da escola pÚblica paranaense 2008 - … · organização de teatro, poesia, paródia,...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2008
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-040-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E MÍDIAS TECNOLÓGICAS: UMA POSSIBILIDADE PARA A AÇÃO EDUCATIVA?
Inês Grasiela Dalmolin dos Santos1 José Ricardo Souza2
João Vieira Berti3
APRESENTAÇÃO
A necessidade de planejar as aulas para a implementação do Projeto PDE
2008 “EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E MÍDIAS TECNOLÓGICAS: UMA
POSSIBILIDADE PARA A AÇÃO EDUCATIVA? ” surgiu de experiências anteriores
vivenciadas, das discussões com professores da rede pública estadual no Grupo de
Estudo aos Sábados e no GTR (Grupo de Trabalho em Rede), e, sugestões do
orientador/co-orientador.
Tendo em vista que muitas pessoas, no contexto social, não utilizam o
conhecimento de porcentagem, tornando-os dependentes de outros para tomar suas
decisões ou até mesmo agindo indevidamente no que diz respeito as suas
possibilidades dentro do contexto atual, realizamos estudos na base teórica de
autores que abordam a Educação Matemática e autores contemporâneos do
Materialismo Histórico Dialético.
Este plano elaborado para 6ª e ou 7ª séries, será implementado na 6ª série do
“Colégio Estadual Beatriz Biavatti - Ensino Fundamental e Médio”, da cidade de
Francisco Beltrão, estado do Paraná. O mesmo respeitará o planejamento da escola
e as características dos alunos, integrando a porcentagem com conteúdos de
números e álgebra, geometria, grandezas e medidas, e, articulando com questões
sociais de acordo com os encaminhamentos das Diretrizes Curriculares da Rede
Pública de Educação Básica do Estado do Paraná Matemática e de estudos sobre
uso de mídias na Educação Matemática.
A intenção na implementação deste é explorar os conhecimentos da
porcentagem com maior propriedade e prover condições para contribuir na
transformação dessa realidade. Pensar o que a escola precisa trabalhar para 1 Autora: Professora de Ciências e Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio (Educação Básica), vinculada a Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) e participante do Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná (PDE-2008). 2 Orientador: Professor Doutor em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE). 3 Co-orientador: Professor Mestre em Matemática, vinculado a Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) e participante do Programa de Desenvolvimento Educacional no Paraná (PDE-2008).
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garantir a apropriação do conhecimento, bem como produzir material midiático sobre
o assunto.
Utilizando os recursos hoje existentes na escola, como mídias (livros, jornais,
revistas, filmes, documentários), laboratório de informática com computadores,
internet e outros, pretendemos resgatar a história envolvida na construção deste
saber (porcentagem), analisar a aplicabilidade nos dias atuais e verificar os
benefícios desse conhecimento às pessoas na realidade hoje vivida. Propiciar aos
educandos a possibilidade de usar esse conhecimento em suas vidas e com os
recursos disponíveis, oportunizar a produção de novas mídias a partir do
conhecimento construído na fase de estudo para disponibilizar num Wiki4 (ambiente
virtual) a professores e futuros estudantes.
Almejamos contribuir com algumas idéias pedagógicas metodológicas
também para os profissionais da educação, mas em momento algum consideramos
esta produção como produto pronto e acabado. Muitas outras articulações serão
possíveis a partir dessa, assim como outras metodologias podem ser implementadas
para, com efeito, respeitar as características locais, efetivar o estudo do
conhecimento científico da porcentagem, bem como as possibilidades de
aplicabilidade em diferentes locais e circunstâncias.
Acreditamos que deste modo, estamos contribuindo na formação do aluno
crítico, se apropriando de conhecimentos e usando bens materiais produzidos pelo
homem, bem como oportunizando outras produções para a humanidade e desta
forma, permitindo a atuação da plena cidadania.
4 Wiki: http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com (está em construção e será disponibilizado tutoriais no espaço destinado aos professores e nos espaços gerais e ou para alunos, links para Wiki com produção dos alunos, bem como indicação de textos, sites e materiais utilizados ou construídos durante a implementação deste projeto no primeiro semestre de 2009).
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PLANO DE TRABALHO DOCENTE - IMPLEMENTAÇÃO PEDAGÓGIC A DO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL (PDE) DO PR OJETO
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E MÍDIAS TECNOLÓGICAS:
UMA POSSIBILIDADE PARA A AÇÃO EDUCATIVA?
1. Dados de identificação:
1.1 Escola: Colégio Estadual Beatriz Biavatti - Ensino Fundamental e Médio.
1.2 Professora: Inês Grasiela Dalmolin dos Santos.
1.3 Área do conhecimento: Matemática.
1.4 Público-alvo: 6ª série “A”.
1.5 Período: 1º semestre de 2009.
1.6 Carga – horária: 32 horas/aula.
2. Tema:
COMO AS PESSOAS SE COMPORTAM DIANTE DE PROPAGANDAS
PROMOCIONAIS NO COMÉRCIO DE SUA CIDADE? E VOCÊ? O QUE FARIA
PARA SABER SE A OFERTA É VÁLIDA OU NÃO?
3. Conteúdos:
3.1 – Conteúdo Estruturante:
• Tratamento da Informação;
• Números e Álgebra; e,
• Geometria
3.2 – Conteúdo Específico:
• Porcentagens , abordagem social através de pesquisa histórica e do
contexto social atual, nos seus diferentes processos de cálculo (proporção,
frações, decimais e juros), as quatro operações analisando suas inversas
e representação de quantidades através da geometria.
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4. Objetivos:
4.1 - Objetivo Geral
• Estudar o conteúdo de porcentagem, partindo das práticas utilizadas no
cotidiano ao formal e deste à aplicação, com a intenção de promover o ato
educativo.
4.2 - Objetivos Específicos
• Conhecer como as pessoas usam o conhecimento matemático da
porcentagem, incluindo os alunos, os quais estarão imersos nesse estudo.
• Matematizar situações problemas envolvendo porcentagem.
• Estabelecer comparações com frações, decimais, juros e inter-relações
com o Conteúdo Estruturante de Tratamento da Informação, números e
álgebra e, geometria.
• Compreender os conceitos e princípios matemáticos da porcentagem sob
a ótica da ciência.
• Elaborar estratégias de raciocínio, envolvendo modelos criados pelos
alunos, cálculo mental e o conhecimento formal da matemática sobre
porcentagem, ou seja, a síntese convencionada pela ciência e sociedade.
• Representar graficamente as porcentagens aprimorando a construção
mental da quantidade.
• Compreender a função social da porcentagem através de pesquisa
histórica e do contexto social atual, realizando análise e debates,
destacando a importância de saber que a matemática e o conhecimento
específico da porcentagem se dão pela construção humana, de acordo
com as necessidades.
• Perceber a influência (implicação) do conhecimento sobre porcentagem na
vida das pessoas e a responsabilidade de cada um, no controle da
aplicação dos recursos financeiros, bem como, desse conhecimento para
as demais situações de aplicação que não envolvam questões financeiras.
• Elaborar e produzir mídias tecnológicas sobre porcentagem, na forma de
pesquisa, textos, vídeos, paródias, dramatizações, teatros e outros. As
produções durante o estudo serão organizadas num espaço virtual
chamado Wiki.
