contribuições à estratégia de controle sem detecção de

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE

COMPUTAÇÃO

Contribuições à Estratégia de Controle semDetecção de Harmônicos Aplicada a um Filtro

Ativo de Potência Paralelo

Raphaell Maciel de Sousa

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro

Tese de Doutorado apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e de Computação da UFRN (área deconcentração: Automação e Sistemas) comoparte dos requisitos para obtenção do títulode Doutor em Ciências.

Número de ordem PPgEE: M000Natal, RN, Novembro de 2014

Número de ordem PPgEE: M129

Catalogação na publicação

Thiago Ferreira Cabral de Oliveira – CRB/15 – 628

Bibliotecário Documentalista IFPB Campus – Cajazeiras

S085c SOUSA, Raphaell Maciel de

Contribuições à estratégia de controle sem detecção

de harmônicos aplicada a um filtro ativo de potência paralelo.

Raphaell Maciel de Sousa; -- Natal, 2014.

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro 1. Fator de potência.. 2. Filtro ativo paralelo, 3. Desempenho I. Título. II. Assunto.

CDU – 657(043)

Aos meus pais, Ronaldo e Rosilene,por tudo que passamos e por

acreditarem em um recomeço. Aminha irmã Rayanne, estudiosa e

batalhadora, ao amor da minhavida, Suiâmya e ao meu grande

amigo Christian, que esteve juntocomigo na maior parte desta árdua

caminhada, se foi deixandosaudades e ensinamentos.

Agradecimentos

Ao meu orientador, professor Dr. Ricardo Lúcio, pela determinação e dedicação ao tra-balho, sobretudo por acreditar no meu potencial.

Ao professor e amigo Dr. Euzeli, por todo apoio e por acreditar e investir no meu poten-cial.

Ao amigo Fábio, que sempre esteve presente, desde alguns dos momentos mais difíceis,aos melhores momentos da minha vida.

À Dona Sâmya, Soares, Aluska e Ricarte. Por serem uma família para mim, e por semprevalorizarem meu trabalho e esforço.

À todos os colegas do LEPER.

À todos que fazem o Instituto Federal da Paraíba, Campus Cajazeiras, pelos ensinamen-tos, apoio e convivência.

À todos que contribuiram direto ou indiretamente para que esse sonho pudesse se tornarrealidade.

Resumo

Resumo: Os esquemas de controle convencionais aplicados em Filtros Ativos de Po-tência Paralelos (FAPPs) utilizam extração de hamônicos, de modo que o desempenho dacompensação depende da velocidade e precisão com que os componentes harmônicos dacarga não linear são identificados. O FAPP pode ser implementado sem o uso de extra-tores de harmônicos. Neste caso, a compensação dos componentes harmônicos é obtidaa partir do balanço de potência do sistema. O desempenho da compensação no caso emque o balanço de potência é utilizado depende da velocidade com que o sistema entra emestado de equilíbrio. Neste caso, as correntes de fase são indiretamente reguladas por umcontrolador de dupla sequência (Double sequence controller - DSC) com dois graus deliberdade, cujo o princípio do modelo interno (internal mode principle - IMP) é utilizadopara evitar transformações de coordenadas e garantir erro nulo em regime permanente.Adicionalmente o DSC apresenta robustez quando o FAPP opera sob condições de desba-lanceamento. Além disso, o FAPP implementado sem esquemas de detecção compensamsimultaneamente harmôncos e reativos da carga. Suas capacidades de compensação, en-tretanto, são limitadas pela potência disponível no conversor do FAPP. Tal restrição podeser minimizada se o nível de potência reativa compensada for flexibilizado. Um esquemade estimação que determina as correntes do filtro é introduzido para conferir flexibilidadena compensação de reativos da carga. Resultados experimentais são apresentados parademonstrar o desempenho do sistema proposto.

Palavras-chave: Filtro ativo paralelo, compensação de harmônicos, correção de fatorde potência.

Abstract

Abstract: The conventional control schemes applied to Shunt Active Power Filters(SAPF) are Harmonic extractor-based strategies (HEBSs) because their effectiveness de-pends on how quickly and accurately the harmonic components of the nonlinear loadsare identified. The SAPF can be also implemented without the use of the load harmonicextractors. In this case, the harmonic compensating term is obtained from the system ac-tive power balance. These systems can be considered as balanced-energy-based schemes(BEBSs) and their performance depends on how fast the system reaches the equilibriumstate. In this case, the phase currents of the power grid are indirectly regulated by doublesequence controllers with two degrees of freedom, where the internal model principle isemployed to avoid reference frame transformation. Additionally the DSC controller pre-sents robustness when the SAPF is operating under unbalanced conditions. Furthermore,SAPF implemented without harmonic detection schemes compensate simultaneously har-monic distortion and reactive power of the load. Their compensation capabilities, howe-ver, are limited by the SAPF power converter rating. Such a restriction can be minimizedif the level of the reactive power correction is managed. In this work an estimation schemefor determining the filter currents is introduced to manage the compensation of reactivepower. Experimental results are shown for demonstrating the performance of the propo-sed SAPF system.

Keywords: Shunt active power filter, harmonic compensation, power-factor correc-tion.

Sumário

Sumário i

Lista de Tabelas ix

Lista de Símbolos x

Glossário de Termos xiv

1 Introdução 11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Nomenclatura 1

2 Fundamentação Teórica 62.1 Medição da Qualidade de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Valor Eficaz e Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Dis-tortion - T HD) de uma Forma de Onda Não-Senoidal . . . . . . . 7

2.1.2 Fator de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 FACTS - Flexible AC Transmission Systems . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Filtro Ativo Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Filtro Ativo Série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Filtro Ativo Híbrido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Filtro Ativo Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Estado da Arte 143.1 Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1 Métodos com Extração de Componentes Harmônicos . . . . . . . 163.1.2 Métodos sem Detecção de Componentes Harmônicos . . . . . . . 183.1.3 Estratégias de Controle Com e Sem Detecção de Harmônicos . . 193.1.4 Flexibilização dos Objetivos de Compensação . . . . . . . . . . . 21

3.2 Resumo da Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

i

4 Descrição e Modelagem do Sistema 264.1 Descrição e Modelagem do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1.1 Modelo de Controle das Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.2 Modelo de Controle da Tensão no Barramento CC . . . . . . . . 33

4.2 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Esquema de Controle 385.1 Controle Direto baseado na Teoria da Potência Instantânea . . . . . . . . 385.2 Controle Direto no Referencial Vetor Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . 405.3 Modelo de Controle Para o Método Direto . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.4 Controle Indireto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4.1 Estratégia de Controle das Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . 485.4.2 Controle da Tensão no Barramento CC . . . . . . . . . . . . . . 505.4.3 Controle da Tensão no Barramento CC Utilizando um Regulador

PI Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.5 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6 Flexibilização na Compensação da Potência Reativa 556.1 Método I - Controle de ief q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.1.1 Estimação das Correntes do Filtro . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.1.2 Projeto do Controlador FRPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.1.3 Definindo um Limite de Compensação da Potência Reativa . . . . 59

6.2 Método II - Incremento e Decremento do Ângulo θs . . . . . . . . . . . . 616.2.1 Definição de um Limite de Compensação de Potência Reativa . . 61

6.3 Síntese do capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

7 Resultados de Simulação 647.1 Resultados de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.1.1 Compensação de Componentes Harmônicos . . . . . . . . . . . . 647.1.2 Compensação de Desbalanceamentos . . . . . . . . . . . . . . . 717.1.3 Controle da Tensão no Barramento CC . . . . . . . . . . . . . . 757.1.4 Flexibilização da Compensação da Potência Reativa . . . . . . . 77

7.2 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8 Resultados Experimentais 858.1 Avaliação Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

8.1.1 Compensação de Componentes Harmônicos . . . . . . . . . . . . 868.1.2 Controle da Tensão no Barramento CC . . . . . . . . . . . . . . 898.1.3 Compensação de Desbalanceamentos . . . . . . . . . . . . . . . 928.1.4 Compensação de Potência Reativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 948.1.5 Compensação sob Condições de Distorção da Tensão de Entrada . 958.1.6 Flexibilização da Compensação da Potência Reativa . . . . . . . 97

8.2 Comparação entre os Métodos Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1008.3 Síntese do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

9 Conclusões 1029.1 Conclusões Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1029.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Referências bibliográficas 104

A Plataforma Experimental 110

B Normas Associadas à Distorção Harmônica 123B.0.1 Norma IEC 61000-3-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123B.0.2 Norma IEEE Std 519-1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Índice Remissivo 123

C Projeto do Filtro Ativo de Potência Paralelo 127C.1 Determinação da Potência no Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

C.1.1 Projeto dos Componentes Passivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 128C.1.2 Projeto do FAPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Lista de Figuras

2.1 Configuração básica de filtro ativo de potência paralelo . . . . . . . . . . 102.2 Configuração básica de filtro ativo de potência série. . . . . . . . . . . . 112.3 Configurações de filtros ativos de potência híbridos: (a) Combinação fil-

tro ativo série e filtro passivo paralelo; (b) Configuração de filtro ativoparalelo e filtro passivo paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Configuração básica de filtro ativo de potência universal . . . . . . . . . . 13

4.1 Diagrama unifilar do sistema com filtro ativo paralelo. . . . . . . . . . . . 274.2 Circuito elétrico equivalente, por fase, do sistema com filtro ativo. . . . . 274.3 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs = 0 e

Zl → ∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs 6= 0 e

Zl → ∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.5 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs = 0. . 294.6 Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico. . . . . . . . . . . . . . 334.7 Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico. . . . . . . . . . . . . . 344.8 Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico: (a) Modelo manufatu-

rado; (b) Modelo simplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.9 Circuito equivalente simplificado de um capacitor eletrolítico em termos

das impedâncias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.1 Extração dos componentes CC e CA das potências p− q por meio defiltros passa baixa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.2 Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos utilizandoa teoria da potência instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3 Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos e reativosutilizando a teoria da potência instantânea. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.4 Operação do FAPP baseada na teoria p−q. . . . . . . . . . . . . . . . . 415.5 Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos no refe-

rencial vetor tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.6 Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos e reativos

no referencial vetor tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.7 Operação do FAPP com controle direto no referencial vetor tensão. . . . . 435.8 Diagrama unifilar do FAPP conectado ao PAC. . . . . . . . . . . . . . . 445.9 Diagrama de blocos com controle seletivo de harmônicos. . . . . . . . . . 455.10 Operação do FAPP com método indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.11 Diagrama de blocos do esquema de controle indireto. . . . . . . . . . . . 485.12 Controlador de corrente dupla sequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

iv

5.13 Malha de controle das correntes de fase com controlador PI. . . . . . . . 495.14 Diagrama de blocos da malha de controle de tensão do Barramento CC. . 51

6.1 Estratégia de controle indireto com flexibilização de fator de potência. . . 566.2 Diagrama de blocos para o controle da parcela de reativos. . . . . . . . . 576.3 Diagrama de blocos simplificado para o controle da parcela de reativos. . 586.4 Diagrama de blocos simplificado para o controle da parcela de reativos

com a inclusão da variável usq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.5 Limite de compensação da potência reativa. . . . . . . . . . . . . . . . . 596.6 Estratégia de controle indireto com flexibilização de fator de potência e

limite de compensação de potência reativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.7 Diagrama de blocos da estratégia de controle indireto com flexibilização

da compensação de potência reativa pelo método de incremento do ânguloθs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.8 Limite de compensação da potência reativa. . . . . . . . . . . . . . . . . 626.9 Diagrama de blocos para o esquema de flexibilização da potência reativa

baseado no incremento do ângulo θs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.1 Diagrama unifilar do sistema com FAPP utilizado no estudo de simulaçãocomputacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.2 Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos. . . . . . . 667.3 Correntes da carga (il123) antes da compensação imposta pelo FAPP. . . . 667.4 Aumento nas correntes da carga (il123) antes da compensação imposta

pelo FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667.5 Redução nas correntes da carga (il123) antes da compensação imposta pelo

FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.6 Resultado de simulação para as tensões no PAC (Vpac123) antes da com-

pensação imposta pelo FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.7 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x10) na carga antes da compensação

imposta pelo FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.8 Correntes na rede elétrica (is123) após a compensação de harmônicos im-

posta pelo FAPP com o método indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687.9 Resultado de simulação para a tensão no barramento CC durante esquema

de partida suave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.10 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x10) na rede elétrica durante inicia-

lização do esquema de compensação para o método indireto. . . . . . . . 697.11 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x10) na rede elétrica durante inicia-

lização do esquema de compensação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.12 Corrente de referência ie∗sd durante inicialização do esquema de compen-

sação no método indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.13 Correntes controladas (issdq) no referencial estacionário e suas respectivas

referências (is∗sdq) para o método indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.14 Resultado de simulação: (a) Correntes de compensação (i f 123) no FAPP;

(b) Corrente na carga (il1) e corrente de compensação (i f 1). . . . . . . . . 727.15 Correntes na rede elétrica (is123) após a compensação imposta pelo FAPP

utilizando o método direto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7.16 Tensão no PAC (vpcc1) e corrente na rede is1x10 após a compensação im-posta pelo FAPP utilizando o método direto. . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.17 Corrente isf d no FAPP e sua respectiva referência is∗f d após a compensaçãoimposta pelo FAPP utilizando o método direto. . . . . . . . . . . . . . . 73

7.18 Corrente isf q no FAPP e sua respectiva referência is∗f q após a compensaçãoimposta pelo FAPP utilizando o método direto. . . . . . . . . . . . . . . 74

7.19 Resultado de simulação: (a) Tensões no PAC (Vpac123) na presença dedesbalanceamento; (b) Compensação de desbalanceamento e harmônicosnas correntes da rede elétrica (is123). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.20 Resultado de simulação da tensão no barramento CC durante inicializaçãodo FAPP para os controlador PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.21 Resultado de simulação da tensão no barramento CC aumento das corren-tes da carga não linear para o controlador PI utilizando os métodos diretoe indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7.22 Resultado de simulação da tensão no barramento CC durante redução dascorrentes da carga não linear para os controlador PI utilizando os métodosdireto e indireto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7.23 Resultado de simulação: (a) Tensão no barramento CC durante degrau dereferência abaixo do valor nominal; (b) Durante degrau de referência parao valor nominal para os métodos direto e indireto. . . . . . . . . . . . . . 78

7.24 Corrente de fase i f 1 no FAPP e sua respectiva estimativa i f 1. . . . . . . . 787.25 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga antes da compensação

imposta pelo FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.26 Corrente do FAPP no eixo q (ief q) e sua respectiva referência (ie∗f q) durante

esquema de flexibilização da compensação de potência reativa. . . . . . . 807.27 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga depois da compensação

imposta pelo FAPP com esquema de flexibilização da compensação dapotência reativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.28 Flexibilização da compensação de potência reativa (metodologia BEBS). . 817.29 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga depois do esquema que

define um limite de compensação da potência reativa. . . . . . . . . . . . 817.30 Estratégia para injeção na rede elétrica de potência reativa remanescente

no FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.31 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x20) na rede com esquema de injeção

de potência reativa remanescente na rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.32 Esquema de flexibilização da potência no FAPP através do incremento de

ângulo ∆θs no PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837.33 Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x20) na rede com esquema de flexi-

bilização da potência no FAPP através do incremento de ângulo ∆θs noPLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.1 Plataforma experimental utilizada para os testes em laboratório. . . . . . 868.2 Resultado experimental para a corrente da rede elétrica is1 e seu respectivo

espectro de frequência obtidos a partir de um osciloscópio: (a) antes dacompensação imposta pelo FAPP; (b) após compensação imposta peloFAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

8.3 Resultado experimental para as correntes da rede elétrica is123: (a) antesda compensação imposta pelo FAPP; (b) após a compensação impostapelo FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

8.4 Resultado experimental para a corrente de compensação i f 1. . . . . . . . 888.5 Resultado experimental para as correntes controladas (issd) em dq e suas

respectivas referências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.6 Resultado experimental para as correntes controladas (issq) em dq e suas

respectivas referências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.7 Espectro de frequência para a corrente da rede elétrica is1. . . . . . . . . . 898.8 Resultado experimental para o controle da tensão no barramento CC du-

rante inicialização do FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 898.9 Resultado experimental para as correntes da rede elétrica is123, durante

inicialização do FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 908.10 Resultado experimental para a tensão no barramento CC (Vcc) durante

variações do tipo degrau na tensão de referência. . . . . . . . . . . . . . 908.11 Resultado experimental para a tensão no barramento CC (Vcc) durante

variações do tipo degrau na tensão de referência. . . . . . . . . . . . . . 908.12 Resultado experimental para a tensão no barramento CC (Vcc) durante

variações do tipo degrau na tensão de referência. . . . . . . . . . . . . . 918.13 Resultado experimental para a tensão no barramento CC durante transitó-

rio de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928.14 Resultado experimental durante transitório de carga: (a) Tensão no bar-

ramento CC (Vcc); (b) Tensão no PAC (Vpac1) para a corrente da cargail1x10; (c) Corrente da fonte is1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

8.15 Resultado experimental durante transitório de carga: (a) Tensão no bar-ramento CC (Vcc); (b) Tensão no PAC (Vpac1) para a corrente da cargail1x10; (c) Corrente da fonte is1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

8.16 Resultado experimental para as correntes sob condições de desbalancea-mento, antes e após esquema de compensação. . . . . . . . . . . . . . . . 95

8.17 Resultado experimental para a tensão de fase Vs1 sobreposta pela correntede rede is1: (a) Antes; (b) Depois da compensação de harmônicos e reativos. 96

8.18 Resultado experimental para a tensão da fonte distorcida Vs1 e o ânguloobtido a partir do PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

8.19 Resultado experimental para a tensão distorcida Vs1 e a corrente da fonteis1: (a) Antes; (b) Depois da compensação imposta pelo FAPP. . . . . . . 97

8.20 Resultado experimental para o esquema de flexibilização da compensaçãode potência reativa; (a) correntes no FAPP com e sem flexibilização du-rante transitórios de carga (b) corrente na rede elétrica durante transitóriosde carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

8.21 Resultado experimental da flexibilização da potência aparente (S) do FAPP. 998.22 Tensão e corrente de fase antes da compensação imposta pelo FAPP. . . . 998.23 Tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP. . . . . . . . . 998.24 Detalhe da tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP com

flexibilização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.25 Tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP com transitóriode flexibilização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.1 Plataforma experimental e de programação. . . . . . . . . . . . . . . . . 110A.2 Processador digital de sinal (DSP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111A.3 Carga não-linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111A.4 Sensores de tensão e corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112A.5 Conversão de sinal óptico em sinal elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.6 Placa condicionadora de sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.7 Fontes chaveadas para alimentação dos sensores de tensão e corrente e

placas de condicionamento de sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.8 Régua de borne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114A.9 Banco de capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115A.10 Indutores do FAPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115A.11 Circuito de comando da plataforma experimental. . . . . . . . . . . . . . 116

B.1 Classificação de equipamentos segundo a norma IEC 61000-3-2 . . . . . 124

Lista de Tabelas

1.1 Trabalhos em eventos e periódicos gerados. . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.1 Resumo da revisão bibliográfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.1 Comparação entre os métodos direto e indireto. . . . . . . . . . . . . . . 54

6.1 Condições de compensação de potência reativa. . . . . . . . . . . . . . . 56

7.1 Parâmetros do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657.2 Parâmetros do controlador DSC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687.3 Distorção harmônica total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.4 Índices de desbalanceamento para as tensões no PAC. . . . . . . . . . . . 737.5 Índices de desbalanceamento para as correntes na rede. . . . . . . . . . . 757.6 Índices de desempenho - Transitório Figura 7.21. . . . . . . . . . . . . . 767.7 Índices de desempenho - Transitório Figura 7.22. . . . . . . . . . . . . . 76

8.1 Parâmetros do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.2 Distorção harmônica total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 878.3 Índices de desempenho - transitório, Figura 8.11. . . . . . . . . . . . . . 918.4 Índices de desempenho - transitório, Figura 8.12. . . . . . . . . . . . . . 918.5 Índices de desempenho - transitório em t = 8 s, Figura 8.13. . . . . . . . 928.6 Índices de desempenho - transitório em t = 11 s, Figura 8.13. . . . . . . . 928.7 Índices de desbalanceamento para as tensões no PAC. . . . . . . . . . . . 958.8 Índices de desbalanceamento para as correntes na rede. . . . . . . . . . . 96

B.1 Níveis de referência para distorções harmônicas individuais de corrente. . 125B.2 Limites de distorção harmônica segundo a norma IEEE Std 519-1992

(para tensões entre 120 V e 69 KV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125B.3 Limites de distorção harmônica segundo a norma IEEE Std 519-1992

(para tensões entre 69 KV e 161 KV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

ix

Lista de Símbolos

is(t) Corrente de fase com conteúdo harmônicois1(t) Corrente de fase na frequência fundamentalih(t) Conteúdo harmônicoIs Valor eficaz ou rms da corrente de fasefh1(t) Função periódica qualquerIs1 Valor rms na frequência fundamentalIh Valor rms do conteúdo harmônicoVs Valor eficaz ou rms da tensão de faseVs1 Valor rms na frequência fundamentalvs1(t) Tensão puramente senoidalZ f Impedância do FAPPVsk Tensão de alimentação por faseZs Impedânica interna do alimentadorZl Impedância interna da carga não-linearI f k Corrente de fase do FAPPIsk Corrente de fase do alimentadorIlk Corrente de fase da carga não-linearVpac Tensão de fase no ponto comum de acoplamentoVAFk Tensão de saída do transformador do FAPSr f Resistência do indutor do FAPPl f Indutância do FAPPrl Resistência da carga linearll Indutor da carga linearesk Tensão de fase do alimentadorrs Resitência interna do alimentadorls Indutância interna do alimentadorEsk Tensão de fase do alimentador no circuito equivalenteIok Corrente de distorção no circuito equivalenteVf k Tensão de saída do FAPP∆(s) Polinômio característico da função de transferência do

FAPP

Iek Perturbações não-modeladasI′ok Perturbações não-modeladas

γ0 Composição de resistênciasγ1 Composição de indutâncias e resistênciasγ2 Composição de indutânciasI′s Composição das correntes da fonte e distúrbios não-

modeladosI′s(s) Transformada de laplace da corrente I

′s

Vf (s) Transformada de laplace da tensão no FAPPIs′sdq(s) Corrente I

′s(s) em d−q no referencial estacionário

V sf dq(s) Tensão Vf (s) em d−q no referencial estacionário

bs Variável do numerador da função de transferência reduzidado FAPP

as Variável do denominador da função de transferência redu-zida do FAPP

vC Tensão no barramento CCC Capacitânciarp Resistência paralela do modelo matemático do barramento

CCesr Resistência série do modelo matemático do barramento CCD Diodo Zenerlc Indutância série do modelo matemático do barramento CCZc Impedância equivalente da capacitânciaZrp Impedância equivalente do resistor rpZeq1,Zeq2 Impedâncias equivalentesiesd Eixo d da corrente do alimentador no referencial síncronobc Variável do numerador da função de transferência reduzida

do barramento CCac Variável do denominador da função de transferência redu-

zida do barramento CCield Eixo d da corrente da carga no referencial síncronoielq Eixo q da corrente da carga no referencial síncronoield Componente oscilatória do eixo d da corrente da carga no

referencial síncronoielq Componente oscilatória do eixo q da corrente da carga no

referencial síncronoieldq Componentes CC das correntes de carga em d−qi∗dc,P

∗dc Saída do controlador do barramento CC

ief d Eixo d da corrente do FAPP no referencial síncronoief q Eixo q da corrente do FAPP no referencial síncronoee

f d Eixo d do sinal de erro da malha das correntes do FAPP noreferencial síncrono

eef q Eixo q do sinal de erro da malha das correntes do FAPP no

referencial síncronove

f d Eixo d da tensão do FAPP no referencial síncronove

f q Eixo q da tensão do FAPP no referencial síncronoilαβ Corrente de carga em α−β

vsαβ Tensão em α−β

p Potência ativaq Potência reativap∗ Potência ativa de referênciaq∗ Potência reativa de referênciaq Componente CC da potência reativaisdq Termo oscilatório da corrente isdqisq Eixo q da corrente na fonteisq Componente CC corrente na fonte isqis∗sdq Correntes de referência em d−q no referencial estacionárioie∗sdq Correntes de referência em d−q no referencial síncronoθs Ângulo de saída do PLL∆θs Incremento de ângulo na saído do PLLvs

f d Eixo d da tensão do FAPP no referencial estacionáriovs

f q Eixo q da tensão do FAPP no referencial estacionáriokpi Ganho proporcional do controlador DSCkii Ganho integral do controlador DSCωs Frequência da rede elétricaωsc Banda passante do controlador DSCωc Banda passante do filtro passa baixakp Ganho proporcional do controlador SM−PIki Ganho integral do controlador SM−PIσ Superfície de deslizamentoc Constante da superfície de deslizamentoev Sinal de erro no barramento CCk f s

p ,k f si ,ksl

p ,ksli Ganhos do controlador SM−PI

kavp ,kav

i Ganhos do controlador SM−PIk+p ,k

+i ,k−p ,k−i Ganhos do controlador SM−PI

Aη∗(s) Polinômio mônicoµ(ev) Função de transição do controlador DSM−PIλ Constante da função µ(ev)

ief dq Estimativa das correntes em d−q no FAPP

ief q Componente CC da estimativa da corrente no FAPP no eixo

q˜ief q Componente oscilatória da estimativa da corrente no FAPPno eixo q

xedq Variável em d−q no referencial síncrono

xsdq Variável em d−q no referencial estacionário

ief nom Corrente nominal do FAPP no referencial síncronoief lim Corrente limite do FAPP no referencial síncronoief q lim Eixo q da corrente limite do FAPP no referencial síncrono∆ief q Termo utilizado para definição do limite de compensação

de potência reativaie∗f lim Corrente limite de referência do FAPP no referencial sín-

cronoS f m Potência aparente demandada para compensação de harmô-

nicos e reativosS f m lim Potência aparente limite do FAPPQ f Potência reativa no FAPPPs Potência ativa na rede elétrica∆Q Termo utilizado para definição do limite de compensação

de potência reativa

Glossário de Termos

ANN Artificial Neural NetworkBEBS Balanced Energy Based SchemesCA Corrente AlternadaCBA Congresso Brasileiro de AutomáticaCC Corrente ContínuaDDT Distorção de Demanda TotalT HD Total Harmonic DistortionDSC Double Sequence ControllerDSM−PI Dual Sliding-Mode - PIDSM−PI Dual Sliding-Mode - PIDSP Digital Signal ProcessingFACT S Flexible AC Transmission SystemsFAP Filtro Ativo de PotênciaFAPH Filtro Ativo de Potência HíbridoFAPP Filtro Ativo de Potência ParaleloFAPS Filtro Ativo de Potência SérieFAPU Filtro Ativo de Potência UniversalFPB Filtro Passa BaixaFPD Fator de Potência de DeslocamentoFRPC Flexible Reactive Power CompensatorGA Genetic AlgorithmHEBS Harmonic Extractors Based StrategiesIEC International Electrotechnical CommissionIEEE Institute of Electrical and Electronics EngineersIPFC Interline Power Flow ControllerLEPER Laboratório de Eletrônica de Potência e Energias RenováveisLFO Links de Fibra ÓticaPAC Ponto de Acoplamento ComumPI Proporcional IntegralPLL Phase Locked LoopPMI Princípio do Modelo Interno

PWM Pulse-Width ModulationSMC Sliding-Mode ControlSM−PI Sliding-Mode - PISOBRAEP Sociedade Brasileira de Eletrônica de PotênciaSSSC Satatic Syschronous Series CompensatorSTATCOM Static Synchronous CompensatorTWD Transformada Wavelet DiscretaUFRN Universidade Federal do Rio Grande do NorteUPFC Unified Power Flow ControllerV SI Voltage Source Inverter

Capítulo 1

Introdução

1.1 IntroduçãoO termo Qualidade da Energia Elétrica é definido como um conjunto de caracterís-

ticas da energia disponibilizada para o usuário, que em condições normais, garantem acontinuidade de fornecimento e características de forma de onda de tensão que permitao adequado funcionamento de equipamentos eletro-eletrônicos (IEC, 2000)(IEEE, 2014).Os aspectos que definem a qualidade da energia elétrica podem ser classificados em trêscategorias: estabilidade da tensão de alimentação, continuidade de fornecimento e formade onda de tensão (IEC, 2000)(IEEE, 2014).

Garantir a qualidade adequada da energia elétrica significa compensar ou corrigir ospossíveis desvios verificados de acordo com as características desejadas. Em relação àestabilidade da tensão devem ser compensadas sobretensões ou subtensões, afundamen-tos de tensão, cintilância, variações do defasamento entre fases e eventuais variações defrequência. No que se refere à continuidade de funcionamento devem ser corrigidas asinterrupções de fornecimento de qualquer natureza (momentâneas, temporárias ou dura-douras).

O fator econômico é uma das principais razões de se investir em sistemas que garan-tam a qualidade da energia fornecida, com reflexos tanto para as concessionárias, quantopara o consumidor final. O desenvolvimento do setor industrial e os crescentes avan-ços nos processos de fabricação implicam em mais automação e, consequentemente, emequipamentos eletrônicos mais modernos, sensíveis à distúrbios na tensão de alimentação.Consumidores residenciais geralmente não sofrem perdas financeiras diretas por causa deproblemas relacionados com a qualidade da energia. Porém, o crescente número de com-putadores domésticos aliado à popularização da internet é um exemplo prático de comointerrupções no fornecimento de energia podem ter reflexos financeiros para esse tipo deconsumidor.

O primeiro passo para melhorar a qualidade da energia fornecida é identificar e cate-gorizar o problema (desbalanceamento, harmônicos, interrupção do fornecimento, etc.).Em seguida, é preciso definir as possíveis causas das adversidades e quais seus impactosno sistema elétrico. A partir do conhecimento profundo do problema e das suas causas, épossível identificar quais soluções podem ser aplicadas e qual a mais rentável para o casoanalisado.

Quanto à forma de onda, os efeitos de transitórios, desbalanceamentos e distorções

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

harmônicas devem ser compensados. Excluindo-se desbalanceamentos, que podem sercorrigidos com procedimentos de operação no sistema elétrico, os problemas decorrentesde transitórios elétricos e distorções harmônicas se constituem em reais desafios para osesquemas de compensação, normalmente denominados Filtros Ativos de Potência (FAP)(AKAGI, 1994).

Distorção harmônica não é um fenômeno novo em sistemas elétricos. Na literatura jáexistiam trabalhos nesta direção nas décadas de 20 e 30 (IEEE, 1983). Naquela época,a saturação do núcleo magnético dos transformadores se constituía na principal fontede harmônicos, que produziam interferências em sistemas de telefonia, aquecimento emmáquinas elétricas e falha em banco de capacitores.

Atualmente, o crescente uso de eletrodomésticos baseados em dispositivos chaveados,bem como a disseminação de aplicações industriais desta tecnologia, afetam o desempe-nho do sistema elétrico em virtude das características de operação destes equipamentos.Essas cargas não-lineares injetam componentes harmônicos de alta frequência que distor-cem a forma de onda de corrente e/ou tensão, acarretando problemas relacionados com aqualidade de energia.

