desenho_topografico_cuiabana (desenho planimétri e altimétrico + curvas de nível)

5/21/2018 Desenho_Topografico_Cuiabana (Desenho Planimtri e Altimtrico + curvas de nvel)

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DESENHO TOPOGRFICO Material didtico de referncia para aulasProfoM Sc JOO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO

DESENHO TOPOGRFICO

Etimologia da palavra Topografia :TOPOS (palavra grega)significa lugar

GRAPHEN (palavra grega)significa descrio

TOPOGRAFIAsignifica descrio do lugar.

A Topografia tem por objetivo o estudo dos mtodos utilizados para obter

a representao grfica, em uma escala adequada, dos resultados das atividades delevantamento de campo (execuo de medies de ngulos, distncias e desnveis), para

a determinao dos contornos, dimenses e posies relativas em determinadas reas

de terrenos, de maneira a permitir representar uma poro da superfcie terrestre sobre

uma superfcie plana, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre.

As operaes efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados para

essas posteriores representaes, denominam-se de levantamentos topogrficos, e asdiferentes formas de apresentao desses dados so finalizadas no escritrio pela

execuo dos clculos necessrios para a transferncia para o papel da correspondente

interpretao dos acidentes naturais e artificiais do terreno, mostrados de forma grfica

atravs de mapas ou plantas.

DESENHOS TOPOGRFICOS So as representaes nos papis de desenho dos

dados obtidos nas atividades de campo comoresultado da execuo dos diferentes tipos de

servios topogrficos.

Em Topografia as escalas empregadas normalmente para a execuo

dos desenhos so : 1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000. A utilizao destes valores, entretanto,

depender do objetivo de cada desenho, podendo ser utilizados outros valores, quando

necessrio ou a critrio do autor do trabalho.


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A Topografia pode ser dividida em Topologia e Topometria.

Topologia : estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seumodelado.

Topometria : estudo dos processos clssicos de medio de distncias, ngulos e

desnveis, cujo objetivo a determinao de posies relativas de

pontos.

Para esse estudo, a Topometria dividida em planimetria e altimetria,

que define a partir das atividades de campo os trs tipos de levantamentos topogrficos

que podem ser realizados :

Levantamento planimtrico :para determinao da posio planimtrica dos pontos

(coordenadas X e Y)

Levantamento altimtrico : para determinao da cota ou altitude dos pontos

(coordenada Z).

Levantamento plani-altimtrico :que nada mais que a realizao simultnea dos

dois tipos de levantamentos, planimtrico e

altimtrico.

Na Topografia, esses tipos de levantamentos so executados por

diferentes tipos de medidas de trabalho (lineares, angulares e de desnveis) realizadas

sobre a superfcie da Terra e utilizadas para o clculo de reas, volumes, coordenadas,

etc., conforme a necessidade e objetivo do trabalho, pois so bastante amplos os ramos

das categorias profissionais que utilizam os diversos tipos de desenhos topogrficos,

como o caso principalmente da Engenharia Civil, da Engenharia Eltrica, da Engenharia

Sanitria, da Arquitetura e Urbanismo, da Geologia, da Engenharia de Minas, da

Agronomia e da Engenharia Florestal, entre outras afins.


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Assim, nesses diversos ramos das categorias profissionais e dependendo

de cada segmento das atividades profissionais, a Topografia a base para diversos

trabalhos de engenharia onde o conhecimento das formas e dimenses do terreno soimportantes, sendo fundamental para inmeras dessas atividades a necessidade de

conhecimento do desenho topogrfico, principalmente para leitura e interpretao dos

trabalhos, como o caso de alguns exemplos de aplicao nos servios relacionados a

seguir :

projetos e execuo de estradas;

grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, tneis, etc.;

locao de obras;

trabalhos de terraplenagem;

monitoramento de estruturas;

muros de arrimo;

planejamento urbano;

projeto de loteamento urbano;

levantamento de reas urbanas;

levantamento cadastral;

lotes rurais;

irrigao e drenagem;

reflorestamentos;

sistemas de abastecimento de gua;

projetos de esgoto sanitrio;

projeto de adutoras;

planta de terrenos em projetos de arquitetura;

clculo de reas;

sondagem de subsolo;

linhas de transmisso;

aerofotogrametria;

etc.


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Em diversos trabalhos a Topografia est presente na etapa de

planejamento e projeto, fornecendo informaes sobre o terreno; na execuo e

acompanhamento da obra, realizando locaes e fazendo verificaes mtricas; e

finalmente no monitoramento da obra aps a sua execuo, para determinar, porexemplo, deslocamentos de estruturas

Qualquer que seja o tipo do processo de medio empregado nos

levantamentos topogrficos e o tipo de medida de grandeza de trabalho utilizada para

obteno dos valores das direes, distncias ou desnveis, os valores encontrados

nestas observaes inevitavelmente estaro afetados por erros.

Esses erros podem ser de vrios tipos e sua ocorrncia pode se dar por

vrios motivos. Uma descrio mais detalhada sobre os erros nos processos de medio

apresentada no APENDICE 1 ERROS NAS MEDIES EM LEVANTAMENTOS

TOPOGRFICOS.

Como qualquer outra atividade tcnica, os servios de Topografia e suas

finalidades tm seus procedimentos regulamentados por Normas Tcnicas da Associao

Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). Particularmente na Topografia so de interesse

as normas NBR 13133 e NBR 14166.

O ANEXO 1 NBR 13133 EXECUO DE LEVANTAMENTOS

TOPOGRFICOS e o ANEXO 2 NBR 14166 REDE DE REFERNCIA CADASTRAL

MUNICIPAL PROCEDIMENTO, apresentam os pontos principais de cada uma dessas

Normas Tcnicas.


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LEVANTAMENTO PLANIMTRICO

A principal finalidade dos levantamentos planimtricos fazer os registros

das dimenses e interferncias de um determinado terreno, com a marcao de todas as

medidas, caractersticas e interferncias que necessitam ser levados em considerao na

elaborao de um projeto.

Para a representao do terrreno, durante a execuo do levantamento

planimtrico so obtidos em campo os dados referentes s medidas e direes de cada

ponto e alinhamento a ser representado, de modo a poder apresentar essas

caractersticas no desenho planimtrico.

Na execuo do desenho planimtrico, elaborado posteriormente a

realizao do levantamento planimtrico e dos procedimentos de clculo necessrios

para a obteno das informaes necessrias representao da rea, devem constar

principalmente os seguintes dados :

Medidas de todas os lados dos limites da rea para o fechamento da rea;

Direes dos lados;

ngulos dos vrtices para o fechamento da rea;

Localizao de construes, rvores, pedras significativas, postes, etc;

A posio do Norte Magntico ou do Norte Verdadeiro, para estar registrado a posio

do sol nas diversas horas do dia e a posio dos ventos dominantes;

A data de execuo do levantamento

Eixos de coordenadas caso tenha sido feito o levantamento por um topgrafo.


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Para a determinao geomtrica da posio de cada ponto ou

alinhamento no levantamento planimtrico, os parmetros essenciais so as medidas dos

ngulos e das distncias, e as medidas desses valores podem ser obtidas de vrias

maneiras.

MEDIO DE DISTNCIAS

A medio das distncias dos alinhamentos pode ocorrer de forma direta

ou indireta. Qualquer que seja o processo, na medio da distncia horizontal entre dois

pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeo de AB no plano horizontal,

resultando na medio de AB

MEDIO DIRETA DE DISTNCIAS

A medida de distncias de forma direta ocorre quando a mesma

determinada a partir da comparao com uma grandeza padro, previamente

estabelecida, atravs de trenas ou diastmetros.


