desenvolvimento de uma estação de gps diferencial com ... · o sistema gps (global positioning...
TRANSCRIPT
Desenvolvimento de uma estação de GPS Diferencial com
correções baseadas em pseudo-distâncias
Joel Cardoso Martins
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof. José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Prof. António José Castelo Branco Rodrigues
Júri
Presidente: Prof. Fernando Duarte Nunes
Orientador: Prof. José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Vogal: Prof. Francisco Alberto Sena da Silva
Outubro 2014
ii
iii
Agradecimentos
Agradecimentos
Gostaria de deixar o meu agradecimento a todos aqueles que, de uma forma ou de outra,
contribuíram para a realização desta dissertação.
Ao Professor José Sanguino e ao Professor António Rodrigues que sempre se mostraram disponíveis
para o esclarecimento de dúvidas e cuja orientação permitiu trilhar o caminho que conduziu ao
resultado final desta dissertação.
Ao Instituto de Telecomunicações pela utilização do espaço e do equipamento presente no
laboratório de satélites.
Aos colegas que partilharam o laboratório comigo e que com a sua ajuda e companheirismo
permitiram superar alguns desafios desta dissertação.
Aos meus colegas e amigos que sempre me apoiaram ao longo do curso, sofrendo juntos nas horas
mais complicadas e ajudaram a ultrapassar os desafios.
Aos meus pais, ao meu irmão, aos meus avós e à restante família pelo apoio incondicional durante
toda esta experiência.
Um sincero agradecimento a todos.
iv
Resumo
Resumo
O sistema de posicionamento global GPS permite a um utilizador no campus do Instituto Superior
Técnico obter serviços de posicionamento e navegação. Porém, este sistema introduz erros que
afetam a precisão do cálculo da estimativa da posição obtida, nomeadamente erros nos relógios dos
satélites e recetor, e erros causados pela passagem do sinal pela atmosfera terrestre. Assim, de
modo a colmatar estes erros, desenvolveu-se uma estação de GPS diferencial capaz de enviar
correções diferenciais, através da Internet, nas medidas de distância aos satélites, pseudo-distâncias,
e assim aumentar a precisão obtida pelo utilizador. A estação funciona numa lógica de servidor e
cliente e tira partido da elevada correlação espacial e temporal que caracterizam os erros, sendo que
também foram implementadas as correções de relógio, ionosfera e troposfera. A estação foi testada
para um utilizador nos campi da Alameda e do Taguspark com o intuito de analisar qual a degradação
nos algoritmos desenvolvidos. Estes algoritmos permitem melhorar a precisão das posições para
erros a rondar os 2,4 metros no campus da Alameda e de 4,8 metros no campus do Taguspark. Estas
estimativas da posição são afetadas principalmente pelo multipercurso e desvanecimento provocado
pelas árvores para o caso da Alameda, e a somar a isto, são afetadas pela distância entre os dois
campi no caso do Taguspark.
Palavras-chave
GPS, DGPS, estação de referência, recetor diferencial, correções diferenciais, pseudo-distância
v
Abstract
Abstract
The global positioning system allows the users at the Instituto Superior Técnico campus to have
positioning and navigation services. However, this system inserts errors that influence the obtained
position estimate, namely satellite and clock errors and errors induced by the signal propagation
through the Earth’s atmosphere. Thus, to overcome these errors, a differential GPS station was
developed, capable of sending differential corrections in the pseudorange measurements, through the
Internet, that allows the user to obtain a more accurate position. The station operates with a set of
server/client applications and benefits from the highly correlated errors over space and time, wherein
corrections for satellite clock and ionosphere and troposphere delays are also implemented. The
station was tested for a user at the Alameda and Taguspark campi with the aim of observing the
degradation in the developed algorithms. These algorithms enhanced the position accuracy to about
2,4 meters at the Alameda campus and 4,8 meters at the Taguspark campus. These positioning
estimates are corrupted mainly by multipath and shadowing effects introduced by trees at the
Alameda scenario, and adding the distance between campi at the Taguspark scenario.
Keywords
GPS, DGPS, reference station, differential receiver, differential corrections, pseudorange
vi
vii
Índice
Índice
Agradecimentos ..................................................................................... iii
Resumo ................................................................................................. iv
Abstract ................................................................................................... v
Índice .................................................................................................... vii
Lista de Figuras ..................................................................................... ix
Lista de Tabelas ..................................................................................... xi
Lista de Acrónimos e Símbolos ............................................................. xiii
1 Introdução ...................................................................................... 1
1.1 Motivação e Objetivos ............................................................................. 2
1.2 Estado da arte ......................................................................................... 2
1.3 Organização ............................................................................................ 5
2 Enquadramento teórico .................................................................. 7
2.1 Introdução................................................................................................ 8
2.2 GPS diferencial ........................................................................................ 9
2.3 Precisão em DGPS ................................................................................. 9
2.3.1 Erro de relógio ..................................................................................................... 10
2.3.2 Erro de efemérides .............................................................................................. 11
2.3.3 Atraso da ionosfera ............................................................................................. 11
2.3.4 Atraso da troposfera ............................................................................................ 12
2.3.5 Ruído do recetor e multipercurso ........................................................................ 13
2.3.6 Métricas usadas para caracterizar o erro ............................................................ 14
2.4 Algoritmo de correções diferenciais ....................................................... 14
2.5 Equipamento utilizado ........................................................................... 15
2.5.1 Antenas ................................................................................................................ 15
2.5.2 Recetores u-blox.................................................................................................. 17
2.5.3 Computadores ..................................................................................................... 18
2.5.4 Ligação dos componentes ................................................................................... 18
viii
3 Descrição do sistema ................................................................... 19
3.1 Introdução.............................................................................................. 20
3.2 Arquitetura do sistema ........................................................................... 20
3.3 Ligação servidor-cliente ......................................................................... 21
3.4 Ligação através da interface série ......................................................... 21
3.5 Mensagens ubx e correções nas pseudo-distâncias ............................. 22
3.5.1 Efemérides e parâmetros de relógio ................................................................... 24
3.5.2 Primeira correção nas pseudo-distâncias ........................................................... 24
3.5.3 Modelo da ionosfera ............................................................................................ 25
3.5.4 Modelo da troposfera ........................................................................................... 25
3.5.5 Correções diferenciais ......................................................................................... 25
3.6 Sequência dos programas ..................................................................... 28
4 Ensaios e resultados .................................................................... 31
4.1 Introdução.............................................................................................. 32
4.2 Torre Norte do IST ................................................................................. 32
4.3 Alameda do IST ..................................................................................... 35
4.3.1 Ensaio com recetor diferencial fixo...................................................................... 35
4.3.2 Ensaio com recetor diferencial em múltiplas passagens .................................... 37
4.3.3 Ensaio com recetor diferencial em movimento livre ............................................ 39
4.4 Campus do Taguspark .......................................................................... 43
4.4.1 Ensaio com recetor diferencial fixo...................................................................... 43
4.4.2 Ensaio com recetor diferencial em múltiplas passagens .................................... 46
4.4.3 Ensaio com recetor diferencial em movimento livre ............................................ 47
4.5 Análise ao desempenho da estação de referência ................................ 51
5 Conclusões e trabalho futuro ....................................................... 53
Bibliografia ............................................................................................ 57
ix
Lista de Figuras
Lista de Figuras Figura 2.1: Relações temporais na medida de uma distância a um satélite, [4] ....................................10
Figura 2.2: Antena usada pela ER, [8] ...................................................................................................16
Figura 2.3: Localização da ER ...............................................................................................................16
Figura 2.4: Antena usada pelo RD, [10] .................................................................................................17
Figura 2.5: Recetor ublox, [11] ...............................................................................................................17
Figura 3.1: Arquitetura e ligações do sistema ........................................................................................20
Figura 3.2: Estrutura de uma mensagem em formato ubx, [12] .............................................................22
Figura 3.3: Aplicação das correções de relógio, ionosfera e troposfera, [1] ..........................................23
Figura 3.4: Palavra 1 do cabeçalho da mensagem, [4] ..........................................................................26
Figura 3.5: Palavra 2 do cabeçalho da mensagem, [4] ..........................................................................26
Figura 3.6: Fluxograma com a sequência de execução dos programas do servidor ............................29
Figura 3.7: Fluxograma com a sequência de execução dos programas do cliente ...............................30
Figura 4.1: Ensaio da Torre Norte: Localização da ER e do RD ...........................................................33
Figura 4.2: Ensaio na Torre Norte: Evolução da elevação para o satélite com o número 12 ...............34
Figura 4.3: Ensaio na Torre Norte: Evolução do erro presenciado por duas antenas ...........................34
Figura 4.4: Ensaio na Alameda: Resultado do Survey-In ......................................................................35
Figura 4.5: Ensaio na Alameda: Posição do RD para o ensaio fixo ......................................................36
Figura 4.6: Ensaio na Alameda: Evolução do erro antes e depois dos algoritmos de DGPS ...............36
Figura 4.7: Ensaio na Alameda: Percurso efetuado pelo RD em múltiplas passagens ........................37
Figura 4.8: Ensaio na Alameda: Posições do RD antes de aplicadas as correções .............................38
Figura 4.9: Ensaio na Alameda: Posições do RD depois de aplicadas as correções ...........................38
Figura 4.10: Ensaio na Alameda: Evolução do número de satélites visíveis em múltiplas passagens .....................................................................................................................39
Figura 4.11: Ensaio na Alameda: Percurso efetuado pelo RD em movimento livre e as 3 zonas analisadas .....................................................................................................................40
Figura 4.12: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona A e erros obtidos ................................41
Figura 4.13: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona B e erros obtidos ................................41
Figura 4.14: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona C e erros obtidos ................................42
Figura 4.15: Ensaio na Alameda: Evolução do número de satélites visíveis em movimento livre ........43
Figura 4.16: Ensaio no Taguspark: Resultado do Survey-In .................................................................43
Figura 4.17: Ensaio no Taguspark: Posição do RD para o ensaio fixo .................................................44
Figura 4.18: Ensaio no Taguspark: Evolução do erro antes e depois dos algoritmos de DGPS ..........44
Figura 4.19: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis no ensaio fixo ..............45
Figura 4.20: Ensaio no Taguspark: Percurso efetuado pelo RD em múltiplas passagens ....................46
Figura 4.21: Ensaio no Taguspark: Posições do RD antes e depois de aplicadas as correções ..........47
Figura 4.22: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis em múltiplas passagens .....................................................................................................................48
Figura 4.23: Ensaio no Taguspark: Percurso efetuado pelo RD em movimento livre e as 3 zonas analisadas ..........................................................................................................48
Figura 4.24: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona A e erros obtidos .............................49
Figura 4.25: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona B e erros obtidos .............................50
x
Figura 4.26: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona C e erros obtidos .............................50
Figura 4.27: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis em movimento livre ...............................................................................................................................51
xi
Lista de Tabelas
Lista de Tabelas Tabela 2.1: Posição da antena da ER com o código RF7, [9] ...............................................................16
Tabela 3.1: Correspondência entre o parâmetro UDRE e a precisão das correções ...........................27
Tabela 4.1: Posição da antena do RD com o código RF3, [9] ...............................................................33
Tabela 4.2: Ensaio na Alameda: Métricas usadas para caracterizar o erro ..........................................37
Tabela 4.3: Ensaio no Taguspark: Métricas usadas para caracterizar o erro .......................................46
Tabela 4.4: Métricas usadas para caracterizar o erro da ER nos vários ensaios realizados ................52
xii
xiii
Lista de Acrónimos e Símbolos
Lista de Acrónimos e Símbolos C/A Coarse/Acquisition
CDMA Code Division Multiple Access
∆𝜌 Correção diferencial
CEP Circular Error Probable
CR Carriage Return
𝛿 Desvio
∆ Diferença
DGPS Differential Global Positioning System
ECEF Earth-Centered Earth-Fixed
휀 Erro
EGNOS European Geostationary Navigation Overlay Service
ER Estação de Referência
FAA Federal Aviation Administration
GAGAN GPS and GEO Augmented Navigation
GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema
GNSS Global Navigation Satellite System
GPS Global Positioning System
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IODE Issue Of Data Ephemeris
IP Internet Protocol
IPMA Instituto Português do Mar e da Atmosfera
IRNASS Indian Regional Navigation Satellite System
IST Instituto Superior Técnico
∅ Latitude
LAAS Local Area Augmentation System
LADGPS Local-Area Differential Global Positioning System
LF Line Feed
LLA Latitude, Longitude, Altitude
MCS Master Control Station
MDGPS Maritime Differential Global Positioning System
MSAS MTSat Satellite Augmentation System
MTSat Multi-function Transport Satellites
NDGPS Nationwide Differential Global Positioning System
xiv
NMEA National Marine Electronics Association
P(Y) Precise
PRN Pseudorandom Noise
𝜌 Pseudo-distância corrigida pelos parâmetros de relógio do satélite, ionosfera, troposfera e relógio do utilizador
RCS Regional Control Station
RD Recetor Diferencial
RTCM SC-104 Radio Technical Commission for Maritime Services, Special Committee 104
RTK Real-Time Kinematic
SA Selective Availability
SEP Spherical Error Probable
SMA SubMiniature version A
TCP/IP Transmission Control Protocol/Internet Protocol
TOW Time Of Week
UDRE User Differential Range Error
USB Universal Serial Bus
URA User Range Accuracy
VHF Very high frequency
WAAS Wide Area Augmentation System
WADGPS Wide-Area Differential Global Positioning System
WLS Weighted Least Squares
WMS Wide Area Master Station
WN Week Number
WRS Wide Area Reference Station
1
Capítulo 1
Introdução
1 Introdução
Este capítulo dá uma introdução ao trabalho realizado explicando a motivação e os seus objetivos. É
apresentado o estado da arte atual correspondente ao âmbito do trabalho. Faz-se ainda uma
descrição da organização desta dissertação.
