dc matemática 2015

CARTEL DE CAPACIDADES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

CAPACIDADES DE ÁREACAPACIDAD ESPECIFICA

CAPACIDAD OPERATIVA O HABILIDADES

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Identifica Reconocer, describir, fichar, registrar, comprender, descodificar, nombrar.

Discrimina Analizar, calcular, comparar, diferenciar, cuestionar.

Anticipa Escoger, emplear, preparar, esbozar, elegir, predecir.

Analiza Valorar, criticar, inventariar, cuestionar, examinar.

Organiza Ensamblar, recopilar, construir, administrar, planear, preparar.

Interpreta Aplicar, escoger, ilustrar, emplear, utilizar.

Infiere Deducir, argumentar, concluir, entender, razonar.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA






Formula Crear, diseñar, componer, planear, proponer.

Elabora Obtener, operar, preparar, producir, realizar.

Representa Simbolizar, graficar, reemplazar, interpretar.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS



Anticipa Escoger, emplear, preparar, esbozar, elegir, predecir.




Organiza Ensamblar, recopilar, construir, administrar, planear, preparar.

CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: ÁLGEBRA

SECUNDARIAVI Ciclo VII Ciclo

1º 2º 3º 4º 5º

Números enteros Adición y sustracción de

números enteros Adición y sustracción de

monomios Adición y sustracción de

polinomios Multiplicación de números

enteros División de números

enteros Potencia con números

enteros Multiplicación algebraica Valor numérico Gráficas lineales Gráficas de polinomios

cuadráticos Productos notables Ecuaciones de primer

grado con una incógnita Planteo de ecuaciones Sistema de ecuaciones Factorización Polinomios con

coeficientes fraccionarios Ecuaciones con números

fraccionarios Problemas de texto con

ecuaciones fraccionarias Inecuaciones de primer

grado

Expresiones Algebraicas Potencia de Exponente

Entero Potencia de Exponente

Fraccionario Relaciones Monomios: Grados Polinomios: Grados Valor Numérico Productos notables Factorización Fracciones algebraicas MCD y MCM de

Polinomios Operaciones con

Fracciones Ecuaciones de Primer

Grado Ecuaciones de Segundo

Grado División Cocientes Notables

Teoría de exponentes y de la potenciación

Ecuaciones exponenciales Expresiones Algebraicas Teoría de Grados Polinomios Especiales Multiplicación Algebraica Productos Notables Factorización Radicación algebraica

Transformación de radicales

Racionalización Ecuaciones de Primer

Grado Ecuaciones de Segundo

Grado Propiedades: raíces de la

ecuaciones de 2° grado Inecuaciones lineales o de

primer grado Inecuaciones de segundo

grado Valor absoluto Inecuaciones con valor

absoluto Números Complejos Funciones

Teoría de ecuaciones Resolución de ecuaciones Números complejos Resolución de ecuaciones

de segundo grado Propiedades de las raíces Naturaleza de las raíces Ecuaciones exponenciales Desigualdades Inecuaciones de primer

grado Inecuaciones de segundo

grado Inecuaciones polinomiales

fraccionarias Ecuaciones e inecuaciones

con valor absoluto Relaciones Funciones Logaritmos Progresión Aritmética Progresión geométrica Matrices Determinantes Factorial Combinatorio Binomio de Newton

Leyes de exponentes Ecuaciones exponenciales Polinomios Productos notables Cocientes notables Factorización MCD y MCM de

polinomios Teorema del Binomio Radicación Números complejos Ecuaciones de 1° grado Ecuaciones de 2° grado Ecuaciones de grado

superior Matrices Determinantes Sistema de ecuaciones Desigualdades e

inecuaciones Valor absoluto Funciones Logaritmos Progresiones

CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: ARITMÉTICA


1º 2º 3º 4º 5º

Adición de números naturales

Sustracción de números naturales

Multiplicación de números naturales

División de números naturales

Teoría de los números Aplicaciones de la

divisibilidad Criterios de divisibilidad Números primos I Máximo común divisor y

Mínimo común múltiplo Operaciones con números

fraccionarios Expresión decimal de una

fracción Operaciones con números

decimales Porcentaje Estadística Teoría de conjuntos

Fracciones Números Decimales Numeración Sucesión numérica Progresión aritmética Adición Sustracción Operaciones combinadas Multiplicación División Divisibilidad Números primos Máximo común divisor y

Mínimo común múltiplo Razones y proporciones Regla de tres simple Regla de tres compuesta Porcentaje Aplicaciones comerciales

del tanto por ciento

Notación científica Aproximaciones decimales Razones y proporciones Proporcionalidad Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta Tanto por ciento Regla de interés simple Promedios Regla de mezcla Estadística Lógica proposicional Cuantificadores Conjuntos

Teoría de Conjuntos Sistema de Numeración Conteo de Números Divisibilidad Números primos MCD y MCM Razones y Proporciones Serie de razones

geométricas equivalentes Promedios Magnitudes proporcionales Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta Regla de tanto por ciento Aplicaciones comerciales

del tanto por ciento Regla de interés simple Regla de mezcla

Lógica Teoría de Conjuntos Razones y Proporciones Regla de interés Promedios Regla de Mezcla y

Aleaciones Magnitudes Proporcionales Reparto Proporcional Regla de Tres simple Regla de compuesta Tanto por cuanto Estadística Numeración Conteo de números Cuatro operaciones Teoría de divisibilidad Números primos MCD y MCM

CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: GEOMETRÍA


1º 2º 3º 4º 5º

Elementos de la Geometría Segmentos Ángulos Ángulos entre Rectas

Paralelas Triángulos Líneas y Puntos Notables Congruencia de triángulos Triángulos Rectángulos

Notables Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la

circunferencia Proporcionalidad Semejanza de triángulos Relaciones métricas en el

triángulo rectángulo Relaciones métricas en la

circunferencia Áreas de las regiones

planas Área de superficies

circulares

Nociones Preliminares Identificación de los

Elementos Geométricos Operaciones con

Segmentos de Recta Identificación de Ángulos Operaciones con Ángulos

Consecutivos Suplemento y

Complemento de un Ángulo

Ángulos entre dos rectas y una secante

Triángulos Líneas notables en el

triángulo Polígonos Cuadriláteros Perímetros de polígonos Áreas de regiones Sólidos geométricos Áreas y volúmenes

