concreto armado paulo santos primeira parte

7/23/2019 Concreto Armado Paulo Santos Primeira Parte

http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-paulo-santos-primeira-parte 1/306

1

CONCRETO ARMADO I

Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS eoutros.

(wwwp.feb.unesp.brpb!stos"



2

INTRODUÇÃO

Norma brasileira para projeto de

estruturas de Concreto Armado eConcreto Protendido:

NBR #$$%&'$ ) Projeto de Estruturas deConcreto – Procedimento*.

Aplica-se a estruturas com concretos normais, com

massa específica seca maior que 2.000 kg/m3, nãoexcedendo 2.00 kg/m3, do grupo ! de resist"ncia #$20a $%0&, e do grupo !! de resist"ncia #$%% a $'0&,conforme a ()* '%3.



3

Outras normas importantes:

- MC-90 - COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DUBÉTON (CEB)

- Eurocode 2/2010 - EUROPEAN COMMITTEESTANDARDIZATION

- ACI 318/14 - AMERICAN CONCRETE INSTITUTE



+

+,-ento /0u! !0re0!1os -,21o e 0r!21o!1,t,3os e !1,45es.

P!st! cimento gua

COMPOSIÇÃO DO CONCRETOARMADO



%

Ar0!-!ss! pasta agregado mido

Con+reto s,-p6es argamassa agreg. grado



“elementos estruturais elaborados com

concreto que não possui qualquer tipo dearmadura ou que a possui em quantidadeinferior ao mínimo exigido para oconcreto armado.”

lementos de concreto

simples estrutural



4

Primeiros materiais emprea!os "as #o"str$%&es'

pedra natural, madeira e ferro

Pedra ⇒ resist"#ia #ompress*o e !$ra+i,i!a!e

m$ito e,ea!a.

Madeira⇒ ra/o0e, resist"#ia1 mas !$ra+i,i!a!e

,imita!a.

!erro⇒resist"#ias e,ea!as1 mas re2$er

pro!$tos protetores para aprese"tar

+oa !$ra+i,i!a!e.



3ttp'44555.6ms#3mitt.#om4trae,s4E",a"!4,o"!o"4,o"!o"5a,,4to5er3i,,.3tm,

Fig. – Ruína de construção antiga em alvenaria de pedra.



'5ttp6//777.flickr.com/p5otos/luis8ra9o/2224'11+/si:es/o/in/p5otostream/

Figura – Construçãoantiga em alvenaria.



10

5ttp6//777.englis5oak8uildings.com/2012/01/30/medie9al-5armonds7ort5-8arn-8oug5t-8;-englis5-5eritage/

Figura – adeira emconstruç!es antigas.



11

5ttp6//777.dreamstime.com/stock-p5otograp5;-medie9al-5ouses-

image3023122

Figura – adeira em construç!es antigas.



12

5ttp6//777.dreamstime.com/ro;alt;-free-stock-images-

medie9al-prison-image2%0%+'

5ttp6//777.castle7ales.com/caerp5il.5tml

Figura – "lvenaria emconstruç!es antigas.



13Con+reto Ar-!1o concreto simples armadura



1+

Concreto ArmadoAlia as qualidades da pedra #resist"ncia <compressão e dura8ilidade& com as resist"n-

cias do a=o, com as 9antagens de poderassumir qualquer forma com rapide: efacilidade e proporcionar a necessria prote=ão do a=o contra a corrosão.



1%

CONCEITO DE CONCRETO ARMADOAlta resist"ncia <s tens>es de compressão do

concreto e a=o?)aixa resist"ncia < tra=ão do concreto #cerca de 10

@ da resist"ncia < compressão&?8rigatBrio Cuntar uma armadura #a=o& ao concreto.

CONCRETO ARMADO7 concreto a8sor9e as tens>es de compressão

e as 8arras de a=o, con9enientemente

dispostas, a8sor9em as tens>es de tra=ão. 9entualmente armaduras são dimensionadas para contri8uir na resist"ncia < compressão.



1

DorEm, E imprescindí9el a ader"ncia entre osdois materiais6 afinidade e solidariedade entreo concreto e o a=o, para o tra8al5o conCunto,

tal que6

εs εc

A deforma=ão na armadura E igual <deforma=ão do concreto adCacente < ela.



14

oncre o rma o "

#on#reto $imple$%armadura%

ader&n#ia



1

Figura – #arra de aço inserida no concreto.$studo com resina.

5ttp6//dc32.+s5ared.com/doc/'FGH4m5/pre9ie7.5tml



1'

aqueles cujo comportamento estrutural depende daaderência entre concreto e armadura, e nos quais não

se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antesda materialização dessa aderência.

)Ar-!1ur! p!ss,3!*7

qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamentealongada.

)E6e-entos 1e Con+reto Ar-!1o*7



Uma 'i(a de #on#reto $imple$ )$em armadura* rompe+ru$#amente lo(o ue apare#e a primeira fi$$ura, ap$a ten$.o de tra/.o atuante i(ualar a re$i$t&n#ia do#on#reto 0 tra/.o Entretanto, #olo#ando-$e umaarmadura #on'enientemente po$i#ionada na re(i.oda$ ten$1e$ de tra/.o, ele'a-$e $i(nifi#ati'amente a#apa#idade de #ar(a da 'i(a

Figura % - &iga de Concreto 'imples (a) e "rmado (b).

COMPRESS7OCONCRETO

TRA87O9ISSURAS ARMADURA



21

Idéia básica:

aplicar tens>es prE9ias de compressão nas regi>es da pe=a que serão tracionadas pela a=ão do carregamento

externo aplicado.

Objetivo: diminuir ou anular as tens>es de tra=ão.

Fão di9ersos os sistemas de protensão.

CONCEITO DE CONCRETOPROTENDIDO



22

aqueles nos quais parte das armaduras é previamentealongada por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura, bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência

no estado-limite último !"#$%&

lementos de concreto protendido6

Armadura ati9a #de protensão&6

armadura constitu'da por barras, fios isolados oucordoalhas, destinada ( produção de forças de protensão, istoé, na qual se aplica um pré-alongamento inicial%



23

a=o de protensão E fixado numa das

extremidades da pista de protensão, e na outraextremidade um cilindro 5idrulico estira#traciona& o a=o, nele aplicando uma tensão de

tra=ão pouco menor que a tensãocorrespondente ao limite elstico. m seguida,o concreto E lan=ado na fIrma, en9ol9e e adere

ao a=o de protensão. ApBs o endurecimento edecorrido o tempo necessrio para o concreto

Sistema de pré-

tensão:

é



2+

adquirir resist"ncia, o a=o de protensão E solto#relaxado& das ancoragens e, como o a=o tendeelasticamente a 9oltar < deforma=ão inicial#nula&, ele aplica uma for=a #de protensão& que

comprime o concreto de parte ou de toda ase=ão trans9ersal da pe=a. sse processo deaplica=ão da protensão E geralmente utili:ado

na produ=ão intensi9a de grandes quantidadesde pe=as, geralmente em pistas de protensão.

Sistema de pré-

tensão:



2%

#i,i"!ro 3i!r0$,i#o

(:ma#a#o:)

arma!$ra

!e prote"s*o

6;rma!a pe%a

pista !eprote"s*o

+,o#o !erea%*o

a"#oraem

passi-a

Figura – Aplicação de prote!ão co" pr#-te!ão$



2

(a p8s9tens:o primeiramente E fa8ricada a pe=ade concreto, contendo dutos #8ain5as& ao longodo comprimento da pe=a, para serem posteriormente preenc5idos com o a=o de

protensão, de uma extremidade a outra da pe=a.Juando o concreto apresenta a resist"nciasuficiente, o a=o de protensão, fixado numa das

extremidades da pe=a, E estirado #tracionado& pelo cilindro 5idrulico na outra extremidade,

Sistema de pós-

tensão:



24

com o cilindro apoiando-se na prBpria pe=a. staopera=ão pro9oca a aplica=ão de uma for=a quecomprime o concreto de parte ou de toda a se=ãotrans9ersal na pe=a. Herminada a opera=ão de

estiramento, o prBprio cilindro 5idrulico fixa oa=o na extremidade da pe=a. Dosteriormente a 8ain5a pode ser preenc5ida com nata de cimento

para criar ader"ncia entre o a=o e o concreto da pe=a.

Sistema de pós-

tensão:



2Figura – Aplicação de prote!ão co" p%!-te!ão$

a) Pe%a #o"#reta!a

!$to-a/a!o

Ap

Ap

+) Estirame"to !a arma!$ra !e prote"%*o

#) Arma!$ra a"#ora!a e !$tos pree"#3i!os

#om "ata !e #ime"to



2'9i$ra <= - Sistema !e prote"s*o p>s-te"s*o (D?5i!a1 @).



30

!ISSURAÇÃO NO CONCRETO ARMADO-$onsidera-se que a rutura da armadura tracionada

corresponde < um alongamento de 10 K #10 K 1 @ 10mm/m& L alongamento plstico excessi9o. concreto,aderente < armadura, fissura so8 tal alongamento.

Arma!$ra

,o"it$!i"a,

!e/ 6iss$ras #om

a+ert$ra !e < mm

B

< m

C <

Diarama !e

!e6orma%&es

s!1m0

Estri+o



31

- liminar completamente as fissuras seriaantieconImico, pois as tens>es de tra=ão teriam queser limitadas < 9alores muito 8aixos. As fissuras

de9em ser limitadas a a8erturas aceit9eis #atE 0,+mm& em fun=ão do am8iente a que a estrutura estexposta, e que não preCudiquem a estEtica e a

dura8ilidade.- Mispor 8arras de diNmetros pequenos e 8emdistri8uídas #fissuras capilares, não le9ando ao perigo de corrosão ao a=o&.

