Cosmologia

Antonio C. C. GuimarãesDepartamento de AstronomiaUniversidade de São Paulo

São Paulo, 23/07/2010

O que é cosmologia ?

Cosmologia é a ciência que estuda o Universo.

A cosmologia busca responder perguntas do tipo :

- O que é o Universo ?

- Qual é o seu tamanho ? É finito ou infinito ?

- Sempre existiu ou teve um início?

- Qual é a sua idade ?

- Do que é formado ?

- Como evolui ? Vai ter um fim ?

O Universo é finito ou infinito?

O universo epicuriano

De origem atomista, o universodentro do epicurismo seria

infinito e conteria umaquantidade infinita de pequenas

sementes (átomos), além de espaços vazios.

O universo estóico

Os estóicos acreditavam que o cosmo estrelado

seria finito e que além dele se estendia um vazio misterioso infinito.

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O Universo de Isaac Newton (1642-1726)

Em princípio acreditava num universo material finito

dentro de um espaço infinito.

Mais tarde reviu sua concepção de mundo para um universo infinito

e estático em escalas cósmicas

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O Paradoxo de Olbers (1758-1840)

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• se o universo é infinito e há um número infinito de estrelas igualmente

distribuídas no espaço, de noite o céu deveria ser uniformente claro

O Universo de Einstein (1879-1955)

Relatividade Restrita:

▪ a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores inerciais▪ não existe o éter (substância que permearia os vazios e espaço sideral)▪ E = mc2 , a famosa fórmula relaciona a matéria com a energia

Relatividade Geral:

▪ um observador num campo gravitacional“sente” o mesmo que um acelerado▪ a massa deforma o espaço e o tempo, causandoo que se conhece por gravitade

• a distribuição de massa diz ao espaço como se curvar

Relatividade Geral (1916)

Tensor de Einstein:caracteriza a geometria

do espaço-tempo

Tensor de energia-momento:distribuição de massa e energia

no espaço-tempo

• o espaço diz à matéria como se mover

µνµν πT

c

GG

4

8=

→ esta teoria da gravitação aplicada ao universo implica contração global ou expansão• Einstein acreditava num universo estático

→ introduz uma constante cosmológica Λ

µνµνµν πT

c

GgG

4

8=Λ+

Heber Curtis (1872-1942) defendia que as nebulosas espirais eram sistemas externos àVia Láctea e semelhantes à ela: “universo de muitas ilhas”, “visão epicureana”.

O Grande Debate de 1920

Harlow Shapley (1885-1972) acreditava que as nebulosasespirais pertenciam àVia Láctea: “universo de uma ilha só”, “visão estóica”.

Na década de 1920 Edwin Hubble (1989-1953)

identificou estrelas cefeidas em Andrômeda e

mediu seus períodos e determinou a distância da

Nebulosa de Andrômeda.

Como essa distância era muito maior do que

qualquer estimativa para o tamanho da

Via Láctea compreendeu-se que ela deveria ser

uma outra galáxia, semelhante à nossa.

O Universo é estático ?

As Galáxias estão paradas ?

Para responder a esta pergunta precisamos medir a velocidade delas

Medindo a velocidade das galáxias

redshift (desvio espectral)

c

v

c

vz

repouso

repousoobservado≈−

+=

−= 11γ

λ

λλ

Galáxia em repouso

Galáxia que se afasta em baixa velocidade

Galáxia que se afasta em alta velocidade

efeito Doppler

As Galáxias estão paradas ?

As Galáxias estão paradas ?

Não!

Elas estão se afastando de nóse quanto mais distante, maior éa velocidade de afastamento.

Esta é a Lei de Hubble.

Velocidade = Hº x Distância

O Universo está se expandindo!

O universo em expansão é como um pão de uvas-passas

O espaço é como a massa do pão que se expande. As passas representam as galáxias que se afastam

umas das outras porque o espaço se expande.

Big Bang

tem

po

Se o universo está se expandindo, entãono passado ele foi menor

O universo observável todo(com tudo que existe dentro dele hoje) estave concentrado em um único ponto.

Este é o início do universo, do tempo e do espaço, um início muito denso e quente, o “Big Bang”.

“Não existe centro ou circunferência no universo,

mas o centro é em todo lugar”,Giordano Bruno (1548-1600)

O Princípio Cosmológico

Hipótese:

Em escalas suficientemente grandes

o universo é homogêneo e isotrópico

= para qualquer observador o Universo terá as mesmas

propriedades, independentemente da direção de observação.

