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CONTROLE DE VELOCIDADE EM VECULOS ROBTICOS ELTRICOS ACIONADOS POR DOIS
MOTORES CC INDEPENDENTES
MAURO F. KOYAMA1, JOS R. AZINHEIRA
2, RAFAEL A. CORDEIRO
3, JOSU J. G. RAMOS
1, ELY C. DE PAIVA
3,
LUIZ G. B. MIRISOLA1, HELIO AZEVEDO
1, SAMUEL S. BUENO
1
1. Centro de Tecnologia da Informao Renato Archer DRVC / CTI Rod. D. Pedro I, km 143,6 13081-970 Campinas SP Brasil
[email protected], [email protected],
[email protected], [email protected],
2. Instituto Superior Tcnico - IDMEC / IST Av. Rovisco Pais ,1 - 1049-001 Lisboa Portugal
3. Universidade Estadual de Campinas DPM / FEM Rua Mendeleiev, 200, Cidade Universitria Zeferino Vaz
13083-970 Campinas SP Brasil [email protected], [email protected]
Abstract This article addresses the problem of speed control of a robotic all-terrain vehicle, driven by two DC electric motors that act independently on the rear wheels. From the observation and explanation that two speed control loops are not able to en-
sure the desired behavior of the electric motors ( there are situations where a motor continues to run as a driver while the other
one starts to act as a generator) two strategies are presented to solve this problem. Both strategies seek to equally distribute the torque between the motors, working on the relationship between the respective currents. One is based on heuristics, while the se-
cond one involves a PI regulator. The article presents these strategies and experimental results.
Keywords Robotic land vehicles, electric vehicles, speed control, motor control.
Resumo Este artigo aborda o problema de controle de velocidade de um veculo robtico todo-terreno, acionado por dois mo-
tores eltricos de corrente contnua (CC) que atuam de forma independente nas rodas traseiras. A partir da constatao e explica-
o de que duas malhas de controle de velocidade no so capazes de assegurar o comportamento desejado dos motores eltricos (h situaes onde um motor continua a funcionar como propulsor enquanto que outro passa a atuar como gerador) so apresen-
tadas duas estratgias para a soluo do problema. Ambas buscam distribuir igualmente o torque entre os motores, atuando na re-
lao entre as respectivas correntes. Uma delas baseada em heurstica, enquanto que a segunda envolve um regulador PI. O ar-tigo apresenta essas estratgias e os resultados experimentais obtidos.
Palavras-chave Veculos robticos terrestres, veculos eltricos, controle de velocidade, controle de motores.
1 Introduo
Tm crescido o interesse e as pesquisas em veculos
robticos terrestres ver por exemplo (Berger and
Rumpe, 2012), motivado por pelo menos dois gran-
des cenrios de aplicao. O cenrio que vem rece-
bendo maior nfase diz respeito ao uso desses vecu-
los em ambientes urbanos, seja como unidades de
transporte sem condutor, seja no mbito de sistemas
de apoio conduo de veculos (i.e. sistemas de
auxlio ao motorista) ou ainda visando sua movimen-
tao por estradas inteligentes. Outro importante
cenrio de aplicao corresponde s diferentes possi-
bilidades de uso desses veculos em campo - por
exemplo, em robtica agrcola, veculos fora de es-
trada em minerao, dentre outras.
Nesse trabalho, considera-se a classe de veculos
robticos terrestres acionados nas rodas traseiras por
dois motores de corrente contnua independentes, e
direcionamento determinado pela orientao das duas
rodas dianteiras montadas segundo mecanismo tipo
Ackerman. essa a configurao da plataforma
experimental do Projeto VERO - Veculo Robtico
de Exterior (Bueno et al., 2009), (Mirisola et al.
2011), mostrada na Figura 1.
Figura 1. A plataforma robtica VERO.
-
A arquitetura de controle do VERO composta
por dois nveis. O nvel mais baixo, baseado em
microcontroladores interligados via rede CAN,
responsvel pelas malhas de controle de movimenta-
o do veculo e tambm pela sua utilizao em mo-
do manual de operao. Ele executa a leitura dos
encoders e o envio dos comandos para os sistemas de
potncia que acionam os motores das rodas e da
direo. O nvel hierarquicamente superior suporta as
funes mais complexas de controle e navegao
(Bueno et al., 2009), (de Paiva et al. 2010), (Mirisola
et al. 2011), (Martins et al. 2011), (Cordeiro et al.,
2012), (Cordeiro et al., 2013). Ele congrega um
conjunto sensorial (GPS, cmeras, lasers, central
inercial, etc.) e dois processadores no padro mini-
ITX, interligados via barramento TCP/IP, alm da
funcionalidade de comunicao com uma estao de
operao remota.
