controle por orientação de campo e estimação do fluxo de uma máquina de indução

1

DETERMINAÇÃO DO MODELO EM QUADRATURA, CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO E ESTIMAÇÃO DO FLUXO DE UMA MÁQUINA

DE INDUÇÃO

Manuel Ricardo Vargas Ávila, Paulo Roberto Eckert e Maurício Borges Longhi [email protected]

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica ELE222- CONTROLE DE MAQUINAS ELETRICAS

RESUMO: O presente documento consiste em um

relato das atividades desenvolvidas durante as aulas 4, 5 e 6. A aula 4 tem um desenvolvimento do modelo em quadratura da máquina de indução, a representação do motor em coordenadas genéricas, e a traves desta representação poder gerar um modelo representativo dos diversos sistemas de referência (estacionário, móvel e síncrono). As aulas 5 e 6, mostram um desenvolvimento teórico sobre o controle da máquina de indução por orientação de campo e um modelo de estimação do fluxo da máquina. Será feita uma breve introdução sobre a importância de ter um modelo da maquinas de indução para o desenvolvimento de técnicas de controle na indústria. Em seguida, será feito um desenvolvimento teórico da representação do sistema em quadratura dependendo do tipo de característica da máquina trifásica, o equacionamento do motor em coordenadas genéricas. Finalmente, serão mostrados e discutidos os resultados do projeto a traves de gráficos e simulações com Matlab-simulink.

PALAVRAS-CHAVE: maquina, indutância, trifásica,

quadratura, Matlab.

1 INTRODUÇÃO

A máquina de indução é aquela cuja velocidade de rotação do rotor é menor que a do campo magnético do estator e depende da carga. Esta máquina tem a propriedade de ser reversível, ou seja, pode funcionar como motor e como gerador.

Nos últimos anos, o motor de indução tem sido mais usada máquina rotativa a nível industrial, principalmente devido à sua versatilidade (entre 80% e 90% dos motores industriais são motores de indução). A razão de sua importância na indústria é porque estas máquinas são geralmente de baixo custo de fabricação e de manutenção, o seu desenho é compacto obtendo máxima potência por unidade de volume. A sua utilização generalizada em muitas aplicações implica que os pesquisadores se concentram em temas como controle de velocidade, controle de torque, a programação de trabalho ciclos e determinação de parâmetros. Por isso é importante que o engenheiro tenha um modelo em variáveis de estado da máquina de

indução, e através do modelo, possa aplicar diversas técnicas de controle para melhorar seu desempenho, economia de energia e confiabilidade.

2 BASE TEÓRICA

2.1 REPRESENTAÇÃO EM QUADRATURA DA MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA

Uma vez que as tensões, correntes e fluxos que compõem a dinâmica da máquina de indução trifásica podem ser representadas por um conjunto de equações equivalentes no sistema bifásico, pode-se pensar também em representar a máquina bifásica em um sistema de coordenadas em quadratura. [1]

Existe uma relação entre as variáveis elétricas das máquinas trifásica e bifásica em quadratura, o qual é definida por:

(1)

√

√

No sistema bifásico em quadratura existe uma terceira componente denominada componente de

sequência zero, que em sistema trifásicos equilibrados apresenta valor nulo depois da transformação para o sistema bifásico em quadratura.

Figura 1 - Representação do estator das maquinas trifásica e

bifásica em quadratura

2

Reescrevendo (1), temos a seguinte relação:

[

] [

] (2)

Onde cada uma das variáveis de estado estão

relacionadas ao estator da máquina.

Na equação (2), é denominada matriz de

transformação e representa uma matriz quadrada de ordem três. Esta matriz de transformação é diferente dependendo do tipo de característica da máquina trifásica a ser preservada depois da transformação para a máquina bifásica em quadratura.

2.1.1 TRANSFORMAÇÃO COM POTÊNCIA INVARIANTE

A matriz de transformação utilizada para manter a

potência total da máquina trifásica invariável quando é realizada a transformação para a máquina bifásica é:

√

[

√

√

√

√

√

]

(3)

Por tanto fazendo substituição de (3) em (2).

(

) √

( √

√

) √

(√

√

√

) √

2.1.2 TRANSFORMAÇÃO COM AMPLITUDE INVARIANTE

A matriz de transformação utilizada para obtenção

da máquina bifásica considerando invariante as amplitudes das variáveis elétricas é:

[

√

√

]

(4)

Por tanto fazendo substituição de (4) em (2).

