concreto armado: projeto e construção de lajes nervuradas ... · pdf...

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

CONCRETO ARMADO:

PROJETO E CONSTRUÇÃO DE LAJES NERVURADAS

CARLOS FERNANDO BOCCHI JUNIOR

JOSÉ SAMUEL GIONGO

São Carlos, 20 de Agosto de 2007

APRESENTAÇÃO Este texto fornece indicações a serem seguidas na elaboração de projetos

estrutural de lajes nervuradas. O trabalho foi desenvolvido procurando atender as

disciplinas relativas a Estruturas de Concreto, ministradas no Curso de Engenharia Civil

da Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.

O capítulo um apresenta a tipologia das lajes nervuradas – moldadas no local e

as pré-moldadas; no capítulo dois são estudadas as considerações para considerarem-

se as vinculações, o pré-dimensionamento das dimensões das lajes, as ações atuantes

a ser consideradas no projeto e comportamento estático; o capítulo três analisa as

verificações de segurança que precisam ser atendidos no dimensionamento das

nervuras e da mesa; no capítulo quatro são estudam-se as lajes nervuradas moldadas

no local e apresenta-se um exemplo de dimensionamento de laje nervurada de edifício;

e, no quinto capítulo discutem-se critérios para as lajes pré-moldadas (pré-fabricadas).

Na elaboração deste trabalho usou-se como referência principal a dissertação de

mestrado escrita pelo primeiro autor no ano de 1995 na EESC – USP.

A revisão do texto e os desenhos do capítulo 4 foram feitos pelo Eng. Walter Luiz

Andrade de Oliveira aluno de doutorado no Departamento de Engenharia de

Estruturas, EESC – USP, estagiário do Programa de Aperfeiçoamento de Ensino –

PAE, no segundo semestre de 2007.

Esta edição contempla as indicações da NBR 6118:2003 – Projeto de estruturas

de concreto, em vigor desde Março de 2003 e com edição revisada em Março de 2004.

Atualmente os projetos estão sendo feitos pelos escritórios com assistência de

programas computacionais que, a partir do projeto arquitetônico, permitem o estudo da

forma estrutural, determinação das ações a considerar, análise estrutural,

dimensionamento, verificação dos estados limites de serviço e detalhamento.

Este texto tem, portanto a finalidade de introduzir o estudante de engenharia civil

à arte de projetar as estruturas de concreto armado.

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 11.1 Considerações iniciais 11.2 Tipologia das lajes nervuradas de concreto armado 11.2.1 Lajes nervuradas moldadas no local 21.2.2 Lajes nervuradas pré-moldadas 61.2.3 Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada 71.3 Critérios para projeto indicados na NBR 6118:2003 8 2 CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS 92.1 Vinculação das lajes nervuradas 92.2 Vãos efetivos das lajes nervuradas 122.3 Pré-dimensionamento 122.3.1 Recomendações da norma brasileira NBR 6118:2003 122.4 Ações atuantes nas lajes nervuradas 132.4.1 Ações permanentes diretas 132.4.2 Ações variáveis normais 142.5 Comportamento estático das lajes nervuradas 15 3 VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA COM RELAÇÃO AOS ESTADOS LIMITES 173.1 Verificações pertinentes às nervuras 173.1.1 Verificação da resistência à ação de momento fletor 173.1.2 Verificação da resistência à ação de força cortante 193.2 Verificação da resistência da mesa 193.2.1 Verificação da segurança com relação ao momento fletor atuante na mesa 193.2.2 Verificação da segurança com relação à força cortante na mesa 213.3 Verificação das tensões de cisalhamento nas ligações mesa-nervura 213.4 Verificação do estado limite de serviço 27 4 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL 294.1 Construção 294.1.1 Fôrmas 294.1.2 Armaduras 294.1.3 Preparação e lançamento do concreto 304.1.4 Adensamento do concreto 304.1.5 Cura do concreto 314.1.6 Retirada das fôrmas e dos escoramentos 314.2.1 Vãos efetivos da laje 324.2.2 Distância livre entre nervuras 324.2.3 Ações uniformemente distribuídas 344.2.4 Cálculo dos esforços solicitantes 354.2.5 Dimensionamento das áreas das barras das armaduras por nervura 364.2.6 Verificação das nervuras com relação às forças cortantes 394.2.7 Verificação da resistência da mesa 404.2.8 Detalhamento das barras das armaduras 40 5 LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS 415.1 Preâmbulo 415.2 Construção das lajes pré-fabricadas 415.2.1 Materiais Constituintes 415.2.2 Fabricação dos elementos pré-moldados 425.2.3 Técnicas para a construção da laje pré-fabricada 455.3 Fissuras nas lajes nervuradas pré-fabricadas 505.4 Apresentação do projeto 51 Referências bibliográficas 52

Bocchi Júnior e Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas – Agosto de 2007 1

1. INTRODUÇÃO 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS As lajes nervuradas são constituídas por vigas (nervuras) solidarizadas por uma mesa de concreto (Figura 1.1), sendo que as nervuras podem ser moldadas no local ou terem parte das vigas (nervuras) pré-moldadas, com moldagem no local da parte faltante da nervura e da mesa (Figuras 1.11 e 1.12). Existem algumas particularidades para a o cálculo dos esforços solicitantes, no dimensionamento das armaduras longitudinais e transversais e na construção. O conhecimento dessas particularidades, bem como a análise correta desde o projeto até a construção das lajes nervuradas é fundamental para o bom desempenho das mesmas, de maneira segura e econômica. A crescente necessidade de racionalização na construção civil com a minimização dos custos e prazos vem fazendo das lajes nervuradas uma opção cada vez mais difundida.

Entende-se por lajes nervuradas aquelas que a mesa de concreto resiste às tensões de compressão e as barras das armaduras as tensões de tração, sendo que uma nervura de concreto faz a ligação mesa-armadura, podendo, também absorver tensões de compressão, conforme pode ser visto na figura 1.1 e seguintes. Portanto, o comportamento do conjunto nervura (viga) e mesa (laje) é semelhante ao de uma viga de seção T. O presente trabalho tem por objetivo servir como roteiro de projeto, desde os processos empregados no cálculo dos esforços solicitantes, verificação quanto à segurança (estado limite de serviço e último), diferenciação entre os diversos tipos de lajes nervuradas, detalhamento do projeto até as recomendações pertinentes à construção. Com este texto pretende-se:

- reunir as recomendações pertinentes às lajes nervuradas, encontradas em publicações da bibliografia técnica;

- apresentar os diferentes tipos de lajes nervuradas de concreto armado, hoje empregadas;

- verificações quanto à segurança das lajes nervuradas para os estados limites último e de serviço;

- análise de lajes nervuradas pré-moldadas, incluindo-se a fabricação do elemento pré-moldado e o projeto de construção;

- servir como roteiro de projeto para as lajes nervuradas, inclusive com exemplos de aplicação.

1.2. TIPOLOGIA DAS LAJES NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO Entende-se por tipologia das lajes nervuradas as várias modalidades de lajes nervuradas encontradas no mercado da construção civil. Neste trabalho consideram-se dois grandes grupos: - lajes nervuradas moldadas no local; - lajes nervuradas pré-moldadas.

Capítulo 1 - Introdução 2

Embora o funcionamento estático dos dois grupos seja semelhante, existem algumas diferenças principalmente quanto à construção. 1.2.1 Lajes Nervuradas moldadas no local As lajes nervuradas moldadas no local são aquelas construídas em toda sua totalidade na obra e na posição definitiva. Existem várias classificações para este tipo de lajes, tanto quanto à forma como quanto aos materiais empregados, conforme podem ser vistos nas figuras seguintes. Na figura 1.1a mostra-se parte de uma laje nervurada moldada no local, representada no desenho por um corte transversal, de tal modo que para se obter a forma indicada são necessárias fôrmas, posicionadas sobre tablado de madeira, convenientemente apoiado em cimbramento e espaçadas segundo projeto estrutural. Estas fôrmas podem ser em madeira, metálica ou fibras de vidro ou plásticas recuperáveis e, portanto, reutilizáveis. Para facilitar a retirada das fôrmas entre as nervuras é conveniente aplicar produto desmoldante antes de posicionarem-se as barras das armaduras. Ainda é possível adotarem-se fôrmas com os planos verticais inclinados, conforme figura 1.1b, facilitando a retirada das fôrmas, por conta da inclinação.

A fôrma inferior (tablado) constituída por madeira compensada, com película plástica para evitar a absorção da água de amassamento do concreto, é apoiada em vigas de madeira ou metálicas que por suas vezes são apoiadas em cimbramento que pode ser em escoras metálicas ou de madeira.

hf

NERVURASAPARENTES

a

h

hf

bw

a

a – Fôrmas com faces não inclinadas

hf

INCLINACAO P/ FACILITAR ARETIRADA DA FORMA(FORMA METALICA)

h

bw

hf

b – Fôrmas com faces inclinadas.

Figura 1.1 – Laje nervurada, normal, com as células aparentes.


Com a finalidade de evitar o uso de fôrmas entre as nervuras e a face inferior da mesa, é possível usar elementos inertes, sem finalidade estrutural, constituídos por blocos que podem ser cerâmicos, de concreto celular, de poliestireno expandido (isopor), ou de outros materiais, conforme a figura 1.2. Esses elementos ficam incorporados na laje e para posicioná-los há necessidade do tablado inferior. A face inferior da laje coincide com as faces inferiores das nervuras e dos blocos, assim o acabamento arquitetônico em argamassa de cimento, cal e areia ou em gesso pode ser aplicado sem prejuízo da aderência.

TIJOLO FURADO NAO ESTRUTURAL (CERAMICO)

a

h

Figura 1.2 - Laje nervurada, normal, com as células não aparentes. A laje nervurada da figura 1.3 é em caixão perdido, pois o projeto arquitetônico prevê forro em concreto aparente, assim, o processo construtivo tem que considerar a construção da mesa inferior, depois do processo de cura são colocados os blocos cerâmicos, com posterior moldagem das nervuras e mesa superior. Os estribos das nervuras, se necessários, precisam ser posicionados junto com as armaduras da mesa inferior.

hf

CAIXAO PERDIDO(argila expandida ouconcreto celular)

h

hf

Figura 1.3 - Laje nervurada, normal, com forro em concreto aparente. A laje mostrada na figura 1.4, usada para pequenas alturas, é constituída por lajota cerâmicas, com aba (ou, abas laterais) de pequena espessura, sobre a qual é posicionada a armadura longitudinal.

ARMADURASECUNDARIA

hf

LAJOTA CERAMICA

h hf

ARMADURA PRINCIPAL

ARMADURA SECUNDÁRIA

Figura 1.4 - Laje nervurada, normal, com fôrma em material cerâmico.


