Março, 2017

Mariana Freire Torres de Eloy Cruz

[Nome completo do autor]

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Licenciada em Ciências da Engenharia Física

[Habilitações Académicas]

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[Habilitações Académicas]

Desenvolvimento de uma fonte de raios-X baseada

no princípio da triboluminescência

[Título da Tese]

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Física

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

[Engenharia Informática]

Orientador: Mauro António Moreira Guerra,

Professor Auxiliar convidado,

Universidade Nova de Lisboa

Co-orientador: José Paulo Moreira dos Santos,

Professor Associado com Agregação,

Universidade Nova de Lisboa

Júri:

Presidente: Doutor Filipe Alexandre Ferreira Tiago de Oliveria,

Professor Auxiliar,

Universidade Nova de Lisboa

Vogais: Doutor Mauro António Moreira Guerra,

Professor Auxiliar convidado,

Universidade Nova de Lisboa

Doutora Ana Cristina Gomes da Silva,

Professora Auxiliar,

Universidade Nova de Lisboa

Desenvolvimento de uma fonte de raios-X baseada no princípio da

triboluminescência

Copyright © Mariana Freire Torres de Eloy Cruz, Faculdade de Ciências e

Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.

A Faculdade de Ciências e Tecnologia e a Universidade Nova de Lisboa têm o

direito, perpétuo e s1em limites geográficos, de arquivar e publicar esta

dissertação através de exemplares impressos reproduzidos em papel ou de forma

digital, ou por qualquer outro meio conhecido ou que venha a ser inventado, e

de a divulgar através de repositórios científicos e de admitir a sua cópia e

distribuição com objetivos educacionais ou de investigação, não comerciais,

desde que seja dado crédito ao autor e editor.

À minha Mãe, Rita, e ao meu Pai, José.

Parece sempre impossível até ser feito

“It always seems impossible until it’s done”

Nelson Mandela

vii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer aos meus orientadores, o Professor Mauro Guerra e

o Professor José Paulo Santos, pela dedicação, disponibilidade, orientação e

colaboração ao longo deste trabalho.

Agradeço à FCT – UNL por todo o conhecimento académico que recebi.

Agradeço ao LIBPhys por me ter recebido e por toda a disponibilidade.

Quero também agradecer à minha Mãe, Rita, e ao meu Pai, José, por terem

tido um papel tão grande na insistência da finalização desta etapa, por me terem

dado todo o apoio, por me terem permitido estudar, por serem os melhores do

mundo e por me deixarem todos os dias ser filha.

Agradeço aos meus irmãos Frederico, Maria e Madalena por toda a

paciência e orgulho que demonstram ter em mim, por serem ao mesmo tempo o

meu apoio, o meu ponto de referência e o meu caos.

Agradeço a minha mais que amiga, mais que irmã, uma parte mim, a Maria

Inês, por existir, por ter sido sempre um exemplo tão grande e por nunca me

deixar sozinha.

Agradeço aos meus amigos que têm um papel tão importante na minha

vida, que me acompanham nas minhas conquistas e que as tornam muito maiores

porque as festejam sempre comigo: Bárbara, Constança, Bernardo.

Agradeço ao meus colegas e amigos, Catarina, António, Matilde, Isabel,

Guilherme e Diogo, por terem tornado a minha jornada académica tão especial.

Agradeço a todos o que não referenciei, mas que influenciaram de uma

forma direta ou indireta a minha vida e que me levaram onde estou e onde sou

hoje.

ix

Resumo

As fontes de raios-X são hoje um instrumento de elevada importância, não

só pelo uso em aplicações médicas como também na industria e na arte. Por

serem sistemas complexos e dispendiosos, a necessidade de encontrar fontes de

raios-X alternativas, com menor dimensão e custo, tem vindo a aumentar.

Foi o estudo efetuado por Camara et al na UCLA e publicado na revista

Nature em 2008, que serviu como base desta dissertação. Este estudo consistiu

em verificar a possibilidade de produzir raios-X, através do fenómeno da

triboluminescência, desenrolando um rolo de fita-cola. Os resultados do estudo

foram bastante positivos, não só concluíram que através da separação da fita-cola

em vácuo era possível produzir raios-X suficientes para fazer uma radiografia a

um dedo, como também verificaram que a radiação libertada tinha um

comportamento semelhante a uma fonte de raios-X pulsada [1].

Nesta dissertação será desenvolvida e estudada uma fonte de raios-X, de

baixo-custo, baseada no fenómeno da triboluminescência. Ao contrário dos

sistemas de raios-X convencionais, compostos por um tubo de raios-X e uma

fonte de alta tensão, a fonte de raios-X do sistema montado será um rolo de fita-

cola, que ao ser desenrolado com ajuda de um motor elétrico irá emitir radiação

eletromagnética na gama dos raios-X.

