controle estatístico de qualidade aplicado à agricultura - a10 até a12

Introduction to Statistical Quality Control, 4th Edition

CAPACIDADE DO PROCESSO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA

FORTALEZA – CE

Prof. Dr. Daniel Albiero


7-1. Introduction • Process capability refers to the uniformity of the process.• Variability in the process is a measure of the uniformity of

output.• Two types of variability:

– Natural or inherent variability (instantaneous)– Variability over time

• Assume that a process involves a quality characteristic that follows a normal distribution with mean , and standard deviation, . The upper and lower natural tolerance limits of the process are

UNTL = + 3LNTL = - 3


7-1. Introdução

Processo Incapaz


Estimating the Process Standard Deviation• The process standard deviation can be estimated

using a function of the sample average range.

• This is an unbiased estimator of

Rd2

7-1. Introdução


5-2. Control Charts for and R

Estimating Process Capability

• The x-bar and R charts give information about the capability of the process relative to its specification limits.

• Assumes a stable process.• We can estimate the fraction of nonconforming items for

any process where specification limits are involved.• Assume the process is normally distributed, and x is

normally distributed, the fraction nonconforming can be found by solving:

P(x < LSL) + P(x > USL)

x


Process-Capability Ratios (Cp)• Used to express process capability.• For processes with both upper and lower control limits, Use an estimate of if it is unknown.

• If Cp > 1, then a low # of nonconforming items will be produced (.

• If Cp = 1, (assume norm. dist) then we are producing about 0.27% nonconforming.

• If Cp < 1, then a large number of nonconforming items are being produced.

6

LSLUSLCp

7-1. Introdução

LNTL=Lower Normal Tolerance Limit


Process-Capability Ratios (Cp)• The percentage of the specification band that the

process uses up is denoted by

**The Cp statistic assumes that the process mean is centered at the midpoint of the specification band – it measures potential capability.

%100C1P

p

7-1. Introdução


7-1. Introduction

• Process capability analysis is an engineering study to estimate process capability.

• In a product characterization study, the distribution of the quality characteristic is estimated.

Processo de Desenvolvimento


7-1. Introduction Major uses of data from a process capability analysis

1. Predicting how well the process will hold the tolerances.2. Assisting product developers/designers in selecting or

modifying a process.3. Assisting in Establishing an interval between sampling for

process monitoring.4. Specifying performance requirements for new equipment.5. Selecting between competing vendors.6. Planning the sequence of production processes when there

is an interactive effect of processes on tolerances7. Reducing the variability in a manufacturing process.


Techniques used in process capability analysis

• Histograms or probability plots


Control Charts




Experimental Design


7-2. Process Capability Analysis Using a Histogram or a Probability Plot

7-2.1 Using a Histogram• The histogram along with the sample mean and

sample standard deviation provides information about process capability.

– The process capability can be estimated as– The shape of the histogram can be determined (such

as if it follows a normal distribution) – Histograms provide immediate, visual impression of

process performance.

s3x


7-2.2 Probability Plotting

• Probability plotting is useful for

– Determining the shape of the distribution

– Determining the center of the distribution

– Determining the spread of the distribution.


7-3. Process Capability Ratios

7-3.1 Use and Interpretation of Cp

• Recall

where LSL and USL are the lower and upper specification limits, respectively.

6

LSLUSLCp



The estimate of Cp is given by

Where the estimate can be calculated using the sample standard deviation, S, or

ˆ6LSLUSLCp

2d/R



Piston ring diameter in Example 5-1• The estimate of Cp is

68.1

)0099.0(695.7305.74Cp



One-Sided Specifications

These indices are used for upper specification and lower specification limits, respectively

3LSLC

3USLC

pl

pu



AssumptionsThe quantities presented here (Cp, Cpu, Clu) have some very

critical assumptions:1. The quality characteristic has a normal distribution.2. The process is in statistical control3. In the case of two-sided specifications, the process mean

is centered between the lower and upper specification limits.

If any of these assumptions are violated, the resulting quantities may be in error.


7-3.2 Process Capability Ratio an Off-Center Process

• Cp does not take into account where the process mean is located relative to the specifications. (Measure only dispersion).

• A process capability ratio that does take into account centering is Cpk defined as

Cpk = min(Cpu, Cpl)


Cpk x Falhas


Cp X Cpk


7-3.3 Normality and the Process Capability Ratio

• The normal distribution of the process output is an important assumption.

• If the distribution is nonnormal, Luceno (1996) introduced the index, Cpc, defined as

TXE

LSLUSLC pc

.2

6


7-3.3 Normality and the Process Capability Ratio

• A capability ratio involving quartiles of the process distribution is given by

• In the case of the normal distribution Cp(q) reduces to Cp

00135.099865.0p xx

LSLUSL)q(C


MAS E QUANDO OS PROCESSOS NÃO SÃO NORMAIS??


8-2. MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA (OBSERVAÇÕES INDIVIDUAIS).

The Exponentially Weighted Moving Average Control Chart Monitoring the Process Mean

• The exponentially weighted moving average (EWMA) is defined as

where 0 < 1 is a constant.z0 = 0 (sometimes z0 = )

1iii z)1(xz

x


8-2. MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA (MMEP).

