da escola pÚblica paranaense 2008 · a organizar e desenvolver funcionalidades específicas para a...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2008
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-040-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE
CAMPUS FOZ DO IGUAÇU
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
TOLEDO - PR
2008
SELMA DALL’OCA MALDONADO
HISTÓRIA DA PLANILHA CALC COMPREENSÃO PARA A ABSTRAÇÃO
Produção didático pedagógica apresentada ao Curso PDE – Plano de Desenvolvimento Educacional 2008 – promovido pela SEED, na área de Matemática, sob a orientação da professora Susimeire Vivien Rosotti de Andrade.
TOLEDO – PR
2008
1.1 CONHECENDO A PLANILHA CALC
A escolha dessa planilha Calc baseou-se, em primeiro lugar, no fato de ser
um software livre pertencente ao pacote BrOffice.org., estar disponível na Internet, e
também em todos os laboratórios de informática dos estabelecimentos de ensino da
rede estadual do Estado do Paraná, sendo essa uma poderosa planilha de cálculo
que possui recursos necessários para calcular, analisar, resumir e apresentar os
dados em relatórios numéricos através de tabelas ou em ilustração através de
gráficos, entre outras coisas.
Originalmente o BrOffice.org. é uma versão brasileira do OpenOffice.org. que
é uma suíte de aplicativos para escritório livres multiplataforma, distribuída para
Microsoft Windows e Linux. Sendo este, um pacote baseado em uma antiga versão
do StarOffice, o StarOffice 5.1, adquirido pela Sun Microsystems em agosto de 1999,
que doou parte do código fonte do StarOffice para a comunidade de código aberto,
dando início a um projeto cujo principal objetivo era fornecer uma alternativa de
baixo custo, de alta qualidade e de código aberto.
No Brasil, uma comunidade de voluntários se formou com a missão de
adaptar o OpenOffice.org para o português brasileiro, que além da tradução passou
a organizar e desenvolver funcionalidades específicas para a versão brasileira do
pacote, disseminando a utilização do pacote de aplicativos para usuários, empresas,
entidades governamentais e organizações em geral.
O OpenOffice.org é compatível com os formatos de arquivo do Microsoft
Office. Por ser um software gratuito e de código aberto, pode ser instalado por
padrão no projeto PC Conectado, no qual microcomputadores a preços populares
serão vendidos para pessoas de baixa renda no Brasil, com subsídios oferecidos
pelo Governo.
O projeto e o software são referenciados geralmente como "OpenOffice", mas,
devido a uma disputa de marca registrada, a Sun foi obrigada a mudar o nome do
software, que passou a se chamar "OpenOffice.org". No Brasil, até mesmo o nome
OpenOffice.org causou problemas por semelhança com o nome "Open Office", já
1. HISTÓRIA DA PLANILHA CALC COMPREENSÃO PARA A ABSTRAÇÃO
anteriormente registrado pela BWS Informática. Por isso, o OpenOffice.org não é
distribuído no português do Brasil, sendo substituído pelo pacote BrOffice.
A planilha Calc, componente da suíte BrOffice.org é bastante simples e se
trata de um documento que por padrão consiste em três planilhas: Planilha1,
Planilha2 e Planilha3. Cada planilha divide-se em um máximo de 65536 linhas e 256
colunas. As linhas são rotuladas com números e as colunas, com letras. A
interseção de uma linha e uma coluna é chamada de célula. Uma célula é
identificada por uma referência que consiste na letra da coluna da célula seguida do
número da linha da célula.
Acreditando que a utilização dessa planilha eletrônica, associada às
atividades de investigação, pode ser bons recursos pedagógicos para o processo de
ensino e aprendizagem de Matemática, optamos neste trabalho, em propor a
familiarização do aluno com essa ferramenta com enfoque em explorar, conhecer e
compreender algumas funções do software BrOffice.org.calc. tais como, programar
células e colunas com as operações básicas da matemática, noções básicas de
programação de tabelas utilizando fórmulas e noções básicas de como inserir
gráficos, fazendo uso do laboratório de informática, considerando que o computador
pode facilitar o trabalho com atividades onde o aluno teste, experimente e consiga
fazer simulações, vivenciando a importância da matematização na programação de
planilhas eletrônicas para a abordagem de conteúdos matemáticos.
1.2 COMPREENSÃO PARA A ABSTRAÇÃO
Educar criticamente através da matemática é despertar no educando o desejo
de desafiar características antidemocráticas da sociedade e isto acontece quando a
Educação Matemática assume uma função social e política. Isto é, quando o
conhecimento matemático adquirido pelo educando, associado a uma visão crítica
da sociedade em que está inserido promove uma ação reflexiva e transformadora.
Estamos diante de um desafio em relação à água em nosso planeta. O
desperdício e o mau uso deste bem natural são constantes em nossas
comunidades, pela não internalização do real valor da água de qualidade que
recebemos em nossas torneiras. O valor num mundo capitalista é apenas o valor
monetário pago nas contas de água e não o valor de recurso natural que ela deveria
realmente receber.
Questões importantes, como o gerenciamento e consumo apropriado deste
bem tão precioso que é a água devem ser ensinados para toda a humanidade.
A necessidade de contextualizar matemática com o mundo do aluno e com
práticas de adaptação para a melhoria da qualidade de vida de nossa sociedade,
além de uma profunda reflexão sobre o que fazer, está descrito por D’Ambrosio
(2005) “O Ciclo vital... → Realidade → Indivíduo → Ação...”.
“... o verdadeiro espírito da Matemática é a capacidade de modelar situações reais, codificá-las adequadamente, de maneira a permitir a utilização das técnicas e resultados conhecidos em um outro contexto, novo. Isto é, a transferência de aprendizado resultante de certa situação para uma situação nova é um ponto crucial do que se poderia chamar aprendizado da Matemática, e talvez o objetivo maior do seu ensino”. (D’Ambrosio, 1986. p.44)
Para D’Ambrósio (2005), o modelo seria um elo entre as informações
captadas pelo indivíduo e sua ação sobre a realidade; é um recurso que dá ao
homem condições de exercer seu poder de análise da realidade. O caminho da
criação do modelo é o processo mediante o qual se definem as estratégias de ação
do indivíduo sobre a realidade.
Para encaminhamento metodológico na execução desta produção didático-
pedagógica, propõe-se a utilização da Modelagem Matemática associada ao uso do
software Planilha Calc., um recurso tecnológico, que têm favorecido as
experimentações matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas.
Aplicativos de modelagem e simulação têm auxiliado estudantes e
professores a visualizarem e representarem o fazer matemático de uma maneira
passível de manipulação, pois permitem a construção, interação, trabalho
colaborativo, processos de descoberta de forma dinâmica e o confronto entre a
teoria e a prática.
Segundo Biembengut (2005), modelagem matemática é o processo que
envolve a obtenção de um modelo, e a elaboração de um modelo depende do
conhecimento matemático que se tem. Se o conhecimento matemático restringe-se
a uma matemática elementar, como aritmética e/ou medidas, o modelo pode ficar
limitado a esses conceitos. Tanto maior o conhecimento matemático, maiores serão
as possibilidades de resolver questões que exijam uma matemática mais sofisticada.
Porém o valor do modelo não está restrito à sofisticação matemática.
