contagem diÁria de hospitalizaÇÕes e variaÇÕes...

Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.28, n.1, p.57-72, 2010 57

CONTAGEM DIÁRIA DE HOSPITALIZAÇÕES E VARIAÇÕES CLIMÁTICAS NA CIDADE DE SÃO PAULO:

UMA ABORDAGEM BAYESIANA

Estela Cristina CARNESECA1 Jorge Alberto ACHCAR1

Edson Zangiacomi MARTINEZ1 Jonas Bodini ALONSO2

Luiz Koodi HOTTA2

� RESUMO: Neste artigo, introduzimos um estudo relacionado à contagem diária de hospitalizações na cidade de São Paulo no período de 01/01/2002 a 31/12/2005 devidas à pneumonia e doenças crônicas. Essas contagens diárias podem estar relacionadas com algumas covariáveis como temperatura, umidade relativa do ar, estações do ano e dias da semana. Considerando os dados diários de contagem classificados em diferentes faixas etárias, assumimos um modelo de regressão de Poisson na presença de um fator aleatório que captura a correlação e variabilidade extra-Poisson entre as contagens para um mesmo dia, e verificamos que tanto o número internações por pneumonia quanto por doenças crônicas foi influenciado pela umidade do ar e pela temperatura, especialmente nas faixas etárias de crianças e idosos.

� PALAVRAS-CHAVE: Variações climáticas; dados de contagem de hospitalizações; modelo de regressão de Poisson; análise Bayesiana.

1 Introdução

Grandes variações climáticas têm sido observadas em todo o planeta devido a vários fatores, como o crescimento populacional excessivo, desmatamento e poluição. Essas mudanças climáticas podem ter grande impacto no número diário de internações hospitalares devido a diversas doenças respiratórias (como pneumonia e doenças crônicas), que ocorrem com grande frequência em todo mundo (aproximadamente 600 milhões de pessoas por ano no mundo todo, segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS) e aproximadamente 18 milhões de pessoas por ano no Brasil). Como consequência, o aumento ou diminuição da contagem de internações hospitalares pode

1 Departamento de Medicina Social, Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto - FMRP, Universidade de São

Paulo - USP, CEP: 14048-900, Ribeirão Preto, SP, Brasil. E-mail: [email protected] / [email protected] / [email protected]

2 Departamento de Estatística, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica - IMECC, Universidade de Campinas - UNICAMP, Caixa Postal 6065, CEP: 13083-859, Campinas, SP, Brasil. E-mail: [email protected] / [email protected]

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estar diretamente relacionado a grandes variações do clima como umidade relativa do ar, pressão atmosférica, temperatura, entre outras.

Neste artigo, analisamos dados de contagem diária de hospitalizações por pneumonia e doenças crônicas e sua relação com a variação da temperatura e da umidade relativa do ar na cidade de São Paulo, Brasil, no período de 01/01/2002 a 31/12/2005. A literatura médica mostra que os efeitos dessas variações climáticas sobre a saúde dos recém-nascidos ou idosos são mais acentuados (Freitas et al, 2004; Saldanha et al, 2005), o que será também abordado no presente trabalho.

A análise estatística desses dados de contagem pode ser de grande interesse na obtenção de inferências, previsões e a identificação de fatores de risco que levam a possíveis aumentos nas contagens de internações hospitalares. Assim, esses resultados se tornam de grande interesse para médicos e autoridades da área da saúde.

Para analisar estes dados, utilizamos modelos de regressão de Poisson considerando o número total de internações diárias para pneumonia ou doenças crônicas e considerando as contagens diárias para essas doenças nas várias faixas etárias e na presença de covariáveis como a temperatura mínima diária, umidade mínima diária do ar, estação do ano e o dia da semana. Na análise, adotamos os mínimos de temperatura e umidade do ar diárias, pois os valores extremos dessas covariáveis podem ter um impacto maior nos indivíduos, do que as suas médias diárias.

As contagens diárias de hospitalizações referem-se aos pacientes do Sistema Único de Saúde (SUS) da cidade de São Paulo e foram fornecidas pela prefeitura do munícípio. Já os dados climáticos foram fornecidos pelo instituto de Astronomia e Geofísica da Universidade de São Paulo (IAG-USP) e são referentes a estação de medição do local.

Para capturar a possível correlação existente entre as contagens diárias de hospitalizações devidas a essas doenças, para as diferentes faixas etárias, introduzimos uma variável latente não-observada (Henderson e Shikamura, 2003; Dunson, 2000; Dunson e Herring, 2005).