Palavras Chave: Triboluminescência, fonte de raios-X, raios-X, baixo-custo.

xi

Abstract

X-ray sources are now a very important instrument, not only in medical ap-

plications but also in industry and art. Because they are complex and costly sys-

tems, the need to find alternative sources of X-rays with smaller size and cost has

been increasing.

It was the study carried out by Camara et al at UCLA and published in Na-

ture in 2008, which served as the basis of this dissertation. This study consisted

in verifying the possibility of producing X-rays through the phenomenon of tri-

boluminescence, unrolling a roll of adhesive tape. The results of the study were

quite positive. Not only did they conclude that by separating the adhesive tape

in a vacuum it was possible to produce enough X-rays to make a radiograph of a

finger, but also found that the radiation released had a similar behaviour to a

source X-ray pulsed [1].

In this dissertation, a low-cost X-ray source based on the phenomenon of

triboluminescence will be developed and studied. Unlike conventional X-ray sys-

tems, systems composed of an X-ray tube and a high-voltage source, the x-ray

source of the mounted system will be a roll of tape, which when unwound with

the help of an electric motor will emit electromagnetic radiation in the range of

X-rays.

Keywords: Triboluminescence, X-rays source, X-rays, low-cost.

xiii

Índice

Lista de Figuras .................................................................................................. xv

Lista de Tabelas ................................................................................................ xvi

Glossário ........................................................................................................ xvii

1. Introdução ............................................................................................ - 1 -

2. Princípios Físicos ................................................................................... - 7 -

1.1 Raios-X ................................................................................................... - 8 -

1.2 Produção de raios-X ................................................................................ - 9 -

1.3 Gerador de Van der Graaff e descargas elétricas .................................... - 10 -

1.4 Vácuo ................................................................................................... - 13 -

1.5 Velocidade linear e velocidade angular .................................................. - 14 -

3. Montagem Experimental ..................................................................... - 15 -

1.6 Montagem da Fonte de raios-X ............................................................. - 15 -

1.7 Motor Passo a Passo e Controlo de velocidade de desenrolamento ........ - 18 -

4. Resultados e Discussão ........................................................................ - 20 -

5. Conclusão e Prespectivas Futuras ........................................................ - 25 -

Bibliografia .................................................................................................. - 29 -

6. Anexos ................................................................................................ - 32 -

7. Apêndice – Desenhos técnicos ............................................................. - 33 -

xv

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Relação entre a radiação X obtida, a força aplicada ao motor de desenrolamento e a radio

frequência [1]. ................................................................................................................................ - 3 -

Figura 1.2 - Espectro das energias de raios-X obtido com o desenrolamento de um rolo de fita-cola [1]…..

........................................................................................................................................................ - 4 -

Figura 2.1 – Espectro eletromagnético [15]............................................................................................. - 7 -

Figura 2.2 – Diagrama de um tubo de raios-X convencional e fonte de alta tensão [13]. ....................... - 9 -

Figura 2.3 – Representação do funcionamento do gerador de Van der Graaff [18]. ............................ - 11 -

Figura 2.4 - Diagrama do comportamento dos eletrões ao desenrolar a fita-cola em vácuo. .............. - 12 -

Figura 2.5 – Representação dos vetores velocidade linear, v, e velocidade angular, ω. ....................... - 14 -

Figura 3.1 - Esquema referência de montagem dos motores de desenrolamento da fita-cola [1]. ...... - 15 -

Figura 3.2 – Montagem experimental da fonte de raios-X, vista de cima. ............................................ - 17 -

Figura 3.3 - Montagem experimental da fonte de raios-X, vista de frente. .......................................... - 18 -

Figura 3.4 – Placa de arduíno UNO. ....................................................................................................... - 19 -

Figura 4.1 – Espectro obtido ao desenrolar, a uma pressão de 2,0x10-2 mbar, um rolo de fita-cola da

marca Scotch. ............................................................................................................................... - 22 -

Figura 4.2 - Espectro obtido ao desenrolar, a uma pressão de 4,5x10-2 mbar, um rolo de fita-cola da

marca Staples. .............................................................................................................................. - 22 -

Figura 4.3 – Sobreposição dos espectros obtidos, ao desenrolar fita-cola de marcas diferentes em

diferentes condições de pressão. ................................................................................................. - 23 -

Figura 7.1 – Desenho Técnico para fabrico da câmara de vácuo. .......................................................... - 34 -

Figura 7.2 – Desenho técnico para fabrico da tampa da câmara de vácuo. .......................................... - 34 -

xvi

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Intervalos de valores aproximados de pressões das diferentes zonas de vácuo [14]. ...... - 13 -

Tabela 4.1 – Resultados Obtidos ao fazer desenrolar diferentes tipos de fita-cola, em diferentes

condições pressão de trabalho. .................................................................................................... - 21 -

xvii

Glossário TL - Triboluminescência

FRX – Fluorescência de raios-X

CCD – Dispositivo de carga acoplada

xviii

- 1 -

1. Introdução

A etimologia do termo triboluminescência vem do grego tribo (fricção) e

luminescência (luz). Triboluminescência é o nome que designa o fenómeno de

libertação de energia sob a forma de radiação eletromagnética como

consequência do movimento entre duas superfícies que se encontram em

contacto [2].