- *etra=ão tam8Em origina fissuras. Ga:ercuidadosa cura nos primeiros de: dias de idade doconcreto e utili:ar armadura suplementar #armadura

de pele& quando necessrio.



32

!i(ura 2 !i$$ura$ em uma 'i(a ap$ en$aioe3perimental em la+oratrio

4RE5E 6IST7RICO DO CONCRETO ARMADO



33

4RE5E 6IST7RICO DO CONCRETO ARMADO

- $al 5idrulica e cimento po:olNnico #9ulcNnico& aplicados

como aglomerante pelos romanos.- Drimeira associa=ão de um metal < argamassa de po:olana naEpoca dos romanos.

)igura * +anteão romano%



3+

Gigura L $oliseu romano.



3%

- cimento Dortland foi desco8erto na !nglaterra em 12+.

- m Daris #1440&, associou-se ferro com pedra para formar9igas, como as modernas, com 8arras longitudinais natra=ão e 8arras trans9ersais ao cortante.

- A argamassa armada surgiu na Gran=a #1+'& - 8arco deOam8ot. $onstruído com telas de fios finos de ferro

preenc5idas com argamassa #sem sucesso comercial&.

- 11, franc"s Pounier fa8ricou 9asos de argamassa decimento com armadura de arame, reser9atBrios e ponte #9ão 1,% m&.



BARCO DO FRANCÊS LAMBOT -18!

m !"#$% o &ranc's (A)*O+ construiu oprimeiro objeto de concreto armado,precisamente de ar.amassa armada/0:

um barco % e1ibido na e1posi2ão de Paris



"ASOS D# FLOR D# MON$#R - 18!



5e todos os e1perimentos

&eitos% os de )onier .an6ammais desta7ue4 8eali9ou obrascomo pontes% vi.as% painéis%

escadas e coberturas emconcreto armado4 Al.umasmerecem desta7ue por sua

dimensão% como umreservatório de á.ua emontainebleu em !";" e% em!"<3% o primeiro vão de !;%3metros4



m !"<3% )onier criou% para o casteloC6a9elet% a primeira ponte de concreto

armado do mundo% 7ue ainda e1iste4



+0

- 1%0, o americano Q;att fe: ensaios e 9islum8rou a9erdadeira fun=ão da armadura no tra8al5o conCuntocom o concreto.

- Qenne8ique #Gran=a& foi o primeiro apBs Q;att acompreender a fun=ão das armaduras no concreto. +ercebeu a necessidade de dispor outras armadurasalém da armadura reta de tração% maginouarmaduras dobradas, prolongadas em diagonal eancoradas na zona de compressão% )oi o primeiro a

colocar estribos com a finalidade de absorver tensõesoriundas da força cortante e o criador das vigas ,levando em conta a colaboração da laje como mesade compressão.



+1

- s alemães esta8eleceram a teoria mais completado no9o material, 8aseada em experi"ncias e ensaios.

. verdadeiro desenvolvimento do concreto armadono mundo iniciou-se com /ustavo 0dolpho 1a2ss.

- A primeira teoria realista #consistente& so8re odimensionamento das pe=as de concreto armadosurgiu em 1'02, por . PRrsc5, engen5eiro alemão,

professor da Sni9ersidade de Ftuttgart #Aleman5a&.

Fuas teorias resultaram de ensaios experimentais,dando origem <s primeiras normas para o proCeto deestruturas em concreto armado.

NO 4RASI8



+2

NO 4RASI8

R,o 1e ;!ne,ro7

- $onstru=ão de galerias de gua em cimento armadocom +4 m e 4+ m de comprimento #1'01& econstru=ão de casas e so8rados no #1'0+&.

- $onstru=ão de uma ponte na *ua Fenador GeiCB,

com 9ão de %,+ m #1'0'&. $onstru=ão de uma pontecom ' m de 9ão, com proCeto e clculo de Gran=oisQenne8ique #1'0&.



+3

S.o Paulo9

-Co"str$%*o !e $ma po"te !e #o"#reto arma!o #om @F m!e #omprime"to1 "a A. Pereira Re+o$%as1 So#orro1 so+reo Ri+eir*o !os Ma#3a!os (<G< - eiste ai"!a 3oHe em>timo esta!o !e #o"sera%*o.

:ttp9;;martaian$en+lo($pot#om+r;<=>=;=?;primeira-ponte-de-

#on#reto-armado-no:tml



++

S.o Paulo9

- Primeiro e!i6#io (<GJ4<GF - $m !os mais a"tios !oBrasi, em K#ime"to arma!o”)1 #om trs paime"tos.

- A partir !e <G@ os #0,#$,os estr$t$rais passaram a

ser 6eitos "o Brasi,1 #om !esta2$e para o e"e"3eiroEm,io Ba$mart.



+%

Mar2$ise !o o#e? C,$+e !o Rio !e a"eiro1 #om+a,a"%o !e @@1 m (re#or!e m$"!ia, em <G@)

Re#or!es !o Brasi, "o SQ#$,o Passa!o

Figura – arquise do *oc+e, Clubdo Rio de *aneiro.



+

- Po"te Presi!e"te 9e,i#ia"o So!rQ em Ca+o 9rio1 em <G@1#om ar#o !e J m !e *o (re#or!e "a AmQri#a !o S$,)

Figura – onte em Cabo Frio.



+4

- E!i6#io KA Noite” "o Rio !e a"eiro em <G@F1 #om @@paime"tos1 o mais a,to !o m$"!o em #o"#reto arma!o1 #om<@1F m !e a,t$ra1 proHeto !e Em,io Ba$mart

Figura – $difício " oite em construção e em uso. ro/etado peloarquiteto franc0s *osep1 2ire (Copacabana alace).



+

Figura – $difício " oite. 3o/e 4 sede do 55.

E!i6 i M ti ,,i (S* P , <G@=) < = !



+'

- E!i6#io Marti"e,,i (S*o Pa$,o - <G@=)1 #om <1= m !ea,t$ra ( paime"tos re#or!e m$"!ia,)

Figura – $difício artinelli em '.aulo.



%0

- E,ea!or La#er!a (Sa,a!or - <G)1 #om a,t$ra tota, !e J m

- Po"te Em,io Ba$mart K!os Ar#os” (I"!aia,4SC1 <G@)1 #om

<J= m !e #omprime"to e m !e ,ar$ra.

Figura – onte $mílio #aumgart.1ttp677888.indaial.com.br7saudosa-indaial79:%;7<7%=7%>9=%>9?-a-1istria-da-ponte-emlio-baumgart-dos-arcos



%1

Figura – 5nauguração da onte$mílio #aumgart em %>9?.

Figura – onte $mílio #aumgartem teste de carga.

1ttp677888.indaial.com.br7saudosa-indaial79:%;7<7%=7%>9=%>9?-a-1istria-da-ponte-emlio-baumgart-dos-arcos

P t ! , H t ! E ,i B t t , !



%2

- Po"te !o era,1 proHeta!a por Em,io Ba$mart1 e"tre era, !oOeste e oa%a+a4SC1 !e <G1 #om o maior *o !o m$"!o (F m)1o"!e 6oi $ti,i/a!o pe,a primeira e/ o pro#esso !e +a,a"%oss$#essios

Figura – onte do 3erval (fotos de . #. Fusco).

- M$se$ !e Arte !e S*o Pa$,o (<GG)1 #om ,aHe !e J m



%3

( )1 H,ires1 re#or!e m$"!ia, !e *o1 #om proHeto estr$t$ra, !e9i$eire!o 9erra/

- Po"te !a Ami/a!e1 em 9o/ !o I$a%$1 #o"str$!a em<G@1 #om o maior *o em ar#o !e #o"#reto arma!o !om$"!o1 #om @G m.

Figura – onte da "mi@ade entre #rasil e araguai.



%+

Figura – onte da "mi@ade entre #rasil e araguai.

- E!i6#io It0,ia (S*o Pa$,o - <G@) o mais a,to e!i6#io em



%%

E!i6#io It0,ia (S*o Pa$,o - <G@)1 o mais a,to e!i6#io emCo"#reto Arma!o !o m$"!o !$ra"te a,$"s meses

- Po"te Co,om+o Sa,,es em 9,oria">po,is em <GJ=1 a maior

ia #o"t"$a prote"!i!a !o m$"!o1 #om <.@@J m !e#omprime"to1 proHeto estr$t$ra, !e 9i$eire!o 9erra/

- Usi"a i!roe,Qtri#a !e Itaip$ em <GF@1 a maior !o m$"!o#om <G m !e a,t$ra1 proHeta!a e #o"str$!a por +rasi,eiros epara$aios1 #om #oor!e"a%*o ita,o-ameri#a"a

- Em <G<1 a Kvinda da firma alemã Aa,ss B Fre,tagconstituiu o ponto mais importante para o desenvolvimento

do concreto armado no #rasil ”. Importaram mestres !e o+ras!a A,ema"3a1 e a 6irma seri$ !e es#o,a para a 6orma%*o !eespe#ia,istas "a#io"ais1 eita"!o a importa%*o !e maisestra"eiros.

ASPECTOS POSITI5OS DO



%

ASPECTOS POSITI5OS DOCONCRETO ARMADO

a& Custo7 especialmente no )rasil, os seus componentes são

facilmente encontrados e relati9amente a 8aixo custo? 8& A1!pt!b,6,1!1e6 fa9orece < arquitetura pela sua fcil

modelagem?c& *esist"ncia ao fogo6 As estruturas de concreto, sem prote=ão

externa, tem uma resist"ncia natural de 1 a 3 5oras. Aumentacom um co8rimento maior?d& Res,st<n+,! ! +=o>ues e 3,br!45es6 os pro8lemas de fadiga

são menores?e& Conser3!4:o6 em geral, o concreto apresenta 8oa

dura8ilidade, desde que seCa utili:ado com a dosagemcorreta. T muito importante a execu=ão de co8rimentosmínimos para as armaduras?

f& Der-e!b,6,1!1e6 desde que dosado e executado de formacorreta restringe a permea8ilidade de líquidos.

