defesa de memorial para progressão para professor titular (classe e) 2015

Histórico e Perspectivas

R u y J . G . B . d e Q u e i r o zF e v e r e i r o 2 0 1 5

sexta-feira, 6 de março de 15

Primeiros Momentos Na UFPE

Posse: 18 Fev 1993. Anteriormente: PhD Imperial College (defesa Fev/1990), RA em 2 Projetos Europeus (1989-1993)

Ensino: Graduação: Lógica (desde Fev/1993), Teoria da Computação (desde 2002). Pós-Graduação: Teoria da Computação, Lógica Matemática, Criptografia

Pesquisa: Teoria da Prova / Teoria dos Tipos, Teoria dos Modelos, Criptografia e Segurança Computacional.


Fundamentos da Computação vs Fundamentos da

Matemática Construtiva

Desde a publicação de um artigo na revista Dialectica em 1988, até a disponibilização de 2 artigos no portal arXiv.org em Jul/2011 (versão mais recente em Mai/2013) e em Dez/2014 (em co-autoria com um aluno de mestrado), o projeto busca uma formalização da Matemática Construtiva com uma semântica no estilo “significado-como-uso”.


Gödel’s Dialectica Interpretation

“In proof theory, the Dialectica interpretation is a proof interpretation of intuitionistic arithmetic (Heyting arithmetic) into a finite type extension of primitive recursive arithmetic, the so-called System T. It was developed by Kurt Gödel to provide a consistency proof of arithmetic. The name of the interpretation comes from the journal Dialectica where Gödel’s paper was published in a special issue dedicated to Paul Bernays on his 70th birthday.”


Teoria da Prova e Teoria dos Tipos

Peças do programa de pesquisa: 1988 (1 Symp.), 1990/1991 (2 journal), 1991 (1 journal), 1992 (1 journal), 1994 (1 journal, 1 conferência),1995 (1 journal), 1999 (1 cap. livro, 1 journal), 2001 (1 journal), 2003 (Assinatura do contrato para publicação do livro pela World Scientific), 2006: (Visiting Professor em Stanford: apresentação de seminário no Dept Phil), 2008 (1 journal), 2011 (1 journal, 1 livro pela World Scientific, 1 arXiv.org), 2014 (1 cap. de livro, 1 arXiv.org).


Ponto de Partida

Ponto de partida desde 1985 (2o ano do Doutorado):

Para formular os fundamentos da teoria da computação, seria preciso tomar por base os fundamentos da matemática construtiva

Matemática intuitionística (Brouwer, 1906): objetos matemáticos são construções mentais. Prova de existência: algoritmo.


Intuicionismo de L.E.J. Brouwer (1907)

Primeiro Ato do Intuicionismo: “Completely separating mathematics from mathematical language”

Segundo Ato do Intuicionismo: “Admitting two ways of creating new mathematical entities”


Lógica Intuicionística

Arend Heyting (1898-1980), aluno de Brouwer, formalizou em 1930 os princípios lógicos da Matemática Intuicionística tomando por base o conceito de prova, ao invés do conceito de verdade.

Interpretação de Brouwer-Heyting-Kolmogorov: o significado de uma proposição é dado pelo que constitui uma prova dessa proposição.


Michael Dummett e o Anti-Realismo

“In analytic philosophy, the term anti-realism describes any position involving either the denial of an objective reality or the denial that verification-transcendent statements are either true or false.”

“The term was coined by Michael Dummett, who introduced it in his paper Realism (1982) to re-examine a number of classical philosophical disputes involving such doctrines as nominalism, conceptual realism, idealism and phenomenalism.”


Michael Dummett: crítica a Brouwer

“As pointed out by Dummett, this whole way of arguing with its stress on communication and the role of the language of mathematics is inspired by ideas of Wittgenstein and is very different from Brouwer’s rather solipsistic view of mathematics as a languageless activity. Nevertheless, as it seems, it constitutes the best possible argument for some of Brouwer’s conclusions.” (Prawitz 1978)


Dummett-Prawitz e o Verificacionismo

“I have furthermore argued that the rejection of the platonistic theory of meaning depends, in order to be conclusive, on the development of an adequate theory of meaning along the lines suggested in the above discussion of the principles concerning meaning and use. Even if such a Wittgensteinian theory did not lead to the rejection of classical logic, it would be of great interest in itself.” (Prawitz 1977)


Gentzen eSignificado via Prova

“The introductions represent, as it were, the ‘definitions’ of the symbols concerned, and the eliminations are no more, in the final analysis, than the consequences of these definitions.” (Investigations into Logical Deduction, 1934)


Witgenstein e Provas como Significado

“I once said: ‘If you want to know what a mathematical proposition says, look at what its proof proves’. Now is there not both truth and falsehood in this? For is the sense, the point, of a mathematical proposition really clear as soon as we can follow the proof?”