Por muito tempo a compensação de componentes harmônicos foi realizada por meiode filtros passivos, os quais possuem diversas topologias compostas basicamente por capa-citores, indutores e resistores. Os filtros passivos são estruturas de compensação de custorelativamente baixo, porém, possuem características construtivas como peso e tamanhoelevados. Além disso, não possuem um bom desempenho na compensação de componen-tes harmônicos de baixa ordem, sendo mais adequados para mitigação de harmônicos dealta frequência (AKAGI, 2005).

A compensação de componentes harmônicos por meio de filtros baseados em conver-sores de potência tem sido crecente nos últimos anos. Apesar de possuirem custo maiselevado e maior complexidade de implementação se comparado às estruturas passivas, osfiltros ativos de potência podem agregar outras funcionalidades além da compensação deharmônicos, tais como compensação de potência reativa e/ou eventuais desbalanceamen-tos no sistema elétrico (AKAGI, 2005).

No que se refere à topologia, os filtros ativos podem ser do tipo série, paralelo, acombinação de ambas as estruturas, ou a junção entre as topologias passivas e ativas(AKAGI, 1994)(SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1999)(AKAGI, 1996). Os filtrosativos paralelos são mais indicados para compensação de componentes harmônicos decorrente, enquanto que a topologia série é adequada para compensação de distorções naforma de onda da tensão.

Tanto os filtros passivos quanto ativos são projetados para resolverem problemas den-tro de uma faixa de operação especificada. Isso implica que para sistemas elétricos em quenão é possível se determinar com precisão o comportamento das cargas, a compensaçãode componentes harmônicos pode ficar comprometida (RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA,2012).

Quanto às estratégias de controle aplicadas aos FAPs, existem diferentes técnicas eabordagens com características e condições de aplicações diversificadas. Neste trabalho,estas estratégias de controle serão divididas em duas categorias, que serão diferenciadasde acordo com a necessidade ou não de idendificação e extração dos componentes harmô-nicos.


As estratégias de controle que utilizam identificação e extração de componentes harmô-nicos têm sido estudadas por diferentes autores e amplamente investigadas na literatura.Por outro lado, ainda existe a necessidade de ampliar as discussões com relação às estra-tégias sem detecção de harmônicos, de modo que possam existir condições bem definidasque permitam a escolha adequada entre a melhor solução de controle aplicada em cadacaso.

Este trabalho apresenta uma análise sobre as características de compensação e parti-cularidades das estratégias de controle aplicadas às estruturas de compensação ativa queutilizam ou não métodos de extração e identificação do conteúdo harmônico, com enfoqueno filtro ativo de potência paralelo (FAPP). Nesta direção, será proposta uma estratégia decontrole alternativa de compensação ativa sem detecção de harmônicos com capacidadede redução do conteúdo harmônico e de desbalanceamentos nas correntes da rede elétrica,além de realizar a compensação e flexibilização da potência reativa.

1.2 MotivaçãoA tese está relacionada com uma série de pesquisas envolvendo técnicas de controle

de filtros ativos de potência paralelos sem detecção de harmônicos que vêm sendo de-senvolvidas desde 2008 no Laboratório de Eletrônica de Potência e Energias Renováveis(LEPER) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Dentre as aplica-ções do filtro ativo de potência paralelo realizadas no LEPER destacam-se:

a) Utilização do método indireto para compensação de distorções na forma de ondadas correntes da rede, compensação de desbalanceamentos e regulação do fator de potên-cia;

b) Estudo de técnicas de controle robusto que melhorem o desempenho do FAPP naocorrência de variações paramétricas de cargas que apresentam características aleatóriasde produção de harmônicos, reativos e assimetria.

1.3 ObjetivosO objetivo geral deste trabalho é propor métodos de flexibilização da compensação de

potência reativa aplicados à estratégia de controle de um filtro ativo de potência paralelosem detecção de componentes harmônicos.

Os objetivos específicos são:

• discutir os príncípios de funcionamento das técnicas de controle com e sem detec-ção de componentes harmônicos;• propor métodos de flexibilização da compensação de potência reativa para o fil-

tro ativo paralelo sem detecção de harmônicos, de modo que a compensação nãoultrapasse os limites de potência disponíveis no inversor do filtro ativo;• implementação de um protótipo de filtro ativo de potência paralelo baseado na es-

tratégia de controle sem detecção de harmônicos;• analisar o funcionamento do filtro ativo sem detecção de harmônicos por meio de

simulações computacionais e resultados experimentais no que se refere à compen-


sação de harmônicos, potência reativa, compensação de desbalanceamento nas cor-rentes da rede, controle da tensão no barramento CC e flexibilização da compensa-ção de potência reativa;• comparar por meio de simulação computacional o desempenho da compensação

obtida para os métodos de controle com e sem detecção de harmônicos.

1.4 ContribuiçõesDiferentemente dos esquemas de controle convencionais, o esquema utilizado neste

trabalho não necessita de métodos de detecção de harmônicos. As correntes de fase sãocontroladas indiretamente, desta forma, é possível reduzir o número de sensores utiliza-dos, uma vez que não é necessário fazer medições das correntes de compensação do filtroativo. Dentre as contribuições deste trabalho, será apresentada uma discussão com relaçãoaos aspectos e princípios de operação dos métodos diretos e indiretos de controle do filtroativo de potência paralelo. Além disso, são discutidos métodos para a flexibilização dacompensação de potência reativa, de modo que o FAPP baseado no balanço de potênciacompense harmônicos e potência reativa dentro dos limites do inversor do filtro ativo. Re-sultados de simulação e experimentais serão utilizados para avaliar o funcionamento dométodo indireto no que se refere à compensação de harmônicos, potência reativa, com-pensação de desbalanceamento nas correntes da rede, controle da tensão no barramentoCC e flexibilização da compensação de potência reativa.

Na Tabela 1.1 estão listados os trabalhos produzidos a partir dos estudos realizadosnesta tese.

Tabela 1.1: Trabalhos em eventos e periódicos gerados.

Evento/Periódico Título do Trabalho Autores SituaçãoCBA Flexibilização da Compensa-

ção de Harmônicos e Reati-vos Aplicada A Filtros Ativosde Potência Sem Medição dasCorrentes de Carga.

R. M. Sousa, R.L. A. Ribeiro, C.C. Azevedo, J. F.Moreira

Publicado

Sobraep Enhanced Power QualityCompensation of ShuntActive Power Filters WithoutHarmonic Detection Sche-mes.

R. L. A. Ribeiro,R. M. Sousa, E.C. S. Júnior, T. O.A. Rocha

Aceito

1.5 Organização do TrabalhoEste trabalho está organizado nos seguintes capítulos: o capítulo 1 trata de uma intro-

dução sobre os conceitos de qualidade de energia. Também é apresentado um resumo dascontribuições deste trabalho.


No capítulo 2 é realizada uma fundamentação teórica na qual são definidos os índicesutilizados para medição da qualidade de energia. Além disso, é feita uma introdução dosdispositivos baseados em compensação ativa utilizados para mitigar tensão e/ou correnteno ponto comum de acoplamento (PAC).

No capítulo 3 será realizada uma revisão bibliográfica das publicações relacionadascom as metodologias de controle baseadas no balanço de potência (sem detecção deharmônicos) e com extratores de harmônicos;

No capítulo 4 será realizada uma análise matemática do filtro ativo paralelo conectadoa um PAC cuja interação entre as impedâncias da fonte e da carga influenciam o seu mo-delo dinâmico. Além disso, será definido o modelo de controle da tensão do barramentoCC;

No capítulo 5 é apresentada a fundamentação teórica das principais técnicas de con-trole aplicadas aos FAPs. Será realizada uma análise comparativa destas metodologiassob o ponto de vista dos princípios de operação, compensação de componentes harmôni-cos, reativos e desbalanceamentos das correntes na rede. Detalhes teóricos com relaçãoaos controladores utilizados nas malhas de regulação da tensão no barramento CC e dascorrentes da rede serão também discutidos;

No capítulo 6 serão propostos meios para permitir flexibilização da compensação depotência reativa para a metodologia baseada no balanço de potência. Será demonstradoque as técnicas propostas permitem que o FAPP compense harmônicos e reativos dentrodos limites de potência disponíveis no inversor do filtro ativo;

No capítulo 7 serão apresentados os resultados obtidos por meio de simulação digi-tal utilizando-se uma plataforma computacional implementada no software PSIM. Sobreesses resultados são derivadas análises que possibilitam antecipar o comportamento e ca-racterísticas de compensação e desempenho da estratégia de controle proposta;

No capítulo 8 são apresentados os resultados experimentais obtidos utilizando-se umprotótipo de um FAPP conectado a um PAC, no qual existe um banco de cargas, cu-jas impedâncias podem ser variadas. Dentre as condições de operação analisadas, serãorealizados transitórios nas correntes da carga e na tensão do barramento CC, além de des-balanceamento das correntes de fase e compensação total e parcial da potência reativapara a estrutura de controle sem detecção de harmônicos;

No capítulo 9 serão apresentadas as conclusões finais do trabalho e algumas sugestõesde trabalhos futuros são apontadas para uma possível continuidade do presente estudo.

Capítulo 2

Fundamentação Teórica

Neste capítulo serão apresentados alguns índices que relacionam distorção harmônica,potência reativa e qualidade de energia. Além disso, será realizada uma introdução acercados principais dispositivos de compensação ativa utilizados nos casos em que existamproblemas relacionados com harmônicos de corrente e/ou tensão.

2.1 Medição da Qualidade de EnergiaA classificação dos distúrbios que deterioram a qualidade da energia é o primeiro

passo para proposição de soluções e mitigação de eventuais perturbações. Dentre os pro-blemas de qualidade de energia (IEEE, 2009), podem-se destacar:

• Transitórios: dependendo da duração, os transitórios podem ser impulsivos ou os-cilatórios. O primeiro é caracterizado por um tempo de subida de cerca de 1,2 µsseguido de um decaimento de aproximadamente 50 µs;• Sobretensão momentânea (voltage swell): corresponde a um aumento no valor efi-

caz da tensão, de curta duração (0,5 até 30 ciclos), assumindo valores entre 1,1 até1,8 pu;• Subtensão momentânea (voltage sag): corresponde a um decréscimo de 0,1 a 0,9

pu no valor eficaz nos níveis de tensão com uma duração de meio ciclo a 1 min;• Sobretensão: é um aumento no valor eficaz da tensão na frequência de operação por

um tempo prolongado (acima de 1,0 min), assumindo valores de 1,1 até 1,2 pu;• Subtensão: é uma diminuição no valor eficaz da tensão na frequência de operação

por um tempo prolongado (acima de 1,0 min), assumindo valores entre 0,8 até 0,9pu;• Distorção harmônica: a forma de onda de corrente ou tensão é composta por uma

senóide na frequência de operação adicionada de mais senóides cujas frequênciassão múltiplos inteiros da fundamental, resultando em uma forma de onda distorcida,não-senoidal.

CAPÍTULO 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 7

2.1.1 Valor Eficaz e Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Dis-tortion - T HD) de uma Forma de Onda Não-Senoidal

Considerando uma corrente is(t), composta por uma componente na frequência fun-damental is1(t) e outra parcela correspondente aos harmônicos ih(t), tem-se que:

is(t) = is1(t)+ ih(t). (2.1)

O valor eficaz ou rms (do inglês root mean square) da corrente é calculado por (MOHAN,2012):

Is =

√√√√√ 1T

T∫0

[is(t)]2 dt. (2.2)

A partir da Equação 2.1, tem-se que:

is(t)2 = is1(t)2 +2is1(t)ih(t)+ ih(t)2. (2.3)

Por definição, o produto cruzado de duas funções periódicas de frequências distintasé nulo (inclusive na frequência da fundamental), sendo assim:

T∫0

fh1(t) · fh2(t)dt = 0, h1 6= h2. (2.4)

Logo, o valor rms de uma forma de onda com componentes harmônicos é calculada apartir das Equações 2.2 e Equação 2.3 (MOHAN, 2012):

Is =

√√√√√ 1T

T∫0

is1(t)2dt +1T

T∫0

ih(t)2dt. (2.5)

Portanto, o valor rms de uma forma de onda com conteúdo harmônico é dado por:

Is =√

I2s1 + I2

h , (2.6)

no qual o valor rms na frequência fundamental e do conteúdo harmônico é calculado por:

Is1 =

√√√√√ 1T

T∫0

[is1(t)]2 dt, (2.7)

Ih =

√√√√√ 1T

T∫0

[ih(t)]2 dt. (2.8)


A partir dos valores rms obtidos nas Equações 2.7 e Equação 2.8, defini-se um índicede distorção harmônica total na corrente como sendo (MOHAN, 2012):

%T HD = 100 · Ih

Is1. (2.9)

Substituindo a Equação 2.6 na Equação 2.9:

%T HD = 100 ·

√I2s − I2

s1

Is1. (2.10)

A partir de uma análise similar, a distorção harmônica para uma forma de onda detensão com conteúdo harmônico pode ser calculada por (MOHAN, 2012):

%T HD = 100 ·

√V 2

s −V 2s1

Vs1. (2.11)

A THD (Equação 2.11) é o principal índice de quantificação das distorções nas formasde onda (IEC, 2000)(IEEE, 2014). Existem normas específicas que padronizam níveisaceitáveis de distorção harmônica para diferentes tipos de cargas (ver apêndice B).

2.1.2 Fator de PotênciaConsiderando uma fonte de tensão puramente senoidal com frequência angular igual

a ω1, tem-se a seguinte tensão de saída:

vs1(t) =√

2Vssen(ω1t) , (2.12)

no qual Vs corresponde ao valor rms da tensão vs. Logo, a potência média por definição é:

P =1T

∫ T

0p(t)dt =

1T

∫ T

0vs1(t)is(t)dt, (2.13)

no qual a corrente is é composta pela fundamental e harmônicos (Equação 2.1).A partir da suposição feita na Equação 2.4, a Equação 2.13 pode ser escrita em termos

da componente de frequência fundamental:

P =1T

∫ T

0vs1(t)is1(t)dt. (2.14)

Logo, a potência ativa para uma carga não-linear com distorções harmônicas de cor-rente é dada por:

P =VsIs1 cos(φ1) , (2.15)

no qual φ1 é o ângulo entre a corrente is1 na frequência fundamental e a tensão da fontevs. O DPF (Displacement Power Factor) é definido como:

DPF = cos(φ1) . (2.16)


No caso de uma carga linear, sem distorções na forma de onda, o fator de potência(FP) é definido como segue:

FP =P

VsIs. (2.17)

Substituindo a Equação 2.15 na Equação 2.17 (MOHAN, 2012):

FP =Is1

Iscos(φ1) . (2.18)

Logo, da Equação 2.16, o fator de potência em condições de distorção harmônica podeser escrito como:

FP =

(Is1

Is

)·DPF. (2.19)

A razão(

Is1Is

)pode ser determinada em termos da T HD a partir da Equação 2.10

(MOHAN, 2012):

Is1

Is=

1√1+[(%T HD

100

)]2 . (2.20)

Substituindo a Equação 2.20 na Equação 2.19 tem-se o fator de potência em termosda distorção harmônica total (MOHAN, 2012):

FP =

1√1+[(%T HD

100

)]2 ·DPF. (2.21)

2.2 FACTS - Flexible AC Transmission SystemsO termo FACTS foi introduzido por Hingorani, a partir do ano de 1988 (HINGO-

RANI, 1988)(HINGORANI, 1993)(HINGORANI, 1991). Dentre as aplicações básicas,podem-se destacar:

• mitigação dos harmônicos;• controle do fluxo de potência;• aumento da capacidade de transmissão;• controle da tensão;• compensação da potência reativa;• melhoria da estabilidade;• aumento da qualidade da energia;• mitigação do fenômeno conhecido como flicker (oscilações na tensão);• interconexão de sistemas de geração de energias renováveis.


Os FACTS são dispositivos baseados em eletrônica de potência e têm o objetivo deminimizar os efeitos de distúrbios elétricos na linha de transmissão, consequentemente,aumentando a robustez do sistema elétrico. Os FACTS podem ser subdivididos em:

• Static Synchronous Series Compensator SSSC (conexão em série);• Static synchronous Compensator STATCOM (conexão em paralelo);• Interline Power Flow Controller IPFC (Combinação série-série);• Unified Power Flow Controller UPFC (combinação série-paralelo).

Quando se trata de problemas relacionados com distorções na forma de onda de cor-rente e/ou tensão, os FACTS são abordados na literatura com a denominação de FiltrosAtivos de Potência (AKAGI, 1994)(SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1999).

2.3 Filtro Ativo ParaleloO filtro ativo de potência paralelo é utilizado principalmente para compensação de

componentes harmônicos de corrente gerados por cargas não-lineares (AKAGI, 1996)(SINGH;AL-HADDAD; CHANDRA, 1999). Neste caso, o FAPP é conectado em um pontode acoplamento comum de cargas produtoras de distorção harmônica. Na Figura 2.1apresenta-se o diagrama unifilar de uma configuração básica desse tipo de filtro. O FAPPé basicamente composto por um inversor fonte de tensão (ou do inglês Voltage SourceInverter - VSI) conectado ao PAC por meio de indutores de acoplamento, representadosna Figura 2.1 pela impedância Z f . A fonte de tensão (Vsk) alimenta a carga não-linear,na qual Zs e Zl representam a impedância do barramento de corrente alternada (CA) e dacarga não-linear, respectivamente.

Isk

+- -v

sk

If k

+

-

+Z

s

Zf

Zl

C

Ilk

VSI

FiltroParalelo

-

Carganão-linear

PACv

Figura 2.1: Configuração básica de filtro ativo de potência paralelo

O FAPP é responsável por gerar a corrente I f k, que é composta pelos componentesharmônicos que se deseja compensar. Essa corrente é injetada no ponto de acoplamento,de tal forma que ao subtrair a corrente I f k de Ilk, resulta numa corrente Isk que em condi-ções de compensação ideal possui apenas a componente fundamental.

Além de componentes harmônicos de corrente, o FAPP pode utilizar a energia arma-zenada no barramento CC para compensar potência reativa (ASIMINOAEI et al., 2008).Neste caso, a corrente de compensação I f k é composta pelos compontes harmônicos quese deseja compensar e pela parcela de corrente reativa que faz com que para a rede, após


a compensação, seja possível observar corrente e tensão em fase, tal qual acontece parauma carga resistiva.

Quanto às estratégias de controle, existem algumas técnicas consolidadas na lite-ratura (AKAGI, 1994). Neste trabalho será proposta uma estratégia de controle não-convencional para o FAPP capaz de compensar componentes harmônicos, potência rea-tiva e desbalanceamento.

2.4 Filtro Ativo SérieQuando se trata da compensação ativa de componentes harmônicos de tensão, o filtro

ativo de potência série (FAPS) é a topologia mais adequada (AKAGI, 1996). Na Figura2.2 apresenta-se uma configuração básica de um filtro ativo série em um sistema trifásico.Neste caso, o VSI é conectado ao sistema por meio de um transformador, instalado entrea fonte e a carga não-linear.

Isk

+ -vsk

+ -Zs Z

l

Ilk

+ -vAFk

C

VSI

FiltroSérie

+

-

Zf

If k

PACv

Carganão-linear

Isk=

-

Figura 2.2: Configuração básica de filtro ativo de potência série.

O FAPS é responsável por sintetizar a tensão vFAk na saída do transformador, de talforma que a soma das tensões da malha resulte em uma tensão de saída VPAC senoidal.

Neste caso, as correntes de compensação e da carga passam diretamente nos enro-lamentos do transformador de acoplamento, que precisa ser preparado para suportar osníveis de corrente. Esse efeito pode ser reduzido a partir da escolha adequada do númerode espiras utilizado no transformador de acoplamento.

Os filtros ativos série são também capazes de compensar componentes harmônicos decorrente. No entanto, esses filtros são utilizados largamente para solucionar problemas natensão, no ponto em que as cargas são acopladas.

2.5 Filtro Ativo HíbridoA combinação entre filtro ativo de potência e filtros passivos é conhecida na literatura

por filtro ativo de potência híbrido (FAPH) (P.; AKAGI; NABAE, 1990a). Neste caso,o filtro ativo série ou paralelo é combinado com um filtro passivo, geralmente projetadopara uma frequência específica, comumente, a frequência de chaveamento, para diminuirruídos em alta frequência provenientes da compensação ativa. Na Figura 2.3 são apresen-tadas duas configurações básicas de filtros híbridos. A topologia apresentada na Figura


2.3 (a) é composta por um filtro ativo de potência série e um filtro passivo conectado emparalelo com o FAPS. Na Figura 2.3 (b) pode ser observada a topologia de um FAPP emparalelo com um filtro passivo.

Isk

+ -

vsk

+ -Z

sZ

l

Ilk

+ -vAFk

Filtro PassivoParalelo

C

VSI

Filtro Série

-

Carganão-linear

PACv

+

-

Zf

If k

Isk

+- -v

sk

If k

+

-

+Z

s

Zf

Zl

C

Ilk

VSI

PAC

FiltroParalelo

v -

Carganão-linear

PACv

Filtro PassivoParalelo

(a)

(b)

Figura 2.3: Configurações de filtros ativos de potência híbridos: (a) Combinação filtroativo série e filtro passivo paralelo; (b) Configuração de filtro ativo paralelo e filtro passivoparalelo.

Existem diversas topologias de filtros híbridos (PENG, 2001). A junção de filtrosativos e passivos também tem objetivos diversos. Em todos os casos, a a regra geral é queo filtro híbrido utiliza as vantagens dos filtros ativos e passivos.

2.6 Filtro Ativo UniversalA combinação entre as topologias de filtro ativo série e paralelo é conhecida como fil-

tro ativo de potência universal (FAPU) (KAMRAN; HABETLER, 1998). De modo geral,o FAPU atua tanto na compensação de componentes harmônicos de tensão, quanto nasdistorções na forma de onda das correntes da rede elétrica. Na Figura 2.4 é apresentadaa configuração básica de um FAPU. Basicamente, as duas estruturas de filtros ativos quecompõem o filtro universal utilizam um barramento CC compartilhado, e de forma geral,acumulam as vantagens de cada uma das estruturas que o compõe.


Isk

+- -

vsk

+ -Z

sZ

l

Ilk

+ -vAfk

Filtro Paralelo

If k

+

-

Zf

Filtro Série

If k

+

-

Zf

Carganão-linear

PACv

Figura 2.4: Configuração básica de filtro ativo de potência universal

Capítulo 3

Estado da Arte

A compensação ativa de componentes harmônicos de corrente oriundos de cargas não-lineares é usualmente realizada por meio de filtros ativos de potência paralelos. Para tanto,os FAPPs são conectados em pontos de acoplamento comuns, de modo que possam injetarcorrentes de compensação a fim de reduzir os níveis de distorção harmônica para limitesaceitáveis.

Com relação às estratégias de controle utilizadas na compensação ativa, existem diver-sos esquemas de compensação que são usualmente classificados quanto a sua abordagemno domínio do tempo ou frequência (GRADY; SAMOTYJ; NOYOLA, 1990)(AKAGI,1996). Neste capítulo, estes esquemas serão classificados quanto ao método de geraçãodas correntes de referência, que pode ser baseado na extração de harmônicos ou pelobalanço de potência do sistema.

A eficácia da compensação das distorções nas formas de onda de corrente dependeda metodologia utilizada. No caso das estratégias com detecção de harmônicos, o de-sempenho depende da precisão e velocidade da detecção. Já para as estruturas baseadasno balanço de potência, a qualidade da compensação depende da velocidade com que osistema entra em equilíbrio.

Neste capítulo será apresentado um levantamento do estado da arte das principais es-tratégias de regulação do FAPP baseadas na detecção e extração do conteúdo harmônico,assim como as técnicas sem detecção. Além disso, será feita uma análise do ponto de vistados objetivos de compensação (harmônicos, potência reativa, desbalanceamento e regu-lação da tensão no PAC) e da capacidade de atender totalmente ou apenas parte dessesobjetivos de acordo com a potência disponível no FAPP.

3.1 Revisão BibliográficaO uso intensivo de conversores estáticos e o grande número de utensílios com estágio

retificador a diodos na entrada têm deteriorado a qualidade da energia elétrica. Essas car-gas não-lineares geram componentes harmônicos de corrente que podem causar quedasde tensão na rede. Esses efeitos podem ser ainda piores quando as cargas variam aleatori-amente. A solução convencional, com filtros passivos, para reduzir a poluição provocadapelos harmônicos de corrente é ineficaz no caso da compensação de distorções de baixaordem, sendo mais adequados para compensação de harmônicos próximos da frequênciade chaveamento (SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1999). Além disso, os padrões

CAPÍTULO 3. ESTADO DA ARTE 15

e as recomendações sobre a qualidade da energia elétrica, tais como: IEC 61000-3-2(IEC, 2000) ou IEEE 519 (IEEE, 2014) estão mais restritos, o que tem estimulado o usode técnicas de compensação ativa (AKAGI, 1994)(SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA,1999).

A compensação ativa é normalmente alcançada com a ajuda de conversores cha-veados conectados com a rede elétrica, como filtros ativos de potência. Tradicional-mente, os filtros ativos de potência podem ser divididos em série e em paralelo (AKAGI,1994)(SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1999)(AKAGI, 1996). Convencionalmente,os filtros de topologia série são mais adequados para compensação de distorções naforma de onda de tensão (sobretensões ou subtensões, afundamentos de tensão, cintilân-cia, etc.)(AKAGI, 1994)(SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1999)(AKAGI, 1996). Jáos filtros paralelos são mais indicados na compensação de distorções nas formas de ondade corrente (PENG; AKAGI; NABAE, 1993)(AKAGI, 1997)(VERDELHO; MARQUES,1997). De uma forma geral, essa definição depende basicamente do tipo de compensaçãorequerida e do local no qual o filtro ativo deve ser instalado.

Do ponto de vista do local de instalação, estudos têm demonstrado que as cargasque produzem harmônicos podem ser classificadas em identificadas e não-identificadas(AKAGI, 1996). As identificadas referem-se à cargas importantes, eletro-intensivas, quasesempre integrantes de grandes complexos industriais. As cargas não-identificadas corres-pondem à composição de vários tipos de consumidores, utilizando sistemas monofásicosou trifásicos, conectados no mesmo PAC. Os PACs têm se constituído em reais desafiospara os esquemas de compensação. Atualmente, o dimensionamento e a escolha dos es-quemas de compensação a serem instalados, são normalmente determinados com base emdados estatísticos (MORAN; MAHOMAR; DIXON, 2002).

Nos últimos anos, vários trabalhos que tratam do estudo dos filtros ativos de potênciae suas aplicações têm sido propostas (GRADY; SAMOTYJ; NOYOLA, 1990). O estágioevolutivo e as tendências da compensação ativa na década de 90 foram abordados nostrabalhos de Akagi (AKAGI, 1994)(AKAGI, 1996). Akagi (1997) discutiu sobre a utili-zação do filtro ativo como sistema de amortecimento de oscilações em sistemas elétricos.Neste caso, o FAPS se comporta como um resistor de terminação, atenuando oscilaçõesno sistema elétrico. Para tanto, a estratégia de controle proposta pelo autor utiliza umcontrolador proporcional que gera as tensões de referência para o filtro ativo, de modoque o ganho proporcional é calculado em função da impedância do sistema elétrico. Oproblema desta estratégia está nos casos em que não seja possível obter com precisãoo valor desta impedância, visto que a estabilidade do método de controle proposto estárelacionada com o valor do ganho proporcional utilizado, que por sua vez, depende daimpedância equivalente da rede elétrica. Além disso, o autor analisou qual seria o melhorlocal para instalação do FAP do ponto de vista do amortecimento obtido, sendo os melho-res índices alcançados no caso em que o filtro ativo é conectado no final da linha primáriado alimentador.

Singh, Al-Haddad e Chandra (1999) realizaram uma revisão bibliográfica descrevendoo estado da arte da tecnologia de compensação ativa, diversas topologias e esquemas decontrole foram discutidos. Nesta direção, El-Habrouk, Darwish e Mehta (2000) cate-gorizaram diversos tipos de filtros ativos em termos das topologias utilizadas, tipos decompensação e métodos de controle. Combinações de filtros ativos e filtros passivos


foram estudadas e revisadas por Peng (2001). Senini e Wolfs (2002) descreveram umprocesso para identificar topologias de filtros híbridos e características genéricas. Alémdisso, foram apresentadas topologias derivadas de modificações nas conexões dos ele-mentos passivos e ativos. Estudos desenvolvidos com esse tipo de configuração de filtroforam apresentados também por Peng (2001) e Akagi (2000).

A combinação entre um filtro ativo série e um filtro ativo paralelo compõe uma es-trutura denominada filtro universal (KAMRAN; HABETLER, 1998)(AREDES; HEU-MANN; WATANABE, 1998). Neste caso, o barramento CC é compartilhado entre asduas estruturas de filtro ativo paralelo e série. De modo geral, o filtro ativo universal uneas características dos filtros ativos de potência série e paralelo, permitindo a compensaçãosimultânea de harmônicos de tensão e de corrente. Dependendo de qual parte do filtrose responsabiliza pelo controle da tensão do barramento CC, estas funções podem serpermutadas.

Quanto ao comportamento dos filtros ativos em condições de desbalanceamento, al-guns trabalhos propuseram análises e métodos para esses casos (SINGH; VERMA, 2008a).Os esquemas de controle aplicados na regulação dos filtros ativos em sistemas trifásicosdesbalanceados também foram introduzidos (JACOBINA et al., 1999a)(JACOBINA etal., 1999b).

No que diz respeito às estrategias de controle e ao modo de operação dos FAPs, ométodo utilizado depende de como as referência são geradas para a malha de regulaçãodas correntes. Neste trabalho, as estratégias de controle serão caracterizadas em funçãodo método de geração das referências, que pode ou não utilizar identificação do conteúdoharmônico.

3.1.1 Métodos com Extração de Componentes HarmônicosOs esquemas de controle convencionais para os FAPPs são baseados na extração do

conteúdo harmônico (Harmonic Extractors Based Strategies - HEBS). Desta forma, suaeficiência depende do quão rápido e preciso os componentes harmônicos das cargas não-lineares são identificados (BHATTACHARYA; CHAKRABORTY, 2011). Extratores decomponentes harmônicos usados em HEBS podem ser implementados usando diferentesabordagens.

Bhattacharya et al. (1998) apresentam uma aplicação prática de um filtro ativo utili-zado para mitigar os harmônicos produzidos por um sistema de refrigeração. Neste caso,foi utilizado um filtro híbrido, composto por um filtro ativo paralelo de 130 kVA e umfiltro passivo utilizado para redução dos harmônicos decorrentes do processo de chave-amento do conversor. A técnica de controle utilizada foi baseada no sistema d− q e aextração de harmônicos foi viabilizada com o uso de filtros passa-alta. O controle da ten-são do barramento CC foi realizado por meio de um regulador PI (Proporcional Integral)convencional. Enquanto que na malha de controle das correntes do filtro, empregou-seum regulador do tipo preditivo. Nos resultados experimentais apresentados pelos autores,a THD foi reduzida de 26,8% para 4,1%. Porém, os autores não apresentaram estudoscomparativos entre a estratégia proposta e métodos convencionais de compensação deharmônicos.

P., Akagi e Nabae (1990b) utilizaram a teoria p−q para compensação de harmônicos


e potência reativa. Além disso, os autores expandiram essa teoria para os casos em queocorram distorções e desbalanceamento de sistemas trifásicos de três e quatro fios. Resul-tados experimentais e de simulação foram apresentados pelos autores para demonstrar ométodo proposto. De modo geral, a teoria p−q utilizada pelos autores é de implementa-ção simples e possui desempenho satisfatório em regime permanente, porém, é necessárioum grande número de sensores para medição das correntes da carga e do filtro, além dastensões nos pontos de acoplamento e a tensão no barramento CC.