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5. Desenvolvimento Metodológico:
Para iniciar a aula e incluir os alunos ao diálogo sobre o conteúdo de
porcentagem, será apresentada uma mídia (vídeo), mostrando o comportamento de
uma pessoa na hora de realizar uma compra a prazo e outra na compra à vista. A
finalidade deste é conhecer o que os educandos já sabem sobre o assunto e suas
relações com as compras à vista, a prazo, pagamento de impostos, aplicabilidade,
quantidades e outros.
Debate em sala com os alunos sobre a mídia apresentada, explicitando a
intenção social do conteúdo.
Relatório coletivo do que foi estudado.
Apresentação dos objetivos e encaminhamentos pretendidos com o estudo
sobre porcentagem, definindo juntamente com os alunos sugestões de mudança de
plano e ou possíveis alterações.
Compreensão do conceito de porcentagem enquanto conhecimento
sistematizado: O que é a porcentagem? Aspectos históricos de como ocorreu a
constituição desse conhecimento. A origem. De onde vem? Para que era utilizado
primordialmente? Através de pesquisas em livros, na internet e conclusão na forma
de debate e produção de texto.
Mostra do resultado no mural da escola e uso desses elementos para iniciar a
organização de teatro, poesia, paródia, dramatização, etc.
Estudo do cálculo mental e na seqüência de cada cálculo, o professor orienta
os alunos a registrar na forma de texto, utilizando o caderno e ou o BRoffice writer
(editor de texto), para explicar como realizou o raciocínio mental de tal atividade,
independente se chegou a solução correta ou não. Objetivo é entender a maneira
que cada aluno procede ao raciocínio, indicar caminhos de acerto as respostas
incorretas e mostrar que a Matemática pode ser desenvolvida por diferentes
maneiras, sendo que a história de sua construção mostra isso.
Em seguida, cada aluno disponibiliza a sua produção sobre o raciocínio
mental, com suas conclusões aos demais colegas, na forma escrita e ou digital e
comenta-a oralmente. Nesse momento, é importante estabelecer um diálogo/debate
tendo em vista as várias possibilidades de cálculo mental com promoção de debates
e estudos sobre os motivos de erros de cálculo, se houver.
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Produção de texto na forma de mídia digital, com as descobertas e
conclusões coletivas da atividade de cálculo mental com registro das diferentes
formas de raciocínio. Lembrando aos alunos para considerar esses elementos na
organização do teatro, da dramatização, de paródias, poesias e outros.
Atividade de representação na forma de desenhos e ou gráficos para ampliar
a noção de quantidades relacionadas à porcentagem usando o GeoGebra e o
BrOffice.calc.
Representação da porcentagem nas formas equivalentes de números
proporcionais, decimais e fracionários, organizando alguns em uma tabela. Neste
momento os alunos devem trabalhar em duplas com a orientação do professor.
Pesquisa em grupo sobre a porcentagem, de propagandas de produtos e
entrevista com lojistas, bancários, profissionais da saúde e ambientalistas.
Solicitando previamente a autorização para gravação, preservando o nome da loja,
com o objetivo de estudar sobre o conteúdo da entrevista e produção de mídias.
Durante a pesquisa, os grupos coletarão informações e na sala de aula,
procederão às atividades de cálculos sobre porcentagens. Primeiramente
aprendendo a fazer cálculo manual, posteriormente com o uso da calculadora e da
planilha BrOffice Calc. A proposta é que o aluno tenha acesso aos diferentes
instrumentos, bem como a possibilidade de criação de novas mídias.
Análise do resultado dos cálculos, em duplas e coletivamente, procurando
entender quais itens levantados seria motivo de exploração e quais seriam
realmente facilitadores na compra, procedendo a comparação do estudo de
porcentagem aos juros aplicados. Esses elementos serão considerados para a
organização do teatro e demais apresentações.
Organização de mural da sala e da escola, para mostra da produção realizada
em cada grupo.
Conhecimento do uso de porcentagem em outros campos de aplicação, além
das questões financeiras, pesquisando em duplas, as aplicações importantes da
porcentagem, na medicina, agricultura, alimentação, política, educação, impostos,
reflorestamento/desmatamento, ocorrência de fenômenos da natureza e outros.
Levantamento de outras possibilidades comparativas de quantidades, como
exemplo, por mil (‰) em taxas de natalidade, de fecundidade, de morte etc.
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Apresentação dos resultados da pesquisa em sala de aula e exposição no
mural da escola, compartilhando as informações e debatendo sobre os elementos
levantados, como exemplo, leitura e interpretação de gráficos e tabelas.
Exposição dos resultados da pesquisa, em seminário, envolvendo todos os
alunos da classe e ou da escola com possibilidades de debates, onde o professor
será o mediador das reflexões, bem como fará intervenções quando necessário para
explicitar ou revisar fatos importantes. Durante o seminário será exposto num mural
e no Wiki todas as produções realizadas no decorrer deste estudo, bem como, será
apresentado teatro, paródias, poesias e outros.
Após o estudo e avaliação contínua do processo, se houver alunos que não
se apropriaram do conhecimento, será desenvolvido um trabalho de recuperação
com orientação num processo dialético entre professor e aluno para instigar e
promover nova pesquisa a fim de exploração e efetivação dos conhecimentos da
porcentagem.
6. Recursos Didáticos:
a. Jornais;
b. Revistas;
c. Laboratório de informática e seus softwares;
d. Sites da internet sobre o tema;
e. Vídeos sobre porcentagem e ações das pessoas no contexto social;
f. Régua, compasso, lápis, borracha, canetas;
g. Calculadora;
h. Câmera digital;
i. Filmadora;
j. Tesoura;
k. Textos;
l. Caderno;
m. Cartazes;
n. Papel sulfite;
o. TV Multimídia – 29”;
p. Pendrive
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7. Proposta de Trabalho para o aluno: Unidade Didát ica
COMO AS PESSOAS SE COMPORTAM DIANTE DE PROPAGANDAS
PROMOCIONAIS NO COMÉRCIO DE SUA CIDADE? E VOCÊ? O QUE FARIA
PARA SABER SE A OFERTA É VÁLIDA OU NÃO?
Olá amigos(as), veja a história a seguir:
Imagens. Banco de imagens. Disponível em: http//www .diaadiaeducacao.pr.gov.br> Acesso em: 12 nov. 2008 . Texto produzido pela autora.
Para o professor: A história em quadrinhos acima foi produzida com o auxílio do software HagáQuê. O tutorial para utilização deste software você encontrará no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com.
Para pensar...
1 – Sobre a situação acima, que conhecimentos mãe e filha devem ter, além das
informações de preços colhidos, para decidir o mais correto possível diante das
compras?
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2 – Liste, juntamente com seus colegas, os conteúdos matemáticos considerados
necessários para resolver a questão anterior:
3 - Assista ao vídeo indicado pelo(a) professor(a) e observe, com atenção especial,
a abordagem social atual frente a alguns itens como: crédito no mercado, compras a
prazo, compras à vista, parcelas, pagamentos e outros.
Para o professor: Pela internet é possível buscar vídeos de reportagens, documentários e outros que contemplem alguns dos temas mencionados na questão acima. O vídeo após selecionado, pode ser assistido com os alunos diretamente acessando a internet pelo Laboratório Paraná digital (PrD) ou apenas, apresentando recortes de partes que considerar mais importantes. Para isso, salve na extensão.avi e carregue no pendrive para projetar na TV multimídia. Se necessário, veja tutorial no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com. Sugestão: Os perigos gerados pelo crédito fácil do programa Globo Repórter, que foi ao ar em 25/07/08 e está disponível em: <http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM860619-7823-OS+PERIGOS+GERADOS+PELO+CREDITO+FACIL,00.html>. O vídeo tem duração de 10’51”.