Este fenómeno foi observado pela primeira vez no Colorado, EUA, por

tribos indígenas durante os seus rituais de dança, aquando da utilização de

maracas – instrumento musical – feitas de pele de búfalo com cristais de quartzo

no seu interior. Estes cristais emitiam luz ao serem friccionados uns contra os

outros [2].

Em 1602, este fenómeno foi documentado pela primeira vez por Francis

Bacon quando ao moer açúcar no escuro observou a emissão de radiação. Já em

meados de 1930, na Rússia, foi observado que ao separar duas folhas de mica é

emitida luz. A emissão de raios-X devido à separação de fita-cola, foi observada

pela primeira vez em 1953 por um grupo de cientistas soviéticos [2].

Hoje já estão documentadas diversas observações do comportamento e dos

mecanismos físicos do fenómeno da TL. Sabe-se que é possível observar a TL em

diferentes circunstâncias, como por exemplo: ao friccionar ou fraturar cristais, o

1

- 2 -

que incluí moer açúcar; ou separar duas superfícies em contacto, como duas

folhas de mica ou como a fita-cola [2-10].

A TL tem sido alvo de vários estudos com diferentes propósitos. Exemplos

destes estudos são: o uso deste fenómeno para monitorizar falhas em materiais

na industria da aviação; e a produção de fontes de raios-X portáteis de baixo-

custo [1,11-12].

Segundo o estudo realizado por Tarik J.Dickens, é possível conseguir

monitorizar a qualidade dos materiais, isto é, verificar se os materiais ainda se

encontram em condições para a função a que estão destinados ou se têm de ser

substituídos devido a pequenas fraturas. Esta monitorização é realizada através

da introdução nos materiais de fibras óticas e de cristais, que ao fraturarem

emitem radiação [11].

No estudo efetuado por Camara et al a fita-cola é desenrolada dentro de

uma câmara de vácuo com uma velocidade de 3 cm.s-1 a uma pressão de 10-3 torr.

Este estudo concluí que, nas condições descritas em cima, é possível produzir

uma fonte de raios-X pulsada com energias de pulso que podem ir até aos 10

GeV.

Os resultados obtidos, no estudo referido anteriormente, e descritos no

gráfico da Figura 1.1 demonstram que a uma pressão de 10-3 torr são observadas

emissões de raios-X, representados pelos picos a azul, com um intervalo temporal

médio de 300 ms que podem ir até 400 keV de energia por pulso. Estes picos estão

relacionados com as variações do momento da força aplicada pelo motor ao rolo

de fita-cola, o que é indicativo que a emissão de raios-X ocorre essencialmente

aquando do deslizamento da fita.

O eixo esquerdo representa a força aplicada para o desenrolamento da fita-

cola a uma velocidade de 3 cm.s-1 com uma pressão de 10-3 torr, linha preta, e

com 1 atm, linha verde. O eixo direito representa o sinal da emissão de raios-X,

linha azul. A linha vermelha representa o sinal da antena de radio frequência. A

uma pressão de 1 atm não foi observada emissão de radiação raios-X [1].

- 3 -

Figura 1.1 - Relação entre a radiação X obtida, a força aplicada ao motor de

desenrolamento e a radio frequência [1].

Através do espectro de raios-X obtido podemos observar que ao desenrolar

um rolo de fita-cola é possível gerar raios-X com energias até aos 100 keV e com

energias de pulso que podem ir até aos 10 GeV, Figura 1.2. Este espectro foi

obtido com uma velocidade de desenrolamento que variou entre 3 e 3,6 cm.s-1 a

10-3 torr [1].

Ao analisar o inset, Figura 1.2 canto superior direito, os resultados mostram

que esta técnica é bastante promissora uma vez que apesar de cada um dos fotões

só poder ter no máximo 100 keV de energia, o conjunto de fotões criados em cada

pulso tem uma energia total que pode ir até aos 10 GeV.

- 4 -

Figura 1.2 - Espectro das energias de raios-X obtido com o desenrolamento de um rolo

de fita-cola [1].

As fontes portáteis de raios-X desempenham um papel de elevada

importância em áreas tão distintas como arte, medicina, ciências forenses, bem

como em investigação nas áreas de possíveis tratamentos de cancro, imagem

raios-X, análise e caracterização de superfícies que contenham na sua composição

química metais pesados [2, 11]. Existem inúmeras vantagens na utilização de um

sistema portátil como a facilidade da sua utilização e por não implicar o

transporte do material que se quer analisar. Este sistema poderá ser acoplado a

vários tipos de detetores de raios-X, como os que compõem um espectrómetro de

fluorescência de raios-X (FRX), ou um CCD para imagiologia, aumentando

grandemente as suas potencialidades.