Karimi et al. (2003) apresentaram um método de extração de componentes harmôni-cos baseado em filtragem adaptativa. Os autores realizaram uma formulação matemáticae uma análise de estabilidade do filtro adaptativo proposto. Resultados de simulação paraa estrutura proposta com um FAPP monofásico foram apresentados. Segundo os resul-tados obtidos, o filtro adaptativo obteve um bom desempenho em diferentes condiçõesde operação e na presença de distúrbios, porém, os autores não apresentaram resultadosexperimentais para o método proposto.

Forghani e Afsharnia (2007) utilizaram um algoritmo baseado na transformada wave-let discreta (TWD) para extração da componente fundamental das correntes de uma carganão-linear com distorção harmônica. A técnica proposta pelos autores foi aplicada em umsistema de controle de um filtro ativo universal. Os resultados foram validados pelo pro-grama de simulação Matlab/Simulink. O algoritmo proposto foi testado em condições dedesbalanceamento, variações de frequência e distorções nas formas de onda de correntee tensão. Segundo os autores, o método proposto obteve resposta rápida em comparaçãocom a estratégia que baseia-se na transformada rápida de Fourier.

Kumar e Mahajan (2009) apresentaram um estudo comparativo de algoritmos basea-dos em lógica fuzzy, redes neurais e algoritmos genéticos (Genetic Algorithm - GA). Taisalgoritmos têm como característica não necessitarem de modelos matemáticos para seusprojetos e implementações. Porém, nestes casos é difícil se obter condições bem definidasde estabilidade, já que a implementação do algoritmo de controle é baseada no conheci-mento das características e condições de operação do sistema. Resultados de simulaçãoforam utilizados pelos autores para demonstrar a funcionalidade dos métodos propostos.O uso de redes neurais artificiais (Artificial Neural Network - ANN) em filtros ativos depotência paralelos também foi discutido por Bhattacharya, Chakraborty e Bhattacharya(2009).

Bhattacharya e Chakraborty (2011) propuseram uma estrutura de controle baseada naintegração de técnicas preditivas e adaptativas. Para tanto, as correntes da carga não-lineartrifásica são mensuradas e as correntes de compensação de harmônicos e potência reativageradas pelo FAPP são estimadas pelo algoritimo proposto a partir de transitórios de cargadetectados por meio da tensão no barramento CC. Os autores apresentaram resultados desimulação e experimentais para a estrutura proposta. Porém, não foram realizados estudoscomparativos entre o método proposto e outras técnicas similares, além disso, não foramapresentados resultados para o controle da tensão no barramento CC e compensação depotência reativa.

Qasim, Kanjiya e Khadkikar (2014) utilizaram redes neurais adaptativas (Adaptivelinear neuron - ADALINE) para extração de componentes harmônicos gerados por umacarga não-linear trifásica. Além disso, a técnica de controle proposta pelos autores estimaa frequência das correntes da carga não-linear e realiza a sincronia com a rede elétrica.


Foram realizadas análises em regime permanente, transitórios de carga e variações defrequência a fim de validar o método proposto. Porém, os autores não realizaram estudoscomparativos entre o método proposto e outras técnicas similares.

3.1.2 Métodos sem Detecção de Componentes HarmônicosO FAPP também pode ser implementado sem o uso de extratores de harmônicos.

Neste caso, a compensação dos componentes harmônicos é obtida pelo balanço de potên-cia do sistema (WU; JOU, 1996)(NUNEZ-ZUNIGA; POMILIO, 2002)(RIBEIRO; AZE-VEDO; SOUSA, 2012)(CHEN; LUO; CHEN, 2012)(TRINH; LEE, 2013). Estes siste-mas podem ser considerados como esquemas baseados no balanço de energia (BalancedEnergy Based Schemes - BEBS) e seu desempenho depende de quão rápido o sistemaalcança o estado de equilíbrio (RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA, 2012).

O primeiro trabalho com controle de um FAPP a partir das correntes da rede (BEBS)foi apresentado por Wu e Jou (1996). As correntes de referência do sistema de controlede um FAPP monofásico foram geradas a partir do balanço de potência do sistema. Nestecaso, não é necessário realizar medições das corrente da carga, de modo que o númerode sensores de corrente utilizados pode ser reduzido. O controle da tensão no barramentoCC foi feito a partir de um controlador PI convencional, que apresentou um desempe-nho satisfatório em regime permanente, porém, durante os transitórios de carga foramobservadas flutuações na tensão do barramento CC ocasionadas pelo balanço de potência.

Dixon, Contardo e Moran (1997) propuseram um sistema de controle para um FAPPtrifásico no qual apenas as correntes do barramento CA eram medidas. A tensão no bar-ramento CC foi controlada por meio de um regulador baseado em lógica Fuzzy. Nosresultados apresentados pelos autores observa-se que a ocorrência de sub e sobretensõesdurante transitórios de carga comprometem a dinâmica do controle da tensão no barra-mento CC. Este comportamento também pode ser observado nos resultados apresentadospor Wu e Jou (1996).

Singh, Chandra e Al-Haddad (1998) compararam duas estratégias de controle, umabaseada na metodologia HEBS, denominada pelos autores de controle direto, e outrabaseada no balanço de potência (BEBS), na qual os autores utilizam o termo controleindireto. Os autores utilizaram a taxa de distorção harmônica total como índice de com-paração entre as estratégias de controle. Segundo a análise realizada, a estratégia indiretaobteve melhores resultados, além de um desempenho superior durante transitórios. Otempo de processamento também foi menor para estratégia indireta, já que não é neces-sária a implementação de filtros digitais para detecção dos harmônicos.

Nunez-Zuniga e Pomilio (2002) também trabalharam em uma estrutura de controle in-direta que sintetiza uma carga resistiva para aumento do fator de potência e compensaçãode componentes harmônicos. O controle indireto de corrente utilizado gera correntes dereferência senoidais de modo que a compensação de harmônicos e do fator de potência se-jam garantidas. Um PLL (Phase-Locked-Loop) é utilizado para garantir que as correntesde referência sejam senoidais, mesmo para o caso em que as tensões de alimentação se-jam distorcidas. O problema de sintetizar cargas resistivas com filtros ativos está no casoem que as tensões da fonte de alimentação sejam distorcidas, visto que nestas condiçõesas correntes refletem a forma de onda das tensões do alimentador.


Chen, Luo e Chen (2012) apresentaram uma estrutura de controle sem detecção deharmônicos aplicada a um FAPP utilizado em sistemas elétricos de aeronaves. Os autoresutilizaram uma topologia de conversor multinível, isto é importante em sistemas elétri-cos de aeronaves, nos quais são necessários sistemas de redunância e tolerância à falhas.Foram apresentados resultados experimentais satisfatórios para compensação de harmô-nicos e redução de sobretensões e subtensões na tensão do barramento CC provocadaspor transitórios de carga. Porém, os autores não exploraram a capacidade de tolerância àfalhas presente na topologia multinível.

Trinh e Lee (2013) propuseram uma estratégia de controle para um FAPP que utilizamúltiplos PIs ressonantes em paralelo sintonizados cada um na frequência do harmônicoque se deseja compensar. Os autores apresentaram resultados experimentais para com-pensação de harmônicos gerados por uma carga não-linear. Foram realizados diversostransitórios de carga com o objetivo de avaliar o comportamento dinâmico do métodoproposto. Segundo os resultados apresentados, a distorção harmônica foi reduzida paramenos que 5 %, o que atende às normas (IEC, 2000)(IEEE, 2014). Porém, os autoresnão apresentaram resultados da tensão no barramento CC durante os transitórios realiza-dos. Como pode ser observados nos trabalhos de outros autores que utilizam estratégiassem detecção de harmônicos, a dinâmica da tensão no barramento CC é responsável pelobalanço de potência do sistema, a falta de um controle adequado para esta tensão podedeteriorar o desempenho dinâmico da estratégia proposta.

3.1.3 Estratégias de Controle Com e Sem Detecção de HarmônicosOs sistemas de controle do FAPP baseados nas metodologias HEBS ou BEBS geral-

mente são realizados por uma estratégia em cascata composta por uma malha de controleque regula as correntes do FAPP (no caso da metodologia HEBS) ou as correntes de fase(para os sistemas baseados na metodologia BEBS) e uma malha de controle da tensãodo barramento CC. A eficácia de ambas as soluções depende do desempenho de ambasas malhas de controle. No caso da metodologia HEBS, o controlador da tensão no bar-ramento CC regula a tensão no capacitor até um nível adequado para que seja possívelalcançar os objetivos de compensação. Além disso, a malha de controle das correntesdeve regular as correntes de fase do FAPP, compostas principalmente por componentesharmônicos, isto requer uma estratégia de controle de corrente mais complexa para al-cançar os índices de compensação requeridos (RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA, 2012).No caso em que a metodologia BEBS é utilizada, o controlador do barramento CC regulaa tensão nos capacitores e garante o balanço de potência do sistema, que por sua vez,determina as correntes de referência da rede elétrica. Como em regime permanente apósa compensação dos harmônicos as correntes da rede elétrica são compostas basicamentepela componente fundamental.

Geralmente, controladores proporcionais integrais são utilizados para regular a ten-são nos capacitores do barramento CC de ambas as metodologias. Entretanto, algumasalternativas para melhorar o desempenho do controle da tensão no barramento CC forampropostas, tais como esquemas feedforward para compensar flutuações nas tensões darede (LONGHUI et al., 2007) ou o uso de técnicas adaptativas para a flexibilização dacompensação de potência reativa em fitros ativos híbridos (LAM et al., 2012).


Com relação ao controle de corrente, a técnica utilizada depende da metodologia apli-cada. No caso da HEBS, a solução convencional é baseada no uso de controladores PIsno referencial vetor tensão (NEWMAN; ZMOOD; HOLMES, 2002). Entretanto, o usodesses tipos de controladores pode produzir erros em regime permanente, além disso,limitações na largura de banda não permitem uma compensação de componentes harmô-nicos satisfatória (Y. et al., 2002). Existem outras soluções possíveis, tais como controledead-beat (MALESANI; MATTAVELLI; BUSO, 1999), controladores de modo desli-zante (SINGH; AL-HADDAD; CHANDRA, 1997), abordagens adaptativas (SHYU et al.,2008), controladores ressonantes (HU; HE, 2008) e controle repetitivo (MATTAVELLI;MARAFAO, 2004). Desses, o último parece ser o mais adequado, tendo a vantagem dacompensação seletiva. Entretanto, sua implementação requer um controle na frequênciafundamental e outros sintonizados em cada frequência múltipla da fundamental que sedeseja compensar (LASCU et al., 2009). Quando o FAPP é implementado de acordocom a metodologia BEBS o controle de corrente pode ser simplificado apenas utilizandoum controlador ressonante, regulado na frequência fundamental (RIBEIRO; AZEVEDO;SOUSA, 2012).

Na práitca, a natureza das cargas conectadas ao PAC é não-linear, e essas cargas po-dem variar aleatoriamente. Recentemente, algumas abordagens adaptativas foram intro-duzidas com o objetivo de compensar essas variações paramétricas. Shyu et al. (2008)propuseram um controlador adaptativo por modelo de referência (MRAC) para um sis-tema com filtro ativo. Asiminoaei et al. (2008) propuseram uma técnica de controle adap-tativa para compensação de harmônicos e potência reativa aplicada a um filtro ativo para-lelo. Um algoritmo adaptativo baseado no método heterodíneo foi proposto por Freijedoet al. (2009).

Nesta direção, também foram desenvolvidos pelo Laboratório de Eletrônica de Po-tência e Energias Renováveis (LEPER) na Universidade Federal do Rio Grande do Norte(UFRN), técnicas de controle adaptativo para compensar variações paramétricas e/ou dis-túrbios não-modelados ocasionados em virtude da aleatoriedade da carga (BRAZ; RI-BEIRO; OLIVEIRA, 2008)(RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA, 2012). Ribeiro, Azevedoe Sousa (2012) propuseram uma nova estratégia de controle que regula indiretamente ascorrentes de fase da rede elétrica. Neste caso, as correntes de referência do sistema sãogeradas pelo controle da tensão no barramento CC e são baseadas no balanço de potênciaativa do sistema FAPP. Além disso, a técnica de controle empregada utiliza uma estra-tégia de regulação robusta que se adequa às variações paramétricas da carga, bem comoeventuais desbalanceamentos.

A principal vantagem da estratégia de controle proposta por Ribeiro, Azevedo e Sousa(2012) é o fato de não serem utilizados métodos de detecção de componentes harmôni-cos. Entretanto, esse esquema de controle tem um desempenho pobre no barramento CCdurante a ocorrência de variações severas na carga. Além disso, devido ao modo como ascorrentes de referência são geradas, a compensação de potência reativa é inerente à estru-tura. Isso implica que para os casos em que a compensação do fator de potência não sejarequerida, existe a necessidade de desenvolver métodos que permitam a flexibilização dacompensação da potência reativa.

Yi et al. (2014) propuseram uma estratégia de controle BEBS baseada em um contro-lador ressonante vetorial (Vector Resonant - VR) que possui a capacidade de regulação


seletiva dos componentes harmônicos, além de regular componentes de sequência positivae negativa. Os autores fazem uma análise do princípio de funcionamento da metodologiaBEBS, destacando o bom desempenho desta estratégia de controle quanto à compensaçãode componentes harmônicos. Porém, assim como foi identificado nos trabalhos de outrosautores, o desempenho dinâmico do controle da tensão do barramento CC é pobre quandotransitórios de carga são realizados. Os autores apresentam resultados experimentais paracompensação seletiva de harmônicos e regulação da tensão no barramento CC, porém,não foi explorada a capacidade de compensação de potência reativa e os autores não de-monstram o funcionamento da estratégia proposta sob condições de desbalanceamento.

3.1.4 Flexibilização dos Objetivos de CompensaçãoQuando se trata de objetivos de compensação, o FAPP normalmente é utilizado para

mitigação de harmônicos, correção do fator de potência e regulação da tensão no PAC.Porém, não é possível atender todos esses objetivos de compensação ao mesmo tempo,a menos que se tenha uma co-geração agregada ao filtro ativo (RIBEIRO et al., 2004).Nesta direção, alguns autores têm desenvolvido técnicas que possibilitem a flexibilizaçãodos objetivos de compensação, respeitando os limites de potência disponível no FAPP.

Singh, Verma e Solanki (2007) utilizaram um método baseado em redes neurais paradecompor as correntes da rede elétrica em quatro partes: sequência positiva da correnteativa na frequência fundamental, sequência positiva da corrente reativa na frequência fun-damental, harmônicos e sequência negativa. A partir da decomposição obtida, os autorespropuseram um método de geração de referências que possibilita a compensação seletivados objetivos de compensação. Na estratégia proposta, foi utilizada uma tensão nominalde 800 V nos terminais dos capacitores do barramento CC. Os autores não esclarecem omotivo desta tensão nominal ser tão elevada para o sistema proposto, não é demonstradose esse valor é requerido para a estratégia proposta.

Singh e Verma (2008b) propuseram um método de decomposição das correntes ba-seado no sistema d− q. Os autores introduziram um método que limita os objetivos decompensação em função da potência disponível no VSI. Neste caso, se a potência reque-rida para compensar harmônicos, reativos e desbalanceamentos for maior que a potênciadisponível, um algoritmo determina quais os problemas de qualidade de energia serãoresolvidos dentro do limite de potência disponível.

Um outro método baseado na decomposição das correntes foi proposto por (GINN;CHEN, 2008). Neste caso, os autores utilizaram a transformada discreta de Fourier re-cursiva (TDFR) para filtragem dos componentes harmônicos e geração do sistema dereferências. Assim, é possível determinar se o filtro ativo deverá compensar harmônicos,harmônicos e potência reativa, harmônicos e assimetria ou harmônicos, potência reativa eassimetria.

Outras abordagens que não utilizam métodos de decomposição das correntes forampropostas na literatura. Asiminoaei et al. (2008) propuseram um método baseado em co-eficientes que ponderam a potência reativa compensada, em função da potência aparentedisponível. De modo similar, To, Rahman e Grantham (2004) apresentaram uma técnicade flexibilização que baseia-se em três parâmetros: valores rms, de pico e amplitude dovetor resultante da transformada d−q da corrente do FAPP. Existem outras abordagens,


como a feita por Karuppanan e Mahapatra (2011), que utiliza um PLL baseado em lógicaFuzzy para compensar harmônicos e potência reativa, também é possível variar o nível depotência armazenada no barramento CC de acordo com o que se deseja compensar (LAMet al., 2012).

As estratégias de flexibilização dos objetivos de compensação identificadas na litera-tura são baseadas nos métodos tradicionais de regulação de filtros ativos com extração deharmônicos. No caso do controle indireto proposto por Ribeiro, Azevedo e Sousa (2012),as correntes de referência são geradas a partir de um PLL, de modo que sejam senoidaise em fase com as tensões no ponto de acoplamento. Desta forma, o filtro ativo paralelorealiza a compensação de harmônicos, do fator de potência e de desbalanceamento decorrentes sem a necessidade da medição das correntes na carga. Devido ao método comoas correntes de referência são geradas, a regulação do fator de potência é inerente à estra-tégia, ou seja, naturalmente o esquema de compensação impõe fator de potência próximoda unidade. Dependendo da aplicação, pode ser requerido que o FAPP compense apenasparte da potência reativa, ou que a potência remanescente seja utilizada para outros objeti-vos. Além disso, devido à limitações da potência disponível no inversor de tensão do filtroativo, pode não ser possível atender completamente todos os objetivos de compensação,de modo a garantir que o FAPP trabalhe dentro dos seus limites de operação.

No que se refere à flexibilização dos objetivos de compensação, ainda existe a neces-sidade de propor métodos aplicados às estratégias de controle de FAPPs que não utilizemmedição das correntes da carga.

3.2 Resumo da Revisão BibliográficaO resumo da revisão bibliográfica é apresentado na Tabela 3.1, destacando-se de forma

compacta as principais publicações referentes aos métodos de controle com extração doscomponentes harmônicos, bem como os métodos sem detecção, baseados no balanço depotência do sistema.

CA

PÍTU

LO

3.E

STAD

OD

AA

RT

E23

Tabela 3.1: Resumo da revisão bibliográfica.

ReferênciaObjetivo

MetodologiaValidação

THD Pot. Reat.1 Desbal.2 Amort. de Oscil.3 Sim.4 Exp.5

Peng, Akagi e Nabae (1993) V - I - - - HEBS - Teoria p−q√ √

Akagi (1994) V - I√ √

- HEBS - Teoria p−q -√

Akagi (1996) V - I√ √

- HEBS - Teoria p−q - -Singh e Verma (2008a) I -

√- HEBS - Teoria p−q

√-

Wu e Jou (1996) I√

- - BEBS - Lógica Fuzzy -√

Akagi (1997) - - -√

HEBS - -Verdelho e Marques (1997) I

√ √- HEBS -

√

Singh, Al-Haddad e Chandra (1997) I -√

- HEBS - Contr. modo desliz.√

-Bhattacharya et al. (1998) I - - - HEBS - Teoria d−q -

√

P., Akagi e Nabae (1990b) I√ √

- HEBS - Teoria p−q√ √

Aredes, Heumann e Watanabe (1998) V-I√ √ √

HEBS - Teoria p−q√ √

Kamran e Habetler (1998) V-I - - - HEBS - Deadbeat√ √

Jacobina et al. (1999a) - -√

- -√ √

Malesani, Mattavelli e Buso (1999) I - - - HEBS - Dead-Beat√ √

Abellan, Garcera e Benavent (1999) I -√

- HEBS - Teoria d−q√

-Akagi (2000) I - -

√HEBS - Teoria p−q -

√

CA

PÍTU

LO

3.E

STAD

OD

AA

RT

E24

ReferênciaObjetivo



Jacobina et al. (1999b) - -√

- Teoria d−q√ √

Newman, Zmood e Holmes (2002) I - - - HEBS - Teoria d−q√ √

Y. et al. (2002) I -√

- HEBS - Teoria IRP√

-Nunez-Zuniga e Pomilio (2002) I -

√- BEBS -

√

Karimi et al. (2003) I - - - HEBS - Filtro Adapt.√

-Mattavelli e Marafao (2004) I - - - HEBS - Contr. Repet. -

√

Ribeiro et al. (2004) I -√

- HEBS - Contr. Repet. -√

Forghani e Afsharnia (2007) V - I - - - HEBS - Wavelet√

-Longhui et al. (2007) I - - - HEBS - Feedforward -

√

Singh, Verma e Solanki (2007) I - - - HEBS - Redes Neurais√ √

Singh e Verma (2008b) I - - - HEBS - d−q√ √

Shyu et al. (2008) I√

- - HEBS - Contr. Adapt. -√

Hu e He (2008) I√ √

- HEBS - Teoria d−q√ √

Ginn e Chen (2008) I - - - HEBS - Contr. Preditivo -√

Asiminoaei et al. (2008) I - - - HEBS - Contr. Adaptativo√ √

Kumar e Mahajan (2009) I√

- - HEBS - Contr. Intel.√

-

CA

PÍTU

LO

3.E

STAD

OD

AA

RT

E25

ReferênciaObjetivo



Bhattacharya et al. (2009) I - - - HEBS - Redes Neur.√

-Lascu et al. (2009) I - - - HEBS - Contr. Repet. -

√

Freijedo et al. (2009) I - - - HEBS - Comp. Selet.√ √

Bhattacharya e Chakraborty (2011) I - - - HEBS - Red. Neur.√ √

Karuppanan e Mahapatra (2011) I√

- - BEBS - Adapt. com Hister.√ √

Lam et al. (2012) I - - - HEBS - Control. Adapt.√ √

Ribeiro, Azevedo e Sousa (2012) I√ √

- BEBS - Control. Adapt. -√

Chen, Luo e Chen (2012) I - - - BEBS - Feedforward√ √

Trinh e Lee (2013) I - - - BEBS - PI -√

Qasim, Kanjiya e Khadkikar (2014) I - - - HEBS - Redes Neurais√ √

Yi et al. (2014) I - - - BEBS - Contro. VR√

-

1 - Potência Reativa2 - Desbalanceamento3 - Amortecimento de Oscilações4 - Simulação5 - Experimental

Capítulo 4

Descrição e Modelagem do Sistema

Neste capítulo será apresentado um modelo matemático do filtro ativo de potênciaparalelo trifásico conectado à rede trifásica por meio de um ponto de acoplamento co-mum, no qual também estão conectadas duas cargas trifásicas, sendo uma linear e a outranão-linear. Com base nesta configuração, é desenvolvido um modelo matemático paradescrição do comportamento dinâmico das correntes do filtro e da tensão do barramentoCC.

4.1 Descrição e Modelagem do SistemaNa Figura 4.1 é apresentado o diagrama do filtro ativo paralelo utilizado nesse traba-

lho. Esta configuração é composta por um inversor fonte de tensão conectado ao PACpor meio de indutores de acoplamento, representados no modelo pelas impedâncias Z fcompostas pela associação série de resistores e indutores (r f + sl f ). A carga trifásica co-nectada no PAC é implementada pela associação de um retificador trifásico, com umacarga linear Zl , conectada em Y, composta pelas associações de resistores e indutores(rl + sll). O retificador trifásico alimenta uma carga indutiva Zr, também composta pelaassociação de um resistor e um indutor (rr + slr).

O barramento CA é implementado por uma fonte de tensão senoidal, trifásica, balan-ceada (esk com k = 1,2,3.) com suas respectivas impedâncias internas, representadas porassociações em série de resistores e indutâncias (rs e ls).

Na Figura 4.2 é apresentado o circuito equivalente, por fase, do FAPP no qual consideram-se as impedâncias da carga e da fonte. Esse circuito será utilizado como base para ob-tenção do modelo de controle para as correntes da fonte em função da tensão gerada peloconversor de tensão do filtro ativo (metodologia BEBS). Neste circuito, a alimentaçãoé representada por uma fonte de tensão Esk conectada em série com a impedância Zs(rs + sls), enquanto que Isk diz respeito às correntes, por fase, do barramento CA. A cargaé representada por um circuito equivalente, no qual a fonte de corrente Iok representa acarga não-linear e a impedância Zl (rl + sll) a carga linear. O filtro ativo é simbolizadopor uma fonte de tensão Vf k conectada ao PAC por meio das impedâncias dos indutoresde acoplamento Z f (r f + sl f ) e I f k refere-se às correntes nas fases do filtro.

CAPÍTULO 4. DESCRIÇÃO E MODELAGEM DO SISTEMA 27

PAC Zl

Zf

n'

VSI

Carganão-linear

Cargalinear

c

o

DSP

Sensores

Drives

USB

Zs

LFO

i s123

v s123

v c

Fontede

alimentação

es123

c

Zr

n

Figura 4.1: Diagrama unifilar do sistema com filtro ativo paralelo.

I (t)

IfI

sk

+

+

- -

-

Vf

0n’

n

Esk

k

k

Ok

Il k+

-

+

-

Zs

Zf

Zl

Figura 4.2: Circuito elétrico equivalente, por fase, do sistema com filtro ativo.


4.1.1 Modelo de Controle das CorrentesConsiderando-se o circuito equivalente da Figura 4.2, para o caso em que o barramento

é infinito e que a carga pode ser modelada por uma fonte de corrente ideal (Zs = 0 eZl → ∞), obtém-se o circuito equivalente da 4.3.

I (t)

IfI

sk

+

-

-

Vf

0

n’

n

Esk

k

k

Ok

+

-

Zf

+

Figura 4.3: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs = 0 eZl → ∞.

Neste caso, aplicando-se as Leis de Kirchhoff:

Esk−Z f I f k−Vf k = 0, (4.1)

Isk = Iok + I f k. (4.2)

Explicitando-se a corrente de filtro I f k e substituindo-se na Equação 4.1, obtém-se:

Esk−Z f (Isk− Iok)−Vf k = 0. (4.3)

Segundo a Equação 4.3, a corrente do barramento Isk pode ser descrita por:

Isk =Esk−Vf k +Z f Iok

Z f. (4.4)

Na obtenção deste modelo considerou-se que as diferenças de potencial entre o neutrovirtual do inversor e o neutro da fonte, ou entre o neutro virtual do inversor e o neutro dacarga, são consideradas nulas, admitindo-se que:

3

∑k=1

isk =3

∑k=1

ilk =3

∑k=1

iok = 0. (4.5)

No modelo representado pela Equação 4.3, sua dinâmica é de primeira ordem, deter-minada pela impedância dos indutores de acoplamento Z f . No caso em que a impedânciado barramento CA é considerada (Zs 6= 0) e a carga é uma fonte de corrente ideal (Zl→∞),obtém-se o circuito equivalente para o FAPP representado pela Figura 4.4. Neste caso, aequação que descreve o sistema pode ser escrita como:


Esk−ZsIsk−Z f I f k−Vf k = 0. (4.6)

Substituindo-se a definição de I f k, obtida a partir da Equação 4.1 na Equação 4.6,obtém-se:

Esk−ZsIsk−Z f (Isk− Iok)−Vf k = 0. (4.7)

A corrente Isk pode então ser determinada a partir da Equação 4.7 como:

Isk =Esk−Vf k +Z f Iok

(Z f +Zs). (4.8)

I (t)

IfI

sk

+

+

- -

-

Vf

0

n’

n

Esk

k

k

Ok

+

-

Zs

Zf

Figura 4.4: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs 6= 0 eZl → ∞.

Se o barramento CA ainda é considerado como barramento infinito e a carga não émais modelada como fonte de corrente ideal, o circuito equivalente do FAPP assume odiagrama apresentado na Figura 4.5.

I (t)

IfI

sk

+

-

-

Vf

0n’

n

Esk

k

k

Ok

Il k+

-

+

-

Zf

Zl

+

Figura 4.5: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendo Zs = 0.

As equações de malha para a Figura 4.5 são então dadas por:

Esk−Z f I f k−Vf k = 0, (4.9)


Vf k +Z f I f k−ZlIlk = 0, (4.10)

Isk = I f k + Ilk + Iok, (4.11)

a Equação 4.10 pode ser reescrita como:

Ilk =Vf k +Z f I f k

Zl, (4.12)

explicitando-se a corrente do filtro, a partir da Equação 4.11:

I f k = Isk− (Ilk + Iok), (4.13)

substituindo a Equação 4.12 na Equação 4.13:

I f k = Isk−(

Vf k +Z f I f k

Zl+ Iok

), (4.14)

multiplicando ambos os lados da Equação 4.14 por Zl:

ZlI f k = ZlIsk−Zl

(Vf k +Z f I f k

Zl+ Iok

), (4.15)

reescrevendo a Equação 4.15:

ZlI f k = ZlIsk−Vf k−Z f I f k−ZlIok, (4.16)


I f k =ZlIsk−Vf k−ZlIok

Zl +Z f, (4.17)

substituindo a corrente I f k obtida na Equação 4.17 na Equação 4.9:

Esk−Z fZlIsk−Vf k−ZlIok

Zl +Z f−Vf k = 0, (4.18)

multiplicando ambos os lados da Equação 4.18 por (Zl +Z f ):(Zl +Z f

)Esk−Z f

(ZlIsk−Vf k−ZlIok

)−(Zl +Z f

)Vf k = 0, (4.19)

reescrevendo a Equação 4.19:(Zl +Z f

)Esk−Z f ZlIsk +Z f ZlIok−ZlVf k = 0, (4.20)

a partir da Equação 4.20, a corrente de Isk pode ser descrita pela Equação 4.21:

Isk =(Zl +Z f )Esk−ZlVf k +Z f ZlIok

Z f Zl. (4.21)

Na Equação 4.21, o sistema apresenta agora um comportamento dinâmico de segundaordem. Neste caso, os pólos são função da impedância da carga (Zl), que pode variar de


forma aleatória.Considerando-se a interação entre impedância do barramento CA e a impedância da

carga (Figura 4.2), as equações de malha são então dadas por:

Esk−ZsIsk−Z f I f k−Vf k = 0, (4.22)

Isk = I f k + Ilk + Iok, (4.23)

Vf k +Z f I f k−ZlIlk = 0, (4.24)

que pode ser reescrita como:

ZlIlk =Vf k +Z f I f k, (4.25)

no qual a corrente Ilk pode ser calculada como:

Ilk =Vf k +Z f I f k

Zl, (4.26)

substituindo a corrente Ilk, dada pela Equação 4.26 na Equação 4.23:

Isk = I f k +Vf k +Z f I f k

Zl+ Iok, (4.27)

multiplicando ambos os lados da Equação 4.27 por Zl:

ZlIsk = ZlI f k +Vf k +Z f I f k +ZlIok, (4.28)


I f k =ZlIsk−ZlIok−Vf k

Zl +Z f, (4.29)

substituindo a corrente I f k obtida na Equação 4.29 na Equação 4.22:

Esk−ZsIsk−Z f

(ZlIsk−ZlIok−Vf k

Zl +Z f

)−Vf k = 0, (4.30)

multiplicando ambos os lados da Equação 4.30 por (Zl +Z f ):

(Zl +Z f

)Esk−

(Zl +Z f

)ZsIsk−Z f

(ZlIsk−ZlIok−Vf k

)−(Zl +Z f

)Vf k = 0, (4.31)

desta forma, a corrente do barramento CA pode então ser representada pela Equação 4.31:

Isk =(Zl +Z f )Esk−ZlVf k +Z f ZlIok

Z f Zl +ZlZs +Z f Zs. (4.32)

Nas Equações 4.21 e 4.32, o comportamento da corrente do barramento CA Isk apre-sentam comportamento dinâmico de segunda ordem. No primeiro caso, a localização dospólos do sistema varia apenas em função das impedâncias de carga Zl . No segundo caso,


a localização dos pólos pode variar em função das impedâncias da fonte e/ou da carga.Definindo-se o polinômio ∆(s) dado por:

∆(s) = Z f Zl +ZlZs +Z f Zs, (4.33)

a Equação 4.32 pode então ser reescrita como:

Isk =(Zl +Z f )Esk

∆(s)−

ZlVf k

∆(s)+

Z f ZlIok

∆(s). (4.34)

Analisando-se Equação 4.34, para controlar a corrente Isk é necessário gerar umatensão de filtro Vf k capaz de impor a corrente Isk, no referencial desejado, bem como,compensar as perturbações impostas pela carga e pelo barramento CA. Os termos querepresentam as perturbações não-modeladas podem ser reescritos como:

Iek =(Zl +Z f )Esk

∆(s), (4.35)

eI′ok =

Z f ZlIok

∆(s). (4.36)

Na Equação 4.35, o sinal de entrada é senoidal (Esk), proveniente da fonte de alimen-tação. No termo de perturbação representado pela Equação 4.36, a entrada é uma fontede corrente Iok que contém componentes harmônicos de corrente, gerados pela carga não-linear.

