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Desenvolvimento de um Sistema de Posicionamento

Acústico USBL e Validação com Testes de Mar

João Nuno Silva Picão Oliveira

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

JúriPresidente: Professor António José Castelo Branco Rodrigues

Orientador: Professor Paulo Jorge Coelho Ramalho Oliveira

Co-orientador: Professor Carlos Jorge Ferreira Silvestre

Vogal: Professor José Manuel Bioucas Dias

Novembro de 2009

Agradecimentos

Quero expressar o meu mais sentido agradecimento aos meus pais, por tudo!

Quero enviar sinceros agradecimentos aos professores Paulo Oliveira e Carlos Silvestre pela ex-

celente oportunidade que me proporcionaram, por terem disponibilizado todas as condições para a

realização de um bom trabalho e também pela preocupação demonstrada.

Agradeço ao Eng. Marco Morgado por toda a orientação e aconselhamento técnico. Sem o seu

apoio teria sido extraordinariamente mais difícil concretizar a implementação do sistema desenvolvido.

Ao Eng. Manuel Rufino pela responsabilidade assumida na montagem dos componentes de Hard-

ware, em particular os amplificadores, e da caixa de emissão.

Ao Eng. Tiago Gaspar pela ajuda prestada durante a realização dos testes de mar.

A todos os meus amigos que são a minha família alargada e com quem desfruto dos melhores

momentos!

iii

Resumo

São abordados neste trabalho o estudo e a concepção de um sistema de posicionamento acústico

do tipo USBL, sendo realizados testes de mar após concluído o processo de implementação.

São inicialmente apresentados os tipos de sistemas de posicionamento acústico existentes e re-

spectivos princípios de funcionamento, bem como os conceitos de base da acústica subaquática.

No sistema USBL desenvolvido a detecção do sinal acústico e a estimação do respectivo instante de

chegada (TOA) são baseadas na resposta do filtro adaptado. A posição do emissor é calculada a partir

do conhecimento dos TOA do sinal esperado a quatro hidrofones. Desta forma, o bom desempenho

do sistema depende directamente da correcta detecção do sinal esperado, que pode estar corrompido

por ruído e trajectos secundários, e estimação exacta do TOA aos hidrofones. O sinal acústico habit-

ualmente utilizado, o pulso sinusoidal, é comparado com uma outra classe de sinais, codificados e com

espalhamento espectral (sinais SS, de Spread Spectrum), que demonstrou um desempenho consider-

avelmente melhor na estimação do TOA e na rejeição a ruído e trajectos secundários e que, por essas

razões, será o tipo de sinal utilizado.

A utilização de sinais do tipo SS e de hidrofones pouco distanciados exige uma capacidade de

processamento elevada. Por esta razão a implementação do sistema será realizada recorrendo a um

processador de sinais digitais (DSP) que efectua, em tempo real, o processamento dos dados acústicos

adquiridos, melhorando assim o desempenho e a versatilidade do sistema. A implementação digital do

filtro adaptado tem por base a Transformada de Fourier Discreta e as suas propriedades.

Para validação do sistema foram realizados testes de mar. Os resultados obtidos são apresentados

e discutidos no capítulo 6 sendo sugeridos também melhoramentos a introduzir em implementações fu-

turas. Apesar das más condições acústicas no local de testes (forte influência de trajectos secundários

e ruído) o comportamento global do sistema é considerado satisfatório.

Palavras-chave: sistemas de posicionamento acústico, USBL, sinais spread spectrum, filtro adap-

tado, processamento digital de sinal.

v

Abstract

This work presents the study, development and at-sea testing of an Ultra Short Baseline (USBL)

acoustic positioning system.

An overview of existing acoustic positioning systems and corresponding operation modes is pre-

sented as well as background underwater acoustic concepts.

In the USBL system developed acoustic signal detection and time of arrival (TOA) estimation is

based on the matched filter’s output. Emitter’s position is computed from the TOA of a known signal

(expected signal) to four close-spaced hydrophones. In this way, system performance relies on accurate

detection of the expected signal, which may be corrupted by additive noise and multipaths, and accurate

TOA estimation. The traditional acoustic sine pulse is compared with a new class of coded, wide band

signals (Spread Spectrum signals) that shows improved TOA resolution and stronger multipath and

noise rejection and, for those reasons, will be used.

The use of SS signals and close-spaced hydrophones requires additional processing capability.

Therefore, system implementation relies on real time digital signal processing of acquired data, that

allows for improved performance and versatility. Digital matched filter implementation is based on Dis-

crete Fourier Transform (DFT) and its properties.

A series of at-sea tests of this system have been conducted. The results are presented and dis-

cussed on chapter 6 and improvements for future implementation are also suggested. Despite poor test

site acoustic conditions (strong multipath and noise environment) the overall system behavior is consid-

ered to be satisfactory.

Keywords: acoustic positioning systems, USBL, spread spectrum signals, matched filter, digital

signal processing.

vii

Conteúdo

Agradecimentos iii

Resumo v

Abstract vii

Conteúdo ix

Lista de Figuras xi

Lista de Tabelas xiii

Lista de Abreviaturas xv

1 Introdução 1

1.1 Estrutura do documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Acústica Subaquática 3

2.1 Equação e parâmetros do sonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Sistemas de posicionamento acústico subaquático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.1 Dispositivos acústicos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2.2 Arquitecturas e princípio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.3 Tendências actuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Detecção do Sinal e Posicionamento 11

3.1 Detecção do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Filtro adaptado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1.2 Estimação do tempo de chegada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Desempenho do pulso sinusoidal na presença de ruído e multipath . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.1 Diminuição da variância do TOA pelo aumento da relação sinal-ruído . . . . . . . 13

3.2.2 Diminuição da variância do TOA pelo aumento da largura de banda do pulso . . . 14

3.3 Sinais spread spectrum (SS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4 Determinação da posição do emissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4.1 Estimação TDOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.2 Direcção do emissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4.3 Distância do emissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4 Processamento Digital do Sinal 23

4.1 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Resposta do filtro digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

ix

x CONTEÚDO

4.3 Convolução com um sinal de comprimento infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4 Transformada de Fourier discreta (TFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.4.1 Propriedades da TFD: convolução circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.5 Cálculo da convolução linear usando TFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5 Implementação 29

5.1 Equipamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.1.1 Emissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.1.2 Recepção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2 Apresentação do sistema de posicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3 Aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3.1 Buffer de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3.2 Alternativa à utilização de um buffer com 3 blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.4 Processamento dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.4.1 Overlap-add . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.4.2 Utilização da TFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.5 Decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.6 Cálculo da posição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6 Resultados dos testes de mar 43

6.1 Execução dos testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2 Testes estáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.3 Testes dinâmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.4 Comentários finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7 Conclusões 61

Bibliografia 63

Lista de Figuras

2.1 Arquitecturas clássicas dos sistemas de posicionamento acústico. . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Diagrama de blocos do filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2 Saída do filtro adaptado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Saída do filtro adaptado para sinais de entrada sinusoidais de duração diferente cor-

rompidos com o mesmo nível de ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Saída do filtro adaptado para sinal de entrada sinusoidal na presença de ruído e trajecto

secundário com atraso de 2 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5 Ampliação de um pulso sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6 Sinal SS resultante da modulação DSSS do pulso da fig. 3.5 pelo código PN apresentado 16

3.7 Saída do filtro adaptado para sinais de entrada SS em diferentes condições de funciona-

mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.8 Incidência de onda acústica em dois receptores projectados no plano XY . . . . . . . . . 20

3.9 Incidência de onda acústica em dois receptores projectados no plano XY . . . . . . . . . 22

4.1 TFD - propriedade da convolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Implementação da convolução linear com TFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.1 Caixa de emissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.2 Caixa de recepção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.3 Esquema do sistema de posicionamento pretendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.4 Funcionamento do Buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.5 Buffer de dados de dimensão 2L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.6 Buffer de dados de dimensão 3L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.7 Sinal em 3 posições diferentes num buffer de dimensão 2L . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.8 Saída do filtro adaptado com o sinal de entrada nas posições 1 (Azul), 2 (Verde) e 3

(Vermelho) ilustradas na fig. 5.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.9 Convolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.10 Convolução com overlap-add . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.11 Fluxograma do processamento dos dados realizado pelo DSP . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.12 Resultado da convolução em valor absoluto para sinais de entrada com diferentes re-

lações sinal-ruído (azul). Valor médio do módulo da convolução (verde). Dez vezes o

valor médio do módulo da convolução (vermelho). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.13 Fluxograma da fase de decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.14 Estrutura USBL utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.1 Instalação do equipamento de recepção no local de testes . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2 Interface do sistema de posicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

xi

xii LISTA DE FIGURAS

6.3 Resultados da avaliação da distância ao emissor em teste estático . . . . . . . . . . . . . 45

6.4 Parte da convolução do canal 1 em duas detecções diferentes . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.5 Histograma da diferença temporal, em valor absoluto, dos dois máximos no resultado das

convoluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.6 Geometria do percurso directo e do percurso secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.7 Resultado da distância ao emissor com novo critério para cálculo do TOA . . . . . . . . . 48

6.8 Ângulos longitudinal e de elevação do emissor em relação à estrutura de hidrofónes em

teste estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.9 Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e os restantes canais,

obtidos durante os testes (implementação realizada no DSP) . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.10 Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e os restantes canais

com novo critério para o cálculo do TOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.11 Ângulos longitudinal e de elevação do emissor em relação à estrutura de hidrofónes em

teste estático com novo critério para o cálculo do TDOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50


obtidos por correlação directa dos dados adquiridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50


obtidos por correlação das convoluções dos dados adquiridos com o sinal esperado . . . 50

6.14 Correlação cruzada com igual atraso entre chega do sinal pelo percurso directo e indirecto 51

6.15 Correlação cruzada com atrasos diferentes entre chega do sinal pelo percurso directo e

indirecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.16 Percurso efectuado pelo emissor durante o teste dinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.17 Distância do emissor ao receptor em teste dinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.18 Detecção no limite do critério de decisão para a presença do sinal . . . . . . . . . . . . . 54

6.19 Cálculo da direcção por convolução com o sinal esperado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.20 Cálculo da direcção por correlação directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.21 Cálculo da direcção por correlação com pré-filtragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.22 Cálculo da direcção por convolução com o sinal esperado (com separação de canais). . . 56

6.23 Cálculo da direcção por correlação directa (com separação de canais). . . . . . . . . . . 57

6.24 Cálculo da direcção por correlação com pré-filtragem (com separação de canais). . . . . 57

6.25 Comparação do posicionamento GPS e USBL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Lista de Tabelas

6.1 Resultados com minimização do erro quadrático total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2 Resultados sem redundância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

xiii

xiv LISTA DE TABELAS

Lista de Abreviaturas

ADC: conversor analógico-digital (de, analogue-to-digital converter )

AUV : veículo submarino autónomo (de, autonomous underwater vehicle)

DAC: conversor digital-analógico (de, digital-to-analogue converter )

DSP: processador de sinais sigitais (de, digital signal processor )

FA: filtro adaptado

GPS: Global Positioning System

LBL: Long Baseline

NL: intensidade do ruído (de, noise level)

PC: computador portátil (de, personal computer )

ROV : veículo operado remotamente (de, remotely operated vehicle)

SBL: Short Baseline

SL: intensidade do sinal (de, signal level)

SNR: relação sinal-ruído (de signal-to-noise ratio)

SPA: sistema de posicionamento acústico

SS: spread spectrum

TDF: Transformada de Fourier Discreta

TDOA: diferença dos instantes de chegada (de, time difference of arrival)

TOA: instante(s) de chegada (de, time of arrival)

USBL: Ultra Short Baseline

xv

xvi LISTA DE TABELAS

Capítulo 1

Introdução

A superfície terrestre encontra-se coberta por água em mais de 70%, pelo que os mares e oceanos

são naturalmente alvo da curiosidade humana. Desta forma a navegação oceânica com recurso a

pequenas embarcações remonta a tempos pré-históricos, a exploração subaquática contudo só se

tornou possível nos tempos modernos. Os oceanos são uma gigantesca fonte de recursos, grande

parte dos quais inexplorados, e aos quais o Homem procura ter acesso. Para além dos recursos que

disponibilizam e do grande interesse comercial que daí advém, a exploração dos oceanos tem interesse

científico em áreas tão distintas como a biologia, física, química, geologia, . . .

Neste contexto é compreensível o crescente desenvolvimento da robótica oceânica, verificado na

última década, como ferramenta fundamental de apoio à exploração. Os Veículos Operados Remota-

mente (ROV ) e os Veículos Submarinos Autónomos (AUV ) têm mostrado a capacidade de contribuir de

forma decisiva para o estudo e exploração dos oceanos. Esta contribuição visa essencialmente tornar

possível o acesso a grandes profundidades sem colocar em risco vidas humanas. A operação dos

ROVs é realizada com recurso a uma ligação entre o veículo e a superfície, assegurada por um cabo

umbilical, que permite a comunicação bidireccional, assim como o transporte de energia para o veículo.

A utilização de um cabo de ligação entre o veículo e a superfície, apesar de facilitar a concretização de

operações complexas, representa uma quebra de produtividade, com custos que aumentam significa-

tivamente com a profundidade. Desta forma os AUV têm-se vindo a tornar a ferramenta preferencial

para as tarefas de aquisição de dados, possibilitando o seu carácter autónomo a realização de percur-

sos pré-definidos, e no futuro serão utilizados também em intervenções que estão actualmente a cargo

de ROVs.

Estes veículos têm aplicação nas mais diversas áreas, científicas e comerciais.

De principal importância para a operação destes veículos é a existência de um adequado sistema

de posicionamento. Estes sistemas recorrem ao tempo de percurso de sinais acústicos para determinar

a posição do veículo subaquático. Note-se que devido à forte atenuação das ondas electromagnéticas

denro de água não é possível a utilização de sistemas de posicionamento tradicionais como por exem-

plo a navegação por satélite (GPS - Global Positioning System, GLONASS - Global Navigation Satellite

System ou GALILEO) [14]. Os Sistemas de posicionamento, para além da localização do veículo, per-

mitem efectuar o seu seguimento e são uma importante ferramenta de auxílio ao sistema de navegação,

que recorre a sensores instalados no veículo para estimar os seus movimentos lineares e angulares e

determinar a sua orientação e posição.

O presente trabalho foca-se no problema do posicionamento subaquático tendo como objectivo o

desenvolvimento de um sistema de posicionamento acústico do tipo USBL. Inicialmente é efectuado o

estudo necessário à sua concepção. A implementação é realizada com recurso a um processador de

sinais digitais e posteriormente são realizados testes de mar para avaliar o funcionamento do sistema.

1

2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

A opção pela tipologia USBL está relacionada com o objectivo de uma futura instalação da estrutura de

hidrofones num veículo subaquático e implementação de um sistema combinado USBL/LBL.

1.1 Estrutura do documento

Este documento está dividido da seguinte forma:

• No capítulo 2 é realizada uma introdução ao estudo da acústica subaquática. São apresentadas

de forma introdutória as bases desta matéria bem como os problemas fundamentais que lhe

estão associados. São apresentadas também as principais arquitecturas dos sistemas de posi-

cionamento acústico e as tendências de evolução.

• No 3o capítulo são estudadas técnicas de processamento de sinal com vista à detecção do sinal

acústico pelo sistema de posicionamento e estimação do seu tempo de chegada. É avaliado

qualitativamente o desempenho de sinais do tipo pulso sinusoidal donde decorre a vantagem na

utilização de outro tipo de sinais, conhecidos como spread spectrum, que permitem uma melhoria

significativa da performance no que respeita à precisão do posicionamento, rejeição de trajectos

múltiplos e utilização simultânea do canal. Finalmente é apresentado um método de cálculo da

direcção e distância do emissor em relação à estrutura USBL com base nos tempos de chegada1

do sinal aos vários receptores acústicos.

• No capítulo 4 são estudados os conceitos teóricos relacionados com o processamento digital do

sinal, em particular o filtro digital e a soma de convolução, que permitem fazer a ligação entre

os conceitos estudados anteriormente e a sua implementação digital. Estes conceitos serão uti-

lizados na concepção do sistema de posicionamento com recurso a um DSP. É apresentada a

Transformada de Fourier Discreta como ferramenta para a implementação digital do cálculo da

convolução.

• No 5o capítulo será feita uma descrição da implementação do sistema de posicionamento na

qual serão objecto de estudo os problemas de carácter prático, em particular no que respeita à

aquisição e ao processamento de dados.

• No capítulo 6 são apresentados e analisados os resultados dos testes de mar efectuados ao

sistema de posicionamento e propostas opções alternativas que conduzem a um melhor desem-

penho. Os testes são divididos em duas categorias: estacionários e dinâmicos, e em ambos

os casos o desempenho na determinação da distância e do ângulo do emissor são avaliados

separadamente.

1aceita-se neste trabalho a utilização de ambas as traduções, tempo de chegada ou instante de chegada, embora sendo aúltima mais correcta

Capítulo 2

Acústica Subaquática

Neste capítulo será feita uma introdução ao estudo da acústica subaquática. Vão ser apresentadas

de forma introdutória as bases desta matéria bem como os problemas fundamentais que lhe estão as-

sociados e, consequentemente, à realização de sistemas de posicionamento acústico. Serão também

indicadas as principais arquitecturas utilizadas nestes sistemas e as tendências de evolução.

2.1 Equação e parâmetros do sonar

A propagação de ondas acústicas em meio subaquático é afectada por diversos factores como

perdas na propagação, ruído, directividade dos emissores/receptores, . . . factores que têm que ser tidos

em conta aquando do projecto e operação do sistema. Por razões de simplicidade estes factores são

agrupados e expressos recorrendo a um conjunto de parâmetros, os parâmetros do sonar, que por sua

vez se relacionam entre si pela equação do sonar. Os parâmetros do sonar podem ser característicos

do equipamento acústico utilizado: intensidade do sinal no emissor (SL), intensidade do ruído próprio

(NL) e directividade do receptor (DI); ou podem ser impostos pelo meio: perdas na propagação (TL),

intensidade da reverberação no receptor (NL) e intensidade do ruído ambiente (NL). Três deles são

representados pelo mesmo símbolo, NL, porque apesar de terem origens diversas os seus efeitos

podem ser considerados em conjunto. Estes parâmetros são expressos em dB em relação a uma

intensidade de referência que é, usualmente, a da onda plana de 1µPa.

A equação do sonar, que relaciona os parâmetros apresentados, é dada por

SNR = (SL − TL)− (NL − DI). (2.1)

A onda acústica total que é registada pelo receptor pode-se considerar composta por duas partes:

uma que é aquela que foi enviada pelo emissor e deve ser detectada, à qual se dá o nome de sinal; e

outra parte provocada por fontes diversas e que por ser indesejada se chama de ruído. O parâmetro

da equação 2.1 denominado de SNR (signal-to-noise ratio) é precisamente o quociente da potência

associada a cada uma das partes, ou seja, é a relação sinal-ruído no receptor. Deve notar-se que,

pelo facto de os parâmetros da equação 2.1 serem representados em dB, este quociente se transforma

numa subtracção, cujos termos (SL - TL) e (NL - DI) representam, respectivamente, o nível de sinal e o

nível de ruído.

É conveniente analisar de forma um pouco mais detalhada o significado de cada um dos parâmetros

do sonar e as suas relações em 2.1.

Quando um emissor gera uma onda acústica, cuja intensidade em dB na sua saída vale SL, esta

propaga-se pelo meio aquático sofrendo perdas de energia.