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As trenas podem ser de fibra de vidro, de plstico ou de lona, e

normalmente so utilizadas as de fibra de vidro, feitas de material resistente e seus

comprimentos variam de 20 a 50m (com envlucro) e de 20 a 100m (sem envlucro), poisso bastantes prticas e seguras, e, comparadas s trenas de lona, deformam menos

com a temperatura e a tenso, no se deterioram facilmente e so resistentes umidade

e a produtos qumicos.

Modelo de trena de fibra de vidro com envlucros em formato de

cruzeta e em forma circular e com distensores (manoplas) na

extremidade

Modelo de trena de fibra de vidro

sem envlucro

Para a medio de distncias com trenas, so utilizados algunsacessrios como: piquetes, estacas testemunhas, balizas e nveis de cantoneira.

Os piquetes so necessrios para marcar convenientemente os extremos

do alinhamento a ser medido, pela cravao no solo para materializao do ponto

topogrfico no terreno com uma parte de cerca de 3 a 5cm que deve permanecer visvel.

So fabricados de madeira rolia com dimetro variando de 3 a 5 cm ou de seo

quadrada, com a superfcie no topo plana e comprimento varivel de 15 a 30cm (depende

do tipo de terreno em que ser realizada a medio).

As estacas testemunhas so utilizadas para facilitar a localizao dos

piquetes, cravadas prximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm indicando a sua posio

aproximada, e tem comprimento varivel de 15 a 40cm e dimetro varivel de 3 a 5cm, e

chanfradas na parte superior para permitir uma inscrio, indicando o nome ou nmero

do piquete. Normalmente a parte chanfrada cravada voltada para o piquete.


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As balizas so utilizadas para manter o alinhamento, na medio entre

pontos, quando h necessidade de se executar vrios lances, e so construdas com

comprimento de 2 metros e dimetro varivel de 16 a 20mm, em madeira ou ferro,arredondado, sextavado ou oitavado, terminadas em ponta guarnecida de ferro, e -

pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que

sejam facilmente visualizadas distncia.

A qualidade com que as distncias so obtidas depende, principalmente

dos acessrios e dos cuidados tomados durante a operao, tais como a manuteno do

alinhamento a medir, a horizontalidade da trena e a tenso uniforme nas extremidades.

Esses cuidados so importantes, pela diferena existente entre a medida

da distncia horizontal tomada com a trena na posio horizontal e a medida da distncia

tomada de forma inclinada entre os dois pontos, quando da existncia de desnvel entre

os pontos.

Quando no possvel medir a distncia entre dois pontos utilizando

somente uma medio com a trena (quando a distncia entre os dois pontos maior que

o comprimento da trena), costuma-se dividir a distncia a ser medida em partes,

chamadas de lances. A distncia final entre os dois pontos ser a somatria das

distncias de cada lance. A execuo da medio utilizando lances descrita a seguir.


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MEDIO ELETRNICA DE DISTNCIAS

Um dos equipamentos utilizados para medio eletrnica de distncias

o distancimetro ptico-eletrnico, cujo princpio de funcionamento simples e baseia-seno princpio de funcionamento do radar, pela determinao do tempo t que leva a onda

eletromagntica para percorrer a distncia, de ida e volta, entre o equipamento de

medio e o refletor.


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MEDIO INDIRETA DE DISTNCIAS

A medida de distncias de forma indireta ocorre quando no campo so

observadas grandezas que se relacionam com esta, atravs de modelos matemticospreviamente conhecidos. Ou seja, necessrio realizar alguns clculos sobre as medidas

efetuadas em campo, para se obter indiretamente o valor da distncia.

Um exemplo de utilizao da Topografia para determinao de distncias

por meio de medidas indiretas em campo a determinao da largura :de um rio, que

pode ser feita de maneira indireta por meio de dois procedimentos diferentes.

Exemplo do 1 Procedimento : utilizao de medidas de uma distncia horizontal e de

dois ngulos verticais.

feita a medida do ngulo vertical entre um observador em uma das

margens do rio e um ponto em uma determinada altura na outra margem. Depois repetir a

medida do ngulo vertical entre o observador afastado de uma determinada distncia e o

mesmo ponto na altura determinada na outra margem.

Exemplo do 2 Procedimento : utilizao de medidas de duas distncias horizontais e de

dois ngulos horizontais.


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feita a escolha de um ponto em uma das margens do rio e um ponto

localizado na margem oposta em uma direo perpendicular. Afastar o observador de

uma determinada distncia do ponto inicial escolhido e medir o ngulo horizontal entre o

ponto inicial e o ponto na outra margem. A seguir, repetir o mesmo procedimentoafastando o observador de uma outra distncia do ponto inicial.

MEDIO DE DIREES

Em Topografia, as operaes de medio de ngulos so feitas com o

emprego de equipamentos denominados de teodolitos, que realizam medio tanto de

ngulos horizontais quanto de ngulos verticais, a seguir descritos.

ngulo horizontal : ngulo formado por dois planos verticais que contm as direes

formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados. medido

sempre na horizontal, razo pela qual o teodolito deve estardevidamente nivelado.

ngulo vertical (V) : o ngulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a

linha de visada, medido no plano vertical que contm os pontos.

Varia de 0 a +90 (acima do horizonte) e 0 a -90 (abaixo do

horizonte).


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Atualmente existem diversas marcas e modelos de teodolitos, os quais

podem ser classificados quanto finalidade (topogrficos, geodsicos e astronmicos),

quanto forma (pticos-mecnicos ou eletrnicos) e quanto preciso (de acordo com a

NBR 13133 ABNT).

Segundo essa norma, os teodolitos so classificados segundo o desvio

padro de uma direo observada em duas posies da luneta, em Classe 1, Classe 2 e

Classe 3, respectivamente com desvio-padro da preciso angular baixa ( 30 ),

mdia ( 07 ) e alta ( 02 ).

Em Topografia, os ngulos horizontais normalmente so determinados

pelos ngulos compreendidos entre duas direes medidas em campo, e a partir destas

direes so calculados os ngulos, objetivando a determinao dos ngulos internos ou

externos de uma poligonal, bem como a posio de determinados detalhes necessrios

ao levantamento.

Essas direes so obtidas pela medio dos ngulos dos alinhamentos

em relao aos quatro pontos cardeais geogrficos, Norte, Sul, Leste e Oeste, cujas

direes definem quatro regies, denominadas de quadrantes, e identificadas pela

numerao, a partir da regio Norte e no sentido horrio em : 1 Quadrante (entre o Norte

e o Leste), 2 Quadrante (entre o Leste e o Sul), 3 Quadrante (entre o Sul e o Oeste) e

4 Quadrante (entre o Oeste e o Norte).


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NORTEN (do ingls North)

SUL

S (do ingls Southern)

LESTE E (do ingls Esthern)

OESTEW (do ingls West)

Conforme o mtodo de medio dessa direo, os ngulos medidos

podem ser classificados como Azimutes ou Rumos.

AZIMUTES

Azimute de uma direo o ngulo formado entre a meridiana de origem

que contm os Plos, magnticos ou geogrficos, e a direo considerada. medido a

partir do Norte, no sentido horrio e varia de 0 a 360.

(a) 1 QUADRANTE (b) 2 QUADRANTE


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(c) 3 QUADRANTE (d) 4 QUADRANTERepresentao do azimute em cada um dos 4 quadrantes.

Representao do azimute nos 4 quadrantes.

RUMOS

Rumo o menor ngulo formado pela meridiana que materializa o

alinhamento Norte Sul e a direo considerada. Varia de 0 a 90, sendo contado do

Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ngulo em funo do

quadrante em que se encontra.