Com o objetivo de demonstrar a importância do emprego de modelos
matemáticos em situações reais, como instrumento para o ingresso no universo
tecnológico, buscar-se-á nesta proposta junto aos alunos da 1ª série do Ensino
Médio do Colégio Estadual Novo Horizonte, Toledo-Pr, construir conceitos de
Função Polinomial Constante e do 1º Grau através da conta de água do colégio,
destacando o uso racional da água, numa consciência da escassez deste recurso
natural.
Para sensibilização, num primeiro momento se fará um teste com questões
objetivas onde os alunos responderão em casa marcando a alternativa que mais se
aproxima com as atitudes de sua família, quanto ao uso da água. O resultado deste
teste será resumido e representado pelos alunos em tabelas e gráficos em planilha
eletrônica, sendo este o primeiro contato com a planilha Calc.
Num segundo momento coletar informações através de questionamentos para
análise reflexão e exposição das opiniões quanto:
1) Vocês acham que a água pode acabar?
2) Como conseguir água potável?
3) Quanto gastamos de água potável por dia, e quanto custa esse consumo?
4) Por que é tão difícil sensibilizar e conscientizar as pessoas a
economizarem água?
5) Como economizar água? Vantagens em economizar e conseqüências se
não economizar.
6) Fazer a exposição das opiniões propor-se-á a leitura e discussão do texto:
Água, economizar para não faltar, fazendo complementos aos questionamentos
anteriores.
Na seqüência das atividades as propostas são para que o aluno entenda
como ocorre a cobrança da água em função do consumo, através da cópia da fatura
do colégio, pré-requisito necessário para se construir os modelos matemáticos de
Função Polinomial Constante e do 1º Grau funções para programação de fórmulas,
tabelas e gráficos na planilha Calc.
Após a sensibilização, entendimento da fatura da água e quanto custa o seu
consumo, durante o período de um recreio todos os alunos, separados em equipes
encarregados de percorrer espaços da escola, levantarão em quais locais do colégio
está ocorrendo o uso incorreto da água. Nessa etapa, os alunos em equipe
buscarão formas de medir o desperdício, quanto custa e propor formas que possam
contribuir para o racional desse recurso, demonstrando matematicamente.
Acredita-se que, uma vez adquiridos estes conhecimentos, estes alunos
executem ações de qualidade em suas comunidades, sendo possível fazer o
consumo racional de água e trazer benefícios sociais, culturais e financeiros para
todos.
Marque um X na alternativa que mais se aproxima com as atitudes em sua família.
1. Lava o carro, moto ou bicicleta com: (a) uma mangueira (b) um balde
6.Usando o vaso sanitário: (a) nunca usa o vaso como lixeira (b) joga toda sujeira que pode no vaso
2. Limpa a calçada como: (a) varre antes de lavar com uma vassoura (b) lava direto com um esguicho
7. Na hora do banho: (a) deixa o chuveiro ligado todo tempo (b) enquanto se ensaboa, fecha o chuveiro
3. Rega as plantas com: (a) um balde ou regador, nas horas frescas do dia (b) uma mangueira, sempre que estão murchas.
8. Quando há um vazamento: (a) espera ter um grande problema para chamar o encanador (b) chama logo o encanador
4. Quando usa as torneiras: (a) deixa a água escorrendo o tempo todo (b) fecha a torneira enquanto não está usando a água
9.Quando vê um vazamento na rua: (a) não faz nada, pois não tem nada a ver com isso (b) avisa a companhia de saneamento de sua cidade
5.Lavando a roupa: (a)deixa a roupa suja acumular, para depois lavar (b) lava aos poucos, sempre que há uma peça
10. Quando vê alguém desperdiçando água: (a) não liga, pois isto não lhe diz respeito (b) conversa com a pessoa, tentando lhe mostrar a importância de economizar
Agora conte os pontos do seu teste:
Analise o resultado:
• De 8 a 10 pontos: Parabéns! Continue cuidando da água e ensine às outras pessoas como
fazer.
• De 6 a 7 pontos: Você está no caminho certo. Tente cuidar um pouquinho mais da água antes
de abrir a torneira.
• De 3 a 5 pontos: Você já está fazendo alguma coisa pela água, mas falta muito. Comece hoje
mesmo a mudar suas atitudes.
• De 0 a 2 pontos: Você está usando a água de forma abusiva e com desperdício. Leia as
instruções deste material e comece hoje mesmo a cuidar da água, para que ela não falte no
futuro.
(Disponível em: http://www.cnpsa.embrapa.br)
1. a) 0
b) 1
2. a) 1
b) 0
3. a) 1
b) 0
4. a) 0
b) 1
5. a) 1
b) 0
6. a) 1
b) 0
7. a) 0
b) 1
8. a) 0
b) 1
9. a) 0
b) 1
10. a) 0
b) 1
2. TESTE : VEJA SE VOCÊ E SUA FAMÍLIA ESTÃO CUIDANDO DA NOSSA ÁGUA
Agora que você já sabe em qual faixa você se enquadra, anote o total de pontos de
seu colega e preencha a tabela a seguir:
Tabela 1 – Resultado do teste aplicado aos alunos da 1º série do Ensino Médio,
para avaliar como está o cuidado com a água em suas residências.
2.2 Representar graficamente a Tabela 1 em planilha eletrônica
Professor: Antes de levar os alunos ao laboratório de informática, teste os equipamentos e as
orientações que seguem para o uso da planilha eletrônica do BrOffice.org.br.
Nossa intenção é iniciar como se os alunos nunca tivessem acessado este programa. Portanto
antes de inserirmos o gráfico, iremos nos familiarizar com algumas atividades na planilha.
Para evitar transtornos, agende o horário no laboratório de informática com antecedência.
• 3.1 Para quem nunca abriu uma planilha eletrônica Clique aqui Para conhecer a planilha Calc.
Obs.: Para liberar o link de acesso você deve posicionar o cursor sobre as palavras Clique
aqui e pressionar no teclado a tecla CTRL. Observe que seu cursor virou “mãozinha” agora
clique e abrirá o conteúdo desejado, neste caso, os Módulos interativos do Curso do Proinfo
Integrado.
Clique no Calc situado no menu a direita da tela.
É preciso ligar o som para entender o áudio da Introdução.
As demais aulas interativas (Abrir o BrOffice.org Calc; Conceitos Básicos; Criando planilha;
Salvar Planilha e Abrir Planilha) estarão disponíveis no menu a direita é só clicar, esperar
carregar e acompanhar a demonstração de utilização do Calc.
Quantidade de pontos
Número de alunos
De 8 a 10
De 6 a 7
De 3 a 5
De 0 a 2
Total
2.1 ORGANIZANDO OS DADOS EM TABELA E INSERINDO O GRÁFICO
3. EXPLORANDO A PLANILHA CALC
• 3.2 Para quem tem pouca experiência com a planilha Calc.
Anexo I: Iniciar e trabalhar as operações da matemática com OpenOffice.org
Planilha Calc.
• 3.3 Para obter as orientações de como inserir um gráfico
Anexo II: Inserindo gráficos em planilha eletrônica OpenOffice.org Planilha
Muito de nós tem apelidos. O nosso planeta também tem alguns, sendo os
mais famosos, Planeta Água e Planeta Azul. O motivo destes apelidos são que 75%
do planeta é água e 25% terra e que um astronauta quando lhe perguntaram, aqui
da Terra, como era nosso planeta visto do espaço ele respondeu "A terra é azul".
Mas será que toda essa água que temos está disponíveis para o consumo?
