da escola pÚblica paranaense 2009 · depoimentos e entrevistas com feirantes, criação de...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ - SEED
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ – UEM
PROFESSORA PDE: SÔNIA MARIA RAIMUNDINI
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
CADERNO PEDAGÓGICO
MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
RELACIONADA AO COTIDIANO DOS FEIRANTES
MANDAGUARI - PR2010
PROFESSORA PDE: SÔNIA MARIA RAIMUNDINI
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
CADERNO PEDAGÓGICO
MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
RELACIONADA AO COTIDIANO DOS FEIRANTES
Tema de Estudo apresentado ao Plano de Desenvolvimento Educacional – PDE, 2009 – área de Matemática, sob a orientação da professora Ms. Teresinha Aparecida Corazza Pereira.
MANDAGUARI - PR2010
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SUMÁRIO
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ..............................................................
2. TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE .......................................
3. TÍTULO .................................................................................................
4. INTRODUÇÃO.......................................................................................
5. OBJETIVO GERAL ...............................................................................
6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................
7. ESTRATÉGIA DE AÇÃO ......................................................................................
8. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES ..........................................................
9. RAZÃO ...................................................................................................
10. PORCENTAGEM...................................................................................
11. RAZÃO DE DUAS GRANDEZAS...........................................................
12. PROPORÇÕES......................................................................................
13. PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA PROPORÇÃO...........................
14. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS...............................
15. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS............................
16. REGRA DE TRÊS..................................................................................
17. REGRA DE TRÊS SIMPLES.................................................................
18. REGRA DE TRÊS COMPOSTA............................................................
19. JUROS SIMPLES...................................................................................
20. MONTANTE...........................................................................................
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................
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1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Sonia Maria Raimundini
Área PDE: Matemática
NRE: Maringá
Professor Orientador IES: MS. Terezinha Aparecida Corazza
Pereira
IES Vinculada: UEM
Escola de Implementação: CEEBJA Santa Clara
Público Objeto da Intervenção: Ensino Fundamental
2. TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE
Matemática Comercial e Financeira relacionada ao cotidiano dos
Feirantes.
3. TÍTULO
Cotidiano dos Feirantes como facilitador do ensino-aprendizagem
de noções de Matemática Comercial e Financeira na Educação de Jovens
e Adultos.
4. INTRODUÇÃO
O conteúdo de Matemática Comercial e financeira merece
destaque na educação de Jovens e Adultos, dada sua aplicabilidade
imediata no cotidiano da vida adulta.
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Os educandos da EJA são jovens e adultos de diferentes situações
econômicas e culturais, na maioria trabalhadores. Para eles uma boa formação
matemática pressupõe a apropriação dos conteúdos de maneira significativa, a
partir de abordagens num contexto da vivência diária dos mesmos.
O conhecimento matemático do cotidiano está ligado a fenômenos
naturais, fatos, acontecimentos como os encontrados em jornais e revistas, notícias
envolvendo a linguagem matemática. São gráficos, tabelas, taxas de financiamento,
pesquisas, enfim inúmeras aplicações da matemática, que o cotidiano obriga o
indivíduo a fazer uso dessa ferramenta fundamental. Basta pensar no avanço da
tecnologia, dos meios de comunicação e do conhecimento científico.
Porém, nem sempre os alunos percebem a ligação da matemática
ensinada na escola, com suas aplicações no dia a dia, talvez devido às
diferentes abordagens, sendo que a escola enfatiza o conhecimento formal
distante da realidade do aluno, como uma matéria de caráter rígido e preciso,
enquanto que a matemática da vida está presente em fatos como um simples
objeto, numa compra, numa conversa informal.
Assim sendo, acredita-se que a observação do ambiente da feira, com
depoimentos e entrevistas com feirantes, criação de situação-problema e
resolução, organização de informações sobre as formas de cálculo e posterior
comparação com os cálculos formais, constituem valorosa experiência.
