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DESENVOLVIMENTO DE UM DRIVER DE INJECAO DIRETA BASEADO NOCONVERSOR BOOST COM CELULA MULTIPLICADORA DE TENSAO

Jonas Roberto Tibola∗, Thompson Diordinis Metzka Lanzanova†, Mario Eduardo SantosMartins†, Humberto Pinheiro∗

∗ Grupo de Eletronica Potencia e Controle - GEPOCUniversidade Federal de Santa Maria - UFSM

Santa Maria, RS, Brazil

†Grupo de Pesquisa em Motores - GPMOTUniversidade Federal de Santa Maria - UFSM

Santa Maria, RS, Brazil

Emails: [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected]

Abstract— This paper presents the modeling and design of a control system for a in-cylinder direct driver in-jector based in a boost converter with voltage multiplier cell (VMC). First, the direct driver injector is subdividedin: i) output stage, responsible to drive the high-pressure fuel injector current and ii) input stage, composed by aboost (VMC) converter. A fuel injector driver circuit is presented based in the literature, then a current controlleris proposed and designed based on the injector dynamic model. And for the input stage it is presented a newreduced order dynamic model for the boost (VMC) converter. Then, a dual loop control strategy is employed.Simulation results are provided to validate the proposed model as well to show the good performance of theclosed loop system.

Keywords— Direct Driver Injector, Boost converter with voltage multiplier cell, Discrete Control.

Resumo— Este trabalho apresenta a modelagem e projeto do sistema de controle de um driver de injecao diretabaseado no conversor boost com celula multiplicadora de tensao (CMT). Primeiramente o driver de injecao diretae subdividido em i) estagio de saıda, responsavel pelo acionamento do injetor de alta pressao de combustıvel e ii)estagio de entrada, composto por um conversor elevador de tensao boost (CMT). Um circuito para acionamentodo injetor e apresentado baseado na literatura, e em seguida um controlador de corrente e projetado a partirdo modelo dinamico do injetor. Ja para a etapa de entrada e apresentado um novo modelo dinamico de ordemreduzida para o conversor boost CMT, e entao uma estrategia de controle com duas malhas e proposta. Resultadosde simulacao sao apresentados para validar o modelo proposto e mostrar o bom funcionamento do sistema.

Palavras-chave— Driver de Injecao Direta, Conversor Boost com celula multiplicadora de tensao, ControleDiscreto.

1 Introducao

Com o desenvolvimento da eletronica de potencianas ultimas decadas, varias melhorias tem sido al-cancadas no controle de injecao de combustıveispara motores de combustao interna (MCI). Istopode ser visto na transicao dos antigos sistemasde injecao PFI (Port Fuel Inject) baseados eminjetores lentos e limitado controle dinamico dofluxo de combustıvel, para os modernos sistemasde injecao direta na camara de combustao GDI(Gasoline Direct Inject) e EDI (Ethanol Direct In-ject). Esta tecnologia tem permitido o contınuoaumento de performance, bem como diminuicaodo consumo de combustıvel e reducao de emissoesde poluentes em MCIs (Zhao et al., 1999).

Umas das principais caracterısticas dos sis-temas DI (Direct Injection) e o controle dinamicodo fluxo de combustıvel, o qual e alcancadoatraves de injetores de alta velocidade de aber-tura e fechamento. A caracterıstica de alta ve-locidade e obtida diminuindo-se a resistencia dabobina solenoide do injetor, e entao aumentando-se a corrente e consequentemente a forca eletro-magnetica que atua no embolo do injetor. Para

ser capaz de injetar uma alta magnitude de cor-rente na bobina do injetor, em curto intervalo detempo, e necessario uma tensao que normalmentevaria entre 60-90V, ao inves da tensao de 12-14Vpresentes nas baterias convencionais. O disposi-tivo o qual eleva a tensao da bateria ate a tensaode 60-90V e tambem controla a corrente na bobinado injetor e chamado de driver de injecao diretae e um elemento de vital importancia para o bomfuncionamento do MCI baseado em injecao direta(Huang et al., 2011).

Como citado anteriormente um driver de in-jecao direta e composto de basicamente dois es-tagios principais: i) estagio de saıda, compostopor um conversor capaz de controlar a corrente nabobina do injetor e um ii) estagio de entrada, com-posto por um conversor capaz de elevar a tensaode 12V das baterias convencionais para a tensaotıpica de 60-90V.