4 - Dialogue com os colegas e o(a) professor(a) sobre a mídia assistida, procurando
explicitar a intenção social do conteúdo de porcentagem. Registre as conclusões
produzindo um relatório coletivo, apresentado na forma de mídia virtual, usando o
BrOffice.org writer ou mídia impressa e exponha no mural da sala ou num espaço a
escolha da turma.
Para o professor: Neste momento é importante apresentar a idéias gerais do plano de aula e com os alunos, (re)organizar e ou (re) definir colaborativamente, se a classe considerar necessário, os passos seguintes para efetivar o estudo de porcentagem, como: pesquisas, entrevistas, estudo na sala, no laboratório de informática, produção de texto digital, produção de mídias, seminário, etc. Organizar os grupos de pesquisa, estudo, produção de material e o contrato didático. Se ficar definido sobre o seminário, lembrá-los que deverão ao final do estudo sobre porcentagem, participar nos debates e apresentação dos resultados, como também, apresentar na forma de paródia, teatro, poesia, dramatização e outros. Cada grupo define, juntamente com o professor, o que irá apresentar. Com os elementos que forem estudando e os acontecimentos no decorrer do processo de estudo, poderão aproveitar as idéias para organizar essas atividades. O professor ou representante da turma lista a responsabilidade de cada grupo para o seminário. É importante dar ênfase a estas atividades diferenciadas, pois os alunos serão ativos no processo e terão maior possibilidade para efetivar a aprendizagem.
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COMPREENDENDO O CONCEITO DE PORCENTAGEM...
HEI, ESPERA AÍ!!! É PORCENTAGEM? OU É PERCENTAGEM?
Um pouco de história:
Segundo Bonjorno e Ayrton:
Acredita-se que o uso da porcentagem tenha começado com os romanos antigos, no início da era cristã. Tal suposição vem do grande número de registro romanos com as taxas
na cobrança dos diversos impostos da época. O costume se manteve na Europa Ocidental mesmo depois da queda do império romano, em 476 d. C. O mais interessante é que o uso de porcentagens pelos europeus é anterior ao uso do sistema indu-arábico de numeração decimal, que se estabeleceu apenas por volta de 1300 (BONJORNO E AYRTON, 2006, p. 215).
Estas informações nos fazem indagar sobre os diferentes modos de
expressar matematicamente este conhecimento na história, no seu processo de
construção para se estabelecer na forma atual.
Ao longo do tempo e a partir do momento que se estabeleceu a
proporcionalidade de comparação entre “uma certa” quantidade “em um total de
cem”, até mesmo o termo usado para essa referência sofreu mudanças. O termo é
de origem latina per centum. De per cent, derivou em inglês percentage. A forma
expressa em percentagem é a mais antiga em português. Segundo Rezende:
A palavra percentagem em português encontra-se averbada no dicionário de Domingos Vieira.[2] Tanto este léxico, como outros do século passado, não consignam a forma porcentagem, que teria surgido posteriormente. Trata-se, portanto, de variantes da mesma palavra, sendo percentagem a mais antiga. Segundo Houaiss, a mesma teria entrado para a língua portuguesa em 1858 (REZENDE, http://usuarios.cultura.com.br/jmrezende/percentagem.htm).
Nos dias de hoje é comum encontrar pessoas que no passado tenham se
expressado com o termo percentagem, ou tenham ouvido essa expressão. Porém
para os mais jovens, o termo mais conhecido é porcentagem. A expressão
“porcentagem” é uma variação do prefixo per, pelo prefixo por, termo este,
brasileiríssimo oficializado em 1957, na cidade de Porto Alegre durante o II
Congresso Brasileiro de Matemática.
Existem lingüistas que contrapõem o uso da expressão porcentagem, no
entanto, outros defendem. Apoiando o termo Brasileiro, Luft descreve porcentagem
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como o “... Valor proporcional à parte, quando se considera o todo igual a cem (simb. %)
(10 é 10% de 100, 15 é 50% de 30).[...] Resultado de divisão (razão) por cem.[...] Taxa. Var.:
percentagem” (LUFT, 2000, p. 530).
E agora! Percentagem ou porcentagem?
Para pensar e pesquisar...
1 - Onde você ouve comentário sobre este tema?
2 - Quando ouve, o termo mais usado é percentagem ou porcentagem?
3 - Quem criou a (per) porcentagem? Quando?
4 - Afinal, o que é a (per) porcentagem?
5 - O que significa o símbolo %?
6 - Qual a semelhança do símbolo ‰ com o símbolo %? O que significa?
7 - Quais aspectos históricos deram origem à constituição deste conhecimento?
8 - De onde vem? Para que era utilizado primordialmente?
9 - Para que situações estão sendo usada atualmente? Anote alguns exemplos.
Então... Vamos descobrir algumas coisas sobre este assunto?
Organize com seus colegas e o(a) professor(a) grupos para efetivar a
pesquisa e durante o trabalho tenha como foco os questionamentos acima. Para
estruturar a apresentação dos resultados da pesquisa use os recursos do escritório
do BrOffice.org. (impress, writer e calc) ou similar e, posteriormente, apresente-a à
turma em sala de aula, mostra no mural da escola e disponibilize num Wiki.
Peça orientação a(o) Professor(a).
Para o professor: Indique livros, vídeos e ou sites de pesquisa. Abaixo, algumas sugestões de sítios: <http://www.infoescola.com/matematica/historia-e-juros-simples-matematica-financeira/> neste encontra-se como surgiu a porcentagem e para que. <http://www.youtube.com/watch?v=0kNL-Ci3Ofk&feature=related> da linguagem gramátical para a linguagem matemática. <http://www.brasilescola.com/matematica/porcentagem.htm> atividades e cálculos. <http://www.exatas.mat.br/porcentagem.htm > conceito e atividades. <http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/porcentagem.htm > atividades. <http://dromossudoeste.educacional.net/pdf/matematica/alfa/porcentagem.pdf> atividades.
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Compreendemos alguns conceitos de porcentagem...
Que tal agora, analisarmos matematicamente?...
Compreendemos melhor o que é porcentagem se analisarmos a partir da
proporcionalidade. Veja as figuras a seguir:
Figura A
Figura C
Figura B
Figura D
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Para o professor: Se necessário faça uma revisão de proporcionalidade e ou trabalhe o conteúdo de porcentagem e de proporcionalidade juntos. Observe que ao preencher os quadros abaixo, estamos integrando na leitura das figuras o conteúdo de geometria (figuras e área) e, no preenchimento da tabela, o conteúdo de frações e proporcionalidade integrados a porcentagem. Obs: as figuras abaixo foram criadas através de software GeoGebra. Veja tutorial no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com.
Agora, preencha a tabela abaixo contando os quadriculados (unidades
quadradas) de cada figura acima:
Área (n° de quadrados) Figura A Figura B Figura C F igura D
Pentágono 50 unid²
Quadrado 100 unid²
Quais das figuras acima apresentam dimensões propor cionais entre si?
Se existir, qual (quais) dela(s), não apresenta(m) dimensões
proporcionais em relação às demais figuras?