(

)

( √

√

)

(

)

2.2 SISTEMAS DE REFERÊNCIA E A

TRANSFORMAÇÃO DE PARK

Como na máquina de indução o campo magnético do estator e o do giram em velocidades diferentes, é necessário se estabelecer um sistema de referência utilizado para a representação das variáveis da máquina em uma mesma velocidade.

2.2.1 TRANSFORMAÇÃO DE PARK

A transformação de Park para as variáveis do estator é dada por:

Sendo:

[

] (5)

= nova base de referência (rotor ou estator)

= Representa o ângulo formado entre os fasores das

variáveis do estator .

A transformação de Park para as variáveis do rotor é dada por:

Sendo:

[

] (6)

= nova base de referência (rotor ou estator)

= Representa o ângulo formado entre os fasores das

variáveis do rotor .

2.2.2 SISTEMAS DE REFERENCIA

Os sistemas de referência utilizados para a

representação das variáveis do estator e do rotor da máquina de indução, são:

Sistema de referência estacionário

Este sistema emprega o eixo do estator como referência.

3

(7)

As matrizes

e realizam a mudança das

variáveis do estator e do rotor para o sistema estacionário.

Sistema de referência Móvel

Este sistema é referenciado ao rotor e os ângulos

são:

(8)

As matrizes e

realizam a mudança das

variáveis do estator e do rotor para o sistema de referência móvel.

Sistema de referência síncrono

O sistema de referência síncrono possui como

referência a velocidade síncrona do campo girante do estator, representada por . O ângulo é obtido por:

∫

(9)

(10)

As matrizes e

realizam a mudança das

variáveis do estator e do rotor para o sistema de referência síncrono.

2.3 MODELO DO MOTOR EM COORDENADAS GENÉRICAS

A equação que descreve o sistema em

coordenadas genéricas está definida por:

[

] [

] [

] [

] [

] [

] (11)

Sendo:

Fluxos do estator e rotor:

[

] [

]

Correntes do estator e rotor:

[

] [

]

Tensões do estator e rotor:

[

] [

]

Resistencia do estator e rotor:

[

] [

]

Matriz

[

]

O valor de velocidade é escolhido dependendo do sistema de referência utilizado.

Sistema de referência estacionário

Sistema de referência móvel

Sistema de referência síncrono

Tabela 1. Escolha da velocidade, em função do sistema de

referência utilizado

Considerando que o sistema trifásico é equilibrado, então a terceira componente (denominada componente de sequência zero) apresentara valor nulo.

Existe uma relação direta entre as correntes e os fluxos do estator e rotor, o qual é a seguinte:

4

[

]

[

] [

] (12)

Sendo:

2.4 EQUAÇÃO DE TORQUE ELETROMAGNÉTICO EM COORDENADAS GENÉRICAS

(

) (13)

Sendo:

3 CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO

O controle por orientação de campo (FCO) é um

conjunto de condições que fixam a orientação (ângulo entre o vetor corrente do estator e o vetor fluxo do

rotor ou também chamado campo da máquina, por isso é definido como controle por campo orientado.

O conceito de campo orientado implica que as

componentes do vetor corrente do estator sejam orientadas de forma que a componente direta (componente d) seja proporcional ao fluxo rotórico e a

componente em quadratura (componente q) proporcional ao torque eletromagnético (13). O FCO é efetuado em

coordenadas síncronas. O objetivo do controle por campo orientado é

estabelecer e manter uma relação angular entre o vetor da corrente do estator e o fluxo do rotor.

Existem duas técnicas para aplicar o controle por

campo orientado. A primeira é chamada campo orientado direto, pois utiliza a informação do fluxo para realizar a orientação do campo. A segunda técnica é chamada de campo orientado indireto, pois calcula a velocidade do campo gigante para obter o escorregamento necessário para a orientação de campo.

As dois técnicas serão utilizadas para controlar o

fluxo do rotor e a velocidade do motor. Os modelo de controle do fluxo e velocidade são

encontrados utilizando os modelos reduzidos da máquina de indução trifásica:

A partir destes modelos podemos definir os ganhos

do controlador PI que será usado nas técnicas de controle por campo orientado.