2
1.1 Motivação e Objetivos
O sistema GPS (Global Positioning System) é um sistema de navegação global por satélite, GNSS
(Global Navigation Satellite System), que permite a um utilizador com um equipamento recetor obter
serviços de posicionamento e navegação.
A navegação recorrendo apenas a um equipamento recetor pode ser limitada devido aos erros que
afetam o sistema, nomeadamente erros nos relógios dos satélites e recetor e erros causados pela
passagem do sinal pela atmosfera terrestre. A maior parte dos erros que afetam o sistema têm uma
elevada correlação espacial e temporal, pelo que fazendo uso de uma estação fixa com uma posição
conhecida, é possível quantificar estes erros e um utilizador nas proximidades da estação pode
corrigir a sua posição. A técnica que permite que estas correções geradas por uma estação fixa
sejam aplicadas num utilizador móvel tem o nome de GPS diferencial, DGPS (Differential GPS).
Assim sendo, o objetivo desta dissertação é desenvolver uma estação de DGPS que permita a um
utilizador melhorar a sua precisão no posicionamento nas áreas próximas do campus do IST (Instituto
Superior Técnico). A estação de DGPS estará situada no laboratório de satélites no 12º piso da Torre
Norte do IST e servirá como servidor para o envio de correções diferenciais aos utilizadores, clientes,
que lhe acedam através da Internet.
1.2 Estado da arte
Tal como o sistema GPS lançado pelos Estados Unidos da América, também outras entidades
fizeram esforços de modo a lançar os seus próprios sistemas de navegação por satélite. O sistema
russo GLONASS (Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) encontra-se operacional
desde Outubro de 2011, com 24 satélites na sua órbita, permitindo uma cobertura global. O sistema
europeu Galileo atualmente em desenvolvimento pela União Europeia em colaboração com a
Agência Espacial Europeia tem como objetivo uma constelação de 30 satélites, e precisões
horizontais e verticais a rondar 1 metro, estando previsto estar operacional em 2019. Existem ainda
dois sistemas em desenvolvimento, o sistema chinês BeiDou com uma implementação em duas
fases, uma delas com uma cobertura regional que está operacional desde 2000, e outra com uma
cobertura global que se espera estar operacional em 2020. Por último o sistema indiano IRNASS
(Indian Regional Navigation Satellite System) com uma cobertura regional que se espera operacional
em 2016.
Existem atualmente recetores no mercado que são capazes de adquirir simultaneamente dados dos
sistemas GPS e GLONASS, e no futuro poderão incluir mais sistemas, aumentando assim a sua
precisão. Os recetores usados no projeto fazem tratamento dos sinais do sistema GPS na frequência
L1, porém existem recetores capazes de usar os sinais também na frequência L2, que podem ser
usados para calcular o atraso provocado pela ionosfera recorrendo a algoritmos presentes em [1].
3
Em relação ao uso de técnicas diferenciais, há aplicações que requerem uma precisão superior
àquela dada pelo uso de apenas uma antena recetora. Existem vários tipos de serviços que fazem
uso de técnicas diferenciais, em que o alcance das correções varia desde implementações locais, tal
como neste projeto, a implementações a nível continental.
A implementação local tem o nome de LADGPS (Local-Area DGPS) e é válida para distâncias até
aos 100 km da estação, em que usualmente se usam ligações rádio para difundir as correções, nas
frequências que podem ir dos 100 KHz aos 1,5 GHz, [2]. As correções são enviadas com o formato
RTCM SC-104 (Radio Technical Commission for Maritime Services, Special Committee 104) que tem
como objetivo melhorar a eficiência das operações diferenciais. Este formato inclui 64 tipos de
mensagens em que as mais usadas para correções em tempo real são a 1 e a 9 que contêm
informação das correções nas medições das pseudo-distâncias.
Um exemplo da implementação de LADGPS é o sistema LAAS (Local Area Augmentation System)
criado pela Administração Federal de Aviação dos Estados Unidos da América, FAA (Federal Aviation
Administration), que tem como objetivo fornecer correções diferenciais e monotorização de
integridade nos aeroportos, de modo a suportar todas as fases de um voo em redor da pista e em
todas as condições meteorológicas. Este sistema consegue ter precisões da ordem de 1 metro, [3]. A
arquitetura do sistema consiste numa estação de referência, que transmite as correções diferenciais e
numa estação de monitorização, que recebe sinais dos satélites e da estação de referência e
transmite uma mensagem para usar ou não o sistema (go-not go). Esta mensagem é enviada aos
utilizadores por VHF (Very High Frequency).
Ainda com uma implementação local existem redes costeiras nos Estados Unidos da América que
transmitem correções diferenciais, chamadas de MDGPS (Maritime DGPS), e que foram
desenvolvidas de modo a cobrir todo o território americano, NDGPS (Nationwide Differential GPS). A
arquitetura deste sistema inclui uma estação de referência para monitorizar os sinais GPS e gerar as
correções diferenciais. Estas estações calculam a sua posição e comparam-na com a sua posição
conhecida, obtida através de um exame topográfico. Se a posição calculada exceder uma
determinada tolerância, a estação além de enviar as correções diferenciais, envia também uma
informação sobre o satélite que está a corromper as medidas. Atualmente estas redes costeiras estão
presentes em vários países e conseguem precisões entre os 1 e os 3 metros, [4]. Na Rússia estas
redes transmitem correções DGPS e correções diferenciais GLONASS.
A implementação a nível regional ou continental tem o nome de WADGPS (Wide-Area DGPS). Para
áreas em que não haja uma perda significativa de correlação nas correções, um utilizador consegue
aumentar a sua precisão fazendo uma média ponderada das correções de 3 ou mais estações
diferenciais, em que os pesos dependem apenas da geometria, dando mais peso a estações mais
próximas, [3]. Numa área mais alargada, faz-se uso de uma estação de controlo central, MCS (Master
Control Station) que recebe dados das várias estações diferenciais, avalia as componentes dos erros
e envia as correções aos utilizadores através de comunicação via rádio ou satélite. De modo a cobrir
uma área continental, cada MCS está ligada a várias estações de controlo regionais, RCS (Regional
Control Station), em que cada uma destas está por sua vez ligada às estações diferenciais.
4
Como exemplos de redes de WADGPS existe a europeia EGNOS (European Geostationary
Navigation Overlay Service), a americana WAAS (Wide Area Augmentation System) e a extensão
Canadiana C-WAAS, [2] [4]. O Japão está a desenvolver o sistema baseado nos satélites MTSat
(Multi-function Transport Satellites), chamado de MSAS (MTSat Satellite Augmentation System) e a
Índia está a desenvolver o GAGAN (GPS and GEO Augmented Navigation).
O sistema WAAS é constituído por satélites geoestacionários que difundem além das correções
diferenciais na frequência L1, medidas adicionais de distância aos satélites GPS e informação da
integridade dos satélites. O processo de formação de correções diferenciais começa nas estações
terrenas WRS (Wide Area Reference Stations) que recebem dados de GPS e dos satélites
geoestacionários. Estas enviam os dados para pontos de processamento WMS (Wide Area Master
Stations) que determinam a integridade, correções diferenciais, erros residuais e o atraso provocado
pela ionosfera para cada satélite. As estações WMS criam efemérides e parâmetros de relógio e
enviam esta informação às estações terrenas de navegação que por sua vez os transmitem aos
satélites geoestacionários. Devido à geometria melhorada dos satélites visíveis de GPS e
geoestacionários, aliados às correções diferenciais, conseguem-se erros entre os 0,5 e os 2 metros,
muito abaixo do valor requerido de 7,6 metros, [3].
Tal como no WAAS, o segmento espacial do EGNOS é constituído por satélites geoestacionários.
Estes satélites enviam aos utilizadores correções de relógio, correções nas órbitas dos satélites,
correções de ionosfera e desvios nos relógios dos satélites referentes a dados dos sistemas GPS e
GLONASS. Existe um projeto atualmente que faz uso da Internet para difundir as mensagens do
EGNOS. O projeto SISNeT (Signal in Space through the Internet) inclui o desenvolvimento de um
terminal para utilizadores invisuais que os ajudem na navegação em ambiente urbano e a criação de
um serviço remoto europeu de portagens, [3].
Existem ainda técnicas que aumentam a precisão conseguida pelo DGPS que são usadas na
construção marítima, e outras com o auxílio de sensores inerciais e bússolas que permitem
navegação em condições de interferência ou bloqueio dos sinais de GPS numa navegação em
ambiente urbano.
Finalmente em relação aos tipos de algoritmos usados em DGPS, existem vários dependendo da
aplicação para a qual sejam implementados, permitindo ao utilizador final conseguir precisões que
variam entre os 3 metros e os milímetros. As implementações que fazem uso das correções nas
pseudo-distâncias atingem precisões que podem ir até aos decímetros (na ordem dos metros em
WADGPS), usualmente à custa de correções nos erros residuais da ionosfera. Existe porém outro
tipo de correções baseadas na fase da portadora, RTK (Real-Time Kinematic), em que se atingem
precisões de centímetros em tempo real, e até mesmo de milímetros quando calculadas em pós-
processamento, normalmente usadas para topografia.
5
1.3 Organização
Esta dissertação está dividida em cinco capítulos, em que o Capítulo 1 contém a motivação e os
objetivos do trabalho e faz um levantamento do estado da arte.
No Capítulo 2 é feita uma introdução ao sistema GPS, são discutidos os erros que se podem
encontrar tanto em GPS como as melhorias para DGPS e as métricas usadas no trabalho para
caracterizar o erro final em termos de posição do utilizador. Faz-se uma descrição do algoritmo de
DGPS, é apresentado o equipamento utilizado no projeto e a maneira como os vários componentes
se ligam entre si.
No Capítulo 3 faz-se uma descrição do sistema desenvolvido apresentando a estrutura do sistema, as
suas ligações constituintes e os algoritmos usados na geração das correções em GPS e diferenciais.
Apresentam-se ainda os fluxogramas com a sequência de execução dos programas do servidor e
cliente.
No Capítulo 4 mostram-se os ensaios efetuados de modo a testar o desempenho do sistema e os
algoritmos desenvolvidos e comentam-se os resultados obtidos. Faz-se também uma análise das
métricas que caracterizam o erro obtido.
Por último no Capítulo 5 apresentam-se as conclusões da dissertação e faz-se uma perspetiva para
possíveis trabalhos futuros.
.
6
7
Capítulo 2
Enquadramento teórico
2 Enquadramento teórico
Neste capítulo é feita uma introdução ao sistema GPS e ao DGPS, são discutidos os erros que se
podem encontrar tanto em GPS como as melhorias para DGPS e as métricas usadas no trabalho
para caracterizar o erro final em termos de posição do utilizador. Faz-se uma descrição do algoritmo
de DGPS, é apresentado o equipamento utilizado no projeto e a maneira como os vários
componentes se ligam entre si.
8
2.1 Introdução
Após se terem definido nos anos 60 os objetivos para um sistema de posicionamento com cobertura
global, em operação contínua independente do estado do tempo e com grandes precisões,
desenvolveu-se em 1973 o projeto GPS. Desenvolvido pelo departamento de defesa dos Estados
Unidos da América, este sistema inicialmente com a ideia de garantir 24 satélites em órbita, conta
hoje em dia com um número entre 24 e 32 satélites operacionais, [2] [4].
