concreto - livro ibracon

Instituto Brasileiro de Concreto

Livro Materiais de Construo Civil 1

Captulo 27

Concreto de Cimento Portland Paulo Helene

Prof. Titular da Universidade de So Paulo, Escola Politcnica [email protected]

Tibrio Andrade

Prof. Mestre da Universidade Federal de Pernambuco, UFPE [email protected]

1. Introduo

O objetivo deste captulo apresentar o concreto, sua histria, sua composio bsica e suas propriedades, ressaltando a contribuio da tecnologia do concreto para a evoluo das estruturas e o desenvolvimento da humanidade. Considerando que se trata de apenas um captulo de um livro de materiais de construo procurou-se concentrar nos fundamentos e na normalizao atual1.

O concreto de cimento Portland o mais importante material estrutural e de construo civil da atualidade. Mesmo sendo o mais recente dos materiais de construo de estruturas, pode ser considerado como uma das descobertas mais interessantes da histria do desenvolvimento da humanidade e sua qualidade de vida.

Sua descoberta no fim do sculo XIX e seu intensivo uso no sculo XX, que o transformaram no material mais consumido pelo homem depois da gua, revolucionaram a arte de projetar e construir estruturas cuja evoluo sempre esteve associada ao desenvolvimento das civilizaes ao longo da histria da humanidade.

Na antiguidade, os egpcios foram grandes construtores e dominaram a arte de construir estruturas com blocos de rocha, mas no esgotaram o enorme potencial desse material. Os engenheiros da idade mdia ainda levariam aos mais belos usos esse nobre material de construo, com a construo das espetaculares igrejas gticas, explorando os limites construtivos de estruturas em rocha.

A rocha comeou a ser usada com tecnologia por volta de 2750 a.C. no Egito, e permaneceu como lder dos materiais estruturais por 4500 anos at a chegada do ao e das estruturas metlicas, por ocasio da Revoluo Industrial (1750 a 1850 d.C.).

No Brasil, assim como em outros pases do mundo, o concreto tem um papel de destaque sendo o principal e mais consumido material de construo. Ao olhar a histria da humanidade, principalmente aquela escrita por obras de arquitetura e engenharia, interessante constatar como as grandes mudanas na forma de construir se devem descoberta de novos materiais estruturais e como o domnio do conhecimento sobre materiais estruturais marcaram o poder e o desenvolvimento das naes ao longo dos anos. 1.1 Concreto, desenvolvimento, cincia e tecnologia

Duas das mais desenvolvidas e poderosas sociedades atuais, os Estados Unidos e o Canad, consideram o investimento no estudo das estruturas de concreto, como um dos mais

1 Para conhecer mais sobre este material recomenda-se consultar o livro ISAIA, G.C. CONCRETO. Ensino,

Pesquisa e Realizaes. So Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON, v.1 e v.2, 2005.



importantes investimentos na cincia e tecnologia para obter e manter a qualidade de vida de seu povo e a liderana de seu parque industrial. Essas sociedades entendem que o profundo conhecimento sobre concreto posiciona e mantm a sua indstria na fronteira do conhecimento, assegurando sua alta competitividade.

H quase duas dcadas atrs, em 1989, a National Science Foundation nos Estados Unidos e o National Research Council no Canad aprovaram o apoio financeiro expressivo, aos consagrados programas ACBM Center for Advanced Cement-Based Materials2 na universidade de NorthWestern e Bton Canad3, em Sherbrooke, entendendo que, o estudo de concreto deve estar inserido no conhecimento estratgico da inteligncia de seus pases ao lado de recursos naturais, sade, biotecnologia, eletrnica, espao sideral e outras.

Com a mesma viso moderna e abrangente, a FHWA Federal Highway Administration nos Estados Unidos e a Comunidade Europia tm investido pesado no melhor conhecimento das estruturas de concreto. Essas sociedades entendem, h anos, que esse material e suas estruturas ainda tm muito por desenvolver-se e que vale a pena apostar nesse conhecimento.

O resultado no podia ser melhor. O concreto de cimento Portland apresentou uma enorme evoluo nas duas ltimas dcadas, que se pode chamar de uma verdadeira 4 revoluo na arte de projetar e construir estruturas.

A reconhecida Scientific American4 publicou mais de 250 documentos nos ltimos dez anos, sobre pesquisa e desenvolvimento em concreto. A Science News on line5 tem publicado freqentemente muitas inovaes em tecnologia de concreto tais como: HPC; HSC; UHPC; translucid concrete; GFRC; SFRC; self-cleaning concrete; reactive concrete powder; fibers concrete, e muitas outras.

Tambm a consagrada Popular Science Magazine6 reconheceu o conductive concrete como a mais importante inovao do mundo no ano de 1996 (uma dcada atrs). Em 2005/2006, o National Building Museum, em Washington, Estados Unidos, apresentou a exposio New Architecture in Concrete, carinhosamente chamada de liquid stone com 30 inovaes no campo da tecnologia e das estruturas de concreto. Na Frana, o Muse des Arts et Mtiers, em Paris, esteve apresentando de 2005 a 2007, a maravilhosa exposio Btons: tonnez-vous!, onde possvel surpreender-se com a histria e a contribuio do concreto melhoria da sade e da qualidade de vida dos povos.

Essa a viso que se pretende dar desse material de construo neste artigo: um material atual e de importncia vital para a economia e o negcio da construo, o chamado

2 A partir de 1989, nos Estados Unidos, a NSF National Science Foundation reconhece a importncia e passa a

apoiar o ACBM Center for Advanced Cement-based Materials, liderado pelo Prof. Surendra Shah da NorthWestern University, que junto com outras universidades e o NIST passam a pesquisar e desenvolver o concreto de forma sistmica e cientfica, privilegiando trs temas: waste material utilization; life cycle prediction e high performance concrete

3 Em 1989 o National Research Council no Canad, instituiu o Network of Centres of Excellence que passou a apoiar expressivamente os 14 principais centros e reas de pesquisa e desenvolvimento do Canad, sendo 5 no campo de Advanced Technologies; 3 em Engineering and Manufacturing; 5 em Health, Human Development and Biotechnology e 1 em Natural Resources and Environment. O projeto Bton Canada, liderado pelo Prof. Pierre-Claude Aitcin da Universidade de Sherbrook, tem o seguinte objetivo: The mission of Concrete Canada is to position the Canadian construction industry at the leading edge of concrete technology in order to enhance its competitiveness. Alm de outras universidades envolvia 65 empresas

4 www.sciam.com 5 www.sciencenews.org 6 www.popsci.com



construbusiness; um material fundamental para a arquitetura moderna; um material rico e verstil para escrever a histria contempornea atravs de monumentos originais e durveis; e principalmente um material fundamental para o desenvolvimento da cincia aplicada, da engenharia e da qualidade de vida de um povo, o suficiente e indispensvel para estar entre os prioritrios investimentos tanto nas grandes quanto nas pequenas naes. 1.2 Os primeiros passos

Para entender as outras trs primeiras grandes revolues na arte de projetar e construir estruturas, deve-se comear retrocedendo a mais de 48 sculos atrs, quando a sociedade Egpcia reconheceu a enorme contribuio do brilhante poltico e alquimista Imhotep7, nomeando-o, por primeira vez na histria da humanidade, com o nobre ttulo de Arquiteto, j que a denominao de Engenheiro Civil somente seria adotada muitos sculos depois.

A denominao destacada de Arquiteto deveu-se exatamente ao fato de ele ter projetado e construdo a primeira pirmide durvel do planeta, a Pirmide escalonada de Djeser (vide Fig. 1), toda em blocos de rocha, assim chamada em homenagem ao ento imperador egpcio Djeser. Esse Mausolu, que substituiu os anteriores, provavelmente em madeira, argila e cermica, mostrou-se muito mais durvel e competente para proteger para a eternidade os restos mortais e mumificados dos imperadores egpcios.

Figura 1. Pirmide escalonada de Djeser, considerada a primeira pirmide em rocha projetada

e construda pelo homem. Seu autor, Imhotep, foi denominado o primeiro Arquiteto da humanidade.

Era por volta de 2.750 a.C., e essa forma de projetar e construir pode ser considerada a

1a grande revoluo. Os egpcios, melhor dito, o Arquiteto Imhotep tinha introduzido, provavelmente sem o saber, o conceito de vida til na construo civil. Para se ter uma idia da evoluo que isso representou para a sociedade egpcia e para a humanidade, pode-se citar que, mesmo muitos sculos depois, outros povos da antiguidade ainda engatinhavam na arte de construir estruturas. Por exemplo, na Inglaterra, outro monumento histrico, tambm

7 Imhotep is considered to be the first architect and physician known by name in history. He designed the Pyramid

of Djoser (the Step Pyramid) at Saqqara in Egypt. He may have been responsible for the first known use of columns in architecture. He has also been claimed to be the inventor of the Papyrus scroll being its oldest known bearer (English version www.wikipedia.org)



em rocha, denominado Stonehenge8, datado da poca de 2300 a.C., ou seja, depois de mais de 300 anos, ainda era muito menos elaborado do ponto de vista da engenharia de estruturas.

Os Arquitetos egpcios haviam descoberto os mtodos e procedimentos adequados para trabalhar corretamente a rocha como material de construo de estruturas, estveis e durveis, em substituio madeira e argila at ento os mais utilizados. Cerca de apenas 200 anos depois, no sem antes serem vtimas de alguns colapsos de pirmides que os ajudaram a evoluir, os arquitetos egpcios projetaram e construram a Pirmide de Khufu (vide Fig. 2), em homenagem ao imperador Khufu, tambm conhecido por Queps, considerada uma das 7 maravilhas da antiguidade, com impressionantes 147m de altura.

Figura 2. Pirmide de Khufu, considerada a pirmide mais majestosa do antigo Egito. Uma

das 7 maravilhas da antiguidade.

Com esse material de construo, eles conseguiram construir uma das mais durveis e resistentes obras de Engenharia da humanidade, hoje com cerca de 4500 anos, e, ainda existente e majestosa, mostrando ao mundo o poder e o desenvolvimento da civilizao egpcia. Muito posteriormente, outras grandes civilizaes, tais como: a Grega; a Persa; a Romana; a Maia; a Inca; a Asteca e os grandes arquitetos da Idade Mdia e do Renascimento fizeram uso da rocha e escreveram a histria da humanidade por meio de suas obras seguras, bonitas, funcionais e durveis, que complementam e ilustram a histria tradicional escrita por letras e palavras em pergaminhos.