Atualmente, existem alguns fabricantes de sistemas de raios-X portáteis,

como a Bruker e a Aribex, no entanto, o seu custo monetário é bastante elevado.

Por esta razão é importante o estudo e o desenvolvimento de sistemas

semelhantes mas de baixo custo.

Este projeto pretende demonstrar que é possível construir um sistema

portátil de raios-X de baixa potência e de baixo-custo [1], apesar se existirem

custos adicionais à construção deste sistema, tais como o sistema de vácuo.

- 5 -

Para se obter o vácuo necessário ao funcionamento do sistema basta

recorrer ao uso de uma bomba de vácuo rotatória, ou a um sistema de

bombeamento relativamente simples e barato, uma vez que os valores de vácuo

necessário rondam o vácuo primário, entre 1 mbar e 10-3 mbar [14].

Os sistemas portáteis comerciais são sistemas muito sensíveis devido à

enorme fragilidade do filamento do tubo de raios-X. Caso o estabelecimento da

alta tensão não for efetuado corretamente o risco de o filamento fundir aumenta

drasticamente, deixando o sistema inutilizável. É por isso importante sublinhar

que este sistema que propomos desenvolver tem uma enorme vantagem

relativamente a outros sistemas portáteis: caso haja algum problema com a fonte

de raios-X, a fita adesiva, não é dispendioso nem complexo proceder de forma

rápida à sua troca por outra fita adesiva.

- 7 -

2. Princípios Físicos

Uma vez que o objetivo deste trabalho é conseguir observar radiação x

produzida através do fenómeno da triboluminescência, é importante

compreender como a mesma é caracterizada e originada.

A radiação eletromagnética encontra-se dividida em várias classes:

radiação rádio, micro-ondas, infravermelhos, visível, ultravioleta, raios-X e raios

gama. Os limites da divisão desta classificação encontram-se representados na

Figura 2.1.

Figura 2.1 – Espectro eletromagnético [15].

2

- 8 -

1.1 Raios-X

A radiação x foi descoberta acidentalmente, em 1895, por Wilhelm Conrad

Röntgen aquando do seu estudo do fenómeno de luminescência no tubo de

descarga, ou tubo de Crookes. Röntgen observou que os cristais de platinocianeto

de bário, que componham uma placa negra que se encontrava perto do tubo de

Crookes, se tornavam luminescentes no momento em que a descarga se dava. Ao

estudar este fenómeno Röntgen verificou que o os raios que provocavam a

luminescência dos cristais tinham origem nas paredes do tubo de Crookes. Foi

por ter associado esta consequência aos raios-X que, em 1901, ganhou o prémio

Nobel da Física [16].

Os raios-X são radiação eletromagnética com comprimentos de onda que

pode variar entre os 0,01 nm e os 10 nm e a sua gama de energia pode variar entre

os 100 eV e os 100 keV. Consoante a energia que possuem os raios-X são

classificados em duas categorias: raios-X leves, que podem chegar até aos 5 keV;

raios-X duros, que variam entra 5 keV até 100 keV. A radiação x é também

distinguida pelas seguintes características [16]:

❖ É invisível;

❖ Propaga-se à velocidade da luz, 3x10-8 ms-1, e em linha recta;

❖ Pode sofrer reflexão, refracção, difracção e polarização;

❖ Pode ser absorvida de diferentes formas ao atravessar matéria,

dependo da composição, espessura e densidade da mesma;

❖ Pode ionizar gases;

❖ Pode produzir reações biológicas, como provocar danos em células

vivas ou produzir mutações genéticas;

❖ Consegue escurecer uma placa fotográfica;

❖ Não pode ser afetada por campos magnéticos ou elétricos.

- 9 -

1.2 Produção de raios-X

A produção de raios-X pode ocorrer através do processo: de desaceleração

de partículas carregadas; de transições eletrónicas nas camadas internas do

átomo; de decaimento de fontes radioativas.

Os principais métodos considerados para produção de raios-X são a

utilização de radiação de ciclotrão ou a aceleração de eletrões, com elevadas

diferenças de potencial, contra materiais com elevado numero atómico, Z, em

câmaras de vácuo [13].

Os sistemas de produção de raios-X mais utilizados são complexos e

dispendiosos. Os sistemas mais comercializados são compostos principalmente

por um tubo de raios-X e uma fonte de alta tensão, componentes semelhantes aos

representados na Figura 2.2.

O tubo de raios-X é composto por uma câmara de vácuo que contem um

cátodo e um ânodo separados por uma zona de vácuo. O cátodo, fonte de

eletrões, é composto por um filamento que ao ser aquecido liberta eletrões. O

ânodo é um alvo tipicamente composto por um metal pesado para que seja

maximizada a produção de raios-X. Quando é aquecido o filamento, são

Figura 2.2 – Diagrama de um tubo de raios-X convencional e fonte de alta tensão [13].