As hospitalizações devido às doenças crônicas foram então classificadas em 8 grupos correspondendo às faixas etárias em anos completos [0,1), [1,5), [5,10), [10,15), [15,45), [45,60), [60,75), e [75,+); as hospitalizações devido à pneumonia foram também classificadas, porém em 6 grupos, correspondendo às faixas etárias [0,1), [1,5), [5,10), [10,45), [45,75) e [75,+). Essa classificação segue normas elaboradas pelo SUS (Sistema Único de Saúde) da cidade de São Paulo e é fornecida pela secretaria de saúde do município.

As inferências de interesse foram obtidas usando métodos Bayesianos. Os sumários a posteriori de interesse foram obtidos via métodos de simulação MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) como o popular amostrador de Gibbs (Gelfand e Smith, 1990) ou o algoritmo de Metropolis-Hastings (Chib e Greenberg, 1995).

O artigo é organizado da seguinte forma: na seção 2, introduzimos o modelo estatístico; na seção 3, apresentamos uma análise Bayesiana do modelo; na seção 4, apresentamos a análise dos dados de hospitalizações diárias devido à pneumonia e doenças crônicas na cidade de São Paulo no período já colocado anteriormente; e finalmente, na seção 5, apresentamos uma discussão dos resultados obtidos.


2 Modelagem estatística

Seja Nij uma variável aleatória com uma distribuição de Poisson dada por

( )!ij

nij

ijij n

enNP

ijij λλ−

== , (1)

onde nij denota o número de internações devido à pneumonia ou doenças crônicas no i-ésimo dia para indivíduos pertencentes à j-ésima faixa etária, ,...2,1,0=ijn ; i = 1,2,...,n (número de dias) e j = 1,2,...,k (número de faixas etárias).

Observar que quando consideramos o número diário de internações hospitalares não considerando os dados classificados em faixas etárias, substituímos Nij por Ni, ijλ por iλ e nij por ni em (1).

Associado com cada combinação dia/faixa etária, consideramos a presença das covariáveis X1i (umidade do ar mínima no i-ésimo dia); X2i (temperatura mínima no i-ésimo dia); e das variáveis indicadoras (dummy variables, Suits (1957)) X3i (igual a 1 se outono no i-ésimo dia, 0 caso contrário); X4i (igual a 1 se inverno no i-ésimo dia, 0 caso contrário); X5i (igual a 1 se primavera no i-ésimo dia, 0 caso contrário) e X6i (igual a 1 se o i-ésimo dia for sábado ou domingo, 0 caso contrário).

Considerando múltiplas observações em um único dia, de acordo com faixas etárias diferentes, temos dados de contagem longitudinais. Neste caso, introduzimos um efeito aleatório (variável latente não-observada) ou “fragilidade” wi que captura a correlação entre as medidas repetidas para o i-ésimo dia e a variabilidade extra-Poisson (Coelho Barros et al, 2008).

Assumindo a distribuição de Poisson (1) para Nij com parâmetro ijλ , considere o modelo de regressão,

iwijij eηλ = (2)

onde

( ) ( )��

�� +−+−+= �

=

6

3222111exp

lliljijijjij XXXXX ββββη ,

�=

=n

ilil XXn

1, l = 1,2,...,6; i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., k e wi é um efeito aleatório com

distribuição normal,

( )2,0~ σNwiid

i . (3)

Quando consideramos todos os dados de contagem das faixas etárias classificados em um só grupo (número total de internações diárias) assumimos uma distribuição de Poisson (1) para a contagem Ni com parâmetro iλ , dado por

( ) ( ) ( ) �=

+−+−+=6

32221110log

lliliii XXXXX ββββλ , (4)

sem a inclusão do efeito aleatório wi no modelo.


3 Uma análise Bayesiana

Assumindo o modelo definido por (1) e (2) para dados de contagem longitudinais, a função de verossimilhança para ( )T

k�� ,...,1= , ( )jjjjjjjj 654321 ,,,,,, βββββββ=� , j=

1, 2,...,k dado Nij, wi e o vetor de covariáveis ( )iiii XXX 621 ,...,,=X , i = 1,2,...,n, é dada por,

!)(

11 ij

nijk

j

n

i n

eL

ijij λλ−

==∏∏=� , (5)

onde os efeitos aleatórios wi tem uma distribuição normal dada em (3) com variância 2σ desconhecida.