Fazendo I′sk = Isk− Iek− I′ok e introduzindo os valores das impedância Zs = rs + sls,Z f = r f +sl f e Zl = rl +sll , o modelo resultante para o FAPP, por fase, pode ser dado por:

I′sk(s)Vf k(s)

=−ZlVf k

∆(s)=− rl

γ2

(1+ s llrl)

s2 + γ1γ2

s+ γ0γ2

, (4.37)

em que γ2 = lll f + llls+ l f ls, γ1 = rll f +r f ll+rlls+rsll+r f ls+rsl f e γ0 = rlr f +rlrs+r f rs.Considerando-se o caso usual em que Zs <Z f <Zl , a seguinte simplificação pode ser feita:

γ2 ≈ lll f + llls, (4.38)

γ1 ≈ rll f + r f ll + rlls + rsll, (4.39)

γ0 = rlr f + rlrs. (4.40)

Assim, a Equação 4.37 pode ser reduzida:

Gc(s) =I′sk(s)Vf k(s)

=− bs

s+as, (4.41)

em que bs =1

l f+lse as =

r f+rsl f+ls

.Aplicando a transformação bifásica, o modelo do FAPP representado pela Equação


4.41, em termos de variáveis dq, é dado por:

Gc(s) =Is′sdq(s)

V sf dq(s)

=− bs

s+as, (4.42)

no qual o sobrescrito ”s” diz respeito ao referencial estacionário.

4.1.2 Modelo de Controle da Tensão no Barramento CC

O FAPP apresentado na Figura 4.1 utiliza capacitores eletrolíticos no barramento CCpara garantir tensão CC constante (vC). Esses capacitores são submetidos à estresses pro-duzidos por altos picos de corrente, que podem alterar os seus comportamentos dinâmicos(GASPERI, 2005). O desempenho da estratégia de controle baseada no balanço de po-tência depende da capacidade de recuperação dinâmica da tensão no barramento CC naocorrência de afundamentos ou sobretensões causadas, por exemplo, por transitórios decarga ou variações de referência. De fato, isso influencia diretamente na geração das cor-rentes de referência. Portanto, para um controle eficiente da tensão no barramento CCé necessário descrever o modelo dinâmico dos capacitores, que por sua vez podem serrepresentados por diferentes modelos (BRAHAM et al., 2010; GASPERI, 2005).

O modelo utilizado por Gasperi (2005) é apresentado na Figura 4.6. Neste modelo, R0representa a resistência das placas e terminais dos capacitores, enquanto que a resistênciacorrespondente ao material dielétrico e a resistência referente às perdas são representa-das, respectivamente, por R1 e R2. A capacitância nos terminais é simbolizada por C1,enquanto que C2 representa as perdas dielétricas.

R C2

C1

0 R1

R2

Figura 4.6: Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico.

Gasperi (2005) mostra que a impedância equivalente Zcap, para o modelo observadona Figura 4.6, é dada por:

Zcap =1

1R2

+ j2π fC2+R1 +R0−

j2π fC1

, (4.43)

no qual f é a frequência de operação do capacitor. A resistência equivalente série (Equi-valent Series Resistance - ESR) da Equação 4.43 é determinada pela parte real da Equação4.43:

ESP =R2

1+(2π f )2C22R2

2+R1 +R0. (4.44)

Neste modelo, o aumento da temperatura implica na diminuição da resistência ESR,


devido ao aumento da condutividade no eletrolítico (R1). Em geral, os fabricantes forne-cem as curvas que relacionam o valor de ESR com a temperatura.

Braham et al. (2010) utilizam uma estrutura baseada em algoritmo genético para esti-mar os parâmetros do modelo do capacitor eletrolítico apresentado na Figura 4.7. O cir-cuito é composto pela resistência série Ra, pelas impedâncias série capacitiva, compostapor um capacitor C em paralelo com a resistência Rc, e pela impedância série indutiva,composta pela associação em paralelo do indutor L com a resistência Rb.

CRa

L

Rb

Rc

Figura 4.7: Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico.

A função de transferência do modelo do capacitor apresentado na Figura 4.7, segundoBraham et al. (2010) é dada por:

H(s) =RcLC(Ra +Rb)s2 +(RaRbRcC+L(Ra +Rb +Rc))s+Rb(Ra +Rc)

RcLCs2 +(RbRcC+L)s+Rb. (4.45)

A Equação 4.45 possui dinâmica de segunda ordem, com pólos e zeros que dependemdos valores das resistências Ra, Rb, Rc, do capacitor C e da indutância L, que por sua vez,dependem da temperatura e frequência de operação.

O modelo escolhido neste trabalho é apresentado na Figura 4.8(a). Este modelo é omesmo utilizado por fabricantes, representado por parâmetros que podem ser identifica-dos (BRAHAM et al., 2010; GASPERI, 2005).

lc

esr

C rp D

(a)

esr

C rp

(b)

Figura 4.8: Circuito equivalente de um capacitor eletrolítico: (a) Modelo manufaturado;(b) Modelo simplificado.

Neste circuito, a capacitância C diminue em função do aumento da frequência. Aresistência equivalente esr diminue com o aumento da frequência e da temperatura. A in-


dutância lc é relativamente independente da frequência e da temperatura, porém aumentaou diminui de acordo com o espaçamento entre os terminais do capacitor. A resistênciarp é responsável pela fuga de corrente no capacitor, ela diminui com o aumento da capa-citância, temperatura e tensão. O diodo zener D modela o comportamento do capacitorno caso de sobretensão ou tensão com polaridade reversa.

A indutância lc tem valor significante quando a frequência de chaveamento das chavesde potência é maior que 100 kHz. Em aplicações com FAPPs, a frequência de chavea-mento utilizada é bem menor que 100 kHz, de modo que a indutância lc pode ser omitidado modelo. O diodo zener também é desconsiderado porque ele não afeta o comporta-mento linear do capacitor. Então, o modelo equivalente do capacitor pode ser representadopela Figura 4.8(b).

Definindo-se as impedâncias Zc =1

sC ,Zrp = rp e Zesr = esr, o modelo simplificado parao capacitor eletrolítico passa a ser representado pela Figura 4.9. Um circuito equivalentepode ser obtido a partir das impedâncias Zeq1 e Zeq2, que podem ser determinadas por:

Zeq1 =ZcZrp

Zc +Zrp, (4.46)

Zeq2 = Zeq1 +Zesr. (4.47)

Zrp

ZC

Zesr

vC

+

-

isd

e

Figura 4.9: Circuito equivalente simplificado de um capacitor eletrolítico em termos dasimpedâncias.

Assim, a tensão vc nos terminais do capacitor é escrita a partir do produto da correntedo barramento CC iesd pela impedância Zeq2:

vc = Zeq2iesd, (4.48)

substituindo a impedância equivalente Zeq2 (Equação 4.47):

vc =(Zeq1 +Zesr

)iesd, (4.49)

substituindo a impedância equivalente Zeq1 (Equação 4.46):

vc =

(ZcZrp

Zc +Zrp+Zesr

)iesd, (4.50)

assim, a tensão no barramento CC pode ser reescrita como:


vc =

(ZcZrp +(Zc +Zrp)Zesr

Zc +Zrp

)iesd ⇒ (4.51)

vc =

(ZcZrp +ZcZesr +ZrpZesr

Zc +Zrp

)iesd, (4.52)

substituindo as impedâncias (Zc =1

sC ,Zrp = rp e Zesr = esr) na Equação 4.52, é possíveldeterminar a função de transferência para o modelo de controle da tensão no barramentoCC:

vc =

(1

sC rp +1

sC esr+ rpesr1

sC + rp

)iesd. (4.53)

A Equação C.16 pode ser reescrita:

vc =

( rp+esr+sCrpesrsC

1+sCrpsC

)iesd, (4.54)

cancelando o denominador sC da Equação 4.54:

vc =

(rp + esr+ sCrpesr

1+ sCrp

)iesd, (4.55)

multiplicando o numerador e denominador da Equação 4.55 pela fração 1Crp

:

vc =

( 1C + esr

Crp+ sesr

1Crp

+ s

)iesd, (4.56)

reescrevendo a Equação 4.56 com a resistência equivalente esr em evidência:

vc = esr

( 1esrC + 1

Crp+ s

1Crp

+ s

)iesd, (4.57)

assim, a função de transferência que determina o comportamento dinâmico da tensão nobarramento CC é dada por:

vc

iesd=

esr(

s+ 1Crp

+ 1esrC

)s+ 1

Crp

. (4.58)

A função de transferência representada pela Equação 4.58 tem um pólo que dependedo valor de C e rp e um zero que depende dos valores de C, rp e esr. Considerando o casoem que rp >> esr, é possível simplificar o modelo dado pela Equação 4.58, desconside-rando o valor de esr. Neste caso, a função de transferência resultante é dada por:

Gv(s) =vC(s)Iesd(s)

=1C

s+ 1rpC

=bc

s+ac, (4.59)


em que bc = 1/C e ac = 1/(rpC).O comportamento dinâmico de ambos os modelos varia conforme os valores de C, rp

e esr, que por sua vez variam em função da frequência, tensão e temperatura.

4.2 Síntese do CapítuloNeste capítulo apresentou-se uma análise matemática do filtro ativo de potência para-

lelo conectado ao ponto de acoplamento comum de uma carga não-linear alimentada pelarede elétrica. Foram apresentados modelos matemáticos considerando os vários tipos deinterações dinâmicas entre as impedâncias do filtro ativo, carga e alimentador. Após aanálise, foi possível determinar uma função de transferência de primeira ordem (Equação4.59) que será utilizada como modelo de controle das correntes da rede elétrica em relaçãoà tensão gerada pelo FAPP. A Função de transferência de primeira ordem obtida (Equação4.59) pode ser utiliza para análise e projeto do controlador da tensão do barramento CC.

Capítulo 5

Esquema de Controle

Neste capítulo serão discutidos os métodos de controle direto baseados na teoria p−q,controle direto no referencial vetor tensão (dq) e método indireto aplicados ao filtro ativode potência paralelo. Será feita uma análise do ponto de vista dos princípios de operação,compensação de potência reativa, harmônicos, desbalanceamento e controle da tensão nobarramento CC.

5.1 Controle Direto baseado na Teoria da Potência Ins-tantânea

A teoria da potência instantânia (p− q) foi introduzida em (AKAGI; KANAZAWA;NABAE, 1984). Nesta teoria, as correntes e tensões trifásicas são convertidas para umsistema estacionário (transformação abc para αβ0) usando-se as seguintes equações ma-triciais: i0

iαiβ

=

√23

1√2

1√2

1√2

1 −12 −1

20

√3

2 −√

32

ia

ibic

, (5.1)

v0vα

vβ

=

√23

1√2

1√2

1√2

1 −12 −1

20

√3

2 −√

32

va

vbvc

. (5.2)

Na transformação αβ0 ocorre o desacoplamento da componente homopolar (i0 e v0)das tensões e correntes. Considerando um sistema trifásico equilibrado, a componentehomopolar é nula, de modo que as Equações 5.1-5.2 tornam-se:

[iαiβ

]=

√23

[1 −1

2 −12

0√

32 −

√3

2

] iaibic

, (5.3)

[vα

vβ

]=

√23

[1 −1

2 −12

0√

32 −

√3

2

] vavbvc

. (5.4)

CAPÍTULO 5. ESQUEMA DE CONTROLE 39

Baseado nas Equações 5.3-5.4, as potências ativa e reativa podem ser calculadas por:[pq

]=

[vα vβ

vβ −vα

][iαiβ

]. (5.5)

As potências ativa e reativa apresentadas na Equação 5.5 podem ser decompostas emtermos de componentes CC e CA. Na Figura 5.1 apresenta-se o processo de decomposiçãopor meio de filtros passa baixa.

FPB-

-

p

q

~

~

FPB

p

q

+

+

p

q

Figura 5.1: Extração dos componentes CC e CA das potências p− q por meio de filtrospassa baixa.

A potência ativa (P) e reativa (Q) que flui entre fonte e carga são definidas por (AKAGI;KANAZAWA; NABAE, 1984):

p = p+ p, (5.6)

q = q+ q, (5.7)

em que o termo p corresponde à componente CC da potência ativa. A parcela de potênciap é responsável por alimentar a carga, enquanto que o termo p, que corresponde à compo-nente CA, refere-se aos harmônicos. A parcela q representa a potência reativa consumidapela carga e q é a componente CA. Na Figura 5.2 apresenta-se uma estratégia de regu-lação baseada na teoria p− q para compensação de harmônicos proposta por (AKAGI;KANAZAWA; NABAE, 1984).

A partir do diagrama de blocos (Figura 5.2), pode-se observar que as referências depotência são dadas por:

p∗ = p∗cc + p, (5.8)

q∗ = q∗+ q, (5.9)

em que o termo p∗cc é responsável pela carga dos capacitores do barramento CC, enquantoque q∗ refere-se à compensação de potência reativa. Para o caso no qual apenas a com-pensação de harmônicos é requerida, tem-se q∗ = 0.

As potências instantâneas de referência são transformadas em correntes de referênciapara o filtro ativo, como segue:


-

vC

*

vC

-

fαβi

123

PWM

FA

+

vf1

*

vf3

*

vf2

*

v *

vfαβ

*

FPB Ri

Ri

fαβ

αβ

+

123

αβ

+

+

-

+

+

q = 0*

ccp *

-

-

l123i

s123v

p

q

~

~

FPB

fαβi

p*

q *

fαβe

fαβe

Rv

p-qlαβ

i

sαβv calc.

p

q

p-q

i

fαβi

*

fαβi

*

+

+

+

+ αβ

Figura 5.2: Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos utilizando ateoria da potência instantânea.

[i∗αi∗β

]=

1v2

α + v2β

[vα vβ

vβ −vα

][p∗

q∗

](5.10)

Para compensação dos harmônicos e do fator de potência, é necessário que o FAPPseja capaz de injetar a potência reativa consumida pela carga (q). Na Figura 5.3 apresenta-se a estrutura baseada na teoria p−q para compensação de harmônicos e fator de potência.

-

vC

*

vC

-

fαβi

123

PWM

FA

+

vf1

*

vf3

*

vf2

*

v *

vfαβ

*

FPB Ri

Ri

fαβ

αβ

+

123

αβ

+

+

-

+

+

q*

dcp *

-

-

l123i

s123v

p

q

~

~

FPB

fαβi

p*

q *

fαβe

fαβe

Rv

p-qlαβ

i

sαβv calc.

p

q

p-q

i

fαβi

*

fαβi

*

+

+

+

+ αβ

Figura 5.3: Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos e reativos uti-lizando a teoria da potência instantânea.

Na Figura 5.4 é apresentado o diagrama unifilar do FAPP com a indicação do fluxo depotência que circula no sistema quando a teoria p−q é utilizada. A rede elétrica fornecea potência ativa p necessária para alimentar a carga, além da potência p∗cc requerida parao carregamento da tensão no barramento CC. Por outro lado, o FAPP injeta a potência CA( p e q) necessária para compensação dos componentes harmônicos. Caso seja requeridaa compensação de reativos, o FAPP injeta a potência reativa fundamental q.

5.2 Controle Direto no Referencial Vetor TensãoNeste método, a transformação αβ0 é utilizada para obter as correntes da carga ilα

e ilβ (Equação 5.3). Em seguida, a transformada de Park (PARK, 1929) faz com que as


p +

+- -

+

-

+

Zs

Zf

Zl -

Carganão-linear

p + p~

ccp

q + q~

q + q~

+

-

vf

0

dq

esdq

pcc

p~

Figura 5.4: Operação do FAPP baseada na teoria p−q.

correntes ilα e ilβ girem na mesma frequência que o vetor tensão:[idiq

]=

[cosθ senθ

−senθ cosθ

][iαiβ

], (5.11)

em que θ é o ângulo do vetor tensão.Na Figura 5.5 é apresentada a estratégia convencional baseada no controle direto em

termos das variáveis em dq (BHATTACHARYA et al., 1998). Segundo este diagrama deblocos, as correntes da carga (il123) são mensuradas e passam por um bloco que realiza atransformação 123/dq. Os resultados dessa transformação são as correntes ieldq, no qual osobrescrito ”e” indica o referencial vetor tensão, o ângulo θs refere-se ao ângulo do vetordas tensões no PAC, obtido utilizando-se um PLL (Phase Locked Loop).

-

vC

*

vC

-

PLLv

s123

fqi

123

PWM

FA

+

vf1

*

vf3

*

vf2

*

v e*

vfde*

Ri

Ri

fq

dq

+

123

dq

+

+

-

+

+

fqi = 0

e*

cci

*

-

-

l1i

l2i

l3i

ldi

lqi

ldi~

lqi~

sθsθ

e

e e

e

e

fdi

e

fdi

e*

fqi

e*

fde

e

fqe

e

Rv

FPB-

-

FPB

+

+

+

Figura 5.5: Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos no referencialvetor tensão.

As correntes da carga no referencial síncrono (ieldq) são compostas pela componente


fundamental e pelos harmônicos de alta frequência:

ield = ield + ield, (5.12)

ielq = ielq + ielq, (5.13)

em que ield e ielq são valores contínuos (componente CC), referentes à frequência funda-mental, enquanto que ield e ielq são termos oscilatórios (componente CA) relacionados como conteúdo harmônico. Na prática, a corrente ield é responsável pela potência ativa P nacarga, enquanto que a corrente ielq é responsável pela potência reativa Q na frequênciafundamental.

A implementação da estratégia de controle direto no referencial síncrono requer a ex-tração das componentes CA das correntes ield e ielq (Equações 5.12-5.13). Para tanto, umfiltro digital passa baixa (FPB) é utilizado no referencial síncrono. A vantagem de utili-zar o FPB no referencial síncrono é que como as correntes extraídas são CC, os erros defase decorrentes da utilização do filtro não afetam ildq. Os termos ild e ilq são as referên-cias para os controladores de corrente no FAPP de forma a compensar os harmônicos decorrente na rede elétrica.

No diagrama de blocos da Figura 5.5, o termo iecc é calculado pelo controlador Rvdo barramento CC de modo que a tensão vcc seja constante. A estrutura de controleapresentada na Figura 5.5 não compensa reativos, visto que o termo ie∗f q, que representaa parcela de reativos na frequência fundamental, injetado pelo FAPP, é feita igual a zero.Desta forma, as correntes de referência do FAPP são dadas por:

ie∗f d = i∗cc + ield, (5.14)

ie∗f q = ielq. (5.15)

Na Figura 5.6 apresenta-se o esquema de controle direto para compensação de harmô-nicos e do fator de potência. Assim, o FAPP deve ser capaz de injetar uma corrente i f qcorrespondente aos reativos gerados pela carga, ou proporcional à quantidade de potên-cia reativa que se deseja compensar. Neste caso, as correntes de referência (Equações5.14-5.15) tornam-se:

ie∗f d = i∗dc + ield, (5.16)

ie∗f q = ief q + ielq. (5.17)

Na Figura 5.7 é apresentado o diagrama unifilar do FAPP operando a técnica de con-trole direto no referencial vetor tensão (BHATTACHARYA et al., 1998), compensandocomponentes harmônicos e potência reativa. Após a compensação imposta pelo FAPP,a rede de alimentação (esdq) fornece a parcela de corrente ativa necessária para suprir ademanda da carga (id) e para manter a tensão no barramento CC constante (icc). O FAPPinjeta no ponto de acoplamento correntes necessárias para compensação de harmônicos(id e iq) e potência reativa (iq), caso seja requerido.


-

vC

*

vC

-

PLLv

s123

fqi

123

PWM

FA

+

vf1

*

vf3

*

vf2

*

v e*

vfde*

Ri

Ri

fq

dq

+

123

dq

+

+

-

+

+

fqI

e*

cci

*

-

-

l1i

l2i

l3i

ldi

lqi

ldi~

lqi~

sθsθ

e

e e

e

e

fdi

e

fdi

e*

fqi

e*

fde

e

fqe

e

Rv

FPB-

-

FPB+

+

Figura 5.6: Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos e reativos noreferencial vetor tensão.

i +

+- -

+

-

+

Zs

Zf

Zl -

Carganão-linear

i + i~

cci

i + i~

+

-

vf

0

dq

esdq

icc

i~

d d d

qq

i + i~

qq

d

Figura 5.7: Operação do FAPP com controle direto no referencial vetor tensão.


5.3 Modelo de Controle Para o Método DiretoNa Figura 5.8 é apresentado o diagrama unifilar do filtro ativo paralelo conectado ao

PAC. Neste diagrama, Z f representa a impedância do FAPP, composta pela associação deum resistor em série com um indutor (Z f = r f + sl f ). As tensões vpack e v f k (k = 1,2,3)dizem respeito ao PAC e a tensão gerada pelo VSI, respectivamente.

vfkZ

fv

pack

n

ifk

0

Figura 5.8: Diagrama unifilar do FAPP conectado ao PAC.

Com base na Figura 5.8, tem-se a equação dinâmica do FAPP conectado à rede dedistribuição:

vpack− r f i f k− l fdi f k

dt− v f k− vn0 = 0. (5.18)

Considerando um sistema equilibrado, o somatório das correntes é nulo:

3

∑k=1

i f k = 0, (5.19)

então, a tensão vn0 é nula:

vn0 = 0. (5.20)

Fazendo vn0 = 0 e aplicando a transformada de Laplace na Equação 5.18 tem-se:

Vpack(s)− r f I f k(s)− l f sI f k(s)−Vf k(s) = 0, (5.21)

no qual Vpack(s) = £[vpack], I f k(s) = £[i f k] e Vf k(s) = £[v f k]. Isolando-se os termos co-muns da Equação 5.21:

Vpack(s)−Vf k(s)− (r f + l f s)I f k(s) = 0. (5.22)

A Equação 5.22 pode ser reescrita como segue:

(r f + l f s)I f k(s) =Vpack(s)−Vf k(s). (5.23)

Considerando que a tensão no PAC é uma perturbação a ser controlada pelo regula-dor de corrente, pode-se escrever V

′f k(s) = Vpack(s)−Vf k(s). Desta forma, a função de

transferência do circuito representado pela Figura 5.8 pode ser dada por:

I f k(s)V ′f k(s)

=1

r f + l f s. (5.24)


Multiplicando-se o numerador e denominador da Equação 5.24 por 1l f

, tem-se:

I f k(s)V ′f k(s)

=b f

s+a f, (5.25)

no qual b f =1l f

e a f =r fl f

. De modo similar, utilizando as tensões e correntes em termosde variáveis dq, a Equação 5.25 pode ser reescrita como:

I f dq(s)V ′f dq(s)

=b f

s+a f. (5.26)

A função de transferência dada pela Equação 5.26 determina a dinâmica do FAPP.A partir desse modelo, a corrente do filtro I f dq(s) é regulada diretamente em função datensão Vf dq gerada pelo VSI. Neste caso, a corrente controlada I f dq(s) é composta ba-sicamente por componentes harmônicos. De modo que, uma estratégia de controle decorrente mais complexa é necessária para garantia de erro nulo em regime permanente,usualmente são aplicados diversos controladores em paralelo para cada frequência que sedeseja compensar (LASCU et al., 2009). Na Figura 5.9 é apresentado um esquema decontrole para compensação seletiva. Neste esquema, existe um bloco (Controle da Fun-damental) responsável pelo controle da corrente na frequência fundamental, enquanto quepara cada frequência específica que se deseja compensar, é necessário que se tenha umcontrolador em paralelo sintonizado no harmônico a ser compensado (bloco Controle dosHarmônicos).

- vfdqe*

+

fdqi

e

fdqi

e*

fdqe

e

Controle da

Fundamental

Controle dos

Harmônicos

+

+

Figura 5.9: Diagrama de blocos com controle seletivo de harmônicos.

5.4 Controle IndiretoNa estratégia de controle indireto, as corrente de fase da rede elétrica são reguladas

de modo que sejam puramente senoidais e em fase com as tensões da rede. Na Figura5.10 é apresentado o diagrama elétrico do FAPP operando com o esquema de controleindireto. Antes da compensação imposta pelo FAPP, a carga não-linear, representada poruma ponte de tiristores, gera componentes harmônicos que distorcem as correntes da redeelétrica, além disso, se a carga conectada no lado CC da carga não-linear for indutiva,além de distorções na forma de onda, as correntes de fase estarão defasadas em relação àtensão de alimentação. Antes da compensação de harmônicos e reativos, as correntes darede elétrica são iguais às correntes da carga:


isd = ild + ild, (5.27)

isq = ilq + ilq, (5.28)

em que os termos ild e ilq referem-se à componente fundamental, obtidos por meio defiltros passa baixa. Enquanto que os termos oscilatórios ild e ilq, que podem ser obtidospor meio de filtros passa alta, correspondem ao conteúdo harmônico.

isd

+- -

+

-

+

Zs

Zf

Zl -

Carganão-linear

i +ld ld

i~

i + -ld ld

i~

cci

i +lq lq

i~

i +lq lq

i~

+

-

vf

0

dq

esdq

Figura 5.10: Operação do FAPP com método indireto.

Assim como foi discutido do capítulo 3, o esquema de controle indireto deve regularas correntes da rede elétrica a partir da tensão gerada pelo VSI (v f dq). Para realizar acompensação de harmônicos e potência reativa na estrutura indireta, de acordo com aFigura 5.10, o FAPP deve injetar correntes de compensação de modo que as correntes darede sejam puramente senoidais e em fase com as tensões no PAC. Para que isso ocorra,a estratégia de controle deve fazer com que o FAPP injete correntes de compensação demodo que:

isd = 0, (5.29)

isq = isq + isq = 0. (5.30)

Após a compensação de harmônicos e reativos, as correntes na rede elétrica são dadaspor:

isd = ild + icc, (5.31)

isq = 0, (5.32)

no qual o termo icc refere-se à corrente necessária para manter a tensão no barramento CCconstante.


A principal diferença entre os métodos direto e indireto é que não são realizadas me-dições nas correntes do FAPP e na carga, apenas as correntes da rede elétrica são medidase reguladas indiretamente por meio da tensão gerada pelo FAPP (RIBEIRO; AZEVEDO;SOUSA, 2012). O método indireto dispensa esquemas de extração de harmônicos, demodo que as correntes do filtro possuem harmônicos e a parte fundamental da compensa-ção de reativo e carga dos capacitores.

A eficiência dos métodos direto e indireto depende do desempenho das malhas de con-trole que regulam a tensão no barramento CC e as correntes. No caso do controle direto,a malha de controle da tensão no barramento CC deve regular a tensão nos capacitoresde tal forma que a potência disponível seja suficiente para alcançar os objetivos de com-pensação. Entretanto, o controle das correntes deve regular as correntes do FAPP, que sãocompostas principalmente por componentes harmônicos. Neste caso, o controle diretorequer métodos de regulação das correntes mais complexos, de modo que os objetivos decompensação possam ser atendidos Yi et al. (2014).

No caso em que o controle indireto é utilizado, a malha que regula a tensão no bar-ramento CC deve garantir tensão constante nos capacitores e assegurar o balanço de po-tência. A partir do controle desta tensão, as referências de corrente para regulação dascorrentes de fase são determinadas. Como as correntes de fase, em regime permanente,são compostas basicamente pela componente fundamental, a técnica de controle utilizadana malha de regulação das correntes pode ser simplificada.

Geralmente, tanto na metodologia direta quanto na indireta, controladores PIs são uti-lizados para regular a tensão no barramento CC. Porém, conforme a revisão bibliográficaapresentada no capítulo 2, no caso do método indireto, controladores PIs apresentam umaresposta transitória lenta no controle da tensão no barramento CC, o que pode deteriorara qualidade de compensação e afetar o balanço de potência do sistema.

Na Figura 5.11 é apresentado o diagrama de blocos do esquema de controle indiretoFAPP proposto por Ribeiro, Azevedo e Sousa (2012). Neste diagrama de blocos, a tensãono barramento CC (vc) é regulada por um controlador Rv, que é responsável por determi-nar a amplitude da corrente ie∗sd que define a componente de potência ativa do sistema combase no balanço de potência. O ângulo de fase do vetor tensão θs é determinado por meiode um PLL (Phase Locked Loop). Os termos xe

dq representam variáveis no referencial dovetor tensão, enquanto que xs

dq dizem respeito às variáveis no referencial estacionário. Apartir do ângulo (θs) do vetor tensão obtido, as correntes de fase em dq no referencialestacionário (dqs) podem ser determinadas por:

is∗sd = ie∗sd cos(θs), (5.33)

is∗sq = ie∗sdsen(θs). (5.34)

As correntes de referência (Equações 5.33-5.34) são senoidais e em fase com as ten-sões no PAC. A regulação destas correntes é feita por meio do controlador Ri, que geraas tensões de referência v f d e v f q. O bloco xs

dq/123 é resposável por realizar as trasfor-mações do referencial dqs para o sistema trifásico, como por exemplo vs∗

f dq para v∗f 123.Baseado nessas tensões de referência, uma estratégia PWM determina o duty cycle daschaves de potência do VSI.


O fato do método indireto impor fator de potência próxima à unidade (Equações 5.33-5.34) implica em limitações no caso em que não se deseja compensar fator de potência,ou quando apenas parte da potência reativa deva ser compensada. Neste último caso,devido à restrições de potência disponível no VSI, a capacidade de compensar apenasparte da potência reativa se faz necessária, ou até mesmo, caso o FAPP possua potênciaremanescente, devido ao modo como as correntes de referência são geradas, essa potênciaextra não pode ser injetada no sistema elétrico se necessário.

-

-

vC

*

vC

-

PLLv

s31

sd

s*i

sq

si

X

sq

s*i

sd

si

123/

PWM

FA

+

vf1*

vf3*

vf2*x

dq

s

vfq

s*

vfds*

S

S

S

isde*

X

R

cos qs( )

sen qs( )

v

Ri

Ri

Figura 5.11: Diagrama de blocos do esquema de controle indireto.

No esquema de controle indireto, a ausência de sensores nas correntes da carga sim-plifica o esquema de controle, de modo que o desempenho da compensação não é afetadopor esquemas de extração de harmônicos (TRINH; LEE, 2013). Por esta razão, o métodoindireto foi escolhido nesta tese para regular um filtro ativo de potência paralelo. O sis-tema proposto é capaz de compensar harmônicos, potência reativa e desbalanceamentosnas correntes da rede elétrica.