3

4 CAPÍTULO 2. ACÚSTICA SUBAQUÁTICA

Com o parâmetro TL, associado às perdas de transmissão, pretende-se resumir num único valor

uma variedade de fenómenos que ocorrem durante o processo de propagação da onda, representando

assim quantitativamente o enfraquecimento sofrido pelo som. Estas perdas de transmissão são essen-

cialmente de dois tipos, as perdas associadas à propagação propriamente dita e perdas por atenuação.

As primeiras têm uma natureza geométrica pois resultam do facto da onda, ao afastar-se da fonte, se

estar a espalhar por uma superfície cada vez maior. Ou seja, a potência gerada pela fonte é emitida em

várias direcções, sendo distribuída numa superfície que aumenta com o percurso da onda, diminuindo

assim a sua densidade de energia.

As perdas por atenuação incluem efeitos como scattering, refraction e absorção, que é um processo

de troca energética entre o meio onde se dá a propagação e a onda, perdendo esta uma parte da sua

energia acústica que se transforma em calor.

Ao atingir o receptor a intensidade do sinal tem o valor SL - TL. Este, no entanto, não ‘ouve’ apenas

o sinal mas também o ruído que inevitavelmente existe no meio aquático. Apesar da intensidade do

ruído ser apresentada num único parâmetro, NL, este tem origens distinta.

O ruído próprio é aquele que tem origem no local onde o receptor está instalado. Pode ser causado

pelo funcionamento do veículo subaquático ou barco onde se encontra o receptor, por exemplo pelo

sistema de propulsão, pela maquinaria interna ou pelo simples deslocamento.

O ruído ambiente pode-se dizer que é aquele natural do ambiente marinho, que não é directamente

proveniente de uma fonte que se possa identificar ou localizar sendo antes um ruído de fundo. Pode

ser originado pela ondulação na camada superficial do oceano, pelo movimento irregular da massa

de água provocado por correntes ou por embarcações a grandes distâncias. A intensidade de ruído

ambiente como parâmetro do sonar é fortemente dependente de factores como a gama de frequências

considerada, o local ou a profundidade.

Por fim a reverberação é um tipo de ruído que pode existir temporariamente após a emissão do

sinal e que resulta da presença deste no meio. A massa de água é composta por diversas heterogenei-

dades como partículas, bolhas, fauna, . . . Estas heterogeneidades provocam uma descontinuidade das

propriedades físicas do meio onde se dá a propagação, interceptando e reflectindo de forma difusa

uma parte da energia acústica nelas incidente. É a esta reflexão difusa do sinal que se dá o nome de

reverberação, acontecendo também na superfície e fundo do mar.

O nível de ruído pode ainda ser afectado por causas pontuais, como sejam a passagem de uma

embarcação, outras actividades humanas ou fauna presente no local.

O nível de ruído total no receptor, NL, que se supõe ser isotrópico, isto é, ter igual densidade de

potência em todas as direcções, é atenuado pela directividade do receptor, que resulta deste não ter

igual ganho em todas as direcções, e passa a ser dado por NL - DI. Este tipo de atenuação não é

sofrido pelo sinal porque se supõe que o mesmo é proveniente de uma direcção coincidente com a do

eixo do receptor.

Quanto aos parâmetros do sonar deve-se ter presente que eles não são estáticos, podendo variar

com o tempo e com o ambiente onde o sistema se encontra em funcionamento. A equação 2.1 é assim

uma aproximação ao que se espera ser o comportamento do sistema. Na fase de decisão, quanto

maior a SNR à entrada do detector maior a probabilidade do sistema detectar a presença do sinal.

Velocidade do som na água

Num sistema de posicionamento subaquático, qualquer que seja a arquitectura adoptada, a posição

do veículo é determinada convertendo o tempo do percurso de uma onda acústica numa distância.

Daqui se compreende que é de essencial importância o conhecimento exacto da velocidade do som no

2.2. SISTEMAS DE POSICIONAMENTO ACÚSTICO SUBAQUÁTICO 5

meio aquático.

A primeira estimativa da velocidade do som na água remonta a 1827, tendo sido obtido o valor

de 1435 ms−1, uma boa aproximação. Hoje sabe-se que este valor depende principalmente de três

factores: temperatura, pressão e salinidade. Existem modelos, tanto teóricos como empíricos, que

permitem prever o perfil da velocidade com estes factores. Apesar da complexidade de alguns destes

modelos, se para a aplicação pretendida um erro na ordem dos 0,5 ms−1 não for significativo, existem

expressões relativamente simples que podem ser usadas.

A velocidade do som na água varia ainda com factores mais difíceis de ter em consideração como

a existência de bolhas de ar ou organismos biológicos.

2.2 Sistemas de posicionamento acústico subaquático

Um sistema de posicionamento acústico subaquático (APS) é um sistema que permite determinar

a posição e efectuar o seguimento de veículos subaquáticos, mergulhadores, animais... O APS recorre

à utilização de sinais acústicos para a determinação da distância e/ou direcção de um (ou vários)

dispositivo(s) emissor(es) em relação a um (ou vários) dispositivo(s) receptor(es). Os sistemas de posi-

cionamento acústico são utilizados em diversas aplicações subaquáticas como construção e inspecção

de plataformas petrolíferas e oleodutos, actividades militares e de vigilância, arqueologia e geologia

marinha, entre outras. Vamos nesta secção fazer uma apresentação detes sistemas abordando os dis-

positivos acústicos utilizados, as principais arquitecturas e respectivos princípios de funcionamento e

as tendências actuais de desenvolvimento deste tipo de sistemas.

2.2.1 Dispositivos acústicos utilizados

Nos sistemas de posicionamento acústico são utilizados diversos dispositivos destinados a receber

ou emitir (ou ambos) sinais sonoros, dispositivos estes que apresentam diferentes formas de funciona-

mento. No seguimento indicam-se os mais utilizados e suas características como apresentadas em

[11]. Dependendo da arquitectura escolhida para o sistema de posicionamento podem ser instalados

no próprio veículo subaquático, no fundo do mar ou num barco de apoio.

Transducer É um emissor e receptor que envia um sinal acústico e aguarda uma resposta ao sinal

enviado.

Transponder É um receptor e emissor que funciona em conjunto com o transducer. Ao receber um

sinal proveniente deste dispositivo envia-lhe um sinal em resposta.

Pinger Emissor que envia continuamente e a intervalos de tempo fixos um sinal predefinido.

Hidrofone Receptor que se instala no veículo subaquático ou numa estrutura de recepção para detec-

tar a presença de um sinal enviado por um dos emissores indicados anteriormente.

Responder Apenas emissor cujo sinal será recebido por um transducer ou hidrofone.

Uma característica importante dos dispositivos acústicos utilizados pelo sistema de posicionamento

é a sua largura de feixe. Dependendo do objectivo pretendido pode ser mais direccionada ou aproxi-

madamente omnidireccional.


2.2.2 Arquitecturas e princípio de funcionamento

Apresentam-se de seguida aquelas que se podem considerar as três arquitecturas clássicas dos

sistemas de posicionamento acústico subaquático e o seu modo de funcionamento. A distância entre

os dispositivos acústicos utilizados (hidrofónes, transducers, . . . ), denominada de baseline, é o critério

utilizado para a classificação da arquitectura. Salienta-se que mesmo dentro de cada arquitectura

existem diferentes opções de projecto e modos de operação possíveis e que não se pretende aqui fazer

uma análise exaustiva das soluções existentes mas sim uma breve apresentação dessas arquitecturas.

(a) SBL (b) USBL (c) LBL

Figura 2.1: Arquitecturas clássicas dos sistemas de posicionamento acústico.

Short Baseline

Este tipo de implementação é normalmente realizado recorrendo a um barco de apoio no qual se

encontram instalados um conjunto de receptores acústicos com distâncias entre si de 20 a 50m. O dis-

positivo emissor está montado no submersível cuja posição se pretende determinar. É o conhecimento

das diferenças dos instantes de chegada do mesmo sinal aos diferentes receptores acústicos localiza-

dos no barco de apoio que possibilita o cálculo da direcção do submersível. Para isso são necessários

no mínimo três receptores, no entanto, um número superior pode ser utilizado com o objectivo de intro-

duzir redundância no sistema. Se for utilizada uma técnica de interrogação (com recurso a um sistema

transducer /transponder ), em que o emissor responde a um primeiro sinal proveniente do barco, passa

a ser possível o cálculo da distância entre os dois e, consequentemente, da posição do submersível.

Neste caso o tempo de percurso do sinal acústico entre os dispositivos (emissor↔receptor) é utilizado

para o cálculo da distância que os separa, assumindo-se o conhecimento da velocidade de propagação

do som na água. A utilização de um valor constante é frequente simplificando assim consideravelmente

o problema.

A direcção e distância determinadas com esta arquitectura têm como referência o equipamento

sonoro instalado no barco. Para efectuar a passagem a uma referência fixa com a Terra torna-se

necessária a utilização de sistemas adicionais como uma unidade de referência vertical, giroscópio e

um sistema de navegação terrestre.

Existem duas alternativas principais quanto ao modo de determinação da posição e tipos de dispos-

itivos acústicos a utilizar.

A primeira é a utilização de um pinger localizado no submersível a emitir a intervalos de tempo fixos

um sinal predefinido, que será recebido pelo conjunto de hidrofones localizados no barco. A recepção

deste sinal permite calcular a direcção do submersível. Nesta situação, por não ser possível a determi-

nação da distância, é necessária uma estimativa da profundidade a que se encontra o submersível para


se poder calcular a sua posição. Este é o modo de posicionamento menos exacto devido à imprecisão

introduzida pela estimativa da profundidade, no entanto possibilita uma taxa de actualização elevada o

que pode trazer vantagens em sistemas com forte dinâmica.

Uma outra alternativa já mencionada é incluir um transducer no conjunto de hidrofones localizados

no barco de apoio que vai emitir um primeiro sinal. Este será recebido por um transponder localizado

no veículo e que emite um segundo sinal como resposta. É assim possível a determinação de uma

direcção e distância ao veículo. É este o modo de posicionamento mais comum na arquitectura SBL.

No caso de existir um cabo de ligação entre o submersível e o barco de apoio (veículo operado remo-

tamente - ROV ) há vantagens em recorrer ao cabo para o envio do primeiro sinal em vez de o fazer

acusticamente pela àgua, em particular consegue-se uma taxa de actualização mais elevada.

Ultra Short Baseline

Este tipo de arquitectura pode ser considerado como uma evolução do Short Baseline apresentado

anteriormente. Continua a ser usado um único dispositivo emissor cujo sinal enviado deve ser detectado

por, pelo menos, três receptores de forma a possibilitar a determinação da direcção. Tal como no caso

anterior a utilização de uma técnica de interrogação permite a determinação da distância ao emissor. A

principal diferença entre as duas arquitecturas é a distância a que se encontram separados os diversos

receptores, que é da ordem dos centímetros na arquitectura que agora se apresenta e, como já foi visto,

da ordem dos metros no caso da Short Baseline. Esta redução da distância entre receptores torna o

sistema mais versátil e facilita a sua utilização e montagem. Exige no entanto uma precisão adicional

na estimação do TOA para obter resultados correctos. O aparecimento de sistemas do tipo USBL foi

assim facilitado pela aparecimento e uso generalizado dos DSP’s.

Esta alteração permite considerar todos os receptores sujeitos às mesmas influências do meio, de-

vido à curta distância entre eles, o que torna o sistema mais fiável quando comparado com o SBL, para

o qual a perda de informação relativa a um receptor poderia implicar a perda de informação da posição

do veículo. Outra vantagem resultante da diminuição da distância entre os receptores é a possibilidade

de utilizar a simplificação planar da onda, o que não acontece se a distância dos receptores entre si

não for muito inferior à distância destes ao emissor.

As alternativas quanto ao modo de determinação da posição são também as mesmas que no caso

da arquitectura SBL. As principais vantagens associadas à utilização destes dois tipos de arquitectura

são:

• Dispositivos acústicos instalados no submersível e no barco de apoio. Não há necessidade de

efectuar intalações no fundo do mar.

• Baixa complexidade torna acessível a utilização de sistemas com arquitecturas SBL e USBL.

• Bom desempenho na avaliação da distância com a utilização de técnica de interrogação.

E as principais desvantagens:

• Necessidade de uma calibração detalhada do sistema.

• Passagem da posição no referêncial do barco para um referâncial Terrestre torna necessária

a utilização de ferramentas adicionais (giroscópio, unidade de referência vertical e sistema de

navegação Terrestre) que aumentam o custo do sistema e influênciam negativamente a precisão

conseguida.

• No caso da arquitectura SBL é necessário aumentar consideravelmente a distância entre os dis-

positivos acústicos instalados no barco para utilização do sistema a grandes profundidades.


Long Baseline

A principal característica comum aos sistemas de posicionamento com esta arquitectura é a existên-

cia de um conjunto de emissores acústicos, usualmente transponders, instalados no fundo do mar com

distâncias entre si da ordem das centenas de metros ou poucos quilómetros. A posição do submersível

é obtida por triangulação, em relação às posições dos emissores acústicos, através da determinação da

distância do mesmo a cada uma deles. Mais uma vez, são necessários no mínimo três emissores, po-

dendo ser utilizado um número superior no caso de se pretender uma maior fiabilidade das medidas ou

no caso de se pretender que o sistema funcione numa área que não é possível cobrir apenas com três

emissores. Uma vez que existe mais do que um emissor é necessário que os sinais provenientes de

cada um sejam distinguíveis, de forma a poder ser realizada comunicação simultânea, o que pode ser

conseguido se tiverem frequências diferentes ou forem codificados de forma diferente. Outra alternativa

é a implementação de comunicação sequencial com cada um dos emissores.

Quanto aos modos de operação do sistema de posicionamento neste tipo de arquitectura as opções

são diversas.

Uma hipótese é a instalação de um transducer no veículo subaquático que vai emitir o primeiro sinal.

Ao receber este primeiro sinal proveniente do submersível cada transponder emitirá como resposta um

segundo sinal. A detecção destes segundos sinais pelo receptor localizado no veículo e a determinação

dos seus tempos de chegada permite calcular a distância a que esse se encontra de cada um dos emis-

sores e, consequentemente, determinar a sua posição em relação a estes. Todo este processamento

é efectuado no próprio submersível não existindo um canal de comunicação entre este e a superfície,

pelo que a informação acerca do posicionamento está disponível apenas no submersível. Este modo

de operação permite obter a mais elevada taxa de actualização e o melhor nível de precisão.

Uma outra opção é utilizar um canal de comunicação acústico para comandar o transducer instalado

no submersível a partir da superfície. O processo é idêntico ao anterior mas agora o primeiro sinal é

emitido pelo transducer apenas sob comando vindo de um barco de apoio e a informação respeitante

à distância a cada um dos emissores é transmitida novamente para a superfície onde é processada.

A precisão conseguida é tão boa como no caso anterior. O mesmo não acontece com a taxa de

actualização que diminui devido à comunicação entre o submersível e a superfície. Esta opção é

menos recomendável quando a dinâmica do veículo é elevada devido à fraca fiabilidade inerente à

comunicação pelo canal acústico.

Uma terceira alternativa permite de alguma forma contornar a fraca fiabilidade e as dificuldades

inerentes à existência de um canal de comunicação acústica entre o submersível e um barco de apoio

mas mantendo a possibilidade de determinação da posição do veículo a partir da superfície. Da mesma

forma, após comando vindo da superfície, o transducer localizado no submersível emite um primeiro

sinal. Ao receber este primeiro sinal proveniente do submersível cada transponder emitirá como re-

sposta um segundo sinal. Neste modo de operação os sinais são emitidos pelo transducer e pelos

transponders de forma a poderem ser detectados à superfície, possibilitando a determinação da dis-

tância superfície - submersível e das distâncias submersível - emissores - superfície. A distância entre

o barco de apoio e cada um dos emissores é determinada individualmente (recorrendo à mesma téc-

nica de interrogação) possibilitando assim o cálculo da distância que separa o submersível de cada

um deles e, consequentemente, a posição deste. Neste modo de operação a precisão conseguida é

inferior pelo facto de o sinal acústico ter de atravessar verticalmente as camadas de água e devido ao

tempo de espera introduzido pela comunicação individual com cada um dos emissores. Consegue-se,

no entanto, ultrapassar a fraca fiabilidade do caso anterior que resultava da existência de um canal de

comunicação acústico.

No caso de o submersível se tratar de um veículo operado remotamente (ROV ) todo o processo fica


facilitado pela existência de um cabo que faz a comunicação entre o veículo e a superfície. O comando

para o transducer do veículo emitir o primeiro sinal é enviado através do cabo assim como a informação

obtida, para processamento na superfície.

As principais vantagens resultantes da utilização de uma arquitectura LBL são:

• Elevada exactidão conseguida na determinação da posição, independente da profundidade a que

o sistema está a operar e da área coberta.

E as principais desvantagens:

• Elevada complexidade leva a que o sistema tenha de ser operado por utilizadores experientes.

• A parcela mais significativa do erro associado à determinação da posição do veículo resulta de

imprecisões quanto à localização e profundidade dos emissores. Assim, para que este sistema de

posicionamento tenha utilidade prática, é fundamental ter um bom conhecimento dessa localiza-

ção e profundidade, o que torna necessária a realização de um rigoroso processo de calibração

durante a fase de instalação.

2.2.3 Tendências actuais

As três arquitecturas que foram apresentadas e os respectivos modos de funcionamento são, como

foi referido, os modelos convencionais para os sistemas de posicionamento acústico. No entanto, as

necessidades relativas ao desempenho e custo destes sistemas têm levado ao aparecimento de alter-

nativas e ao aperfeiçoamento das soluções já existentes. Vamos nesta secção fazer um levantamento

das principais linhas de evolução dos APS.

Integração de sistemas

Devido a factores como a existência de trajectos múltiplos e a velocidade limitada de propagação

do som, com variações ao longo da coluna de água, os sistemas de posicionamento acústico conven-

cionais são caracterizados por uma reduzida taxa de actualização (tipicamente inferior a 1 Hz) e por

um desempenho que se degrada com o aumento da distância entre os dispositivos acústicos e que não

satisfaz, em termos de precisão, muitas das necessidades de mercado. Para contornar esse problema

estes sistemas (nas suas arquitecturas SBL, USBL e LBL) têm vindo a ser combinados com sistemas

de navegação inercial (INS) que possibilitam taxas de actualização mais elevadas e excelente desem-

penho em termos de precisão para curtos intervalos de tempo. Os INS permitem a determinação da

posição, velocidade e orientação de um veículo através da utilização de sensores inerciais (acelerómet-

ros e giroscópios) montados rigidamente na estrutura do veículo. Para tal os dados recolhidos pelos

sensores são integrados numericamente a partir de condições iniciais conhecidas. Através de estraté-

gias de fusão sensorial, implementadas com recurso a um filtro de Kalman, os resultados obtidos com

o sitema de posicionamento acústico são utilizados para corrigir os erros de estimação do INS e para

os manter tão limitados quanto possível.

Os dois sistemas assim utilizados complementam-se. A reduzida taxa de actualização e a fraca pre-

cisão do sistema de posicionamento acústico são compensadas pelo elevado desempenho em termos

de precisão conseguido pelo INS para curtos períodos de tempo e pela elevada taxa de actualiza-

ção permitida. Por outro lado as estimativas de posição obtidas com o sistema de posicionamento

acústico permitem manter os erros de estimação do INS limitados, evitando que estes aumentem in-

definidamente com o tempo. Para informação detalhada acerca da integração de sistemas INS e USBL

consultar [14] e [13].