ASPECTOS NE@ATI5OS DO



%4

a& )aixa resist"ncia < tra=ão?

8& GIrmas e escoramentos dispendiosos?

c& )aixa resist"ncia por unidade de 9olume

Deso prBprio ele9ado relati9o < resist"ncia6γ conc 2% k(/m3 2,% tf/m3 2.%00 kgf/m3

d& Altera=>es de 9olume com o tempo?e& *eformas e adapta=>es de difícil execu=ão?

f& Hransmite calor e som.

ASPECTOS NE@ATI5OS DOCONCRETO ARMADO

PRINCIPAIS NORMAS 4RASI8EIRAS PARA



%

PRINCIPAIS NORMAS 4RASI8EIRAS PARA

CONCRETO ARMADO

N4R >>B;<=>? - &ro'eto de e!trutura! decocreto – &rocedi"eto

NBR <@4F - Cargas para o clculo de estruturasde edificaç!es - rocedimentoD

NBR JF4J - "ço destinado a armaduras paraestruturas de concreto armado - $specificaçãoD

NBR FF<4 - "ç!es e segurança nas estruturas –rocedimentoD

NBR FG=4G - Concreto para fins estruturais -Classificação pela massa específicaE por grupos deresist0ncia e consist0nciaD

NBR G@4 - ro/eto e execução de estruturas deconcreto pr4-moldadoD

E8EMENTOS ESTRUTURAIS EM



%'

E8EMENTOS ESTRUTURAIS EMCONCRETO ARMADO

E6e-entos 6,ne!res6 Aqueles que t"m a espessura da mesma ordem de grande:ada altura, mas am8as muito menores que o comprimento.Fão as 8arras #9igas, pilares, etc.&.

E6e-entos 6,ne!res 1e se4:o 1e60!1!7 Aqueles cuCa espessura E muito menor que a altura.

$onstruídos em Argamassa Armada #elementos comespessuras menores que +0 mm& e perfis de a=o.

CLASSI?ICA@O GEOMÉTRICA



Figura 3 – Cla!!i(icação geo"#trica do! ele"eto! e!truturai!$

5 R

@

+

@

R

@

3 R

@

R

E6e-entos b,1,-ens,on!,s6



1

E6e-entos b,1,-ens,on!,s6Aqueles onde duas dimens>es, o comprimento e a largura, são damesma ordem de grande:a e muito maiores que a terceira dimensão#espessura&. Fão os elementos de superfície #laCes, as paredes de

reser9atBrios, etc.&.

C!s+!s - quando a superfície E cur9a?

P6!+!s ou +=!p!s - quando a superfície E plana.

P6!+!s - superfícies que rece8em o carregamento perpendicular aoseu plano #laCes&.

C=!p!s - tem o carregamento contido neste plano #9iga-parede&

E6e-entos tr,1,-ens,on!,s6 Aqueles onde as tr"s dimens>es t"m a mesma ordem de grande:a. Fãoos elementos de 9olume #8locos e sapatas de funda=ão, consolos, etc.&.



2

Figura – $xemplos deestruturas em forma de casca.



a) placa! *) c+apa!

Figura – Caracter,!tica! do! carrega"eto! a! placa! e a! c+apa!$

PRINCIPAIS E8EMENTOS ESTRUTURAIS



+

PRINCIPAIS E8EMENTOS ESTRUTURAISDE CONCRETO ARMADO

!" L!es

Fão elementos planos que rece8em a maior parte dasa=>es #cargas& aplicadas numa constru=ão. As a=>es,comumente perpendiculares ao plano da laCe, podem ser6distri8uídas na rea, distri8uídas linearmente e for=asconcentradas.

As a=>es são transferidas para as 9igas de apoio nas 8ordas da laCe.

As a=>es nas laCes são pro9enientes de pessoas, 9eículos,mquinas, mB9eis, pisos, paredes, etc.



Figura – Laje maciça.

CORTE A

LAE @

PLANTA DE 9URMA

V < A @

P

A

V < A R

V <<

LAE <

P < V <

V < A L

P

A

P @

Tipo$ lae$ de #on#reto9 ma#i/a, ner'urada,



As ,aHes ma#i%as tem era,me"te espess$ras !e J#m a <= #m. S*o #om$"s em #o"str$%&es !e

ra"!e porte1 #omo e!i6#ios !e mW,tip,ospaime"tos1 es#o,as1 i"!Wstrias1 3ospitais1 po"tes1et#.

N*o s*o era,me"te ap,i#a!as em #o"str$%&es !epe2$e"o porte (#asas1 so+ra!os1 a,p&es1 et#.).

As ,aHes ma#i%as s*o era,me"te apoia!as "as+or!as1 mas po!em tam+Qm ter +or!as ,ires.

p / , ,li$a e #o(umelo

a'e! Maciça!

a'e! Maciça! de Cocreto



4


5ttp6//777.nati9aguaratu8a.com.8r/8ra

@20Giren:[email protected]

5ttp6//Casmimdosacores.8logspot.com.8r/2

011/0+/2-laCeU01.5tml





5ttp6//residencial9i9endasdoatlantico.8logspot.com.8r/2012/04/segunda-laCe-esta9a-tao-8onita-que-deu.5tml



'

)igura * 3ibração do concreto delaje maciça de edif'cio%

)igura * 3ista por bai4o delaje maciça de edif'cio%

Ka'e! cogu"elo são la/es apoiadas diretamente em pilares



a'e! cogu"elo são la/es apoiadas diretamente em pilarescom capit4isE enquanto la'e! li!a! são as apoiadas nos

pilares sem capit4is”. S*o tam+Qm #3ama!as ,aHes sem

ias.5anta(en$9 #$stos me"ores e maior rapi!e/ !e #o"str$%*o.No e"ta"to1 s*o s$s#eteis a maiores !e6orma%&es(6,e#3as).

LaHe ,isa

Pi,ares

Capite,

Piso

LaHe #o$me,o

Figura – Exemplos de lajes lisa e cogumelo.



41

)igura * "ajes lisa, convencional e nervurada%



42

Figura - $xemplo de la/e lisa com capitel.5ttp6//arci%3.8logspot.com.8r/2012/02/para-nao-interferir-em-patrimonio.5tml



43

5ttp6//proCest-engen5aria.com/forum/9ie7topic.p5pVt31

Figura - a/e lisa comcapitel.

a'e! .erurada!



4+

Ka/es nervuradas são as la/es moldadas no local oucom nervuras pr4-moldadasE cu/a @ona de tração para

momentos positivos est locali@ada nas nervuras entreas quais pode ser colocado material inerte”

)igura * !4emplo de lajenervurada moldada no local%

'

As ,aHes "er$ra!as po!em

ser !o tipo mo,!a!a "o ,o#a,o$ prQ-6a+ri#a!as (tam+Qm#3ama!as ,aHes mistas).



4%

Figura – a/e nervurada com molde plstico.5ttp6//777.sk;scrapercit;.com/s5o7t5read.p5pVt4%0Wpage111



45ttp6//777.atex.com.8r/

Figura – Gimens!es de molde plstico.



443ttp'44555.6,i#r.#om4p3otos4ate

Figura – a/e nervurada.



4

Figura – a/e nervurada com enc1imento em isopor.

1ttp677residencialvivendasdoatlantico.blogspot.com.br7



4'





1




2





3

)igura * +lanta de f5rma do pavimento de

um edif'cio com lajenervurada moldada com

f5rmas pl6sticas%



+

)igura * !4emplo de laje nervurada moldada no local, com

enchimento de bloco de concreto celular autoclavado%

a'e .erurada &rotedida



%

a'e! &r#-Fa*ricada!



E3i$tem al(un$ tipo$ no mer#ado

- ner'urada treli/ada

- ner'urada #on'en#ional

- ner'urada protendida

- al'eolar protendida

- pr-lae

- $teel de#F

'

a'e &r#-Fa*ricada reliçada



4

)igura * 0rmadura espacial da laje treliçada%

LaHes prQ-6a+ri#a!as !o tipo treli/ada aprese"tam

+om #$sto e +om #omportame"to estr$t$ra, e6a#i,i!a!e !e ee#$%*o. S*o #om$me"te ap,i#a!asem #o"str$%&es resi!e"#iais !e pe2$e"o porte ee!i6#ios !e +aia a,t$ra.

' ç



)igura * 7ervurasunidirecionais na

laje treliçada%




'Figura – "specto das nervuras pr4-fabricadas com

armadura em forma de treliça espacial.




'0Figura – "specto inferior de la/e

treliçada com enc1imento em isopor.

Figura – osicionamento dasnervuras pr4-fabricadas dela/e treliçada.




'1

Figura – a/e treliçada pr4-fabricada com enc1imento

cerHmico e isopor ($') paramel1or isolamento t4rmico.




'2

Figura – a/e treliçada pr4-fabricada com enc1imentocerHmico e isopor ($') paramel1or isolamento t4rmico.

a'e &r#-Fa*ricada &rotedida



'3

)igura * "ajes pré-fabricadascom nervuras protendidas eenchimento com blocoscer8micos% 1ttp677residencialvivendasdoat

lantico.blogspot.com.br7




'+

Figura – Fabricação das nervuras protendidas

em pista de protensão.



'%

5ttp6//tanaracastro.8logspot.com.8r/

Figura – a/es pr4-fabricadas.




'




'4

Figura – $scoramento de la/e pr4-fabricada com pontaletesde eucalipto.

Figura – a/e pr4-fabricada protendida com enc1imentode blocos cerHmicos.