A resposta é não, pois 97% desta água é salgada, ou seja, não podemos
beber. O homem tem tecnologia para retirar o sal da água do mar, mas isto custa
muito caro. Dos 3% restantes, 2,2% estão na forma de gelo nos pólos Norte e Sul,
0,6% está embaixo da camada superficial do solo, 0,1% está na atmosfera e
somente 0,1% está disponível nos rios e lagos do planeta. Assim, podemos notar
que no mundo existe pouca água que pode ser utilizada imediatamente pela
humanidade. Temos uma grande quantidade de água, mas ela está mal distribuída.
O mesmo ocorre em nosso país que tem 12% da água doce do mundo, mas
80% desta se encontra na Bacia Hidrográfica do Rio Amazonas, sendo praticamente
inviável captar água neste rio e levar para as outras regiões do Brasil. Isto seria
muito caro.
A nossa atitude em relação a água deve ser de preservar e conservar sua
quantidade qualidade. A água está presente em nosso dia-a-dia de diversas formas,
no papel utilizado para fazer este material e até na energia que usamos para ligar
nossa TV todos os dias. Assim, se houver uma falta deste recurso natural com
certeza nossa vida ficará mais difícil e perderemos uma série de confortos que hoje
a água nos proporciona.
Para que não se desperdice tanta água podemos ter algumas atitudes que
ajudarão em muito a preservar e conservar nossas águas. (Disponível em: http://www.cnpsa.embrapa.br)
4. ÁGUA ECONOMIZAR PARA NÃO FALTAR
4.1 COMO ECONOMIZAR ÁGUA
1. Evite banhos demorados, lembre-se, você pode estar limpo e cheiroso com um
banho rápido. Enquanto você se ensaboa, feche a torneira.
• Um banho de 15 minutos exige 105 litros de água. Reduza o
tempo para 10 minutos, e o consumo cai para 70 litros.
2. Mantenha as torneiras fechadas enquanto você lava as mãos, a louça, faz a barba
escova os dentes.
• Cada vez que você lava as mãos com a torneira aberta o tempo
todo, são gastos 7 litros de água.
• Lavar a louça da família também exige mudança de hábito. Se
continuar lavando com a torneira aberta o tempo todo, serão
gastos 112 litros por pessoa. Mude o hábito. Feche a cuba da
pia, encha de água. Ensaboe toda a louça e enxágüe com água
limpa. Se fizer assim, você vai consumir menos de 10 litros
para lavar a louça.
• Enquanto faz a barba, com a torneira aberta, um homem gasta
65 litros de água. Feche a torneira enquanto faz a barba, e só
volte a usar água para enxaguar. Com a torneira fechada o
consumo será inferior a um litro.
• Para escovar os dentes é necessário apenas um copo de água,
mas as pessoas que não fecham a torneira durante a
escovação gastam 10 litros.
3. Evite lavar as partes externas da casa (calçadas, quintais, garagens, etc.) todos
os dias e com a mangueira ligada todo o tempo. Lave uma vez por semana,
varrendo nos outros dias. Se você quiser conversar com o vizinho enquanto lava,
tudo bem, mas feche a torneira.
• Deixar a mangueira aberta enquanto lava o carro, nem pensar!
Se você fizer isso vai gastar 360 litros. Lave o carro com um
balde, só usando a mangueira para o enxágüe.
4. Evite lavar poucas roupas de uma vez. Deixe juntar uma quantidade suficiente
para encher a máquina ou tanque. Lembre-se, após a lavagem, você pode utilizar
esta água para lavar partes externas da casa e o carro, entre outras possibilidades.
• Procure usar a capacidade máxima da máquina de lavar
roupas. Não lave roupas todos os dias. Espere acumular. Você
vai economizar água e energia.
• A água que fez o último enxágüe das roupas, no tanque ou na
máquina pode perfeitamente ser usada para ensaboar tapetes,
tênis e cobertores. Também serve para molhar plantas, lavar
carro, pisos e calçadas.
5. Não dê descargas prolongadas.
• A válvula de descarga é um grande vilão no consumo de água.
Sozinho o vaso sanitário pode ser responsável por 50% do que
se gasta em uma residência.
• Nunca jogue cigarros, absorventes ou papéis no vaso, porque
haverá maior consumo de água para mandar esse lixo embora.
6. Verifique periodicamente se não há vazamentos em sua casa.
• Os vazamentos são grandes vilões. É fundamental observar
se a válvula de descarga está funcionando perfeitamente, se
não há manchas de umidade nas paredes e calçadas e
também se todas as torneiras estão vedando
adequadamente.
• Vazamento em torneira
Gotejando simplesmente consome 60 litros por dia ou
2m³ por mês
Vazando filete de 1mm consome 2.000 litros por dia ou 60 m³
por mês
Vazando filete de 2mm consome 4.500 litros por dia ou 130
m³ por mês
Vazando filete de 6mm consome 16.500 litros por dia ou 530
m³ por mês.
7. Recomendações gerais:
• Quando você for viajar, feche o registro do cavalete de
entrada de água, evitando qualquer desperdício durante sua
ausência.
• Evite lavar calçadas e carros várias vezes por semana, assim
como irrigar demais os jardins.
Adaptado pelo autor. (Disponível em: http://www.cnpsa.embrapa.br e http://www.sanepar.com.br )
4.2 QUAIS AS VANTAGENS DESTAS ATITUDES PARA NÓS, NOSSA CIDADE,
PAÍS E PLANETA?
1 Estaremos preservando e conservando nossa água, pois se não fizermos isto
agora, no futuro ela poderá ter baixa qualidade e ser escassa.
2 Diminuindo o consumo de água, o valor de nossa conta também diminuirá,
sobrando um dinheirinho a mais em nosso bolso.
3 Também podemos economizar em produtos de limpeza, como sabão e detergente.
Se reaproveitarmos nossa água.
4. O conforto que a água nos proporciona estará garantido.
4.3 QUAIS AS CONSEQUÊNCIAS DE NÃO ECONOMIZARMOS?
1 Se no futuro a água for um recurso escasso, o seu preço aumentará muito, assim
pagaremos muito caro para usá-la e bebê-la. E lembre-se: ela está presente em
tudo!
2 Quanto mais poluição jogarmos em nossas águas, mais caro ficará para o governo
tratá-la e fornecê-la a nós. Assim a conta de água será muito maior.
3 Ter água boa e abundante significa ter conforto em nossa casa e qualidade de
vida. Por isso, se não economizarmos agora, talvez não tenhamos isso no futuro.
Professor, pedir que os alunos tragam a conta de água atual de sua residência.
Em tempos em que a água se tornou um dos nossos bens mais preciosos, cada vez
que abrimos a torneira, vale por a mão na consciência para compreender como
podemos otimizar o uso desse recurso.
a) Como a água tratada chega as nossas torneiras?
b) No seu município ela é tirada de qual manancial (ou fonte de água)?
c) Ela passa por algum tratamento?
d) A água é um recurso natural renovável?
e) Qual é o consumo de água em sua residência? E quanto você paga por este
consumo?
5. Para pesquisar e discutir
f) Como o consumo de água é cobrado em seu município? Existe tarifas?
Quais?
Para entender como a cobrança da água ocorre, você esta recebendo a cópia da
fatura de seu colégio. Observe cuidadosamente todos os dados registrados nesse
documento. Anote suas dúvidas e observações para discutir com seus colegas e
professor.