- 10 -

libertados eletrões que ao sofrerem uma diferença de potencial são acelerados em

direção ao alvo, ânodo [13].

Quando o feixe eletrões chega ao ânodo, os eletrões sofrem uma travagem

repentina e perdem energia cinética devido à interação com o campo de Coulomb

dos núcleos que constituem o alvo. Esta perda de energia traduz-se na emissão

de fotões com energia igual à energia cinética perdida pelos eletrões. A energia

libertada devido a esta interação é denominada de radiação contínua ou de

Bremsstrahlung.

No trabalho desenvolvido a fonte de raios-X não será um sistema

semelhante ao descrito neste subcapítulo. A radiação X será libertada através do

desenrolamento da fita-cola.

1.3 Gerador de Van der Graaff e descargas elétricas

Robert J. Van der Graaff, em 1931, criou o primeiro gerador electroestático,

conhecido por gerador de Van der Graaff, com o objetivo de gerar elevadas

diferenças de potencial [17].

Este gerador é composto por uma coluna vertical, que no seu interior

contem uma correia de um material isolante. Com a ajuda de um motor esta

correia roda em torno de duas roldanas, uma no topo e outra na base da coluna

vertical. Na base da coluna existe um elétrodo, que está ligado a Terra, e no topo

da coluna existe outro elétrodo que está em contato com a esfera oca metálica de

grande dimensão que se encontra no topo da coluna. Tal como se pode observar

na Figura 2.3, o gerador de Van der Graaff é também composto por uma esfera

metálica menor dimensão, que está ligada à Terra [17].

- 11 -

Ao ligar o motor, é iniciado o movimento da correia. As cargas negativas

são transportas da esfera de maior dimensão para a esfera de menor dimensão,

através do movimento da correia e do fio que liga a esfera metálica de menor

dimensão à base da coluna vertical, tal como representado na Figura 3.1 . Desta

forma a esfera de maior dimensão fica carregada positivamente e a esfera de

menor dimensão fica carregada negativamente. Para se dar uma descarga elétrica

a diferença de cargas, ou diferença de potencial, criada entre as duas esferas tem

de ser suficientemente elevada. Este fenómeno é semelhante ao fenómeno dos

relâmpagos. No caso dos relâmpagos, a esfera de grande dimensão é a Terra e a

de menor dimensão são as nuvens.

Figura 2.3 – Representação do funcionamento do gerador de Van der Graaff [18].

- 12 -

Neste trabalho é importante entender o fenómeno de descargas elétricas,

causado por uma diferença de potencial, para entender o fenómeno que acontece

ao desenrolar a fita-cola.

Ao desenrolar fita-cola é criada uma zona localizada de cargas, no ponto de

contacto entre as duas faces da fita, sendo que uma das faces fica carregada

positivamente e a outra fica carregada negativamente. Aquando desta diferença

de densidade de cargas entre as duas faces, passa a existir uma diferença de

potencial que provoca uma descarga elétrica que pode chegar a valores de

energia na gama dos raios-X [1], fenómeno semelhante ao explicado no

subcapítulo anterior; os eletrões viajam da zona que se encontra carregada

negativamente para a zona menos carregada, fenómeno ilustrado na Figura 2.4.

O movimento dos eletrões é diferente consoante as condições do ambiente

envolvente, sendo que se não existir vácuo os eletrões colidem com as partículas

existentes na atmosfera transferindo a sua energia para as respetivas partículas.

Se a fita-cola for desenrolada em vácuo, à medida que as duas faces da fita são

separadas a diferença de potencial criada pode até atingir valores

suficientemente elevados para se dê uma descarga com emissão de raios-X.

Figura 2.4 - Diagrama do comportamento dos eletrões ao desenrolar a fita-cola em vácuo.

- 13 -

1.4 Vácuo

Um volume encontra-se em vácuo, quando a densidade de partículas do

mesmo é inferior à densidade de partículas existentes no ar, em condições de

pressão e temperatura normais. Para saber o grau de vácuo de um dado volume,

é necessário conhecer a pressão do mesmo [14]. A relação entre o valor de pressão

de um determinado volume e o seu grau de vácuo encontra-se descrita na Tabela

2.1.

Tabela 2.1 – Intervalos de valores aproximados de pressões das diferentes zonas de vácuo [14].

Pressões (mbar) Zonas de Vácuo

103 – 1 Pressão atmosférica

1 - 10-3 Vácuo primário

10-4 – 10-6 Alto vácuo

10-7 – 10-9 Vácuo muito alto

10-10 – 10-15 Ultra alto vácuo

Tal como já referido no capítulo 1, estudos anteriores demonstram para se

observar emissão de raios-X, como consequência do fenómeno de TL, pressões

na ordem de grandeza dos 10-3 mbar são suficientes, vácuo primário [1].

