FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS E INGENIERIA

CENTRO DE INVESTIGACION EN INGENIERIAY CIENCIAS APLICADAS

CONSTRUCCION DE UN LASER DE CAVIDADEXTERNA Y SU APLICACI ON EN EXPERIMENTOS DE

ESPECTROSCOPIA DE SATURACION

TESIS PROFESIONALPARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRIA EN INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADASOPCION TERMINAL TECNOLOGIA ELECTRICA

PRESENTA:GERARDO RUIZ VARGAS

ASESOR INTERNO: HECTOR MANUEL CASTRO BELTRANASESOR EXTERNO: ANTONIO MARCELO JUAREZ REYES

CUERNAVACA MORELOS A 20 DE OCTUBRE DEL 2007

Resumen.

Este trabajo esta enfocado a la fabricacion de un Diodo Laser de Cavidad Externa (DLCE) y su

aplicacion en espectroscopia de precisioon. Este tipo delaser encuentra sus aplicaciones en fısica

atomica, espectroscopia, magnetooptica y en todas aquellas areas en las que se requiera alta reso-

lucion en el ancho de banda del laser. Probamos la utilidadde este laser realizando espectroscopia

de vapor de rubidio, en la cual se encuentran las lıneas espectrales en un intervalo∆f=6.0 GHz de

frecuencia de la luz que es aproximadamente∆λ=0.013nm en longitud de onda.

El laser de cavidad externa se construyo empleando una diodo laser comercial de los usados en

reproductores de CDs, una lente de colimacion, una rejillade difraccion y un cristal piezoelectrico.

La lente colima el haz del diodo laser y al hacer incidir el haz sobre la rejilla de difraccion obtene-

mos varios ordenes de difraccion. La retroalimentacion del orden cero hacia el diodo laser es lo que

hace la funcion de una cavidad externa. Usamos la configuracion de Littrow donde el orden cero

es el que sera el haz de salidad del laser. La longitud de la cavidad externa esta determinada por

la distancia que hay entre la rejilla de difraccion y la pared interna del diodo laser, y esta longitud

la controlamos con un piezoelectrico. De tal manera que podemos sintonizar al DLCE en alguna

longitud de onda con solo cambiar la longitud de la cavidad. El sistema optico esta estabilizado en

temperatura y alimentamos al diodo laser con una fuente de corriente de bajo ruido, todo esto para

tener una mayor estabilidad en la longitud de onda de salida.

Obtubimos resultados experimentales haciendo espectroscopia en vapor de rubidio, sobre los

isotopos 85 y 87, utilizando una tecnica conocida como “espectroscopia de saturacion”. Esta tecni-

ca nos permite eliminar el pozo de absorcion Doppler que aparece por el libre movimiento de las

moeculas.

Agradecimientos.

Este trabajo fue apoyado por CONACyT con el proyecto “ Estudio de la fotoionizacion y distri-

buciones angulares de moleculas orientadas en el espacio.” No. de proyecto 42630-F.

Indice

1. Introducci on. 6

1.1. Antecedentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 6

1.2. Motivacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 7

1.3. El laser de cavidad externa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 8

1.4. Espectroscopia optica libre de ancho Doppler. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 10

1.5. Organizacion de la Tesis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 11

2. Espectroscopia de saturaci on. 12

2.1. Pozos de absorcion Dopler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 12

2.2. Espectroscopia de saturacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 13

2.2.1. Senal Cross−over en el espectro de saturacion. . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3. Efecto Zeeman en la espectroscopia del87Rb y 85Rb. . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.1. Campo magnetico debil y constante. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 15

2.3.2. El efecto Zeeman anomalo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 18

2.3.3. Factor de Lande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18

2.3.4. Factor de Lande considerando la interaccion spin-spin. . . . . . . . . . . . 19

2.3.5. Calculo de factores de Lande para87Rb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.6. Desdoblamiento debido al efecto Zeeman en un campoB. . . . . . . . . . 20

3. Aspectos experimentales y de dise no. 22

3.1. Control de temperatura del sistema optico. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 23

3.2. Control Proporcional Integral Diferencial (PID). . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3. Control de corriente del diodo laser. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 27

3.4. Control del piezoelectrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 28

3.5. Colimacion del diodo laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 32

3.6. Sistema de fotodeteccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 33

3.7. Caracterısticas del diodo laser en modo libre. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 35

3.7.1. Corriente de operacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 35

3.7.2. Espectro en modo libre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 37

3.8. Montaje de la rejilla de difraccion. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 40

3.8.1. Arreglo mecanico para ajuste de la posicion de la rejilla. . . . . . . . . . . 40

3.8.2. Procedimiento experimental para lograr la configuracion de Littrow. . . . . 41

4. Espectroscopia de 85Rb y 87Rb usando el DLCE. 44

4.1. Obtencion experimental de los pozos de absorcion Doppler. . . . . . . . . . . . . . 44

1

4.1.1. Espectro de sturacion experimental del vapor de rubidio. . . . . . . . . . . 46

5. Conclusiones. 51

2

Indice de figuras

1. Laser de Cavidad Externa en a) configuracion Littrow, b)configuracion Littman. . 7

2. Cavidad de un laser, en la cual se amplifica la luz y se producen los modos a los

cuales emite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Ancho de banda de un diodo laser en modo libre. . . . . . . . . . .. . . . . . . . 9

4. Diodo Laser de Cavidad Externa (DLCE) en configuracion Littrow. . . . . . . . . 10

5. Curva Lorenziana de absorcion de un gas atomico, si los ´atomos estuvieran quietos.

La Gausiana es la absorcion obtenida considerando el corrimiento Doppler.∆f =

0 es la frecuencia de resonancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 13

6. Celda de vapor de rubidio colocada para buscar fluorescencia y encontrar los pozos

Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

7. Esquema de espectroscopia de saturacion. Mientras el fotodetector de la derecha

registra los pozos Doppler, el de la izquierda registra los picos de absorcion satu-

rada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

8. Configuracion del diodo laser con cavidad externa. . . . .. . . . . . . . . . . . . 22

9. Estructura de una bomba Peltier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 23

10. Peltier que empleamos para el enfriamiento. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 24

11. Control proporcional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 24

12. Control Proporcional, Integral y Diferencial (PID). . .. . . . . . . . . . . . . . . 25

13. Diagrama electronico del control de temperatura. La temperatura se controla con

un TEC o Peltier. El circuito suministra corriente al Peltier haciendo uso de un

sistema de control PID. Sin importar los factores externos,este sistema estabiliza

la temperatura en centesimas de grado centıgrado. . . . . . .. . . . . . . . . . . . 26

14. Diodo Laser THORLABS HL7851G de GaAlAs. Se muestran lastres terminales,

estas pertenecen al diodo laser y al fotodetector que incluye en su interior para

monitorear la potencia de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 28

15. Diagrama electronico del control de corriente del diodo laser. Este control estabili-

za la corriente que se aplica al diodo laser. Una vez fijada lacorriente con la perilla

de control, el circuito en configuracion PID mantendra la corriente estable. . . . . . 29

16. Cristal piezoelectrico empleado para control de longitud de la cavidad. Se pueden

observar las dos terminales en donde se conecta el potencialque ensancha al cristal. 30

17. Diagrama electronico del control del piezoelectrico. Entrega a la salida un voltaje

de 0 a 140 Volts. Es posible introducir una senal de manera externa y usar esta

fuente como el offset de la senal externa. Cuenta ademas con un medidor diferen-

cial con ganancia de 0.01 para monitorear la salida de alto voltaje. . . . . . . . . . 31

3

18. Colimacion del diodo laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 32

19. Diodo convencional, formado mediante la union de un material N y un P. . . . . . 33

20. Curva de respuesta de los fotodetectores que empleamos.En nuestro caso usamos

solo el normal (NORM). Tomada de las hojas tecnicas de Edmundoptics. . . . . . 34

21. Diagrama de conexion del fotodetector para obtener todas las mediciones. a) Cir-

cuito que amplifica la senal del fotodetector, que incluye un control de offset y un

filtro pasa−bajos. b) Amplificador diferencial empleado para eliminar los pozos

Doppler en la configuracion de espectroscopia de saturaci´on. Mediante la resta de

las senales de los dos fotodetectores. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 36

22. Respuesta en potencia del diodo laser (THORLABS HL7851G GaAlAs LD) en

funcion de la corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 37

23. Monocromador de seleccion de longitud de onda manual conectado a dispositivos

para su automatizacion. Se conecto a la perilla del monocromador un motor de

pasos, controlado por computadora. En la rendija de salida del monocromador se

encuentra el sistema de fotodeteccion conectado a una tarjeta de adquisicion de

datos, la cual es controlada y leida por la computadora. . . . .. . . . . . . . . . . 39

24. Espectro del diodo laser operando a diferentes corrientes. . . . . . . . . . . . . . . 40

25. Montaje y ajuste de la rejilla de difraccion. Con los tornillos 1 y 2 se ajusta la rejilla

para obtener la configuracion Littrow. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 41

26. Ensamblado completo el DLCE. Se pueden observar las partes que lo componen:

rejila de difraccion, piezoelectrico, peltier y diodo l´aser. El bloque de aluminio

donde se encuentra ensamblado todo es el sumidero de calor. .. . . . . . . . . . . 43

27. Fragmento de pozo Doppler obtenido a partir de aplicar rampas de voltaje al piezo-

electrico. Las discontinuidades en los pozos se deben a lossaltos de modo o saltos

entre bandas de emision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 46

28. Pozo Doppler en85Rb y 87Rb obtenido a partir de aplicar rampas de voltaje al

piezoelectrico. La curva triangular muestra estas rampasperiodicas. Al disminuir

el voltaje en el piezoelectrico la frecuencia del laser aumenta y viceversa. En la

grafica de la derecha el pozo del lado izquierdo es de85Rb y el derecho de87Rb. . 46

29. Espectroscopia de saturacion en85Rb y 87Rb. Se muestra la parte ascendente y

descendente de la rampa de barrido del piezoelectrico. . . .. . . . . . . . . . . . 47

4

30. Espectro de saturacion de la lıneaD2 del 85Rb y 87Rb, obtenida a partir de barrido

en corriente del diodo laser [7]. La figura muestra las 4 lıneas de resonancia Dop-

pler de las transiciones87Rb Fg = 1, 85Rb Fg = 2, 85Rb Fg = 3 y 87Rb Fg = 2

(de izquierda a derecha). Se muestra un acercamiento de las transiciones Fg = 2

en el 87Rb. Los 6 picos libres del efecto Doppler son: (de izquierda aderecha)

Fg = 2 →Fe = 3, cross−over Fe = 2 − 3, cross−over Fe = 3 − 1, Fe = 2,

cross−over Fe = 2 − 1 y Fe = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

31. Espectroscopia de saturacion en85Rb y 87Rb. a) Pozo Doppler del haz de satura-

cion, b) Pozo Doppler del haz de prueba, y c) resta de a) y b). Los dos primeros

picos corresponden a crossovers y el tercero a la transicion de F=2 en5S1/2 a F=2

en5P3/2 [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5

1. Introducci on.

1.1. Antecedentes.

Los diodos laser se usan actualmente en muchas areas de la fısica y la ingenierıa. Se fabrican

principalmente para la industria de las telecomunicaciones y para unidades de lectura-escritura de

audio, video, etc. Su bajo costo, disponibilidad y facil uso hacen que sean tambien de amplio uso

en muchas areas de la fısica, tales como fısica atomica yespectroscopia de alta resolucion. Aun-

que los diodos laser son baratos y de alta disponibilidad enmuchas longitudes de onda a traves

del espectro visible y el infrarojo, hay muchas longitudes de onda intermedias que no son dispo-

nibles comercialmente. Muchos de estos regımenes intermedios, aunque no son de interes para la

mayoria de los consumidores, tales como la industria de telecomunicaciones, son de vital interes

en laboratorios de optica atomica y espectroscopia. Masaun, una vez que se compra un laser de

cierta longitud de onda, el ancho de banda y frecuencia principal estan fijas para este diodo. Esto

limita su uso en aplicaciones donde la sintonıa en frecuencia del diodo sea de relevancia.