As Catedrais de Colnia e de Notre Dame exploraram com seus arcos gticos e belos espaos internos, os limites de sofisticao e combinao da rocha natural e bem trabalhada como material estrutural. As edificaes dessa poca, no entanto, estavam restritas a vos em forma de arco ou abbadas com dimenses inferiores a 45m, paredes portantes, pisos e coberturas planas de madeira e com vo bem limitado, o que impedia construes em altura e com grandes espaos internos. 1.3 As maravilhosas estruturas metlicas

A 2a grande revoluo na arte de projetar e construir estruturas, ocorreu somente com a Revoluo Industrial, ou seja, nos fins do sculo XVIII e princpios do sculo XIX, com a chegada do ao para a construo de estruturas. Foi ento que a Engenharia conseguiu construir pontes de grandes vos. A primeira delas foi a ponte metlica construda em 1781, em arco e ainda com modestos 30m de luz, denominada Coalbrookdale Bridge, situada em

8 Est compuesto de un gran crculo de grandes megalitos cuya construccin se fecha entre 2500 a.C. y 2000 a.C. En 2200 a.C. fue cuando tom su aspecto actual, para lo cual transportaron 32 bloques de arenisca desde las montaas de Preseli, al suroeste de Gales (Versin espaola www.wikipedia.org)



Telford, regio admitida como centro da Revoluo Industrial, na Inglaterra, e que at hoje se encontra em uso para pedestres.

Em 1883, os americanos surpreenderam o mundo construindo a maravilhosa Ponte do Brooklin em Nova York, vedete de filmes at hoje (vide Fig. 3). interessante notar que as fundaes dessa ponte foram construdas originalmente em alvenaria de blocos de rocha, pois no havia ainda o concreto armado. Tratava-se de, e ainda , uma linda ponte suspensa viabilizada pelos cabos de ao galvanizados, patenteados e fornecidos por John Augustus Roebling, proprietrio da mais consagrada e famosa casa de cabos e cordoalhas de ao da poca. Roebling acabou fornecendo cabos tambm para a ponte Golden Gate, inaugurada em 1936, com fundaes de concreto, e centenas de outras, entre elas a Puente Leonel Viera, entre Maldonado e Punta del Este no Uruguai, inaugurada em 1963.

Figura 3. A majestosa ponte do Brooklin, em Nova York, inaugurada em 1883.

Ainda no sculo XIX, utilizando de forma magistral esse novo material de construo,

Gustave Eiffel, na Frana, projetou e construiu uma das mais emblemticas obras de Engenharia, a majestosa La Tour Eiffel (vide Fig. 4), inaugurada em 1889, com 312m de altura, superando por primeira vez, depois de 4400 anos, a altura da Pirmide egpcia de Khufu, monumento mais alto at ento construdo pelo homem. Desde sua inaugurao, essa torre desperta o interesse e a curiosidade de milhes de visitantes a Paris, tendo recebido em 2006 mais de 6.500.000 turistas. At essa poca o ao estrutural vinha sendo utilizado principalmente para construir pontes e torres, sendo pouco empregado em edifcios que ainda continuavam sendo construdos com paredes estruturais de alvenaria portante e pisos de madeira.

Figura 4. Torre Eiffel em Paris com 312m de altura superou por larga margen a altura da pirmide de Khufu, com 147m, at ento, mais alta estrutura construda pela Engenharia.



Para alcanar maior amplitude de uso foi necessrio ainda que esse, ento, novo

material de construo de estruturas, o ao estrutural e a tecnologia dele decorrente, recebessem o impulso de dois importantes descobrimentos e suas respectivas patentes. A primeira, em 1853 no estado de Nova York, onde Elisha Graves Otis desenvolveu o primeiro elevador seguro, sem risco de queda que utilizado at hoje nas edificaes altas do mundo inteiro. Na prtica, o primeiro elevador eltrico Otis somente foi instalado em 1889 num hotel em Nova York. A segunda, tambm nos Estados Unidos, com a contribuio de Leroy Buffington que em 1888 patenteou a forma de construir estruturas atravs de um esqueleto reticular (pilares, vigas e lajes) em substituio s paredes portantes, que passaram a ter apenas funo de vedao, revolucionando a forma de projetar e construir edifcios9.

Esses desenvolvimentos deram origem, por volta de 1891, ao incio dos arranha-cus estabelecido com a inaugurao do edifcio Wainwright com 42m de altura em St. Louis (vide Fig. 5), nos Estados Unidos. Essa nova forma de construir ficou conhecida como Escola de Chicago, sendo o Arquiteto Louis Henry Sullivan considerado seu cone e, a partir da o projeto e construo de edifcios em altura desenvolveu-se enormemente, sendo a principal forma de construir dos dias atuais.

Figura 5. Edifcio Wainwright em St. Louis, Estados Unidos, primeiro arranha-cu em

estrutura metlica com 42m de altura, inaugurado em 1891. 1.4 O concreto como material estrutural

Apesar do concreto simples, ter sido magnificamente aplicado em centenas de quilmetros de rodovias e pavimentos do imprio Romano como na Via Apia, existente at hoje nos arredores de Roma, seu uso mais espetacular foi na cpula de maior vo livre da antiguidade, o Panteo de Roma, com 44m de luz (vide Fig. 6), cujo vo livre somente foi superado em 1912, na cobertura de um centro de exposies na Alemanha8.

Figura 6. Cpula do Panteo de Roma, construda em concreto simples, com uso de

agregados leves, pozolana e cal hidratada,118-125 d.C.

9 LEPIK, Andres. Sky Scrapers. New York, Prestel publishing, 2004. ISBN 3-7913-3155-8



Tratava-se de um concreto primitivo, obtido da mistura de cal hidratada com argila pozolnica, abundante na regio de Pozzuoli nas cercanias de Npoles, que o transformava em um material muito durvel mas, ainda, com resistncias baixas, comparadas s de hoje. Nessa cpula foi utilizado com maestria todo o saber da poca10, contraventando os esforos horizontais da base com paredes estveis e estruturais de 6m de largura; espessura da cpula varivel e decrescente dos apoios para o centro; concreto com densidade varivel e decrescente dos apoios ao centro atravs do uso de diferentes agregados (calcrio, carvo, tijolos e pedra pome); frmas de bronze com caixes tipo cubetas para reduzir peso de material e um eficiente adensamento e acabamento superficial.

Depois dessa vitoriosa faanha estrutural, a Engenharia no mais utilizou esse concreto como material estrutural em obras importantes e parece ter esquecido esse conhecimento por muitos sculos8.

O concreto da era atual teve incio somente aps a patente do cimento Portland por John Aspdin11 em 1824 na Inglaterra. Nesses primeiros anos, mesmo nos Estados Unidos, Frana e Inglaterra, que eram as trs naes mais desenvolvidas da poca, pouca aplicao significativa teve, destacando-se as patentes dos franceses Joseph-Louis Lambot, em 1855, para construir barcos, e, de Joseph Monier para construir vasos em 1867 (e postes e vigas em 1878), basicamente em argamassa armada. A Monier tambm creditado o projeto e construo da primeira ponte de argamassa armada, inaugurada em 1875 no Castelo de Chazelet12.

Sentindo o potencial desse novo material estrutural, o engenheiro alemo Gustav Adolf Wayss compra a patente de Monier e desenvolve o uso do concreto armado, dando grande impulso a sua empresa Wayss & Freytag a partir de 1875, empresa essa que nos primrdios de 1900 teve grande influncia no Brasil, Uruguai e Argentina, atravs de suas filiais.

Na mesma poca, em 1878, Thaddeus Hyatt, patenteia nos Estados Unidos o concreto armado e em 1893 constri o primeiro edifcio na Califrnia, mas perde para os alemes e franceses na velocidade de transferncia desta nova tecnologia aos demais pases.

Naquele sculo XIX, pesquisadores do quilate de Louis Vicat13, Henry Le Chtelier14 e Ren Fret15 trataram de tornar esse novo material, o concreto de cimento Portland, mais conhecido e mais confivel, resultando no interesse de seu uso generalizado em estruturas.

10 ISAIA, Geraldo C. Concreto: da era Clssica Contempornea. Cap. 1. In: CONCRETO. Ensino, Pesquisas e

Realizaes. ed. G. C. Isaia. So Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON, 2005. p. 01-43 11 John Aspdin nasceu em Leeds, Condado de Yorkshire, Inglaterra e em 21 de outubro de 1824, solicitou a

patente n 5022 para ...um aperfeioamento no mtodo de produzir pedra artificial... (English version www.wikipedia.org)

12 English version www.wikipedia.org reinforced concrete 13 Louis Vicat (1786-1861) French engineer, inventor of artificial cement. He graduated from cole Polytechnique

1804 and cole des Ponts et Chausses 1806. Vicat studied setting of mortars and invented new artificial cements (white gold) in 1817. The material was popular but was superseded by Portland cement. He also invented the Vicat needle that is still in use for determination of setting time of concretes and cements. Member of the Acadmie des Sciences of Paris. (English version www.wikipedia.org)

14 Henry Louis Le Chatelier (1850-1936) French chemist. He was a consulting engineer for a cement company, the Socit des chaux et ciments Pavin de Lafarge. His 1887 doctoral thesis was dedicated to the subject of mortars: Recherches exprimentales sur la constitution des mortiers hydrauliques. Le Chatelier was elected to the Acadmie des sciences des Paris, in 1907. (English version www.wikipedia.org)

15 Ren Fert foi chefe do Laboratrio de Ponts et Chausses e em 1892 formulou a lei fundamental que relaciona resistncia compresso de argamassas com sua compacidade. (HELENE, Paulo & TERZIAN, Paulo. Manual de Dosagem e Controle dos Concretos de Cimento Portland. So Paulo, PINI, 1993. 350 p.



Com o embasamento terico e experimental sobre a confiabilidade desse novo material estrutural, assegurado por esses e outros pesquisadores, e, dispondo de um produto industrializado, o francs Franois Hennebique16, construtor, desenvolveu o sistema e obteve uma patente, em 1892, para o completo projeto e construo de edificaes com base num novo processo construtivo por ele denominado de bton arm cujos primeiros desenhos esto mostrados na Fig. 7.

Figura 7. Desenho tpico de um projeto e construo de edifcios com estruturas de concreto

armado de acordo com a patente de Hennebique em 1892. Hennebique, que tambm projetou e construiu a primeira ponte de concreto armado em

Chtellerault, em 1899, mostrou que havia resolvido os problemas de ligao e engastamento entre vigas, pilares e lajes. Para demonstrar as vantagens e segurana desse novo sistema construtivo, ele projetou e construiu o primeiro edifcio totalmente de concreto armado, com pilares, vigas e lajes, similar ao que hoje se pratica em todas as naes do mundo.

Demonstrou ser possvel, seguro e durvel, substituir as paredes portantes por paredes de vedao e os pisos metlicos ou de madeira por lajes de concreto armado, inaugurando em 1901 um edifcio de 7 andares onde fez sua residncia e seu escritrio de negcios, conforme mostrado na Fig. 8.