- 14 -

1.5 Velocidade linear e velocidade angular

Para garantir que à medida que a fita-cola é desenrolada, as duas faces da

fita-cola são separadas a uma velocidade constante, é necessário compreender de

que forma a velocidade linear da fita-cola se relaciona com a velocidade de

rotação do motor responsável pelo desenrolamento da mesma.

A velocidade linear, 𝑣, depende da a velocidade angular, 𝜔, e da distância

ao eixo de rotação, 𝑟, tal como indicado na equação 1 [19].

𝑣 = 𝜔𝑟 (2.1)

A velocidade a que as duas faces da fita se vão separando, velocidade linear,

pode ser relacionada com a velocidade de rotação do motor, velocidade angular

e com a distância entre o ponto de separação e o eixo de rotação, r, de acordo com

a equação 2.1.

Durante o desenrolamento da fita-cola, a distância entre o eixo de rotação

do motor e ponto onde se dá a separação das duas faces da fita vai diminuindo.

Por outra palavras, considerando o esquema da Figura 2.5, durante o

desenrolamento da fita-cola o raio R1 vai diminuindo e o raio R2 vai aumentando.

Para garantir que a velocidade linear de desenrolamento se mantem

constante, é necessário fazer variar a velocidade angular, considerando as

pequenas variações de R1 e a dependência descrita na equação 2.1.

Figura 2.5 – Representação dos vetores velocidade linear, v, e velocidade angular, ω.

- 15 -

3. Montagem Experimental

1.6 Montagem da Fonte de raios-X

A montagem da fonte raios-X, realizada neste trabalho, foi semelhante a

montagem representada na Figura 3.1.

3

Figura 3.1 - Esquema referência de montagem dos motores de desenrolamento da fita-

cola [1].

- 16 -

A fonte de raios-X, desenvolvida neste trabalho, é composta por:

• Uma câmara de vácuo;

• Bomba de vácuo rotatória;

• Medidor de pressão;

• Leitor de pressão;

• Um motor elétrico do tipo passo a passo;

• Fonte de tensão 0-30 V, 2,5 A;

• Um suporte para o motor;

• Um suporte de rotação e respetivos eixos;

• Um sistema de controlo de velocidade – Arduíno UNO e montagem

eletrónica auxiliar;

• Um sistema de vácuo primário;

• Um detetor de radiação x – XR-100SDD da Amptek;

• Rolo de fita-cola – marca Staples e Scotch;

• 3 flanges;

• 1 fit-through elétrico;

Para que fosse possível observar o comportamento do sistema

desenvolvido, dentro da câmara de vácuo, e detetar a emissão de raios-X fora da

mesma com a ajuda de cintiladores ou placas de raios-X, optamos por construir

uma câmara de vácuo em acrílico.

Foi também necessário construir à medida, para os furos feitos na caixa e

na tampa, as flanges utilizadas para a ligação do sistema de vácuo, do detetor e

do fit-through elétrico.

A caixa e a tampa de acrílico foram encomendas à empresa Acrifiller, e

tiveram um custo aproximado de 200euros. As flanges foram construídas na

FCT-UNL nas oficinas do Departamento de Física.

A câmara de vácuo foi dimensionada de forma a minimizar o volume do

sistema. Os desenhos técnicos utilizados no fabrico da caixa e da tampa de

acrílico que formam a câmara de vácuo, encontram-se no Apêndice 1 e 2.

- 17 -

As Figuras 3.2 e 3.3 correspondem a fotografias tiradas à montagem

experimental realizada neste trabalho. Nestas figuras podemos observar no

interior das circunferências coloridas:

• Figura 3.2 circunferência a cor-de-laranja – Motor Passo-a-passo;

• Figura 3.2 circunferência a roxo – Flange construída com rosca para

o detetor de radição;

• Figura 3.3 circunferência a encarnado – Detetor XR 100SDD Amptek;

• Figura 3.3 circunferência a azul – Leitor de Pressão;

• Figura 3.3 circunferência a verde – eletrónica auxiliar do motor

passo-a-passo;

• Figura 3.3 circunferência a amarelo – Fonte de tensão 0-30 V, 2,5 A.

Figura 3.2 – Montagem experimental da fonte de raios-X, vista de cima.

- 18 -

1.7 Motor Passo a Passo e Controlo de velocidade de desenrolamento

Existem diversos tipos de funcionamento de motores elétricos como os de

corrente contínua, corrente alternada, passo a passo, etc.

O motor utilizado na montagem deste sistema é um motor passo a passo.

Este tipo de motor é um dispositivo que converte impulsos elétricos em

deslocamentos mecânicos angulares.

Ao aplicar sucessivos impulsos elétricos, o motor roda com uma velocidade

proporcional à frequência desses impulsos. Por esta razão, o movimento deste

tipo de motores pode ser controlado com precisão por sistemas digitais [20].

No sistema desenvolvido neste trabalho o motor passo a passo é controlado

por um microcontrolador, sistema digital.