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Alm do valor numrico do ngulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW,

NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem (Norte ou

Sul) e a segunda indica a direo do giro ou quadrante (Leste ou Oeste).

(a) 1 QUADRANTE (b) 2 QUADRANTE

(c) 3 QUADRANTE (d) 4 QUADRANTE

Representao do rumo em cada um dos 4 quadrantes.


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Representao do rumo nos 4 quadrantes.

CONVERSO DE AZIMUTES PARA RUMOS OU DE RUMOS PARA AZIMUTES

A converso dos valores de azimute para rumos ou de rumos para

azimutes depende do quadrante em que a direo est localizada.

Primeiro quadrante :

R1 = Az1 ou Az1 = R1

Segundo quadrante :

R2 = 180 Az2 ou Az2 = 180 R2


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Segundo quadrante :R3 = Az3 180 ou Az3 = 180 + R2

Quarto quadrante :R4 = 360 Az4 ou Az4 = 360 R4

Independente do processo de obteno dos ngulos durante os trabalhos

de levantamento em campo, os desenhos topogrficos podem ser apresentados com as

direes indicadas tanto em azimutes quanto em rumos.


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NORTE MAGNTICO E GEOGRFICO

O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco im, devido

circulao da corrente eltrica em seu ncleo formado de ferro e nquel em estadolquido. Estas correntes criam um campo magntico ao redor da Terra, com a forma

aproximada de um campo magntico ao redor de um im de barra simples. Tal campo

exerce uma fora de atrao sobre a agulha da bssola, fazendo com que mesma entre

em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte

magntico.

A Terra, na sua rotao diria, gira em torno de um eixo. Os pontos de

encontro deste eixo com a superfcie terrestre determinam-se de Plo Norte e Plo Sul

verdadeiros ou geogrficos, mas o eixo geogrfico no coincide com o eixo magntico.

Esta diferena entre a indicao do Plo Norte magntico (dada pela bssola) e a

posio do Plo Norte geogrfico denomina-se de declinao magntica.

DECLINAO MAGNTICA

A declinao magntica o ngulo formado entre o meridiano verdadeiro

e o meridiano magntico; ou tambm pode ser identificado como desvio entre os

azimutes ou rumos verdadeiros e os correspondentes magnticos.


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Ela varia com o tempo e com a posio geogrfica, podendo ser ocidental

(W), negativa quando o Plo magntico estiver a Oeste (W) do geogrfico e oriental (E)

em caso contrrio. Atualmente, a declinao no Brasil negativa, logo ocidental.

A representao da declinao magntica em cartas feita atravs de

curvas de igual valor de variao anual em graus (curvas isognicas) e curvas de igual

variao anual em minutos (curvas isopricas). A interpolao das curvas do grau e

posteriormente no minuto, para uma dada posio na superfcie fsica da Terra, permite a

determinao da declinao magntica com preciso na ordem do minuto.

Para que se possa calcular a declinao magntica para um determinado

ponto da superfcie fsica da terra so necessrios alguns dados preliminares, tais como:

- Latitude geogrfica ();

- Longitude geogrfica ();

- Carta de declinao magntica da regio em questo.

Com base nesses dados, existem frmulas apropriadas para a execuo

dos clculos necessrios determinao dos valores da declinao magntica para uma

determinada regio, o que permite fazer a correo dos valores da data do levantamento

para valores atuais, ou vice-versa.


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TRANSFORMAO DE NORTE MAGNTICO EM GEOGRFICO E VICE-VERSA

A transformao de elementos (rumos, azimutes) com orientao pelo

Norte verdadeiro ou magntico um processo simples, basta somar ou subtrair dadeclinao magntica a informao disponvel.

Assim, a obteno do azimute verdadeiro em funo da declinao

magntica obtida da seguinte forma:

Azv = Azm + D Azv = Azm D

Converso de valores de azimute magntico para azimute verdadeiro e vice-versa.

Independente da orientao do sistema (Geogrfico ou Magntico) a

forma de contagem do Azimute e do Rumo, bem como a converso entre os mesmos

ocorre da mesma forma.

A figura a seguir mostra que, alm das direes de cada alinhamento de

um levantamento serem indicadas pelos azimutes (ou rumos), as posies dos

alinhamentos podem ser expressas por outros ngulos que um alinhamento faz com o

alinhamento subseqente.


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A forma como as medidas desses ngulos sero representadas

determinar o tipo de procedimento que ser executado em campo para a determinao

dos valores das direes, definindo a tcnica de levantamento planimtrico a ser

empregada.

TCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMTRICO

Durante um levantamento topogrfico, normalmente so determinados

pontos de apoio ao levantamento (pontos planimtricos, altimtricos ou plani-altimtricos),

e a partir destes, so levantados os demais pontos que permitem representar a rea

levantada. A primeira etapa pode ser chamada de estabelecimento do apoio topogrfico e

a segunda de levantamento de detalhes.

De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) os pontos de apoio so

definidos por: pontos, convenientemente distribudos, que amarram ao terreno o

levantamento topogrfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes,

marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importncia e

permanncia.


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O levantamento de detalhes definido na NBR 13133 (ABNT 1994, p.3)

como: conjunto de operaes topogrficas clssicas (poligonais, irradiaes, intersees

ou por ordenadas sobre uma linha-base), destinado determinao das posiesplanimtricas e/ou altimtricas dos pontos, que vo permitir a representao do terreno a

ser levantado topograficamente a partir do apoio topogrfico. Estas operaes podem

conduzir, simultaneamente, obteno da planimetria e da altimetria, ou ento,

separadamente, se as condies especiais do terreno ou exigncias do levantamento

obrigarem separao.

A representao topogrfica estar baseada em pontos levantados no

terreno, para os quais so determinadas as coordenadas.

A poligonao um dos mtodos mais empregados para a determinao

de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definio de pontos de

apoio planimtricos. Uma poligonal consiste em uma srie de linhas consecutivas onde

so conhecidos os comprimentos e direes, obtidos atravs de medies em campo.

O levantamento de uma poligonal realizado atravs do mtodo de

caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerrio definido por uma srie de

pontos, medindo-se todos os ngulos, lados e uma orientao inicial. A partir destes

dados e de uma coordenada de partida, possvel calcular as coordenadas de todos os

pontos que formam esta poligonal.

Utilizando-se uma poligonal possvel definir uma srie de pontos de

apoio ao levantamento topogrfico, a partir dos quais sero determinadas coordenadas

de outros pontos, utilizando, por exemplo, o mtodo de irradiao a ser visto

posteriormente.


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A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais em principal,

secundria e auxiliar:

Poligonal principal : poligonal que determina os pontos de apoio topogrfico de primeira

ordem;

Poligonal secundria : aquela que, apoiada nos vrtice da poligonal principal determina

os pontos de apoio topogrfico de segunda ordem;

Poligonal auxiliar : poligonal que, baseada nos pontos de apoio topogrfico planimtrico,

tem seus vrtices distribudos na rea ou faixa a ser levantada, de

tal forma que seja possvel coletar, direta ou indiretamente, por

irradiao, interseo ou ordenadas sobre uma linha de base, os

pontos de detalhes julgados importantes, que devem ser

estabelecidos pela escala ou nvel de detalhamento do

levantamento.

As poligonais levantadas em campo podero ser fechadas, enquadradas

ou abertas.

Poligonal fechada : parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao

mesmo ponto. Sua principal vantagem permitir a verificao

de erro de fechamento angular e linear.