O presente artigo aborda a regulao das veloci-
dades dos motores de trao do veculo, que reali-
zada no baixo nvel segundo a arquitetura geral apre-
sentada na Figura 2, implementada em microcontro-
ladores PIC 18F4580 fabricados pela Microchip.
Figura 2. Arquitetura de controle bsico de velocidade dos moto-
res para a locomoo do veculo.
Primeiramente, so relembradas as restries ci-
nemticas e as expresses que, dada uma velocidade
desejada vR e em funo do ngulo de direo, medido por encoder, determinam as referncias de
velocidade para as rodas traseiras esquerda e direita,
vE e vD respectivamente; essas expresses compem
o Mdulo Ackerman da figura. Essas referncias
vE e vD , convertidas em velocidade angular pela
diviso pelo raio das rodas (R), constituem as entra-
das para os controladores PI de velocidade dos moto-
res, cujas sadas acionam os respectivos sistemas de
potncia para a alimentao de cada motor assegu-
rados por controlador Roboteq HDC2450 de dois
canais independentes. Essas duas malhas utilizam,
para realimentao, as rotaes das rodas traseiras
esquerda e direita - E e D respectivamente, forne-cidas por encoders montados junto s rodas.
Mostra-se ento que essas duas malhas de con-
trole de velocidade no so capazes de assegurar o
comportamento desejado dos motores eltricos, pois
h situaes onde um motor continua a funcionar
como propulsor enquanto que o outro passa a atuar
como gerador; embora as duas velocidades permane-
am reguladas. Esta situao, indesejvel para o
funcionamento do veculo, foi detectada quando
trafegando em terreno plano em boas condies de
aderncia; uma situao mais complexa seria a do
veculo se locomovendo em terrenos de baixa ade-
rncia, sujeitos a escorregamentos (longitudinais) nas
rodas motrizes.
Esse comportamento indesejado e o cenrio de
maior complexidade em baixa aderncia, demons-
tram a necessidade de estratgias de controle mais
elaboradas, que utilizem mais informaes para as
malhas fechadas do que as simples velocidades de
rotao das rodas. Uma informao adicional, candi-
data a ser utilizada, a corrente de cada motor, a qual
caracteriza o torque em motores CC.
Assim, como um primeiro passo na busca de es-
tratgias de controle de velocidade para veculos
acionados independentemente nas duas rodas trasei-
ras (o que poder ser extrapolado para veculos com
acionamentos eltricos individuais em cada uma das
quatro rodas), proposta a arquitetura de controle da
figura 2, a qual se distingue pelo acrscimo do bloco
Mdulo Corrente, que introduz uma funcionalida-
de adicional, constituindo o tema principal desse
artigo.
Esse mdulo parte das correntes iE e iD, dos mo-
tores esquerdo e direito respectivamente (medidas
pelo controlador Roboteq HDC2450), para gerar um
termo de correo vi que visa distribuir igualmente o torque entre os motores.
Considerando-se que as solues devam ser
simples o suficiente em termos de carga de proces-
samento (para implementao nos microcontrolado-
res PIC 18F4580 que compem o baixo nvel de
arquitetura de controle do VERO), so apresentadas
duas estratgias para este mdulo: uma baseada em
formulaes heursticas e outra implementada por
um controlador PI. Resultados experimentais, utili-
zando a plataforma robtica mostrada na Figura 1,
ilustram as situaes descritas e validam as estrat-
gias desenvolvidas.
Aps essa seo introdutria, as sees subse-
quentes desse artigo esto organizadas segundo os
temas e sequncia explicitados anteriormente.
2 O Mdulo Ackerman
Para uma velocidade desejada vR e ngulo de direo
, as relaes cinemticas que determinam as refe-rncias de velocidade esquerda (vE ) e direita (vD )
para as rodas traseiras do veculo foram apresentadas
em (Martins et al., 2011).
