desconto de letras

5/28/2018 Desconto de Letras

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DESCONTO DE LETRAS ELIVRANAS (em RJS)

Antonieta Lima

2013/2014

LETRA Ttulo que permite ao credor exigir ao devedor o

pagamento do seu valor na data do seu

vencimento. O valor inscrito na letra denomina-se

por valor nominal;

Dois intervenientes: Sacador (vendedor ou credor)

e Aceitante (sacado, cliente ou devedor);

O aceite est sujeito a imposto de selo taxa de

0,5% sobre o valor nominal (encargo do aceitante);


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LETRA

A partir da data de vencimento da letra, o

sacado tem dois dias teis para proceder ao

pagamento:

Logo, os juros so sempre calculados para um

prazo que medeia entre a data do aceite e a data

limite de pagamento (ver tabela):

LETRA

Data devencimento

Data depagamento

Acrscimo dedias data devencimento

Segunda-feira Quarta-feira 2

Tera-feira Quinta-feira 2

Quarta-feira Sexta-feira 2

Quinta-feira Segunda-feira 4

Sexta-feira Segunda-feira 3

Sbado Tera-feira 3

Domingo Quarta-feira 3


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DESCONTO COMERCIAL DE

LETRAS (RJS) Antecipao do pagamento ao sacador da letra.

So cobrados:

Juros (J): Tendo subjacente o desconto por fora, a taxa

de desconto (d) incide sobre o valor nominal (CF). Os

juros so cobrados para o prazo, expresso em dias, que

medeia entre a data de desconto e a data limite de

pagamento (n):

360.. d

nCFJ =


LETRAS (RJS) Comisso de Cobrana (Cc): Normalmente expressa em

% ou do valor nominal, podendo existir limites

mnimos e mximos;

Portes e outros encargos fixos (Pe): valores fixos

cobrados para fazer face a despesas de expediente;

Imposto selo sobre juros e comisso (Is): 4%


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LETRAS (RJS) Produto Lquido do Desconto (Pld): Valor nominal da

letra depois de deduzido de todos os encargos e

impostos:

PeCcJCFPld

PeIsCcJCFPld

++=

+++=

)04,01).((

)(


LETRAS (RJS)

Exemplo 1:

Um comerciante procedeu no dia 15 de junho (segunda-

feira) ao desconto de uma letra de valor nominal de 1.500

com vencimento em 7 de setembro (segunda-feira). Foram

cobrados juros taxa anual de 10,35%, uma comisso de

cobrana de 0,65%, com um mnimo de 10 euros edespesas de expediente de 2 euros.

Calcule o produto lquido do desconto, e a TAEG.


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LETRAS (RJS)CF = 1.500

d = 10,35%

Pe = 2

Cc = ?

n = ?

Pld = ?


LETRAS (RJS)

- Contagem dos dias entre a data de desconto e a

data limite para o pagamento:

Junho: 15 dias (30 15)

Julho: 31 dias

Agosto: 31 diasSetembro: 7 dias

Acrscimo: 2 dias

Total: 86 dias (n)


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LETRAS (RJS)-

09,37360

1035,0*86*500.1

360..

==

=

J

dnCFJ

- Cc = 0,065 * 1.500 = 9,75 (inferior ao valor mnimo da comisso,

pelo que Cc de 10).

- Is = (37,09 + 10)*0,04 = 1,88


LETRAS (RJS)

-

03,449.12)04,01(*)1009,37(500.1

)04,01(*)(

=++=

++=

Pld

PeCcJCFPld


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LETRAS (RJS)-

%80,15103,449.1

500.1

1

86

365

86

365

=

=

=

TAEG

Pld

CFTAEG

REFORMA DE LETRAS (RJS) Operao financeira em que se procede

sua substituio por uma ou mais letras comvencimento posterior:

Total: Se na data da reforma no houveramortizao;

Parcial: Se na data da reforma houver

amortizao. A nova letra pode incluir encargos com

desconto.


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REFORMA DE LETRAS (RJS)

CF: Valor nominal da letra antiga (na data devencimento);

CF: Valor nominal da nova letra (inclui juros taxade desconto diria e encargos com desconto);

Am: Amortizao/pagamento parcial, na data dareforma;

n: tempo entre data da reforma e data vencimento

letra nova; k: tempo entre data reforma e data vencimento letra

antiga.

REFORMA DE LETRAS (RJS) Reforma pode ocorrer:

Na data de vencimento da letra:

)04,01.(.1

)04,01.('

.1

'

360

360

+

+++=

=

dn

PeCcAmCFCF

dn

AmCFCF (sem encargos com desconto)

(com encargos comdesconto)


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REFORMA DE LETRAS (RJS) Reforma pode ocorrer:

Em data posterior data de vencimento da letra:

Como a reforma ocorre em data posterior data

de vencimento da letra h que capitalizar o CF

para a data da reforma:


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)04,01.(.1

)04,01.().1'.(

.1

).1'.(

360

360

360

360

+

++++=

+=

dn

PeCcAmikCFCF

dn

AmikCFCF (sem encargos com desconto)




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Reforma pode ocorrer:

Em data anterior data de vencimento da letra:

Como a reforma ocorre antes da data de

vencimento da letra, h que descontar os juros a

favor do devedor ao CF, a uma taxa de desconto

diria:


)04,01.(.1

)04,01.().1'.(

.1

).1'.(

360

360

360

360

+

+++=

=

dn

PeCcAmdkCFCF

dn

AmdkCFCF (sem encargos com desconto)



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REFORMA DE LETRAS (RJS) Exemplo 2:Um industrial tem em sua posse

uma letra de valor nominal de 12.500 eurosque no foi paga na data do seu vencimento.Quinze dias aps o incumprimento do seucliente, este solicitou a reforma total da letra,propondo pag-la dentro de 60 dias. A

operao foi acordada, cobrando o industrialuma taxa de juro de 12,5% a incidir sobre ovalor nominal.