Combinação de arquitecturas

Através da utilização simultânea de mais do que um tipo de arquitectura é possível tirar partido das

vantagens associadas a cada uma delas. Esta opção aumenta a redundância do sistema e torna-o

mais fiável. Obtém-se no entanto um sistema mais complexo. É possível combinar quaisquer tipos de

arquitectura sendo talvez mais frequente a utilização conjunta de uma estrutura LBL no fundo do mar e

de um receptor USBL no veículo.

GPS Intelligent Buoys (GIB)

A arquitectura GIB é uma arquitectura LBL invertida em que os dispositivos emissores não estão

instalados em estruturas fixas no fundo do mar mas em boias à superfície. A posição dos emissores

é assim variável mas pode ser monitorizada através de receptores GPS instalados em cada boia. O

posicionamento é determinado com recurso a uma técnica de interrogação respondendo o transponder

instalado no veículo a um primeiro sinal enviado por uma das boias. Os tempos de chegada do sinal a

cada uma das boias são comunicados via rádio para o barco de apoio onde é determinada a posição

do veículo e efectuado o comando do sistema. Com este tipo de arquitectura, ao contrário da LBL,

o veículo não tem conhecimento da posição dos emissores (que não é fixa) não podendo por isso

determinar a sua própria posição, informação acessível apenas ao barco de apoio. No entanto esta

configuração permite uma instalação fácil, rápida e sem necessidade de calibração tornando-a uma

opção mais versátil e com menores custos de utilização. Para mais informação consultar [1].

Utilização de sinais spread spectrum

Os sistemas de posicionamento acústico convencionais utilizam sinais acústicos sinusoidais de fre-

quência e duração fixas (pulso sinusoidal). A principal vantagem de um sinal Spread Spectrum (SS) em

relação ao pulso sinusoidal é ser possível de detectar com uma relação sinal-ruído significativamente

mais baixa. Esta característica pode ser rentabilizada de diferentes formas:

• Aumento do alcance do sistema de posicionamento para a mesma potência de emissão utilizada.

• Diminuição da potência de emissão para um aumento do tempo de vida do sistema.

• Utilização do sistema de posicionamento em ambientes mais ruidosos.

Para além destas vantagens a utilização de sinais SS permite um aumento de resolução na avali-

ação da distância e maior imunidade a trajectos múltiplos.

Apesar das qualidades associadas aos sinais SS serem há muito conhecidas a capacidade de

processamento necessária para processar digitalmente este tipo de sinais implicava um consumo de

potência muito superior tornando inviável a sua implementação que resultava em unidades de maiores

dimensões ou menor autonomia. O recente desenvolvimento do processamento digital e a sua apli-

cação a mercados de grande escala, como os telefones móveis, levou ao aparecimento de proces-

sadores digitais de sinal de pequenas dimensões e baixo consumo possibilitando a aplicação desta

tecnologia a outras áreas como os sistemas de posicionamento acústico.

No próximo capítulo será estudado o desempenho de ambos os sinais.

Capítulo 3

Detecção do Sinal e Posicionamento

Neste capítulo são estudadas técnicas de processamento de sinal com vista à detecção do sinal

acústico pelo sistema de posicionamento e estimação do seu tempo de chegada. É avaliado qualitati-

vamente o desempenho de sinais do tipo pulso sinusoidal donde decorre a vantagem na utilização de

outro tipo de sinais, conhecidos como spread spectrum, que permitem uma melhoria significativa no

que respeita ao consumo de potência, rejeição de trajectos múltiplos e utilização simultânea do canal.

Finalmente é apresentado um método de cálculo da direcção e distância do emissor em relação à

estrutura USBL com base nos tempos de chegada do sinal aos vários receptores acústicos.

3.1 Detecção do sinal

Qualquer que seja a sua tipologia, de forma a poder cumprir a sua missão o sistema de posiciona-

mento tem duas tarefas fundamentais a realizar. Primeiro detectar a presença do sinal esperado no

meio aquático. Quando este é detectado deve estimar o seu instante de chegada (TOA), uma vez que

é o conhecimento do tempo de chegada do sinal aos diferentes receptores acústicos que vai permitir

calcular a direcção e distância do emissor. Concentremo-nos no primeiro objectivo.

Figura 3.1: Diagrama de blocos do filtro

Com a fig. 3.1 pretende-se apresentar um modelo daquilo que é o sistema de detecção, repre-

sentado por um filtro linear invariante no tempo de resposta impulsional h(t). A entrada do filtro, x(t),

consiste num sinal g(t) corrompido por ruído aditivo w(t). O sinal g(t) é o que resulta do sinal emitido

após ter percorrido a distância até ao receptor, e a sua forma de onda é conhecida. O ruído supõe-se

branco e gaussiano. A função do sistema de detecção é, dado o sinal de entrada x(t), detectar, de

forma óptima, a presença do sinal g(t). O que é o mesmo que dizer que o filtro tem de minimizar os

efeitos do ruído w(t) na sua saída e maximizar os efeitos do sinal g(t).

A questão que se levanta é qual a resposta impulsional h(t) do filtro que cumpre esse objectivo e,

para lhe responder, torna-se necessário introduzir o conceito de filtro adaptado.

11

12 CAPÍTULO 3. DETECÇÃO DO SINAL E POSICIONAMENTO

3.1.1 Filtro adaptado

Um filtro adaptado é aquele cuja resposta a um sinal de entrada tem uma relação sinal-ruído máx-

ima. Sendo o sinal de entrada g(t), t ∈ [0; T ], corrompido por ruído branco gaussiano w(t), o filtro

adaptado a este sinal é aquele que tem uma resposta impulsional hadp(t) dada por

hadp(t) = c · g(T − t), (3.1)

onde c é uma constante arbitrária. A resposta impulsional do filtro adaptado é assim obtida invertendo

e avançando T segundos no tempo o sinal esperado.

Considerando a eq. 3.1 não é difícil mostrar que a saída do filtro adaptado é equivalente a uma

correlação do sinal de entrada com o sinal esperado.

3.1.2 Estimação do tempo de chegada

Quando o sinal esperado for detectado, o sistema deve estimar o seu tempo de chegada, uma

vez que é o conhecimento do instante de chegada do sinal a diferentes receptores que vai permitir o

cálculo da posição do veículo. Com o objectivo ilustrar o comportamento do filtro adaptado e propor um

método para a determinação do tempo de chegada do sinal voltemos à fig. 3.1 desta vez considerando

a hipótese de não existir ruído, ou seja, fazendo w(t) = 0.

Pela maior simplicidade de implementação, o sinal sonoro tradicionalmente utilizado em aplicações

subaquáticas é o pulso sinusoidal. Consideremos então o pulso sinusoidal de duração T = 3 ms, fre-

quência f = 25 kHz e TOA = 1 ms representado na fig. 3.2a e a resposta de um filtro adaptado a este

sinal representada na fig. 3.2b.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x 10−3

t [ms]

x(t)

[V]

(a) Sinal de entrada do filtro adaptado

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t [ms]

y(t)

[V]

(b) Saída do filtro adaptado

Figura 3.2: Saída do filtro adaptado

O que se verifica é que, na ausência de ruído, a resposta do filtro adaptado atinge o máximo T ms

após a chegada do sinal esperado, sendo T a duração do sinal de entrada. O método utilizado para

estimar o TOA consiste então em fazer passar o sinal recebido por um filtro adaptado e, após encontrar

o instante de tempo para o qual a sua resposta y(t) é máxima, subtrair a duração do sinal. Assume-

se o conhecimento do instante de emissão do sinal acústico e faz-se corresponder a esse instante a

origem do referencial temporal de forma a que o tempo de chegada do sinal TOA seja igual ao tempo

de percurso entre o emissor e o receptor.

3.2. DESEMPENHO DO PULSO SINUSOIDAL NA PRESENÇA DE RUÍDO E MULTIPATH 13

3.2 Desempenho do pulso sinusoidal na presença de ruído e mul-

tipath

Considerando a situação mais realista de à entrada do filtro adaptado, para além do sinal esperado

g(t), existir ruído, passa a haver uma probabilidade de que o máximo na resposta do filtro não aconteça

exactamente T ms após a chegada do sinal. Este factor de incerteza é introduzido precisamente pelo

ruído que é a componente desconhecida da entrada do filtro. É possível calcular o desvio padrão da

estimação do tempo de chegada do sinal que, de acordo com [2], é caracterizado por

σTOA ≥1

BW√

2En0

, (3.2)

onde BW é uma medida da largura de banda do sinal utilizado e

√

2E

n0

(3.3)

a relação sinal ruído (SNR) à saída do filtro adaptado, sendo n0 a densidade espectral de ruído de

entrada e E a energia do sinal.

Para o bom desempenho do sistema de posicionamento é fundamental que a estimação do tempo

de chegada do sinal seja tão precisa quanto possível. Da eq. 3.2 conclui-se que é possível aumentar

a precisão do TOA estimado e, consequentemente, do sistema de posicionamento de duas formas:

aumentando a largura de banda do sinal acústico utilizado; ou aumentando a relação sinal-ruído.

Continuando a considerar a utilização de um pulso sinusoidal vamos estudar as duas alternativas

para diminuir a variância da estimação do TOA na detecção deste tipo de sinal.

3.2.1 Diminuição da variância do TOA pelo aumento da relação sinal-ruído

Tendo em conta eq. 3.3 observa-se que existem duas formas de aumentar a SNR: aumentar a

energia do sinal ou reduzir o ruído que é ’ouvido’ pelo receptor. A densidade espectral do ruído é uma

característica que depende principalmente do meio ambiente no qual o sistema funciona e sobre a qual

o executante do projecto tem pouco controlo, pelo que esta última hipótese é difícil de realizar. As

principais formas de diminuir a densidade espectral de ruído no dispositivo receptor são: estreitar a sua

largura de feixe provocando também uma diminuição na área de seguimento do sistema o que é muitas

vezes indesejável; ou instalar o receptor num ambiente menos ruidoso, por exemplo no fundo do mar

em vez de à superfície, o que pode ser impossível para o modo de funcionamento pretendido. Resta

tentar aumentar a energia do sinal emitido.

A energia de um sinal s(t), de duração T é dada por

E =

∫ T

0

|s(t)|2dt.

No caso do sinal que estamos a estudar, o pulso sinusoidal, a sua energia é proporcional ao produto da

amplitude pela duração do pulso. O aumento da amplitude é limitado pelas características do emissor,

em particular pela potência que este disponibiliza e pelo tempo de vida pretendido para o sistema. Após

atingido este limite o aumento da energia do sinal só é possível aumentado a sua duração no tempo.


3.2.2 Diminuição da variância do TOA pelo aumento da largura de banda dopulso

A largura de banda de um pulso sinusoidal de duração T é dada por

BW =1

T.

Para aumentar a largura de banda do sinal, tal como pretendido, deve-se reduzir a sua duração.

Ora esta solução vai no sentido contrário ao que foi visto no ponto anterior no qual a alternativa

para aumentar a relação sinal-ruído e diminuir com isso a variância do TOA estimado era precisamente

aumentar a duração do pulso sinusoidal.

Com o objectivo de ilustrar mais claramente esta contradição são apresentadas nas figuras 3.3a e

3.3b as respostas a um pulso sinusoidal de curta duração e outro de longa duração dos correspon-

dentes filtros adaptados. Ambos os sinais estão corrompidos pelo mesmo nível de ruído.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−3

−2

−1

0

1

2

3

4x 10

−5

t [ms]

y(t)

[V]

(a) Duração T = 0.12 ms

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5x 10

−4

t [ms]

y(t)

[V]

(b) Duração T = 2 ms

Figura 3.3: Saída do filtro adaptado para sinais de entrada sinusoidais de duração diferentecorrompidos com o mesmo nível de ruído

Na fig. 3.3a o máximo é mais denunciado (bicudo), o que resulta numa menor variância da estimativa

do instante de tempo correspondente. No entanto a SNR não é satisfatória, o que empiricamente se

verifica pela existência na resposta do filtro de máximos relativos provocados pelo ruído cuja amplitude

é próxima (cerca de metade) da do máximo provocado pelo sinal.

Na fig. 3.3b observa-se que a SNR melhora com a contrapartida de o máximo ser agora menos

denunciado, resultando uma variância maior na estimativa do TOA.

Empiricamente compreende-se que a variância do TOA está relacionada com o pico do sinal à saída

do filtro adaptado. Quanto mais alto e mais pronunciado for este pico mais precisa se torna a detecção,

ao que corresponde uma variância do TOA mais baixa.

É desta contradição resultante da utilização de um sinal do tipo sinusoidal, para o qual um aumento

da sua duração com vista a aumentar a SNR implica também um aumento da variância do TOA, que

nasce a necessidade de introduzir outro tipo de sinais para os quais esta dicotomia não se verifique.

São esses os sinais spread spectrum e vão ser estudados mais à frente.

Até agora temos vindo a considerar a situação, que se pode dizer ideal, de à entrada do filtro existir

3.2. DESEMPENHO DO PULSO SINUSOIDAL NA PRESENÇA DE RUÍDO E MULTIPATH 15

um sinal na presença de ruído aditivo. No meio marinho, no entanto, para além do caminho directo

do emissor para o receptor, existem trajectos secundários (multipaths), causados principalmente por

reflexões no fundo e na superfície, que vão originar a presença de outras réplicas do sinal que chegam

com atraso em relação à primeira. Assim, de uma forma mais geral, à entrada do filtro adaptado

vai existir mais do que uma réplica do sinal. A necessidade de introdução de sinais do tipo spread

spectrum será reforçada pelo estudo do comportamento do sistema representado na fig. 3.1 quando

na sua entrada estão presentes duas réplicas de um pulso sinusoidal.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10

−3

t [ms]

y(t)

[V]

Figura 3.4: Saída do filtro adaptado para sinal de entrada sinusoidal na presença de ruídoe trajecto secundário com atraso de 2 ms

Na fig. 3.4 está representada a resposta do sistema da fig. 3.1 a um pulso sinusoidal corrompido por

ruído branco e gaussiano e na presença de um segundo pulso proveniente de um trajecto secundário

com um atraso de 2 ms e amortecido 75% em relação ao primeiro, sendo o filtro adaptado ao sinal

esperado. Sendo o filtro um sistema linear, a sua resposta total é dada pela sobreposição das respostas

aos diferentes sinais de entrada. Observa-se no entanto que os máximos na resposta total originados

pelo primeiro sinal e pelo sinal proveniente de um caminho secundário não estão claramente separados,

o que dificulta a tarefa do sistema de detectar convenientemente o primeiro pico na resposta do filtro e

estimar assim o tempo de chegada.

A existência de trajectos secundários é assim outra desvantagem associada à utilização do pulso

sinusoidal. Apresenta-se a seguir um resumo das desvantagens associadas à utilização deste tipo de

sinal que foram mencionadas ao longo do capítulo.

• Impossibilidade de melhorar simultaneamente a relação sinal-ruído e a precisão da estimação do

TOA. Desta característica resulta a

• necessidade de utilizar uma potência de transmissão elevada de forma a obter uma relação sinal-

ruído elevada e

• mau funcionamento em ambientes ruidosos.

• Alcance reduzido.

• Fraca imunidade a trajectos secundários.

• Difícil utilização simultânea do canal por outros sistemas.


3.3 Sinais spread spectrum (SS)

A denominação spread spectrum (espalhamento espectral) aplica-se ao resultado da modulação de

um sinal, na presente situação uma onda sinusoidal, por uma sequência binária periódica conhecida

como código Pseudo-Noise (PN) independente da informação transmitida e que, apesar de determinis-

tica, apresenta forma de onda e características semelhantes a uma sequência binária aleatória. O sinal

SS resultante sofre um espalhamento da sua energia por uma largura de banda que é muito superior à

do sinal original.

Existem essencialmente duas classes de sinais spread spectrum:

Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS): O código PN é utilizado para provocar alterações de

fase de 180o no sinal a modular. Este é directamente multiplicado pela sequência PN que al-

tera ou não a fase do sinal consoante tome o valor -1 ou 1.

Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS): O sinal a modular sofre saltos na sua frequência com

base no código PN. O sinal transmitido apresenta-se assim por troços de frequências distintas

determinadas pelo código PN utilizado.

Na implementação do sistema de detecção realizado optou-se pela modulação DSSS. Um factor

a ter em conta neste tipo de modulação é a escolha do código PN. Existe mais do que uma família

de códigos sendo que cada uma apresenta propriedades próprias (especialmente no que diz respeito

à autocorrelação e, quando se pretende modular vários sinais, correlação cruzada) que podem ser

vantajosas em determinadas aplicações.

Na fig. 3.5 apresenta-se uma ampliação de um pulso sinusoidal e na fig. 3.6 o resultado da modu-

lação DSSS desse pulso pelo código PN ilustrado na figura.

O sinal da fig. 3.6 corresponde a um zoom do sinal acústico utilizado pelo sistema de posiciona-

mento implementado e nas simulações que se seguem.

Figura 3.5: Ampliação de um pulso si-nusoidal

Figura 3.6: Sinal SS resultante damodulação DSSS do pulso da fig. 3.5pelo código PN apresentado

Analisemos agora o desempenho do sistema de detecção representado pelo diagrama de blocos

da fig. 3.1 quando o sinal de entrada g(t) é um sinal SS. De forma a ser possível uma comparação de

desempenho o sinal SS utilizado tem a mesma amplitude e duração que o pulso sinusoidal utilizado

nas simulações ilustradas pelas figuras 3.2 e 3.4 e é corrompido pelo mesmo nível de ruído. Assim, na

fig. 3.7a apresenta-se a saída do filtro adaptado para um sinal SS de duração T = 3 ms e TOA = 1 ms

3.4. DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO DO EMISSOR 17

em condições ideais de funcionamento e na fig. 3.7b na presença de ruído branco gaussiano e trajecto

secundário com um atraso de 2 ms.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−2

−1

0

1

2

3

4

5

6x 10

−4

t [ms]

y(t)

[V]

(a) Condições ideais

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6x 10

−4

t [ms]

y(t)

[V]

(b) Com ruído e trajecto secundário com atraso 2ms

Figura 3.7: Saída do filtro adaptado para sinais de entrada SS em diferentes condições defuncionamento

Como já foi visto a variância do TOA é inversamente proporcional à largura de banda do sinal

utilizado. Com a modulação SS dá-se o espalhamento espectral do sinal, originando assim uma

diminuição da variância do TOA. Esta diminuição da variância está associada ao aparecimento de um

pico na resposta do filtro adaptado apresentada na fig. 3.7.

Outra vantagem resultante da utilização de sinais SS é o facto de não haver contrapartida ao au-

mento da duração do sinal. Ao contrário do que acontecia com o pulso sinusoidal, o desempenho do

sistema melhora globalmente (SNR e variância do TOA) com o aumento da duração do sinal SS.

As principais vantagens associadas à utilização de sinais SS em comparação com a utilização de

sinais sinusoidais são:

• Possibilidade de melhorar simultaneamente a relação sinal-ruído e a variância do TOA, aumen-

tando assim a robustez do sistema de detecção.

• Melhor relação sinal-ruído e variância do TOA para a mesma potência de transmissão empregue,

o que possibilita um

• aumento de alcance do sistema.

• Maior imunidade ao ruído.

• Melhor detecção e rejeição de trajectos múltiplos.

• Possibilidade de utilização do canal por vários emissores cujos sinais são codificados por sequên-

cias PN diferentes.