Generalidades sobre un triángulo

Línea recta, rayo, segmentos

Operaciones con segmentos

Ángulos Ángulos entre 2 rectas

paralelas y una secante Otros sistemas para la

medición de ángulos Triángulos Líneas notables asociadas

al triángulo Triángulos rectángulos

notables Congruencia de triángulos Polígonos Polígonos regulares Cuadriláteros Circunferencia Ángulos asociados a la

circunferencia Proporcionalidad Semejanza de triángulos Relaciones métricas en

triángulos rectángulos Áreas de regiones

poligonales Áreas de regiones

circulares Sólidos geométricos

Triángulos Líneas notables en el

triángulo Congruencia de triángulos Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la

circunferencia Puntos notables Proporcionalidad Semejanza Relaciones métricas en

triángulos rectángulos Relaciones Métricas en

triángulos oblicuángulos Relaciones métricas en la

circunferencia Polígonos regulares Área de las regiones

poligonales Relación entre áreas Áreas de regiones

circulares Áreas de regiones

poligonales y curvas Sistema cartesiano Geometría analítica Poliedros o sólidos

geométricos Prisma y cilindro Pirámide y cono Esfera

Ángulos Triángulos Congruencia de triángulos Polígonos Cuadriláteros Circunferencia Ángulos en la

circunferencia Puntos notables Proporcionalidad y

semejanza Relaciones métricas en

triángulos rectángulos Relaciones triángulos en

triángulos oblicuángulos Relaciones métricas en la

circunferencia Polígonos regulares Área de las regiones

poligonales Relación entre áreas Área de regiones curvas Geometría del espacio Poliedros regulares Prisma Cilindro Pirámide Cono Troncos Esfera

CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: TRIGONOMETRÍA


1º 2º 3º 4º 5º

Historia de la trigonometría Sistema de medida angular Sector circular Razones trigonométricas

en el triángulo rectángulo Razones Trigonométricas

de ángulos agudos Teorema de Pitágoras Razones trigonométricas

de triángulos notables Resolución de triángulos

rectángulos Angulo en posición normal Ángulos verticales Reducción al I cuadrante Circunferencia

Trigonométrica Identidades

Trigonométricas

Historia de la trigonometría Ángulo trigonométrico Sistema de Medida angular Sector Circular Razones Trigonométricas

de Ángulos Agudos Resolución de Triángulos

Rectángulos Ángulos Verticales Razones trigonométricas

de ángulos de cualquier magnitud

Reducción al I cuadrante Circunferencia

Trigonométrica Identidades

Trigonométricas Suma y Resta de dos

ángulos Razón Trigonométrica de

un Ángulo Doble Razón Trigonométrica de

un Ángulo Triple

Ángulo trigonométrico Sistemas de medición

Angular Fórmula general de

conversión Longitud de arco Sector circular Cálculo de lados de un

triángulo rectángulo Ángulos verticales Razones trigonométricas

de ángulos agudos Razones trigonométricas

de triángulos notables Sistema cartesiano Razones trigonométricas

de un ángulo en posición normal

Reducción al primer cuadrante

Circunferencia trigonométrica

Identidades trigonométricas

Identidades de la suma y diferencia de ángulos

Identidades trigonométricas del ángulo doble

Resolución de triángulos oblicuángulos

Razones trigonométricas de ángulos agudos

Ángulos verticales Ángulos horizontales Sistema coordenadas

rectangulares Ángulos en posición

normal Reducción al primer

cuadrante Circunferencia

trigonométrica Identidades trigonométrica

de una variable Identidades trigonométrica

de la suma y diferencia Identidades trigonométrica

de variable doble Identidades trigonométrica

de variable mitad Identidades trigonométrica

de variable triple Transformaciones

trigonométricas I Resolución de triángulos

oblicuángulos Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas

reales Funciones trigonométricas

inversas Ecuaciones

trigonométricas Inecuaciones

trigonométricas

CARTEL DE CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMÁTICA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO


1º 2º 3º 4º 5º

Matemática Recreativa Orden de Información Conteo de Figuras Sucesiones Analogías y Distribuciones Habilidad Operativa Criptoaritmética Cuatro Operaciones Operaciones Combinadas El método de las

operaciones inversas Psicotécnico Situaciones Lógicas Intervalos de longitud Intervalos de tiempo Operaciones arbitrarias Interpretación de gráficos

estadísticos Operaciones con

fracciones Fracciones Solución de ecuaciones Planteo de ecuaciones

DISEÑO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

I. DATOS GENERALES

Año académico : 2013

Director : Wilmer Farfán Zapata. Ciclos : Secundaria. VI y VII Coordinadores de nivel secundario : Rafael Zapata, Aldo Llanos. Profesores del área : Carlos López, Juan Carlos Olivera, Carlos Cabrera.

División horaria:

II. FUNDAMENTACIÓN

Afrontamos una transformación global de los sistemas de producción y comunicación donde la ciencia, la tecnología, el desarrollo socio-económico y la educación están íntimamente relacionados. En este contexto, el mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades depende de las competencias de sus ciudadanos. Frente a ello, uno de los principales propósitos de la educación básica es “el desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica para comprender y actuar en el mundo”. Consecuentemente, el área curricular de Matemática se orienta a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad.

Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y son necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan conectarlas y articularlas con otras áreas curriculares. En ello radica el valor formativo y social del área. En este sentido, adquieren relevancia las nociones de función, equivalencia, proporcionalidad, variación, estimación, representación, ecuaciones e inecuaciones, argumentación, comunicación, búsqueda de patrones y conexiones.

Cursos

Grados1° grado 2° grado 3° grado 4° grado 5° grado

APTITUD MATEMÁTICA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 0102 02 02 02

ARITMÉTICA 04

ALGEBRA 02 04 03 02 02

GEOMETRÍA 02 02 03 03 02

TRIGONOMETRÍA - 01 01 02 03

Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario el uso del pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus vidas: matemática como ciencia, como parte de la herencia cultural y uno de los mayores logros culturales e intelectuales de la humanidad; matemática para el trabajo, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la problemática vinculada a cualquier trabajo; matemática para la ciencia y la tecnología, porque la evolución científica y tecnológica requiere de mayores conocimientos matemáticos y en mayor profundidad.

Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución, formulación de conjeturas, presentación de argumentos para sustentar las relaciones, extensión y generalización de resultados, y la comunicación con leguaje matemático.

En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, siendo este último el proceso a partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles.

Razonamiento y demostración para formular e investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas, elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración para que el estudiante pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.

Comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.

Resolución de problemas, para construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.

Desarrollar estos procesos implica que los docentes propongan situaciones que permitan a cada estudiante valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos, poniendo en juego sus capacidades para observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema.

En el nivel de Educación Secundaria se busca que cada estudiante desarrolle su pensamiento matemático con el dominio progresivo de los procesos de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente con el dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones, Geometría y medición, y Estadística y probabilidad.

Asimismo, se promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos: la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos de solución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad para representar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con las exigencias del trabajo; respeto y delicadeza al criticar argumentos, y tolerancia a la crítica de los demás.

