Curso de Algoritmo - Aula IX Por: Jorge Luiz E. Sousa ( 29/01/2002 )

Introdução

Como prometido aqui estão as soluções dos exercícios apresentados na aula anterior .

Solução dos exercícios. Confira!

Exercício 1

Fazer um algoritmo que dadas as dimensões de um retângulo, calcule a sua área e escreva na tela.

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo

//Obtendo os dados do usuário Escreva('Digite o valor da base do retângulo: ') Leia(Base) Escreva('Digite o valor da altura do retângulo: ') Leia(Altura) //Calculando a área Area <- Base * altura Escreva('A área é: ',Area) FimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise:

Este algoritmo é muito simples, sendo necessário apenas uma fórmula para sua solução. não há o que comentar... qualquer dúvida contacte-me.

Exercício 2

Fazer um algoritmo que para cada número digitado pelo usuário, calcule seu fatorial e escreva na tela.

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo //Obtendo dados do usuário para entrar no laço ounão Escreva ('Digite um número, ou 0 para sair(o fatorial de 0é 1.)')') Leia(Numero) //Inicializando variáveis i<- Numero Fatorial<- 1 Enquanto Numero <> 0 façaPara i<- 1 até Numero Faça Se i<>0 então Fatorial<- Fatorial * i i<- i-1 FimParaEscreva('O fatorial de ',Numero,' é ',Fatorial) //Obtendo dados do usuário para continuar ou sair dolaço

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Escreva('Digite um número, ou 0 para sair(o fatorialde 0 é 1.)')') Leia(Numero) FimEnquantoFimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise.

Para se calcular o fatorial de um número, é necessário multiplicá-lo pelos seus predessessores até se chegar ao 1. Por tanto, o fatorial de 5 é 5*4*3*2*1.

Com base nisto, chega-se a conclusão de que uma estrutura PARA resolve o problema, visto que temos o valor inicial e o ponto de parada.

Segunda análise.

Como em algoritmo a estrutura PARA somente "anda para frente", devemos utilizar uma variável auxiliar para decrementar o número, assim poderemos chegar ao valor desejado, testando se o decremento chegou a zero por precaução.

Exercício 3

Fazer um algoritimo para calcular a potência N de um numero X. Ambos serão digitados pelo usuário. E escreva na tela.

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo //Obtendo os dados do usuário Escreva('Digite a base:') Leia(Base) Escreva('Digite o expoente:') Leia(Expoente) //Inicializando variável resultado Resultado<- Base //Calculando Se Expoente = 0 entãoResultado<-1 senãoSe base = 0 então Resultado <- 0 senão PARA i<- 1 até (Expoente -1) FAÇAResultado<- Resultado * Expoente FimPARAFimSeFimSeEscreva('O resultado é: ',Resultado)FimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise

O calculo da exponenciação se dá como XN de modo que para se obter o resultado final deve-se multiplicar X por ele mesmo N vezes. Então, conhecemos o valor inicial (1) e o valor final será dado pelo usuário.

A estrutura PARA é o mais indicado.

Segunda análise

Montar a expressão é facil, mas em algoritmo é necessário mostrar todos os passos para a máquina (computador), pois você o está ensinando a fazer algo. então, devemos prever todas as situações possíveis. Por isto, testamos a entrada do expoente 0, e base 0.

Exercício 4

Dada a expressão:

2*10*2*20*2*30*2*40 1+2+3+4+5+6+7+8

fazer um algoritmo para mostrar seu resultado.

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo

j<-10 Somar

<- 0 PARA i <- 1 até 8 Faça Calcular<- Calcular + (2*j) Somar<- Somar + i j<- j + 10 FimPARAResultado<- Calcular / Somar Escreva('O resultado é: ', Resultado) FimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise

A expressão é fixa tendo somente oito elementos no numerador, oito no denominador. A estrutura para é a mais indicada para resolver.

Segunda análise

São necessárias variáveis auxiliares para o calculo, estas são Calcular, j e Somar que fazem respectivamente:

1. Calcular o valor final do numerador, utilizando-se do incremento do j; 2. Calcular o valor do denominador.

Exercício 5

Note que somente os calculos são feitos dentro do laço. o calculo do resultado final foi feito após o calculo das partes. Fora do laço. Bem como a escrita.