Observe que nessa atividade, se você simplificar as razões entre as áreas do
pentágono e do quadrado maior de cada figura irá encontrar o coeficiente de
proporcionalidade, ou seja, a fração irredutível. Se comparado com as demais
figuras, as que apresentam a mesma razão proporcional ou coeficiente de
proporcionalidade indicam matematicamente que são figuras proporcionais em
relação a área de cada figura.
Vamos verificar matematicamente...
Simplifique a razão estabelecida entre a área do pentágono em relação à área
do quadrado maior de cada figura e indique com um (X) aquelas que são
proporcionais. Para isso, realize a simplificação até chegar à fração irredutível na
tabela a seguir:
Figura A ( ) Figura B ( ) Figura C ( ) Figura D ( )
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Observe que, duas das figuras quando representadas na forma de razão,
antes de simplificá-las apresentavam uma razão de denominador cem, ou seja, uma
razão centesimal. Podemos dizer, nesse caso, que a área do pentágono esta
ocupando 50% da área total da figura quadrada. A porcentagem, como você já
descobriu nas pesquisas, é uma comparação entre certa quantidade em cem
unidades, não é mesmo?
Logo: PORCENTAGEM OU PERCENTAGEM é uma quantidade
comparada num total de cem, representada pela razão de um número a sobre
um número b, com b = 100, ou seja, a expressão de um número qualquer, numa
quantidade que esta para 100. Portanto, a razão pode ser dada por
.
Segundo Bigode: “ Uma razão cujo segundo termo é igual a 100 é chamada
de taxa percentual”(BIGODE, 2002, p. 226).
Uma dada porcentagem pode ser escrita na forma de r azão centesimal,
fração irredutível, representação decimal e ou na f orma simbólica. As quatro
expressões matemáticas indicam o mesmo. Veja a tabe la abaixo:
Razão centesimal Fração irredutível Forma decimal Forma simbólica
0,25 25%
1 – Usando a sua criatividade e o que já estudou, desenhe as figuras a seguir e
pinte a área das mesmas conforme a indicação:
a)Quadrado – colorir : b)Quadrado – colorir 75%:
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c)Losango – colorir 50%:
d)Losango – colorir : e)Decágono – colorir 40%:
f)Decágono – colorir (ou 2/5) : g)Hexágono – colorir 1/6:
2 – Agora, supondo que você e seus/suas três
amigos(as) de maior afinidade, combinem ir a uma
pizzaria para descontrair e saborear uma ótima pizza.
Calcule e represente:
a)Como vocês iriam dividir a pizza para que todos
comecem uma quantidade proporcional (apresente a
solução através de desenho)? Expresse
matematicamente pela forma de fração irredutível e por
desenho a quantidade inerente a um de seus amigos:
Imagens arquivo pessoal
Espaço para realizar as
atividades questionadas e ou
anotações importantes: (Obs:
se precisar lembre-se que o
professor é mediador da
aprendizagem, ele poderá
levantar indagações para
esclarecer dúvidas)
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b) Como ficaria essa representação em porcentagem?
c) Verifique o que acontece se você agrupar todas as
partes da pizza, representadas em frações irredutíveis e
em porcentagem, pertencentes a cada um(a) dos(as)
amigos(as):
d) Se juntamente com a pizza no valor de R$ 25,00
vocês comprassem um refrigerante que custa R$ 3,00.
Quanto cada um pagaria e qual seria o valor em
percentual?
e) Represente por desenhos:
• a quantidade de refrigerante (ml), considerando
que cada um tomou a mesma porcentagem do
líquido.
• o dinheiro usado para pagar a pizza e circule a
parte que caberia a cada amigo(a):
3 - Para aprofundar esse conhecimento, suponha a situação em que você iria a
pizzaria com mais cinco amigos(as). Com estes dados responda as questões a, b, c,
d e e do item anterior.
Quadro para soluções encontradas:
a)
b) c) d)
e)
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4 – “Os oceanos cobrem cerca de 70% da superfície da Terra”(BARROS E
PAULINO, 2002, p. 261). Represente essa porcentagem nas formas:
a) Razão centesimal:
b) Fração irredutível:
c) Decimal:
d) Em cada figura abaixo, pinte o
espaço que representa este
percentual:
5 – Ouça a música “porcentagem”, do artista “Moleca 100 vergonha” e usando sua
criatividade, represente-a por desenho (ao representar a porcentagem, tome o
cuidado para que realmente expresse a quantidade referente a mesma).
Para o Professor: Baixe no computador a música “porcentagem” do artista “Moleca 100 vergonha” e anexe-a ao seu pendrive para ser reproduzida pela TV multimídia. Caso necessite, acesse tutorial no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com, onde encontrará os procedimentos para recortar música e passar para as extensões, .MP3 ou .WMA, necessários para a reprodução na TV multimídia. Após a realização da atividade 5, oriente os alunos para pesquisar mais músicas que falem no assunto de porcentagem. Depois de representar a música por desenho, estimule-os a produzir uma paródia que aborde o tema, enfatizando a produção atrelada ao conhecimento científico da porcentagem. A atividade poderá ser feita em sala de aula ou como tarefa, depois poderá ser apresentada à classe e ou no seminário.
6 - Pesquise juntamente com seus colegas outra música que aborde o tema
porcentagem. Discutam o que o autor quer expressar:
Descrevam a conclusão a que chegaram e representem por
desenhos ou história em quadrinhos. Para a história em
quadrinhos use o HagáQuê:
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7 – Ainda com seus colegas, que tal
escrever uma paródia sobre
porcentagem, organizando-se para
apresentá-la no seminário?
8 – Para a atividade a seguir, organizem-se em duplas, anotem as dúvidas que
surgir e posteriormente compartilhem com a turma:
Na composição da camada da atmosfera onde vivemos, chamada troposfera,
segundo Valle: “se pudéssemos retirar cem litros de ar e separar os seus
componentes, [...] ficaria aproximadamente assim: 78 L de nitrogênio, 20 L de
oxigênio, 1L de gases raros, 0,96 L de vapor de água e impurezas e 0,04 L de gás
carbônico”( VALLE, 2004, p. 217). Portanto:
a)Usando o raciocínio mental, preencham a quantidade de cada elemento na
primeira coluna das tabelas abaixo e posteriormente os dados solicitados nas
demais colunas:
Tabela 1
ELEMENTOS QUANTIDADE
EM 100 L DE
AR
RAZÃO
CENTESIMAL
FORMA
SIMBÓLICA
FRAÇÃO
IRREDUTÍVEL
REPRESENTAÇÃO
DECIMAL
Nitrogênio
Oxigênio
Gases raros
Vapor
d’água/impurezas
Gás carbônico
Tabela 2 ELEMENTOS QUANTIDADE
EM 200 L DE
AR
RAZÃO
CENTESIMAL
FORMA
SIMBÓLICA
FRAÇÃO
IRREDUTÍVEL
REPRESENTAÇÃO
DECIMAL
Nitrogênio
Oxigênio
Gases raros
Vapor
d’água/impurezas
Gás carbônico
Disponibilize as produções do item 6 e 7 (desenho, história em quadrinhos e filmagem da apresentação da paródia no Wiki ou Blog, para que seus amigos tenham acesso via internet.
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Tabela 3 ELEMENTOS QUANTIDADE
EM 225 L DE
AR
RAZÃO
CENTESIMAL
FORMA
SIMBÓLICA
FRAÇÃO
IRREDUTÍVEL
REPRESENTAÇÃO
DECIMAL
Nitrogênio
Oxigênio
Gases raros
Vapor
d’água/impurezas
Gás carbônico
b)O que você e seus colegas de classe observaram nas tabelas 1, 2 e 3, em relação
as colunas de razão centesimal, forma simbólica, fração irredutível e representação
decimal, e, em qual das três tabelas, foi mais difícil preencher a primeira coluna?
