O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

SECRETARIA DO ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ - UNIOESTE

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

PALOTINA – PR

2010

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TÂNIA REGINA GRALHA TESSELE

A ESTATÍSTICA E OS RESÍDUOS SÓLIDOS

Produção didático-pedagógica: Caderno Pedagógico apresentado ao Curso PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional 2009, promovido pela SEED, na área de Matemática, sob a orientação do Professor Ms Fernando Bando.

PALOTINA - PR

2010

2

1 INTRODUÇÃO

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam

ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a

tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse

modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular

e resolver problemas ou fixar conceitos de memorização ou listas de exercícios.

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos

estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e

formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela

consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu

conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.

Segundo Diniz (2009), Coordenadora do Mathema – site de Matemática

destinado à formação e à pesquisa – o Tratamento da Informação é uma das áreas

do conhecimento matemático que tem sido valorizada nas atuais propostas

curriculares de diferentes países, inclusive o Brasil. Isso porque saber ler e

interpretar diferentes textos em diferentes linguagens, saber analisar informações,

fatos e ideias, ser capaz de coletar e organizar dados, além de estabelecer relações,

formular perguntas e poder buscar, selecionar e mobilizar informações, são

habilidades básicas para o exercício da cidadania tanto quanto para a vida escolar,

pois desenvolver o senso crítico no educando para que ele participe da construção

de seu conhecimento e consiga compreender as transformações que acontecem ao

seu redor, é algo desafiador para o professor de Matemática.

1.1 ESTATÍSTICA

Pode-se dizer que a estatística se iniciou no século XVII, em estudos sobre as

taxas de mortalidade, os quais serviram aos governos para coletar informações

relativas a número de nascimentos, casamentos e dados sobre migração, entre

outras. A estatística, então tornou-se um conteúdo matemático importante ao ter

seus conceitos aplicados em vários campos do conhecimento. Entre eles destacam-

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se: as Ciências Sociais, a Genética e a Psicologia. Pela necessidade de quantificar

os dados coletados nas pesquisas, a aplicabilidade de métodos estatísticos se

tornou essencial. Como resultado, novos conceitos como os de correlação e

regressão foram introduzidos na Matemática.

Coletar dados é uma metodologia fundamental em nossas vidas,

constantemente fazem-se pesquisas de preços para contrair bens, produtos e

serviços, mas muitas vezes não se percebe que essas informações já foram

trabalhadas nas aulas de Matemática, pois os conteúdos não foram contextualizados

com as circunstâncias da vida do educando. O mesmo acontece com os noticiários,

publicidade e programas de televisão: as pessoas recebem informações de dados

numéricos na forma de gráficos e tabelas, mas também não fazem relação e

interpretações para observar se esses dados são realmente reais.

Atualmente, o órgão governamental responsável pela produção das

estatísticas oficiais no Brasil, que subsidiam estudos e planejamentos

governamentais é o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. A principal

missão deste Instituto é mostrar o país com informações necessárias ao

conhecimento da sua realidade e ao exercício da cidadania. Realiza pesquisas

importantes, tais como: contagem da população de um país – censo, contagem do

número de crianças matriculadas nas escolas – censo escolar, contagem do número

de crianças que morrem antes de completar um ano – mortalidade infantil, entre

outras.

A estatística é um conteúdo que colabora para o desenvolvimento que dá

condições de leitura crítica dos fatos ocorridos na sociedade e para interpretação de

tabelas e gráficos que, de modo geral, são usados para apresentar ou descrever

informações.

A Estatística deverá ser incluída naturalmente nas atividades, pois se

apresentarão grupos que investigarão na escola a opinião dos colegas em relação

aos temas escolhidos. Nesse momento se fez necessária à construção de conceitos

básicos de Estatística, que se evidenciam na própria história da estatística, que

desde os tempos bíblicos está inserida na vida da humanidade, como: amostra,

população, freqüência absoluta e relativa, gráficos de barra e de setor.

A Estatística é um conteúdo de amplo potencial que permite criar vinculação

entre diferentes componentes curriculares, contextualizar o saber acadêmico com

fatos do dia-a-dia, podendo ser aplicado para avaliar e censurar as informações de

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diferentes fontes, mas acima de tudo para gerar reflexões sobre temas sociais, que

estão em destaque no país.

Nesta perspectiva, o trabalho com o tema de resíduos sólidos que

genericamente chamamos de lixo (materiais sólidos considerados inúteis, supérfluos

ou perigosos), gerados pela atividade humana e que devem ser descartados ou

eliminados, permitirá que utilizemos como ferramenta a estatística, os gráficos e

suas mídias.

