Control de la intensidad luminosa en un habitáculo

TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Industrial en Electrónica Industrial

AUTOR: Aitor Rodríguez Pérez. DIRECTOR: Esteban Del Castillo Pérez.

FECHA: Septiembre del 2010

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1 Índice 2 - Memoria descriptiva ................................................................................................. 4 2.1 - Introducción: ........................................................................................................ 4 2.1.1 - Antecedentes y justificación del proyecto: ................................................. 4 2.1.2 - Objetivos y alcance del proyecto: ............................................................... 6 2.1.3 - Marco legal: ................................................................................................ 6 2.2 - Lógica borrosa...................................................................................................... 7 2.2.1 - Introducción a la lógica borrosa:................................................................. 7 2.2.2 - Funciones características o de pertenencia: ................................................ 8 2.2.3 - Conjunto de proposiciones del sistema difuso (inferencia): ....................... 9 2.2.4 - Defuzzyficación: ....................................................................................... 10 2.2.5 - Resumen:................................................................................................... 12 2.3 - Descripciones técnicas: ...................................................................................... 13 2.3.1 - Toldo: ........................................................................................................ 13 2.3.1.1 - Toldo estor: ...................................................................................... 14 2.3.1.2 - Toldo Punto Recto: .......................................................................... 17 2.3.1.3 - Toldo de Brazo Articulado o de Brazo Invisible: ............................ 20 2.3.2 - Persiana: .................................................................................................... 23 2.3.3 - Motor tubular: ........................................................................................... 25 2.3.3.1 - LT 50:............................................................................................... 26 2.3.3.2 - LS 40: ............................................................................................... 28 2.3.4 - Anemómetro:............................................................................................. 30 2.3.5 - Piranómetro: .............................................................................................. 32 2.3.6 - Luxómetro: ................................................................................................ 33 2.4 - Estudio de la iluminancia: .................................................................................. 34 2.4.1 - Introducción a la iluminancia:................................................................... 34 2.4.2 - ¿Por qué regularla?:................................................................................... 34 2.4.3 - El deslumbramiento: ................................................................................. 34 2.4.4 - El color: ..................................................................................................... 36 2.4.5 - Valores recomendados de iluminancia:..................................................... 37 2.4.6 - Papel del toldo y la persiana en la iluminancia: ........................................ 38 2.5 - Estudio de la radiación solar: ............................................................................. 40 2.5.1 - Introducción a la radiación solar: .............................................................. 40 2.5.2 - Incidencia solar: ........................................................................................ 41 2.5.3 - Papel del toldo y la persiana en la irradiación solar:................................ 43 2.5.4 - Valores típicos de irradiación solar en función del clima: ........................ 44 2.6 - Estudio de la incidencia del viento: ................................................................... 45 2.6.1 - ¿Por qué sensarlo?..................................................................................... 45 2.6.2 - Definición y características: ...................................................................... 45 2.6.3 - Escala de Beaufort:.................................................................................... 46 2.6.4 - Estudio de la normativa:............................................................................ 48 2.6.4.1 - Definiciones: .................................................................................... 48 2.7 - Referencias:........................................................................................................ 50 3 - Memoria de cálculos ............................................................................................... 51 3.1 - Introducción ....................................................................................................... 51 3.2 - Cálculo de las funciones de pertenencia y la lógica de control.......................... 51 3.2.1 - Variables del sistema................................................................................. 51

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3.2.2 - Funciones de pertenencia: ......................................................................... 52 3.2.2.1 - Iluminancia interior:......................................................................... 52 3.2.2.2 - Incidencia solar: ............................................................................... 54 3.2.2.3 - Velocidad del viento: ....................................................................... 54 3.2.2.4 - Posición del toldo:............................................................................ 55 3.2.2.5 - Posición de la persiana: .................................................................... 55 3.2.3 - Reglas de control:...................................................................................... 55 3.3 - Cálculo de la realimentación del sistema de control .......................................... 57 3.4 - Cálculo de los tiempos de reacción:................................................................... 60 3.4.1 - Toldo ......................................................................................................... 60 3.4.1.1 - Medidas con un toldo real: ............................................................... 60 3.4.1.2 - Cálculo teórico: ................................................................................ 60 3.4.2 - Persiana ..................................................................................................... 61 3.4.2.1 - Medidas con una persiana real: ........................................................ 61 3.4.2.2 - Cálculo teórico: ................................................................................ 62 3.5 - Resumen de los resultados: ................................................................................ 63 4 - Memoria de simulación........................................................................................... 64 4.1 - Introducción ....................................................................................................... 64 4.2 - Diseño del controlador Fuzzy empleando “Fuzzy Logic Toolbox”:.................. 64 4.2.1 - Introducción a Fuzzy Logic Toolbox (FLT): ............................................ 64 4.2.2 - Edición de las variables:............................................................................ 65 4.2.3 - Gráficas de las funciones de pertenencia de todas las variables: .............. 68 4.3 - Implementación de la simulación empleando “Simulink”:................................ 70 4.3.1 - Introducción a Simulink:........................................................................... 70 4.3.2 - Creación del modelo: ................................................................................ 71 4.3.2.1 - Entradas:........................................................................................... 71 4.3.2.2 - Controlador Fuzzy:........................................................................... 73 4.3.2.3 - Conversión de tiempo de actuación a incremento de giro: .............. 73 4.3.2.4 - Posición del toldo o la persiana:....................................................... 74 4.3.2.5 - Visualización de la posición del toldo o la persiana: ....................... 75 4.3.2.6 - Conversión de posición del toldo a iluminancia interior: ................ 75 4.3.2.7 - Resultado final: ................................................................................ 77 4.4 - Simulación: ........................................................................................................ 78 4.4.1 - Parámetros de la simulación: .................................................................... 78 4.4.2 - Resumen del funcionamiento de la simulación:........................................ 79 4.4.3 - Resultados de la simulación: ..................................................................... 79 4.4.4 - Conclusiones de la simulación: ................................................................. 87 4.4.4.1 - 11 am:............................................................................................... 87 4.4.4.2 - 2 pm:................................................................................................. 87 5 - Conclusiones generales ........................................................................................... 88

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2 Memoria descriptiva 2.1 Introducción: El presente proyecto consiste en la simulación de un sistema de control automático

de un toldo y una persiana ambos instalados en el ventanal de un habitáculo. El objetivo fundamental es regular la intensidad luminosa dentro de dicho habitáculo mediante la actuación sobre el toldo siendo la persiana utilizada como medida extra de seguridad en caso de viento excesivo. El sistema debe de ser eficiente, actuando solo cuando sea necesario, y garantizar la seguridad de las personas así como la integridad estructural de los componentes en cualquier caso. Para ello hemos utilizado tres variables de entrada que son los elementos climatológicos implicados:

- Iluminancia interior: Es el valor en Lux de la iluminancia dentro del habitáculo.

Es la entrada principal ya que su control es el objeto del proyecto. El sistema de control tratará de mantenerla dentro de unos parámetros de confort estudiados bajando o subiendo el toldo.

- Incidencia solar: Es el valor en W/m^2 de la incidencia del sol en la fachada en

la que está instalado el toldo. Esta información será útil para hacer más eficiente al sistema, haciendo bajar el toldo solo en caso de que incida el sol. Si el sol no incide, el toldo no podría actuar significativamente sobre la iluminancia interior por lo que su utilización sería inútil.

- Velocidad del viento: Es el valor en m/s del viento en el exterior del habitáculo.

Es la variable más prioritaria del sistema ya que es la implicada en la seguridad e integridad estructural. Cuando la velocidad del viento sea superior a unos valores estudiados el toldo deberá subir, para evitar daños estructurales y personales, y la persiana debe bajar para proteger el interior del habitáculo.

Las salidas del sistema serán las posiciones en cm del toldo y la persiana. La lógica

de control se encargará de utilizar la información proporcionada por las entradas para actuar sobre ambos elementos basándose en unos criterios obtenidos mediante la investigación y la consulta con expertos en la materia. Dicha lógica de control estará diseñada siguiendo las directrices de la “lógica difusa” o “Fuzzy”. Para implementarla utilizaremos algunos módulos de la aplicación informática “Matlab”: El bloque “Fuzzy Logic Toolbox” para diseñar un control borroso y el bloque “Simulink” para implementar las simulaciones.

2.1.1 Antecedentes y justificación del proyecto:

Desde que nació la domótica la integración entre los elementos comunes del hogar y

las nuevas tecnologías es cada vez mayor. La domótica ha hecho posible que nuestros hogares sean mucho más confortables, seguros y versátiles con sistemas que poco a poco van estando al alcance de todos. A la hora de diseñar un sistema domótico pueden implementarse soluciones para casi cualquier necesidad pero, en concreto, el presente proyecto se basará en la simulación del control de la intensidad luminosa de un habitáculo.

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El mercado ofrece diversas soluciones para este problema aunque en Europa lo más común es utilizar toldos (figura 1). El toldo está especialmente diseñado para reflejar la luz solar directa y el calor además de ofrecer la ventaja de mantener libre la ventana/puerta donde esté colocado. Esto aporta una mayor ventilación y una sensación de libertad que no proporcionan las persianas (figura 2). Estas en cambio son mucho más resistentes a las ráfagas fuertes de viento por lo que cualquier sistema idealmente debería de contener los dos elementos.

Figura 1. Toldo. Figura 2. Persiana

Toldos y persianas permiten conseguir una luz agradable dentro de casa durante las horas de sol sin necesidad de usar iluminación artificial además de proteger del calor producido por la incidencia del solar, lo que contribuye al confort en el hogar y al ahorro energético.

Pero estas soluciones tienen sus desventajas: En zonas donde se dan ráfagas de vientos elevadas es peligroso dejar los toldos abiertos todo el día ya que ofrecen resistencia a las corrientes y se ven sometido a fuerzas externas que pueden arrancarlos de sus soportes de la pared convirtiéndolos en un peligro. Esto hace que el toldo solo sea utilizable en momentos en los que el usuario esté en casa controlando, perdiendo la posibilidad de preservarla de la incidencia del sol y el calor durante el resto del día. Otra desventaja es que los sistemas manuales de subida y bajada de toldos y persianas pueden necesitar la aplicación de una fuerza excesiva, mas aún con el desgaste del tiempo, haciendo que no todos los habitantes de la casa estén capacitados para su uso.

La motorización soluciona la segunda desventaja mientras que la automatización da

solución a la primera. Existen algunos sistemas comerciales que combinan toldos con sensores de viento e incidencia de sol, permitiendo que el modo de control automático recoja el toldo cuando hay viento y lo extienda cuando no lo haya. Estos sistemas tienen una lógica de control sencilla: Siempre y cuando no sople el viento, el toldo se extiende por completo cuando el sensor de incidencia solar (piranómetro) lo indique. Sin embargo, es posible que no sea necesario extender todo el toldo o que la incidencia sobre el piranómetro no afecte al interior de casa haciendo inútil el gasto energético de actuar sobre el elemento.

En este proyecto modelaremos la simulación de un sistema que combine las ventajas

de los actuales y que de solución a sus inconvenientes. Para las simulaciones vamos a suponer una habitación de 36 2m , que consta de un ventanal de 2m de largo por 1,2m

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de alto orientado al este. Contaremos con un toldo y una persiana instalados en la ventana así como de sensores de viento, iluminancia e incidencia solar.

2.1.2 Objetivos y alcance del proyecto: Para el presente proyecto se plantean lo siguientes objetivos:

1. Estudiar los sistemas actuales de control automático de toldos y persianas del mercado para, conociendo sus ventajas e inconvenientes, implementar mejoras.

2. Aprender los fundamentos de la lógica borrosa para el correcto diseño del

controlador Fuzzy.

3. Analizar los parámetros climatológicos y de confort que afectan al problema para poder dimensionar las variables de control.

4. Diseñar mediante “Matlab” un controlador Fuzzy que cuente con las

entradas y salidas necesarias para dar solución al planteamiento.

5. Implementar una simulación mediante “Simulink” que permita emular el comportamiento del toldo y la persiana ante los factores que intervienen en la realidad: Viento, sol y luz interior.

2.1.3 Marco legal:

Disposiciones y normas aplicadas:

• Real Decreto 842/2002: Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión e instrucciones técnicas complementarias.

• Norma UNE-EN_1932 de 2001: Resistencia a las cargas de viento en toldos y

persianas.

• Norma UNE-EN_1933 de1999: Resistencia a la carga debida al embolsamiento de agua.

• Norma UNE-EN_12194 de 2000: Persianas, toldos y celosías. Falsas

maniobras.

• Norma UNE-EN_13561 de 2004 y anexo A1 de 2009: Toldos. Requisitos de prestaciones incluida la seguridad.

• Norma UNE-EN_14202 de 2005: Toldos y persianas. Idoneidad para el uso de

motorización tubular y cuadrada. • Norma UNE-EN_12216 de 2002: Persianas, celosías interiores y exteriores.

Terminología, glosario y definiciones

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2.2 Lógica borrosa: 2.2.1 Introducción a la lógica borrosa: La lógica borrosa es una forma de lógica muy utilizada que sirve para tratar con el

razonamiento que es más aproximado que exacto. En contraste con la “lógica discreta”, donde juegos binarios tienen variables binarias lógicas, la lógica borrosa puede tener un valor de pertenencia que se extiende entre 0 y 1 y no está limitado a los dos valores de verdad de la lógica clásica. Además, cuando se usan variables lingüísticas, estos grados de pertenencia pueden ser manejados por funciones específicas expresadas a su vez en términos lingüísticos.