3.4 Determinação da posição do emissor

Neste capítulo já foram comparados dois tipos de sinal acústico tendo-se optado pela utilização de

um sinal spread spectrum. Também já foram apresentadas soluções para a detecção do sinal e para a


estimação do seu tempo de chegada (TOA) aos diferentes receptores. O próximo passo em busca do

objectivo que nos propomos alcançar é estudar um método que permita calcular a posição em relação

à estrutura USBL, recorrendo para isso aos TOA do sinal e às TDOA. É isso que vamos fazer nesta

secção.

3.4.1 Estimação TDOA

Depois de detectada a presença do sinal esperado na àgua, recorrendo para isso à resposta do

filtro adaptado, e de estimado o tempo de chegada do sinal, através do máximo dessa resposta, é

necessário calcular os atrasos na chegada do sinal aos diferentes receptores. Tendo em conta o que

já foi dito, a forma mais óbvia de fazer este cálculo parece ser realizar o mesmo processo para os

restantes receptores obtendo o tempo de chegada do sinal a cada um deles e simplesmente calcular

os atrasos por subtracção dos TOA. Não é este todavia o método habitualmente utilizado.

A ideia de correlacionar dois sinais assenta na hipótese de que esses sinais possuem uma forte

semelhança, sendo o valor máximo da correlação mais elevado se a semelhança entre eles for maior.

É este o princípio em que se baseia o filtro adaptado ao correlacionar o sinal de entrada com o sinal

esperado para detectar a presença deste. O sinal esperado é, no entanto, um modelo teórico, e depois

de detectada a sua presença por um dos receptores passamos a ter uma amostra mais fidedigna do

sinal que está de facto presente na água e que foi adquirido pelos restantes receptores. Parece então

lógico que, depois de assinalada uma detecção, se correlacionem os dados adquiridos pelos receptores

não com o sinal esperado mas entre si, de forma a obter os atrasos.

O problema da estimação do atraso na chegada de um sinal a diferentes receptores é importante

em diversas áreas e está amplamente estudado. O objectivo consiste em, a partir dos dados adquiridos

por dois receptores,

xi(t) = g(t) + wi(t), (3.4)

xj(t) = g(t − D) + wj(t), (3.5)

estimar o valor do atraso D. Existem diversos métodos baseados na correlação para estimar esse

parâmetro, diferindo entre si no desempenho e no custo computacional da implementação. Em [5] e [4]

são apresentados e comparados alguns desses métodos, sendo a correlação directa (DC) dos sinais

adquiridos aquele que apresenta melhor desempenho. Assim, a estimativa da TDOA é dada pelo valor

de τ que maximiza 3.6

RDC(τ) =1

T

∫ T

0

xi(t)xj(t + τ)dt, (3.6)

sendo T a duração das aquisições realizadas.

Nos métodos baseados na correlação para estimação da TDOA o ruído wi(t) e wj(t) que afecta os

receptores supõem-se Gaussiano e não correlacionado. Será possivelmente o caso do ruído originado

nos próprios sensores. O mesmo não acontece com o ruído existente no meio aquático. Devido às

reduzidas dimensões da estrutura USBL os receptores são afectados pelas mesmas fontes de ruído,

pelo que wi(t) e wj(t) serão de alguma forma correlacionados. No entanto, sendo o sinal g(t) do tipo

spread spectrum, espera-se que a sua auto-correlação se sobreponha à do ruído e que o método

apresente bons resultados.

Uma forma de atenuar os efeitos do ruído na estimação da TDOA consiste em realizar uma pré-

filtragem ao sinal adquirido através da sua convolução com o sinal esperado e efectuar a correlação


dos sinais pré-filtrados. Esta é contudo uma solução computacionalmente mais pesada por exigir duas

convoluções.

Do ponto de vista teórico é possível determinar inequivocamente a posição do emissor recorrendo

apenas às TDOA e sem conhecimento do tempo de percurso. Um emissor revela informação acerca da

sua localização através dos atrasos na chegada do sinal emitido a diferentes receptores. Considerando

constante a velocidade de propagação no meio, dada a TDOA do sinal emitido a dois receptores as

soluções possíveis para a posição do emissor representam geometricamente um hiperboloide de rev-

olução com eixo coincidente com a recta que intersecta os dois receptores. Desta forma, num espaço

de dimensão n, é possível determinar de forma única a solução para a posição do emissor recorrendo

para isso a n TDOA obtidas a partir de, pelo menos, n + 1 receptores não contidos num subespaço de

dimensão menor que n. [15]

A presença de ruído introduz, contudo, um factor de incerteza. A posição do emissor pode ser

estimada realizando um ajustamento que minimiza a diferença entre as TDOA medidas pelos receptores

e as TDOA implicadas por essa estimativa da posição. Para melhorar esse ajustamento atenuando os

efeitos do ruído é aconselhável a utilização de um número de receptores N > n + 1. Este é um

problema de minimização não linear e computacionalmente pesado [6], tendo sido desenvolvido em

[15] um método que resulta numa solução em forma fechada que se aproxima da solução pretendida

(solução óptima).

Apesar de possibilitar o cálculo da posição do emissor com recurso apenas as TDOA este método

leva a um fraco desempenho dos sistemas de posicionamento acústico USBL [13]. Devido à baixa

relação sinal-ruído habitualmente presente e à proximidade dos receptores entre si na estrutura USBL,

para que o sistema tenha utilidade prática torna-se necessário ter o conhecimento do tempo de percurso

do sinal entre o emissor e o receptor.

3.4.2 Direcção do emissor

Para resolver o problema do cálculo da direcção do emissor vamos considerar a aproximação planar

da onda. A ideia desta aproximação é a seguinte: apesar da frente de onda ser uma superfície esférica

quando observarmos só uma pequena parte dessa superfície, de dimensões lineares muito menores

que a distância à fonte, esta aproxima-se de um plano. Esta aproximação é validada em [3] e tem sido

extensivamente utilizada em aplicações semelhantes.

Considere-se então a ilustração do problema na fig. 3.8 onde se representam no referêncial da

estrutura USBL as projecções no plano XY de dois receptores (i e j), a aproximação planar de uma

onda acústica, os instantes de chegada (ti e tj) da onda aos receptores e a direcção do emissor dada

pelo vector d = [ dx dy dz ]T , unitário e com a mesma direcção e sentido contrário ao de propagação

da onda.

Sejam as posições dos receptores i e j dadas por ri = [ xi yi zi ]T e por rj = [ xj yj zj]

T e a

velocidade de propagação do som no meio por vp. Podemos escrever

vp(ti − tj) = −dT (ri − rj), (3.7)

ou seja, a distância percorrida pela frente de onda entre os instantes ti e tj , no primeiro membro da

eq. 3.7, é igual à componente do vector (ri − rj) coincidente com a direcção de propagação da onda

−d, dada pelo produto interno entre as duas grandezas. Sem recorrer à notação vectorial a eq. 3.7


Figura 3.8: Incidência de onda acústica em dois receptores projectados no plano XY

escreve-se

vp(ti − tj) = −(dx(xi − xj) + dy(yi − yj) + dz(zi − zj)), (3.8)

sendo as incógnitas dx, dy e dz, e tendo-se escolhido representar a direcção do emissor por um vector

unitário temos ainda

‖d‖ = 1 ⇔√

d2x + d2

y + d2z = 1. (3.9)

Para calcular a direcção do emissor é necessária uma terceira condição para além daquelas ex-

pressas pelas eq. 3.8 e 3.9. Do ponto de vista físico isso significa que é necessário mais um receptor

que permita medir outro tempo de chegada e obter uma condição semelhante a 3.8. Três será portanto

o número mínimo de receptores necessários para calcular a direcção do emissor. No entanto, para

melhorar o desempenho do sistema é aconselhável a utilização de uma estrutura USBL com mais re-

ceptores tirando partido da redundância introduzida para minimizar os efeitos dos erros de medida no

cálculo da direcção do emissor.

Considere-se então a generalização do problema para N receptores. Ou seja, considere-se a eq.

3.8 com

i = 1, 2, . . .N ; j = 1, 2, . . .N ; i 6= j .

Sejam ∆1 = t1 − t2, ∆2 = t1 − t3, . . . ∆M = tN−1 − tN todas as combinações possíveis para as

diferenças do tempo de chegada do sinal aos N receptores, sendo portanto M = N2 C. Se definirmos o

vector ∆ como

∆ = [∆1 ∆2 . . . ∆M ]T

, (3.10)

que pode ser gerado recorrendo a uma matriz de combinação C ∈ RM×N e ao vector dos tempos de

chegada tm

∆ = Ctm, (3.11)


e de forma idêntica para as posições dos N receptores definirmos os vectores

x = [x1 − x2 x1 − x3 . . . xN−1 − xN ]T

, (3.12)

y = [y1 − y2 y1 − y3 . . . yN−1 − yN ]T

, (3.13)

z = [z1 − z2 z1 − z3 . . . zN−1 − zN ]T

, (3.14)

então a generalização do problema pode escrever-se, com base na eq. 3.8, como

vp∆ = −(dxx + dyy + dzz). (3.15)

O objectivo é agora encontrar a direcção do emissor, d = [ dx dy dz ]T , que minimiza o erro quadrático

total dado por

J =

M∑

k=1

(dxxk + dyyk + dzyk + vp∆k)2. (3.16)

Este problema foi resolvido em [3] obtendo-se como solução a direcção dada por

d = −vpS#Ctm, (3.17)

com

S = [x y z] e S# = (STS)−1ST .

3.4.3 Distância do emissor

De forma a determinar a posição do emissor no referencial da estrutura USBL, depois de calcu-

lada a sua direcção com recurso às diferenças do tempo de chegada do sinal acústico aos diferentes

receptores, é necessário calcular a distância, utilizando para isso os tempos de chegada do sinal aos

receptores. A distância do emissor é definida em relação à origem do referencial da estrutura USBL.

Vamos calcular a distância do emissor continuando a considerar a aproximação planar da onda e com

base no estudo realizado em [14].

Na fig. 3.9 é apresentada novamente a aproximação planar de uma onda acústica incidente em dois

receptores projectados no plano XY, desta vez representando as grandezas necessárias ao cálculo da

distância ao emissor.

A distância do emissor e ao receptor i é calculada, com base no tempo de chegada do sinal medido

por esse receptor, como

ρei = vpti, com i = 1, . . . N. (3.18)

Para obter a distância do emissor à origem do referencial é necessário adicionar a ρei a distância

percorrida pela onda acústica entre o receptor i e a origem do referencial, dada por

ρi = ρei + dT ri, (3.19)

sendo d o vector, previamente calculado, de direcção do emissor e ri a posição do receptor i no refer-

encial da estrutura USBL.

Obtemos desta forma N valores para a distância do emissor, tantos quantos os receptores utilizados,


Figura 3.9: Incidência de onda acústica em dois receptores projectados no plano XY

afectados pelo erro presente na medida do tempo de chegada do sinal. Fazendo a média destes valores

obtemos

ρ =1

N

N∑

k=1

ρi =1

N

N∑

k=1

(vpti + dT ri), (3.20)

sendo este o valor considerado para a distância entre o emissor e a origem do referencial.

Capítulo 4

Processamento Digital do Sinal

No capítulo anterior foram apresentados conceitos como os de filtro adaptado e de convolução que

são indispensáveis à concretização do sistema de posicionamento pretendido. Para realizar a sua

implementação é conveniente a utlização de um processador digital de sinais (DSP). Neste capítulo

propomo-nos estudar os conceitos teóricos relacionados com o processamento digital do sinal, em

particular o filtro digital e a soma de convolução, que permitem fazer a ligação entre os conceitos

estudados anteriormente e a sua implementação digital, e que mais à frente vão ser utilizados na

concepção do sistema de posicionamento com recurso ao DSP.

4.1 Amostragem

Para a implementação do sistema é então vantajoso que o sinal acústico recebido, e transformado

pelo hidrofone numa onda de tensão que representa a onda acústica existente no meio aquático, seja

convertido da forma contínua para um equivalente discreto no tempo de modo a poder ser processado

pelo DSP.

Esta conversão é realizada pela amostragem do sinal contínuo a intervalos de tempo fixos. Assim,

o sinal discreto resultante pode ser representado por uma sequência de números x[n] na qual cada

elemento ou amostra x[n] é obtida através do sinal analógico original xa(t) da seguinte forma

x[n] = xa(t)|t=nT = xa(nT ), (4.1)

onde o parâmetro n é um valor inteiro e T , intervalo de tempo que separa duas amostras consecutivas,

o período de amostragem. O sinal discreto pode ter um comprimento finito ou infinito. No primeiro

caso, a sequência correspondente está definida para valores de n compreendidos entre N1 e N2,

N1 ≤ n ≤ N2. O comprimento N da sequência de comprimento finito será N = N2 − N1 + 1.

Este processo de amostragem, que corresponde a transformar o sinal analógico num sinal em tempo

discreto representado na forma digital, é realizado por um conversor analógico-digital e compreende

tipicamente duas fases: primeiro a amplitude do sinal analógico num dado instante é escalonada para

um de 2L níveis, onde L é o número de bits utilizados pelo conversor AD para representar uma amostra;

este valor escalonado da amplitude é guardado numa variável binária de comprimento L bits.

Depois de feita a amostragem do sinal analógico obtém-se um outro que já não é contínuo no

tempo e que passa a estar definido apenas em instantes discretos. Este processo, imprescindível

para que se possa realizar digitalmente o processamento de um sinal, leva porém, como facilmente se

compreende, a uma perda de informação no que respeita ao conteúdo do sinal original. De forma a que

toda a informação relevante do sinal original continue presente no sinal amostrado é necessário que se

23

24 CAPÍTULO 4. PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL

respeitem algumas restrições no processo de amostragem, nomeadamente a frequência à qual este é

realizado.

4.2 Resposta do filtro digital

Após a conversão pelo processo de amostragem do sinal em tempo contínuo, o sinal em tempo

discreto resultante será o sinal de entrada de um sistema também discreto: o filtro digital. Este filtro

corresponde à implementação digital do filtro adaptado ao sinal esperado mencionado no capítulo an-

terior. Considere-se que o filtro digital com o qual se pretende implementar o sistema de detecção tem

uma resposta impulsional h[n] de comprimento N . A resposta do filtro a uma sequência de entrada

x[n] é dada pela soma de convulção da sequência de entrada com a resposta impulsional do filtro.

y[n] = h[n] ⊛ x[n] =

N−1∑

k=0

x[n − k]h[k] (4.2)

Aos valores h[k], k = 0, 1, . . . , N − 1, chamam-se coeficientes do filtro e determinam as suas caracterís-

ticas.

4.3 Convolução com um sinal de comprimento infinito

Consideremos agora a possibilidade de o sinal de entrada do filtro cuja resposta é dada por 4.2

ter comprimento infinito. Esta situação acontece frequentemente na prática pelo facto de o espaço

em memória disponível no dispositivo que realiza a convolução não ser suficiente para armazenar a

totalidade do sinal. Nesse caso o cálculo computacional da convolução torna-se impossível, a não ser

que o dito sinal de entrada possa ser dividido em partes e a convolução total obtida combinando as

convoluções de cada uma das partes realizadas separadamente com a resposta impulsional.

Consideremos então a seguinte representação do sinal de entrada x[n], definido para n ∈ [ 0;∞ [ ,

na qual este é dividido em subsequências de comprimento finito L:

x[n] =

∞∑

m=0

xm[n − mL], (4.3)

com

xm[n] =

x[n + mL], se 0 ≤ n ≤ L − 1,

0, c.c.(4.4)

Substituindo 4.3 na expressão da resposta do filtro dada por 4.2, e atendendo à propriedade dis-

tributiva da multiplicação vem

y[n] =

∞∑

m=0

ym[n − mL], (4.5)

onde ym[n] = h[n] ⊛ xm[n].

Tendo em conta que h[n] tem comprimento N e que cada subsequência xm[n] comprimento L,

divide-se assim uma convolução com um sinal de comprimento infinito numa soma de infinitas con-

voluções, cada uma de comprimento N + L − 1. Há no entanto um pormenor a ter em atenção: sendo

que cada convolução h[n] ⊛ xm[n] tem o primeiro elemento não nulo no índice n = mL e comprimento

4.4. TRANSFORMADA DE FOURIER DISCRETA (TFD) 25

N + L − 1, vai haver uma sobreposição de L − 1 elementos entre convoluções contíguas.

Este método de cálculo da convolução é habitualmente referido como overlap-add e vai ser re-

tomado na secção 5.4.1 para explicar a sua implementação.

4.4 Transformada de Fourier discreta (TFD)

Até aqui os sinais discretos apresentados encontram-se representados no domínio do tempo, ou

seja, fazendo uma correspondência entre o instante nT e o valor do sinal nesse instante. Nesta secção

vai ser apresentada uma representação alternativa que consiste em transformar o sinal discreto do

domínio do tempo numa função complexa cuja variável independente representa uma frequência. Esta

transformação é única para cada sequência discreta x[n]. É apresentada também a transformação

inversa que permite voltar à representação do sinal no domínio do tempo. A transformação é aqui intro-

duzida como uma importante ferramenta matemática que permite obter fortes ganhos computacionais

em operações tão importantes no processamento de sinais discretos como a soma de convolução.

Considere-se um sinal contínuo de duração finita, x(t), que é amostrado a intervalos de tempo regu-

lares de duração T , produzindo a sequência de comprimento finito x[n] = x(0), x(T ), . . . , x((N − 1)T ),

definida para 0 ≤ n ≤ N−1 , onde N representa o número de amostras. A transformada de Fourier disc-

reta da sequência x[n] consiste na sequência de valores complexos X [k] = X(0), X(Ω), . . . , X((N − 1)Ω),

onde Ω = 2π/NT que é definida por

X [k] =N−1∑

n=0

x[n]e−jkΩnT , 0 ≤ k ≤ N − 1. (4.6)

Note-se que X [k] é uma sequência no domínio da frequência com o mesmo comprimento N da

sequência no domínio do tempo x[n] que lhe deu origem.

A operação inversa consiste em recuperar a sequência no domínio do tempo x[n] dada a sua TFD

X [k]. Denomina-se transformada de Fourier discreta inversa e é dada por

x[n] =1

N

N−1∑

k=0

X [k]e+jkΩnT , 0 ≤ n ≤ N − 1. (4.7)

4.4.1 Propriedades da TFD: convolução circular

Como foi dito no parágrafo anterior, uma das razões para a apresentação neste trabalho do conceito

de TFD está relacionada com a utilidade desta transformação no cálculo de convoluções. No segui-

mento apresenta-se a propriedade da TFD que relaciona a convolução de sinais no domínio do tempo

com as transformadas desses sinais, tornando-se para isso necessário a introdução do conceito de

convolução circular em contraste com o conceito de convolução já apresentado (convolução linear).

Considerem-se duas sequências de comprimento N , x[n] e h[n], e definam-se a partir destas,

duas outras, periódicas e de comprimento infinito, da seguinte forma:

xp[n] =

∞∑

m=−∞

x[n + mN ] e hp[n] =

∞∑

m=−∞

x[n + mN ].

Como facilmente se compreende as sequências xp[n] e hp[n] são obtidas pela sucessiva repetição

das sequências originais.


A convolução circular de x[n] com h[n] é definida por

yC [n] = x[n] ⊛ h[n] =∞∑

k=−∞

xp[n − k]hp[k], 0 ≤ n ≤ N − 1. (4.8)

Ou seja, a convolução circular de x[n] com h[n] é igual à convolução linear das suas equivalentes

periódicas xp[n] e hp[n] considerando apenas o intervalo 0 ≤ n ≤ N − 1.