'

Figura – a/e pr4-fabricada comenc1imento de bloco de concreto.

Figura – $scoramento de la/e pr4-fabricada com pontaletesmetlicos.




''

Figura – a/e pr4-fabricadaapoiada em vigas metlicas.

a'e &r#-Fa*ricada Aleolar



100

0 ,o"os a"os eistem tam+Qm as lae$ al'eolare$ prote"!i!as1 ,arame"te $ti,i/a!as "as #o"str$%&es !e

#o"#reto prQ-mo,!a!o.

)igura * "aje alveolar de concreto protendido% 0# +9:-;."<0<.=$%

+* 5i(a



101

+* 5i(a

9 )São elementos lineares em que a flexão é preponderante*.

- Fão elementos de 8arras, normalmente retas e 5ori:ontais.*ece8em a=>es #cargas& das laCes, de outras 9igas, de paredesde al9enaria, e e9entualmente de pilares, etc.

- A fun=ão E 8asicamente 9encer 9ãos e transmitir as a=>es

nelas atuantes para os apoios, geralmente os pilares.- As a=>es #concentradas ou distri8uídas& são geralmente

perpendicularmente ao seu eixo longitudinal. Pas podemrece8er for=as normais de compressão ou de tra=ão, na dire=ão

do eixo longitudinal.- As 9igas tam8Em fa:em parte da estrutura decontra9entamento respons9el por proporcionar a esta8ilidadeglo8al dos edifícios <s a=>es 9erticais e 5ori:ontais.



PILARES

p<p@ 9

VIXA

VIXA TRANSVERSAL

Figura – Viga reta de concreto.



103

N - φ<@1= C @J (@Y #am)

N= - <φ< C @J (Y #am)

N - φ<@1= C =

N<-<#4<<

<=

<=

N@ - @φ< C =J

N<-@#4@

R =

< A

P<

NF - @φ<@1= C J@

NJ - @φ<@1= C F

N - @ E φ1@ CORR

@

<=

<=

N<-<#4<<<=

@@=

P@

N@ - @φ< C =J

N<-@#4@

NF - @φ<@1= C J@

NJ - @φ<@1= C F@

A

A

@@=

<=

R =

N< - J φ = mm C<=@

< A

=

N

< N=

@ E N

P

<=

@ NJ

@ NF

N

VS< VS (<G E )

NG - @ φ 1 C < < L

< L

NG - @ φ 1 C <

9i$ra Eemp,o !e arma%*o !e $ma ia #o"t"$a.



10+

9i$ra Tre#3o !a arma!$ra !e $ma ia.



10%

)igura * 3ista de vigas e escada de concreto%



10

Figura – Construção de pequeno porteem execução mostrando vigas com

pequena alturaE sem pro/eto.



104

Figura – Construção de pequeno porte com estruturação emconcreto armado.



10

Figura – $scada de edifíciocom la/es maciças apoiadasem vigas.



10'

Figura – &istas de vigas internas para apoio de la/es pr4-fabricadase paredes do pavimento superiorde sobrado.



110

Figura – &iga em balanço paraapoio de tel1ado em sobrado.

Figura – &ista de vigasinternas do pavimentosuperior de sobrado.



111

Figura – $scada em balançocom peças pr4-fabricadasde concreto.



112

Figura – Irançado exagerado de vigas do pavimento superior de sobrado.



113

Figura – &igas baldrames deresid0ncia com tr0s fiadas deti/olos revestidos comargamassa impermeabili@ante.



11+

Figura – roduto aplicado nos ti/olos sobre as vigasbaldrames.



11%

Figura – Getal1e dos ti/olossobre as vigas baldrames.



11

Figura – Corte em viga para passagem de tubulação.



114

Figura – &igamento do pavimento superior do sobrado.



11

Figura – &igamento e detal1ede escada.



11'

Figura – Getal1e dos degrausda escada apoiados nocentro.



120

Figura – Getal1es da escada.



121

Figura – &igamento davaranda com pilares circularesem concreto aparente.



122

Figura – &igamento dosobrado e tubulaç!es de guae esgoto.



123

Figura – &igamento de pavimento deedifício com la/es maciças (vigasapoiadas sobre vigas).



12+

Figura – &igas em balanço do edifício com la/es maciças.

#* Pilar



12%

- Gão ele"eto! lieare! de eio reto u!ual"etedi!po!to! a ertical e" ue a! (orça! or"ai! deco"pre!!ão !ão prepoderate!H

- Tra"smitem as a%&es s 6$"!a%&es1 mas po!emtam+Qm tra"smitir para o$tros e,eme"tos !e apoio.

- As a%&es s*o proe"ie"tes era,me"te !as ias1 +em

#omo !e ,aHes tam+Qm.- S*o os e,eme"tos estr$t$rais !e maior import"#ia "asestr$t$ras (#apa#i!a!e resiste"te !os e!i6#ios ese$ra"%a).

- Com$me"te 6a/em parte !o sistema !e#o"trae"tame"to respo"s0e, por ara"tir aesta+i,i!a!e ,o+a, !os e!i6#ios s a%&es erti#ais e3ori/o"tais.



PILARVIXA

Figura Pilar.



124

Figura – "rmadura de pilar.



12

5ttp6//777.ufrgs.8r/eso/content/Vm20110'

Figura – ilar de edifício.



12'5ttp6//8log.construtoralaguna.com.8r/soul-8atel-so5o/page/3/

Figura – ilar de edifício.



130

Figura – ilares em

construção.



131

Figura – ilares em construção.



1325ttp6//777.ufrgs.8r/eso/content/Vm20110'

Figura – ilares em edifício.



133

Figura – "rmação /unto ao pilar.

Figura – rimeiro lance de pilarde edifício



13+

5ttp6//777.sk;scrapercit;.com/s5o7t5read. p5pVt4%0Wpage111

de edifício.

Figura – rimeiro lance de pilar



13%

5ttp6//777.sk;scrapercit;.com/s5o7t5read.p5pVt4%0Wpage111

Figura – rimeiro lance de pilarde edifício.




Figura – ilares em edifício.



134

Figura – ilares emconstrução com fJrmas pr4-fabricadas e cura com sacos de

pano Kmidos.



13

Figura – Concretagem de pilar com auxílio decamin1ão com guinc1o.



13'

Figura – Getal1e de pilares emedifícios.



1+0

Figura – ilar moldado com fJrma de papelão

e pilar sob estrutura metlica.



1+1

Figura – $strutura de concreto armado de edifíciode vrios pavimentos.



1+2

Figura – Getal1e da estrutura do edifício.



1+3

Figura – Getal1e da tela paraligação dos pilares com as

paredes de alvenaria.



1++

Figura – ilarete na extremidade

de parede e ligação do topo da parede com a viga por meio deargamassa com expansor.



1+%

Figura – Getal1es de contra-vergas feitas em aberturas comblocos canaleta.



1+

Figura – Getal1es de utili@açãode telas de aço para ligaçãodos pilares com a alvenaria.



1+4

Figura – Getal1es de utili@ação

de telas de aço para ligaçãodos pilares com a alvenaria.



1+

Figura – &inculação de vigas com pilar no pavimento tipo de edifício.



1+'Figura – $xemplos de pilares.



1%0

Figura – $xemplos de pilares.



1%1Figura – ilar de edifício de pavimentos.

d* 4lo#o de !unda/.o



1%2

- S*o $ti,i/a!os para re#e+er as a%&es !os pi,ares e

tra"smiti-,as ao so,o1 !iretame"te o$ atraQs !e esta#aso$ t$+$,&es.

- Esta#as s*o e,eme"tos !esti"a!os a tra"smitir asa%&es ao so,o1 por meio !o atrito ao ,o"o !a s$per6#ie

!e #o"tato e pe,o apoio !a po"ta i"6erior "o so,o. 0$ma i"6i"i!a!e !e tipos !i6ere"tes !e esta#as1 #a!a 2$a,#om 6i"a,i!a!es espe#6i#as.

- T$+$,&es s*o tam+Qm e,eme"tos !esti"a!os a

tra"smitir as a%&es !iretame"te ao so,o1 por meio !oatrito !o 6$ste #om o so,o e !a s$per6#ie !a +ase.

- Os +,o#os so+re t$+$,&es po!em ser s$primi!os1 #om$m re6or%o !e arma!$ra "a parte s$perior !o 6$ste(#a+e%a !o t$+$,*o).



ESTACA

PILAR

TUBUL7O

BLOCO

a! "!Figura #$ %loco so"re& a! estacas e "! tu"ulão.



1%+

Figura – Gesen1o de tubulão.



1%%

Figura – &isão de um tubulão / executado.



1%5ttp6//osga9ioesci9il.8logspot.com.8r/2012/0%/armacao-das-estacas.5tml

Figura – "rmação de bloco de fundação.



1%4

Figura – Gesen1o deblocos sobre tr0sE quatro ecinco estacas.



1%5ttps6//sites.google.com/site/o8ra20042/oita9a9isita

Figura – #loco sobre uma estaca.



1%'5ttp6//777.sk;scrapercit;.com/s5o7t5read.p5pVt4%0Wpage111

Figura – $squema dos blocos sobre estaca da edificação.




Figura – $squema dos blocos sobre estaca da edificação.



11

!i(ura - 4lo#o #om ?? m de #on#reto e B<= F( de a/o





!i(ura - 4lo#o #om = m de #on#reto e = F( de a/o



135ttp6//8log.construtoralaguna.com.8r/soul-8atel-so5o/page/3/

Figura – #locos de fundação e cintamento.



1+5ttp6//Casmimdosacores.8logspot.com.8r/2010/12/poco-do-ele9adorser9ico-parac5oc5o.5tml

Figura – "rmação de bloco sobre estaca.