O sistema GPS é constituído pelos segmentos de espaço, controlo e utilizador, em que este último é
constituído pelos aparelhos recetores ligados a antenas fixas e móveis. Entre estes recetores existem
gamas para serem usadas por militares e civis, com a finalidade de determinar a posição do
utilizador.
O segmento de controlo contém estações de monitorização, sendo que a principal MCS (Master
Control Station) está localizada nos Estados Unidos da América, [4]. Este segmento tem como
objetivo manter os satélites nas suas órbitas e enviar dados de modo a atualizar parâmetros tais
como os relógios dos satélites, as efemérides e os almanaques pelo menos uma vez por dia. As
efemérides contêm parâmetros que contribuem para delinear com precisão as órbitas dos satélites
com uma duração de 4 horas.
O segmento de espaço é composto pela constelação com os 24 a 32 satélites operacionais que
permitem aos utilizadores realizar medidas da sua distância aos satélites através dos sinais enviados.
Esta constelação está disposta em 6 planos orbitais a uma altitude a rondar os 20200 km, em que
cada plano tem uma inclinação de 55º. A órbita dos satélites tem uma forma elíptica e um período de
11 horas e 58 minutos, permitindo uma navegação durante 24 horas ao utilizador com pelo menos 4
satélites visíveis em simultâneo. Todos os satélites da constelação transmitem nas mesmas
frequências, [5], sendo que o fazem com códigos diferentes, o que se designa por CDMA (Code
Division Multiple Access). As frequências usadas pelas portadoras encontram-se na banda L, sendo
estas designadas por L1 (1575,42 MHz) e L2 (1227,60 MHz). Os códigos gerados por cada satélite
denominados por PRN (Pseudorandom Noise) são o C/A (coarse/acquisition) com 1023 chips a uma
frequência de 1,023Mchip/s, e o P(Y) (precision) com 2,3547×1014
chips a uma frequência de
10,23Mchip/s. O código C/A modela a portadora L1 enquanto o P(Y) modela tanto a L1 como a L2. A
portadora L2 por ser modelada pelo código com um comprimento de onda menor, está associada a
uma utilização com fins de maior precisão, tais como os fins militares.
9
2.2 GPS diferencial
Com o intuito de aumentar a precisão dada pelo sistema GPS é usada uma técnica que tira partido da
utilização de duas antenas recetoras, chamada de GPS diferencial ou DGPS.
Os satélites contêm relógios de modo a poderem sincronizar o envio das mensagens e de modo a ser
possível ao recetor calcular a posição dos satélites recorrendo às mensagens com a informação das
efemérides. Os relógios dos recetores são bastante menos precisos que os dos satélites devido a
uma questão de custos, e como tal, os relógios dos satélites contêm um desvio muito menor que os
dos recetores. Como os relógios dos satélites e dos recetores estão dessincronizados, a medição de
uma distância a um satélite não é a verdadeira distância geométrica, chamando-se assim de pseudo-
distância.
O conceito subjacente ao DGPS indica que uma antena recetora montada numa posição conhecida,
numa estação, possa realizar medidas de pseudo-distâncias aos satélites, e comparar essas medidas
com a distância a que esses satélites estão da posição conhecida. A estação pode então depois
transmitir esta diferença obtida a utilizadores nas proximidades de modo a estes poderem corrigir as
suas pseudo-distâncias.
A primeira utilização desta técnica remonta a meados dos anos 80, em que o segmento de controlo
introduzia erros intencionalmente com fins militares, chamada de SA (Selective Availability). Estes
erros em posição horizontal podiam rondar os 50 metros e em posição vertical os 100 metros. A
característica destes erros é que para uma dada região eram semelhantes e não variavam
rapidamente no tempo, permitindo o aparecimento de técnicas que os corrigissem, tal como o DGPS.
Com o fim da introdução destes erros em Maio de 2000, continua-se a utilizar DGPS para corrigir
alguns erros residuais presentes nas pseudo-distâncias, pois estes erros são semelhantes para
utilizadores próximos da estação e variam pouco ao longo do tempo, ou seja, os erros estão
correlacionados espacial e temporalmente, [2].
Uma estação de DGPS pode enviar além de correções nas pseudo-distâncias, enviar as suas
próprias pseudo-distâncias, correções aos dados de relógio e efemérides dos satélites, indicadores
em relação aos satélites a usar nos cálculos da posição, e dados auxiliares correspondes ao estado
da estação, tais como a sua posição e dados meteorológicos, [4].
2.3 Precisão em DGPS
Tendo-se definido a pseudo-distância há que perceber que erros afetam esta medida de modo a se
tentar reduzir ao máximo o efeito destes no cálculo da posição do utilizador.
10
2.3.1 Erro de relógio
O cálculo de uma pseudo-distância é feito multiplicando a velocidade da luz, c (299792458 m/s, [1])
pelo tempo que o sinal demora a percorrer desde o satélite ao recetor. Como os relógios estão
dessincronizados e não se sabe o instante de transmissão do satélite, o tempo que o sinal demora
entre o satélite e o recetor é estimado. A pseudo-distância calculada contém a distância entre o
satélite e o recetor, e entre outros desvios, os desvios entre o tempo do sistema GPS e os relógios do
recetor e do satélite. Mostram-se na Figura 2.1 as relações temporais presentes neste cálculo, em
segundos.
Figura 2.1: Relações temporais na medida de uma distância a um satélite, [4]
TS equivale ao instante de tempo no sistema GPS a que o sinal é transmitido,
Tu ao instante de tempo no sistema GPS a que este sinal é recebido,
𝛿t o desvio do relógio do satélite,
tu o desvio do relógio do recetor,
TS+ 𝛿t a leitura pelo satélite do instante de tempo a que o sinal é enviado,
Tu+ tu a leitura pelo recetor do instante de tempo a que o sinal é recebido
Assim tem-se para a distância geométrica, em metros:
𝑟 = 𝑐 ∙ (𝑇𝑢 − 𝑇𝑆) = 𝑐 ∙ ∆𝑡 (2.1)
E para a pseudo-distância, também em metros:
𝜌 = 𝑐 ∙ [(𝑇𝑢 + 𝑡𝑢) − (𝑇𝑆 + 𝛿𝑡)]
= 𝑐 ∙ (𝑇𝑢 − 𝑇𝑆) + 𝑐 ∙ (𝑡𝑢 − 𝛿𝑡)
= 𝑟 + 𝑐 ∙ (𝑡𝑢 − 𝛿𝑡) (2.2)
A correção do desvio do relógio do satélite é possível de ser feita e os parâmetros que permitem a
11
sua correção são atualizados pelo segmento de controlo pelo menos uma vez por dia. O algoritmo
está descrito nas fórmulas das páginas 95 a 97 presentes em [1]. O desvio do relógio do recetor é
uma das incógnitas que em conjunto com as coordenadas (x, y, z), é determinada pela resolução do
sistema de equações com pseudo-distâncias a pelo menos 4 satélites.
Após se efetuarem estas correções, o erro no relógio do satélite pode ter valores a rondar os 2
metros, [2]. Este erro tem uma variação temporal lenta e uma grande correlação mesmo para
distâncias elevadas entre o utilizador e a estação, pelo que com a utilização de DGPS este erro torna-
se muito perto de zero, [2].
2.3.2 Erro de efemérides
Tal como foi já referido, as efemérides permitem ao utilizador calcular a posição dos satélites. Estas
são atualizadas pelo segmento de controlo no mínimo a cada 2 horas e admite-se que os seus
parâmetros se degradam passado 4 horas. Mesmo com uma atualização destes parâmetros por parte
do recetor, o erro nas pseudo-distâncias pode chegar aos 2 metros, [2]. Este erro tem uma variação
temporal lenta, mas define-se como sendo a projeção do vetor de erro da posição do satélite na linha
de vista entre o recetor e o satélite, fazendo com que um utilizador longe da estação seja mais
afetado, pois esta projeção não é igual nos dois casos. Ainda assim com a utilização de DGPS nas
zonas próximas da estação atingem-se valores a rondar os 0,1 milímetros, [2], e que podem atingir os
0,6 milímetros/km com o afastamento da estação, [4].
2.3.3 Atraso da ionosfera
Os sinais de GPS além de atravessarem o vácuo espacial atravessam também a atmosfera terrestre.
Uma das camadas presentes na atmosfera que introduz erros nas pseudo-distâncias é a ionosfera.
Esta camada situa-se entre os 70km e os 1000km de altitude, sendo um meio dispersivo que afeta a
propagação das ondas eletromagnéticas, fazendo com que a velocidade de grupo sofra um atraso, e
consequentemente exista um atraso na propagação do sinal proveniente dos satélites. Quanto maior
for o caminho percorrido pelo sinal dentro desta camada atmosférica, maior será o seu atraso, pelo
que a elevação dos satélites é um fator a ter em conta. Quando menor a elevação dos satélites, maior
será o caminho percorrido pelo sinal, e consequentemente maior será o atraso provocado pela
ionosfera. Em média, segundo as latitudes do globo, e segundo os ângulos de elevação, o atraso
pode originar erros nas pseudo-distâncias a rondar os 7 metros, [2] [4].
A correção de uma parte deste efeito é possível usando o modelo de Klobuchar, cujos parâmetros
constam da mensagem de navegação, com o auxílio das fórmulas presentes nas figuras (Figure 20-4.
Ionospheric Model (Sheet 1-2 of 3)) presentes em [1].
Mesmo após as correções com o modelo de Klobuchar, estes erros não estão correlacionados
espacial nem temporalmente entre o utilizador e a estação, [2]. O sinal percorre percursos diferentes
nos dois casos e quanto maior a distância entre a estação e o utilizador, maior será o erro, que pode
atingir 4 cm/km, [4].
12
2.3.4 Atraso da troposfera
Outra camada que introduz erros no cálculo das pseudo-distâncias é a troposfera.
A troposfera é a camada mais baixa da atmosfera e ao contrário da ionosfera não é um meio
dispersivo. Porém, a sua refratividade faz com que a velocidade de grupo sofra um atraso,
provocando também um atraso no sinal de GPS. Esta camada é composta por gases secos e gases
húmidos, sendo que a posição da antena recetora e as suas condições atmosféricas têm um papel
importante na determinação do atraso do sinal. O erro corresponde a este atraso pode ser na ordem
dos 2,5 metros, [2].
Para se estimar este atraso é necessário saber a elevação de cada satélite (𝑒𝑙), a altitude (𝐻) e
latitude (∅) da antena recetora. Adicionalmente os métodos usados requerem valores para a
temperatura (𝑇0), pressão total (𝑃0) e pressão parcial (𝑒0) do vapor de água no local onde se encontra
a antena. Para obter estes valores foi usado o arquivo com as médias anuais do IPMA (Instituto
Português do Mar e da Atmosfera), [6], para Lisboa, obtendo-se os seguintes valores:
𝑇0 = 291,2 𝐾
𝑃0 = 1013,25 𝑚𝑏
𝑒0 = 15 𝑚𝑏
Consideram-se dois passos para estimar o atraso da troposfera para um sinal GPS, presentes nas
páginas 169 a 174 de [2] e nas páginas 194 a 199 de [7]:
1. Estimar o atraso na direção do zénite em (2.3), em metros, para os casos do atraso
provocado pelos gases secos (�̃�𝑧,𝑑), em metros, e gases húmidos (�̃�𝑧,𝑤), em metros, através
do modelo de Saastamoinen em (2.4) e (2.5), respetivamente.
�̃� = �̃�𝑧,𝑑 + �̃�𝑧,𝑤 (2.3)
�̃�𝑧,𝑑 = 0.002277 ∙ (1 + 0.0026 ∙ cos 2∅[𝑟𝑎𝑑] + 0.00028 ∙ 𝐻[𝑘𝑚]) ∙ 𝑃0[𝑚𝑏] (2.4)
�̃�𝑧,𝑤 = 0.002277 ∙ (1255
𝑇0[𝐾]
+ 0.05) ∙ 𝑒0[𝑚𝑏] (2.5)
2. Acertar este atraso de acordo com as elevações dos satélites em (2.6), em metros,
recorrendo a funções de mapeamento para os casos do atraso provocado pelos gases secos
(�̃�𝑧,𝑑) e gases húmidos (�̃�𝑧,𝑤) em (2.7) e (2.8), respetivamente, com grandezas
adimensionais.