3.1 CAMPO ORIENTADO DIRETO

Figura2 - Relação entre o vetor corrente do estator com o vetor do fluxo do rotor

Figura5 - Blocos do campo orientado direto

Figura3 - Modelo de controle do fluxo do rotor

Figura4 - Controle de velocidade do motor

5

No campo orientado (DFO), o fluxo é realimentado e por isso, deve ser estimado ou medido. Esta técnica utiliza as próprias componentes de fluxo do estator para realizar a conversão entre os sistemas de coordenadas síncronos e o estacionário.

Tem-se que a seguinte relação:

[

]

[

] [

] (14)

Onde o fluxo do rotor esta definido por:

√( ) (15)

A equação (14) relaciona as correntes no eixo

em quadratura e direto em um referencial arbitrário chamada “X” com as respetivas correntes do estator no referencial estacionário.

Reescrevendo a equação (14):

(16)

(17)

Agora tendo que as correntes em quadratura do

estator são iguais que as correntes , nós podemos reescrever (15) e (16) da seguinte maneira:

(18)

(19)

Aplicando transformação inversa dada por (14) nos

propios fluxos do rotor, pode-se provar que:

[

]

[

]

[

] (20)

Admitindo que o fluxo de quadratura do rotor

, tem-se que o fluxo do rotor dependera apenas da

corrente direta do estator, e por tanto tem-se a seguinte relação:

O diagrama esquemático do controle orientado pelo campo direto, é o seguinte:

3.2 CAMPO ORIENTADO INDIRETO

O uso do campo orientado indireto (IFO) é mais forte

que o campo orientado direto, debido a sua facilidade de operação do motor próximo a velocidade zero, onde a medição e a estimação do fluxo fica difícil.

A partir da figura é implementado o controle por

campo orientado indireto. Antes de fazer a transformação das correntes em quadratura do estator ao correntes A,B,C, nós devemos realizar a transformação das coordenadas síncronas para coordenadas estacionarias a traves da seguinte equação:

[

] [

] [

] (21)

Onde:

Figura7 - Blocos do campo orientado indireto

Figura6 – Diagrama esquemático do controle orientado pelo campo direto

6

4 MÉTODOS DE SIMULAÇÃO

Este item do trabalho apresenta, estágio a estágio, os modelos utilizados em MatLab Simulink para simulação. Na primeira parte, serão apresentados os parâmetros carregados. Na segunda parte, serão apresentados os blocos básicos usados em todas as simulações. Em seguida, serão detalhados os métodos de simulação para transformações de base, para controle por orientação de campo direto e indireto. Por fim, será apresentado o bloco do controlador PI e o método de sintonia empregado.

Os Apêndices apresentam os modelos completos de simulação.

4.1 PARÂMETROS

A Tabela 1 mostra os parâmetros utilizados para as simulações. Eles são introduzidos ao sistema antes da simulação propriamente dita por meio da execução de uma rotina. Os valores são aqueles sugeridos em [4] e estão em unidades do SI.

Tabela 1 – Parâmetros utilizados na simulação

Parâmetro Valor

Rs (resistência estator) 0,728

Rr (resistência rotor) 0,706

Ls (indutância estator) 0,0996

Lr (indutância rotor) 0,0996

Lm (indutância mútua) 0,0953

Jm (momento de inércia) 0,062

Bm (coef. de atrito viscoso) 0,01

Np (nº de par de polos) 2

Vfn (tensão fase-neutro) 220

f (frequência sinal de rede) 50

A tensão Vfn de 220 V foi utilizada apenas nos estudos que envolvem transformações de coordenadas. Para os estudos realizados em controle por campo orientado, manteve-se a tensão DC do bloco Inversor em 540 V.

4.2 ESTÁGIOS

Alguns blocos/estágios são utilizados em todas as

simulações. O bloco do motor de indução está apresentado na Figura (8). É um modelo em

coordenadas estacionárias, que tem como entradas as tensões de alimentação e torque de carga. Como saídas, apresenta as correntes de estator, torque elétrico, fluxos do rotor e velocidade do rotor. [2]

Figura 8 – Bloco do Motor de Indução.

O bloco de comparador com histerese é apresentado na Figura (9). Ele produz os sinais pulsados, a partir da

comparação entre o sinal de referência de corrente e das correntes do motor, que são utilizados como entrada no bloco do inversor. [2]

Figura 9 – Bloco do Comparador com histerese.