Considerando a distncia L entre os eixos e a
distncia D entre as rodas, essas relaes compem o
Mdulo Ackerman da Figura 2 e so dadas pelas
equaes:
vR
vD / R
vE / R
D
E
-
+
-
+ -
+
+
+
vi
iD
iE
-
+ Mdulo
Ackerman
Mdulo Corrente
Motor Esquerdo
Motor Direito
Encoder Roda D
Encoder Roda E
PI Esquerdo
PI Direito
-
)tan(
21
L
Dv=v RE (1)
)tan(
21
L
Dv=v RD (2)
As velocidades fornecidas por essas equaes
asseguram, em condies ideais de aderncia e pela
configurao cinemtica do veculo, a inexistncia de
escorregamentos (longitudinais) nas rodas motrizes:
se o ngulo de direo nulo, as duas velocidades
so iguais, pois o veculo desloca-se em linha reta;
para curvas esquerda a roda direita (externa cur-
va) gira mais rpido que a esquerda (interna curva)
e para curvas direita a situao recproca ocorre.
3 Descrio do Problema
Em algumas das movimentaes do veculo em cam-
po, foram observadas situaes inesperadas, em que
ele passava a locomover-se inclinado para um dos
lados. Foi realizado ento um minucioso procedi-
mento de testes com a plotagem e anlise do conjun-
to de dados registrados do VERO, visando identificar
e compreender o que se passava.
A causa do problema deve-se a um acoplamento
entre os controles de cada motor, que ocorre atravs
da estrutura mecnica do veculo e do contato pneu-
solo das rodas de propulso. Isso fazia com que o
controlador que alcanasse primeiro a referncia de
velocidade desejada (vE ou vD, segundo (1) e (2)) se
acomodasse e comeasse a diminuir a potncia for-
necida roda de seu lado. Com isso, o outro contro-
lador era forado a aumentar a sua potncia, pois
ainda no tinha atingido a referncia de velocidade
especificada. O processo continuava at que um dos
motores exercesse praticamente todo o esforo de
trao e o outro fosse carregado, funcionando s
vezes como gerador, (i.e., produzindo uma corrente
negativa) pelo efeito regenerador adotado no sis-
tema de energia do veculo.
Figura 3. Evoluo das correntes dos motores e dos erros de
velocidades das rodas (*10)
A Figura 3 apresenta um transitrio no controle
de velocidade do veculo que ilustra o problema.
Observa-se o crescimento das correntes e das potn-
cias at o ponto indicado pela seta. A partir desse
instante ocorre uma divergncia: a corrente do motor
direito (roxo) continua crescendo e a do motor es-
querdo (azul claro) cai, embora as velocidades con-
virjam para valores em torno da referncia especifi-
cada (amarelo). Ou seja, o erro de velocidade do
controlador esquerdo (preto) est sempre abaixo do
direito (azul escuro), o que significa que o canal
esquerdo atinge a referncia de velocidade antes.
Quando esta referncia atingida o sinal de controle
vai sendo diminudo e tem-se como consequncia a
rpida queda da corrente desse motor esquerdo. Ele
passa ento a funcionar como carga, passando o
outro motor (direito) a assegurar a propulso do
veculo.
4 Soluo: o Mdulo Corrente
O fato de que, com o modelo original de controle,
poder haver um desequilbrio de torque entre os
lados do veculo durante seu deslocamento, certa-
mente impacta na dirigibilidade do mesmo e em sua
capacidade para executar as misses que lhe forem
atribudas. Conforme apontado por (Cordeiro et al.
2012) ao formular um modelo dinmico para o VE-
RO, a utilizao de modelos puramente cinemticos
pode no ser suficiente para veculos robticos de
utilizao em ambientes externos. Outros trabalhos
tambm apontam a necessidade de uma modelagem
da dinmica dos veculos robticos (Pepy et al.
2006), (Sampaio et al. 2011) e a equipe do projeto
VERO j vem trabalhando nesse sentido.
No entanto, solues de controle baseadas em
dinmica so mais complexas e precisariam ser im-
plementadas no nvel superior de controle, de maior
capacidade de processamento, e no no nvel opera-
cional bsico. A soluo do problema est ento
constrangida, no contexto desse trabalho, aos recur-
sos computacionais disponveis nos subsistemas
herdados, baseados em microcontroladores.
So aqui apresentadas duas estratgias para a so-
luo do problema descrito na seo precedente.