5. OBJETIVO GERAL
Possibilitar aos alunos da Educação de Jovens e Adultos o ensino da
Matemática a partir de instrumentos que façam conexões com o cotidiano,
promovendo atividades que contribuam para a apropriação e utilização do
conhecimento científico, permitindo assim o desenvolvimento do pensamento
crítico e da independência intelectual, preparando-os para exercer a cidadania
e analisar situações financeiras no seu cotidiano.
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6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Desenvolver o raciocínio lógico-matemático.
- Desenvolver tópicos de Matemática Comercial e Financeira
relacionados ao cotidiano dos feirantes.
- Propor e resolver problemas da Matemática Comercial e Financeira
utilizados nas feiras livres.
- Despertar a curiosidade e a criatividade na resolução de problemas.
7. ESTRATÉGIA DE AÇÃO
Este trabalho será desenvolvido durante o segundo semestre do ano
letivo de 2010, com alunos do ensino fundamental de CEEBJA Santa Clara,
município de cidade Mandaguari PR.
A primeira etapa de realização do projeto terá como ambiente a própria
sala de aula, através de investigações do conhecimento dos alunos a respeito
de alguns tópicos essenciais ao conteúdo de Matemática Comercial Financeira.
Posteriormente, a turma será dividida em equipes e cada equipe
programará situações problema, as quais serão dirigidas aos feirantes,
pessoalmente, pelos membros de cada equipe. Os alunos serão orientados
para prepararem questões de acordo com os tópicos estudados, como por
exemplo:
- Um kg de batata custava x, se houve um aumento de 3%, quanto
passará a custar?
- Se um Kg de tomate custa x, quanto o freguês pagará por 750 g?
- Um feirante comprou caixas de laranja de preço x cada uma, porém
combinou com o fornecedor que só vai pagá-las no próximo mês, com juros
simples de % ao mês. Quanto vai lhe custar cada caixa?
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Os cálculos feitos pelos feirantes serão anotados e trazidos para a sala
de aula. Posteriormente estes cálculos serão abordados e discutidos em sala,
fazendo comparações com os cálculos formalizados, levando os alunos a
tirarem suas conclusões.
Esse trabalho deverá possibilitar aos alunos compreender elementos
que permitam fazer cálculos, analisar situações econômicas com as quais
convivem no seu dia a dia.
8. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES
Os primeiros conteúdos a serem visto serão razão e proporção, visto
que esses conteúdos têm uma importância muito grande, não apenas em aulas
de Matemática, como pré-requisito para outros conteúdos, como também em
aplicações no cotidiano.
Frequentemente empregamos razões e proporções em nosso dia-a-
dia, embora sem utilizar símbolos matemáticos.
9. RAZÃO
Denomina-se razão entre dois números a e b (b diferente de zero) o
quociente ab
ou a:b A palavra razão vem do latim ratio, e significa divisão. Em
nosso cotidiano, são muitas as situações em que utilizamos o conceito de
razão.
Vejamos alguns exemplos:
a) Dos 40 feirantes, que trabalham na feira, 10 moram no sítio.
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A razão dos feirantes que moram no sítio em relação ao total de
feirantes que fazem feira é:
10 : 40 = 1040
. Simplificando 1040
obtemos 14
.
Significa que de cada 4 feirantes, 1 mora no sítio.
b) Para cada 40 feirantes, 15 são mulheres.
15 : 40 = 1540
. Simplificando 1540
obtemos 38
.
Significa que de cada 8 feirantes, 3 são mulheres.
l kg de tomate custa R$ 2,00, quanto pagarei por 300 g?
1000 g 2,00
300g X
1000 X = 600
X = 6001000
X= 0,60
Pagarei por 300g R$ 0,60
Exercícios:
a) 1 dúzia de bananas custa R$ 1,50, quanto pagarei por 3 dúzias?
b) 1 kg de cenoura custa R$ 0,80, quanto pagarei por 500 g?
c) 1 kg de laranja custa R$ 1,20, quanto pagarei por 5 kg
10. PORCENTAGEM
É uma razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção
ou uma relação entre 2 valores.