Aunque la lógica borrosa ha sido aplicada a muchos campos, la teoría de control o la

inteligencia artificial es una de sus mejores posibilidades. Así, se pueden diseñar sistemas que toman sus decisiones basándose en premisas más cercanas a las de las personas. Veamos unos ejemplos de proposiciones para ambos tipos de lógica:

Lógica discreta: Si el viento es 10 entonces toldo baja el toldo a 250. Lógica borrosa: Si el viento es bastante fuerte, baja el toldo rápidamente.

Como vemos, la lógica borrosa permite trasladar al sistema órdenes lingüísticas que

harán que el sistema responda de una forma basada en la vida real. Uno de los ejemplos mas conocidos sobre la lógica borrosa es el de los “hombres altos”. Es muy sencillo y popular pero explica perfectamente los conceptos más importantes:

∗ Según la teoría de la lógica clásica el conjunto “hombres altos” es un conjunto al

que pertenecerían los hombres con una estatura mayor a un cierto valor, que podemos establecer en 1.80 metros, por ejemplo, y todos los hombres con una altura inferior a este valor quedarían fuera del conjunto. Así tendríamos que un hombre que mide 1.81 metros de estatura pertenecería al conjunto hombre altos, y en cambio un hombre que mida 1.79 metros ya no pertenecería a ese conjunto. Sin embargo, no parece muy lógico decir que un hombre es alto y otro no lo es cuando su altura difiere en dos centímetros. El enfoque de la lógica difusa considera que el conjunto “hombres altos” es un conjunto que no tiene una frontera clara para pertenecer o no pertenecer a él. Mediante una función que define la transición de “alto” a “no alto” se asigna a cada valor de altura un grado de pertenencia al conjunto, entre 0 y 1 (figura 3). Así por ejemplo, un hombre que mida 1.79 podría pertenecer al conjunto difuso “hombres altos” con un grado 0.8 de pertenencia, uno que mida 1.81 con un grado 0.85, y uno que mida 1.50 m con un grado 0.1. Visto desde esta perspectiva se puede considerar que la lógica clásica es un caso límite de la lógica difusa en el que se asigna un grado de pertenencia 1 a los hombres con una altura mayor o igual a 1.80 y un grado de pertenencia 0 a los que tienen una altura menor.

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Figura 3. Ejemplo lógica borrosa.

2.2.2 Funciones características o de pertenencia:

Cada variable de un sistema fuzzy tiene unas funciones de pertenencia. Por ejemplo, en el caso anterior de la altura, la variable “Estatura” podría tener como funciones de pertenencia, por ejemplo: “muy bajo”, “bajito”, “estatura media”, “alto”, “muy alto” y “gigante”. La forma de la función característica utilizada depende del criterio aplicado en la resolución de cada problema y variará en función de la cultura, geografía, época o punto de vista del usuario. La única condición que debe cumplir una función característica es que tome valores entre 0 y 1 y que sea continua. Las funciones características más comúnmente utilizadas por su simplicidad matemática y su manejabilidad son: triangular, trapezoidal, gaussiana, sigmoidal, gamma, pi., campana etc… (figura 4)

Figura 4. Ejemplo de funciones de pertenencia.

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Conceptualmente existen dos aproximaciones para determinar las funciones características asociadas a un conjunto: la primera aproximación está basada en el conocimiento humano de los expertos, y la segunda aproximación es utilizar una colección de datos para diseñar la función. El número de funciones características asociadas a una misma variable es elegido por el experto: a mayor número de funciones características tendremos mayor resolución pero también mayor complejidad de diseño. Además estas funciones pueden estar solapadas o no. El hecho de estar solapadas pone de manifiesto un aspecto clave de la lógica difusa: una variable puede pertenecer con diferentes grados a varios conjuntos difusos a la vez, por ejemplo y siguiendo con el ejemplo de los hombres altos, un hombre que mida 1,70 metros puede ser bajito con un grado de pertenencia de 0.5 y alto con un grado de pertenencia de 0.6, es decir, encaja en un concepto u otro.

2.2.3 Conjunto de proposiciones del sistema difuso (inferencia): El conjunto de proposiciones del sistema es la forma en la que se relacionan las

distintas variables. Son del tipo “SI-ENTONCES”. Ejemplo: SI viento es fuerte ENTONCES el toldo sube deprisa, donde “viento” y “toldo” son variables y “fuerte” y “sube deprisa” son funciones de pertenencia. En la teoría de la lógica de proposiciones, cada proposición sólo puede ser cierta o falsa, no admite términos medios; además las proposiciones pueden combinarse de muchas maneras, utilizando tres operaciones fundamentales:

∗ Conjunción: (P y Q): las dos proposiciones son ciertas simultáneamente.

∗ Disyunción: (P o Q): cualquiera de las dos proposiciones es cierta.

∗ Implicación (si P entonces Q): el cumplimiento o la verdad de una de las proposiciones tiene como consecuencia el cumplimiento de la otra. La parte de la regla encabezada por el condicional si, ”si u es A“, es el antecedente o premisa de la regla, mientras que la parte encabezada por entonces, “entonces v es B“, es el consecuente o conclusión de la regla.

También existe el operador:

• Negación: (P negada): Invierte el sentido de la proposición.

Estas reglas tienen la particularidad de que pueden ser multi-antecedente o multi-

consecuente. Por ejemplo:

Si “viento” es moderado y “sol” es fuerte entonces “toldo” baja un poco y “persiana sube mucho”.

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Este tipo de reglas que combina varias variables en el antecedente es el más utilizado en el diseño de sistemas de control. Un sistema difuso estará formado por varias reglas difusas base con diferentes consecuentes, ya que una regla con multi-antecedente y multi-consecuente siempre podrá ser descompuesta en un conjunto de reglas base con multi-antecedente pero un solo consecuente. Existen dos caminos para obtener el conjunto de reglas correspondiente a un conjunto difuso:

• Dejar que los datos establezcan los conjuntos difusos que aparecen en los antecedentes y los consecuentes.

• Predefinir los conjuntos difusos para antecedentes y consecuentes y luego asociar los datos a esos conjuntos.

Sin embargo entre estas reglas teóricamente posibles para cada consecuente habrá

alguna que no tenga sentido físico y otras que no se ajustarán a las características del problema a resolver. Se deberá pues seleccionar, de entre todas las reglas posibles, el conjunto de reglas más adecuadas al problema que se considera.

2.2.4 Defuzzyficación:

La “defuzzyficación” es el proceso de convertir las variables lingüísticas y las

reglas preposicionales en valores reales aplicables al sistema de control. Después de analizar las reglas del sistema y evaluar las entradas, el resultado final, es decir, el estado de las salidas viene dado en forma de área (subrayado en rojo en la figura 5):

Figura 5. Ejemplo de sistema Fuzzy.

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En algunos casos es posible que se cumplan varias reglas, quedando como resultado un área que será combinación de todas (figura 6).

Figura 6. Ejemplo de salida combinación de áreas en un sistema Fuzzy.

El valor numérico final de la salida puede calcularse de diversas formas:

• Método del máximo: se elige como valor para la variable de salida aquel para el cual la función característica del conjunto difuso de salida es máxima. En general no es un método óptimo, ya que este valor máximo puede ser alcanzado por varias salidas.

• Método de la altura: se calcula para cada regla el centro de gravedad del

conjunto difuso de salida y después se calcula la salida del sistema como la media ponderada.

• Método del centroide: utiliza como salida del sistema el centro de gravedad

de la función característica de salida. Es el método más utilizado en aplicaciones de la lógica difusa a la ingeniería ya que se obtiene una solución única, aunque a veces es difícil de calcular.

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2.2.5 Resumen: En resumen, para implementar un sistema de control basado en la lógica difusa

tenemos que seguir estos pasos:

1. Tener claro cuales son las variables de nuestro sistema y cuales de ellas son salidas o entradas.

2. Estudiar cada variable de manera que puedan asignárseles funciones de

pertenencia adecuadas y bien dimensionadas. Esto requiere de experimentación o de consulta con expertos ya que cuanto mejor definidas estén las funciones de pertenencia, mejores resultados obtendremos.

3. Planificar las reglas de control. Es necesario tener bien definido el

comportamiento del sistema para poder establecer las proposiciones de manera cabal y adecuada. En este punto también es necesario un conocimiento experto del problema para adecuar lo mejor posible las actuaciones del sistema de control a los valores de entrada obtenidos.

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2.3 Descripciones técnicas:

A lo largo de esta memoria emplearemos algunas palabras y términos que pueden ser técnicos, ambiguos o poco comunes. A continuación explicaremos detalladamente todos los elementos y factores influyentes para una correcta comprensión: 2.3.1 Toldo: Definición: Pabellón o cubierta de tela que se tiende para hacer sombra. En la figura 7 están descritas sus principales partes:

Figura 7. Partes de un toldo.

1 – Eje: Es un tubo, normalmente fabricado de hierro, cuyo sentido de giro define si el toldo se abre o se cierra. El giro del eje puede ser manual o automático. 2 – Perfil de arrastre o delantero: Es un tubo, normalmente fabricado de aluminio, que se coloca entre el tejido principal y el tejido volante. A él van fijados los brazos.

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3 – Soporte: Es la pieza encargada de fijar el eje del toldo a la pared. 4 – Sistema motriz o máquina: Es la pieza encargada de transmitir el par de giro al eje. El par puede ser transmitido manualmente, mediante un mecanismo de manivela, o automáticamente utilizando un motor tubular. 5 – Brazos: Esta parte del toldo desempeña una función distinta dependiendo del tipo de toldo. Existen muchas clasificaciones de toldos, en función de las necesidades que cubren o la propia estructura que los compone pero, desde el punto de vista de la automatización, lo más interesante es clasificarlos en función del tipo de brazo de sujeción: 2.3.1.1 Toldo estor:

Este toldo es ideal para terrazas con barandilla o poyete. Se instala en el techo

mediante dos soportes L. Cuando el toldo esta extendido por completo, el perfil de arrastre se fija mediante los brazos (normalmente dos) a la barandilla. Los brazos de este tipo de toldos permiten dos fijaciones: En “telón” (figura 8, toldo de la izquierda) o en “brazos extendidos” (figura 8, toldo de la derecha).

Figura 8. Posición del brazo en toldo estor.

Cuando los brazos del toldo estor no están fijados en alguna de las

posiciones, es necesario subir el toldo por completo ya que la única sujeción disponible sería la del eje a la pared; De no subirse por completo, el perfil de arrastre y el tejido fuera quedarían colgando libremente frente a las cargas de viento comportando peligro para las personas y la integridad del toldo.

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Los brazos de este tipo de toldo limitan en gran medida su automatización. Si bien podría instalarse un motor que facilite la subida y bajada del toldo, es muy complejo diseñar un sistema de sujeción automática de este tipo de brazos por lo que plantearse una automatización de esta clase de toldo es arriesgado. A continuación incluimos un despiece del herraje de un toldo estor para entender mejor su estructura (figura 9):

Figura 9. Despiece de un toldo estor.

1. Tapa del perfil de arrastre. 2. Perfil de arrastre. 3. Cojinete de punta. 4. Casquillo de punta. 5. Soporte de fijación del brazo a la barandilla. 6. Casquillo máquina 7. Máquina de maniobra.

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8. Soporte. 9. Brazos de sujeción.

10. Eje.

• Ventajas del toldo estor: 1. Es el modelo más económico. 2. Cuando esta colocado en “telón”, es el toldo más resistente al viento.

3. Los brazos son configurables en dos posiciones lo cual le da cierta versatilidad.

4. Cuando esta bajado por completo proporciona alguna intimidad.

• Inconvenientes del toldo estor:

1. No se puede dejar a la altura deseada, solo puede estar echado o recogido por completo.

2. La colocación de los brazos debe hacerse manualmente.

3. Cuando tapa del sol también tapa la visión.

4. Solo es factible su instalación en aperturas que cuenten con barandilla o poyete.

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2.3.1.2 Toldo Punto Recto: Este toldo esta especialmente pensado para fachadas sin barandilla, ya sean

comercios o ventanas de viviendas. También se instala en el techo mediante dos soportes L pero la principal diferencia con respecto al Toldo Estor es que los brazos (normalmente dos) se fijan a la pared en lugar de a la barandilla. En este caso el brazo tiene la función de acompañar al perfil de arrastre para extender el tejido, asegurando un cierto ángulo de caída que permita el paso del aire a través de la ventana. Esta configuración es fija, es decir, no ofrece la posibilidad de cambiar la posición de los brazos. El único control que tenemos del toldo es de subida y bajada y solo la media circunferencia que permite la longitud de los brazos. Podemos ver un ejemplo de Punto Recto en la figura 10.

Figura 10. Toldo Punto Recto.

En el caso del toldo Punto Recto no tenemos el inconveniente de la fijación manual de los brazos ya que están fijos entre la pared y el perfil de arrastre. Esta fijación comporta la imposibilidad de recoger el toldo por completo lo cual, desde el punto de vista de la automatización, nos deja un recorrido útil de algo menos de dos veces la longitud del brazo (figura 11).

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Figura 11. Ángulo de movilidad del toldo Punto Recto.

En definitiva, este tipo de toldo podría ser automatizado y quizá en algún caso sería interesante hacerlo pero el mercado del toldo ofrece mejores opciones para la automatización. A continuación en la figura 12 podemos ver el despiece de un toldo Punto Recto:

Figura 12. Despiece del toldo Punto Recto.

1. Maquina de maniobra. 2. Casquillo máquina.

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3. Eje.