Para uma análise Bayesiana hierárquica, vamos considerar dois estágios: para o primeiro estágio, assumiremos distribuições a priori normais para os parâmetros

:6,...,2,1;,...,1,, == ljjljj ββ

( )( )2

2

,0~

,~

ljlj

jjj

cN

baN

β

β, (6)

onde aj, bj e clj são hiperparâmetros conhecidos. Para o segundo estágio da análise

Bayesiana hierárquica, onde ( )2,0~ σNwiid

i , assumir,

( )edGama ,~2σ , (7)

onde Gama(d,e) denota uma distribuição gama com média ed e variância 2e

d ; d e e

são hiperparâmetros conhecidos. Também assumir independência entre as distribuições a priori.

Combinando-se as distribuições a priori dadas por (6) e (7) com a função de verossimilhança (5), obtemos (Paulino et al, 2003) a distribuição a posteriori conjunta para � e 2σ dada por,

( ) ( ) ( ) ×��

��

��

��

�

��

�−−∏×

��

��

��

��

��

��

�−∏∝∏

==

2212

2

21

2

21

exp2

exp2

1,,|, jj

j

k

j

in

ia

bw

L βσπσ

σ �wXN�

( ) ( )2122

26

11exp

2exp σσ

βe

c

d

lj

lj

l

k

j−×

��

��

��

��

�

��

�−∏∏×

−

==,

(8)

onde N é o vetor das contagens Nij, X é o vetor das covariáveis Xli, i = 1,...,n; l =

1,2,...,6; j = 1,2,...,k, ( )Tnwww ,...,, 21=w é o vetor de variáveis latentes e ( )�L é a

função de verossimilhança dada por (5).


Sumários a posteriori de interesse são obtidos a partir de métodos MCMC; para isso, geramos em cada iteração do algoritmo, a variável latente wi, i = 1,...,n da distribuição condicional ( )XN� ,,,| 2σiw∏ ; 2σ da distribuição condicional ( )XNw� ,,,|2σ∏ e sθ da

distribuição condicional ( )XNw� ,,,,| 2)( σθ Ss∏ para cada parâmetro sθ do modelo onde

)(S� denota o vetor de todos os parâmetros do modelo exceto sθ . Uma grande simplificação na geração de amostras da distribuição a posteriori

conjunta (8) é obtida usando o software WinBugs (Spiegelhalter et al, 2003) que só requer a especificação da distribuição para os dados e as distribuições a priori para os parâmetros.

Assumindo os dados de contagem de todas as faixas etárias agrupadas em um único grupo (número total de internações no i-ésimo dia) e o modelo (1) com iλ definido por

(4), considerar as seguintes distribuições a priori para :,...,, 610 βββ

( )( )2

2000

,0~

,~

ll cN

baN

ββ

, (9)

onde a0, b0 e cl são hiperparâmetros conhecidos, l = 1,...,6.Também assumir independência a priori entre 543210 ,,,,, ββββββ e 6β .

4 Análise dos dados de hospitalizações diárias por pneumonia e doenças crônicas

Considerando os dados de contagem diária de hospitalizações devido à pneumonia e às doenças crônicas na cidade de São Paulo no período de 01/01/2002 a 31/12/2005 e assumindo as contagens diárias totais, temos nas Figuras 1 (a,b) e 2 (a,b), os gráficos dos totais diários de hospitalizações versus tempo (gráficos de séries temporais) e também para as covariáveis temperatura e umidade mínima diária do ar, respectivamente.

A partir das Figuras 1(a,b) e 2(a,b), observamos um comportamento cíclico das contagens diárias de internações e também para as covariáveis temperatura e umidade do ar, tanto para a pneumonia quanto para as doenças crônicas. Possivelmente fatores como estação do ano pode estar diretamente relacionado com esse comportamento.

As Figuras 3(a,b,c,d) e 4(a,b,c,d) exibem gráficos que descrevem as contagens diárias de hospitalizações por pneumonia e doenças crônicas, respectivamente, de acordo com as covariáveis temperatura, umidade do ar, dia da semana e estações do ano. Nos box-plots exibidos nas Figuras 3(c,d) e 4(c,d), os pontos escuros no centro dos diagramas são associados às médias amostrais das contagens de hospitalizações.


Figura 1 - Contagens totais diárias de hospitalizações por pneumonia (a) e doenças crônicas (b).


Figura 2 - Mínimos diários de temperatura (a) e umidade relativa do ar (b).


Figura 3 - Contagem total de hospitalizações por pneumonia versus covariáveis. (As retas referem-se às regressões ajustadas para cada caso).

Figura 4 - Contagem total de hospitalizações por doenças crônicas versus covariáveis. (As retas referem-se às regressões ajustadas para cada caso).