Anexo III: CÓPIA DA CONTA DE ÁGUA DO COLÉGIO Professor: Para os alunos existe a necessidade de uma explicação inicial, que se refere a como a cobrança de água ocorre, segundo a concessionária, as suas faixas de consumo bem
como a cobrança percentagem referente ao esgoto.
Anexo IV: IDENTIFICAÇÃO DOS CAMPOS DA CONTA DE ÁGUA
Agora veja como a cobrança de água ocorre, segundo a Companhia de
Saneamento do Paraná (SANEPAR).
Anexo V: TABELA DE TARIFAS DE SANEAMENTO BÁSICO
Analisando a cópia da conta de água que você recebeu e a tabela de tarifas de
saneamento básico, observa-se que o Colégio se enquadra na categoria Utilidade
Pública e sem esgoto. Baseando-se nessas informações atenda as atividades a
seguir.
ATIVIDADE 1 - Complete a tabela
6. EXPLORANDO A CONTA DE ÁGUA DO COLÉGIO
Tabela 2 – Valor a pagar para um consumo de até 10 m3.
Professor: Deixar que os alunos calculem e cheguem as suas próprias conclusões. Só depois
de calculado, levar os alunos a perceberem que o valor a pagar na tabela 1, não varia com a
variação do consumo, Pois se trata de uma função constante.
Conclui-se que, para um consumo de até 10 m3, o valor a pagar é sempre
R$29,40.
Estamos tratando nesta faixa de consumo de uma função constante, uma vez
que o valor a pagar independe da quantidade de água consumida.
Assim ao indicarmos por x a quantidade de água consumida, por y o valor a
pagar pelo consumo e sendo o valor a pagar um valor constante, que chamaremos
de k, podemos escrever a função polinomial cuja lei de formação é y = k.
Podemos concluir que todo estabelecimento comercial, industrial ou de
utilidade pública, tem seu valor a pagar pelo consumo de água, se este for inferior a
10 m3, sempre o valor constante k = R$ 29,40 e pode ser expresso pela fórmula:
y = 29,40 para x ≤≤≤≤ 10 m3
sendo, y o valor a pagar
x a quantidade de água consumida
Freqüentemente usamos f(x) no lugar de y, porém nessa unidade trabalharemos
com y.
Represente graficamente a tabela 2 em planilha eletrônica.
Consumo
em m3
Valor a pagar em
Reais
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Agora que você entendeu a atividade 1, programe uma planilha eletrônica, com a
tabela 2 e insira o gráfico desta função constante.
Anexo VI: PROGRAMANDO A PLANILHA COM A TABELA 2 E INSERIR O
GRÁFICO
Tabela 3 – Baseando-se na cópia da fatura do colégio, determine o valor a ser pago
para um consumo acima de 10 m3
Professor: Levar os alunos a perceberem que o valor a pagar em reais depende da quantidade
de água consumida em m3. Nessa situação estão relacionadas duas grandezas, conforme varia
uma, a outra varia também, de forma que associamos a quantidade de m3 de água consumida,
com o valor que o Colégio paga por cada um deles através da faixa de consumo. Podemos
dizer que o valor pago é função da quantidade de consumo de água em m3.
Consumo
em m3
Valor a pagar
em Reais
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
ATIVIDADE 2 - Complete a tabela
7. TRABALHANDO COM A PLANILHA ELETRÔNICA
Ao preencher a tabela você observou que o valor a pagar varia de acordo
com o consumo, se o consumo for superior a 10 m3, segundo a tabela de tarifas de
saneamento básico.
• Para um consumo de 11 m3, o colégio paga:
Até 10 m3 o valor de R$ 29,40
Acima de 10 m3, paga R$29,40, pelo consumo de 10 m3, mais R$ 3,31, por
m3 excedente. Como excedeu 1 m3, paga R$ 29,40 +R$3,31
• Para um consumo de 37 m3 o colégio paga:
Até 10 m3 o valor de R$ 29,40
Acima de 10 m3, paga R$29,40, pelo consumo de 10 m3, mais R$ 3,31, por
m3 excedente. Como excedeu 27 m3, paga R$ 29,40 +R$3,31× 27 = R$ 118,77
Assim ao indicarmos por x a quantidade de água consumida, por y o valor a
pagar pelo consumo e podemos escrever a função polinomial cuja lei de formação é
deduzida a seguir:
• Como ficaria a fórmula para um consumo de x m3, sendo x um
consumo superior a 10 m3?
Até 10 m3 o valor de R$ 29,40
Acima de 10 m3, paga R$29,40, pelo consumo de 10 m3, mais R$ 3,31, por
m3 excedente.
y = 29,40 + 3,31× (x – 10)
Melhorando a relação temos: y = 29,40 + 3,31x – 33,1
y = 3,31x – 3,7
Podemos concluir que todo estabelecimento comercial, industrial ou de utilidade
pública, tem seu valor a pagar pelo consumo de água, se este for superior a 10 m3,
calculado pela fórmula
y = 3,31x – 3,7 para x > 10 m3
sendo, y o valor a pagar
x a quantidade de água consumida
Excedente a 10 m3 R$ 3,31×(37 – 10) = R$ 3,31×27 m3 Valor pago em 10 m3
Vale dizer que é necessário destacar aqui a importância de se chegar a um
modelo para trabalhar com planilhas eletrônicas. A planilha só trabalha com
linguagem simbólica.
Considere a função y = 3,31x – 3,7, para x > 10 m3. Vamos implementá-la numa
planilha eletrônica e traçar o gráfico equivalente. Para isso, é necessário ter bem
claro que o valor de x é o valor independente e que y depende do valor de x.
Programaremos o cálculo do y com base nos valores de x.
1º Sendo a função y = 3,31x – 3,7, para x > 10 m3, vamos programar uma célula
para visualizar o valor a pagar de acordo com o consumo de água, para consumo
superior a 10 m3
Anexo VII: PROGRAMANDO UMA FÓRMULA EM UMA CÉLULA
Agora, calcule na planilha eletrônica valor mensal a pagar em reais dos últimos seis
meses que constam na cópia da fatura do seu colégio.
8.1 Represente graficamente em planilha Calc, o gráfico da Tabela 3,
programando a tabela para obter os resultados com a fórmula y = 3,31x – 3,7
Considerando a função y = 3,31x – 3,7, para x > 10 m3, vamos programar a coluna
do y para obter o valor a pagar de acordo com o consumo de água, para consumo
superior a 10 m3.
Anexo VIII: PROGRAMANDO UMA FÓRMULA EM UMA COLUNA PARA INSERIR
O GRÁFICO
Agora é sua vez de inserir na planilha eletrônica o gráfico de dispersão considerando
a função y = 3,31x – 3,7, para 0 ≤ x ≤ 21 m3
8. CONTINUANDO O TRABALHO COM A PLANILHA ELETRÔNICA
Analisando a sua da conta de água e a tabela de tarifas de saneamento básico,
atenda as atividades a seguir.
1. Em qual categoria ela se enquadra. (Ver tabela de tarifa).
2. Sua residência está ligada a rede de esgoto? Se sim, você tem um adicional a
mais a pagar. Calcule em porcentagem de quanto é este acréscimo.
3. Complete a tabela com o valor a pagar para um consumo de até 10 m3.
Expresse em fórmula matemática o valor a pagar em reais em sua residência, para
um consumo até 10 m3.