4. Casquillo de punta.

5. Soporte de sujeción del eje.

6. Cojinete de punta.

7. Soporte de sujeción del brazo a la pared.

8. Brazo.

9. Soporte de sujeción del brazo al perfil de arrastre.

10. Perfil de arrastre.

11. Tapa del perfil de arrastre.

• Ventajas del toldo Punto Recto:

1. Manejo sencillo. 2. La movilidad del toldo es bastante amplia.

3. Permite aireación del habitáculo en cualquier posición.

• Inconvenientes del toldo Punto Recto:

1. Es poco resistente a ráfagas de viento elevado. 2. No permite ser recogido por completo.

3. En el caso de escaparates, el brazo puede ser molesto para el paso cuando el

toldo esta echado.

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2.3.1.3 Toldo de Brazo Articulado o de Brazo Invisible:

Este toldo es ideal para fachadas en las que no existe una barandilla donde fijar los brazos de un toldo estor y en las que los brazos de un toldo punto recto serian demasiado molestos. Como vemos en la figura 13, en este tipo de toldo los brazos (entre dos y cuatro), están sujetos entre los soportes y el perfil de arrastre. Cada brazo articulado funciona como un resorte, en reposo cuando esta estirado, de manera que a medida que el eje gira para soltar tejido la fuerza del resorte de los brazos hace que el perfil de arrastre lo mantenga tenso.

Figura 13. Toldo Brazo Articulado.

Este tipo de toldos no solo son automatizables si no que son los ideales para un control automático ya que, actuando sobre un motor tubular, tenemos control de la posición del toldo desde que está recogido hasta su salida máxima y viceversa. El ángulo del toldo de Brazo Articulado con respecto al suelo se configura manualmente actuando sobre un tornillo de cada soporte. Si bien el ángulo respecto al suelo puede oscilar entre 0º y 90º, siendo 0º paralelo al suelo y 90º perpendicular, para sacarle el máximo partido, es recomendable inclinar el toldo un máximo de 60º como podemos ver en la figura 14:

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Figura 14. Inclinación del toldo Brazo Articulado.

A continuación en la figura 15 podemos ver un despiece detallado de un toldo de Brazo Articulado:

Figura 15. Despiece del toldo Brazo Articulado.

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1. Casquillo máquina. 2. Adaptador soporte máquina.

3. Máquina de maniobra.

4. Eje.

5. Casquillo de punta.

6. Soporte de sujeción universal.

7. Adaptador soporte de punta.

8. Casquillo de punta alternativo.

9. Brazo Articulado.

10. Agarre del brazo al perfil de arrastre.

11. Perfil de arrastre.

12. Tapa del perfil de arrastre.

• Ventajas del toldo Brazo Articulado:

1. Cubre grandes extensiones con una estética muy elegante.

2. No es necesario sujetar los brazos a la pared o a una barandilla, por lo que es colocable en zonas en las que otros toldos no pueden.

3. Es posible dejarlo fijo en cualquier punto de salida desde que esta cerrado hasta que esta abierto por completo.

4. Es ideal para ser automatizado.

5. La inclinación de salida es regulable entre 0º y 60º.

• Inconvenientes del toldo Brazo Articulado:

1. Es muy caro.

2. Es muy sensible al viento debido a su peso y a que solo esta sujeto a la pared mediante los soportes.

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2.3.2 Persiana: Definición: Especie de celosía, formada de tablillas fijas o movibles, que sirve principalmente para graduar la entrada de luz y aire en las habitaciones. En la figura 16 tenemos un ejemplo de una persiana instalada en una ventana:

Figura 16. Persiana.

El funcionamiento de la persiana es similar al del toldo: consta de un eje encargado de enrollar el paño de lamas en el cajón superior. Cuando el giro del eje hace que salga el paño, unas guías colocadas en los laterales hacen que este baje de manera perpendicular al suelo. Estas guías, además de dirigir la trayectoria del paño, hacen que la persiana sea resistente a las ráfagas de viento. Al igual que en el toldo, el giro del eje puede hacerse de manera manual, mediante un sistema de poleas, o automáticamente utilizando un motor tubular adecuado.

Las persianas se clasifican en función del material de que están fabricadas:

• Persianas de PVC. (figura 16):

Son las más económicas por lo que, como ventaja destacable, solo podríamos decir que son las más ligeras ya que las lamas son huecas. En cambio tienen muchos inconvenientes:

1 Se deforman con la incidencia del sol. 2 Pierden el color original con facilidad. 3 No aíslan térmica ni acústicamente.

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• Persianas de aluminio: Son mas caras que las de PVC y como único inconveniente podemos destacar el

peso. Esto es debido a que las lamas están rellenas de polyspam (figura 17), lo cual, las hace aislantes térmicas y acústicas. Además, el lacado del aluminio hace que el color se conserve por más tiempo.

Figura 17. Lama de persiana de aluminio rellena de polyspam.

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2.3.3 Motor tubular:

Definición: Actuador electromecánico ideal para aplicar un par de giro en grandes ejes o tubos. En el caso de toldos y persianas, se introduce en el eje de giro y se encarga de transmitir la fuerza necesaria para el funcionamiento. En la figura 18 tenemos un modelo de Somfy:

Figura 18. Motor LT50 de Somfy.

Funcionan igual que cualquier motor de alterna y en su mayoría pueden ser

alimentados directamente desde la red eléctrica. Las diferencias fundamentales entre unos y otros son la carga que son capaces de soportar, el diámetro de su eje (que habrá de coincidir con el de la persiana o toldo a mover) y si sus finales de carrera son mecánicos o electrónicos. Si los finales de carrera son eléctricos, podemos tener un mejor control y crear nuestros propios finales de carrera y posiciones intermedias. Asimismo, a la hora de motorizar toldos, deberemos tener en cuenta cuántos brazos tendrá éste y de qué longitud, ya que esto influirá en la elección final del motor. A continuación en la figura 19 podemos ver un esquema eléctrico básico:

Figura 19. Esquema eléctrico básico de un motor tubular.

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Los motores tubulares pueden ser usados continuamente durante un tiempo máximo de 4 minutos. Por lo tanto están diseñados para el empleo infrecuente e incorporan relés térmicos para prevenir el uso excesivo. El movimiento se reinicia cuando el motor se ha enfriado, permitiendo volver al funcionamiento normal. Una de las empresas líderes en el mercado de actuadores tubulares para toldos y persianas es Somfy, que dispone de una amplia gama para cada necesidad. Sus modelos más utilizados en las automatizaciones son:

2.3.3.1 LT 50:

El LT 50 es el actuador ideal para instalar en toldos. Dispone de final de carrera mecánico personalizable, tanto de subida como de bajada, ofreciendo un margen de hasta 41 vueltas. Dentro de la gama LT50 de Somfy existen hasta 13 modelos (figura 20) en función de las características de funcionamiento. También podemos observar en la figura 21 las medidas más importantes de uno de estos motores:

Figura 20. Modelos del LT50.

Figura 21. Dimensiones del LT50.

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Para escoger el modelo de LT50 que se adapte a las necesidades es necesario tener en cuenta varios factores:

- Diámetro del eje del toldo: La fuerza de elevación de un motor tubular

disminuye cuando crece el diámetro de enrollamiento ya que la superficie de recorrido es mayor para un mismo par. Es pues recomendable seleccionar el diámetro más pequeño posible acorde con la instalación para así optimizar el rendimiento del actuador.

- Número de brazos: Cada brazo añadido aumenta la resistencia y el peso total del

toldo por lo que disminuye la eficiencia del actuador.

- Línea y salida del toldo: La línea de un toldo es la distancia que ocupa el eje de enrollamiento más los soportes de sujeción. La salida es la distancia máxima que puede existir entre el eje y el perfil de arrastre con el toldo completamente echado. Es fácil ver que ambos factores intervienen directamente en el peso final del toldo, lo cual añade mas carga al actuador. A continuación en la figura 22 podemos observar una tabla para la selección del actuador adecuado para un eje de 50 mm de diámetro:

Figura 22. Selección de LT50.

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2.3.3.2 LS 40:

El LS 40 es el actuador ideal para instalar en persianas. Dispone de final de carrera mecánico personalizable, tanto de subida como de bajada, ofreciendo un margen de hasta 40 vueltas. Dentro de la gama LS40 de Somfy, existen cuatro modelos (figura 23) en función de las características de funcionamiento. También podemos observar en la figura 24 las medidas más importantes de uno de estos motores:

Figura 23. Modelos del LS40.

Figura 24. Dimensiones del LS40.

Para escoger el operador ideal para una persiana es necesario conocer los siguientes

datos:

- Diámetro del eje de la persiana: Como hemos visto en el caso de los actuadores para toldos, la fuerza de elevación del motor disminuye cuando crece el diámetro de enrollamiento por lo que es un factor determinante.

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- Superficie de la persiana: Al igual que en los toldos, la superficie de la persiana esta relacionada directamente con el peso final.

- Peso por 2m del material de la persiana: En el caso de las persianas de aluminio, el peso aproximado es de 2/5 mkg mientras que las de PVC pesan unos 2/3 mkg .

A continuación en la figura 25 podemos observar una tabla para la selección

del actuador adecuado para una persiana de una altura máxima de 2,5m:

Figura 25. Selección de LS40.

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2.3.4 Anemómetro:

Definición: Instrumento o sensor empleado para medir la velocidad del viento.

Para medir la velocidad relativa del viento es necesario utilizar algún proceso físico cuya magnitud varíe según una regla fija con respecto a la variación de esa velocidad. En la práctica, entre otros se usan:

1. La variación de velocidad de rotación de una hélice sometida al viento. 2. La fuerza que se obtiene al enfrentar una superficie al viento. 3. La diferencia de temperatura entre dos filamentos calentados por igual, uno sometido

al viento y otro en calma. 4. Aprovechando la presión aerodinámica producida en una superficie enfrentada al viento. 5. Otros métodos ultrasónicos o de láser.

En los sistemas de control de toldos y persianas se usan principalmente los anemómetros de hélices o de molinete (figura 26).

Figura 26. Anemómetro de hélices.

Es una especie de diminuto molino cuyas tres aspas se hallan constituidas por una media esfera hueca sobre la cual actúa la fuerza del viento; el número de vueltas puede ser leído directamente en un contador o registrado sobre una banda de papel (anemograma), en cuyo caso el aparato se denomina anemógrafo aunque también los hay de tipo electrónico. Los de hélices son los más utilizados por su simplicidad y suficiente exactitud para la mayor parte de las necesidades de medición así como por la relativa facilidad de permitir la medición a distancia. Hay muchos diseños de hélices pero la más común es la hélice de cazoleta, debido a que no es necesario mecanismo alguno para orientar la hélice al viento y que su construcción puede ser robusta para soportar grandes velocidades del viento.

En la figura 27 podemos ver un esquema que representa una hélice de cazoletas.

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Debido a que la resistencia aerodinámica de la cazoleta es diferente entre la parte cóncava y convexa, esta recibirá un empuje mayor en una dirección y la hélice rotará a mayor o menor velocidad, en proporción a la velocidad del viento. La hélice está acoplada a un pequeño generador eléctrico cuyo voltaje generado es proporcional a la velocidad de rotación de la hélice y con ello a la del viento.

Figura 27. Anemómetro por dentro.

Para medir los cambios repentinos de la velocidad del viento, especialmente en las turbulencias, se recurre al anemómetro de filamento caliente, que consiste en un hilo de platino o níquel calentado eléctricamente: la acción del viento tiene por efecto enfriarlo y hace variar así su resistencia; por consiguiente, la corriente que atraviesa el hilo es proporcional a la velocidad del viento.

En el caso de los sistemas automatizados de toldos, en el mercado cada fabricante tiene su propio set de sensores y actuadores que, por motivos de competencia empresarial, solo son compatibles con los elementos de sus propios fabricantes. Así, siguiendo con los productos de Somfy podemos ver el “IP33” (figura 28), un sensor de viento e incidencia solar integrado que conectado adecuadamente a la centralita Somfy se encarga de mantener el sistema en contacto con los valores de viento y sol.

Figura 28. Anemómetro/Piranómetro de Somfy.

Los anemómetros miden la velocidad instantánea del viento, pero las ráfagas de

viento desvirtúan la medida de manera que la medida más acertada es el valor medio de medidas que se tomen a intervalos de 10 minutos. Es necesario filtrar de alguna manera las ráfagas de viento ya que, de lo contrario se perdería tiempo y energía en subir o bajar toldos y persianas por valores puntuales casuales.

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2.3.5 Piranómetro:

Definición: Un piranómetro (también llamado solarímetro o actinómetro) es un instrumento meteorológico utilizado para medir de manera muy precisa la radiación solar incidente sobre la superficie de la tierra. Se trata de un sensor diseñado para medir la densidad del flujo de radiación solar, 2/ mW , en un campo de 180 grados. En la figura 29 podemos ver un ejemplo de piranómetro:

Figura 29. Piranómetro.

El principio físico utilizado generalmente en la medida es un termopar sobre el que incide la radiación a través de dos cúpulas semiesféricas de vidrio. El termopar consiste en la unión de dos metales distintos que producen una diferencia de potencial directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos metales. En definitiva, el Piranómetro convierte la radiación solar en una tensión proporcional. Al igual que en el caso del viento, la intensidad solar también puede tener valores puntuales, una sombra repentina de una nube… Es necesario que el sistema de control sea capaz de filtrar estos sucesos para el correcto uso del tiempo y la energía.

Otro factor importante a la hora de usar Piranómetros en sistemas de control de

toldos es su instalación; la información que proporciona tiene que ser útil, es decir, debe de estar colocado en un punto clave. Normalmente se suele instalar un piranómetro por toldo, y se coloca en la misma fachada del toldo correspondiente y a la misma altura. De esta forma cuando la intensidad solar sobre una pared con toldo es elevada, sabremos que bajar el toldo puede comportar una disminución de la incidencia solar que entra por la ventana.