Das Figuras 3(a,b,c,d) e 4(a,b,c,d), observamos que os níveis diários de temperatura mínima aparentemente não afetam a contagem de hospitalizações por pneumonia, porém, altas temperaturas mínimas levam a um aumento no número de internações por doenças crônicas; níveis baixos de umidade do ar levam a um aumento na contagem diária de hospitalizações em ambos os casos; finais de semana (sábados ou domingos) levam a um decréscimo no total de hospitalizações; verão, primavera e inverno levam a um pequeno decréscimo na contagem diária de hospitalizações enquanto o outono leva a um aumento na contagem na contagem diária de hospitalizações devidas, tanto à pneumonia quanto às doenças crônicas.

Apesar dos dados representarem contagens, também consideramos numa análise preliminar dos dados, modelos de regressão linear individuais sob o enfoque clássico para mostrar possíveis tendências entre número total de hospitalizações e as covariáveis temperatura e umidade do ar. Usando o software MINITAB, temos os seguintes modelos ajustados para os dados de pneumonia e doenças crônicas:

Contagem diária de hospitalizações por pneumonia

a) Total de hospitalizações = 10ˆˆ ββ + (umidade mínima do ar), onde ( )061,25,69ˆ

0 =β e

( )036,0151,0ˆ1 −=β . Os valores entre parênteses são os respectivos erros-padrão dos

estimadores de mínimos quadrados para 0β e 1β .

Para testar a hipótese 0: 10 =βH versus 0: 1 ≠βAH , encontramos um nível descritivo (p-value) menor do que 0,001 o que mostra um efeito significativo da umidade do ar nas contagens (aumento da umidade leva à um decréscimo na contagem diária de hospitalizações).

b) Total de hospitalizações = 10ˆˆ ββ + (temperatura mínima), onde ( )801,29,63ˆ

0 =β e

( )178,0185,0ˆ1 −=β com um nível descritivo (p-value) igual a 0,301 para testar

0: 10 =βH versus 0: 1 ≠βAH , isto é, a temperatura não tem efeito significativo na contagem de hospitalizações.

Assim, concluímos que um aumento na temperatura mínima diária não leva a

mudanças significativas na contagem de hospitalizações, mas um aumento na umidade mínima diária leva a um decréscimo nessa contagem devido à pneumonia.

Contagem diária de hospitalizações por doenças crônicas

a) Total de hospitalizações = 10ˆˆ ββ + (umidade mínima), onde ( )863,0521,29ˆ

0 =β e

( )015,0051,0ˆ1 −=β .

Também observamos que o nível descritivo (p-value) para testar 0: 10 =βH versus

0: 1 ≠βAH é igual a 0,001, o que indica a significância da covariável umidade do ar.


b) Total de hospitalizações = 10ˆˆ ββ + (temperatura mínima), onde ( )150,1594,18ˆ

0 =β e

( )073,0528,0ˆ1 =β . O nível descritivo (p-value) para testar 0: 10 =βH versus

0: 1 ≠βAH é menor do que 0,001, o que também indica a significância da covariável temperatura. Assim, concluímos que um aumento da umidade mínima diária leva ao decréscimo

do número de hospitalizações e um aumento da temperatura mínima diária leva a um aumento no número de hospitalizações por doenças crônicas. Esses resultados confirmam os resultados preliminares obtidos observando a Figura 4(a,b), onde temos as retas ajustadas para cada caso.

Para uma análise Bayesiana considerando os números totais diários de hospitalizações por pneumonia e doenças crônicas, assumimos o modelo de regressão Poisson com iλ dado por (4) e distribuições a priori (9) com a0 = 0,

106543210 ======= ccccccb (distribuições a priori aproximadamente não-informativas) temos na Tabela 1, os sumários a posteriori obtidos usando o software WinBugs; para a geração de amostras usando o algoritmo de amostradores de Gibbs, consideramos uma amostra “burn-in” de tamanho 5000 para eliminar o efeito dos valores iniciais e simulamos uma amostra final de tamanho 1000 escolhidas de 10 em 10 para se ter amostras aproximadamente não-correlacionadas.

Tabela 1 - Sumários a posteriori (pneumonia e doenças crônicas). Dados de contagem agrupados em uma classe

Pneumonia

Parâmetro Covariável relacionada Média Desvio padrão

Intervalo de credibilidade (95%)

β0 Intercepto 3,923 0,008 (3,906 ; 3,940) β1 Umidade do ar mínima -0,0021 0,001 (-0,0024 ; -0,0016) β2 Temperatura mínima 0,009 0,001 (0,006 ; 0,011) β3 Outono x verão 0,563 0,010 (0,544 ; 0,583) β4 Inverno x verão 0,158 0,012 (0,135 ; 0,182) β5 Primavera x verão 0,177 0,011 (0,156 ; 0,201) β6 Final de semana -0,220 0,008 (-0,235 ; -0,204)