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a) Calcular 25% de 320. Relacionamos a representação percentual
25% (25/100) com a representação decimal 0,25 e, em seguida multiplicamos
0,25 por 320.
0,25 x 320 = 80. Portanto, 25% de 320 é igual a 80.
b) Calcular 35% de 820. Basta lembrar que 35% é a mesma coisa que
0,35 e fazer a multiplicação 0,35 por 820. 0,35 x 820 = 287.
c) Represente as seguintes taxas de porcentagem na forma fracionária
e em seguida na forma decimal:
25% =________ = _________
45% =________ = _________
2% =________ = _________
15% =________ = _________
Cálculo de Porcentagem usando a forma decimal
O que significa a expressão quinze por cento? (quinze em cada cem)
Perguntar se eles conhecem outras maneiras de representar quinze
em cada cem.
Comentar que 15% significa quinze em cada cem e que, pode ser
representado também na forma fracionária 15100
. Esta representação
fracionária 15100
pode ser transformada para uma representação decimal
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equivalente efetuando-se a divisão do 15 pelo 100, cujo resultado será o
decimal 0,15 (lê-se quinze centésimos) que também significa 15 em cada 100.
Se quisermos saber quanto é 15% de um determinado valor basta
multiplicar esse valor pelo decimal 0,15.
Fiz uma prova de matemática que tinha 25 questões e acertei 15.
a) Qual foi a minha porcentagem de acerto?
b) Se o valor dessa prova fosse 100, qual seria a minha nota?
Quando consideramos um grupo de 100 feirantes em que 35 são
mulheres, podemos comparar o número de mulheres e a quantidade de
feirantes do grupo pela razão:
35100
, que pode ser representada por 35% (lê-se trinta e cinco por cento).
Portanto, 35% = 35100
= 0,35
11. RAZÃO DE DUAS GRANDEZAS
Razão de duas grandezas, dadas em uma certa ordem, é a razão
entre a medida da primeira grandeza e a medida da segunda.
Ex: Se as grandezas são da mesma espécie, suas medidas devem ser
expressas na mesma unidade. Neste caso, a razão é um número puro.
A razão de 2 m para 3 m é:
2m3m
= 23
.
A razão de 3 para 6 é:
36
=12
.
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Se as grandezas não são da mesma espécie, a razão é um número
cuja unidade depende das unidades das grandezas a partir das quais se
determina a razão.
Um automóvel percorre 160 Km em 2 horas. A razão entre a distância
percorrida e o tempo gasto em percorrê-la é: 1602
= 80 km/h.
12. PROPORÇÕES
Dados, em uma certa ordem, quatro números (a, b, c e d) diferentes
de zero, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão entre os
dois primeiros (a e b) é igual à razão entre os dois últimos (c e d).
13. PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA PROPORÇÃO
Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos
meios.
Ex: ab=cd
Observe a proporção:
46=23
O produto dos meios é 6 x 2 = 12
O produto dos extremos é 4 x 3 = 12
De acordo com esta proporção, os termos:
4 e 3 são denominados extremos;
6 e 2 são denominadas meios.
Escrever a fração 46=23
podemos, então fazer a seguinte afirmação:
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Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos
extremos.
Exemplos:
34
e 68
3 x 8 = 24
4 x 6 = 24
Logo é proporção, pois o produto dos meios é igual ao produto dos
extremos.
45
e 26
4 x 6 = 24
5 x 2 = 10
Logo não é proporção, pois o produto dos meios não é igual ao
produto dos extremos.
Exercícios:
Verifique se os pares de razões são proporções. Justifique sua resolução.
a) 48=612
b) 45=810
c) 49=56
d) 87=79
14. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIOANAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando
(ou diminuindo) uma delas, a outra aumenta (ou diminui) na mesma
proporção da primeira.