5.4.1 Estratégia de Controle das CorrentesA estratégia de controle das correntes utilizada neste trabalho para regular as correntes

de fase é baseada no controlador dupla sequência (JACOBINA et al., 1999b), que utilizaum regulador na sequência positiva e outro na sequência negativa, conforme o diagramade blocos (Figura 5.12).

Na Figura 5.12 o bloco Rs+i corresponde a um controlador PI no referencial vetor

tensão, responsável por regular componentes de sequência positiva das correntes na redeelétrica. Enquanto que para o controle dos termos de sequência negativa, utiliza-se outrocontrolador PI (bloco Rs−

i ) em paralelo, também no referencial vetor tensão. Os doiscontroladores operam simultaneamente e suas saídas são somadas conforme mostrado naFigura 5.12.

A utilização do controlador DSC possibilita que o controle do FAPP, com o métodoindireto, seja capaz de compensar desbalanceamentos nas correntes da rede elétrica, com-ponentes harmônicos e potência reativa. Além disso, este controlador tem a vantagem deusar o princípio do modelo interno, o que garante erro nulo em regime permanente para


referências senoidais. Por essa razão, o controlador DSC foi escolhido para ser utilizadoneste trabalho.

S

+

bs

ass +

FAPPv

fdq

s*

Ri

s-

Ri

s+ +

S

+

isdq

s*

-

esdq

sisdq

s

Figura 5.12: Controlador de corrente dupla sequência.

Genericamente, o modelo em espaço de estados para o DSC pode ser representadopor:

dxs1dqi

dt= 2kiiε

sidq + xs

2dqi, (5.35)

dxs2dqi

dt=−ω

2s xs

1dqi, (5.36)

vs∗f dq = xs

1dqi +2kpiεsidq, (5.37)

em que kpi e kii são os ganhos do controlador e ωs é a frequência fundamental da redeelétrica (60 Hz).

A função de transferência do controlador de corrente no referencial estacionário podeser dada por:

Cc(s) =2kpis2 +2kiis+2kpiω

2s

s2 +ω2s

. (5.38)

O projeto do controlador DSC (função de transferência dada pela Equação 5.38) érealizado a partir da função de transferência do sistema (Equação 4.59) usando o métodode cancelamento de pólos com os zeros do controlador. Inicialmente, um controlador PIconvencional foi projetado para a malha de corrente (Figura 5.13).

+

-

bs

ass+

k +k spi

s

iiR(s) Y(s)

S

Figura 5.13: Malha de controle das correntes de fase com controlador PI.

Assume-se que G(s) = bss+as

e T (s) =kpi

(s+ kii

kpi

)s são as funções de transferência da

planta de corrente e do controlador PI, respectivamente. Desta forma, considerando queas =

kiikpi

, existe um cancelamento de pólos, e a função de tranferência em malha fechadapara a malha de controle mostrada na Figura 5.13 torna-se:


Y (s)R(s)

=kpibs

s+ kpibs. (5.39)

A banda passante desejada para o controlador DSC pode ser determinada como ωsc =bskpi. Então, é possível calcular os ganhos do controlador como uma função dos parâme-tros do sistema as e bs, que resulta em:

kpi =ωsc

bs, (5.40)

kii =asωsc

bs. (5.41)

A largura de banda é definida na função de tranferência da Equação 5.39 pelo termokpibs. Considerando que o controlador tenha uma banda passante de 1080 Hz (18 harmô-nicos) tem-se:

kpibs = 2π1080. (5.42)

Assim, o ganho proporcional é definido por:

kpi =2π1080

bs. (5.43)

O ganho kii é calculado como:

kii = kpias. (5.44)

Outras metodologias de projeto podem ser utilizadas para o cálculo dos ganhos docontrolador.

5.4.2 Controle da Tensão no Barramento CCNo caso do método indireto (Figura 5.11), a malha de controle da tensão no barra-

mento CC é responsável por calcular a amplitude das correntes de referência, de modoque o balanço de potência seja atendido. Diferentemente da estratégia direta, no instanteem que ocorre a inicialização do esquema de compensação, simultaneamente a estratégiade controle indireto faz com que os capacitores do barramento CC sejam carregados, aomesmo tempo que a compensação de harmônicos e potência reativa é habilitada. Istoimplica na necessidade de um método de partida suave da carga dos capacitores, quepode ser feito por exemplo, gerando inicialmente uma rampa de carga, até que a tensãono barramento CC alcance seu valor nominal e as correntes da rede entrem em regimepermanente.

A resposta dinâmica do controle da tensão no barramento CC pode refletir no desem-penho da compensação de harmônicos e reativos. Respostas transitórias lentas ou muitooscilantes podem deteriorar o desempenho da compensação quando a estratégia indireta éutilizada. Desconsiderando as perdas, a corrente na rede após a compensação de harmô-


nicos e reativos deve ser igual a corrente ativa demandada pela carga:

isd = ild, (5.45)

caso a amplitude da corrente na rede (isd) seja maior que a demandada pela carga:

isd > ild, (5.46)

significa que a potência fornecida ao sistema está em excesso, neste caso, a tensão nobarramento CC aumenta. No caso contrário, em que a corrente na rede é menor que ademandada pela carga:

isd < ild, (5.47)

a potência fornecida é menor que a necessária, consequentemente a tensão no barramentoCC diminui.

Em ambos os casos, o controlador da tensão no barramento CC deve ser capaz deregular a amplitude da corrente de referência isd de modo que a tensão no barramentoCC seja mantida constante. Em geral, a resposta transitória da tensão no barramentoCC possui dinâmica lenta no método indireto quando controladores PIs são utilizados.Consequentemente, transitórios abruptos de carga podem deteriorar o desempenho dacompensação e afetar o balanço de potência do sistema.

5.4.3 Controle da Tensão no Barramento CC Utilizando um Regula-dor PI Convencional

No esquema de controle indireto (Figura 5.11) a tensão do barramento CC (BlocoRv) pode ser regulada por meio de um controlador PI convencional, com anti−windup.Na Figura 5.14 é apresentado o diagrama de blocos da malha de controle da tensão dobarramento CC, no qual o bloco Rv(s) refere-se ao PI, cuja função de transferência é dadapor:

Rv(s) =kpvs+ kiv

s, (5.48)

em que kpv e kiv são os ganhos do controlador de tensão do barramento CC.

S R (s)v SR (s)v

+

+

-

vC*(s)

-1/sC G (s)

v

vC' (s)vC(s)i

s

s

~

is

s

is

s

Figura 5.14: Diagrama de blocos da malha de controle de tensão do Barramento CC.

Como a tensão do barramento CC é uma associação em cascata com o controlador decorrente, o atraso introduzido por este controle é desprezível e sua representação é omitidano diagrama. Para obter uma corrente de comando suave Is∗′

s (s) na saída do regulador dobarramento CC, um filtro passa-baixa de primeira ordem é introduzido na medição datensão no barramento CC, representado pelo bloco Gv(s) com função de transferência


dada por:

Gv(s) =1

1+ τvs, (5.49)

no qual τv é o atraso introduzido pelo filtro passa-baixa na medição da tensão do barra-mento CC. A parcela Is

s (s) relacionada com a compensação harmônica (ver Figura 5.14)é considerada como um distúrbio para ser compensado pelo controlador do barramentoCC. Portanto, a função de transferência da malha de controle do barramento CC é dadapor:

Go =kpvs+ kiv

Cs2(1+ sτv). (5.50)

A função de transferência de malha fechada do barramento CC é expressa como:

v′C(s)v∗C(s)

=kpvs+ kiv

τvC(s3 + 1τv

s2 +kpvτvC

s+ kivτvC

). (5.51)

Critério de Projeto para o Controlador PI

O projeto dos ganhos do controlador do barramento CC são obtidos usando o Sym-metrical Optimum Tuning Optimization (SOTO) (ASTROM; HAGGLUNG, 1995). Afunção de transferência do controlador SOTO obtida usando um controlador com doisgraus de liberdade, adequado para o controle do barramento CC Go, da Equação (5.50) é:

GSO =ω2

o(2s+ωo)

s2(s+2ωo), (5.52)

no qual ωo é a resposta em frequência de GSO. O diagrama de Bode desta função detransferência é simétrico ao redor da frequência ω = ωo.

Para fazer a função de transferência Go (Equação 5.50) idêntica ao GSO (Equação5.52) é necessário que:

ωo =1

2τv, (5.53)

e que os ganhos do controlador sejam:

kpv =C

2τv, (5.54)

kiv =kpv

4τv. (5.55)

5.5 Síntese do CapítuloNeste capítulo apresentou-se uma discussão sobre os métodos diretos baseados na

teoria da potência instantânea (p−q), controle direto no referencial vetor tensão (dq) e ométodo indireto. Em ambas as metodologias direta e indireta, as malhas que regulam atensão no barramento CC e o controle das correntes desempenham um papel fundamentalpara alcançar os objetivos de compensação.


Foi discutido que a escolha do tipo de controlador de corrente e tensão utilizados, bemcomo o modo de operação e características dinâmicas do FAPP são função do método decontrole utilizado, ou seja, primeiro deve ser definido se serão utilizados métodos deextração dos componentes harmônicos ou se será utilizado o balanço de potência paradeterminar as correntes de referência, em seguida, devem ser escolhidos os controladoresutilizados nas malhas de regulação das correntes e da tensão no barramento CC.

Na tabela 5.1 é apresentado um resumo comparativo entre os métodos direto e indireto.

CA

PÍTU

LO

5.E

SQU

EM

AD

EC

ON

TR

OL

E54

Tabela 5.1: Comparação entre os métodos direto e indireto.

Característica Método direto Método indiretoNecessidade de extração de harmônicos sim nãoMedição das correntes da carga sim nãoNúmero de sensores de tensão 3 para o barramento CA e 1 para o barra-

mento CC3 para o barramento CA e 1 para o barra-mento CC

Número de sensores de corrente 3 para as correntes da carga e 3 para ascorrentes do FAPP

3 para as correntes da rede

Compensação de potência reativa sim (Com flexibilização intrínseca) sim (Sem flexibilização)Compensação de desbalanceamentos Sem compensação de desbalanceamento

inerentesim

Compensação seletiva de harmônicos sim nãoControle da tensão no barramento CC Manter a tensão no barramento CC cons-

tanteManter a tensão no barramento CC cons-tante e garantir o balanço de potência dosistema

Controle das correntes Referências compostas basicamente decomponentes harmônicos, controle com-plexo

Referências senoidais na frequência darede, controle simplificado

Capítulo 6

Flexibilização na Compensação daPotência Reativa

A potência nominal disponível no conversor utilizado pelo FAPP limita sua capaci-dade de compensação de harmônicos, reativos e desbalanceamentos. Nos casos em que ademanda é maior que a potência do VSI, pode ser necessária a utilização de sistemas deco-geração agregados à estrutura do filtro ativo para atender totalmente todos os objetivosde compensação (RIBEIRO et al., 2004). Quando não é possível a utilização de sistemasde co-geração agregados ao FAPP, após atender os índices de compensação de harmôni-cos previsto pelas normas (IEC, 2000)(IEEE, 2014), a potência remanescente disponívelpode ser utilizada, por exemplo, para compensar apenas parte dos reativos da carga.

A estratégia de controle utilizada nesta tese aplicada ao FAPP utiliza o balanço depotência para calcular as correntes de referência para a malha que regula as correntes defase da rede elétrica (RIBEIRO; AZEVEDO; SOUSA, 2012). Devido à forma como essascorrentes de referência são geradas, a compensação de harmônicos e potência reativa éinerente ao modo de operação do FAPP, ou seja, a estrutura de controle proposta porRibeiro, Azevedo e Sousa (2012) não permite flexibilizar a compensão da potência reativademandada pela carga.

Nesta direção, este capítulo propõe duas estratégias que modificam o modo como ascorrentes de referência da rede são geradas para a metodologia BEBS, com o objetivo defornecer flexibilidade em tempo real da compensação de potência reativa, respeitando oslimites de potência disponíveis no VSI.

6.1 Método I - Controle de ief q

O primeiro método proposto é baseado no controle da corrente no q (ief q) responsávelpela injeção de potência reativa. Neste caso, dependendo da amplitude de ief q, o FAPPinjeta mais ou menos potência reativa. Assim, para o caso em que a corrente injetada peloFAPP no eixo q seja igual a correnter reativa demandada pela carga (ief q = ielq), o FAPPcompensa toda a potência reativa demandada. Entretanto, caso ief q = 0, significa que oFAPP não compensa potência reativa. Desta forma, para valores no intervalo 0< ief q < ielq,o FAPP apenas compensa parte da potência reativa demandada pela carga. As condiçõesde compensação de potência reativa para diferentes valores de ief q estão resumidas natabela 6.1.

CAPÍTULO 6. FLEXIBILIZAÇÃO NA COMPENSAÇÃO DA POTÊNCIA REATIVA56

Tabela 6.1: Condições de compensação de potência reativa.

Potência Reativa Condição de Operação

Sem compensação ief q = 0Compensação parcial 0 < ief q < ielqCompensação total ief q = ielq

Na Figura 6.1 apresenta-se o diagrama de blocos de controle com o método de fle-xibilização de reativos realizado a partir da corrente ief q. Neste diagrama, xe

dq representavariáveis no referencial do vetor tensão, enquanto que xs

dq diz respeito às variáveis noreferencial estacionário.

Para permitir a flexibilidade da compensação de reativos no método indireto, foi in-troduzido no diagrama de controle proposto por Ribeiro, Azevedo e Sousa (2012) (verFigura 5.11) um regulador no eixo q para determinar a corrente de referência ie∗sq (blocoFlexible Reactive Power Compensator - FRPC). A amplitude dessa corrente é determi-nada pelo controlador PI, que calcula a corrente do FAPP ie∗f q, obtida a partir da estimativaief q. Desta forma, é possível variar a quantidade de potência reativa a ser compensada peloFAPP. O ângulo do vetor tensão da rede elétrica (θs) é determinado utilizando um PLL.As correntes de referência ie∗f dq são convertidas para o referencial estacionário por meioda transformação ortogonal dqe−dqs, implementada pelo bloco xe

dq/xsdq.

vC

*

vC

-

PLLv

s123

/

xdq

e

xdq

s

qs

isde*

Estimador

s+ c

c

PI

isqe*

ifqe

ifqe*

ifqe

FRPC

xdq

e123

xdq

e123

vs123

vf123

+

+

-

qs

qs

qs

PI-

-

sd

s*i

sq

si

sq

s*i

sd

si

123/

PWM

FA

+

vf1*

vf3*

vf2*x

dq

s

vfq

s*

vfds*

S

S

DSC

DSC

qs

Figura 6.1: Estratégia de controle indireto com flexibilização de fator de potência.

6.1.1 Estimação das Correntes do FiltroNo esquema de controle indireto descrito no capítulo 4, apenas são medidas as cor-

rentes de fase da rede elétrica e as tensões no PAC. Desta forma, para se determinar aquantidade de potência reativa proveniente da carga, é necessário obter essa informaçãosem a necessidade de adicionar mais sensores.

A estratégia de controle proposta, apresentada na Figura 6.1 utiliza um bloco de esti-mação para gerar ie∗f q, que corresponde à estimativa da componente reativa da corrente do


FAPP, no referencial síncrono. Essa estimativa é utilizada para introduzir flexibilidade nacompensação de reativos. A dinâmica das correntes do filtro pode ser modelada por:

vesdq− ve∗

f dq = r f ief dq + l fdief dq

dt, (6.1)

em que vesd e ve

sq são os valores CC (obtidos por meio de filtros passa baixa) das tensõesno PAC após a transformação bifásica, e o sobrescrito ”e” corresponde ao referencial sín-crono. As tensões ve∗

f d e ve∗f q são geradas pelo controlador de corrente. Após filtragem

com filtro passa baixa, estas tensões tornam-se ve∗f d e ve∗

f q e a impedância do FAPP é co-nhecida (Z f = r f + sl f ). A filtragem de sinal é necessária para diminuir a influência dosruídos provenientes das componentes CA das tensões no PAC e no filtro ativo. A partirda Equação 6.1, a estimativa das correntes do FAPP pode ser calculada por:

dief dq

dt=

1l f

(ve

sdq− ve∗f dq− r f i

ef dq

). (6.2)

6.1.2 Projeto do Controlador FRPCA estimativa da corrente do FAPP no eixo q (Equação 6.2) é composta por duas par-

celas:

ief q = ief q +

˜ief q, (6.3)

em que ief q corresponde à componente fundamental, enquanto que ˜ief q, representa os

harmônicos. A parcela relativa à potência reativa pode ser extraída por meio de um filtropassa baixa de primeira ordem com função de transferência dada por:

G f r (s) =ωc

s+ωc, (6.4)

em que ωc é a frequência de corte do filtro em rad/s. Assim, é possível definir um

esquema de controle que regule ief q. A estratégia proposta é ilustrada na Figura 6.2.

s+ c

c

isqe*ifq

eifqe*

ifqe

FRPC

+

-

qs

/xdq

ex

dq

sisq

s*

S

vfqs*

DSCPI G(s)+ isq

s

-

qs

/xdq

ex

dq

sS

vfqe*

-

vsqe

+1

sl + rf f

Estimador

FAPP

Figura 6.2: Diagrama de blocos para o controle da parcela de reativos.

O esquema de regulação de reativos proposto utiliza um controlador PI convencional,


com as correntes no referencial vetor tensão. Como o controlador de corrente é imple-mentado no mesmo referencial do vetor tensão, o bloco xe

dq/xsdq é utilizado para obter a

referência de corrente is∗sq.Para o projeto do controlador PI utilizado nesse esquema de regulação, é necessário

reduzir o diagrama de blocos da Figura 6.2. Para tanto, assume-se que o controlador decorrente (Bloco DSC) possui uma dinâmica muito mais rápida do que o PI utilizado paraobter ie∗sq . Portanto, o DSC será omitido. Neste caso, os blocos DSC e G(s) podem sersimplificados, resultando em um novo bloco denominado G

′(s) = 1

G(s) . Para facilitar aanálise, os blocos de transformação ortogonal e os referenciais serão também omitidos.Na Figura 6.3 é mostrado o resultado da simplificação realizada.

s+ c

c

isq

ifq^

ifq

ifq^

FRPC

+

-

PI G’(s)

S

vfq

-

vsq

+1

sl + rf f

Estimador

Figura 6.3: Diagrama de blocos simplificado para o controle da parcela de reativos.

Seja o sinal de entrada para o bloco de estimação (Figura 6.3) definido como:

usq = vsq− v f q. (6.5)

O diagrama de blocos da Figura 6.3 pode então ser representado pela Figura 6.4.

s+ c

c

isq

ifq^

ifq

ifq^

FRPC

+

-

PI G’(s)usq

1sl + rf f

Estimador

Figura 6.4: Diagrama de blocos simplificado para o controle da parcela de reativos com ainclusão da variável usq.

Com base na Figura 6.4, a função de transferência em malha aberta pode ser obtidacomo:

Gor(s) =ωc

bsl f

(s+as)

(s+a f )(s+ωc), (6.6)


no qual a f =r fl f

. Da Equação 6.6, o modelo apresenta uma dinâmica de segunda ordem.Entretanto, considerando o caso em que Zs < Z f < Zl para simplificar o modelo, a funçãode transferência 6.6 terá um zero e dois polos no semi-plano esquerdo. Um dos polosestá localizado perto do eixo imaginário em s = −ωc. Este polo corresponde ao filtrode primeira ordem introduzido na malha de controle. O outro polo, relativo à funçãode transferência do FAPP, está localizado distante do primeiro. Isso implica que o polodominante diz respeito à função de transferência do filtro de primeira ordem. Com ainclusão do controlador PI na malha, a Equação 6.6 torna-se:

Gorr(s) =ωc

bsl f

(s+as)(s+a f

)(s+ωc)

kp (s+ ki/kp)

s. (6.7)

Desta forma, pode ser utilizado um procedimento de cancelamento do polo lento como zero do controlador PI, já que o zero do controlador será dominante em relação ao zerolocalizado em s =−as. A função de transferência em malha fechada após o cancelamentoé dada por:

Gm f (s) =kpωc

s+ kpωc, (6.8)

sendo o ganho integrativo calculado como ki = kpωc.

6.1.3 Definindo um Limite de Compensação da Potência ReativaA partir do esquema proposto para a flexibilização da compensação de potência reativa

(Figura 6.1), é possível definir um limite de operação segura para o inversor do FAPP. NaFigura 6.5 apresenta-se o esquema proposto que é baseado na determinação de um limitepara as correntes do FAPP, definido por ief nom, que representa a corrente nominal do filtroativo no referencial dq.

i

0

fq

ifd

ifd

^

ifq

^

ifq

ifqlim

ifnom

if

^

iflim

-ifq

e

e

e

e

e

e

ee

e

e

i

0

fq

ifd

ifd

^

ifq

^

ifq

ifnom

if

^

iflim

-ifq

e

e

e

e

e

e

e

e

e

Caso I Caso II

ifqlim

e

Figura 6.5: Limite de compensação da potência reativa.


Na Figura 6.5 (caso I) o módulo das correntes estimadas do FAPP, representado pelovetor ief está fora do limite. Então, é possível reduzir a parcela correspondente à potênciareativa (ief q) de tal forma que as correntes do FAPP se tornem ief lim, que está dentro dolimite. A Figura 6.5 (caso II) representa a condição na qual há potência remanescenteno FAPP. Neste caso, dependendo da aplicação, é possível manter a parcela de potênciareativa do filtro ativo neste nível ou aumentá-la de modo que o FAPP possa fornecerpotência reativa para a rede elétrica. A parcela de ief q que deve ser reduzida ou aumentada(caso I ou caso II) pode ser determinada a partir da análise vetorial como:

∆ief q = ief q− ief q lim. (6.9)

A corrente de referência ie∗f q lim, que determina a compensação de potência reativaconsiderando um limite de operação definido pela corrente nominal do VSI, pode serdada por:

ie∗f q lim = ief q−∆ief q. (6.10)

Na Figura 6.6 apresenta-se o diagrama de blocos do método indireto com flexibiliza-ção e limite da compensação de reativos.

vC

*

vC

-

PLLv

s123

/

xdq

e

xdq

s

qs

isde*

Estimador

s+ c

c

PI

isqe*

ifqe

ifqlime*

ifqe

FRPC

xdq

e123

xdq

e123

vs123

vf123

+

+

-

qs

qs

qs

PI-

-

sd

s*i

sq

si

sq

s*i

sd

si

123/

PWM

FA

+

vf1*

vf3*

vf2*x

dq

s

vfq

s*

vfds*

S

S

DSC

DSC

qs

(Eq. 6.10)

Figura 6.6: Estratégia de controle indireto com flexibilização de fator de potência e limitede compensação de potência reativa.

No método de flexibilização baseado no controle da corrente ief q, o FAPP compensaos componentes harmônicos de corrente, já eventuais desbalanceamentos minimizadospelo controlador DSC. A compensação de potência reativa é realizada a partir do móduloda corrente estimada no FAPP. Na ocorrência de transitórios de carga que impliquemem aumento nessa corrente, acima do nominal, o algoritmo definido pela Equação 6.10determina o valor máximo de corrente no eixo q que deve ser injetado pelo filtro ativo,mantendo a compensação dentro de um limite seguro de operação.


6.2 Método II - Incremento e Decremento do Ângulo θs

Este método é baseado no fato de que as correntes de referência no método indireto(Equações 5.33-5.34) são geradas em fase com as tensões no PAC, a partir do ângulo θsobtido do PLL. Desta forma, pode-se adicionar um incremento de ângulo (∆θs) de modoque as correntes de referência sejam:

is∗sd = ie∗sd cos(θs +∆θs), (6.11)

is∗sq = ie∗sqsen(θs +∆θs). (6.12)

Assim, o incremento de ângulo ∆θs pode ser utilizado para flexibilizar a compensaçãode potência reativa no método indireto. O esquema de controle proposto é ilustrado naFigura 6.7. Neste esquema, o bloco Flexibilização da potência reativa é utilizado paracalcular o incremento de ângulo ∆θs.

-

-

vC

*

vC

-

sd

s*i

sq

si

X

sq

s*i

sd

si

123/

PWM

FA

+

vf1*

vf3*

vf2*x

dq

s

vfq

s*

vfds*

S

S

S

isde*

X

R

R

cos( )

sen ( )qs

vsdq

Flexibilização

da potência

reativa

vfdq

s*

PLLv

s123 qs

+

+ q’s

s

q’s

q’s

Ps

Sfnom

v

i

Ri

Figura 6.7: Diagrama de blocos da estratégia de controle indireto com flexibilização dacompensação de potência reativa pelo método de incremento do ângulo θs.

6.2.1 Definição de um Limite de Compensação de Potência ReativaA potência aparente demandada pela carga no FAPP no ponto de acoplamento é defi-

nida como:

S f m = i f · vs, (6.13)

em que i f é o módulo das correntes do FAPP e vs corresponde ao módulo das tensões noPAC no referencial dq:

i f =√

(ief d)2 +(ief q)

2, (6.14)

vs =√

(vesd)

2 +(vesq)

2. (6.15)


Na Figura 6.8 apresenta-se o esquema proposto baseado na definição de um incre-mento de ângulo (∆θs) que deve ser adicionado ao ângulo do PLL (θs) para definir umnovo fator de potência dentro dos limites de compensação do FAPP.

P

Q

0

Q

Qfm

Qflim

f

f

-Qf

Pfm

Sfm

Snom

Sflim

0

Caso I Caso II

Snom

Sflim

Sfm

Pfm

Qflim

Q

Pf

Qf

Qfm

-Qf

Figura 6.8: Limite de compensação da potência reativa.

Na Figura 6.8 (caso I) a potência aparente estimada para o FAPP, representada pelovetor S f m está fora do limite. Então, é possível reduzir a potência reativa do filtro ativo(Q f m) de modo que S f m torne-se S f lim, que está dentro dos limites. Na Figura 6.8 (casoII) representa-se a condição na qual existe potência remanescente no FAPP. Neste caso,dependendo da aplicação, é possível manter a potência reativa neste nível ou aumentá-la, de modo que o FAPP possa fornecer potência para a rede elétrica. A parcela de Q fque deve ser reduzida ou aumentada (caso I ou caso II) pode ser determinada como umafunção de S f m e S f lim como segue:

∆Q = S f m−S f lim. (6.16)

Portanto, o ângulo ∆θs que determina o fator de potência pode ser calculado como:

∆θs = arctan(

∆QPs

), (6.17)

no qual Ps representa a potência ativa medida no PAC. Na Figura 6.9 apresenta-se odiagrama de blocos para o cálculo do incremento ∆θs.

6.3 Síntese do capítuloNeste capítulo apresentou-se dois métodos de geração das correntes de referência apli-

cado ao esquema de regulação do FAPP sem medição das correntes da carga. Com estanova estratégia, é possível introduzir flexibilidade na compensação da potência reativa. Asabordagens foram introduzidas a partir de um esquema que estima as correntes do FAPP.


vsdq

-

+

vfdq

1sl+rf f

s

s

ifdq

s

ifd

s( ) ifq

s+

2 2

iX

vs

Sfm

-

+

Sflim

Q qs

P

f

s

( )Ps

arctan

vsd

s( ) v

sq

s( )+

2 2v

sdq

s

Flexibilização da Potência Reativa

Q^ ^

^ ^( )

Figura 6.9: Diagrama de blocos para o esquema de flexibilização da potência reativabaseado no incremento do ângulo θs.

Esta modificação aproxima as estratégias de controle direta e indireta em termos de ca-pacidade de compensação. Isto demonstra um significante ganho na estratégia indireta,visto que é utilizado um número reduzido de sensores.

Foram propostos dois métodos, nos quais o primeiro é baseado no controle da correnteief q, que corresponde à parcela de potência reativa produzida pelo FAPP. Neste método, épossível determinar um valor máximo de corrente nominal que o FAPP deve injetar paraque se garanta um limite de operação segura do VSI do filtro ativo.

O segundo método baseia-se no incremento do ângulo θs calculado pelo PLL. Nestaestratégia, é possível definir um determinado fator de potência de modo que o FAPPpermaneça dentro dos limites de operação do VSI.

Capítulo 7

Resultados de Simulação

Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos do estudo de simulação parao FAPP em diferentes condições de operação. O referido estudo foi realizado mediante autilização de uma plataforma de simulação implementada no software PSIM.

O desempenho do FAPP baseado no balanço de potência será analisado no que se re-fere à compensação de componentes harmônicos provenientes de uma carga não-linear.Foram realizados alguns testes com o FAPP operando também sob condições de desba-lanceamento.

Além disso, são realizados testes de simulação para o esquema com a flexibilizaçãoda compensação da potência reativa para o método de controle proposto baseado na me-todologia BEBS.

7.1 Resultados de SimulaçãoO sistema proposto neste estudo de simulação é constituído por um barramento CA,

trifásico, composto por fontes senoidais ideais, em série com suas respectivas impe-dâncias Zs = (0,005 + 0,00004s) Ω. Este barramento alimenta uma carga não-linearimplementada por um retificador não-controlado trifásico conectada ao PAC por meioda impedância Zl = (0,005+ 0,002s) Ω, alimentando uma carga RL com impedânciaZr = (40+0,03s) Ω. Um inversor trifásico é conectado ao PAC por meio de indutores deacoplamento Z f =(0,05+0,0004s) Ω. O projeto que determina os valores de impedânciados elementos do FAPP está detalhado no apêndice C. Além do sistema descrito anterior-mente, também é simulada a estratégia de controle composta pelas malhas de corrente ede tensão. Na malha de tensão são simulados o controlador PI convencional. Junto com osistema de controle também é simulado a estratégia PWM, que gera os sinais de comandopara as chaves do inversor. O inversor opera com um frequência de chaveamento fs = 10kHz. A tensão nominal do barramento CC é V ∗cc = 400 V. Na Tabela 7.1 são apresentadosos parâmetros de simulação utilizados. O diagrama elétrico unifilar do sistema simuladoé apresentado na Figura 7.1.

7.1.1 Compensação de Componentes HarmônicosO desempenho da estratégia de controle indireto utilizada neste trabalho será compa-

rado com o método direto por meio de simulação computacional. Para tanto, na Figura

CAPÍTULO 7. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 65

Tabela 7.1: Parâmetros do sistema.Es = 110 V(rms) fs = 60 Hz

rs = 0,2Ω ls = 0,1 mHr f = 2Ω l f = 1 mHrr = 40Ω lr = 30 mHrl = 5mΩ ll = 2 mH

C = 2200 µF Vcc = 400 V

Z = 0,2+0,0001ss

Z = 2+0,001sf

Carganão-linear

E = 110 V (rms)sk

Z = 40+0,03sr

C = 2200 F

VSIFiltro

Paralelo

v = 400 Vcc

Z = 0,005+0,002sl

R = 30lp

Figura 7.1: Diagrama unifilar do sistema com FAPP utilizado no estudo de simulaçãocomputacional.