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Poligonal enquadrada :parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba

em outros dois pontos com coordenadas conhecidas.

Permite a verificao do erro de fechamento angular elinear.

Poligonal aberta :parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um

ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. No possvel

determinar erros de fechamento, portanto devem-se tomar todos

os cuidados necessrios durante o levantamento de campo para

evit-los.


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TIPOS DE LEVANTAMENTO DE POLIGONAIS FECHADAS

Um dos elementos necessrios para a definio de uma poligonal so os

ngulos formados por seus lados. A medio destes ngulos pode ser feita utilizandotcnicas como pares conjugados, repetio ou outra forma de medio de ngulos.

LEVANTAMENTO POR NGULOS EXTERNOS OU INTERNOS

Normalmente so determinados ou os ngulos externos ou os ngulos

internos entre os lados da poligonal.

LEVANTAMENTO POR DEFLEXO

Outra tcnica a medida dos ngulos de deflexo dos lados da poligonal.

Neste caso, fora-se a coincidncia da leitura 180 com o ponto de r, o

que equivale a ter a origem da graduao no prolongamento dessa direo. A deflexo

ser positiva (leitura direita) ou negativa (leitura esquerda) e vai variar sempre de 0 a

180.


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LEVANTAMENTO POR IRRADIAO

Consiste em obter os dados de diversos pontos do terreno a partir de um

nico ponto, a partir do qual se faz a medio do ngulo e da distncia do ponto em

relao ao ponto de observao. semelhante a um sistema de coordenadas polares.

Este mtodo muito empregado no levantamento de detalhes em campo.

A partir do ponto de referncia, as posies de cada ponto e as direese distncias de alinhamentos definidos por dois pontos so determinadas aps o

levantamento, no escritrio, pela utilizao de clculos que empregam os conhecimentos

da trigonometria, pela relao entre os ngulos e as distncias obtidas no campo.


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MEMORIAL DESCRITIVO

O memorial descritivo de uma rea um relatrio que geralmente

acompanha os desenhos topogrficos de levantamentos topogrficos planimtricos,

sendo que em alguns casos sua apresentao obrigatria, como no caso de registro de

reas em cartrios de registros de imveis, onde a apresentao do memorial descritivo

junto com o projeto indispensvel.

Os memoriais descritivos devem conter a descrio pormenorizada dapropriedade, incluindo:

a) nome da propriedade (se houver), nome do proprietrio e localizao;

b) descrio do permetro citando distncias e ngulos entre os alinhamentos (azimutes,

rumos, deflexes, ngulos internos ou ngulos externos);

c) nome dos confrontantes em cada trecho;

d) rea abrangida, data, assinatura, nome e registro do profissional responsvel pelo

levantamento.

Alm dessas informaes, recomendvel que o memorial descritivo

apresente tambm a identificao do profissional que responsvel tcnico pelo

levantamento, juntamente com os dados do seu nmero de registro profissional no

conselho fiscalizador das atividades profissionais, e no caso do trabalho ter sido

executado em grupo, deve apresentar essas informaes de cada um dos profissionais

envolvidos no servio.


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LEVANTAMENTO ALTIMTRICO

A principal finalidade dos levantamentos altimtricos fazer os registros

das diferenas de nvel, ou diferentes alturas, ou ainda diferentes distncias verticais

entre pontos ou entre cada parte de uma determinada rea de terreno, com a marcao

de todas as medidas, caractersticas e interferncias que necessitam ser levados em

considerao na elaborao de um projeto.

Para a representao dos desnveis do terrreno, durante a execuo do

levantamento altimtrico so obtidos em campo os dados referentes s diferenas de

altura entre vrios pontos do terreno a ser representado, de modo a poder apresentar

essas caractersticas no desenho planimtrico.

Na execuo do desenho altimtrico, elaborado posteriormente a

realizao do levantamento altimtrico e dos procedimentos de clculo necessrios para

a obteno das informaes necessrias representao da rea, devem constar

principalmente os seguintes dados :

Medidas de todas os lados dos limites da rea para o fechamento da rea;

Posicionamento de todos os pontos utilizados para a determinao das diferenas de

nvel;

Indicao dos valores de altura obtidos em campo para cada um dos pontos do

levantamento;

Linhas indicativas de pontos com determinados valores de alturas iguais;

Localizao de construes, rvores, pedras significativas, postes, etc;


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A determinao do relevo dos pontos de uma determinada rea uma

atividade fundamental em vrios ramos da engenharia, que utilizam nas suas aplicaes

estas informaes, como por exemplo nas atividades de projetos de redes de esgoto, de

estradas e planejamento urbano, entre outros.

Para a determinao geomtrica do relevo do terreno no levantamento

altimtrico, os parmetros essenciais so as medidas das diferenas de nvel entre vrios

pontos, que podem ser obtidas de vrias maneiras, alm da posio em que esto

localizados esses pontos no terreno.

Por isso, considerando a necessidade de desenho das medidas dos lados

dos limites da rea para que possa ser apresentado o desenho altimtrico com a

caracterizao do relevo do terreno, necessrio que antes ou conjuntamente com este

tipo de levantamento seja feito tambm o levantamento planimtrico dos limites do

terreno, a no ser que esses dados planimtricos j sejam previamente conhecidos.

De qualquer forma, o levantamento altimtrico no consiste apenas da

obteno das medidas de desnvel entre os pontos do terreno, pois cada ponto a ser

utilizado no levantamento precisa tambm ter a sua posio no terreno bem definida,

consequentemente torna-se preciso na maior parte das vezes a obteno das direes e

distncias desses pontos para sua perfeita localizao dentro do desenho, necessria

para os clculos que vo permitir a representao final do desenho altimtrico.

Assim, de acordo com a ABNT, o levantamento topogrfico altimtrico ou

nivelamento definido por: levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinao

das alturas relativas a uma superfcie de referncia dos pontos de apoio e/ou dos pontos

de detalhe, pressupondo-se o conhecimento de suas posies planimtricas, visando

representao altimtrica da superfcie levantada.

Partindo-se de pontos com localizaes conhecidas na rea a ser

estudada, o levantamento altimtrico consiste na determinao da altura que cada um

desses pontos possui, para que se possa ter uma idia do relevo da rea.


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Para definio da altura de uma determinada regio, adotado como

medida de referncia o nvel do mar como ponto de altitude zero (0,00). Por isso, na

indicao da altura de um determinado local, muitos desenhos citam as medidas das

alturas com nmeros relacionados com as alturas ao nvel do mar, apresentando naprtica os valores conhecidos como altitudes.

No caso de levantamentos altimtricos, no necessria a utilizao

desse parmetro. Para uma melhor compreenso dos desnveis em um terreno,

adotado como base um ponto de referncia inicial chamado de Referncia de Nvel

(RN).

Esse ponto de referncia pode ser qualquer ponto do terreno ou do

entorno da rea do levantamento. Entretanto, na prtica, importante ter definido no

terreno a ser trabalhado um ponto que no ser alterado durante a obra ou durante o

tempo que se fizer necessrio para servir como parmetro inicial. Por isso, no caso de

obras de construo civil, adotam-se como exemplos de referncia postes e guias da rua.

Para esse ponto de referncia, pode ser adotado qualquer valor para sua

altura, independente da referncia do nvel do mar ou de qualquer outra existente. Esse

nmero adotado, definido como a cota do ponto, tambm utilizado como valor de

referncia para comparao com os demais pontos para a determinao das alturas, ou

cotas, dos demais pontos em relao referncia.

Dessa maneira, existe uma diferena entre os conceitos de cota e altitude

dos pontos de uma determinada regio.