(participe deste comentário e registre os dados observados).
Para o professor : Se os alunos apresentarem maior dificuldade para preencher a tabela 3, aproveite para indicar a possibilidade de realizar os cálculos através de regra de três e ou outras formas.
c)Calcule mentalmente, a quantidade em litros de oxigênio (20%) disponível no ar,
supondo que estivéssemos numa sala com:
VOLUME DE AR EM LITROS VOLUME DE OXIGÊNIO EM LITROS
100
200
50
800
8000
25
85
d)Produzam uma mídia na forma de texto utilizando o BrOffice.org.impress (editor de
apresentação) ou similar, descrevendo com fidelidade, passo-a-passo, como
realizaram o raciocínio mental nos cálculos do item acima e depois utilizando a TV
multimídia, apresente a seus colegas e professor. Ao presenciar a apresentação das
outras duplas, observe as diferentes formas de resolver os mesmos cálculos:
20
Para o Professor(a): Oriente os alunos a registrar os caminhos mentais percorridos, incentivando-os, independentemente se a solução foi correta ou não. Mostre que este espaço é de aprendizagem e os erros são na verdade oportunidades de descobrir maneiras de aprender. Oriente-os a apresentar seu modo de pensar na forma verbal, na seqüência todas as duplas devem apresentar aos demais colegas, na forma descrita (apresentação). Ao organizar a apresentação para disponibilizar na TV multimídia, oriente os alunos para que o arquívo fique na extensão .jpeg (imagem) - ver tutorial disponível no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com, se necessário. Nessa atividade, mostrar aos alunos, que a matemática pode ser desenvolvida por várias formas, desde que respeitando alguns princípios. Destaque os diferentes modos de raciocínio ocorridos para resolver o cálculo mental.
e)Disponibilize no Wiki um texto coletivo da turma,
na forma de mídia digital, registrando as
diferentes formas de raciocínio ocorridos na sala
ao desenvolver o cálculo mental da porcentagem.
Destacando a importância de saber ou não esse
conhecimento.
Vamos conhecer maneiras diferentes de calcular a po rcentagem?
É com você e o(a) seu(ua) professor(a)...
Supondo que você entre num comércio de venda de celulares e justamente
aquele que mais lhe chamou a atenção está por R$ 320,00. É excelente!... Tem
câmera com 1.3 pixels, boa memória de armazenamento, Bluetooth, MP4... É o
sonho. Mas...
Você não quer comprar a prazo e seu dinheiro não alcança esse valor. Dispõe
apenas de R$ 293,40.
O vendedor lhe diz o seguinte:
Se pagar à vista, dou-lhe um desconto de 9% no valor.
Como você faria para saber se o dinheiro que dispõe dá para pagar o celular?
Vejamos algumas formas de calcular:
Se nos referimos a 9%,
significa que será R$ 9,00
em cada R$100,00. Se em
R$ 300,00, cabem
9% de R$ 320,00=
0,09 x 320,00 =
28,80
Usando a Regra de
Três:
Ou, ainda, pela
Regra de Três:
O celular será R$
320,00 menos 9% de
Que tal pensar e registrar onde
e em que situações vocês
podem utilizar o cálculo mental
da porcentagem em suas vidas.
21
3 x R$100,00, logo, será
3 x 9,00 = 27,00.
Para formar R$ 20,00
precisamos de
R$ 100,00 : 5 , isso
significa que é menos que
R$ 9,00 dos R$ 9,00 em
R$ 100,00.
Logo, podemos fazer R$
9,00 : 5 partes, desse
cálculo temos uma parte
que corresponde aos R$
20,00, ou seja,
(9,00 : 5 = 1,80). Para
formar os R$ 320,00,
temos
R$ 300,00 + R$ 20,00,
então, os descontos
correspondentes serão R$
27,00+R$ 1,80 = R$ 28,80,
portanto, temos
R$ 320,00 – R$ 28,80 =
291,20.
Resposta: o celular custará
no preço à vista R$
291,20.
(Essa é uma das formas
de calcular mentalmente.
Na verdade é mais fácil
calcular que descrever os
passos, não é mesmo?)
320,00 – 28,80 =
291,20 (observe que
o valor de R$ 28,80
se refere aos 9% de
R$ 320,00, logo esse
é o desconto. Assim,
o celular custará R$
291,20.
Ou ainda,
Simplificando temos,
9 . 3,20 = 28,80.
Se R$28,80 se refere
aos 9% de desconto,
temos que R$
320,00 menos R$
28,80 será igual a R$
291,20 (320,00–
28,80=291,20).
Logo, o celular
custará no preço à
vista R$ 291,20.
100 . x = 9 . 320,00
temos,
100 x = 2.880,00
X = 28,80,
Se R$ 28,80 é os
9% de desconto,
temos que R$
320,00 – 28,80 =
291,20.
Logo, o celular
custará à vista R$
291,20.
desconto, se 320,00
é 100%, o valor à
vista se refere a
100% menos 9% que
será:
100% - 9% = 91%,
concordando com
esses dados temos
que:
x = 291,20 Logo, o celular
custará no preço à
vista R$ 291,20.
Ops!!!
Isso significa que
você poderá
comprar esse
celular?
Uuufffaaa!!!
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Assista ao vídeo...
... Que será indicado pelo(a) professor(a) e registre os dados relevantes do filme,
nas questões da linguagem gramatical e na linguagem universal da matemática,
posteriormente, comente com seus colegas:
Para o professor:
No laboratório de informática, oriente os alunos para acessar o sitio Porcentagem. Como linguagem gramatical indo para a matemática. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=0kNL-Ci3Ofk&feature=related> ou organize no seu pendrive para dispor pela TV Multimídia (veja tutorial no Wiki http://edumatmidiasporcentagem.pbwiki.com). Este vídeo é bem interessante, nele se encontra um comentário comparativo com a linguagem simbólica da Matemática e a Língua Portuguesa e vice-versa.
Outra sugestão é: Vídeo Aula de Matemática Porcentagem <http://videolog.uol.com.br/video.php?id=251593>. Neste o professor explica o que é porcentagem, porém está num nível comunicacional mais elaborado, é direcionado para preparação de vestibular, vai depender da turma em que se esta trabalhando.
23
Observe... E calcule sem o uso de calculadora...
Imagens: arquivo pessoal
Responda:
a) Na compra da bota, quanto você irá pagar se optar por comprar à vista?
b) Qual o valor da economia, realizando a compra da bota na condição apresentada?
c) Comprando um tênis, um cinto e uma sandália à vista, quanto você pagará?
BOTAS R$ 170,00
SANDÁLIAS R$ 85,00
TÊNIS R$ 150,00
CINTOS R$ 49,00
24
d) Qual o valor do desconto recebido?
e) Se comprar uma bota e uma sandália e a loja oferecer a venda em 3 parcelas no preço de à vista. Qual será o valor mensal de cada prestação?
f) Ao comprar a bota e o tênis, a loja parcela em 4 vezes no preço de à vista. Se o valor de cada parcela é R$ 48,00, qual será o valor da compra?
E agora que você já sabe o que é porcentagem. Vamos fazer alguns cálculos
mentalmente. Que tal?!!!