As seções transversais de lajes nervuradas indicadas nas figuras 1.1 a 1.4 são ditas normais, pois são projetadas para absorver tensões de tração junto à face inferior causadas por ação de momentos fletores positivos. Nos casos de lajes submetidas à ação de momento fletor negativo que provoca tração na face superior, tem-se a necessidade de mesa junto à face inferior, para absorver as tensões de compressão. Portanto, as barras da armadura de tração ficam na região tracionada. A figura 1.5 apresenta uma laje nervurada com nervuras invertidas, isto é, a face inferior da nervura coincide com a face inferior da mesa. Junto a face superior, se o projeto arquitetônico não previr piso, as nervuras podem ficar aparentes. No caso da figura 1.6 quando o piso é necessário para o uso da construção, pode-se projetá-lo em placas pré-fabricadas em concreto armado, ficando as células, após as retiradas das fôrmas, vazias.

hf

NERVURASAPARENTES

a

h

hf

Figura 1.5 – Laje nervurada, invertida, com nervuras aparentes.

hf

JUNTA

SECA

PLACA PRE-MOLDADA

hf

h

Figura 1.6 - Laje nervurada, invertida, com piso pré-fabricado. Nos projetos de edifícios em que há necessidade de adotar lajes nervuradas contínuas é viável considerá-las com mesa inferior, para absorver a tensão de compressão oriunda de momento fletor negativo, figura 1.7, e, com mesa superior para absorver tensão de compressão por causa da ação de momento fletor positivo, conforme figura 1.8. Neste caso as células são preenchidas com fôrmas perdidas ou blocos de material inerte.


hf

FORMA PERDIDA

hf

h

hf,sup

hf,inf

Figura 1.7 - Laje nervurada, dupla, região de momento negativo.

hfFORMA PERDIDA

h

hf

Figura 1.8 - Laje nervurada, dupla, região de momento positivo. Por questões arquitetônicas as faces das nervuras podem ser curvas como indicadas na figura 1.9. Assim, o projeto das fôrmas precisa prever essa particularidade. Nessa figura a seção transversal da célula é em meio tubo, ou seja, a célula é representada em corte por uma meia circunferência, que após a retirada da fôrma fica vazia.

hf

h

hf

bwa

Figura 1.9 - Laje nervurada com as faces das nervuras curvas.

A industria da construção civil desenvolveu fôrmas para colunas, que são pilares de seção transversal circular, em papelão rígido, encapado com filme plástico, que podem ser usadas em lajes nervuradas, conforme seção transversal de laje nervurada mostrada na figura 1.10. A fôrma que é perdida propicia a redução do peso próprio da laje e o papelão é um material inerte. Se os tubos forem deslocados mais para o interior da laje pode-se, à semelhança das lajes nervuradas das figuras 1.7 e 1.8, considerá-la como laje nervurada dupla.


hf

h

hf

bw

Figura 1.10 - Laje nervurada com fôrma perdida em forma de tubo.

A tendência atual é para o emprego em maior quantidade do tipo conforme figura 1.2, com blocos, principalmente de blocos constituídos de material com pequena densidade como fôrma perdida, tendo como vantagens a redução do peso próprio da laje, redução da quantidade de fôrmas, agilização da construção da obra com redução no custo da mão-de-obra.

Nos casos de edifícios comerciais as seções transversais indicadas nas figuras 1.1 são consideradas em projetos atuais, construídas com fôrmas plásticas apoiadas em cimbramentos especialmente projetados, porém não são adotadas para projetos de edifícios nos quais os arquitetos prevêem forros com acabamento mais elaborado. 1.2.2 Lajes Nervuradas Pré-Moldadas Como evolução das lajes nervuradas moldadas no local o meio técnico projetou lajes nervuradas em que partes das nervuras (as inferiores) são pré-moldadas, assim facilitando a construção. O processo de pré-fabricação pode ser ao pé da obra ou em fábricas próprias. As nervuras são posteriormente transportadas para o canteiro e, posteriormente, posicionadas sobre as fôrmas das vigas e os apoios intermediários temporários (cimbramentos). Uma das principais vantagens em se adotarem essas lajes é que não necessitam de fôrma, junto a face inferior, pois os blocos posicionados entre as nervuras, figura 1.11, não permitem que o concreto recém lançado percole pelas regiões de contato entre nervuras pré-fabricadas e blocos. Os blocos, como já visto, podem ser de material cerâmico, isopor, papelão, concreto celular, etc. As vigas de madeira ou metálicas que compõem o cimbramento são posicionadas em função da resistência das nervuras pré-fabricadas. A moldagem (concretagem) da parte das nervuras e da mesa ocorre quando todas as armaduras adicionais e os dutos para passagens de instalações elétricas e hidráulicas estiverem posicionados. Analisando a figura 1.11 pode-se perceber que o elemento pré-fabricado é constituído em concreto, com as barras da armadura longitudinal posicionada na fôrma antes do lançamento do concreto. A rigidez do elemento pré-fabricado é obtida pela forma do elemento.


hf

ARMADURA

NEGATIVA

TIJOLO FURADO(CERAMICO OU DE CONCRETO)

ARMADURA

PRINCIPAL

a

h

hf

Figura 1.11 – Laje tipo pré-fabricada Como evolução foram projetados elementos pré-fabricados constituídos por uma placa plana longitudinal em concreto com as barras da armadura incorporadas e, para melhorar a rigidez e resistência ao transporte e para às ações de construção, foi adotada treliça metálica constituída por barras ou fios de aço de construção, conforme figura 1.12. No meio técnico esta lajes é conhecida com laje treliça.

bw

bf

a

h

Figura 1.12 – Laje treliça Nestes dois tipos de lajes parte da nervura é construída fora do local da construção. Na obra montam-se a laje e concreta-se a parte restante da nervura e a mesa da laje nervurada. 1.2.3 Lajes nervuradas mistas com fôrma metálica incorporada

Laje mista com fôrma metálica incorporada é aquela em que, antes da cura do concreto, a fôrma de aço suporta as ações permanentes e as de construção (equipamentos de construção, trabalhadores, etc.) e, após a cura, o concreto passa a atuar estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço. A fôrma metálica é responsável por, com a laje em serviço, absorver as tensões de tração geradas pela ação do momento fletor.

Denomina-se comportamento misto aço-concreto àquele que passa a ocorrer após a fôrma de aço e o concreto terem-se combinados para formar um único elemento estrutural. A fôrma de aço deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface aço-concreto. A aderência natural entre o aço e o concreto não é considerada efetiva para o comportamento misto, o qual deve ser garantido por


ligação mecânica por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais (Figura 1.13), ou, ligação por meio do atrito por causa do confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes (Figura 1.14).

Figura 1.13 – Laje mista tipo “Steel deck” com forma trapezoidal [NBR 8800:2003]

Figura 1.14 – Laje mista tipo “Steel deck” com forma reentrante [NBR 8800:2003]

Este tipo de laje mista tem sido usada com a finalidade de diminuir os custos de construção, pois não há necessidade de se usarem fôrmas e barras ou fios de aço para absorver as tensões de tração. 1.3. CRITÉRIOS PARA PROJETO INDICADOS NA NBR 6118:2003 A NBR 6118:2003 diz que as lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.

As lajes com nervuras pré-moldadas devem atender adicionalmente às prescrições de norma brasileira específica.

As prescrições relativas às estruturas de elementos de placas (lajes maciças) podem ser consideradas válidas desde que sejam obedecidas as condições indicadas na NBR 6118:2003, conforme será estudado no capítulo 2.

Na falta de resultados mais precisos, a rigidez à torção deve ser considerada nula na determinação dos esforços solicitantes e deslocamentos.

Quando as indicações da NBR 6118:2003, que permitem verificar a segurança de laje nervurada considerando os critérios de lajes maciças, não forem atendidas a laje nervurada precisa ser analisada considerando a capa (mesa) como laje maciça apoiada em grelha de vigas.


2. CONSIDERAÇÕES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS 2.1. VINCULAÇÃO DAS LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas, bem como as lajes maciças, podem ter suas bordas apoiadas (figura 2.1), contínuas (figura 2.2) e engastadas ou em balanço (figura 2.3). Entretanto, recomenda-se para as lajes nervuradas de concreto armado evitar engastes e balanços pois, nestes casos, têm-se forças de tração na face superior, onde se encontra a mesa de concreto, e forças de compressão na parte inferior, região em que a área de concreto é reduzida. Sabe-se que o concreto é um material que apresenta elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração sendo, portanto, necessário aumentarem-se as dimensões das seções, ou utilizar-se mesa na parte inferior (mesa invertida), implicando em aumento do peso próprio da estrutura e aumento dos custos da obra (figura 2.3).

A prática usual consiste em projetar lajes nervuradas para vãos maiores que os previstos para lajes maciças. As lajes nervuradas são apoiadas em vigas nas bordas mais rígidas que as nervuras. Lembra-se que as lajes nervuradas apresentam inércia menor que as lajes maciças, de tal modo que as alturas precisam ser maiores para haver controle das deformações e, por conseguinte, dos deslocamentos. A decisão de projetarem lajes nervuradas e não maciças é tomada analisando não só os aspectos estruturais como também os relativos aos custos.

A figura 2.1 apresenta uma situação, já estudada para lajes maciças, em que se considera a laje nervurada apoiada nas vigas de borda, pelo fato que se ela for considerada engastada nas vigas, para garantir o equilíbrio das vigas terá que ser considerado momento uniformemente distribuído no tramo da viga de tal modo que, para haver o equilíbrio com os pilares surgem momentos de torção nas extremidades da viga que, por sua vez, gera momentos nos pilares. Como as vigas de concreto armado têm as suas dimensões limitadas por questões arquitetônicas e como as tensões tangenciais oriundas da força cortante e da torção se somam, fica comprometida a sua segurança quando se considera a torção. Assim, é melhor considerar a laje apoiada nas vigas de bordas.

AAL1

ESQUEMA ESTATICO

ES

QU

EM

A E

STA

TIC

O

PLANTA-

BB

hf

h

hf

h

Figura 2.1 - Laje nervurada com as bordas apoiadas

Capítulo 2 - Considerações para projeto de lajes nervuradas 10

A figura 2.2 mostra um pavimento de edifício constituído por duas lajes nervuradas contíguas, de tal modo que é possível considerar as lajes engastadas entre si, desde que as rigidezes sejam iguais ou próximas. Assim, haverá nas nervuras perpendiculares a viga, no plano coincidindo com o plano médio da viga, a ação de momento fletor que traciona as fibras superiores e comprime as inferiores, conforme pode ser visto na figura 2.3. Como o projeto geométrico prevê mesa superior, a mesa da laje nervurada fica tracionada e a nervura comprimida. Desse modo é preciso analisar se a seção T, com tração na mesa será capaz de absorver as tensões de compressão oriunda da ação do momento negativo. Lembra-se que, como o concreto resiste pouco às tensões de tração considera-se seção retangular, para dimensionamento da seção T com ação de momento negativo. Em caso contrário é conveniente considerarem-se as lajes apoiadas, portanto sem considerar a continuidade entre elas.

AA L1 L2

ESQUEMA ESTATICO

ES

QU

EM

A E

STA

TIC

O

CORTE AA-

hf

h

Figura 2.2 - Lajes nervuradas contínuas Como alternativa é possível projetarem-se as lajes nervuradas na região da ligação com mesa inferior (ver figura 2.3), porém é conveniente analisar os custos adicionais de construção.