Figura 8. Edifcio de Hennebique. Rue Danton n.1. Quartier Latin, Paris, 1901. Vida til

comprovada de mais de 100 anos!

16 English version www.wikipedia.org



Seu descobrimento representou uma 3a revoluo to impressionante na forma de

projetar e construir estruturas, que, em apenas uma dcada, sua empresa construiu mais de 7000 edifcios e constituiu 62 escritrios espalhados pelas principais cidades do mundo, nos quatro principais continentes da poca: Europa, Amrica, frica e sia. O principal slogan de seu negcio era: ...nunca mais risco de incndio....

Graas aos mtodos de clculo desenvolvidos por Mersch8 e Kenen8 na Alemanha e Coignet8 e Hennebique na Frana, em 1903, a Suia e a Alemanha publicam as duas primeiras normas de projeto e execuo de estruturas de concreto armado, seguidas pela Frana em 1906, pela Inglaterra em 1907, e pelos Estados Unidos em 1910.

O Brasil publica sua primeira norma em 193117, depois de haver projetado e construdo dois recordes mundiais em altura, os edifcios A Noite, no Rio de Janeiro e Martinelli em So Paulo, ambos em fins da dcada de 20, com mais de 100m de altura. Um pouco antes, em meados da dcada de 20, o Palcio Salvo em Montevidu (vide Fig. 9), por primeira vez alcanou os 100m de altura e pode ser considerado o primeiro arranha-cu em concreto armado do mundo. Na dcada seguinte, o Rascacielos Kavanagh em Buenos Aires supera impressionantes 120m de altura em 1935 e passa a ser o edifcio em concreto, mais alto do mundo.

Figura 9. Palacio Salvo em Montevidu, Uruguai, primeiro arranha-cu em concreto armado

do mundo, inaugurado em 1925. Projeto do arquiteto Mario Palanti.

1.5 Os 4 grandes marcos da evoluo das estruturas O concreto armado foi para Brasil, Argentina, Uruguai e outros pases, nos quais no

existia indstria siderrgica capaz de produzir perfis estruturais, o mais importante material estrutural de construo civil da primeira metade do sculo XX, e continua assim at hoje.

No fim da dcada de 20, ainda na Frana, em 1928, Eugne Freyssinet18 insere seu nome na histria, patenteando o concreto protendido que deu enorme impulso ao uso das

17 HELENE, Paulo & TERZIAN, Paulo. Manual de Dosagem e Controle dos Concretos de Cimento Portland.

So Paulo, PINI, 1993. 350 p. ISBN 85-7266-007-0 18 Eugne Freyssinet (1879-1962) was a French structural and civil engineer. Freyssinet worked in the cole

Nationale des Ponts et Chausses in Paris, where he designed several bridges until the First World War intervened. His most significant early bridge was the three span Pont le Veurdre near Vichy, built in 1911. At the time, the 72.5 metre (238 ft) spans were the longest so far constructed. Freyssinet's proposal was for three reinforced concrete truss spans, and was significantly less expensive than the standard masonry arch design. The design used jacks to raise and connect the arches, effectively introducing an element of prestress. The bridge also enabled Freyssinet to discover the phenomenon of creep in concrete, whereby the concrete deforms with time when placed under stress. He designed several large thin-shell concrete roofs, including aircraft



estruturas de concreto, no somente para edifcios viabilizando as lajes planas, mas tambm para pontes, viabilizando processos construtivos to ousados quanto os balanos sucessivos para vencer grandes vos sem necessidade de escoramentos.

Naquelas poucas dcadas, o projeto das estruturas havia mudado radicalmente. No eram mais necessrios arcos e abbadas para vencer vos, nem escoramentos tradicionais, nem vrios materiais sobrepostos, nem paredes estruturais para suportar cargas, bastavam pilares, vigas e lajes de concreto.

Por outro lado a construo civil de edificaes nos pases desenvolvidos fazia uso intensivo do ao estrutural. Era notvel o enorme desenvolvimento da Engenharia de estrutura metlica que, na mesma poca, em 1931, inaugurava o Empire State Building em Nova York com 383m de altura, surpreendendo a engenharia mundial e colocando-se como o grande marco do poder e do desenvolvimento da civilizao americana.

Durante os primeiros 90 anos do sculo XX, as estruturas metlicas para edifcios altos prevaleceram sobre as de concreto, havendo alterao somente no fim da dcada de 90, conforme mostrado no Quadro 1. Quadro 1. Sntese das quatro grandes revolues na arte de projetar e construir estruturas. grandes mudanas

perodo obra emblemtica

projetista comentrios

1 revoluo

2800 a.C.

a 2500 a.C.

Pirmide escalonada de Djeser - Egito.

Arquiteto, alquimista, poltico Imhotep - Egito.

A Engenharia e a Arquitetura de estruturas podiam construir obras durveis, majestosas e

de grandes propores.

2 revoluo

1779 Iron Bridge em Coalbrookdale

- Inglaterra.

Arquiteto T. M. Pritchard com ao

produzido por Abraham Darby III

- Inglaterra.

A Engenharia estrutural e a Arquitetura podiam projetar obras antes inimaginveis, com muito

mais velocidade, segurana para vencer grandes vos e podia construir em altura como

nunca dantes. 3

revoluo 1901 Edifcio

Hennebique. Rue Danton n.1, Paris -

Frana.

Construtor Franois

Hennebique - Frana.

A Engenharia e a Arquitetura estrutural podiam ousar muito mais, pois descobriram como

combinar dois materiais fantsticos. O concreto tinha a durabilidade da rocha, era compatvel com o ao e ainda o protegia eternamente.

4 revoluo

1997 Edifcio Petronas

Tower, Kuala Lumpur - Malsia.

Arquiteto Cesar Pelli - Argentina. Projeto estrutural

de Thornton Tomasetti

Estados Unidos.

A Engenharia estrutural e a Arquitetura descobrem as vantagens de rigidez do concreto

de alto desempenho assim como seus benefcios para a sustentabilidade da

construo civil.

1.6 A supremacia do concreto

Em 1976, a Engenharia canadense impressiona o mundo com a construo em tempo recorde da CN Tower, hoje pertencente CLC Real Estate Canada Lands Company, em concreto protendido com 555m de altura, considerada at hoje a mais alta estrutura

hangars at Orly. He also built cargo ships from concrete. He had a patent of prestressing concrete in 1928. (English version www.wikipedia.org)



construda pelo homem, graas ousadia do arquiteto John Andrews e dos engenheiros projetistas da NCK Engineering.

Outro marco da engenharia de concreto atual o edifcio que introduziu o moderno estilo high-tec de construo inaugurado pelos franceses em 1990, denominado La Grande Arche em La Defense, nas cercanias de Paris, construdo com concreto de alto desempenho. Foi projetado utilizando em grande parte o concreto protendido, pelos arquitetos Johann Otto von Spreckelsen e Paul Andreu.

Em 1997, a Malsia, na cidade de Kuala Lumpur, deu um passo enorme em direo 4 revoluo na arte de projetar e construir estruturas, com a construo das torres gmeas Petronas, em concreto de alto desempenho e com 452m de altura, superando a estrutura metlica da Torre Sears, na poca a mais alta estrutura de edifcio do mundo, situada em Chicago.

Com projeto arquitetnico do consagrado arquiteto argentino Cesar Pelli e projeto estrutural do reconhecido escritrio americano Thornton Tomasetti, essa obra emblemtica pode ser considerada um divisor de guas, pois a partir desse perodo o mundo das estruturas de edifcios altos adota definitivamente o concreto de alto desempenho como seu principal protagonista (vide Fig. 10).

Figura 10. Petronas Tower, em Kuala Lumpur, Malsia, primeiro edifcio em concreto de alto

desempenho que superou em altura os edifcios metlicos, 1997.

De acordo com os levantamentos do CTBUH Council on Tall Buildings and Urban Habitat, relatados por Gilberto do Valle no 48 Congresso Brasileiro do Concreto ocorrido no Rio de Janeiro em 2006, hoje j existem cinco novos edifcios com altura superior a 450m, entre eles: o edifcio Taipei 101 Shangai World Financial Centre em Taiwan, inaugurado em 2004 com 509m de altura, construdo com estrutura mista ao/concreto de alto desempenho.

Ainda segundo Valle, nos ltimos dez anos, a partir da construo da Petronas Tower (1997), 36 novos edifcios com altura superior a 300m, considerado o novo patamar para ser considerado arranha-cu, foram construdos ou esto em construo no mundo. Desse total, 13 edifcios so em estrutura de concreto, inclusive o mais alto do mundo, atualmente em construo nos Emirados rabes, denominado Burg (torre) Dubai, com provveis 750m, a ser inaugurado em 2008 (vide Fig. 11). Dos 36 citados, outros 19 so em estrutura mista concreto/ao, e somente 4 so em estrutura inteiramente de ao.



Figura 11. Torre (burg) Dubai, nos Emirados rabes. Estrutura de concreto mais alta do

mundo com cerca de 750m de altura. Est em construo e tem previso para inaugurar em 2008.

1.7 Perspectivas futuras

Em 100 anos, o concreto, vital construction material, segundo o ACBM, superou todos os limites e fronteiras do conhecimento em Engenharia de projeto e de construo. Trata-se do mais novo material de construo estrutural descoberto pela Engenharia, o qual ainda se encontra em franca evoluo, no sendo possvel prever seu futuro e nem definir seus limites.

A histria recente tem demonstrado que ainda vale a pena pesquisar, projetar, dosar, construir, sempre buscando tirar mais proveito desse verstil material de construo, explorando seu elevado desempenho e usando-o corretamente sob o ponto de vista da proteo ambiental e da sustentabilidade.

Na ltima dcada, muitas empresas e projetistas no mundo, s vezes at sem ter plena conscincia, tm tirado proveito das novas tecnologias desenvolvidas pelos grandes centros de pesquisa e desenvolvimento em concreto, como o ACBM e FHWA nos Estados Unidos, o Bton Canad, no Canad, e muitos outros na Europa, sia e Austrlia. S no Brasil h cerca de 130 Centros de P&D em concreto registrados no sistema de cincia e tecnologia do pas19.

As pesquisas, estudos e experimentaes nesses centros trazem tranqilidade e segurana a projetistas, construtores e usurios que, a cada dia mais, vm preferindo essa revolucionria opo de construo de estruturas, encontrando farto material de consulta e suporte para seus projetos e alternativas construtivas.

Pesquisa, conhecimento, confiana e permanente transferncia de tecnologia, so os pilares de sustentao do crescente e pujante mercado das estruturas de concreto no Brasil e no mundo atual.