Varias topologias de estagio de saıda paradrivers de injecao direta sao apresentadas na li-teratura. Em Wen-Chang Tsai (2011) tres tran-sistores sao utilizados, cada um em serie comum resistor, com o objetivo de sintetizar os tresnıveis de corrente (Fig. 2) necessarios para o cor-

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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reto acionamento do injetor. Quando o injetor edesligado a energia contida na bobina do injetore queimada em um circuito snubber. A princi-pal vantagem deste circuito e a sua simplicidadeporem, uma excessiva quantidade de energia e de-mandada com uma eficiencia muito reduzida. Jaem Huang et al. (2011) um circuito interessantee apresentado no qual para sintetizar amplitudesmais elevadas, necessarias para a abertura do in-jetor, e utilizado a tensao do barramento CC (60-90V) e para correntes menores, utiliza-se a tensaoda bateria (12V). Alem disso, nao ha necessidadede um circuito snubber, pois existe uma etapa re-generativa, quando o injetor e desligado a energiada bobina e devolvida para a fonte, diminuindoassim a potencia do estagio de entrada. No en-tanto sao necessarios tres drivers para acionar ostres MOSFETs, sendo dois deles isolados, alemda adicao de tres diodos extras. Em Wang andLi (2011) o circuito do driver nao e apresentadoexplicitamente porem, pela analise das formas deonda sobre o injetor percebe-se a semelhanca comaquelas apresentadas em Huang et al. (2011). EmG.M. Bianchi (2002) e apresentado um circuito dedriver que se mostra o de melhor custo benefi-cio em relacao aos demais devido a utilizacao deapenas dois MOSFETs e seus drivers, e dois dio-dos, alem da possibilidade de regeneracao da ener-gia da bobina do injetor. Alem disso, um modelodinamico do injetor e apresentado composto portres submodelos sendo eles: submodelo eletrico,fluido e mecanico.

Ja o estagio de entrada requer um conver-sor capaz de elevar a tensao da bateria 12-14Vpresentes em sistemas automotivos para a tensaotıpica utilizada 60-90V. Tal conversor requer umganho estatico de tensao na faixa de Gv=4,2-7,5.E conhecido da literatura que um simples conver-sor boost nao e capaz de operar com ganhos de ten-sao elevado de forma eficiente, desta forma, outrastopologias devem ser investigadas.

Varias topologias de conversores com elevadoganho de tensao sao propostas na literatura dentreelas pode-se citar a conexao em cascata de conver-sores boost (Matsuo and Harada, 1976) porem,nesta topologia as perdas em conducao sao ele-vadas reduzindo a eficiencia global do conversor,alem de um aumento da complexidade de controle.Outra topologia interessante e o conversor boostquadratico (Leyva-Ramos et al., 2009; Morales-Saldana et al., 2007), o qual utiliza apenas um in-terruptor para produzir um ganho de tensao que equadratico em relacao a razao cıclica do interrup-tor. As principais desvantagens deste conversorsao a baixa eficiencia e a tensao que o interrup-tor deve suportar que e a tensao de saıda do con-versor. Topologias de conversores com indutoresacoplados tambem podem ser considerados comoo conversor Boost-flyback integrado (Liang andTseng, 2005), como principais desvantagens deste

conversor pode-se citar o projeto e utilizacao dotransformador e a ressonancia entre a indutanciade dispersao do transformador e as capacitanciasparasitas dos diodos (Spiazzi et al., 2009). Outratopologia a ser considerada e o conversor boostcom capacitores comutados (Abutbul et al., 2003)porem, como analisado por Makowski and Maksi-movic (1995) existem restricoes quanto a potenciade saıda e a eficiencia do conversor.

Em Franco et al. (2003) e Gules et al. (2003)uma topologia boost interleaved e apresentada aqual tambem permite um elevado ganho de tensaoe ainda proporciona reducao do ripple de correntedo indutor, porem os dispositivos de potencia ope-ram em comutacao dissipativa ocasionando altasperdas de comutacao.

Uma topologia que se destaca entre as topolo-gias elevadoras de tensao pela sua versatilidade esimplicidade e o conversor boost com celula mul-tiplicadora de tensao (CMT) (Prudente et al.,2008), mostrado na Fig. 4. Como principal van-tagem deste conversor pode-se citar: i) a utiliza-cao de apenas um interruptor, ii) Reduzido stressde tensao sobre o interruptor (vDS = vo

2 ), iii) oproblema da recuperacao reversa nos diodos e re-duzido devido a utilizacao do indutor Lr.