�̃� = �̃�𝑧,𝑑 ∙ 𝑚𝑑(𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑]) + �̃�𝑧,𝑤 ∙ 𝑚𝑤(𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑]) (2.6)
𝑚𝑑(𝑒𝑙) =
1
sin 𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑] +0.00143
tan 𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑] + 0.0445
(2.7)
13
𝑚𝑤(𝑒𝑙) =
1
sin 𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑] +0.00035
tan 𝑒𝑙[𝑟𝑎𝑑] + 0.017
(2.8)
Tal como no caso anterior, os erros provocados pela passagem dos sinais na troposfera variam com
o percurso efetuado por estes até às antenas recetoras. O vapor de água presente na troposfera
varia consideravelmente no tempo e no espaço, sendo que quanto maior o caminho percorrido neste
meio, maior o erro, e este efeito acentua-se portanto para satélites com baixa elevação, [2]. Também
a diferença de altitude entre a estação e o utilizador dá origem a variações no erro, sendo que no pior
caso, para satélites também com baixa elevação, podem obter-se variações nos erros de 2 metros
por minuto, [4]. Em média, os erros podem atingir os 4 cm/km com a separação entre a estação e o
utilizador, [4].
2.3.5 Ruído do recetor e multipercurso
Por último abordam-se dois erros que não são corrigidos neste projeto, e por isso, serão aqueles que
mais influenciam na precisão das medidas.
Um desses erros é o ruído do recetor que está presente aquando da aquisição dos sinais e se
manifesta como o ruído térmico dos componentes eletrónicos do recetor e a interferência dos sinais
nas bandas do GPS. O erro correspondente ao ruído pode ser na ordem dos 0,5 metros, [2].
O último erro analisado é o de multipercurso. O multipercurso é caracterizado pela receção de várias
réplicas do sinal original, sendo que o recetor pode receber o sinal em linha de vista do satélite e uma
ou mais versões atrasadas do mesmo sinal após terem havido reflexões nas suas zonas próximas.
Estas reflexões podem ocorrer com uma maior probabilidade para satélites com uma elevação
menor.
Um efeito associado ao multipercurso é o desvanecimento do sinal em linha de vista provocado pelas
árvores, em que os sinais sofrem uma atenuação, que pode mesmo implicar que sinais que chegam
ao recetor em multipercurso, chegam com uma amplitude superior ao sinal em linha de vista,
aumentando assim bastante os erros.
Este projeto é testado em ambiente urbano, pelo que estas componentes têm uma grande influência
no erro final das posições. O multipercurso oriundo dos edifícios presentes em Lisboa nas zonas
próximas do utilizador e o multipercurso produzido pelo próprio utilizador ao realizar os testes com a
antena próxima do corpo fazem com que o erro aumente. As árvores presentes nos campi da
Alameda e Taguspark também introduzem mais uma fonte de desvanecimento e consequente
aumento dos erros.
Em teoria, para um ambiente com poucas fontes de multipercurso, os erros podem ser na ordem de 1
metro. Neste caso como se têm muitas fontes de erro, este torna-se difícil de prever, pois estes não
estão correlacionados nem na estação, nem no utilizador, além que os erros presenciados pela
estação são transferidos ao utilizador aquando do envio das correções diferenciais, [2].
14
2.3.6 Métricas usadas para caracterizar o erro
Ao longo do projeto são obtidos erros em relação a posições anteriormente estimadas e que se
admite como tendo uma posição próxima da exata. De modo a caracterizar estes erros são usadas
várias métricas.
O processo de aquisição dos dados é feito durante vários minutos e são analisados os valores
mínimos e médios do erro.
Adicionalmente são calculadas métricas para se distinguir o erro no plano horizontal do erro nas três
dimensões. No plano horizontal usam-se as métricas CEP (Circular Error Probable) e CEP95 que se
definem como sendo o raio de um círculo que contém 50% e 95% das distribuições do erro,
respetivamente, quando centrado na posição que se assume muito próxima da exata. Em relação ao
erro nas três dimensões usa-se a métrica SEP (Spherical Error Probable) que se define como sendo
o raio de uma esfera centrada na posição que se assume muito próxima da exata, e que contém 50%
das medições efetuadas.
2.4 Algoritmo de correções diferenciais
Tal como descrito em 2.2, as correções não são aplicadas à posição em termos de latitude, longitude
e altitude, mas sim nas pseudo-distâncias, de modo a aumentar a precisão. O método descrito em [4],
e que se mostra em seguida, permite corrigir as distâncias dos satélites que estão visíveis para o
utilizador, RD (Recetor Diferencial) e que são também comuns à estação, ER (Estação de
Referência).
Recorrendo à posição da antena da ER, dada em metros, na posição (𝑥𝐸𝑅 , 𝑦𝐸𝑅 , 𝑧𝐸𝑅) e com a posição
do satélite 𝑖, dada em metros, em (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖 , 𝑧𝑖), tem-se a distância geométrica entre a ER e o satélite, em
metros, dada por:
𝐷𝐸𝑅𝑖 = √(𝑥𝑖 − 𝑥𝐸𝑅)2 + (𝑦𝑖 − 𝑦𝐸𝑅)2 + (𝑧𝑖 − 𝑧𝐸𝑅)2 (2.9)
Usando o valor da distância da ER ao satélite i para o mesmo instante, 𝑑𝐸𝑅𝑖 , em metros, este contém
a distância real ao satélite bem como os erros residuais após as correções, já referenciados em 2.3, o
desvio do relógio da estação e erros devidos ao multipercurso e ruído do recetor:
𝑑𝐸𝑅𝑖 = 𝐷𝐸𝑅
𝑖 + 𝑐𝛿𝑡𝐸𝑅 + 휀𝐸𝑅 (2.10)
Em que 𝑐𝛿𝑡𝐸𝑅 representa a distância corresponde ao desvio de relógio da estação em relação ao
sistema GPS, em metros, e 휀𝐸𝑅 os erros residuais na distância, em metros. O desvio do relógio da
estação é estimado neste ponto e retirado para não corromper a correção diferencial, representando-
se a quantidade resultante por 𝜌𝐸𝑅𝑖 .
15
Em seguida gera-se a correção diferencial, ∆𝜌𝐸𝑅𝑖 , em metros, que pode assumir valores positivos ou
negativos, subtraindo o valor obtido em (2.10) ao valor em (2.9):
∆𝜌𝐸𝑅𝑖 = 𝐷𝐸𝑅
𝑖 − 𝜌𝐸𝑅𝑖 = −휀𝐸𝑅 (2.11)
Do lado da ER é por fim criada a mensagem no formato RTCM SC-104 na versão 2.3 com o envio da
mensagem do tipo 1 ao RD, que irá ser detalhada em 3.5.5.
Do lado do RD, este descodifica a mensagem enviada e compara os satélites enviados pela ER com
os visíveis por si, e aplica as correções diferenciais, adicionando a sua medida da distância a estas
correções:
𝑑𝑅𝐷𝑖 + ∆𝜌𝐸𝑅
𝑖 = 𝐷𝑅𝐷𝑖 + 𝑐𝛿𝑡𝑅𝐷 + 휀𝑅𝐷 − 휀𝐸𝑅 (2.12)
Para um utilizador nas proximidades da ER, os erros residuais obtidos nas distâncias serão comuns,
à exceção dos erros devidos ao multipercurso e ruído do recetor. Assim sendo, pode-se representar a
distância corrigida pelas correções diferenciais, dada em metros, como:
𝜌𝑅𝐷,𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜𝑖 = 𝐷𝑅𝐷
𝑖 + 𝑐𝛿𝑡𝑅𝐷 + 휀𝑅𝐷−𝐸𝑅 (2.13)
Em que 𝑐𝛿𝑡𝑅𝐷 representa a distância correspondente ao desvio de relógio do RD dada em metros, e
휀𝑅𝐷−𝐸𝑅 representa a diferença entre os erros residuais nas distâncias, 휀𝑅𝐷 − 휀𝐸𝑅, em metros.
2.5 Equipamento utilizado
De seguida apresenta-se o equipamento utilizado ao longo do projeto, constituído por dois tipos de
antenas recetoras, pelos recetores u-blox, dois computadores e apresenta-se ainda a maneira como
os vários componentes se ligam entre si.
2.5.1 Antenas
De modo a receber os sinais de GPS, a ER e o RD utilizam duas antenas com características
diferentes.
A antena da ER na Figura 2.2 é da marca NovAtel, funciona na banda de frequência L1, contém um
amplificador com ganho de 26 dB e está identificada com o código RF7 na estação de monitorização
GNSS do IST.
16
Figura 2.2: Antena usada pela ER, [8]
Tal como referido em 2.2, esta antena é fixa e a sua posição é conhecia, com um erro muito pequeno.
Esta posição mostra-se na Tabela 2.1 e foi determinada recorrendo à aplicação Survey-In do
programa u-center da u-blox e consta no documento disponível para consulta no 12º piso, Antenna
Survey em [9]. A localização da ER recorrendo ao Google Maps mostra-se na Figura 2.3.
Tabela 2.1: Posição da antena da ER com o código RF7, [9]
ECEF (x, y, z) 4918531,12 m -791213,20 m 3969753,51 m
LLA (lat, lon, alt) 38,7375392 º -9,1385225 º 194.578 m
Desvio padrão médio 0,003 m
Figura 2.3: Localização da ER
17
ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed) é o sistema de coordenadas cartesianas que representa as
posições nas direções (x, y, z) e LLA é a latitude, longitude e altitude da posição.
A antena do RD na Figura 2.4 é da marca u-blox, funciona na banda de frequência L1 e tem como
características a sua portabilidade, com dimensões de 48 x 40 x 13 mm, contém um amplificador de
baixo ruído com 27 dB de ganho e fator de ruído de 1,8 dB, [10].
Figura 2.4: Antena usada pelo RD, [10]
2.5.2 Recetores u-blox
Os recetores como o da Figura 2.5 são da marca u-blox e têm como função receber os dados das
antenas GPS e fazer o seu tratamento de modo a enviar os valores das pseudo-distâncias,
efemérides, parâmetros de relógio e de Klobuchar pela comunicação com os computadores através
da interface série.
Figura 2.5: Recetor ublox, [11]
Os recetores permitem trocar mensagens no formato proprietário ubx ou usar o standard NMEA
(National Marine Electronics Association) na versão 2.3. É usado o formato proprietário que além de
permitir fazer o pedido das efemérides, parâmetros de relógio e Klobuchar, permite ainda fazer o
pedido de pseudo-distâncias aos satélites, [12]. São adquiridas posições com uma taxa de 1Hz e os
dados são transferidos a um BaudRate de 115200 símbolos/s.
É ainda usado o programa proprietário u-center com a funcionalidade Survey-In nos testes fixos do
Capítulo 4, de modo a estimar uma posição que se assume próxima da exata para assim se
calcularem os erros em relação a essa mesma posição.
18
2.5.3 Computadores
Os computadores usados têm como função comunicar com os recetores através da interface série, a
partir dos programas desenvolvidos para o envio e descodificação de mensagens no formato ubx.
Após esta troca de informação, são usados para calcular a posição, primeiramente com as correções
de relógio, ionosfera e troposfera, e depois, através da ligação à Internet, calcular a posição do RD
com base nas correções diferenciais enviadas pela ER.
O software usado nos computadores inclui o programa proprietário u-center com a finalidade de
realizar os Survey-In, e o programa de desenvolvimento de programação Matlab, pois todo o projeto
está programado nesta linguagem.
2.5.4 Ligação dos componentes
Assim sendo, do lado da ER tem-se um computador de secretária (servidor) ligado à Internet que
recebe os dados de GPS de um recetor u-blox, através da interface série pelo cabo série. Este por
sua vez recebe os dados da antena fixa com o código RF7 por um cabo coaxial.
A parte móvel do sistema que contém o RD é constituída por um computador portátil (cliente) com
ligação à Internet através de uma placa de internet móvel, e que recebe os dados de GPS de um
recetor u-blox idêntico ao da ER, através da interface série pelo cabo USB (Universal Serial Bus).
Este recebe os dados de uma antena móvel através de um cabo coaxial com um conetor do tipo SMA
(SubMiniature version A).
19
Capítulo 3
Descrição do sistema
3 Descrição do sistema
Serve este capítulo para apresentar a estrutura do sistema desenvolvido, as ligações constituintes e
os algoritmos usados na geração das correções em GPS e diferenciais. Apresentam-se ainda os
fluxogramas com a sequência de execução dos programas do servidor e cliente.
20
3.1 Introdução
A estação de DGPS implementada assenta numa lógica de servidor e cliente de modo a proceder ao
envio das correções da estação de referência (fixa) para o recetor diferencial (móvel).
Numa primeira instância analisa-se a organização dos vários componentes do sistema e a forma
como interagem entre si.
De seguida descrevem-se as ligações servidor-cliente e comunicação pela interface série, e as suas
propriedades.