Desde que los diodos laser fueron desarrollados, se han implementado varias tecnicas para cam-

biar las caracterısticas de operacion de sus valores nominales. Su bajo costo y alta disponibilidad

hacen que sean preferidos con respecto a otras tecnologıas, como lo son los laseres basados en

gas (helio-neon, dioxido de carbono, nitrogeno, etc.), o en estado solido (rubı, dopamientos de

neodimio en granate de itrio aluminio, etc). Sin embargo, cuando las modificaciones tienden a ser

complejas estamos en riesgo de perder esos beneficios.

En fısica atomica uno de los mejores ejemplos de reingenierıa aplicada a los diodos laser es el

Diodo Laser de Cavidad Externa (DLCE). Este metodo es capaz de reducir el ancho de banda a

menos de 1MHz (en un solo modo), manteniendo la posibilidad de sintonizar en un rango espectral

de± 2nm lo cual es normalmente suficiente en muchas aplicacionesde espectroscopıa, en metro-

logıa, y multiples experimentos de fısica atomica [3, 11, 9]. Se han hecho diversos intentos para

fabricar dispositivos monolıticos con sintonizacion espectral; laser sintonizable de guıa doble [6],

laseres “Y” [10], y laseres de retroalimentacion sintonizables [2]. Sin embargo, estos esquemas

no han sido capaces de competir con los arreglos de cavidad externa, en terminos de sintonıa en

frecuencia y reduccion del ancho de banda, ambas caracter´ısticas cruciales en espectroscopıa. De

esta manera las configuraciones de cavidad externa son las m´as usadas en esas aplicaciones. Las

configuraciones mas exitosas en laseres de cavidad externa han sido la de Littman y Littrow, figura

1.

En ambos casos la cavidad externa contiene una rejilla de difraccion con la que podemos selec-

6

rejilla dedifracción

lentecolimación

diodoláser

a)

rejilla dedifracción

espejo desintonización

diodoláser

b)

lentecolimación

Figura 1: Laser de Cavidad Externa en a) configuracion Littrow, b) configuracion Littman.

cionar una longitud de onda a traves de la retroalimentaci´on producida. La seleccion de la longitud

de onda es lograda por medio de movimientos mecanicos de la rejilla de difraccion o del espejo de

sintonizacion. Hemos elegido trabajar con la configuraci´on de Littrow para realizar nuestro Laser

de Cavidad Externa, ya que es una configuracion que ha demostrado ser confiable en funciona-

miento y de facil montaje.

1.2. Motivaci on.

Los laseres en configuracion Littman y Littrow estan disponibles comercialmente y son muy

usados, aunque nuevamente al adquirir una version comercial se paga un alto costo. Por esto es

que hemos decidido fabricar un laser de cavidad externa para tener una herramienta que puede ser

usada en experimentos de magnetooptica en fısica atomica en los laboratorios del CIICAp (UAEM)

y el ICF (UNAM) dirigido tanto a investigacion como a docencia.

Como prueba del correcto funcionamiento de nuestro Laser de Cavidad Externa, hemos elegido

realizar un experimento de espectroscopia de saturacion,la cual sera descrita con mayor detalle en

el siguiente capıtulo. La espectroscopia de saturacion requiere de un laser de ancho de banda muy

reducido, esto es< 1MHz. Si quisieramos usar el Diodo Laser sin cavidad externa tendrıamos un

ancho de banda de≈ 4520 GHz, lo cual nos dejarıa totalmente imposibilitados de ver los picos

o pozos de absorcion. Estamos especialmente interesados en obtener las curvas de absorcion del

vapor de rubido para estar seguros de que el DLCE funciona de manera apropiada, ademas de que

un experimento como este prepara el terreno para experimentos de mayor sofisticacion, que poste-

riormente podran ser realizados en los laboratorios del CIICAp y del ICF.

Entre otras aplicaciones en las que se usan este tipo de laseres y en las que se ha trabajado mucho

de manera reciente, se encuentra la Transparencia InducidaElectromagneticamente (EIT por sus

7

siglas en ingles), fenomeno en el cual el gas atomico a pesar de encontrarse en resonancia con la

longitud de onda del laser, se comporta como transparente,y las trampas magnetoopticas (MOT

por sus siglas en ingles). Estas trampas se utilizan en atrapamiento y enfriamiento de atomos, en

experimentos en los que se busca obtener condensados de Bose-Einstein [4].

1.3. El l aser de cavidad externa.

Comenzaremos explicando por que conviene agregar una cavidad externa al diodo laser.

Antes de que la luz de un laser salga al exterior de este, estase encuentra dentro de una cavidad

parecida a un cilindro con una seccion transversal reflejante y la otra semireflejante, como se mues-

tra esquematicamente en la figura 2. La distancia entre estas secciones o espejos nos permite tener

ciertos modos o frecuencias posibles dentro de la cavidad.Estas frecuencias o modos determinan

junto con el medio activo la longitud de onda y el ancho de banda de nuestro laser.

Espejoreflejante

Espejosemi - reflejante

LLongitud de la cavidad

Haz de salida

Medio amplificador

Figura 2: Cavidad de un laser, en la cual se amplifica la luz y se producen los modos a los cualesemite.

Los espejos de nuestra cavidad se alejan o acercan en forma aleatoria debido a cambios en

temperatura. Debido a esto el laser tendara una distribucion Gaussiana de frecuencias, centrada

alrededor de un valor medio, como se muestra en la figura 3.

Para solucionar el problema de los cambios indeseables en lalongitud de la cavidad y para redu-

cir el ancho de banda del laser, es que empleamos una cavidadexterna. La ventaja de una cavidad

externa es que se puede controlar la posicion de uno de los espejos (el semireflejante) y de esta

manera se pueden controlar las variaciones en frecuencia. Ademas, si la cavidad externa es cons-

truida usando una rejilla de difraccion se puede, simultaneamente, reducir el ancho de banda.

8

776 778 780 782 784 λ (nm)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Inte

nsid

ad

Figura 3: Ancho de banda de un diodo laser en modo libre.

Hay dos configuraciones basicas para una cavidad externa, Littman y Littrow, como se mostro en

la figura 1. En el presente trabajo se empleara la configuracion de Littrow, la cual necesita cuatro

componentes principales:

Diodo Laser.

Lente de colimacion.

Rejilla de difraccion.

Dispositivo mediante el cual desplazamos a la rejilla de difraccion.

El diodo laser es la fuente de luz a la cual se le reduce el ancho de banda y sobre la cual se quiere

sintonizar. El diodo sin cavidad presenta, tıpicamente, una gran divergencia en su haz. Con una

lente de colimacion buscamos que el haz no diverja o converja para evitar que porciones del haz

sean reflejadas en direcciones no deseadas, como se muestra en la figura 4. La rejilla de difraccion

en configuracion Littrow produce, entre otros, dos haces difractrados que nos interesan: el de orden

uno que es el que regresara al interior del diodo laser para ser retroalimentado y ası crear la cavidad

externa y el de orden cero que constituye el haz de salida.

Como se muestra en la figura 4 la longitud de la cavidad externa, L, esta definida entre la pared

posterior del diodo laser y la rejilla de difraccion. Un cambio en el angulo que subtiende la cavidad

permite tener una longitud de onda diferente a la salida. Debido a esto es que es necesario poder

controlar la posicion de la rejilla de difraccion. Atrasde la rejilla de difraccion colocaremos un

dispositivo piezoelectrico que nos permita variar el angulo de esta. Estos movimientos deberan ser

en angulos cortos para ası tener un control muy fino de la longitud de la cavidad.

9

rejilla dedifracción

lentecolimacióndiodo

láser

cavidad externa

movimientomecánico dela rejilla

L

orden 1de difracción

orden 0de difracción

Figura 4: Diodo Laser de Cavidad Externa (DLCE) en configuracion Littrow.

1.4. Espectroscopia optica libre de ancho Doppler.

La espectroscopia optica es el procedimiento con el cual mediante el bombardeo de un haz elec-

tromagnetico sobre una muestra es posible saber la estructura atomica o molecular de esta. Hoy

en dia se utiliza la espectroscopia en una gran cantidad de areas de investigacion, quımica, bilogıa

molecular, fısica molecular, etc. Medir las longitudes deonda de las lineas espectrales nos permite

determinar los niveles energeticos del sistema atomico omolecular. Al resolver las lıneas espec-

trales es posible extraer informacion de tiempos medios devida de niveles excitados. Elancho

Dopplernos permite conocer la distrbucion de velocidades de las las moleculas que estan emitien-

do o absorbiendo e indirectamente la temperatura. Los desdoblemientos por efectoZeemany Stark

debidos a campos magneticos o electriocos externos, son de importancia para conocer los momen-

tos magneticos o electricos y aclarar el acoplamiento de diferentes momentos angulares en atomos

y moleculas. Laestructura hiperfinade las lineas espectrales da informacion de la interaccion del

nucleo con la nube electronica y nos permite determinar los momentos magneticos dipolares nu-

cleares o momentos cuadrupolares electricos.

Estos ejemplos muestran solo unos cuantos de los muchos resultados que se pueden obtener

usando espectroscopia. Sin embargo la informacion que pueda ser extraida depende en gran me-

dida de la resolucion del laser, la sencibilidad de los detectores y de las tecnicas empleadas. Las

tecnicas tienen por objetivo extraer solo la informacionque nos interesa, mediante la elimina-

cion de aquellos efectos que no nos interesan. Por ejemplo en este trabajo nos interesa realizar

espectroscopia sobre vapor de rubidio, y al intentar obtenerla encontraremos, que el espectro se

vera afectado por la temperatura, es decir por la velocidadde las moleculas, resultado indirecto

10

del efecto Doppler. Ademas sera afectado por el efecto Zeeman y Stark, el Zeeman principalmente

por el campo magnetico de la tierra y campos debidos a materiales cercanos magnetizados y el

Stark en menor medida ya que necesitamos campos mucho mas fuertes que los que podamos ver

de manera natural por la instrumentacion electrica o equipos electricos presentes.

El laser de cavidad externa que presentamos es de un ancho debanda muy angosto y con capa-

cidad para hacer barridos dentro de ese ancho de banda, lo cual nos es util para resolver la estruc-

trura hiperfina. Snuestro objetivo es medir la estructura hiperfina nos encontraremos con que esta

estara oculta por el ancho Doppler. Para evitar este contratiempo se han ideado algunas tecnicas,

como por ejemplo:

Espectroscopia de Saturacion.

