descobrindo a estatística usando o spss field, 2009 · construir um modelo é o ato de pegar os...
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CURIOSIDADES INICIAIS:1-) http://www.spss.com
2-) Agradecimento a um brasileiro – Paulo Ferreira Leite3-) PODMAS – Parênteses, Ordem, Divisão, Multiplicação, Adição e Subtração
Ex.: 1 + 3 X 52 = ?
Robergs & Lander, 2002
4-)Arquivos de dados para exercícios http://artmed.com.br ou www.sagepub.co.uk/field
Material didático elaborado pelo grupo de estudo em bioestatística aplicada ao comportamento motor do Laboratório de Comportamento Motor da EEFEUSP, sob a coordenação do Prof. Dr. Luciano Basso – Primavera de 2011 – [email protected]
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Construir um modelo é o ato de pegar os dados disponíveis e utilizá-los de forma apropriada
Modelos de boa aderência, aderência moderada e pouca aderência
“ Se o nosso modelo não aderir bem aos dados observados, nossas previsões serão igualmente pobres”
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• Populações• Amostras
AS TRÊS VERDADES SOBRE AS AMOSTRAS:1- “Quanto maior a amostra, maior a probabilidade de ela refletir a
população inteira”2- “Amostras aleatórias da mesma população podem fornecer resultados
ligeiramente diferentes”3- “Em média, resultados de grandes amostras deverão ser bastante
similares”
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• Populações
• Amostras
Suposição de probabilidades: vermelho – vermelho – verde – vermelho – verde – vermelho –vermelho – verde – verde – vermelho – vermelho - vermelho
Como responderia um macaco ? - A cor que ocorre com maior frequênciaComo responderia um ser humano ? – Identificar proporções e analisar um padrãoIndivíduos com lesões de comunicação entre os hemisférios ? Hemisfério direito –arriscam na cor mais frequente; hemisfério esquerdo tentam identificar um padrão
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Média: é um valor hipotético que pode ser calculado para qualquer conjunto de dados; ela não precisa ser um valor realmente observado no conjunto de dados
Ex: Se contarmos o número de amigos que cinco professores de estatística possuem os resultados poderiam ser: 1,2,3,3 e 4.
A média do número de amigos seria = 2,6
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Média e o Prêmio Nobel de Economia – Daniel Kahneman (Psicólogo)
“Percepções equivocadas sobre a aleatoriedade”
1960 – Universidade Hebraica – Aviadores Israelenses
A idéia de recompensar comportamentos positivos, funcionaria melhor do que punir equívocos...
As respostas práticas dos subordinados em realizações de manobras de treino quando elogiados ou execrados por seus superiores
A epifania
Fenômeno regressão a média: em qualquer série de eventos aleatórios, há uma grande probabilidade de um acontecimento extraordinário seja
seguido, em virtude puramente do acaso, por um acontecimento mais corrriqueiro
Sendo assim, com relação a performance....
“O s gritos constituíam uma eficaz ferramenta educacional. Na verdade, não faziam nenhuma diferença”
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Testando a precisão
do modelo – quanto os dados reais são diferentes do modelo
Erro do modelo: desvios entre os dados observados e o modelo
Modelo
Dados observados
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Erro total:
O problema do erro direcionado: elevação de cada erro ao quadrado
Modelo
Dados observados
A soma dos erros ao quadrado (SS): é uma boa medida de acurácia do modelo
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O erro da amostra ajuda e estimar o erro da população, assim, deve-se dividir o SS pelo número de observações menos 1
Eis a variância...
Média do erro entre a média e as observações feitas
Portanto, teremos que dizer que a média do erro em nossos dados (variância) foi de 1, 3 amigos ao quadrado ???????
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Desvio padrão: é a raiz quadrada da variância
O desvio padrão é, portanto, uma medida de quão bem a média representa os dados
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A tentativa de controlar imprevistos...