Faz-se uma análise a algumas mensagens no formato proprietário ubx e detalha-se o processo de
aplicação de correções de relógio, ionosfera e troposfera, de modo a calcular a posição recorrendo a
um único recetor.
Por último mostra-se como aplicar as correções diferenciais e mostram-se fluxogramas com a
sequência de execução dos programas do servidor e cliente.
3.2 Arquitetura do sistema
Existem diversas formas de enviar dados entre uma estação fixa e um recetor móvel, sendo que as
mais usadas são a ligação por radiofrequência e através da Internet. A estação desenvolvida funciona
através da Internet pelo protocolo TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol).
Representa-se na Figura 3.1 a arquitetura do sistema e as ligações que o constituem.
Figura 3.1: Arquitetura e ligações do sistema
Os módulos desenvolvidos estão representados com os círculos verdes. Assim que é feita a ligação
por TCP/IP entre o servidor e o cliente, representado pela seta a verde, é necessário interagir com os
recetores u-blox através de uma comunicação por interface série, representado pelas setas azuis, de
21
modo a proceder à troca de mensagens. Havendo uma posição adquirida por parte de ambos, o
cliente envia uma mensagem ao servidor a informar o TOW (Time Of Week) em que a sua posição se
encontra, e o servidor responde com as correções necessárias correspondentes a esse instante. Por
fim o cliente aplica as correções enviadas anteriormente ao calcular de novo a sua posição e termina
a ligação ao servidor. O servidor termina a sua ligação ao cliente e continua a aguardar por mais
pedidos.
3.3 Ligação servidor-cliente
Tal como foi referido em 2.5.3, todo o projeto está programado na linguagem Matlab, e uma das
capacidades da linguagem é a de criar uma ligação servidor-cliente. Para isso fez-se uso da função:
𝑡𝑐𝑝𝑖𝑝(′𝑟ℎ𝑜𝑠𝑡′, 𝑟𝑝𝑜𝑟𝑡, ′𝑁𝑒𝑡𝑤𝑜𝑟𝑘𝑅𝑜𝑙𝑒′, 𝑆𝑒𝑟𝑣𝑒𝑟/𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡)
Em que os argumentos são o IP (Internet Protocol) do computador na outra extremidade, a porta da
ligação e a informação se está a funcionar como servidor ou cliente, [13].
É também possível definir algumas propriedades da ligação tais como, [14]:
Tamanho dos buffers de entrada e saída em bytes:
o InputBufferSize: 124 para o cliente de modo a poder suportar a maior mensagem
possível do protocolo RTCM, e 4 para o servidor para receber o TOW pois trata-se de
um uint32 (4 bytes) que pode ter números de 0 a 604800,
o OutputBufferSize: com os tamanhos opostos, ou seja, 4 para o cliente e 124 para o
servidor.
Timeout de modo a cancelar a ligação em caso de falha, valor por omissão em 30 segundos.
Para os processos de escrita e leitura dos dados são usadas duas funções:
𝑓𝑤𝑟𝑖𝑡𝑒(𝑜𝑏𝑗, 𝐴, ′𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛′)
𝑓𝑟𝑒𝑎𝑑(𝑜𝑏𝑗, 𝑠𝑖𝑧𝑒, ′𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛′)
Em que os argumentos são o identificador do objeto criado, o vetor a enviar no caso de uma escrita, o
tamanho do vetor em bytes a receber no caso da leitura e o tipo de dados que são trocados, [15] [16].
3.4 Ligação através da interface série
Do lado do servidor, a configuração da interface série é feita aquando da sua implementação, não
sendo mais necessário voltar a configurar. Do lado do cliente, sempre que este se liga fisicamente ao
recetor é necessário correr o código com essa configuração.
22
Utilizou-se neste caso a função, [17]:
𝑠𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙(′𝑝𝑜𝑟𝑡′, ′𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑁𝑎𝑚𝑒′, 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒)
Em que os argumentos são a porta usada e as propriedades listam-se de seguida, [12]:
BaudRate: 115200 símbolos/s, o ritmo a que são transmitidos os dados,
DataBits: 8, o tamanho das palavras dos dados,
Parity: none, sem bits de paridade,
StopBits: 8, os bits de paragem,
Terminator: CR/LF, carriage return seguido de um line feed,
InputBufferSize: 2048, tamanho do buffer para acomodar a maior mensagem, neste caso a
informação das efemérides.
Para os processos de escrita e leitura dos dados no recetor são usadas as duas funções descritas em
3.3, em que para o caso da escrita, a informação constituinte do vetor é uma mensagem no formato
proprietário do recetor, ubx, e em vez do campo ‘precision’ é usado o campo ‘async’ pois o processo
de escrita é assíncrono.
3.5 Mensagens ubx e correções nas pseudo-distâncias
A troca de mensagens entre os recetores u-blox e o servidor/cliente é feita pelo formato proprietário
ubx que tem como características principais o fato de ser compacto (usa palavras de 8 bits), protegido
por checksum (usa o algoritmo Fletcher de 8 bits) e é modular (contém 2 identificadores de
mensagem, class e ID), [12]. A estrutura das mensagens mostra-se na Figura 3.2.
Figura 3.2: Estrutura de uma mensagem em formato ubx, [12]
Neste projeto são usadas as seguintes mensagens, [12]:
AID-EPH: usado para fazer o pedido de efemérides que inclui os parâmetros de relógio
através do envio do vetor [181 98 11 49 0 0 60 191],
CFG-MSG/RXM-RAW: é uma mensagem de configuração para a categoria de dados não
23
tratados que faz o pedido de vários parâmetros, entre os quais as pseudo-distâncias e define
a sua atualização a cada segundo, 1Hz, com o envio do vetor [181 98 6 1 3 0 2 16 1 29 102],
AID-HUI: usado para fazer o pedido dos parâmetros de Klobuchar através do envio do vetor
[181 98 11 2 0 0 13 50].
De seguida mostra-se na Figura 3.3 a forma como são aplicadas as correções de relógio, ionosfera e
troposfera já discutidas em 2.3.
Figura 3.3: Aplicação das correções de relógio, ionosfera e troposfera, [1]
Numa primeira instância são obtidos os dados das pseudo-distâncias e depois há que adicionar a
correção de relógio através do parâmetro ∆𝑡𝑠𝑣, a correção da ionosfera pelo parâmetro 𝑇𝑖𝑜𝑛𝑜 e a
correção da troposfera pelo parâmetro 𝑇𝑡𝑟𝑜𝑝𝑜. Explica-se em seguida o processo de troca de
mensagens e aplicação de correções.
24
3.5.1 Efemérides e parâmetros de relógio
Do lado do servidor é feito o pedido de efemérides aquando da sua ativação, sendo que de cada vez
que um cliente inicia a sua ligação se faz uma verificação da idade das efemérides. Do lado do
cliente, sempre que este se liga fisicamente ao recetor é feito o pedido das efemérides e nas
restantes conexões é apenas feita a verificação. Caso as efemérides tenham uma data maior do que
2 horas, é então feito o pedido ao recetor, tanto no caso do servidor como do cliente.
O pedido das efemérides que inclui os parâmetros do relógio é feito com o envio da mensagem AID-
EPH. A resposta do recetor é dada na forma de um vetor em que os dois primeiros números são os
caracteres de sincronismo, a mensagem contém números no formato U4 (unsigned long) de 4 bytes e
por último os dois números de checksum.
No campo da mensagem está identificado o satélite correspondente a cada efeméride e as
Subframes 1, 2 e 3 com as palavras 3 a 10 que permitem com o auxílio das figuras (Figure 20-1. Data
Format (sheet 1-3 of 11)) presentes em [1] descodificar todos os parâmetros necessários. Estes
parâmetros ainda têm que ser corrigidos com as suas unidades corretas e para tal usam-se as
tabelas (Table 20-I) e (Table 20-III) presentes em [1].
Tal como descrito em 2.3.1, neste ponto é determinada a correção do relógio, representada por ∆𝑡𝑠𝑣
de acordo com a Figura 3.3, e que vai ser somada em 3.5.2.
3.5.2 Primeira correção nas pseudo-distâncias
Cada ligação entre servidor e cliente passa por um pedido das pseudo-distâncias, que em conjunto
com as efemérides corrigidas pelos parâmetros de relógio permitem calcular uma primeira
aproximação para a posição do utilizador, tanto na ER como no RD.
Este pedido é feito com o envio a mensagem CFG-MSG/RXM-RAW. A resposta do recetor é dada na
forma de um vetor em que os dois primeiros números são os caracteres de sincronismo, a mensagem
com parâmetros TOW no formato I4 (signed long em complemento para 2), WN (Week Number) no
formato I2 (signed short em complemento para 2), pseudo-distâncias no formato R8 (IEEE 754 double
precision) e satélites visíveis no formato U1 (unsigned char) e por último os dois números de
checksum.
A correção nas pseudo-distâncias faz-se somando a medida obtida para cada satélite, à correção de
relógio de 3.5.1, multiplicado pela velocidade da luz, 𝑐, pois trata-se de uma distância em metros.
𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜1 = 𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 + 𝑐 ∙ ∆𝑡𝑠𝑣 (3.1)
De seguida calcula-se a posição corrigida pelos parâmetros de relógio usando o algoritmo de
mínimos quadrados pesado pelo inverso da variância, WLS (Weighted Least Squares), [18] [19],
sendo esta obtida através do parâmetro URA (User Range Accuracy) com as correspondências
dadas nas páginas 90 a 92 de [1].
25
A posição corrigida pelos parâmetros de relógio irá depois ser usada como primeira aproximação nos
algoritmos que irão calcular a posição corrigida pela ionosfera e pela troposfera.
3.5.3 Modelo da ionosfera
Após se ter uma primeira aproximação para a posição do recetor, há ainda duas correções a fazer de
modo a se aumentar a precisão quando apenas um recetor está envolvido. A primeira é a correção da
ionosfera.
De cada vez que se faz um pedido de efemérides é também feito o pedido dos parâmetros de
Klobuchar. Este pedido é feito com o envio da mensagem AID-HUI. A resposta do recetor é dada na
forma de um vetor em que os dois primeiros números são os caracteres de sincronismo, a mensagem
com os parâmetros pretendidos contém números no formato R4 (IEEE 754 single precision) de 4
bytes e por último os dois números de checksum.
Estes parâmetros ainda têm que ser corrigidos com as suas unidades corretas e para tal usa-se a
tabela (Table 20-X) presente em [1].
A correção obtida em 2.3.3 é um valor em segundos 𝑇𝑖𝑜𝑛𝑜 que será depois usada nos cálculos
discutidos em 3.5.4.
Um dos parâmetros usados nesta correção é a elevação dos satélites, portanto neste ponto são
descartados os satélites em que a sua elevação é inferior a 5 graus, de modo a reduzir a contribuição
negativa destes sinais para o cálculo da posição.
3.5.4 Modelo da troposfera
O atraso obtido em 2.3.4 é dado em metros, pelo que juntando a informação de (3.1) e de 3.5.3 se
pode calcular o valor das pseudo-distâncias corrigidas pelos parâmetros de relógio e atrasos da
ionosfera e da troposfera. A distância �̃� correspondente ao atraso provocado pela troposfera é igual a
𝑐 ∙ 𝑇𝑡𝑟𝑜𝑝𝑜, de acordo com a Figura 3.3.
𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜2 = 𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜1 − 𝑐 ∙ 𝑇𝑖𝑜𝑛𝑜 − �̃� (3.2)
Para finalizar o cálculo da posição usa-se novamente o algoritmo WLS discutido em 3.5.2.
3.5.5 Correções diferenciais
Com o objetivo de aumentar a precisão da posição obtida em 3.5.4, vai-se fazer uso do sistema
montado de modo a obter correções provenientes da ER aplicadas ao RD, através da ligação criada
por TCP/IP. O IP utilizado no projeto corresponde a um computador do laboratório de satélites e tem
o número 193.136.223.119. A porta da ligação utilizada para os testes do Capítulo 4 foi a porta 80,
estando previsto que se disponibilize uma porta específica para o funcionamento da estação.
Desde que o cliente se liga ao servidor, este começa a guardar em memória as posições dos satélites
26
visíveis, posições estimadas da ER e pseudo-distâncias para cada TOW, assim, quando o cliente
envia o TOW para o qual pretende obter as correções, este faz uma pesquisa pelo TOW
correspondente e executa os cálculos descritos em 2.4.
Neste ponto têm-se todos os dados para gerar a mensagem a enviar ao RD, e tal como foi já referido,
esta mensagem está no formato RTCM SC-104 na versão 2.3. Mostra-se em seguida como é
constituída esta mensagem, de acordo com [20].
