curso simulado 3 · tempo que o aparelho b levará para liberar um litro (1000 ml) de sangue: 1000...

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Simulado 3 Resolução

CURSO

2015 Resposta da questão 1: [C] mA= massa atômica do elemento AE mB = massa atômica do elemento BE 0,75.mA + 0,25.mB = 35,47 0,75 . 34,97 + 0,25mB = 35,47 0,25mB = 35,47 – 26,2275 0,25mB = 9,2425 mB = 36,97 Resposta da questão 2: [C] Dentre juros e taxa fixa, o contribuinte pagará 5000 0,0182 R$ 91,00.⋅ = Desse modo, o resultado pedido é dado por 5000 91 R$1.018,20

5+

=

Resposta da questão 3: [C] Sabendo que y 2,08 x,= ⋅ tem-se que o resultado pedido é igual a 2,08 x x 100% 108,0%.

x⋅ −

⋅ =

Resposta da questão 4: [B] O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual 1000 600 R$ 400,00.− = Portanto, a taxa de juros aplicada

na mensalidade é igual a 420 400 100% 5%.400−

⋅ =

Resposta da questão 5: [B] Para evitar prejuízo, deve-se ter 3,8x (0,4 3,8x 570) 0 2,28x 570

x 250.− ⋅ + > ⇔ >

⇔ >

Portanto, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos é igual a 251. Daí, segue que 251 [248, 260].∈

Resposta da questão 6: [E] Sejam n e u, respectivamente, o custo de uma mala direta do tipo normal e o custo de uma mala direta do tipo urgente. Tem-se que

60,5(95 40) u 254,5 194 u55

u R$1,10.

− ⋅ = − ⇔ =

⇔ =

Portanto, o resultado é

150300 n 40 1,1 194 n300

n R$ 0,50.

⋅ + ⋅ = ⇔ =

⇔ =

Resposta da questão 7: [B] Tempo que o aparelho A levará para liberar um litro (1000

mL) de sangue: 1000 1315min.19 0,04

=⋅

Tempo que o aparelho B levará para liberar um litro (1000

mL) de sangue: 1000 1190min.21 0,04

=⋅

O tempo que o aparelho de A levará a mais que o aparelho de B será, em minutos, de aproximadamente: 1315 – 1190 = 125 min. Resposta da questão 8: [B] Admitindo x o valor arrecadado, temos: 42.281,46 0,03x x 1.409.3820,322x R$ 453.821,00

= ⇒ =

=

Resposta da questão 9: [C] Número de algarismos que ocupam o final das placas: 10 Número de algarismos finais que são proibidos de rodar diariamente: 4 Supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, o percentual da frota que rodará diariamente será: 10 4 0,6 60%.10−

= =


Resposta da questão 10: [E] Seja T o total de eleitores. Sabendo que o candidato A recebeu 0,6 T⋅ votos, o candidato B recebeu 0,35 T⋅ votos e 620 pessoas votaram em branco ou anularam o voto, vem

620[1 (0,6 0,35)] T 620 T0,05

T 12400.

− + ⋅ = ⇔ =

⇔ =

Portanto, o resultado pedido é igual a [0,7 0,6 (1 0,6) 0,35] 12400 0,56 12400

6944.⋅ + − ⋅ ⋅ = ⋅

=

Resposta da questão 11: [E] Do volume recebido pela loja, o total de peças com defeito representa uma porcentagem de 250 0,08 150 0,06 100% 7,25%.

250 150⋅ + ⋅

⋅ =+

Resposta da questão 12: [C]

Depreciação mensal da roçadeira: 3600 R$250,00.12 12

=⋅

Decréscimo percentual em 1º de setembro: 8 250 aproximadamente 5%.36000⋅

=

Resposta da questão 13: [D] [A] Falsa. A maior alta foi da farinha de trigo. [B] Falsa. Foi o do Tomate. [C] Falsa. Cerca de 5%. [D] Verdadeira. [E] Falsa. A batata teve um aumento superior a 10% e a banana um aumento inferior a 5%.