O bloco do inversor é apresentado na Figura (10). A

entrada admite o sinal PWM produzido, em nível 0 ou 1, pelo comparador com histerese. O grupo de saídas utilizadas é composto por VAN, VBN, e VCN, que produzem. [2]

Figura 10 – Bloco do Inversor.

7

4.2.1 TRANSFORMAÇÕES

Um bloco em coordenadas generalizadas foi utilizado

para as simulações, conforme apresenta a Figura (11).

Figura 11 – Bloco do motor de indução em coordenadas

generalizadas.

A escolha do sistema de coordenadas é feito por meio da entrada wx. Para sistema de coordenadas síncrono, faz-se wx=ws; para sistema de coordenadas rotórico, faz-se wx=wr; e para sistema de coordenadas estacionário, faz-se wx=0.

4.2.2 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO

Um bloco foi criado para conceber o controle por

campo orientado indireto. Ele está mostrado na Figura (12). Como entradas, este bloco admite as correntes em

quadratura e os fluxos em coordenadas α-β.

Figura 12 – Bloco para controle por campo orientado direto.

Primeiramente, foram realizadas simulações tendo em conta o conhecimento do fluxo, que é fornecido pelo bloco do motor de indução apresentado na Figura (9).

Em seguida, foram simulados três diferentes observadores para estimar o fluxo: observador de fluxo empregando modelo de corrente, observador de fluxo empregando modelo de tensão e observador de fluxo empregando modelo de Gopinath (observador misto). Os três observadores mencionadas são mostrados nas

Figuras (13), (14) e (15). O conteúdo interno dos blocos

está apresentado nos Apêndices.

Figura 13 – Observador de fluxo empregando modelo de

corrente.

Figura 14 – Observador de fluxo empregando modelo de

tensão.

Figura 15 - Observador de fluxo empregando modelo misto de

Gopinath.

Nos modelos de corrente e misto, que têm como

entrada a velocidade, admite-se wr em rad/s. Por isso, deve-se realizar a conversão de unidades entre o bloco do motor de indução e o bloco do observador.

Conforme orientação contida em [5], os valores de σ1 e σ2, no observador de Gopinath, foram 11π e 8 π, respectivamente.

4.2.3 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO

Um bloco foi criado para conceber o controle por

campo orientado indireto. Ele está mostrado na Figura (16). Ele admite como entradas a corrente Iq, o fluxo e a

velocidade rotórica.

8

Figura 16 – Bloco para controle por campo orientado

indireto.

4.3 SINTONIZAÇÃO DO CONTROLADOR PI Os modelo de controle do fluxo e velocidade são

encontrados utilizando os modelos reduzidos da máquina de indução trifásica:

A partir destes modelos podemos definir os ganhos

do controlador PI que será usado nas técnicas de controle por campo orientado direto e indireto.

Sintonização dos ganhos do modelo de fluxo do rotor

Considerando que:

Para implementação do PI, foi utilizado o bloque de simulink PID Controller. Este bloque implementa algoritmos de controle PID continuo e discreto e Dentro dele, nós podemos sintonizar o sistema, neste caso o modelo reduzido da máquina.

Figura 19 - Modelo do bloco PID Controller.

Figura 20 - Autotuning do bloco PID Controller.

O controlador foi sintonizado para que o sistema tenha um tempo de estabelecimento de 0.4 segundos.

Os ganhos obtidos são:

A resposta do sistema reduzido com o ganho obtido é:

Figura 17 - Modelo de controle do fluxo do rotor.

Figura 18 – Controle da velocidade do motor.

9

Figura 21 – Saída do sistema reduzido.

5 RESULTADOS Este capítulo visa aparesentar os resultados obtidos a partir dos modelos desenvolvidos e descritos na seção anterior. Esta dividido em três itens: transformações de referencial em coordenadas dq0, controle orientado por campo indireto e controle por campo orientado direto.

5.1 TRANSFORMAÇÕES DE REFERENCIAL

As transformações de referencial do modelo em quadratura da máquina de indução é uma ferramenta importante no controle e acionamento da máquina. Sabe-se, por exemplo, que o controle vetorial é realizado em coordenadas síncronas. Isso facilita o controle pois pode-se aplicar conceitos equivalentes aos aplicados no controle de máquinas de corrente contínua desde que o sistema seja equilibrado e portanto as componentes de sequência zero possam ser desprezadas.