A mensagem é constituída por 2+N palavras de 30 bits, em que N depende do número de satélites
visíveis e tem no máximo o valor 31. Assim a maior mensagem deste protocolo ocupa 990 bits, ou
seja, os 124 bytes referidos em 3.3. Os últimos 6 bits de cada palavra são os bits de paridade e
podem ser calculados recorrendo ao algoritmo presente nas páginas 136 e 137 de [1].
As 2 primeiras palavras são o cabeçalho da mensagem e representam-se na Figura 3.4 e na Figura
3.5.
Figura 3.4: Palavra 1 do cabeçalho da mensagem, [4]
Em que:
Preamble define o início de cada mensagem com um tamanho de 8 bits e permite ao recetor
sincronizar-se ao procurar a sequência binária 01100110, [4].
Frame ID é o número que carateriza o tipo da mensagem, com valores entre 1 e 64, neste
projeto é usado o tipo 1.
Station ID representa o identificador da ER e pode ter um valor arbitrário entre 0 e 1023,
neste projeto atribuiu-se o valor decimal 1.
Figura 3.5: Palavra 2 do cabeçalho da mensagem, [4]
Em que:
Modified Z-count define o instante de referência dos parâmetros da mensagem, tem valores
compreendidos entre 0 e 3599,4 segundos e um fator de escala de 0,6 de modo a compensar
o tamanho variável da mensagem.
Sequence number é um número que permite ajudar na sincronização entre as mensagens,
tendo valores entre 0 e 7 e sendo incrementado a cada nova mensagem enviada.
Frame length é o número N de palavras a enviar e é uma ajuda para o RD procurar o início
da mensagem seguinte, pois cada mensagem tem um tamanho que pode variar.
Station health informa o RD sobre qualidade das correções provenientes da estação. Dos 8
27
estados possíveis são utilizados os estados 111 e 110 que significam que a estação não está
a funcionar ou que a transmissão das correções não está a ser monitorizada, respetivamente.
Para os outros estados admite-se um fator de escala para o erro do utilizador igual a 1.
As restantes palavras da mensagem seguem a estrutura definida pelas mensagens do tipo 1 e,
dependendo do número de satélites visíveis, haverá maior ou menor número de palavras. Como a
informação de um satélite ultrapassa os 24 bits de dados disponíveis em cada palavra (6 bits são de
paridade), é feito um acerto quando necessário no final da mensagem, na última palavra, com bits de
preenchimento. As mensagens do tipo 1 têm a seguinte estrutura:
Scale factor é um fator de escala com 1 bit em que, se o estado for 0, então significa um fator
de 0,02 metros e de 0,002 metros/s para a correção na pseudo-distância e para a taxa de
correções, respetivamente. Se o estado for 1, então tem-se um fator de 0,32 metros e 0,032
metros/s.
UDRE (User Differential Range Error) é uma indicação da precisão das correções dadas pela
estação. Este parâmetro de 2 bits pode assumir 4 valores que se mostram na Tabela 3.1
Tabela 3.1: Correspondência entre o parâmetro UDRE e a precisão das correções
Código Número Precisão
00 0 ≤ 1 metro
01 1 > 1 metro e ≤ 4 metros
10 2 > 4 metros e ≤ 8 metros
11 3 > 8 metros
Satellite ID tem 5 bits e representa o número do satélite. O satélite com o número 32 é
representado por 00000.
PRC (Pseudorange Correction) com 16 bits em complemento para 2 correspondentes à
correção diferencial, é um valor em metros afetado pelo fator de escala já referido.
RRC (Range Rate Correction) é um campo com 8 bits em complemento para 2
correspondente à taxa de atualização das correções diferenciais. Este campo foi mantido a
zero pois não foi utilizado nos testes realizados ao longo do projeto.
IODE (Issue Of Data Ephemeris) com 8 bits replica o campo da mensagem proveniente da
Subframe 2 das efemérides e permite ao RD comparar os dados das correções com a data
das suas efemérides. Apenas no caso de os dados serem referentes no mesmo conjunto de
parâmetros orbitais e de relógio é que se devem aplicar as correções.
FILL é o preenchimento final da última palavra até se completarem os 24 bits de dados
(mantendo os 6 de paridade) e é constituído por bits 1 e 0 alternados.
28
Para finalizar o cálculo da posição corrigida usa-se novamente o algoritmo WLS. Como o erro
residual na distância é geralmente menor que o erro sem correções, consegue-se uma melhoria no
erro da posição final, erro este que aumenta caso haja multipercurso provocado por árvores ou
edifícios.
3.6 Sequência dos programas
Mostra-se nos fluxogramas das Figura 3.6 e Figura 3.7 a sequência de ações dos programas
desenvolvidos para o servidor e cliente, respetivamente. Os dados referidos na parte final do
fluxograma do servidor estão associados às posições dos satélites visíveis, posições estimadas da
ER e pseudo-distâncias.
Tal como foi já referido, após o cálculo de uma correção diferencial, o servidor volta a aguardar por
pedidos. Esta ação tem a ver com o fato de o Matlab ser uma linguagem que não permite vários fios
de execução ao mesmo tempo (não é multithread), pelo que a solução encontrada não permite vários
utilizadores em simultâneo a usar o sistema. Para diminuir o efeito desta restrição optou-se então por
enviar uma correção em cada ligação, de modo a tentar servir mais utilizadores num mesmo período
de tempo, caso seja necessário.
29
Figura 3.6: Fluxograma com a sequência de execução dos programas do servidor
30
Figura 3.7: Fluxograma com a sequência de execução dos programas do cliente
31
Capítulo 4
Ensaios e resultados
4 Ensaios e resultados
Neste capítulo mostram-se os ensaios efetuados de modo a testar o desempenho da estação e os
algoritmos desenvolvidos e comentam-se os resultados obtidos. Faz-se também uma análise das
métricas que caracterizam o erro obtido.
32
4.1 Introdução
Com a finalidade de averiguar o desempenho do sistema, foram feitos ensaios em três locais e com
três configurações diferentes no percurso realizado com o recetor diferencial. O objetivo destes
ensaios é o de comparar o desempenho nas várias situações antes e depois de se aplicarem as
correções diferenciais.
Os locais da realização dos ensaios foram a Torre Norte do IST, a Alameda do IST e o campus do
Taguspark.
Foi testado o caso em que o RD está fixo, em que previamente foi feita uma aquisição de dados
durante 180 segundos com o auxílio do programa u-center da u-blox, recorrendo à funcionalidade
Survey-In, tal como foi já explicado em 2.5.2. Em seguida foram tiradas medidas de posição e
calculados os seus desvios, nas três dimensões, em relação à posição que se considera muito
próxima da exata. Foi também testado o caso em que as correções diferenciais obtidas para a
primeira medida são usadas no cálculo das restantes medidas, com o intuito de simular por exemplo
uma possível perda de ligação entre o servidor e o cliente.
Para o caso em que o RD é móvel, foram testadas duas situações. A primeira em que se fazem
várias passagens por um mesmo percurso predefinido de modo a se poder comparar o desvio que
ocorre em cada uma das passagens. A segunda em que se faz um percurso em movimento livre
pelos campi do IST de modo a comparar a trajetória antes e depois da aplicação das correções
diferenciais.
Embora os recetores adquiram dados a 1Hz, devido ao processo de cálculo de posição e troca de
mensagens entre servidor e cliente, as amostras representadas nos gráficos foram calculadas com
intervalos de 2 segundos.
4.2 Torre Norte do IST
O ensaio realizado na Torre Norte do IST tem como finalidade verificar se de acordo com os
pressupostos teóricos, os erros presenciados por duas antenas, separadas por uma distância
pequena, são semelhantes.
Neste ensaio, o RD é a antena fixa com o código RF3, sendo que a estação de referência se manteve
para todos os outros ensaios. A posição mostra-se na Tabela 4.1 e foi determinada recorrendo à
aplicação Survey-In do programa u-center da u-blox e consta no documento disponível para consulta
no IT, Antenna Survey em [9].
33
Tabela 4.1: Posição da antena do RD com o código RF3, [9]
ECEF (x, y, z) 4918524,42 m -791213,05 m 3969762,24 m
LLA (lat, lon, alt) 38,7376379 º -9,1385330 º 194,862 m
Desvio padrão médio 0,004 m
A localização do RD mostra-se na Figura 4.1 e a sua posição relativamente à ER, recorrendo ao
Google Earth.
Figura 4.1: Ensaio da Torre Norte: Localização da ER e do RD
Mostra-se na Figura 4.2 o ensaio realizado para o satélite com o número 12, em que se representa a
elevação do satélite enquanto este está visível no céu. A representação da elevação tem como
valores mínimos de elevação iguais a 5 graus.
34
Figura 4.2: Ensaio na Torre Norte: Evolução da elevação para o satélite com o número 12
Mostra-se na Figura 4.3 a evolução do erro em cada uma das antenas, representado como sendo a
correção diferencial na pseudo-distância que seria necessária transmitir ao recetor diferencial.
Figura 4.3: Ensaio na Torre Norte: Evolução do erro presenciado por duas antenas
Tal como era esperado pelos pressupostos teóricos, o padrão da evolução do erro para ambas as
antenas é muito semelhante, originando um erro baixo no recetor diferencial aquando da utilização
das técnicas diferenciais. Foi também possível verificar com clareza que quando o satélite começa a
aparecer no céu, o erro associado é maior, não se verificando no entanto o mesmo cenário quando
35
este desaparece do céu.
4.3 Alameda do IST
O objetivo principal desta dissertação inclui o teste do sistema nas zonas próximas do campus da
Alameda, pelo que os ensaios com o RD nesta localização são fulcrais para averiguar o desempenho
do sistema desenvolvido.
4.3.1 Ensaio com recetor diferencial fixo
Tal como foi referido anteriormente, neste caso foi previamente feita uma aquisição de dados durante
180 segundos com o auxílio do programa u-center da u-blox, recorrendo à funcionalidade Survey-In.
Mostra-se na Figura 4.4 o resultado do programa e na Figura 4.5 a localização recorrendo ao Google
Maps.
Figura 4.4: Ensaio na Alameda: Resultado do Survey-In
De notar que, neste caso como se tem uma aquisição de apenas 180 segundos o desvio padrão nas
posições é maior do que o obtido aquando da determinação das posições das antenas fixas da Torre
Norte, mas é suficiente para se poder averiguar a performance dos algoritmos e assume-se que a
posição encontrada é muito próxima da posição exata.
Mostra-se na Figura 4.6 a evolução do erro nas três dimensões para o caso do recetor fixo no
campus da Alameda.
Verifica-se uma melhoria significativa na estimação da posição após se terem aplicado as correções
diferenciais. Ao longo do processo de aquisição verifica-se também que a determinação da posição
recorrendo a correções antigas é geralmente pior do que aquela com as correções atualizadas,
porém sempre melhor do que sem qualquer tipo de correção.
36
Figura 4.5: Ensaio na Alameda: Posição do RD para o ensaio fixo
Figura 4.6: Ensaio na Alameda: Evolução do erro antes e depois dos algoritmos de DGPS
Devido à localização da antena do RD era de esperar que o número de satélites usados para o
cálculo das correções não diferisse muito e tal veio-se a confirmar, estando visíveis 10 satélites para
a ER e para o RD.
Na Tabela 4.2 encontram-se as métricas usadas para caracterizar o erro. Os valores encontram-se
em metros.
37
Tabela 4.2: Ensaio na Alameda: Métricas usadas para caracterizar o erro
Mínimo [m] Média [m] CEP [m] CEP95 [m] SEP [m]
Antes 7,79 13,59 5,14 15,97 13,65
Depois 0,53 2,38 1,81 3,48 2,34
Antigas 4,14 6,38 5,48 8,98 6,10
Tal como era esperado pelo gráfico da Figura 4.6, os valores do erro obtido depois das correções
diferenciais são substancialmente menores. Em relação aos erros com correções antigas, estes são
em geral maiores do que com correções, porém à exceção do valor de CEP menores do que sem
qualquer tipo de correção.
O valor médio do erro foi reduzido em 11,21 metros o que corresponde a uma melhoria de 82%. As
métricas CEP e CEP95 registaram uma melhoria de 65% e 78% respetivamente, enquanto o SEP
registou uma melhoria de 83%.
Analisando os valores obtidos para o CEP e SEP confirma-se que o erro vertical é mais prejudicial
que o erro horizontal, e esta diferença se atenua aquando da aplicação das correções diferenciais.
4.3.2 Ensaio com recetor diferencial em múltiplas passagens
Neste ensaio foram feitas várias passagens por um mesmo percurso predefinido de modo a se poder
aferir a precisão em relação ao percurso e comparar o desvio que ocorre em cada uma das
passagens. O percurso efetuado mostra-se na Figura 4.7, em que as linhas dos desenhos da calçada
ajudaram a traçar uma figura próxima de um retângulo, representado a verde.
