MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Eng. Fabiano Bertoni

SÍMEROS CONTROLADOR DE TEMPERATURA

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RESUMO

Foi proposto um sistema de controle de temperatura. Para tal foi utilizado um circuito eletrônico que controla a temperatura através de comparações de tensão, tendo uma faixa de limites, inferior e superior, sendo estes reguláveis.A calibração da placa foi feita através de uma temperatura de referência.Com os resultados da calibração se obteve os demais parâmetros convenientes, incerteza e sensibilidade. 1. INTRODUÇÃO O controle automático de processo representa um papel vital no avanço da engenharia e da ciência. Além de possuir importância extrema em diversos sistemas, tornou-se uma parte integrante e importante dos processos industriais e de fabricação modernos. O objetivo de medir e controlar as diversas variáveis físicas em processos industriais é obter produtos de alta qualidade, com melhores condições de rendimento e segurança, a custos compatíveis com as necessidades do mercado consumidor. Dentre as diversas motivações para controle automático de processos existentes, têm-se como exemplos: controle de pressão, temperatura, umidade, viscosidade e fluxo em processos industriais, manusear, operar e montar partes mecânicas das indústrias de fabricação, entre muitas outras. A utilização de sistemas de controle automático se encontra difundida no dia a dia de todas as sociedades desenvolvidas. Tais sistemas agem como elementos precisos na tentativa de se obter um progresso e desenvolvimento. Os sistemas de controle constituem um componente integrante de toda a sociedade industrial. Segundo Ogata(1967) controlar um processo significa atuar sobre ele ou sobre as condições a que o processo está sujeito, de modo a atingir algum objetivo como por exemplo, podemos achar necessário ou desejável manter o processo sempre próximo de um determinado estado estacionário, mesmo que efeitos externos tentem desviá-lo desta condição. Este estado estacionário pode ter sido escolhido por atender melhor aos requisitos de qualidade e segurança do processo. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. Controle em Malha Fechada No controle em malha fechada, informações sobre como a saída de controle está evoluindo são utilizadas para determinar o sinal de controle que deve ser aplicado ao processo em um instante específico. Isto é feito a partir de uma realimentação da saída para a entrada. Em geral, a fim de tornar o sistema mais preciso e de fazer com que ele reaja a perturbações externas, o sinal de saída é comparado com um sinal de referência (chamado no jargão industrial de set-point) e o desvio (erro) entre estes dois sinais é utilizado para determinar o sinal de controle que deve efetivamente ser aplicado ao processo. Assim, o sinal de controle é determinado de forma a corrigir este desvio entre a saída e o sinal de referência. O dispositivo que utiliza o sinal de erro para determinar ou calcular o sinal de controle a ser aplicado à planta é chamado de controlador ou compensador. O diagrama básico de um sistema de controle em malha - fechada é mostrado na figura 1.

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Figura 1

Exemplo: Considere o exemplo de um forno. Suponha que a temperatura interna do forno é medida e o seu valor é comparado com uma referência pré-estabelecida. Se a temperatura dentro do forno é menor que a referência, então aplica-se ao forno uma potência proporcional a esta diferença. Neste sentido, a temperatura dentro do forno tenderá a crescer diminuindo a diferença com relação a referência. No caso do erro ser negativo (temperatura do forno maior que o valor de referência) acionaria - se um sistema de resfriamento do forno com potência proporcional a este erro, ou, simplesmente, se desligaria o aquecimento do mesmo. Desta maneira, a temperatura do forno tenderia sempre a estabilizar no valor de referência ou em um valor muito próximo desta, garantindo ao sistema de controle uma boa precisão. Além disto, variações da temperatura externa (que fariam variar a temperatura dentro do forno) seriam compensadas pelo efeito da realimentação, garantindo ao sistema capacidade de adaptação a perturbações externas. Em resumo, a utilização da realimentação e, portanto, do controle em malha fechada, permite entre outros: • aumentar a precisão do sistema. • rejeitar o efeito de perturbações externas. • melhorar a dinâmica do sistema e, eventualmente, estabilizar um sistema naturalmente instável em malha aberta. • diminuir a sensibilidade do sistema a variações dos parâmetros do processo, ou seja, tornar o sistema robusto.