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 RESÍDUOS SÓLIDOS

A devastação dos recursos naturais e a urbanização poluidora que se seguiu

à Revolução Industrial a partir do século XVIII, aliado ao desenvolvimento

tecnológico, deram origem a diversos resíduos com as novas atividades do homem,

que passou a utilizar os mais variados materiais em seus hábitos de consumo.

O crescente processo de industrialização dos alimentos e a incorporação de

novos hábitos alimentares, neste contexto passaram a gerar cada vez mais

embalagens, com diferentes tipos de materiais, principalmente plásticos, metais e

alumínio. A mudança de hábitos culturais das sociedades modernas também trouxe

um aumento na quantidade de resíduos sólidos, a maioria dos quais não-

biodegradável ou de degradação extremamente lenta.

http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/arquivos/File/imagens/2biologia/1008.jpg

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Para garantir as condições de existência das futuras gerações, sem deixar de

atender às necessidades das atuais, deve haver um compromisso entre os setores

industriais e a sociedade em relação às práticas de produção e de consumo. O ideal

seria: reduzir, através de uma mudança de atitude, evitando principalmente o

desperdício, reutilizar o máximo possível e recuperar os materiais potencialmente

recicláveis através da reciclagem, recuperando parte das matérias-primas nobres

usadas nas embalagens e que são colocadas no lixo indiscriminadamente.

As políticas públicas, em geral, voltadas ao tratamento do lixo têm se

restringido a coleta e transporte, sem a preocupação quanto à forma e ao tratamento

final, dos resíduos sólidos gerados.

A geração de resíduos vem tomando proporções crescentes e vem sendo

reconhecida como um dos maiores problemas da humanidade. De fato, nossos

padrões de consumo e de produção vêm, a cada dia, aumentando a quantidade de

resíduos.

A eliminação de 100% dos lixões no Estado do Paraná e a redução de 30% dos resíduos gerados, através da convocação de toda sociedade, objetivando: mudança de atitude, hábitos de consumo, combate ao desperdício, incentivo a reutilização, reaproveitamento dos materiais potencialmente recicláveis através da reciclagem" (Política de Resíduos Sólidos do Estado do Paraná – SEMA, 2003 - p.12).

Num país, segundo o IBGE apud SEMA, que descarta 70% de seu lixo a céu

aberto (geração estimada de 100 mil toneladas/dia), a necessidade de se

estabelecer políticas para reverter este quadro, é urgente. O papel dos municípios e

das comunidades é de extrema importância para a implantação de um sistema que

minimize os impactos causados por esta forma de disposição.

2.2 COLETA

A coleta seletiva é um sistema de recolhimento de materiais potencialmente

recicláveis como: papéis, plásticos, vidros, metais e orgânicos, previamente

separados na fonte geradora. Estes materiais depois de separados, são repassados

aos depósitos sucateiros, aparistas e por último, às indústrias recicladoras.

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O sistema pode ser implantado em bairros residenciais, escolas, escritórios,

centros comerciais ou em outros locais que facilitem a coleta de materiais

recicláveis, porém, é importante que o serviço de limpeza pública do município

esteja integrado, pois dessa forma os resultados serão mais expressivos.

Principais vantagens da coleta seletiva:

- Cria a oportunidade de fortalecer organizações comunitárias;

- Diminui a poluição do solo, água;

- Diminui a proliferação de doenças e a contaminação de alimentos;

- Diminui os custos da produção, com aproveitamento de materiais recicláveis

pelas indústrias;

- Diminui o desperdício;

- Gera empregos para a população;

- Gera renda pela comercialização dos recicláveis;

- Melhora a qualidade do composto produzido a partir da matéria orgânica

- Melhora a limpeza da cidade;

- Possibilita o reaproveitamento de materiais que iriam para o aterro sanitário;

- Prolonga a vida útil dos aterros sanitários e

- Reduz o consumo de energia e dos recursos hídricos.

A coleta seletiva e a reciclagem só serão possíveis, se houver a participação

daqueles que contribuem para a geração de resíduos: seja separando, coletando,

entregando voluntariamente, ou ainda reutilizando ou reaproveitando os materiais.

Segundo a Unicef( Fundo das Nações Unidas para a Infância), o Brasil tem

hoje pelo menos 50 mil crianças e adolescentes que vivem e trabalham em lixões.

Cerca de 30% destas crianças estão fora da escola e recebem entre R$ 1,00 e R$

6,00 por dia comercializando o lixo, que também é a principal fonte de alimentação

dessas crianças.

2.3 MATERIAIS RECICLÁVEIS

O aumento gradativo da diversidade e quantidade de materiais recicláveis,

como alumínio, plástico, vidro, papel, entre outros, estabelece a relação entre

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prefeituras, aparistas e indústrias no sentido generalizado dos benefícios ambientais

e econômicos.