Figura 4.7: Ensaio na Alameda: Percurso efetuado pelo RD em múltiplas passagens
Na Figura 4.8 mostra-se o resultado do ensaio antes de serem aplicadas as correções de DGPS.
Confirmam-se os erros elevados para a aquisição de dados sem qualquer tipo de correções, embora
a diferença entre cada uma das passagens seja baixa.
38
Mostra-se na Figura 4.9 o resultado do ensaio após se terem aplicado as correções diferenciais.
Tal como era esperado pelos resultados com os ensaios fixos, houve uma clara aproximação da
posição estimada para próximo do percurso predefinido, embora se note uma degradação em relação
à proximidade das várias passagens.
Figura 4.8: Ensaio na Alameda: Posições do RD antes de aplicadas as correções
Figura 4.9: Ensaio na Alameda: Posições do RD depois de aplicadas as correções
39
Na Figura 4.10 mostram-se os satélites que estavam visíveis aquando da aquisição das medidas quer
para a ER, quer para o RD, e também para os satélites usados no cálculo das correções.
Figura 4.10: Ensaio na Alameda: Evolução do número de satélites visíveis em múltiplas passagens
Neste ensaio já é possível constatar que o número de satélites visíveis para a ER e o RD não é
sempre o mesmo, sendo que o número de satélites usados corresponde neste caso aos visíveis pelo
RD. Esta diferença pode dever-se por exemplo à introdução de ruído e multipercurso aquando da
aquisição das medidas, tal como descrito em 2.3.5.
4.3.3 Ensaio com recetor diferencial em movimento livre
Por fim fez-se um percurso em movimento livre de modo a comparar a trajetória antes e depois da
aplicação das correções diferenciais. Mostra-se na Figura 4.11 a trajetória completa a verde e as 3
zonas que serão alvo de análise, zonas A, B e C a preto.
Numa primeira análise pode-se perspetivar que na zona A se obterão melhores resultados, pois trata-
se de uma zona sem grandes obstáculos na proximidade do RD, tais como edifícios ou árvores. Nas
zonas B e C tem-se a presença da Torre Norte e do pavilhão central, respetivamente, e ainda a
presença de árvores.
40
Figura 4.11: Ensaio na Alameda: Percurso efetuado pelo RD em movimento livre e as 3 zonas
analisadas
Na Figura 4.12 mostra-se uma aproximação da zona A, com o percurso percorrido representado a
verde.
No ensaio realizado na zona A comprova-se que as correções melhoram a posição, porém esta
melhoria não é tão significativa como nos testes anteriores. De notar a passagem próxima do portão
de entrada do IST em que as amostras apresentam um erro maior, pois este portão é de ferro e está
a uma altura acima da antena do RD e contribui com multipercurso.
Na Figura 4.13 mostra-se uma aproximação da zona B, com o percurso percorrido representado a
verde.
No ensaio realizado na zona B as correções não melhoram a posição, pois a Torre Norte e as árvores
próximas do percurso efetuado atuam como obstáculo à receção do sinal, presenciando-se o
fenómeno de multipercurso e desvanecimento, tal como foi discutido em 2.3.5. Ainda assim as
posições obtidas não estão com um erro muito elevado, pois o RD encontra-se nas proximidades da
ER.
41
Figura 4.12: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona A e erros obtidos
Figura 4.13: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona B e erros obtidos
42
Na Figura 4.14 mostra-se uma aproximação da zona C, com o percurso percorrido representado a
verde.
Figura 4.14: Ensaio na Alameda: Percurso percorrido na zona C e erros obtidos
No ensaio realizado na zona C em torno do pavilhão central as correções não melhoram mais uma
vez a posição, pois este edifício e as árvores próximas do percurso efetuado atuam como obstáculo à
receção do sinal, presenciando-se o fenómeno de multipercurso e desvanecimento. Na parte final do
percurso, com o desaparecimento destes obstáculos, pode-se comprovar que as posições com a
aplicação das correções voltam a estar mais próximas do percurso efetuado.
Na Figura 4.15 mostram-se os satélites que estavam visíveis aquando da aquisição das medidas quer
para a ER, quer para o RD, e também para os satélites usados no cálculo das correções.
Tal como era esperado neste ensaio o número de satélites visíveis para a ER e o RD raramente é o
mesmo, sendo que o número de satélites usados corresponde neste caso aos visíveis pelo RD. De
notar o número muito baixo de satélites a rondar a medida 150 que corresponde à passagem pelo
percurso à frente da Torre Norte e por baixo das árvores, em que a visibilidade do céu é bastante
reduzida.
43
Figura 4.15: Ensaio na Alameda: Evolução do número de satélites visíveis em movimento livre
4.4 Campus do Taguspark
Adicionalmente foram feitos os três ensaios no campus do Taguspark para averiguar a possível
degradação dos resultados quando se aumenta a distância à estação de referência.
As localizações dos campi estão separadas por uma distância a rondar os 14 km.
4.4.1 Ensaio com recetor diferencial fixo
Tal como foi referido anteriormente, neste caso foi previamente feita uma aquisição de dados durante
180 segundos com o auxílio do programa u-center. Mostra-se na Figura 4.16 o resultado do programa
e na Figura 4.17 a localização recorrendo ao Google Maps.
Figura 4.16: Ensaio no Taguspark: Resultado do Survey-In
44
Figura 4.17: Ensaio no Taguspark: Posição do RD para o ensaio fixo
De notar que, neste caso como se tem uma aquisição de apenas 180 segundos o desvio padrão nas
posições é maior do que o obtido aquando da determinação das posições das antenas fixas da Torre
Norte. Este desvio padrão também é maior do que o obtido no campus da Alameda, pois esta
localização é menos favorável à receção de sinal, contudo assume-se que é suficiente para se poder
averiguar a performance dos algoritmos e assume-se que a posição encontrada é muito próxima da
posição exata.
Mostra-se na Figura 4.18 a evolução do erro nas três dimensões para o caso do recetor fixo no
campus do Taguspark.
Figura 4.18: Ensaio no Taguspark: Evolução do erro antes e depois dos algoritmos de DGPS
45
Verifica-se uma melhoria na estimação da posição após se terem aplicado as correções diferenciais,
porém os resultados são um pouco piores do que o ensaio realizado na Alameda. Este resultado
pode ser explicado pela localização do RD, pois o caminho percorrido pelo sinal desde os satélites
até às duas antenas é já bastante diferente e o número de satélites visíveis em comum também o é,
tal como se irá mostrar na Figura 4.19. De notar que a variação no erro do recetor sem correções
afeta a maneira como evolui o erro após serem aplicadas as correções, pois estas são aplicadas com
base nas medidas do RD. Ao longo do processo de aquisição verifica-se também que a determinação
da posição recorrendo a correções antigas é pior do que o ensaio na Alameda e geralmente pior do
que aquela com as correções atualizadas, porém sempre melhor do que sem qualquer tipo de
correção.
Mostra-se na Figura 4.19 os satélites que estavam visíveis aquando da aquisição das medidas quer
para a ER, quer para o RD, e também para os satélites usados no cálculo das correções.
Tal como era esperado neste ensaio o número de satélites visíveis para a ER e o RD nunca é o
mesmo, sendo que o número de satélites usados corresponde neste caso aos visíveis pelo RD.
Confirma-se também que o número de satélites visíveis pelo RD é inferior aos vistos pela ER.
Figura 4.19: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis no ensaio fixo
Na Tabela 4.3 encontram-se as métricas usadas para caracterizar o erro. Os valores encontram-se
em metros.
46
Tabela 4.3: Ensaio no Taguspark: Métricas usadas para caracterizar o erro
Mínimo [m] Média [m] CEP [m] CEP95 [m] SEP [m]
Antes 5,56 10,64 3,84 12,91 10,35
Depois 1,38 4,76 3,85 6,24 4,48
Antigas 1,02 5,53 4,94 8,96 5,07
Tal como era esperado pelo gráfico da Figura 4.18, os valores do erro obtido depois das correções
diferenciais são menores, à exceção do valor de CEP, o que pode indicar que as correções incidem
maioritariamente no erro vertical. Em relação aos erros com correções antigas, estes são em geral
maiores que com correções, porém à exceção do valor de CEP menores do que sem qualquer tipo de
correção.
O valor médio do erro foi reduzido em 5,88 metros o que corresponde a uma melhoria de 55%. A
métrica CEP95 registou uma melhoria de 52% enquanto o SEP registou uma melhoria de 57%.
Como as localizações dos campi estão separadas por uma distância a rondar os 14 km, há uma
degradação teórica no erro causado pelo ionosfera e troposfera que pode chegar aos 4 cm/km, ou
seja, no total, 1,12 metros.
4.4.2 Ensaio com recetor diferencial em múltiplas passagens
Neste ensaio foram feitas várias passagens por um mesmo percurso predefinido de modo a se poder
aferir a precisão em relação ao percurso e comparar o desvio que ocorre em cada uma das
passagens. Foi complicado preparar um percurso sem que houvesse o problema do bloqueio dos
sinais por parte do edifício a Sudoeste. O percurso efetuado mostra-se na Figura 4.20 e está
representado a verde.
Figura 4.20: Ensaio no Taguspark: Percurso efetuado pelo RD em múltiplas passagens
47
Na Figura 4.21 mostra-se o resultado do ensaio antes e depois de serem aplicadas as correções de
DGPS.
Tal como era esperado o edifício a Sudoeste prejudicou a recolha de amostras e atuou como
obstáculo à receção do sinal, presenciando-se o fenómeno de multipercurso, no entanto na parte
mais a Este do percurso, onde já não há esta influência tão significativa, nota-se uma aproximação
das posições ao percurso predefinido. Em comparação com o ensaio na Alameda, a diferença entre
os cenários antes e depois das correções não é tão grande. Apenas uma ressalva para a curva feita
do lado Este do percurso que continha uma árvore e acabou por prejudicar as medidas.
Figura 4.21: Ensaio no Taguspark: Posições do RD antes e depois de aplicadas as correções
Na Figura 4.22 mostram-se os satélites que estavam visíveis aquando da aquisição das medidas quer
para a ER, quer para o RD, e também para os satélites usados no cálculo das correções.
Neste ensaio o número de satélites visíveis pelo RD é igual no pior caso e muitas vezes superior ao
ensaio fixo devido à passagem pela zona Este do percurso e chega mesmo a ser igual ao número de
satélites visíveis pela ER. Destes resultados se pode confirmar a boa aproximação das estimativas de
posição com a aplicação das correções diferenciais.
4.4.3 Ensaio com recetor diferencial em movimento livre
Por fim fez-se um percurso em movimento livre de modo a comparar a trajetória antes e depois da
aplicação das correções diferenciais. Mostra-se na Figura 4.23 a trajetória completa a verde e as 3
zonas que serão alvo de análise, zonas A, B e C a preto.
Numa primeira análise pode-se perspetivar que na zona B se obterão melhores resultados, pois trata-
48
se de uma zona sem grandes obstáculos na proximidade do RD, apenas algumas árvores na parte
inicial. Nas zonas A e C tem-se a presença do edifício e ainda a presença de árvores.
Figura 4.22: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis em múltiplas passagens
Figura 4.23: Ensaio no Taguspark: Percurso efetuado pelo RD em movimento livre e as 3 zonas
analisadas
49
Na Figura 4.24 mostra-se uma aproximação da zona A, com o percurso percorrido representado a
verde.
Figura 4.24: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona A e erros obtidos
No ensaio realizado na zona A as correções não melhoram a posição, pois o edifício e as árvores
próximas do percurso efetuado prejudicaram a recolha de amostras e atuaram como obstáculo à
receção do sinal, presenciando-se o fenómeno de multipercurso e desvanecimento.
Na Figura 4.25 mostra-se uma aproximação da zona B, com o percurso percorrido representado a
verde.
No ensaio realizado na zona B as correções melhoram na sua maioria a posição já não havendo a
obstrução do edifício, apenas de algumas árvores. Apesar das melhorias é evidente que a diferença
entre os cenários antes e depois das correções já não é tão grande.
Na Figura 4.26 mostra-se uma aproximação da zona C, com o percurso percorrido representado a
verde.
Tal como no ensaio realizado na zona A as correções não melhoram a posição, pois o edifício agora
a Este e a cota mas elevada com árvores a Oeste prejudicaram a recolha de amostras e atuaram
como obstáculo à receção do sinal, presenciando-se o fenómeno de multipercurso e desvanecimento.