2. Conceitos Fundamentais da Tecnologia do Concreto

Na mistura do concreto, o Cimento Portland, juntamente com a gua, forma uma pasta mais ou menos fluida, dependendo do percentual de gua adicionado. Essa pasta envolve as

19 HANAI, Joo Bento de. Diagnstico dos Centros de P&D na rea de Concreto. So Paulo, revista CONCRETO, Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON, n. 40, ano XXXIII, Set.Out.Nov., 2005. ISSN 1806-9673. p. 36-44



partculas de agregados com diversas dimenses para produzir um material, que, nas primeiras horas, apresenta-se em um estado capaz de ser moldado em frmas das mais variadas formas geomtricas. Com o tempo, a mistura endurece pela reao irreversvel da gua com o cimento, adquirindo resistncia mecnica capaz de torn-lo um material de excelente desempenho estrutural, sob os mais diversos ambientes de exposio.

O concreto de Cimento Portland deve conter cimento, gua e agregados, alm da possibilidade de contar com aditivos, pigmentos, fibras, agragados especiais e adies minerais, cujos empregos tornam-se cada vez mais freqentes nos concretos atuais. A proporo entre os diversos constituintes buscada pela tecnologia do concreto, para atender simultaneamente as propriedades mecnicas, fsicas e de durabilidade requeridas para o concreto, alm das caractersticas de trabalhabilidade necessrias para o transporte, lanamento e adensamento, condies estas que variam caso a caso.

A fluidez da pasta, constituda de cimento e gua, depender, essencialmente, da distribuio granulomtrica do cimento e da quantidade de gua adicionada, que expressa pela relao gua/cimento. Quanto maior essa relao, mais fluda a pasta, como mostrado na Fig. 12, em que, podem ser visualizadas pastas com quatro relaes gua/cimento distintas de 0,60; 0,50; 0,40 e 0,30, obtidas com um mesmo cimento.

Figura 12. Pasta do mesmo cimento Portland com diferentes relaes gua/cimento: da esquerda para direita e de cima para baixo: 0,60, 0,50, 0,40 e 0,30.

As quatro pastas, mostradas na Fig. 12, possuem desempenhos totalmente distintos

quando endurecidas. Esse desempenho crescente com a reduo da relao gua/cimento. A pasta de 0,30 de relao gua/cimento possui uma resistncia mecnica muito superior pasta de 0,60.

Treval Powers20 (1966), pesquisador renomado na rea de concreto, desenvolveu um modelo fsico e uma expresso matemtica, para parametrizar a resistncia compresso

20 POWERS, T. C. The Nature of Concrete. Significance of Tests and Properties of Concrete and Concrete-

Making Materials, STP n. 169-A, 61-72 (1966), American Society for Testing and Materials, ASTM



como funo da relao entre o grau de hidratao do cimento e a sua relao gua/cimento, que muito til para o entendimento do comportamento do concreto, a saber:

n

c

cf

+

a0,320,68k =

onde: fc resistncia compresso numa certa idade, em MPa; k constante que depende dos materiais utilizados n constante que depende dos materiais utilizados a/c relao gua/cimento ou gua/aglomerantes, em massa grau de hidratao do cimento em porcentagem Com essa expresso e utilizando o modelo fsico proposto por Powers (1966),

possvel mostrar no exemplo do Quadro 2, as propores relativas dos compostos hidratados, na estrutura interna do concreto endurecido, utilizando 1kg de cimento anidro misturado com 0,5kg de gua, resultando em um volume total de pasta de, aproximadamente, 0,853dm, o qual corresponde soma de 0,32dm de cimento, 0,50dm de gua, com 0,033dm de ar (admitido da ordem de 4%).

Quadro 2 - Percentual das fases em uma mesma pasta de cimento Portland.

GRAU DE HIDRATAO

67% (28 dias) 100% (100 anos) FASES DA PASTA DE CIMENTO

1KG DE CIMENTO :0,5KG DE GUA dm % % dm % %

Prod. slidos 0,246 28,8 0,491 57,6 Volume de gel hidratado

Poros.do gel 0,091 10,7 0,182 21,3 Fases

Resistentes (dm)

Vol. de cimento anidro 0,160 18,7

58,2

0,000 0,0

78,9

Vol. total de ar 0,033 3,9 0,033 3,9

Vol. de poros vazios 0,029 3,4 0,059 6,9 Fases no Resistentes

(dm) Vol. de poros com gua 0,294 34,5

41,8

0,088 10,3

21,1

Volume total de pasta endurecida 0,853 100% 0,853 100%

Imediatamente aps a mistura, as pastas so constitudas de trs fases: cimento anidro, gua e ar. Com a hidratao progressiva do cimento, novas fases se formaro e, ocorrer tambm a variao dos volumes de cada uma das fases. Apesar de ocorrer variao de volume entre as fases, o volume total da pasta permanece constante, desde que no ocorra a evaporao da gua capilar, a qual induziria retrao de secagem.

O Quadro 2 mostra as diversas fases formadas com grau de hidratao de 67% (valor razovel para 28 dias a 23C) e de 100% (valor razovel para 100 anos em camra mida ou sob gua a 23 C). Na realidade, o tempo necessrio para atingir esses graus de hidratao



bastante varivel, pois depende da composio e finura do cimento, da relao gua/cimento da pasta, da eventual presena de aditivos, e das condies de cura e de sazonamento do concreto.

Como era de se esperar, observa-se no Quadro 2, que, com o aumento do grau de hidratao, existe um aumento do volume das fases que contribuem para o desempenho mecnico da pasta e um decrscimo das fases que prejudicam o seu desempenho mecnico.

Entretanto, mesmo com a completa hidratao do cimento, a pasta com a relao gua/cimento de 0,50, por empregar uma quantidade de gua alm da necessria para hidratao total do cimento, ainda conter um volume aprecivel de poros com gua. Esses poros, juntamente com os poros provenientes da contrao do gel hidratado e com o volume inicial de ar aprisionado e/ou incorporado mistura, podem chegar a mais de 21% de fases denominadas no resistentes.

Por outro lado, o Quadro 3 mostra a influncia da relao gua/cimento na porosidade capilar, admitindo que todas as pastas tenham alcanado 100% de hidratao. As fases no resistentes (de poros), obtidas nas pastas com relaes gua/cimento de 0,60; 0,50; 0,40 e 0,30 foram, respectivamente, de 30%, 21%, 11,5% e 10,5%. Para as pastas com relao gua/cimento de 0,40 e 0,30, a gua no seria suficiente para hidratar todo o cimento, apresentando ainda, mesmo aps 100% de hidratao, um volume de cimento anidro de 1,1% e 13,2% respectivamente.

Quadro 3 - Percentual das fases em pastas com 0,60, 0,40 e 0,30.

PASTAS COM 100% DE HIDRATAAO

1 : 0,60 1 : 0,40 1 : 0,30 FASES DAS PASTAS DE CIMENTO

dm3 % % dm3 % % dm3 % %

Produto slido 0,491 51,2 0,479 55,6 0,359 55,6 Vol. de gel hidratada Poro do gel 0,182 19,0 0,177 20,6 0,133 20,6

Fases Resistentes

(dm) Vol. de cimento anidro 0,000 0,0

70,2

0,008 13,2

88,5

0,085 13,2

89,4

Vol. total de ar 0,037 3,9 0,029 3,9 0,025 3,9

Vol. de poros vazios 0,059 6,1 0,057 7,6 0,043 6,7 Fases no

Resistentes (dm) Vol.de poros com gua 0,190 19,8

29,8

0,000 0,0

11,5

0,000 0,0

10,6

Volume total de pasta endurecida 0,959 100% 0,750 100% 0,645 100% Portanto, para um mesmo grau de hidratao, a melhoria das caractersticas

mecnicas da pasta e a reduo de sua porosidade esto diretamente relacionadas reduo da relao gua/cimento.

interessante notar-se que o cimento no hidratado, existente nas pastas de cimento de baixas relaes gua/cimento, no interfere negativamente na resistncia, podendo at ajudar no aumento dessa resistncia, conforme demonstrado por ISAIA et. al.21 (2003). Esse conceito verificado nos concretos de alta resistncia. Hoje j usual, no mundo e no Brasil, concretos de resistncia compresso de 60MPa, 70MPa, chegando, em certas obras, at a 120MPa e 150MPa, com tcnicas usuais de produo em caminhes betoneiras.

21 ISAIA, G. C.; GASTALDINI, Antonio Luiz Guerra & MORAES, R. Physical and pozzolanic action of mineral additions on the mechanical strength of high-performance concrete. Cement and Concrete Composites, Barking, Essex, England, v. 25, n. 1, p. 65-72, 2003.



Esses concretos, para atingirem esses nveis de resistncia compresso, utilizam relaes gua/cimento extremamente baixas, de 0,20 ou menos, que so bem inferiores s relaes tericas mnimas para a hidratao do cimento, apresentando um volume de cimento no hidratado bem superior aos simulados para a pasta com relao gua/cimento de 0,30, mostrada no Quadro 3.

A forte correlao entre a resistncia compresso e a relao gua/cimento foi descoberta experimentalmente por Ren Fret na Frana ainda no sculo XIX e, principalmente, por Abrams22 (1918), nos Estados Unidos. Ainda hoje, a chamada Lei de Abrams o principal parmetro para a definio da resistncia e durabilidade dos concretos, a saber:

cacB

f A = onde: fc resistncia compresso numa certa idade, em MPa; A constante que depende dos materiais utilizados e da idade B constante que depende dos materiais utilizados e da idade a/c relao gua/cimento ou gua/aglomerantes, em massa Em concretos de alta resistncia, essa relao pode no ser automaticamente

representativa, devido a que os agregados, bem como, a interface de aderncia entre a pasta e os agregados serem mais solicitados, aumentando a influncia das caractersticas dos agregados (resistncia, forma e textura) na resistncia final do concreto, que passa a no mais ser explicada somente pela relao a/c. Portanto, para concretos de elevada resistncia, a escolha dos agregados pode passar a ser um fator fundamental para seja alcanada as especificaes requeridas.

Observe-se que, fixando uma relao gua/cimento para a pasta, isto , com uma determinada fluidez, podem ser obtidos concretos com abatimentos (ou trabalhabilidade) bastante distintos, a partir da variao do volume de pasta utilizada na mistura. A Fig. 13 mostra dois concretos, utilizando os mesmo materiais, com abatimentos totalmente distintos, cuja relao gua/cimento das duas pastas a mesma, de 0,60. No concreto mais plstico, foi utilizado um volume maior de pasta por metro cbico, entretanto, as pastas dos dois concretos possuem a mesma fluidez.