Sobre as principais vantagens da reciclagem de materiais, destaca-se o

aumento da vida útil dos aterros sanitários, a redução do consumo de energia pelas

indústrias e a diminuição dos custos de produção, graças ao aproveitamento dos

resíduos pela indústria de transformação.

Cada brasileiro gera em torno de 500g por dia de resíduos. Atualmente, a

produção anual de lixo no Brasil é de aproximadamente 100 mil toneladas por dia.

Nos grandes centros urbanos a geração pode chegar a 1 kg ou mais por

habitante/dia.

3 DIAGNÓSTICO DA SITUAÇÃO ATUAL

“Segundo informações do Instituto Ambiental do Paraná (IAP), o município de

Palotina – Pr, firmou junto ao Ministério Público Estadual um termo de compromisso

em que uma das obrigações previstas trata-se da promoção da coleta diferenciada

dos resíduos sólidos urbanos (seco e úmido) e a inclusão da associação dos

catadores no processo de reciclagem e compostagem. O espaço do atual lixão, por

sua vez, deixará de receber lixo e futuramente passará por uma recuperação

ambiental exigida pelo IAP.

Não há dúvida que o lixo, seja ele orgânico, reciclável, industrial ou hospitalar,

representa um grande problema ambiental para Palotina-Pr como para muitos outros

municípios do país.

No município de Palotina-Pr, em poucos anos, a produção média de lixo

domiciliar por dia saltou de 15 para 20 toneladas/dia, sendo tudo depositado no

“lixão” da cidade. O popular lixão a céu aberto representa o que há de mais primitivo

em termos de disposição final de resíduos, pois todo o lixo coletado na cidade é

transportado para um local afastado e é descarregado diretamente no solo, sem

tratamento algum. Além da proliferação de moscas e ratos, exalação de mau cheiro

e do transtorno visual desolador por ser um local com toneladas de lixo amontoado,

a quantidade e o período em que os resíduos permanecem naquele solo se

transforma em chorume. Resultado da passagem de água das chuvas pela massa

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de resíduos e da decomposição da matéria orgânica, este líquido se não controlado

e tratado pode contaminar as águas superficiais e subterrâneas com metais

pesados, emitir altas concentrações de matérias orgânicas e organismos

patogênicos (causadores de doenças). O gás metano também é decorrente da

decomposição da matéria orgânica e é responsável por incêndios e explosões em

aterros e lixões.

Quanto à responsabilidade sobre estes problemas, a bióloga e encarregada

pelo setor de Resíduos Sólidos do Instituto Ambiental do Paraná (IAP de Toledo-Pr)

explica que os municípios são os responsáveis pela gestão dos resíduos sólidos

urbanos e desta forma devem estabelecer suas políticas municipais através de

Planos Integrados de Gerenciamento de Resíduos Sólidos objetivando coletar,

reciclar, tratar e destinar de forma adequada o lixo gerado pela população.

O secretário de Meio Ambiente de Palotina-Pr, Edmilson Zabott, admite que

os principais problemas na cidade relacionados à destinação dos resíduos sólidos

são: falta de aterro controlado, coleta seletiva e da conscientização da população de

que é necessário fazer a separação do lixo em casa. “Com relação aos recicláveis, o

município de Palotina-Pr tem capacidade para reciclar mais 50 toneladas de lixo, dos

150 que hoje estamos utilizando, pois é um setor que oportuniza, ao contrário do

que muitos pensam, uma ótima fonte de renda. O que está faltando é um barracão

específico e treinamento para os agentes ambientais”, revela o secretário.

O setor de reciclagem no Brasil movimenta 850 milhões de dólares/ano e gera

em torno 15 mil empregos diretos e indiretos.

Os dados do CEMPRE mostram que o setor de reciclagem no Brasil

movimenta 850 milhões de dólares ao ano e gera em torno de 15 mil toneladas.

Conforme Maria G. G. Pozzobom, a publicação do IBGE “Indicadores de

Desenvolvimento Sustentável: Brasil 2002” considera entre outros indicadores de

desenvolvimento sustentável, o acesso ao serviço de coleta de lixo no total da

população urbana e rural, a destinação final do lixo e a reciclagem, uma vez que

resíduos sólidos urbanos e rurais não coletados ou dispostos em locais inadequados

acarretam a proliferação de vetores de doenças e, ainda, podem contaminar o solo,

a água e o ar. Não podemos esquecer que cada um de nós é responsável pelo lixo

gerado em nossas casas, comércio ou serviço e que devemos ter o cuidado para

não misturar o lixo seco com o lixo úmido, bem como disponibilizar tais frações do

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lixo em sacolas separadas para posterior coleta pública diferenciada e o

encaminhamento à reciclagem e compostagem.