Para fines curriculares, el área de Matemática en este nivel se organiza en función de sub áreas:

Aptitud matemática (Aritmética y Razonamiento Matemático) Algebra Geometría Trigonometría

Aptitud matemática.

Se refiere al conocimiento de los Números, propiedades de las operaciones y conjuntos. Es necesario que los estudiantes internalicen, comprendan y utilicen varias formas de representar situaciones problemáticas y desarrollar un razonamiento lógico e intuitivo en el planteamiento solución de problemas, así como en la elaboración de leyes operativas. Asimismo, deben desarrollar habilidades para usar modelos matemáticos para comprender y representar relaciones cuantitativas. Por otro lado, se orienta a desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir de la organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística y probabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral y distribuciones en casos sencillos

Algebra.

El álgebra, como parte de la matemática en la que se generaliza la cantidad y el uso adecuado de las técnicas operativas, propiedades y relaciones que se pueden establecer entre ellas. Es una herramienta que servirá a los estudiantes en la resolución de problemas previo dominio de las inecuaciones y ecuaciones aplicables a la construcción de modelos matemáticos. Además se analiza e interpreta el comportamiento analítico de funciones.

Geometría

Se relaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de dos y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas por medio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de los otros; comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con objetos en el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desde diferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permite comprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas, instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas.

La trigonometría.

Desde esta sub área se le dará un enfoque distinto de ángulo, encontrarán nuevas formas de calcular áreas curvas y un estudio más profundo de las funciones.

III. OBJETIVOS DEL ÁREA

1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habitual las distintas formas de argumentación matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse de manera más precisa y rigurosa. Interpretar la información que nos puede llegar en los diferentes lenguajes (verbal, algebraico, gráfico o mediante tablas), siendo capaces de traducirla de unas formas a otras.

2. Utilizar las formas del pensamiento lógico para formular y completar conjeturas, realizar inferencias y deducciones; además de organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permiten mediante las medidas pertinentes o la realización de los cálculos apropiados a cada situación, interpretarla mejor utilizando técnicas de recojo de datos, procedimientos de medida y las distintas clases de número.

4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función de los resultados obtenidos.

5. Utilizar técnicas sencillas de recojo de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, para representarlas de forma gráfica y numérica y para formarse un juicio sobre ellas.

6. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos o complementarios: determinista / aleatorio; finito / infinito; exacto / aproximado; etc., sin perder de vista que todas las cosas poseen y pregonan la verdad de su propia naturaleza y que nosotros estamos capacitados para conocerla, aunque podamos aproximarnos a ella por caminos diversos.

7. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y situaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan.

8. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc. Y analizar críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.

9. Actuar en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas de acuerdo con modos propios de la actividad matemática: exploración sistemática de alternativas, precisión en el lenguaje, flexibilidad para modificar el punto de vista y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

10. Desarrollar los hábitos y destrezas de cálculo que proporcionan la pericia necesaria para la certera y ágil explicación de esquemas y algoritmos en los problemas. Conocen y valoran las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de la matemática.

11. Aprender a recrearse con el componente lúdico de la matemática, ya sea por la belleza que dicha ciencia encierra en sí misma, o por sus aplicaciones, tanto para elaborar estrategias en diferentes juegos como para afrontar problemas de lógica y entretenimiento.

12. Fomentar el gusto por conocer la historia de las matemáticas, encuadrándola en el progreso científico y técnico de la humanidad.

13. Dar toda la importancia que se merece a la interpretación de los resultados obtenidos. Este objetivo se puede cifrar en tres factores: poner siempre las unidades de magnitud correctas, evaluar si el resultado es congruente con los datos y saber de qué nos informan dichos resultados.

IV. DISEÑOS CURRICULARES

PRIMERO DE SECUNDARIA

a) Aritmética

CAPACIDADESBLOQUE DE

CONTENIDOS

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES


Estima el resultado de operaciones con números naturales, racionales, fraccionarios.

Interpreta criterios de divisibilidad.

Compara y ordena números racionales.

Estima el resultado de operaciones con números fraccionarios.

Interpreta los diferentes tipos de conjuntos

COMUNICACION MATEMÁTICA

Interpreta el significado de números naturales, enteros, y racionales en diversas situaciones y contextos

Recolecta, organiza, analiza, presenta datos, elabora encuestas y determina estrategias para la toma de decisiones.

Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.

NÚMEROS NATURALES

Adición de números naturales Sustracción de números naturales Aplicación de adición y sustracción de

números naturales Multiplicación de números naturales División de números naturales Aplicación de la multiplicación y

división de números naturales

Interpreta las diferentes propiedades de las cuatro operaciones básicas.

Identifica y relaciona los conceptos de adición, sustracción, multiplicación, división.

Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.

Representa números racionales e irracionales.

Aplica propiedades de las operaciones y estrategias para resolver ejercicios y problemas.

Realiza las operaciones

Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.

Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades.

Muestra flexibilidad para cambiar su punto de vista aceptando sugerencias o indicaciones.

TEORIA DE NÚMEROS

Divisibilidad Aplicación de la divisibilidad Criterios de divisibilidad Números primos Aplicación de M.C.D. y M.C.D.

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Operaciones con números fraccionarios

Aplicación de los números fraccionarios

NÚMEROS DECIMALES

Expresión decimal de una fracción


Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números.

naturales, enteros o racionales Resuelve problemas que

requieran de los criterios de divisibilidad de los números.

Resuelve problemas que involucra el cuadro estadístico y de frecuencias mediante gráficos.

Resuelve problemas que requieran el uso y el conocimiento de los diferentes tipos de conjuntos.

Operaciones con números decimales

Aplicación de números decimales a la

resolución de problemas

básicas desarrollando según sus propiedades de los números decimales

Justifica, fundamenta y comparte en equipo su trabajo matemático.

Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.

Argumenta y justicia sus procedimientos.

ESTADÍSTICA Porcentajes

Estadística y gráficos

Representa gráficos estadístico e interpreta dichos gráficos

CONJUNTOS Teoría de conjuntos.

Operaciones con conjuntos

Aplicación de la teoría de conjuntos

Resuelve problemas utilizando conjuntos.

Aplica la teoría de conjuntos a su vida diaria

b) Álgebra


CONTENIDOS

CONTENIDOS


RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Formula y analiza conjeturas

utilizando operaciones combinadas en el conjunto de los números racionales. Verifica sus resultados.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y

POLINOMIOS

Expresión algebraica y término algebraico. Partes de un término algebraico.

Polinomios. Tipos de polinomios y polinomios especiales. Valor numérico de un polinomio.

Clasificación de expresiones algebraicas.