Considerem-se novamente as sequências, x[n] e h[n] e a sua convolução circular yC [n], definidas

para 0 ≤ n ≤ N . É possível relacionar a TFD, YC [k] da sequência yC [n], com as TFDs das sequên-

cias x[n] e h[n] que lhe deram origem. Essa relação é expressa por

YC [k] = X [k]H [k], (4.9)

onde X [k] e H [k] representam, respectivamente, o elemento k da TFD de x[n] e x[n].

A propriedade da TFD expressa pela eq. 4.9 permite transformar o cálculo de uma convolução no

domínio do tempo numa multiplicação no domínio da transformada. Esta ideia encontra-se ilustrada na

fig. 4.1 e tem importantes consequências para a implementação digital de convoluções.

Figura 4.1: TFD - propriedade da convolução

Este método alternativo permite obter o resultado da convolução pelo cálculo de duas TFD, X [k] e

H [k], uma multiplicação e uma TFD inversa, X [k], e reduz a complexidade desse cálculo de o(N2), no

caso do método de cálculo clássico, para o(Nlog2N). Quando o número de amostras é suficientemente

elevado (como acontece no presente trabalho) o melhoramento de desempenho é muito significativo e

possibilita a implementação digital de convoluções em tempo real.

4.5 Cálculo da convolução linear usando TFD

No parágrafo anterior foi apresentada uma forma de relacionar as TFDs de dois sinais discretos

com a sua convolução circular. Em termos de aplicações, a convolução que interessa frequentemente

implementar não é a circular mas sim a convolução linear. Nesta secção apresentamos um modo de

contornar este problema e poder utilizar a propriedade da TFD expressa por 4.9 para o cálculo de

convoluções lineares.

Considerem-se novamente duas sequências x[n] e h[n], desta vez de comprimentos diferentes,

N e M respectivamente. A convulção linear das duas sequências apresentadas dá origem a uma outra,

y[n], de comprimento L = N + M − 1, com y[n] = x[n] ⊛ h[n], como já foi visto.

Considerem-se agora duas novas sequências, ambas de comprimento L,

hL[n] =

h[n], se 0 ≤ n ≤ N − 1,

0, se N ≤ n ≤ L − 1,(4.10)

4.5. CÁLCULO DA CONVOLUÇÃO LINEAR USANDO TFD 27

xL[n] =

x[n], se 0 ≤ n ≤ M − 1,

0, se M ≤ n ≤ L − 1,(4.11)

construídas a partir de x[n] e h[n] acrescentando zeros até obter o comprimento desejado. Se

na eq. 4.8 forem substituídas as sequências x[n] e h[n] por xL[n] e hL[n] observa-se que a

sequência resultante yC [n] corresponde à convulção linear de x[n] com h[n]. Ou seja, verifica-se

que a convolução linear das sequências x[n] e h[n] é igual à convolução circular das sequências

xL[n] e hL[n] obtidas a partir das anteriores. Temos assim uma forma de realizar a convolução

linear através de uma concolução circular, podendo para isso tirar partido da relação 4.9. Atendendo a

essa relação a transformada da sequência y[n] = x[n] ⊛ h[n] com 0 ≤ n ≤ L − 1, será dada por

Y [k] = HL[k]XL[k], (4.12)

onde HL[k] e KL[k] representam, respectivamente, o elemento k da TFD de hL[n] e xL[n]. O pro-

cedimento descrito acima encontra-se esquematizado na fig. 4.2 e consiste na realização sucessiva

dos seguintes passos:

• Concatenar (M −1) zeros à sequência h[n] e (N −1) zeros à sequência x[n] de forma a obter

as sequências hL[n] e xL[n] ambas de comprimento L.

• Calcular as TFD de hL[n] e xL[n] obtendo HL[k] e XL[k], também de comprimento L.

• Realizar o produto de HL[k] por XL[k] obtendo Y [k], a TFD da convulção linear de h[n]

com x[n].

• Calcular a TFD inversa de Y [k] de forma a obter y[n].

Figura 4.2: Implementação da convolução linear com TFD

Capítulo 5

Implementação

Nos capítulos anteriores foram apresentados os conceitos e os problemas relacionados com a exe-

cução de um sistema de posicionamento acústico USBL. No presente capítulo será feita uma descrição

do sistema de posicionamento realizado na qual serão objecto de estudo os problemas de carácter

prático relacionados com a própria implementação, em particular no que respeita à aquisição e ao

processamento de dados.

5.1 Equipamento

Vamos apresentar uma lista do material utilizado para a implementação do sistema de posiciona-

mento nas suas duas partes: emissão e recepção. São também indicadas as suas principais carac-

terísticas e funções desempenhadas.

5.1.1 Emissão

A implementação da parte de emissão não fez parte do âmbito deste trabalho. Foi utilizada uma

caixa de emissão já existente (apresentada na fig. 5.1) com a capacidade de gerar sinais acústicos de

Figura 5.1: Caixa de emissão

diversos tipos (entre os quais pulso sinusoidal e DSSS) pré-gravados em memória. Estes sinais digitais

pré-gravados em memória são convertidos para a forma analógica por um DAC e amplificados por um

amplificador de potência de forma a terem energia suficiente para a propagação pretendida. A emissão

29

30 CAPÍTULO 5. IMPLEMENTAÇÃO

dos sinais é feita sincronamente com um sinal PPS (Pulse per second), que indica o início dos segundos

com uma imprecisão de poucos microsegundos, obtido com recurso a um GPS. Este GPS permite

também efectuar a gravação do percurso da caixa de emissão para se poder comparar posteriormente

com a posição do emissor determinada pelo SPA. A electrónica utilizada encontra-se instalada numa

caixa estanque, assim como uma bateria necessária à sua alimentação. Para converter o sinal eléctrico

amplificado num sinal acústico que se vai propagar na água é utilizado um transdutor. Na execução dos

testes foi utilizado um sinal acústico codificado em DSSS de duração 5, 08ms e frequência 25kHz.

5.1.2 Recepção

A implementação da caixa de recepção, por seu lado, constituiu a parte central do trabalho realizado.

Esta é apresentada na fig. 5.2.

Figura 5.2: Caixa de recepção

Foram utilizados quatro hidrofones cujo objectivo é converter o sinal acústico presente na água

num sinal eléctrico analógico que será amplificado e amostrado para processamento. A amplificação

é realizada por quatro amplificadores de ganho variável ligados a cada um dos hidrofónes. Após a

amplificação o sinal analógico é amostrado por um conversor anallógico-digital. Foi utilizado um ADC

que realiza a conversão dos quatro canais de entrada para 16 bits a uma frequência de amostragem

máxima de 250 kHz.

O principal componente da parte de recepção é o DSP que, permitindo a implementação digital

do SPA, lhe confere uma maior versatilidade e precisão de posicionamento em relação aos sistema

implementados analogicamente. Foi utilizado o DSP TMS320C6413 da Texas Instruments que opera a

uma frequência de 225 MHz e tem uma capacidade de armazenamento interna de 250 kBytes, sendo

responsável por todo o processamento dos dados efectuado em tempo real.

O comando do sistema de posicionamento (início de aquisição, modo de funcionamento,...) é re-

alizado a partir de um computador portátil de apoio. O computador permite ainda o armazenamento

dos dados adquiridos para posterior análise e é responsável pela interface gráfica possibilitando a vi-

sualização desses dados e o acompanhamento do estado do sistema. Foi utilizada uma placa de rede

SMSC 91C111 que é responsável pela comunicação Ethernet entre computador e caixa de recepção.

Esta, tal como o restante equipamento electrónico da parte de recepção, encontra-se instalada dentro

5.2. APRESENTAÇÃO DO SISTEMA DE POSICIONAMENTO 31

da caixa estanque visível na fig. 5.2.

Foi ainda utilizado um GPS que, tal como na caixa de emissão, possibilita o acesso ao sinal PPS.

O conhecimento desse sinal quer na parte de recepção quer na parte de emissão permite sincronizar

os dois sistemas. Desta forma, quando detecta o sinal PPS o DSP reinicializa a contagem do tempo

a zero. Por outro lado, como na parte de emissão o sinal também é emitido nesse instante (com uma

imprecisão de cerca de ±2 µs), o instante de chegada do sinal aos hidrofones vai corresponder, de

facto, ao tempo de percurso do sinal entre a emissão e a recepção. Este é inevitavelmente um modo de

funcionamento provisório implementado nesta versão inicial para teste do sistema (uma vez que dentro

de água não haverá acesso ao sinal PPS) sendo que nas futuras versões terá de ser utilizada uma

técnica de interrogação para conhecimento do tempo de percurso e, consequentemente, da distância

entre os dispositivos.

5.2 Apresentação do sistema de posicionamento

Antes de proceder à implementação do sistema de posicionamento e à resolução dos problemas

que dela resultam é conveniente ter uma ideia do funcionamento pretendido. Na fig. 5.3 é apresentado

um esquema simplificado do sistema a implementar. A passagem do esquema para a prática será feita

ao longo do capítulo.

As dificuldades levantadas pela realização do sistema de detecção estão relacionadas, principal-

mente, com dois aspectos:

• O espaço disponível na memória interna do DSP é limitado. Tendo em conta que esta é a

memória que permite um acesso mais rápido é nela que vão estar guardadas as variáveis que

são utilizadas mais frequentemente, como as que estão destinadas ao armazenamento e ao pro-

cessamento dos dados adquiridos.

• O tempo de processamento dos dados tem que ser suficientemente reduzido para permitir

acompanhar o ritmo de amostragem do conversor.

Os dois problemas estão intimamente relacionados. Por um lado porque quanto maior for a quan-

tidade de dados guardados em memória maior será o tempo necessário ao seu processamento. Por

outro porque, como se verá mais adiante, é possível conseguir tempos de processamento mais reduzi-

dos em troca da utilização de mais espaço em memória.

5.3 Aquisição

Como foi dito no esquema da fig. 5.3 a aquisição de dados é um processo contínuo que consiste na

transformação do sinal acústcio presente na água num sinal eléctrico (realizada pelos hidrofónes), na

sua amplificação (realizada pelos amplificadores de ganho variável) e na conversão desse sinal eléctrico

analógico num equivalente digital que possa ser processado pelo DSP. A primeira tarefa da implemen-

tação que vamos realizar consiste em encontrar uma estrutura digital que permita o correcto armazena-

mento e manipulação dos dados adquiridos. Essa estrutura é apresentada na secção seguinte.

5.3.1 Buffer de dados

Buffer é o nome utilizado em computação para designar uma região de memória destinada ao

armazenamento temporário de dados. De forma a poder conciliar a escrita e leitura de dados, que não


Figura 5.3: Esquema do sistema de posicionamento pretendido

são possíveis de realizar simultaneamente, o buffer tem de estar divido em blocos. A primeira questão

que se levanta é determinar o número de blocos em que se deve dividir o buffer para armazenamento

dos dados provenientes do conversor analógico-digital e qual a dimensão que esses blocos devem

ter. É então necessário conhecer o funcionamento do conjunto conversor AD + buffer. O processo de

actualização dos dados de um buffer FIFO (First In First Out) constituído por blocos de N elementos

encontra-se ilustrado na fig. 5.4a e consiste na realização dos seguintes passos:

1. Os primeiros N elementos do buffer, que correspondem aos dados mais antigos, são eliminados.

2. Os restantes elementos do buffer recuam N posições.

3. Os dados amostrados pelo conversor são colocados nos últimos N elementos do buffer, que se

encontram vazios.

A forma como este processo é implementado em Hardware não corresponde exactamente à de-

scrição que foi feita. De forma a reduzir ao mínimo o número de escritas em memória por cada actu-

alização de dados, são utilizados ponteiros para realizar a ordenação dos dados. No entanto, para o

estudo que vamos apresentar, não é importante perceber os pormenores de implementação do buffer

FIFO mas sim o seu princípio de funcionamento.

5.3. AQUISIÇÃO 33

(a) Princípio de funcionamento dobuffer

(b) Janela de um buffer de comprimento W sobre um sinal

Figura 5.4: Funcionamento do Buffer

Na fig. 5.4b encontra-se ilustrada a evolução do buffer sobre um sinal e a parte do sinal que nele

está contida.

Tendo em conta que o tempo disponível para o processamento dos dados do buffer entre duas actu-

alizações sucessivas corresponde ao tempo de aquisição de um bloco de dados pelo conversor, ou seja,

N/fs, onde N é o número de elementos dos blocos e fs a frequência de amostragem, conclui-se que os

blocos devem ter uma dimensão suficientemente grande para que haja tempo para o processamento

dos dados do buffer. Por outro lado não demasiado grande de forma a não comprometer o espaço

disponível em memória para as restantes variáveis necessárias. A escolha deste parâmetro depende,

para além do espaço disponível em memória, da velocidade de processamento do DSP utilizado.

No sistema de detecção implementado optou-se por utilizar um buffer constituído por blocos de

dimensão igual à do sinal esperado. Considerando que o sinal esperado tem uma duração de Ts e que

é amostrado pelo conversor analógico-digital a uma frequência de fs amostras/segundo, o número de

amostras correspondente à duração do sinal e ao comprimento dos blocos do buffer será L = T × fs.

Dado o princípio de funcionamento do buffer, a hipótese deste ser composto apenas por um bloco

não é viável (independentemente do tamanho do bloco) por haver a possibilidade de o sinal ser dividido

e não aparecer no buffer por inteiro de uma só vez, o que comprometeria a sua detecção.

A forma de garantir que o sinal esperado está, pelo menos uma vez, totalmente contido num buffer

constituído por blocos de dimensão L igual à do sinal esperado, utilizando o menor espaço possível

em memória, é construí-lo com dois blocos. Esta solução encontra-se ilustrada na fig. 5.5. Apesar de

ser a solução óptima em termos de utlização de memória apresenta dificuldades na implementação do

processo de detecção.

Figura 5.5: Buffer de dados de dimensão 2L

Suponhamos que os dados presentes no buffer levam à ocorrência de um pico na saída do filtro

adaptado que é interpretado pelo sistema de detecção como presença do sinal. Se, apesar de originar

um pico na saída do filtro, o sinal não estiver completamente contido no buffer, a determinação do tempo

de chegada não produzirá resultados correctos. Há assim duas situações possíveis:


1. O sistema indica a presença do sinal quando este se encontra a penas parcialmente dentro

do buffer . Esta detecção deve ser ignorada e o sistema deve aguardar pelo próximo ciclo no qual

o buffer vai conter o sinal na sua totalidade. A presença do sinal volta a ser indicada desta vez com

o mesmo integralmente contido no buffer. É esta segunda detecção que deve ser considerada.

2. O sistema não indica a presença do sinal quando este se encont ra apenas parcialmente

dentro do buffer . No ciclo seguinte o buffer vai conter o sinal na sua totalidade e a presença vai

ser indicada. É esta primeira detecção que deve ser considerada. No próximo ciclo o sinal vai

estar já parcialmente fora do buffer e, se o sistema voltar a assinalar a presença do sinal, esta

segunda detecção deve ser ignorada.

O problema originado por esta solução é o de não haver garantia de que uma detecção seja a

correcta e ficar em aberto se a primeira detecção deve ser considerada válida ou ignorada. A opção

encontrada para contornar este problema foi a utilização de um buffer com um terceiro bloco adicional.

Esta opção está ilustrada na fig. 5.6.

Figura 5.6: Buffer de dados de dimensão 3L

Com a utilização de um buffer de tamanho 3L passa a haver a garantia de que o sinal vai estar, pelo

menos duas vezes, completamente contido no buffer. Assim, com esta solução, a primeira detecção

é sempre ignorada independentemente de ter sido provocada pelo sinal completo ou por uma parte

deste. A segunda detecção é sempre considerada válida visto estar garantido que o sinal se encontra

completamente contido no buffer.

Uma vez que são utilizados quatro hidrofones para a aquisição de dados resulta que também terão

de ser implementados quatro buffers para o armazenamento desses dados, um para cada hidrofone.

5.3.2 Alternativa à utilização de um buffer com 3 blocos

A necessidade da utilização de um buffer para armazenamento dos dados provenientes do conver-

sor AD composto por 3 blocos surge, como já foi visto, para contornar uma dificuldade de implemen-

tação existente quando o buffer é composto apenas por dois blocos.

A introdução do terceiro bloco facilita a implementação do processo de detecção do sinal à custa

da utilização adicional de memória. Esta utilização adicional de memória não corresponde apenas à

dimensão do terceiro bloco. Uma vez que o conteúdo do buffer é a entrada do filtro digital que realiza

a convolução desses dados com o sinal esperdo, a saída terá dimensão 3L + L − 1 ou 2L + L − 1

consoante a entrada tenha dimensão 3L ou 2L. Assim, a utilização de um buffer com 3 blocos implica

o armazenamento adicional em memória de L elementos correspondentes ao próprio buffer de entrada

e L elementos correspondentes à saída do filtro digital.

Na busca de uma solução alternativa vamos observar o comportamento do sistema de detecção

com um buffer composto por apenas dois blocos na situação em que em que o seu comportamento é

5.3. AQUISIÇÃO 35

problemático: quando o sinal se encontra apenas parcialmente contido no buffer. E nas duas situações

limites: sinal no início e no final do buffer.

Na fig. 5.7 encontra-se ilustrado um buffer de dimensão 2L e a posição do sinal de entrada no buffer

em três situações diferentes. Na primeira posição o sinal encontra-se apenas parcialmente, cerca de

75%, dentro do buffer. Na segunda posição o sinal encontra-se completamente dentro do buffer nos

elementos de índice L + 1 a 2L, que temporalmente correspondem aos dados mais recentes. Na

terceira posição o sinal encontra-se completamente dentro do buffer nos elementos de índice 1 a L,

que temporalmente correspondem aos dados mais antigos.

Figura 5.7: Sinal em 3 posições diferentes num buffer de dimensão 2L

Na fig. 5.8 apresenta-se a saída do filtro adaptado para o sinal esperado nas 3 posições indicadas

na fig. 5.7. É utilizado um sinal SS de duração T = 5, 08 ms amostrado a uma frequência fs = 250

kHz, donde resultam L = 1271 elementos. A simulação é realizada em condições ideais pelo que o

sinal utilizado está isento de ruído e, para cada posição do sinal no buffer de entrada, os elementos

deste não ocupados pelo sinal foram colocados a zero. Observe-se que, tendo o buffer de entrada

dimensão 2L e sendo a operação realizada pelo filtro uma convolução dos dados de entrada com o

sinal esperado, a saída do filtro será composta por 3L − 1 = 3812 elementos.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500−200

−100

0

100

200

300

400

Índice do resultado da convolução

Am

plitu

de

Figura 5.8: Saída do filtro adaptado com o sinal de entrada nas posições 1 (Azul), 2 (Verde)e 3 (Vermelho) ilustradas na fig. 5.7.

O aspecto mais importante elucidado pela fig 5.8 é que a posição do máximo na saída do filtro

adaptado, que é usada para estimar o TOA, varia com a posição do sinal no buffer de entrada.

A resposta do filtro quando o sinal de entrada se encontra na posição 2 é igual à resposta obtida

quando o sinal de entrada se encontra na posição 3, à parte de uma transladação de L elementos.

Assim, quando o sinal esperado se encontra na posição 2, que corresponde a um extremo do buffer,


o máximo na saída do filtro acontece no índice 2L e quando o sinal esperado se encontra na posição

3, correspondente ao outro extremo do buffer, o máximo na saída do filtro acontece no índice L. Se

o sinal esperado estiver numa posição intermédia do buffer de entrada o máximo na resposta do filtro

ocorrerá entre os índices L e 2L.

Quanto à resposta do filtro com o sinal esperado na posição 1 e, de uma forma geral, quando o sinal

esperado se encontra apenas parcialmente dentro do buffer, há duas características a apontar:

• Uma vez que a convolução é realizada apenas com a parte do sinal que se encontra dentro do

buffer, o máximo resultante tem menor amplitude do que quando este contém o sinal na totalidade.