Espectroscopia de Polarizacion.

Espectroscopia Multi−foton.

Las anteriores son solo algunas de las tecnicas empleadas yen este trabajo nos enfocaremos

solo en la Espectroscopia de Saturacion, la cual explicaremos a detalle en el siguiente capitulo.

Esta tecnica ha sido elegida en particular por ser la que menos instrumentacion y equipo optico

requiere.

1.5. Organizaci on de la Tesis.

La presente Tesis esta elaborada de tal manera que se lleve una secuencia desde la construccion

de un laser de cavidad externa hasta finalmente aplicarlo en espectroscopia de saturacion. En el

capıtulo 2 se expone de manerra teorica la explicacion y la implementacoion de la espectroscopia

de saturacion y comenzamos delimitando el problema a resolver. Despues de ver este capıtulo se

entendera la necesidad de un ancho de banda angosto y el por que usar una tecnica que nos libre

del ancho Doppler. En el capıtulo 3 se detalla el procedimiento de construccion del DLCE. Se

mencionan a detalle las diferentes etapas de estabilizaci´on de corriente, temperatura y longitud de

la cavidad mediante el usos de un cristal piezoelectrico. Asi como las diferentes tecnicas para en-

contrar la zona de retroalimentacion adecuada. Los resultados experimentales son expuestos en el

capıtulo 5. Se muestra el procedimiento seguido para obtener la espectroscopia de saturacion libre

de efecto dopler ası como su corroboracion con los resultados publicados de la espectroscopia del

rubidio.

11

2. Espectroscopia de saturaci on.

Con los laseres de muy bajo ancho de banda, sintonizables y fuentes de luz coherente, se ha

logrado resolver las lineas espectrales atomicas con mucha mayor resolicion y precision. Se han

desarrollado un gran numero de tecnicas de espectroscopia desde la aparicion de estos laseres. Una

buena referencia para entender acerca de este tema es el articulo [8] escrito por T. W. Hansch, A.L.

Schawlow y G. W. Series, en el cual se habla de la espectroscopia de precision del hidrogeno.

Muchos de los principios basicos y tecnicas aun siguen enuso. Otro fuente muy buena para intro-

duccion y bases del tema es el libro “Laser Spectroscopy” escrito por W. Demtroder [1], uno de

los pioneros en este campo.

La tecnica de absorcion saturada libre de Doppler fue desarrollada por el grupo de investigacion

de Arthur L. Schawlow, quien fue uno de los ganadores del premio Nobel en fısica por este trabajo.

2.1. Pozos de absorci on Dopler.

Si hacemos incidir luz laser sobre un atomo y la energıa deesta coincide con la diferencia en

energıa entre dos niveles dados, estaremos llevando la poblacion electronica de un nivel a otro, y

debido a que los estados excitados tienen un tiempo de vida finito (≈ 10−8s), la energıa absorbida

sera reemitida por el atomo. Lo anterior quiere decir que si bombardeamos a un atomo con un con-

tinuo de frecuencias (de la luz laser) y monitoreamos la absorcion de estas, observaremos un pico

muy agudo en el que la luz esta siendo absorbida. Si ademas consideramos que la absorcion de un

estado tiene una amplitud de probabilidad, lo que veremos realmente sera una curva describiendo

una Lorentziana.

En la figura 5 se muestra esta Lorenziana de manera ilustrativa. En un gas real los atomos tie-

nen una energıa cinetica o termica. Cada atomo se mueve con direccion y magnitud aleatoria. De

este hecho tenemos que habra atomos que seran excitados por frecuencias que sufren el corrimien-

to Doppler. Es decir, todos aquellos atomos que tengan componentes de velocidad paralelas a la

direccion del haz del laser. Si la frecuencia angular del laser esω0 y la componente de veloci-

dad colineal del atomo esv, entonces el corriemiento en frecuencia seraω = ω0(1 ± v/c). Este

fenomeno de corrimiento hace que la curva de absorcion se ensanche asemejandose a una curva

Gaussiana, como se muestra en la figura 5.

La manera en la que podemos encontrar estos pozos de absorci´on Doppler es usando la configu-

racion que se muestra en la figura 6. En esta configuracion simplemente se coloca el laser, la celda

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 ∆ f

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

Am

plitu

de

Lorentziana

Gausiana

Figura 5: Curva Lorenziana de absorcion de un gas atomico,si los atomos estuvieran quietos. LaGausiana es la absorcion obtenida considerando el corrimiento Doppler.∆f = 0 es lafrecuencia de resonancia.

y despues de la celda se coloca un fotodetector que es con el que registraremos la absorcion.

Celda de rubidio

Láser de Cavidad Externa

Fotodetector

Figura 6: Celda de vapor de rubidio colocada para buscar fluorescencia y encontrar los pozos Dop-pler.

2.2. Espectroscopia de saturaci on.

Ciertamente un pozo Doppler no es de mucha utilidad si lo que nos interesa es conocer la es-

tructura hiperfina de rubidio. Es decir, lo que nos gustarıatener es el caso en que los atomos se

desplazan en alguna direccion perpendicular a la de propagacion de la luz laser. Por ello es que uti-

lizaremos una tecnica conocida como espectroscopia de saturacion. La configuracion del sistema

optico es como se muestra en la figura 7.

Ahora como en el caso anterior (figura 6), hacemos que una parte del haz del laser pase a traves

de la celda de rubidio para trazar una ruta en la que los atomos sean excitados. La deteccion de la

13

Celda de rubidio

Láser de Cavidad Externa

FotodetectorFotodetector

Divisor de haz

Divisor de haz

Espejosemi-reflejante

Figura 7: Esquema de espectroscopia de saturacion. Mientras el fotodetector de la derecha registralos pozos Doppler, el de la izquierda registra los picos de absorcion saturada.

absorcion de estos atomos nos da los pozos Doppler, como semenciono en la seccion anterior.

Adicional al procedimiento anterior hacemos que parte del haz del laser pase por la misma ruta

anterior en direccion contra propagante, es decir, en direccion contraria al primer haz. Es deseable

que este segundo haz sea de una intensidad mucho menor que la del primer haz y este sera detec-

tado en el fotodetector del lado izquierdo mostrado en la figura 6.

Al hacer el barrido en frecuencia, el haz contra propagante encontrara a su paso nuevos atomos

para excitar. Por lo tanto producira un nuevo pozo Doppler identico al que produce el primer haz.

Pero al ser este haz de menor intensidad, el pozo sera de menor tamano. Cuando este muy cerca

de la frecuencia de resonancia entrara en competencia con el primer haz para excitar los atomos

que tengan velocidades perpendiculares a la propagacion de estos. Pero por ser el primer haz mas

intenso que el segundo este saturara al estado excitado y nodejara atomos para ser excitados por

el segundo haz (consideremos ademas que el haz contrapropagante pasa por la celda despues que

el de saturacion). Por esta razon llamaremos al primero “haz de saturacion” y al segundo de “haz

de prueba”.

Dado que el haz de prueba encuentra al estado excitado saturado, este pasara sin ser absorbido.

Por este hecho, el pozo Doppler que se produzca contendra unpico delgado correspondiente a la

frecuencia en que el DLCE se encuentra en resonancia con las transiciones del rubidio [7].

14

2.2.1. Senal Cross −over en el espectro de saturaci on.

La espectroscopia de saturacion nos muestra las transiciones en los niveles hiperfinos del rubi-

dio, evitando el efecto del pozo Doppler. Pero el efecto Doppler tiene un efecto adicional. Si dos

transiciones con un mismo nivel superior o inferior se superponen dentro del ancho Doppler de ca-

da una de ellas, apareceran resonancias extra, llamadas senalescross−over. Por ejemplo, si hay dos

transiciones que suceden a frecuenciasω1 y ω2, observaremos a un lado de las frecuencias de satu-

racionω1 y ω2, una senal adicional (cross−over) aω = (ω1 + ω2)/2. En el caso de que el nivel en

comun sea el superior, ambas frecuencias enω = (ω1 +ω2)/2 contribuyen a incrementar la pobla-

cion electronica en el nivel superior. La senal de cross−over es positiva cuando el nivel en comun

es el superior y negativa cuando es el inferior. Su posiciones justo al centro de las dos transiciones.

Para nuestro caso en el que estamos realizando barridos en frecuencia, las senales de cross-

−over aparecen cuando el DLCE este sintonizado a la frecuenciaω = (ω1 + ω2)/2. Debido a que

estas frecuencias excitan la poblacion de dos niveles diferentes, estas senales suelen ser de mayor

amplitud que las de las transiciones de los niveles hiperfinos.

2.3. Efecto Zeeman en la espectroscopia del 87Rb y 85Rb.

El efecto Zeeman consiste en la division de una lınea espectral atomica, con momento angular

L, en sus componentes−l,−l+1, ..,0...l, l+1, bajo la presencia de un campo magnetico. Como ya

se ha mencionado, nuestra intencion es dividir el nivel5S,F = 1, en sus componentes,MF = ±1,

para utilizar dos de los nuevos niveles en nuestra configuracion lambda (Λ).

A continuacion se procedera a realizar el calculo en un tratamiento semiclasico el cual, como se

vera, da una muy buena aproximacion.

2.3.1. Campo magn etico d ebil y constante.

Sin presencia de campos externos podemos calcular la energ´ıa de los distintos niveles dentro del

atomo mediante la ecuacion de Schrodinger

Hψ = Eψ, (1)

donde el HamiltonianoH contiene el momento mecanicop y la interaccion con el potencial cen-

tral ϕ del nucleo del atomo.

15

H =p2

2me

+ eϕ. (2)

La presencia de un campo magnetico puede incluirse mediante el efecto que tiene este sobre el

momento mecanico. Este efecto es a traves del potencial vectorialA:

Hψ =1

2me(p−

e

cA)2ψ + eϕψ. (3)

Desarrollando y considerando el caso estacionario

1

2me(p2 −

e

cA · p −

e

cp · A +

e2

c2A2)ψ + eϕψ = Eψ, (4)

Antes de realizar el calculo del desdoblamiento Zeeman, esconveniente hacer algunas simplifi-

caciones a fin de hacer mas sencillo el problema.

Consideremos que el campo magnetico es debil, entonces eltermino cuadratico del potencial

vectorial es muy pequeno y podemos despreciarlo en la ecuacion (4)

1

2me

(p2 −e

cA · p−

e

cp · A)ψ + eϕψ = Eψ. (5)

Veamos que pasa con los terminosA · p y p · A. Recordando quep y A son operadores y que

no obedecen siempre la propiedad de conmutatividad,p es el operador de momento dado por:

p = −ih∂

∂r, (6)

donder corresponde al vector de posicion de los electrones. En base a la ecuacion (6), podemos

evaluar el resultado de operarp · A:

p · Aψ = −ihψ∂

∂rA − ihA

∂

∂rψ,

p · Aψ = −ih∇ · Aψ −A · pψ. (7)

Considerando la norma∇ · A = 0 concluimos quep · A = A · p. Finalmente el Hamiltoniano

se puede reescribir como:

p2

2me

ψ −e

mecp ·Aψ + eϕψ = Eψ. (8)

Consideremos ahora un caso particular del potencial magnetico, cuando el campo magnetico

16

asociado a ese potencial vectorial es constante:

A =1

2B × r, (9)

sustituyendo en la ecuacion (8)

p2

2meψ −

e

2mecp · (B× r)ψ + eϕψ = Eψ, (10)

y reordenando obtenemos

p2

2meψ −

e

2mecB · (r × p)ψ + eϕψ = Eψ,

p2

2meψ −

e

2mecB · Lψ + eϕψ = Eψ, (11)

dondeL = r × p es el operador de momento angular. De esta ultima ecuacionpodemos identificar

el hamiltoniano en el que no hay presencia de campoH0 y una parte adicional que depende del mo-

mento angular y del campo magnetico. Esta ultima parte es lo que podemos llamar el Hamiltoniano

de interaccionH1.