22 ABRAMS, Duff Andrew. Design of Concrete Mixtures. Chicago, Structural Materials Research Laboratory,

1918. (Lewis Institute Bulletin, 1).



Figura 13. Dois concretos produzidos com o mesmo cimento e agregados e com 0,60 de

relao gua/cimento, dosados para terem abatimentos distintos (60mm e 140mm). Portanto, como conceito bsico, para concretos produzidos com o mesmo cimento e

agregados, fixando a relao gua/cimento, quanto maior o abatimento (mais fludo), maior ser o consumo de cimento do concreto.

Por outro lado, mantendo fixo o abatimento, quanto menor a relao gua/cimento do concreto, maior ser o seu desempenho mecnico e de durabilidade, e maior tambm ser seu consumo de cimento por m3 do concreto.

Essa premissa vlida para uma ampla faixa de relaes gua/cimento, entretanto, quanto menor essa relao, mais difcil ser obter concretos plsticos, mesmo com o aumento sensvel do volume de pasta no concreto. Este raciocnio, pode ser entendido facilmente, observando-se as pastas com relao 0,40 e 0,30, da Fig. 12. Nestas pastas, por maior volume de pasta que tenha a mistura, seria impossvel, fisicamente, obter concretos plsticos.

A dificuldade para obteno de concretos plsticos, medida que era reduzida a relao gua/cimento, limitou, por muitos anos, a utilizao de concretos de maior resistncia e maior durabilidade. Esta limitao comeou a mudar significativamente a partir da dcada de 50, quando comeou a surgir uma nova linha de aditivos plastificantes, de muito mais eficincia do que os anteriores, sendo denominados de superplastificantes. Esses aditivos, que j esto na 3 gerao, introduzida em meados da dcada de 90, so empregados, principalmente, em concretos de alta resistncia e/ou concretos auto-compactveis, onde o efeito conjugado de baixa relao gua/cimento e do elevado abatimento so impossveis de serem obtidos sem o uso desses aditivos.

Como exemplo do efeito dispersante extraordinrio dos aditivos superplastificantes, so mostradas na Fig. 14, duas pastas obtidas a partir de um mesmo cimento e mesma relao gua/cimento, no caso, de 0,30. Essa pasta possui um potencial de obter concretos com resistncia compresso igual ou superior a 60MPa, aos 28 dias, dependendo do tipo de cimento e agregados empregados. A nica diferena em termos de composio que, na pasta da direita, foi adicionado apenas 1% de aditivo superplastificante, em relao massa de cimento. As duas pastas mostradas na Fig. 14, quando endurecidas, possuiro estruturas similares, com resistncias equivalentes.

Esses aditivos superplastificantes ainda vieram possibilitar o pleno emprego de pozolanas de alta reatividade, para a produo de concretos de alto desempenho sob a tica da durabilidade. Estas pozolanas, como o metacaulim e a slica ativa, tm como objetivo melhorar o desempenho mecnico e reduzir a porosidade das pastas, em igualdade de relao gua/cimento.



Figura 14. Pastas de cimento com 0,30 de relao gua/cimento sem (esquerda) e com

1% de aditivo superplastificante (direita) No tocante s funes tcnicas dos agregados no concreto, apesar da sua pequena

influncia no desempenho mecnico dos concretos de baixa e mdia resistncia, os mesmos tm papel importante no controle da estabilidade volumtrica do concreto endurecido e de sua tendncia fissurao, justamente em funo de ocupar um volume elevado de aproximadamente de 65% a 70% no concreto.

Dentre os dois componentes principais do concreto, pasta e agregados, a pasta muito mais instvel, retraindo-se durante o processo de hidratao e secagem e expandindo-se quando umedecida. O cimento ainda pode liberar calor durante a sua hidratao e induzir problemas de fissurao em peas de grande volume de concreto. Alem do mais, o fenmeno de fluncia, isto , o efeito de deformao lenta que sofre o concreto, proveniente, das propriedades viscoelsticas da pasta, que so muito mais sensveis a esse fenmeno do que os agregados.

3. Princpios para Especificao e Proporcionamento de Concreto

O concreto um dos poucos materiais de construo em que os engenheiros civis e arquitetos ainda tm acesso direto a sua produo, quer seja no canteiro de obras ou em usinas de concreto, podendo interferir diretamente nas especificaes e produo do material.

Para que o profissional de engenharia possa intervir tecnicamente no processo, imprescindvel que conhea os princpios bsicos que norteiam a especificao do concreto e o proporcionamento dos diversos constituintes, a partir da necessidade de desempenho mecnico, da durabilidade e das condies de aplicao do material.

Os engenheiros devem ter o conhecimento de que a durabilidade, a resistncia compresso, a relao gua/cimento, o consumo de cimento e o abatimento do concreto tm uma interdependncia entre si, ou seja, um parmetro no pode estar totalmente dissociado do outro. Muitas vezes, engenheiros de produo se deparam com especificaes pr-estabelecidas e incoerentes em cadernos de encargos, tanto de obras pblicas quanto privadas como, por exemplo, especificaes que fixam relao a/c e resistncia compresso ao mesmo tempo sendo incompatveis entre si.

O uso de aditivos plastificantes e/ou superplastificantes, que acarreta numa mudana da reologia da pasta, tornando-a mais fluda, possibilita a reduo do volume de pasta no concreto, mantendo o mesmo abatimento. O emprego de agregados com formas de partculas, granulometria e textura que possam levar a um menor atrito interno da mistura,



tambm permite reduzir o volume de pasta do concreto, mantendo o mesmo abatimento, sem alterar significativamente as propriedades do concreto endurecido.

O processo para determinao da proporo dos diversos constituintes denominado dosagem experimental do concreto, com muitos mtodos disponveis na literatura sendo bastante utilizado no Brasil o mtodo IBRACON de dosagem23.

Vale salientar, que, na grande maioria dos concretos, o volume de pasta utilizada bem superior aos vazios existentes entre as partculas dos agregados midos e grados. Portanto, a reduo ou o aumento do volume de pasta, com objetivo de variar o abatimento do concreto no implica na falta de pasta para envolver os agregados. Uma exceo so os concretos rolados, que utilizam baixssimos consumos de cimento, no entanto, estes concretos no fazem parte da abordagem deste livro.

Em qualquer que seja o mtodo de dosagem experimental utilizado, o resultado final a proporo em massa dos diversos constituintes em relao massa de cimento. Esta proporo denominada de trao unitrio em massa TUM;

onde: 1 unidade de cimento, em massa, por exemplo 1kg; adio quantidade em massa de adio pozolnica tipo escria granulada e moda de

AF, metacaulim, slica ativa, cinza de casca de arroz, etc. a quantidade em massa de agregado mido (areia) em relao massa de

cimento; b quantidade em massa de agregado grado (brita) em relao massa de

cimento; a/c relao entre gua e cimento, ou entre gua e aglomerantes, em massa; adt1 % relao entre massa de aditivo e a massa de cimento, em percentual

Com o TUM de um determinado concreto, pode-se obter qualquer quantidade deste concreto, com as mesmas propriedades, tanto no estado fresco, quanto no endurecido, desde que se mantenham as propores relativas entre os seus diversos constituintes.

Com o TUM, tambm possvel obter os principais parmetros de dosagem tais como: o consumo de cimento, a relao gua/materiais secos e o teor de argamassa seca. Estes parmetros so de extrema importncia para o Engenheiro e o Arquiteto terem melhor entendimento dos princpios que norteiam a tecnologia do concreto.

4. Normalizao

Existem diversas normas brasileiras referentes a estruturas de concreto armado e seus constituintes, que devem sempre ser consultadas por profissionais de engenharia e arquitetura que trabalhem direta ou indiretamente com este material de construo.

A norma NBR 6118:2003 determina os procedimentos bsicos para dimensionamento de estruturas de concreto simples, armado e protendido, no s referente s cargas atuantes, mas tambm no que diz respeito durabilidade das estruturas de concreto, orientando

23 HELENE, Paulo. Dosagem do Concreto de Cimento Portland. Cap. 15. In: ISAIA, G. C. (ed.). CONCRETO. Ensino, Pesquisa e Realizaes. So Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON. 2005. ISBN 85-98576-04-2

TUM 1 : adio : a : b : a/c : adt1 %



especificaes do concreto, em funo das condies de agressividade em que a estrutura esteja inserida. A norma NBR 9062:2006 estabelece procedimentos especficos para projeto, execuo e controle de estruturas de concreto pr-fabricado. A NBR 8953:1992 classifica os concretos para fins estruturais por grupos de resistncia compresso.

A NBR 12654:1992 estabelece procedimentos para realizao do controle tecnolgico dos materiais empregados na produo do concreto. Segundo essa norma, deve-se elaborar um programa de controle tecnolgico, levando em considerao o grau de responsabilidade da estrutura, as condies de agressividade existentes no local da obra e o conhecimento prvio das caractersticas dos materiais disponveis para a execuo, alm de outras condies estabelecidas pelos tecnologistas.

Outra norma brasileira de grande importncia a NBR 12655:2006, que trata do preparo, controle e recebimento do concreto. Essa norma estabelece responsabilidades para a produo do concreto e critrios gerais para recebimento, estocagem e produo do concreto. Define tambm clculo da resistncia de dosagem e resistncia caracterstica compresso mxima a ser adotada no projeto, em funo das condies de preparo do concreto. Estabelece especificaes para o concreto que est exposto a ambientes sulfatados, e percentuais mximos de contaminao com cloretos, a partir da contaminao individual dos seus componentes e em funo do tipo de concreto (armado ou protendido), bem como da agressividade do meio. Essa norma ainda determina critrios para aceitao do concreto, definindo parmetros para amostragem e anlise estatstica para aprovao dos lotes.

A NBR 14931:2004 estabelece procedimentos para execuo de estruturas de concreto armado, envolvendo no s o material concreto, mas o ao e as frmas. uma norma ampla, que atribui responsabilidades aos profissionais envolvidos na execuo, no que diz respeito ao controle de documentos, organizao do canteiro de obras para recebimento e estocagem dos componentes. Especificamente quanto ao concreto, essa norma estabelece a necessidade da elaborao de planos de concretagem; define critrios para lanamento e adensamento do concreto; juntas de concretagem; cura; desfrma; entre outras recomendaes importantes.

A NBR 7212:1984 recomenda procedimentos para produo de concreto dosado em central, incluindo as operaes de armazenamento dos materiais, dosagem, mistura, transporte, recebimento, controle de qualidade, inspeo, aceitao e rejeio do concreto do ponto de vista do produtor de concreto em empresas de servios de concretagem.