Programe uma planilha eletrônica, com a tabela acima e insira o gráfico de
dispersão.
Consumo
em m3
Valor a pagar em
Reais
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ATIVIDADE 3 – Vamos trabalhar com a conta de água de sua residência.
4. Complete a tabela com o valor a pagar para um consumo superior a 10 m3.
Expresse em fórmula matemática o valor a pagar em reais em sua residência para
um consumo superior a 10 m3.
Programe uma planilha eletrônica, com a tabela acima e insira o gráfico de
dispersão.
5. Comparando os dois gráficos, destaque as diferenças, explicando o porquê.
Após o entendimento de como a cobrança da água ocorre, motivar os alunos
durante o período do intervalo, separados em equipes encarregados de percorrer
espaços do colégio, e levantar os locais da instituição que possa estar ocorrendo o
uso incorreto da água. As equipes buscarão formas de medir o desperdício, calcular
o quanto custa e propor formas que possam contribuir para o racional desse recurso,
demonstrando matematicamente.
Consumo
em m3
Valor a pagar
em Reais
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
ATIVIDADE 4 – Investigar para matematizar
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem Matemática & Implicações no Ensino-Aprendizagem de Matemática. Editora FURB, 1999.
BIEMBENGUT, M. S. e HEIN, N. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Editora Contexto, 2005.
CARVALHO, Maria Cecília Costa e Silva. Padrões Numéricos e funções. 1. ed. São Paulo: Moderna, 1998
CZAPSKI, SILVIA. Água. Mudanças ambientais globais. Pensar + agir na escola e na comunidade”. Brasília: Ministério da educação, Secad: Ministério do Meio Ambiente, Saic, 2008. 20 p. Disponível em:<www.mec.gov.br/secad.> Acesso em 5 de out. 2008.
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2005.
_______. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 4. ed. – Campinas, SP: Summus, 1986.
GIOVANNI, José Ruy. Matemática completa. Ensino Médio. Volume 1. 1ª série / José Rui Giovanni, José Roberto Bonjorno... 2. ed. Renov.São Paulo: FTD, 2005.
WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. OpenOffice.org. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/OpenOffice.org>. Acesso em 05 de dez 2008
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática Para as Séries Finais do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio. 2008
PROINFO INTEGRADO. Módulos interativos do Curso do Proinfo Integrado. Disponível em:<http://www.webeduc.mec.gov.br/Proinfo-integrado/index.html>. Acesso em: 25 de nov. 2008
PROJETO SAÚDE BRASIL: Água: Se você não economizar. O mundo perderá suas cores!. Disponível em:<www.cnpsa.embrapa.br/down.php?tipo=publicacoes&cod _publicacao=550> Acesso em 12 de nov.2008
SANEPAR : Atendimento Virtual. Saiba como economizar água. Disponível em <www.sanepar.com.br/sanepar/agencia/agencia.nsf - 21k> Acesso em 12 de nov. 2008
SMOLE, Kátia Cristina Stoco, Maria Ignez Diniz. Matemática - Ensino Médio. Volume 1. 1ª série 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2005.
UNIVERSIDADE DA ÁGUA. Projetos Uniagua · Cartilha da Água. Disponível em www.uniagua.org.br/ - 2k > Acesso em 30 de set. 2008
Anexo I Ilustração de como acessar o programa OpenOffice.org planilha.
• Clique em iniciar localizado no canto
esquerdo da sua tela (abrirá uma caixa com várias informações);
• Vá com a seta do mouse clique em cima da palavra Programa (abrirá
nova caixa); • Nesta nova caixa com a seta clique
em cima de OpenOffice.org. (Abrirá nova caixa), clique em cima de BrOffice.org Calc para abrir a
planilha.
Ficaremos diante da tela inicial que, por padrão, mostra uma planilha vazia. Exemplo da planilha eletrônica BrOffice.org Calc
Fonte: BrOffice.org Calc Esta planilha nada mais é do que um conjunto de linhas e colunas (que formam “células”), onde podemos armazenar números, fórmulas, textos e até figuras.
INICIANDO E TRABALHANDO AS OPERAÇÕES DA MATEMÁTICA com OpenOffice.org Planilha – Siga as orientações e observe a ilustração.
Ilustração do posicionamento das células.
Fonte: BrOffice.org Calc TRABALHANDO AS OPERAÇÕES DA MATEMÁTICA Conhecendo um pouco mais da planilha explorando as operações da matemática. Para trabalhar com as cinco operações matemáticas na planilha Calc teremos que usar os símbolos: ^ para potenciação * para multiplicação (aperte no tecla × ) / para divisão – para subtração + para adição Caso não seja utilizado parênteses para separar as operações, primeiro é feita a potenciação, depois a divisão ou multiplicação e a adição ou subtração. Observe que a planilha está sem título. Coloque um nome na planilha
Salve a planilha com o nome Atividade 1. Como faz? Use a opção Arquivo > Salvar como...
Sem título
Siga os passos ...
Agora a planilha tem um nome.
1º Clique em Arquivo
2º Clique em Salvar como ...
3º digite o nome do arquivo
4º Clique aqui e escolha o tipo do arquivo
5º Clique em Salvar
Atividade de planilha 1 Vamos inserir valores na célula A1 e em B1(Digite 15 em A1 e 27 em B1). Se desejarmos que uma soma seja fornecida em C1, digitamos nessa célula =A1+B1 (digitar o símbolo = e em seguida A1+B1). O símbolo”=” é que programa a célula para funcionar como uma fórmula. O resultado aparecerá assim que apertarmos a tecla ↵ “ENTER”. Exemplo da adição na planilha. .
Fonte: BrOffice.org Calc É importante deixar claro que no Calc., utiliza-se as células em que os valores foram digitados (A1, B1) e não os valores específicos (15, 27) para os cálculos pretendidos. O Calc permite atualização automática de resultados se utilizado as células e não os valores. Em planilhas de grandes quantidades de dados miniminiza o trabalho humano, pois ao substituir valores os resultados são atualizados automaticamente. Procedendo de forma similar, a planilha nos permite criar outras fórmulas, utilizando operações através da própria digitação. Vamos exercitar? 1. Digite 6 na célula A3 e 4 na célula B3. Coloque as fórmulas nas células para obtermos os resultados das operações: a) 6 + 4 em C3
Digite na célula C3 =A3+B3 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe que em C3 apareceu o resultado 10.
b) 6 – 4 em D3. Digite na célula D3 =A3-B3 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em D3.
c) 6 × 4 em E3. Digite na célula E3 =A3*B3 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em E3. d) 6 ÷ 4 em F3 Digite na célula F3 =A3/B3 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em F3. e) 64 em G3 Digite na célula G3 =A3^B3 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em G3.
g) 4 em H3. Lembrando que
= 21
44 = 4 Digite na célula H3 = B3^(1/2) e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em H3.
h) 3 4 em I3. Lembrando que
= 31
3 44 Digite na célula I 3 = B3^(1/3) e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Observe o resultado que apareceu em I3. Confira os resultados:
Você está trabalhando com a planilha 1. Observe na barra ao final da página. Vamos abrir uma nova planilha. Cada arquivo no Calc é composto por planilhas. A quantidade de planilhas em cada arquivo é determinada pelo usuário. Exemplo: Um professor, com 2 escolas, em cada escola 10 turmas, pode criar um arquivo da escola A com uma planilha para cada turma, para acompanhamento das atividades desenvolvidas e um arquivo para a escola B também com uma planilha para cada turma.