H0ψ =p2

2meψ + eϕψ,

Hψ = H0 −e

2mecB · Lψ. (12)

De este Hamiltoniano de interaccion reconocemos una relacion importante

µ =e

2mecL, (13)

que podemos identificar como el momento dipolar magnetico yla cantidad e2mc

es conocida como

la relacion giromagnetica. Si consideramos que el vectorde campo magnetico esta en la direccion

de la proyeccion z del momento angular podemos reescribir

µ =e

2mecLZ. (14)

ComoH0 esta formado por la interaccion de un potencial central (el potencial debido al nucleo

del atomo), encontramos que el momento angular es una constante de movimiento y, entonces,

[H,LZ] = 0. Esto implica que las eigenfunciones son simultaneas paraH con eigenvalorE y LZ

con eigenvalormh. Consideremos ahora solo los eigenvalores del Hamiltoniano y obtenemos

E = E0 + µ0Bm, (15)

17

dondeµ0 = eh2mec

y es conocido como el magneton de Bohr.

De la ecuacion (15) podemos apreciar que el efecto que tieneel campo magnetico sobre los nive-

les de energıa es simplemente desplazarlos en una cantidadconstante. Esta cantidad dependera del

valor de la proyeccion del momento magnetico. Por ejemploen el nivelS, L = 0 y m = 0, y no

habra ningun desplazamiento del nivel de energıa enS. Para el casoP , L = 1 y m = −1, 0, 1.

Los niveles degenerados deP se separan y aparecen 3 niveles de diferente energıa. De esta ultima

expresion que obtuvimos encontramos lo que se llama la “frecuencia de Larmor” y la definimos

como

ΩL =µ0

hB. (16)

Recordemos que el dezplazamiento en energıa mostrado en laecuacion (15) lo emplearemos

para producir los niveles|b〉 y |c〉 mostrados en la figura??. El cambio en energıa debera ser lo

suficientemente pequeno para que podamos excitar con un solo laser.

Aun no se han mostrado los efectos que tienen el campo magnetico sobre los niveles hiperfinos,

que es precisamente lo que nos interesa, y esto lo analizaremos en la siguiente seccion. Ahora

veremos que estos niveles son causados por los acoplamientos entre el momento angularL, el spin

del electronS y el spin nuclearI.

2.3.2. El efecto Zeeman an omalo.

Ya vimos que el campo magnetico mueve los niveles de energıa en una cantidad que depende

del los eigenvalores del momento angular. En el caso anterior solo consideramos los eigenvalores

deLZ , pero consideremos ahora el caso en el que acoplemos el momento angular orbitalL con el

spin del electronS, lo cual ocurre en el caso de la estructura hiperfina del rubidio, que nos ocupa

en este trabajo. El resultado de este acoplamiento es la sumavectorial deL y S, y al resultado lo

llamamosJ, entonces tenemosJ = L + S. El efecto Zeeman anomalo recibio este nombre debido

a que cuando se observo por primera vez, aun no se habıa descubierto el spin del electron y por

ello no se tenıa ninguna buena explicacion para este efecto.

2.3.3. Factor de Land e.

Anteriormente encontramos que la energıa adicional debida al campo magnetico externo es di-

rectamente dependiente del momento dipolar magnetico. Cuando no consideramos el acoplamiento

de momentos angulares, el momento dipolar magnetico es igual al magneton de Bohr, pero cuando

18

realizamos el acoplamiento de momentos angulares aparece un factor adicional que multiplica al

magneton de Bohr y a este factor le llamamos el factor de Landeg

E = E0 + gµ0Bm. (17)

Primero consideramos el acoplamiento entre momento angular L y spinS, J = L + S (incluir

referencia)

gJ = 1 +J(J + 1) + S(S + 1) − L(L+ 1)

2J(J + 1), (18)

ahora solo nos falta considerar el acoplamiento deJ con el spin nuclearI.

2.3.4. Factor de Land e considerando la interacci on spin-spin.

Considerando el spin nuclear se puede probar de manera directa que (incluir referencia) el factor

de Lande cambia a

gF = gJF (F + 1) − I(I + 1) + J(J + 1)

2F (F + 1), (19)

dondeF = I + J es el acoplamiento entre el spin nuclearI y J.

Tenemos ahora la version final para el factor de Lande que necesitamos, con el que podemos

calcular el desdoblamiento que tendran los niveles hiperfinos del87Rb en sus niveles5S1/2 y 5P3/2.

2.3.5. Calculo de factores de Land e para 87Rb.

Evaluaremos ahora los factores de Lande relevantes a nuestro problema. Busquemos primero el

factor de Lande para el nivel52S1/2.

S L J I F12

0 12

32

1,2

El nivelS tiene dos niveles degenerados,F = 1 y F = 2. Calcularemos los factores de LandegJ

para cada uno de ellos, mediante la ecuacion (18)

gJ = 1 +12(1

2+ 1) + 1

2(1

2+ 1) − 0(0 + 1)

212(1

2+ 1)

= 2. (20)

Para el nivel52P3/2

S L J I F12

1 32

32

0,1,2,3

19

El nivel P tiene cuatro niveles degenerados,F = 0, F = 1, F = 2 y F = 3. Nuevamente

calculamos los factores de LandegJ para cada uno de ellos, usando la ecuacion (18).

gJ = 1 +32(3

2+ 1) + 1

2(1

2+ 1) − 1(1 + 1)

232(3

2+ 1)

=4

3. (21)

Incluyendo el spin nuclear,

gF=1 = 2

[

1(1 + 1) − 32(3

2+ 1) + 1

2(1

2+ 1)

2(1)(1 + 1)

]

= −1

2. (22)

gF=2 = 2

[

2(2 + 1) − 32(3

2+ 1) + 1

2(1

2+ 1)

2(2)(2 + 1)

]

=1

2. (23)

Realizamos el mismo procedimiento para el nivel52P3/2, solo que ahora tenemosF = 0,F = 1,

F = 2 y F = 3

gF=0 =3

4

[

0(0 + 1) − 32(3

2+ 1) + 3

2(3

2+ 1)

2(0)(0 + 1)

]

= 0. (24)

gF=1 =3

4

[

1(1 + 1) − 32(3

2+ 1) + 3

2(3

2+ 1)

2(1)(1 + 1)

]

=3

8. (25)

gF=2 =3

4

[

2(2 + 1) − 32(3

2+ 1) + 3

2(3

2+ 1)

2(2)(2 + 1)

]

=3

8. (26)

gF=3 =3

4

[

3(3 + 1) − 32(3

2+ 1) + 3

2(3

2+ 1)

2(3)(3 + 1)

]

=3

8. (27)

2.3.6. Desdoblamiento debido al efecto Zeeman en un campo B.

Habiendo encontrado los factores de Lande para los distintos niveles degenerados, podemos

ahora calcular el cambio en energıa de los niveles5S y 5P . Veamos primero el caso del cambio en

energıa del nivel52S1/2 el cual calculamos usando la ecuacion (15). Ademas debemos considerar

las proyecciones del momento magnetico. ParaF = 1,m = ±1, 0 y paraF = 2, m = ±2,±1, 0.

En el casom = 0 no hay cambio de energıa (el producto es cero), y param = ±1 coinciden los

cambios deF = 1 y deF = 2. Entonces,

E = ±1

2µ0mB, (28)

20

dondeµ0 = h · 1,399624 MHz/G y hemos escrito±12

para considerar los factores deF = 1 y

F = 2 que solo difieren por el signo. Param = ±1 y param = ±2

Eh

= ± 12hµ0(±1)B = ±0,699MHz

GB,

Eh

= ± 12hµ0(±2)B = ±1,3999MHz

GB.

(29)

Analizamos ahora el nivel52P3/2, como

E = ±3

8µ0mB

y usando los valores de la proyeccion de momento magneticode los nivelesF , F = 3, m =

±3,±2,±1, 0, enF = 2, ±2,±1, 0, enF = 1, ±1, 0 y enF = 0, 0,

Eh

= ± 38hµ0(±1)B = ±0,525MHz

GB,

Eh

= ± 38hµ0(±2)B = ±1,05MHz

GB,

Eh

= ± 38hµ0(±3)B = ±1,575MHz

GB.

(30)

Finalmente con estas cantidades podemos relacionar el campo magnetico y la energıa de desdo-

blamiento de la estructura hiperfina del rubidio. Mas adelante calcularemos el desdoblamiento de

energıa necesario para obtener la curva de absorcion. Conociendo la energıa podemos calcular el

campo magnetico y a su vez podemos calcular la corriente necesaria para producir dicho campo.

21

3. Aspectos experimentales y de dise no.

Podemos ver en la figura 8 una tıpica configuracion para un l´aser de cavidad externa. El laser se

encuentra montado dentro de un tubo colimador. Al salir el haz colimado este se dirige hacia una

rejilla de difraccion, la cual esta montada en configuraci´on de Littrow. En esta configuracion, el

orden uno del haz es reflejado de regreso hacia el interior deldiodo laser para ser retroalimentado,

mientras que el orden cero es dirigido hacia afuera del dispositivo.

Figura 8: Configuracion del diodo laser con cavidad externa.

La rejilla de difraccion tiene en su parte posterior un cristal piezoelectrico, el cual tiene como

funcion mover a la rejilla hacia adelante o hacia atras paramodificar la longitud de la cavidad

externa.

Para que todo el sistema funcione en forma adecuada es necesario implementar sistemas de

control que en forma automatica mantengan las partes funcionando de manera estable, es decir

debemos mantener constantes los siguientes parametros:

a) la temperatura sobre el diodo laser, a fin de que la cavidad interna y externa del laser man-

tengan el mismo tamano.

b) la corriente que alimenta al laser debe ser muy estable, debido a que fluctuaciones de esta

inducen cambios en la frecuencia e intensidad del laser.

22

c) la longitud de la cavidad, de tal manera que la frecuencia seleccionada se mantenga. Esto

usando el cristal piezoelectrico.

3.1. Control de temperatura del sistema optico.

Para lograr la temperatura constante en nuestro sistema optico usaremos una bomba Peltier. Este

dispositivo funciona bajo el principio Peltier, el cual dice:

“Cuando una corriente fluye a traves de un circuito cerrado,y este esta formado por

dos materiales diferentes, entonces en la union de estos materiales habra un cambio de

temperatura dependiendo de la direccion de la corriente; una union se enfriara mientras

que la otra se calentara.”

Figura 9: Estructura de una bomba Peltier.