MM

X

M

MESA

MESA INVERTIDA

COBRINDO O

DIAGRAMA DE MOMENTOS

APOIOINTERMEDIARIO

a

Figura 2.3 - Diagrama de momentos fletores para as lajes nervuradas contínuas

consideradas engastadas entre si A figura 2.4 representa a forma estrutural de uma laje nervurada considerada, obrigatoriamente, engastada na viga de borda pois, se assim não for, não ocorrerá o equilíbrio. A viga fica submetida a tensões tangenciais relativas a força cortante e torção. Nesse caso de mesa junto a face superior da laje há que se verificar a capacidade resistente das nervuras consideradas como vigas de seção retangular. É possível projetar-se a laje com mesa invertida, isto é, a face inferior da laje é constituída por um plano sem descontinuidade por conta das nervuras, que ficam com seu plano inferior coincidindo com o plano inferior da mesa.

A figura 2.4 também pode ser entendida com uma parte de pavimento de lajes nervuradas em que há necessidade de laje em balanço. Quando isso se faz necessário adotam-se as indicações de continuidade analisadas para as lajes da figura 2.2, porém agora uma delas é em balanço.

NERVURA NA BORDC/ PEQUENA RIGI

L 04

ESQUEMA ESTATICO

V01

h

hf

Figura 2.4 - Laje nervurada em balanço


2.2. VÃOS EFETIVOS DAS LAJES NERVURADAS A Norma Brasileira NBR 6118:2003 indica que, se forem seguidas as recomendações dos limites para dimensões, deslocamentos e aberturas de fissuras, das lajes nervuradas, podem ser considerados para lajes nervuradas os mesmos critérios indicados para lajes maciças, que por suas vezes são os mesmos adotados para vigas. A NBR 6118:2003 indica que, quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão:

ℓef = ℓ0 + a1 + a2 [2.1]

Os valores de a1 e a2, em cada extremidade do vão, podem ser determinados pelos valores apropriados de ai, indicado na figura 2.5, sendo: a1 igual ao menor valor entre (t1 e h) e

a2 igual ao menor valor entre (t2 e h). Na maioria dos casos usuais de lajes nervuradas de edifícios, pode-se considerar como vão efetivo a distância entre os centros dos apoios (vigas) que têm, nos projetos usuais de edifícios, larguras medindo entre 12cm e 20cm. Nos casos de lajes nervuradas apoiadas em vigas de transição, que são vigas de grande largura, faz-se necessário aplicar a regra citada.

a) Apoio de vão extremo b) Apoio de vão intermediário Figura 2.5 – Vão efetivo [NBR 6118:2003]

2.3. PRÉ-DIMENSIONAMENTO A determinação das dimensões das lajes nervuradas pode ser feita pelos conhecimentos adquiridos pelo engenheiro de estruturas, com base na experiência profissional, ou seguindo recomendações indicadas em normas, devendo-se sempre respeitar as dimensões mínimas exigidas. 2.3.1. Recomendações da norma brasileira NBR 6118:2003 A Norma Brasileira, com relação às lajes nervuradas, estabelece que:


a- a espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas,

precisa ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor que 3 cm; o valor mínimo absoluto deve ser 4 cm quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm;

b- a espessura das nervuras não podem ser inferior a 5 cm; nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão (caso de armadura dupla).

Para o projeto das lajes nervuradas, isto é determinação dos esforços solicitantes e verificação da segurança estrutural, precisam ser obedecidas as seguintes condições:

c- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;

d- para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65cm e 110cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for menor que 90 cm e a espessura média das nervuras for maior que12 cm;

e- para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que

110cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. A Norma Brasileira NBR 6118:2003 não faz nenhuma recomendação com relação a estimativa da altura em função dos vãos efetivos das lajes nervuradas, porém indica as condições que precisam ser atendidas com relação aos deslocamentos (flechas), dependentes das deformações da seção transversal. O procedimento de projeto é no sentido de adotar uma altura total e verificar as condições relativas aos estados limites último e de serviço. Como estimativa da altura útil (d) pode-se adotar as indicações da NBR 6118:1978. 2.4. AÇÕES ATUANTES NAS LAJES NERVURADAS As ações que atuam nas lajes nervuradas podem ser divididas em ações permanentes diretas e ações variáveis normais. Estas ações precisam seguir as prescrições das Normas Brasileiras NBR 6118:2003 e NBR 6120:1980. 2.4.1 Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são aquelas relativas ao peso próprio da laje nervurada é calculada considerando-se as dimensões determinadas na fase de pré-dimensionamento, com o peso específico do concreto armado igual a 25 kN/m3. A força de peso próprio é considerada uniformemente distribuída em toda área da laje. As ações permanentes provenientes dos pesos próprios dos revestimentos precisam ser avaliadas com base no peso específico dos materiais que os constituem. Usualmente os revestimentos de pisos variam de 0,5 kN/m2 a 1,0 kN/m2, entretanto quando o projeto arquitetônico prevê piso em o granito, tem-se valor mais elevado,


além disso o contrapiso e a argamassa de assentamento precisam ter pequena espessura, caso contrário acarretará ação adicional na laje. Os revestimentos de forros variam de 0,1 kN/m2 a 0,5 kN/m2. Quando o projeto arquitetônico previr que a face inferior da laje é revestida com materiais tipo gesso, madeira, plásticos e outros, o peso próprio desse forro é considerado no projeto estrutural. A determinação das ações relativas aos materiais de enchimento é feita considerando-se o peso específico do material que os constitui. Nas lajes nervuradas é muito comum a utilização de blocos cerâmicos de enchimento, a fim de se reduzir o emprego de fôrmas, facilitando e diminuindo o custo da construção. Hoje se encontra no mercado nacional opção de blocos, de vários tamanhos e de diversos materiais, tornando-se essencial que o fabricante forneça ao engenheiro de estruturas o peso próprio dos mesmos. Alguns materiais destinados ao enchimento das lajes nervuradas e seu peso específico, segundo a NBR 6120:1980, são: Blocos de concreto celular.............................................................4 kN/m3

Blocos de argamassa...................................................................22 kN/m3

Cimento amianto..........................................................................20 kN/m3

Lajotas cerâmicas........................................................................18 kN/m3

Tijolos furados............................................................................. 13 kN/m3

Tijolos maciços............................................................................ 18 kN/m3

Tijolos sílico-calcáreos................................................................. 20 kN/m3

Os blocos facilitam a construção das lajes nervuradas já que permitem a redução no consumo de fôrmas e possibilitam obter teto plano de acordo com o projeto arquitetônico. Os blocos de concreto celular têm apresentado algumas vantagens, haja vista, a redução do peso próprio da estrutura e a facilidade de montagem. Outro produto muito aceito no mercado da construção para enchimento das lajes nervuradas são os blocos de poliestireno expandido (isopor). Todas as ações permanentes apresentadas até aqui são ações consideradas uniformemente distribuídas na área da laje nervurada, isto não ocorre quando há paredes apoiadas diretamente na laje, pois constituem-se em ações linearmente distribuídas. Nesse caso existem soluções simplificadas, que apresentam bons resultados e que se aplicam diferentemente para cada tipo de ação ou laje. Na determinação dos esforços solicitantes com auxílio de computador, por meio de programa consideração de elementos finitos que permite discretizar as ações linearmente distribuídas, as paredes podem ser consideradas nas suas posições indicadas no projeto arquitetônico. No caso de uso de tabelas para lajes maciças os esforços solicitantes são calculados em função dos coeficientes relativos a cada caso de vinculações adotadas e considerando processo aproximado em virtude das paredes. A norma NBR 6118:2003 entendendo que os projetos são feitos com auxílio de computador não prevê processo simplificado. No caso de projetos desenvolvidos sem assistência de computador pode-se consultar a NBR 6118:1978, para a consideração de paredes de alvenaria apoiadas sobre lajes, e no caso particular de lajes nervuradas. 2.4.2. Ações variáveis normais As ações variáveis normais são as constituídas pelos móveis, pessoas, e objetos destinados ao pleno funcionamento do ambiente previsto no projeto arquitetônico.


Estas ações foram estabelecidas pela Norma Brasileira NBR 6120:1980, com base em critérios estatísticos e de acordo com a finalidade a que se destinam as edificações.

É necessário, portanto, que durante a vida útil da construção, as condições de ocupação dos ambientes previstas no projeto arquitetônico sejam respeitadas, caso contrário, pode-se submeter as lajes e, conseqüentemente, toda a estrutura, a ações maiores do que aqueles consideradas, colocando em risco a segurança. No caso de ações especiais, ou sejam, fábricas, depósitos, entre outros, em que seus valores não são estabelecidos pôr normas, cabe ao engenheiro de estruturas em conjunto com o arquiteto determiná-las, por meio de um levantamento das ações que estarão presentes na utilização do ambiente. 2.5 COMPORTAMENTO ESTÁTICO DAS LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas são constituídas por um conjunto de vigas (nervuras), solidarizadas entre si pela mesa, apresentando um comportamento estático intermediário entre placa e grelha. Nas lajes nervuradas, como também em vigas de seção T, a força resultante das tensões de compressão é resistida pela mesa de concreto e parte pela nervura, dependendo da posição da linha neutra, enquanto que a resultante das tensões de tração é resistida pelas barras da armadura posicionada na parte tracionada da nervura. A NBR 6118:2003 defini laje nervurada como a laje cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais podem ser colocados materiais inertes, de modo a tornar plana a superfície externa. A Norma permite a determinação dos esforços solicitantes considerando a laje nervurada como uma placa no regime elástico, desde que sejam observadas as recomendações expostas no item 2.2 (pré-dimensionamento).

A determinação dos esforços solicitantes em lajes nervuradas pode ser feita por programa computacional segundo a teoria das grelhas ou por programa que as discretize em elementos finitos. A determinação dos esforços solicitantes e deslocamentos de uma laje nervurada segundo a teoria das grelhas obteve grande impulso com o advento da informática no cálculo estrutural. O alto grau de hiperesticidade e deslocabilidade das grelhas tornava-se obstáculo ao cálculo dos esforços; o microcomputador, aliado a programas específicos, rápidos e de fácil manejo, fez com que as dificuldades desaparecessem. Atualmente tornou-se comum a utilização de programas computacionais para o cálculo dos esforços solicitantes em lajes maciças (analogia de grelhas) e nervuradas considerando-as como grelhas. A grelha pode ser definida como uma estrutura plana, a qual recebe ação normal ao seu plano. Em sua análise estão envolvidos apenas três esforços solicitantes e, conseqüentemente, três deformações provocadas pelas ações previstas. Os esforços solicitantes presentes são: força cortante agindo normalmente ao plano da grelha, momento fletor atuante neste plano, momento que pode ser considerado composto por duas componentes, uma de flexão, normal ao eixo da barra, e uma de torção, axial à barra. Quando se determinam os esforços solicitantes e deslocamentos de uma laje nervurada segundo a teoria das grelhas, toda a estrutura resiste às ações, enquanto que no cálculo de vigas isoladas apenas uma direção é tida como resistente. Isto faz com que as vigas tenham maiores esforços solicitantes, conseqüentemente, estas possuem maiores dimensões e a estrutura, por conseguinte, maior peso próprio.