• Para abrir/ativar uma nova planilha basta clicar em cima da planilha 2, que está no lado direito da planilha 1.
Nova planilha:
• Para inserir mais planilhas: Clicar com o botão inverso do mouse sobre o título Planilha1 (rodapé da página) e escolha a opção Inserir OK. Uma nova planilha será inserida antes da atual.
• Para mudar o nome das planilhas: Clicar com o botão inverso do mouse sobre o título Planilha1 (rodapé da página) e escolha a opção Renomear. O nome atual Planilha1 ficará em destaque é só digitar o novo nome e pressionar Enter.
Atividade de planilha 2 Somando os valores de duas colunas. Nesta nova planilha insira valores nas colunas A e B em quantas linhas desejar. Digite na célula C1 =A1+B1 e aperte a tecla ↵ “ENTER”.
Clique aqui para abrir nova planilha
Vamos selecionar a célula C1. Para isso clique em cima dela.
Vá com a seta do mouse e clique no canto inferior direito da célula C1 (aparecerá um +) e continuando pressionado o botão esquerdo do mouse, “arraste” este “+” para baixo dentro das células da coluna C, até a última linha com valores nas colunas A e B e solte o botão.
Desta forma, estaremos programando somas para as células C2, C3, ... dos valores das linhas 2, 3, ... das colunas A e B.
Clique na célula C5 e observe que a relação que aparece no visor é =A5+B5 porque esta célula foi programada para funcionar como uma fórmula.
Agora que você se familiarizou com a planilha calc, vamos programar uma planilha com todas as operações que você trabalhou. Abra uma nova página e digite as informações conforme o modelo abaixo: Na linha 1, digite as operações que vamos realizar com os valores das colunas A e B Na coluna A e B, digite os valores (os números e os sinais quando houver)
Clique aqui e arraste
Agora vamos programar, as operações de cada coluna, seguindo os passos das Atividades de planilha 1 e 2. a) Programando a Adição na coluna C Somar os valores da coluna A com os valores da coluna B. Primeiro temos que programar a soma de A2 + B2 em C2: Clique na célula C2 e digite =A2+B2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Dê um clique em C2, para selecionar a célula. Clique no canto inferior direito da célula C2 sem tirar o dedo do mouse, “arraste” para baixo, até a última linha com valores nas colunas A e B e solte o botão.
Dê um duplo clique entre as colunas ou clique e arraste o mouse para que a
célula fique do tamanho do texto
b) Programando a Adição na coluna D Adição dos valores da coluna B com os valores da coluna A. Primeiro temos que programar a soma de B2 + A2 em D2: Clique na célula D2 e digite =B2+A2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Selecione D2. Clique no canto inferior direito da célula D2 sem tirar o dedo do mouse, “arraste” para baixo, até a última linha com valores nas colunas A e B e solte o botão.
Compare os resultados das colunas C e D e escreva sua conclusão.
c) Programando a subtração na coluna E Subtrair os valores da coluna A com os valores da coluna B. Primeiro temos que programar a subtração de A2 com B2 em E2: Clique na célula E2 e digite =A2-B2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”.
Selecione E2. Clique no canto inferior direito da célula E2 sem tirar o dedo do mouse, “arraste” para baixo, até a última linha com valores nas colunas A e B e solte o botão.
d) Programando a subtração na coluna F Subtrair os valores da coluna B com os valores da coluna A. Primeiro temos que programar a subtração de B2 - A2 em F2: Clique na célula F2 e digite =B2 - A2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Continue seguindo os mesmos passos dos itens anteriores.
Compare os resultados das colunas E e F e escreva sua conclusão. e) Programando a multiplicação na coluna G Multiplicar os valores da coluna A com os valores da coluna B. Primeiro temos que programar a subtração de A2 com B2 em G2: Clique na célula G2 e digite =A2*B2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Continue seguindo os mesmos passos dos itens anteriores. f) Programando a multiplicação na coluna H Multiplicar os valores da coluna B com os valores da coluna A. Primeiro temos que programar a subtração de B2 com A2 em H2: Clique na célula H2 e digite =B2*A2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Continue seguindo os mesmos passos dos itens anteriores.
Compare os resultados das colunas E e F e escreva sua conclusão.
g) Continue você: Programando a divisão dos valores das colunas A e B nas colunas I e J.
• Clique na célula I2 e digite =A2/B2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Arraste para programar a coluna.
O que você vê nas células I4 e I6? Explique o porquê isso aconteceu.
• Clique na célula J2 e digite =B2/A2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Arraste para programar a coluna.
Quais as células que não possuem valores numéricos? Qual o motivo?
Programando o quadrado dos valores da coluna A na coluna K
• Clique na célula K2 e digite =A2^2 e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Arraste para programar a coluna.
Programando a raiz quadrado dos valores da coluna A na coluna L
• Clique na célula L2 e digite =A2^(1/2) e aperte a tecla ↵ “ENTER”. Arraste para programar a coluna.
Explique porque nas células L3 e L7, não aparecem valores numéricos?
Confira o que você fez até agora com a ilustração.
Vamos exercitar.
1. Delete apenas os valores da coluna A e B. O que aconteceu? Por que? 2. Digite outros valores nas células A2 e B2 (A2≠ B2). Aperte “ENTER”. Em quais
colunas obtém-se os mesmos resultados? Explique porque isso acontece. 3. Digite um valor em A3 e o valor um (1) em B3. Aperte “ENTER”. Em quais
operações encontramos a propriedade elemento neutro?
4. Digite um número positivo em A4. Aperte “ENTER”. Observe o resultado do seu quadrado. Agora digite-o em A5. Aperte “ENTER”. Observe o resultado da raiz desse último valor. Agora entre com um valor também positivo diferente de A5 em A6. Aperte “ENTER”. Observe o resultado de sua raiz quadrada. Podemos afirmar que: A4=L5? A6=L7? Existe alguma relação entre essas duas perguntas?
Continue criando situações e analisando os resultados
Anexo II
Só é possível inserir um gráfico em planilha eletrônica a partir das informações de uma tabela. Então vamos a um exemplo. TABELA MODELO: Número de famílias de acordo com a faixa de consumo de água em m3, registrado na fatura do mês de agosto de 2008.
Consumo em m3 Número de famílias
Até 10 12 11 a 15 10 16 a 20 18 21 a 25 7 26 a 30 3
Acima de 30 1 Não informou 4
Fonte: Fictícia Abra uma nova planilha BrOffice.org Calc e salve com o nome Gráfico - TABELA MODELO. Use a opção Arquivo > Salvar como... Digite os dados da TABELA MODELO planilha Calc, de acordo com a ilustração a seguir. Lembrando que os dados denominados Consumo em m³ devem ser digitados na coluna A e Número de famílias na coluna B Se os espaços não ficarem ajustados no tamanho correto dos textos você pode ajustar clicando no encontro das duas colunas A e B e puxar a margem para a direita, ou dar duplo clique sobre a margem entre as duas colunas A e B
Os dados digitados podem ser corrigidos ou alterados sem precisar apagar tudo. Basta dar duplo clique sobre o texto a ser corrigido.