2.2. Controlador On-Off O circuito desenvolvido neste trabalho permite fazer o controle de temperatura para um aquecedor a uma determinada faixa regulada pelo usuário através de dois potenciômetros, onde duas tensões de referência determinam a variação de temperatura através de uma faixa. A função básica do controlador é avaliar os desvios da temperatura no processo de aquecimento da água e enviar um sinal elétrico aos dispositivos diretamente relacionados com as mesmas, de forma a atuar no sistema corrigindo os desvios encontrados. Controlador de duas posições ou On-Off, é assim chamado, pois a saída do processo estará sempre com 0% ou 100% de resposta, ou seja, o equipamento de aquecimento estará ligado ou desligado a cada momento, obtendo–se assim um ciclo que caracteriza o comportamento da variável no processo. A figura 2 ilustra basicamente o funcionamento do controlador de temperatura. O sensor (transdutor) de temperatura em contato com o ambiente do aquecedor fornece uma tensão dependente da temperatura em que o ambiente se encontra. Esta por sua vez entra ao controlador e este fazendo uso de um amplificador operacional, faz o controle, fornecendo alta ou baixa tensão ao circuito de potência, que aciona o equipamento no processo de ligar e desligar.

Figura 2. Diagrama esquemático do controlador de temperatura

Controlador Circuito de Potência

Sensor

Aquecedor

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Controlador usando Termistor O controlador estudado foi desenvolvido utilizando-se de um termistor NTC como sensor, que possui resistência variável de acordo com a temperatura de forma inversamente proporcional.

2.3. Termistores Termistores são resistores sensíveis à temperatura. Os elementos resistivos são óxidos de metais como manganês, níquel, cobalto, cobre, ferro, titânio. A figura 3 ilustra um tipo comum de termistor.

Figura 3

Existem duas variedades básicas de termistores: os de coeficiente positivo de

temperatura (PTC) e os de coeficiente negativo de temperatura (NTC). Nos primeiros a resistência aumenta com a temperatura e o contrário nos segundos. O tipo NTC é mais usual na medição e controle de temperatura. Mas não são muito usados em processos industriais, provavelmente pela falta de padronização entre os fabricantes. O termistor NTC é um dos sensores de temperatura que dão a maior variação da saída por variação de temperatura, mas a relação não é linear, como mostrado na figura 4.

Figura 4. Resistência do termistor em função da temperatura.

A relação entre resistência e temperatura é dada pela equação de Steinhart & Hart:

)ln.ln.(1

3RcRbaT

++=

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Parâmetro Valores

Resistência a 25°C Faixa de medição

4K7Ω

Tolerância Estabilidade em 12 meses Coeficientes Dimensões

Onde os coeficientes a, b e c são característicos de cada modelo e informados pelos fabricantes.

2.4. Aplicações utilizando termistores:

2.4.1. Controle de temperatura: A primeira aplicação que imaginamos para um termistor é um termômetro digital. Podemos utilizar estes circuitos em automação de estufas, residencial/predial, controle de ar-condicionado, etc.

2.4.2. Segurança para motores: Motores e geradores são elementos que se aquecem muito facilmente. Para evitar que estes elementos se danifiquem, podemos utilizar um circuito com termistor para detectar se a temperatura na máquina passou de um determinado valor. Caso isso ocorra, o circuito de proteção age.

Figura 5

2.4.3. Proteção contra a dissipação ineficiente de calor:

Muitas vezes utilizamos dissipadores de calor para a proteção de chips (o exemplo clássico é o cooler que existe nos computadores, protegendo o processador). Porém, apenas colocar o dissipador não é suficiente, pois a temperatura ambiente pode ser maior que o esperado pelo projetista. Assim, podemos colocar um circuito com termistor protegendo o chip. Se a temperatura começar a ficar perigosa, o circuito de proteção age.

2.4.4. Proteção contra curtos-circuitos: Se um termistor for colocado em um circuito com uma corrente muito alta, sua temperatura interna vai aumentar (efeito Joule), fazendo sua resistência diminuir. Com isso, conseguimos uma proteção contra curtos-circuitos. Apenas recomendamos verificar se a velocidade de resposta do termistor é compatível com a velocidade de resposta desejada, pois de outra forma o circuito de proteção pode ser ativado tarde demais.