Demuestra flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos

Identifica variable dependiente e independiente de una relación en situaciones de diverso contexto.

COMUNICACION MATEMÁTICA Interpreta el significado de una

expresión algebraica y termino algebraico.

Representa mediante el lenguaje algebraico enunciados verbales de diversos contextos.

Aplica eficientemente productos notables para realizar expresiones algebraicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve situaciones problemáticas

de la vida cotidiana, cuya solución requiere la aplicación de estrategias, conceptos y algoritmos de la adición y multiplicación de números naturales, enteros y racionales; abordándolos con perseverancia y confianza en sí mismo.

Resuelve distintos tipos de problemas modelados por ecuaciones e inecuaciones en el conjunto de los números racionales.

Operaciones con polinomios: suma, diferencia, multiplicación.

División de polinomios: método de Horner y Ruffini.

Resolución de problemas aplicando operaciones con monomios y polinomios.

Operaciones con polinomios.

Identifica y aplica las propiedades y métodos de factorización.

Identifica procesos para resolver una ecuación de primer y segundo grado.

Resolución de problemas con ecuaciones e inecuaciones.

puntos de vista.

Valora la utilidad de las ecuaciones e inecuaciones.

Interés y respeto por estrategias distintas a las propias.

Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

PRODUCTOS NOTABLES Y

FACTORIZACIONES

Cuadrado de un binomio suma o diferencia.

Producto de suma y diferencia de monomios.

Producto de dos binomios que tienen un término en común.

Cubo de un binomio. Factor común monomio y polinomio. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de cubos. Factorización por el método del aspa

simple.

ECUACIONES E INECUACIONES

Igualdad, proposición y ecuación. Tipos de ecuaciones. Planteo de ecuaciones.

c) Geometría


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Plantea, elabora y analiza relaciones entre lados y ángulos de diferentes figuras geométricas, así como realiza abstracciones

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA, LÍNEAS, OPERACIONES CON

Figuras geométricas y clasificación, el punto como figura adimensional.

Partes de una línea recta: Rayo,

Comunica simbólicamente la idea de punto, recta, plano y ángulos de

Valoración del lenguaje gráfico para representar ideas.

a través del descubrimiento de regularidades numéricas y geométricas en el plano.

Clasifica triángulos, polígonos y cuadriláteros de acuerdo a sus características.

Identifica, interpreta, grafica, y relaciona figuras en el plano, áreas superficiales y volúmenes.


Comunica simbólicamente la idea de punto, recta, plano y ángulos en distintos objetos.

Matematiza situaciones de contexto real, utilizando segmentos, ángulos, polígonos y sus propiedades.

Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.

Identifica, interpreta, grafica, y relaciona figuras en el plano, áreas superficiales y volúmenes.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Resuelve problemas de construcción y medición de ángulos y segmentos.

Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono.

Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran ángulos, triángulos, polígonos y cuadriláteros.

SEGMENTOS Y ÁNGULOS.

semirrecta y segmento de recta. Operaciones con segmentos. Ángulos, clasificación y problemas.

distintos objetos.

Operaciones con segmentos y ángulos.

Calcula el valor de ángulos complementarios y suplementarios.

Grafica rectas paralelas y rectas perpendiculares.

Medición, clasificación y construcción de ángulos y lados.

Cálculo de líneas notables en el triángulo a través del uso de propiedades fundamentales.

Nombra los elementos de la circunferencia y el círculo.

Cálculo del perímetro, área y volúmenes de figuras geométricas.



Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

Explican a sus compañeros sus resoluciones de ejercicios.

TRIÁNGULOS

Clasificación de triángulos. Líneas notables en un triángulo. Triángulos rectángulos. Teorema de

Pitágoras. Triángulos rectángulos notables. Teorema de la bisectriz, mediatriz y

base media.

POLÍGONOS, CUADRILÁTEROS Y

ÁREAS

Clasificación de los polígonos. Fórmulas.

Tipos de cuadriláteros y propiedades. Circunferencia. Áreas de figuras geométricas (planas y

circulares).

d) Razonamiento Matemático

CAPACIDADES BLOQUE DE CONTENIDOS

CONTENIDOS



Compra y ordena de manera intuitiva figuras geométricas.

Identifica los valores numéricos dados un

ORDEN DE INFORMACIÓN

Matemática recreativa Orden de información i Conteo de figuras

•Reconoce Y realiza el conteo y trazo de las de todos tipos de figuras Muestra curiosidad para

buscar patrones de comparación

operación matemática cualquiera. Identifica las variables operacionales de

los operadores matemáticos Aplica si habilidad intuitiva para

desarrollar situaciones lógicas del contexto cotidiano.

Compara y ordena números racionales. Interpreta los gráficos estadísticos


Ordena situaciones problemáticas utilizando su comprensión lectora

Interpreta situaciones lógicas en diversas situaciones y contextos

Elabora histogramas de frecuencias absolutas.

Grafica e interpreta operaciones con sucesos.

Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos


Estima o calcula exactamente el orden de información y figuras geométricas utilizando diversos métodos.

Resuelve problemas de contexto matemático que involucra sucesiones analogías y distribuciones

Resuelve problemas que involucra la interpretación de gráficos estadístico

Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones fraccionarias.

•Interpreta y representa el analogías y métodos para la distribución de números

Representa y realiza operaciones utilizando las cuatro operaciones fundamentales.

Reconoce los diferentes tipos de problemas de conjuntos y su interpretación.

Interpreta las diferentes unidades de tiempo, longitud y cuadros estadísticos

Interpreta y Realiza las diferentes operaciones con fracciones y su solución aplicando ecuaciones

Muestra predisposición para el uso del lenguajeSimbólico y gráfico.

Muestra autonomía y confianza al desarrollar problemas de adición y sustracción

Valora la utilidad de las operaciones básicasAdición sustracción multiplicación, división, cada una con sus diferentes propiedades

DISTRIBUCION DE NÚMEROS

Sucesiones Analogías y distribuciones Habilidad operativa Criptoaritmética.

OPERADORES NUMERICOS

Cuatro operaciones Operaciones combinadas Operadores Método de las operaciones inversas

RAZONAMIENTO LÓGICO

Psicotécnico. Situaciones lógicas

INTERVALOS

E INTERPRETACIÓN

intervalos de longitud intervalos de tiempo operaciones arbitrarias interpretación de gráficos

estadísticos

FRACCIONES Y ECUACIONES

operaciones con fracciones fracciones solución de ecuaciones planteo de ecuaciones i

SEGUNDO DE SECUNDARIA

a) Aritmética


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Estima el resultado de operaciones con números fraccionarios

Interpreta como representar una cantidad de unidades en un determinado sistema de numeración

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Fracciones i Aplicación de fracciones Complementación de

fracciones Expresiones de decimales Operaciones con números

decimales

Representa números racionales e irracionales.