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2.3.6 Luxómetro:

Definición: Un luxómetro es un dispositivo o sensor empleado para medir la intensidad de la luz o iluminancia. En la fotografía, conocido como fotómetro, a menudo es usado determinar la exposición apropiada para una foto. Los fotómetros también son usados en los campos de cinematografía y el diseño escénico para determinar el nivel óptimo ligero para una escena. También son usados en el campo general de iluminación donde pueden ayudar a reducir la cantidad de luz superflua usada en casa, la contaminación lumínica o la cantidad de luz de la planta que crece para asegurar niveles apropiados. En la figura 30 podemos ver un luxómetro digital consistente en un sensor con un sistema autónomo de interpretación y visualización:

Figura 30. Luxómetro.

También están disponibles en el mercado los sensores de luz para aplicaciones de

control. En el caso de sistemas de automatización de toldos no suelen ser utilizados porque se presupone que bajando el toldo se produce una reducción de la iluminancia interior. En el presente proyecto vamos a utilizar uno para controlar y dimensionar todo el sistema en función de una iluminancia de confort, ya que, al fin y al cabo el uso de toldos tiene como fin reducir la luz interior.

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2.4 Estudio de la iluminancia: 2.4.1 Introducción a la iluminancia:

Definición: La iluminancia ( ) es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie por unidad de área. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el lux: 1 lux = 1 Lumen/m².

La iluminancia es una variable clave en este proyecto. Será la base de las directrices de control de la simulación y, por lo tanto, merece un estudio detallado. Nosotros nos basaremos en el tratamiento de la iluminancia obtenida con la luz natural y observaremos cómo es posible conseguir mediante el uso de toldos unos niveles de confort adecuados sin necesidad de luz artificial.

2.4.2 ¿Por qué regularla?:

Los habitantes de las ciudades pasamos hasta el 80% del tiempo en entornos cerrados, casa, transporte o trabajo: unos recintos opacos con poca o demasiada luz solar. La óptica conoce hace tiempo que la luz condiciona la agudeza visual y la percepción de los colores. Hoy el estado de la investigación en neurociencia permite afirmar que la luz es biodinámica, es decir, afecta profundamente al sistema endocrino y a través de él a todos los sistemas biológicos. Especialmente influye negativamente sobre el estado de ánimo y afecta a la capacidad del cerebro para el manejo rápido de la información, por tanto, la calidad de la iluminación es significativa para la seguridad y el rendimiento vital. La iluminación usual en entornos de trabajo, mal diseñada, monótona insuficiente o excesiva, produce falta de atención, desánimo, depresión, e incrementa el estrés y la fatiga de la jornada lo que es causa de accidentes, absentismo laboral y bajo rendimiento.

2.4.3 El deslumbramiento:

De todos los inconvenientes de una mala iluminación, los toldos son una gran ayuda para evitar la iluminación solar excesiva sin necesidad de privarse de ventilación o de las vistas al exterior. Uno de los mayores problemas de la excesiva iluminación es el deslumbramiento. El deslumbramiento es una sensación molesta que se produce cuando la iluminancia de un objeto es mucho mayor que la de su entorno. Es lo que ocurre cuando miramos directamente una bombilla o cuando vemos el reflejo del sol en el agua. Existen dos formas de deslumbramiento, el perturbador (figura 31) y el molesto (figura 32).

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Figura 31. Deslumbramiento perturbador. Figura 32. Deslumbramiento molesto.

El primero consiste en la aparición de un velo luminoso que provoca una visión borrosa, sin nitidez y con poco contraste, que desaparece al cesar su causa; un ejemplo muy claro lo tenemos cuando conduciendo de noche se nos cruza un coche con las luces largas. El segundo consiste en una sensación molesta provocada porque la luz que llega a nuestros ojos es demasiado intensa produciendo fatiga visual. Esta es la principal causa de deslumbramiento en interiores y uno de los principales causantes es el sol.

Pueden producirse deslumbramientos de dos maneras. La primera es por observación directa de las fuentes de luz; por ejemplo, mirar directamente las bombillas. La segunda es por observación indirecta o reflejada de las fuentes como ocurre cuando las vemos reflejada en alguna superficie (una mesa, un mueble, un cristal, un espejo...). En la figura 33 podemos ver una muestra de algunos tipos de deslumbramiento:

Figura 33. Tipos de deslumbramiento.

Estas situaciones son muy molestas para los usuarios y deben evitarse. Entre las medidas que podemos adoptar tenemos ocultar las fuentes de luz del campo de visión usando rejillas, pantallas o toldos. Como hemos visto, una de las posibilidades de deslumbramiento se produce por reflexión que, en el caso de habitáculos, depende de los valores de reflexión de paredes y suelo. Estos valores se encuentran normalmente tabulados para los diferentes tipos de materiales, superficies y acabado pero principalmente se basan en el color. Si no disponemos de valores concretos, podemos tomar como referencia los de la tabla de la figura 34:

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Color Factor de reflexión ( )

Blanco o muy claro 0.7

claro 0.5 Techo

medio 0.3 claro 0.5 medio 0.3 Paredes oscuro 0.1 claro 0.3 Suelo

oscuro 0.1

Figura 34. Tabla de factores de reflexión.

Utilizar recubrimientos o acabados mates en paredes, techos, suelos y muebles para evitar los reflejos, evitar fuertes contrastes de luminancias entre la tarea visual y el fondo son buenas soluciones para evitar reflejos.

2.4.4 El color:

Para hacernos una idea de como afecta la luz al color consideremos una habitación de paredes blancas con muebles de madera de tono claro. Si la iluminamos con luz natural, rica en radiaciones en la zona roja del espectro, se acentuarán los tonos marrones de los muebles y las paredes tendrán un tono amarillento. En conjunto tendrá un aspecto cálido muy agradable. Ahora bien, si iluminamos el mismo cuarto con lámparas fluorescentes normales, ricas en radiaciones en la zona azul del espectro, se acentuarán los tonos verdes y azules de muebles y paredes dándole un aspecto frío a la sala. En este sencillo ejemplo hemos podido ver cómo afecta el color de las lámparas (su apariencia en color) a la reproducción de los colores de los objetos (el rendimiento en color de las lámparas).

A pesar de esto, la apariencia en color no basta para determinar qué sensaciones producirá una instalación a los usuarios. Por ejemplo, es posible hacer que una instalación con fluorescentes llegue a resultar agradable y una con luz natural desagradable si el nivel de iluminación de la sala es elevado. El valor de la iluminancia determinará, conjuntamente con la apariencia en color de la fuente de luz, el aspecto final. En la tabla de la figura 35 podemos ver un ejemplo de cómo afecta el color de la luz en distintos niveles de iluminancia:

Apariencia del color de la luz Iluminancia (lux) Cálida Intermedia Fría

E 500 500 < E < 1.000 1.000 < E < 2.000 2.000 < E < 3.000

E 3.000

agradable

estimulante

no natural

neutra

agradable

estimulante

fría

neutra

agradable

Figura 35. Tabla de apariencia del color de la luz.

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El color también ejerce influencia en el ambiente. Los tonos fríos producen una sensación de tristeza y reducción del espacio, aunque también pueden causar una impresión de frescor que los hace muy adecuados para la decoración en climas cálidos. Los tonos cálidos son todo lo contrario. Se asocian a sensaciones de exaltación, alegría y amplitud del espacio y dan un aspecto acogedor al ambiente que los convierte en los preferidos para los climas frios. De todas maneras, a menudo la presencia de elementos fríos en un ambiente cálido o viceversa ayudarán a hacer más agradable y/o neutro el resultado final.

2.4.5 Valores recomendados de iluminancia:

Los niveles de iluminación recomendados para un habitáculo dependen de las actividades que se vayan a realizar en él. En general podemos distinguir entre tareas con requerimientos luminosos mínimos, normales o exigentes. En el primer caso tenemos las zonas de paso (pasillos, vestíbulos, etc.) o los locales poco utilizados (almacenes, cuartos de maquinaria...) con iluminancias entre 50 y 200 lux. En el segundo caso tenemos las zonas de trabajo y otros locales de uso frecuente con iluminancias entre 200 y 1000 lux. Por último están los lugares donde son necesarios niveles de iluminación muy elevados, más de 1000 lux, porque se realizan tareas visuales con un grado elevado de detalle que se puede conseguir con iluminación local. En la tabla de la figura 36 podemos ver una serie de valores recomendados de iluminancias en función de las tares desempeñadas en el habitáculo:

Figura 36. Valores recomendados de iluminancia.

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2.4.6 Papel del toldo y la persiana en la iluminancia:

Los flujos de luz solar en el exterior en un día soleado pueden alcanzar hasta 100.000 lux. Cuando no existe ningún tipo de protección, sólo un elemento vidriado, la intensidad lumínica en el interior de casa puede oscilar entre los 4.000 y los 7.000 lux. Según hemos visto anteriormente, estos valores son excesivos y puede producir deslumbramientos molestos y fatiga visual. Para ver en que medida el toldo puede resolver este problema tenemos que analizar el flujo de luz de que llega al habitáculo. Este se descompone en tres factores:

. Reflexión: Cantidad de luz reflejada hacia el exterior. . Absorción: Energía solar absorbida por el tejido que, en parte, se irradia como calor. . Transmisión: Energía que se transmite hacia el interior en forma de luz.

La principal función del toldo es reflejar la mayor cantidad de luz posible, no

absorber demasiada para que no se produzca un excesivo calor y transmitir la suficiente para que la iluminancia del habitáculo sea la adecuada. El color de la luz transmitida dependerá enormemente del color del tejido del toldo. Existe una gama muy amplia de tejidos pero, merece mención especial el tejido soltis 92. Soltis 92 es un tejido técnico que regula el efecto térmico del sol. Situado en el exterior del cristal, absorbe y rechaza el 97 % del calor contenido en la radiación solar, suprimiendo el efecto invernadero. Estas prestaciones térmicas permiten disminuir la utilización de la climatización en el inmueble y contribuyen al ahorro energético.

Por su parte la persiana también puede ser utilizada para el control de la iluminancia del habitáculo. Posteriormente haremos un ensayo práctico pero, hemos comprobado que una persiana puede conseguir una iluminancia confortable en poco más de la mitad de su recorrido e incluso es posible reducirla a niveles de décimas de Lux. A simple vista puede parecer que es más efectiva pero, en las imágenes de las figuras 37 y 38 podemos ver la principal diferencia entre cada uno de estos elementos:

Figura 37. Campo visual con toldo extendido por completo.

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Figura 38. Campo visual con persiana extendida algo más de la mitad.

Con estas imágenes podemos ver porque es preferible utilizar toldos en lugar de

persianas para controlar la iluminancia siempre que sea posible. El impacto visual desde dentro del habitáculo es mucho menor además de que estéticamente es más personalizable un toldo tanto en colores como en estilos. Si además se da el caso de que se trata de una puerta en lugar de una ventana, una persiana medio abierta supone una dificultad importante para el paso de las personas.

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2.5 Estudio de la radiación solar:

2.5.1 Introducción a la radiación solar:

Definición: La radiación solar es el flujo de energía que recibimos del Sol en forma de ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias: luz visible, infrarroja y ultravioleta). La porción de esta radiación que no es absorbida por la atmósfera es la que produce daños en la piel a las personas que se exponen muchas horas al sol sin protección. La radiación solar se mide normalmente con un instrumento que hemos visto anteriormente denominado piranómetro. La magnitud que mide la radiación solar que llega a la tierra es la irradiancia, que mide la potencia que, por unidad de tiempo y área, alcanza a la tierra. Su unidad es el W/m².

En función de cómo reciben la radiación solar los objetos situados en la superficie

terrestre, se pueden distinguir estos tipos de radiación:

• Radiación directa: Es aquella que llega directamente del Sol sin haber sufrido cambio alguno en su dirección. Este tipo de radiación se caracteriza por proyectar una sombra definida de los objetos opacos que la interceptan. Es por tanto la radiación que podemos filtrar con el uso de toldos.

• Radiación difusa: Parte de la radiación que atraviesa la atmósfera es reflejada por las nubes o absorbida por éstas. Esta radiación, que se denomina difusa, va en todas direcciones como consecuencia de las reflexiones y absorciones no sólo de las nubes sino de las partículas de polvo atmosférico, montañas, árboles, edificios, el propio suelo, etc. Este tipo de radiación se caracteriza por no producir sombra alguna respecto a los objetos opacos interpuestos. Las superficies horizontales son las que más radiación difusa reciben, ya que “ven “toda la bóveda celeste, mientras que las verticales reciben menos porque sólo “ven” la mitad.

• Radiación reflejada: La radiación reflejada es, como su nombre indica, aquella reflejada por la superficie terrestre. La cantidad de radiación depende del coeficiente de reflexión de la superficie, también llamado albedo. Las superficies horizontales no reciben ninguna radiación reflejada, porque no ven ninguna superficie terrestre y las superficies verticales son las que más radiación reflejada reciben.

• Radiación global: Es la radiación total, es decir, la suma de las tres radiaciones.

En un día despejado, con cielo limpio, la radiación directa predomina sobre la radiación difusa. Por el contrario, en un día nublado no existe radiación directa y la totalidad de la radiación que incide es difusa. Es por eso que en los días nublados es prácticamente inútil el uso de toldos ya que de nada sirven sin radiación solar directa.

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2.5.2 Incidencia solar:

Definición: Es la dirección con la cual incide o cae la irradiación solar sobre una superficie o sobre los cuerpos situados en la tierra.