En la actualidad disponemos de dispositivos Peltier como elque se muestra en la figura 9. Se

forman a partir de interconectar materiales N y P de manera alternada. Estos materiales son manu-

facturados a base de silicio dopado. Las zonas calientes o frias surgen en las uniones N P, cuando

la corriente fluye a traves de ellas. De N a P enfrıa y de P a N calienta. Los materiales estan conec-

tados en serie para ası tener muchos puntos de contacto que absorban o que suministren calor. Al

aplicar una corriente en las terminales de esta bomba Peltier lograremos el efecto deseado, una

superficie frıa y la otra caliente. La rapidez con que se hacefluir el calor es directamente pro-

porcional al flujo de corriente. Esto implica que un control adecuado de la corriente significa un

23

control adecuado de la temperatura.

En nuestro experimento consideramos que sera mejor enfriar, por ello es que colocaremos la

parte fria del Peltier en contacto directo con el sistema optico y la caliente en contacto directo con

un sumidero de calor. Este sumidero fısicamente sera un bloque de aluminio de tamano suficiente

tal que no se caliente con el calor que absorba del sistema optico.

Figura 10: Peltier que empleamos para el enfriamiento.

Es necesario entonces disenar un control automatico de temperatura que, con una perilla se indi-

que la temperatura deseada y mediante un sensor se conozca latemperatura real. Una vez indicada

la temperatura deseada el control automatico debera ser capaz de mantenerla constante sobre el

sistema optico. Un esquema sencillo de control se muestra en la figura 11. Se puede observar que

la diferencia entre la temperatura deseada y la real (senalde error), es la que se utiliza en forma

proporcional para suministrar corriente a nuestro Peltier.

peltierCorrientenT deseada

T real

+

-láser

error

Figura 11: Control proporcional.

24

3.2. Control Proporcional Integral Diferencial (PID).

El esquema anterior tiene el inconveniente de que, cuando latemperatura deseada sea igual a

la real, la diferencia o error sera cero y por lo tanto ya no sele suministrara corriente al Peltier.

Sin corriente el sistema optico comienza a calentarse y habra que esperar a que el sistema este lo

suficientemente caliente para que la senal de error suministre la corriente necesaria para volver a

enfriar. Lo anterior sucede hasta que el sistema alcanza unatemperatura estable pero solo cercana

a la deseada. Para corregir este inconveniente se emplea un sistema ampliamente conocido en el

area de control, el sistema PID (Proporcional, Integral y Diferencial), mostrado en la figura 12.

Este sistema tiene la ventaja de que permite obtener la temperatura deseada y mantenerla estable.

peltierIntegralnT deseada

T real

+

-láser

error

Proporcional

Diferencial

n

+

+

+

Figura 12: Control Proporcional, Integral y Diferencial (PID).

La parteProporcional realiza un control proporcional al error. Este control dejaal Peltier a una

temperatura diferente a la deseada, esta diferencia es un offset que no deseamos. La diferencia se

debe a que siempre sera necesario un error para que el Peltier se mantenga enfriando.

La parteIntegral realiza un control sobre el offset que deja la parte proporcional. Esta etapa de

control integra en el tiempo el error que ha habido en el sistema, elimina el offset, sin embargo su

respuesta es oscilatoria.

La parteDiferencial responde al tiempo de respuesta del sistema. De esta manera elimina las

oscilaciones de la parte integral, debido a que esta900 fuera de fase con respecto a las oscilaciones

de la parte integral.

Para implementar el sistema anterior fue necesario disenar y construir un circuito electronico que

realizara las tres etapas anteriores. La corriente que se suministra al Peltier es controlada mediante

un MOSFET y el sensor de temperatura es un termistor, todo esto ensamblado como se muestra en

el diagrama electronico mostrado en la figura 13.

25

Figura 13: Diagrama electronico del control de temperatura. La temperatura se controla con unTEC o Peltier. El circuito suministra corriente al Peltier haciendo uso de un sistema decontrol PID. Sin importar los factores externos, este sistema estabiliza la temperaturaen centesimas de grado centıgrado.

26

Cuando el Peltier comienza a trabajar un lado se enfria y el otro se calienta. El lado frio pierde

calor y el caliente lo gana. Si no conectamos un sumidero de calor al lado caliente este se calentara

tanto que trasferira calor al lado frio por conveccion y nopor el fenonemo Peltier. Tambien es un

factor importante el tiempo que estara encendido el sistema de enfriamiento del laser, ya que el

sumidero seguira recibiendo calor durante todo este tiempo. Debido a la complejidad del analisis

de transferencia de calor del sistema optico hemos elegidoel tamano y geometrıa del sumidero de

manera empırica.

Tambien encontramos de manera empırica que el Peltier es capaz de enfriar o calentar con el

limitante de que la diferencia entre las paredes no debe exceder los 100C. Es decir, si la temperatu-

ra del sumidero (lado caliente del Peltier) esta a 200C, entonces como mınimo lograremos enfriar

al sistema optico a 100C. Pero debemos tomar en cuenta que el sumidero se comienza a calentar

debido a que recibe calor, por lo tanto, la temperatura mınima ira aumentando con el tiempo. Esto

es motivo adicional para considerar un buen sistema de control de temperatura. Entre mas calor

deseamos remover mas corriente requiere el Peltier.

El MOSFET empleado (IRF540) en el circuito de control tiene capacidad para manejar 2A de

corriente, lo cual es el maximo que el Peltier requiere paralograr el cambio de 100C antes men-

cionados. Cuando el sistema se aproxima a la temperatura deseada, la corriente de consumo va

disminuyendo hasta alcanzar la corriente de equilibrio quees determinada por el PID. Pero si el

sumidero no esta funcionando adecuadamente esta corriente no disminuira y el equilibrio no se

logra.

Todo el sistema electronico esta disenado tomando en consideracion que debemos evitar al maxi-

mo el ruido electrico, proveniente de los tomacorrientes de alimentacion y el debido a induccion

por campos electromagneticos originados en fuentes cercanas. Esto se logra usando circuitos ope-

racionales que generan poco ruido, que son sensibles a un ancho de banda relativamente angosto y

al uso de reguladores zener de alta frecuencia.

3.3. Control de corriente del diodo laser.

En el diseno de este control se debe tener muy presente que estos diodos laser son muy sen-

sibles a las descargas electricas. En su manejo, se debe aterrizar la mano con la que se manipule

el dispositivo. Y en cuanto al diagrama se debe prevenir que no hay posiblilidades de descargas

o cambios bruscos en la corriente que fluye por este dispositivo. Para prevenir esto se coloco una

27

perilla de control de corriente con la cual manualmente se puede llevar la corriente a 0mA cuando

terminemos de trabajar. Ademas en la fuente de alimentaci´on se incluyo un banco de capacitores

con un total de 4700µF. Estos ofrecen un mejor filtrado a la fuente de alimentacion pero ademas

previenen que la corriente del diodo laser se interrumpa demanera violenta al apagrar el control.

El control de corriente para el diodo laser es muy parecido al diseno empleado para el control de

temperatura. Tambien se emplea un sistema de control PID y el control se realiza sobre la corrrien-

te de base de un transistor NPN. El diagrama electronico se muestra en la figura 15. Para este

control de corriente se utilizan los transistores 2N2222, que son usados como interruptores de alta

velocidad y con capacidad para 500mA en el colector.

Figura 14: Diodo Laser THORLABS HL7851G de GaAlAs. Se muestran las tres terminales, estaspertenecen al diodo laser y al fotodetector que incluye en su interior para monitorear lapotencia de salida.

El diodo laser incluye en su interior un fotodetector que seusa para monitorear la potencia de

salida del haz y de manera indirecta se encuentra la corriente que circula por el diodo laser. En el

diseno presentado en la figura 15 no se usa este fotodetector. Aunque la mayorıa de los disenado-

res usan el fotodetector, se encontro de manera experimental que algunas veces se dana el diodo

laser y su potencia disminuye, lo cual hace que ya no haya la misma dependencia entre potencia

y corriente suministrada. En cambio es posible medir la corriente directamente del suministro del

diodo laser. Ası cuando el diodo laser se dana se nota inmediatamente al ver que la corriente no ha

cambiado pero la potencia sı.

3.4. Control del piezoel ectrico.

Se ha mencionado anteriormente que es necesario colocar un piezoelectrico para controlar de

manera muy fina los desplazamientos de la rejilla de difraccion, que a su vez modifica la longitud de

la cavidad externa del laser. El cristal piezoelectrico se expande o contrae colocando un potencial

electrico en sus paredes. Entre mas grande sea el potencial electrico mas se ensanchara el cristal

28

Figura 15: Diagrama electronico del control de corriente del diodo laser. Este control estabilizala corriente que se aplica al diodo laser. Una vez fijada la corriente con la perilla decontrol, el circuito en configuracion PID mantendra la corriente estable.

29

piezoelectrico. Ademas ya que la longitud de la cavidad determina los modos dentro de la misma,

es posible hacer un barrido en frecuencia si se ensancha al piezoelectrico en forma gradual.

Figura 16: Cristal piezoelectrico empleado para control de longitud de la cavidad. Se pueden ob-servar las dos terminales en donde se conecta el potencial que ensancha al cristal.

El piezoelectrico que empleamos tiene las dos terminales de polarizacion del mismo lado, vease

la figura 16. Esta caracterıstica nos da la oportunidad de colocar dos piezoelectricos en paralelo

para lograr ası el doble del desplazamiento con el mismo potencial.

Para suministrar potencial al piezoelectrico es necesario disenar y contruir una fuente de voltaje

capaz de suministrar un voltaje de corriente directa en el rango de operacion del piezoelectrico.

Ademas, para realizar el barrido en frecuencia es necesario que la fuente de voltaje pueda ser

controlada de manera externa (por algun generador de senales o tarjeta DAC), esto para realizar

barridos en intervalos de tiempo y amplitudes constantes. Para este fin se diseno y construyo el

circuito mostrado en la figura 17.

En este diseno ademas se incluye una salida que es equivalente a 1/100 del voltaje aplicado al

piezoelectrico. Aunque el voltaje de control es alto, con esta salida podemos ver el voltaje de con-

trol en el mismo osciloscopio o ADC que la senal del fotodetector. para tener una imagen clara y

comparativa del potencial aplicado y la salida del laser.

Es importante mencionar que la fuente de alto voltaje esta construida para dar como salida un

voltaje que va de 0V a 140V, diferenciales. Es decir, ningunade las dos terminales de salida corres-

ponde a la tierra analogica del control externo. Se debe tener mucho cuidado al usar esta salida con

el piezoelectrico ya que si se pone en contacto la tierra de algun equipo con alguna de las terminales

de salida se producira un corto circuito. Esto ultimo se refiere a que debemos aislar electricamente

al piezoelectrico antes de colocarlo en el sistema optico.

30

Figura 17: Diagrama electronico del control del piezoelectrico. Entrega a la salida un voltaje de 0a 140 Volts. Es posible introducir una senal de manera externa y usar esta fuente comoel offset de la senal externa. Cuenta ademas con un medidordiferencial con gananciade 0.01 para monitorear la salida de alto voltaje.