Doenças crônicas

Parâmetro Covariável relacionada Média Desvio padrão


β0 Intercepto 3,215 0,012 (3,190 ; 3,238) β1 Umidade do ar mínima -0,002 0,001 (-0,003 ; -0,001) β2 Temperatura mínima 0,022 0,002 (0,019 ; 0,026) β3 Outono x verão 0,345 0,015 (0,313 ; 0,374) β4 Inverno x verão 0,010 0,017 (-0,021 ; 0,043) β5 Primavera x verão 0,112 0,016 (0,082 ; 0,146) β6 Final de semana -0,206 0,011 (-0,228 ; -0,183)


A convergência do algoritmo foi observada a partir de gráficos de séries temporais das amostras simuladas, que não são aqui apresentados por questão de espaço.

Com relação às internações por pneumonia, observamos a partir da Tabela 1 que as covariáveis umidade do ar, temperatura, outono, inverno, primavera e final de semana apresentam efeitos significativos nas contagens diárias de hospitalizações, pois o valor zero não está incluído nos intervalos de credibilidade 95% para os parâmetros da regressão β1, β2, β3, β4, β5 e β6. Já com relação às hospitalizações por doenças crônicas, vemos na Tabela 1 que as covariáveis umidade do ar, temperatura, outono, primavera e final de semana apresentam efeitos significativos nas contagens diárias de hospitalizações, pois o valor zero não está incluído nos intervalos de credibilidade 95% para os parâmetros de regressão β1, β2, β3, β5 e β6. Da mesma forma, observamos que a covariável X4 (inverno) não apresenta efeito significativo para a resposta contagem de hospitalizações, pois o valor zero está incluído no intervalo de credibilidade 95% para o parâmetro de regressão 4β .

Considerando, agora, as contagens diárias de hospitalizações por pneumonia divididas em 6 grupos correspondendo às faixas etárias [0,1), [1,5), [5,10), [10,45), [45,75) e [75,+] e assumindo o modelo de regressão definido por (2) e (3) com distribuições a priori (6) e (7) com valores dos hiperparâmetros dados por aj = 0; bj = 1; clj = 1 para l = 1,2,...,6; j = 1,2,...,6; c = d = 1, temos, na Tabela 2, os sumários a posteriori de interesse obtidos usando o software WinBugs e o mesmo esquema de geração de amostras usados para o modelo dos dados de contagem agrupados em uma única classe.

A convergência do algoritmo foi observada a partir de gráficos das amostras simuladas.

Dos resultados da Tabela 2, observamos que as covariáveis umidade do ar, temperatura, outono, inverno, primavera e final de semana apresentam efeitos significativos nas contagens diárias de hospitalizações por pneumonia para todos os grupos de faixas etárias, exceto umidade do ar para o grupo 3 (idade de 5 a 10 anos); temperatura para os grupos 5 e 6 (idade de 45 a 75, e de 75 ou mais, respectivamente); inverno para os grupos 4, 5 e 6 e primavera para o grupo 5 (o valor zero está incluído nos intervalos de credibilidade para os parâmetros de regressão correspondente).

Considerando as contagens diárias de hospitalizações por doenças crônicas (Figura 1(b)), divididas em 8 grupos correspondendo às faixas etárias [0,1), [1,5), [5,10), [10,15), [15,45), [45,60), [60,75) e [75,+] e assumindo o modelo de regressão definido por (2) e (3) com valores dos hiperparâmetros para as distribuições a priori (6) e (7) dados por aj = 0; bj = 1; clj = 1 para l = 1,2,...,6; j = 1,2,...,6; c = d = 1, temos na Tabela 3 os sumários a posteriori de interesse, obtidos usando o software WinBugs (burn-in sample = 5000; 1000 amostras tomadas de 10 em 10).

Dos resultados da Tabela 3, observamos que as covariáveis apresentam efeitos significativos sobre as contagens diárias de hospitalizações devido à doenças crônicas por não terem o valor zero incluído no intervalo de credibilidade, exceto umidade do ar para os grupos 4 e 5 (respectivamente, idade entre 10 e 15 anos e entre 15 e 45 anos); temperatura mínima para os grupos 4, 5, 6, 7 e 8 (faixas etárias acima de 10 anos); outono para os grupos 5, 6, 7 e 8 (faixas etárias acima de 15 anos); inverno para os grupos 2, 4 e 8 (idades de 1 a 5 anos, de 10 a 15 anos e de 75 anos ou mais); primavera para os grupos 4, 5, 6, 7 e 8 (faixas etárias acima de 10 anos) e finais de semana (sábados e domingos) para o grupo 3 (idade entre 5 e 10 anos).