Desta forma apos uma investigacao na litera-tura sobre drivers de injecao direta observa-se aausencia de trabalhos que apresentem a solucaocompleta do problema, deste a etapa elevadorade tensao e do circuito de acionamento de saıda.Assim, este trabalho tem como objetivo analisarum driver de injecao direta completo e projetaras suas malhas de controle. Sera mostrado queatraves da escolha do circuito de acionamento doinjetor ha uma significativa reducao da potencia etamanho da etapa elevadora de entrada. E apre-sentado um circuito elevador de tensao baseado noconversor boost com celula multiplicadora de ten-sao (CMT), e um novo modelo dinamico de ordemreduzida e apresentado, bem como o projeto dasmalhas de controle de tensao de saıda e corrente.

2 Estagio de Saıda

O estagio de saıda e responsavel pela rapida aber-tura e fechamento do injetor. O injetor utilizadono desenvolvimento deste trabalho e mostrado naFig. 1.

Figura 1: Injetor de alta pressao modelo HDEV5.2 da Bosch motorsport utilizado no trabalho.


2478

Para que os injetores de alta pressao operemde forma adequada um perfil especıfico de correntedeve ser aplicado nos terminais do injetor, comomostrado na Fig. 2.

tempo (s)

Corrente (A)

IB

IP

IH

TB

TB+T

Ptinj

Figura 2: Corrente de referencia tıpica de um in-jetor de alta pressao.

onde tinj e o tempo de injecao o qual pode variarentre 1ms ∼ 10ms, e os parametros de corrente etempo de permanencia em cada patamar de cor-rente sao mostrados na Tabela 1.

Tabela 1: Especificacoes de corrente do InjetorHDEV 5.2.

Nome Sımbolo ValorBooster Current IB 13,2ABooster Time TB 500µsPick Up Current IP 9APick Up Time TP 800µsHold Current IH 3A

O circuito proposto capaz de sintetizar a refe-rencia de corrente em questao e mostrado na Fig.3.

VoVb Conversor

Elevador

Full-Bridge #1

Full-Bridge#4

S1 S2

S2S1

Figura 3: Conversor elevador e estagio de saıdado driver de injecao direta para acionamento de 4injetores.

A corrente na bobina do injetor e controladaatraves da razao cıclica (d) do conversor Full-Bridge de saıda. Aplicando as leis de kirchhoffdas malhas sobre o circuito formado pelo conver-sor Full-Bridge e o injetor obtem-se:

−Vo(2d(t)− 1) +Rinjiinj + Linjdiinj

dt= 0 (1)

onde: Rinj = 1, 5Ω e a resistencia equivalente serieda bobina do injetor, Linj = 2mH corresponde aindutancia equivalente serie, Vo = 70V e a ten-sao do barramento e iinj(t) e a corrente media doinjetor dentro de um ciclo PWM.

Ainda, substituindo-se d(t) = do(t) + 0, 5 em(1), e em seguida aplicando a transformada deLaplace, obtem-se a funcao de transferencia parao projeto do controlador de corrente:

Ginj(s) =iinj(s)

do(s)=

2VoLinjs+Rinj

(2)

Como a implementacao do controlador da correntede saıda e realizada em tempo discreto, tambeme de interessante a obtencao do modelo discretoda planta a ser controlada. Assim, considerandoque a razao cıclica permanece constante dentro doperıodo de amostragem, usa-se a discretizacao porZOH (Zero Order Hold), e ainda adicionando-seum atraso de um perıodo de amostragem devidoa implementacao digital, obtem-se:

Ginj(z) =2, 7584

z(z − 0, 9704)(3)

onde a variavel z e definida como:

z = ejωTs (4)

sendo Ts o perıodo de chaveamento e ω e a fre-quencia em rad/s.

2.1 Projeto do Controlador de Corrente de Saıda

O controle da corrente de saıda e realizado atravesde um controlador Proporcional Integral (PI) afuncao de transferencia discreta do controlador emostrada em (5).