La latitud determina la inclinación con la que caen los rayos del Sol y la diferencia de la duración del día y la noche. Cuanto más directamente incide la radiación solar, más calor aporta a la tierra. Las variaciones de la radiación solar que recibe la superficie terrestre se deben a los movimientos de rotación, diarios, y de traslación anuales.

Las variaciones en latitud son causadas, de hecho, por la inclinación del eje de rotación de la tierra (figura 39). El ángulo de incidencia de los rayos del Sol no es el mismo en verano que en invierno siendo la causa principal de las diferencias estacionales. Cuando los rayos solares inciden con mayor inclinación calientan mucho menos porque el calor atmosférico tiene que repartirse en un espesor mucho mayor de atmósfera, con lo que se filtra y dispersa parte de ese calor. Fácilmente se puede comprobar este hecho cuando comparamos la insolación producida en horas de la mañana y de la tarde (radiación con mayor inclinación) con la que recibimos en horas próximas al mediodía (insolación más efectiva por tener menor inclinación). Es decir, una mayor inclinación en los rayos solares provoca que estos tengan que atravesar mayor cantidad de atmósfera, atenuándose más que si incidieran más perpendicularmente. Por otra parte, a mayor inclinación, mayor será la componente horizontal de la intensidad de radiación.

Figura 39. Incidencia solar en función de la fecha.

Como la radiación no incide con la misma inclinación a lo largo del año, mediante la colocación de aleros y otros elementos como toldos, se consigue un calentamiento selectivo del interior de la casa.

42

En invierno, cuando los rayos solares son más necesarios, éstos caen más inclinados sobre la superficie terrestre (figura 40). Este hecho favorece la captación de la energía solar a través de los muros y las ventanas verticales. Es en verano cuando las temperaturas son altas que se hace necesario evitar que la radiación solar llegue al interior de la casa.

Figura 40. Incidencia solar en función de la estación del año.

Esta inclinación puede ser un problema en invierno ya que los rayos solares entran de manera más horizontal por la ventana y puede que el toldo no tape del todo, sobre todo en toldos brazo articulado. En cualquier caso, la inclinación de este tipo de toldo, tal y como esta descrito, es regulable y puede adaptarse a estas necesidades.

La orientación de las ventanas también es un factor determinante en la incidencia solar ya que como sabemos, el sol sale aproximadamente por el este y se pone por el oeste. Esto determinará, en función de la orientación de la vivienda, la cantidad de luz solar que recibirá durante el día o las estaciones del año. A continuación haremos un resumen de los factores más relevantes:

• NORTE: Recibirá sol durante todo el día. Desde el oeste puede recibir un

exceso de radiación solar durante el verano. Las ventanas que se abran sobre el este recibirán sol hasta el mediodía durante el verano, en el invierno la entrada de sol estará determinada por la presencia o no de obstáculos, tanto propios como en el terreno colindante. El contrafrente tendrá un área de sombra permanente originada por la propia vivienda cuyas características dependerán de la geometría de ésta, esto determinara que la zona cercana a la vivienda resulte húmeda durante el invierno, debido a que no recibe sol durante toda la estación. Durante el verano resultara un área agradable justamente por este mismo motivo aunque la zona de sombra resulta menor debido a la trayectoria solar más alta.

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• SUR: El frente no recibirá sol durante la mayor parte del año, dependiendo de la latitud. Las demás características son similares a las consideradas en la orientación Norte.

• ESTE: Recibirá sol durante la mañana, tanto en invierno como en verano. El

contrafrente recibirá sol durante la tarde. Durante el invierno resultara agradable, pero durante el verano puede ser excesivamente caluroso. La entrada del sol durante el verano en esta orientación puede llegar a provocar sobrecalentamiento en el interior de la vivienda. Las características del asoleamiento durante invierno dependerá de la cercanía de la fachada al edificio contiguo, cuanto mas cercano se encuentre mayor será la posibilidad que le arroje sombra sobre su vivienda.

• OESTE: Recibirá sol durante la tarde, tanto en invierno como en verano. Para lo

demás valen las mismas consideraciones que en el caso del este.

2.5.3 Papel del toldo y la persiana en la irradiación solar:

Como hemos visto en el punto 2.4, la iluminancia es una variable clave para el confort en el hogar y, en este apartado 2.5, hemos descrito al responsable de que se produzca durante el día un exceso de luz: la radiación solar. Tal y como hemos observado, además de los problemas de iluminación, también produce una elevación de la temperatura interior del habitáculo lo cual, en algunas circunstancias, iría también en detrimento de la habitabilidad confortable. En este sentido el toldo es una solución excepcional ya que puede solventar las dos consecuencias de la luz solar:

• Filtra la radiación solar directa, hasta un 94%, produciendo sombra sobre la

ventana o puerta que este instalado. De este modo consigue reducir la iluminancia interior y protege de los efectos deteriorantes de las radiaciones (figura 41).

Figura 41. Reflexión de la luz solar con un toldo.

94%

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• Es regulable en inclinación por lo que se adapta a la variación que el Angulo de incidencia solar sufre a lo largo del año.

• Refleja el calor reduciendo sensiblemente la temperatura interior, ya que

pueden atenuar hasta casi un 80% del calor producido por los rayos solares. Esto se traduce en un consiguiente ahorro energético, reduciendo la necesidad del uso del aire acondicionado (figura 42).

.

Figura 42. Reducción del la sensación de calor con un toldo.

Por su parte la persiana también tiene características termo protectoras. Como vimos en las descripciones técnicas, las persianas con lamas de aluminio pueden aislar térmicamente en caso de estar cerradas lo cual es inútil en zonas de paso o con necesidad de iluminación.

2.5.4 Valores típicos de irradiación solar en función del clima:

Tipo de día Radiación (W/m²) Nublado Seminublado Soleado

Mínima

Máxima

50 W/m²

120 W/m²

120 W/m²

400 W/m²

400 W/m²

1000 W/m²

Figura 43. Tabla de irradiación solar en función del clima.

45

2.6 Estudio de la incidencia del viento:

2.6.1 ¿Por qué sensarlo?: El viento es una variable muy importante para las instalaciones en el exterior ya que

es la principal causa de avería y rotura de los componentes. Los toldos son muy sensibles a las ráfagas fuertes debido a que consisten en una superficie grande de tejido, pudiendo actuar como la vela de los barcos. La incidencia del viento hace que se generen fuerzas externas que pueden llegar a rajar la tela y en el peor de los casos a arrancar el toldo de la pared. Esto no solo es desastroso por los daños materiales sino que puede suponer un peligro para las personas por lo que las principales normativas relativas a toldos son referidas a la seguridad y a la resistencia al viento. Así mismo las aseguradoras también estipulan en sus cláusulas el umbral de intensidad eólica hasta la que los toldos están cubiertos en caso de destrozo dejando ver que un toldo abierto con un viento superior al umbral es considerado un “uso irregular”.

El sensado del viento es por tanto una cuestión de seguridad más que de confort por

lo que será una variable primordial en el diseño del sistema pero en primer lugar, es necesario definirlo y ver algunas de sus características.

2.6.2 Definición y características:

Definición: El viento es el movimiento del aire que está presente en la atmósfera, especialmente en la troposfera, producido por causas naturales. Se trata de masas de aire que se desplazan sobre la superficie terrestre con una velocidad que se expresa en kilómetros por hora o metros por segundo. El instrumento empleado para medir dicha magnitud es el anemómetro que vimos en el punto 2.3.4.

Los principales vientos en España son:

• Tramontana: Viento procedente del norte. Es frío y turbulento, con rachas de mas de 100 Km./h. Cuando sopla este viento el cielo suele presentar un color azul intenso.

• Gregal: Viento procedente del noreste. Es un viento frío y seco característico en

las islas Baleares.

• Levante: Viento procedente del este. Es fuerte y cálido, muy típico en el litoral mediterráneo.

• Xaloc: Viento procedente del sureste. Es cálido y bastante húmedo.

• Mediodía: Viento procedente del sur.

• Lebeche: Viento procedente del suroeste. Suele venir con arena y polvo fino en

suspensión procedente del Sahara.

• Poniente: Viento procedente del oeste.

46

• Mistral: Viento procedente del noroeste. Es habitual en el golfo de León.

En España, la intensidad media del viento no es uniforme (figura 44). Existen

puntos como Galicia, Valencia o Cádiz que tienen vientos de velocidad muy elevados durante todo el año lo cual, desde el punto de vista de la producción energética es estupendo pero es un problema para dispositivos o estructuras susceptibles de ser dañadas por estos vientos. En el mapa de la figura 44 podemos observar que prácticamente todo el litoral mediterráneo es una zona de vientos moderados de entre 2 y 4 metros por segundo (equivaldría aproximadamente a 7 y 15 kilómetros por hora respectivamente).

Figura 44. Mapa eólico de España.

2.6.3 Escala de Beaufort:

Con objeto de unificar todos los criterios de calificación y dimensionado del viento, la mayoría de instituciones o entidades (empresas aseguradoras, AENOR etc.) hacen referencia a la Escala de Beaufort. Fue diseñada en 1805 por almirante Sir Francis Beaufort, oficial naval e higrógrafo, quien desarrollo una clasificación de 12 puntos para evaluar el estado del mar de acuerdo a la respuesta del navío siendo 0 una situación de calma y 12 un viento huracanado. En un principio esta escala no hacía referencia a velocidad del viento pero estando tan relacionado con la navegación, en 1850 se incluyeron los valores medidos con un anemómetro en las distintas situaciones de la escala. La escala fue ampliada a 17 valores aunque a partir del 13 solo se utilizan en situaciones extremas como huracanes.

47

En la actualidad la Escala de Beaufort estipula dentro de cada categoría un rango de velocidades del viento, el estado del mar y los efectos en tierra además de una denominación. En la tabla de la figura 45 podemos observar un ejemplo de Escala de Beaufort donde hemos escogido los parámetros que son más interesantes para este proyecto dejando de lado el estado del mar o los valores en millas náuticas.

Nº de

Beaufort Denominación

de Beaufort Velocidad del viento Km./h

Velocidad del viento m/s

Efectos en tierra

0 Calma 0 a 1 0 a 0.2 Calma; el humo sube verticalmente.

1 Ventolina 2 a 5 0.5 a 1.4

La dirección se puede apreciar por la

dirección del humo, pero no por medio de

veletas.

2 Ligero 6 a 11 1.6 a 3

El viento se siente en el rostro, las hojas se mueven ligeramente; las veletas ordinarias

se mueven con el viento.

3 Suave 12 a 19 3.3 a 5.2

Las hojas y las ramas delgadas se mueven constantemente; el viento extiende las banderas ligeras.

4 Moderado 20 a 28 5.5 a 7.7 Levanta polvo y

papeles sueltos; las ramas pequeñas se

mueven.

5 Fresco 29 a 38 8 a 10.5

Los árboles pequeños empiezan a

balancearse; en los lagos pequeños se observan olas con

crestas.

6 Fuerte 39 a49 10.8 a 13.3 Se mueven las ramas grandes; los cables

telefónicos silban; es difícil usar sombrillas.

7 Muy fuerte 50 a 61 13.8 a 17 Los árboles enteros se mueven; es incómodo

caminar contra el viento.

8 Ventarrón 62 a 74 17.2 a 20.5 Se rompen las ramas

de los árboles; generalmente no se

puede avanzar.

9 Ventarrón fuerte 75 a 88 20.8 a 24.4 Daños estructurales

ligeros.

10 Temporal 89 a 102 24.7 a 28.3

Pocas veces se siente en tierra firme; los

árboles son arrancados de raíz; ocurren daños

estructurales considerables.

11 Borrasca 103 a 117 28.6 a 32

Casi nunca sucede en tierra

firme; acompañado de daños graves

generalizados.

12 Huracán 117 o más 32 o más Casi nunca sucede; Devastación.

Figura 45. Escala de Beaufort.

48

2.6.4 Estudio de la normativa:

Tal y como hemos comentado, el sensado del viento es una cuestión de seguridad debido a los posibles destrozos que puede causar en la instalación. Es por eso que está ampliamente estudiado en las normativas de AENOR donde vienen descritos los aspectos más importantes a tener en cuenta a la hora de diseñar los sistemas de toldos y persianas. A continuación haremos un resumen de las descripciones más importantes de las normas relativas a la resistencia a las cargas de viento y seguridad. En el punto 2.1.3, página 4, es posible ver una lista de las normas consultadas para la elaboración del proyecto.

2.6.4.1 Definiciones:

Lo primero que haremos será definir las variables y parámetros en los que se basa el dimensionado de la resistencia al viento de los toldos. Como ya hemos visto existen diversos tipos de toldos pero los mas sensibles al viento son los toldos “brazo articulado” (apartado 2.3.1.3 página 18). Se definen dos cargas de viento:

1. Carga nominal: Suma de fuerzas selectivas aplicadas a la persiana o al toldo, que permiten reproducir los efectos causados por una presión uniforme. La carga nominal responde a la fórmula 1:

HLpFn ×××= β (1)

L: Largo del tejido.

H: Distancia entre el eje de enrollamiento y el perfil de arrastre.

β = Es el coeficiente de paso del efecto de cargas repartidas al de cargas de ensayo. Depende del tipo de toldo:

0.5 – Toldos brazo articulado. 1 – Toldo con guía lateral.

p: Es el valor umbral de presión estática de ensayo, depende de la clase de resistencia al viento del elemento (esta definida en el tercer punto de este apartado).

Esta carga puede se aplicada directamente, sobre la capa exterior del toldo, o inversamente, sobre la capa interior. La normativa estipula que un toldo brazo articulado que sufra una carga de viento igual a la carga nominal que le corresponde debe de funcionar sin ningún problema.