Os resultados que serão apresentados a seguir foram obtidos empregando a transformação com amplitude constante.

Para validar os modelos, para os diferentes diferencias, deve-se observar que os parâmentros mecânicos de saída, como é o caso do torque e da velocidade devem ser idênticos independete do referencial utilizado. Isto se confirma para os modelos em estudo.

Com base no modelo genérico da máquina de indução simulada que tem os parâmetros apresentados, com a máquina operando em malha aberta e aplicando um torque de carga nominal no instante de tempo 0.5 s, obtêm-se os resultados para velocidade angular e torque eletromagnética nas figuras subsequentes.

Figura 22- Velocidade versus tempo para partida sem carga e

inserção de torque nominal 50,4 Nm em 0,5 s.

Figura 23- Torque versus tempo para partida sem carga e

inserção de conjugado nominal 50,4 Nm em 0,5 s.

Pode-se observar com isso que se a máquina de indução estiver operando em malha aberta existe um ponto de operação distinto para cada valor de torque.

Figura 24- Torque versus velocidade angular para partida

sem carga e inserção de conjugado nominal 50,4 Nm em 0,5 s.

Os três gráficos mostrados anteriormente são os mesmo independente do referencial adotado.

Para cada referencial adotado foram observados as correntes do estator e o fluxo do rotor, pois estas são grandezas que serão medidas ou estimadas quando estivermos interessados em realizar o controle por campo orientado.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-50

0

50

100

150

200

Tempo [ s ]

Torq

ue [

Nm

]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-50

0

50

100

150

200

Torq

ue [

Nm

]

Velocidade [ RPM ]

10

5.1.1 REFERENCIAL ESTACIONÁRIO

Os primeiros resultados apresentados se referem ao referencial estacionário, ou seja, aquele que a referência fica estática.

A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator no referencial estacionário considerando que a máquina parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado torque nominal.

Figura 25 - Correntes de estator no referencial estacionário

versus tempo para partida sem carga e inserção de torque de

carga nominal 50,4 Nm em 0,5 s.

A figura a seguir mostra os fluxos dq do rotor no referencial estacionário considerando que a máquina parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado torque nominal.

Figura 26 - Fluxos dq do rotor no referencial estacionário



De acordo com as figuras acima é possível observar que a frequência dos sinais de tensão e fluxo neste referencial é de 50Hz, ou seja, a frequência da fonte de tensão trifásica.

5.1.2 REFERENCIAL MÓVEL

O referencial móvel se movimento com a velocidade do rotor.

A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator no referencial móvel considerando que a máquina parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado

torque nominal. É possível observar que depois que a velocidade estabiliza a frequência das correntes é muito baixa, pois nesta situação a máquina opera sem carga, logo com escorregamento muito baixo. Assim que é inserida a carga a frequência e a amplitude das correntes aumenta uma vez que a potência mecânica e logo a elétrica é maior e o escorregamento também aumenta.

Figura 27- Correntes de estator no referencial móvel versus

tempo para partida sem carga e inserção de torque de carga

nominal 50,4 Nm em 0,5 s.

Fênomeno semelhante ao relatado com as correntes do estator no referencial móvel ocorre com os fluxos do rotor no que diz respeito a variação da frequência.

Figura 28 - Fluxos dq do rotor no referencial móvel versus



5.1.3 REFERENCIAL SÍNCRONO

O referencial síncrono tem se movimento com a velocidade síncrona dependendo da tensão aplicada .

A figura a seguir mostra as correntes ABC do estator no referencial síncrono considerando que a máquina parte sem carga e no instante de tempo 0,5 s é aplicado torque nominal. É possível observar que depois que a velocidade estabiliza a frequência das correntes é zero, pois a frequência do referencial é a mesma das correntes. Assim que é inserida a carga a amplitude das correntes aumenta uma vez que a potência mecânica e logo a elétrica também aumenta, no entanto, a frequência continua zero.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150

-100

-50

0

50

100

150

Tempo [ s ]

Corr

ente

[ A

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150

-100

-50

0

50

100

150

Tempo [ s ]

Corr

ente

[ A

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

11

Figura 29 - Correntes de estator no referencial síncrono



Fênomeno semelhante ao relatado com as correntes do estator no referencial síncrono ocorre com os fluxos do rotor no que diz respeito a variação da frequência.