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Exemplo:
20 Kg de tomates custam R$ 40,00
40 Kg de tomates custam R$ 80,00
60 Kg de tomates custam R$ 120,00
Então, o preço e a quantidade são grandezas diretamente
proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.
15. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando,
aumentando (ou diminuindo) uma delas, a outra diminui (ou aumenta) na
mesma razão da primeira.
Exemplo:
Um feirante tem 24 frutas para distribuir entre os seus melhores
clientes.
- Se ele escolher apenas os 2 melhores clientes, cada um deles receberá
12 frutas.
- Se ele escolher os 4 melhores clientes, cada um deles receberá 6 frutas.
- Se ele escolher os 6 melhores clientes, cada um deles receberá 4 frutas
- De acordo com a quantidade de clientes escolhidos e a quantidade de
frutas que cada um vai receber são grandezas que variam, uma
dependendo da outra, e se relacionam da seguinte forma:
- Se o número de clientes dobra, o número de frutas que cada cliente vai
receber cai para a metade.
- Se o número de clientes triplica, o número de livros que cada a cliente
vai receber cai para a terça parte.
Nessas condições, as duas grandezas envolvidas (quantidade de
clientes escolhidos e quantidade de frutas que serão distribuídas) são
chamadas grandezas inversamente proporcionais.
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Daí, temos:
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando,
dobrando uma delas, a outra se reduz para a metade; triplicando uma
delas, a outra se reduz para a terça parte e assim por diante.
16. REGRA DE TRÊS
Chamamos de regra de três os problemas nos quais figura uma
grandeza que é direta ou inversamente proporcional a uma ou mais
grandezas.
Temos dois tipos de regra de três: a simples, que trabalha com
apenas duas grandezas, e a composta que envolve mais de duas
grandezas.
17. REGRA DE TRÊS SIMPLES
A regra de três simples é um processo prático para resolver
problemas que têm a forma de proporções. Quando temos 3 valores (por isso
regra de três) é simples encontrarmos o valor que falta. Já vimos que as
grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Exemplo:
Pedro comprou 8 pastéis por R$ 12,00. Quanto pagaria por 6 pastéis?
A partir da situação-problema – quanto Pedro pagará por 6 pastéis?
Temos a seguinte proporção:
86=12x
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Multiplicação dos meios é igual aos extremos: 8x = 72,00
x=72 ,008
x = 9,00
Então, 6 pastéis custarão R$ 9,00
Um carro percorre uma certa distância a uma velocidade de 100 km/h
e consegue fazer o trajeto em 6 horas. Se o motorista desse carro quiser
percorrer esse mesmo trajeto em 5 horas, qual será a velocidade que deverá
empregar?
Se o motorista reduz o tempo disponível para percorrer a mesma
distância, ele terá que aumentar a velocidade do carro. Então, as grandezas
são inversamente proporcionais.
Quando as grandezas são inversamente proporcionais, temos que
inverter uma das grandezas.
Km Horas
100 6
X 5
100x
=56
5x = 600
X = 6005
X = 120Km/h
Então, a velocidade deverá ser de 120 km/h .
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Ex: Comprei 6 Kg de cebola por R$ 9,00. Quanto gastaria se tivesse
comprado 8 Kg ?
68=9x
6x = 72,00
X = 726
X = 12,00
Dados quatro números reais e diferentes de zero, tais que o
produto de dois deles seja igual ao produto dos outros dois, esses
números formam uma proporção que tem para extremos os fatores de um
dos produtos e para meios os fatores do outro.
Comprove se os números 3, 7, 15 e 35, não obrigatoriamente nesta
ordem, formam uma proporção e, em caso afirmativo, escreva-a.
3 x 35 = 105 e 7 x 15 = 105
3 x 35 = 7 x 15
Logo: 3/7 = 15/35
18. REGRA DE TRÊS COMPOSTA
A regra de três composta é um processo prático para resolver
problemas que envolvem mais de duas grandezas.