Durante a 2ª Guerra, seu pai rouba um pão e se entrega frente a um pelotão de fuzilamento;
A morte da mulher e dos dois filhos
Lance de sorte ?
Nova York
Hitler
“ A guerra é uma circunstância extrema, mas o papel do acaso em nossas vidas não é exclusividade dos extremos”
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Distribuição normal
Distribuição desvia-se de uma normal de duas maneiras: falta de simetria (assimetria - positiva e negativa )
e achatamento (curtose)
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*A medida que o desvio padrão fica maior, a distribuição fica mais achatada
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Outra maneira de olhar as distribuições de frequência é em termos de probabilidade...
Suicídios (171) em Beach Head, qual é a probabilidade de alguém....o valor da probabilidade pode variar de 0 (não há chance alguma
do evento acontecer) a 1 ( o evento definitivamente irá acontecer)
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Para qualquer distribuição de escores poderíamos teoricamente, calcular a probabilidade de obtermos um escore de certo tamanho
“Para poupar nossa sanidade os estatísticos identificaram muitas estas distribuições”...
Estas distribuições idealizadas são conhecidas como distribuições de probabilidade e a partir delas é possível calcular a probabilidade de conseguir escores baseados nas frequências com que um escore particular ocorre
Os estatísticos calcularam a probabilidade de certos escores ocorrerem. Estas distribuições idealizadas são conhecidas como distribuições de probabilidade e a partir delas é possível calcular a probabilidade de conseguir escores baseados nas frequências com que um escore particular ocorre
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Qualquer conjunto de dados que possua a forma de uma distribuição normal e se a média e o desvio padrão são 0 e 1, respectivamente, podemos usar a tabela de
probabilidades para a distribuição normal, a fim de ver qual é a probabilidade de um determinado escore ocorrer nos dados
Tabela de probabilidade do anexo
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Ex.: um conjunto de dados que possua uma média de 567 e um desvio padrão de 52,98. Como convertê-los em um conjunto que tenha média 0 e o desvio
padrão de 1?Ações:
Primeiro, para centrar os dados em zero, pegamos cada escore e subtraímos dele a média de todos os escores. Depois dividimos o escore resultante pelo
desvio padrão para assegurar que os resultados terão desvio padrão de 1. Os escores resultantes são conhecidos como escores - Z
Qual é a probabilidade de alguém de 70 anos ou mais ter se suicidado em BeachyHead ?
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Primeiro convertemos 70 em um escore- Z. Se a média de scores de suícidio foi 36 e o desvio padrão 13. o valor 70 irá tornar-se (70-36)/13 = 2,62.
Quando olharmos para a coluna “porções menores” a probabilidade será de 0,0044, ou seja, 0,40% de chance de ocorrer o suicídio nesta idade.
Quando olharmos a coluna “porções maiores”, podemos observar a probabilidade que a vítima tenha 70 anos ou menos – 0,9956, ou seja, 99,56% de chances
tabela
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Erro padrão: pode ser calculado dividindo o desvio padrão da amostra (S) pela raiz quadrada do tamanho da amostra (N)4
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Intervalo de confiança: são os limites entre os quais acreditamos que o valor da média verdadeira estará
“generalização dos dados”Quando usá-lo ?
O esperma das codornas (Domjan, Blesbois & Willians, 1998)
95% dos escores-Z estão entre -1,96 e 1,96 na tabela de probabilidade
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Modelos lineares: são modelos baseados em uma linha reta, isto significa que estamos tentando resumir nossos dados em uma linha reta
Ex.: Quanto mais capítulos a pessoa ler, menor será seu enriquecimento espiritual
Se os dados fossem vistos em uma linha curva, sugeriria que quando a maioria dos capítulos foram lidos, o enriquecimento espiritual aumentará levemente
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1- Crie uma hipótese2- Colete alguns dados3- Ajuste o modelo estatístico aos dados4- Avalie se este modelo suporta suas previsões
Hipótese experimental X Hipótese nulaEx.: Hambúrguers engordam ?A hipótese verdadeira, quanto mais comer, maior será sua massa corporal. A hipótese nula é que as pessoas aumentarão sua massa corpórea independente da quantidade de hambúrgues que comam.