Tabela 2 - Sumários a posteriori (pneumonia). Dados de contagem agrupados em seis faixas etárias

Parâmetro e covariável relacionada Média Desvio padrão


β1 Média geral, Idade [0,1) 2,444 0,022 (2,041 ; 2,487) β2 Média geral, Idade [1,5) 2,469 0,023 (2,423 ; 2,514) β3 Média geral, Idade [5,10) 1,157 0,036 (1,088 ; 1,227) β4 Média geral, Idade [10,45) 1,848 0,029 (1,790 ; 1,905) β5 Média geral, Idade [45,75) 2,229 0,026 (2,180 ; 2,276) β6 Média geral, Idade [75,+) 1,809 0,029 (1,753 ; 1,867) β11 Umidade do ar mínima, Idade [0,1) -0,002 0,001 (-0,004 ; -0,001) β12 Umidade do ar mínima, Idade [1,5) -0,002 0,001 (-0,003 ; -0,001) β13 Umidade do ar mínima, Idade [5,10) -0,002 0,001 (-0,003 ; 0,001) β14 Umidade do ar mínima, Idade [10,45) -0,002 0,001 (-0,004 ; -0,001) β15 Umidade do ar mínima, Idade [45,75) -0,002 0,001 (-0,004 ; -0,001) β16 Umidade do ar mínima, Idade [75,+) -0,002 0,001 (-0,004 ; -0,001) β21 Temperatura mínima, Idade [0,1) 0,010 0,003 (0,003 ; 0,017) β22 Temperatura mínima, Idade [1,5) 0,018 0,004 (0,011 ; 0,026) β23 Temperatura mínima, Idade [5,10) 0,020 0,006 (0,008 ; 0,031) β24 Temperatura mínima, Idade [10,45) 0,014 0,005 (0,004 ; 0,024) β25 Temperatura mínima, Idade [45,75) 0,000 0,004 (-0,008 ; 0,008) β26 Temperatura mínima, Idade [75,+) 0,006 0,005 (-0,003 ; 0,015) β31 Outono x verão, Idade [0,1) 1,083 0,028 (1,027 ; 1,138) β32 Outono x verão, Idade [1,5) 0,672 0,029 (0,616 ; 0,728) β33 Outono x verão, Idade [5,10) 0,437 0,045 (0,351 ; 0,527) β34 Outono x verão, Idade [10,45) 0,112 0,037 (0,043 ; 0,186) β35 Outono x verão, Idade [45,75) 0,080 0,032 (0,018 ; 0,144) β36 Outono x verão, Idade [75,+) 0,155 0,037 (0,082 ; 0,228) β41 Inverno x verão, Idade [0,1) 0,215 0,031 (0,157 ; 0,279) β42 Inverno x verão, Idade [1,5) 0,309 0,031 (0,249 ; 0,367) β43 Inverno x verão, Idade [5,10) 0,456 0,050 (0,363 ; 0,555) β44 Inverno x verão, Idade [10,45) 0,035 0,042 (-0,044 ; 0,113) β45 Inverno x verão, Idade [45,75) -0,011 0,035 (-0,078 ; 0,061) β46 Inverno x verão, Idade [75,+) 0,015 0,041 (-0,065 ; 0,095) β51 Primavera x verão, Idade [0,1) 0,316 0,030 (0,258 ; 0,377) β52 Primavera x verão, Idade [1,5) 0,291 0,031 (0,232 ; 0,349) β53 Primavera x verão, Idade [5,10) 0,365 0,045 (0,276 ; 0,451) β54 Primavera x verão, Idade [10,45) 0,101 0,039 (0,027 ; 0,178) β55 Primavera x verão, Idade [45,75) 0,037 0,034 (-0,028 ; 0,103) β56 Primavera x verão, Idade [75,+) 0,013 0,039 (-0,059 ; 0,096) β61 Final de semana, Idade [0,1) -0,205 0,021 (-0,247 ; -0,166) β62 Final de semana, Idade [1,5) -0,235 0,021 (-0,277 ; -0,192) β63 Final de semana, Idade [5,10) -0,217 0,033 (-0,285 ; -0,151) β64 Final de semana, Idade [10,45) -0,285 0,029 (-0,341 ; -0,226) β65 Final de semana, Idade [45,75) -0,207 0,025 (-0,257 ; -0,157) β66 Final de semana, Idade [75,+) -0,141 0,029 (-0,200 ; -0,084) σ Desvio padrão de wi 0,256 0,006 (0,245 ; 0,268)