5. Consistncia do Concreto Fresco

O material concreto possui duas fases distintas, sendo que a primeira fase, denominada de concreto fresco, compreende um perodo de tempo muito curto, em geral da ordem de 1h a 5h. Essa fase refere-se ao intervalo de tempo necessrio para que o concreto possa ser misturado, transportado, lanado e adensado. A segunda fase, denominada de concreto endurecido, inicia-se com a hidratao do cimento e consequente endurecimento do concreto, estendendo-se por toda a vida da estrutura.

A trabalhabilidade do concreto influenciada por fatores intrnsecos ao concreto, como a sua relao gua/materiais secos, tipo e consumo de cimento; trao (1 : m); teor de argamassa, tamanho, textura e forma dos agregados. Alm dos fatores intrnsecos, existem os fatores externos de influncia, como as condies de transporte, lanamento,



caractersticas da frma, esbeltez dos elementos estruturais, densidade e distribuio das armaduras, dentre outros fatores.

Uma das principais caractersticas do concreto que determina a sua aptido para ser manuseado a sua consistncia, que, dentro da tecnologia do concreto, pode ser definida como a maior ou menor capacidade do concreto de se deformar sob a ao do seu prprio peso.

A NBR NM 67:1996 o mtodo de ensaio definido pela normalizao brasileira para determinao da consistncia do concreto fresco atravs do abatimento do tronco de cone, mostrado na Fig. 15, com tolerncias especificadas no Quadro 4. Nos concretos especiais, como por exemplo os bombeados, as caractersticas para a bombeabilidade (trabalhabilidade) dependero no s do abatimento, mas tambm do dimetro mximo do agregado grado, do consumo de cimento e do teor de argamassa.

Figura 15. Ensaio de abatimento pelo mtodo do abatimento do tronco de

cone, para medida da consistncia do concreto fresco. NBR NM 67:1996

Quadro 4. Tolerncias admissveis no abatimento definidas pela NBR NM 67:1996 Abatimento

(mm) Tolerncia

(mm) de 10 a 90 10

de 100 a 150 20 acima de 160 30

Um outro ensaio, menos comum de ser realizado, com o intuito tambm de medir a

consistncia do concreto fresco, o ensaio de espalhamento na mesa de Graff, sendo o mtodo de ensaio definido pela NBR NM 68:1996. Esse ensaio mais comumente utilizado para medir concretos fluidos. O princpio do ensaio o mesmo do abatimento, entretanto, o valor da consistncia o dimetro obtido da amostra, aps a retirada do molde metlico.

6. Propriedades do Concreto Endurecido

6.1 Resistncia compresso Para se projetar estruturas de concreto armado, o engenheiro projetista / calculista

estipula uma resistncia caracterstica compresso, que definida como valor de referncia e adotada como base de clculo, a qual est associada a um nvel de confiana de 95%.



Para que a estrutura de concreto armado atenda aos requisitos de segurana, do ponto de vista estrutural, esta resistncia deve ser atingida pelo concreto da estrutura, devendo ser sistematicamente avaliada, demonstrada e registrada ao longo do processo de produo.

Considerando que o concreto uma rocha artificial, possvel produzir concretos com propriedades similares s das rochas de origem dos agregados.

No Quadro 5, so apresentados os resultados de resistncia compresso de alguns cimentos nacionais, obtidos aos 28 dias de idade, no ensaio padronizado, que utiliza uma argamassa padro de trao 1 : 3, com uma relao gua/cimento fixa de 0,48. Pode ser observado que permitida uma diferena mxima de resistncia, entre cimentos de uma mesma classe 32, no caso, de 7,2MPa. Esta diferena limitada em virtude de que, as especificaes dos cimentos permitem intervalos entre a resistncia mnima e a mxima para assegurar uma certa uniformidade de produto. Por exemplo, na classe 25, a resistncia compresso pode variar de 32MPa a 49MPa. J os cimentos de classe 40 no possuem limite superior para a resistncia.

Quadro 5. Resistncia compresso de alguns Cimentos Portland do Brasil.

Resistncia Compresso (28 dias) MPa Idade CP V ARI CP II F 32 CP II Z 32 CP II Z 32 CP IV 32 CP III 40 1 dia 21,1 - - - - - 3 dias 33,6 28,8 25,8 22,6 20,6 21,0 7 dias 40,0 35,0 32,0 28,0 29,8 30,2

28 dias 50,1 43,6 42,3 35,0 42,8 50,2 A normalizao brasileira orienta diversas etapas necessrias para determinar-se

corretamente a resistncia compresso dos concretos. A norma NBR NM 33:1994 determina os procedimentos para a coleta das amostras,

definindo volumes de concreto a serem coletados em betoneiras estacionrias ou em caminhes betoneiras, para a realizao das moldagens dos corpos-de-prova.

A NBR 5738:2003 determina os procedimentos para a moldagem e cura dos corpos- de-prova, que podem ser realizados por imerso em gua ou em cmara mida, com condio de temperatura e umidade relativa do ar controlada. Os corpos-de-prova devem ser cilndricos, sendo mais comumente utilizados no Brasil, os de 10cm de dimetro por 20cm de altura e os de 15cm de dimetro por 30cm de altura.

O ensaio de resistncia compresso dos corpos de prova cilndricos deve seguir os procedimentos da NBR NM 101:1996, que define os tratamentos que podem ser empregados no topo dos corpos-de-prova, a velocidade de carregamento, a umidade dos corpos-de-prova, dentre outras condies de ensaio que possam influenciar nos resultados.

A qualidade potencial do concreto depende da relao gua/cimento e do grau de hidratao. So esses os dois principais parmetros que regem as propriedades de absoro capilar da gua, de permeabilidade por gradiente de presso de gua ou de gases, de difusividade da gua ou dos gases, de migrao eltrica de ons, assim como, todas as propriedades mecnicas, tais como: mdulo de elasticidade, resistncia compresso, trao, fluncia, relaxao, abraso e outras.

A qualidade efetiva do concreto na obra deve ser assegurada por um correto procedimento de mistura, transporte, lanamento, adensamento, cura e desmoldagem. Na maioria dos casos, um concreto de resistncia mais alta , em principio e sob certas circunstncias, potencialmente mais durvel do que um concreto de resistncia mais baixa,



obtido com os mesmos materiais. Porm, nem sempre a resistncia compresso , por si s, uma medida suficiente da durabilidade do concreto, pois esta depende das camadas superficiais do concreto da estrutura.

Nessas camadas, a moldagem, o adensamento, a cura e a desmoldagem tm efeito muito importante nas propriedades de difusividade, permeabilidade e absoro capilar de gua e gases. O Quadro 6 d uma idia de como varia a resistncia do concreto com a mudana do tipo de cimento.

Quadro 6. Resistncia mdia do concreto em MPa em funo da relao a/c para vrios tipos

de cimentos brasileiros. relao a/c tipo e

classe de cimento

0,65 0,60 0,55 0,50 0,45

CP I 32 28 32 37 41 47 CP II 32 24 28 31 35 39 CP II 40 28 32 36 41 46 CP III 32 23 27 31 36 41 CP III 40 27 32 37 42 49 CP IV 32 24 28 32 36 41

CP V ARI.RS

30 33 38 42 46

CP V ARI 33 38 42 47 53 Notas: 1 Agregados de origem grantica 2 Dimetro mximo dos agregados de 25mm 3 Abatimento slump entre 50mm e 70mm 4 Concretos com aditivo plastificante normal

Quando no for indicada a idade, as resistncias referem-se idade de 28 dias. A

estimativa da resistncia compresso mdia, fcmj, correspondente a uma resistncia fckj especificada, deve ser calculada conforme indicado na NBR 12655:2006.

A evoluo da resistncia compresso com a idade deve ser obtida atravs de ensaios laboratoriais especialmente executados para tal. Na ausncia desses resultados experimentais podem-se adotar, em carter orientativo, os valores indicados no Quadro 7. Quadro 7. Relaes fcj/fc, admitindo cura mida em temperatura de 21C a 30C.

idade, em dias Cimento Portland 3 7 14 28 63 91 120 240 360 720

CP III CP IV

0,46 0,68 0,85 1 1,13 1,18 1,21 1,28 1,31 1,36

CP I CP II

0,59 0,78 0,9 1 1,08 1,12 1,14 1,18 1,20 1,22

CP V 0,66 0,82 0,92 1 1,07 1,09 1,11 1,14 1,16 1,17 No caso especfico da resistncia de clculo do concreto (fcd), a NBR 6118:2003

prope adotar:



a) Quando a verificao se faz em data j igual ou superior a 28 dias, adotar a expresso:

c

ckcd

f = f

Nesse caso, o controle da resistncia compresso do concreto deve ser feita aos 28dias, de forma a confirmar o valor de fck adotado no projeto, ou b) Quando a verificao se faz em data j inferior a 28 dias, adotar a expresso:

c

ck1

c

jck, f f

=cdf onde 1 a relao fck,j/fck dada pela expresso:

]})/28(1[exp{ 2/11 js = com s igual a: 0,38 para concreto de cimento CPIII e IV, ou 0,25 para concreto de cimento CPI e II, ou 0,20 para concreto de cimento CPV. j a idade efetiva do concreto

6.2 Classes Segundo a NBR 6118:2003 os concretos estruturais devem atender s classes do

grupo I, indicadas na NBR 8953:1992, a saber: C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45 e C50. Os nmeros indicadores da classe representam a resistncia caracterstica compresso especificada para a idade de 28 dias, em MPa.

O valor mnimo da resistncia compresso deve ser de 20MPa para concretos apenas com armadura passiva (armado) e 25MPa para concretos com armadura ativa (protendido). O valor de 15MPa pode ser usado apenas em concreto magro e em obras provisrias. possvel e recomendvel que esses limites subam a novos patamares em breve, nas prximas revises da NBR 6118.

6.3 Massa especfica

Os concretos estruturais previstos na NBR 6118:2003 devem ter massa especfica normal, ou seja, depois de secos em estufa, devem ter massa especfica compreendida entre 2000kg/m3 e 2800kg/m3. Em no se conhecendo a massa especfica real, para efeito de clculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2400 kg/m3 e para o concreto armado e protendido 2500kg/m3.

Quando se conhecer a massa especfica do concreto utilizado, pode-se considerar para valor da massa especfica do concreto armado ou protendido, aquela do concreto simples acrescida de 100kg/m3 a 150kg/m3. Concretos leves com argila expandida tambm podem ser utilizados desde que atendam os limites mnimos de resistncia.



6.4 Coeficiente de dilatao trmica Segundo a NBR 6118:2003, para efeito de anlise estrutural, o coeficiente de dilatao

trmica pode ser admitido como sendo = 10-5/C e depende da natureza e teor de agregados. O coeficiente de dilatao trmica efetivo maior nas pastas, da ordem de 1,2*10-5/C.