1%

5ttp6//residencial9i9endasdoatlantico.8logspot.com.8r/2012/02/8loco-de-fundacao-cuidados-importantes.5tml




1

5ttp6//777.cimentoitam8e.com.8r/itam8e-utili:a-formas-de-8locos-de-concreto-na-fundacao-de-seu-no9o-moin5o/

Figura – &ista de blocos de fundação.



145ttp6//Cuuunin5o.8logspot.com.8r/




1

5ttp6//777 consultoriaeanalise com/2012/10/concretagem de 8loco de fundacao com 5tml

!i(ura - Ed #om ?? pa')Curiti+a*, +lo#o defunda/.o #om m de

altura, B== m de #on#retoe ><= t de a/o



1'

Figura – #loco sobre quatroestacas.



140

Figura – #loco sobre tr0s estacas.



141

Figura – #loco sobre umaestaca.



142

Figura – $scavação manual dabase de tubulão de edifício.



143

Figura – $scavaçãomecani@ada de fuste detubulão.



14+

Figura – "rmadura do fustedo tubulão e concretagedo

fuste com adição dematac!es de basalto noconcreto.



14%

Figura – &ista geral econcretagem do fuste dotubulão.



14

Figura – &ibração doconcreto do fuste dotubulão.



144

Figura – osicionamento das barras de vinculação da

armadura do pilar com o topo do fuste(c1amada armadura de espera).



143ttp'44555.sepais.#om.+r4site4,erCo"te$!o.p3p[i!\"oti#ia=J

Figura – #loco de fundação.

e* Sapata



14'

- As sapatas re#e+em as a%&es !os pi,ares e astra"smitem !iretame"te ao so,o. Po!em ser lo#aliJada$ (para ape"as $m pi,ar)1 #onunta$ (para a tra"smiss*osim$,t"ea !o #arreame"to !e !ois o$ mais pi,ares)1

#orrida$ (s*o !ispostas ao ,o"o !e to!o o #omprime"to!o e,eme"to 2$e ,3e ap,i#a o #arreame"to1 era,me"tepare!es !e a,e"aria o$ !e #o"#reto). S*o #om$"s em#o"str$%&es !e pe2$e"o porte o"!e o so,o tem +oa#apa#i!a!e !e s$porte !e #ara a +aias pro6$"!i!a!es.



SAPATA

PILAR

SAPATA CORRIDA

PAREDE DE ALVENARIA

Figura #' – (apata isolada. Figura #) – (apata corrida.



11

Figura – 'apata corrida sob parede de alvenaria.



12Figura – 'apatas isoladas.



13Figura – 'apata isolada.



1+5ttp6//777.geodact5a.com.8r/o8ras/ti8erio1.5tm

Figura – 'apata de fundação.



1%5ttp6//777.geodact5a.com.8r/o8ras/pse1.5tm

Figura – 'apatas emconstrução para edifício.

Figura – 'apatas emconstrução para edifício.



15ttp6//777.geodact5a.com.8r/o8ras/seisamester%.5tm

MATERIAIS COMPONENTES DOCONCRETO ARMADO

CONCRETO



14

CONCRETO

A ()* 11/1+ aplica-se a estruturas comconcretos normais, com massa específica

seca maior que 2.000 kg/m3, não excedendo2.00 kg/m3, do grupo ! de resist"ncia #$20a $%0&, e do grupo !! de resist"ncia #$%% a

$'0&, conforme classifica=ão da ()* '%3.

Massa #spec%&ca

Se a massa espe#6i#a rea, !o #o"#reto



1

< m

Co"#reto simp,es

<

m

[email protected] N4m

R

R< N4m

A%o

R@.= N4m

Co"#reto arma!oC

p

simp,es "*o 6or #o"3e#i!a1 po!e-se a!otar@. 4m.

Para o Co"#reto Arma!o po!e-se #o"si!erar

@.= 4m (@= N4m ).

Resist'ncia ( Compress)o

Con#reto$ #om #la$$e$ de re$i$t&n#ia 0



1'

#ompre$$.o do$ @rupo$ I e II )N4R BKL*9@rupo I9 C<=, C<L, C=, CL, C?=, C?L, CL=

@rupo II9 CLL, C=, C=, CB=, CK=, C>==

N4R >>B;>? )item ><* apli#a-$e a #on#reto$do$ @rupo$ I e II )C<= ao CK=* O #on#reto

C>== n.o #on$iderado pela normaO$ #on#reto$ C>= e C>L n.o podem terfun/.o e$trutural



1'0

9i$ra Corpos !e proa#i,"!ri#os <= #m e < @ #m para !etermi"a%*o!a resist"#ia #ompress*o

!e #o"#retos (9oto !e O+e!eB. 9aria).

9i$ra Corpo !e proa#i,"!ri#o em e"saio para!etermi"a%*o !a resist"#ia #ompress*o !o #o"#reto (9oto!e O+e!e B. 9aria).

Tra*)oRe$i$t&n#ia 0 tra/.o indireta )f #t,$p* -

determinada no en$aio de #ompre$$.o



Figura – 5e!i!t6cia do cocreto 7 traçãodeter"iada por e!aio de co"pre!!ão dia"etral$

9

9

9

9

,,

, \

, ,,

5d

G2f sp,ct π

=

determinada no en$aio de #ompre$$.o

diametral

A re$i$t&n#ia 0 tra/.o na fle3.o )f #t,f * determinada em uma 'i(a de #on#reto$imple$ num en$aio de fle3.o $imple$9



Figura – E!aio de re!i!t6cia 7 tração a (leão$

\

B

P@

P@

+ C <=@A @A @A

= C OA #m =

JA

C

P

+ 3@

Diarama !e te"s&es

t

p p

2f ,ct5 8

Df

=

A re$i$t&n#ia 0 tra/.o m3ima na fle3.o tam+m #:amada Gmdulo de rupturaH



1'3

9i$ra E"saio !e resist"#ia !e $maia tra%*o "a 6,e*o.

A N4R >>B permite e$timar are$i$t&n#ia 0 tra/.o direta #omo9



1'+

re$i$t&n#ia 0 tra/.o direta #omo9

6 #t 1G 6 #t1sp 6 #t 1J 6 #t16

Na 6a,ta !e a,ores para 6 #t1sp e 6 #t16 1 a resist"#iamQ!ia tra%*o !ireta po!e ser aa,ia!a pormeio !e epress&es.



1'%

a* para #on#reto$ de #la$$e$ at CL=

#om'

6 #t1i"6 1J 6 #t1m 6 #t1s$p <1 6 #t1m

3 2

ck m,ct

f 3,0f =

+* para #on#reto$ de #la$$e$ CLL at CK=



1'

f #t,m " <,>< ln )> % =>>f #F*

#om f #t,m e f #F em MPa

M+du,o de #,asticidadeO m>!$,o !e e,asti#i!a!e (o$ m>!$,o !e!e6orma%*o ,o"it$!i"a,) Q $m parmetro



!e6orma%*o ,o"it$!i"a,)1 Q $m parmetrore,atio !e6orma+i,i!a!e !o #o"#reto so+te"s&es !e #ompress*o.

Figura 24 – eter"iação do "%dulo de ela!ticidade

d t 7 ã

#

#

A E#i " t(

E#$ " t(

Na 6a,ta !e res$,ta!os !e e"saios a NBR <<Fpermite estimar os m>!$,os.



1'

ck ci f %00 α=

a* para f #F de <= a L= MPa

$endo9 E " >,< para +a$alto e dia+$io E " >,= para (ranito e (nai$$e

E " =,K para #al#rio E " =, para arenito

Na 6a,ta !e res$,ta!os !e e"saios a NBR <<Fpermite estimar os m>!$,os.



1''

+* para f #F de LL a K= MPa

3/1

ck

3

ci 2%,1

10

f 10.%,21

+α=

#om E#i e f #F em MPa

Diarama Tens)o-De.orma*)odo Concreto ( Compress)o



200

Para o !ime"sio"ame"to !e se%&es tra"ser-sais !e pe%as !e #o"#reto arma!o "o Esta!oLimite ],timo (ELU) !ee ser $ti,i/a!o o

!iarama te"s*o-!e6orma%*o #ompress*osimp,i6i#a!o1 #omposto por $ma par0+o,a !o@^ ra$ e !e $ma reta e"tre as !e6orma%&es@ e 1= (o$ ε#$ ).

σ 6 #N

#

a* para #on#reto$ de #la$$e$ at CL=



Figura – iagra"a te!ão–de(or"ação idealiado para ococreto 7 co"pre!!ão$

@ 1=

1F= 6 #!

# ε

ε−−=σ

2

ccdc

002,011f %,0

No tre#:o #ur'o )par+ola*9

+* para #on#reto$ de #la$$e$ CLL at CK=

# 6

σ#



Figura – iagra"a te!ão–de(or"ação idealiado para ococreto 7 co"pre!!ão$

No tre#:o #ur'o )par+ola*9

#!1F= 6

ε#

ε#@ #$ ε

εε

−−=σn

2c

ccdc 11f %,0

No #aso !e #o"#retos !e +aia e mQ!ia resist"#ia1 aresist"#ia m0ima Q a,#a"%a!a #om !e6orma%&es !ee"#$rtame"to 2$e ariam !e @ a @1= .



a) *)

Figura – iagra"a! σ de cocreto! co" di(erete!re!i!t6cia!: a) elocidade de de(or"ação co!tate; *)

elocidade de carrega"eto co!tate$

< @

6 <F

#6 @=

#

#

( D )

#6 =

#6 F

@

<

6 F

#6 =

#

MPa

( D )=

#6 @=

#6 <F

#

<

@

=

#

@<

MPa

=

#

6 #

A !e6orma%*o m0ima !e 1= Q #o"e"#io"a, e 6oies#o,3i!a e"tre a,ores 2$e po!em ariar !es!e @ para se%*o tra"sersa, #om a ,i"3a "e$tra 6ora !a



20+

p %

se%*o tra"sersa,1 atQ = para se%&es tria"$,ares.