INSERINDO GRÁFICOS
Insira um gráfico, utilizando o Assistente de gráfico: Como faz? Selecione as células (A3 : B10) Clique em A3 e arraste o mouse até B10 Clique no ícone Assistente de gráfico ou em Inserir > Gráficos ...
Aparecerá a tela Assistente de gráfico com 4 etapas. Leia todas as informações que aparecer nessas telas. Para cada tela que segue, selecione os valores e clique em até concluir: Vamos inserir um gráfico de colunas Etapa 1: Tipo do gráfico (selecione o tipo)
Assistente de gráfico
Inserir gráfico ...
Deixe a sua tela selecionada como a ilustração acima e clique em Etapa 2: Intervalo de dados (origem dos dados)
Deixe a sua tela selecionada como a ilustração acima e clique em Etapa 3: Série de dados
Deixe a sua tela selecionada como a ilustração acima e clique em Etapa 4. Elementos do gráfico. (Temos que digitar)
Clique aqui para desmarcar a
legenda
Título – Digite: Demonstrativo do Consumo de Água Subtítulo - não tem Eixo X - Digite as informações da 1ª coluna da tabela: Consumo em metros cúbicos Eixo Y - Digite as informações da 2ª coluna da tabela: Nº de famílias Desmarque a legenda
Deixe a sua tela selecionada como a ilustração acima e clique em Verifique se seu resultado ficou semelhante ao exibido a seguir.
Agora clique com o mouse em um dos cantos e arraste para aumentar a área para que as informações se acomodem melhor.
Clique aqui e arraste para a
direita
Veja se o que você fez ficou semelhante com a figura a seguir.
Salve o arquivo. Inserindo novos gráficos com a mesma Tabela Modelo Faça uma cópia da Tabela Modelo Como faz? Selecione de A1 a B10. (Clique em A1 e arraste o mouse até B10) Clique no ícone copiar Abra a planilha 2, clicando na barra abaixo da planilha. Clique na célula A1 da planilha 2 Clique no ícone colar
Colar Copiar
Inserir o gráfico de barras Selecione as células de A3 a B10. (Clique em A3 e arraste o mouse até B10)
Clique o ícone assistente de gráfico , e siga os passos até concluir. Salve o arquivo. Verifique se o seu resultado ficou semelhante ao exibido a seguir:
Agora você já está pronto para representar graficamente a Tabela 1 em planilha eletrônica Calc.
Anexo III:
Anexo IV DESCRIÇÃO DOS CAMPOS: 1 - NOME DO CLIENTE: nome no qual se encontra a conta; 2 - MATRÍCULA: é o número que identifica a sua ligação de água. Em caso de contato com a Sanepar, informe-o. 3 - ENDEREÇO: nome da rua, número do imóvel e complemento de localização;
4 - N.° LADO/ N.° FRENTE: número do imóvel ao lado ou em frente, onde está localizada a ligação; 5 - CEP: código de endereçamento postal da rua onde se localiza a ligação; 6 - LOCAL: cidade/município onde se localiza a ligação; 7 - FONE/SANEPAR: número do telefone para atendimento ao usuário; 8 - ROTEIRO DE LEITURA: seqüência de números codificados para execução da leitura; 9 - HIDRÔMETRO: código que identifica o número do seu hidrômetro; 10 - CATEGORIA / ECONOMIA (S): identifica o tipo de ocupação, se residencial ou comercial, e a quantidade de imóveis abastecidos; 11 - HISTÓRICO DE CONSUMO: mostra o consumo medido dos últimos 11 meses, podendo estar identificado com R - refaturado (contas refaturadas devido a problemas de consumo) ou A - atribuído (contas com ausência de leitura por impossibilidade da mesma). Ver item 21; 12 - DESCRIÇÃO DOS SERVIÇOS LANÇADOS: mostra a descrição dos serviços que estão sendo cobrados, parcelas e valores, podendo, ainda, conter serviços não pertencentes à Sanepar, como a taxa de coleta de lixo - que é repassada à Prefeitura Municipal conveniada para a prestação do serviço através da conta da Sanepar; 13 - FAIXAS DE CONSUMO: descritivo dos valores de
água/esgoto a serem pagos, de acordo com a categoria e número de economias - ver item 10; 14 - REFERÊNCIA: mostra o mês e o ano de referência da conta; 15 - DATA LEITURA: mostra o dia, o mês e o ano da execução da leitura; 16 - LEITURA ANTERIOR: mostra a numeração em preto, retirada na data da leitura do mês anterior; 17 - DIAS DE CONSUMO: mostra a quantidade de dias entre a data da leitura do mês anterior e a data da leitura do mês atual; 18 - LEITURA ATUAL: mostra a numeração em preto, retirada na data da leitura, do mês atual; 19 - MÉDIA DE CONSUMO/m³ últimos 5 meses: mostra a média de consumo dos últimos cinco meses; 20 - CONSUMO/m³: mostra o volume em metros cúbicos faturado, podendo ser representado pelo consumo real ou atribuído – ver item 11; 21 - MOTI\/O DA AUSÊNCIA DE LEITURA: mostra o motivo pelo qual, excepcionalmente, não houve execução da leitura; 22 - VALORES: ÁGUA / ESGOTO / SERVIÇOS: mostra os valores faturados do consumo de água, coleta e tratamento de esgoto e do total de serviços; 23 - TOTAL: é a somatória dos valores de água, esgoto e serviços faturados; 24 - VENCIMENTO: dia, mês e ano que identifica o vencimento da conta; 25 - QUALIDADE DA ÁGUA DISTRIBUÍDA: mostra o número de amostras coletadas no mês, identificando as exigidas, realizadas e que atenderam à legislação, de acordo com os parâmetros estabelecidos pelo Ministério da Saúde, descrevendo a conclusão geral das análises. 26 - MENSAGEM: campo destinado à mensagens informativas ao usuários; 27 - CÓDIGO DE BARRAS: código utilizado para o pagamento da conta em agentes arrecadadores, como bancos, lotéricas, farmácias, supermercados, ou ainda, através da internet. Fonte: Sanepar
CONHEÇA SUA CONTA DE ÁGUA
Anexo V
Anexo VI Valor a pagar para um consumo de até 10 m3 em um estabelecimento de utilidade pública segundo tabela da Sanepar. Vamos programar a planilha com a função constante. Programando a coluna A 1. Digite 0 em A4 e 1 em A5 2. Clique em A4 e arraste para A5. Observe que as duas células ficaram selecionadas. 3. Clique no canto inferior direito de A5(Aparecerá a cruz +). Arraste para baixo dentro das células da coluna A, até aparecer o número 10 e solte. Programamos para que as células sejam preenchidas sempre aumentando uma unidade.
Consumo em m3
Valor a pagar em Reais
0 29,40
1 29,40
2 29,40
3 29,40
4 29,40
5 29,40
6 29,40
7 29,40
8 29,40
9 29,40
10 29,40
1 2 3
PROGRAMANDO A PLANILHA COM A TABELA 2
Programando a coluna B 1. Digite 29,40 em B4 e 29,40 em B5. Observe que na planilha estamos com uma casa decimal. Vamos programar para duas casas. Use o ícone aumentar casa decimais , disponível na barra de ferramentas. A cada clique aumenta uma casa
Como fazer?