Ludwig Wittgenstein e “Significado-como-uso”

“the meaning of a word is its use in the language” (Philosophical Investigations)

“Meaning, function, purpose, usefulness — interconnected concepts.” (Last Writings on the Philosophy of Psychology I)


Wittgenstein e “consequencias”

“One learns the meaning of ‘all’ by learning that ‘fa’ follows from ‘(x).fx’.” (Tractatus)

“The possibility of inference from (x).fx to fa shows that the symbol (x).fx itself has generality in it.” (Prototractatus)

“what propositions follow from a proposition must be completely settled before that proposition can have a sense!” (Notebooks, 1915)

“What are you telling me when you use the words . . .? What can I do with this utterance? What consequences does it have?” (Last Writings on the Phil. of Psych. I, late 1940s)


Intuição Original

“Will you think that I have gone mad if I make the following suggestion?: The sign (x).φx is not a complete symbol but has meaning only in an inference of the kind: from ⊢ φx⊃xψx.φ(a) follows ψ(a). Or more generally: from ⊢ (x).φx.ε0(a) follows φ(a). I am—of course—most uncertain about the matter but something of the sort might really be true.” (Carta a Bertrand Russell, datada 01/07/1912)


Regras de Redução e Jogos de Linguagem

J. Hintikka (1973): Game-Theoretical Semantics

P. Lorenzen (1958, 1961): Dialogue-Games Semantics

Regras de Normalização: o efeito das regras de eliminação sobre as regras de introdução faz o papel de “Nature” (Hintikka) e de “Opponent” (Lorenzen). (Dialectica 1994)


Participação no Wittgenstein Symposium

1988, 1989 e 1991

1 artigo nos proceedings, e 2 abstracts

Em 1988, David Pears (co-autor da tradução inglesa do Tractatus) foi o chair da sessão


Gentzen, Dummett, Prawitz, Martin-Löf

“The intuitionists explain the notion of proposition, not by saying that a proposition is the expression of its truth conditions, but rather by saying, in Heyting’s words, that a proposition expresses an expectation or an intention, and you may ask, An expectation or an intention of what? The answer is that it is an expectation or an intention of a proof of that proposition. And Kolmogorov phrased essentially the same explanation by saying that a proposition expresses a problem or task (Ger. Aufgabe). ”


Gentzen, Dummett, Prawitz, Martin-Löf

“Soon afterwards, there appeared yet another explanation, namely, the one given by Gentzen, who suggested that the introduction rules for the logical constants ought to be considered as so to say the definitions of the constants in question, that is, as what gives the constants in question their meaning. What I would like to make clear is that these four seemingly different explanations actually all amount to the same, that is, they are not only compatible with each other but they are just different ways of phrasing one and the same explanation.” (Per Martin-Löf 1985)


Teoria de Tipos:Per Martin-Löf

“The difference, then, between constructive mathematics and programming does not concern the primitive notions of the one or the other, because they are essentially the same, but lies in the programmer’s insistence that his programs be written in a formal notation so that they can be read and executed by a machine, (...)”

“What I have just said about the close connection between constructive mathematics and programming explains why the intuitionistic type theory, which I began to develop solely with the philosophical motive of clarifying the syntax and semantics of intuitionistic mathematics, may equally well be viewed as a programming language (...)”

(“Constructive Mathematics and Computer Programming”, LMPS, 1979)


Curso sobre o trabalho em Riga (Mai-Jun/2010)

“Of this sizeable literature, we will merely look at philosophical papers by the logician Ruy de Queiroz , who discusses the relation [between] proof-theoretic semantics and game semantics from that point of view.” (Logic: From Truth to Proofs and Games, 21/05 a 09/06/2010, Latvijas Universitate, Riga)