Cota : a distncia medida ao longo da vertical de um ponto at um plano de

referncia qualquer.

Altitude ortomtrica : a distncia medida na vertical entre um ponto da superfcie

fsica da Terra e a superfcie de referncia altimtrica (nvel

mdio dos mares).


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Para melhor compreenso do desenho de um terreno com as suas

diversas alturas, os clculos executados com os dados obtidos aps o levantamento

visam determinar o maior nmero possvel de pontos que possuem uma mesma altura

(Cota)em relao Referncia de Nveladotada.

Para isso, so previamente escolhidos quais valores de alturas sero

representados no desenho altimtrico. Para isso, normalmente so adotadas cotas com

valores inteiros, sendo que o intervalo entre os valores das cotas a serem indicadas nodesenho depender do nvel de preciso necessrio para a representao do relevo do

terreno.

A interseco do relevo do terreno com um plano horizontal com altura de

uma determinada cota escolhida para representao define o contorno de uma linha na

qual todos os pontos tero a mesma altura, e o registro do traado dessa linha determina

no desenho uma linha denominada de Curva de Nvel, que significa que qualquer pontodesta linha tem a mesma altura em relao Referncia de Nvel.

Adotando-se para os outros valores das cotas escolhidas para

representao no desenho outros planos horizontais com as alturas determinadas, so

obtidas as diferentes curvas de nvel para cada uma das cotas.


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A representao em um s desenho de todas as curvas de nvel, pela

projeo de todas as linhas obtidas pelas interseces resultar no desenho altimtrico,

que tem por finalidade principal a representao do relevo do terreno, com a indicao

das diferenas de altura entre os diversos pontos.

O processo de traado de curvas de nvel a forma mais tradicional paraa representao do relevo, pela definio de linhas que unem pontos com a mesma cota

ou altitude, representando em projeo ortogonal a interseo da superfcie do terreno

com planos horizontais.

Para a leitura das diferentes alturas de cada curva de nvel, cada linha

traada deve ser numerada com o respectivo valor da cota adotada para que seja

possvel a leitura das suas cotas.


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Conforme o terreno, as alturas dos planos de corte definidos inicialmente

podem no ser suficientes para uma boa representao dos relevos da rea, podendo

ser necessria representao de mais linhas de curvas de nvel com cotas

intermedirias entre as cotas principais definidas.

Assim, de acordo com suas caractersticas de representao, as Curvas

de Nvel podem ser classificadas em :

a. Curvas Mestras ou Principais :

So representadas com traos mais grossos e so todas numeradas, recebendo os

valores de cada cota que representam. Normalmente todas as linhas das curvas de nvelso mltiplas de 5 a 10 metros;

b. Curvas Secundrias ou Intermedirias :

So representados com traos mais fracos que as linhas mestras e complementam as

informaes com todas as linhas que marcaro os intervalos das diferentes alturas entre

as linhas mestras.


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MEDIO DE DESNVEIS

A partir do conhecimento das coordenadas planas dos pontos, que

permite a sua perfeita localizao durante a execuo do desenho, pelo levantamento

topogrfico altimtrico so obtidas as cotas/altitudes desses pontos, a partir dos quais as

curvas de nvel sero desenhadas.

Os valores das alturas so obtidos por meio de equipamentos para leitura

denominados de nvel, que permitem definir com preciso um plano horizontal ortogonal

vertical definida pelo eixo principal do equipamento. e acessrios denominados de miras,

que so rguas graduadas a serem colocadas na posio vertical para verficao das

diferenas de altura entre os pontos de leitura.

PROCEDIMENTOS DE NIVELAMENTO GEOMTRICO.

O mtodo mais preciso e de larga aplicao em engenharia um

processo bastante simples, no qual as duas miras so colocadas mesma distncia do

nvel, sobre os pontos que se deseja determinar o desnvel, sendo ento efetuadas as

leituras, com a determinao do desnvel pela diferena entre a leitura de r e a de vante.


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Neste procedimento o desnvel independe da altura do nvel, pois ao

mudar a altura do nvel as leituras tambm se modificam, porm o desnvel calculado

permanece o mesmo.


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Para a determinao das alturas das curvas de nvel, o que se faz na

prtica , a partir de dois pontos com cotas conhecidas, interpolar a posio referente a

um ponto com cota igual cota da curva de nvel que ser representada. A curva de nvel

ser representada a partir destes pontos

Entre os mtodos de interpolao mais importantes destacam-se o

mtodo grfico e o mtodo numrico.

MTODO GRFICO

A interpolao das curvas baseia-se em diagramas de paralelas e diviso

de segmentos. Ambos os processos so lentos e atualmente pouco aplicados.


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MTODO NUMRICO

Utiliza-se uma regra de trs para a interpolao das curvas de nvel.Devem ser conhecidas as cotas dos pontos, a distncia entre eles e a eqidistncia das

curvas de nvel.

Hh

d

Cota Desejada

Cota Menor

Cota Maior

D

P CmaiorP CdesejadaP Cmenor

H Diferena de altura entre o ponto de cota maior e o ponto de cota menor

h Diferena de altura entre o ponto de cota a determinar e o ponto de cota menor

D Distncia entre o ponto de cota maior e o ponto de cota menor

d Distncia entre o ponto de cota a determinar e o ponto de cota menor

h = d ou h = H h = H x dH D d D D


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As figuras a seguir apresentam o exemplo da interpolao para a posio

da curva com cota 75 m, entre dois pontos A e B com distncia no desenho de 7,5 cm e

desnvel de 12,9 m. O desnvel entre o ponto A e a curva de nvel com cota 75 m (75 -

73,2) de 1,8 m, ento por uma regra de trs, como o desnvel entre os pontos de 12,9m em uma distncia de 7,5 cm, para um desnvel de 1,8 m a distncia de 1,05cm.

Assim, a curva de nvel com cota 75 m fica localizada passando a 1,05

cm do ponto A. Utilizando o mesmo procedimento, para as curvas de nvel de 80 e 85 m ,

o clculo indica que suas localizaes so respectivamente a 3,9 e 6,9 cm do ponto A.

Para o traado de curvas de nvel, algumas regras bsicas devem ser

observadas para que o desenho no apresente erros.

a) As curvas de nvel so "lisas", ou seja no apresentam cantos.


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b) Duas curvas de nvel nunca se cruzam.

c) Duas curvas de nvel nunca se encontram e continuam em uma s.

d) Quanto mais afastadas entre si as curvas de nvel, mais plano terreno que

representam, e quanto mais prximas entre si as curvas de nvel, mais inclinado o

terreno que representam, pois significa que em menor distncia a diferena de altura

altura entre os pontos do terreno maior:

A leitura de um desenho de topografia deve permitir a verdadeira

interpretao dos desnveis que ocorrem no terreno, e o entendimento de como esses

desnveis ocorrem.


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Em um terreno, esses desnveis podem se apresentar de forma

acentuada (como um barranco), de forma suave (quase planos), em aclive (se sobem da

frente para os fundo), ou ainda em declives (se descem da frente para os fundos), comoa vista tridimensional do relevo e as respectivas curvas de nvel apresentadas a seguir.

Assim, para um determinado terreno em que, a partir da direo dos seus

lados em direo ao centro da rea, apresente as alturas de seus pontos aumentando ou

diminundo, caracterizando respectivamente uma elevao ou uma depresso,

apresentada a seguir a vista tridimensional de dois relevos. Os desenhos que mostram a

representao dessa elevao ou dessa depresso empregando-se curvas de nvel tero

a aparncia de crculos concntricos a partir do centro da rea, com figuras semelhantestanto para o caso da elevao quanto para o caso da depresso, conforme mostram as

duas figuras que indicam as curvas de nvel para os dois casos.