Ambas partem do conceito geral adotado nos dife-
renciais mecnicos dos veculos automotivos usuais,
que buscam distribuir igualmente entre as rodas
tracionadas o torque advindo do motor. No nosso
caso, como a propulso feita por dois motores el-
tricos de corrente contnua independentes, essas
estratgias resultam na atuao sobre a relao entre
as correntes dos motores. Assim, a partir da diferena
das correntes e dos motores, o mdulo Corren-te da Figura 2 gera um termo de correo que visa igualar os torques entre eles.
Para implementar as estratgias foi utilizado um
mdulo microprocessado j existente e que fazia a
interface entre o mdulo de potncia Roboteq e o
restante do nvel operacional do VERO.
Uma estratgia baseada em heurstica, enquan-
to que a outra envolve um regulador PI, como deta-
lhado a seguir.
-
4.1 Estratgia heurstica
Nas equaes seguintes os subscritos (E) e (D)
denotam os lados esquerdo e direito do veculo.
Considerando-se o veculo movendo-se em ve-
locidade constante no plano e sem movimento da
direo, razovel supor uma distribuio uniforme
de potncia entre os lados esquerdo ( ) e direito ( ). Considera-se que h uma distribuio uniforme de cargas entre os dois lados do veculo, de forma a
que cada conjunto, controlador de velocidade e mo-
tor, seja responsvel por mover metade da carga.
(3)
Como Potncia = Torque x Velocidade Angular,
tem-se:
(4)
O Torque fornecido pelos motores pode ser des-
crito (simplificadamente) pela equao (5), onde a constante de torque do motor e sua corrente.
(5)
Assim, pode-se escrever:
= (6)
A relao entre as velocidades pode ento ser
explicitada como:
=
(7)
Assumindo a hiptese que os motores sejam
idnticos, = e ento:
=
(8)
Verifica-se que, nesse caso, a relao entre as
velocidades proporcional ao inverso da relao de
correntes.
Considerando-se que o controlador deveria ser
implementado em um mdulo microprocessado, com
restries na capacidade de processamento e de ar-
mazenamento, a utilizao direta dessa relao de
diviso de correntes no interessante, devido aos
problemas na passagem por zero das variveis. Foi
ento proposta uma heurstica baseada em diferena
de correntes, com o mesmo propsito de manter as
correntes prximas. Essa heurstica, de carter pro-
porcional ponderado, dada por:
=
(9a)
Se motor esquerdo, = Se motor direito, =
Se < 1 =
(9b)
onde iMAX o valor mximo da corrente, o valor do controle enviado para o mdulo de potncia (es-
querdo ou direito), a sada do controlador de
velocidade (esquerdo ou direito), o adicional de controle de velocidade devido heurstica.
Esta heurstica foi implementada no mdulo mi-
crocontrolado e testada em trajetos que incluam
rampas, trechos planos e curvas.
Na Figura 4 h uma comparao entre o veculo
Figura 4. Acima: PIs de velocidade; Abaixo: PIs de velocidade +Controle Heuristico de Corrente.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
300 400 500 600 700 800 900 1000
Tempo (s)
dirG*10 corrE corrD velE velD
joyStick
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
200 300 400 500 600 700 800 900
Tempo (s)
dirG*10 corrE corrD velE velD
joyStick
-
com dois controladores de velocidade PI e sem m-
dulo de correntes (parte superior) e do veculo com
os mesmos controladores de velocidade PI e com o
mdulo de correntes (parte inferior). Este trajeto de
aproximadamente 500 metros. Primeiramente ele foi
executado com os controladores PI e em seguida o
controlador de correntes foi ativado, em conjunto
com os controladores de velocidade PI, e o trajeto foi
repetido.
Nesta figura e nas subsequentes o eixo das abs-
cissas refere-se ao tempo em segundos e o eixo das
ordenadas est normalizado com valores entre -1000
e 1000, para representar as diversas variveis, sendo
que os fatores de converso e valores mximos so
os seguintes: correntes em ampres (1/10, 100A),
velocidades das rodas em rpm (1/12,5, 80 rpm),
ngulo de direo em graus (1/10, 25).
Nota-se que sem o controle de correntes h uma
diferena acentuada de correntes entre os lados direi-
to (vermelho) e esquerdo (verde). Essa separao
surge especialmente durante grandes manobras da
direo, por exemplo virar esquinas, e em outras
situaes de carga maior (como rampas).