Tema em Foco:Provas de Identidade

Uma ampla frente de pesquisa na área de fundamentos da matemática tem sido explorada desde 2005 por matemáticos como Vladimir Voevodsky (Medalha Fields, 2002) e Steve Awodey (CMU) na tentativa de construir uma ponte entre a teoria de tipos e a teoria da homotopia, principalmente através da estrutura de grupóide revelada no contramodelo de Hoffman–Streicher (1994) ao princípio da Unicidade de Provas de Identidade (UIP). Isso tem aberto caminho para, nas palavras de Awodey, “uma nova e surpreendente conexão entre Geometria, Álgebra, e Lógica, que tem vindo à tona recentemente na forma de uma interpretação da teoria construtiva de tipos de Per Martin-Löf na teoria da homotopia, resultando em novos exemplos de certas estruturas algébricas que são importantes em topologia”. (“Type Theory and Homotopy”, preprint, 2010.)


Provas de Identidade(cont.)

Motivados por um olhar sobre as igualdades em teoria de tipos como surgindo da existência de caminhos computacionais entre dois objetos formais, nosso propósito é oferecer uma nova perspectiva sobre o papel e o poder da noção de igualdade proposicional tal qual formalizada na chamada interpretação funcional de Curry–Howard. (R.deQ. & A. de Oliveira, arXiv.org, 2011)


Teoria de Tipos eTeoria da Homotopia

“Homotopy type theory is a new branch of mathematics that combines aspects of several different fields in a surprising way. It is based on a recently discovered connection between homotopy theory and type theory. It touches on topics as seemingly distant as the homotopy groups of spheres, the algorithms for type checking, and the definition of weak ∞-groupoids.” (Homotopy Type Theory, Institute for Advanced Study, Princeton Open-source book: 27 main authors. Available on GitHub. Latest version March 2014.)



“All of this work can be seen as an elaboration of the following basic idea: that in Martin-Löf type theory, a type A is analogous to a topological space; elements a, b ∈ A to points of that space; and elements of an identity type p,q ∈ IdA(a,b) to paths or homotopies p,q : a → b in A.” (B. van den Berg and R. Garner. “Topological and simplicial models of identity types”, ACM Transactions on Computational Logic, Jan 2012.)



Conexões entre provas de identidade e homotopias:

a, b : Ap, q : IdA(a,b)α, β : IdIdA(a,b)(p,q) (···)

Agora, considere a seguinte interpretação:

Tipos - Espaços; Termos - Mapas; a:A - pontos; p:IdA(a,b) - caminhos; α : IdIdA(a,b)(p, q) -homotopias


Interpretação Categórica

“We propose a categorical interpretation for this new entity, using the types as objects and the rules of rewrites as morphisms. Moreover, we show that our interpretation is in accordance with some known results, like that types have a groupoid structure.”. (A. Ramos, R.deQ. & A.de Oliveira, Dez/2014, arXiv.org:1412.2105)

“sequencia de reescrita” como prova de “=” (1993)


Univalent Foundations of Mathematics

“From an observation by Grothendieck:

Formalism of higher equivalences (theory of grupoids) = Homotopy theory (theory of shapes up to a deformation)

combined with some other ideas it leads to an encoding of mathematics in terms of the homotopy theory. Unlike the usual encodings in terms of set theory this one respects equivalences.” (V. Voevodsky, Mar/2014)


Teoria de Tipos:Certificação de Provas

“Type theory as coming originally from Whitehead-Russell and simplified and essentially extended by Ramsey (simplifying), Church (adding lambda terms), de Bruijn (adding dependent types), Scott (adding inductive types with recursion), Girard (adding higher order types), Martin-Löf (showing the natural position and power of intuitionism) all lead to proof-checking based on type theory with successes like the full formalization of the 4CT and the Feit-Thompson theorem by Gonthier and collaborators and the forthcoming one of the Kepler conjecture by Hales and collaborators.

Now, there are some difficulties with types (which someone else may like to describe). For this reason there is work in progress by Voevodsky and collaborators to modify this theory.” (Henk Barendregt, 21/02/2014, Lista FOM)


Verificação do Raciocínio Matemático

“The roadblock that prevented generations of interested mathematicians and computer scientists from solving the problem of computer verification of mathematical reasoning was the unpreparedness of foundations of mathematics for the requirements of this task.” (Vladimir Voevodsky, Mar 2014)


Escola de Verão da Matemática (UFPE)

2012: Organizador do curso Homotopy Types and Type Theory, por Peter Lumsdaine, com apresentação de tutorial introdutório