Calcule o valor nominal da nova letra.


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i=d=12,5%

CF=12.500

k=15 dias (dias de incumprimento)

i360=d360=12,5% / 360

n=60 + 2 dias=62 dias (novo prazopagamento)

CF=?


55,841.12

360

125,0.621

0)360

125,0.151.(500.12

.1

).1'.(

360

360

=

+

=

+=

CF

dn

AmikCFCF


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Exemplo 3: Na data de vencimento de uma letra devalor nominal de 23.000 euros procedeu-se suareforma. Nessa data o aceitante pagou 2.500 euros

e aceitou duas novas letras de igual valor nominalcom vencimentos a 90 e 180 dias. Os juros socalculados sobre o valor nominal taxa de 9,75% eas letras incluem os encargos com o seu descontobancrio (por letra, comisso de cobrana de 22euros, imposto de selo e portes de 1,5 euros).

Calcule o valor nominal das novas letras.

REFORMA DE LETRAS (RJS)CF= 23.000

Am= 2.500

d= 9,75%

d360= 9,75% / 360

n1= 90+ 2 = 92 dias

n2= 180 + 2 = 182 dias

Pe= 1,5

Cc= 22

CF?=

TAEG=?


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76,686.10

)04,01.(360

0975,0).18292(2

5,1*2)04,01.(22*2500.2000.23

)04,01.(.1

)04,01.('

360

=

++

+++=

+

+++=

CF

dn

PeCcAmCFCF

LIVRANA Titula um financiamento bancrio de curto prazo, em que o

subscritor (devedor) se compromete na data estipulada no

ttulo a pagar ao banco o seu valor nominal.

Na data da subscrio cobrado ao subscritor Is de 0,5%

sobre o valor nominal;

Os juros so cobrados sobre os capitais disponibilizados ao

subscritor (desconto por dentro), incidindo IS de 4%:

Juros postecipados includos no valor nominal;

Juros postecipados no includos no valor nominal;

Juros antecipados.


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DESCONTO DE LIVRANAS

(RJS) VL: Valor liquido recebido pelo subscritor;

C: Capital principal;

CF: Valor nominal da livrana;

J: Juros

Is: Imposto de selo


(RJS)

Juros postecipados includos no valor nominal:

SelagemCVL

CFSelagem

inCinCCIsJurosCCF

=

=

++=++=

005,0*

04,0..... 360360


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(RJS)


(RJS)

Juros postecipados no includos no valor nominal:

SelagemCVL

CCFSelagem

JIs

inCJ

CCF

=

==

=

=

=

005,0*005,0*

04,0*

.. 360


18/22


(RJS)


(RJS)

Juros antecipados:

IsJSelagemCVL

CCFSelagem

JIs

in

inCJ

CCF

=

==

=

+

=

=

005,0*005,0*

04,0*

.1

..

360

360


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(RJS)


(RJS)

Exemplo 4: Uma empresa pretende um

financiamento bancrio de 17.000 pelo prazo

de 150 dias. O banco exige a subscrio de

uma livrana e cobra juros de

8,5%.Considerando as trs possibilidade de

pagamento dos juros, comente os valores

obtidos.


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(RJS)C=17.000

i=8,5%

i360= 8,5% / 360

n=150 + 2 dias = 152 dias

VL=?


(RJS)

Juros postecipados includos no valor nominal:

83,911.1617,88000.17

17,88005,0*51,634.17005,0*

51,634.1704,0*360

085,0*152*000.17

360

085,0*152*000.17

000.1704,0..... 360360

===

===

=++

+=++=

SelagemCVL

CFSelagem

inCinCCCF


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(RJS) Juros postecipados no includos no valor nominal:

915.1685000.17

85005,0*000.17005,0*005,0*

40,2404,0*11,61004,0*

11,610360

085,0*152*000.17..

000.17

360

===

====

===

===

==

SelagemCVL

CCFSelagem

JIs

inCJ

CCF


(RJS)

Juros antecipados:

47,302.1656,2397,58885000.17

85005,0*000.17005,0*005,0*

56,2304,0*97,58804,0*

97,588

360

085,0*1521

360

085,0*152*000.17

.1

..

000.17

360

360

===

====

===

=

+

=

+

=

==

IsJSelagemCVL

CCFSelagem

JIs

in

inCJ

CCF


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(RJS)Concluso:

Em termos de custo para o subscritor, a

modalidade mais favorvel a de juros

postecipados no includos no valor nominal,

ou seja, os juros so pagos de forma

autnoma.

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