• O máximo na saída do filtro acontece numa posição cujo índice está fora do intervalo [L; 2L].

Após a análise do gráfico da fig. 5.8 estamos em condições de propor um método de detecção que

pode ser implementado com um buffer de entrada de dimensão 2L em vez do anteriormente proposto

para o qual era necessário um buffer de dimensão 3L.

Quando um máximo é detectado na saída do filtro há duas situações possíveis:

1. O seu índice está contido no intervalo [L; 2L]. Neste caso o sinal que deu origem ao máximo

está completamente dentro do buffer pelo que a detecção deve ser considerada válida e o TOA

estimado.

2. O seu índice tem um valor superior a 2L. Neste caso o sinal que deu origem ao máximo

ainda não está completamente dentro do buffer. A detecção deve ser ignorada. Na actualização

seguinte do buffer de entrada o sinal já vai estar completamente contido neste e vai originar uma

máximo cujo índice estará contido no intervalo [L; 2L].

O método agora proposto, apesar de vantajoso no que diz respeito à utilização de memória, tem

uma implementação mais complexa. No sistema implementado optou-se pela solução com o buffer de

entrada de dimensão 3L por não ser indispensável reduzir os recursos de memória utilizados. Esta

solução alternativa pode, ainda assim, ser explorada e vir a ser utilizada em trabalhos futuros.

5.4 Processamento dos dados

Na secção anterior estudou-se o problema do armazenamento dos dados de entrada provenientes

do conversor analógico-digital. Optou-se por implementar o sistema de detecção com um buffer de en-

trada constituído por três blocos de dimensão igual à do sinal esperado. Nesta secção vai ser apresen-

tada a implementação realizada para o processamento dos dados adquiridos, ou seja, a implementação

do filtro digital que realiza a convolução dos dados adquiridos com o sinal esperado. Esta implemen-

tação tem por base o estudo teórico desenvolvido no capítulo anterior, em particular nas secções 4.2,

4.3 e 4.5.

A convolução a realizar pelo filtro digital encontra-se ilustrada na fig. 5.9 onde estão presentes as

três variéveis nela intervenientes. Uma réplica invertida do sinal esperado amostrada à mesma fre-

quência a que o conversor AD faz a aquisição dos dados encontra-se guardada na memória interna

do DSP e representa a resposta impulsional do filtro h[n]. A função do processador é realizar a con-

volução deste sinal com os dados adquiridos pelo AD. Tendo o sinal esperado dimensão L e o buffer

de entrada dimensão 3L o resultado da convolução consistirá em 4L − 1 elementos. Estes terão que

ser também guardados na memória interna do DSP para posterior análise. Tendo em conta a resposta

do filtro digital apresentada na eq. 4.2 do capítulo anterior esclarece-se que apenas 2L + 1 dos 4L − 1

elementos do resultado da convolução respresentam, de facto, a resposta do filtro. Os primeiros L − 1

5.4. PROCESSAMENTO DOS DADOS 37

Figura 5.9: Convolução

valores não representam a resposta do filtro por dependerem também de aquisições anteriores que já

não estão guardadas em memória e os últimos L − 1 por resultarem da convolução apenas com uma

parte da resposta impulsional do filtro.

O método apresentado acima e ilustrado na fig. 5.9 para realizar a convolução é o mais vantajoso

em termos de recursos de memória utilizados. O resultado da convolução de um bloco de dimensão 3L

com outro de dimensão L ocupa 4L − 1 elementos de memória, que é o número mínimo de elementos

para a representar. Este método tem, no entanto, um problema que impossibilita a sua implementação:

o tempo necessário para que o DSP utilizado realize uma convolução de dimensão 4L − 1 é superior

ao tempo que decorre entre duas actualizações sucessivas do buffer de entrada, que corresponde à

aquisição de L amostras pelo AD.

5.4.1 Overlap-add

Não sendo possível realizar a convolução do sinal esperado com a totalidade do buffer, há que

ter em conta que a cada actualização deste são renovados apenas L elementos (permanecendo os

restantes 2L inalterados) sendo apenas esses que contêm informação adicional em relação à actual-

ização anterior. A solução para o problema da implementação da convolução passa por tirar partido

do método overlap-add apresentado na secção 4.3 de forma a realizar a convolução por partes. O

objectivo é efectuar, a cada actualização do buffer, a convolução apenas com o bloco que foi renovado.

Esta alternativa encontra-se esquematizada na fig. 5.10.

Cada vez que o conversor AD faz a aquisição de L novas amostras e estas são colocadas num

dos blocos do buffer é executada a convolução deste bloco com o sinal esperado. A convolução do

buffer completo é obtida somando, nas devidas posições, a convolução parcial executada na presente

actualização com as convoluções parciais executadas nas duas actualizações anteriores. Ou seja, das

três convoluções ilustradas na fig. 5.10 apenas uma é efectuada a cada actualização do buffer. A

título de exemplo suponhamos que o 1o bloco foi renovado e a sua convolução com o sinal esperado

calculada. O resultado é armazenado na memória interna do DSP de forma a poder ser utilizado para

calcular a convolução total nas duas actualizações seguintes, nas quais são renovados e realizadas

as convoluções com o 2o e 3o blocos do buffer. Passadas duas actualizações o 1o bloco volta a ser

renovado repetindo-se todo o processo.

A utilização do método overlap-add, pelo facto de permitir realizar uma convolução de dimensão

inferior (à custa de uma maior utilização de memória), ajuda a que o processamento e análise dos

dados pelo DSP possam ser efectuados num intervalo de tempo compatível com a aquisição destes.

No entanto, não é um melhoramento que por si só seja suficiente, como vamos ver a seguir.


Figura 5.10: Convolução com overlap-add

5.4.2 Utilização da TFD

A divisão em partes, pelo método overlap-add, da convolução a realizar, apesar de encurtar o tempo

necessário à sua execução, não constitui por si só um melhoramento suficiente para permitir que esta

possa ser implementada no DSP. O cálculo de uma convolução pelo método clássico é computacional-

mente pesado sendo este o principal obstáculo à sua implementação. Com o objectivo de contornar

este problema foi apresentado na secção 4.5 um algoritmo de cálculo da convolução que, recorrendo

à utilização da Transformada de Fourier Discreta, permite uma considerável redução da complexidade.

De forma a que a implementação seja possível, o cálculo da convolução de cada bloco do buffer com o

sinal esperado é executado recorrendo esse algoritmo, permitindo assim a sua realização num intervalo

de tempo menor do que o correspondente a cada actualização do buffer.

Tal como a aquisição, o processamento dos dados é feito por ciclos. Quando um dos blocos do

buffer acaba de ser preenchido pelo conversor analógico-digital essa informação é transmitida ao DSP

e este inicia o processamento desse bloco de dados. Como já foi dito o processamento dos dados

tem de estar terminado antes de o próximo bloco do buffer acabar de ser preenchido. Na fig. 5.11

apresenta-se um fluxograma da implementação realizada no DSP para o processamento dos dados.

Os primeiros seis blocos do fluxograma ilustrado na fig 5.11 correspondem ao cálculo da convolução

do bloco do buffer preenchido mais recentemente com o sinal esperado, utilizando para isso a técnica

apresentada na secção 4.5 que se baseia na utilização da TFD. O reslutado à saída do sexto bloco

é, portanto, a resposta do filtro digital estudado na secção 4.2 aos dados mais recentes do buffer.

De forma a obter a resposta do filtro ao buffer completo é relizada a soma, pelo método overlap-add,

do resultado obtido com as convoluções dos outros dois blocos do buffer caculadas nos dois ciclos

anteriores (sétimo bloco do fluxograma).

5.5. DECISÃO 39

Figura 5.11: Fluxograma do processamento dos dados realizado pelo DSP

5.5 Decisão

Depois de efectuado o processamento dos dados o sistema tem de decidir se o sinal esperado

está ou não presente. Esta decisão apresentará sempre um factor de incerteza associado à presença

de ruído, que é a componente não conhecida do sinal de entrada. Nesta secção pretende-se fazer

uma simulação do funcionamento do sistema na presença de ruído e, a partir dos resultados, tentar

encontrar um critério que permita, com alguma segurança, assinalar ou não a presença do sinal.

Na fig. 5.12 apresenta-se o módulo do resultado da convolução realizada durante a fase de pro-

cessamento para dados de entrada com diferentes relações sinal-ruído. É utilizado o mesmo vector de

ruído aditivo nas quatro simulações, que se supõem branco e gaussiano. O sinal utilizado é o mesmo

das simulações anteriores, sinal codificado em DSSS de duração T = 5, 08 ms e amostrado a uma fre-

quência fs = 250 kHz, e a sua amplitude vai sendo progressivamente diminuida. O objectivo é simular

uma situação de funcionamento na qual o nível de ruído se mantém estável e o sistema de detecção se


encontra a uma distância cada vez maior da fonte emissora. Não é simulado o fenómeno de multipath.

0 1000 2000 3000 4000 50000

50

100

150

200

250

300

350

400


Am

plitu

de

(a) Amplitude do ruído igual à amplitude do sinal

0 1000 2000 3000 4000 50000

50

100

150

200

250

300

350

400


Am

plitu

de

(b) Amplitude do ruído igual a duas vezes a am-plitude do sinal

0 1000 2000 3000 4000 50000

50

100

150

200

250

300

350

400


Am

plitu

de

(c) Amplitude do ruído igual a cinco vezes a am-plitude do sinal

0 1000 2000 3000 4000 50000

50

100

150

200

250

300

350

400


Am

plitu

de

(d) Amplitude do ruído igual a dez vezes a ampli-tude do sinal

Figura 5.12: Resultado da convolução em valor absoluto para sinais de entrada com difer-entes relações sinal-ruído (azul). Valor médio do módulo da convolução (verde). Dez vezeso valor médio do módulo da convolução (vermelho).

A ideia base para estabelecer um critério de decisão consiste em comparar o valor máximo do resul-

tado da convolução com a sua média, sendo que quanto mais afastado o valor máximo se encontrar do

valor médio maior é probabilidade de este ter sido provocado pelo sinal esperado e não pelo ruído. Isso

resulta de a existência de um valor máximo várias vezes superior ao valor médio ser uma característica

da resposta do filtro ao sinal esperado e não ao ruído. Pelo que foi dito facilmente se compreende a

opção de analisar o resultado da convolução em valor absoluto. Desta forma obtemos informação ac-

erca da amplitude média da resposta do filtro, informação que pode ser usada no processo de decisão.

Se não fosse utilizado o valor absoluto do resultado da convolução a média estaria sempre próxima de

zero, independentemente do nível de ruído ou da presença do sinal, pelo que o conhecimento desse

valor não teria utilidade prática.

Observa-se na fig. 5.12 que, apesar da amplitude do sinal diminuir dez vezes, o valor médio da

resposta do filtro não é afectado tão significativemente diminuindo menos de duas vezes. Este facto

é particularmente visível nas figuras 5.12b, 5.12c e 5.12d onde a amplitude do sinal assume progres-

sivamente menos importância em relação à amplitude do ruído. Sendo o valor médio da resposta

estabelecido, nas condições de funcionamento previstas, maioritariamente pelo nível de ruído, este

5.5. DECISÃO 41

valor poderá ser usado como uma indicação útil para o critério de decisão.

A ideia para o critério de decisão consiste então em estabelecer um limite dado por n vezes o valor

médio da resposta do filtro, e que no caso de ser ultrapassado pelo valor máximo dessa resposta leva

o sistema a considerar que o sinal esperado está presente no buffer de dados. Esse limite é conhecido

por threshold e assume-se ser suficientemente seguro para não ser ultrapassado no caso da entrada

ser composta apenas por ruído. O limite deve ser escolhido em função das características do local de

operação e do grau de segurança pretendido. Na simulação realizada o limite utilizado foi de 10 vezes

o valor médio tendo sido eficaz na detecção do sinal com amplitude até cinco vezes menor que a do

ruído.

Relembra-se que, quando é assinalada uma detecção, o buffer de dados é actualizado mais uma

vez de forma a garantir que o sinal esperado se encontrará completamente contido no buffer, tal como

foi explicado na secção 5.3.1, e que só depois de a presença ser assinalada novamente é que se

avança para a fase de cálculo da posição do emissor.

Na fig. 5.13 apresenta-se, na forma de um fluxograma, um esquema da implementação realizada

no DSP para a fase de decisão da presença do sinal.

Figura 5.13: Fluxograma da fase de decisão


5.6 Cálculo da posição

Com excepção da aquisição dos dados, que está continuamente a ser realizada para os quatro

hidrofones utilizados, as fases descritas anteriormente de processamento dos dados e decisão da pre-

sença do sinal são realizadas apenas com os dados provenientes de um dos hidrofones. Esta opção

é tomada de forma a reduzir em um quarto o tempo necessário ao processamento (caso contrário não

seria possível acompanhar o ritmo de amostragem) e porque, devido à proximidade dos hidrofones

numa estrutura do tipo USBL, a presença do sinal na água será detectada por nenhum ou pelos quatro

e separada por poucas amostras. No entanto, quando a presença do sinal esperado é assinalada pelo

sistema, este interrompe temporariamente a aquisição de dados e efectua o processamento dos dados

presentes no buffer de entrada de cada hidrofone, de forma a determinar o tempo de chegada do sinal

a cada um deles e poder assim estimar a posissão do emissor.

Após a detecção do sinal o processamento apresentado na secção 5.4 é efectuado para os dados

de cada hidrofone, sendo esta a última acção realizada no DSP. Depois de completado o processa-

mento o DSP reinicia a aquisição e os dados anteriores (buffers dos sinais adquiridos pelos hidrofones,

convoluções com o sinal esperado e tempo de chegada do sinal) são enviados via ethernet para o

computador de apoio onde são guardados para posterior análise. O cálculo da posição do emissor é

também realizado no computador em tempo real a partir do estudo apresentado na secção 3.4. Obvi-

amente que na sua versão final todas as operações, desde a aquisição de dados até à determinação

da posição do emissor, terão de estar implementadas no DSP. Nesta fase de testes optou-se pela uti-

lização do computador para poder criar uma interface gráfica e acompanhar o seu funcionamento em

tempo real.

No trabalho apresentado em [3] é realizado o estudo do comportamento de uma estrutura USBL

em relação ao número de hidrofónes utilizados e à sua distribuição espacial. Desse estudo resulta

que a precisão conseguida é tanto maior quanto maior for o número de receptores. A opção de utilizar

apenas quatro hidrofones na presente implementação resulta de o conversor analógico-digital utilizado

ter apenas quatro canais de entrada e também de se pretender a concepção de um sistema simples.

Com base no mesmo estudo optou-se por implementar uma estrutura com geometria semi-esférica e

curvatura acentuada, da qual se apresenta uma fotografia na fig. 5.14.

Figura 5.14: Estrutura USBL utilizada.

Capítulo 6

Resultados dos testes de mar

Depois de concluída a implementação do sistema de posicionamento acústico USBL foram realiza-

dos testes com o objectivo de validar o desempenho do sistema e estudar eventuais estratégias que

contribuam para o seu melhoramento. Os testes, no âmbito do projecto RUMOS, decorreram na Cidade

da Horta, ilha do Faial, Açores, entre 22 e 26 de Junho de 2009, e nesta primeira fase o objectivo não

consistia em avaliar a exactidão da posição determinada pelo sistema mas sim a sua repetibilidade. As

condições de teste não foram as ideais por não serem as previstas para o funcionamento do sistema.

Este foi concebido para trabalhar em águas abertas, no entanto, não sendo possível fixar a estrutura

de hidrofónes de forma estável nessas condições, optou-se por desenrolar os testes dentro da marina.

Desta forma foi possível garantir a imobilidade dos hidrofónes em relação a um referencial fixo com a

Terra impedindo que o seu movimento influenciasse a determinação da posição do emissor que é cal-

culada em relação ao referencial da estrutura USBL. Em contrapartida a presença de ruído e trajectos

múltiplos é mais acentuada dentro da marina o que influenciou o resultado dos testes.

Neste capítulo vamos apresentar e analisar os resultados dos testes efectuados e propor opções

alternativas para a implementação do sistema que conduzem a um melhor desempenho. Os testes

são divididos em duas categorias: estacionários e dinâmicos, e em ambos os casos o desempenho na

determinação da distância e do ângulo do emissor são avaliados separadamente por ser diferente o

método de cálculo, como foi visto no terceiro capítulo.

(a) Caixa de recepção (b) Estrutura de hidrofónes

Figura 6.1: Instalação do equipamento de recepção no local de testes

43

44 CAPÍTULO 6. RESULTADOS DOS TESTES DE MAR

6.1 Execução dos testes

Para a execução dos teste o sistema de posicionamento foi configurado com quatro modos de oper-

ação. Os modos 1 e 2 têm como único objectivo a aquisição de dados acústicos não sendo efectuado

sobre estes qualquer processamento pelo DSP. Nos modos 3 e 4 o sistema de posicionamento entra

em funcionamento sendo efectuado pelo DSP o processamento em tempo real dos dados adquiridos,

o que resulta na determinação da posição do emissor sempre que o sinal acústico emitido por este seja

detectado.

Descrição dos modos de operação do sistema de posicionamento:

1. Aquisição de dados acústicos pelos quatro hidrofónes durante um período de tempo definido pelo

utilizador. Após a aquisição os dados são enviados para o computador de apoio via ethernet e

guardados.

2. Igual ao anterior mas com o ínicio da aquisição síncrono com o sinal PPS.

3. Processamento contínuo no DSP dos dados adquiridos pelos hidrofónes. Quando se dá a de-

tecção do sinal esperado o funcionamento do sistema é interrompido e é calculada a distância ao

emissor e o ângulo de proveniência do sinal. Os dados adquiridos, bem como os dados resul-

tantes do processamento, são enviados via ethernet para o computador de apoio. O sinal acústico

a ser detectado pelo sistema pode ser definido pelo utilizador bem como o nível de threshold da

detecção.

4. Igual ao anterior mas o sistema é reinicializado após cada detecção. O armazenamento dos

dados no computador de apoio é feito autonomamente, ao contrario do que acontece nos outros

modos de operação. É apresentada no ecrã do computador informação correspondente a cada

detecção, que também é guardada num ficheiro de texto.

(a) Janela de comandos do sistemade posicionamento

(b) Informação apresentada no ecrã do PC de apoio em temporeal quando o sistema se encontra no 4o modo de operação egravada num ficheiro para pós-processamento

Figura 6.2: Interface do sistema de posicionamento

Os dados enviados para o computador de apoio pelo DSP dependem do modo em que este está

a operar. Nos modos 1 e 2 são enviados, assim que termina a aquisição, apenas os dados acústicos

6.2. TESTES ESTÁTICOS 45

gravados pelos hidrofónes durante esse período. Nos modos 3 e 4 são enviados, quando se dá a

detecção do sinal esperado, para além dos dados acústicos gravados pelos hidrofónes durante um

período de 15, 24s (duração que corresponde à dimensão do buffer implementado com comprimento

triplo ao do sinal esperado), que garante a presença completa do sinal detectado, as convoluções

desses dados com o sinal esperado realizadas pelo DSP, o instante de chegada do sinal referênciado

ao último sinal PPS e o número de ciclos de PPS decorridos desde o início da operação.

Na figura 6.2 está ilustrado o interface do sistema de posicionamento. A janela de comandos (fig.