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2.5. PT100 Foi usado como referência o valor de temperatura obtida pelo sensor de platina que faz parte dos chamados detectores de resistência elétrica (ou RTD, em inglês), o PT100. Nesse tipo de sensor, assim como nos termistores, a resistência dos metais varia com a temperatura. O coeficiente de temperatura deste tipo de sensor é positivo. Os transmissores de temperatura por termoresistência PT100 são dispositivos destinados a converter o sinal de um sensor de temperatura em um sinal linear de corrente elétrica. Esta conversão permite que o sinal seja transportado com maior imunidade a ruído aumentando assim a distância entre o sensor e o indicador ou painel de controle. A platina é um metal especialmente indicado para a construção de sensores de temperatura, pois se pode refinar até atingir grande pureza. Deste modo o valor da resistividade consta em tabelas universais (não dependem do fabricante do sensor). Um PT 100 pode-se ser visto na (Figura 6) abaixo. A seguir são apresentadas algumas características do sensor PT100 • Operação na faixa de temperatura de -200 a 850 º C • Resistência R0=100 ohms à 0 º C • Tolerância de 0,3 ºC a 0 º C • Sensibilidade de 0,4 ohms / º C • Coeficiente de temperatura linear da resistência α = 0,00385 1/ºC

Figura 6. PT 100 usado como referência

3. PROJETO Para o controle de temperatura foi projetado um circuito eletrônico que utiliza um sensor de temperatura, no caso um termistor, que forma um divisor de tensão com um resistor comum.Com a variação da temperatura a resistência do termistor varia juntamente com sua tensão.

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Figura 7 Visão geral da placa pronta

• 1 - Termistor: sensor de temperatura, através da variação da sua resistência. • 2 - Potenciômetro inferior: regula a faixa inferior, variando a tensão. • 3 - Potenciômetro superior: regula a faixa superior, variando a tensão. • 4 - Integrado LM324: realiza a comparação das tensões definidas pelo usuário com a

do termistor. • 5 - Integrado CMOS4001: armazena as faixas definidas pelo usuário, é ele quem

define quando o aquecedor deve ligar ou desligar. • 6 – Relé: chave liga e desliga do aquecedor.

4. CALIBRAÇÃO Para realizar a calibração do controlador, um recipiente contendo água foi controlado. A fim de abranger a maior faixa possível de temperaturas, utilizou-se água resfriada, com temperatura próxima de 0ºC. Foi utilizada uma placa de aquisição de dados para a medição do sinal, controlada pelo software Vee Pro. Também foi utilizado um sensor PT100 como referência. A placa de aquisição de dados era limitada a uma leitura de 5 Volts, o que limitou a faixa de temperaturas a ser analisada com uma maior precisão, já que a tensão no controlador pode chegar a 8 Volts. Para realizar mais medições, acima de 5 Volts, foi então utilizado um multímetro digital. Através dos dados adquiridos, chegou-se a seguinte tabela, que indica a relação entre o sinal do termistor e a temperatura do recipiente, como mostrado a seguir:

Leitura Sinal (V) Temperatura (°C) - PT100 1 2,065 4,081 2 2,299 7,906 3 2,755 12,330 4 3,046 15,432 5 3,272 18,071

1

2

3

4

5

6

8

6 3,591 21,412 7 3,727 23,579 8 4,054 27,063 9 4,403 31,025 10 4,611 33,733 11 4,911 37,388 12 5,56 45,619 13 5,88 51,072 14 6,19 57,186 15 6,37 61,65

Obs.: Os valores do sinal, nas leituras de 12 a 15, foram tomados com um multímetro. A partir dos valores tabelados, foi feito um gráfico, que segue:

Relação entre Sinal e Temperatura

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7

Sinal (V)

Tem

pera

tura

(ºC)

Através do gráfico, chegou-se a uma relação, pelo método dos mínimos quadrados, entre a temperatura e o sinal fornecido. Considerando apenas os dados adquiridos pela placa de aquisição (até a leitura 11 – tabela anterior), chega-se a uma boa aproximação com um ajuste linear, onde a correlação, r, é de 0,9994, e a equação resultante fica:

279,19465,11 −⋅= VT

Mas se os últimos valores (de 12 a 15) forem considerados, uma aproximação linear, embora chegue a uma correlação razoável (igual a 0,9956), não ilustra o que ocorre com temperaturas mais altas (a partir de aproximadamente 50ºC), onde nota-se um arqueamento que pode ser isto no gráfico anterior. Utilizando então uma aproximação polinomial quadrática, chega-se a uma correlação igual a 0, r, igual a 0,9988, e a equação resultante é:

8439,96581,58299,0 2 −⋅+⋅= VVT

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A equação a ser utilizada vai depender então da faixa de temperaturas em que vai ser utilizado o sistema. O sistema foi testado em temperaturas inferiores a 50ºC, então utilizamos a relação linear para o cálculo dos parâmetros do sistema (incerteza de medição e sensibilidade).