PIo(z) = kpo

(z − ωzo

z − 1

)(5)

Como o PI e um compensador de atraso defase, entao o atraso de fase desejado (φ∗o) que ocontrolador PI insere em uma determinada fre-quencia por exemplo, a frequencia de cruzamentopor zero desejada (ω∗co), e uma funcao da frequen-cia do zero do PI (ωzo), o qual pode ser encontradosubstituindo-se (4) em (5), e entao tomando a suafase e isolando ωzo:

ωzo =sin(ω∗coTs) + 2sin

(ω∗

coTs

2

)tan(φ∗o)

sin(ω∗coTs)− 2sin(

ω∗coTs

2

)tan(φ∗o)

(6)

onde a fase desejada (φ∗o) e uma funcao da margemde fase desejada (PM∗o ) em ω∗co e da fase da plantaem ω∗co.

φ∗o = PM∗o − (π + ∠Ginj(ejω∗

coTs)) (7)

onde ”∠” corresponde ao angulo de umafuncao complexa em uma determinada frequencia

∠G(·) = tg−1(

Im[G(·)]Re[G(·)]

).


2479

Os criterios de projeto escolhidos para amalha de corrente sao: margem de fase PM∗o =60o

e frequencia de cruzamento por zero de ω∗co =2π2000 rad/s. Para estes criterios de projetoωzo ≈ 0,9338.

O ganho do PI e obtido considerando que emω∗co o ganho da funcao de transferencia de malhaaberta e unitario, logo o ganho pode se expressadopor:

kpo =1

|Ginj(ejω∗coTs)||PIo(ejω

∗coTs)|

(8)

Para os criterios de projeto apresentadosacima kpo ≈ 0,0900.

2.2 Potencia Requerida Pelo Estagio de Saıda

Para realizar o projeto do conversor elevador deentrada e necessario estimar a potencia requeridapelo estagio de saıda. Para o circuito propostona Fig. 3, com um perfil de corrente igual aomostrado na Fig. 2, e tensao de saıda cons-tante igual Vo = 70V , resistencia constante deRinj = 1, 5Ω a potencia de saıda e calculada por:

Po(tinj) =Rinj

Tmax

(∫ TB

0

(IBTB

t

)2

dt

+

∫ TB+TP

TB

IP2 dt+

∫ tinj

TB+TP

IH2 dt

)(9)

Onde Tmax > tinj > TB + TP , e Tmax corres-ponde ao maximo habil no qual e possıvel inje-tar combustıvel na camara de combustao, o qualdepende da velocidade angular do motor.

Para um caso tıpico onde tT = Tmax = 5ms,Po(tT ) ≈ 41W e a corrente de entrada do conver-sor elevador pode ser estimada considerando umeficiencia tıpica de η = 0, 9.

Iin =Po(tT )

ηVb≈ 3, 8A (10)

Ja para um estagio de saıda igual ao apre-sentado em Wen-Chang Tsai (2011), onde nao haetapa de regeneracao de energia, a potencia con-sumida pela etapa de saıda e dada por:

Po(tinj) =VoTmax

(∫ TB

0

IBTB

tdt

+

∫ TB+TP

TB

IP dt+

∫ tinj

TB+TP

IH dt

)(11)

Para o mesmo caso tıpico anterior onde tT =Tmax = 5ms a topologia apresentada em Wen-Chang Tsai (2011) consome uma potencia dePo(tT ) ≈ 310W e uma corrente de entrada do con-versor elevador de Iin ≈ 28, 7A. Assim, a topolo-gia apresentada na Fig. 3 requer um conversorelevador com uma potencia muito inferior daquelaapresentada em Wen-Chang Tsai (2011).

3 Projeto e Modelagem do ConversorBoost CMT

O conversor boost com celula multiplicadora detensao (CMT) proposto para o desenvolvimentodo driver de injecao direta e mostrado na Fig. 4.

Vb S

Lb

io

rLbLr

C2 r C2 Do

D1 D2

r C1

C1

rCo

Co

Figura 4: Conversor Boost CMT usado no desen-volvimento do driver de injecao direta.