O Programa Desperdício Zero tem colaborado com a redução do lixo e

contribuído para a destinação correta dos resíduos no estado do Paraná, não

somente quanto aos resíduos sólidos urbanos, mas também tratando junto à

indústria sobre a responsabilidade em destinar adequadamente resíduos especiais,

como, por exemplo: pilhas e baterias e lâmpadas fluorescentes, bem como,

produzindo materiais educativos e informativos a respeito dos resíduos em geral, os

quais estão disponíveis às instituições públicas, privadas e não governamentais do

Estado do Paraná. Além deles o IAP lançou em 2009 o Projeto Eco Lixo Útil que

prevê a Implantação de Centros de Triagem e Compostagem, bem como a inclusão

social dos catadores. Em nossa área de abrangência regional dez municípios

firmaram com o Instituto Ambiental do Paraná Protocolos de Intenções do projeto,

entre os quais o Município de Palotina – Pr, cita Maria G. G. Pozzobom”. Extraído do

jornal Folha de Palotina-Pr – site: www.folhadepalotina.com.br

Na tarde de segunda-feira (dia 05/04/2010) uma licitação pública na prefeitura

de Palotina – Pr, definiu a nova empresa que fará a coleta e transporte de resíduos

sólidos das residências e comércio, varrição da cidade, manutenção do aterro

sanitário entre outras ações voltadas ao gerenciamento do lixo. A empresa de Pato

Bragado – KB Recicláveis se responsabilizará em atender todas as exigências do

IAP.

Segundo o secretário de meio ambiente de Palotina – Pr, o município terá que

se adaptar a um novo processo de coleta. “A empresa que ganhou a licitação deverá

recolher o lixo seco (plástico, papel, vidro e metais) e úmido (matéria orgânica)

separadamente, ou seja, cabe aos munícipes fazer a seleção destes resíduos em

casa e deixa-los em recipientes diferentes. Ela construirá também um barracão para

uso dos agentes ambientais e outro para o depósito de recicláveis”, diz. Estes

barracões serão doados ao município de Palotina – Pr e posteriormente repassados

em comodato para a A – PAVA (Associação dos Agentes Ambientais de Reciclados

Palotina Preserva).

No município de Palotina – PR, temos a Associação dos Agentes Ambientais

de Reciclados Palotina Preserva _ A-PAVA.

A Associação foi uma saída encontrada para que os carrinheiros não fossem

discriminados, mas tratados como trabalhadores. O Cooperativismo e suas idéias de

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solidariedade, capacitação e organização do trabalho e ganhos de escala, podem

representar uma solução para aumentar os ganhos com o comércio de recicláveis e

assim atrair maior número de profissionais.

Associações, Unidades e Postos de Recebimento de Embalagens.

Fonte: FEPAV (2003) Federação Paranaense das Associações de Revendedores Agroquímicos e Produtos Veterinários

“Sabemos que o processo de adaptação será um pouco lento, pois antes a

prefeitura recolhia tudo. A partir de agora o morador deverá separar seu lixo sob

pena de infração. Produtos eletrônicos ou tóxicos, como lâmpadas, baterias, rádio e

pilhas deverão ser devolvidos ao fabricante. Futuramente os resíduos comerciais

não serão mais recolhidos pela prefeitura, cada empresa terá a responsabilidade de

encaminhar o seu lixo ao local correto. Mas antes de botarmos em prática todas

essas medidas faremos uma intensa campanha de conscientização”, enfatiza

Zabott.

Veja o vídeo produzido com entrevista sobre os procedimentos de adequação

ambiental que os mecânicos deverão passar. Acesse:

http://www.folhadepalotina.com.br/palotina/265-residuos-solidos-geram-

problemas-e-palotina-tera-nova-empresa-e-processo-de-recolhimento-do-lixo.html

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4 TIPOS DE LEITURAS

O planeta vive o momento da imagem. Com o avanço da tecnologia, o

aumento da informação é crescente nos últimos tempos. Com isso, as formas de

leituras também estão se modificando. Além de saber decifrar textos, compreender

nas entrelinhas, entender no contexto, é preciso saber interpretar as imagens.

http://www.diaadia.pr.gov.br//tvpendrive/arquivos/File/imagem/6ciencias/4lixo.jpg

4.1 COMO CHEGAMOS A ESSES TIPOS DE LEITURAS?

Na sua evolução, a escrita mostrou-se de diferentes formas. A mais comum

foi a chamada escrita pictórica, cujos registros eram por meio de figuras. Por algum

tempo, a escrita foi considerada uma tecnologia que permitia registrar a fala, para

que outros pudessem receber as palavras que a distância e/ou o tempo os impediam

de escutar.