Em duplas, ou trios, acesse no laboratório de informática do Paraná Digital
(PrD) o sítio <http://www.mathplayground.com/Balloon_Invaders_Percent.html> para
realizar algumas atividades de jogos de porcentagem.
Primeiro conheçam o jogo, depois criem as regras com seus
colegas/adversários e realizem várias jogadas. No tempo que um jogador realiza as
jogadas, os colegas, registram-as numa tabela, lançando as respostas efetivas,
certas ou erradas. Ao final, vocês podem calcular manualmente os resultados
errados.
Para o professor: Nesta atividade de jogos é possível, se combinado entre alunos e professor, estipular nota para os acertos. Aí o professor confere e válida. Obs.: a avaliação deve ser contínua no processo, sendo esse um momento de atividades lúdicas que também pode-se registrar os dados, assim como, nos registros de textos, tabelas, oralidades e demais atividades). Outra sugestão de sítio para indicação ao aluno: <http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.php?cod=_felizaniversario81466> mostra valores da percentagem conforme a alternância de sorteios nas datas de aniversário. Sugestão de leitura para o professor: <http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/apc/frm_resultadoBusca.php>. Acesso aos Objetos de aprendizagem colaborativa (OACs) sobre porcentagem no portal educacional. <http://www.ensino.net/novaescola/124_ago99/html/matematica.htm> apresenta alguns encaminhamentos importantes à construção do conceito de porcentagem juntamente com atividades. <http://www.humanitates.ucb.br/1/razao.htm> artigo sobre razão, proporção e porcentagem: aplicações na farmacologia.
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Algebrizando a porcentagem...
E aí amigo! Qual é o menor? Responda rápido ou pa sse a vez...
73% de 94 ou 94% de 73
Para responder rápido é preciso...
Lembrar dos conceitos elementares da matemática.
Temos uma pergunta: Qual é a operação que realizamo s primeiro, a multiplicação ou a divisão? Na multiplicação a orde m dos fatores altera ou
não, o produto?
Ao resolvermos, o que encontramos?
Se considerarmos para A = 73 e para B = 94, temos
A% de B ou B% de A.
Fazemos então:
73 x 94/100 ou 94 x 73/100 A x B/100 ou B x A/100
68,62 = 68,62
Comprovamos a igualdade através dos
números.
Comprovamos a igualdade, pois, “na
multiplicação a ordem dos fatores não
altera o produto.
Atividades:
1 - A Álgebra generaliza. Segundo os estudiosos matemáticos ela expressa a
verdade para qualquer valor. Então, será que a algebrização representada acima
está correta? Que tal analisar a veracidade disso para outros val ores de A e B
com seus colegas:
26
2 - Vamos refletir sobre esta situação:
Imagens: arquivo pessoal
Recebi um panfleto promocional de
uma loja X, que ofertava um
notebook similar ao da foto à
esquerda. O que devo fazer para
saber se a promoção é válida ou é
enganação?
• Web cam; • Bluethooth; • W.Vista; • Gravador DVD
(DVD – RW); • HD 160 GB; • 2 GB de
memória RAM e
• Processador Intel Pentium Dual-core.
De R$ 2.829,l0
por apenas
R$R$R$R$ l.99l.99l.99l.999999,00,00,00,00 à vista
ou em
parcelas de (1 + 18) x de
R$ 1 R$ 1 R$ 1 R$ 148,9048,9048,9048,90
Algumas dicas: • Verificar o valor à prazo e à vista, para
saber a diferença em reais e em porcentagem de aumento entre uma situação e outra.
• Comparar os valores e produtos com outras lojas.
• Analisar se realmente é a época de adquirir o produto, de acordo com a economia vigente
Observe um modo de resolução:
À vista = R$ 1.999,00
A prazo = 19 x 148,90 = R$ 2.829,10
Pela Regra de Três descobrimos a taxa percentual de aumento:
x = 141,52, então, 141,52 % – 100 % = 41,52%, logo o percentual de aumento é de
41,52%.
3 - Que tal você apresentar outra forma de resolver esse problema para encontrar a
porcentagem de aumento?
27
Representando o cálculo algebricamente... 4 - Se chamarmos o preço à vista de V , o preço a prazo de Z e a taxa percentual de
P, como ficaria representado o cálculo da taxa percentual de aumento do preço na
compra à vista para a compra a prazo do computador? Assinale com (x) o item
abaixo considerado verdadeiro?
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
e) ( )
f) ( )
5 - Para representar algebricamente a porcentagem aqui expressa, teríamos
obrigatoriamente que fazer uso das letras V, Z e P? Pensem sobre este assunto e
usem a criatividade para tal... Se existir diferentes representações algébricas,
apresente algumas:
28
Usando a calculadora...
Para que serve a calculadora?
Você percebeu que alguns cálculos são mais extensos, exigem maior tempo
para resolvê-los que outros? Isso acontece mesmo quando conhecemos o assunto.
Você já utilizou uma calculadora para cálculo de porcentagem?
Este recurso na verdade auxilia o homem em tarefas repetitivas de cálculo e
torna o trabalho mais rápido. Mas, às vezes, se o homem não ficar atento e saber o
porquê e como usar, ela pode deixá-lo muito dependente.
Como usar este recurso tecnológico? O que precisamos saber?
Vou lhe contar uma história real que ocorreu comigo.
Certo dia, estava eu a conversar com uma das minhas amigas. Eis que de
repente, chega minha vizinha desesperada e ao mesmo tempo feliz. O motivo desta
confusão de sentimentos você já saberá... Bem, mas ela carregava em suas mãos
uma calculadora. Veio pedir-me socorro. Tinha seu instrumento de cálculo, mas não
conseguia descobrir um valor. Depois ela contara sobre o que se referia.
Pediu-me então, como fazia para calcular 28% de 865,00: Dizia ela... Já
somei, já dividi, já usei esse aqui, mostrando para o dígito que contém a função de
porcentagem. Dá uns números esquisitos, não sei se está certo.
Então, lhe expliquei que tudo depende do tipo de calculadora e de que função
está selecionada. Para essas calculadoras mais simples, o procedimento é esse:
Observe que neste caso não é necessário usar as duas casas decimais, mas
se o número tiver valores diferentes que zeros nas casas decimais, usam-se o ponto
no lugar da vírgula. A calculadora reconhece o ponto como se fosse a vírgula.
Sempre é bom ter uma noção aproximada, pois, se teclar qualquer dígito
equivocado a resposta não será correta. Usar este instrumento não significa que os
resultados sejam inquestionáveis. Por isso a ação mental é imprescindível.
Muito contente ela agradeceu-me e ia saindo, sem ao menos me dizer o
porquê de tal felicidade. Muito depressa... Para não pegá-la já na calçada,
interroguei-a e ela me contou que:
29
Seu empregador oferecera 28% sobre seu salário como presente de final de
ano. Finalmente ia a loja comprar seu tão sonhado celular. Mal sabia que estaria
juntamente com o celular adquirindo outras despesas periódicas a pagar. Quais
seriam essas despesas?...
Agora é com você... Com uma calculadora disponível, verifique esse cálculo,
mas também observe que tem outras formas de realiza r o mesmo, inclusive na
calculadora. Basta usar seus conhecimento e explorá -los. Troque informações
com seus colegas.
Para o professor: Combine com seus alunos sobre as atividades que eles poderão usar a calculadora, fazer mentalmente ou na ponta do lápis. Eles precisam saber sobre a importância do desenvolvimento intelectual ativado através das diferentes formas de cálculo.