6.5 Resistncia trao

Para obter a resistncia trao indireta, pelo mtodo da compresso diametral ou mtodo de Lobo Carneiro, fct,sp, e a resistncia trao na flexo, fct,f, devem ser empregados os mtodos de ensaios descritos na NBR 7222:1994 e na NBR NM 55:1996, respectivamente.

Segundo a NBR 6118:2003, a resistncia trao direta fct pode ser considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f ou, na falta de ensaios para obteno de fct,sp e fct,f, pode ser avaliada por meio das expresses:

fctm = 0,3 fck2/3 fctm e fck em MPa fctk,inf = 0,7 fctm fctk,sup = 1,3 fctm onde: fctm e fck so expressos em MPa.

Sendo fckj 7MPa, estas expresses podem tambm ser usadas para idades diferentes de 28 dias.

6.6 Resistncia no estado multiaxial de tenses

De acordo com a NBR 6118:2003, estando o concreto submetido s tenses principais 3 2 1 , deve-se ter:

1 - fctk e 3 fck + 4 1 sendo as tenses de compresso consideradas positivas e as de trao negativas. Essa expresso foi desenvolvida para o estado duplo, aplicando-se no caso multiaxial

com grande margem de segurana. Em casos especiais, literatura especfica pode ser usada para se obter valores mais realistas. Para considerao da tenso intermediria, o critrio de ruptura indicado pelo Model Code 90 fib (ex-CEB-FIP) pode ser utilizado.

Como ordem de grandeza, para fins conservadores de projeto, observa-se que concretos confinados podem apresentar resistncia compresso efetiva de at 1,4 vezes superior ao fck obtido nos corpos-de-prova cilndricos no confinados.

6.7 Mdulo de elasticidade

O mdulo de elasticidade tangente inicial Eci, ou o secante a 0,4 de fc, Ecs,0,4fc, ou a qualquer outra tenso, deve ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522:2003.

Segundo a NBR 6118:2003, quando no forem feitos ensaios e no existirem dados mais precisos sobre o concreto a ser usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do mdulo de elasticidade inicial usando a expresso:

Eci = Ec,30%fc = Ec = 5600 fck1/2



onde Ec e fck so dados em MPa. Apesar de que o mdulo de elasticidade a baixas idades tem crescimento proporcional

maior que o crescimento da resistncia compresso, o mdulo de elasticidade inicial, em uma idade j 7dias, pode tambm ser avaliado, conservadoramente, atravs dessa expresso, substituindo-se fck por fckj.

Esse mdulo de elasticidade pode tambm ser adotado para relacionar tenses e deformaes de trao. Quando for o caso, esse o mdulo de elasticidade a ser especificado em projeto e controlado na obra.

O mdulo de elasticidade secante (a 0,4fck, ou 0,45fck, ou qualquer outra tenso) a ser utilizado nas anlises elsticas de projeto, especialmente para determinao de esforos solicitantes e verificao de estados limites de servio, pode ser calculado pela expresso:

Ecs = 0,85 Ec

onde Ecs e Ec so expressos em MPa. Na avaliao do comportamento de uma pea ou seo transversal a NBR 6118:2003

permite adotar um mdulo nico, trao e compresso, igual ao mdulo secante, Ecs. Na avaliao do comportamento global da estrutura e para o clculo das perdas de

protenso, ela permite utilizar em projeto o mdulo inicial, Eci ou Ec. Em princpio, o mdulo de elasticidade inicial ou o secante tm maior correspondncia

com o valor mdio da resistncia compresso de certo concreto, fcm. Considerando que fcm raramente conhecido na fase de projeto, e colocando-se do lado da prudncia prefervel calcular Ec em funo de fck, e, consequentemente, prever deformaes um pouco maiores que as reais. Na verdade, na verificao de peas ou sees transversais, o valor da efetiva resistncia do concreto pode ser da ordem de fck da ser prudente usar as expresses em funo de fck.

Segundo a NBR 6118:2003, a reduo de 15% de Ec para Ecs importante porque em regies localizadas, as tenses podem ser da ordem de 40% a 50% de fck ou at mais, reduzindo o valor efetivo de Ecs.

Na avaliao do comportamento global da estrutura, a NBR 6118:2003 permitee adotar o mdulo Ec ao invs de Ecs, por trs razes principais:

para a estrutura toda, adequado avaliar a rigidez a partir de fcm; existem significativas regies da estrutura onde as tenses so baixas, abaixo de 0,3fck; nessas anlises, uma parte das aes usualmente dinmica de curta durao, como o vento, por exemplo, para as quais o concreto tem uma resposta mais rgida, prpria do Ec.

Por outro lado, muitas so as variveis que podem interferir no resultado do mdulo de elasticidade do concreto. Dentre elas, pode-se citar:

resistncia compresso do concreto consistncia do concreto fresco volume de pasta por metro cbico de concreto teor de umidade dos corpos de prova no momento do ensaio dimenso mxima caracterstica do agregado grado dimenso dos corpos de prova temperatura de ensaio



natureza da rocha do agregado grado Por isso, muito difcil estabelecer uma expresso nica que dependa somente da

resistncia compresso do concreto, pois esta apenas uma das variveis em jogo. Para exemplificar, apresenta-se abaixo uma proposta de faixas possveis de variao do mdulo de elasticidade inicial:

Ec = a1 . a2 . 5600 . fck1/2

onde a1 e a2 podem ser obtidos do Quadro 8.

Quadro 8. ndices da expresso de previso do mdulo de elasticidade do concreto natureza do agregado

grado a1 consistncia do concreto

fresco a2

basalto e diabsio 1,1 fluida 0,9

granito e gnaisse 1,0 plstica 1,0

calcrio, arenito e metasedimento

0,9 seca 1,1

Deve-se observar ainda que o mdulo de elasticidade real nas estruturas depende da

qualidade do adensamento do concreto, do teor de pasta e da qualidade e natureza dos agregados disponveis. Em muitos casos prudente adotar mdulos de elasticidade Ec menores que 5600 . fck1/2, sendo prudente e muito mais conveniente adotar valores da ordem de Ec = 5000 . fck1/2.

Finalmente h de recordar-se que as deformaes e flechas obtidas a partir dessas expresses referem-se a valores imediatos, ou seja, verificveis at 15 minutos aps o carregamento. Para idades de permanncia das cargas superiores a essa, tipo carga de longa durao, necessrio considerar os efeitos de fluncia e as deformaes finais podem chegar a ser da ordem de 3 a 5 vezes os valores iniciais previstos pelas expresses anteriores.

6.8 Coeficiente de Poisson e mdulo de elasticidade transversal

De acordo com a NBR 6118:2003, para tenses de compresso menores que 0,5fc e tenses de trao menores que fct, o coeficiente de Poisson pode ser tomado como igual a 0,2 e o mdulo de elasticidade transversal Gc igual a 0,4 Ecs.

6.9 Diagrama tenso-deformao de compresso do concreto

De acordo com a NBR 6118:2003, para tenses de compresso menores que 0,5 fc pode-se admitir uma relao linear entre tenses e deformaes, adotando-se para mdulo de elasticidade o valor secante, Ecs. Para anlises no estado limite ltimo, pode ser empregado o diagrama tenso-deformao idealizado mostrado na Fig. 16.



Figura 16. Diagrama tenso deformao idealizado.

Para anlises no-lineares importante a utilizao de diagramas tenso-deformao

mais realistas, como os previstos pelo Model Code 90 fib(CEB-FIP).

6.10 Diagrama Tenso-Deformao de Trao do Concreto Segundo a NBR 6118:2003, para o concreto no fissurado, possvel utilizar o

diagrama de tenso de trao-deformao bilinear, indicado na Fig. 17.

Figura 17. Diagrama tenso-deformao bilinear na trao.



6.11 Fluncia e retrao do concreto Segundo a NBR 6118:2003, em casos onde no necessria grande preciso, os

valores finais do coeficiente de fluncia (t,to) e da deformao especfica de retrao cs(t,to) do concreto, submetido a tenses menores que 0,5 fc aps o primeiro carregamento, podem ser obtidos, por interpolao linear, a partir da Quadro 9.

Esse Quadro 9 fornece o valor do coeficiente de fluncia (t,to) e da deformao especfica de retrao cs(t,to) em funo da umidade ambiente e da espessura equivalente 2Ac/u, onde Ac a rea da seo transversal e u o permetro desta seo em contato com a atmosfera.

Os valores desse Quadro 9 so relativos a temperaturas do concreto entre 10C e 40C. Esses valores so vlidos para concretos plsticos e de cimento Portland comum (CP I, CP II e CP V).

Quadro 9. Valores caractersticos superiores da deformao especfica de retrao cs(t,to) e do coeficiente de fluncia (t,to)

UR, umidade ambiente (%)

40% 55% 75% 90%

espessura equivalente 2Ac/u (cm)

20 60 20 60 20 60 20 60

5 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1

(t,to) 30 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6

fluncia a

to(dias) 60 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4

5 -0,44 -0,39

-0,37 -0,33

-0,23 -0,21

-0,10 -0,09

cs(t,to) 30 -0,37 -0,38

-0,31 -0,31

-0,20 -0,20

-0,09 -0,09

retrao a

to(dias) em

60 -0,32 -0,36

-0,27 -0,30

-0,17 -0,19

-0,08 -0,09

7. Deformaes do Concreto no Tempo

7.1 Introduo Baseado nas recomendaes da NBR 6118:2003 e do Model Code fib(CEB-FIP) 90,

quando no h impedimento livre deformao do concreto e a ele aplicada, no tempo to, uma tenso constante no intervalo t - to sua deformao total, no tempo t, vale:

c (t) = c (to) + cc (t) + cs (t)

onde:



c (to) = c (to) / Ec (to) a deformao imediata, por ocasio do carregamento, com Ec (to); cc (t) = [c (to) / Ec28] (t, to) a deformao por fluncia, no intervalo de tempo (t, to), com Ec28 calculado pela mesma expresso, para j = 28 dias cs (t) a deformao por retrao, no intervalo de tempo (t, to)

7.2 Fluncia do concreto O aumento da deformao ou contrao do concreto, no tempo, e sob carga de longa

durao (acima de 15 minutos), sem variao trmica nem de UR, chamada de fluncia ou deformao lenta do concreto24.

Na realidade o concreto sofre uma deformao inicial devida deformao elstica por ao da aplicao da carga (chamada de deformao instantnea < 15 minutos), uma deformao devida retrao hidrulica e uma contrao diferida no tempo devida s cargas de longa durao. Esses fenmenos so interativos e uns interferem nos outros.

A fluncia do concreto envolve: 1. A chamada fluncia bsica que ocorre quando no h mudanas na UR do ambiente nem

na temperatura; 2. A chamada fluncia de secagem que ocorre quando h reduo da UR do ambiente.