Exercício 5

Fazer um algoritmo que dados dois números, calcule a razão existente entre eles e monte uma PA de 10 termos e escreva na tela.

O calculo da razão é o segundo termo menos o primeiro.

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo

//Obtendo os dados do usuário

Escreva('Digite o primeiro número') Leia(PTermo) Escreva('Digite o segundo número') Leia(STermo) //Calculando a razão Razao<- STermo - PTermo Escreva('Os dez primeiros termos desta PA são:') Escreva(PTermo) Escreva(STermo) TAux<-STermo Para i<-3 até 8 Faça ProxTermo<- TAux + Razao Escreva(ProxTermo) TAux<- ProxTermo FimParaFimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise

Uma PA é uma sequência de números com uma razão entre eles. Para se calcular os termos da PA é necessário conhecer pelo menos um e a razão. No nosso caso, temos os dois primeiros, isto significa que temos a razão também. Depois é só somar.

Segunda análise

Não existe somente esta forma para resolver o problema. observe isto. Use este algoritmo como base somente, não como a única solução.

Exercício 6

Tendo-se a seguinte expressão matemática:

Soma = X+YMult= X*YSubTotal = Mult / Soma Expressao = [ (X*15)+(Y*25)+(X*35)+(Y*45)+(X*55) ] / 15Total= SubTotal + Expressao

Fazer um algoritmo que:

1. Leia os valores X e Y 2. Calcule a soma e a multiplicacao destes valores e armazene em SubTotal 3. Calcule expressao e armazene a última operação de soma na variável Total

Ao final do programa, listar na tela os valores, da seguinte maneira:

Exercício 6

Valores digitados pelo usuário "VALOR DE X"; "VALOR DE Y"Subtotal : "VALOR DO SUBTOTAL";Expressão: "VALOR DA EXPRESSÃO";Total:"Valor total";

AlgoritmoDeclare//Inicio do algoritmo //Obtendo os números do usuário Escreva('Digite o primeiro número') leia(X) Escreva('Digite o Segundo número') Leia(Y)

Soma <- X + Y Mult <- X * Y SubTotal <- Mult / Soma Expressao <- 0 i<-15 j<- 1 Enquanto i <= 55 façaPar<- J mod 2 Se (par = 0) Então Expressao <- Expressao + (X*i) Senão Expressao <- Expressao + (Y*i) FimSei<- i + 10 Fim EnquantoExpressao<-Expressao/15 Total <- SubTotal + Expressao Escreva('Exercicio1') Escreva('') //isto escreve uma linha vazia Escreva('') //isto escreve uma linha vazia Escreva('Os valores digitados pelo usuáriosão:X=',X,' Y= ',Y) Escreva('SubTotal= ',SubTotal) Escreva('Expressão= ',Expressao) Escreva('O valor total dos calculos é:', Total) FimAlgoritmo

Análise do algorítmo acima:

Primeira análise

O problema apresentado neste exercício e no anterior, devem ser resolvidos em partes, assim, na sequência temos a solução da primeira expressão, da segunda, do subtotal e o calculo da expressão.

Segunda análise

Sobre o calculo da expressão:

Expressao <- 0 i<-15 j<- 1 Enquanto i <= 55 façaPar<- J mod 2 Se (par = 0) Então Expressao <- Expressao + (X*i) Senão Expressao <- Expressao + (Y*i) FimSei<- i + 10 Fim EnquantoExpressao<-Expressao / 15

Vejamos:

1. a inicialização da variável "Expressao" com zero é para que ele esteja "limpa" quando receber o primeiro valor.

2. a variável "i" recebendo 15 servirá para o incremento dos valores 15,25,35... 3. a variável "Par" receberá o valor do resto da divisão de j por 2, e definirá se o número é par ou

impar. Portanto, quando for inpar multiplicaremos "i" por "X" e quando for par, multiplicaremos por "Y".

4. quando sairmos do laço, a expressão estará pronta para ser dividida por 15.

Conclusão

Com estes exercícios, terminamos este módulo. No próximo, veremos mais estruturas, ainda não apresentadas, como vetores e matrizes.

Até mais!

Se você conseguiu fazer todos os exercícios, Parabéns!

Se não, não fique triste, você pode revisar as aulas e tentar de novo.

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