O microcontrolador utilizado foi uma placa Arduíno, Figura 3.3. O

ambiente de programação deste microcontrolador contem uma vasta biblioteca

Figura 3.3 - Montagem experimental da fonte de raios-X, vista de frente.

- 19 -

de funções, incluindo uma função de controlo para motores passo a passo [21]

[22], função utilizada como base para o controlo do motor responsável pela

velocidade de desenrolamento da fita-cola.

Figura 3.4 – Placa de arduíno UNO.

O código da função utilizado para controlar o motor, foi alterado de forma

a que a velocidade de desenrolamento da fita-cola se mantivesse constante,

relação descrita no subcapítulo 2.5.

O código utilizado na programação da placa Arduíno, para o

funcionamento do motor encontra-se descrito no Anexo 1.

- 20 -

4. Resultados e Discussão

As fita-colas utilizadas neste trabalho, são da marca Staples e da marca

Scotch. Inicialmente apenas tinha sido utilizada a fita-cola da marca Staples, no

entanto depois de diversas tentativas, os resultados obtidos não foram

satisfatórios. Por esta razão optou-se por utilizar uma fita-cola da mesma marca

da fita utilizada no trabalho efetuado por Camara et al [1], fita-cola da marca

Scotch.

Infelizmente por falta de acesso ao sistema de leitura do sensor de

velocidade, não foi possível monitorizar a velocidade de rotação do motor

responsável pela velocidade de desenrolamento da fita-cola.

Á medida que um rolo de fita-cola é desenrolado dentro da câmara de

vácuo, são libertadas pequenas quantidades de ar o que resulta numa variação

da pressão inicial obtida, pressão mínima, uma vez que a velocidade de

bombeamento da bomba rotária utilizada não é suficiente para suprimir a

desgaseificação. Esta variação não ultrapassou os 1,0x10-2 mbar. Por esta razão

foram considerados os valores de pressão mínimos atingidos em cada

desenrolamento.

4

- 21 -

Os resultados obtidos ao desenrolar fita-cola da marca Scotch, com

diferentes condições de pressão, estão descritos na Tabela 4.1, Scotch 1 e 2.

Apesar de os resultados obtidos com a fita-cola da marca Staples não terem

sido satisfatórios, foi ainda assim possível observar emissão de raios-X. Os

resultados obtidos ao desenrolar a fita-cola Staples estão descritos na Tabela 4.1,

Staples 3.

Tabela 4.1 – Resultados Obtidos ao fazer desenrolar diferentes tipos de fita-cola, em

diferentes condições pressão de trabalho.

Na Figura 4.1 está representado o espectro obtido no desenrolamento da

fita-cola da marca Scotch a uma pressão de 2,0x10-2 mbar. Como é possível

observar o maior número de contagens de emissão de radiação x deu-se para

energias inferiores a 5 keV.

Na Figura 4.2 está representado o espectro obtido no desenrolamento da

fita-cola da marca Staples a uma pressão de 4,5x10-2 mbar. Como é possível

observar o maior número de contagens de emissão de radiação x deu-se para

energias inferiores a 1 keV.

Espectro Scotch 1 Scotch 2 Staples 3

Min. Pressão (mbar)

7,7x10-3 2,0x10-2 4,5x10-3

Fita-cola Scotch Scotch Staples

Calibração a+bx

A -0,0223

B 0,0139

Contagens E (keV) Contagens E (keV) Contagens E (keV)

Max 27 1,245 17 1,048 3 0,228

- 22 -

Figura 4.1 – Espectro obtido ao desenrolar, a uma pressão de 2,0x10-2 mbar, um rolo de

fita-cola da marca Scotch.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20 25 30

Co

nta

gen

s

Energia (keV)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30

Co

nta

gen

s

Energia (keV)

Figura 4.2 - Espectro obtido ao desenrolar, a uma pressão de 4,5x10-2 mbar, um rolo de

fita-cola da marca Staples.

- 23 -

Na Figura 4.3 podemos observar a sobreposição de três espectros

obtidos, com diferentes tipos de fita-cola e em diferentes condições de pressão

de trabalho. Na mesma figura estão os espectros: de cor preta, correspondente

ao desenrolar da fita-cola Scotch a um valor de pressão mínimo de 7,7x10-3

mbar; cor azul correspondente ao desenrolar da fita-cola Scotch a um valor de

pressão mínimo de 2,0x10-3 mbar; e de cor encarnada, correspondente ao

desenrolar da fita-cola Staples a um valor de pressão mínimo de 4,5x10-2 mbar.

O número de contagens obtidas para o mesmo valor de energia, é

superior quando é desenrolada a fita-cola da marca Scotch, comparativa com a

fita-cola da marca Staples. É também mais elevado o número de contagens

obtidas para o mesmo valor de energia, quando o valor de pressão é menor, isto

é quando o nível de vácuo aumenta.