31

Sin control externo la fuente solo puede tener algun voltaje que sea seleccionado con la perilla,

y este es de DC (corriente directa). Para hacer la rampa en potencial, colocamos en la entrada de

control externo un generador de senales. Internamente la fuente de alto voltaje tiene incorporado

un amplificador, el cual duplica el voltaje de control. Si disponemos de un generador de senales

de 10Vpp (Volts pipo pico) la fuente de alto voltaje entregara a la salida 20Vpp. Tıpicamente los

barridos que se requieren son menores a 40Vpp.

3.5. Colimaci on del diodo l aser.

Antes de comenzar a trabajar con el diodo laser es muy importante colimar el haz, simplemente

por que este tiene una divergencia muy grande, es decir, a pocos centımetros el haz ya esta dema-

siado abierto.

Figura 18: Colimacion del diodo laser.

La forma de colimar una fuente de luz es colocando una lente que sea capaz de enfocar la luz.

Esta lente se mueve alejandola o acercandola de la fuente hasta lograr que el diametro del haz sea

el mismo a cualquier distancia a partir de la lente. En la figura 18 se muestra como colimar el dio-

do laser usando una montura para la lente. Esta montura permite desplazar la lente, simplemente

girandola como se hace con un tornillo.

Debido a que el laser opera en el espectro infrarrojo, no es posible ver el haz de la luz laser con

el ojo desnudo, y es deseable verlo con el objeto de lograr unacorrecta colimacion. Entonces es

necesario algun medio que ayude a lograr ver esta luz infrarroja. Una posibilidad es utilizar una tar-

jeta sensible al infrarrojo, otra es usar un visor infrarrojo. Pero dado que tenemos un espectro con

frecuencia central en 780nm es posible usar simplemente unasuperficie blanca, como por ejemplo

una hoja de papel. Esto es debido a que la fluorescencia que se produce cuando la luz incide sobre

el papel, esta dentro del espectro visible.

La colimacion se realiza encendiendo el diodo laser a una corriente suficiente como para poder

observar el haz con claridad cuando este impacta sobre una superficie blanca. Apartir de 65mA es

32

posible tener un haz de suficiente potencia. Ahora colocandouna superficie blanca frente al haz

se vera la forma del frente de este. La superficie que se espera ver en el diodo laser es un ovalo.

Inicialmente al desplazar la superficie blanca siguiendo latrayectoria del haz, se vera que el ta-

mano de la superficie cambia ya sea agrandandose o disminuyendo. Lo que se quiere evitar con

la colimacion es la presencia de estas divergencias. Entonces, moviendo la lente de colimacion y

desplazando la superficie blanca se debe buscar que en la trayectoria del haz, al menos en un rango

de 5m no haya divergencias presentes.

3.6. Sistema de fotodetecci on.

Al trabajar con sistemas opticos siempre se requiere una manera de medir la intensidad de la

luz recibida. Ası es que necesitamos disenar y construir un sistema de fotodeteccion. Para nuestro

proposito hemos decidido emplear fotodiodos, ya que estostienen caracterısticas muy apropiadas

para fotodeteccion. Los fotodiodos tienen un comportamiento similar a un diodo convencional.

Un diodo convencional esta formado por la union de un material N y uno P, los cuales pueden

ser silicio o germanio con dopamientos que dan las propiedades N o P. El material N tiene elec-

trones en exceso y el P deficiencia de estos (muchas veces llamados huecos). La configuracion de

un diodo se muestra en la figura 19. Se muestra ademas este diodo conectado a una baterıa. Al

ser conectado el diodo de esta manera (polarizacion directa) los electrones que hay en exceso en

el material N comienzan a pasar al material P, estableciendode esta manera un flujo de electrones

entre ambos materiales, y por lo tanto el circuito se cierra.La cantidad de corriente que circula a

traves del circuito depende del potencial aplicado.

N P

- +

Figura 19: Diodo convencional, formado mediante la union de un material N y un P.

Los fotodiodos estan construıdos a partir de materiales fotosensibles. Un material fotosensible

libera electrones cuando incide luz sobre el. Ahora la corriente que fluye a traves de este tipo de

diodos es dependiente de la luz incidente. Para la construccion de un fotodetector haremos uso de

esta caracterıstica. Aprovechamos el hecho de que el comportamiento es lineal entre corriente que

33

fluye y luz que incide. Hay dos parametros en particular que debemos tomar en cuenta para usar

un fotodiodo como detector. Primero la intensidad de la luz (o cantidad de fotones que inciden) y

segundo las longitudes de onda que contiene esta. El que un fotodiodo sea sensible a determinada

longitud de onda dependera del material fotosensible con el que este construıdo. Para nuestro caso

requerimos de un fotodetector que sea sensible al infrarojo, ya que es el espectro de emision del

diodo laser que emplearemos. Dentro de los diodos comerciales hemos decidido utilizar un diodo

de sensibilidad normal (Edmund Optics2−M53−373), es decir su curva de respuesta cubre todo

el rango visible e infrarojo. La sensibilidad es diferente para cada longitud de onda pero es muy

constante en el rango de emision del diodo laser que estamos empleando. La curva de respuesta se

muestra en la figura 20.

Figura 20: Curva de respuesta de los fotodetectores que empleamos. En nuestro caso usamos soloel normal (NORM). Tomada de las hojas tecnicas de Edmund optics.

Una vez que hemos decidido que fotodetector emplearemos, procedemos a construir un circuito

electronico que nos de una senal de voltaje proporcional ala corriente que fluye por el fotodetector.

Ademas debemos tomar en cuenta que la luz que recibira nuestro fotodetector sera de muy baja

intensidad, lo que significa que debemos amplificar la corriente en una proporcion adecuada para

que no se pierda la senal en presencia de ruido electrico o luminoso. La amplificacion de la senal

tambien es de suma importancia a la hora de identificar los picos de absorcion saturada que veremos

a detalle mas adelante. Es recomendable que el diseno que hagamos nos permita variar la amplitud

de la senal, ya que habra situaciones en las que el haz del l´aser sera relativamente intenso y en otras

muy debil, dependiendo de lo que estemos observando. En la figura 21 se muestra el diagrama

34

del fotodetector (incisoa)). Este diagrama contiene ademas otras partes que seran comentadas

posteriormente.

3.7. Caracterısticas del diodo l aser en modo libre.

Una parte fundamental de nuestro trabajo esta en las caracterısticas del laser que se empleara.

Hay dos caracterısticas fundamentales de interes, la corriente de operacion y su espectro. Se anali-

zaran estas dos caracterısticas en el diodo laser THORLABS HL7851G GaAlAs LD, ya que es el

que se esta empleando para este trabajo.

3.7.1. Corriente de operaci on.

Se ha mencionado que una condicion crucial en el sistema de Laser de Cavidad Externa es man-

tener al diodo laser operando con una corriente constante yestable. Por ello es de nuestro interes

saber como cambian la potencia y la longitud de onda en funcion de la corriente. Primero analice-

mos que pasa con la potencia del diodo laser operando a diferentes corrientes.

Para obtener la curva de corriente contra potencia del laser se utiliza la luz del diodo laser ya

colimado, montado sobre el Peltier. Se enciende el control de temperatura para mantener todo el

sistema operando a160C (solo se busca una temperatura abajo de la ambiente en la queno estemos

afectados por cambios climaticos) y partiendo de 0mA incrementaremos la corriente de manera

gradual.

Como detector se usa un fotodiodo sensible al infrarrojo (Edmund Optics2−M53− 373), y se

registra la intensidad de la luz laser que impacta sobre su superficie. Usando el sistema de control

de corriente hacemos un barrido desde 20mA hasta 150mA con incrementos de 2mA, dando como

resultado la curva que se muestra en la figura 22.

Se puede apreciar que hay una corriente a la cual el laser comienza a emitir luz (llamada corrien-

te de umbral), esto es debido a que la combinacion de huecos yelectrones en los dopamientos NP

producen fotones por emision espontanea y ademas hay produccion de fotones por emision esti-

mulada, es decir, cuando un foton es usado para la combinaci´on de un hueco y un electron. La

emision estimulada produce ganancia mientras que tambien se producen perdidas por la absorcion

de fotones. Cuando las ganancias superan a las perdidas en cuando el laser comienza a emitir. Esta

corriente esta especificada en la hoja tecnica del laser como “threshold current”. Al obtener esta

curva hemos notado que esta corriente mınima depende de la temperatura. En las especificaciones

tecnicas esta corriente mınima es de 45mA a temperatura ambiente (fue comprobado experimen-

35

Figura 21: Diagrama de conexion del fotodetector para obtener todas las mediciones. a) Circuitoque amplifica la senal del fotodetector, que incluye un control de offset y un filtro pasa-−bajos. b) Amplificador diferencial empleado para eliminar los pozos Doppler en laconfiguracion de espectroscopia de saturacion. Mediantela resta de las senales de losdos fotodetectores.

36

20 40 60 80 100 120 140 160I (mA)

0

1

2

3

4

5

6

7

Inte

nsid

ad

Figura 22: Respuesta en potencia del diodo laser (THORLABSHL7851G GaAlAs LD) en funcionde la corriente.

talmente) y al trabajar a160C esta cambio a aproximadamente 38mA.

En la figura 22 vemos claramente que hay una dependencia directa entre la corriente y la po-

tencia del diodo laser. Curiosamente se observa ademas unincremento repentino en la potencia

alrededor de los 100mA, que puede deberse a saltos de modo en la cavidad del diodo laser.

Sabemos ahora numericamente la importancia de mantenernos trabajando a una corriente cons-

tante y a una temperatura constante. Si cambia la corriente cambia la potencia y lo mismo con

la temperatura. Ademas debemos trabajar a una corriente que sea mayor a la corriente mınima y

menor o mayor al salto en potencia que vimos a los 100mA.

Ahora buscaremos la dependencia que hay entre la corriente yla longitud de onda.

3.7.2. Espectro en modo libre.

Para conocer la dependencia que hay entre la longitud de onday la corriente usaremos un mono-

cromador, con el cual sera posible ver los cambios que se producen en el espectro del diodo laser

debido a variaciones en corriente.

Un monocromador recibe de una fuente luminosa un haz y lo descompone en sus diferentes

37

longitudes de onda que la componen. Esto lo hace utilizando una rejilla de difraccion. La rejilla

descompone al haz formando una especie de abanico en el cual se han separado las longitudes de

onda, similar al efecto que hace un prisma. Si colocamos un fotodetector y medimos la intensidad

de cada longitud de onda podemos obtener el espectro de emision de alguna fuente.

En el laboratorio del ICF contamos con un monocromador que consta de las siguientes partes:

Una rendija de entrada, por la cual el haz que deseamos analizar entra con un ancho definido,

muy angosto.

Una rendija de salida, por la cual sale el haz de longitud de onda ya seleccionada usando la

rejilla de difraccion.

Una rejilla de difraccion, con la que se descompone el haz deentrada en todas sus compo-

nentes.

Una perilla con la que se rota la rejilla de difraccion. En esta perilla hay un indicador que

muestra la longitud de onda que se ha seleccionado.

Caracterizar al diodo laser en corriente y longitud de ondarequiere que apliquemos una corriente

al diodo laser, pasemos el haz de este a traves de la del monocromador, seleccionemos con la perilla

alguna longitud de onda dentro del rango infrarojo y midamosla intensidad en la rendija de salida

con el sistema de fotodeteccion. Si realizamos todo este procedimiento manualmente nos llevarıa

mucho tiempo y no garantizamos mucha precision a la hora de seleccionar la longitud de onda o

tomar la medicion. Por esta razon es que se tomo la decision de automatizar este monocromador.