Você sabia que?!!!
Os cálculos de porcentagem têm muita aplicabilidade nos dias de hoje. Vai
muito além das questões financeiras, onde o conhecimento é utilizado embutido nas
fórmulas de descontos e juros, e ainda, nas taxas de compras a prazo e ou
descontos para compras à vista.
O campo de aplicação da porcentagem é vasto, podemos citar alguns como:
• Área médica: porcentagem de medicamento em relação idade/peso do
paciente e ou enfermidades.
• Controle da nação para aplicações de projetos: em pesquisas estatísticas do
Censo, como taxas de natalidade, mortalidade, cultura do povo e outros;
Controle dos diferentes tipos de doenças através de vacinas e medicamentos,
do número de hospitais/médicos/instrumentos/medicamentos necessários ao
atendimento adequado de determinada região em relação ao número de
habitantes, de empregados e ou desempregados da população, de poluição
ambiental, desmatamentos, etc; Fiscalização, cuidados com o meio ambiente,
nas questões de desmatamento, poluição hídrica e outros.
Na verdade, o conhecimento de porcentagem embutido nos estudos
estatísticos é um recurso científico explicitador da realidade de uma nação. Os
dados levantados estatisticamente envolvendo cálculos de porcentagem são
30
capazes de fornecer informações que pela atitude do povo e seus governantes,
poderão (re)modelar a estrutura da nação. Ou seja, possibilita tomar decisões em
defesa e promoção à vida para mudar a realidade, que às vezes se apresenta cruel
ao povo e ao universo.
Quando uma pesquisa é manipulada ideologicamente, deixa de ser científica.
Pense sobre a afirmação anterior... Você já presenciou dados percentuais
manipulados?
Para o professor: O questionamento do texto acima serve para reflexão. É possível explorar uma gama de situações, por exemplo, as manipulações eleitoreiras, as propagandas de lojistas que muito prometem e que, na verdade, ao calcular matematicamente, o freguês percebe o engodo (destacar a importância do conhecimento científico da porcentagem para não entrar em situações de exploração). Dados avaliativos por escola que muitas vezes não demonstram a realidade local e igualam os desiguais, para diminuir ainda mais, os já desfavorecidos (ao propor aplicação financeira onde é mais necessário na educação, muitas vezes ocorre o “esquecimento” do tal estudo comparativo). Entre outros... É possível, neste momento da aula, organizar os alunos em dupla para pesquisar sobre o uso da porcentagem para os demais campos de aplicação, como na medicina, agricultura, alimentação, política, educação, impostos, reflorestamento/desmatamento e outros. Para além das questões financeiras. Os alunos podem buscar as informações em jornais, revistas, livros, internet e outros, e, coletar gráficos, bem como, levantar outras possibilidades comparativas de quantidades, como exemplo, por mil (‰) em taxas de natalidade, de fecundidade, de morte etc.
Pesquisando sobre este assunto...
1 - Combine com um colega e realize em dupla uma pesquisa em jornais, livros,
revistas e internet, sobre a aplicação da porcentagem na medicina, agricultura,
alimentação, política, educação, impostos, reflorestamento/desmatamento, taxas de
natalidade, de mortalidade e outros. Recorte ou copie vários gráficos para análise na
sala com os colegas. Para posterior apresentação à classe pela TV multimídia,
organize os dados colhidos em apresentação de slides, usando o BrOffice.Impress e
salve na extensão de imagem .jpeg.
2 - Passe aos colegas a cópia da apresentação, na forma de mídia impressa e ou,
se possível, na forma digital e lembre-se de inserir no Wiki:
31
Observe os dados a seguir e calcule...
1 - No período de verão, o organismo
humano fica mais propenso a doenças
intestinais, como infecção intestinal,
que apresentam sintomas de febre,
vômito e diarréia. Para reidratar o
organismo e evitar que o paciente
venha a óbito, os médicos prescrevem
juntamente com outros medicamentos,
o soro fisiológico. Calcule através da
porcentagem:
a) quantos ml de glicose e de cloreto
de sódio o paciente recebe após a
aplicação do soro indicado acima?
c) após receber 5 litros de soro, quanto
de glicose e de cloreto de sódio, terá o
paciente recebido?
b) se o conteúdo do soro fosse de 500
ml, quanto o paciente receberia de
glicose e cloreto de sódio?
d) represente por desenho a situação
do item c:
Você sabia que?!!!
• A maioria dos produtos que usamos e ou consumimos, pagamos os impostos
embutidos no preço do mesmo ao comprar.
• Existem impostos cobrados a nível Federal, Estadual e Municipal.
• Muitos produtos são isentos de impostos em uma das esferas, mas em outras
não.
32
• Há produtos que são isentos de impostos.
Para o Professor: Indicação de sites para desenvolver pesquisas com os alunos sobre ICMS: Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Imposto_de_Circula%C3%A7%C3%A3o_de_Mercadorias_e_Servi%C3%A7os Acesso em: 05 dez. 2008. ICMS – Imposto Sobre Circulação de Mercadorias e Prestação de Serviços. Disponível em: http://www.portaltributario.com.br/tributos/icms.html. Acesso em: 04 dez. 2008.
Notícias JusBrasil.Audiências públicas vão ampliar debate sobre a redução do ICMS. Disponível em: http://www.jusbrasil.com.br/noticias/149109/audiencias-publicas-vao-ampliar-debate-sobre-a-reducao-do-icms. Acesso em 04 dez. 2008.
Usando os recursos do BrOffice.calc no laboratório Paraná Digital ...
Vamos aprender a montar tabelas e gráficos exploran do a porcentagem no
BrOffice. Calc?
O Calc é um software de planilha eletrônica no formato de tabela, que propicia
a realização de operações matemáticas, estatísticas, financeiras e outros, aplicáveis
na vida prática (desde o orçamento doméstico ao plano de orçamento anual de um
país), bem como, elaborar tabelas e gráficos como resultado de pesquisas sobre
diversos assuntos ou construção de cruzadinhas, caça palavras, etc.
O fato dos dados ficarem armazenados facilita o seu reaproveitamento em
cálculos posteriores e representações gráficas.
Uma planilha é uma grade retangular com linhas (horizontal) identificadas por
seqüência numérica e colunas (vertical) identificadas por letras.
Para acessar o BrOffice.calc, acesse o seu espaço virtual no Laboratório do
Paraná Digital (PrD) e clique em aplicações > escritório > Planilhas (BrOffice.Calc).
Construindo a tabela abaixo...
Fonte: Apostila Linux/Paraná Digital e BrOffice
33
Para construir a tabela apresentada acima, é necessário que em cada célula
seja digitada a informação referente a mesma. Vejamos alguns passos... (obs. são
passos não necessários as pessoas já familiarizadas com os recursos do calc ou
similares).