Por isso, para o entendimento do relevo de uma determinada rea

atravs da utilizao de curvas de nvel, a numerao destas fundamental para a

interpretao da representao.


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Dessa maneira, como os dois desenhos so idnticos, a nica maneira

de saber diferenciar as duas representaes pela leitura dos valores das curvas de

nvel, que indicam qual o nvel de uma linha em relao ao nvel das outras linhas,

mostando assim as direes em que um terreno est subindo ou descendo.

No caso da elevao, a numerao das curvas de nvel aumenta nadireo dos limites do terreno para o centro da rea, indicando que a altura vai

aumentando a medida que se caminha nessa direo, enquanto no caso da depresso,

ocorre o inverso, ou seja, a numerao das curvas de nvel diminui na direo dos limites

do terreno para o centro da rea, indicando que a altura vai diminuindo a medida que se

caminha nessa direo.


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Na prtica, as elevaes e depresses normalmente no tero a sua

representao por curvas de nvel em formas de crculos concntricos to regulares, pois

dependero muito do relevo do terreno. Entretanto, apesar de no se apresentarem o

regulares, em qualquer desses casos a forma das curvas de nvel para esses casos serde linhas concntricas em torno de um determinado ponto, como mostrado nas figuras

adiante.

De acordo com o que foi exposto, a forma de apresentao das curvas de

nvel permite ter de imediato uma idia do relevo da regio. Como exemplo, so

mostradas a seguir duas figuras que apresentam dois casos bem caractersticos.

A primeira figura apresenta uma parte da rea em que as curvas de nvelesto mais afastadas umas das ouotras e outra parte da rea em que as curvas de nvel

comeam a ficar prximas umas das outras, o que caracteriza o contraste entre a

representao de uma rea plana, onde as curvas de nvel esto mais espaadas, com

uma rea onde comea um morro, onde as curvas de nvel esto mais prximas e o valor

das cotas indica uma subida no relevo da rea.


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J a segunda figura mostra a representao do caminho de um rio em

queda, na direo das curvas de nvel com maiores valores para as curvas de nvel com

menores valores, mostrando a tendncia do curso dgua dependendo da forma das

curvas de nvel, que por sua vez so consequncia do relevo do terreno.

TCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMTRICO

A determinao do valor da cota/altitude est baseada em mtodos que

permitem obter o desnvel entre pontos, a partir do conhecimento de um valor de

referncia inicial para possibilitar calcular as demais cotas ou altitudes.

Os mtodos de determinao so denominados de nivelamento. Existem

diferentes mtodos que permitem determinar os desnveis, com precises que variam de

alguns centmetros at submilmetros. A aplicao de cada um deles depender da

finalidade do trabalho.

Basicamente trs mtodos so empregados para a determinao dos

desnveis:


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Nivelamento geomtrico, trigonomtrico e taqueomtrico.

Nivelamento geomtrico ou nivelamento direto:

Nivelamento que realiza a medida da diferena de nvel entre pontos no terreno porintermdio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nvel, em

miras colocadas verticalmente nos referidos pontos. ABNT(1994, p3).

A ilustrao a seguir mostra o processo de obteno do desenho

altimtrico, no qual, a partir da rea de um determinado terreno, a escolha de vrios

pontos no mesmo para determinao das alturas, e a partir destes, as curvas de nvel

obtidas para a representao do terreno, depois de executados os clculos necessrios.

A ilustrao seguinte mostra esse processo com valores dos pontos

obtidos durante o levantamento altimtrico.


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Independente do mtodo a ser empregado em campo, durante um

levantamento altimtrico destinado a obteno de altitudes/cotas para representao do

terreno, a escolha dos pontos fundamental para a melhor representao do mesmo,

pois o nmero de pontos e sua posio no terreno influenciaro no desenho final das

curvas de nvel.

As figuras apresentadas a seguir ilustram uma seqncia de amostragem

de pontos para uma mesma rea, iniciando com um caso onde somente os cantos darea foram levantados e finalizando em um caso com uma amostragem mais completa da

rea. Os pontos levantados so representados pelas balizas. Apresentam-se tambm as

respectivas curvas de nvel obtidas a partir de cada conjunto de amostras.


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Pela sequncia apresentada, pode ser observado que o acrscimo de um

ponto (no caso uma baliza) a ser considerado a mais no levantamento pode causar uma

variao bastante signiificativa na representao do relevo pelas curvas de nvel,mostrando asim a importncia da escolha apropriada de pontos quandoi da execuo do

levantamento altimtrico.


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PERFIS TRANSVERSAIS

Alm do desenho altimtrcico do terreno com as curvas de nvel para a

representao do relevo da rea, um outro tipo de desenho altimtrico pode ser

executado, ilustrando a variao de nvel dos pontos do terreno em um determinado

alinhamento, desenho que denominado de perfil transversal do terreno.

Perfis transversais :so cortes verticais do terreno ao longo de uma determinada linha.

Um perfil transversal obtido a partir da interseo de um plano vertical

com o terreno, onde a linha de interseo representa o caminhamento feito ao percorrer a

distncia do terreno na direo do plano de corte vertical.


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A representao de perfis transversais de terrenos de grande utilidade

em engenharia, principalmente no estudo do traado de estradas. Tambm so bastante

empregados para o dimensionamento de volumes de movimentao de terra, na

determinao de quantidades de material de cortes e aterros.

Na prtica, a representao de perfis transversais mais comumente

obtida a partir dos desenhos das curvas de nvel da rea j executadas, pois por esse

desenho pode-se ter uma idia de quais so os nveis do terreno nos pontos de

alinhamentos em todas as direes da rea.

A utilizao do desenho das curvas de nvel, alm de permitir a utilizao

das curvas de nvel j determinadas, possibilita tambm a escolha de quais os

alinhamentos que sero caracterizados pelos perfis transversais a serem executados,

permitindo a opo de escolha das direes mais significativas ou mais criticas,

dependendo dos objetivos do trabalho.

O primeiro passo para o processo de execuo do desenho de um perfil

transversal obtido pelo desenho das curvas de nvel, a partir da direo de um

alinhamento previamente definido, feito com a marcao em um eixo horizontal das

distncias horizontais de todos os pontos de cotas conhecidas pertencentes a esse

alinhamento, sejam os valores das cotas provenientes do levantamento de campo seja do

clculo da posio das curvas de nvel.

Aps a marcao das distncias horizontais, indicam-se na direo de um

eixo vertical, sobre a posio de cada ponto marcado, as distncias referentes s cotas

que esses pontos possuem pelo desenho da planta das curvas de nvel, distncia que

marcada a partir de uma medida adotada como referncia na linha horizontal inferior do

perfil, que servir como linha de base do desenho.

Em uma das extremidades do perfil, executado um eixo vertical onde

ser feita uma graduao para possibilitar usar essa linha como referncia para auxlio na

leitura das cotas dos pontos da linha do perfil. interessante, entretanto, que essa

graduao seja feita nas duas extremidades da linha do perfil.


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Durante a representao de um perfil, costuma-se empregar escalas

diferentes para os eixos X e Y, buscando enfatizar o desnvel entre os pontos, uma vez

que normalmente a variao em Y (cota ou altitude) menor que a variao em X(distncias horizontais entre os pontos). Por exemplo, pode-se utilizar uma escala de

1:100 em X e 1:10 em Y.