Estima el resultado de operaciones con números naturales utilizando las cuatro operaciones.

Interpreta criterios de divisibilidad. Establece relaciones entre magnitudes

directa e inversamente proporcionales.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Interpreta el significado de números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos.

Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números naturales, enteros o racionales y sus propiedades.

Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas


Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números.

Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números.

Resuelve problemas de traducción simple y compleja de proporcionalidad directa eInversa


Interpreta las diferentes propiedades de las cuatro operaciones básicas.



Realiza las operacionesbásicas desarrollando según sus propiedades de razones y proporciones

Resuelve problemas utilizando porcentajesAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria





Aporta sugerencias y preguntas para mejorar la comprensión del tema.Argumenta y justicia sus procedimientos.

TEORIA DE NÚMEROS

Numeración Conversión de numerales Sucesión numérica Progresión aritmética

CUATRO OPERACIONES

Adición Sustracción Operaciones combinadas Multiplicación División

NUMERACIÓN Divisibilidad. Números primos M.C.D y M.C.M

RAZONES PROPORCIONES

Razones Proporciones Regla de tres simple Regla de tres compuesta

PORCENTAJES

Porcentaje Aplicaciones comerciales del

tanto por ciento

b) Álgebra


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes

Determina el dominio y rango de una función.

Aplica eficientemente productos y cociente notables para realizarExpresiones algebraicas.

Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo.

Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.


Interpreta y representa expresiones con valor absoluto

Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.

Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de

POTENCIA Y EXPONENTES

Expresiones algebraicas Potencia de exponente entero i Potencia de exponente

fraccionario Clasificación de expresiones

algebraicas

Reconoce, las propiedades de funciones y relaciones.

Desarrolla los productos notables mostrando destreza

Aplica correctamente las técnicas operativas de factorización.

Resuelve problemas utilizando los números fraccionarios.

Valora la importancia de las fracciones en la solución de problemas de la vida cotidiana

Conoce y valora nuestra cultura


RELACIONES Y FUNCIONES

Relaciones. Funciones. Monomios grados Valor numérico

PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables. Factorización.

POLINOMIOS Fracciones algebraicas M.C.D y M.C.M. de polinomios Operaciones con fracciones

ECUACIONES

Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado

Reconoce los procedimientos para el desarrollo de las ecuaciones de primer y segundo grado

un problema.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Identifica el grado de expresiones algebraicas.

Resuelve problemas que implican la función cuadrática

Resuelve problemas que implican la División de polinomios


DIVISIÓN ALGEBRAICA

División algebraica. Cocientes notables.

Divide las polinomios reconociendo los diferentes criterios para la división

c) Geometría y Trigonometría


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y segmentos.

Define polígonos regulares e irregulares. Desarrolla el estudio de las figuras

geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.

Analiza razones trigonométricas de ángulos agudos.


Geometría plana.

Líneas, operaciones con segmentos y ángulos.

Geometría del triángulo. Teoremas Líneas notables en un triángulo.

Polígonos y sus propiedades.

Geometría del cuadrilátero. Áreas de las principales

figuras geométricas planas y circulares.

Resuelve operaciones con segmentos.

Medición, clasificación, construcción de ángulos y sus bisectrices.

Clasifica triángulos y cuadriláteros según sus características.

Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la circunferencia.




Explican a sus compañeros sus resoluciones de Geometría

espacial Principios fundamentales

de la Estereometría.

Clasifica y nombra triángulos, cuadriláteros, poliedros y cuerpos de revolución según sus características.

Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición angular y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos.

Representa gráficamente un ángulo en posición normal.


Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos formados por una recta secante a dos paralelas.

Resuelve problemas que implican el cálculo sistemático o con fórmulas el perímetro o del área de figuras geométricas planas.

Resuelve problemas que involucran el cambio de sistema de medida angular así como razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de Euler. Poliedros platónicos.

Prismas, pirámides y sólidos de revolución.

Cálculo del perímetro y el área de polígonos mediante fórmulas como la longitud de la circunferencia y el área del círculo.

Modelación de triángulos rectángulos y determinación de sus razones trigonométricas.

Establecer estrategias de rápida solución de ejercicios.

Resuelve problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.

ejercicios.

Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.


Argumenta y justifica sus procedimientos.

Trigonometría

Sistema de medida angular. Longitud de arco. Sector Circular. Razones Trigonométricas de

ángulos agudos. Teorema de Pitágoras. Propiedades de las Razones

Trigonométricas. Resolución de triángulos

rectángulos. Ángulo en posición normal. Ángulos verticales. Reducción al primer

cuadrante. Circunferencia

trigonométrica. Identidades trigonométricas.

TERCERO DE SECUNDARIA

a) Aritmética


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Identifica las aproximaciones para su aplicación

APROXIMACIONES Notación científica Aproximaciones

decimales

Representa números con sus aproximaciones y redondeos. Demuestra flexibilidad

en los cálculos matemáticos. Identifica relaciones de proporcionalidad

directa e inversa en situaciones de contexto real.

Establece relaciones entre las reglas de tres simple y compuesta

Realiza la regla de interés simple y porcentajes aplicados a su contexto real de su vida diaria

Interpreta y argumenta información que relaciona variables presentadas en gráficos de barras, poligonales y circulares.

Interpreta los diferentes tipos de conjuntos.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Interpreta el significado de las aproximaciones decimales en diversas situaciones y contextos

Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas

Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos, etc.

Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.

Organiza la información para determinar qué tipo de conjunto y operación se deberá aplicar.


Resuelve problemas de aplicaciones decimales en sus diferentes tipos de contextos contexto y reducciones

Resuelve problemas que involucran razones proporciones y magnitudes con sus respectivas interpretaciones matemáticas.

Resuelve problemas que involucran razones proporciones y magnitudes con sus respectivas interpretaciones matemáticas.

Realiza las operacionesbásicas desarrollando según sus propiedades de razones y proporciones




Interpreta gráficos y tablas estadísticas

para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.





PROPORCIONALIDAD

Razones Proporciones Complemento de

razones y proporciones Proporcionalidad Reparto proporcional

REGLA DE TRES

Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres

compuesta Complemento de

reparto proporcional-regla de tres

PORCENTAJES Tanto por ciento. Regla de interés simple Promedios. Regla de mezcla.

ESTADISTICA Y LOGICA

PROPOSICIONAL

Estadística. Lógica proposicional. Cuantificadores Complemento de

lógica proposicional

CONJUNTOS

conjuntos i conjuntos ii

Resuelve problemas utilizando los conjuntosAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria

Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números.

Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de los diferentes tipos de conjuntos

b) Álgebra


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Elabora estrategias personales y las usa en la resolución de ejercicios con productos y cocientes notables, factorización y fracciones algebraicas.

Identifica productos y cocientes notables en expresiones algébricas.

Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple y doble


PRODUCTOS NOTABLES

FACTORIZACIÓN

Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales

Polinomios.

Productos notables:

Binomio al cuadrado, identidad de Lagrange, suma por diferencia, binomios con un término común, binomio al cuadrado, trinomio al cuadrado, adicionales.

Reconocer e identificar los casos de productos notables.

Interpretar los productos notables como potencia de polinomios.

Resolver ejercicios utilizando productos notables.

Establecer diferencias en la aplicación de cada método.

Aplicar la propiedad distributiva, los productos notables y el método de Ruffini.


Aplicar los métodos de factorización y

Demostrar buen trato y ayuda a sus compañeros.

Valorar los productos notables como muestra de ahorro de tiempo.

Se esfuerza en la presentación de sus trabajos.

Representa, interpreta y analiza graficas relacionadas con funciones y relaciones que expresen fenómenos de la vida real.

Analiza y resuelve situaciones problemáticas de la vida diaria aplicando diferentes métodos de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.


Resuelve problemas que involucran el uso de estrategias de cálculo para transformar expresiones con fracciones algebraicas.

Resuelve problemas que involucran productos notables.

Resuelve sistemas de ecuaciones por reducción, sustitución, igualación y determinantes.

Resuelve problemas que implican a la función cuadrática.

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Factorización:

Factor común, aspa simple y doble. Divisores binómicos.

Fracciones algebraicas.

suma fracciones. Hallar el verdadero valor de una

fracción algebraica. Verificar la validez de las soluciones

obtenidas. Resolver ecuaciones de 1° grado y 2°

grado usando los métodos adecuados. Crear enunciados de problemas y

resolver. Resolver sistemas de ecuaciones por

reducción, sustitución, igualación y determinantes.

Escoger el método más corto al resolver un sistema de ecuaciones.

Aplicar desigualdades, intervalos y los puntos críticos.

Define, identifica y grafica una función. Elabora gráficos de modelos

matemático sencillo para representar una situación problemática.Identifica dominio y rango de funciones.

Participan activamente en la solución de los ejercicios individual y grupalmente.


reflexionan sobre la validez de las soluciones obtenida que satisfagan la ecuación.

gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y sus resultados.

Valora la aplicación de las ecuaciones en problemas de la vida real.


Ecuaciones :

Ecuaciones de 1° grado y 2° grado.

Ecuaciones fraccionarias.

Sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 incógnitas. (Métodos de reducción, de sustitución, de igualación y de las determinantes)

Desigualdades e inecuaciones de 2° grado.

Puntos críticos.

FUNCIONES

Funciones:

Dominio, rango y gráfica. Función constante, lineal, valor absoluto, cuadrática y raíz cuadrada



CONTENIDOS

CONTENIDOS


RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Desarrolla el estudio de las figuras

geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.

Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Matematiza situaciones de contexto real,

utilizando segmentos, ángulos, polígonos y sus propiedades.

Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, etc.) para transformar expresiones trigonométricas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve problemas que implican

conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.

Resuelve problemas que involucran el cambio

Geometría plana.

Líneas, operaciones con segmentos y ángulos. Geometría del triángulo:

Líneas notables, Congruencia y teoremas.

Polígonos y sus propiedades. Geometría del cuadrilátero.

Circunferencia. Elementos, propiedades y teoremas fundamentales.

Proporcionalidad y semejanza de triángulos. Relaciones métricas en triángulos

rectángulos. Áreas de las principales figuras geométricas

planas y circulares.

Realiza operaciones con segmentos.

Medición, clasificación y construcción de ángulos y sus bisectrices.

Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la circunferencia.




Reconocer e identificar los casos de identidades




Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos

Demuestra

Geometría espacial

Sólidos Geométricos: Poliedros: áreas y volúmenes, teorema de

Euler. Poliedros platónicos. Prismas, pirámides y sólidos de revolución.

Trigonometría

Ángulo trigonométrico. Sistemas de medición angular.

Arco y sector circular. Razones trigonométricas de triángulos

rectángulo agudos y notables. Razones trigonométricas recíprocas y

complementarias.

de sistema de medida angular así como razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

Resuelve problemas geométricos que involucran el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como la relación entre el área y el perímetro.

R. T. de ángulos de cualquier magnitud. Circunferencia Trigonométrica. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos.

trigonométricas elementales.

Resuelve problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.

flexibilidad para afrontar los problemas desde diversos puntos de vista.

CUARTO DE SECUNDARIA

a) Aritmética


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Identifica y relaciona con el tipo de conjunto que se debe aplicar para determinado contexto.

Interpreta como representar una cantidad de unidades en un determinado sistema de numeración.


Realiza la regla de interés simple y porcentajes aplicados a su contexto real de su vida diaria.


CONJUNTOS Teoría de conjuntos i Teoría de conjuntos ii

Resuelve problemas utilizando los conjuntosAplica la teoría de conjuntos a su vida diaria

Aplica las propiedades de los sistemas numéricos y desarrolla estrategias para resolver ejercicios y problemas.



SISTEMA NUMERICO

Sistemas de numeración i Sistemas de numeración ii Conteo de números i Conteo de números ii

TEORIA DE NÚMEROS

Divisibilidad i Divisibilidad ii Números primos i Números primos ii M.C.M y M.C.D. i

Organiza la información para determinar qué tipo de conjunto y operación se deberá aplicar.

Representa los diferentes tipos de sistemas numéricos y sus respectivas comparaciones.

Clasifica, resuelve y analiza situaciones que involucren la comparación de cantidades y la proporcionalidad, los porcentajes y determina el uso de reglas en la resolución de problemas.


Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de los diferentes tipos de conjuntos

Resuelve problemas que requieran de los conocimientos de teoría de números y todas sus aplicaciones

Resuelve problemas de aplicando los criterios de divisibilidad.

Aplica su conocimientos de numeración utilizando las propiedades de divisibilidad

Realiza y aplica la proporcionalidad para el desarrollo de problemas aplicados a su realidad.

Identifica las relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real.

Aplica los porcentajes en su vida cotidiana desarrollando sus principios básicos de asimilación de datos.