Analisando a corrente no indutor ressonante(Lr), observa-se o seu valor medio e zero, o qualnao permite a utilizacao da tecnica de mode-lagem por valores medios em espaco de estados.Para contornar esse problema Dupont et al. (2013)propos um modelo de ordem reduzida, sem o in-dutor Lr, o qual produz um modelo de quarta or-dem ao inves de quinta ordem, para ser utilizadono projeto de controladores. Porem, para conver-sores do tipo boost as variaveis de interesse geral-mente sao a corrente no indutor de entrada e atensao do capacitor de saıda. Assim, um modelode ordem dois em teoria seria suficiente para repre-sentar as duas dinamicas dominantes do sistema.Este novo modelo e obtido analisando tambem aforma de onda da tensao sobre os capacitores C1 eC2, observando-se que ambas as tensoes sao iguaisa metade da tensao de saıda. Desta forma, para aobtencao de um modelo de ordem dois, propoe-sea substituicao dos capacitores C1 e C2 por fontesde tensao controladas com a metade da tensaode saıda. Desta forma os dois estados correspon-dentes aos capacitores C1 e C2 sao removidos domodelo, e um modelo de segunda ordem e obtido oqual ainda representa as dinamicas dominantes doconversor. As suposicoes para obtencao do novomodelo sao sumarizadas como seguem:

1. O indutor ressonante Lr e removido para per-mitir a obtencao do modelo medio.

2. Os capacitores C1 e C2 sao substituıdos porfontes de tensao controladas com a metade datensao de saıda.

3. As resistencias parasitas dos indutores e ca-pacitores sao consideradas.

4. As perdas nos semicondutores sao desconsi-deradas.

5. A corrente de saıda e aproximada pela suacorrente media (io).


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Baseados nas suposicoes acima uma versaosimplificada do conversor boost CMT para desen-volvimento do novo modelo dinamico e mostradona Fig. 5.

Vb S

Lb

io

rLbr C2 Do

D1 D2 Co

vo

vo2

r C1

vo2

iLb

ro

Figura 5: Versao simplificada do conversor boostCMT para obtencao do novo modelo de ordemreduzida.

3.1 Analise das etapas de Operacao

O novo circuito apresentado para obtencao do mo-delo possui apenas duas etapas de operacao, aoinves de tres etapas apresentadas para o conver-sor boost CMT original. Em seguida e realizada aanalise das duas etapas de operacao do conversorsimplificado.

3.1.1 Primeira etapa - 0 < t < DTs

Na primeira etapa o interruptor S encontra-se emconducao, e entao ocorre a carga do indutor deentrada (Lb). A corrente de saıda e fornecida pelocapacitor de saıda Co. A partir da Fig. 6a asseguintes equacoes de estado podem ser obtidas:

d iLb

dt=− ri

LbiLb +

1

LbVb (12a)

d vCo

dt= − 1

Coio (12b)

vo = vCo−roio (12c)

As equacoes mostradas em (12) podem seragrupadas na forma matricial:

x = A1x + B1u

y = C1x + F1u(13)

onde: x = [iLb vCo]T , y = [iLb vo]T , u = [Vb io]T

A1 =

[− rLb

Lb0

0 0

], B1 =

[ 1Lb

0

0 − 1Co

]C1 =

[1 00 1

], F1 =

[0 00 −ro

]

3.1.2 Segunda etapa - DTs < t < Ts

Nesta etapa o interruptor S encontra-se blo-queado, e entao a energia armazenada no indu-tor de entrada (Lb) e transferida para a saıda. Apartir da Fig. 6b as seguintes equacoes de estado

podem ser obtidas:

d iLb

dt=−Req

LbiLb +

1

LbVb +

ro2Lb

io (14a)

d vCo

dt=

rC1

Co(rC1 + rC2)iLb −

1

Coio (14b)

onde: Req = ri + rC1 − rorC1

rC1+rC2.

As equacoes mostradas em (14) tambem po-dem ser agrupadas na forma matricial:

x = A2x + B2u

y = C2x + F2u(15)

onde:

A2=

[−Req

Lb0

rC1

Co(rC1+rC2)0

], B2=

[ 1Lb

ro2Lb

0 − 1Co

]C2=

[1 0

rorC1

rC1+rC21

], F2=

[0 00 −ro

]

Vb

Lb rLbr C2 Do

D1 D2

vo2

r C1

vo2

S

iLb

ioCo

voro

(a) Primeira etapa - S em conducao.

Vb S

Lb rLbr C2

D1 D2

vo2

r C1

vo2

iLb

Do

ioCo

voro

(b) Segunda etapa - S bloqueado.

Figura 6: Estapas de operacao do conversor boostCMT simplificado.