Na regra de três composta ocorrem três ou mais grandezas
relacionadas entre si. Neste caso, de cada grandeza são dados dois valores,
com exceção de uma delas, da qual é dado apenas um valor, relacionado com
um dos valores de cada uma das outras grandezas.
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Numa construção que leva 6 dias, 20 operários trabalham 4 horas por
dia. Se os operários trabalharem 8 horas por dia, durante 12 dias, quantos
operários farão a mesma obra?
Dias operários horas por dia
6 20 4
12 x 8
O problema quer encontrar o número de operários para construir a
mesma obra, só que, aumentando o número de dias e aumentando o número
de horas por dia, com certeza, serão necessários menos operários.
Precisamos descobrir se as grandezas são diretamente ou
inversamente proporcionais em relação à grandeza que tem o termo
desconhecido, isto é, em relação ao x.
Então, ao fazermos a comparação da grandeza “dias” e “operários”,
teremos o seguinte enunciado:
Se em 6 dias, os 20 operários fazem a construção; então, com mais
dias disponíveis, precisaremos de menos operários para fazer a mesma obra.
São grandezas inversamente proporcionais.
Agora, vamos comparar as grandezas “operários” e “horas”.
Se em 4 horas por dia, os 20 operários fazem a construção; então,
com mais horas disponíveis, precisaremos de menos operários para fazer a
mesma obra. São grandezas inversamente proporcionais.
Percebemos que há duas grandezas num mesmo sentido e outra
grandeza em sentido inverso.
Dia operários horas
6 20 4
12 x 8
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Vamos inverter os valores da grandeza “operário” e escrever as razões
formadas pelas grandezas.
20x=126⋅48
Para resolver essa situação na regra de três composta, montamos
uma equação, na qual, a grandeza que tem o termo desconhecido é igual ao
produto das demais grandezas.
Multiplicam-se os meios e os extremos entre si.
96x = 24 . 20
96x = 480
x=48096
X = 5
Então, serão necessários 5 operários para fazer a mesma obra em 12
dias, trabalhando 8 horas por dia.
Exercícios:
a) Uma impressora a laser, funcionando 6 horas por dia, durante 30
dias, produz 150 000 impressões. Em quantos dias 3 dessas mesmas
impressoras, funcionando 8 horas por dia, produzirão 100 000 impressões?
b) Para se alimentar 18 porcos por um período de 20 dias são
necessários 360 kg de farelo de milho. Quantos porcos podem ser alimentados
com 500 kg de farelo durante 24 dias?
c) Um fazendeiro contratou 30 homens que trabalhando 6 horas por
dia, em 12 dias prepararam um terreno de 2.500m2. Se tivesse contratado 20
18
homens para trabalhar 9 horas por dia, qual a área do terreno que ficaria pronto
em 15 dias?
d) Na alimentação de 3 cavalos durante 7 dias consumiram-se 1.470
kg de alfafa. Para alimentar 8 cavalos durante 10 dias, quantos quilos são
necessários?
e) Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários e produzem em 8
horas de serviço 120 pares de calçados. Desejando ampliar as instalações
para produzir 300 pares por dia, quantos operários são necessários para
assegurar essa produção com 10 horas de trabalho diário?
Exercícios de Porcentagem resolvidos através de Regra de Três:
a) Quanto é 20% de 40?
40 ____________ 100%
X____________ 20%
100X = 40 . 20
x=800100
X = 8
b) Um feirante comprou uma caixa, contendo 60 maçãs. Ao abrir a
caixa percebeu que havia 12 maçãs estragadas. Qual a porcentagem de
maçãs estragadas nesta caixa?
60 maçãs________________ 100%
12 maças________________ x%
60X = 1200
X = 120060
X = 20 maçãs
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c) Para construir uma casa, 6 pedreiros levaram 300 dias. Quantos
dias de trabalho seriam necessários, se na obra tivesse 20 pedreiros
trabalhando com o mesmo ritmo dos primeiros?