6.2a) permite iniciar o funcionamento do sistema num dos quatro modos de operação. Nos modos 1 e

2 é possível configurar o tempo de aquisição. Nos modos 3 e 4 é possível configurar o threshold de

detecção e o sinal esperado com o qual o DSP vai realizar a convolução dos dados adquiridos pelos

hidrofónes. A janela de comandos permite ainda executar a gravação dos dados enviados pelo DSP no

computador de apoio, visualizar esses dados no ecrã e avaliar o estado da ligação ethernet entre o PC

e o DSP.

No 4o modo de operação é apresentada no ecrã a informação presente na fig. 6.2b. É também

guardada num ficheiro de texto para possibilitar uma análise posterior. A informação apresentada é,

da coluna da esquerda para a da direita: a hora de gravação dos dados no PC, o no de ciclos de PPS

decorridos desde o início da operação, o instante de chegada do sinal esperado referenciado ao sinal

PPS, as diferenças entre o índice do máximo da convolução do canal 1 com os restantes 3 canais, a

distância do receptor ao emissor e os ângulos longitudinal e de elevação do emissor no referencial da

estrutura USBL.

6.2 Testes estáticos

O emissor foi instalado numa doca da marina que, não estando fixa em relação ao referencial Terra

sofre oscilações que são desprezáveis para o efeito que se pretende. O sistema esteve em funciona-

mento durante cerca de 20 minutos. Um gráfico da distância ao emissor calculada pelo sistema de

posicionamento para cada sinal detectado é apresentado na fig. 6.3a e na fig. 6.3b o seu histograma.

0 200 400 600 800 1000 120077.5

77.6

77.7

77.8

77.9

78

78.1

78.2

78.3

78.4

78.5

GPS−PPS index

Dis

tânc

ia [m

]

(a) Distância do emissor ao receptor

77.7 77.75 77.8 77.85 77.9 77.95 78 78.050

100

200

300

400

500

600

700

800

Distância [m]

Nº

de o

corr

ênci

as

media = 77.9237

des. padrão = 0.088265

(b) Histograma da distância

Figura 6.3: Resultados da avaliação da distância ao emissor em teste estático

Como se pode observar pelas figuras 6.3a e 6.3b todos os resultados obtidos se encontram dentro

do intervalo [77, 70; 78, 05]m, a que corresponde uma flutuação em relação ao valor médio de ±0, 2%,

que pode ser aceitável para o funcionamento pretendido. No entanto, o facto de os resultados se


encontrarem maioritariamente divididos entre dois sub-intervalos não contíguos, 23, 48% contidos no

sub-intervalo [77, 70; 77, 80]m e 76, 26% no sub-intervalo [77, 90; 78, 05]m, leva-nos a pôr em causa esses

mesmos resultados e a investigar o motivo de tal divisão. Na fig. 6.4 é apresentada parte do resultado

da convolução do canal 11 em duas detecções diferentes.

Um resultado importante que não é visível pelas figuras 6.3a e 6.3b é o facto de o sistema de

posicionamento ter detectado todos os sinais emitidos.

1500 2000 2500 3000 3500−300

−200

−100

0

100

200

300


Am

plitu

de

2500 3000 3500 4000−300

−200

−100

0

100

200

300


Am

plitu

de

Figura 6.4: Parte da convolução do canal 1 em duas detecções diferentes

Um exame exaustivo das convoluções do canal 1 para cada detecção permite-nos afirmar que a

situação ilustrada na fig. 6.4 é representativa do que sucede ao longo de todo o teste: o resultado da

convolução apresenta dois máximos de valor muito próximo; quando o máximo absoluto, que é utilizado

para determinar o instante de chegada do sinal, é o que ocorre primeiro, a distância calculada situa-se

no intervalo [77, 70; 77, 80]m; quando o máximo absoluto é o que ocorre mais tarde a distância calculada

situa-se no intervalo [77, 90; 78, 05]m.

Com o objectivo de descobrir a causa do problema anterior é importante não só examinar o resultado

das convoluções no canal 1, utilizadas na detecção do sinal acústico, mas também o resultado das

convoluções nos restantes canais. Importa determinar a frequência com que acontecem dois máximos

no resultado das convoluções de cada um dos canais e a diferença temporal que os separa. Esta

análise é apresentada na fig. 6.5. Nessa figura é utilizada, para a representação da diferença dos

tempos de chegada, uma escala com intervalo mínimo de 4µs por ser este o período de amostragem

utilizado e, como tal, a máxima resolução possível. Ao longo do capítulo vai-se manter a mesma opção.

Observa-se claramente que a diferença temporal entre os dois máximos do resultado das con-

voluções varia com o canal em causa, sendo essa diferença menor no caso do canal 3, intermédia

e semelhante nos casos dos canais 1 e 2, e maior no caso do canal 4. Tendo em conta as observações

anteriores e sabendo que ao canal 4 está ligado o hidrófone instalado a maior profundidade, seguido

pelos hidrofónes ligados aos canais 1 e 2 que se encontram à mesma profundidade, e que ao canal

3 está ligado o hidrofóne instalado mais próximo da superfície, somos levados a concluir que os dois

máximos presentes de forma sistemática nos resultados das convoluções dos 4 canais são provocados

pela chegada do sinal esperado pelo caminho directo do emissor ao receptor (1o máximo) e por uma

reflexão na superfície da àgua (2o máximo).

Para dar uma ideia das dimensões que estão a ser consideradas, a uma diferença de 35 elemen-

tos no máximo da convolução, corresponde uma diferença de 0, 14ms na determinação do tempo de

chegada do sinal (amostragem a 250kHz), que se traduz numa diferença de 0, 21m na distância ao

1leia-se convolução dos dados adquiridos pelo hidrofone ligado ao canal 1 com o sinal esperado, realizada pelo DSP


30 31 32 33 34 35 36 37 38 390

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

Canal 1Canal 2Canal 3Canal 4

Figura 6.5: Histograma da diferençatemporal, em valor absoluto, dosdois máximos no resultado das con-voluções

Figura 6.6: Geometria do percurso di-recto e do percurso secundário

emissor para a velocidade de propagação considerada de 1527m.s−1, que é precisamente a distância

que separa os dois intervalos para os quais há um maior número de ocorrências no histograma da fig.

6.3b. Um esboço de uma possível geometria do problema está ilustrado na fig. 6.6. Considerando

válida a geometria apresentada e tomando o valor de 77, 8m para o percurso directo e de 78m para o

percurso com reflexão, a profundidade h a que se encontram o emissor e o receptor é de 2, 79m, valor

razoável que não refuta a hipótese considerada da existência de um trajecto secundário provocado pela

reflexão do sinal acústico na superfície.

No capítulo anterior foi definido, para indicar a detecção do sinal acústico na àgua, o seguinte critério:

o máximo da convolução do sinal esperado com os dados adquiridos pelo canal 1 ultrapassar um valor

limite (threshold); sendo que para a determinação do tempo de chegada do sinal é utilizada a posição

(índice) do máximo absoluto dessa convolução. A utilização do máximo absoluto tem como base a

hipótese de que, na existência de trajectos múltiplos, estes não provocam qualquer tipo de amplificação

no sinal e, como tal, o primeiro máximo da convolução, resultante da chegada do sinal esperado pelo

percurso directo, tem um valor superior aos restantes, resultantes da chegada do sinal por percursos

indirectos. Os resultados das convoluções apresentadas na fig. 6.4 mostram-nos todavia que essa

hipótese não é válida. Na fig. 6.7 são reproduzidos os resultados obtidos durante os testes (fig. 6.3)

mas agora utilizando para o cálculo do tempo de chegada do sinal a posição do primeiro máximo da

convolução que ultrapassa o threshold de detecção e não a posição do máximo absoluto. Os resultados

obtidos mostram-nos que desta forma é possível filtrar as detecções resultantes de trajectos indirectos

(observe-se que deixam de estar divididos em dois sub-intervalos não contíguos) aumentando assim

a precisão na determinação do tempo de chegada do sinal e, consequentemente, na avaliação da

distância (o desvio padrão passa de aproximadamente 9 cm para 1,6 cm).

Se a existência de trajectos secundários provocou, na avaliação da distância, um erro que poderia

até ser considerado aceitável (na ordem dos centímetros), o mesmo não vai acontecer no cálculo da

direcção do emissor. Os resultados, tal como obtidos durante a realização dos testes, são exibidos na

fig. 6.8.

O desempenho do sistema de posicionamento no cálculo da direcção do emissor é muito fraco.

Os valores indicados para qualquer dos dois ângulos mostram grande instabilidade e apresentam uma

gama larga de valores possíveis, o que inviabiliza a utilização prática do sistema de posicionamento.

Contudo, mais esclarecedor do que analisar os valores obtidos para os ângulos, calculados por um


0 200 400 600 800 1000 120077.5

77.6

77.7

77.8

77.9

78

78.1

78.2

78.3

78.4

78.5

Índice GPS−PPS

Dis

tânc

ia [m

]

(a) Distância do emissor ao receptor

77.7 77.75 77.8 77.85 77.9 77.95 78 78.050

200

400

600

800

1000

1200

Distância [m]

Nº

de o

corr

ênci

as

media = 77.7665


(b) Histograma da distância

Figura 6.7: Resultado da distância ao emissor com novo critério para cálculo do TOA

0 200 400 600 800 1000

−100

−50

0

Ângulo longitudinal do emissor

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]

0 200 400 600 800 1000−50

0

50Ângulo de elevação do emissor

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]

Figura 6.8: Ângulos longitudinal e de elevação do emissor em relação à estrutura dehidrofónes em teste estático

processo que não é óbvio apresentado no capítulo terceiro, será observar os dados que lhes dão

origem, ou seja, as diferenças entre os tempos de chegada do sinal aos 4 hidrofones, cujos histogramas

são apresentados na fig. 6.9.

20 30 40 50 60 700

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(a) TOA1 - TOA2

−60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 300

100

200

300

400

500

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(b) TOA1 - TOA3

−60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 300

50

100

150

200

250

300

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(c) TOA1 - TOA4

Figura 6.9: Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e os restantescanais, obtidos durante os testes (implementação realizada no DSP)

Os maus resultados na determinação da direcção, ilustrados na fig. 6.8, são justificados pelos


dados utilizados no cálculo da mesma, ou seja, as diferenças do tempo de chegada do sinal acústico

aos quatro hidrofones, cujos histogramas são apresentados na fig. 6.9. Observa-se nos histogramas

que a distribuição das diferenças estimadas para o tempo de chegada acontece em intervalos, o que

não é aceitável quando o emissor e receptor estão parados e leva à existência de descontinuidades no

cálculo da direcção. Por outro lado observa-se que esses intervalos se encontram separados por 30 a

40 amostras, o que indicia estar a ocorrer um problema de detecção de reflexões do sinal, tal como na

determinação da distância.

A existência de um trajecto secundário dificulta fortemente a estimação da diferença dos tempos de

chegada (fig. 6.9) porque, para cada canal, tanto pode estar a ser considerado o tempo de chegada

do sinal pelo percurso directo como pelo percurso resultante da reflexão. Esta situação é idêntica ao

que acontecia no cálculo da distância ao emissor mas com erros agora não aceitáveis (da ordem das

dezenas de graus). Comparemos os resultados apresentados na fig. 6.9 com os da fig. 6.10 onde

se recorre à mesma estratégia já utilizada anteriormente para tentar agora atenuar a influência dos

trajectos secundários na estimação das diferenças do tempo de chegada. Relembrando, utilizar para a

estimação do tempo de chegada do sinal a cada hidrofone a posição do primeiro máximo da convolução

que ultrapassa o threshold e não a posição do máximo absoluto.

26 27 28 29 30 31 320

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(a) TOA1 - TOA2

−20 −19 −18 −17 −16 −15 −14 −13 −12 −11 −100

100

200

300

400

500

600

700

800

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(b) TOA1 - TOA3

−18 −17 −16 −15 −14 −13 −12 −110

100

200

300

400

500

600

700

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(c) TOA1 - TOA4

Figura 6.10: Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e osrestantes canais com novo critério para o cálculo do TOA

Os resultados conseguidos (figura 6.10) são muito satisfatórios. As diferenças dos tempos são

agora estimadas, para qualquer dos canais, num intervalo de 8µs. Por serem os melhores resultados

conseguidos de entre alternativas que já foram e vão ser sugeridas neste capítulo apresentam-se na fig.

6.11 os resultados obtidos para os ângulos com base nas diferenças de tempos de chegada obtidas.

Estes são cálculados, na sua grande maioria, dentro de um intervalo de aproximadamente 1 grau.

Uma alternativa frequentemente utilizada quando se pretende reduzir a interferência do ruído e

trajectos secundários na estimação da diferença dos tempos de chegada do sinal entre dois canais

consiste em realizar a correlação cruzada dos dados dos canais em causa. Esta alternativa foi men-

cionada no capítulo 3. A correlação pode ser realizada directamente entre os dados adquiridos pelos

canais ou entre as convoluções desses dados com o sinal esperado. Neste caso a convolução realiza

uma pré-filtragem dos dados acentuando as frequências para as quais a relação sinal-ruído é mais

elevada e atenuando o ruído fora dessas frequências.

Na figuras 6.12 e 6.13 são apresentadas duas simulações do comportamento do sistema na deter-

minação das diferenças nos tempos de chegada, realizadas com os dados acústicos adquiridos durante

os testes, onde são postas em prática as alternativas acima descritas.

Ao contrario do que estávamos à espera os resultados obtidos através das soluções alternativas

não são tão satisfatórios como os resultados apresentados na fig. 6.10. Ou, para sermos mais exactos,

são igualmente bons na determinação do TDOA entre os canais 1 e 2 mas piores na determinação do


200 400 600 800 1000

−100

−50

0

Ângulo longitudinal do emissor

Índice GPS−PPS index

θ [d

eg]

media = −26.1892


200 400 600 800 1000−50

0

50Ângulo de elevação do emissor

Índice GPS−PPS

φ [d

eg]

media = −1.1364des. padrão = 0.40638

Figura 6.11: Ângulos longitudinal e de elevação do emissor em relação à estrutura dehidrofónes em teste estático com novo critério para o cálculo do TDOA

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 350

200

400

600

800

1000

1200

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(a) TOA1 - TOA2

−20 −10 0 10 20 300

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(b) TOA1 - TOA3

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(c) TOA1 - TOA4

Figura 6.12: Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e osrestantes canais obtidos por correlação directa dos dados adquiridos

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 350

200

400

600

800

1000

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(a) TOA1 - TOA2

−20 −10 0 10 20 300

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µs]

(b) TOA1 - TOA3

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

100

200

300

400

500

600

Nº

de o

corr

ênci

as

TDOA [4µ]

(c) TOA1 - TOA4

Figura 6.13: Histograma da diferença dos tempos de chegada entre o canal 1 e osrestantes canais obtidos por correlação das convoluções dos dados adquiridos com o sinalesperado

TDOA do canal 1 com os canais 3 e 4. Este resultado não é, porém, difícil de explicar.

A utilização da correlação cruzada entre os dados (pré-filtrados ou não) adquiridos por dois canais

para cálculo do TDOA assenta na hipótese de que esses dados possuem um forte factor de semelhança

à parte de uma desfasagem temporal. Quanto maior for este factor de semehança, ou seja, quanto mais

correlacionados forem os dados adquiridos pelos canais em causa, maior será a probabilidade de se

conseguir um resultado correcto na estimação do TDOA.

Mais uma vez a existência de um trajecto secundário vai justificar as diferenças de resultado obti-


das entre canais. Se para dois canais for igual o atraso na chegada do sinal pelo percurso indirecto em

relação ao percurso directo, os dados adquiridos por esses dois canais vão ser fortemente correlaciona-

dos 6.14. É isso que acontece entre os canais 1 e 2 por estarem ligados a dois hidrofónes colocados

à mesma profundidade. Em contrapartida se esse atraso for diferente os dados vão ser menos cor-

relacionados 6.15. É o que acontece na correlação do canal 1 com os canais 3 e 4. Voltemos à fig.

6.5, apresentada atrás, onde se representava para os quatro canais o histograma da diferença entre

os índices dos dois elementos máximos da convolução dos dados adquiridos com o sinal esperado. A

existência de dois máximos na convolução (fig. 6.4) foi justificada com a chegada desfasada do sinal

pelo percurso directo e por um percurso resultante de reflexão na superfície. Ora entre os canais 1 e

2 esse desfasamento é semelhante (fig. 6.5), originando dados fortemente correlacionados, como foi

dito acima, já entre os canais 1 e 3 ou 1 e 4 esse desfasamento é diferente (fig. 6.5) originando dados

menos correlacionados e resultados mais fracos no cálculo do TDOA.

1450 1500 1550 1600 1650 1700−4

−2

0

2

4Zoom Canal 1

Índice

Am

plitu

de

1450 1500 1550 1600 1650 1700−4

−2

0

2

4Zoom Canal 2

Índice

Am

plitu

de

35

35

(a) Dados adquiridos pelos canais 1 e 2

3740 3760 3780 3800 3820 3840−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

1000

Índice

Am

plitu

de

(b) Correlação cruzada

Figura 6.14: Correlação cruzada com igual atraso entre chega do sinal pelo percurso di-recto e indirecto

1150 1200 1250 1300 1350 1400−4

−2

0

2

4Zoom Canal 1

Índice

Am

plitu

de

1150 1200 1250 1300 1350 1400−4

−2

0

2

4Zoom Canal 4

Índice

Am

plitu

de

35

37

(a) Dados adquiridos pelos canais 1 e 4

3760 3780 3800 3820 3840 3860−600

−400

−200

0

200

400

600

Índice

Am

plitu

de

(b) Correlação cruzada

Figura 6.15: Correlação cruzada com atrasos diferentes entre chega do sinal pelo percursodirecto e indirecto

Com o objectivo de tornar mais clara a justificação que foi dada no parágrafo anterior são apresen-

tadas as figuras 6.14 e 6.15. As linhas verticais a tracejado vermelho marcam os instantes de chegada


do sinal pelos percursos directo e indirecto, calculados a partir dos máximos da convolução dos dados

adquiridos com o sinal esperado. Entre elas indica-se a diferença de índices correspondente. Na fig.

6.14a representa-se uma parte das aquisições dos canais 1 e 2 para uma detecção. Uma vez que

o atraso na chegada do sinal pelo percurso indirecto é igual para os dois canais os dados são muito

correlacionados e a correlação cruzada (fig. 6.14b) apresenta um máximo destacado que permite a

determinação correcta da desfasagem entre os dados dos dois canais. Já na fig. 6.15a, para a mesma

detecção, o atraso na chegada do multipath ao canal 4 é diferente. Assim os dados adquiridos pelos

canais 1 e 4 vão ser menos correlacionados e a sua correlação cruzada (fig. 6.15b) em vez de apresen-

tar um máximo destacado apresenta três máximos de amplitude muito próxima e mais reduzida que no

caso anterior, dificultando a determinação da desfasagem entre os dados adquiridos por estes canais.

Apesar de não se terem conseguido os melhores resultados nestes testes com as duas soluções

apresentadas que recorrem à correlação entre canais não implica que estas não sejam válidas e não

possam ser mais vantajosas em condições de operação diferentes. Em particular para as condições

previstas de funcionamento do sistema, onde se espera uma menor influência dos trajectos múltiplos.

6.3 Testes dinâmicos

O emissor foi instalado num barco cuja posição foi registada a cada segundo com recurso a um

GPS. O percurso efectuado pelo barco está ilustrado na fig. 6.16.

Figura 6.16: Percurso efectuado pelo emissor durante o teste dinâmico

O intervalo de ângulos e distâncias que se conseguiu testar é bastante limitado pelo facto de o local

de testes não ser o mais favorável. Ainda assim optou-se por efectuar o teste na marina por ser possível

garantir uma fixação adequada da estrutura de hidrofónes, como já foi referido no início do capítulo.