3.2 Modelo Medio em Espaco de Estados

A partir das equacoes de estados obtidas em (13)e (15) o modelo medio em espaco de estados parao conversor boost CMT e obtido. Onde o valormedio de uma variavel x(t) sobre um perıodo decomutacao e definido como:

x(t) =1

Ts

∫ t

t−Ts

x(τ) dτ (16)

Aplicando o metodo de modelagem por espacode estados apresentado em Dupont et al. (2013),o seguinte modelo medio e encontrado:˙x(t)=[A1d(t)+A2d

′(t)]x(t)+[B1d(t)+B2d′(t)]u(t)

y(t)=[C1d(t)+C2d′(t)]x(t)+[F1d(t)+F2d

′(t)]u(t)

(17)onde: d′(t)=1− d(t).


2481

3.2.1 Pontos de equilıbrio

Quando entradas constantes sao aplicadas ao con-versor d(t) = D e u(t) = U , o conversor operaem regime permanente ou em equilıbrio, e entao aderivada dos estados torna-se zero ˙x(t) = 0. As-sim resolvendo o sistema (18), e possıvel encontraros pontos de equilıbrio do conversor:

X = −A−1BU

Y = −CA−1BU + FU(18)

onde:

A =A1D + A1D′ (19a)

B =B1D + B2D′ (19b)

C =C1D + C2D′ (19c)

F = F1D + F2D′ (19d)

3.2.2 Perturbacao e Linearizacao

Para a obtencao de um modelo onde a entrada dosistema seja a razao cıclica, sao introduzidas per-turbacoes sobre os valores medios obtidos em (18).Estas perturbacoes sao apresentadas em (20).

x(t) = X+x(t) (20a)

u(t) = U+u(t) (20b)

y(t) = Y+y(t) (20c)

d(t) = D+d(t) (20d)

d′(t) =D′−d(t) (20e)

Substituindo-se (18) e (20) em (17), e aindadesprezando os termos constantes e nao lineares,e obtido o modelo linear medio de pequenos sinaisem espaco de estados do conversor:

˙x(t) = Ax + Md(t)

y(t) = Cx + Nd(t)(21)

onde as matrizes M e N sao definidas como:

M = [(A1 −A2)X + (B1 −B2)U] (22a)

N = [(C1 −C2)X + (F1 − F2)U] (22b)

Agora, aplicando a transformada de Laplaceno sistema (21):

y(s) =(C(sI−A)−1M + N

)d(t) (23)

E ainda, para a implementacao de um sis-tema de controle digital ha interesse na funcaode transferencia discreta do conversor. Assim,substituindo-se os parametros da Tabela 2 em (23)e entao aplicando a transformada Z, tem-se:

Gi,d(z) =6, 2935(z − 1)

z2 − 1, 986z + 0, 9862(24)

Gv,d(z) =−0, 13266(z − 2, 27)(z − 0, 8668)

z2 − 1, 986z + 0, 9862(25)

Tabela 2: Parametros do Conversor Boost CMT

Parametro Valor Parametro ValorVb 12V Co 940µFTs 20µs ro 0,15ΩLb 110µH Lr 1µHrLb 0,1Ω D 0,66C1,C2 3µF Io 0,3ArC1,rC2 5mΩ Vo 70V

3.3 Validacao do Modelo

A validacao do modelo obtido na secao anterior erealizada atraves de simulacao, para o conversorda Fig. 4 com os parametros mostrados na Tabela2. A comparacao entre o modelo obtido e a simu-lacao sao mostrados na Fig. 7, para variacoes narazao cıclica (d).

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

d

60

70

80

vo (V)

Simulação

Modelo

200 2500

5

10

15

Tempo (ms)

iLb (A)

Simulação

Modelo

Figura 7: Comparacao do modelo obtido com asimulacao para variacoes na razao cıclica.

Observa-se que o modelo apresenta umaforte correlacao com o resultado de simulacao.Mostrando que mesmo um modelo de segunda or-dem e capaz representar as dinamicas dominantesdo conversor, tornando-o adequado para o projetode controladores.

3.4 Projeto do sistema de controle com duas ma-lhas para o Boost CMT

O sistema de controle do conversor boost e com-posto por duas malhas de controle. Uma malhade interna de corrente e uma malha externa detensao.