Com a heurstica proposta o comportamento di-
nmico do veculo melhora significativamente. Du-
rante as manobras de direo h uma pequena sepa-
rao de correntes, conforme esperado devido s
correes feitas de acordo com o clculo do Mdulo
Ackerman, mas o controle retorna as correntes ao
equilbrio.
4.2 Estratgia baseada em controlador PI
Como a heurstica descrita acima apresentou
bons resultados, decidiu-se buscar uma alternativa
mais formal e ainda passvel de implementao com
os recursos computacionais escassos do microcontro-
lador usado.
Optou-se assim pela implementao de um con-
trolador PI na forma paralela clssica dada pela fun-
o de transferncia em (10) e incluindo limitaes
na excurso das variveis de sada, bem como uma
limitao na acumulao da integral para evitar o
efeito de wind-up:
+ (10)
Baseando-se no desempenho do veculo em reta,
antes da implementao das estratgias propostas,
tais como tempo de subida e estabilizao em respos-
ta ao degrau, os controladores de velocidade PI fo-
ram ajustados.
A seguir, o Mdulo de corrente, com contro-
lador PI, foi ativado e ajustado manualmente.
Um trajeto semelhante aos anteriores foi execu-
tado e o resultado mostrado na Figura 5. Nesta
figura as correntes esto sendo filtradas com um
filtro exponencial.
Observa-se que as correntes mantm-se prxi-
mas na maior parte do tempo, mesmo nas manobras e
situaes de maior exigncia, como por exemplo, nas
partidas com velocidade zero.
Na Figura 6 esto apresentadas as sadas do con-
trolador de velocidade esquerdo (amarelo) e do con-
trolador de corrente (lils).
Figura 6: Sadas dos controladores de velocidade e corrente.
Figura 5. Controladores de Velocidade PIs + Controle de Corrente PI
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tempo (s)
dirG*10 corrE corrD velE velD
joyStick
-200
0
200
400
600
800
1000
75 80 85 90 95 100Tempo (s)
dirG*10 corrE corrD velE
conCorr conVelE joyStick
-
Verifica-se que as correes de correntes (con-
Corr) variam mais rapidamente nas manobras (de-
grau de velocidade em preto e giro da direo em
azul).
5 Concluso
A utilizao da plataforma experimental do projeto
VERO, cuja trao realizada por dois motores de
corrente contnua atuando de forma independente nas
rodas traseiras, levou constatao de que malhas
independentes de controle de velocidade no so
suficientes para controlar adequadamente a movi-
mentao do veculo. Com efeito, acoplamentos
introduzidos pelo contato entre os pneus e o terreno
podem levar situao indesejvel em que um motor
atua na propulso enquanto que o outro motor passa
a funcionar como gerador.
Como primeiro passo para solucionar o proble-
ma, foram concebidas duas estratgias simples, pas-
sveis de implementao nos microcontroladores que
compem o baixo nvel de atuao no veculo. As
solues partiram da ideia de minimizar a diferena
de corrente nos motores, equalizando os torques, na
suposio de que dada a simetria do veculo e seme-
lhana dos conjuntos propulsores, a carga seria divi-
dida igualmente entre as rodas traseiras. Assim a
estratgia inicial, baseada em heurstica, evoluiu para
uma segunda, calcada em regulador PI. O uso dessas
solues em condies reais de locomoo, passando
por rampas e curvas, mostrou um comportamento
adequado e a correo dos problemas originalmente
identificados.
A temtica de acionamento de veculos robticos
multi-motores uma rea ainda em evoluo. Na
sequncia dos trabalhos, uma modelagem mais com-
plexa da dinmica do veculo (Cordeiro et al. 2012),
ser usada para considerar, por exemplo, estratgias
mais elaboradas para o controle de dois motores de
trao como em (Sampaio et al. 2011), (Yang & Lo
2008), ou mesmo aquelas baseadas em polticas de
alocao de torques.
Agradecimentos
Os autores agradecem os financiamentos dos
projetos NAGUIVA (490722/2010-5 - CNPq/FCT -
Portugal) e INCT-SEC (CNPq - 573963/2008-8 e
FAPESP - 08/57870-9), bem como a atuao de
Douglas Figueiredo no veculo e seus sistemas.
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