49

2. Carga de seguridad: Es una carga un 20% mayor a la carga nominal. La normativa estipula que esta es la carga limite que, aplicada al toldo, no debe producir desperfectos estéticos ni la rotura del mismo.

3. Clase de resistencia al viento: Las clases de resistencia al viento vienen dadas por los valores umbrales relativos a la presión nominal de ensayo p que definimos en el punto 1: carga nominal. En la figura 46 podemos ver una tabla que asocia ambos valores:

Clases 1 2 3 4 Presión nominal

de ensayo “p”

2mN

<40 40 70 110

Presión de seguridad de ensayo “1,2p”

2mN

<48 48 84 132

Figura 46. Clases de resistencia al viento.

Esta tabla tiene una conversión a los valores de la anteriormente vista Escala de

Beaufort:

Valor de Beaufort 4 5 6

Presión nominal de ensayo “p”

2mN

<40 40 70

Valores de velocidad h

Km <20 29 39

Figura 47 Clases de resistencia al viento adaptadas a la escala de Beaufort.

50

2.7 Referencias: Fuentes de información consultadas:

[A.] Libro: Esteban del Castillo, Control de procesos. Implementación de un plataforma

hardware/software para la experimentación en control digital. Publicacions URV, 2008

[B.] Libro: The MathWorks Inc., The student edicion of Simulink, Prentice Hall, 1996.

[C.] Libro: Hung T. Nguyen., A First course in fuzzy and neural control, CRC Cop, 2003.

[D.] Libro: Joan Camps i Sabaté, Apunts de càlcul, Publicacions URV, 1998.

[E.] Página Web HTTP://www.somfy.es [consulta]

51

3 Memoria de cálculos 3.1 Introducción: En este punto detallaremos por escrito todos los cálculos numéricos así como los

experimentos con elementos reales, que han sido necesarios para la composición de la simulación del control. En primer lugar dimensionaremos todas las variables del sistema, salidas y entradas, de acuerdo con la mencionada “lógica difusa”. Después de los estudios sobre iluminancia, incidencia solar y viento realizados en la memoria descriptiva deberíamos de poder establecer unas funciones de pertenencia eficaces además de tener claros los márgenes numéricos de cada variable. Así mismo estableceremos las reglas de control en las que se basará toda la simulación de acuerdo con los estudios de los elementos climatológicos, la seguridad y la consulta con expertos en la materia.

Otro cálculo importante és la realimentación del sistema simulado. En el mundo real

cada acción tiene un efecto y en el caso que nos concierne, al bajar el toldo o la persiana, el efecto que nos interesa es la disminución de la iluminancia dentro del habitáculo. Hemos pues de simular este efecto mediante un módulo de realimentación que transforme la variación de la posición del toldo en una variación de la iluminancia sensada.

Por último también hemos calculado los tiempos de reacción del toldo y la persiana

simulados para unas dimensiones concretas y unos modelos de motores tubulares elegidos. Esto será útil para hacer que en la simulación los elementos respondan en un tiempo similar al real.

3.2 Cálculo de las funciones de pertenencia y la lógica de control:

Tal y como mencionamos en la introducción de la memoria descriptiva, emplearemos la lógica difusa para implementar las simulaciones. Esto implica que se han de estudiar y dimensionar las variables para tal propósito de manera que queden bien definidas en intervalos fuzzy. Para diseñar el sistema difuso de manera correcta seguiremos los tres pasos que mencionamos en el punto 2.3.5:

3.2.1 Variables del sistema Ya sabemos que tenemos tres entradas y dos salidas. En la figura 48 las tenemos

descritas:

52

Variable E/S Magnitud

Iluminancia interior

Incidencia solar

Velocidad del viento

Posición del toldo

Posición de la persiana

Entrada

Entrada

Entrada

Salida

Salida

lux

W/m²

m/s

cm.

cm.

Figura 48. Variables del sistema.

3.2.2 Funciones de pertenencia: Para dimensionar las variables fuzzy hemos de dividir el rango de valores posibles

en intervalos denominados “funciones de pertenencia”. Como ya vimos, cuantas más funciones de pertenencia mejor definida quedará la variable pero más complejo será establecer las reglas de control. Existe pues un compromiso entre definición y complejidad al que hay que ajustarse. A continuación estableceremos cuales serán las funciones de pertenencia de cada variable:

3.2.2.1 Iluminancia interior: Siendo la variable principal, esta información será muy importante. Las

principales conclusiones para su dimensionado las extraeremos del estudio que se hizo en el punto 2.4 de la memoria descriptiva. En la figura 36 de dicho punto tenemos una tabla con los valores óptimos de iluminancias en función de la actividad a realizar en el habitáculo. Los valores para un habitáculo de trabajo están entre 500 y 1000 lux, es decir que un buen valor como consigna de control podría ser 750 lux. Es importante tener en cuenta que nuestro elemento de control de iluminancia, el toldo, no es un cerramiento total y es posible que no sea capaz de conseguir niveles de iluminancia muy bajos en los momentos de más intensidad solar del día por lo que, el valor umbral de esta variable será un compromiso entre lo deseado y lo posible.

Para hacernos una idea de la efectividad real del toldo, hemos hecho mediciones con

un luxómetro en un habitáculo similar, orientado al este, que contaba con un toldo de mecanismo manual. En la figura 49 podemos ver una tabla con los distintos valores en Lux obtenidos en dos de los momentos de mayor intensidad luminosa exterior:

53

Salida toldo (cm) Iluminancia interior

11 am (lux) Iluminancia interior

2 pm (lux) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

5860 5420 5030 4600 4800 3410 2770 2290 1860 1320 900

4200 3780 3400 3060 2590 2030 1756 1231 757 512 225

Figura 49. Valores de iluminancia interior en función de la salida del toldo.

Como podemos observar, en una ventana orientada al este, es normal que la

mañana sea el momento de más iluminancia interior debido a que el sol sale prácticamente por el este. En esta tabla se pone de manifiesto el hecho de que en sistemas con toldos no siempre es posible conseguir los valores deseados ya que 900 lux sobrepasaría nuestra consigna. Hasta cierto punto no es un problema, ya que una diferencia de 150 lux no marca la diferencia entre un habitáculo agradable y otro que no lo es, mucho menos teniendo en cuenta que solo ocurre en un intervalo aproximado de dos horas al día.

Ya hemos comentado que la iluminancia será la variable principal de nuestro

sistema, es decir, será la información que, en condiciones normales de sol y ausencia de viento, mandará sobre el sistema. Pero la entrada del sistema fuzzy no será el valor de iluminancia actual en el habitáculo sino la diferencia entre la iluminancia real y la iluminancia deseada, más conocida como “error”. Este error será el que hará actuar al controlador fuzzy para tratar de asumir el valor consigna deseado, tratando de conseguir un error igual a cero. Para dimensionar la iluminancia hemos optado por 4 funciones de pertenencia, descritas en la tabla de la figura 50:

Nombre de la función de pertenencia

Intervalo de valores (lux)

N Z

PM PG

-750/-50 -250/250 50/2750

2250/10000

Figura 50. Funciones de pertenencia de la iluminancia interior.

54

3.2.2.2 Incidencia solar: Esta variable tiene como objeto mejorar la efectividad del sistema, de manera que el

controlador solo actúe sobre el toldo para reducir la iluminancia interior en el caso de que el sol este incidiendo directamente sobre la pared en la que está instalado. De no ser así, una actuación sobre el toldo sería inútil ya que el toldo solo puede filtrar la radiación directa que entra por la ventana en la que está colocado.

Al tratarse de una información tan sencilla, la dividiremos en dos funciones de

pertenencia basándonos en la figura 43 mostrada en la página 42 de la memoria descriptiva, es decir, los valores típicos de incidencia solar (W/m²) en función del tipo de día. Como para un día soleado el rango es 400 W/m²/1000 W/m², pondremos como umbral los 400 W/m². En la figura 51 vemos explicados los intervalos que usaremos:

Nombre de la función de pertenencia

Intervalo de valores (W/m²)

No SI

0/400 300/1000

Figura 50. Funciones de pertenencia de la incidencia solar.

3.2.2.3 Velocidad del viento: Tal y como vimos en la memoria descriptiva, esta variable está directamente

relacionada con la seguridad. Tal y como vimos en el estudio de la normativa, es importante conocer cuál es la clase de resistencia al viento del toldo a instalar. En nuestro caso, al tratarse de un toldo de brazo articulado, la clase de resistencia al viento es 1, es decir, trabaja sin problemas con vientos menores a 20 Km/h, 5,5 m/s. Este será nuestro valor de referencia. Al ser una variable relacionada con la seguridad, la describiremos en tres funciones de pertenencia, descritas en la figura 51:

Nombre de la función de pertenencia

Intervalo de valores (m/s)

Z

PM PG

0/5 4/7 6/10

Figura 51. Funciones de pertenencia de la velocidad del viento.

55

3.2.2.4 Posición del toldo: Esta es una variable de salida, es decir, representará que actuación es necesaria

realizar sobre el toldo para cumplir los criterios de las leyes de control en función del estado actual de las variables de entrada. Básicamente, con esta variable sabremos si hemos de subir o bajar el toldo (en función del signo) y si ha de ser una variación rápida o lenta (en función del valor numérico). Para conseguir que el sistema Fuzzy nos entregue esta información hemos cogido un intervalo entre -1,2 y 1,2 dividido tal y como explicamos en la figura 52:

Nombre de la función de pertenencia

Intervalo de valores (s)

NG NM Z

PM PG

-1,2/-0,6 -0,8/-0,2 -0,4/0,4 0,2/0,8 0,6/1,2

Figura 52. Funciones de pertenencia de la posición del toldo.

De esta forma, obtenemos un factor que multiplicado por la distancia en cm que sale

el toldo en un segundo, nos da un incremento positivo o negativo y de la magnitud necesaria en función de las variables de entrada. Nota: los limites son -1,2 y 1,2 para que en la defuzzificacion mediante el metodo del centroide, el valor extremo sea -1 o 1.

3.2.2.5 Posición de la persiana: En el caso de la persiana hemos empleado el mismo sistema que en el toldo.

En el punto 4.2. de la memoria de simulación (página 64) estan dibujadas las funciones de pertenencia de cada variable del sistema.

3.2.3 Reglas de control: Después de definir todas las funciones de pertenencia tenemos que establecer la

lógica que estipulara los valores de la salida en función de los parámetros de entrada. Para diseñarlas leyes de control hemos consultado con expertos en la materia, y hemos clasificado las entradas según las siguientes prioridades:

56

1: Velocidad del viento: Será la más prioritaria ya que tiene relación directa con la seguridad. Esto significa

que cuando sople viento moderado el toldo tendrá que recogerse y cuando sople viento fuerte no solo se recogerá el toldo sino que también bajaremos la persiana para proteger el interior del habitáculo.

2: Incidencia solar: En condiciones de ausencia de viento, la siguiente prioridad para actuar sobre el

toldo será la incidencia solar, es decir, en caso de que no incida el sol directamente sobre el piranometro colocado en la fachada en la que tenemos instalado el toldo, el toldo se quedará como estaba. Esto no solo evita la actuación sobre el toldo cuando este no puede aportar una mejora de la iluminancia interior sino que, además, evita el posible error producido por una nube o una sombra pasajera ya que el toldo permanecerá tal y como estaba.

3: Iluminancia interior: Por último, en caso de presencia de sol y ausencia de viento, el sistema actuará en

función del error de iluminancia (iluminancia interior en función de la consigna). De manera que si es negativo, subirá el toldo, si es cero lo dejará como estaba, y si es positivo lo bajara más o menos deprisa en función de la magnitud de tal error.

A continuación, en la tabla de la figura 53 tenemos un resumen de las reglas de control que implantaremos en nuestro controlador Fuzzy:

Regla nº

Antecedente Si…

Consecuente Entonces…

1 2 3 4 5 6 7

“Viento” es PM “Viento” es PG “Viento” es Z, “Sol” es NO “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es N “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es Z “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es PM “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es PG

“Toldo” es NM, “Persiana” es NG “Toldo” es NG, “Persiana” es PG “Toldo” es Z, “Persiana” es NG “Toldo” es NG, “Persiana” es NG “Toldo” es Z. “Persiana” es NG “Toldo” es PM, “Persiana” es NG “Toldo” es PG, “Persiana” es NG

Figura 53. Reglas de control.

57

3.3 Cálculo de la realimentación del sistema de control:

Tal y como mencionamos en la introducción de esta memoria de cálculos, es necesario implementar el principio de acción/reacción implicito en la realidad. Cuando actuamos sobre el toldo, en la vida real se produce una cambio en la iluminancia interior y una consecuente variación de las variables de entrada. Para conseguir este efecto en la simulación vamos a realimentar el sistema con un módulo que nos traduzca la posición actual del toldo en un valor concreto de iluminancia interior.

En el punto anterior ya explicamos que habíamos realizado un experimento en un

habitáculo similar empleando un luxómetro y tomando valores cada 25 cm de salida del toldo en distintas horas del día. Tal y como vimos en la figura 49 y como era de esperar, a distintas horas del día los valores de iluminancia exterior son diferentes lo cual complica bastante la simulación. Nosotros diseñaremos dos simulaciones que serán validas para horas concretas del día, lo cual simplificara los cálculos y servirá para ver el funcionamiento del sistema en distitnas situaciones exteriores. Hemos decidido tomar dos puntos concretos del día:

• 11 am ya que fue el momento del día en que encontramos más iluminancia

exterior, es decir es un caso extremo.

• 2 pm para ilustrar esta variación de iluminancia exterior y probar el sistema de simulación en varias situaciones.