3.4.1 Projeto da Malha Interna

A malha interna de controle possui dois objetivosprincipais: i) regular e tambem limitar a corrente


2482

de entrada do boost CMT, ii) diminuir a influen-cia dos zeros de fase nao mınima presentes no sis-tema (Mitchell, 2001), o qual limitam o aumentoda banda passante do sistema. O controlador uti-lizado na malha interna de corrente e mostradoem (26), ja com um atraso adicional devido a im-plementacao discreta da lei de controle.

PIi(z) =kpiz

(z − ωzi

z − 1

)(26)

Da mesma forma apresentada anteriormente,a frequencia do zero do PI (ωzi) e uma funcao dafrequencia de cruzamento por zero desejada (ω∗ci),e da fase inserida nesta frequencia (φ∗i ):

ωzi =sin(ω∗ciTs) + 2sin

(ω∗

ciTs

2

)tan(φ∗i )

sin(ω∗ciTs)− 2sin(

ω∗ciTs

2

)tan(φ∗i )

(27)

onde a fase desejada (φ∗i ) e expressa por:

φ∗i = PM∗i − (π + ∠Gi,d(ejω∗ciTs)) (28)

Os criterios de projeto escolhidos para amalha de corrente sao: margem de fase PM∗i =60o

e frequencia de cruzamento por zero de ω∗ci =2π500 rad/s. Para estes criterios ωzi ≈ 0,9532.

O ganho do PI e obtido considerando que emω∗ci o ganho da funcao de transferencia de malhaaberta e unitario, logo o ganho pode se expressorpor:

kpi =1

|Gi,d(ejω∗ciTs)||PIi(ejω

∗ciTs)|

(29)

Para os criterios de projeto apresentadosacima kpi ≈ 0,0080463.

3.4.2 Projeto da Malha Externa

A malha externa de controle tem por objetivo re-gular a tensao de saıda. A saıda do controladorde tensao corresponde a corrente de referencia aser sintetizada pela malha de corrente.

Assim, a funcao de transferencia que relacionaa tensao de saıda com a corrente e dada por:

Gv,i(z) =Gv,d(z)

Gi,d(z)(30)

E a funcao de transferencia que relaciona acorrente de saıda com a corrente de referencia eencontrada fechando a malha do controlador (26)com a planta (24):

Gi,MF (z) =PIi(z)Gi,d(z)

1 + PIi(z)Gi,d(z)(31)

E a funcao de transferencia que relaciona atensao de saıda com a corrente de referencia e dadapor:

Gv(z) = Gv,i(z)Gi,MF (z) (32)

Utilizando a mesma tecnica de projeto uti-lizada para a malha interna de corrente, poremcom uma frequencia de corte de ω∗cv = 2π200rad/se uma margem de fase de PM∗v = 70o o contro-lador PI e dado por:

PIv(z) = 5, 9701

(z − 0, 9925

z − 1

)(33)

4 Resultados de Simulacao

Para avaliar a performance dos controladores pro-postos neste trabalho os mesmos foram implemen-tados em simulacao com os parametros mostradosna Tabela 2.

A Fig. 8 apresenta resultados de simulacaopara o sistema operando em malha fechada. Emt = 0ms o conversor e acionado e a tensao de saıdasobe em rampa ate a tensao nominal de 70V. Emt = 40ms sao acionados os injetores e o conversoropera em regime permanente.

0

20

40

60

80(V)

Vo

Vo

ref

0

2,5

5,0

7,5

10

(A)

iLb

iLb

ref

10 20 30 40 500

5

10

15

Tempo (ms)

(A)

iinj

irefinj

Figura 8: Resultado de simulacao. Partida doconversor e operacao em regime permanente. Atensao do barramento sobe em rampa ate Vo=70Ve em t = 40ms sao acionados os injetores.

5 Conclusao

Este artigo apresentou o desenvolvimento do sis-tema de controle de um driver de injecao diretade combustıvel baseado no conversor boost comcelula multiplicadora de tensao. A etapa de saıdaproposta neste trabalho mostrou demandar menoscorrente do que aquelas encontradas na litera-tura fazendo com que a potencia demandada pelaetapa de entrada seja consideravelmente reduzida.Esta escolha torna viavel a utilizacao do conversorboost com celula multiplicadora de tensao, conver-sor este utilizado em aplicacoes de baixa potencia.