En la figura 23 se muestra el monocromador y las partes que fueron agregadas para automatizar.

Se conecto a la perilla del monocromador un motor de pasos, al cual se le instalo una etapa de

potencia ya que la corriente de la computadora no es suficiente para controlarlo. Este modulo de

potencia es controlado por la computadora. El software controla la cantidad de pasos que dara el

motor. Este motor en particular es capaz de rotar 1.80 por paso, lo que equivale a 0.1nm en el

medidor del monocromador.

En la rendija de salida del monocromador se encuentra el sistema de fotodeteccion que ya se

menciono con anterioridad. Este sistema esta conectado auna tarjeta de adquisicion de datos la

cual es controlada y leıda por la computadora mediante un programa creado en el lenguaje de

programacion Labview para el control del motor de pasos y lectura de la tarjeta. Este programa

muestra el espectro obtenido y guarda los datos en un archivopara su posterior analisis.

38

500

Luz entrada

Luz salida

Motorde pasos

Fotodetector

Tarjeta ADC

Modulo depotencia

PC

Monocromador

Figura 23: Monocromador de seleccion de longitud de onda manual conectado a dispositivos pa-ra su automatizacion. Se conecto a la perilla del monocromador un motor de pasos,controlado por computadora. En la rendija de salida del monocromador se encuentrael sistema de fotodeteccion conectado a una tarjeta de adquisicion de datos, la cual escontrolada y leida por la computadora.

Teniendo ahora a nuestra disposicion un monocromador automatizado procedemos a obtener las

curvas que relacionan longitud de onda con intensidad a diferentes corrientes.

Realizamos un barrido en corriente, ahora con incrementos de 20mA, y para cada corriente se

obtuvo el espectro correspondiente. En total se registraron 6 espectros que se muestran en la figura

24. Cada una de las curvas tienen aproximadamente la forma deuna Gaussiana∼ e(λ−λi)2 .

En la grafica 22 vimos que alrededor de 100mA hay un cambio brusco de potencia, y ahora

del grupo de curvas que se muestran en la figura 24, notamos quetambien significa un cambio

brusco en la longitud de onda predominante. Esto confirma la hipotesis del salto de modo. En

nuestro experimento de espectroscopia de saturacion debemos trabajar aλ=780nm para producir

las transiciones en el87Rb. Entonces de acuerdo a la grafica 24 las 6 corrientes proporcionan esa

longitud de onda aunque a diferentes potencias.

Ya que conocemos las caracterısticas de nuestro diodo laser en modo libre, vamos a colocar la

rejilla de difraccion para construir la cavidad externa.

39

770 772 774 776 778 780 782 784 786 788 790 λ (nm)

0

0.5

1

1.5

2

Inte

nsid

ad

150mA

130mA

110mA

90mA

70mA

50mA

Figura 24: Espectro del diodo laser operando a diferentes corrientes.

3.8. Montaje de la rejilla de difracci on.

La rejilla de difraccion (indicar marca, modelo y caracteristicas) la colocaremos en configura-

cion de Littrow como se indica en la figura 1. Una condicion primordial para la instalacion de la

rejilla, es que realmente podamos producir la retroalimentacion. Recordemos que la funcion de la

rejilla es hacer las veces de una pared externa que junto con la interna del diodo laser, formaran

una nueva cavidad.

3.8.1. Arreglo mec anico para ajuste de la posici on de la rejilla.

Debido a nuestros requerimientos de ajuste, es necesario que una vez instalada la rejilla de di-

fraccion, sea posible realizar pequenos movimientos sobre ella para reorientar el haz si es que este

ha quedado desviado, esto se muestra en la figura 25. En esta figura se muestran dos tornillos.

Usamos el tornillo 2 para desplazar sobre el ejex, y el tornillo 1 para rotar alrededor del ejez. En

realidad estos movimientos de rotacion y desplazamiento se logran rotando ambos tornillos, pero

debido a que el tornillo 2 esta mas proximo a la rejilla, rotarlo produce un efecto mas notorio en el

desplazamiento y el tornillo 1 en la rotacion.

De igual manera se cuenta con un tornillo adicional que estacolocado sobre el tornillo 2, (para-

lelamente al ejez) con el objeto de producir rotacion alrededor del ejey.

La rejilla de difraccion es soportada por un bloque de aluminio en el cual se ha realizado un

corte de450. Este bloque es atornillado a la montura optica y la rejillaes pegada al bloque usando

40

x

y

diodo láser

rejillade

difracción

tornillo de ajuste 1

tornillo de ajuste 2

haz de salida

Figura 25: Montaje y ajuste de la rejilla de difraccion. Conlos tornillos 1 y 2 se ajusta la rejillapara obtener la configuracion Littrow.

cinta adhesiva de doble cara, es decir, con pegamento del lado del aluminio y del lado de la rejilla.

El uso de la cinta adhesiva nos hace facil remover la rejillasi fuera necesario.

3.8.2. Procedimiento experimental para lograr la configura ci on de Littrow.

Una vez instalada la rejilla debemos valernos de algun mediopara saber que realmente estamos

produciendo la retroalimentacion. Este procedimiento deajuste ya se ha realizado anteriormente

[5] por lo que sera mas facil si seguimos las recomendaciones de quienes ya lo han hecho.

Antes que nada, sin encender el diodo laser, ajustamos los tres tornillos hasta ver que la rejilla

de difraccion esta (como se muestra en la figura 25) a450 con respecto al ejex en el planox − y.

Buscamos ademas que no haya ninguna rotacion alrededor delos ejesx y y.

Encendemos ahora el laser y realizaremos primero una inspeccion visual, usando nuevamente

una hoja blanca de papel. Recordemos que si la rejilla de difraccion no esta alineada, el orden uno

que queremos reflejar estara fuera del eje de retroalimentacion. Colocamos entonces el papel en la

salida del haz, en los alrededores de la lente de colimacion. En caso de que veamos algun haz en

este lugar, deberemos mover alguno de los tres tornillos para llevar el haz al centro de la lente de

41

colimacion.

Ya encontramos anteriormente la corriente mınima que requiere el diodo laser para que comien-

ce a emitir. Encontramos que esta corriente depende de la temperatura del laser. Ahora debido a la

Cavidad Externa que hemos construido, el diodo laser dezplaza nuevamente su corriente mınima

de operacion a una cantidad menor, es decir, ahora sera menor a los 38mA que encontramos antes.

Esto es debido a que al retroalimentar el primer orden de reflexion de la rejilla de difraccion hemos

aumentado la cantidad de fotones que participan en la ganancia, de tal manera que las perdidas

en la cavidad son menores, y por lo tanto ya estamos en condiciones de emitir antes de tener la

corriente mınima que se necesita en modo libre.

Utilizaremos este cambio en la corriente mınima de operacion para buscar la retroalimentacion.

Encendemos el diodo laser con una corriente de 38mA, que fuela corriente mınima que encon-

tramos antes. Entonces usando nuevamente una hoja de papel blanco, vemos el haz de salida de

nuestro laser de cavidad externa, ver figura 25. Busquemos primero tener un solo haz. El hecho

de que no tengamos un solo haz se debe a que aun no ha quedado bien alineada la rejilla y te-

nemos algun orden de difraccion de la rejilla fuera del ejedel haz de salida. En caso de que esto

este sucediendo, movamos alguno de los tres tornillos hastalograr unir en un solo haz la luz laser.

Procedemos ahora a mover muy ligeramente el tornillo 2 hastaver un evidente aumento en la in-

tensidad de la luz emitida. Habiendo cumplido esto tenemos ya una buena retroalimentacion.

Lo que prosigue es saber si realmente estamos en la longitud de onda deseada (780nm). La

cavidad externa ya ha reducido el ancho de banda de nuestro espectro inicial, figura 24, pero la

resolucion de nuestro monocromador no es suficiente para verlo. Lo que haremos a continuacion

es usar una celda de rubidio, la cual sabemos producira fluorescencia cuando usemos una luz laser

sintonizada a 780nm.

Finalmente el DLCE queda como se muestra en la figura 26.

42

Figura 26: Ensamblado completo el DLCE. Se pueden observar las partes que lo componen: reji-la de difraccion, piezoelectrico, peltier y diodo laser. El bloque de aluminio donde seencuentra ensamblado todo es el sumidero de calor.

43

4. Espectroscopia de 85Rb y 87Rb usando el DLCE.

Aunque el haz de luz laser esta emitiendo en un ancho de bandamuy angosto, todavıa no se sabe

con precision la longitud de onda a la cual esta sintonizado. Como ya vimos la longitud de onda de-

pende de la corriente del laser, su temperatura y la longitud de la cavidad externa. Para asegurarnos

de que nuestro laser emita a 780nm es necesario el uso de una celda de vapor de rubidio. Aprove-

chando que la lineaD2 del rubidio esta en 780nm. Con el Laser de Cavidad Externa buscaremos

producir fluorescencia en la celda de rubidio, variando los tres parametros antes mencionados. La

fluorescencia es muestra de que la luz laser esta siendo absorbida por los niveles degenerados en

5S y se estan produciendo transiciones a los niveles en 5P.

4.1. Obtenci on experimental de los pozos de absorci on Doppler.

Ahora obtendremos de manera experimental los pozos de absorcion Doppler descritos en el

capıtulo 2. Emplearemos la configuracion optica mostrada en la figura 6.

El vapor de rubido contenido en la celda es una mezcla de isotopos de rubidio, el85Rb y 87Rb.

Lo que haremos con el laser es un barrido en frecuencia para encontrar los pozos de absorcion

Doppler de estos dos isotopos. El barrido lo lograremos aumentando y disminuyendo la longitud

de la cavidad externa del laser mediante el cristal piezoelectrico.

Primero probaremos con una temperatura fija y una corriente fija. Los unicos cambios que hare-

mos seran en la posicion de la rejilla de difraccion.

Para cambiar la longitud de la cavidad externa tenemos dos posibilidades, la primera es usar los

tornillos de ajuste y la segunda es usar el piezoelectrico.Usaremos en un principio solo los torni-

llos de ajuste y cuando logremos ver fluorescencia en la celdausando el visor infrarojo, usaremos

el piezoelectrico para hacer movimientos finos y asegurarnos que estamos en un pozo de absocion

Doppler.

El movimiento de los tornillos nos dan una amplia gama de zonas de retroalimentacion en la

cavidad externa. Pero no todas las zonas de retroalimentacion pueden ser usadas para ver los po-

zos de absorcion de manera completa. Algunas estan llenas de saltos de modo y no nos sirven

para hacer los barridos. El movimiento de los tornillos es manual y se debe hacer de manera muy

cuidadosa. En algunos casos la fluorescencia lograda en alguna zona de retroalimentacion solo es

posible verla en un intervalo de giro de≈ 10 en el tornillo. Lo cual implica demasiado cuidado al

44

estar buscando estas zonas.

El fotodetector esta conectado a un circuito electronicode ganancia y offset variables, de tal

manera que sea posible detectar variaciones muy pequenas en la intensidad de la luz laser despues

de que esta sale de la celda de vapor de rubidio.

Antes de ver la senal que detecta el fotodetector, se busca la fluorescencia de manera visual.