Matematicamente: as propriedades do Universo são invariantes

por translação (homogeneidade) e rotação (isotropia)

Na relatividade geral, o Universo isotrópico e homogêneo é descrito

pela métrica de Robertson-Walker em função da coordenada comovel r

2

22222

1)(

kr

drtadtcdxdxgds

−+−== νµ

µν

fator de escala: descreve a expansão ou contração do universo em função do tempo

sinal da curvaturado espaço

Na relatividade geral, o Universo isotrópico e homogêneo é descrito

pela métrica de Robertson-Walker em função da coordenada comovel r

2

22222

1)(

kr

drtadtcdxdxgds

−+−== νµ

µν

espaço planoespaço hiperbólico espaço esférico

)()(

2ta

ktK =

Isto depende da densidade total do Universo, ρ , em relação a umadensidade chamada crítica ρc .

espaço esférico ρ > ρc

curvatura positiva

espaço plano ρ = ρc

curvatura nula

espaço hiperbólico ρ < ρc

curvatura negativa

ρc é equivalente a 11 átomos de hidrogênio por metro cúbico

De acordo com as

medidas mais recentes,

o Universo é plano.

Qual é a geometria do Universo?

Cosmologia Relativística: equações de Friedmann-Lemaître

• conteúdo do universo: fluido uniforme de densidade ρ, pressão p e

constante cosmológica Λ

3

)(3)(

3

4

)(

)(2

Λ+

+−=

c

tpt

G

ta

taρ

π&&

note que se Λ=0 não há solução estática (isto é a(t) = cte):

o universo deve estar em expansão ou contração

→

µνµνµν πT

c

GgG

4

8=Λ++

3)()(

3

8

)(

)(2

22

Λ+−=

ta

kct

G

ta

taρ

π&

2

22222

1)(

kr

drtadtcdxdxgds

−+−== νµ

µν

Evolução da densidade

das componentes do universo

• se a matéria se conserva durante a expansão

ρm = ρm0 (a0/a)3

• densidade da radiação

ρr = ρr0 (a0/a)4

no expoente, 3 corresponde

ao número de fótons e

1 ao redshift

• densidade da “energia escura”

ρλ = Λ / (8 π G)

• densidade total

ρ = ρm + ρr + ρλ + ...

Modelos Cosmológicos

• os modelos cosmológicos são soluções das equações de Friedmann-Lemaître

=Λ cρρ

=cM ρρ

Qual é a idade do Universo ?

Se a expasão do universo fosse constante:

Mas de fato o universo passou por momentos de aceleração e desaceleração.Levando isto em conta, então a idade do universo é calculada como sendo

~ 14 bilhões de anos

Como o Universo era no passado ?

Ao observar coisas distantes, estamos olhando o passado delas, pois a luz demora para viajar de sua origem até nós.

se olharmos bem longe, veremoscomo o universo era logo após o Big Bang!

Quasares distantes = bilhões de anos

Galáxias mais próximas = 1 milhão de anos

Estrela mais próxima = 4 anos

Plutão = 5 h

Sol = 8 min

A história térmica do Universo

Para entendermos melhor as evidências do Big-Bang

vamos recapitular brevemente a história térmica do

Universo, desde o início extremamente quente e denso

até os dias de hoje

• teoria quântica da gravitação

• caos quântico?

• multiversos?

• o tempo de Planck marca o limite da

aplicabilidade da Relatividade Geral:

tPl = (Gh/c5)1/2 = 1.4 x 10−43 s

(aqui h é a constante de Planck)

inflação:o universo cresce pelo menos 1027 vezes

em um curtíssimo intervalo de tempo

bariogênese:quebra de simetria entre

partículas e anti-partículas

→ predominância da matéria

sobre anti-matéria

Recombinação

• antes da recombinação a matéria

estava ionizada e portanto era opaca

aos fótons

• depois da recombinação o

universo fica transparente aos

fótons: por isso, z ~ 1000 é

também denominada época do

último espalhamento

Como as galáxias e demais estruturas do Universo se formaram ?

Logo no início o universo sofreu uma expansão muito rápida (inflação)que deixou como rastro pequeníssimas variações de densidade

“foto” do universo a quase 14 bilhões de anos atrás, tempertaruta 3000ºK

Com a atração gravitacional, as regiões mais densas agregam mais massa

e as menos densas perdem massa. Assim as estruturas no universo crescem com o passar do tempo.

As galáxias se formaram nas regiões mais densas

Como as galáxiasestão distribuídas ?

A distribuição é

- inomogênea em escalas pequenas, formando aglomerados e filamentos.

- homogênea em grandes escalas

NossoNossoNossoNosso lugarlugarlugarlugar no no no no UniversoUniversoUniversoUniverso

O nosso Planeta Terra

SolAo redor do Sol1

ano

luz

= 9

,5 trilh

ões

de k

m

Ao redor do nosso

Sistema Planetário

As estrelas mais próximas.