MESCLAR PARA UNIR CÉLULAS – INSERIR TÍTULO – LINHA 1 Digitando o título, para isso é necessário mesclar as células: Selecione as células A1 até D1, em seguida: - Vá ao menu formatar > escolha mesclar célula > novamente mesclar célula > digite o título - Ou utilize o atalho (ícone) indicado na figura abaixo, clique e digite o título: DIGITANDO TEXTO: LINHA 2 Selecione a célula A2 e escreva PRODUTOS. Selecione a célula B2 e escreva PREÇO. Selecione a célula C2 e escreva % ICMS CONSUMIDOR. Selecione a célula D2 e escreva VALOR DO IMPOSTO. DIGITANDO TEXTO: COLUNA A: Nas células A3 até A7, escreva as palavras Geladeira, Cimento, Tijolo, Areia, Calça, respectivamente. DIGITANTO NÚMEROS COM 2 CASAS DECIMAIS – COLUNA B: Nas células B3 até B7, preencha os valores correspondentes ao preços desses produtos, para isso selecione a coluna B> formatar > célula > números. opções> altere o número de casas decimais (2 casas)>Ok (preencha as casas com os valores correspondentes). DIGITANDO NÚMEROS – COLUNA C: Nas células C3 até C7, preencha com as alíquotas de ICMS sobre esses produtos incidentes no consumidor. UTILIZANDO FÓRMULA – CALCULAR O VALOR DO IMPOSTO – COLUNA D: VALOR DO IMPOSTO (D) = PREÇO (B) X PORCENTAGEM (C)
Fonte: Apostila Linux/Paraná Digital e BrOffice
Na célula D3, digite o sinal de igual (para ativar a fórmula), clique na célula B3 (1.499.00), digite * (operador de multipl icação), clique na célula C3 (18), digite a / (operador de divisão), escreva o n úmero 100 e dê enter. ARRASTANDO PARA AUTO-COMPLETAR: Clique na célula D3, que já apresenta o valor do ICMS e com o cursor no canto inferior direito (quando aparece a cruz), clique e arraste até a casa D7. Os valores ficarão assim...
Fonte: Apostila Linux/Paraná Digital e BrOffice
Depois é só formatar a tabela, selecionando a parte da mesma que deseja
reorganizar e clicando em Formatar > células > escolha o item desejado para inserir cores, bordas, espaçamentos, centralizar valores, etc.
34
Atividade 1:
Faça a comparação de preços, construindo outra tabela e observe a redução
de valores, se a alíquota de ICMS for aprovada com redução. Para realizar essa
atividade, busque o valor percentual pesquisando sobre ICMS no Estado do Paraná.
Construindo gráficos a partir da tabela...
Selecione as células que deseja colocar no gráfico, para selecionar células
separadas faça conforme o exemplo:
Selecione A2 até B7, segure pressionado a tecla Ctrl e selecione D2 até D7 (seleção da coluna de produtos, preços e valor do imposto).
INSERINDO O GRÁFICO No menu inserir > gráfico > próximo (escolher o gráfico que esteja de acordo com a representação necessária, no ex. abaixo, escolhemos o modelo coluna, terceira seleção) > próximo > próximo > (digite o título do gráfico e dos eixos) > criar. FORMATAR O GRÁFICO Selecione o gráfico com dois cliques rápidos sobre o mesmo, até o contorno do mesmo ficar com linhas cinza. Com o botão direito do mouse, clique sobre o gráfico, escolha as opções que deseja formatar como título, plano de fundo, área do gráfico, etc. Para modificar título, legenda e outros, dar dois c liques rápidos sobre o item que pretende alterar e selecione as opções.
Fonte: Apostila Linux/Paraná Digital e BrOffice
35
AÍ ESTA O GRÁFICO...
CIMENTO TIJOLO AREIA CALÇA
0
50
100
150
200
250
300
18
270
54
89
3,24
32,4
3,7816,02
ALÍQUOTA ICMS SOBRE PRODUTOS - PR
DADOS PARCIAIS
Obs.: ao selecionar não incluímos o valor da geladeira que é bem superior aos demais produtos, pois daria um gráfico desproporcional, dificultando a visualização gráfica. Para o professor: Se necessário sugira o vídeo Cálculo de Porcentagem no Excel, acesso em: http://br.youtube.com/watch?v=spMM9aNgbPA, para explicitar sobre planilhas similar ao Calc.
AGORA É A VEZ DO DESAFIO...
Vamos ver se já sabemos sobre porcentagem?
Atividade 2:
O desafio é realizar a pesquisa e os estudos indicados abaixo, e, com os
resultados produzidos, anexá-los num espaço virtual (Wiki do professor ou blog
pessoal direcionado a estudos) a fim de compartilhar suas produções com seus
amigos.
Para isso, conte com o professor e escolha um(a) amigo(a) para em duplas
realizar o seguinte:
a) Pesquisar através da internet, de panfletos distribuídos, ou do comércio local,
dez itens a sua escolha (pode ser de gêneros alimentícios, vestuário, meios
de transporte, etc), observando ofertas ou descontos que permitam realizar o
estudo.
b) Montar uma tabela utilizando o BrOffice.calc, indicando os valores colhidos na
pesquisa. Nesta tabela, escreva o resultado do cálculo mental em uma
36
coluna. Na coluna lateral a esta, use os recursos do BrOffice.Calc para
através da fórmula obter os resultados.
Obs: para evitar problemas com os direitos autorais, na coluna onde você deverá
indicar o nome da empresa/comércio, crie um nome fictício e ou represente por
letras do alfabeto(se possível, anexe ao trabalho, foto do produto divulgado).
c) Partindo da tabela, construa a representação gráfica dos resultados.
d) Analise com seu/sua colega, qual a relação com a aplicação da fórmula no
BrOffice.Calc e os conhecimentos algébricos de que estudamos neste
trabalho?
e) Apresente um texto, com as considerações levantadas frente aos resultados
da tabela e do gráfico relacionados a pesquisa (leitura e compreensão da
tabela e do gráfico). Incluindo possíveis atitudes frente a supostas situações
de aquisição de produtos.
f) Entreviste alguém de sua família ou, um lojista, um bancário... Peça que
comentem sobre as questões promocionais. Combine previamente com a
classe e o professor a estrutura das perguntas a serem realizadas.
Obs.: Se optar por entrevista gravada, carregue junto, uma folha de direitos de uso
de imagem e de voz, para o estudo e divulgação do mesmo, bem como, se for
entrevista escrita, autorização para divulgação, a fim de estudo das idéias
expressadas no momento da mesma.
Atividade 3:
Crie a sua história em quadrinhos, usando os recursos do “HagáQuê” e
disponibilize no Wiki. Na história, procure expressar a importância do conhecimento
do conteúdo de porcentagem, bem como, o que você aprendeu... Como aprendeu...
Para que você irá utilizar esse conhecimento... Onde pode ser aplicado..., etc.
8. Critérios e Instrumentos de Avaliação:
8.1 Critérios – Perceber se o aluno sabe: resolver cálculos de porcentagens,
envolvendo as quatro operações de forma manual, com o uso de calculadora e da
planilha eletrônica; se consegue perceber a porcentagem quando expressa na forma
decimal e fracionária e em frações proporcionais; se constrói tabelas e gráficos,
37
dando mais ênfase na leitura; se consegue modificar suas ações em relação às
questões sociais, de compra e venda, de pagamento de impostos e cobrança dos
órgãos governamentais quanto a aplicação dos mesmos, assim como, entende o
conhecimento de porcentagem como uma produção humana, num determinado
momento histórico e atualmente com aplicações além das questões financeiras,
expondo novas atitudes frente aos demais assuntos.
8.2 Instrumentos – avaliação oral através de debates, exposições,
questionamentos e seminário. Avaliação escrita através de tabelas, gráficos,
relatórios, cartazes e cálculos realizados durante o estudo, produção de mídias,
poesias, paródias e teatro e, produções disponibilizadas no Wiki (espaço virtual
colaborativo) e ou blogs.
09. BIBLIOGRAFIA
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