Estudos recentes sobre a linguagem mostram que a escrita não é apenas

uma mera transcrição da fala, mas é também transcrição de uma idéia ou de um

pensamento. Existem outras tecnologias que podem registrar a fala e outros tipos de

linguagem e códigos.

Ao assistir um teatro ou uma dança é preciso fazer a leitura e a interpretação

de muitos gestos ou de uma imagem, por exemplo. Assim, saber ler é também saber

ler e interpretar as imagens, como gráficos e tabelas.

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4.2 QUAL A IMPORTÂNCIA DE LER GRÁFICOS E TABELAS?

Os diversos tipos de gráficos fazem parte da nossa vida. Para se ter uma

compreensão mais ampla e crítica da realidade, é necessário saber ler e interpretar

tabelas e gráficos, caso contrário, deixamos de receber a informação ou corremos o

risco de não interpretar corretamente as situações neles representadas.

Os conceitos estatísticos devem servir de aporte aos conceitos de outros

conteúdos, com os quais sejam estabelecidos vínculos para quantificar, qualificar,

selecionar, analisar e contextualizar informações, de maneira que sejam

incorporados às experiências do cotidiano.

5 TRATAMENTO DAS INFORMAÇÕES

No Ensino Médio, o conhecimento denominado Tratamento de Informação ou

Análise de Dados é um meio para resolver problemas que exigem análise e

interpretação, desdobrando-se em Estatística pode ser feito por meio de atividades

realizadas com os alunos, aproveitando para inserir durante as aulas o tema

“resíduos sólidos”, contextualizando com a realidade local.

No primeiro momento desenvolvendo estratégias para coletar, organizar,

apresentar e interpretar dados.

No segundo momento, por meio da exploração de leitura e compreensão das

informações dos vários tipos de figuras, tabelas e gráficos existentes em jornais e

revistas.

No terceiro momento, dar ênfases à necessidade, cada vez maior, de

compreender as informações veiculadas pelos meios de comunicação, que exigem

mais do que saber ler, pois é preciso ser capaz de interpretar os dados

apresentados de maneira organizada, por meio de figuras, tabelas ou gráficos, a

necessidade da análise das informações recebidas, fazendo leituras mais profundas,

exercitando a crítica na discussão de resultados de investigações estatísticas

baseadas em informações de pesquisas.

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5.1 DESENVOLVENDO CONCEITOS ESTATÍSTICOS

Trata-se de uma pesquisa qualitativa, que utiliza a observação para coleta de

dados. Seguramente, os resultados obtidos referem-se à realidade descrita,

condizente com estes fatos.

5.2 REPRESENTAR DADOS EM TABELAS

Tabela de Distribuição de Freqüências:

Freqüência, Freqüência simples ou freqüência absoluta (f) é o número de

vezes que um mesmo resultado ou valor acontece ou aparece durante uma

pesquisa.

Freqüência acumulada (fa) representa a soma de todas as freqüências até

determinado dado.

Freqüência relativa (fr) são os valores das razões entre freqüência simples e a

freqüência total (soma das freqüências simples).

5.3 REPRESENTAR DADOS EM GRÁFICOS

Usando as variáveis qualitativas. Construir gráficos de vários tipos.

Reconstruir os gráficos ou construir outros gráficos utilizando-se de planilhas

eletrônicas: Excel ou Calc (planilha de trabalho).

Diversos tipos de gráficos são utilizados, dependendo dos dados e do que se

quer avaliar, enfatizar os mais usados: o de barra ou de colunas, pictórico, de setor e

de segmento (histograma).

Os gráficos podem ser do tipo diagrama, isto é, gráfico de curva ou de linha,

gráfico de colunas, de barras (histogramas), de setores etc., do tipo cartogramas e

de pictogramas; são os mais usados e que aparecem com maior freqüência nos

meios de comunicação. Diversos tipos de gráficos são utilizados, dependendo dos

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dados e do que se quer avaliar, podendo destacar o de barra, pictórico, de setor e

de segmento.

Com a evolução da informática podemos identificar ainda, outros tipos de

gráficos.

- Gráfico de curva ou de linha – constitui uma aplicação do processo de

representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.

- Gráficos de barras ou de colunas – é a representação de uma série por meio

de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).

Quando em colunas, os retângulos têm a mesma base e as alturas são

proporcionais aos dados, quando em barras, os comprimentos são proporcionais

aos dados; assegurando a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos e os

dados estatísticos.

- Gráficos pictóricos ou pictogramas - são gráficos que utilizam figuras

relacionadas com o assunto pesquisado, constitui um dos processos gráficos mais

atraentes chamando a atenção do leitor.

- Gráfico de setores - popularmente conhecido como de pizza. É um gráfico

de forma circular dividido em partes, indicado para pesquisas em que o objetivo é

comparar as freqüências de cada valor da variável com o total de indivíduos

pesquisados.