Para que o projeto apresente solução econômica é preciso considerar que a transferência de ações ocorra no plano da estrutura e só é eficiente se as nervuras tiverem rigidezes semelhantes. Caso as nervuras em uma das direções sejam muito


mais rígidas que as outras, elas absorverão maiores parcelas dos esforços solicitantes, e a transmissão dos mesmos ocorrerá em uma única direção. Os esforços solicitantes nas grelhas são calculados por processos estáticos, entre eles podem ser citados o processo dos esforços e o processo dos deslocamentos. Este trabalho não tem como objetivo a análise desses processos, sendo que existe na bibliografia técnica trabalhos que tratam do tema, entre eles Sussekind (1979) e Antunes (1992).


3. VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA COM RELAÇÃO AOS ESTADOS LIMITES Determinados os esforços solicitantes, conforme exposto no capítulo 2, faz-se necessário verificar a segurança da laje nervurada com relação aos estados limites último e de serviço. Entende-se por estados limites como sendo estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção. Nas lajes nervuradas deve-se verificar separadamente a resistência da mesa e das nervuras com relação aos estados limites últimos, estados que pela sua ocorrência determinam a paralisação total ou parcial da construção. Os estados limites de serviço, também precisam ser verificados, mesmo não levando à ruína imediata da laje, pois, prejudicam o uso normal da construção, podendo comprometer a durabilidade da mesma. 3.1. VERIFICAÇÕES PERTINENTES ÀS NERVURAS As nervuras das lajes nervuradas devem ser verificadas à flexão (tensões normais) e ao cisalhamento (tensões tangenciais), independentemente. 3.1.1. Verificação da resistência à ação de momento fletor A verificação da flexão das nervuras das lajes nervuradas devem obedecer as recomendações da NBR 6118:2003, considerando-se como seção resistente, a seção T, submetida à flexão simples, ou seja, só o momento fletor atuando. Caso a mesa da laje nervurada situe-se na face tracionada, a seção resistente é constituída apenas pela nervura, com altura h e largura bw (figura 3.1). Caso contrário, com a mesa na face comprimida, mas cortada pela linha neutra, a seção resistente passa a ser um falso T, sendo composto de uma seção retangular de altura h e largura bf (figura 3.2).

x

z

M d

E

E

c

s

Rcc

Rst

bw

dh

d'

Figura 3.1 - Mesa da laje nervurada na face tracionada

Capítulo 3 - Verificação da segurança com relação aos estados limites

18

d

E

Es

hf

h

bf

xR cc

c35% 0.85fcd

R st

z

<10%

Figura 3.2 - Linha neutra na mesa da laje nervurada

Quando a mesa é toda comprimida, ou seja, a linha neutra está contida na alma da seção T, caso de dimensionamento de seções T (seção T verdadeira) o dimensionamento segue rotina já estudada por ocasião de dimensionamento de vigas de seção T

x

d

E

Es

c>2%hf

x=d-_hf2

h

bf

bw

Rcc

Rst

Figura 3.3 - Linha neutra contida na alma da laje nervurada Nas lajes nervuradas a situação mais comum e viável economicamente ocorre com a mesa comprimida, em que na região onde atuam a força resultante de compressão encontra-se a maior área de concreto, material que apresenta elevada resistência à compressão, e na região onde atua a força resultante de tração a seção de concreto é desprezada, tendo apenas o papel de elemento de ligação e proteção para as armaduras. E esta é a razão que pode inviabilizar em muitos casos a adoção da continuidade nas lajes nervuradas, visto que, com a continuidade têm-se nas regiões próximas dos apoios uma inversão dos momentos fletores originando-se forças de tração na face superior. Nos casos em que adota-se a continuidade das lajes nervuradas pode-se, nas regiões próximas aos apoios, optar-se pela inversão da mesa, ou a utilização de duas mesas, conforme a figura 1.7. Essa situação apresenta algumas desvantagens como aumento do consumo de concreto e consequentemente do peso próprio da construção, refletindo-se principalmente, nas estruturas de fundação, dificuldades na construção da mesa inferior. Lembra-se, então, que a verificação da segurança das lajes nervuradas com relação a ação de momento fletor se faz considerando cada nervura como viga de seção T, aplicando-se, portanto, os critérios já estudados em capítulo próprio.

bw

Md


3.1.2. Verificação da resistência à ação de força cortante

Conforme já apresentado no item 2.3.1 deste texto a NBR 6118:2003 indica que as verificações das lajes nervuradas com relação à força cortante são feitas com os critérios comentados a seguir. A - Verificação da força cortante em lajes nervuradas com a < 65 cm

Nos casos de lajes nervuradas com espaçamentos entre eixos de nervuras (a + bw) menor ou igual a 65cm, a verificação da força cortante da região das nervuras, é feita considerando a força cortante atuante de cálculo atuante na nervura (Vd), com os mesmos critérios indicados na NBR 6118:2003 para o caso de lajes maciças. A seção resistente é a da nervura de largura (bw), altura útil (d) e altura total (h), ou sejam, as mesmas dimensões consideradas na verificação da segurança com relação às tensões normais, verificação representada pelo cálculo da área das barras da armadura longitudinal e pela ruptura da região comprimida de concreto compreendida entre a face mais comprimida e o plano que contem a linha neutra (de medida x).

h h

bw a

b w

fh

Figura 3.6 - Cisalhamento nas nervuras das lajes nervuradas B - Verificação da força cortante em lajes nervuradas com 65cm < a < 110cm

Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras (a) entre 65cm e 110cm, a verificação das tensões tangenciais atuantes nas nervuras é feita com os critérios indicados na NBR 6118:2003 para vigas. A verificação pode ser feita com os critérios aplicados para lajes maciças desde que o espaçamento entre eixos de nervuras for menor que 90 cm e a espessura média das nervuras for maior que12 cm. 3.2. VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA MESA 3.2.1. Verificação da segurança com relação ao momento fletor atuante na mesa

A laje nervurada quando submetida a ação uniformemente distribuída deforma-se apresentando uma superfície deformada conforme a figura 3.7. Como as nervuras se deformam de modo diferente, a mesa da laje apresenta uma elástica semelhante a da figura 3.8.

Capítulo 3 - Verificação da segurança com relação aos estados limites

20

elastica (deformacao da lajecomo um todo)

h

hf

Figura 3.7 - Elástica da laje nervurada [Andrade (1977)]

deformacao da mesaentre nervuras

Figura 3.8 - Elástica da mesa [Andrade (1977)] Pode-se, então, considerar a mesa como um conjunto de lajes maciças, contínuas, apoiadas elasticamente nas nervuras. Nessa condição a determinação dos esforços solicitantes torna-se muito complexa, principalmente quando os painéis têm grandes dimensões. Admitindo-se a continuidade dos painéis, pode-se considerar a ação do momento fletor negativo nos respectivos apoios e, consequentemente, armadura para absorver as tensões de tração provocadas pela ação do momento fletor. Admitir-se a continuidade não é condição de equilíbrio para os painéis, portanto, pode-se desprezá-la, em face da ordem de grandeza dos momentos fletores, permitindo-se com isto o aparecimento de fissuras, as quais não prejudicam a utilização e durabilidade das lajes nervuradas. Contudo, os momentos fletores positivos atuantes nos painéis devem ser absorvidos por armadura adequada posicionada na mesa. Esta armadura deve ser calculada considerando os painéis como lajes maciças com os lados apoiados nas nervuras.

A NBR 6118:2003 indica que não é necessária a verificação da resistência da mesa das lajes nervuradas quando a distância entre os eixos das nervuras for menor ou igual a 65cm.

Isso significa que só a resistência à tração do concreto da mesa é suficiente para absorver as tensões de tração em virtude do momento fletor considerando a mesa como laje maciça de espessura (hf).

Sugere-se que a verificação da resistência à ação de momento fletor na mesa seja feita quando houver ações concentradas ou linearmente distribuídas aplicadas na


mesa entre as nervuras. Nesse caso o cálculo dos esforços solicitante é feito considerando uma laje de vãos efetivos iguais às distâncias entres eixos de nervuras apoiada nas nervuras e submetida à uma ação uniformemente distribuída na mesa.

Quando a distância entre eixos de nervuras (a) ficar entre 65cm e 110cm é obrigatória a verificação da mesa à flexão, ou seja, precisa ser calculada armadura em duas direções com a finalidade de absorver as tensões de tração oriundas a ação dos momentos fletores atuantes na mesa. Sugere-se que as tensões tangenciais na mesa sejam verificadas.

A NBR 6118:2003 indica que nos casos de lajes nervuradas com espaçamento entre eixos maior do que 110cm, a mesa precisa ser projetada como lajes maciça, apoiada na grelha de vigas, sendo que nesse caso se aplicam as hipóteses especificadas para lajes maciças, inclusive os valores de espessuras mínimas. 3.2.2. Verificação da segurança com relação à força cortante atuante na mesa O critério para a verificação das tensões tangenciais na mesa segue a mesma rotina adotada para as lajes maciças. O efeito do cisalhamento na mesa das lajes nervuradas na maioria dos casos é desprezado, não necessitando verificação, apenas quando existirem ações concentradas aplicadas entre as nervuras esta verificação precisa ser feita. A colocação de barras de armadura transversal nas mesas das lajes nervuradas, com a finalidade de absorver as tensões de tração oriundas da força cortante, não é recomendada, assim como nas lajes maciças, visto que a pequena espessura dificulta e até inviabiliza a montagem.

Recomenda-se sempre que possível fazer com que as ações concentradas atuem diretamente nas nervuras, evitando-se assim a necessidade da armadura para o cisalhamento. 3.3. VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES DE CISALHAMENTO NAS LIGAÇÕES MESA-NERVURA A NBR 6118:2003 indica que os planos de ligação entre mesas e almas (nervuras) ou talões e almas de vigas precisam ser verificados com relação aos efeitos tangenciais decorrentes das variações de tensões normais ao longo do comprimento da viga, tanto sob o aspecto da resistência do concreto, quanto das armaduras necessárias para resistir às forças de tração decorrentes desses efeitos. As barras das armaduras para absorver os momentos fletores das lajes maciças no caso das ligações destas com vigas, como também as das mesas da lajes nervuradas, existentes no plano de ligação, podem ser consideradas como parte da armadura de ligação, complementando-se a diferença entre ambas, se necessário. A área mínima da seção transversal dessa armadura, estendendo-se por toda a largura útil e ancorada na alma é igual a 1,5cm2/m. 3.4. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO Os elementos estruturais são considerados seguros quando são dimensionados com relação aos estados limites últimos e de serviço. Os critérios para a verificação dos estados limites serviço serão estados oportunamente.