2013: Organizador do curso Homotopy Type Theory, por Michael Warren

2014: Organizador do curso Homotopy Theory, por Eric Finster (cancelado de última hora)


Orientação de Teses na Pós da Matemática

1 Tese de Doutorado em Matemática (2011) (c/co-orientação de Thomas Scanlon (Univ Calif Berkeley))

1 Tese de Doutorado em Matemática Computacional (2012)

1 Dissertação de Mestrado em Matemática (2013)


Frege e as Origens do Lambda Cálculo“função como regra”: abstração e aplicação, o Grundgesetze der Aritmetik I (1893) de Frege já trouxe:

notação: \éf(e) (Frege) (cp. λef(e), Church)

β-redução

η-redução

dicotomia “extensional vs intensional”

numerais como termos, e formalização da aritmética através do lambda-cálculo


Premiação Internacional

Edward Larocque Tinker Visiting Professor, Dept of Philosophy, Stanford University, indicado por Solomon Feferman & Grigori Mints, 2005.

Indicação de Solomon Feferman (Rolf Schock Prize in Logic 2003) e Grigori Mints


Criação de evento internacional

WoLLIC: em 2015 (Indiana Univ, Bloomington, USA) na sua 22a edição.

Ranking: 32 em “Theory & Algorithms” (Microsoft Academic), “B” (CORE 2014), índice h5 10 e mediana 15 (Google Scholar).

Próximas edições: Puebla (2016), Utrecht (2017), Bogotá (2018), Chennai (2019), Arequipa (2020).


Participação no Plano Internacional

Eleição para o Council da Association for Symbolic Logic (2007-2009)

Membro do ASL Committee Logic in Latin America

Participação no advisory group do Rolf Schock Prize in Logic and Philosophy, Royal Swedish Academy of Sciences (2007, 2009, 2011, 2014)

Participação no Comitê de Premiação do E.W. Beth Dissertation Prize (desde 2011), FoLLI e Academia Holandesa de Ciências


Participação em Comitê Científico

Executive Editor, Logic J IGPL, 1993-2010

Editor-in-Chief, Logic J IGPL, 2010-pres.

Associate Editor, Journal of Computer and System Sciences, Elsevier

Area Editor, FoLLI series, Lecture Notes in Computer Science, Springer

Editorial Board, Cadernos em Lógica e Computação, College Publications


Participação como Guest Editor

Theoretical Computer Science (3 issues)

Annals of Pure and Applied Logic (2 issues)

Journal of Computer Systems and Sciences (3 issues)

Information and Computation (3 issues)

Fundamenta Informaticae (1 issue)

Matemática Contemporânea (1 issue)


Co-Autoria com Pares

Co-autoria (ou co-organização) de trabalhos com:

Hodges, Macintyre, Mints, Leivant, Kozen, Kohlenbach, Baldwin, Ong, Libkin, Beklemishev, Scedrov, Dawar, Ono, Kanazawa, Poizat, Artemov, Barceló, Cégielski, Feferman, Lifschitz, Kreinovich, de Paiva, Pereira, Haeusler, Gabbay, Maibaum.


Brasil e América Latina

Comitê Editorial, South American Journal of Logic

Comitê Técnico Científico, Rede Nacional de Segurança da Informação e Criptografia, Centro de Defesa Cibernética, Exército Brasileiro

Comitê Editorial, Revista Enigma, RENASIC


Organizador de Livro Especializado

Logic for Concurrency and Synchronisation, Kluwer, 2003. (Resultado de Projeto ProTeM)

Proofs, Categories and Computations - Essays in Honor of Grigori Mints, Solomon Feferman & Wilfrid Sieg (eds.), with the collaboration of Vladik Kreinovich, Vladimir Lifschitz & Ruy de Queiroz, Coll. Pub., London, 2010.

Anais: 7 volumes com LNCS (Springer)


Atuação como Tradutor

Model Theory, María Manzano, Oxford Univ Press, 1999. (Tradução do original em espanhol)

Matemática Discreta, Lovasz (Sociedade Brasileira de Matemática), 2003

Introdução à Teoria da Computação, Michael Sipser (Thomson), 2009

Uma Versão Mais Curta de Teoria de Modelos, Wilfrid Hodges, College Publications, London, 2012


Ensino

Graduação: Lógica: 1993-presente (exceto 2006.1); Informática Teórica: 2001-presente, Álgebra, Algoritmos, Teoria dos Conjuntos, Criptografia, Segurança, Lambda-Cálculo