Existem vrios ensaios que permitem medir a fluncia dos concretos, a saber: NBR 8224:1983, ASTM C 157 e outros. Como se tratam de ensaios sofisticados e demorados usual adotar, para fins de projeto, valores obtidos de expresses ou modelos desenvolvidos por vrios autores ao longo dos ltimos 30 anos.

Segundo a NBR 6118:2003, a deformao por fluncia do concreto (cc) compe-se de duas partes, uma rpida e outra lenta. A fluncia rpida (cca) irreversvel e ocorre durante as primeiras 24h aps a aplicao da carga que a originou. A fluncia lenta por sua vez composta por duas outras parcelas: a deformao lenta irreversvel (ccf) e a deformao lenta reversvel (ccd).

cc = cca + ccf + ccd c,total = c + cc = c (1 + ) = a + f + d

onde: a o coeficiente de fluncia rpida f o coeficiente de deformao lenta irreversvel d o coeficiente de deformao lenta reversvel

7.3 Retrao do concreto A retrao do concreto uma reduo do volume do concreto ao longo do tempo, sem a ao de foras externas. Essa reduo devida perda de gua da pasta de cimento e a alteraes fsico-qumicas internas24.

No concreto fresco, a perda de gua ocorre por exsudao, evaporao, percolao por juntas dos moldes, absoro de gua pelos agregados, absoro de gua pelas frmas ou

24 Para aprofundar no tema, recomenda-se consultar HASPARYK, Nicole P.; LOPES, Anne N.M.; ANDRADE,

M.A.S. & SANTOS, S.B. Deformaes por Retrao e Fluncia. Cap. 22. In: ISAIA, G.C. (ed.). CONCRETO. Ensino, Psquisa e Realizaes. So Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON, 2005.



por alguma superfcie em contato com a pea concretada. Ela d origem chamada retrao plstica. Essa perda de gua pode ser controlada em parte por um correto estudo de dosagem experimental e em parte por procedimentos adequados de concretagem, adensamento e cura.

No concreto endurecido, a perda de gua ocorre quando este exposto em ambiente com umidade relativa inferior a 100%. Ocorre ento a chamada retrao por secagem ou retrao hidrulica.

A perda de gua capilar ou livre considerada a principal causa da retrao por secagem. A gua de gel s perdida em ambientes com umidade relativa menor ou igual a 11%. A gua de hidratao, que reagiu quimicamente, s perdida em ambientes com temperaturas acima de 100oC.

Portanto, do ponto de vista prtico, a retrao do concreto endurecido pode ocorrer devida a trs mecanismos principais: 1. A retrao hidrulica ou de secagem: devida evaporao da gua livre ou capilar que

gera tenses capilares importantes nos poros remanescentes do concreto (pasta) que ainda possuem gua.

2. A retrao por hidratao do cimento ou retrao qumica ou retrao autgena: o volume total dos produtos hidratados inferior soma dos volumes de cimento anidro e de gua. Este fenmeno tambm chamado de contrao Le Chtelier, em homenagem ao pesquisador13 que primeiro o identificou e explicou. Pode ser incrementada pela remoo da gua capilar para hidratao do cimento anidro remanescente. Isso ocorre quando a gua livre j foi consumida. Este processo tambm chamado de auto-secagem ou auto-dessecamento. O resultado macroscpico final a soma da retrao por hidratao do cimento com o efeito fsico da retrao por depresso capilar.

3. A retrao por carbonatao: decorrente da reao do CO2 presente na atmosfera com compostos hidratados do cimento. A portlandita, Ca(OH)2, o composto mais suscetvel carbonatao, e o resultado de sua reao com o CO2 a deposio de CaCO3 (calcita) que tem volume molecular inferior ao hidrxido e evaporao da gua gerada nessa reao.

O estudo da retrao do concreto muito importante, pois, na prtica, a retrao das peas de concreto raramente livre. As restries induzem tenses de trao no material, e, dependendo da intensidade dessas tenses e do mdulo de elasticidade em trao do concreto, pode ocorrer a temida fissurao.

As fissuras so indesejveis, pois, alm de prejudicarem a aparncia da pea, terem um efeito psicolgico negativo e aumentarem as deformaes das peas, ainda podem reduzir significativamente sua durabilidade.

Portanto importante compreender o fenmeno da retrao para buscar materiais e meios que minimizem seus efeitos.

Os principais fatores que afetam a retrao por secagem dos concretos so: 1. Agregados: a presena dos agregados no concreto promove restries deformao. O

teor e o mdulo de deformao do agregado so os principais fatores que influenciam a retrao.

2. Relao gua/cimento: para um dado consumo de cimento, um aumento na relao a/c implica na diminuio na resistncia do concreto, e, portanto, no seu mdulo de elasticidade.



3. gua por m3: recomendvel que os concretos contenham, no mximo, 175 litros de gua por m3 de concreto fresco com o objetivo de reduzir os riscos de evaporao.

4. Adies e aditivos: adies como escria granulada e pozolanas, e aditivos redutores de gua e retardadores de pega tendem a aumentar o volume de poros finos no produto da hidratao do cimento. Por outro lado certos aditivos podem reduzir a retrao.

5. Tempo e umidade: a retrao uma deformao que acontece ao longo do tempo. Alm disso, a taxa relativa do fluxo de umidade do interior para as superfcies externas do concreto se torna mais lenta com o aumento da umidade atmosfrica.

6. Geometria do elemento de concreto: quanto maior o caminho que a gua interna ao concreto tem que percorrer para atingir a superfcie do elemento, menor a taxa de perda de gua. Os ensaios de retrao livre esto descritos na NBR 12650:1992 e na NBR NM

131:1998. Dentre os ensaios com restries o mais utilizado o chamado anel de Coutinho24.

Na falta de resultados experimentais, os valores numricos usuais podem ser obtidos de Quadros numricos apresentados na prpria NBR 6118:2003.

7.4 Idade fictcia do concreto Segundo a NBR 6118:2003 a idade a considerar nas expresses anteriores deve ser a

idade fictcia . tef em dias, sempre o endurecimento se faz temperatura ambiente de 20C. Nos demais casos, quando no houver cura a vapor, a idade a considerar a idade fictcia dada por:

i t . 30

10 T ef,ii

+= t onde: t a idade fictcia, em dias o coeficiente dependente da velocidade de endurecimento do cimento (vide Quadro 12) Ti a temperatura mdia diria do ambiente (C) tef,i o perodo, em dias, durante o qual a temperatura mdia diria do ambiente, Ti, pode ser admitida constante Deve ser observado que essa expresso no se aplica cura a vapor. Observar no

Quadro 10 os valores estimativos de referncia. Quadro10. Valores da fluncia e da retrao em funo da velocidade de endurecimento do

cimento. Cimento

Fluncia Retrao de endurecimento lento CP III e CP IV

1

de endurecimento normal CP I e CP II

2

de endurecimento rpido CP V.ARI

3

1



7.5 Espessura fictcia da pea A espessura fictcia deve ser obtida a partir da seguinte expresso:

ar

cfic u

2A h =

onde: o coeficiente dependente da umidade relativa do ambiente UR% sendo = 1 + exp (-7,8 + 0,1UR) Ac a rea da seo transversal da pea uar a parte do permetro externo da seo transversal da pea em contato com o ar

7.6 Deformao total do concreto Segundo a NBR 6118:2003, quando h variao de tenso ao longo do intervalo,

induzidas por aes externas ou agentes de diferentes propriedades reolgicas (incluindo-se armadura, concretos de diferentes idades, etc), a deformao total no concreto pode ser calculada por:

( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )

d E

t,

E1 , ,

c28

o

c

t

28

+

+++= =

c

tocso

c

oc

oc

occ

o

ttttE

ttEtt

em que os trs primeiros termos representam a deformao no impedida e a integral, os efeitos da variao de tenses ocorridas no intervalo.

A NBR 6118:2003 ainda permite substituir essa expresso por:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( )

+++

+=28c

o

ocococs

28c

o

ococtc E

t,t tE

1 t t,t E

t,t tE

1t

onde: c (t, to) a variao total de tenso no concreto, no intervalo (t, to) o coeficiente caracterstico que tem valor varivel conforme o caso

Referncias

ABRAMS, Duff Andrew. Design of Concrete Mixtures. Chicago, Structural Materials Research Laboratory, 1918. (Lewis Institute Bulletin, 1).

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 209. Prediction of Creep, Shrinkage and Temperature Effects in Concrete Structures. ACI, 1997

AMERICAN SOCIETY for TESTING and MATERIALS. ASTM 157. Standard Test Method for Length Change of Hardened Hydraulic Cement. USA, 2001.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6118:2003. Projeto e execuo de obras de concreto armado. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.

______. NBR 9062:2006. Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado. Rio de Janeiro: ABNT, 2006.



______. NBR 8953:1992. Concreto para fins estruturais Classificao por grupos de resistncia. Rio de Janeiro: ABNT, 1992.

______. NBR 12654:1992. Controle tecnolgico de materiais componentes do concreto. Rio de Janeiro: ABNT, 1992.

______. NBR 12655:2006. Concreto de cimento Portland Preparo, controle e recebimento - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2006.

______. NBR 14931:2004. Execuo de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2004. ______. NBR 7212:1984. Execuo de concreto dosado em central. Rio de Janeiro: ABNT, 1984. ______. NBR NM 67:1996. Concreto Determinao da consistncia pelo abatimento do tronco de cone. Rio

de Janeiro: ABNT, 1996. ______. NBR NM 68:1996. Concreto Determinao da consistncia pelo espalhamento na mesa de Graff.

Rio de Janeiro: ABNT, 1996. ______. NBR NM 33:1994. Concreto Amostragem de concreto fresco. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. ______. NBR 8224:1983. Concreto endurecido. Determinao da fluncia. Rio de Janeiro, ABNT, 1983. ______. NBR 12650:1992. Materiais pozolnicos. Determinao da variao da retrao por secagem devida

utilizao de materiais pozolnicos, Rio de Janeiro, ABNT, 1992. ______. NBR NM 131:1998. Concreto endurecido. Determinao da retrao hidrulica. Rio de Janeiro, ABNT,

1998. ______. NBR 5738:2003. Concreto Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova. Rio

de Janeiro: ABNT, 2003. ______. NM 101:1996. Concreto Ensaio de resistncia compresso de corpos-de-prova cilndricos. Rio de

Janeiro: ABNT, 1996. ______. NBR 7222:1994. Argamassa e concreto Determinao da resistncia trao por compresso

diametral de corpos-de-prova cilndricos. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. ______. NM 55:1996. Argamassa e

concreto - livro ibracon

Documents