Como os perfis transversais so indicativos de um determinado

alinhamento do terreno, torna-se necessria a representao da direo desse

alinhamento na rea do terreno, para que se saiba qual o caminhamento que

determinado perfil estar representando em relao quele terreno, uma vez que

qualquer rea poderia ser atravessada de um dos seus lados at a extremidade oposta

em vrias direes diferentes.


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A indicao da direo de cada perfil transversal feita por uma linha,

que atravessa o desenho do terreno nas duas extremidades, representada por uma linha

tracejada mais grossa que as demais linhas do desenho.

Na prtica, como a direo da linha a mesma de uma extremidade a

outra do desenho, a fim de tornar o desenho mais limpo, faz-se a representao dessa

linha apenas nas duas extremidades do desenho.

Em cada uma das extremidades dessa linha indicativa do plano de corte

vertical, colocada tambm a identificao desse plano de corte, normalmente

representado por duas letras ou dois nmeros, que podem ser iguais ou no, sendo o

desenho denominado pela indicao dessas duas letras ou nmeros.

Cada plano vertical de corte do terreno para a obteno de perfistransversais permite a obteno de um mesmo perfil visualizado de duas maneiras

diferentes, dependendo da posio do observador em relao ao plano vertical de corte.

Quando o observador estiver de um lado do plano de corte ele ter, pelo

caminhamento da linha do perfil no sentido da direo esquerda para a direita, uma

determinada representao, e quando ele estiver do lado oposto do plano de corte, pelo

caminhamento da linha do perfil no sentido da direo esquerda para a direita, ele teruma outra representao, semelhante primeira, mas invertida.

Assim, um ponto que estiver no extremo esquerdo na representao feita

por um lado estar no extremo direito na representao feita pelo lado oposto, e os

pontos que estiverem direita na primeira representao estaro no lado esquerdo na

representao pela vista oposta.


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Dessa maneira, se na primera representao, no caminhamento da

direo esquerda para a direita, o terreno tiver os pontos aumentando o valor das cotas,

ou seja, estiver subindo (em aclive), na representao pelo lado oposto, no

caminhamento da direo esquerda para a direita, o terreno ter os pontos diminuindo ovalor das cotas, ou seja, estar descendo (em declive).

Por isso, apesar de, para um determinado perfil transversal, a

representao do caminhamento da esquerda para a direita, por um lado do plano de

corte, ser a mesma do caminhamento da direita para a esquerda, pelo outro lado do

lpano de corte, necessrio a indicao de qual o lado do plano de corte ser

considerado.

Essa indicao feita pela colocao de uma seta, nas extremidades da

linha, que indicar qual a direo ou qual lado do plano de corte em que o observador

estar, ficando a posio do observador atrs da linha do plano, na direo conntrria a

indicada pela seta.

Como cada plano de corte vertical pode originar dois perfis, a

identificao de cada um deles feito separadamente, pela indicao da seta que

indicar a direo da visualizao do perfil acrescido das letras ou nmeros que indicaro

o nome.

Em alguns desenhos, ao invs da indicao do lado de observao do

perfil ser representado com setas, a identificao na planta das curvas de nvel feita

apenas com as letras ou nmeros que identificam o desenho. Nesse caso, as letras so

colocadas do lado para o qual as setas deveriam estar indicando.


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Em alguns desenhos, alm de no se mostrarem as setas que indicam o

lado de observao do perfil, as letras ou nmeros so colocados no final das

extremidades da linha do corte, nem acima nem abaixo. Nesses casos, as letras ou

nmeros devem ser necessariamente diferentes, e a definio de qual o lado de

observao feito considerando a direo de visualizao tendo como lado esquerdo aprimeira letra ou nmero e o lado direito a segunda letra ou nmero.

Por esse meio de representao, o lado de observao do perfil GH da

figura seguinte o mesmo do perfil FF da figura anterior, enquanto o lado de observao

do perfil HG da figura seguinte o mesmo do perfil EE da figura anterior.

Em um terreno, os perfis transversais podem ser executados em qualquer

direo da rea, dependendo da necessidade de representao para a qual o trabalho

desenvolvido. A figura a seguir apresenta para uma determinada rea a representao detrs planos de corte verticais, identificados como Corte DD, Corte EE e Corte FF.

Nessa ilustrao, o Corte DD representa um plano de corte vertical onde

o observador, para a execuo do perfil transversal, est localizado atrs da linha do

plano em relao a seta indicativa da direo, ou seja, est do lado esquerdo do terreno.

Assim, o lado esquerdo do perfil corresponder aos pontos da parte superior da figura,

enquanto o lado direito do perfil corresponder aos pontos da parte inferior da figura.


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Para o Corte EE, o observador, para a execuo do perfil transversal,

est localizado atrs da linha do plano em relao a seta indicativa da direo, ou seja,

est do lado superior do terreno. Assim, o lado esquerdo do perfil corresponder aospontos da parte direita da figura, enquanto o lado direito do perfil corresponder aos

pontos da parte esquerda da figura.

J na execuo do perfil transversal referente ao Corte FF, o observador,

localizado atrs da linha do plano em relao a seta indicativa da direo, est do lado

inferior direito do terreno. Assim, o lado esquerdo do perfil corresponder aos pontos da

parte inferior esquerda da figura, enquanto o lado direito do perfil corresponder aos

pontos da parte supeior direita da figura.


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APENDICE 1 :

ERROS NAS MEDIES EM LEVANTAMENTOS TOPOGRFICOS

Para representar a superfcie da Terra so efetuadas medidas de

grandezas como direes, distncias e desnveis. Estas observaes inevitavelmente

estaro afetadas por erros.

As fontes de erro podero ser:

Condies ambientais: causados pelas variaes das condies ambientais, como

vento, temperatura, etc.

Exemplo: variao do comprimento de uma trena com a variao da temperatura.

Instrumentais: causados por problemas como a imperfeio na construo de

equipamento ou ajuste do mesmo. A maior parte dos erros instrumentais pode ser

reduzida adotando tcnicas de verificao/retificao, calibrao e classificao, alm de

tcnicas particulares de observao.

Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de ateno ao executar uma

medio, cansao, etc.

Os erros, causados por estes trs elementos apresentados

anteriormente, podero ser classificados em:

Erros grosseiros

Erros sistemticos

Erros aleatrios


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ERROS GROSSEIROS

Causados por engano na medio, leitura errada nos instrumentos,identificao de alvo, etc., normalmente relacionados com a desateno do observador

ou uma falha no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a

sua ocorrncia ou detectar a sua presena. A repetio de leituras uma forma de evitar

erros grosseiros.

Alguns exemplos de erros grosseiros :

anotar 196 ao invs de 169;

engano na contagem de lances durante a medio de uma distncia com trena.

ERROS SISTEMTICOS

So aqueles erros cujas magnitudes e sinais algbricos podem ser

determinados, seguindo leis matemticas ou fsicas. Pelo fato de serem produzidos por

causas conhecidas podem ser evitados atravs de tcnicas particulares de observao

ou mesmo eliminados mediante a aplicao de frmulas especficas. So erros que se

acumulam ao longo do trabalho.

Exemplo de erros sistemticos, que podem ser corrigidos atravs de

frmulas especficas :

efeito da temperatura e presso na medio de distncias com medidor eletrnico de

distncia;

correo do efeito de dilatao de uma trena em funo da temperatura.


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Um exemplo clssico apresentado na literatura, referente a diferentes

formas de eliminar e ou minimizar erros sistemticos o posicionamento do nvel a igual

distncia entre as miras durante o nivelamento geomtrico pelo mtodo das visadas

iguais, o que proporciona a minimizao do efeito da curvatura terrestre no nivelamento efalta de paralelismo entre a linha de visada e eixo do nvel tubular.