- Gráfico de colunas ou de barras múltiplas – representação geralmente

empregada na disposição simultânea, de dois ou mais fenômenos observados com

o objetivo de comparação.

- Cartograma – representação sobre uma carta geográfica. Gráfico

empregado quando o objetivo é o de representar os dados estatísticos diretamente

relacionados com áreas geográficas ou políticas. Na representação de dados

absolutos utilizam-se pontos, na representação de dados relativos usam-se

hachuras.

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5.4 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA EM

CLASSES

A representação gráfica das freqüências dos intervalos de classe de uma

pesquisa pode ser feita através de um histograma, muito usado para representar a

distribuição de freqüências cujos dados foram agrupados em classes ou intervalos

de mesma amplitude ou de um polígono de freqüência.

O polígono de freqüências é obtido unindo-se por segmentos de reta os

pontos médios das bases superiores dos retângulos de um histograma. A partir daí,

podemos desenhar uma curva suave para mostrar a forma geral do gráfico. Os

dados das massas podem acomodar-se para responder uma curva especial com

“forma de sino”, chamada curva normal.

- Histogramas – tipo particular de gráficos de barras, no qual as colunas se

apresentam justapostas. É utilizado para representar a distribuição de freqüências

cujos dados foram agrupados em classes ou intervalos de mesma amplitude.

- Polígono de freqüências – pode ser traçado a partir do histograma. Sua

construção se dá por meio de segmentos de retas consecutivos, ligando os pontos

médios do topo das barras do histograma.

6 ANÁLISE DE DADOS

6.1 TRABALHANDO COM MEDIDAS

Expressões como está na moda, a média e a altura mediana são comuns em

nosso cotidiano. Vamos trabalhar com elas.

Esses valores são as Medidas de Posição ou Medidas de Tendência Central

– recebe tal denominação pelo fato de os dados observados tenderem, em geral, a

se agruparem em torno dos valores centrais ou médios, dentre elas destacamos:

média aritmética, moda e mediana. As medidas de tendência central usam somente

um número para representar todos os números do conjunto de dados.

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6.2 CALCULANDO A MÉDIA ARITMÉTICA

A média aritmética simples, mais conhecida como média aritmética, é uma

medida que resume e representa um conjunto de dados em um único valor. Sem

dúvida é a mais popular de todas as medidas que tem esse objetivo e, mesmo

pessoas leigas têm noção intuitiva muito apurada desse conceito, sendo

amplamente utilizada no cotidiano das pessoas.

A média é calculada, dividindo-se a soma de todos os valores entre a

quantidade deles.

Média = soma dos valores(papel/papelão) ÷ quantidade dos

valores(masc/fem)

Média = 23.330 ÷ 34

Média = 686,17 kg/pessoa, ou seja, 686kg/pessoa.

Numa tabela de distribuição de freqüências, a média aritmética é o quociente

entre a soma dos produtos e o total das frequências, podendo ser chamada de

média ponderada.

Utilizamos a Média ponderada muitas vezes quando os valores da variável

têm pesos ou ponderações diferentes (dados agrupados).

6.3 CALCULANDO A MODA

Para calcular a moda basta a observação. Sua função é possibilitar a

percepção de uma forte tendência. A moda é o valor que se repete com maior

freqüência. Sua interpretação é bastante intuitiva.

Um conjunto de dados pode não ter moda (amodal) e pode apresentar mais

que uma moda (bimodal, trimodal...).

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6.4 CALCULANDO A MEDIANA

A mediana divide em duas partes iguais um conjunto de dados. Para calcular

a mediana de um conjunto de dados não agrupados, primeiro devemos organizar em

ordem crescente ou decrescente as variáveis. Depois determinar o local no qual

essa se encontra e, finalmente, calcular o valor que ela toma. Quando temos um

número par (quantidade) de dados, a mediana é a média aritmética dos valores

centrais, caso contrário (quantidade ímpar) representa o valor central.

7 RECURSOS TECNOLÓGICOS

Da mesma forma que a calculadora, o computador no contexto escolar

utilizado de forma planejada, visa uma educação tecnológica, constituindo-se em um

instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino de Matemática e ser

usado como um motivador e agilizador na realização de tarefas.

O uso de alguns softwares, por exemplo, como as planilhas eletrônicas Excel

(Windows) e Calc (Linux); que por meio delas seja possível organizar atividades que

possibilitem trabalhar com diversas etapas de análise de dados: tabular, manipular,

classificar, obter representações gráficas variadas, entre outros. Este recurso pode

ser utilizado na conferência dos resultados obtidos, na sistematização dos trabalhos

para divulgação, por meio da apresentação em murais ou na televisão pendrive

(slides –BrOffice e Power – pointer).