A estrela mais próxima do

Sol está apenas 7000 vezes

mais distante do que a borda

de nosso sistema solar.

12,5 Anos-Luz ao redor do Sol

Sol

250 Anos-Luz ao redor do Sol

A Vizinhança Solar. A maioria das estrelas visíveis a olho nu encontram-se num raio de 250 anos-luz.

Sol

5.000 Anos-Luz ao redor do Sol

O Braço de Orion. O braço local de nossa galáxia é mostrado aqui com

milhões de estrelas entrecruzadas por nuvens de gás interestelar.

Sol

50.000 Anos-Luz ao redor do Sol

A Via-Láctea. Nossa galáxia é um disco espiral de cem bilhões

de estrelas, que giram em torno de um centro compacto.

Sol

500.000 Anos-Luz ao redor do Sol

As Galáxias Satélites. A Via-Láctea é cercada por diversas galáxias anãs,

que orbitam lentamente em períodos de bilhões de anos.

Via Láctea

5 milhões de Anos-Luz ao redor do Sol

O Grupo Local. A Via-Láctea,

junto com outras duas grandes

galáxias espirais, são os limites

gravitacionais para dúzias de

galáxias anãs.

100 milhões de Anos-Luz ao redor do Sol

O Superaglomerado de Virgem. O grupo local de galáxias é apenas um de muitos centrados em

torno do aglomerado de Virgem. Coletivamente, todos estes grupos e aglomerados dão forma a uma

unidade chamada de Superaglomerado de Virgem.

1 bilhão de Anos-Luz ao redor do Sol

Os Superaglomerados. A distribuição das galáxias no universo está longe de ser regular.

Tendem a se juntar em formações de enormes superaglomerados.

14 bilhões de Anos-Luz ao redor do Sol

O Universo Observável. Embora nosso conhecimento da estrutura gigantesca do universo esteja

incompleto, o universo em grandes escalas é razoavelmente uniforme.

Do que o Universo é feito?

universo plano

Torta Cósmica elementos pesados

0,03%

estrelas

0,2%

neutrinos

~ 0,3%

H e He

livres

3,5%

matéria escura

20%

energia escura

75%

O que é a matéria escura ?

É uma matéria que não emite ou absorve luz.

Sabemos que ela deve estar lá, mas não a vemos...

A maior parte dela deve ser feita de uma partícula que ainda não conhecemos, diferente de prótons, neutrôns, elétrons, etc.

matéria escura

(caso pudéssemos vê-la)

Como saber que a matéria escura realmente existe?

matéria luminosa

matéria escura

Ao se medir a massa de galáxias ou grupos de galáxias foi encontrado que elas tinham

mais massa do que todas as estrelas e gás juntos.

A massa de uma galáxia pode ser medida de várias formas: pela velocidade das estrelas, pela velocidade de rotação, pela deflexão gravitacional da luz.

O que é a energia escura ?

É uma componente energética do universo que faz com que ele se expanda cada vez mais rapidamente, ao contrário da matéria que por sua atração gravitacional faz com que o universo reduza a velocidade de expansão.

A natureza desta energia é um dos grandes mistérios da física hoje.

avermelhamento

dis

tân

cia

(Mp

c)

ΛCDM

aberto

EdS

Supernovas

velas padrão

a história do universo

a história do universo

O Universo vai ter um fim?

O que ocorrerá no futuro?

No modelo cosmológico de maior sucesso e aceitação atualmente, o universo continuará expandindo para sempre e de forma acelerada.

As galáxias mais próximas de nós continuarão sendo nossas vizinhas e poderão até mesmo fundirem-se com a nossa,

mas as mais distantes, fora do nosso aglomerado, se afastarão cada vez mais de nós

até o ponto em que não mais será possível vê-las.

O universo será uma pequena ilha no meio de um grande vazio.

No entanto, o entendimento que a ciência possui do universo estásempre avançando e se modificando. Ainda são muitas as questões

em aberto e portanto o futuro ainda é uma grande incógnita.

fim

Algumas Referências Nacionais

- livro “Introdução à Cosmologia”, por Ronaldo E. de Souza, Edusp – Editora da USP.

site http://www.astro.iag.usp.br/~ronaldo/intrcosm/

- livro “Astronomia & Astrofísica”, por Kepler de Souza Oliveira Filho e

-Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Editora Livraria da Física.

site http://astro.if.ufrgs.br/

-- página de divulgação e ensino do site cosmoBR,

http://www.astro.iag.usp.br/~cosmobr/

- site “Um Atlas do Universo”, http://atlas.zevallos.com.br/