ERROS ACIDENTAIS OU ALEATRIOS

So aqueles que permanecem aps os erros anteriores terem sido

eliminados. So erros que no seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora

noutro, tendendo a se neutralizar quando o nmero de observaes grande.

De acordo com GEMAEL (1991), quando o tamanho de uma amostra

elevado, os erros acidentais apresentam uma distribuio de freqncia que muito se

aproxima da distribuio normal.

Peculiaridade dos erros acidentais :

Erros pequenos ocorrem mais freqentemente do que os grandes, sendo mais

provveis;

Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual freqncia, ou so

igualmente provveis;

A mdia dos resduos aproximadamente nula;

Aumentando o nmero de observaes, aumenta a probabilidade de se chegar prximo

ao valor real.

Exemplo de erros acidentais :

Inclinao da baliza na hora de realizar a medida;

Erro de pontaria na leitura de direes horizontais.


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ERRO DE GRAFICISMO (eg)

O erro de graficismo (eg) uma funo da acuidade visual, habilidademanual e qualidade do equipamento de desenho. De acordo com a NBR 13133

(Execuo de Levantamentos Topogrficos), o erro de graficismo admissvel na

elaborao do desenho topogrfico para lanamento de pontos e traados de linhas de

0,2 mm e equivale a duas vezes a acuidade visual.

Em funo deste valor possvel definir o valor da preciso da escala

(pe), ou seja, o menor valor representvel em verdadeira grandeza, em uma escala :

pe = eg . M

A tabela a seguir, ilustra o valor da preciso da escala (pe) para

diferentes escalas.

Representao da preciso da escala.

Escala Preciso de

escala

1 : 10.000 2 m

1 : 2000 40 cm

1 : 1000 20 cm

1 : 500 10 cm

1 : 250 5 cm

Em casos onde necessrio representar elementos com dimenses

menores que as estabelecidas pela preciso da escala, podem ser utilizados smbolos. A

figura 3.2 apresenta exemplos de smbolos empregados em levantamentos topogrficos.


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ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTNCIAS

Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distncia,

destacam-se:

- erro relativo ao comprimento nominal da trena;

- erro de catenria.

- falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser

medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento. Este erro

evitado utilizando-se um nvel de cantoneira.


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ANEXO 1 :

NBR 13133 EXECUO DE LEVANTAMENTOS TOPOGRFICOS

Esta norma, datada de maio de 1994, fixa as condies exigveis para a

execuo de levantamentos topogrficos destinados a obter (ABNT, 1994, p.1):

conhecimento geral do terreno: relevo, limites, confrontantes, rea, localizao,

amarrao e posicionamento;

informaes sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de projeto;

informaes sobre o terreno destinadas a anteprojetos ou projeto bsicos;

informaes sobre o terreno destinadas a projetos executivos.

Tambm objetivo desta norma estabelecer condies exigveis para a

execuo de um levantamento topogrfico que devem compatibilizar medidas angulares,

medidas lineares, medidas de desnveis e as respectivas tolerncias em funo dos

erros, relacionando mtodos, processos e instrumentos para a obteno de resultados

compatveis com a destinao do levantamento, assegurando que a propagao dos

erros no exceda os limites de segurana inerentes a esta destinao (ABNT, 1994, p.1).

Esta norma est dividida nos seguintes itens:

objetivos e documentos complementares;

definies: onde so apresentadas as definies adotadas pela norma, como por

exemplo definies de croqui, exatido, erro de graficismo, etc.;

aparelhagem: instrumental bsico e auxiliar e classificao dos instrumentos;

condies gerais: especificaes gerais para os trabalhos topogrficos;


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condies especficas: referem-se apenas s fases de apoio topogrfico e de

levantamento de detalhes que so as mais importantes em termos de definio de sua

exatido;

inspeo do levantamento topogrfico; aceitao e rejeio: condies de aceitao ou rejeio dos produtos nas diversas

fases do levantamento topogrfico.

anexos: exemplos de cadernetas de campo e monografias, convenes topogrficas e

procedimento de clculo de desvio padro de uma observao em duas posies da

luneta, atravs da DIN 18723;


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ANEXO 2 :

NBR 14166 REDE DE REFERNCIA CADASTRAL MUNICIPAL PROCEDIMENTO

O objetivo desta norma fixar as condies exigveis para a implantao

e manuteno de uma Rede Cadastral Municipal. Esta norma vlida desde setembro de

1998.

De acordo com ABNT (1998, p.2), a destinao desta Rede Cadastral

Municipal :

apoiar e elaborao e a atualizao de plantas cadastrais municipais;

amarrar, de um modo geral, todos os servios de Topografia, visando as incorporaes

s plantas cadastrais do municpio;

referenciar todos os servios topogrficos de demarcao, de anteprojeto, de projetos,

de implantao e acompanhamento de obras de engenharia em geral, de urbanizao,

de levantamentos de obras como construdas e de cadastros imobilirios para registros

pblicos e multifinalitrios.

Esta norma est dividida nos seguintes itens:

referncias normativas: contm disposies que, ao serem citadas no texto da norma,

constituem prescries para a mesma;

definies : apresentada uma srie de definies, como a de altura geomtrica,

alinhamento de via ou alinhamento predial, etc.;


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estruturao e classificao da Rede de Referncia Cadastral: seqncia de

operaes que devem ser observadas para a estruturao e implantao da Rede de

Referncia;

requisitos gerais; requisitos especficos;

inspeo: itens para inspeo dos trabalhos de implantao e manuteno da rede;

aceitao e rejeio;

Alm disto apresenta anexos tratando das frmulas para transformao

de coordenadas geodsicas em coordenadas plano-retangulares no Sistema Topogrfico

Local, clculo da convergncia meridiana a partir de coordenadas geodsicas e plano-retangulares no Sistema Topogrfico Local e modelo de instrumento legal para a

oficializao da Rede de Referncia Cadastral Municipal.


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BIBLIOGRAFIA

01. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR-10067: Princpiosgerais de representao em desenho tcnico. 14 p. ABNT. Rio de Janeiro.1995.

02. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR-10647: Desenhotcnico.2 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1989.

03. CUIABANO, Joo Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Desenho TcnicoB sico.Anotaes de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiab. 2006.

04. CUIABANO, Joo Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Exerccios de DesenhoTcnicoBsico. Anotaes de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso.Cuiab. 2006.

05. MONTENEGRO, Gildo A. Desenho Arquitetnico. Editora Edgard Blucher Ltda.So Paulo. 1978.

06. PEREIRA, Aldemar. Desenho Tcnico Bsico. 128 p. Editora Livraria FranciscoAlves. Rio de Janeiro. 1976.

07. SILVA, Sylvio F. da. Linguagem do desenho tcnico (A).151 p. Editora LivrariaTcnico e Cientfica Ltda. Rio de Janeiro. 1984.

08. Tesch, Nilson. Elementos e Normas para Desenhos e Projetos de Arquitetura.65 p. Livraria Tecnoprint Ltda. 1979.

09. Veiga, Luis Augusto Koenig ; Zanetti, Maria Aparecida Z. ; Faggion, Pedro Luis.Fundamentos de Topografia.2007.


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DESENHO TOPOGRFICO

Bases Cientfico-Tecnolgicas:

Noes de topografia: Planimetria e Altimetria;Escalas;Desenho planimtrico;Traado de curvas de nvel;Traado de perfis;

Procedimentos Metodolgicos:

Aulas expositivas;Aulas prticas de desenho;Aula com o uso do computador.

desenho_topografico_cuiabana (desenho planimétri e altimétrico + curvas de nível)

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