A !e6orma%*o W,tima !e 1= i"!i#a 2$e "as 6i+rasmais #omprimi!as a m0ima !e6orma%*o !e

e"#$rtame"to 2$e o #o"#reto po!e so6rer Q !e 1=mm em #a!a metro !e ete"s*o !a pe%a. Co"e"#io"a-se 2$e1 ao ati"ir esta !e6orma%*o1 o#o"#reto estaria "a imi""#ia !e romper poresmaame"to

O 6ator 1F= Q !ei!o ao e6eito R_s#3'K<uato "aior # o te"po de carrega"eto para!e alcaçar a ruptura "eor # a re!i!t6cia dococreto”1 o$ K4 a diminuição da resist0ncia do



ç

concreto com o aumento do tempo na aplicação dacarga”.

Figura *iagramas tensãodeformação do concreto com

+ariação no tempo de carregamento do corpodepro+a.

< @ L = O

6 ##

#F ( )J

t C !$ra%*o !o #arreame"to

<1

1F

1O

1L

1@

De6orma%&es !o Co"#reto

O #o"#reto1 so+ a%*o !os #arreame"tos e !as



20

%

6or%as !a "at$re/a1 aprese"ta !e6orma%&es2$e a$me"tam o$ !imi"$em o se$ o,$me1po!e"-!o !ar oriem a 6iss$ras1 2$e1!epe"!e"!o !a s$a a+ert$ra e !o am+ie"te a

2$e a pe%a est0 eposta1 po!em serpreH$!i#iais para a estQti#a e para a!$ra+i,i!a!e !a estr$t$ra.

As pri"#ipais !e6orma%&es 2$e o#orrem "o#o"#reto s*o as !ei!as retra%*o1 6,$"#ia e aria%*o !e temperat$ra.

De6orma%*o por Varia%*o !e Temperat$ra



204

Coe6i#ie"te !e !i,ata%*o tQrmi#a !o #o"#reto'αte <-=4^C. Do a%o Q αte <1@.<-=4^C

M$"ta !e !i,ata%*o

B,o#o A B,o#o B

9i$ra Separa%*o !a estr$t$ra por H$"ta !e !i,ata%*o.

Retra*)o

É a !imi"$i%*o !e o,$me !o #o"#reto ao ,o"o



20

%

!o tempo1 proo#a!a pri"#ipa,me"te pe,aeapora%*o !a 0$a (Kretração +idr=ulica”)"*o $ti,i/a!a "as rea%&es 2$mi#as !e3i!rata%*o !o #ime"to.

A retra%*o !o #o"#reto o#orre mesmo "aa$s"#ia !e a%&es o$ #arreame"tos eter"os.

K5etração u,"ica” Q a 2$e !e#orre !o 6ato

!as rea%&es !e 3i!rata%*o !o #ime"too#orrerem #om !imi"$i%*o !e o,$me.

K5etração por car*oatação” os #ompo"e"tesse#$"!0rios !o #ime"to1 #omo o 3i!r>i!o !e#0,#io1 ao reairem #om o 0s #ar+;"i#o prese"te"a atmos6era ,eam tam+Qm a $ma !imi"$i%*o



20'

"a atmos6era1 ,eam tam+Qm a $ma !imi"$i%*o

!e o,$me !o #o"#reto.

Os 6atores 2$e mais i"6,$em "a retra%*o s*o'

a) Composi%*o 2$mi#a !o #ime"to' os #ime"tosmais resiste"tes e os !e e"!$re#ime"to maisr0pi!o #a$sam maior retra%*o+) `$a"ti!a!e !e #ime"to' 2$a"to maior a

2$a"ti!a!e !e #ime"to1 maior a retra%*o#) $a !e amassame"to' 2$a"to maior are,a%*o 0$a4#ime"to1 maior a retra%*o

!) Umi!a!e am+ie"te' o a$me"to !a $mi!a!eam+ie"te !i6i#$,ta a eapora%*o1 !imi"$i"!o aretra%*oe) Temperat$ra am+ie"te' o a$me"to !a



210

) p

temperat$ra1 a$me"ta a retra%*o6) Espess$ra !os e,eme"tos' a retra%*oa$me"ta #om a !imi"$i%*o !a espess$ra !oe,eme"to1 por ser maior a s$per6#ie !e #o"tato

#om o am+ie"te em re,a%*o ao o,$me !ape%a1 possi+i,ita"!o maior eapora%*o.Os e6eitos !a retra%*o po!em ser !imi"$!os

ee#$ta"!o $ma #$i!a!osa #$ra1 !$ra"te pe,ome"os os primeiros !e/ !ias ap>s a#o"#retaem1 a,Qm !a #3ama!a :arma!$ra !epe,eK1 #o,o#a!a pr>ima s s$per6#ies !a pe%a.

F,u'ncia /De.orma*)o Lenta0Define-$e flu&n#ia (ε##) #omo o aumento da



211

deforma/.o no #on#reto ao lon(o dotempo uando $u+metido 0 ten$.o de#ompre$$.o permanente e #on$tante

A !e6orma%*o 2$e a"te#e!e a !e6orma%*o,e"ta Q #3ama!a Kdeformação imediata” (ε#i)1

a2$e,a 2$e o#orre ime!iatame"te ap>s aap,i#a%*o !as primeiras te"s&es !e #ompres-

s*o "o #o"#reto1 !ei!a +asi#ame"te a#omo!a%*o !os #ristais 2$e #o"stit$em aparte s>,i!a !o #o"#reto.

#

#i ## A



Figura – Flu6cia e de(or"ação i"ediata$

t

#i

#i ##1

tempo

##1

#i

##

Os 6atores 2$e mais i"6,$em "a 6,$"#ia'

a) I!a!e !o #o"#reto 2$a"!o a #ara #ome%a aair



213

air+) Umi!a!e !o ar - a !e6orma%*o Q maior ao arse#o#) Te"s*o 2$e a pro!$/ - a 6,$"#ia Q

propor#io"a, te"s*o 2$e a pro!$/!) Dime"s&es !a pe%a - a 6,$"#ia Q me"or empe%as !e ra"!es !ime"s&es.

Da mesma 6orma 2$e a retra%*o1 po!e-sere!$/ir a 6,$"#ia $ti,i/a"!o arma!$ra#omp,eme"tar.

AÇOS PARA ARMADURA

4arra$9 s*o era,3&es (a%os) !e



21+

4arra$9 s*o era,3&es (a%os) !e!imetro "omi"a, = mm o$ s$perior1o+ti!os e#,$siame"te por ,ami"a%*o a2$e"te.

!io$9 s*o os a%os !e !imetro "omi"a,< mm o$ i"6erior1 o+ti!os por tre6i,a%*o

o$ pro#esso e2$ia,e"te1 #omo estira-me"to e ,ami"a%*o a 6rio.

Cate(oria$9

Barras' CA-@= e CA-L=



21%

9ios' CA-=. CA' #o"#reto arma!o

NWmeros' 6 ? (64mm@ o$ N4#m@)

CA-@= e CA-L= ⇒ ,ami"a%*o a 2$e"te

CA-= ⇒ tre6i,a%*o a 6rio.

Tipos de Super.%ciePo!e ser ,isa (era,me"te o CA-@=)1 #o"ter"er$ras (sa,i"#ias o$ mossas CA-=) o$e"ta,3es (era,me"te o CA-) #om a



e"ta,3es (era,me"te o CA-)1 #om ar$osi!a!e me!i!a pe,o #oe6i#ie"te !ea!er"#ia (b<).

Figura – uper(,cie co" !ali6cia! "o!!a! ou erura! e"ergal+>e! de aço para Cocreto Ar"ado$



214

uper(,cie li!a uper(,cie etal+ada

a*ela 9 – ?alor do coe(iciete deader6cia @1 )$



Caracter%sticas eom2tricas

Comprimento +arras !e <@ m e o$tras



21'

6ormas1 #omo ro,os.

Dimetro$ (mm) !a NBR JF'

- Barras' =1 11 F1 <1 <@1=1 <1 @1 @@1@=1 @ e .

- 9ios' @11 11 1F1 1@1 =1 =1=1 1 11 J1F1 G1= e <.



220

Figura – "condicionamento de fios em roloe barras retas.

5ttp6//777.ferrominas.com.8r/produto.p5pVproduto23 5ttp6//777.arcelormittal.com/8r/8elgo/

Diarama Tens)o-De.orma*)o

s s



a! "!

Figura – *iagrama real σ x dos aços&

a! laminados, "! trefilados.

?

?6

s

1J6 ?

@ D

6 ?

s

Diarama simp,i6i#a!o para #0,#$,o "osesta!os-,imites !e seri%o e W,timo'



Figura - iagra"a te!ão-de(or"ação para aço! dear"adura! pa!!ia! co" ou !e" pata"ar dee!coa"eto$

?! 6

?N 6

σs

s ε

ε?! < D α

De6orma%*o !e i"#io !e es#oame"to9

;d;d

f =ε



s

;

CA-<L9 ε?! <1

CA-L=9 ε?! @1J

CA-=9 ε?! @1F

E$ " t( " <>===== F(f;#m< " <>==== MPa

Armadura$ pronta$ )do+rada$, montada$*



22+

9i$ra Arma!$ra pro"ta para #o,$"as (Cat0,oos Xer!a$).

9i$ra Te,aso,!a!a(Cat0,oos

Ar#e,or Mitta,).

Tela $oldada



22%

Arame re#oJido



22

9i$ra Arame!$p,o re#o/i!o(Cat0,oos Ar#e,orMitta,).