PROPORCIONALIDAD

Razones y proporciones Series de razones

geométricas equivalentes Promedios Magnitudes proporcionales

REPARTOS PROPORCIONALES

Reparto proporcional Regla de compañía Regla de tres simple Regla de tres compuesta

PORCENTAJES

Regla de tanto por ciento Aplicaciones comerciales de

regla de tanto por ciento Regla de interés simple Regla de mezcla

b) Álgebra


CONTENIDOS

CONTENIDOS



Desarrolla destrezas de cálculo usando algoritmos y empleando


CON VALOR ABSOLUTO

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:

Sistematizar conceptos, propiedades leyes del valor absoluto para la solución de ecuaciones e inecuaciones.

Aplicar las leyes de exponentes en

Organizar ordenadamente las propiedades a utilizar en la solución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

un análisis minucioso que le permita resolver ecuaciones logarítmicas, problemas con progresiones, análisis combinatorio y ecuaciones exponenciales.

Transforma expresiones algebraicas mediante el uso de la teoría avanzada de exponentes.


Desarrollar habilidades que le permitan resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.



Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Resuelve problemas que involucran permutaciones, variaciones y combinaciones.

Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo.

la solución de ecuaciones exponenciales.

Comparar los elementos de la potenciación y logaritmación.

Calcular el logaritmo de un real. Aplicar propiedades de logaritmos,

antilogaritmos y cologaritmos en la resolución de ecuaciones.

Relacionar los conceptos de sucesión y función.

Deducir las fórmulas de las progresiones aritméticas y geométricas.

Crear ejemplos tomados de su entorno relacionado con las progresiones aritméticas y geométricas.

Resolver problemas aplicando progresiones.

Enunciar el principio fundamental del análisis combinatorio.

Realizar ejercicios y problemas de factorial, variaciones, permutaciones y combinaciones.

Demuestra seguridad al resolver ejercicios con leyes de exponentes.

Ayuda a sus compañeros en las tareas.

Persevera al encontrar soluciones.

Mostrar responsabilidad y perseverancia en el trabajo diario.

Mostrar interés al aplicar variaciones, permutaciones y combinaciones.

TEORÍA DE EXPONENTES

LOGARITMOS

PROGRESIONES


Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales.

Logaritmos:(Definición, propiedades, cologaritmos, antilogaritmos y logaritmo neperiano )

Progresiones.(Aritméticas y geométricas)

Relaciones Funciones Matrices Determinantes

ANÁLISIS COMBINATORIO

Análisis combinatorio:(Factorial, principio fundamental, número combinatorio)



CONTENIDOS

CONTENIDOS



Desarrolla el estudio de las figuras geométricas en una, dos y tres dimensiones, los diferentes sistemas de representación, incluyendo la geometría de coordenadas, las transformaciones, las medidas y la trigonometría.

Demuestra identidades trigonométricas.

Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia.


Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad etc.) para

GEOMETRÍA PLANA.

Geometría del triángulo. Congruencia y teoremas.

Polígonos y sus propiedades. Geometría del cuadrilátero.

Circunferencia. Elementos, propiedades y teoremas fundamentales.

Proporcionalidad y semejanza de triángulos.

Relaciones métricas en triángulos rectángulos.

Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos. Teoremas.

Relaciones métricas en la circunferencia.

Polígonos regulares. Áreas de las principales figuras

geométricas planas. Geometría analítica.

Operaciones con segmentos.


Cálculo de líneas notables en el triángulo a través del uso de propiedades fundamentales.

Resolución de problemas del teorema de tales y semejanza de triángulos.

Nombra los elementos de la circunferencia y el círculo.

Resolución de problemas de Geometría del triángulo,




transformar expresiones trigonométricas.

Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos


Resuelve problemas que involucran las relaciones métricas en el triángulo rectángulo, así como el uso del teorema de Pitágoras.

Resuelve problemas que implican conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.

Resuelve problemas que involucra razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos negativos así como ángulos de elevación y depresión.

polígonos y la circunferencia.



Reconocer e identificar los casos de identidades trigonométricas elementales.

Realiza problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.



GEOMETRÍA ESPACIAL

Principios fundamentales de la Estereometría.

Posiciones entre rectas y planos. Teorema de Thales en el espacio. Teorema de las tres perpendiculares.


Prismas, pirámides y sólidos de revolución.

TRIGONOMETRÍA

Ángulo trigonométrico. Sistemas de medición angular.

Longitud de arco y sector circular. Razones trigonométricas de

ángulos agudos y notables. R. T. de ángulos de cualquier

magnitud. Circunferencia trigonométrica. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos. R. T. del ángulo doble. Resolución de triángulos y ángulos

horizontales: elevación y depresión.

Resolución de triángulos oblicuángulos.

QUINTO DE SECUNDARIA

a) Aritmética


CONTENIDOS

CONTENIDOS


Reconoce los diferentes sistemas de numeración y realiza conversiones de un sistema a otro, valorando su importancia histórica.

Identifica las propiedades y leyes de las operaciones y criterios de divisibilidad, propios del conjunto de los números naturales, enteros y racionales, y las aplica en la resolución de ejercicios y problemas de la vida cotidiana.

CONJUNTO N.

SISTEMAS NUMÉRICOS

LOGICA

Conjuntos. Operaciones. Conjunto N. operaciones. Sistemas numéricos. Conjunto Q

Compara y ordena números naturales, enteros y racionales.

Estima el resultado de operaciones con números naturales.



Identifica la variable dependiente eindependiente de una relación en situaciones de diverso


RAZONES Y PROPORCIONE

S. REGLA DE TRES

Razones y proporciones, regla de tres, porcentajes.

Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales

Resuelven problemas de su entorno aplicando conceptos y propiedades de reglas de tres, razones y proporciones, porcentajes, magnitudes directas e inversas.

contexto.

Transforma fracciones en decimales y viceversa.

Realiza y verifica operaciones utilizando la calculadora, para reflexionar sobre conceptos y para descubrir propiedades.

Establece relaciones entre magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Valora la utilidad de las ecuaciones e inecuaciones.

DIVISIBILIDAD.

Divisor múltiplo Divisibilidad, propiedades de números Primos y compuestos, MCM,MCD

ESTADÍSTICA

Población, muestra, dato, variable Medidas de tendencia central. Clases de

gráficos. Interés.

b) Álgebra

OBJETIVOS FUNDAMENTALESBLOQUE DE

CONTENIDOS

CONTENIDOS



Desarrolla destrezas de cálculo usando algoritmos y empleando un análisis minucioso que le permita resolver ecuaciones logarítmicas, problemas con progresiones, análisis combinatorio y ecuaciones exponenciales.



Desarrollar habilidades que le permitan resolver ecuaciones e

TEORÍA DE EXPONENTES

LOGARITMOS

PRODUCTOS NOTABLES

Teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales.

Logaritmos:

(Definición, propiedades, cologaritmos, antilogaritmos y logaritmo neperiano )

•Productos notables•Cocientes notables•Factorización•Radicación

Aplicar las leyes de exponentes en la solución de ecuaciones exponenciales.