Bocchi Júnior e Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas – Agosto de

2007

23

4 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL Denominam-se lajes nervuradas moldadas “in loco” aquelas construídas na própria obra, com as nervuras e mesas fundidas no local onde permanecerão por toda vida útil da edificação. Os materiais empregados para a construção das lajes nervuradas moldadas “in loco” são basicamente os constituintes do concreto armado: fôrmas, escoramentos, concreto, barras ou fios de aço e a mão de obra. O projeto da estrutura, constando de desenhos e memorial descritivo, é que orienta a construção da obra. Por meio dos desenhos e especificações o engenheiro de estruturas transmite aos encarregados (engenheiros e técnicos) pela construção da obra todas as informações necessárias ao bom desempenho e a segurança da estrutura. Os desenhos do projeto devem ser claros, em escala conveniente ao detalhe que se pretende ressaltar; as recomendações devem ser legíveis, em destaque a fim de não passarem despercebidas. Nos projetos procura-se enfatizar a apresentação gráfica, ou seja, os desenhos com todos os detalhes e cortes pertinentes à boa compreensão do conjunto, visto que, na execução da obra o pequeno grau de instrução e especialização da mão de obra, faz com que muitas frases escritas nos projetos fiquem sem a atenção necessária. 4.1 CONSTRUÇÃO A construção das lajes nervuradas de concreto armado moldadas “in loco” requer alguns cuidados, além de várias etapas como as descritas sucintamente à seguir: 4.1.1 Fôrmas As fôrmas utilizadas nas estruturas de concreto armado têm por finalidade dar forma e sustentação antes que o concreto atinja resistência suficiente para se auto suportar. As fôrmas podem ser de diversos materiais, entre eles destacam-se: madeira compensada, chapas de aço, chapas de fibra de vidro e blocos de concreto celular, ou cerâmicos. O material empregado nas fôrmas depende de uma análise econômica que precisa levar em consideração o tamanho e o planejamento da obra com o prazo disponível para a construção, a quantidade de reaproveitamentos das fôrmas, a quantidade do material a ser empregado nas fôrmas, a mão-de-obra necessária para montagem, além do custo do material propriamente dito. Nas construções de edifícios convencionais a solução que pode ser adotada é usar blocos de concreto, comum ou leve, semelhante aos usados em paredes de alvenaria, sendo que o bloco leve tem como vantagem o reduzido peso específico, ocorrendo assim uma redução no peso próprio da laje acabada e por conseqüente a redução das ações atuantes na estrutura. Na realidade os blocos servem como fôrma perdida para a laje, sem função de resistir aos esforços solicitantes, visto que de modo geral sua resistência é muito pequena se comparada com a do concreto da mesa e nervuras. Os blocos de concreto leve, são assim chamados, pois durante a sua moldagem é usado um aditivo incorporador de ar para aumentar o volume de vazios com conseqüente redução de massa. Os blocos são colocados sobre plataformas (figura 4.1), as quais são sustentadas pelos cimbramentos, corretamente contraventados e apoiados em base firme que pode ser o contrapiso de pavimento térreo ou a laje de andar inferior. As plataformas e cimbramentos podem ser de madeira ou aço.

Capítulo 4 - Lajes nervuradas moldadas “in loco”

24

Figura 4.1 - Montagem dos blocos para as lajes nervuradas moldadas “in loco” [Bocchi Junior, 1995]

4.1.2 Armaduras Após a colocação dos blocos obedecendo-se os espaçamentos especificados em projeto, colocam-se as barras das armaduras das nervuras com seus respectivos espaçadores, a fim de garantir o cobrimento necessário à boa proteção com relação à corrosão. Caso a laje possua armadura transversal (estribos) esta precisa ser posicionada com o espaçamento previsto por meio de espaçadores de argamassa moldados na obra ou plásticos evitando-se, assim, que estas não saiam da posição quando da concretagem da laje. A armadura da mesa (se necessária) precisa ser posicionada sobre os blocos, com os espaçamentos e cobrimentos convenientemente avaliados no projeto. 4.1.3 Preparação e lançamento do concreto A NBR 6118:2003 especifica que a resistência característica do concreto à compressão (fck) para estruturas de concreto armado precisa ser, no mínimo igual a 25MPa (concreto classe C25, da NBR 8953:1992), o que se aplica para as lajes nervuradas quando construídas em ambiente urbano. O lançamento do concreto ocorre logo após o amassamento, não sendo permitido entre o fim deste e o lançamento intervalo superior a uma hora, sendo que este prazo deve ser contado a partir do fim da agitação na betoneira ao pé da obra. O uso de retardadores de pega faz com que se possa dilatar este prazo, de acordo com as propriedades do aditivo e as recomendações do fabricante. A concretagem de uma laje nervurada, sempre que possível, é para ser feita de uma única vez, evitando-se as juntas de concretagem, Quando não é preciso garantir a solidarização na ligação entre o concreto já endurecido com o novo e, para isto, é preciso na ligação remover a nata do concreto endurecido e proceder a limpeza do local antes da nova concretagem garantindo-se, assim, a aderência entre os concretos. As juntas de concretagem devem localizar-se em regiões onde as tensões de cisalhamento são menores. 4.1.4 Adensamento do concreto O concreto das lajes nervuradas precisa sempre ser vibrado, de preferência mecanicamente, a fim de garantir maior homogeneidade e redução do número de


2007

25

vazios permitindo-se, assim, que se tenha a resistência mínima do concreto prevista em projeto. A vibração é feita com vibradores de imersão (Figura 4.2) manuseado por operários capacitados evitando-se a desagregação do concreto e com dimensões dos agregados compatíveis com as medidas da seção transversal.

Figura 4.2 - Lançamento e adensamento do concreto em lajes nervuradas moldadas no local [Bocchi Junior, 1995]

4.1.5 Cura do concreto Enquanto o concreto não atingir o endurecimento satisfatório este deve ser protegido de agentes prejudiciais como: mudanças bruscas de temperatura, secagem rápida, chuva forte, agentes químicos, bem como contra choques e vibrações que possam produzir fissuras na massa do concreto ou prejudicar a aderência às barras da armadura. A reação química de endurecimento do concreto necessita de água; como parte da água presente no concreto perde-se por evaporação no ambiente, para que a reação se processe de maneira completa, garantindo-se assim a resistência desejada, deve-se manter o concreto permanentemente umedecido durante o período da cura, daí a necessidade de proteção contra a secagem prematura, no mínimo nos sete primeiros dias após o lançamento do concreto, aumentando-se este quando a natureza do cimento assim exigir. Além de manter-se a superfície do concreto umedecida pode-se protegê-la com uma película impermeável evitando-se a evaporação. 4.1.6 Retirada das fôrmas e dos escoramentos A retirada das fôrmas e escoramentos das lajes nervuradas deve ser feita quando o concreto se achar suficientemente endurecido para resistir às ações atuantes sobre a laje e que estas não produzam deformações inaceitáveis, tendo em vista que o pequeno módulo de deformação elasticidade do concreto (Ec) nas primeiras idades, permite maior deformação do concreto.

No caso de edifícios de múltiplos pavimentos, a moldagem das lajes de um determinado pavimento é feita quando o andar inferior apresentar condições favoráveis de resistência às ações de construção, ou sejam peso próprio do cimbramento e das fôrmas, peso próprio do concreto fresco, ações de pessoas e equipamentos necessários para a concretagem.


26

4.2 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO 1

A laje nervurada L11, cuja forma estrutural está mostrada pela figura 4.3, faz parte da estrutura do pavimento de um edifício residencial, sendo que as demais lajes são maciças. Optou-se por construir a laje L11 nervurada em virtude das dimensões dos vãos efetivos exigirem espessura maior do que o estimado para as outras lajes maciças. Como o edifício é residencial optou por laje nervurada com forro plano para permitir acabamento adequado com o projeto arquitetônico, escolhendo-se, portanto enchimento de tijolos cerâmicos furados entre nervuras, pois este material já está disponível no canteiro de obra por ser utilizado nas paredes de fechamento e divisórias. A figura 4.3 é o desenho da forma estrutural da laje nervurada L11, lembrando-se que este desenho representa a vista da forma da laje segundo um plano horizontal, com o observador posicionado no andar i e olhando para o andar i + 1. Para o entendimento do projeto por parte do engenheiro construtor são necessários dois cortes transversais, um paralelo aos eixos D e E (Corte AA’) e outro paralelo aos eixos 8 e 9 (Corte BB’). Nos desenhos da planta de forma e nos cortes são indicadas as medidas todas necessárias para o projeto e para a construção.

123

9

498

22

515

22

748

770

P1022/120

P1322/80

P1422/80

P0722/120

VT0

9 (2

2x60

)

VT1

2 (2

2x60

)

VT03 (22x60)

VT06 (12x60)

536

519

11

L11h = 23cm

365

D

9

E

8

A A'

B'

B

Cor

te B

B'

5 19Corte AA'

4

Figura 4.3 - Forma da laje nervurada do exemplo 1

A rotina do projeto da laje nervurada segue a mesma já estudada para lajes maciças e os critérios para o dimensionamento das barras das armaduras e verificação da segurança estrutural são os indicados na NBR 6118:2003. 4.2.1 Vãos efetivos da laje Para a determinação dos esforços solicitantes são necessários os cálculos dos vãos efetivos da laje, nas duas direções, conforme indicado no item 2.2 O vão efetivo na direção do eixo x é calculado por:


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27

= + +ef,x 0,x 1,x 2,xa a

Sendo que as medidas de a1 e a2 para a direção do eixo x são calculadas como segue, lembrando que t1 e t2 são as medidas das larguras das vigas de apoio da laje e h é a medida da altura da seção transversal da laje, neste projeto avaliada na fase de ante-projeto em 23cm.

a1 = menor valor entre: 1

laje

t 12 6cm2 20,3 h 0,3 23 6,9cm

⎧ = =⎪ ⇒⎨⎪ ⋅ = ⋅ =⎩

a1 = 6cm

a2 = menor valor entre: 2

v

t 22 11cm2 20,3 h 0,3 23 6,9cm

⎧ = =⎪ ⇒⎨⎪ ⋅ = ⋅ =⎩

a2 = 6,9cm

Assim, a medida do vão efetivo na direção do eixo x é igual a:

ef,x 498 6 6,9 510,9cm= + + =

Analogamente para a direção y vem:

ef,y 748 6,9 6,9 761,8cm= + + = 4.2.2 Distância livre entre nervuras

Como ℓef,y é maior do que ℓef,x os módulo do momento fletor na direção do eixo x (mx) será maior que o módulo do momento na direção y (my), portanto, é conveniente que as nervuras paralelas a ℓef,x fiquem mais próximas entre si do que as da direção y.

Para o enchimento do vazio entre nervuras optou-se por usar os mesmos tijolos cerâmicos furados considerados para as paredes de alvenaria, com dimensões de 9cm de largura, 19cm de comprimento e 19cm de altura.

Com essa idéia as nervuras na direção y ficam espaçadas de 19cm (1 tijolo) e na direção y de 36cm (4 tijolos), conforme mostrado na figura 4.3. Os tijolos, durante a moldagem da laje nervurada ficarão posicionados sobre o tablado horizontal da fôrma e depois da cura os tijolos ficarão fixos entre as nervuras, em virtude da aderência entre os concreto e os tijolos além dos agregados graúdos que ficaram posicionados nos furos dos tijolos.