7.2 é apresentado o diagrama de blocos do método direto baseado nas correntes em dqutilizado para compensação de harmônicos e potência reativa proposto por Ribeiro et al.(2002). Neste diagrama, o controle da tensão no barramento CC é realizado por meio deum regulador PI (bloco Ri) convencional, enquanto que o controlador DSC será utilizadopara regular as correntes. Como foi discutido anteriormente, as correntes de referêncianeste caso (ver Figura 7.2) são compostas basicamente por harmônicos. Assim, serãoutilizados controladores DSCs em paralelo para as frequências múltiplas da fundamental:

Ri(s) =2kpis2 +2kiis+2kpiω

2s

s2 +ω2s

+∑n

2kpins2 +2kiins+2kpinn2ω2s

s2 +n2ω2s

, (7.1)

em que n = 5,7,11,13... diz respeito aos componentes harmônicos que devem ser com-pensados, enquanto que kpin e kiin são os ganhos do controlador para estas frequências.

A carga não-linear composta por um retificador trifásico não-controlado gera com-ponentes harmônicos que distorcem a corrente da rede elétrica. Conforme ilustrado naFigura 7.3, as correntes da carga e da rede são iguais antes da compensação imposta peloFAPP, com uma distorção harmônica total cerca de T HD = 26,3% e derivada máxima de8,7614 kA/s. Após a compensação do conteúdo harmônico, é necessário que a THD sejamenor que 5% (IEEE, 1993).

Nas Figuras 7.4-7.5 são ilustradas as correntes de carga (il123) durante transitórios rea-lizados por meio da conexão e desconexão de uma carga resistiva Rl p = 30 Ω (Figura 7.1)em paralelo com a carga RL alimentada pelo retificador trifásico. No primeiro transitório


-

vC

*

vC

-

PLLv

s123

fqi

123

PWM

FA

+

vf1

*

vf3

*

vf2

*

v s*

vfds*

Ri

Ri

fq

dq

+

123

dq

+

+

-

+

+

fqi = 0

e*

dci

*

-

-

l1i

l2i

l3i

ldi

lqi

ldi~

lqi~

sθsθ

e

e e

e

s

fdi

s

fdi

e*

fqi

e*

fde

s

fqe

s

Rv

FPB-

-

FPB

+

+

+ dq

dq

e

se

s

sθ

Figura 7.2: Estratégia de controle direta para compensação de harmônicos.

il1 il2 il3

Tempo (s)

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-6

-4

-2

0

2

4

6

Co

rren

tes n

a carg

a (A

)

Figura 7.3: Correntes da carga (il123) antes da compensação imposta pelo FAPP.

(Figura 7.4), realizado no instante t1 = 0,80 s, o resistor Rl p é conectado em paralelo como resistor da carga não-linear, de modo que a impedância equivalente da carga diminui,o que resulta em um aumento da corrente de carga. O segundo transitório (Figura 7.5),realizado no instante t2 = 1,20 s, corresponde à desconexão do resistor Rl p, consequente-mente, a amplitude da corrente de carga diminui. Esse tipo de variação das correntes dacarga será utilizado para verificação do comportamento dinâmico transitório do controleda tensão no barramento CC.

il1 il2 il3

Correntes na carga (A

)

Tempo (s)

0,77 0,78 0,79 t 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

Figura 7.4: Aumento nas correntes da carga (il123) antes da compensação imposta peloFAPP.

As formas de onda das tensões no PAC (Vpac123) são ilustradas na Figura 7.6, enquanto


il1 il2 il3

Tempo (s)

1,16 1,17 1,18 1,19 t 1,21 1,22 1,23 1,24

-15

-10

-5

0

5

10

15

2

Correntes na carg

a (A

)

Figura 7.5: Redução nas correntes da carga (il123) antes da compensação imposta peloFAPP.

que na Figura 7.7 são apresentadas as formas de onda da corrente de carga il1 ampliadano gráfico em 10 vezes (il1x10) e a tensão Vpac1 no ponto de acoplamento comum antesda compensação imposta pelo FAPP. Neste caso, as tensões e correntes são trifásicas eequilibradas, pode-se observar que as correntes de fase são distorcidas, decorrentes doconteúdo harmônico gerado pela carga não-linear.

Vpac1

Tempo (s)

Tensões no PA

C (V

)

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-100

-50

0

50

100

Vpac2 Vpac3

Figura 7.6: Resultado de simulação para as tensões no PAC (Vpac123) antes da compensa-ção imposta pelo FAPP.

Vpac1

Tempo (s)

i x 10l1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-100

-50

0

50

100

V(V

)p

ac1

i x

10 (

A)

l1

Figura 7.7: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x10) na carga antes da compensaçãoimposta pelo FAPP.

O princípio de operação do esquema de controle indireto foi apresentado no capítulo5, neste caso, apenas as correntes da rede elétrica e as tensões no PAC são mensuradas, de


modo que não existem extratores de harmônicos. O princípio do modelo interno garanteerro nulo em regime permanente para o sistema de controle de corrente proposto. Asreferências de corrente são geradas a partir da tensão no barramento CC e do ânguloobtido a partir do PLL. Os parâmetros utilizados no controlador DSC são apresentados naTabela 7.2.

Tabela 7.2: Parâmetros do controlador DSC.Freq. natural da rede elétrica ωs = 2π60 rad/s

Banda passante 1080 HzGanho proporcional kpi = 7,5

Ganho integral kii = 14930

As correntes is123 após a compensação de harmônicos imposta pelo FAPP podem serobservadas na Figura 7.8.

is1 is2 is3

Tempo (s)

Correntes na

rede elétrica (A

)

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Figura 7.8: Correntes na rede elétrica (is123) após a compensação de harmônicos impostapelo FAPP com o método indireto.

Na Tabela 7.3 são apresentados os resultados referentes à THD para as tensões noPAC e para as correntes na rede antes e depois da compensação de harmônicos nos casosem que os métodos direto e indireto são utilizados. Pode-se observar que em regimepermanente a distorção harmônica das correntes em ambos os casos está abaixo de 5%,com valores aproximados de THD. Isto implica que para os dois métodos, no que se refereà capacidade de compensação de harmônicos, ambos possuem desempenho parecido eatendem às normas.

O desempenho da compensação de componentes harmônicos na metodologia BEBSestá relacionado com o controle da tensão no barramento CC, visto que as correntes de re-ferência são calculadas a partir da malha de tensão. No caso da metodologia BEBS, tantoa compensação de componentes harmônicos quanto o controle da tensão no barramentoCC são feitos simultâneamente. Desta forma, é necessário um esquema de partida suavepara o carregamento dos capacitores do barramento CC. Este esquema consiste em umarampa de carga com inclinação de 250 V/s até a tensão nominal do barramento CC que éde Vcc = 400V . Este esquema é ilustrado na Figura 7.9.

A amplitude da corrente na rede elétrica is1x10 e a tensão no PAC (Vpac1) durante oesquema de inicialização do FAPP são ilustrados na Figura 7.10 para o método indireto. O


Tabela 7.3: Distorção harmônica total.

Variável THD antes da compensação THD método indireto THD método diretoVpcc1 0,2107% 0,2037% 0,2035%Vpcc2 0,1462% 0,1439% 0,1443%Vpcc3 0,1683% 0,1560% 0,1564%

is1 26,3017% 3,9888% 3,8563%is2 26,1925% 3,8343% 3,7272%is3 26,2169% 3,6197% 3,7472%

Vcc

Tempo (s)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

340

350

360

370

380

390

400

410

420

Tensão no barram

ento

CC

(V

)

Vcc*

Figura 7.9: Resultado de simulação para a tensão no barramento CC durante esquema departida suave.

instante em que o esquema de compensação é habilitado (t = 0,2 s) é ilustrado na Figura7.11no qual, a partir desse instante, a forma de onda da corrente is1 apresenta um perfilaproximadamente senoidal e em fase com a tensão Vpac1.

Tempo (s)

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6

-100

-50

0

50

100Vpac1 i x 10s1

V(V

),pac1

i

x1

0 (

A)

s1

Figura 7.10: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x10) na rede elétrica durante inicializa-ção do esquema de compensação para o método indireto.

Na Figura 7.12 é ilustrado o resultado de simulação da componente ativa de correnteque determina a amplitude das correntes da rede elétrica. Esta componente é utilizadapara o cálculo das referências de corrente e para um bom desempenho na compensaçãode harmônicos e garantia do balanço de potência deve ser contínua e sem oscilações emregime permanente.


Tempo (s)

Vpac1 i x 10s1

V(V

),p

ac1

i x

10 (

A)

s1

0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

-100

-50

0

50

100

Figura 7.11: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x10) na rede elétrica durante inicializa-ção do esquema de compensação.

Tempo (s)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

0

1

2

3

4

5

6

7

i (

A)

sde*

Figura 7.12: Corrente de referência ie∗sd durante inicialização do esquema de compensaçãono método indireto.

A saída da malha de controle do barramento CC (Figura 7.12) é multiplicada pelasfunções seno e cosseno (Equações 5.33-5.34) de modo que se possa obter as correntes dereferência. As correntes controladas (issdq) e suas respectivas referências (is∗sdq) no referen-cial estacionário são ilustradas na Figura 7.13.

O FAPP gera as correntes de compensação (i f 123) dos componentes harmônicos dacarga a partir da estratégia de controle baseada na metodologia BEBS. Tais correntes sãoilustradas na Figura 7.14 (a). A corrente de compensação i f 1 e a corrente da carga il1podem ser observadas em detalhe na Figura 7.14 (b).

Na Figura 7.15 é apresentado o resultado de simulação para as correntes da rede elé-trica (is123) após a compensação de componentes harmônicos imposta pelo FAPP ope-rando com o método direto. Após a atuação do FAPP, a distorção harmônica passou deT HD = 23,2454% para T HD = 3,8943%. Neste caso, foram sintonizados controladoresna frequência fundamental, no quinto e sétimo harmônicos.

A tensão vpcca no PAC e a corrente na fase is1 ampliada em 10 vezes podem ser ob-servados na Figura 7.16. Como pode ser notado neste gráfico, o fator de potência não foicompensado e permanece cerca de f p = 0,983 indutivo.

As correntes controladas isf d , isf q e suas respectivas referências is∗f d e is∗f q são apresenta-das nas Figuras 7.17-7.18.


Tempo (s)

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-6

-4

-2

0

2

4

6

i sd

si sd

s*

Corrente controlada

no eixo d (A

)

Tempo (s)

i sq

si sq

s*

Corrente controlada

no eixo q (A

)

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-6

-4

-2

0

2

4

6

(a)

(b)

Figura 7.13: Correntes controladas (issdq) no referencial estacionário e suas respectivasreferências (is∗sdq) para o método indireto.

7.1.2 Compensação de DesbalanceamentosFoi discutido no capítulo 4 que o controlador de dupla sequência (DSC) tem como

característica inerente a capacidade de compensar eventuais desbalanceamentos nas cor-rentes da carga (ver Figura 5.12). Para demonstrar essa propriedade, foram utilizadasfontes de tensão desbalanceadas alimentando a carga não-linear. Na Figura 7.19 (a) sãoapresentadas as tensões no PAC em condições de desbalanceamento. Antes da compen-sação de harmônicos, as correntes da carga não-linear apresentam distorção harmônica edesbalanceamento, tal qual ilustrado na Figura 7.19 (b). Após a inicialização do FAPP, noinstante t = 0,2 s, as correntes passam a ser senoidais e com amplitudes aproximadamenteiguais.

Na Tabela 7.4 apresenta-se as componentes simétricas para as tensões no PAC, en-quanto que na Tabela 7.5 apresenta-se as componentes simétricas das correntes na redeelétrica, antes e após o esquema de compensação.

O desequilíbrio da tensão e corrente pode ser calculado como sendo a razão entre amagnitude da componente de sequência negativa e da componente de sequência positiva(IEEE, 2014):

Imb%v =|V2||V1|

100 =10,001999,8145

= 10,0205%, (7.2)

o índice de desbalanceamento para as correntes da rede elétrica (is123) antes da compen-


if1 if2 if3

Tempo (s)

Co

rren

tes n

o FA

PP

(A

)

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

if1 il1

Tempo (s)

Co

rren

te n

a carg

a e

co

rren

te d

e co

mp

en

sação

(A

)

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

(a)

(b)

Figura 7.14: Resultado de simulação: (a) Correntes de compensação (i f 123) no FAPP; (b)Corrente na carga (il1) e corrente de compensação (i f 1).

is1 is2 is3

Tempo (s)

Co

rren

tes n

a

red

e elétrica (A

)

0,6 0,605 0,61 0,615 0,62 0,625 0,63 0,635 0,64 0,645 0,65

-6

-4

-2

0

2

4

6

Figura 7.15: Correntes na rede elétrica (is123) após a compensação imposta pelo FAPPutilizando o método direto.

sação é dado por:

Imb%i =|I2||I1|

100 =0,20884,4271

= 4,7171%, (7.3)


Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1V

(V),

pa

c1i

x

20 (

A)

s1

0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,6 0,61 0,62

-150

-100

-50

0

50

100

150

Figura 7.16: Tensão no PAC (vpcc1) e corrente na rede is1x10 após a compensação impostapelo FAPP utilizando o método direto.

Tempo (s)

0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71

-3

-2

-1

0

1

2

3

ifd

s

ifd

s*

Figura 7.17: Corrente isf d no FAPP e sua respectiva referência is∗f d após a compensaçãoimposta pelo FAPP utilizando o método direto.

Tabela 7.4: Índices de desbalanceamento para as tensões no PAC.

Tipo ComponenteSequência zero Va0 = 10,0019 + j0,0094,

Vb0 = 10,0019 + j0,0094,Vc0 = 10,0019+ j0,0094

Sequência positiva Va1 = 99,8145 − j0,0000,Vb1 =−49,9072− j86,4419,Vc1 =−49,9072+ j86,4419

Sequência negativa Va2 = 10,0019 − j0,0094,Vb2 = −4,9928 + j8,6666,Vc2 =−5,0091− j8,6572

após a compensação, o índice Imb%i torna-se:

Imb%i =|I2||I1|

100 =0,04984,6194

= 1,0783%. (7.4)


Tempo (s)

ifq

s

i

s*

0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71

-3

-2

-1

0

1

2

3

fq

Figura 7.18: Corrente isf q no FAPP e sua respectiva referência is∗f q após a compensaçãoimposta pelo FAPP utilizando o método direto.

Vpac1

Ten

sõ

es n

o PA

C (V

)

Vpac2 Vpac3

-150

-100

-50

0

50

100

150

is1 is2 is3

Co

rren

tes n

a

red

e elétrica (A

)

0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tempo (s)

Tempo (s)

(a)

(b)

0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

Figura 7.19: Resultado de simulação: (a) Tensões no PAC (Vpac123) na presença de desba-lanceamento; (b) Compensação de desbalanceamento e harmônicos nas correntes da redeelétrica (is123).

Logo, comprova-se a propriedade de compensação de desbalanceamentos nas corren-tes compensadas, visto que o índice Imb%i foi reduzido de aproximadamente 4,7 % paracerca de 1 %.


Tabela 7.5: Índices de desbalanceamento para as correntes na rede.

Tipo Antes da Compensação Após a CompensaçãoSequência zero Ia0 = 0,2035 − j0,0470,

Ib0 = 0,2035 − j0,0470,Ic0 = 0,2035− j0,0470

Ia0 = −0,0482 + j0,0125,Ib0 = −0,0482 + j0,0125,Ic0 =−0,0482+ j0.0125

Sequência positiva Ia1 = 4,4271 − j0,0000,Ib1 = −2,2136 − j3,834i,Ic1 =−2,2136+ j3,8340

Ia1 = 4,6194 − j0,0000,Ib1 = −2,3097 − j4,0005,Ic1 =−2,3097+ j4,0005

Sequência negativa Ia2 = 0,2035 + j0,0470,Ib2 = −0,1424 + j0,1527,Ic2 =−0,0611− j0,1997

Ia2 = −0,0482 − j0,0125,Ib2 = 0,0349 − j0,0355,Ic2 = 0,0133+ j0,0480

7.1.3 Controle da Tensão no Barramento CCA seguir serão apresentadas algumas análises para avaliação do desempenho do con-

trole da tensão no barramento CC para as metodologias direta e indireta.Na Figura 7.20 pode ser observado o esquema de inicialização da carga dos capacito-

res do barramento CC. No instante t = 0,2 s, o FAPP é habilitado e a tensão no barramentoCC (Vcc) segue a referência tipo rampa. Na dinâmica da tensão Vcc com o método indi-reto é possível observar um máximo valor de pico de ytp = 407,5 V, enquanto que para ométodo direto o valor de pico obtido foi de ytp = 402,5 V. Ambos os métodos apresenta-ram resultados satisfatórios na partida do FAPP seguindo uma referência tipo rampa, comvalores de pico abaixo do critério de 2 %.

Tempo (s)

Ten

são

n

o b

arram

en

to

CC

(V

)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

300

320

340

360

380

400

420

440

Referência

Indireto

Direto

Figura 7.20: Resultado de simulação da tensão no barramento CC durante inicializaçãodo FAPP para os controlador PI.

Outro teste realizado consistiu na variação da corrente de carga. Para o transitóriode carga realizado em t1 = 1,5 s (Figura 7.21), observa-se um afundamento da tensãono barramento CC em ambos os métodos. Pode-se observar um undershoot de 376,9V com um tempo de tp = 0,073 s e tempo de acomodação de ts2% = 0,2160 s para ométodo indireto, enquanto que no método com detecção de harmônicos, foi obtido umundershoot de 393,8 V com um tempo de pico de tp = 0,024 s e tempo de acomodaçãode ts2% = 0,069 s.


A distorção harmônica durante o transitório realizado foi de T HD= 7,045% e T HD=4,1829% para os métodos indireto e direto, respectivamente. Um resumo dos índices dedesempenho obtidos neste teste pode ser observado na Tabela 8.6.

Tempo (s)

Ten

são

n

o b

arram

en

to

CC

(V

)

1,4 t 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

1

Referência

Indireto

Direto

Figura 7.21: Resultado de simulação da tensão no barramento CC aumento das correntesda carga não linear para o controlador PI utilizando os métodos direto e indireto.

Tabela 7.6: Índices de desempenho - Transitório Figura 7.21.

Índice Controle Indireto Controle DiretoUndershoot y(tp) = 376,9 V y(tp) = 393,8 V

Tempo de pico tp = 0,073 s tp = 0,024 sTempo de acomodação ts2% = 0,2160 s ts2% = 0,069 s

T HD durante o transitório T HD = 7,045% T HD = 4,1829%

Em seguida, foi realizado um novo transitório no instante t2 = 2,5 s (Figura 7.22), noqual a corrente de carga foi reduzida, provocando um aumento da tensão no barramentoCC. Pode-se observar, que para a dinâmica da tensão Vcc com o método indireto, ocorreum sobressinal de y(tp) = 422,7 V com um tempo de pico de tp = 0,0830 s e tempo deacomodação de ts2% = 0,2180 s. No caso em que o método direto é utilizado, a tensãono barramento CC apresenta um sobressinal de y(tp) = 406 V com um tempo de pico detp = 0,025 s seguido de um undershoot de 398,2 V. A distorção harmônica é de T HD =6,155% e T HD = 5,2366% para o método indireto e direto, respectivamente.

Tabela 7.7: Índices de desempenho - Transitório Figura 7.22.

Índice Método Indireto Método DiretoOvershoot y(tp) = 422,7 V y(tp) = V

Tempo de pico tp = 0,0830 s tp = sTempo de acomodação ts2% = 0,2180 s -

T HD durante o transitório T HD = 6,155% T HD = 5,2366%

Os índices de desempenho apresentados nas Tabelas 8.6-8.5 indicam um melhor com-portamento dinâmica da tensão no barramento CC durante transitórios de carga no caso


Tempo (s)

Ten

são

n

o b

arram

en

to

CC

(V

)

2,4 t 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4

320

340

360

380

400

420

440

2

Referência

Indireto

Direto

Figura 7.22: Resultado de simulação da tensão no barramento CC durante redução dascorrentes da carga não linear para os controlador PI utilizando os métodos direto e indi-reto.

em que o método direto é utilizado. Isto se deve ao fato de que no método indireto o sis-tema precisa entrar em equilíbrio a fim de manter o balanço de potência do sistema. Outrasestratégias de controle diferentes do controlador PI podem ser utilizadas para melhorar odesempenho dinâmico da tensão no barramento CC para o método indireto (RIBEIROet al., 2012)(RIBEIRO et al., 2015). A distorção harmônica durante os transitórios decarga é menor nos caso sem que o controle direto é utilizado, isto é consequência dostransitórios mais suaves na tensão do barramento CC.

Outro teste realizado para verificação do desempenho da estratégia de controle dobarramento CC consistiu na variação da tensão de referência V ∗cc. Na Figura 7.23 (a)é ilustrado o resultado de simulação no qual foi realizado, no instante t1 = 1,5 s, umdegrau de referência menor que o valor nominal do barramento CC (V ∗cc = 360 V). Pode-se observar para o método indireto um undershoot de y(tp) = 358,2 V, enquanto que parao controle direto o undershoot foi de y(tp) = 358,5 V. Uma nova variação de referência(V ∗cc = 400 V) foi realizada no instante t2 = 2,5 s, na qual obteve-se um overshoot dey(tp) = 407,5 V e y(tp) = 407 V para os métodos indireto e direto, respectivamente.

Os resultados de simulação para as variações de referência realizadas apresentaramcomportamentos dinâmicos semelhantes em ambas as metodologias de controle diretoe indireto. Variações de referência são imediatamente sentidas na saída do controladorPI, que determina a parcela de corrente ativa responsável pela carga dos capacitores dobarramento CC.

7.1.4 Flexibilização da Compensação da Potência ReativaComo foi discutido no capítulo 5, o objetivo da flexibilização da compensação de

potência reativa proposta é fazer com que a estrutura de controle do FAPP, baseada nobalanço de potência, seja capaz de compensar apenas parte da potência reativa da carga,de acordo com a capacidade de compensação e potência disponível no inversor do filtroativo.


Tempo (s)

Tensão no barram

ento

CC

(V

)

1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4

350

360

370

380

390

400

410

Tempo (s)

Tensão no barram

ento

CC

(V

)

2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3, 3,6 3,8

330

340

350

360

370

380

390

400

410

(a)

(b)

Referência

Indireto

Direto

Referência

Indireto

Direto

Figura 7.23: Resultado de simulação: (a) Tensão no barramento CC durante degrau dereferência abaixo do valor nominal; (b) Durante degrau de referência para o valor nominalpara os métodos direto e indireto.

Estimação das Correntes do FAPP

Na Figura 7.24 é apresentado o resultado de simulação da corrente de fase i f 1 no FAPPe sua respectiva estimativa (i f 1) em malha aberta (ver Equação 6.1) durante a compensa-ção de componentes harmônicos.

Tempo (s)

1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,3

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4i

f1

if1

^

Figura 7.24: Corrente de fase i f 1 no FAPP e sua respectiva estimativa i f 1.


Método I - Controle de ief q

Na Figura 7.25 é ilustrado a tensão no ponto de acoplamento comum Vpac1 e a cor-rente da carga il1 ampliada no gráfico em 20 vezes (il1x20) antes da compensação deharmônicos. Neste caso, a corrente il1 é defasada em relação à tensão no PAC com fatorde potência de aproximadamente f p = 0,824. Isso ocorre em decorrência do indutor quecompõe a impedância da carga.

Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1

V(V

),p

ac1

i

x20 (

A)

s1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Figura 7.25: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga antes da compensaçãoimposta pelo FAPP.

Para demonstrar o funcionamento da estratégia de flexibilização da compensação dereativos, o primeiro teste de simulação realizado consiste em fazer a corrente de refe-rência ie∗f q = 0. Neste caso, a malha de controle FRPC faz com que a corrente ief q doFAPP, responsável pela compensação de reativos, seja nula. Isso implica que o FAPP nãocompensará potência reativa. Na Figura 7.26 é ilustrado o resultado de simulação para acorrente ief q. No instante t = 0,2 s o esquema de compensação é habilitado, logo a malhade controle FRPC faz com que ief q tenda a zero, após um tempo de aproximadamentet = 0,5 s a corrente alcança a referência. Nos instantes t1 = 1,5 s e t2 = 2,5 s são realiza-das novas mudanças de carga, de modo que ocorrem transitórios em ief q, porém, a malhade controle faz com que essa corrente novamente convirja em direção à referência.

Após o esquema de compensação de harmônicos e para a referência de corrente ie∗f q = 0(Figura 7.26) o fator de potência é de aproximadamente f p = 0,828 indutivo. As formasde onda da tensão Vpac1 e da corrente is1 são ilustradas na Figura 7.27.

Definindo um Limite de Compensação da Potência Reativa

No capítulo 5 foram apresentados dois métodos para definição de limites de compen-sação de harmônicos e reativos. O primeiro método consiste em limitar a amplitude dacorrente de compensação do FAPP (i f dq). Na Figura 7.28 é apresentado o resultado desimulação para este esquema. Neste caso, foi definida uma corrente nominal para o FAPPde i f qnom = 4 A (curva em azul), este será o limite da corrente de compensação, ou seja, acorrente do FAPP máxima i f max não pode ser maior que o valor nominal (i f max ≤ i f qnom).No instante t1 = 1,5 s é realizado um transitório, de modo que a corrente de compen-


Tempo (s)

i fq

0 0,5 1 t 2 t 3 3,5 4

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

ei fq

e*i

(

A),

fqei

(

A)

fqe*

t0 1 2

Figura 7.26: Corrente do FAPP no eixo q (ief q) e sua respectiva referência (ie∗f q) duranteesquema de flexibilização da compensação de potência reativa.

Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1

V(V

),p

ac1

i x

20 (

A)

s1

1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Figura 7.27: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga depois da compensaçãoimposta pelo FAPP com esquema de flexibilização da compensação da potência reativa.

sação sem o esquema de flexibilização (curva em preto) ultrapassa o valor nominal. Noinstante t2 = 2,5 s é realizado um novo transitório de carga, de modo que a corrente doFAPP torna-se menor que a nominal. Quando o esquema de flexibilização é ativado (curvaem vermelho), após o transitório realizado em t1 = 1,5 s, a corrente do FAPP (i f max) éreduzida de modo a alcançar o valor nominal.

Antes do transitório realizado em t1 = 1,5 s (Figura 7.28), o fator de potência é deaproximadamente f p = 0,998 indutivo. Após o transitório, a compensação de reativos éflexibilizada, de modo que o fator de potência torna-se f p = 0,967 indutivo.

Também é possível injetar na rede elétrica a potência remanescente do FAPP, assimo filtro ativo fornece potência reativa ao sistema elétrico. Este caso é demonstrado naFigura 7.30, na qual, após a inicialização do FAPP no instante t = 0,2 s, a corrente noFAPP (curva em vermelho) fica abaixo do valor nominal (curva em azul). Com isso,existe uma parcela de potência remanescente que pode ser convertida em potência reativae injetada no sistema elétrico. No instante t0 = 1 s o esquema de injeção de potênciareativa é ativado, de modo que a corrente do FAPP aproxima-se do limiar da compensação


Tempo (s)

i fnom i fq

Flexibilização da com

pensação


0 0,5 1 t 2 t 3 3,5 4

0

1

2

3

4

5

6

e e*i f

ei f

e^ ^(A)

Com

flexibilização

Sem

flexibilização

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

(a)

Tempo (s)

(b)

Corren

te n

a rede (A

)

Início da

comp. de harm

t0 1 2

0 0,5 1 t 2 t 3 3,5 4t0 1 2

is1

Transitório

de carga

Transitório

de carga

Figura 7.28: Flexibilização da compensação de potência reativa (metodologia BEBS).

Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1

V(V

),p

ac1

i x

20 (

A)

s1

2,3 2,31 2,32 2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,39 2,4

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Figura 7.29: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (il1x20) na carga depois do esquema quedefine um limite de compensação da potência reativa.

definido pela corrente nominal i f qnom.Na Figura 7.31 são ilustradas as formas de onda da tensão no PAC (Vpac1) e a corrente


Tempo (s)

i fnom i fq

Corr

ente

s no F

AP

Pno r

efer

enci

al

dq s

íncr

ono

e e*i f

e(A)

Injeção de

reativos na rede

0 0,2 0,4 0,6 0,8 t 1,2 1,4 1,6 1,8 2

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Corrente

remanescente

0

Figura 7.30: Estratégia para injeção na rede elétrica de potência reativa remanescente noFAPP.

na rede (is1). Após a injeção da potência remanescente, o fator de potência torna-sef p = 0,87 capacitivo.

Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1

V(V

),pac1

i

x2

0 (

A)

s1

0,95 0,97 0,99 1,01 1,03 1,05 1,07

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

t0

Figura 7.31: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x20) na rede com esquema de injeçãode potência reativa remanescente na rede.

Método II - Incremento do ângulo do PLL

O outro método de flexibilização da compensação de potência reativa proposto é base-ado no incremento de ângulo (∆θs) somado à saída do PLL, tal qual estudado no capítulo5. Na Figura 7.32 é ilustrado o resultado de simulação para este caso. Após o início dacompensação de harmônicos, a potência no FAPP é cerca de S f app = 243,7 VA, este valorestá abaixo da potência nominal que foi fixada em Snom = 400 VA. No instante t1 = 1 socorre um transitório de carga, de modo que a potência no FAPP excede o valor nominal etorna-se S f app = 602,1 VA. No instante t2 = 1,2 s o esquema de flexibilização é ativado,


o incremento de ângulo ∆θs é calculado e somado à saída do PLL. É possível observarque a potência S f app diminui até atingir o limite de compensação.

Tempo (s)

S fapp

Flexibilização da com

pensação


(VA)

(a)

Tempo (s)

(b)

Increm

ento

(rad)

s

Transitório

de carga

0 t 0,4 0,6 0,8 t t 1,4 1,6 1,8 2

0

100

200

300

400

500

600

700

10 2

Início da

flexibilização

-0,35

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0 t 0,4 0,6 0,8 t t 1,4 1,6 1,8 210 2

Início da

comp. de harm.

Snom

Figura 7.32: Esquema de flexibilização da potência no FAPP através do incremento deângulo ∆θs no PLL.

Na Figura 7.33 pode-se observar as curvas da tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1)na rede. Após a flexibilização (instante t2 = 1,2 s) o fator de potência torna-se aproxima-damente f p = 0,966 indutivo.


Tempo (s)

Vpac1 i x 20s1

V(V

),pac1

i

x2

0 (

A)

s1

1,15 1,17 1,19 1,21 1,23 1,25 1,27

-150

-100

-50

0

50

100

150

t2

Figura 7.33: Tensão no PAC (Vpac1) e corrente (is1x20) na rede com esquema de flexibili-zação da potência no FAPP através do incremento de ângulo ∆θs no PLL.

7.2 Síntese do CapítuloNeste capítulo foram apresentados estudos de simulação para o sistema proposto. A

estratégia de controle baseada no balanço de potência foi avaliada quanto ao desempenhona compensação de harmônicos gerados por uma carga não-linear e quanto à capacidadede compensação de desbalanceamento nas correntes de carga. Estes resultados foramcomparadados com o desempenho da estratégia de controle direto para as mesmas condi-ções de operação.

Foram obtidos resultados de compensação de harmônicos similares para os métodosdireto e indireto, indicando capacidades de compensação equivalentes. Já no caso docontrole da tensão no barramento CC com regulador PI, a dinâmica é mais lenta para ométodo indireto se comparado com os resultados de simulação obtidos para o métododireto.

Além disso, o esquema que flexibiliza a compensação da potência reativa para a me-todologia BEBS também foi testado, de modo que foi possível ajustar o fator de potênciaapós a compensação de harmônicos e reativos, assim, o FAPP foi capaz de alcançar osobjetivos de compensação dentro dos limites de potência disponível no inversor.