O experimento de Fisher (1925)Xícaras de chá = leite + chá – 2 xícaras 50%Mas se colocasse 6 xícaras deverão gerar 20 maneiras de organização – 1 vez em 20 (ou 5% das vezes)
“Nunca podemos ter absoluta certeza de que qualquer hipótese esta correta e, portanto, trabalhamos com
probabilidades”
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O que podemos ou não concluir de um teste de significância estatística1. A importância de um efeito
“Mesmo que a probabilidade do efeito ter ocorrido, isto não quer dizer que o efeito é importante... Efeitos muito
pequenos não-importantes podem se tornar estatisticamente significativos somente porque o N
amostral era grande”
2. Resultados não significativos“tudo que o resultado não significativo nos diz, é que o efeito
não é grande o suficiente para não ser outra coisa do que o resultado causal – ele não nos diz que o efeito é 0”
3. Resultados significativos“Uma estatística teste significativa é baseada em uma argumentação probabilística, com grandes limites do que
podemos concluir”
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Estatística teste: é a relação entre a variância explicada pelo modelo e a variância não explicada pelo modelo
Variação sistemática: variação que se deve a um efeito genuíno. Variação que pode ser explicada pelo modelo
Variação não sistemática: variação que não se deve ao efeito do estamos investigando. Variação que não pode ser explicada pelo modelo que ajustamos aos dados
Rebatida no beisebol...
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Testes unilaterais e bilaterias:Ex de unilateral: as pessoas querem matar o autor deste livro a medida que lessem o mesmo
Ex de bilateral.: O desejo de matar o autor do livro irá mudar por causa da leitura do livro, mas não se diz se o desejo vai aumentar ou diminuir
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• Erro tipo I e Erro tipo IIQuando testamos duas possibilidades do mundo real: existe, na realidade, um efeito
na população, ou não existe, na realidade, efeito na população
Erro tipo I: ocorre quando acreditamos que há um efeito verdadeiro na nossa população e, de fato, não há.
...Se rodarmos dos dados 100 vezes, poderíamos esperar que em cinco ocasiões teríamos resultados suficientes para nos fazer pensar que há um efeito genuíno na população mesmo que ele não exista... rrrssssss
Erro tipo II: ocorre quando acreditamos que não exista um efeito na população, mas na realidade, ele existe. Em um mundo real queremos que a probabilidade deste erro seja bem pequena
Cohen (1992) sugere que a probabilidade máxima aceitável, para um erro tipo II seria 0,2 (ou 20%) – isso é denominado de nível – β. Portanto, se tomássemos 100 amostras de dados da população na qual um efeito existe, falharíamos em detectar este efeito em 20 destas amostras
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Tamanhos do efeito: medida de magnitudepadronizada do efeito observado
• As medidas do tamanho do efeito são: o d de Cohen e o coeficiente de correlação r de Pearson
• Sabe-se que um coeficiente de correlação 0 significa que não existe efeito e um valor 1 significa que existe um efeito perfeito
• r= 0,10 (efeito pequeno) o efeito explica 1% da variância total
• r=0,30 (efeito médio) o efeito é responsável por 9% da variância total
• r=0,50 (efeito grande) o efeito é responsável por 25% da variância total
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• Poder estatísticoO tamanho do efeito em uma população é
intrinsecamente ligado a três outras propriedades estatísticas:
1- o tamanho da amostra no qual o tamanho do efeito da amostra é baseado;
2- o nível da probabilidade no qual aceitaremos que um efeito é estatisticamente significativo (nível α)
3- a habilidade de um teste detectar um efeito daquele tamanho
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