Para llegar a una expresión matemática de los valores de iluminancia en función de la salida del toldo hemos introducido dichos valores en una aplicación informática que dibuja graficas a partir de tablas y los resultados son los de las figuras 54 y 55. Después de estudiar el aspecto de la gráfica y configurar la aplicación para que muestre una regresión lineal, vemos que se puede hacer una aproximación bastante buena utilizando la ecuación de una recta. Así pues haremos dos simulaciones, cambiando los valores de los módulos de realimentación para observar los distintos comportamientos del controlador.

58

Figura 54. Gráfica a las 11am.

59

Figura 55. Gráfica a las 2PM.

60

3.4 Cálculo de los tiempos de reacción: En este apartado vamos a calcular los tiempos de reacción de toldos y persianas para que la simulación responda en un tiempo lo más parecido posible al real. Para ello vamos a hacer un cálculo teórico basándonos en lo que sabemos de los motores tubulares para toldos y persianas (página 23 de la memoria descriptiva) y vamos a hacer un experimento con un toldo y una persiana reales.

3.4.1 Toldo:

3.4.1.1 Medidas con un toldo real: Comenzararemos midiendo el tiempo que emplea un toldo motorizado real, de las mismas dimensiones que el del proyecto es decir, 250 cm de salida y 200 cm de línea, en salir y recogerse por completo. En la figura 56 podemos ver una tabla con los valores obtenidos tras el experimento:

Dirección Tiempo empleado (s)

Velocidad de movimiento (cm/s)

Subida Bajada

31,5 32,8

7,92 7,62

Figura 56. Cálculo de tiempos en un toldo real.

De estas medidas con un toldo real extraemos otra conclusión muy importante, los tiempos de subida y bajada son muy similares. Esto se debe a que para subir el toldo el motor tiene que tirar de más peso pero para bajarlo tiene que girar con mas tejido enrollado. Como ambos movimientos tienen dificultades el resultado es un tiempo bastante similar.

3.4.1.2 Cálculo teórico: Para realizar el cálculo teórico es necesario en primer lugar saber que operador tubular vamos a emplear. Basándonos en los modelos de Somfy que vimos en la memoria descriptiva, es fácil saber cuál es el más apropiado en función de algunas dimensiones de nuestro toldo:

• Radio del eje de enrollamiento: 5 cm • Salida del toldo: 250 cm • Línea del toldo: 200 cm

Según la figura 20 de la pagina 24 de la memoria descriptiva, el modelo más adecuado es el LT50 Gemini, que gira a 17 r.p.m. . Es decir:

61

17/60=0,28 r.p.s.

Sabemos que el radio del toldo es de 5cm, es decir que cada vuelta enrolla o desenrolla:

5cm x 2 x 3,1415=31,14 cm Por lo tanto cada vuelta enrollará o desenrollará:

0,28 x 31,14= 8,71 cm/s Si lo comparamos con los valores obtenidos cronometrando un toldo real vemos que en la teoría es más rápido que en la realidad. Esto es debido a que no hemos tenido en cuenta la carga del toldo. Para aproximarnos más a los valores reales tomaremos la media entre los dos valores obtenidos con el toldo real, es decir:

7,77 cm/s

3.4.2 Persiana:

3.4.2.1 Medidas con una persiana real: Comenzararemos midiendo el tiempo que emplea una persiana motorizada real, de las mismas dimensiones que la del proyecto es decir, 120 cm de alto y 200 cm de línea, en salir y recogerse por completo. En la figura 57 podemos ver una tabla con los valores obtenidos tras el experimento:

Dirección Tiempo empleado (s)

Velocidad de movimiento (cm/s)

Subida Bajada

21,58 23,03

5,56 5,21

Figura 57. Cálculo de tiempos en una persiana real.

Igual que en el caso del toldo, los tiempos de subida y bajada son muy similares.

62

3.4.2.2 Cálculo teórico:

Para realizar el cálculo teórico es necesario en primer lugar saber que operador tubular vamos a emplear. Basándonos en los modelos de Somfy que vimos en la memoria descriptiva, es fácil saber cuál es el más apropiado en función de algunas dimensiones de nuestra persiana:

• Radio del eje de enrollamiento: 4 cm • Altura de la persiana: 1 m • Línea de la persiana: 2 m • Peso por m^2 de aluminio: 5 Kg/m^2

El primer paso será calcular el peso total de la persiana:

(1,2m + 0,15m) x 2m x 5Kg/m^2= 13,5 Kg Según la figura 25 de la pagina 27 de la memoria descriptiva, el modelo más adecuado es el LT40 Mars, que gira a 14 r.p.m. . Es decir:

14/60=0,23 r.p.s.

Sabemos que el radio del toldo es de 5cm, es decir que cada vuelta enrolla o desenrolla:

4cm x 2 x 3,1415=25,13 cm Por lo tanto cada vuelta enrollará o desenrollará:

0,23 x 25,13= 5,77 cm/s

Si lo comparamos con los valores obtenidos cronometrando una persiana real vemos que en la teoría es más rápida que en la realidad. Esto es debido a que nos hemos tenido en cuenta la carga de la persiana. Para aproximarnos más a la realidad tomaremos la media entre los dos valores obtenidos con la persiana real, es decir:

5,38 cm/s

63

3.5 Resumen de los resultados:

VARIABLES DEL SISTEMA FUZZY

Nombre de la variable Entrada o salida

Nombre de la función de

pertenencia

Intervalo de valores

Unidad de medida

Iluminancia interior Entrada

N Z

PM PG

-750/-50 -250/250 50/2750

2250/10000

lux

Incidencia solar Entrada No SI

0/400 300/1000 W/m²

Velocidad del viento Entrada Z

PM PG

0/5 4/7 6/10

m/s

Posicion del toldo Salida

NG NM Z

PM PG

-1,2/-0,6 -0,8/-0,2 -0,4/0,4 0,2/0,8 0,6/1,2

s

Posicion de la persiana Salida

NG NM Z

PM PG

-1,2/-0,6 -0,8/-0,2 -0,4/0,4 0,2/0,8 0,6/1,2

s

REGLAS DE CONTROL

Regla nº

Antecedente Si…

Consecuente Entonces…

1 2 3 4 5 6 7

“Viento” es PM “Viento” es PG

“Viento” es Z, “Sol” es NO “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es N “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es Z

“Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es PM “Viento” es Z, “Sol” es SI y Ilum. es PG

“Toldo” es NM, “Persiana” es NG “Toldo” es NG, “Persiana” es PG “Toldo” es Z, “Persiana” es NG “Toldo” es NG, “Persiana” es NG “Toldo” es Z. “Persiana” es NG “Toldo” es PM, “Persiana” es NG “Toldo” es PG, “Persiana” es NG

SALIDA TOLDO / ILUMINANCIA INTERIOR TIEMPOS DE REACCIÓN

Hora Expresion matemática I=iluminancia;ST=salida toldo

Elemento Velocidad de enrollamiento

11 am 2 pm

I = −20,7ST + 6002 I = −16,5ST + 4202

Toldo Persiana

7,77 cm/s 5,38 cm/s

Figura 58. Tabla resumen.

64

4 Memoria de simulación 4.1 Introducción: En este documento quedaran relatados todos los aspectos de la parte simulada del

proyecto. Tal y como comentamos en la memoria descriptiva, la simulación será implementada en Matlab mediante el bloque “Fuzzy Logic Toolbox” y el bloque “Simulink”. Es por eso que este documento constará de dos partes bien diferenciadas:

1 – Diseño del controlador Fuzzy empleando “Fuzzy Logic Toolbox”. 2 – Implementación de la simulación empleando “Simulink”. 4.2 Diseño del controlador Fuzzy empleando “Fuzzy Logic Toolbox”: Fuzzy Logic Toolbox es una extensión técnica de Matlab que ofrece un entorno con

herramientas pensadas y diseñadas para implementar sistemas basados en la lógica difusa. Mediante esta potente herramienta podemos crear las entradas y salidas que necesitemos, asignarles funciones de pertenencia de formas diversas e implementar las leyes de control. El resultado del diseño del sistema fuzzy será un archivo con extensión “.fis” que necesitaremos cargar en la posterior simulación con Simulink.

4.2.1 Introducción a Fuzzy Logic Toolbox (FLT): Para ejecutar el módulo FLT basta con escribir “Fuzzy” en la ventana de comandos

de Matlab. Nos aparecerá una ventana como la de la figura 58:

Figura 59.Fuzzy Logic Toolbox.

65

Aquí nos aparece por defecto un sistema con una entrada y una salida llamado Untitled. Desde esta pantalla podemos elegir algunos detalles importantes como el método que emplearemos para la defuzzificacion (centro de gravedad, bisectriz…) así como el nombre de las variables. Basta con clicar encima de cada una de ellas hasta que se marquen en rojo (en la figura 59 está marcada input1) y cambiar el nombre en la parte derecha. Para añadir más variables iremos a edit/add variable y seleccionaremos input o output según sea necesario. Como ya vimos en la figura 48 de la memoria de cálculos (página 52) tenemos tres entradas y dos salidas. Después de ir añadiéndolas el resultado es el mostrado en la figura 60:

Figura 60.Editor fuzzy con entradas y salidas del proyecto.

4.2.2 Edición de las variables: Ya tenemos las variables, entradas y salidas, creadas en el editor de sistemas fuzzy

de Matlab (FLT). El siguiente paso es editarlas una por una para conseguir asignarles las funciones de pertenencia que diseñamos en la memoria de cálculos. En la figura 58 (página 63) tenemos un resumen con todos los valores. Vamos a explicar cómo se añaden funciones de pertenencia editando la variable “viento”. Para entrar a editar las variables hacemos doble clic en cualquiera de ellas. Nos aparece una ventana como la de la figura 61:

66

Figura 61.Editor de funciones de pertenencia.

Por defecto cada variable tiene tres funciones de pertenencia. Es posible eliminar

cualquiera seleccionándola y pulsando suprimir. Para añadir funciones de pertenencia nuevas vamos a edit/add MFs. En esta pantalla tenemos varios detalles importantes:

1 – Variables: Aquí tenemos todas las variables que hemos creado anteriormente.

Clicando encima de cada una de ellas podremos añadirlas funciones de pertenencia pertinentes.

2 – Graficas de las funciones de pertenencia: En esta zona podemos ver

gráficamente las funciones de pertenencia que vamos añadiendo. Se van dibujando de manera que podremos ver como queda dividido el rango de valores. Seleccionando cada una de ellas independientemente podremos editarlas en la zona 4.

3 - Selector de rango: Mediante unos números entre corchetes podremos definir los

límites de nuestra variable. Estos nos vienen dados del estudio que hicimos en la memoria de cálculos.

4 – Parámetros de cada función de pertenencia: En este apartado podemos editar la

función de pertenencia que hayamos seleccionado en la zona 2. Podemos darle nombre y seleccionar que forma tendrá (triangular, trapezoidal…). En función de la forma

1

2

3

4

67

escogida, la casilla “Params” tendrá diferente valor. Nosotros utilizaremos solo dos formas para las funciones: triangular y trapezoidal. En la tabla de la figura 62 hemos explicado el significado de cada número dependiendo de la forma de la función de pertenencia:

Forma de la variable

Formato del vector “Params” Significado de cada cifra

Triangular [a b c] a: Punto inicial de la pendiente de subida. b: Vértice del triángulo. c: Punto final de la pendiente de bajada.

Trapezoidal [d e f g]

d: Punto inicial de la pendiente de subida. e: Punto final de la pendiente de subida, inicio del tramo recto. f: Punto final del tramo recto. Inicio de la pendiente de bajada. g: Punto final de la pendiente de bajada.

Figura 62.Cifras del vector Params.

Teniendo en cuenta los datos de la tabla, ya es posible diseñar sin ningún problema nuestras funciones de pertenencia para la variable “viento”. El sistema que emplearemos para todas las variables será implementar funciones de pertenencia trapezoidales para los extremos y triangulares para los valores centrales. En el caso del viento estipulamos tres funciones de pertenencia: Z, PM y PG. Z y PG serán trapezoidales mientras que PM será triangular. El resultado después de añadir los valores ya calculados es el mostrado en la figura 63:

Figura 63.Funciones de pertenencia de la variable VIENTO.

68

4.2.3 Gráficas de las funciones de pertenencia de todas las variables:

Figura 64.Funciones de pertenencia de la variable SOL.

Figura 65.Funciones de pertenencia de la variable ILUMINANCIA.

69

Figura 66.Funciones de pertenencia de la variable TOLDO.

Figura 67.Funciones de pertenencia de la variable PERSIANA.

70

4.3 Implementación de la simulación empleando “Simulink”: Simulink es un módulo de programación visual que funciona dentro del entorno de

programación Matlab. Simulink viene a ser una herramienta de simulación de modelos o sistemas, con cierto grado de abstracción de los fenómenos físicos involucrados en los mismos. Se hace hincapié en el análisis de sucesos, a través de la concepción de sistemas (bloques que realizan alguna operación). Mediante esta herramienta podremos simular un modelo que se ajuste al planteamiento del proyecto.

4.3.1 Introducción a Simulink: Para ejecutar Simulink basta con escribir “Simulink” en la ventana de comandos de

Matlab. Nos aparece una ventana como la que mostramos en la figura 68:

Figura 68.Buscador de librerías de Simulink. En esta pantalla podemos buscar, bien por categorías mostradas a la izquierda o bien

por su nombre, cualquier bloque que pueda sernos útil en la elaboración del modelo. Para crear un nuevo modelo basta con ir a file/New/Model. Nos aparece una ventana en blanco sobre la que iremos trabajando. La dinámica será buscar los elementos en el buscador de librerías y mandarlos a la ventana del modelo arrastrando.