Pós-Graduação: Algoritmos, Lógica Matemática, Computabilidade, Criptografia, Segurança, Teoria dos Conjuntos, Lambda-Cálculo, Teoria das Categorias (2015.1)


Divulgação Científica

Palestra intinerante sobre “Problemas Decidíveis e Problemas Indecidíveis - O Legado de Alan Turing”:

Iniciado em 2012 (Alan Turing Centennary Year)

Percorreu mais de 30 instituições: UFPE, USP, UFRGS, UFRJ, UFF, UFU, UFC, UFMA, UFBA, UFAL, UFCG, UFG, UNIVASF, UFS, UnB, UESB, U Catól. Salvador, UFRPE, Tempest, UFRN, UEFS, INPE (Nov/2014)


Ampliando a Área de Atuação

A partir de 2001: ensino e orientação em Criptografia Teórica, motivado por uma busca de melhor entendimento do conceito provas de conhecimento zero

Ensino e orientação em Segurança Computacional


Pós-Stanford(2006-presente)

Ensino e orientação em temas interdisciplinares:

Teoria da Inovação e a Aplicação do Método Científico no desenvolvimento de empowering innovations (Clayton Christensen) e scalable startups (Steve Blank)

Tecnologia e Sociedade: privacidade, propriedade intelectual, ciberativismo, colaboração, leis do ciberespaço, anonimato, liberdade de expressão, surveillance, connected learning


Temas InterdisciplinaresTeses e Dissertações Recentes

“Conteúdo Digital em Computação em Nuvem” (D) (2014)

“Proteção à Privacidade em Prontuário Eletr. do Paciente”(D)(2014)

“Proteção à Privacidade em Publicidade Comportamental”(D) (2014)

“Direito de Autor versus Direito de Acesso” (M) (2014)

2 em “Privacidade na Era da Internet” (M) (2013)


Publicações emLaw & Technology

1 artigo em Information, Communication and Society (2013)

1 artigo em European Journal in Law and Technology (2014)

1 artigo em Script-Ed (Edinburgh Law School) (2014)


Connected Learning

1 aluna de Doutorado, 2 alunos de Mestrado

Workshop: Ludis Doctrina, 8-9/Mai/2014, CIn

Co-orientação de Tese de Doutorado com Constance Steinkuehler (Univ Wisconsin, Senior Policy Analyst, White House, 2011-12 em videogames and learning): Doutorado-sanduíche iniciado em Fev/2015.

Projeto financiado pelo Edital Universal 2013


Liderança de Grupos de Pesquisa (CNPq)

Fundamentos Lógicos da Matemática (em parceria com Depto. Matemática (UFPE))

Fundamentos da Segurança Computacional

Empreendedorismo Científico e Startups Escaláveis


Contribuições para a Wikipédia

Desde 2005, incentivo à produção de artigos (originais ou traduções) em cada uma das disciplinas ministradas

Resultado: mais de 500 entradas na Wikipédia, a grande maioria em português


Outras Atividades Acadêmicas

1998: Elaboração e Implantação dos Trabalhos de Graduação (TG) do CIn

1998-presente: Coordenação da disciplina de TG, sem apoio administrativo

Comissões de Seleção da Pós-Graduação

2 Comissões de Investigação de Invasão do Sistema de Gestão Acadêmica (SIGA)


Artigos de Opinião

Gazeta Mercantil

O Globo Online

Investimentos e Notícias

Observatório da Imprensa


Participação em Bancas de Direito

2010: Controle Estatal da Internet, (D), Maria Amália Arruda Câmara, Fac. Direito, UFPE, Dez/2010

2011: Impactos da Virtualização da Sociedade no Mundo Jurídico: modificações no conceito de sujeito de direito, (M), Jaziel Lourenço Filho, Fac. Direito, UFPE, Ago/2011

2014: Forma da declaração de vontade na internet - Do contrato eletrônico ao testamento digital, (D), Ivanildo Figueiredo, Fac. Direito, UFPE, Mar/2014


Participação em Pós-Graduação

Ciência da Computação, UFPE

Matemática Computacional, UFPE

Matemática, UFPE, 2008-2014


Iniciação Científica em Matemática e Filosofia

2 projetos de iniciação científica (2 alunos) em Filosofia (Lógica), 2007-2012.

2 projetos de iniciação científica (2 alunos) em Matemática (Lógica), 2009-2012.