A medida da largura das nervuras, nas duas direções foi adotada igual a 5cm (figura 4.3), que é o valor mínimo indicado na NBR 6118:2003. Lembra-se que, como as medidas dos eixos das nervuras nas duas direções são menores do que 65cm, as verificações de resistência da laje com relação a força cortante são feitas seguindo os mesmos critérios de lajes maciças e, portanto, pode não haver a necessidade de se usarem estribos para absorver as tensão de tração.

A altura da laje foi adotada igual a 23cm (figura 4.3), pois o tijolo furado tem 19cm de altura e a medida mínima da espessura da mesa é de 4cm, conforme indica a NBR 6118:2003, para o caso da mesa receber tubos de passagem de fios elétricos de diâmetros menores do que 12,5mm.


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195 1 tijolo

Parte do corte AA'

4

365 4 tijolos

Parte do corte BB'

41919 23 23

Figura 4.4 - Arranjo dos tijolos furados na laje nervurada (medidas em centímetros) 4.2.3 Ações uniformemente distribuídas na laje

É conveniente determinarem-se as ações atuantes na mesa separadamente das atuantes nas nervuras, pois as verificações de segurança estrutural da mesa (obrigatória quando a distância entre eixos das nervuras for maior do que 65cm ou quando houve ação de paredes atuando na mesa) é feita independente das verificações das nervuras, conforme estudado no item 2.3.1. O quadro a seguir mostra os cálculos das ações uniformemente distribuídas atuantes na laje que são as permanentes diretas (pesos próprios dos materiais) e as variáveis normais (móveis, pessoas, objetos, etc.).

( )

( )

= × =

= =

= =

− =

× × × + × × × ×= =

×× × ×

=×

2pp,mesa

2pp,piso / revest

2

2

2pp,nervuras

tijolos

g 0,04 25 1kN mg adotado 1kN mq NBR6120 :1980 1,5kN m

Sub total(mesa) 3,5kN m2 0,025 0,41 0,19 2 0,025 0,19 0,19 25

g 1,45kN m0,24 0,41

0,19 0,36 0,19 13g

0,24 0,41=

=

2

2

1,72kN m

Total 6,67kN m

Para cálculo do peso próprio das nervuras considerou-se o volume de concreto entre nervuras, nas duas direções, conforme indicado pela figura 4.5, tendo resultado 1,45kN/m2. O valor do peso próprio dos tijolos furados posicionados entre as nervuras de uma célula (figura 4.3) é igual ao produto do volume da célula pelo peso próprio dos tijolos furados conforme indicado na NBR 6120:1980, divido pelas medidas entre eixos das nervuras.

Figura 4.5 - Perspectiva de uma célula da laje nervurada do exemplo 1


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29

4.2.4 Cálculo dos esforços solicitantes – momentos fletores e forças cortantes

Considerando que as distâncias entre os eixos das nervuras são iguais ax = 24cm na direção do vão efetivo ℓy e ay = 41cm medido na direção do vão efetivo ℓx são menores do que 65cm, a NBR 6118:2003 permite calcular os esforços solicitantes os associando à laje nervurada uma laje maciça. Portanto, não há necessidade de se associá-la a uma grelha. Assim, podem ser usadas as tabelas de Pinheiro (2007), disponíveis em http://www.set.eesc.usp.br/, nas determinações das reações de apoio e dos momentos fletores.

Observando a figura 4.3 pode-se considerar a L11 apoiada nas vigas de borda, pois se assim não se proceder ao adotar-se a laje engastada ocorrerá a ação de momentos uniformemente distribuídos nas vigas, causando a ação de momentos torçores para que se tenha o equilíbrio.

Lembrando os tipos de lajes maciças contemplada pelas tabelas a laje L11 é associada a lajes tipo 1.

A relação entre as medidas dos vão efetivos, necessária para a obtenção dos coeficientes para cálculo dos esforços solicitantes, é dada por:

y

x

761,8 1,49510,9

λ = = =

a. Cálculo das forças cortantes atuantes nas bordas da laje L11 Consultando a tabela citada os coeficientes para laje tipo 1 e λ igual a 1,49 resultam νx igual a 3,33 e νy igual a 2,5. Portanto as reações de apoio resultam:

= × × =x5,109v 3,33 6,67 11,4kN m

10

= × × =y5,109v 2,5 6,67 8,5kN m

10

sendo que νx atua nas bordas paralelas a ℓy e νy atua nas bordas paralelas a ℓx.

As forças cortantes por nervura são determinadas pelas expressões seguintes, lembrando que basta multiplicar o módulo da força cortante vx que é por unidade de comprimento (1m) pela distância entre o centro das nervuras medida na direção do vão efetivo ℓy. Esse procedimento lembra a aplicação de uma regra de três. Assim, têm-se:

- nas nervuras paralelas a direção y a força cortante por nervura é:

xV 11,4 0,24 2,74kN= × =

- nas nervuras paralelas a direção x a força cortante por nervura é:

yV 8,5 0,41 3,49kN= × =


30

b. Cálculo dos momentos fletores atuantes na central da laje L11 Consultando a tabela citada os coeficientes para cálculo dos momentos fletores para laje tipo 1 e λ igual a 1,49 resultam μx igual a 7,72 e μy igual a 3,89. Portanto os momentos fletores resultam:

= × × = ⋅2

x5,109m 7,72 6,67 13,41kN m m

100

= × × = ⋅2

y5,109m 3,89 6,67 6,77kN m m

100

sendo que mx atua na região central da laje L11 com direção paralela a borda de vão efetivo ℓx e o momento fletor my atua na região central e tem direção paralela a ℓy. Do mesmo modo que se fez para cálculo das reações de apoio por nervura têm-se:

- nas nervuras paralelas a direção x o momento fletor por nervura é:

xM 13,41 0,24 3,22kN m= × = ⋅

- nas nervuras paralelas a direção y o momento fletor por nervura é:

yM 6,67 0,41 2,78kN m= × = ⋅ 4.2.5. Dimensionamento das áreas das barras das armaduras por nervura A verificação das seguranças estruturais das nervuras de faz com os critérios já estudados para vigas de seção T, portanto aqui segue-se o mesmo roteiro naquela oportunidade. a. Cálculo da área de barras longitudinais (Asx) para as nervuras paralelas a ℓx O momento fletor atuante na nervura central paralela ao vão efeito ℓx é igual a:

Mx = 3,22kN⋅m As medidas geométricas da seção transversal das nervuras paralelas ao vão efetivo ℓx estão mostradas na figura 4.6 sendo que foi adotado altura útil d igual a 21cm, portanto, o cobrimento da armadura está de acordo com o indicado na NBR 6118:2003.

d 23

5

24

As

Viga de seção T d = 23 – 2 d = 21cm

Figura 4.6 - Seção transversal das nervuras paralelas ao vão efetivo ℓx

(Corte transversal realizado por um plano vertical paralelo a ℓy)


2007

31

Para cálculo da área das barras da armadura e verificação da tensão de compressão no concreto entre a borda mais comprimida e a linha neutra procede-se calculando a posição da linha neutra para verificar se a seção é T falsa ou verdadeira. Assim calcula-se *

ck considerando uma seção retangular com bw = bf e na tabela própria determina-se o valor relativo da linha neutra (βx). Portanto, tem-se:

2C25*

c xCA 5024 21k 23,5 0,04322 1,4 −

×= = ⎯⎯⎯⎯→ β =

×

Lembrando que βx = x/d, resulta:

x 0,04 21 0,84 y 0,8 0,84 0,67cm= × = → = × = Como y = 0,67cm é menor do que a espessura da mesa hf = 4cm tem-se situação de viga T falso, pois a linha neutra está na mesa e não na alma. Com essa conclusão na tabela, considerando concreto C25 e aço CA-50 determina-se o valor de ks, resultado:

ks = 0,023 A área das barras da armadura é calculada com a expressão seguinte, resultando:

2s

2s,ef

1,4 322A 0,023 0,49cm 1 8 p/ nervura21

A 0,50cm

×= × = → φ

=

Lembra-se que a área efetiva de armadura, representada por número de barras de diâmetro comercial e normalizada pela NBR 7480:1996, tem que ser maior que a área de armadura calculada. b. Cálculo da área de barras longitudinais (Asy) para as nervuras paralelas a ℓy O momento fletor atuante na nervura central paralela ao vão efeito ℓy é igual a:

My = 2,78kN⋅m As medidas geométricas da seção transversal das nervuras paralelas ao vão efetivo ℓx estão mostradas na figura 4.7, com a altura útil d igual a 21cm, como na alínea a deste item.


32

d 23

5

41

As

d = 21cm bf = 41cm; hf = 5cm bw = 5cm

Figura 4.7 - Seção transversal das nervuras paralelas ao vão efetivo ℓy (Corte transversal realizado por um plano vertical paralelo a ℓx)

O calculo de *

ck considerando uma seção retangular com bw = bf resulta:

2C25*

c xCA 50

41 21k 46,5 0,02278 1,4 −

×= = ⎯⎯⎯⎯→ β =

×

Com a profundidade da linha neutra iguala a:

x 0,02 21 0,42 y 0,8 0,42 0,34cm= × = → = × = Como y = 0,34cm é menor do que a espessura da mesa hf = 4cm tem-se situação de viga T falso, como no caso da alínea a. Com essa conclusão na tabela, considerando concreto C25 e aço CA-50, determina-se o valor de ks, resultado:

ks = 0,023 A área das barras da armadura calculada resulta:

2s

2s,ef

1,4 278A 0,023 0,43cm 1 8 p/ nervura21

A 0,50cm

×= × = → φ

=

A área efetiva de armadura, por nervura, é maior que a área de armadura calculada. Para as duas nervuras às áreas de armaduras têm que ser maiores que as áreas mínimas indicadas na NBR 6118:2003, conforme já estudado no dimensionamento de vigas submetidas a ação de momento fletor. Para o caso de vigas de seção T com mesa comprimida, tendo sido adotado concreto C25 e aço categoria CA-50, é necessário considerar a taxa geométrica mínima (em porcentagem) igual a 0,150. Assim, a área de armadura mínima resulta:

2wmin,scmin,smin,s cm17,0235

100150,0hbρAρA =⋅⋅=⋅⋅=⋅=


2007

33

As áreas das barras das armaduras para as duas nervuras resultaram maiores que a calculada considerando a taxa geométrica mínima. 4.2.6 Verificação das nervuras com relação às forças cortantes Como as distâncias entre os eixos das nervuras nas duas direções são menores do que 65cm, a NBR 6618:2003 permite que a verificação da segurança com relação a força cortante seja feita usando os critérios adotados para lajes maciças.

Como neste projeto de laje nervurada tem-se bw = 5cm, h = 23cm e d = 21cm para as nervuras em ambas as direções, verificar-se-á a nervura sob ação da força cortante para Vy = 3,49kN, maior valor de força cortante que atua na laje nervurada e em nervuras paralelas ao vão efetivo ℓy.

A NBR 6118:2003 indica que se a força cortante solicitante de cálculo VSd for menor ou igual a VRd1 que é a força cortante resistente de cálculo do concreto não há necessidade de armadura transversal.