O teste teve a duração de 1445 segundos (aprox. 24 min.). Uma vez que o emissor envia 1 sinal por

segundo, 1445 seria o número máximo de recepções possível. Foram no entanto perdidas 203 emissões

(14% do total). Na fig. 6.17a são apresentados os resultados obtidos durante o teste dinâmico na

avaliação da distância emissor-receptor. As emissões perdidas são representadas na figura com uma

distância igual a 0m.

6.3. TESTES DINÂMICOS 53

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Índice GPS−PPS

Dis

tânc

ia [m

]

(a) Resultados obtidos durante o teste

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

50

100

150

200

250

300

350

Índice GPS−PPS

Dis

tânc

ia [m

]

(b) Resultados após interpolação

Figura 6.17: Distância do emissor ao receptor em teste dinâmico

Para além das emissões perdidas observa-se que há detecções que levam ao cálculo de uma dis-

tância que está claramente errada. Estas resultam da não detecção do sinal que chega pelo trajecto

directo entre o emissor e o receptor e da detecção de um sinal que percorreu um trajecto indirecto.

De forma a eliminar estes casos vamos considerar que o emissor se pode deslocar a uma velocidade

máxima de 4m.s−1 e considerar inválidas as detecções que levam ao cálculo de uma distância que

implique uma velocidade superior desde a última detecção considerada válida. Ao fazer essa filtragem

sobre as 1242 recepções efectuadas sobram 1210 válidas (84% das recepções possíveis). Na fig. 6.17b

apresentam-se os resultados obtidos para a distância do emissor ao receptor após interpolação linear

das 32 recepções inválidas e das 203 falhas de recepção. Tendo em conta a percentagem de de-

tecções conseguida e, dentro desta, a percentagem de valores calculados considerados correctos, o

desempenho do sistema em teste dinâmico na avaliação da distância ao emissor pode ser considerado

satisfatório.

Apesar do desempenho satisfatório, tendo em conta a potência de emissão utilizada e a curta dis-

tância que separava o emissor do receptor, não deixa de ser surpreendente que 16% das emissões não

tenham sido detectadas. Para tentar perceber esta situação apresentam-se na figura 6.18 os dados

acústicos, e a respectiva convolução com o sinal esperado, correspondentes a uma detecção que se

encontra no limite do critério de decisão para a presença do sinal.

Como podemos observar pela convolução da figura 6.18b a presença do sinal na água é indicada no

limite do critério decisão, ou seja, o elemento máximo da convolução está apenas ligeiramente acima do

nível de threshold especificado (linha vermelha). No entanto a presença do sinal é claramante visível

pela variação de amplitude dos dados acústicos adquiridos (fig. 6.18a) entre as amostras de índice

500 e 1000. Durante a preparação dos testes foram ensaiados diferentes limites de detecção de valor

superior e inferior ao que acabou por ser utilizado. No primeiro caso as falhas de detecção eram em

maior número e no segundo eram frequentes as detecções provocadas apenas por ruído ou por ecos

prolongados do sinal e não devido à presença do próprio sinal. O valor utilizado foi portanto uma solução

de compromisso. O critério de decisão para a presença do sinal não pode assim ser considerado o mais

adequado às condições de realização dos testes quando um sinal que chega à estrutura de recepção

com uma amplitude muito superior à do ruído ambiente é detectado no limite desse critério de decisão

e quando limites de detecção mais baixos levam à existência de detecções provocadas apenas pelo

ruído ou ecos do sinal. Este é um aspecto que futuramente terá de ser melhorado mas tendo em

atenção que as condições previstas para o funcionamento são significativamente diferentes daquelas


0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Índice

Am

plitu

de

(a) Dados acústicos resultantes da detecção.

0 1000 2000 3000 4000 5000−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Índice

Am

plitu

de

(b) Convolução com o sinal esperado (azul); Valormédio do módulo da convolução (verde). Limitede detecção (vermelho).

Figura 6.18: Detecção no limite do critério de decisão para a presença do sinal

em que os testes foram realizados, claramente desfavoráveis, e que o comportamento deste critério de

decisão poderá ser mais satisfatório num local onde as fontes de ruído e os trajectos secundários não

tenham uma influência tão significativa como acontece no interior de uma marina. O problema poderá

estar mais relacionado com as detecções provocadas pelo ruído próprio do local, que não permitem a

diminuição do threshold a valores inferiores ao que foi utilizado, e não tanto com as falhas de detecção

que serão em menor número ou deixaram de existir se esse threshold puder ser diminuido.

Para avaliar o desempenho do sistema na determinação da direcção do emissor vamos comparar os

resultados obtidos utilizando os três métodos propostos na secção anterior, relembrando: convolução

dos dados adquiridos com o sinal esperado considerando para o instante de chegada do sinal a cada

canal o primeiro máximo na convolução a ultrapassar o threshold definido (e não o máximo absoluto);

correlação directa dos dados adquiridos pelos diferentes canais; e correlação dos dados adquiridos com

pré-filtragem (correlação das convoluções dos dados adquiridos com o sinal esperado). Uma vez que a

performance na detecção do sinal já foi avaliada e que o objectivo é agora comparar entre si os métodos

para o cálculo da direcção do emissor, vão ser utilizadas apenas as 1210 recepções que produziram

resultados considerados válidos no cálculo da distância. Os resultados obtidos são apresentados nas

figuras 6.19, 6.20 e 6.21.

Para comparar os resultados obtidos com cada um dos métodos é necessário encontrar um modo

que permita classificar cada resultado como válido ou inválido. Para isso vamos seguir a mesma estraté-

gia utilizada na análise dos resultados obtidos para a distância. Voltamos a considerar que o emissor

se pode deslocar a uma velocidade máxima de 4m.s−1 e são considerados inválidos os resultados

que impliquem uma velocidade superior desde o último resultado considerado válido. Contudo agora é

necessário ter em atenção um factor adicional, que é a resolução do sistema. Sendo a resolução do

sistema limitada pode acontecer haver um salto no valor do ângulo que, não sendo possível para veloci-

dade inferiores a 4m.s−1, corresponde ainda assim à resolução máxima possível. Esta questão ganha

importância à medida que o ângulo aumenta (principalmente a partir dos 55o) pelo facto de as funções

trigonométricas serem não lineares. Na tabela 6.1 são indicados o número de resultados considerados

válidos para cada um dos três métodos utilizados no cálculo da direcção.

Vemos que os três métodos apresentam um desempenho semelhante entre si, destacando-se

ligeiramente a correlação directa dos dados, e apresentam também um desempenho semelhante na


0 200 400 600 800 1000 1200−110

−100

−90

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]

(a) Ângulo longitudinal θ

0 200 400 600 800 1000 1200

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]

(b) Ângulo de elevação φ

Figura 6.19: Cálculo da direcção por convolução com o sinal esperado

0 200 400 600 800 1000 1200

−150

−100

−50

0

50

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]


0 200 400 600 800 1000 1200

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]


Figura 6.20: Cálculo da direcção por correlação directa

0 200 400 600 800 1000 1200−180

−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

0

20

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]


0 200 400 600 800 1000 1200

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]


Figura 6.21: Cálculo da direcção por correlação com pré-filtragem

determinação dos dois ângulos. Este último facto não deixa de ser surpreendente uma vez que na

análise aos resultados dos testes estáticos, realizada na secção anterior, concluímos que os dois méto-

dos que utilizam a correlação tinham, devido à forte influência das reflexões do sinal na superfície,

desempenhos diferentes na determinação da desfasagem dos dados adquiridos por canais diferentes


Ângulo longitudinal θ Ângulo de elevação φConvolução com o sinal esperado (fig. 6.19) 822 (68%) 866 (72%)

Correlação directa (fig. 6.20) 986 (81%) 1007 (83%)Correlação com pré-filtragem (fig. 6.21) 796 (66%) 808 (67%)

Tabela 6.1: Resultados com minimização do erro quadrático total

Ângulo longitudinal θ Ângulo de elevação φConvolução com o sinal esperado (fig. 6.22) 1121 (93%) 902 (75%)

Correlação directa (fig. 6.23) 1203 (99%) 1008 (83%)Correlação com pré-filtragem (fig. 6.24) 1202 (99%) 808 (67%)

Tabela 6.2: Resultados sem redundância

(figuras 6.12 e 6.13). Tendo em conta que os dados adquiridos pelos canais 1 e 2 (que se encontram

ligados aos dois hidrofónes colocados à mesma profundidade) eram os que apresentavam o melhor

desempenho e que são suficientes para o cálculo do ângulo longitudinal esperar-se-ia também um mel-

hor desempenho na determinação deste ângulo. Acontece que o método implementado para o cálculo

da direcção do emissor (apresentado no terceiro capítulo) baseado na minimização do erro quadrático

total utiliza a estimação do tempo de chegada do sinal aos quatro hidrofónes para calcular qualquer dos

ângulos. Desta forma o pior desempenho das técnicas de correlação na determinação da desfasagem

dos sinais adquiridos pelos hidrofones colocados a diferente profundidade (ligados aos canais 3 e 4)

afecta não só o cálculo do ângulo de elevação mas também do ângulo longitudinal. A minimização do

erro quadrático total será um método válido quando os erros esperados para a estimação dos atrasos

na chegada do sinal a cada hidrofone sejam semelhantes. Na presente situação isso não acontece,

e como tal é vantajoso, como se verá, diminuir a redundância no cálculo dos ângulos mas separar os

canais que introduzem uma maior fonte de erro. Desta forma, e para conseguir avaliar de forma mais

correcta o desempenho do sistema, vamos pôr de parte o método de minimização do erro quadrático

total e passar a utilizar apenas os dados dos canais 1 e 2 (que apresentaram melhores resultados na

determinação da desfasagem) para o cálculo do ângulo longitudinal e apenas os dados dos canais 3

e 4 (que apresentaram piores resultados) para o cálculo do ângulo de elevação. Os gráficos são apre-

sentados nas figuras 6.22, 6.23 e 6.24

0 200 400 600 800 1000 1200−110

−100

−90

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]


0 200 400 600 800 1000 1200

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]


Figura 6.22: Cálculo da direcção por convolução com o sinal esperado (com separação decanais).


0 200 400 600 800 1000 1200−60

−55

−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]


0 200 400 600 800 1000 1200−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]


Figura 6.23: Cálculo da direcção por correlação directa (com separação de canais).

0 200 400 600 800 1000 1200−60

−55

−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

Índice GPS−PPS

θ [g

raus

]


0 200 400 600 800 1000 1200−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

Índice GPS−PPS

φ [g

raus

]


Figura 6.24: Cálculo da direcção por correlação com pré-filtragem (com separação decanais).

Observa-se (tabela 6.2) que o desempenho no cálculo do ângulo de elevação se mantém mas no

cálculo do ângulo longitudinal melhora significativamente, obtendo-se agora uma percentagem quase

total de valores considerados correctos, o que confirma a hipótese de o cálculo desse ângulo ser afec-

tado negativamente pelo algoritmo que estava a ser utilizado. Isso acontece, como já foi dito, por

estarem a ser utilizados os dados provenientes dos quatro hidrofones no cálculo de ambos os ângulos,

com o objectivo de aumentar a redundância, quando dois desses hidrofones produzem piores resul-

tados na estimação do tempo de chegada do sinal e não são estritamente necessários ao cálculo do

ângulo longitudinal.

Ao utilizar os quatro canais de forma separada, dois para o cálculo de cada um dos ângulos, perde-

se redundância mas em contrapartida conseguem-se isolar aqueles que são mais sensíveis à influência

de trajectos secundários e produzem por isso piores resultados na estimação da diferença do tempo de

chegada do sinal, o que na presente situação melhorou o desempenho. Os resultados agora obtidos

reforçam as conclusões da análise do teste estático de que, devido à forte influência das reflexões do

sinal na superfície, se conseguem melhores desempenhos no cálculo do ângulo longitudinal (tempos

de chegada do sinal a dois hidrofónes a igual profundidade) do que no cálculo do ângulo de elevação

(tempos de chegada do sinal a dois hidrofónes a diferentes profundidades). O desempenho dos dois

métodos que utilizam a correlação é semelhante e ligeiramente melhor em relação ao método que não


utiliza.

De forma a dar uma ideia global do funcionamento do sistema de posicionamento acústico desen-

volvido e das potencialidades do mesmo apresenta-se na figura 6.25 a posição do emissor no teste

dinâmico obtida através da utilização dos resultados interpolados da distância (fig. 6.17b) e dos resul-

tados do ângulo longitudinal calculado apenas com recurso a dois canais por correlação directa dos

dados (fig. 6.23a). As posições resultantes da operação do sistema de posicionamento estão sobre-

postas às posições registadas por GPS que já tinham sido apresentadas na figura 6.16.

80 100 120 140 160 180 200 220−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

x [m]

y [m

]

Figura 6.25: Comparação do posicionamento GPS e USBL

6.4 Comentários finais

Neste capítulo foi realizada toda a análise dos resultados obtidos nos testes de campo do sistema

de posicionamento acústico. Optou-se por fazer uma divisão entre testes estáticos e dinâmicos e para

cada um avaliar separadamente o desempenho no cálculo da distância e da direcção do emissor.

O comportamento global do sistema nos primeiros testes de campo é considerado positivo. Verificou-

se uma maior repetibilidade e fiabilidade na determinação da distância do emissor do que na sua di-

recção. Tal situação era previsível por ser o cálculo da distância menos exigente no que respeita à

estimação do tempo de chegada do sinal. Quanto à determinação da direcção do emissor o desem-

penho do sistema durante os testes foi mais fraco, como comprova a figura 6.8 para o teste estático e

a figuras 6.19 para o teste dinâmico. Foram no entanto estudadas, durante o pós-processamento dos

dados obtidos no terreno, outras estratégias que, a serem implementadas, melhoram significativamente

o desempenho do sistema nas condições de realização dos testes (fig. 6.11 para o teste estático e

figuras 6.22 a 6.24 para o teste dinâmico).

6.4. COMENTÁRIOS FINAIS 59

A principal dificuldade enfrentada durante os testes foi a forte presença de ruído e trajectos múlti-

plos no local de realização dos mesmos. Esta circunstância causou dificuldades adicionais aquelas

existentes nas condições previstas para o funcionamento do sistema e influenciou marcadamente os

resultados obtidos. A imunidade do sistema de posicionamento a trajectos múltiplos é uma carac-

terística que tem de ser melhorada por ser de principal importância para o correcto funcionamento do

mesmo.

Capítulo 7

Conclusões

Realizámos, no presente trabalho, o estudo, concepção e validação com testes de mar de um sis-

tema de posicionamento acústico do tipo USBL. Começámos por estudar as alternativas existentes para

sistemas de posicionamento acústico. A opção pela tipologia USBL está relacionada com o objectivo

de uma futura instalação da estrutura de hidrofones num veículo subaquático e implementação de um

sistema combinado USBL/LBL.

No terceiro capítulo apresentou-se o filtro adaptado como sendo aquele cuja resposta maximiza a

relação sinal-ruído. Em consequência disto foi proposto um método de detecção do sinal acústico e de

estimação do seu TOA com base na utilização do filtro adaptado.

Foi estudado o desempenho do sinal acústico tradicionalmente utilizado em aplicações subaquáti-

cas, o pulso sinusoidal, tendo-se concluído que o aumento da duração do pulso, com vista a melhorar

a relação sinal-ruído, leva a uma diminuição da sua largura de banda e ao consequente aumento da

variância na estimação do TOA, o é indesejável. A situação inversa também se verifica, quando se pre-

tende diminuir a variância na estimação do TOA a SNR é prejudicada. Foi simulado ainda o comporta-

mento do pulso sinusoidal na presença de trajectos secundários tendo-se concluído que o desempenho

é insatisfatório.

Como alternativa, optou-se pela utilização de um sinal do tipo spread spectrum. Este, ao contrário

do pulso sinusoidal, permite melhorar simultaneamente a relação sinal-ruído e a variância na estimação

do TOA com o aumento da duração do pulso, melhorando assim a imunidade aos trajectos secundário

e ruído. Possibilita ainda um aumento de alcance ou precisão do sistema para a mesma potência con-

sumida e facilita a utilização do canal acústico por vários utilizadores. No terceiro capítulo foram ainda

propostos métodos para estimar o atraso na chegada do sinal aos diferentes hidrofones, e para o cál-

culo da direcção e distância do emissor com base nos tempos de chegada.

No quarto e quinto capítulos foram estudados o processamento digital e a implementação do sis-

tema. O ponto crítico desta fase do projecto foi a implementação digital do filtro adaptado, que tem

que realizar uma convolução que é uma operação computacionalmente complexa. Para contornar

este problema foi apresentada a Tranformada de Fourier Discreta cujas propriedades permitem reduzir

significativamente a complexidade associada ao cálculo de uma convolução possibilitando assim a im-

plementação e funcionamento do filtro digital em tempo real.

No sexto capítulo são apresentados e analisados os resultados dos teste de mar ao sistema de

posicionamento. Foi concebida uma interface adaptada à realização dos testes e estes foram divididos

entre testes estáticos e testes dinâmicos. De forma a poder garantir a imobilidade da estrutura USBL

61

62 CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES

em relação a um referencial fixo com a Terra optou-se por desenrolar os testes no interior de uma

marina. Esta opção permitiu garantir que os reslutados obtidos para a distância e direcção do emissor

não se deveram ao movimento da estrutura USBL, mas influenciou-os marcadamente devido à forte

presença de trajectos secundários para o sinal acústico e de ruído.

Na avaliação dos resultados obtidos durante o teste estático para a distância do emissor observou-

se que estes se encontravam maioritariamente separados entre dois intervalos não contíguos, tendo-

se concluído que esta situação resultava de a determinação do TOA do sinal acústico aos hidrofones

acontecer umas vezes para a chegada do sinal pelo percurso directo e outras vezes para a chegada

resultante de uma reflexão na superfície. Foi proposta uma alteração no método utilizado para a de-

terminação do TOA tendo-se conseguido a rejeição das chegadas resultantes de reflexão do sinal e a

consequente melhoria dos resultados. Na determinação da direcção do emissor os resultados obtidos

durante o teste foram bastante fracos e a alteração introduzida produziu melhorias ainda mais visiveis

do que na determinação da distância. Foram ainda sugeridos dois métodos baseados na correlação

cruzada para estimar as diferenças do tempo de chegada do sinal aos quatro hidrofones, a utilizar no

cálculo da direcção do emissor. Estes apresentaram resultados bastante satisfatórios para os hidro-

fones instalados à mesma profundidade e piores resultados na determinação do atraso na chegada

do sinal a hidrofones instalados a profundidades distintas. Esta diferença de desempenho também é

justificada pela presença de réplicas do sinal originadas pela sua reflexão na superfície.

Na análise dos resultados da direcção do emissor em teste dinâmico confirmou-se essa diferença

de desempenho, tendo-se concluído que era vantajoso, para as condições de execução dos testes,

abandonar o método de cálculo baseado na minimização do erro quadrático total e passar a utilizar

separadamente os dados dos dois hidrofones instalados à mesma profundidade para o cálculo do ân-

gulo longitudinal e dos dois hidrofones instalados a profundidade diferente para o cálculo do ângulo

de elevação. Desta forma introduz-se uma perda de redundância mas consegue-se que o pior de-

sempenho na estimação do atraso para os hidrofones colocados a diferentes profundidades influencie

apenas o cálculo do ângulo de elevação.

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desenvolvimento de um sistema de posicionamento acústico usbl e validação com testes de … ·...

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