Resposta da questão 14: [B] Sejam A Bp , p e Cp , respectivamente, os preços unitários das latas das marcas A,B e C. Sejam ainda A Bq , q e Cq , respectivamente, a massa de

tomate, em gramas, contida nas latas das marcas A,B e C. Temos

B A

A BC AC A

A CC A

C B

B A

2p p3

p 1,5 p 5p pp 1,25 p 4 .q 0,9 q 10q q

9q 1,5 q20q q27

= ⋅

= ⋅= ⋅= ⋅

⇔= ⋅

= ⋅= ⋅

= ⋅

Logo, como

AB A

B AA

2 pp p9320q 10 qq27

⋅= = ⋅

⋅

e

AC A

C AA

5 pp p94 ,10q 8 qq9

⋅= = ⋅

⋅

segue-se que a marca B é a que apresenta o menor custo por grama para o consumidor. Resposta da questão 15: [A] x é o número de alunos em casa sala 30% de 20 = 6 e 40% de 20 = 8 Temos então 6 salas com 0,40x meninas, 8 salas com 0,20x meninas e 6 salas com 0,6x meninas. Assim: 6 0,4x 8 0,2x 6 0,6x 3802,4x 1,6x 3,6x 3807,6x 380x 50

⋅ + ⋅ + ⋅ =

+ + =

=

=

Portanto, o número de alunos da escola é 50 20 1000.⋅ =


Resposta da questão 16: [D] Sendo d a distância percorrida, v a velocidade média e t o

tempo gasto para percorrer d, segue que dt .v

= Desse modo,

reduzindo-se a velocidade em 20%, o tempo t ', gasto para percorrer a mesma distância d, é tal que

d dt ' 1,25 1,25t,0,8v v

= = ⋅ =

ou seja, 25% maior do que t. Resposta da questão 17: [A] x é massa corporal do menino (filho)

2x 30 12 kg5

= ⋅ =

Resposta da questão 18: [E] Considerando P o número de participantes, onde x é o número de homens e p – x o número de mulheres, temos: p x 2 5 pxx 5 7− ⋅

= ⇒ =

Considerando que p é múltiplo de 7, temos p = 147, logo x = 105 (homens) e 147 – x = 42 (mulheres). Portanto, a diferença pedida é 105 – 42 = 63. Resposta da questão 19: [C] 80m 110m48cm xcm

80x 5280

x 66

=

=

=

Resposta da questão 20: [D] Sejam x, y e z, respectivamente, as despesas das famílias Tatu, Pinguim e Pardal. Como a despesa é inversamente proporcional ao consumo, vem

kx20

x y z kk y .1 1 1 15

k20 15 12 z12

=

= = = ⇔ =

=

Daí, como a despesa total foi de 3.000 reais, temos

k k kx y z 3000 300020 15 123k 4k 5k 3000 60k 15000.

+ + = ⇔ + + =

⇔ + + = ⋅

⇔ =

Portanto, a família Pardal deverá pagar

k 15000 R$1.250,00.12 12

= =

Resposta da questão 21: [D] 350 mL ..............35 mg 1500 mL ............ x Logo x = 150 mg. Em relação ao total recomendado, temos: 150 30 30%500 100

= =

Resposta da questão 22: [C] 4,5% de R$ 120 = R$ 5,40 5,8% de R$ 90 = R$ 5,22 R$ 5,40 – R$ 5,22 = R$ 0,18. Resposta da questão 23: [C] O lucro de José na primeira operação foi de 140000 120000 R$ 20.000,00,− = enquanto que na segunda foi de 200000 170000 R$ 30.000,00.− = Portanto, José obteve um lucro total de 20000 30000 R$ 50.000,00.+ =


Resposta da questão 24: [A] x é o número de trabalhadores. 0,4x é a porcentagem de trabalhadores desempregados. 0,6.0,4 = 0,24x é a porcentagem de trabalhadores desempregados que não concluíram o ensino médio. Logo, a porcentagem de trabalhadores desempregados que concluíram o ensino médio é de: 0,4x – 0,24x = 0,16x, ou seja, 16% do número total de trabalhadores. Resposta da questão 25: [C] Salário x Salário com 20% de aumento: 1,2x Salário acompanhando o aumento de preços: 1,25x Logo, a perda do poder de compra será de (1,25x – 1,2x)/1,25x = 4%. Resposta da questão 26: [A]

Países Sabem ler e escrever Não sabem ler e escrever

Brasil 91% de 190 000 000 = 172 900 000

17 100 000

Peru 93% de 29 000 000 = 26 970 000

2 030 000

Japão 99% de 128 000 000 = 126 720 000

1 280 000

Resposta da questão 27: [D] 1,8 0,6 1,08.⋅ = Resposta da questão 28: [C]

...716666,01200

340520=

+

Ou seja, aproximadamente 71,6%.