A força cortante solicitante de cálculo VSd é, portanto:

Sd ydV V 1,4 3,49 4,89kN= = × = A força cortante resistente de cálculo VRd1 é calculada por:

( )Rd1 Rd 1 cpV k 1,2 40 0,15= τ ⋅ ⋅ + ⋅ρ + ⋅ σ w

Zero

b d⎡ ⎤⎢ ⎥ ⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

sendo:

Rd ctd0,25 fτ = ⋅

ctk,inf 2 3ctd ck ck

c

f 1f 0,7 0,3 f como f 25MPa1,4

= = ⋅ ⋅ ⋅ =γ

= ⇒ τ = × = = 2

ctd Rdf 1,28MPa 0,25 1,28 0,32MPa 0,032kN cm

k 1,6 0,21 1,39 1 (ok!!)= − = >

10,50 0,00476 0,02 (ok!!)5 21

ρ = = <×

Substituindo esses valores na expressão de VRd1, resulta:

( )Rd1

Rd1 Sd yd

V 0,032 1,39 1,2 40 0,00476 5 21

V 6,49kN V V 4,89kN

⎡ ⎤= × × + × × ×⎣ ⎦= > = =

Portanto, como VRd1 = 6,49kN é maior do que VSd1 = Vyd = 4,89kN não há

necessidade de adotar estribos verticais nas nervuras, pois a resistência do concreto é suficiente para resistir as tensões de tração nas nervuras oriundas da força cortante.


34

4.2.7 Verificação da resistência da mesa

Conforme visto no capítulo 3, a mesa pode ser considerada apoiada nas nervuras acarretando esforços solicitantes de flexão (momento fletor e força cortante). A NBR 6118:2003 indica que nos casos de distâncias entre eixos de nervuras menores ou iguais a 65cm não necessidade de se verificarem as seguranças com relação a esses esforços solicitantes. Entende-se, portanto, que só a resistência do concreto é suficiente para absorver as tensão de tração e compressão oriundas desses esforços.

Portanto, não há necessidade de disporem-se barras de aço na mesa da laje nervurada. O projetista pode entender necessária a colocação de barras de armadura na mesa com a finalidade de limitar as aberturas de fissuras por causa dos efeitos da retração do concreto. 4.2.8 Detalhamento das barras das armaduras O desenho de detalhamento das barras a serem dispostas na laje nervurada é indicado pela figura 4.8. Esse desenho é cópia da forma estrutural da laje L11, sem mostrar as nervuras e as medidas já indicadas na figura 4.3, aqui a importância é para os diâmetros, comprimentos parciais, totais dos ganchos das barras. É importante constar também as quantidades das barras e seus espaçamentos, que neste caso de laje nervuras é de uma barras por nervura conforme cálculo feito. Os desenhos que são enviados para a obra são os das figuras 4.3 e 4.8, constando ainda da folha de desenho a classe do concreto C25, a categoria das barras de aço CA-50 e os cobrimentos das barras que neste caso é de 2cm.

11 Ø 8,0 c/41 (808)

78810

30 Ø

8,0

c/2

4 (5

48)

528

10

1 por nervura

1 po

r ner

vura

Figura 4.8 - Detalhamento das barras da armadura da laje nervurada


5 LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS 5.1 PREÂMBULO Entende-se por lajes nervuradas pré-fabricadas, aquelas em que parte das nervuras são construídas fora do local definitivo de utilização, podendo ser ao pé da obra ou em industria instalada em outro local. Por se tratarem de elementos estruturais industrializados espera-se que tenham melhor controle de qualidade. As lajes precisam ser inspecionadas, individualmente ou em lotes por meio de inspetores do próprio construtor, da fiscalização do proprietário ou por empresas de engenharia especializadas em controle tecnológico, não sendo necessários possuir laboratório e de instalações congêneres próprias.

As lajes pré-fabricadas são lajes nervuradas constituídas por nervuras (vigas) em que parte da nervura é pré-fabricadas em concreto armado e mesa (capa) concretada no local junto com a parte complementar da nervura, solidarizando os elementos. Entre as nervuras é colocado material inerte que podem ser lajotas cerâmicas (ou, elementos de polipropileno - isopor, concreto celular, etc.), as quais, no local, são concretadas a mesa (capa) e a parte da nervura de concreto lançado na obra, solidarizando os elementos. As figuras 1.11 (laje com vigas) e 1.12 (laje treliça) apresentam cortes transversais desse tipo de laje. As vigas podem ser em concreto armado ou concreto protendido. O projeto estrutural da laje nervurada pré-fabricada pode ser feito pelo engenheiro projetista da estrutura do edifício que entrega à fábrica todos os desenhos das vigotas ou das treliças, constando medidas, os detalhes das barras ou fios das armaduras, cobrimentos das barras ou fios, resistência característica do concreto à compressão, categoria das armaduras, consumo de cimento, procedimentos de armazenamento e transporte. Outro procedimento é no sentido do engenheiro responsável pela obra contratar o projeto e o fornecimento das vigotas ou vigas treliças para a construção sob sua responsabilidade. É preciso, em qualquer dos casos, elaborar um contrato destacando os trabalhos a serem feitos e as responsabilidades técnicas e civil envolvidas. O projeto de lajes nervuradas em que as partes das nervuras são pré-fabricadas segue as indicações da NBR 6118:2003, complementarmente com os critérios específicos de lajes pré-fabricadas apresentados nas NBR 14859-1:2002, NBR 14859-2:2002, NBR 14861:2002, NBR14862:2002.

Os materiais empregados na construção das lajes nervuradas pré-fabricadas podem ser divididos em dois grupos: a fabricação da viga pré-fabricada e a concretagem na obra de parte da nervura e da mesa. 5.2 CONSTRUÇÃO DAS LAJES PRÉ-FABRICADAS 5.2.1 Materiais constituintes O concreto precisa ser de resistência característica à compressão (fck) de no mínimo 25 MPa. Quando emprega-se o processo de cura acelerada recomenda-se o cimento ARI (alta resistência inicial) com escórias, com o objetivo de obter alta resistência em poucas horas após a concretagem da peça, agilizando o processo produtivo e liberando as fôrmas metálicas para moldagem de novas peças. As barras de aço são do tipo CA-50 e os fios do tipo CA-60, especificados pela NBR 7480:1996. Podem ser utilizados aditivos no concreto, com o objetivo de acelerar a pega e o desenvolvimento da resistência da peça nas idades iniciais; redução do calor de hidratação; melhora da trabalhabilidade, redução da relação água / cimento; aumento

Capítulo 5 - Lajes nervuradas pré-fabricadas

36

da compacidade e impermeabilidade aumentando a resistência aos agentes agressivos e às variações climáticas. Lembra-se que alguns tipos de aditivos aceleradores de pega não podem ser usados em hipóteses alguma, pois contem produtos químicos à base de cloretos que causam a corrosão das armaduras. O concreto destinado à construção da capa ou mesa e parte da nervura precisa ter resistência característica à compressão (fck) mínima de 25 MPa, conforme indicado na NBR 6118:2003, com consumo mínimo de cimento adequado em função da durabilidade especificada no projeto. A resistência característica do concreto à compressão dos elementos pré-fabricados também tem que ser de no mínimo 25MPa. O aço empregado na execução da capa ou mesa podem ser os de categoria CA-50 ou CA-60. As lajotas cerâmicas (ou de outros materiais) utilizadas nas lajes nervuradas pré-fabricadas têm por finalidade servir de suporte e fôrma (fôrma perdida) para o concreto da mesa, ao contrário do que se pode imaginar as lajotas não resistem aos esforços solicitantes atuantes na laje acabada. Esses elementos inertes podem ser cerâmicos (argila expandida), de concreto, ou de outros materiais como concreto celular, isopor, plásticos, etc. O armazenamento dos materiais deve seguir determinadas recomendações a fim de evitar que prejudiquem a qualidade e a resistência da laje nervurada pré-fabricada. O cimento precisa ser armazenado em local seco, por período máximo de três meses, depois do qual tem-se inicio a hidratação do cimento. Os agregados não exigem condições especiais de armazenamento, mas recomenda-se conhecer o teor de umidade dos mesmos quando da dosagem do concreto. As barras e os fios de aço também não necessitam de condições especiais de armazenamento, aconselha-se, porém, que estas não permaneçam expostas por longos períodos às ações de intempéries climáticas, a qual pode causar a corrosão do material. Os aditivos devem ser armazenados em local protegido, dentro de sua própria embalagem. Estes devem ser utilizados dentro dos prazos de validade estabelecidas pelos fabricantes, visto que, perdem suas propriedades passado tal validade. 5.2.2 Fabricação dos elementos pré-moldados O processo de fabricação do elemento (viga) pré-moldado das lajes nervuradas pré-fabricadas (tipo viga treliça ou tipo viga de concreto na forma de T invertido) é constituído de várias etapas, as quais são descritas à seguir. As fôrmas são feitas com chapas de aço laminado, visto que, estas apresentam algumas qualidades como: precisão nas dimensões, facilidade de manuseio, resistência suficiente para suportar a pressão exercida pelo concreto fresco, inexistência de juntas, obtenção de várias peças ao longo do comprimento da fôrma, além da durabilidade do material que possibilita grande número de reaproveitamentos. As fôrmas geralmente são feitas em chapas de aço com espessura de 3,2 mm (1/8”) e seu comprimento pode chegar a até a 30 metros, sendo agrupadas em conjuntos de até 10 unidades, formando leitos de fabricação. As figuras 5.1 e 5.2 ilustram algumas fôrmas para as vigas pré-fabricadas encontradas comercialmente.


Figura 5.1 - Fôrmas para vigas das lajes tipo “Volterrana” [Bocchi Junior (1995)]

Figura 5.2 - Fôrmas para vigas com treliças [Bocchi Junior (1995)]

As fôrmas (figura 5.3) precisam ser limpas depois de cada uso, utilizando-se uma espátula de aço, raspando-se as crostas de concreto que ficam após a desforma. Para facilitar a desforma, após a limpeza aplica-se o desmoldante químico.

Figura 5.3 - Limpeza das fôrmas [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] O concreto é preparado a fim de obter-se aos 28 dias a resistência relativa à resistência característica à compressão do concreto estabelecida no projeto da laje. O processo produtivo pode ser em betoneiras. O concreto pode ser lançado nas fôrmas (figura 5.4) com o auxílio de uma caçamba que é içada e é espalhado uniformemente com réguas metálicas.


38

Figura 5.4 - Lançamento do concreto [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] As armaduras barras ou fios das armaduras das vigas podem ser colocadas antes ou após o lançamento de parte do concreto dependendo do processo de fabricação adotado, conforme figura 5.5.