Aumentando o número de pedreiros diminui o tempo para construir a
casa, então são grandezas inversamente proporcionais.
Vamos inverter, portanto a segunda razão:
Pedreiros dias
6 300
20 X
300x
=206
x=180020
x=90 dias
Exercícios:
a) Um muro foi construído em 6 dias por 3 pedreiros. Se colocássemos
5 pedreiros trabalhando, em quantos dias o muro poderia ter sido construído?
b) João comprou 8 canetas por R$ 12,00. Quanto pagaria por 5
dessas canetas?
c) Quinze operários, trabalhando 9 h por dia, construíram 36m de muro
em 16 dias. Em quanto tempo 18 operários farão 60m do mesmo muro,
trabalhando 8 h por dia?
d) Numa fábrica de calçados trabalham 16 operários, que produzem,
em 8 horas diárias de serviço, 240 pares de calçados por dia. Quantos
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operários são necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, se a
jornada de trabalho diária for de 10 horas?
19. JUROS SIMPLES
É uma compensação que se recebe por emprestar uma determinada
quantia (capital), por um determinado tempo, a uma determinada taxa
percentual.
Capital é a quantia emprestada. É o dinheiro que entra na transação
comercial. Representa-se “Capital” pela letra “C”. Quanto maior o capital
emprestado maior será o juro.
Tempo é o período em que o capital fica emprestado ou aplicado.
Representa-se “tempo” por “t”. Quanto maior for o tempo em que o dinheiro
ficar emprestado, maior será o juro.
Taxa é o percentual aplicado sobre o capital no período em que o
dinheiro ficou emprestado ou aplicado. Representa-se “taxa” por “i”. Quanto
maior a taxa (i), maior será o juro.
Fórmula de Juros Simples J=c⋅i⋅t100
Importante!
Em juros simples somente o capital inicial rende juros.
A taxa percentual e o tempo devem estar sempre numa mesma
unidade.
- Se a taxa for anual o tempo deve estar em ano.
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- Se a taxa for mensal o tempo deve estar em mês.
- Se a taxa for diária o tempo deve estar em dias.
- Se o problema estiver fornecendo os dados taxa e tempo, em unidades
diferentes, é necessário fazer as devidas transformações.
Como exemplo, vamos resolver os exercícios a seguir:
a) Qual é o juro simples produzido por um capital R$ 5.600,00 quando
é empregado a uma taxa de 20% ao ano, durante 3 anos?
J= ?
C= 5.600,00
T = 3 anos
I = 20% ao ano
J=c⋅i⋅t100
Substituindo os valores correspondentes na fórmula, temos:
J=5600⋅20⋅3100
=3. 360 ,00
Resposta: O juro será de R$ 3.360,00, ao final de 3 anos.
b) Durante 3 anos e 5 meses, um capital de R$ 650,00 foi aplicado a
uma taxa de 5% ao mês. Qual foi o juro simples produzido?
J= ?
C= 650,00
T= 3 anos e 5 meses
I= 5% ao mês
Vamos à primeira parte da solução
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Transformar o tempo na mesma unidade da taxa; isto é, transformar
tudo em meses.
T= 3 anos e 5 meses = 36 meses + 5 meses = 41 meses
Então, t = 41 meses
J=c⋅i⋅t100
J=650⋅5⋅41100
J=133⋅250100
J= 1.332,50
Resposta: O juro simples produzido ao final e 3 anos e 5 meses foi de
R$ 1.332,50.
20. MONTANTE
Montante (ou valor nominal) é igual à soma do capital inicial (ou valor
atual) com o juro relativo ao período de aplicação, isto é:
Montante = Capital inicial + juro
M= c + j
j = C + C x i x n
colocando C em evidência:
M = C (1 + in)
Exemplo:
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Que montante receberá um aplicador que tenha investido R$ 28.000,00
durante 15 meses, à taxa de 3% ao mês?