Capítulo 8

Resultados Experimentais

Neste capítulo serão apresentados os resultados experimentais e análises para as es-tratégias de controle propostas baseada na metodologia BEBS.

O FAPP será avaliado em relação ao desempenho da compensação de componentesharmônicos e desbalanceamentos da corrente de carga. Serão apresentados resultadosexperimentais para o controle da tensão no barramento CC com o controlador PI. Alémdisso, serão realizados experimentos para avaliação das técnicas de flexibilização da com-pensação de potência reativa.

8.1 Avaliação ExperimentalA estratégia de controle proposta foi avaliada experimentalmente usando um protótipo

de filtro ativo de potência de 10 kW. O sistema (Figura 4.1) é composto por uma fontetrifásica alimentando uma carga não-linear. O inversor de tensão é conectado ao PAC pormeio de indutores de l f = 1,0 mH. O barramento CC é composto por um banco de capa-citores de 2200 µF com uma tensão nominal de 410 V. A carga não-linear é composta porum retificador trifásico, alimentando uma carga RL com rr = 40 Ω e lr = 30 mH. A deri-vada máxima da corrente de carga é cerca de 16,32 kA/s com uma distorção harmônicade T HD = 21,5% e um fator de potência de f p = 0,9207 indutivo. O sistema de controleproposto foi implementado em um processador digital de sinal (T MS28335). Sensoresde efeito Hall são conectados aos conversores A/D do DSP para realizar as medições dascorrentes e tensões. O sinal desses sensores passam por filtros passa-baixa com frequên-cia de corte de fLPF = 2,5 kHz. O algorítmo de controle foi implementado em linguagemC++ com uma frequência de amostragem de 10 kHz. Os parâmetros do FAPP utilizadosna plataforma experimental estão resumidos na Tabela 8.1.

Tabela 8.1: Parâmetros do sistema.Es = 110 V(rms) fs = 60 Hz

rs = 0,2Ω ls = 0,1 mHr f = 2Ω l f = 1 mHrr = 40Ω lr = 30 mH

C = 2200 µF Vcc = 400 V

CAPÍTULO 8. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 86

Figura 8.1: Plataforma experimental utilizada para os testes em laboratório.

Diferentes testes foram realizados a fim de validar os estudos teóricos desenvolvi-dos neste trabalho. Os seguintes cenários foram investigados: a) esquema de partida doFAPP, b) transitórios em degraus de referência da tensão no barramento CC, c) transitó-rios de carga, d) desbalanceamento das tensões da fonte e) compensação de harmônicossob condições de distorções na fonte de alimentação e finalmente f ) flexibilização dacompensação da potência reativa.

8.1.1 Compensação de Componentes HarmônicosComo discutido nos capítulos 4 e 5, a compensação de componentes harmônicos de

corrente é realizada pelo FAPP por meio do controlador DSC, que pelo princípio do mo-delo interno garante erro nulo em regime permanente para as correntes controladas. NaFigura 8.2 são ilustrados os resultado experimentais para a corrente da rede elétrica is1 eseu espectro de frequência antes e após a compensação de harmônicos, respectivamente.

Na Figura 8.3 são apresentadas as correntes da fonte is123 antes e após a compensaçãoimposta pelo FAPP, respectivamente. Pode-se verificar que as correntes, antes da com-pensação de componentes harmônicos apresentam distorções em suas formas de onda.Após a compensação, as correntes são aproximadamente senoidais.

Na Figura 8.4 é ilustrado o resultado experimental para a corrente de compensaçãoi f 1. Na estratégia indireta, as correntes do FAPP não são mensuradas, de modo que esseresultado fooi obtido a partir de medições realizadas com osciloscópio.

Na Tabela 8.2 são apresentados os valores de distorção harmônica para as correntesda fonte is12 e para as tensões de alimentação Vs12. Após a compensação de componentesharmônicos a THD ficou abaixo dos 5% definido pelas normas (IEC, 2000)(IEEE, 2014).

Nas Figuras 8.5-8.6 são apresentadas as correntes controladas issdq em dq e suas res-pectivas referências. Por meio do princípio do modelo interno o controlador DSC é capaz


is1

is1

(a) (b)

Figura 8.2: Resultado experimental para a corrente da rede elétrica is1 e seu respectivoespectro de frequência obtidos a partir de um osciloscópio: (a) antes da compensaçãoimposta pelo FAPP; (b) após compensação imposta pelo FAPP.

is1

is3

i is2

iis1

is3

i iis2

(a) (b)

Figura 8.3: Resultado experimental para as correntes da rede elétrica is123: (a) antes dacompensação imposta pelo FAPP; (b) após a compensação imposta pelo FAPP.

Tabela 8.2: Distorção harmônica total.

Variável THD antes da compensação THD após a compensaçãoVpcc1 1,3588% 2,7982%Vpcc2 1,4932% 2,3073%

is1 21,5224% 3,9517%is2 20,5159% 3,6598%

de seguir referências senoidais, possibilitando a compensação de harmônicos.Na Figura 8.7 é ilustrado o espectro de frequência da corrente da rede elétrica is1

antes e depois da compensação de harmônicos. Existe uma inflência maior do quinto esétimo harmônicos. Após a compensação, esses componentes são reduzidos, diminuindoa distorção harmônica total.

A pesar de não realizar medições das correntes da carga e do filtro ativo, e de não uti-


if1

Figura 8.4: Resultado experimental para a corrente de compensação i f 1.

isd

,

Tempo (s)

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-15

-10

-5

0

5

10

15

sisds*

isds

isds*

Figura 8.5: Resultado experimental para as correntes controladas (issd) em dq e suas res-pectivas referências.

isq

,

Tempo (s)

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

-15

-10

-5

0

5

10

15

sisqs*

isqs

isqs*

Figura 8.6: Resultado experimental para as correntes controladas (issq) em dq e suas res-pectivas referências.

lizar métodos de extração e identificação de harmônicos, a estratégia de controle baseadano balanço de potência se mostrou eficar de modo que foi capaz de atender os requisitosde compensação de distorções definidos pelas normas (IEC, 2000)(IEEE, 2014).


Antes da compensação

Após a compensação

Am

plitude

Ordem dos componentes harmônicos (n)

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 8.7: Espectro de frequência para a corrente da rede elétrica is1.

8.1.2 Controle da Tensão no Barramento CCO primeiro teste realizado para verificação de desempenho do controlador PI consiste

no procedimento de inicialização do controle da tensão no barramento CC. Este resul-tado pode ser analisado na Figura 8.8, no qual pode ser verificado o comportamento docontrolador seguindo uma referência tipo rampa, com inclinação de 347 V/s. O máximovalor de pico é de 4,37%. Na Figura 8.9 podem ser observadas as correntes is123 duranteo procedimento de inicialização do FAPP.

Tensão no barram

ento C

C (V

)

Tempo (s)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

220

260

300

340

380

420

Referência

PI

Figura 8.8: Resultado experimental para o controle da tensão no barramento CC duranteinicialização do FAPP.

O procedimento de carga dos capacitores do barramento CC é necessário, pois o FAPP,no instante em que é inicializado, compensa potência reativa, harmônicos e desbalancea-mento. A partir dos resultados experimentais ilustrados nas Figuras 8.8 e 8.9 o controladorPI foi capaz de realizar o procedimento de inicialização de forma adequada, seguindo areferência tipo rampa.

Para verificar o desempenho do controle da tensão no barramento CC foram realiza-dos testes nos quais a tensão de referência do barramento CC foi alterada. Na Figura 8.10é ilutrado o desempenho do controle da tensão no barramento CC para variações de refe-rência. Nas Figuras 8.11 e 8.12 são ilutrados os transitórios ocorridos nos instantes t = 5s e em t = 9 s. No instante t = 5 s (Figura 8.11) foi realizado um degrau de referência


Figura 8.9: Resultado experimental para as correntes da rede elétrica is123, durante inici-alização do FAPP.

(V ∗cc = 440 V), o controlador PI foi capaz de seguir a referência tipo degrau, com índicesde desempenho resumidos na Tabela 8.3.

Tempo (s)

0 2 4 6 8 10 12

200

250

300

350

400

450

Tensão no barram

ento C

C (V

)

Referência

PI

Figura 8.10: Resultado experimental para a tensão no barramento CC (Vcc) durante vari-ações do tipo degrau na tensão de referência.

Tensão no barram

ento C

C (V

)

Tempo (s)

4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8

390

400

410

420

430

440

450

460

Referência

PI



Tabela 8.3: Índices de desempenho - transitório, Figura 8.11.

Índice Controlador PIovershoot y(tp%) = 2,1591%

Tempo de pico tp = 0,168 s

Na Figura 8.12 é ilustrado o resultado experimental para a variação de referência tipodegrau abaixo do valor nominal de Vcc = 400 V. O controlador PI se mostrou capaz deseguir a varição de referência realizada, com índices de desempenho resumidos na Tabela8.4.

Ten

são

n

o b

arram

en

to

C

C (V

)

Tempo (s)

8,5 9 9,5 10 10,5 11

355

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

Referência

PI


Tabela 8.4: Índices de desempenho - transitório, Figura 8.12.

Índice Controlador PIundershoot y(tp%) = 2,9730%

Tempo de pico tp = 0,124 s

A variação das correntes da carga é um dos testes mais importantes para o métodoindireto. O controlador PI deve ser capaz de seguir a referência e manter o balanço depotência do sistema. Nas Figuras 8.13-8.15 é ilustrado o resultado experimental para otransitório realizado pela variação de carga. Dois tipos de transitórios foram considera-dos, no primeiro transitório realizado no instante t = 8 s, foi adicionado um resistor de 30Ω conectado em paralelo com a carga alimentada pela ponte trifásica, consequentementehouve o aumento da potência demandada pela carga. Um segundo transitório de carga foirealizado no instante t = 11 s. Neste caso, o transitório foi realizado por meio da des-conexão do resitor em paralelo com a carga alimentada pela ponte trifásica, ocasionandouma redução das corrente da carga. Nas Tabelas 8.5-8.6 são ilustrados os resumos dosíndices de desempenho obtidos durante os transitórios de carga. A corrente de carga il1,a tensão no PAC Vpac1 e a corrente na fonte is1 durante os transitórios de carga realizadossão ilustrados nas Figuras 8.14-8.15.


Ten

são

n

o b

arram

en

to

C

C (V

)

Tempo (s)

7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13

280

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

Referência

PI

Figura 8.13: Resultado experimental para a tensão no barramento CC durante transitóriode carga.

Tabela 8.5: Índices de desempenho - transitório em t = 8 s, Figura 8.13.

Índice Controlador PIUndershoot y(tp%) = 23,37%

Tempo de acomodação ts2% = 0,88 s

Tabela 8.6: Índices de desempenho - transitório em t = 11 s, Figura 8.13.

Índice Controlador PIOvershoot y(tp%) = 19,42%

Tempo de acomodação ts2% = 0,93 s

A partir dos testes realizados foi possível verificar que o controlador PI é capaz deseguir uma referência tipo rampa, utilizada para carga dos capacitores na inicialização doFAPP. Além disso, o PI é capaz de manter o balanço de potência do sistema na ocorrênciade transitórios de carga e variações de referência da tensão no barramento CC. Porém, adinâmica desta tensão, como esperado, é lenta para os casos em que transitórios de cargasão realizados.

8.1.3 Compensação de DesbalanceamentosNesta seção serão apresentados os resultados experimentais do FAPP operando sob

condições de desbalanceamento. Na Figura 8.16 é ilustrado o resultado obtido a partirde um osciloscópio para o caso em que as tensões de alimentação são desbalanceadas.As correntes da rede elétrica antes e após a compensação de harmônicos e desbalancea-mento também são ilustradas na Figura 8.16. Após a compensação, a distorção harmô-nica é cerca de T HD ' 3,6% respeitando o limite de 5 % definido pelas normas (IEC,2000)(IEEE, 2014).

Nas Tabelas 8.7- e 8.8 são apresentados os valores calculados para as componentes desequência zero, positiva e negativa para as tensões no PAC e correntes na rede elétrica.


vc(V),

vpac1 (V) 10xi

l1 (A)

11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 t(s)

250

300

350

400

450

11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 t(s)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 t(s)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

vc(V)*

is1 (A)

(a)

(b)

(c)

Referência

PI

Figura 8.14: Resultado experimental durante transitório de carga: (a) Tensão no barra-mento CC (Vcc); (b) Tensão no PAC (Vpac1) para a corrente da carga il1x10; (c) Correnteda fonte is1.

O índice de desbalanceamento para as tensões do PAC é dado por:

Imb%v =|V2||V1|

100 = 19,8038%, (8.1)

para as correntes da rede antes da compensação tem-se:

Imb%i =|i2||i1|

100 = 10,1483%, (8.2)

após a compensação:

Imb%i =|i2||i1|

100 = 0,6345%. (8.3)


14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 t(s)

350

400

450

500

vc(V), v

c(V)*

14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 t(s)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

(a)

14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 t(s)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

is1 (A)

(b)

(c)

vpac1 (V) 10xi

l1 (A)

Referência

PI

Figura 8.15: Resultado experimental durante transitório de carga: (a) Tensão no barra-mento CC (Vcc); (b) Tensão no PAC (Vpac1) para a corrente da carga il1x10; (c) Correnteda fonte is1.

Os resultados experimentais comprovam a capacidade de compensação de eventuaisdesbalanceamentos das correntes compensadas, visto que o índice de desbalanceamentofoi reduzido de aproximadamente 10,1483 % para cerca de 0,6345 %.

8.1.4 Compensação de Potência ReativaO desempenho do FAPP quando a potência reativa é compensada é ilustrado na Fi-

gura 8.17. Também é apresentado o resultado experimental para a tensão de fase Vpac1sobreposta pela sua corrente de fase is1 antes do esquema de compensação de harmônicos.Neste caso, o fator de potência é cerca de f p = 0,9207 indutivo. O resultado experimen-tal demonstra que a potência reativa demandada pela carga não-linear é compensada, ofator de potência passa a ser cerca de f p = 0,9996 indutivo.


(a) (b)

(c)

Vs1

Vs3

Vs2

is1 s3

s2

i

i

is1 s3 s2

i i

Figura 8.16: Resultado experimental para as correntes sob condições de desbalancea-mento, antes e após esquema de compensação.

Tabela 8.7: Índices de desbalanceamento para as tensões no PAC.

Tipo ComponenteSequência zero Va0 = −20,5800 − j0,0577,

Vb0 = −20,5800 − j0,0577,Vc0 =−20,5800− j0,0577

Sequência positiva Va1 = 1,0392x102 −j2,8422x10−14, Vb1 =−51,9600 − j89,9974,Vc1 =−51,9600+ j89,9974

Sequência negativa Va2 = −20,5800 + j0,0577,Vb2 = 10,2400 − j17,8517,Vc2 = 10,3400+ j17,7939

8.1.5 Compensação sob Condições de Distorção da Tensão de En-trada

Nas Figuras 8.18 e 8.19 são apresentados os resultados experimentais para o FAPPcom tensão de alimentação distorcida. Na Figura 8.18 são ilustradas a tensão da fonte


Tabela 8.8: Índices de desbalanceamento para as correntes na rede.

Tipo Antes da Compensação Após a CompensaçãoSequência zero Ia0 = 0,2667 − j0,5774,

Ib0 = 0,2667 − j0,5774,Ic0 = 0,2667− j0,5774

Ia0 = −0,0333 − j0,0346,Ib0 = −0,0333 − 0,0346,Ic0 =−0,0333− j0,0346

Sequência positiva Ia1 = 6,2667 − j0,0000,Ib1 = −3,1333 − j5,4271,Ic1 =−3,1333+ j5,4271

Ia1 = 7,5767 − j0,0000,Ib1 = −3,7883 − j6,5616,Ic1 =−3,7883+ j6,5616

Sequência negativa Ia2 = 0,2667 + j0,5774,Ib2 = −0,6333 − j0,0577,Ic2 = 0,3667− j0,5196

Ia2 = −0,0333 + 0,0346,Ib2 = −0,0133 − j0,0462,Ic2 = 0,0467+ j0,0115

Vpac1

is1

Vpac1

is1

(a) (b)

Figura 8.17: Resultado experimental para a tensão de fase Vs1 sobreposta pela corrente derede is1: (a) Antes; (b) Depois da compensação de harmônicos e reativos.

Vs1 e seu respectivo ângulo obtido a partir do PLL. Na Figura 8.19 é apresentada a tensãoVpac1 e sua respectiva corrente da fonte is1 antes e depois da compensação imposta peloFAPP.

vpac1 (V),

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 t(s)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

10xqs

Figura 8.18: Resultado experimental para a tensão da fonte distorcida Vs1 e o ânguloobtido a partir do PLL.


(a) (b)

vpac1

is1

vpac1

is1

Figura 8.19: Resultado experimental para a tensão distorcida Vs1 e a corrente da fonte is1:(a) Antes; (b) Depois da compensação imposta pelo FAPP.

Apesar das características da tensão de alimentação a estratégia de controle do FAPPfaz com que os componentes harmônicos de corrente continuem sendo compensados.Isso se deve ao fato de que o PLL utilizado é capaz de extrair o ângulo da tensão, comoapresentado na Figura 8.18.

8.1.6 Flexibilização da Compensação da Potência ReativaA flexibilização da compensação de potência reativa é realizado no método direto a

partir da modificação das correntes de referência, tal qual discutido no capítulo 5. No casodo controle indireto, a compensação de potência reativa é inerente à estratégia de com-pensação. A seguir são apresentados os resultados experimentais para os dois métodospropostos para flexibilização de reativos no método indireto.

Estratégia I - Controle de ief q

Na Figura 8.20 é ilustrado o resultado experimental para o esquema de flexibilização.Dentro do intervalo 0 < t < 12s, a corrente do FAPP (ief ) sem flexibilização (linha ver-melha) está dentro do limite definido ief nom = 5 (A). No instante t = 12 s, é realizado umtransitório de carga, como pode ser observado no gráfico para a corrente da fonte is (Fi-gura 8.20 (b)). Após este transitório, a carga demanda uma potência maior do FAPP paracompensar harmônicos e potência reativa. Sem o esquema de flexibilização, a corrente ief(linha vermelha) torna-se maior que a corrente nominal do filtro ativo ief nom. Para garan-tir o limite seguro de operação do FAPP é necessário reduzir a corrente ief , como ocorrequando a flexibilização é habilitada (linha azul). No instante t = 22 s a corrente de cargaé reduzida e o filtro retorna à condição inicial.

Estratégia II - Incremento do ângulo do PLL

Na Figura 8.21 é ilutrado o resultado experimental para a flexibilização baseada noincremento de ângulo do PLL. No instante t = 4 s é realizado um transitório de carga, demodo que ocorre um aumento da potência do filtro necessária para compensar harmônicos


if

^ eifq

e*ifnom

e

Transitório

de carga

if

^ eSem

flexibilização

Com

flexibilização

is

(a)

(b)

0 5 10 15 20 25 30

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

0

5

10

15

20

25

30

Transitório

de carga

Tempo (s)

Tempo (s)

Co

rren

tes n

o FA

PP

(A

)

Co

rren

te n

a

red

e elétrica (A

)

Figura 8.20: Resultado experimental para o esquema de flexibilização da compensaçãode potência reativa; (a) correntes no FAPP com e sem flexibilização durante transitóriosde carga (b) corrente na rede elétrica durante transitórios de carga.

e reativos. No instante t = 6 s, o esquema de flexibilização é habilitado de modo que apotência do filtro deminui, dentro do limite seguro de operação. Por fim, no instante t = 8,a corrente de carga é reduzida, e as condições iniciais de compensação são restabelecidas.Nas Figuras 8.22-8.25 são apresentados os resultados obtidos no osciloscópio para asformas de onda da tensão da Vs1 e a corrente da fonte is1 durante a flexibilização dacompensação de reativos.

Na Figura 8.22 é ilustrado o resultado experimental para a corrente na rede is1 e atensão no PAC Vpac1 antes da compensação de harmônicos imposta pelo FAPP. Nestecaso, a distorção harmônica na corrente é T HD = 21,42% com fator de potência indutivode f p = 0,9207. Na Figura 8.24 é ilustrado o resultado experimental para a correntena rede is1 e a tensão no PAC Vpac1 após a compensação total de harmônicos e potênciareativa. A distorção harmônica e fator de potência neste caso são T HD = 3,9883% ef p = 0,9996, respectivamente, indicando tensão e corrente em fase e aproximadamentesenoidais.

Na Figura 8.25 é ilustrado o resultado experimental para a corrente na rede is1 e atensão no PAC Vpac1 no caso em que ocorre compensação parcial da potência reativa.

CAPÍTULO 8. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 99P

otência aparente (V

A)

Tempo (s)

S limite

S FAPP

2 4 6 8 10

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Transitório de

carga

Início da

flexibilização

Transitório de

carga

Fim da

flexibilização

Figura 8.21: Resultado experimental da flexibilização da potência aparente (S) do FAPP.

THDi= 21,42%

cos( ) = 0,9207φ

Vpac1

is1

Figura 8.22: Tensão e corrente de fase antes da compensação imposta pelo FAPP.

THDi= 3,9883%

cos( ) = 0,9996φ

Vpac1

is1

Figura 8.23: Tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP.

Neste caso, a distorção harmônica e fator de potência neste caso são T HD = 2,8531%


THDi= 2,8531%

cos( ) = 0,9693φ

Vpac1

is1

Figura 8.24: Detalhe da tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP comflexibilização.

e f p = 0,9693, respectivamente. A corrente e tensão neste caso não estão em fase, acompensação de potência reativa foi flexibilizada, reduzindo o fator de potência.

Início da

flexibilização

Figura 8.25: Tensão e corrente após a compensação imposta pelo FAPP com transitóriode flexibilização.

8.2 Comparação entre os Métodos PropostosOs métodos I e II propostos neste capítulo fornecem a capacidade de flexibilização da

compensação de potência reativa à metodologia indireta, observando-se também o limitede potência disponível no VSI. Em ambos os casos, as correntes do FAPP são estimadase utilizadas para permitir a flexibilização.

No método I é proposta a inclusão de uma malha de controle da corrente no eixo q doFAPP. Esta malha permite a atuação direta nas correntes do filtro. De modo que variando-se a amplitude da corrente ief q é possível variar a quantidade de potência reativa injetada,


similar ao que ocorre no controle direto. Desta forma, é possível limitar a potência emfunção da amplitude máxima das correntes do FAPP, suportadas pelas chaves de potênciado conversor.

De modo diferente, no método II a flexibilização da compensação de potência reativaocorre a partir do deslocamente da corrente de referência em relação à tensão no PAC.Neste caso, o limite de potência é definido observando-se a demanda no PAC. O desloca-mente das correntes de referência é realizado adicionando-se um incremento de ângulo àsaída do PLL. Neste caso, o acesso direto ao deslocamento entre tensão e corrente permiteimpor valores de fator de potência específicos.

Ambos os métodos consideram a amplitude das correntes estimadas no FAPP paralimitar a potência injetada, porém, o método II considera também as variações nas tensõesdo PAC, isto ocorre pelo fato do método utilizar a potência demandada, que é calculadapelo produto das correntes no FAPP e as tensões no ponto de acoplamento comum.

Caso o objetivo seja flexibilizar a compensação de potência reativa dentro dos limitesde potência disponível no VSI, o método I ou II podem ser utilizados, porém, caso sedeseje impor um fator de potência específico, apenas o método II fornece esta capacidadede forma direta.

As estratégias propostas neste capítulo aproximam as metodologias diretas e indiretasno que se refere à capacidade de compensação e flexibilização destes objetivos.

8.3 Síntese do CapítuloForam apresentados neste capítulo resultados experimentais para o esquema de com-

pensação de harmônicos baseado na metodologia BEBS. Resultados sob condições dedesbalanceamento e distorções na tensão de alimentação foram apresentados. Além disso,foram realizadas diversos testes para avaliar o desempenho do controlador PI utilizadopara regular a tensão no barramento CC durante o esquema de inicialização do FAPP,variações na tensão de referência e transitórios de carga.

Teste foram realizados com os esquemas de flexibilização da compensação de potên-cia reativa propostos. Foi possível realizar compensação de componentes harmônicos ede parte da energia reativa, preservando o limite máximo de potência disponível no VSI.Os esquemas de flexibilização propostos são baseados na estimação da corrente do FAPP,uma vez que esta não é mensurada na metodologia BEBS.

Capítulo 9

Conclusões

9.1 Conclusões GeraisNesta tese foram propostos métodos de flexibilização da compensação da potência

reativa aplicados à estratégia de controle baseada no balanço de potência do sistema. Osmétodos apresentados são baseados na estimativa das correntes do FAPP. Foram propostasduas técnicas, a primeira, utiliza uma malha de controle que regula a corrente no eixo q dofiltro ativo, responsável pela injeção de potência reativa. No segundo método, foi propostaa inclusão de um ângulo incremental somado à saída do PLL, assim, é possível deslocaras correntes de referência em relação às tensões no PAC.

Os métodos direto e indiretos foram comparados por meio de simulação computacio-nal, nas quais foram avaliados o desempenho do FAPP para compensação de harmônicos,potência reativa, desbalanceamentos, transitórios de carga e variações de referência datensão no barramento CC. Conforme os resultados obtidos, no que se refere à compen-sação de harmônicos, ambos os métodos atenderam às normas regulamentadoras. Nocaso do controle da tensão no barramento CC, o método indireto apresentou uma dinâ-mica mais lenta, decorrente do balanço de potência, indicando assim a necessidade deestratégias de controle mais eficazes para melhorar esta dinâmica.

Os métodos propostos para flexibilização da compensação de potência reativa foramcapazes de manter a compensação dentro dos limites de potência disponível no VSI dofiltro ativo. Caso o objetivo seja flexibilizar a compensação de potência reativa dentro doslimites de potência disponível no VSI ambos os métodos podem ser utilizados, porém,caso se deseje impor um fator de potência específico, apenas o método II fornece estacapacidade de forma direta. As estratégias propostas aproximam as metodologias diretase indiretas no que se refere à capacidade de compensação e flexibilização destes objetivos.

9.2 Trabalhos FuturosComo continuação dos estudos realizados nesta tese, as seguintes propostas de traba-

lhos futuros são sugeridas:

• Investigar estragétias de controle para melhorar a dinâmica da tensão no barramentoCC para o método indireto;• Investigar diferentes estratégias de controle de corrente aplicadas ao método indi-

reto;

CAPÍTULO 9. CONCLUSÕES 103

• Utilizar métodos diferentes de estimação das correntes do FAPP;• Investigar a possibilidade de utilização do controle indireto em diferentes tipos de

filtros ativos.

Referências Bibliográficas

ABELLAN, A.; GARCERA, G.; BENAVENT, J. M. A new control method for obtai-ning reference currents of shunt active power filters in unbalanced and non-sinusoidalconditions. Industrial Electronics, 1999. ISIE ’99. Proceedings of the IEEE InternationalSymposium on, v. 2, p. 831–836 vol.2, 1999.

AKAGI, H. Trends in active power line conditioners. Power Electronics, IEEE Transac-tions on, v. 9, n. 3, p. 263–268, May 1994.

AKAGI, H. New trends in active filters for power conditioning. Industry Applications,IEEE Transactions on, v. 32, n. 6, p. 1312–1322, Nov 1996.

AKAGI, H. Control strategy and site selection of a shunt active filter for damping ofharmonic propagation in power distribution systems. Power Delivery, IEEE Transactionson, v. 12, n. 1, p. 354–363, Jan 1997.

AKAGI, H. Active and hybrid filters for power conditioning. Industrial Electronics, 2000.ISIE 2000. Proceedings of the 2000 IEEE International Symposium on, v. 1, p. TU26–TU36, 2000.

AKAGI, H. Active harmonic filters. Proceedings of the IEEE, v. 93, n. 12, p. 2128–2141,Dec 2005.

AKAGI, H.; KANAZAWA, Y.; NABAE, A. Instantaneous reactive power compensatorscomprising switching devices without energy storage components. Industry Applications,IEEE Transactions on, IA-20, n. 3, p. 625–630, May 1984.

AREDES, M.; HEUMANN, K.; WATANABE, E. H. An universal active power line con-ditioner. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 13, n. 2, p. 545–551, Apr 1998.

ASIMINOAEI, L.; BLAABJERG, F.; HANSEN, S.; THOGERSEN, P. Adaptive com-pensation of reactive power with shunt active power filters. Industry Applications, IEEETransactions on, v. 44, p. 867–877, 2008.

ASTROM, K.; HAGGLUNG, T. PID Controllers, 2nd Edition. 2nd. ed. [S.l.]: ISA, 1995.

BHATTACHARYA, A.; CHAKRABORTY, C. A shunt active power filter with enhancedperformance using ann-based predictive and adaptive controllers. Industrial Electronics,IEEE Transactions on, v. 58, n. 2, p. 421–428, Feb 2011.

104

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 105

BHATTACHARYA, A.; CHAKRABORTY, C.; BHATTACHARYA, S. Current compen-sation in shunt type active power filters. Industrial Electronics, IEEE Transactions on,v. 3, n. 3, p. 38 – 49, Sep. 2009.

BHATTACHARYA, S.; FRANK, T. M.; DIVAN, D. M.; BANERJEE, B. Active filtersystem implementation. Industry Applications Magazine, IEEE, v. 4, n. 5, p. 47–63, Sep1998.

BRAHAM, A.; LAHYANI, A.; VENET, P.; REJEB, N. Recent developments in faultdetection and power loss estimation of electrolytic capacitors. Power Electronics, IEEETransactions on, v. 25, n. 1, p. 33–43, Jan 2010.

BRAZ, E. C.; RIBEIRO, R. L. A.; OLIVEIRA, A. C. A robust adaptive strategy for impro-ving harmonic compensation in shunt active power filters. Power Electronics SpecialistsConference, 2008. PESC 2008. IEEE, p. 3419–3424, June 2008.

CHEN, Z.; LUO, Y.; CHEN, M. Control and performance of a cascaded shunt activepower filter for aircraft electric power system. Industrial Electronics, IEEE Transactionson, v. 59, n. 9, p. 3614–3623, Sept 2012.

DIXON, J.; CONTARDO, J.; MORAN, L. Dc link fuzzy control for an active power filter,sensing the line current only. v. 2, p. 1109–1114, Jun 1997.

EL-HABROUK, M.; DARWISH, M. K.; MEHTA, P. Active power filters: a review. Elec-tric Power Applications, IEE Proceedings -, v. 147, n. 5, p. 403–413, Sep 2000.

FORGHANI, M.; AFSHARNIA, S. Online wavelet transform-based control strategy forupqc control system. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 22, n. 1, p. 481–491, Jan2007.

FREIJEDO, F.; DOVAL-GANDOY, J.; LOPEZ, O.; FERNANDEZ-COMESANA, P.;MARTINEZ-PENALVER, C. A signal-processing adaptive algorithm for selective cur-rent harmonic cancellation in active power filters. Industrial Electronics, IEEE Transac-tions on, v. 56, n. 8, p. 2829–2840, Aug 2009.

GASPERI, M. L. Life prediction modeling of bus capacitors in ac variable-frequencydrives. Industry Applications, IEEE Transactions on, v. 41, n. 6, p. 1430–1435, Nov 2005.

GINN, H.; CHEN, G. Flexible active compensator control for variable compensation ob-jectives. Power Electronics, IEEE Transactions on, v. 23, n. 6, p. 2931–2941, Nov 2008.