1. Clique em cima da célula B, toda a coluna ficou selecionada.
2. Clique uma vez no ícone e aumentará uma casa decimal. Observe se o seu resultado ficou como a ilustração a seguir.
Aumentar casas decimais
Diminuir casas decimais
1º Dê um clique aqui
2º Dê um clique aqui
3. Clique em B4 e arraste para B5. Observe que as duas células ficaram selecionadas. 4. Clique no canto inferior direito de B5(Aparecerá a cruz +). Arraste para baixo dentro das células da coluna B, até a última linha com valores em A e solte. Programamos para que as células sejam preenchidas com o mesmo valor. Inserindo o gráfico da função Insira um gráfico, utilizando o Assistente de gráfico: Como faz? Vamos relembrar. Selecione as informações da tabela, ou seja as células (A3 : B14) Clique em A3 e arraste o mouse até B14 (Observe ao lado o seu resultado da tabela selecionada)
3 4
Clique no ícone Assistente de gráfico ou em Inserir > Gráficos ...
Aparecerá a tela Assistente de gráfico com 4 etapas. Leia todas as informações que aparecer nessas telas. Para cada tela que segue, selecione os valores e clique em até concluir:
Como a tabela trata de uma função o gráfico a ser escolhido terá que ser o XY(Dispersão) Etapa 1: Tipo do gráfico >Dispersão>Somente linhas>
Etapa 2: Intervalo de dados > Etapa 3: Série de dados > Etapa 4. Elementos do gráfico. (Temos que digitar)
Título – Digite: Demonstrativo do valor a pagar pelo consumo de água Subtítulo - não tem Eixo X - Digite as informações da 1ª coluna da tabela: Consumo em metros
cúbicos Eixo Y - Digite as informações da 2ª coluna da tabela: Valor em Reais
Desmarque a legenda.
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Observe se o seu resultado ficou como a ilustração a seguir.
Depois de conferir clique em Verifique se seu resultado ficou semelhante ao exibido a seguir.
Agora clique com o mouse em um dos cantos e arraste para aumentar a área para que as informações se acomodem melhor.
Verifique se seu resultado ficou semelhante ao exibido a seguir.
Observando o gráfico responda: Porque podemos afirmar que se trata de uma função constante, neste intervalo de 0 a 10 m3? É possível alterar o tipo de gráfico. Clicar sobre o gráfico exibido (ficará marcado com retângulos pretos), ativa a opção Assistente de Gráfico, escolha o novo modelo desejado e clique em Concluir, ou edite (modifique) o tipo de gráfico gerado, conforme as instruções: Dê duplo clique com o mouse dentro da região do gráfico. Na barra de ferramentas clique em Formatar > Título > Título Principal (Dê um clique)
Aparecerá nova tela. Clique em caracteres e modifique a fonte do título:
Agora modifique como desejar. Fonte> Tipos de fontes>Tamanho
Clique em Ok Salve o arquivo. Explore também os outros itens, clicando nas abas:
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Anexo VII Abra a planilha Calc e salve-a com o nome Funções 1 Considerando a função y = 3,31x – 3,7, para x > 10 m3, vamos programar uma célula para visualizar o valor a pagar de acordo com o consumo de água, para consumo superior a 10 m3 Digite:
• Consumo de água e valor a pagar para consumo acima de 10 m3 na célula A1 • X em A3 → X é o consumo de água em m3 • Y em B3 → Y é o valor a pagar pelo consumo • 37 em A4 → 37 é a quantidade de água consumida em m3
Definido a coluna do x e definido a coluna do y, vamos programar a célula B4,com a fórmula da função para o cálculo do valor a pagar, com base nos valores de x.
• Digite = 3,31*A4 – 3,7 em B4 e aperte a tecla “enter” ↵ Observe que os valores de X e Y foram substituídos por células
A célula A4 será a quantidade de água consumida A célula B4 será o valor a pagar em reais
Verifique a ilustração:
Clique aqui para salvar.
PROGRAMANDO UMA FÓRMULA EM UMA CÉLULA
Salve a planilha clicando no ícone . Observa-se que para o consumo de 37 m3 de água se pagará R$ 118,77. Explorando resultados: Você agora pode trocar os valores de X em B4 e analisar os resultados. Como faz? Clique na célula A4 , digite 20 e aperte a tecla “enter” ↵
O que você observa agora? Calcule na planilha eletrônica valor mensal a pagar em reais dos últimos seis meses que constam na cópia da fatura do seu colégio. Agora defina você os valores e continue explorando.
Anexo VIII Abra a planilha Calc e salve-a com o nome Funções 2 Tabela 3 – Valor a ser pago pelo colégio (categoria: utilidade pública)para um consumo acima de 10 m3 segundo dado Sanepar. 1º Temos que programar a tabela. Considerando a função y = 3,31x – 3,7, para x > 10 m3, vamos programar a coluna do y para obter o valor a pagar de acordo com o consumo de água, para consumo superior a 10 m3 Digite:
• Consumo de água e valor a pagar para consumo acima de 10 m3 na célula A1 • X em A3 → X é o consumo de água em m3 • Y em B3 → Y é o valor a pagar pelo consumo • Começando em A4, digite a quantidade de água consumida em m3, que consta na
tabela 3 • Digite = 3,31*A4 – 3,7 em B4 e aperte a tecla “enter” ↵
Verifique o seu resultado com a ilustração a seguir.
Consumo em m3
Valor a pagar em Reais
11 32,71
12 36,02
13 39,33
14 42,64
15 45,95
16 49,26
17 52,57
18 55,58
19 59,19
20 62,50
21 65,81
PROGRAMANDO UMA FÓRMULA EM UMA COLUNA E INSERIR GRÁFICO
• Arraste a fórmula. Vamos relembrar: Dê um clique em B4, para selecionar a célula. Clique no canto inferior direito da célula B4 sem tirar o dedo do mouse, “arraste” para baixo, até a última linha com valores nas colunas A, solte o botão e clique em qualquer célula..
Inserindo o gráfico da função Insira um gráfico, utilizando o Assistente de gráfico: Como faz? Vamos relembrar Selecione os valores da tabela, ou seja as células (A3 : B14) Clique em A3 e arraste o mouse até B14 Observe a ilustração
Clique no ícone Assistente de gráfico ou em Inserir > Gráficos ...
Aparecerá a tela Assistente de gráfico com 4 etapas. Leia todas as informações que aparecer nessas telas.
Para cada tela que segue, selecione os valores e clique em até concluir: Como a tabela trata de uma função o gráfico a ser escolhido terá que ser o XY(Dispersão)
Etapa 1: Tipo do gráfico >Dispersão>Somente linhas>
Etapa 2: Intervalo de dados > Etapa 3: Série de dados > Etapa 4. Elementos do gráfico. (Temos que digitar)
Título – Digite: Demonstrativo do valor a pagar pelo consumo de água Subtítulo - não tem Eixo X - Digite as informações da 1ª coluna da tabela: Consumo em metros
cúbicos Eixo Y - Digite as informações da 2ª coluna da tabela: Valor em Reais
Desmarque a legenda
Clique em
Verifique se o seu resultado ficou semelhante ao exibido a seguir.
Agora clique com o mouse em um dos cantos e arraste para aumentar a área para que as informações se acomodem melhor.
Observando o gráfico, responda: Porque podemos afirmar olhando o gráfico que para um consumo acima de 10 m3, este é a representação de uma função do 1º grau? Agora é sua vez de inserir na planilha eletrônica o gráfico de dispersão considerando a função y = 3,31x – 3,7, para 0 ≤ x ≤ 21 m3