REQUISITOS DE QUA8IDADE DAESTRUTURA E DO PROETO



224

As estr$t$ras !e #o"#reto !eemposs$ir os reui$ito$ mnimo$ deualidade !$ra"te o pero!o !e#o"str$%*o e !$ra"te a s$a $ti,i-/a%*o.

As estr$t$ras !e #o"#reto1 !e,i"ea!aspe,o proHeto estr$t$ra,1 !eemo+riatoriame"te aprese"tar'



22

p

a* Capa#idade Re$i$tente9 GCo!i!te*a!ica"ete a !eguraça 7 rupturaH

Si(nifi#a ue a e$trutura de'e ter a#apa#idade de $uportar a$ a/1e$ pre'i$ta$de o#orrerem na #on$tru/.o, #om #on'e-niente mar(em de $e(uran/a #ontra a runaou a ruptura

+* De$empen:o em Ser'i/o9 GCo!i!te acapacidade da e!trutura "ater-!e e"codiç>e! plea! de utiliação durate !ua



22'

ida Btil ão podedo apre!etar dao! ueco"pro"eta" e" parte ou total"ete o u!o

para o ual (oi pro'etadaH

#* Dura+ilidade9 GCo!i!te a capacidade dea e!trutura re!i!tir 7! i(lu6cia! a"*ietai! prei!ta! e de(iida! e" co'uto pelo autordo pro'eto e!trutural e pelo cotratate o

i,cio do! tra*al+o! de ela*oração do pro'etoH

G&or ida Btil de pro'eto etede-!e o per,odo de te"po durate o ual !e"at6" a! caracter,!tica! da! e!tru-



230

tura! de cocreto !e" itereç>e!!igi(icatia! de!de ue atedido! o!reui!ito! de u!o e "auteção

pre!crito! pelo pro'eti!ta e peloco!trutor co(or"e $8 e 2D$3 *e"co"o de eecução do! reparo!ece!!=rio! decorrete! de dao!acidetai!H )N4R >>B;>?, item <>*

O proeto e$trutural de'e $er feito deforma a atender ao$ tr&$ reui$ito$, +em#omo #on$iderar a$ #ondi/1e$ aruitet-



231

/ ni#a$, fun#ionai$, #on$truti'a$, de inte(ra-/.o #om o$ demai$ proeto$ )eltri#o,:idruli#o, ar-#ondi#ionado e outro$*, e

e3i(&n#ia$ parti#ulare$, #omo re$i$t&n#ia ae3plo$1e$, ao impa#to, ao$ $i$mo$, ouainda relati'a$ 0 e$tanueidade e aoi$olamento trmi#o ou a#$ti#o

O proeto e$trutural pode $er #onferido porum profi$$ional :a+ilitado, de re$pon$a+ilida-de do #ontratante A #onfer&n#ia ou a'alia/.o



232

da #onformidade do proeto de'e $errealiJada ante$ da fa$e de #on$tru/.o e, deprefer&n#ia, $imultaneamente #om o proeto,#omo #ondi/.o e$$en#ial para ue o$

re$ultado$ da #onfer&n#ia $e tornem efeti'o$e po$$am $er apro'eitado$ Na $e/.o <L daN4R >>B en#ontram-$e o$ #ritrio$ dea#eita/.o do proeto, do re#e+imento do

#on#reto e do a/o, entre outro$

O proeto e$trutural de'e propor#ionar a$informa/1e$



233

ne#e$$ria$ para ae3e#u/.o dae$trutura, $endo#on$titudo porde$en:o$,

e$pe#ifi#a/1e$ e#ritrio$ de proeto

Figura – Ee"plo de

ar"ação de pilare!$



Figura – Ee"plo de plata de (r"a de pro'eto e!trutural$



Figura – Ee"plo de legeda e i(or"aç>e! de pro'eto$



Figura 1 – etal+e de parte da plata de (r"a do

pai"eto de u" edi(,cio$

DURA4I8IDADE DAS ESTRUTURASDE CONCRETO



234

K "s estruturas de concreto devem ser pro/etadas e construídas de modo queEsob as condiç!es ambientais previstas na4poca do pro/eto e quando utili@adas

conforme preconi@ado em pro/etoEconservem sua segurançaE estabilidade eaptidão em serviço durante o pra@o

correspondente L sua vida Ktil .” (NBR<<F4<1 item .<).

MECANISMOS DE DETERIORA@ODO CONCRETO

a) li3i'ia/.o' KM o mecanismo responsvel



23

por dissolver e carrear os compostos1idratados da pasta de cimento por açãode guas purasE carbJnicas agressivasE

cidas e outras. ara prevenir suaocorr0nciaE recomenda-se restringir afissuraçãoE de forma a minimi@ar a

infiltração de guaE e proteger assuperfícies expostas com produtosespecíficosE como os 1idrNfugos.”


+) epa!ão por !ul(ato6 “por ação de



23'

guas ou solos que conten1am ou este/amcontaminados com sulfatosE dando origema reaç!es expansivas e delet4rias com a

pasta de cimento 1idratado. " prevenção pode ser feita pelo uso de cimentoresistente a sulfatosE conforme a "#I

#R =O;O .”


#) reação =lcali-agregado' KM a expansão



2+0

por ação das reaç!es entre os lcalis doconcreto e agregados reativos. P pro/etistadeve identificar no pro/eto o tipo de

elemento estrutural e sua situação quantoL presença de guaE bem como deverecomendar as medidas preventivasE

quando necessriasE de acordo com a "#I #R %==OO-%.”

MECANISMOS DE DETERIORA@ODA ARMADURA

a) de!pa!!iação por car*oatação' KM



2+1

a despassivação por carbonataçãoE ouse/aE por ação do gs carbJnico daatmosfera sobre o aço da armadura. "s

medidas preventivas consistem emdificultar o ingresso dos agentesagressivos ao interior do concreto. Pcobrimento das armaduras e o controleda fissuração minimi@am este efeitoEsendo recomendvel um concreto debaixa porosidade.”

A #ar+onata/.o Q $m 6e";me"o 2$eo#orre !ei!o as rea%&es 2$mi#as e"tre o0s #ar+;"i#o prese"te "a atmos6era1 2$e



2+2

pe"etra "os poros !o #o"#reto1 e o3i!r>i!o !e #0,#io e o$tros #o"stit$i"tesproe"ie"tes !a 3i!rata%*o !o #ime"to. A#ar+o"ata%*o i"i#ia-se "a s$per6#ie !a

pe%a e aa"%a proressiame"te para oi"terior !o #o"#reto1 o#asio"a"!o a!imi"$i%*o !a a,ta a,#a,i"i!a!e !o

#o"#reto1 !e p pr>imo a <1 para a,orespr>imos a F.

A a,ta a,#a,i"i!a!e !o #o"#reto orii"a a6orma%*o !e $m 6i,me passia"te !e



2+3

>i!os1 resiste"te e a!ere"te s$per6#ie !as +arras !e arma!$raeiste"tes "o i"terior !as pe%as !eCo"#reto Arma!o1 2$e protee aarma!$ra #o"tra a #orros*o.

A 6re"te !e #ar+o"ata%*o1 ao ati"ir aarma!$ra1 !estr>i o 6i,me protetor1 possi+i,i-ta"!o o i"#io !a #orros*o !a arma!$ra1 2$eo#orre #om epa"s*o !e o,$me e ,ea ao



2++

s$rime"to !e 6iss$ras1 !es#o,ame"to !o#o"#reto !e #o+rime"to a!ere"te arma!$ra1e pri"#ipa,me"te a re!$%*o !a 0rea !earma!$ra. A #orros*o o+ria "e#essi!a!e !e

reparos "as pe%as1 #om sQrios preH$/os6i"a"#eiros aos propriet0rios.

A espess$ra !o #o+rime"to !e #o"#reto Q o

pri"#ipa, 6ator para a prote%*o !as arma!$ras1ao se i"terpor e"tre o meio #orrosio earessio e a arma!$ra1 eita"!o 2$e a 6re"te!e #ar+o"ata%*o a,#a"#e as arma!$ras.

+) de$pa$$i'a/.o por a/.o de #loreto$'KConsiste na ruptura local da camada de

passivaçãoE causada por elevado teor de íon-



2+%

cloro. "s medidas preventivas consistem emdificultar o ingresso dos agentes agressivos aointerior do concreto. P cobrimento dasarmaduras e o controle da fissuração minimi@am

este efeitoE sendo recomendvel o uso de umconcreto de pequena porosidade. P uso decimento composto com adição de escNria oumaterial po@olHnico 4 tamb4m recomendvelnestes casos.”

P co*ri"eto da armadura 4 uma açãoisolanteE ou de barreiraE sendo exercida peloconcreto interpondo-se entre o meio corrosivo ea armaduraE principalmente em se tratando de



2+

um concreto bem dosadoE muito pouco permevelE compacto e apresentando umaespessura adequada de cobrimento.

"om

Estri+o

C

C

Figura – Co*ri"eto daar"adura$

MECANISMOS DE DETERIORAÇÃODA ESTRUTURA

K'ão todos aqueles relacionados Ls



2+4

aç!es mecHnicasE movimentaç!es deorigem t4rmicaE impactosE aç!es cíclicasEretraçãoE flu0ncia e relaxaçãoE bem

como as diversas aç!es que atuamsobre a estrutura.” (NBR <<F4<1 item..).




2+

A$ mo'imenta/1e$ de ori(em trmi#a $.opro'o#ada$ pela$ 'aria/1e$ naturai$ na$temperatura$ am+iente$, ue #au$am a'aria/.o de 'olume da$ e$trutura$ e faJem

$ur(ir #on$euentemente e$for/o$ adi#ionai$na$ e$trutura$ A$ 'aria/1e$ de temperaturapodem $er tam+m de ori(em n.o natural,#omo auela$ ue o#orrem em #on$tru/1e$

para fri(orfi#o$, $iderr(i#a$, metalr(i#a$,et#, #omo forno$ e #:amin$

As a%&es ##,i#as s*o a2$e,as repetitias1 2$e




2+'

#a$sam 6a!ia "os materiais. Po!em o$ "*oariar o es6or%o !e tra%*o para #ompress*o ei#e-ersa.