2483

O novo modelo dinamico de ordem re-duzida desenvolvido para o conversor boost CMTmostrou-se adequado para o projeto de contro-ladores tanto para a malha de corrente quantopara a malha de tensao. Os estudos empregandosimulacao computacional mostraram bons resul-tados em relacao a regulacao da tensao do barra-mento e para o rastreamento da corrente de saıda.

References

Abutbul, O., Gherlitz, A., Berkovich, Y. andIoinovici, A. (2003). Boost converter withhigh voltage gain using a switched capaci-tor circuit, Circuits and Systems, 2003. IS-CAS ’03. Proceedings of the 2003 Interna-tional Symposium on, Vol. 3, pp. III–296–III–299 vol.3.

Dupont, F., Rech, C., Gules, R. and Pinheiro, J.(2013). Reduced-order model and control ap-proach for the boost converter with a volt-age multiplier cell, Power Electronics, IEEETransactions on 28(7): 3395–3404.

Franco, L., Pfitscher, L. and Gules, R. (2003). Anew high static gain nonisolated dc-dc con-verter, Power Electronics Specialist Confer-ence, 2003. PESC ’03. 2003 IEEE 34th An-nual, Vol. 3, pp. 1367–1372 vol.3.

G.M. Bianchi, S. Falfari, P. P. S.-C. K. R. R.(2002). Numerical analysis of high-pressurefast-response common rail injector dynamics,SAE Technical Paper (2002-01-0213).

Gules, R., Pfitscher, L. and Franco, L. (2003).An interleaved boost dc-dc converter withlarge conversion ratio, Industrial Electron-ics, 2003. ISIE ’03. 2003 IEEE InternationalSymposium on, Vol. 1, pp. 411–416 vol. 1.

Huang, D., Ding, H., Wang, Z. and Huang, R.(2011). Design of drive circuit for gdi injec-tor, Electric Information and Control Engi-neering (ICEICE), 2011 International Con-ference on, pp. 5821–5824.

Leyva-Ramos, J., Ortiz-Lopez, M., Diaz-Saldierna, L. and Morales-Saldana, J. (2009).Switching regulator using a quadratic boostconverter for wide dc conversion ratios,Power Electronics, IET 2(5): 605–613.

Liang, T. J. and Tseng, K. (2005). Analysis ofintegrated boost-flyback step-up converter,Electric Power Applications, IEE Proceed-ings - 152(2): 217–225.

Makowski, M. and Maksimovic, D. (1995). Perfor-mance limits of switched-capacitor dc-dc con-verters, Power Electronics Specialists Con-ference, 1995. PESC ’95 Record., 26th An-nual IEEE, Vol. 2, pp. 1215–1221 vol.2.

Matsuo, H. and Harada, K. (1976). The cas-cade connection of switching regulators, In-dustry Applications, IEEE Transactions onIA-12(2): 192–198.

Mitchell, D. M. (2001). Tricks of the trade: Under-standing the right-half-plane zero in small-signal dc-dc converter models, IEEE PowerElectronics Society NEWSLETTER pp. 5–6.

Morales-Saldana, J., Galarza-Quirino, R., Leyva-Ramos, J., Carbajal-Gutierrez, E. E. andOrtiz-Lopez, M. G. (2007). Multiloop con-troller design for a quadratic boost converter,Electric Power Applications, IET 1(3): 362–367.

Prudente, M., Pfitscher, L., Emmendoerfer, G.,Romaneli, E. and Gules, R. (2008). Voltagemultiplier cells applied to non-isolated dc-dcconverters, Power Electronics, IEEE Trans-actions on 23(2): 871–887.

Spiazzi, G., Mattavelli, P. and Costabeber, A.(2009). Effect of parasitic componentsin the integrated boost-flyback high step-up converter, Industrial Electronics, 2009.IECON ’09. 35th Annual Conference ofIEEE, pp. 420–425.

Wang, D. and Li, B. (2011). The spray visual sys-tem of gdi injector, Electric Information andControl Engineering (ICEICE), 2011 Inter-national Conference on, pp. 4663–4666.

Wen-Chang Tsai, P.-C. Y. (2011). Design of theelectrical drive for the high-pressure gdi in-jector in a 500cc motorbike engine, Interna-tional Journal of Engineering and Industries2(1).

Zhao, F., Lai, M.-C. and Harrington, D.(1999). Automotive spark-ignited direct-injection gasoline engines, Progress in Energyand Combustion Science 25(5): 437–562.


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