Figura 30- Fluxos dq do rotor no referencial síncrono versus



5.2 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO

Inicialmente são mostradas as tensões e correntes de alimentação do motor no referencial estacionário. A frequência de chaveamento é na faixa de aproximadamente 7 kHz com cinco níveis distintos de tensão como pode ser observado a seguir.

Figura 31 - Tensão de uma fase do estator no referncial

estacionário versus tempo.

Figura 32 - Corrente de uma fase do estator no referncial

estacionário versus tempo sendo o valor rms é 1,28 A.

Como o controle por campo orientado indireto

não possui referência de fluxo do rotor este varia para diferentes condições de torque de carga e de velocidade referência conforme mostram as duasfiguras a seguir.

Figura 33 - Módulo de fluxo do rotor versus tempo para uma

velocidade de referência de 1500 rpm com diferentes

condições de torque de carga considerando partida sem carga

e inserção de torque de carga em 2 s.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150

-100

-50

0

50

100

150

Tempo [ s ]

Corr

ente

[ A

]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tempo [ s ]

Tensão [

V ]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tempo [ s ]

Corr

ente

[ A

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Teempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

Te=0

Te=16.8

Te=50.4

12

Figura 34 - Módulo de fluxo do rotor versus tempo para

torque de carga nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades

de referência considerando partida sem carga e inserção de

torque de carga em 2 s.

A implementação do controle por campo orientado indireto se mostrou bastante eficiente para diferentes faixas de velocidades e condições de torque, como pode ser verificado na figura abaixo.

Figura 35 - Velocidade versus tempo para torque de carga

nominal 50.4 Nm com diferentes velocidades de referência

considerando partida sem carga e inserção de torque de carga

em 2 s.

Para a condição de torque nominal considerando os valores de velocidade de referência simulados acima são apresentadas as curvas de torque versus velocidade.

Figura 36 - Torque versus velocidade para torque de carga



em 2 s.

Observou-se que o controle por orientação de campo indireto é capaz de seguir a referência inclusive para velocidades muito baixas, como por exemplo 20 rpm, conforme mostra a figura a seguir.

Figura 37 - Velocidade versus tempo para velocidade de

referência de 20 rpm. A partida da máquina é sem carga

sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga nominal

50.4 Nm.

5.3 CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO

O controle por campo orientado direto pode ser implementado através da medição direta do fluxo do rotor, o que na prática é de difícil implementação, ou por observadores de estado. Os observadores de fluxo podem implementar modelos de: tensão corrente e de Gopinath. As figuras a seguir mostram resultados de fluxo e velocidade comparando os diferentes métodos, sob condições indicadas.

Figura 38 - Fluxo no rotor versus tempo para quatro formas

distintas de implementação do controle por campo orientado

direto. São atribuídos valores de referência de 0,72 Wb para o

fluxo e 1500 rpm para velocidade. A partida da máquina é sem

carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga

nominal 50.4 Nm.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

w=200

w=1000

w=1800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-500

0

500

1000

1500

2000

2500

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

w=200

w=1000

w=1800

-500 0 500 1000 1500 2000 2500-50

0

50

100

150

200

250

300

Velocidade [ rpm ]

Torq

ue [

Nm

]

w=200

w=1000

w=1800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

Velo

cid

ade [

rpm

]

Tempo [ s ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

Fref

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

13

Figura 39 - Velocidade versus tempo para quatro formas



fluxo e 1500 rpm para velocidade. A partida da máquina é

sem carga sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga

nominal 50.4 Nm.

Figura 40 – Fluxo o rotor versus tempo para quatro formas




sem carga sendo que no in in instante 2 s é apicado torque de

carga nominal 50.4 Nm.

Figura 41 - Velocidade versus tempo para quatro formas




sem carga sendo que no iinstante 2 s é apicado torque de


Figura 42 - Fluxo o rotor versus tempo para quatro formas




carga sendo que no in in instante 2 s é apicado torque de


desde que o sistema seja equilibrado e portanto as componentes de sequência

Figura 43- Velocidade versus tempo para quatro formas




carga sendo que no iinstante 2 s é apicado torque de carga

nominal 50.4 Nm.

Como o observador empregando o modelo de tensão apresentou o melhor resultado, este foi submetido a condições de referência de velocidade e de carga do que àquele realizado com o controle por campo orientado indireto para apresentar melhor critério de comparação entre os métodos de controle.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

Fref

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

600

800

1000

1200

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

2

2.5

Tempo [ s ]

Flu

xo [

Wb ]

Fref

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

Fmedido

FEst.Corr.