5. INCERTEZA

A incerteza, calculada pela equação de McClintock, fica em função da incerteza da

placa de aquisição e do PT100, como segue:

( )2100

22

PTplacarcontrolado uudVdTu +⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Considerando que a incerteza da placa de aquisição seja igual à resolução, 0,001Volts,

e a incerteza decorrente do PT100 igual a 0,1ºC, chega-se a uma incerteza de 0,100655ºC, ou seja, a incerteza é regulada majoritariamente pela incerteza do PT100.

6. SENSIBILIDADE

É a razão entre a variação do valor medido ou transmitido para um instrumento e a

variação da variável que o acionou, após ter alcançado o estado de repouso. A sensibilidade do controlador é dada pela derivada do sinal em relação à temperatura, ou seja, o quanto o sinal é alterado por variação de 1ºC na temperatura.

A equação do sinal em função da temperatura é dado por:

6836,10871,0 +⋅= TV

Resultando em uma sensibilidade de 0,0871V/ºC

7. RESULTADOS Para testar o sistema de controle de temperatura foram setadas as faixas de operação

nos seguintes valores: Limite inferior = 4,0 V (26,58±0,1ºC) Limite superior = 4,7 V (34,60±0,1ºC) Realizou-se o controle de temperatura no ambiente, em que o termistor estava em

temperatura ambiente e a uma certa distância de um potente secador de cabelo que constituía o sistema de aquecimento. Quando a temperatura do limite superior era alcançada, o secador desligava e pela convecção natural do ambiente o termistor resfriava, até atingir a temperatura do limite inferior, quando o aquecimento era novamente ligado, e assim sucessivamente.

Os valores de tensão do termistor foram adquiridos através de uma placa de aquisição de dados controlada pelo software Vee Pro, e assim pode-se realizar o gráfico do comportamento do controle através do tempo, visto a seguir:

10

Controle de Temperatura

3

3,5

4

4,5

5

5,5

0 200 400 600 800

[V]

limite superiortensão no temistorlimite inferior

8. CONCLUSÕES

Com o presente trabalho, conclui-se que os sistemas de controle não são de difícil confecção, embora sejam de extrema importância em inúmeras áreas da tecnologia. O controle automático de variáveis físicas melhora o controle de processos e contribui para o avanço da arte de fazer engenharia.

O simples controlador de temperatura apresentado nesse trabalho consegue ilustrar, de forma didática e bem direta, o funcionamento deste tipo de sistema. De forma prática foi possível aplicar o conhecimento adquirido em diversas disciplinas cursadas até o momento.

A incerteza desse tipo de controlador é baixa e predominantemente regulada pelo PT100. Mas têm-se o controle desse parâmetro, pois a incerteza do sensor para aquisição da temperatura de referência é conhecida.

Uma possível melhoria no projeto seria incluir escalas de temperatura nos potenciômetros, através da calibração.

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] OGATA, K. Modern Control Engineering, Englewood Cliffs, New Jersey:

Prentice-Hall, Inc., 1967. [2] GUSSOW, M. Schaum's outline of theory and problems of basic electricity, São

Paulo : Makron Books, c1997. [3] Incropera, Frank P. Fundamentals of heat and mass transfer. Português, Rio de

Janeiro : LTC, c2003.5ª. ed. [4] http://www.dcc.ufla.br/infocomp/artigos/v2.1/artigo_cte.pdf [5] http://www.li.facens.br/eletronica [6] Notas de aula de Medições Térmicas

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10. ANEXO

10.1. Tabela de Componentes

Tabela dos componentes do circuito

10.2. Esquema do circuito

Componente Quantidade Regulador de tensão MC7808 1 Capacitor Poliéster 0,1µF 1 Trimpot 4K7Ω 1 Trimpot 2K2Ω 2 Resistor 4K7Ω, ½ W 1 Resistor 2K2Ω, ½ W 3 Resistor 1MΩ, ½ W 2 Diodo 1N4007 1 Amplificador operacional LM324 1 Integrado CMOS 4001 1 Soquetes 14 pinos 2 Transistor BC639 1 Rele 12V 1 Led Verde, 3 mm 1 Led Vermelho 3 mm 1 Placa de Fenolite Acobriada 10x10cm 1

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10.3. Esquema das trilhas do circuito