Ahora sera necesario usar un visor de luz infrarroja. La tecnica de la hoja de papel blanca ya no

servira debido a que la fluorescencia se observa sobre el volumen de la celda y no en un solo punto,

como era el caso anterior.

Nuevamente se fija la temperatura del DLCE en160C, y se enciende el diodo laser con la corrien-

te en 0mA, aumentando gradualmente la corriente hasta fijarla en 80mA.

Aumentamos el potencial electrico aplicado al piezoelectrico a 50V y buscamos la fluorescen-

cia. Esto con el objeto de que una vez encontrada la fluorescencia podamos aumentar o disminuir

la longitud de la cavidad. Si encontramos fluorescencia estando en un potencial de 0V, solo po-

dremos aumentar la longitud de la cavidad. Es decir, solo podremos resolver para encontrar medio

pozo Doppler. Obtenida la fluorescencia, manualmente movemos el potencial del piezoelectrico y

podremos ver como la fluorescencia aumenta o disminuye al ritmo del cambio de potencial. Visto

esto procedemos aplicar un barrido automatico usando un generador de funciones que genere una

senal triangular. Para ver en detalle y en tiempo real al espectro de absorcion usamos una senal de

baja frecuencia. En todos los casos empleamos una frecuencia menor a 1Hz.

Primero mostraremos el caso en el que la zona de retroalimentacion tiene un ancho de banda

muy pequeno, tal que no es posible identificar a que isotopocorresponde el pozo de absorcion.

En la figura 27 se muestra una zona de retroalimentacion en laque solo es posible obtener un

fragmento de los pozos Doppler. Mientras la rampa de voltajeque controla al piezoelectrico es

continua, la curva de absorcion muestra discontinuidades. Estas discontinuidades se deben a que el

laser esta operando en una banda de frecuencias y repentinamente salta a otra zona con una banda

de emision diferente en la que existen longitudes de onda distintas a las primeras.

Buscando otras zonas de fluorescencia es posible encontrar zonas en las cuales existe una banda

de emision lo suficientemente ancha como para ver dos pozos yası poder identificar a que isotopo

corresponde cada uno de ellos. Para cada nueva zona hacemos barridos, hasta finalmente encon-

trar el espectro mostrado en la figura 28. El ancho de esta rampa es de aproximadamente 2GHz [7].

45

8.5 9 9.5 10 10.5 11tiempo (s)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Am

plitu

d (V

olts

)

Figura 27: Fragmento de pozo Doppler obtenido a partir de aplicar rampas de voltaje al piezo-electrico. Las discontinuidades en los pozos se deben a lossaltos de modo o saltos entrebandas de emision.

25 30 35 40 45 50tiempo (s)

-1

-0.5

0

0.5

Am

plitu

d (V

olts

)

44 45 46 47 48 49 50 51tiempo (s)

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Am

plitu

d (V

olts

)

Figura 28: Pozo Doppler en85Rb y 87Rb obtenido a partir de aplicar rampas de voltaje al piezo-electrico. La curva triangular muestra estas rampas peri´odicas. Al disminuir el voltaje enel piezoelectrico la frecuencia del laser aumenta y viceversa. En la grafica de la derechael pozo del lado izquierdo es de85Rb y el derecho de87Rb.

4.1.1. Espectro de sturaci on experimental del vapor de rubidio.

Probamos ahora con la configuracion mostrada en la figura 7. Ahora ademas de los pozos Dop-

pler encontraremos los picos de absorcion saturada. El fotodetector de la izquierda detectara estos

picos.

Al hacer nuevamente el barrido en frecuencia, obtuvimos el siguiente espectro, figura 29.

46

11 11.5 12 12.5 13 13.5tiempo (s)

0.5

1

1.5

2

Am

plitu

d (V

olts

)

11 11.5 12tiempo (s)

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Am

plitu

d (V

olts

)

Figura 29: Espectroscopia de saturacion en85Rb y 87Rb. Se muestra la parte ascendente y descen-dente de la rampa de barrido del piezoelectrico.

Del trabajo de Kraft et al. “Rubidium spectroscopy at 778− 780 nm with a distributed feedback

laser diode ” [7] hemos tomado el espectro mostrado en la figura 30. Este espectro de vapor de

rubidio fue obtenido haciendo un barrido en la corriente que se suministra al diodo laser. La linea

punteada indica el ascenso en corriente en el diodo laser y al mismo tiempo es un aumento en la

potencia de salida de la luz laser. Por este aumento en potencia es que el espectro de absorcion

esta inclinado de manera ascendente.

Se menciono anteriormente que las zonas de retroalimentacion son de un ancho de banda defi-

nido. Ahora que contamos con el espectro completo para las transicionesD2, que van de5S1/2 a

5P3/2, podemos reconocer que la porcion de espectro mostrado en la figura?? es el segmento del

lado derecho de la figura 30 y el mostrado en la figura??es el lado izquierdo.

Para comprobar que nuestro laser tiene la resolucion suficiente, ampliaremos la parte baja de

pozo Doppler para ver con mayor definicion estos picos de absorcion saturada. Esta ampliacion la

haremos disminuyendo la amplitud de la rampa de voltaje que se aplica al piezoelectrico y mante-

niendo el mismo periodo. El procedimiento es como sigue:

obtenemos nuevamente alguno de los pozos mostrados en las figuras?? o ?? y de manera

gradual disminuimos la amplitud del barrido de voltaje que le aplicamos al piezoelectrico.

Debemos ir ajustando el offset del piezoelectrico para colocarnos en la zona del espectro que

nos interesa.

Disminuimos amplitud y ajustamos offset, hasta lograr definir la zona del espectro.

47

Figura 30: Espectro de saturacion de la lıneaD2 del 85Rb y 87Rb, obtenida a partir de barrido encorriente del diodo laser [7]. La figura muestra las 4 lıneas de resonancia Doppler delas transiciones87Rb Fg = 1, 85Rb Fg = 2, 85Rb Fg = 3 y 87Rb Fg = 2 (de izquierda aderecha). Se muestra un acercamiento de las transiciones Fg = 2 en el87Rb. Los 6 picoslibres del efecto Doppler son: (de izquierda a derecha) Fg = 2 →Fe = 3, cross−overFe = 2 − 3, cross−over Fe = 3 − 1, Fe = 2, cross−over Fe = 2 − 1 y Fe = 1.

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Finalmente obtenemos una curva como la mostrada en la figura 31.

41 42 43 44tiempo (s)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4A

mpl

itud

a)

b)

c)

Figura 31: Espectroscopia de saturacion en85Rb y 87Rb. a) Pozo Doppler del haz de saturacion, b)Pozo Doppler del haz de prueba, y c) resta de a) y b). Los dos primeros picos corres-ponden a crossovers y el tercero a la transicion de F=2 en5S1/2 a F=2 en5P3/2 [7].

En la figura 31 se muestra el espectro obtenido de manera experimental, como resultado de

aumentar y disminuir la frecuencia de salida del DLCE. La simetrıa del espectro es debida a las

rampas en frecuencia que hemos estado usando (aumento y disminucion del potencial aplicado al

piezoelectrico). Al hacer una comparacion con la figura 30podemos ver que el espectro que hemos

obtenido corresponde a transiciones de87 Rb conFg = 2. La figura 31 corresponde al espectro que

se obtubo usando nuestro DLCE. Realizando una inspeccion visual sobre el espectro experimental

podemos identificar que los dos primeros picos correspondena cross−overFe = 2−3, cross−over

Fe = 3 − 1 y el tercero es la transicion aFe = 2.

La transiciones restantes son demasiado pequenas como para observarse en este espectro ex-

perimental. En la figura 30 se puede ver como las transiciones Fg = 2 → Fe = 3, cross−over

Fe = 2 − 1 y Fe = 1 son muy pequenas como para verlas con claridad en nuestro esperimento.

Para verlas bien definidas debemos realizar un mejor ajuste de la optica y debemos controlar con

mayor finesa la potencia de los haces, el de saturacion y el deprueba. Como se menciono anterior-

mente, si el haz de saturacion no ha saturado por completo almedio en la frecuencia de resonancia,

el haz de prueba perdera potencia al ser absorbido.

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Con estos datos comprobamos que el DLCE que hemos disenado es capaz de reproducir un es-

pectro de rubidio con suficiente calidad como para realizar trabajos de investigacion experimental.

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5. Conclusiones.

En la actualidad existe la creciente necesidad de realizar espectroscopia de precision, lo cual nos

ha dirigido a buscar nuevas opciones en los laseres que empleamos. El DLCE ha demostrado ser

una muy buena opcion para esta tarea. Se partio de un diodo laser convensional (de los usados en

reproductores de CD) y se obtubo espectroscopia de alta resolucion como se esperaba al principio

del trabajo. Realizada sobre vapor de rubidio 87 y 85 en los niveles 5S1/2 (como estado base) y el

5P3/2 (como nivel excitado).

Durante el desarrollo de este trabajo se encontro que hay una estrecha relacion entre la estabi-

lidad de la longitud de onda del DLCE y la estabilidad de la temperatura, de la corriente de laser

y del voltaje de control del cristal piezoelectrico. Los factores mas importantes que evitaban lo-

grar esta estabilidad fueron: El ruido electrico (por su interferencia con los sistemas de control), la

masa del sumidero de calor (por su capacidad de disipar calor) y el aislamiento termico del laser

(corrientes de aire, etc.). Todo lo anterior nos llevo a tener un laser con capacidad de resolver lineas

espectrales de∼10Mhz de ancho.

La espectroscopia optica tiene por naturaleza la interferencia del efecto Doppler. Efecto que

ocaciona la perdida u ocultamineto de las lıneas espectrales. Para evitar este inconveniente se uti-

lizo una tecnica conocida como espectroscopia de saturacion. La cual se realizo sobre una celda de

vapor de rubidio y en cuanto a configuracion optica result´o ser muy simple, lo cual resulto muy util

para probar las caracterısticas funcionales del DLCE. Ademas esta tecnica mostro ser muy efectiva

para ver los pozos de absorcion Doppler y los picos de absorcion saturada sin necesidad de equipo

muy sofisticado. Al final del trabajo no se muestran todas las lineas espectrales del rubidio, sin

embargo es posible obtenerlas con este DLCE. Para ello solose requiere recalibrar la posicion de

la rejilla de difraccion, tal como se explica en el desarrollo de este trabajo.

En un laboratorio de investigaciones siempre se encuentranpresentes campos electricos, magneti-

cos y electromagneticos causantes de corrimiento de las lineas espectrales por efecto Zeeman y

Stark. Se realizaron los calculos pertinentes para cuantificar el efecto Zeeman por ser el efecto mas

intenso. Y aunque nuestros resultados no fueron obtenidos en un sistema aislado magneticamente

podemos decir que el corrimiento de las lıneas es como maximo de∼1.5MHz/G. Lo que significa

que por el efecto del campo magnetico de la tierra (0.3G) tendremos un corriemiento de 0.45MHz.

Con esto se ha probado que es posible realizar experimentos de espectroscopia optica de muy

buena calidad empleando un DLCE. Dada su relativa sencilleses posible implementar un DLCE

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como este en cualquier laboratorio con posibilidades de adquirir el material mostrado en el presen-

te trabajo.

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Referencias

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