50
Figura 4.25: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona B e erros obtidos
Figura 4.26: Ensaio no Taguspark: Percurso percorrido na zona C e erros obtidos
Na Figura 4.27 mostram-se os satélites que estavam visíveis aquando da aquisição das medidas quer
para a ER, quer para o RD, e também para os satélites usados no cálculo das correções.
51
Figura 4.27: Ensaio no Taguspark: Evolução do número de satélites visíveis em movimento livre
Tal como no ensaio anterior o número de satélites visíveis pelo RD é igual no pior caso e muitas
vezes superior ao ensaio fixo devido à passagem pela zona Este do percurso e chega mesmo a igual
ao número de satélites visíveis pela ER.
4.5 Análise ao desempenho da estação de referência
Para os ensaios realizados foram também guardados os dados de erro referentes à ER, de modo a
se poder perceber para casos anómalos se existe alguma relação entre o desempenho desta e o
desempenho do RD. Mostram-se na Tabela 4.4 as métricas usadas para caracterizar o erro em cada
um dos ensaios, sendo estes diferenciados pelo capítulo em que estão inseridos. Os valores
encontram-se em metros.
Ao analisar os dados pode-se concluir que existe uma diferença significativa em alguns dos ensaios,
porém para as zonas próximas do campus da Alameda estas diferenças irão ser colmatadas nos
algoritmos desenvolvidos, pois é o local onde está a ER. Para locais mais longínquos tal como o
campus do Taguspark, este pode ser mais um problema a adicionar aos já existentes e contribuir
negativamente para o erro das posições.
52
Tabela 4.4: Métricas usadas para caracterizar o erro da ER nos vários ensaios realizados
Ensaios Média [m] CEP [m] CEP95 [m] SEP [m]
4.3.1 14,28 5,21 16,67 14,16
4.3.2 8,61 2,87 7,93 8,64
4.3.3 9,58 2,87 8,59 9,62
4.4.1 12,94 2,96 9,14 13,21
4.4.2 10,78 2,90 9,32 10,76
4.4.3 7,87 2,47 7,81 7,84
53
Capítulo 5
Conclusões e trabalho futuro
5 Conclusões e trabalho futuro
Serve este capítulo para apresentar as principais conclusões de cada uma das secções anteriores,
tanto da parte teórica, como das opções tomadas para o desenvolvimento da estação e também para
os ensaios realizados. Faz-se ainda uma perspetiva de possíveis trabalhos futuros em que se dão
alguns pontos de partida com a finalidade de melhorar a performance da estação.
54
O objetivo desta dissertação passou por desenvolver uma estação de DGPS, montada no laboratório
de satélites do 12º piso da Torre Norte do IST, que permita a um utilizador melhorar a sua precisão
nas áreas próximas do campus do IST
Analisaram-se os erros que degradam a medição das pseudo-distâncias e concluiu-se que os erros
de relógio, efemérides e troposfera afetam o sistema com valores semelhantes, que podem chegar
aos 2 metros cada. O erro mais prejudicial é o atraso na ionosfera que pode chegar aos 7 metros. E
existem ainda erros de ruído do recetor e multipercurso, em que o primeiro é relativamente pequeno,
mas o segundo pode ser prejudicial, principalmente em ambiente urbano e com a presença de
árvores nas redondezas da antena recetora.
Concluiu-se que o erro de relógio e das efemérides é praticamente reduzido a 0 com a aplicação das
técnicas diferenciais. Em relação aos erros da ionosfera e troposfera, como são erros que não
apresentam correlação a nível espacial e temporal, podem atingir valores de 4 cm/km com o
afastamento do RD da ER e variações temporais com 2 metros/minuto. Por último os erros devidos
ao ruído do recetor e multipercurso são os mais difíceis de prever, pois estes não estão
correlacionados nem na estação, nem no utilizador, além de que os erros presenciados pela estação
são transferidos ao utilizador aquando do envio das correções diferenciais.
O ensaio realizado na Torre Norte teve como finalidade verificar se de acordo com os pressupostos
teóricos, os erros presenciados por duas antenas, separadas por uma distância pequena, eram
semelhantes. Verificou-se que o padrão da evolução do erro para ambas as antenas é muito
semelhante, originando um erro baixo no recetor diferencial aquando da utilização das técnicas
diferenciais. Foi também possível verificar com clareza que quando o satélite começa a aparecer no
céu, o erro associado é maior, não se verificando no entanto o mesmo cenário quando este
desaparece do céu.
O ensaio realizado no campus da Alameda dividiu-se em 3 situações. Quanto ao ensaio com RD fixo
os valores médios do erro registam uma melhoria de 11,21 metros o que corresponde a 82%. As
métricas CEP e CEP95 registaram uma melhoria de 65% e 78% respetivamente, enquanto o SEP
registou uma melhoria de 83%. Em relação aos erros com correções antigas, estes são em geral
maiores do que com correções, porém à exceção do valor de CEP menores do que sem qualquer tipo
de correção. No ensaio com várias passagens por um percurso predefinido, houve uma clara
aproximação da posição estimada para próximo do percurso predefinido, embora se tenha notado
uma degradação em relação à proximidade das várias passagens. No ensaio com percurso livre, nas
zonas em que há uma boa visibilidade do céu as correções melhoram a posição, porém esta melhoria
não é tão significativa como nos testes anteriores. Nas zonas em que a Torre Norte e as árvores
próximas do percurso efetuado atuam como obstáculo à receção do sinal, presencia-se o fenómeno
de multipercurso e desvanecimento, não havendo uma melhoria com as correções diferenciais.
O ensaio realizado no campus o Taguspark dividiu-se também em 3 situações. Quanto ao ensaio
com RD fixo os valores médios do erro registam uma melhoria de 5,88 metros o que corresponde a
55%. A métrica CEP95 registou uma melhoria de 52% enquanto o SEP registou uma melhoria de
57%. Em relação aos erros com correções antigas, estes foram em geral maiores que com correções,
55
porém à exceção do valor de CEP menores do que sem qualquer tipo de correção. No ensaio com
várias passagens por um percurso predefinido, o edifício presente a Sudoeste prejudicou a recolha de
amostras e atuou como obstáculo à receção do sinal, presenciando-se o fenómeno de multipercurso,
no entanto na parte mais a Este do percurso, onde já não houve esta influência tão significativa,
notou-se uma aproximação das posições ao percurso predefinido. No ensaio com percurso livre, nas
zonas em que há uma boa visibilidade do céu as correções melhoram a posição, porém a diferença
entre os cenários antes e depois das correções já não é tão grande. Nas zonas em que o edifício e as
árvores próximas do percurso efetuado atuam como obstáculo à receção do sinal, presencia-se o
fenómeno de multipercurso e desvanecimento, não havendo uma melhoria com as correções
diferenciais.
Foi ainda analisada a performance da estação e concluiu-se que existe uma diferença significativa
nos cálculos da posição em alguns dos ensaios, porém para as zonas próximas do campus da
Alameda estas diferenças foram colmatadas nos algoritmos desenvolvidos. Para locais mais distantes
tal como o campus do Taguspark, esta pode ser mais uma fonte de erro a adicionar às fontes
existentes e contribuir negativamente para o erro das posições.
Quanto a trabalhos futuros que possam melhorar o desempenho da estação, poderá haver vários
pontos de partida.
De modo a tornar toda a comunicação com os recetores e o cálculo de posição mais rápidos, é
necessário alterar a linguagem de programação de todo o projeto para a linguagem C. Esta
linguagem permite que se adapte toda a comunicação entre servidor e cliente, de modo a se poder
suportar a utilização da estação por vários utilizadores em simultâneo e estender a sessão individual
de cada a um a mais do que apenas uma correção.
Outra possibilidade é alargar o leque de dispositivos que acedem à estação, podendo por exemplo
ser acedida através de um telefone ou smartphone, ou também recorrendo a computadores de
dimensão reduzida, tal como um Raspberry Pi.
Um dos erros que mais afeta o cálculo da posição é o do atraso provocado pela troposfera. Uma
solução que poderá ser implementada passa por utilizar dados para a temperatura e pressão,
fornecidas a cada minuto pela estação meteorológica do IST, situada na Torre Sul, [21]. Esta solução
pode melhorar o cálculo da posição da ER tal como de um RD nas zonas próximas ao IST.
Estando a estação implementada para funcionar para DGPS com correções nas pseudo-distâncias
pode-se melhorar o sistema implementando correções na fase da portadora, que podem reduzir em
muito o erro no cálculo da posição. Estas técnicas têm o nome de RTK.
56
57
Bibliografia
Bibliografia
[1] “Global Positioning Systems Directorate, Systems Engineering and Integration, Interface
Specification,” 24 Setembro 2013. [Online]. Available: http://www.gps.gov/technical/icwg/IS-GPS-
200H.pdf. [Acedido em 20 Setembro 2014].
[2] P. Misra e P. Enge, Global Positioning System: Signals , Measurements , and Performance, 2ª
ed., Lincoln, Massachussets, Estados Unidos da América: Ganga-Jamuna Press, 2006.
[3] R. Prasad e M. Ruggieri, Applied Satellite Navigation using GPS, Galileo and Augmentation
Systems, Norwood, Massachusetts, Estados Unidos da América: Artech House mobile
communications series, 2005.
[4] E. D. Kaplan e C. J. Hegarty, Understanding GPS: Principles and Applications, 2ª ed., Norwood,
Massachusetts, Estados Unidos da América: Artech House, 2006.
[5] J. Sanguino, Navigation Systems, GPS Signals, Instituto Superior Técnico, Lisboa: Apontamentos
da disciplina de Sistemas de Navegação, 2012/2013.
[6] “Instituto Português do Mar e da Atmosfera,” [Online]. Available:
https://www.ipma.pt/pt/index.html. [Acedido em 21 Agosto 2014].
[7] A. Leick, GPS Satellite Surveying, 3ª ed., Hoboken, New Jersey, Estados Unidos da América:
John Wiley and Sons, Inc., 2004.
[8] “NovAtel GPS Antenna Model 521,” 1999, Rev. 4. [Online]. Available:
http://www.novatel.com/assets/Documents/Manuals/gm-00000012.pdf. [Acedido em 20 Setembro
2014].
[9] P. Silva, “Antenna Survey,” PTDC/EEA-TEL/122086/2010, Suportado pela Fundação Portuguesa
para a Ciencia e Tecnologia, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Junho 2013.
[10] “ublox ANN-MS active GPS antenna Data Sheet,” 2011. [Online]. Available: http://www.u-
blox.com/images/downloads/Product_Docs/ANN_Data_Sheet%28GPS-X-02021%29.pdf.
[Acedido em 20 Setembro 2014].
58
[11] [Online]. Available: http://seti.net/engineering/notebook/volume-7/chap47/img_6281.jpg. [Acedido
em 1 Setembro 2014].
[12] “u-blox 6 Receiver Description Including Protocol Specification,” 18 Abril 2013, Revision for FW
7.03 (Public Release). [Online]. Available: http://www.u-blox.com/en/download/documents-a-
resources/u-blox-6-gps-modules-resources.html. [Acedido em 20 Setembro 2014].
[13] “MathWorks,” [Online]. Available: http://www.mathworks.com/help/instrument/tcpip.html. [Acedido
em 19 Agosto 2014].
[14] “Matlab Central,” [Online]. Available: http://blogs.mathworks.com/loren/2011/05/27/transferring-
data-between-two-computers-using-matlab/. [Acedido em 20 Agosto 2014].
[15] “MathWorks,” [Online]. Available: http://www.mathworks.com/help/instrument/fwrite.html. [Acedido
em 20 Agosto 2014].
[16] “MathWorks,” [Online]. Available: http://www.mathworks.com/help/instrument/fread.html. [Acedido
em 20 Agosto 2014].
[17] “MathWorks,” [Online]. Available: http://www.mathworks.com/help/instrument/serial.html. [Acedido
em 20 Agosto 2014].
[18] J. Sanguino, Navigation Systems, GPS single epoch positioning, Instituto Superior Técnico,
Lisboa: Apontamentos da disciplina de Sistemas de Navegação, 2012/2013.
[19] G. Strang e K. Borre, Linear Algebra, Geodesy and GPS, Wellesley, Massachussets, Estados
Unidos da América: Wellesley-Cambridge Press, 1997.
[20] RTCM Special Committee Nº 104, “RTCM recommended standards for differential GNSS,” Radio
Technical Commission for Maritime Services, Alexandria, Virginia, Estados Unidos da América,
2001.
[21] “Meteo Técnico,” Grupo da Previsão Numérica do Tempo, [Online]. Available:
http://meteo.ist.utl.pt/ema.phtml. [Acedido em 1 Setembro 2014].