FEst.Ten.

FEst.Gop.

14

Figura 44 - Torque versus velocidade para torque de carga



em 2 s com controle por campo orientado direto com

observador de fluxo empregando o modelo de tensão.

Figura 45 - Velocidade versus tempo para velocidade de

referência de 20 rpm. A partida da máquina é sem carga

sendo que no instante 2 s é apicado torque de carga nominal

50.4 Nm. A simulação do controle por campo orientado direto

é implementada com observador de fluxo empregando o

modelo de tensão.

6 CONCLUSÕES

Este trabalho propôs-se a fazer um estudo referente aos métodos de controle por orientação de campo em uma máquina de indução trifásica.

Foram criados arquivos em MatLab Simulink a fim de emular os sistemas de controle e acionamento do motor. O simulador obtido fornece uma interface de simulação de aparência consistente e controles intuitivos.

Os resultados mostram que o sistema de controle por orientação de campo direto não apresenta consistência para velocidades de referência baixas quando são utilizados os observadores que dependem da velocidade de saída.

O controle por campo orientado indireto, por sua vez, apresentou larga faixa de operação em termos de velocidade de referência.

7 REFERÊNCIAS

[1] Khalil, H. Nonlinear Systems. 2nd. ed., Prentice Hall, NJ, 1996.

[2] SPILLER, P. A. Plataforma para simulação e

implementação em tempo real de técnicas de acionamento e controle em máquinas de indução utilizando MatLab/Simulink. 2001. 132 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2001.

[3] PEREIRA, L. F. A. Aula 4: modelo em quadratura da

máquina de indução. Porto Alegre: UFRGS, 2012. [4] PEREIRA, L. F. A. Aula 5: controle por orientação de

campo. Porto Alegre: UFRGS, 2012. [5] PEREIRA, L. F. A. Aula 6: estimação do fluxo da máquina

de indução. Porto Alegre: UFRGS, 2012. [6] HAFFNER, J. F. Análise de estimadores de fluxo para

implementação de técnicas de controle por campo orientado direto em máquinas de indução. 1998. 227 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre,

1998.

-500 0 500 1000 1500 2000 2500-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Velocidade [ rpm ]

Torq

ue [

Nm

]

wref=200

wref=1000

wref=1800

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

Tempo [ s ]

Velo

cid

ade [

rpm

]

15

APÊNDICE 1: BLOCO MOTOR DE INDUÇÃO.

16

APÊNDICE 2: DINÂMICA DO MOTOR EM COORDENADAS GENERALIZADAS.

17

APÊNDICE 3: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE CORRENTE.

2

Fbr

1

Far

Product1

Product

1

s

Integrator1

1

s

Integrator

pi/30

T2

Gain3

-K-

Gain2

T2

Gain1

-K-

Gain

3

Wr

2

in_bs

1

in_as

18

APÊNDICE 4: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE TENSÃO.

2

Fbr

1

Far

Sum of

Elements3

Sum of

Elements2

Sum of

Elements1

Sum of

Elements

1

s

Integrator1

1

s

Integrator

-K-

Gain5

-K-

Gain4

Lr/Lm

Gain3

Lr/Lm

Gain2

RsGain1

RsGain

4 Ibs

3

Vbs

2

Vas

1 Ias

19

APÊNDICE 5: OBSERVADOR DE FLUXO EMPREGANDO MODELO DE GOPINATH.

20

APÊNDICE 6: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO DIRETO.

2

Ibs

1

IasMux

Mux

((u[4]*u[2])+(u[5]*u[1]))*(1/u[3])

Fcn1

((-u[5]*u[2])+(u[4]*u[1]))*(1/u[3])

Fcn

5

Fbr

4

Far

3

Fr

2

Iqs

1

Ids

21

APÊNDICE 7: BLOCO CONTROLE POR ORIENTAÇÃO DE CAMPO INDIRETO.

22

APÊNDICE 8: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO INDIRETO E POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM FLUXO CONHECIDO.

23

APÊNDICE 9: SIMULADOR DE CONTROLE POR CAMPO ORIENTADO DIRETO COM FLUXO OBSERVADO.

controle por orientação de campo e estimação do fluxo de uma máquina de indução

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