71

4.3.2 Creación del modelo: Para explicar la creación de nuestro modelo, vamos a dividirlo en etapas: 1 – Entradas. 2 – Controlador Fuzzy. 3 – Conversión de tiempo de actuación a incremento de giro. 4 – Posición del toldo o la persiana. 5 – Visualización de la posición del toldo y la persiana. 6 – Conversión de posición del toldo a iluminancia interior. 4.3.2.1 Entradas: Esta etapa contendrá la simulación de las tres entradas de nuestro sistema: viento,

sol e iluminancia. a) Viento y sol: En la figura 69 podemos ver los bloques que hemos empleado

para implementarlas:

Figura 69.Entradas viento y sol en Simulink. 1 y 3- Timer: este bloque genera una señal cuadrada de amplitud y

duración personalizables. Tiene dos valores en forma de vector: Time y Amplitude. Por ejemplo, con una configuración como la de la figura 70 tendríamos una señal de amplitud 0 desde el segundo 0 hasta el 50. En el segundo 50 la amplitud cambiaría a 10 y se mantendría así hasta el final de la simulación. Veremos más claro su funcionamiento en el punto 4.3.3 cuando veamos las principales gráficas de la simulación.

2

1

3

4

72

Figura 70.Parametros del bloque Timer. Mediante estos dos bloques podemos configurar una incidencia del sol o una

velocidad del viento variable con el tiempo de manera que podremos ver en una simulación como responde el sistema de control a variaciones en estas entradas.

2 y 4 - Saturation: este bloque limita el valor de la señal que lo atraviesa entre

dos limites configurables, uno inferior y otro superior. Se utiliza para acotar las señales dentro de los márgenes que implementamos al diseñar las variables del sistema fuzzy.

b) Iluminancia: En la figura 71 podemos ver los bloques que hemos empleado

para implementarla:

Figura 71.Entrada iluminancia en Simulink.

1 – Constant: Es un valor numérico constante. En este caso nos sirve para la consigna de iluminancia deseada. 2 – Saturation. 3 – Sum: Es un bloque sumador. Se encarga de sumar o restar los valores numéricos de las señales que llegan al nodo. En este caso está configurado para que reste la consigna a la iluminancia actual dentro del habitáculo.

1

2

3

73

4.3.2.2 Controlador Fuzzy:

En este bloque reside la lógica del sistema de control. Este bloque será el que contendrá el sistema fuzzy que diseñamos en el punto 4.2 de esta memoria. En la figura 72 podemos ver cómo queda implementado en Simulink:

Figura 72.Controlador fuzzy en Simulink.

El bloque que tiene a la entrada es un multiplexor. Se encarga de conectar las tres entradas al sistema con las tres entradas que diseñamos en el FLT. Para asignarlas correctamente basta con seguir el mismo orden, de arriba abajo, que seguimos al crearlas en el FLT, es decir, Viento, Sol e Iluminancia. El bloque de salida hace la función opuesta, conecta la salida del controlador fuzzy con las salidas siguiendo el mismo criterio de asignación que con las entradas.

Para cargar el archivo “.fis” que creamos en el punto 4.2 basta con hacer doble clic

sobre el bloque “Fuzzy Logic Controler” y escribir el nombre que elegimos para el diseño, en nuestro caso: PFC. Para que el sistema lo reconozca es necesario abrir el FLT, cargar nuestro “.fis”, ir a file/export/To Workspace. El nombre de exportación debe de ser el mismo introducido en el “Fuzzy Logic Controler” en Simulink.

4.3.2.3 Conversión de tiempo de actuación a incremento de giro:

Tal y como vimos en la memoria de cálculos en el apartado 3.2.2.4, creamos las funciones de pertenencia de las salidas toldo y persiana de manera que tras la defuzzificación recibiríamos un valor entre -1 y 1. Mediante el signo interpretaremos la dirección del movimiento y mediante el módulo el tiempo que lo mantendremos. Para hacer la conversión utilizaremos los cálculos de tiempos de reacción de toldos y persianas de la memoria de cálculos, todos reflejados en la figura 58. La operación consiste pues en un simple producto, de manera que tenemos como resultado una cantidad de movimiento del toldo o persiana, expresada en cm, y que además será positiva o negativa dependiendo dela dirección necesaria. En la figura 73podemos ver cómo queda en Simulink esta etapa por dentro y por fuera:

74

Figura 73.Conversor de tiempo a posición por fuera y por dentro.

4.3.2.4 Posición del toldo o la persiana:

Esta etapa será la encargada de sumar o restar los incrementos de movimiento que estipule el controlador fuzzy al valor actual de la posición del toldo o persiana. En la figura 74 podemos ver cómo está implementado en Simulink. El sistema es igual para la persiana y el toldo, aunque en la figura ilustramos el del toldo:

Figura 74.Valor de la posición del toldo. 1 - Por esta línea llega la salida del conversor de tiempo a posición, es decir, un valor en cm con signo positivo o negativo. 2 - Por esta línea llega el valor de la posición anterior del toldo. 3 - Sum: Es un sumador. Sumara o restará, en función del signo, la variación de posición en cm al valor de la posición del toldo anterior. 4 - Sat: Limita el valor anterior de la posición del toldo a los 250 cm de salida que tiene el toldo planteado. 5 - Unit Delay: Aplica un retraso de un tiempo de integración a la línea en la que esta colocado. Esto es fundamental ya que si no aplicásemos este retraso, Simulink no ejecutaría la simulación debido a que tendríamos dos valores distintos a la vez en puntos interconectados. De esta forma, a la salida de este

1

3

2

4

5

6

75

bloque tenemos el valor de la posición anterior del toldo con un retraso de un tiempo de integración.

6 - Esta línea es el valor de la posición actual del toldo o la persiana.

4.3.2.5 Visualización de la posición del toldo o la persiana:

Con esta etapa podremos observar en una gráfica la evolución de la posición del toldo o la persiana con respecto al tiempo. Es tan sencillo como conectar la salida de la etapa anterior, en el caso del toldo el punto 6 de la figura 74 a un bloque llamado scope. En la figura 75 podemos ver cómo queda en Simulink:

Figura 75.Visualización de la posición del toldo.

En el punto 4.4 de esta memoria podremos ver algunas gráficas de la evolución de la posición del toldo con respecto al tiempo.

4.3.2.6 Conversión de posición del toldo a iluminancia interior:

En esta etapa implementaremos el mencionado principio de acción reacción intrínseco en la realidad. Para llevarlo a cabo basta con diseñar en Simulink un bloque que implemente las ecuaciones obtenidas en el punto 3.3 de la memoria de cálculos. Tal y como vimos estas ecuaciones serán distintas para simular las 11am y las 2 pm, por lo que para cambiar de simulación bastara con cambiar los valores de este bloque. En la figura 75 podemos ver como ha quedado en Simulink:

76

Figura 76. Bloque de conversión de posición a iluminancia.

77

4.3.2.7 Resultado final:

Figura 77. Resultado final.

78

4.4 Simulación:

4.4.1 Parámetros de la simulación:

El primer paso antes de ejecutar la simulación será configurar los parámetros de la misma. Para ellos, en la ventana del modelo, vamos a Simulation/Configuration parameters. Nos aparece entonces una ventana como la de la figura 78:

Figura 78.Parametros de la simulación.

Tenemos dos cosas importantes que configurar: 1 - Tiempo de simulación: Vamos a hacer una simulación de 20 minutos es

decir 1200 segundos. 2 - Solver options: Se trata de una simulación en tiempo discreto. En este

apartado podemos escoger entre un tiempo de muestreo fijo o variable. Nosotros escogeremos un tiempo fijo de un segundo.

79

4.4.2 Resumen del funcionamiento de la simulación:

Contamos con tres entradas. Dos de ellas, viento y sol, estarán simuladas por generadores de señales cuadradas que podremos configurar para variar en amplitud en función del tiempo como queramos. De hecho simularemos tres situaciones posibles: Viento moderado, viento fuerte y ausencia de sol. La tercera entrada, la iluminancia, será el resultado de restar una consigna de iluminancia deseada al valor actual de iluminancia. Este valor actual de la iluminancia vendrá dado por un bloque que la extraerá a partir de la posición actual del toldo.

El controlador fuzzy ejecutara las reglas de control y tras la defuzzificacion

extraerá dos valores, uno para el toldo y otro para la persiana, que corresponderán a una variación de la posición actual del elemento. Este valor, en módulo, se interpreta como tiempo de actuación sobre el toldo o persiana y estará acotado entre -1 y 1. Cada tiempo de muestreo, es decir, cada segundo, iremos mandando a los elementos variaciones positivas o negativas de posición, cuyo valor máximo será lo que el toldo o la persiana sea capaz de enrollar o desenrollar en un segundo. Mediante una suma de esta variación y la posición anterior tendremos un valor numérico, limitado entre 0 y la salida del elemento en cuestión que podremos graficar mediante un bloque “Plot”.

4.4.3 Resultados de la simulación:

En las siguientes figuras podremos ver los resultados de la simulación a través

de las gráficas más importantes. En concreto veremos viento, sol, error de iluminancia, posición del toldo y posición de la persiana. De forma que podamos ver las reacciones de toldos y persianas a las variaciones de las entradas hemos configurado el viento y el sol de la siguiente manera ():

Variable Vector TIME (s) Vector AMPLITUDE Viento [ 0 300 600 900] [0 5 10 0]

Sol [ 0 150 900 1100] [100 1000 100 1000] Figura 79.Parametros de viento y sol.

De esta forma, tendremos un viento moderado entre los segundos 300 y 600 que pasará a ser fuerte entre los segundos 600 y 900, pasando a ser 0 a partir de entonces. En cuanto al sol, tendremos sol débil hasta el segundo 150 y entre los 900 y los 1100, siendo el resto del tiempo un sol máximo.

80

Figura 80. Gráficas del sol (1) y el viento (2) durante las simulaciones (11 am y 2 pm).

2

1

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Figura 81.Gráfica de la persiana (1) y el viento (2) durante las simulaciones (11 am y 2 pm).

2

1

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Figura 82.Gráfica del error de iluminancia (1) y el toldo (2) durante la simulación (11 am).

1

2

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Figura 83.Gráfica de sol (1), viento (2) y toldo (3) durante la simulación (11 am).

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3

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Figura 84. Gráfica del error de iluminancia (1) y el toldo (2) durante la simulación (2 pm).

1

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Figura 85. Gráfica de sol (1), viento (2) y toldo (3) durante la simulación (2 pm).

2

1

3

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Figura 86.Gráfica de la variación de posición del toldo en detalle (11 am).

Figura 87. Gráfica de la variación de posición del toldo en detalle (2 pm).

87

4.4.4 Conclusiones de la simulación: Tal y como explicamos, hemos hecho dos simulaciones variando el bloque que

convierte de posición del toldo a iluminancia interior de manera que hemos podido simular el habitáculo a las 11am y a las 2 pm. En las figura 80 podemos ver las gráficas de sol y viento tal y como diseñamos para la simulación. Vemos que hasta el segundo 150, como no hay incidencia solar suficiente, el sistema considera que no es necesario actuar sobre el toldo ya que no conllevaría una variación de la iluminancia interior. En el momento en que cambia el valor de la entrada sol, en el segundo 150, vemos en las figura 83 y 85 como el toldo empieza a salir al principio con una pendiente pronunciada, ya que el error de iluminancia es grande (figuras 82 y 84) y cambia a una pendiente más suave conforme la iluminancia interior va pareciéndose a la consigna.

En los momentos de la simulación en los que el viento es moderado, entre los

segundos 300 y 600, en ambas simulaciones el toldo se recoge de inmediato mientras que entre los segundos 600 y 900 que tenemos un viento fuerte, la persiana baja y permanece abajo hasta el segundo 900 que cesa el viento por completo figura 81. Para ser más precisos, vamos a sacar conclusiones de cada una de las simulaciones:

4.4.4.1 11 am: Esta la hora en la que más luz exterior encontrábamos en nuestro habitáculo

orientado al este. Como ya vimos en las medidas tomadas con un toldo real, a esta hora no es posible asumir una iluminancia interior de 750 lux. Podemos ver en la figura 86 como el toldo sale por completo a los 250 cm pero el error en la iluminancia, figura 82, nunca llega a ser cero. Recordemos que el valor cero (Z) del error de iluminancia tenía un margen de ± 50 lux.

4.4.4.2 2 pm: A esta hora la luz exterior es menos intensa que a las 11am y podemos

observar en las figuras 84 y 87 que en los momentos de ausencia de viento e incidencia solar en los que el toldo no necesita bajar del todo para asumir un error de iluminancia 50.

88

5 Conclusiones generales

1. Después del estudio sobre los sistemas de automatización de toldos y persianas disponibles en el mercado y tras la simulación realizada en este proyecto, vemos que es posible hacer un uso más preciso y eficiente de la energia utilizando la informacion de los sensores de manera consecuente.

2. La incorporación de un sensor de iluminancia interior ha supuesto un cambio importante respecto a los sistemas actuales, y comporta un mejor control del confort en el interior del habitáculo que es a fin de cuentas el objetivo de estos sistemas.

3. Hemos visto que la lógica difusa es posiblemente la mejor opción para este tipo de sistemas ya que se adapta perfectamente a las variables implicadas definiendolas como intervalos difusos y no como valores umbrales que, además de ser realitvos, no siempre son acertados.

4. Debido a la naturaleza del problema, hemos comporbado el compromiso existente en este tipo de sistemas entre lo deseado y lo posible. El sistema de control no siempre podrá asumir los valores de iluminancia deseados debido a la variabilidad de los elementos de la naturaleza.