Figura 5.5 - Colocação das armaduras [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] Durante ou imediatamente após o lançamento do concreto este deve ser adensado, sendo a vibração o processo comumente empregado. Este tem por finalidade garantir que o concreto preencha toda a fôrma, resultando em uma boa aderência entre concreto e aço, pode-se dizer que a vibração garante ao concreto plasticidade e diminuição o índice de vazios. Nas vigas das lajes com nervuras pré-fabricadas a vibração pode ser dispensada, quando o processo de fabricação utiliza concreto com certa plasticidade o que pode ocorrer com aditivos plastificantes ou que permitam obter concreto autoadensável, caso contrário, empregam-se mesas vibratórias, com freqüências que permitem curtos períodos de vibração com amplitudes reduzidas, a fim de que não ocorra a desagregação do concreto. A cura do concreto pode ser feita de duas maneiras: normal ou acelerada, sendo que a primeira embora menos eficiente em termos de tempo de produção é a mais utilizada, visto que não exige nenhum equipamento especial. A cura normal do concreto consiste em proteger a peça concretada até que o concreto atinja o endurecimento satisfatório, para isto mantém-se as superfícies da peça permanentemente umedecidas, durante o período necessário à hidratação do concreto.


A cura acelerada do concreto consiste na cura à vapor, a qual tem por objetivo acelerar o endurecimento do concreto por meio de calor, sem que com isso tenha-se perda de água, o que paralisa a hidratação do concreto. Mesmo eficiente a cura à vapor não é muito difundida, em virtude da necessidade de equipamentos como câmara de vapor ou manta térmica, e de mão-de-obra especializada, encarecendo o processo produtivo. Quando se usa cura a vapor recomenda-se o emprego do cimento ARI com escórias e alguns cuidados precisam ser tomados, tais como: a) incremento máximo de temperatura: 20°C/hora; b) temperatura máxima no elemento submetido a tratamento à vapor sob pressão atmosférica: 70°C; c) decréscimo de temperatura no resfriamento de no máximo 30°/hora. Antes de iniciar-se a desforma, as peças devem ser identificadas, recebendo etiquetas com códigos de fabricante. A codificação das vigas é essencial para a montagem da laje, visto que, no projeto de construção fornecido pelo fabricante, todo o posicionamento das vigas é definido com base na codificação das mesmas. A desforma e estocagem das vigas podem ser feitas manualmente ou com o auxílio de pontes rolantes, dependendo das dimensões das peças, do porte e produtividade da empresa. A estocagem (figura 5.6) precisa ser feita de maneira cuidadosa a fim de evitar-se que as peças danifiquem-se, sendo permitido o empilhamento, intercalando-se dispositivos de apoio, evitando-se o contato das superfícies de concreto de duas peças superpostas.

Figura 5.6 - Estocagem das vigas [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] O transporte das vigas é realizado em veículos apropriados às dimensões e as massas (pesos) das peças, também é preciso observarem-se as recomendações quanto aos apoios das peças para evitar a ação de esforços solicitantes não previstos no projeto. 5.2.3 Técnicas para a construção da laje pré-fabricada Neste item descreve-se sucintamente os processos envolvidos na construção das lajes nervuradas pré-fabricadas.


40

Antes de iniciar-se a construção de um laje nervurada pré-fabricada é necessário conhecer o projeto fornecido pelo fabricante da laje. O projeto (figura 5.7) tem por objetivo fornecer a quem constrói a laje, todas as informações pertinentes à construção, como: posicionamento das vigas, quantidade de lajotas, armaduras adicionais necessárias, espessura e resistência características à compressão do concreto aos 28 dias, da capa (mesa), entre outros, para construção de parte da nervura e da mesa. Neste item descreve-se sucintamente os processos envolvidos na construção das lajes nervuradas pré-fabricadas.

V2

V3 V6

V5

V7

V1

V4

P1 P2

P3 P4

P5 P6

P7 P8

20/20

20/20

20/20

20/20

4.90

.80

.10

.10

.10

.80

.10

1

29,5-1

.80.10.10 .10

.80.10

224-2

3.24

340-3

4.90

.80

.80

P3 P4

V5 V6 V7

P7

P5

V3

P1

V1

P3

V2

CO

RTE

AA

-

CORTE BB-

VOLUME DE CONCRETO=2.12m 3

PESO DE FERRO=40,47kg.

21.601.08205,0N635.643.24115,0N520.001.00205,0N493.104.90195,0N314.001.001468.604.90145,0N1

(m)

(mm)QUANT.N

TOTALUNITARIO

COMPRIMENTO

LISTA DE FERROS

0,516L3

0,512L2012L1

(cm)(cm)LAJE

N2 5,0

Figura 5.7 - Projeto para a construção [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)]

O cimbramento (escoramento) da laje para todas as lajes do pavimento a ser construído precisam ser escorados com tábuas (ou vigas) de madeira posicionadas perpendicularmente às nervuras (vigotas ou elementos treliçados) colocadas com a maior dimensão da seção transversal perpendicular ao plano das lajes. O cimbramento (figura 5.8) tem por finalidade dar sustentação à laje enquanto esta ainda não possui resistência suficiente para absorver os esforços solicitantes provenientes de seu peso próprio, portanto, precisa ficar apoiado sobre base firme, com contraventamento adequado e com altura necessária para possibilitar a contra-flecha da laje, quando necessária. Além disso, o escoramento deve ser posicionado de modo a diminuir os vãos das vigas pré-fabricadas para que estas, antes da concretagem, resistam às ações oriundas da montagem e concretagem.


Figura 5.8 - Escoramento da laje [Bocchi Junior (1995)]

As vigas das lajes nervuradas pré-fabricadas (figura 5.9) devem ser colocadas empregando-se uma lajota em cada extremidade, para espaçá-las corretamente. A primeira carreira de lajotas deve apoiar-se de um lado sobre parede ou a fôrma (tábua) e de outro sobre a primeira viga.

Figura 5.9 - Colocação das vigas [Bocchi Junior (1995)] Para as lajes com nervuras em duas direções é preciso observar o alinhamento dos furos pelos quais passarão as barras da armadura secundária da laje nervurada.


42

No alinhamento dos furos nas nervuras principais são posicionadas canaletas de cerâmica, conforme indicado na figura 5.10 e 5.11, para acomodar as barras de aço da armadura secundária. Essas nervuras também são chamadas de nervuras de travamento e tem a finalidade de servir de distribuição das ações na direção secundária da laje. A área da armadura secundária tem que ser indicada pelo projetista da estrutura ou pelo engenheiro responsável pela fábrica de lajes pré-moldadas.

Figura 5.10 - Laje com nervuras nas duas direções [Borges, 1972, apud Bocchi Junior (1995)]

As lajotas são colocadas entre as vigas (figura 5.11) e cuidados precisam ser tomados para que não ocorram folgas, e o esquadro seja mantido. Nas nervuras de travamento e extremidades devem ser colocadas lajotas a fim de evitar consumo desnecessário de concreto.

Figura 5.11 - Colocação das lajotas [Bocchi Junior (1995)]

1-VIGOTA PRÉ-MOLDADA 2-CANALETA 3-LAJOTA 4-ARMADURA


As barras da armadura de distribuição são posicionadas nas nervuras na direção secundária, perpendicular aos elementos pré-fabricados, conforme o projeto fornecido pelo fabricante ou pelo engenheiro projetista da estrutura. Se o projeto da estrutura de piso em lajes nervuradas indicar continuidade entre as lajes há necessidade de barras de aço posicionadas junto a face superior das lajes que são colocadas conforme figura 5.12, que podem ser amarradas aos estribos da viga e locados no sentido transversal ao da viga. Essas barras precisam ter o cobrimento e, portanto, o espaçamento, garantido por meio de espaçadores de argamassa ou plástico conforme indicado no projeto estrutural. Na figura 5.12 nota-se que parte da viga já teve o concreto lançado e adensado, faltando iniciar o processo para as lajes nervuradas pré-moldadas.

Figura 5.12 - Distribuição das barras da armadura posicionada junto a face superior da mesa [Bocchi Junior, (1995)]

Lembra-se que, antes de se lançar o concreto sobre a laje deve-se molhar a superfície a ser concretada até a sua saturação. Para caminhar sobre a laje durante o lançamento do concreto, é preciso posicionarem-se tábuas de madeira ou passarelas apoiadas nas vigas. Durante os três primeiros dias após o lançamento do concreto, a superfície da capa (mesa) precisa ser umedecida periodicamente. A retirada do escoramento é feita de acordo com a indicação do engenheiro projetista das estrutura ou do engenheiro responsável pela fabricação da laje. A retirada dos pontaletes deve ser feita do centro para as extremidades, a fim de não introduzirem-se na laje esforços solicitantes (momentos fletores que provoquem tração na face superior da laje), para os quais não foi dimensionada. A figura 5.13 mostra pedreiro procedendo ao adensamento e regularização da capa da lajes em processo de moldagem.


44

Figura 5.13 - Concretagem da laje A figura 5.14 apresenta uma perspectiva de laje nervurada com parte da nervura pré-moldada em forma de T e com parte da concretagem no local realizada.

Figura 5.14 - Perspectiva da laje acabada [Borges, 1972, apud Bocchi Junior (1995)]

5.3 FISSURAS NAS LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS As fissuras que por ventura ocorrerem na laje pré-moldada em serviço podem ser resultado de erros de dimensionamento da laje ou da estrutura, da incorreta construção ou do uso não previsto no projeto estrutural. Entre estas destacam-se as fissuras por falta de travamento transversal, por falta de barras das armaduras posicionadas junto à face superior na região dos apoios, deformação excessiva da laje, armadura posicionada junto à face inferior insuficiente, má aderência entre os materiais (lajotas e vigas com o concreto lançado na obra). Outro fato importante, que pode prejudicar o bom desempenho das lajes consiste em se utilizar a laje para ações maiores que aquela para a qual foi projetada. Além das condições expostas, muitos outros fatores podem interferir e prejudicar o bom desempenho das lajes nervuradas pré-fabricadas, fatores que não estão ligados diretamente às lajes, como por exemplo: projeto de fundações incorreto ou com erros de construção, vigas com pouca rigidez, entre outros.


5.4 APRESENTAÇÃO DO PROJETO Um aspecto importante não só para as lajes nervuradas pré-fabricadas, mas para qualquer outra parte da estruturas ou elementos de concreto armado é o detalhamento do projeto, ou seja, como o engenheiro projetista informa os detalhes necessários para a correta construção de uma estrutura. Nas lajes nervuradas pré-fabricadas cabe ao fabricante enviar à obra juntamente com os elementos que compõem a laje, o projeto da construção, com todas as informações necessárias indicadas por meio de desenhos, memoriais de cálculo e descritivos. Os desenhos precisam ter uma planta de forma mostrando as lajes, os cortes das lajes, detalhes necessários à construção, recomendações quanto ao cimbramento, resistência característica do concreto à compressão, categoria das barras e fios de aço, espessura da mesa ou capa, tabela com toda as armaduras necessárias e suas quantidades. Para interpretar-se a planta de execução deve-se conhecer a simbologia apresentada na figura 5.15.

22.23

74/25

quantidade de fiadasde blocos

classe da vigatrelicada

sentido de colocacaoda laje trelicada

comprimento daviga trelicada

AA

quantidade devigas trelicadas

Figura 5.15 - Simbologia empregada na planta de execução da lajes nervuradas pré-

fabricadas [Bocchi Junior, 1995]

Bocchi Júnior e Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: Projeto e construção de lajes nervuradas – Agosto de 2007

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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