GRADY, W. M.; SAMOTYJ, M. J.; NOYOLA, A. H. Survey of active power line condi-tioning methodologies. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 5, n. 3, p. 1536 – 1542,1990.

HINGORANI, N. Flexible ac transmission. Spectrum, IEEE, v. 30, n. 4, p. 40–45, April1993.

HINGORANI, N. G. Power electronics in electric utilities: role of power electronics infuture power systems. Proceedings of the IEEE, v. 76, n. 4, p. 481–482, Apr 1988.


HINGORANI, N. G. Facts-flexible ac transmission system. AC and DC Power Transmis-sion, 1991., International Conference on, p. 1–7, Sep 1991.

HU, J.; HE, Y. Modeling and control of grid-connected voltage-sourced converters undergeneralized unbalanced operation conditions. Energy Conversion, IEEE Transactions on,v. 23, n. 3, p. 903–913, Sept 2008.

IEC. Electromagnetic compatibility (emc). part 3: Limits. section 2: Limits for harmoniccurrent emissions (equipment input current up to and including 16 a per phase) - std61000-3-2. 2000.

IEEE. Power system harmonics: An overview ieee working group on power system har-monics. PER-3, n. 8, p. 27–28, Aug 1983.

IEEE. Ieee recommended practices and requirements for harmonic control in electricalpower systems - std 519. p. 1–112, April 1993.

IEEE. Ieee recommended practice for monitoring electric power quality - std 1159-2009(revision of ieee std 1159-1995). p. c1–81, June 2009.

IEEE. Ieee recommended practice and requirements for harmonic control in electricpower systems - std 519-2014 (revision of ieee std 519-1992). June 2014.

JACOBINA, C. B.; CORREA, M. B. R.; OLIVEIRAL, T. M.; LIMA, A. M. N.; SILVA, E.R. C. Vector modeling and control of unbalanced electrical systems. Industry ApplicationsConference, v. 2, n. 1, p. 1011 – 1017, 1999.

JACOBINA, C. B.; CORREA, M. B. R.; PINHEIRO, R. F.; SILVA, E. R. C. D.; LIMA, A.M. N. Modeling and control of unbalanced three-phase systems containing pwm conver-ters. Industry Applications Conference, 1999. Thirty-Fourth IAS Annual Meeting. Confe-rence Record of the 1999 IEEE, v. 4, p. 2173–2179, 1999.

KAMRAN, F.; HABETLER, T. G. Combined deadbeat control of a series-parallel con-verter combination used as a universal power filter. Power Electronics, IEEE Transactionson, v. 13, n. 1, p. 160–168, Jan 1998.

KARIMI, H.; KARIMI-GHARTEMANI, M.; IRAVANI, M. R.; BAKHSHAI, A. R. Anadaptive filter for synchronous extraction of harmonics and distortions. Power Delivery,IEEE Transactions on, v. 18, n. 4, p. 1350–1356, Oct 2003.

KARUPPANAN, P.; MAHAPATRA, K. K. Pll with fuzzy logic controller based shuntactive power filter for harmonic and reactive power compensation. Power Electronics(IICPE), 2010 India International Conference on, p. 1–6, Jan 2011.

KUMAR, P.; MAHAJAN, A. Soft computing techniques for the control of an active powerfilter. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 24, n. 1, p. 452–461, Jan 2009.

LAM, C.-S.; CHOI, W.-H.; WONG, M.-C.; HAN, Y.-D. Adaptive dc-link voltage-controlled hybrid active power filters for reactive power compensation. Power Electronics,IEEE Transactions on, v. 27, n. 4, p. 1758–1772, April 2012.


LASCU, C.; ASIMINOAEI, L.; BOLDEA, I.; BLAABJERG, F. Frequency responseanalysis of current controllers for selective harmonic compensation in active power fil-ters. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, v. 56, n. 2, p. 337–347, Feb 2009.

LONGHUI, W.; FANG, Z.; PENGBO, Z.; HONGYU, L.; ZHAOAN, W. Study on theinfluence of supply-voltage fluctuation on shunt active power filter. Power Delivery, IEEETransactions on, v. 22, n. 3, p. 1743–1749, July 2007.

MALESANI, L.; MATTAVELLI, P.; BUSO, S. Robust dead-beat current control for pwmrectifiers and active filters. Industry Applications, IEEE Transactions on, v. 35, n. 3, p.613–620, May 1999.

MATTAVELLI, P.; MARAFAO, F. P. Repetitive-based control for selective harmoniccompensation in active power filters. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, v. 51,n. 5, p. 1018–1024, Oct 2004.

MOHAN, N. Power Electronics: A First Course. [S.l.]: Wiley, 2012.

MORAN, L.; MAHOMAR, J.; DIXON, J. Selecting the best point of connection for shuntactive filters in multi-bus power distribution systems. Industry Applications Conference,2002. 37th IAS Annual Meeting. Conference Record of the, v. 3, p. 1703–1709 vol.3, Oct2002.

NEWMAN, M. J.; ZMOOD, D. N.; HOLMES, D. G. Stationary frame harmonic refe-rence generation for active filter systems. Industry Applications, IEEE Transactions on,v. 38, n. 6, p. 1591–1599, Nov 2002.

NUNEZ-ZUNIGA, T. E.; POMILIO, J. A. Shunt active power filter synthesizing resistiveloads. Power Electronics, IEEE Transactions on, v. 17, n. 2, p. 273–278, Mar 2002.

P., F. Z.; AKAGI, H.; NABAE, A. A new approach to harmonic compensation in powersystems-a combined system of shunt passive and series active filters. Industry Applicati-ons, IEEE Transactions on, v. 26, n. 6, p. 983–990, Nov 1990.

P., F. Z.; AKAGI, H.; NABAE, A. A new approach to harmonic compensation in powersystems-a combined system of shunt passive and series active filters. Industry Applicati-ons, IEEE Transactions on, v. 26, n. 6, p. 983–990, Nov 1990.

PARK, R. H. Two-reaction theory of synchronous machines generalized method ofanalysis-part i. American Institute of Electrical Engineers, Transactions of the, v. 48,n. 3, p. 716–727, July 1929.

PENG, F. Z. Harmonic sources and filtering approaches. Industry Applications Magazine,IEEE, v. 7, n. 4, p. 18–25, Jul 2001.

PENG, F. Z.; AKAGI, H.; NABAE, A. Compensation characteristics of the combinedsystem of shunt passive and series active filters. Industry Applications, IEEE Transactionson, v. 29, n. 1, p. 144–152, Jan 1993.


QASIM, M.; KANJIYA, P.; KHADKIKAR, V. Optimal current harmonic extractor basedon unified adalines for shunt active power filters. Power Electronics, IEEE Transactionson, v. 29, n. 12, p. 6383–6393, Dec 2014.

RIBEIRO, R. L. A.; AZEVEDO, C. C.; SOUSA, R. M. A robust adaptive control strategyof active power filters for power-factor correction, harmonic compensation, and balancingof nonlinear loads. Power Electronics, IEEE Transactions on, v. 27, n. 2, p. 718–730, Feb2012.

RIBEIRO, R. L. A.; MOREIRA, J. F.; SOUSA, R. M.; AZEVEDO, C. C. A robust controlstrategy for regulating dc-link voltage of active power filter without load current measu-rements. IECON 2012 - 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society,p. 156–161, Oct 2012.

RIBEIRO, R. L. A.; PROFUMO, F.; JACOBINA, C. B.; GRIVA, G.; SILVA, E. R. C. da;LIMA, A. M. N. A nonstandard control strategy for active power filters for unbalancedconditions of the power mains. Industry Applications Conference, 2002. 37th IAS AnnualMeeting. Conference Record of the, v. 2, p. 896–903 vol.2, Oct 2002.

RIBEIRO, R. L. A.; PROFUMO, F.; JACOBINA, C. B.; PENNETTA, G.; SILVA, E. R. C.da; LIMA, A. M. N. A suitable control strategy for integrating an active power filter anda var compensator operating under unbalanced conditions of the power mains. AppliedPower Electronics Conference and Exposition, 2004. APEC ’04. Nineteenth Annual IEEE,v. 1, p. 3–8, 2004.

RIBEIRO, R. L. A.; ROCHA, T. O. A.; SOUSA, R. M.; JUNIOR, E. C. S.; LIMA,A. M. N. A robust dc-link voltage control strategy to enhance the performance of shuntactive power filters without harmonic detection schemes. Industrial Electronics, IEEETransactions on, v. 62, n. 2, p. 803–813, Feb 2015.

SENINI, S. T.; WOLFS, P. J. Systematic identification and review of hybrid active filtertopologies. Power Electronics Specialists Conference, 2002. pesc 02. 2002 IEEE 33rdAnnual, v. 1, p. 394–399 vol.1, 2002.

SHYU, K.-K.; YANG, M.-J.; CHEN, Y.-M.; LIN, Y.-F. Model reference adaptive controldesign for a shunt active-power-filter system. Industrial Electronics, IEEE Transactionson, v. 55, n. 1, p. 97–106, Jan 2008.

SINGH, B.; AL-HADDAD, K.; CHANDRA, A. Active power filter with sliding modecontrol. Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings-, v. 144, n. 6, p.564–568, Nov 1997.

SINGH, B.; AL-HADDAD, K.; CHANDRA, A. A review of active filters for powerquality improvement. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, v. 46, n. 5, p. 960–971, Oct 1999.

SINGH, B.; VERMA, V. Selective compensation of power-quality problems through ac-tive power filter by current decomposition. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 23,n. 2, p. 792–799, April 2008.


SINGH, B.; VERMA, V. Selective compensation of power-quality problems through ac-tive power filter by current decomposition. Power Delivery, IEEE Transactions on, v. 23,n. 2, p. 792–799, April 2008.

SINGH, B.; VERMA, V.; SOLANKI, J. Neural network-based selective compensation ofcurrent quality problems in distribution system. Industrial Electronics, IEEE Transactionson, v. 54, n. 1, p. 53–60, Feb 2007.

SINGH, B. N.; CHANDRA, A.; AL-HADDAD, K. Performance comparison of two cur-rent control techniques applied to an active filter. Harmonics and Quality of Power Proce-edings, 1998. Proceedings. 8th International Conference On, v. 1, p. 133–138, Oct 1998.

TO, H.; RAHMAN, F.; GRANTHAM, C. An adaptive algorithm for controlling reactivepower compensation in active power filters. Industry Applications Conference, 2004. 39thIAS Annual Meeting. Conference Record of the 2004 IEEE, v. 1, p. 107, Oct 2004.

TRINH, Q.-N.; LEE, H.-H. An advanced current control strategy for three-phase shuntactive power filters. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, v. 60, n. 12, p. 5400–5410, Dec 2013.

VERDELHO, P.; MARQUES, G. An active power filter and unbalanced current compen-sator. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, v. 44, n. 3, p. 321–328, Jun 1997.

WU, J. C.; JOU, H. L. Simplified control method for the single-phase active power filter.Electric Power Applications, IEE Proceedings -, v. 143, n. 3, p. 219–224, May 1996.

Y., X.; MERK, W.; STEMMLER, H.; ALLMELING, J. Stationary-frame generalizedintegrators for current control of active power filters with zero steady-state error for cur-rent harmonics of concern under unbalanced and distorted operating conditions. IndustryApplications, IEEE Transactions on, v. 38, n. 2, p. 523–532, Mar 2002.

YI, H.; ZHUO, F.; ZHANG, Y.; LI, Y.; ZHAN, W.; CHEN, W.; LIU, J. A source-current-detected shunt active power filter control scheme based on vector resonant controller.Industry Applications, IEEE Transactions on, v. 50, n. 3, p. 1953–1965, May 2014.

Apêndice A

Plataforma Experimental

A plataforma de testes utilizada neste trabalho pode ser observada na Figura A.1. Estaé dividida em duas partes: plataforma de programação, composta por um computadorutilizado para o desenvolvimento dos algorítmos de controle e, a plataforma experimental,onde o hardware do FAPP está montado.

Plataforma

de programação

Plataforma

de experimentos

Figura A.1: Plataforma experimental e de programação.

Após o desenvolvimento do algorítmo na plataforma de programação, o código escritoé compilado e gravado no DSP (tipo T MS283335), que é responsável por executá-lo.O DSP utilizado neste trabalho é apresentado na Figura A.2, onde pode ser observadoem detalhes os bornes de conexão dos cabos coaxiais vindos dos sensores de tensão ecorrente, além dos conectores das fibras ópticas.

A carga não-linear utilizada neste trabalho pode ser observada na Figura A.3. Comodescrita no capítulo 7, esta é composta por uma ponde de diodos alimentando uma cargaRL.

APÊNDICE A. PLATAFORMA EXPERIMENTAL 111

Entrada de

fibras ópticas

Processador

digital de sinal (DSP)

Entrada de

cabos coaxiais

Figura A.2: Processador digital de sinal (DSP).

Figura A.3: Carga não-linear.


Os sensores de efeito hall utilizados para medição das correntes e tensões do barra-mento CC e CA podem ser observados na Figura A.4.

Sensores de

tensão e corrente

Figura A.4: Sensores de tensão e corrente.

Os sinais de controle das chaves de potência gerados pelo DSP são transmitidos paraos drivers do V SI por meio de links de fibra óptica. Estes sinais luminosos devem serconvertidos em impulsos elétricos antes de chegarem aos drivers de acionamento dosIGBT s. Na Figura A.5 pode ser observado em detalhes o circuito que realiza a conversãoentre sinal óptico para elétrico.

Após o sinal óptico ser convertido em elétrico, este deve ser condicionado aos níveisde tensão de acionamento dos drivers das chaves de potência. Isto é feito por meio daplaca condicionadora de sinal (Figura A.6).

Todos os circuitos de sinal, ou seja, a placa condicionadora, os sensores e a placa deconversão de sinal óptico em elétrico são alimentados por meio de fontes chaveadas, estaspodem ser observadas na Figura A.7.

A plataforma experimental utilizada foi construída de modo que várias topologias eexperimentos diferentes possam ser realizados. Para tanto, foram utilizadas réguas deborne nas quais são realizadas as conexões elétricas por meio de fios presos à régua (Fi-gura A.8).

Na Figura A.9 podem ser observado o banco de capacitores de 2200 uF utilizados nobarramento CC do filtro ativo. Os indutores de acoplamento utilizados no FAPP podemser observados na Figura A.10.

Por fim, o circuto de comando que energiza a bancada pode ser observado na FiguraA.11.


Figura A.5: Conversão de sinal óptico em sinal elétrico.

Figura A.6: Placa condicionadora de sinal.


Figura A.7: Fontes chaveadas para alimentação dos sensores de tensão e corrente e placasde condicionamento de sinal.

Figura A.8: Régua de borne.


Figura A.9: Banco de capacitores.

Figura A.10: Indutores do FAPP.


Figura A.11: Circuito de comando da plataforma experimental.

Apêndice B

Normas Associadas à DistorçãoHarmônica

A regulamentação da identificação e mitigação dos problemas relacionados com con-teúdo harmônico são realizadas por meio de algumas normas que definem padrões e pro-cedimentos para medição e caracterização dos problemas relacionados com qualidade deenergia.

A seguir, duas das principais normas regulamentadoras relacionadas à distorção harmô-nica são apresentadas.

B.0.1 Norma IEC 61000-3-2A série 61000 de normas da IEC (International Electrotechnical Commission) diz

respeito à compatibilidade eletromagnética. Este padrão de normas européias estão orga-nizados nas seguintes partes:

• Generalidades: consiste na definição de conceitos introdutórios e terminologias uti-lizadas (61000-1-x);• Ambiente: estes padrões definem as características do local de instalação dos equi-

pamentos, além da classificação de cada equipamento e os níveis de compatibili-dade (61000-2-x);• Limites: diz respeito à definição de limites de emissão de distúrbios gerados por

equipamentos instalados na rede (61000-3-x);• Ensaios e medidas: definem procedimentos detalhados de medição e teste para ga-

rantir que os equipamentos instalados estejam de acordo com as demais partes dopadrão IEC (61000-4-x);• Guias de instalação e de atenuação: compreendem alguns guias para a aplicação em

equipamentos, tais como filtros, equipamentos de compensação, descarregadores desobretensões, etc., para resolver problemas de qualidade da energia (61000-5-x);• Normas gerais e de produto: definem os níveis de imunidade à ruídos ou distúrbios

requeridos pelos equipamentos em geral ou para tipos específicos de equipamentos(61000-6-x).

Quando se trata de componentes harmônicos, a norma IEC 61000-3-2 refere-se àslimitações de componentes harmônicos injetadas por cargas específicas na rede pública

APÊNDICE B. NORMAS ASSOCIADAS À DISTORÇÃO HARMÔNICA 124

de alimentação. Esta norma é aplicada a equipamentos elétricos e eletrônicos que tenhamuma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede pública de baixatensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase neutro entre 220 e 240 V .

Neste caso, os equipamentos são dividos em quatro classes distintas (Figura B.1).

Ferramenta

Portátil

Equipamento

luminoso

Equipamento com

forma de onda especial e

P 600W

Drive de

controle de ângulo

de fase

Equipamento

trifásico

balanceado

Classe

B

Classe

C

Classe

D

Classe

A

sim

sim

sim

não

não

não

sim não

não sim

Figura B.1: Classificação de equipamentos segundo a norma IEC 61000-3-2

Na Tabela B.2 têm-se os limites de cada componente harmônico par e ímpar segundoa norma.


Tabela B.1: Níveis de referência para distorções harmônicas individuais de corrente.

Ordem do Harm. n Classe A Classe B Classe C Classe D

Ímpares3 2,30 3,45 30× f p 3,45 1,14 1,71 10 1,97 0,77 1,115 7 1,09 0,40 0,60 5 0,5

11 0,33 0,495 3 0,3513 0,21 0,315 3 0,296

15≤ n≤ 39 0,15× 15n 0,225× 15

n 3 3,85/nPares

2 1,08 1,62 24 0,43 0,6456 0,3 0,45

8≤ n≤ 40 0,23× 8n 0,35× 8

n

B.0.2 Norma IEEE Std 519-1992O IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) elaborou algumas normas

para manutenção da qualidade de energia diante de distorções harmônicas. Nestas nor-mas, os consumidores são responsáveis pelo limite de distorção harmônica provocado porcargas conectadas à rede elétrica. Quanto às concessionárias, estas são responsáveis pelofornecimento de tensões dentro dos níveis aceitáveis de distorção.

A norma IEEE Std 519-1992 define limites de distorção harmônica no ponto de aco-plamento das cargas produtoras de harmônicos. Isso significa que independente da cargaconectada, o que interessa é o que essa carga reflete para os demais consumidores conec-tados ao sistema elétrico.

Na Tabela B.2 sumarizam-se os limites de distorção de demanda total (DDT =T HD/(correntemáxima)) harmônica para sistemas de distribuição gerais com tensão de alimentação de120 V até 69 KV definidos na norma IEEE Std 519-1992 em função da corrente de curto-circuito Icc e da corrente na frequência fundamental I1. Para valores de tensão maioresque 69 KV até 161 KV, os limites de distorção são definidos pela Tabela B.3.

Tabela B.2: Limites de distorção harmônica segundo a norma IEEE Std 519-1992 (paratensões entre 120 V e 69 KV).

Icc/I1Ordem dos Harmônicos n (em %)

DDT (em %)n < 11 11≤ n < 17 17≤ n < 23 23≤ n < 35 35≤ n

<20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,020-50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0

50-100 10,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0100-1000 12,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0>1000 15,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0


Tabela B.3: Limites de distorção harmônica segundo a norma IEEE Std 519-1992 (paratensões entre 69 KV e 161 KV).

Icc/I1Ordem dos Harmônicos n (em %)

DDT (em %)n < 11 11≤ n < 17 17≤ n < 23 23≤ n < 35 35≤ n

<20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,520-50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0

50-100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0100-1000 6,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5>1000 7,5 3,5 3,0 1,25 0,7 20,0

Apêndice C

Projeto do Filtro Ativo de PotênciaParalelo

C.1 Determinação da Potência no ConversorRibeiro, Azevedo e Sousa (2012) apresentaram um procedimento para o projeto do

FAPP que será detalhado a seguir. Por definição, a potência nominal do FAPP pode serexpressa como:

S f app

Sload=

√Q2

load + P2load√

P2load +Q2

load + P2load

, (C.1)

em que S f app e Sload são as potências aparentes do filtro ativo e da carga, respectivamente.As potências ativas e reativas da carga (Pload e Qload) na frequência fundamental são dadaspor:

Pload = 3VsIl cosφl, (C.2)

Qload = 3VsIlsenφl, (C.3)

em que φl é o ângulo de defasagem (fator de potência) entre a tensão no ponto de aco-plamento Vs (considerando o barramento infinito, com tensão puramente senoidal) e acorrente na carga Il . A potência dos harmônicos gerados pela carga não linear é dada por:

Pload = 3Vs

√∞

∑k=2

I2lk, (C.4)

em que o subscrito k diz respeito ao componente harmônicos múltiplo da frequência fun-damental. A taxa de distorção harmônica é dada por:

T HD =

√∑

∞k=2 I2

lk

Il1, (C.5)

em que Il1 é a corrente na carga na frequência fundamental. Substituindo as EquaçõesC.2, C.3 e C.4 na Equação C.1, a potência no conversor do FAPP pode ser expressada

APÊNDICE C. PROJETO DO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO 128

como:

S f app

Sload=

√(senφl)2 +T HD2√

1+T HD2. (C.6)

Pode-se observar que a potência no conversor pode ser determinada como uma funçãoda potência aparente (Sload), a distorção harmônica (THD) e o fator de potência da carga(cosφl). Se apenas a compensação de harmônicos for requerida, a potência do FAPP podeser determinada fazendo Qload = 0 na Equação C.1, que resulta em:

S f app

Sload=

T HD√1+T HD2

. (C.7)

C.1.1 Projeto dos Componentes PassivosO primeiro passo para o projeto dos elementos passivos do FAPP (Capacitores do bar-

ramento CC e indutores de entrada do filtro) é determinar a frequência de chaveamentodo conversor. Esta frequência deve ser escolhida alta o suficiente para cancelar os harmô-nicos produzidos pela carga, deste modo, a frequência de chaveamento escolhida deve sermaior do que o maior componente harmônico presente nas especificações da carga. Afrequência de chaveamento deve ser:

fsw ≥ 2(ks fs), (C.8)

em que fsw é a frequência de chaveamento do VSI do filtro ativo, kh é a ordem do maiorcomponente harmônico a ser compensado e fs é a frequência da rede elétrica.

Projeto dos Capacitores do Barramento CC

Depois de definida a frequência de chaveamento, o próximo passo é definir o valormáximo da tensão no barramento CC. De acordo com (referência bibliográfica), um valoradequado para a tensão do barramento CC é cerca de 10% acima da tensão nominal darede elétrica.

O projeto dos capacitores do barramento CC pode ser desenvolvido a partir do balançode potência aplicado no diagrama unifilar apresentado na Figura x. A potência instantâneafornecida pela rede elétrica considerando tensões de alimentação senoidais e equilibradasé dada por:

ps(t) =12

VsIs−12

VsIs cos(2ωst) = ps + ps, (C.9)

em que ps é a componente CC e ps é a componente CA da potência ps(t). A potênciainstantânea consumida pela carga é:

pl(t) = pl + pl (C.10)

em que pl é a componente CC que representa a potência ativa consumida pela carga e édada por:


pl =VsIl cosφl

2, (C.11)

pl é a componente CA e pode ser dada aproximadamente por:

pl =−VsIl(1)

2cos(2ωst+φl(1))+

∞

∑n=2

VsIl(n)

2cos[(n−1)ωst+φl(n)]−cos[(n+1)ωst+φl(n)].

(C.12)A potência que é injetada dentro do sistema pelo conversor pode ser expressa por:

pconv(t) = ps(t)− pl(t) = pconv + pconv, (C.13)

em que as potências pconv e pconv são as componentes CC e CA da potência do conversorpconv(t), respectivamente. A partir das Equações C.9 e C.11, a potência pconv(t) pode serdada por:

pconv =12(VsIs−VsIl(1) cosφl(1)). (C.14)

A energia armazenada pelo barramento CC pode ser dada por:

12

C∆v2cc = (pconv− ploss)∆t, (C.15)

em que ploss representa as perdas no conversor. A partir da Equação C.15, a variação deenergia no barramento CC pode ser dada por:

∆vcc =

√(VsIs−VsIl(1) cosφl(1)−2ploss

C

)∆t.

O valor médio das potências x e x durante um ciclo da frequência fundamental é nulo,portanto não afetam a tensão no barramento CC. Porém, os componentes CA podemprovocar flutuações na tensão no barramento CC. A tensão no barramento CC pode serexpressa como:

vcc(t) = vcc + vcc (C.16)

em que vcc é a tensão média nos terminais do barramento CC, enquanto que vcc é o termoCA, que representa as flutuações na tensão vcc(t). A corrente no barramento CC pode serexpressa por:

icc(t) = icc + icc + icch (C.17)

em que icc é a componente CC, icc representa os harmônicos de baixa ordem e icch cor-responde aos componentes harmônicos gerados pela frequência de chaveamento do VSI.Para simplificar a análise das variações de tensão no barramento CC serão feitas as se-guintes considerações:

• A energia armazenada nos indutores do filtro ativo será desconsiderada;


• em regime permanente, as variações de tensão no barramento CC são menores queo valor médio desta tensão;

• o conversor é conservativo em potência;

• as oscilações de vcc relacionadas com icc podem ser despresadas, já que a ordemdos harmônicos, neste caso, é muito maior que a frequência de operação do FAPP.

Isto implica que o conversor não consome potência ativa, de modo que pconv = 0 eicc = 0. Assim, a Equação C.13 pode ser reescrita como:

pconv(t) = ps− pl = pconv(t), (C.18)

a potência pconv(t) também pode ser representada como:

pconv(t) =∞

∑n=1

pl(n) cos(nωst +φl(n)). (C.19)

Considerando o balanço de potência do sistema, a potênica instantânea de entrada doVSI deve ser:

vcc(t)icc(t) = pconv(t). (C.20)

Como icc é zero e icc pode ser desconsiderado, os harmônicos de corrente de baixaordem no capacitor do barramento CC podem ser calculados por:

icc =pconv(t)vcc(t)

, (C.21)

e a variação de tensão no barramento CC pode ser dada por:

vcc(t) =1C

∫ t

0icc(t)dt ≈ 1

Cvcc

∞

∑n=1

pl(n)

nωssen(nωst +φ(n)). (C.22)

Por questões de projeto, a Equação C.22 pode ser aproximada por:

∆vcc =pl(n)

vccnωsC, (C.23)

ou pode ser expressa também por:

∆vcc(%) =pl(n)

v2ccnωsC

×100. (C.24)

Baseado na análise apresentada, os seguintes comentários devem ser levados em con-sideração para o procedimento de projeto do capacitor do barramento CC e nível de ten-são:

• A oscilação de tensão no barramento CC deve ser regulada para um nível aceitávelpara que se obtenha uma compensação com boa precisão;


• a oscilação da tensão no barramento CC depende da ordem e da magnitude do com-ponente CA de pconv, da tensão e da capacitãncia do barramento CC;

• se a compensação de potência reativa é requerida, então é necessário que se tenhaum barramento CC com capacitância maior;

• a capacitância do barramento CC depende da potência do FAPP e do tipo de carga.

Projeto dos Indutores de Entrada do FAPP

O cálculo dos indutores de entrada do FAPP é feito a partir da amplitude máxima daderivada de corrente da carga que deve ser compensada, assim, a derivada de correntegerada pelo FAPP

(di fdt

)deve ser maior que a máxima derivada de corrente gerada pela

carga(

dil(max)dt

). Para o cálculo dos indutores do filtro ativo, considera-se que:

A tensão tensões da rede elétrica e da saída do VSI (vs(t) e v f (t)) são constantesdurante o período de chaveamento;

O atraso médio induzido pelo PWM que sintetiza a tensão de saído no VSI é τ f =τsw/2.

A partir destas simplificações, a variação de corrente no filtro ativo pode ser calculadacomo:

∆i f (t) =1

2l f

∫τsw/2

0

[v f (t)− vs(t)

]dt, (C.25)

em que v f (t) = qsw(t)vcc2 e qsw(t) é a função de chaveamento que define o ciclo de trabalho

(duty cycle) das chaves de potência do VSI. Resolvendo a Equação C.25 para o pior caso,em que as tensões de fase no ponto de acoplamento estão passando pelo pico da senóide,a variação nas correntes do FAPP pode ser calculada por:

∆i f (t) =π(vcc−2vsp)

2ωswl f, (C.26)

ou também pode ser expressa em termos de porcentagem por:

∆i f (%) =π(vcc−2vsp)

2ωswl f i f (max)×100, (C.27)

em que vsp é a tensão de pico no ponto de acoplamento e i f (max) é o valor máximo dacorrente no FAPP. Para fins de projeto, o valor máximo da corrente gerada pelo FAPP(i f (max)) é considerado igual à corrente máxima gerada pela carga. A derivada máxima dacorrente do FAPP pode ser expressa como:

vcc

2− l f

[dildt

](max)

≥ vsp. (C.28)

A Equação C.28 pode ser reescrita de duas formas diferentes:


vcc ≥ 2

[l f

(dildt

)(max)

+ vsp

], (C.29)

ou (di f

dt

)(max)

=1l f

(vcc

2− vsp

). (C.30)

A Equação C.29 fornece o valor crítico da tensão no barramento CC como função daindutância do FAPP e para a máxima derivada de corrente gerada pela carga. A máximaderivada de corrente gerada pelo FAPP pode ser determinada pela Equação C.30.

C.1.2 Projeto do FAPP

A derivada máxima de corrente gerada pelo FAPP pode ser obtida a partir da EquaçãoC.30. Considerando indutores de l f = 1mH, tensão no barramento CC de vcc = 400V,valor de pico da tensão no ponto de acoplamento de vsp = 90V , a derivada máxima dacorrente no filtro é:

(di f

dt

)(max)

=1

1×10−3

(4002−90

), (C.31)(

di f

dt

)(max)

= 110kA/s. (C.32)

A carga utilizada neste trabalho gera uma derivada máxima de corrente de dildt =

16,32kA/s, desta forma, a derivada máxima que o FAPP pode gerar (Equação C.32) émaior que a derivada máxima da carga, isto implica que os indutores de l f = 1mH sãosuficientes para compensação dos harmônicos produzidos pela carga.

A potência dos harmônicos, considerando que a potência aparente da carga utilizadaé de Sl = 2533,5VA, pode ser calculada por:

pl(h) = SlT HD, (C.33)pl(h) = 2533,5 ·0,215, (C.34)pl(h) = 544,7VA. (C.35)

A partir da Equação C.24 e da potência gerada pelos componentes harmônicos (Equa-ção C.35), é possível calcular a variação de tensão no barramento CC. Considerando umbanco de capacitores de 2200µF :

∆vcc(%) =544,7

4002×50×377×2200×10−6 ×100, (C.36)

∆vcc(%) = 0,0082. (C.37)


A partir da potência aparente da carga, considerando uma distorção harmônica deT HD = 21,5%, a potência do FAPP é calculada a partir da Equação C.7:

S f app = 2533,50,215√

1+0,2152, (C.38)

S f app = 532,5VA. (C.39)

Para o caso em que harmônicos e potência reativa são compensadas (Equação C.6), apotência no FAPP é:

S f app = 2533,5

√(sen0,39)2 +0,2152√

1+0,2152, (C.40)

S f app = 1082,4VA. (C.41)

contribuições à estratégia de controle sem detecção de

Documents