Tabela 3 - Sumários a posteriori (doenças crônicas). Dados de contagem agrupados em oito faixas etárias



β1 Média geral, Idade [0,1) 1,090 0,034 (1,023 ; 1,159) β2 Média geral, Idade [1,5) 1,874 0,027 (1,820 ; 1,931) β3 Média geral, Idade [5,10) 1,030 0,040 (0,950 ; 1,106) β4 Média geral, Idade [10,15) -0,235 0,067 (-0,372 ; -0,105) β5 Média geral, Idade [15,45) 0,788 0,043 (0,701 ; 0,868) β6 Média geral, Idade [45,60) 0,981 0,042 (0,900 ; 1,065) β7 Média geral, Idade [60,75) 1,362 0,035 (1,294 ; 1,432) β8 Média geral, Idade [75,+) 0,836 0,043 (0,749 ; 0,921) β11 Umidade do ar mínima, Idade [0,1) -0,003 0,001 (-0,005 ; -0,001) β12 Umidade do ar mínima, Idade [1,5) -0,002 0,001 (-0,003 ; -0,001) β13 Umidade do ar mínima, Idade [5,10) -0,002 0,001 (-0,004 ; -0,001) β14 Umidade do ar mínima, Idade [10,15) 0,003 0,002 (-0,001 ; 0,007) β15 Umidade do ar mínima, Idade [15,45) 0,000 0,001 (-0,003 ; 0,002) β16 Umidade do ar mínima, Idade [45,60) -0,003 0,001 (-0,006 ; -0,001) β17 Umidade do ar mínima, Idade [60,75) -0,003 0,001 (-0,004 ; -0,001) β18 Umidade do ar mínima, Idade [75,+) -0,005 0,001 (-0,007 ; -0,002) β21 Temperatura mínima, Idade [0,1) 0,040 0,005 (0,030 ; 0,051) β22 Temperatura mínima, Idade [1,5) 0,033 0,005 (0,024 ; 0,043) β23 Temperatura mínima, Idade [5,10) 0,034 0,006 (0,023 ; 0,046) β24 Temperatura mínima, Idade [10,15) 0,013 0,011 (-0,009 ; 0,034) β25 Temperatura mínima, Idade [15,45) 0,006 0,008 (-0,009 ; 0,022) β26 Temperatura mínima, Idade [45,60) 0,006 0,007 (-0,007 ; 0,020) β27 Temperatura mínima, Idade [60,75) 0,007 0,006 (-0,004 ; 0,0196) β28 Temperatura mínima, Idade [75,+) 0,011 0,007 (-0,004 ; 0,025) β31 Outono x verão, Idade [0,1) 0,967 0,040 (0,891 ; 1,046) β32 Outono x verão, Idade [1,5) 0,439 0,034 (0,372 ; 0,504) β33 Outono x verão, Idade [5,10) 0,261 0,048 (0,164 ; 0,353) β34 Outono x verão, Idade [10,15) 0,171 0,088 (0,010 ; 0,354) β35 Outono x verão, Idade [15,45) 0,081 0,055 (-0,029 ; 0,193) β36 Outono x verão, Idade [45,60) 0,022 0,053 (-0,084 ; 0,121) β37 Outono x verão, Idade [60,75) 0,056 0,044 (-0,030 ; 0,146) β38 Outono x verão, Idade [75,+) 0,098 0,056 (-0,004 ; 0,206) β41 Inverno x verão, Idade [0,1) 0,205 0,047 (0,112 ; 0,297) β42 Inverno x verão, Idade [1,5) 0,049 0,039 (-0,026 ; 0,128) β43 Inverno x verão, Idade [5,10) 0,191 0,056 (0,084 ; 0,307) β44 Inverno x verão, Idade [10,15) 0,118 0,099 (-0,074 ; 0,303) β45 Inverno x verão, Idade [15,45) -0,182 0,063 (-0,305 ; -0,062) β46 Inverno x verão, Idade [45,60) -0,193 0,061 (-0,311 ; -0,077) β47 Inverno x verão, Idade [60,75) -0,113 0,050 (-0,206 ; -0,017) β48 Inverno x verão, Idade [75,+) -0,048 0,064 (-0,169 ; 0,079)

Continua ...