Resposta da questão 29: [C] x é o número de homens 500 – x o número de mulheres De acordo com o problema, temos: 50 60x (500 x) 280

100 100

0,5x 300 0,6x 280

0,1x 20

x 200 e 500 x = 300

⋅ + ⋅ − =

+ = =

− = −

= −

Portanto, foram entrevistadas 100 mulheres a mais que homens. Resposta da questão 30: [B] 0,18 (0,45 0,16) 61 0,126 16 7,686 7,6.⋅ + ⋅ = ⋅ = ≅ Resposta da questão 31: [E] Seja V o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, então:

66 6 37 V 5 5 52 1052 10 V V 37,1 10 m .

100 100 7⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ = ⋅

Resposta da questão 32: [A]

Taxa de aumento: 77,8 73,7 0,055.73,7−

=

Pessoas que acessarão em 2012 (em milhões): 73,5 1,055 82,1.⋅ = Resposta da questão 33: [B] O valor de x é tal que 1,1 x 495000 x 450000,⋅ = ⇔ = e o de y é tal que 0,9 y 495000 y 550000.⋅ = ⇔ = Resposta da questão 34: [B] A receita bruta é dada por 100x. Logo, após o pagamento dos impostos restarão 100x (1 0,24) 76x⋅ − = reais e, portanto, com o pagamento dos custos fixos será obtida a receita líquida de 76x 6000− reais.


Resposta da questão 35: [B] O aumento percentual deveria ser de 50 30 100 67%.30−

⋅ ≅

Resposta da questão 36: [D] O resultado pedido é dado por 1000 0,8 1,1 0,8 1,1 R$ 774,40.⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = Resposta da questão 37: [C] 13,27 168,8 22,4100

⋅ =

Resposta da questão 38: [D] Considere a tabela abaixo, em que a coluna Tipo B apresenta o custo efetivo de 1kg dos produtos listados.

Produto Tipo A Tipo B

Arroz 2,00 1,7 1,890,9

≅

Feijão 4,50 4,1 4,560,9

≅

Soja 3,80 3,5 3,890,9

≅

Milho 6,00 5,3 5,890,9

≅

Portanto, a escolha que o comerciante deve fazer é B, A, A,B. Resposta da questão 39: [B] Sejam p e n, respectivamente o PIB e a população do país. A variação percentual pedida é dada por 2,5p p 0,5p2n n 2n100% 100%p pn n

25%.

−⋅ = ⋅

=

Resposta da questão 40:

[C] I. Falsa. O próximo encontro dos três ocorrerá após mmc(8,12,15) 120= dias, ou seja, no dia 10 de dezembro.

II. Falsa. Como 120 17 7 1,= ⋅ + o dia 10 de dezembro cai num sábado.

III. Os encontros de Santos e Yuri ocorrem a cada mmc(8,12) 24= dias. Portanto, observando que 96 4 24= ⋅ é o maior múltiplo de 24 menor do que 120, concluímos que Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes antes do novo encontro dos três colegas. Resposta da questão 41: [E] Para que as condições sejam satisfeitas, as dimensões da caçamba devem ser múltiplos de mmc(25,10, 4) 100cm,= mmc(20, 25,50) 100cm= e mmc(10, 20, 25) 100cm.= Logo, a única caçamba cujas dimensões são múltiplos de 100cm é a de número V. Resposta da questão 42: [D] Sabendo que um gugol é igual a 10010 , segue-se que um

gugolplex é igual a 1001010 . Portanto, um gugolplex possui

10010 1+ algarismos. Resposta da questão 43: [D] Dado que 0,95 0,9 100 0,9 0,95 100 85,50,⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = o cliente deveria pagar R$ 85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. Resposta da questão 44: [B]

Lucro por mL de suco = 2 1,20 0,006 reais.250 600

− =

Número de pastéis = 600.100 240.250

=

Lucro: x 60 100 0,006 240 0,50 360 120 240 reais.= ⋅ ⋅ − ⋅ = − = Logo, a soma dos algarismos de x é 2 + 4 + 0 = 6.


Resposta da questão 45: [B] Observando que não é possível utilizar toda a tinta branca, de modo que a proporção dada seja satisfeita, segue-se que serão

utilizados 35 3 215⋅ = litros de tinta branca. Portanto,

sobrarão 30 21 9− = litros de tinta branca.

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