Durante o trabalho realizado, foi possível observar, que para valores de

pressão inferiores a 5,0x10-3 mbar o número de contagens obtidas para o mesmo

valor de energia diminui. Em suma, o intervalo de valores de pressão, P, para

os quais foram obtidos um maior de contagens para o mesmo valor de energia

foi entre 5,0x10-3 mbar > P > 2,0x10-2 mbar.

Figura 4.3 – Sobreposição dos espectros obtidos, ao desenrolar fita-cola de marcas

diferentes em diferentes condições de pressão.

- 24 -

- 25 -

5. Conclusão e Prespectivas Futuras

O principal objetivo do trabalho desenvolvido foi atingido. Verificou-se que

é possível construir uma fonte de raios-X, baseada no fenómeno de

triboluminescência, através do desenrolamento de um rolo de fita-cola em vácuo.

As experiências realizadas demonstraram que, comparando o número de

contagens obtidas para o mesmo valor de energia de emissão, a quantidade de

raios-X emitidos, depende não só do valor de pressão a que a fita-cola é

desenrolada como também do tipo de fita-cola que é utilizada.

Não foram verificados melhores resultados com o desenrolamento da fita-

cola da marca Staples. No entanto, os resultados obtidos com a fita-cola da marca

Scotch foram satisfatórios, i.e., houve emissão de radiação x com um maior

número de contagens. Podemos concluir que para que a descarga elétrica entre

as duas faces da fita-cola ser superior é necessária a utilização de uma fita-cola

mais resistente.

Não foi possível analisar e otimizar todas as condições de trabalho definidas

como objetivos, e.g.:

- Possibilidade de desenrolar vezes sucessivas o mesmo rolo de fita-cola,

uma vez que o motor utilizado só permitia o desenrolamento de um rolo por

operação;

5

- 26 -

- Estudar o impacto de variações da velocidade de rotação do motor nos

resultados, dado que não foi possível medir a velocidade de rotação do motor.

Ainda assim foi possível observar que nem sempre se dá emissão de

radiação x para determinados valores de pressão. Não se observou emissão para

valores de pressão inferiores a 5,0x10-3 nem para valores superiores a 2,0x10-3.

Estes resultados levam a crer que para se dar o fenómeno da

triboluminescência é necessário que o valor de pressão não seja nem muito

elevado nem muito baixo, caso contrário a descarga elétrica não suficiente para

se dar a emissão de raios-X. Contudo não possível aferir com maior precisão, a

partir dos resultados obtidos, o comportamento desta dependência.

De modo a prosseguir com a investigação desenvolvida, é vantajoso

otimizar a montagem experimental de forma a que seja possível o

desenrolamento sucessivo do mesmo rolo de fita-cola, eliminando a necessidade

de colocar a câmara de vácuo à pressão atmosférica para trocar o rolo de fita-cola.

A alteração do processo de desenrolamento colocando dois motores responsáveis

pelo desenrolamento, a funcionar de forma alternada, é uma solução plausível

para esta melhoria. Ainda assim, teríamos de ter em consideração diminuir a

dimensão dos motores utilizados, para que a dimensão total da montagem

experimental não fosse demasiado ampliada.

A otimização das dimensões da fonte de raios-X, criando uma montagem

de menores dimensões, pode permitir o fabrico de uma máquina que seja

facilmente transportada. Para isso, basta minimizar as dimensões de alguns

componentes, como por exemplo: o motor passo a passo e a eletrónica associada;

os suportes de rotação dos rolos de fita-cola; e a câmara de vácuo.

Adicionalmente, deve dar-se continuidade ao desenvolvimento desta

investigação explorando com maior precisão o comportamento da

triboluminescência, através da sua experiência com um conjunto alargado de

variáveis de condições de trabalho:

- Diferentes intervalos de valores de pressão;

- 27 -

- Diferentes velocidades de desenrolamento;

- Diferentes tipos de fita adesiva (e.g. material constituinte), ou comparação

entre fita-cola transparente (utilizada nesta investigação) e fita-cola isolante.

- 28 -

- 29 -

Bibliografia

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[14] Augusto M. C. Moutinho, Maria Eugénia S. Fronteira e Silva, Maria Áurea

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[19] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentals of Physics, 9th

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[20] Identificação dos principais tipos de motores eléctricos. URL:

http://www.laboratorio.online.pt/pdf/mec_Introd_Motores%20Electricos.pdf

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[21] Arduíno. URL: https://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction [Online; ac-

cessed September 12, 2016].

[22] Arduíno. URL: https://www.arduino.cc/en/tutorial/stepperSpeedControl

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- 32 -

6. Anexos

Código implementado na placa Arduíno UNO para variar a velocidade de

rotação do motor:

A

- 33 -

7. Apêndice – Desenhos técnicos

B

- 34 -

Figura 7.1 – Desenho Técnico para fabrico da câmara de vácuo.

- 35 -

Figura 7.2 – Desenho técnico para fabrico da tampa da câmara de vácuo.