História em foco: Os computadores podem ordenar números e palavras

rapidamente. Por isso eles são úteis no processamento de dados, permitindo

obtenção das informações procuradas. Meteorologistas coletam dados sobre ventos,

pressão atmosférica, temperaturas, umidade, chuvas etc. Eles são fornecidos aos

computadores, que os processam de acordo com as instruções contidas no

programa.

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8 ACESSANDO A INTERNET

A palavra censo vem do latim census e significa “levantamento de dados da

população de uma cidade, estado, país, entre outros”. Os censos são realizados

desde tempos remotos, muito antes da existência da ciência Estatística.

O censo mais antigo de que se tem registro é o da China, realizado em 2238

a.C., com o objetivo de fazer um levantamento da população e das lavouras

cultivadas. Os censos fornecem informações atualizadas sobre a população de uma

localidade, importantes para a definição de políticas públicas nos âmbitos: federal,

estadual e municipal, e para a tomada de decisões de investimento. Não é somente

o governo que se beneficia dos dados do censo, a sociedade também utiliza as

informações obtidas.

Propor aos alunos: Quer ficar informado?

Faça uma pesquisa sobre o seu município.

Entre na página: http://ibge.gov.br/cidadesat/default.php.

Clique em IBGE - Cidades@.

Digite o nome do município onde você mora e encontrará muitas informações

interessantes.

9 ATIVIDADES

9.1 ATIVIDADES

Uma ferramenta importante para a compreensão, análise, previsão e tomadas

de decisão de inúmeras situações na nossa vida é a Estatística.

Você já participou de alguma pesquisa de opinião?

Veja algumas situações que representa o resultado de uma pesquisa.

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1 Tipo de material reciclável separado e coletado pelos agentes ambientais:

Material Recicláveis Kg/mês

Vidro/Cristal 1.911

Metal/Latinha 186

Papel/Papelão 23.303

Plástico/Peti 3.276

Total 28.676

Fonte: Prefeitura Municipal de Palotina- Pr, 2010

2 Através de uma pesquisa, obtivemos a seguinte informação sobre o valor pago

pelos resíduos sólidos, no município de Palotina-Pr:

Materiais Recicláveis Valor em R$/Kg

Plástico/Peti 0,80

Lata de alumínio 1,80

Papel/Papelão 0,31

Vidros/Cristal 0,97

Ráfia 0,10

3 Através de uma pesquisa obtivemos a seguinte informação sobre o valor pago

pelo material reciclável, na cidade de Bauru SP:

Materiais Recicláveis Valor em R$/Tonelada

Pet 1.000,00

Alumínio 2.000,00

Longa Vida 130,00

Papelãol 240,00

Vidros 140,00

4 Total de sócios ativos dos Agentes Ambientais:

Sexo Quantidade

Feminino 10

Masculino 24

Total 34

Fonte: Agentes Ambientais do Município de Palotina PR

20

5 Através dos dados coletados sobre o consumo mundial de plástico:

País Consumo (kg/hab. Ano)

EUA 70

Japão 54

Europa 45

Brasil 12

Fonte: NAFTA 1994 – O Plástico 1998

6 Coletado os dados sobre a estimativa da quantidade de entulho gerado:

Cidades Toneladas/Mês

São Paulo 372.000

Belo Horizonte 102.000

Brasília 85.000

Curitiba 74.000

7 Agora é a sua vez, pesquise sobre a composição do vidro e faça uma tabela, com

os dados obtidos.

8 No Estado do Paraná, a taxa de devolução de embalagens de agrotóxicos é de

96,8% das comercializadas, o que equivale a 3.482.480 kg. O que faz do Paraná o

Estado que devolve o maior número de embalagens e por ser nossa região

essencialmente agrícola, pesquise junto a órgãos competentes sobre a reciclagem

das embalagens de agrotóxicos e depois organize os dados numa tabela.

Depois de realizada todas estas pesquisas, vamos visualizar os valores

obtidos através de gráficos para serem comparados.

Observação todos os gráficos aqui construídos deverão utilizar-se do Br-

Office Calç e divulgados em sala de aula, na TVMultimídia com a reprodução

realizada dentro de um pendrive, para os colegas da turma e alguns para a

comunidade local.

21

9.2 ATIVIDADES

Quais os tipos de gráficos que você conhece? Onde você os encontra?

Encontre em revistas ou jornais os diferentes tipos de gráficos e traga-os para

a próxima aula.

Faça a leitura desses gráficos e relacione-os com as informações.