A MMEP é uma média ponderada de todas as médias de amostras anteriores.

O limite acompanha a

média das médias


8-2. MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA (MMEP).

O peso decresce geometricamente com as observações (média móvel).


8-2.1 The Exponentially Weighted Moving Average Control Chart Monitoring the Process Mean• The control limits for the EWMA control chart are

where L is the width of the control limits.

i20

0

i20

)1(1)2(

LLCL

CL

)1(1)2(

LUCL


8-2.1 The Exponentially Weighted Moving Average Control Chart Monitoring the Process Mean

• As i gets larger, the term [1- (1 - )2i] approaches infinity.

• This indicates that after the EWMA control chart has been running for several time periods, the control limits will approach steady-state values given by

)2(LLCL

CL)2(

LUCL

0

0

0


8-2.2 Design of an EWMA Control Chart

• The design parameters of the chart are L and .• The parameters can be chosen to give desired ARL

performance.• In general, 0.05 0.25 works well in practice.• L = 3 works reasonably well (especially with the larger

value of .• L between 2.6 and 2.8 is useful when 0.1• Similar to the cusum, the EWMA performs well against

small shifts but does not react to large shifts as quickly as the Shewhart chart.

• EWMA is often superior to the cusum for larger shifts particularly if > 0.1


8-2.4 Robustness of the EWMA to Non-normality

• Individuals control chart is sensitive to non-normality.

• A properly designed EWMA is less sensitive to the normality assumption.


EXEMPLO: Análise do Processo de Semeadura (Profundiade de sementes).


Fail Mode and Effects Analysis (FMEA)


FMEAO FMEA é uma ferramenta que busca evitar FALHAS por meio da análise das falhas potenciais E propõe ações de melhoria para que estas falhas não ocorram no projeto de um produto ou processo. O objetivo básico desta metodologia é aumentar a confiabilidade

( diminuir a probabilidade de falha do produto/processo).


Prioriza três linhas básicas:

1-Trabalha como ferramenta de prevenção de problemas e identificação das soluções mais eficazes;

2-É um procedimento que oferece estrutura para a avaliação, condução e a atualização no desenvolvimento de projetos;

3-Atua como diário que se inicia no planejamento do projeto ou processo e se mantém durante todo o período de utilização do produto.

FMEA


Design-FMEA (DFMEA)O DFMEA é um método preventivo que tem como objetivo

assegurar que durante o projeto do produto, os modos de falhas potenciais e suas causas/mecanismos associados

sejam considerados e abordados.


1-Deve ser iniciado antes ou na finalização do projeto conceitual e concluído quando na finalização do projeto detalhado e liberação para a ferramentaria;

2-O produto final, subsistemas, componentes e sistemas relacionados são os objetos de estudo nesta fase, que considera como “cliente”, além do usuário final, os engenheiros e equipes responsáveis pelo projeto.

DFMEA


Process-FMEA (PFMEA)O PFMEA tem o mesmo objetivo que o DFMEA, porém seu

objeto de estudo é o processo de fabricação e o “cliente” pode ser o usuário final do produto ou ainda uma operação

de assistência técnica.


O PFMEA de processo deve ser iniciado antes ou durante o estágio de viabilidade e antes do desenvolvimento das ferramentas para a produção. Deve-se considerar todas as operações do processo, desde a entrada de matéria prima até o produto final.

PFMEA


Identificar os modos de falhas potenciais do processo relacionados ao produto;

Avaliar os efeitos potenciais da falha em relação ao cliente;

Identificar as causas potenciais de falha do processo de manufatura ou montagem e as variáveis que deverão ser controladas para redução da ocorrência ou melhoria da eficácia na detecção da falhas;

Classificar modos de falhas potenciais criando um sistema de priorização para as ações corretivas;

Documentar os resultados do processo de manufatura ou montagem.

PFMEA


FMEA


Fase do evento

Representação Gráfica

Descrição

Processo Processo ou operação executada

Resultado Dados de saída do processo

Avaliação Comparação de dados e tomada de decisão

Dados Informações ou dados de qualquer natureza

FMEAPrimeiro passo: Definir o Fluxograma do Projeto e ou Processo


FMEASegundo passo: Estruturação do Formulário FMEA (QAI, 2009)


FMEATerceiro passo: Escolha da Equipe FMEA


Quarto passo: Cálculo do NPRFMEA


Quinto passo: Interpretação dos ResultadosFMEA


FALHAS CRÍTICAS:1-A falha potencial com maior risco é em relação ao não funcionamento dos freios de mãoEsta falha ocorre principalmente a uma não conformidade de uso do sistema de freios, estes foram previstos para operação em auxílio a manobras de curva, mas em vez disto o operador pode usá-los como meio de parada da máquina Dependendo da situação de relevo em que a máquina se encontre (uma descida), o operador pode se valer dos freios de mão para parar o motocultor, nesta situação existe o sério risco de acidente com vítimas, pois o sistema de freios de mão não foi projetado para parar a máquina.

Sexto passo: Definição Falha CríticaFMEA


RECOMENDAÇÕES DE AÇÕES CORRETIVAS1- Freios de mão não funcionam:

Reprojeto dos freios de mão para atuarem também como freios de parada.

Sétimo passo: Correção da Falha CríticaFMEA

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