Tabela 3 - (continuação) Sumários a posteriori (doenças crônicas). Dados de contagem agrupados em oito faixas etárias



β51 Primavera x verão, Idade [0,1) 0,360 0,044 (0,270 ; 0,447) β52 Primavera x verão, Idade [1,5) 0,111 0,037 (0,039 ; 0,182) β53 Primavera x verão, Idade [5,10) 0,287 0,048 (0,194 ; 0,384) β54 Primavera x verão, Idade [10,15) 0,105 0,090 (-0,064 ; 0,289) β55 Primavera x verão, Idade [15,45) 0,053 0,056 (-0,053 ; 0,162) β56 Primavera x verão, Idade [45,60) -0,064 0,056 (-0,172 ; 0,038) β57 Primavera x verão, Idade [60,75) -0,039 0,002 (-0,126 ; 0,057) β58 Primavera x verão, Idade [75,+) 0,043 0,057 (-0,071 ; 0,154) β61 Final de semana, Idade [0,1) -0,160 0,032 (-0,224 ; -0,095) β62 Final de semana, Idade [1,5) -0,194 0,026 (-0,245 ; -0,142) β63 Final de semana, Idade [5,10) -0,052 0,034 (-0,119 ; 0,018) β64 Final de semana, Idade [10,15) -0,202 0,068 (-0,336 ; -0,069) β65 Final de semana, Idade [15,45) -0,295 0,045 (-0,379 ; -0,209) β66 Final de semana, Idade [45,60) -0,220 0,041 (-0,306 ; -0,139) β67 Final de semana, Idade [60,75) -0,316 0,036 (-0,391 ; -0,251) β68 Final de semana, Idade [75,+) -0,311 0,043 (-0,399 ; -0,229) σ Desvio padrão de wi 0,235 0,007 (0,221 ; 0,249)

Conclusões

O presente estudo evidenciou que o número de internações por pneumonia em crianças com até 10 anos foi influenciado por todas as variáveis estudadas, sendo que aos finais de semana esse número diminuiu significativamente, fato que também ocorreu com o aumento da umidade mínima diária do ar; por outro lado, verificou-se que um aumento na temperatura mínima, aumenta o número de hospitalizações. Com relação ao número de internações de idosos com mais de 75 anos devido a essa mesma causa, este estudo evidenciou que ele aumenta no período do outono e diminui nos finais de semana ou quando a umidade mínima diária do ar aumenta.

Os resultados aqui obtidos confirmam a afirmação do Ministério da Saúde de que o maior número de internações por pneumonias ocorre nas idades extremas, isto é, para crianças e idosos acima de 60 anos. Isso ocorre devido ao sistema imunológico frágil de pessoas nessas idades. Nos idosos, isso pode ser agravado pela presença de outras doenças comuns na terceira idade como diabetes, problemas cardíacos, renais, entre outras. Ainda de acordo com especialistas, o clima frio do inverno e as mudanças bruscas de temperatura contribuem para o aumento de seis a oito vezes da procura de pacientes com infecções respiratórias - como gripe e pneumonia - aos prontos socorros e consultórios médicos.

Entre as doenças respiratórias crônicas, a asma é talvez o mais importante problema de Saúde Pública em todo o mundo. O número de internações devido a essa doenças crônicas pode também ser afetada por vários fatores climáticos. Esta situação foi comprovada pelo presente estudo quando este identificou que um aumento da umidade provoca significativa diminuição no número de hospitalizações em todas as faixas etárias


analisadas, exceto para as pessoas entre 10 e 45 anos. Além disso, um aumento da temperatura se mostrou um dos fatores responsáveis pelo acréscimo no número de hospitalizações nas crianças de até 10 anos (os mais atingidos pela doença). Outro fator importante foi relacionado aos períodos de outono e inverno, épocas do ano com baixas umidades do ar.

O uso de modelos de regressão de Poisson na presença de fatores aleatórios pode ser de grande importância para analisar dados de contagem de internações devido a diversas doenças especialmente usando o paradigma Bayesiano e métodos de simulação MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov). Além disso o uso do software Bayesiano WinBugs, simplifica grandemente a simulação de amostras da distribuição a posteriori de interesse.

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� ABSTRACT: In this paper, we introduce a study on the count of daily hospital admissions in São Paulo in the period 01/01/2002 to 31/12/2005 due to pneumonia and chronic diseases. This daily count may be related to some covariates such as temperature, relative humidity, seasons and weekends. Considering the daily count data classified in different age groups, we assumed a model of Poisson regression in the presence of a random factor that captures the correlation and extra-Poisson variability among scores for the day, and found that both the number of hospitalizations for pneumonia and chronic diseases is influenced by humidity and temperature, especially in younger children and the elderly.

� KEYWORDS: Climatic variations; count hospitalization data; Poisson regression model; Bayesian Analysis.

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Recebido em 14.09.2009.

Aprovado após revisão 17.02.2010.

contagem diÁria de hospitalizaÇÕes e variaÇÕes...

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