C = 28.000,00
n = 15 m
i = 3% a.m = 0,03 a.m
M = C(1 + in)
M = 28.000(1 + 0,03 x 15) = 28.000 x 1,45 = 40.600,00
M = 40.600,00
Agora observe o exemplo a seguir:
Uma propaganda anuncia o seguinte:
"Compre uma televisão à vista por R$1.900,00 ou a prazo, em 5
parcelas mensais de R$ 475,00"
A maioria dos clientes responderia:
"A prazo, pois é preferível pagar parcelado, em poucas vezes por mês,
e em apenas 5 meses se acaba de pagar."
Se um cliente comprar a televisão a prazo, quanto pagará de juros?
Qual é a taxa de juros simples aplicada nesta operação?
O que você acha, é melhor comprar a prazo ou à vista?
Situações como essas nos fazem perceber como a Matemática
Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de
investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Ela consiste em
empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.
Agora, leia a informação abaixo:
O endividamento pessoal, o crediário sem fim e as compras a prazo
deturpam a condição humana. O trabalho se torna uma obrigação, a de saldar
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as dívidas do consumo, em vez do contrário: O consumo deveria ser a
recompensa merecida pelo trabalho bem feito.
A desculpa de "se eu não comprar a prazo jamais comprarei algo" não
convence, porque comprando a prazo você estará pagando muito mais pelo
mesmo produto, acrescidos de juros e inúmeros outros custos adicionais.
Quando se compra a prazo, paga-se por muitos custos adicionais,
além dos juros.
Comprando em dez prestações, você está pagando por dez notas
promissórias e dez lançamentos que precisam ser contabilizados e registrados.
Cada vez que você paga uma prestação, um funcionário tem de receber e
contar o dinheiro, um contador precisará dar baixa na prestação, um recibo
deverá ser emitido e assinado. Tudo isso tem um custo. Além do mais, há o
custo do centro de atendimento de crediário. Nada disso é necessário quando
você compra à vista.
Portanto: Compre sempre à vista e estará livre dos juros
Exercícios
a) Durante 6 meses, um capital de R$ 15.000,00 ficou aplicado a uma
taxa de 5% ao mês. Qual foi o juro obtido?
b) Um capital de R$ 2.500,00 produziu um juro de R$ 750,00, em 36
meses. Qual foi a taxa anual desta aplicação?
c) Um feirante pediu emprestado R$ 2.500,00, durante 1 ano e meio, a
uma taxa de 4% ao mês.
- Qual foi o juro que o feirante teve que pagar?
- Qual foi o valor total do empréstimo após 1 ano e meio?
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d) Pedro aplicou um determinado capital durante 8 meses, a uma taxa
de 24% ao ano, recebendo de juro, por esta aplicação, R$ 1.800,00. Qual foi o
valor do capital aplicado?
e) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% ao mês rende
R$3.500,00 de juros em 75 dias?
f) A quantia de $3000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês,
durante cinco anos. Calcule o montante ao final dos cinco anos.
g) Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à
taxa de 36% ao ano durante 8 meses.
h) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% ao mês rende
R$3.500,00 de juros em 75 dias?
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL, Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, - Lei nº - 9394/96
– Brasília 1996.
CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Comercial e Financeira.
FONSECA, Maria C.F.R. Educação Matemática de Jovens e Adultos:
Especificidades, Desafios e Contribuições. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
GADOTTI, Moacir et al. Educação de Jovens e Adultos: teoria, prática e
proposta. São Paulo: Cortez: Instituto Paulo Freire, 2001.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação.
Diretrizes Curriculares de Jovens e Adultos no Estado do Paraná –Versão
preliminar. Curitiba, 2005.
QUINTINO, Moacir José. Matemática para Educação de Jovens e Adultos.
Editora Educarte – 2001.
Site: kanits.com.br
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