Comparar los elementos de la potenciación y logaritmación.

Calcular el logaritmo de un real. Aplicar propiedades de logaritmos,

antilogaritmos y cologaritmos en la resolución de ecuaciones.

Relacionar los conceptos de sucesión y función.

Deducir las fórmulas de las progresiones aritméticas y geométricas.

Crear ejemplos tomados de su entorno relacionado con las progresiones aritméticas y geométricas.

Resolver problemas aplicando progresiones.

Enunciar el principio fundamental del

Demuestra seguridad al resolver ejercicios con leyes de exponentes.



Mostrar responsabilidad y perseverancia en el trabajo diario.

inecuaciones con valor absoluto. Identifica y organiza estrategias

para la resolución de problemas en ecuaciones cuadráticas y con valor absoluto.


Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Resuelve problemas que involucran permutaciones, variaciones, combinaciones y factorial de un número.

Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo.

•Números complejos análisis combinatorio. Realizar ejercicios y problemas de

factorial, variaciones, permutaciones y combinaciones.

Sistematizar conceptos, propiedades leyes del valor absoluto para la solución de ecuaciones e inecuaciones

Mostrar interés al aplicar variaciones, permutaciones y combinaciones.

Organizar ordenadamente las propiedades a utilizar en la solución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

PROGRESIONES


Progresión geométrica. Progresión aritmética.

Relaciones Funciones Matrices Determinantes


CON VALOR ABSOLUTO

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:


OBJETIVOS FUNDAMENTALESBLOQUE DE

CONTENIDOS

CONTENIDOS



Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y segmentos.

Establece relaciones entre ángulos, polígonos,

Geometría

Líneas, operaciones con segmentos y ángulos. Geometría del triángulo. Congruencia y

teoremas. Polígonos y sus propiedades. Geometría del

cuadrilátero. Circunferencia. Elementos, propiedades y

teoremas fundamentales. Proporcionalidad y semejanza de triángulos.

Operaciones con segmentos y ángulos.


Resolución de problemas de Geometría del triángulo, polígonos y la



proporcionalidad y semejanza.COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Gráfica rectas planos y sólidos geométricos en el espacio.

Comprende el uso de los diferentes sistemas de medición y los adecua para la construcción de modelos reales de diversos objetos

Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulos, diferencia de ángulos, ángulo doble, triple ángulo mitad etc.) para transformar expresiones trigonométricas.


Resuelve problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio

Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes y áreas de un cono de revolución.

Resuelven problemas que implican la ecuación de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.

Resuelve problemas que implican la recta tangente a la circunferencia.

plana. Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Relaciones métricas en la circunferencia. Áreas de las principales figuras geométricas

planas.

circunferencia. Resuelven problemas que

involucran las relaciones métricas en triángulo rectángulo y la circunferencia.



Reconocer e identificar los casos de identidades trigonométricas elementales.

Realiza problemas de ángulos en posición normal que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.

Realiza problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes.

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.


Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.

Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

Geometría espacial

Principios fundamentales de la Estereometría. Posiciones entre rectas y planos. Teorema de

Thales en el espacio. Teorema de las tres perpendiculares.


Prismas, pirámides y sólidos de revolución. Geometría Analítica: ecuación de la recta,

circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

Trigonometría

Sistemas de medición angular. Arco y sector circular

Razones trigonométricas de ángulos especiales.

R. T. de ángulos de cualquier magnitud. Circunferencia trigonométrica. Aplicaciones. Identidades trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. R. T. de ángulos compuestos. R. T. del ángulo doble, triple y mitad. Transformaciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos oblicuángulos. Ley de

senos, cosenos y tangentes. Área de la región triangular.

2. Criterios de evaluación :

Razonamiento y demostración Comunicación matemática Resolución de problemas

Identifica: datos, conceptosInterpreta gráficos o expresiones

simbólicasAnaliza los tipos de problemas

Formula ejemplosFormula gráficos de productos

notablesAnticipa el uso de algoritmos

apropiados

Analiza datos disponibles Resuelve problemas

3. Técnicas e instrumentos de evaluación :

TÉCNICAS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Observación Sistemática Lista de cotejo, registro anecdótico, etc.

Situaciones orales de evaluación Diálogo, debate, exámenes orales, etc.

Ejercicios Prácticos Análisis de problemas, proyectos, trabajos diarios, monografías, etc.

Pruebas EscritasPruebas de desarrollo, Examen temático, ejercicios interpretativos, prueba: objetiva, completamiento, respuesta alternativa, correspondencia, selección múltiple, ordenamiento, etc.

Exposición Ficha de evaluación de exposiciones.

Metacognición Ficha de metacognición / descripción del proceso

Coevaluación Lista de cotejo / evaluación según criterio

4. Programa de habilidades intelectuales:

FASES HABILIDADES Y CURSOS

FASE RECEPTIVA

Lectura Lectura retentiva

Identificación Identificación de la información

Uso de fuentes de información

Recoger, seleccionar y manejar información

FASE REFLEXIVA

Comparación Asociación de ideas

Clasificación Organización de la información

Inferencia Razonamiento deductivo

Formación de conceptos

Comprensión significativa de conceptos

Definición Define

Síntesis Resumen

FASE EXTENSIVA Interrogación Formulación de preguntas

FASE EXPRESIVA VERBAL

Expresión escrita Análisis de textos.

5. Ejes transversales

1º bimestre: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.2º bimestre: Educación ambiental3º bimestre: educación para la equidad de género4º bimestre: Educación en y para los derechos humanos.

6. Orientaciones metodológicas La introducción a cada temática se realizará apoyándose en distintas estrategias: exposición, documentos, actividades, situaciones problemas,

etc., que susciten el debate sobre los diferentes contenidos tratados. Para el trabajo individual se fomentará el estudio, la reflexión y la presentación de las ideas desde los diferentes materiales y documentos que

se vayan trabajando. Se fomenta el trabajo en equipo, promoviendo la actitud crítica y responsable así como el debate entre sus integrantes a partir de los problemas

planteados en cuestionarios de trabajo.

7. Recursos y materiales Boletín de problemas y ejercicios. Proyección de videos y presentaciones de power point. Separatas de refuerzo y actividades. Papelógrafos con mapas conceptuales y cuadros de resumen. Libro de Matemática de Manuel Coveñas.

8. Bibliografía MATEMÁTICAS. Alfonso Rojas Puémape MATEMÁTICAS. Manuel Coveñas Naquiche http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ www.20enmate.com MATEMÁTICA : problemas de selección Editorial San Marcos

http://www.20enmate.com/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

dc matemática 2015

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