1 O gráfico demonstra a destinação final do lixo no Brasil, em relação a esse

gráfico, responda:

http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/arquivos/Image/conteudos/imagens/3geografia/graficos/8destinolixosaneam8.jpg

a) Quanto por cento representa a usina de reciclagem?

b) Qual é o ângulo correspondente ao setor que representa o aterro

sanitário?

22

2 Os fabricantes, pilhas e baterias estão em contínuo processo de desenvolvimento,

com relação a este gráfico responda:

Fonte: ABINEE – Associação Brasileira da Indústria Eletro-Eletrônica 2002/CD-ROM “Educação Ambiental – O Ciclo do Lixo”

a) Quanto por cento representa os impactos negativos causados ao meio

ambiente pelo descarte inadequado de pilhas e baterias, menos tóxica?

b) Quanto à coleta, reutilização, reciclagem, tratamento ou disposição final, há

necessidade de disciplinar o descarte e o gerenciamento ambientalmente adequado

de pilhas e baterias usadas, nocivas ao meio ambiente que representam quantos

milhões? E como fazê-lo?

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03 Segundo a Petrosix (São Mateus do Sul – PR.) através de sua usina de

reprocessamento, utiliza o conjunto de xisto pneus descartados (inservíveis) para

produção de óleo e gás combustível.

Fonte: Petrosix (2002) – CD-ROM “Educação Ambiental – O ciclo do Lixo”.

a) Quanto por cento representa a transformação de pneus em aço?

b) Quanto representa fracionariamente a quantidade de óleo produzida pelo

pneu?

24

04 O processo de reciclagem de metais é economicamente viável pois elimina as

etapas de mineração e redução, que são etapas caras, e agrega a etapa de coleta e

separação do material.

a) Qual dos metais recupera quase que na sua totalidade?

b) Que metal só consegue recuperar metade do que é produzido?

c) Qual metal falta recuperar ¼ de sua produção?

05. Quanto as formas de disposição final dos resíduos sólidos no Brasil

Fonte: IPT/CEMPRE (2002) / Cd-Rom “Educação Ambiental – O ciclo do Lixo”.

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a) Qual a porcentagem de resíduos sólidos que ficam a céu aberto? E quais

medidas urgentes teremos que adotar para haver uma mudança.

b) Qual a porcentagem que representa o aterro controlado?

06 Os recicláveis da coleta seletiva

Fonte: CEMPRE (2002) - CD-ROM “Educação Ambiental – O ciclo do Lixo”.

a) Qual é o resíduo sólido que mais recicla e em qual porcentagem?

b) Qual a porcentagem do plástico e como podemos melhorá-la?

26

07. O perfil qualitativo do lixo gerado no Brasil

Fonte: IPT (2002) - CD-ROM “Educação Ambiental – O Ciclo do Lixo”.

a) No Brasil, quanto representa o lixo gerado pela matéria orgânica?

b) Qual é a porcentagem do vidro a nível de Brasil?

10 REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, Rio de Janeiro. NBR 10.004: Resíduos sólidos – Classificação. Rio de Janeiro, 1987. DINIZ, M. I. Um pouco da gramática relativa ao Tratamento da Informação. Disponível em: <http://www.mathema.com.br/e_medio/mateleit/graficos.html>. Acesso em: 30 / 04/2010. ENCE. O que é Estatística? Disponível em: <http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica.> Acesso em 30 de março de 2010. LOPES, C. A. E. O ensino de probabilidade e estatística na escola básica nas dimensões do currículo e da prática pedagógica. UNICSUL/SP e

27

LEM/IMECC/UNICAMP. Disponível em: <http://www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/148_celi_espasandin_lopes.doc> Acesso em: 30 de abril de 2010. PARANÁ, Secretaria do Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática Para a Séries Finais do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio. Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ, Secretaria do Estado da Educação. Livro didático público – Matemática, Curitiba: SEED, 2006. PARANÁ, Secretaria do Estado do Meio Ambiente e Recursos Hídricos. Programa Desperdício Zero - SEMA. Disponível em: http://www.meioambiente.pr.gov.br/arquivos/File/meioambiente/desper_zero.pdf . Acesso em 30/04/2010. PORTAL DO PROFESSOR, Ministério da Educação. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1821 Acessado em 30/04/2010.

11 SITES PARA CONSULTA

http://www.sema.pr.gov.br/ http://www.recicloteca.org.br/plastico.asp?Ancora=3 http://tecnocracia.com.br/arquivos/reuso-e-reciclagem-da-garrafa-pet http://www.ambientebrasil.com.br/composer.php3?base=residuos/index.php3&conteudo=./residuos/reciclagem/pet.html http://www.reciclaveis.com.br/negocios/Pet/LinhaPET.htm http://www.abepet.com.br/reciclagem.php http://reciclagemebrn.blogspot.com/ http://www.iap.pr.gov.br/