A retra%*o e a 6,$"#ia s*o !e6orma%&es 2$eo#orrem "o #o"#reto e 2$e ,eam a !imi"$i%*o!o se$ o,$me1 o 2$e po!e i"!$/ir es6or%osa!i#io"ais "as estr$t$ras.

A,$"s eemp,os !e me!i!as pree"tias s*o(NBR <<F4<1 item ..)'




2%0

- Kbarreiras protetoras em pilares (de viadutosE pontes e outros) su/eitos a c1oques mecHnicosD- período de cura apNs a concretagem (paraestruturas correntesE ver "#I #R %Q>;%)D

- /untas de dilatação em estruturas su/eitas avariaç!es volum4tricasD- isolamentos isot4rmicosE em casos específicosE

para prevenir patologias devidas a variaç!est4rmicas.”NBR <G< - $xecução de estruturas de concreto -rocedimento1 @1 =p.

A@RESSI5IDADE DO AM4IENTE

K " agressividade do meio ambiente est



2%1

relacionada Ls aç!es físicas e químicas queatuam sobre as estruturas de concretoEindependentemente das aç!es mecHnicasE dasvariaç!es volum4tricas de origem t4rmicaE da

retração 1idrulica e outras previstas nodimensionamento das estruturas.” (NBR<<F4<1 item ..<).

A@RESSI5IDADE DO AM4IENTE

Nos proHetos !as estr$t$ras #orre"tes1 a



2%2

aressii!a!e am+ie"ta, !ee ser #,assi6i#a!a !ea#or!o #om o aprese"ta!o "a Ta+e,a < e po!eser aa,ia!a1 simp,i6i#a!ame"te1 se$"!o as#o"!i%&es !e eposi%*o !a estr$t$ra o$ !e s$as

partes.

a*ela 3$1 - Cla!!e! de agre!!iidade a"*[email protected] 118/14 a*ela $1)$



UALIDADE DO CONCRETODE COBRIMENTO



2%+

K... a durabilidade das estruturas 4altamente dependente das característicasdo concreto e da espessura e qualidade

do concreto do cobrimento da armadura.”(NBR <<F4<1 item J.).

a*ela 3$2 - Corre!pod6cia etre cla!!e deagre!!iidade e ualidade do cocreto ar"ado$

@.G5 118/14 a*ela $1)



ESPESSURA DO CO4RIMENTO DAARMADURA

Co+rime"to !e arma!$ra Q a espess$ra !a#ama!a !e #o"#reto respo"s0e, pe,a prote%*o

! ! , t E !



!a arma!$ra em $m e,eme"to. Essa #ama!ai"i#ia-se a partir !a 6a#e mais eter"a !a +arra!e a%o e se este"!e atQ a s$per6#ie eter"a !oe,eme"to em #o"tato #om o meio am+ie"te.

"om

Estri+o

C

C

Figura – Co"rimento

da armadura.

Para ara"tir o #o+rime"to m"imo (#m") o

proHeto e a ee#$%*o !eem #o"si!erar o#o+rime"to "omi"a, (#"om)'



2%4

Nas o+ras #orre"tes ∆# !ee ser maior o$ i$a,a < mm1 2$e po!e ser re!$/i!o para = mm2$a"!o 3o$er $m a!e2$a!o #o"tro,e !e2$a,i!a!e e ri!os ,imites !e to,er"#ia !aaria+i,i!a!e !as me!i!as !$ra"te a ee#$%*o!as estr$t$ras !e #o"#reto.

ccc mínnom ∆+=

Em era,1 o #o+rime"to "omi"a, !e $ma!etermi"a!a +arra !ee ser'

c8arranom



2%

nc nfeixenom

8arranom

φ=φ=φ≥ φ≥

A !ime"s*o m0ima #ara#tersti#a !oarea!o raW!o (!m0) $ti,i/a!o "o

#o"#reto "*o po!e s$perar em @ c a

espess$ra "omi"a, !o #o+rime"to.

nommx c2,1d ≤

a*ela 3$3 - Corre!pod6cia etre cla!!e deagre!!iidade a"*ietal e co*ri"etoo"ial para c H 10 ""[email protected] 118/14 a*ela $2)



SE@URANÇA E ESTADOS 8IMITESTo!os os tipos !e estr$t$ra !eem poss$ir

$ma marem !e se$ra"%a #o"tra o #o,apso e!e6orma%&es1 i+ra%&es e 6iss$ra%&es e#es-i + i ! ! ! i! 3



20

sias1 so+ o ris#o !e per!as !e i!as 3$ma"as e!a"os materiais !e ra"!e a,or. Deer0 eistir1porta"to1 $ma 6o,a !e resist"#ia !a estr$t$ra1

isto Q1 para o#orrer a r$"a a estr$t$ra teria 2$eestar s$+meti!a a #arreame"tos m$ito s$pe-riores 2$e,es para os 2$ais 6oi proHeta!a. AK!ist"#ia” e"tre o 2$e a estr$t$ra po!e resistir e

os es6or%os so,i#ita"tes proe"ie"tes !o #arre-ame"to !e seri%o Q a marem !e se$ra"%a!a estr$t$ra.

Em res$mo' KIodo o con/unto da estruturaE bemcomo as partes que a comp!eE deve resistir Lssolicitaç!es externas na sua combinação mais

d f l d t t d id Ktil



21

desfavorvelE durante toda a vida KtilE e comuma conveniente margem de segurança”.

O !ime"sio"ame"to !a estr$t$ra Q 6eito "oEsta!o Limite ],timo (ELU)1 isto Q1 "a sit$a%*ore,atia ao #o,apso. E"treta"to1 os #oe6i#ie"tes!e po"!era%*o 6a/em #om 2$e1 em seri%o1 asestr$t$ras tra+a,3em K,o"e” !a r$"a.

Os #oe6i#ie"tes !e po"!era%*o maHoram asa%&es (o$ os es6or%os so,i#ita"tes) e mi"oram aresist"#ia !os materiais.

ESTADO 8IMITE V8TIMO )E8U*

É o Kestado-limite relacionado ao colapsoE ou a

l t f d í t t l



22

qualquer outra forma de ruína estruturalE quedetermine a paralisação do uso da estrutura.”(NBR <<F4<1 .@.<).

De!$/-se1 porta"to1 2$e1 em seri%o1 aestr$t$ra "*o !ee o$ "*o po!e a,#a"%ar oEsta!o Limite ],timo (r$"a).

Esta!os Limites ],timos a serem eri6i#a!os'

a) Kda perda do equilíbrio da estruturaE admitida

í id



23

como corpo rígido

+) de esgotamento da capacidade resistente daestruturaE no seu todo ou em parteD

#) de esgotamento da capacidade resistente daestruturaE no seu todo ou em parteE consideran-do os efeitos de segunda ordem

!) provocado por solicitaç!es dinHmicasDe) de colapso progressivo6) de esgotamento da capacidade resistente daestruturaE no seu todo ou em parteEconsiderando e posição ao fogo conforme #R



2+

considerando exposição ao fogoE conforme #R%=9:: ) de esgotamento da capacidade resistente da

estruturaE considerando aç!es sísmicasE deacordo com a #R %=Q9%) outros estados-limites Kltimos queeventualmente possam ocorrer em casos

especiais.”

“$m relação aos $E al4m de se garantir asegurança adequadaE isto 4E uma probabi-lidade suficientemente pequena de ruínaE 4

necessrio garantir uma *oa ductilidade de



2%

necessrio garantir uma *oa ductilidadeE deforma que uma eventual ruína ocorra deforma suficientemente avisadaE alertando osusurios.”

ESTADOS 8IMITES DE SER5IÇO )E8S*

Ksão aqueles relacionados ao conforto

d i L d bilid d 0 i



2

do usurio e L durabilidadeE apar0ncia eboa utili@ação das estruturasE se/a emrelação aos usuriosE se/a em relação

Ls mquinas e aos equipamentossuportados pelas estruturas.” (NBR<<F4<1 item <.).

Os esta!os ,imites !e seri%o !e6i"i!os s*o'a) Esta!o ,imite !e 6orma%*o !e 6iss$ras(ELS-9)' esta!o em 2$e se i"i#ia a 6orma%*o

!e 6iss$ras A!mite se 2$e este Esta!o Limite



24

!e 6iss$ras. A!mite-se 2$e este Esta!o LimiteQ ati"i!o 2$a"!o a te"s*o !e tra%*o m0ima"a se%*o tra"sersa, 6or i$a, a resist"#ia !o#o"#reto tra%*o "a 6,e*o (6 #t16 )

+) Esta!o ,imite !e a+ert$ra !as 6iss$ras (ELS-d)' este esta!o Q a,#a"%a!o 2$a"!o as6iss$ras tem a+ert$ras i$ais aos a,ores

m0imos espe#i6i#a!os pe,a "orma "o item



2

m0imos espe#i6i#a!os pe,a "orma "o item<..@. As estr$t$ras !e Co"#reto Arma!otra+a,3am 6iss$ra!as1 por2$e essa Q $ma !es$as #ara#tersti#as +0si#as1 porQm1 "o proHeto

estr$t$ra, as 6iss$ras !eem ter a+ert$raspe2$e"as1 "*o preH$!i#iais estQti#a e !$ra+i,i!a!e

#) Esta!o ,imite !e !e6orma%&es e#essias(ELS-DE9)' este esta!o Q a,#a"%a!o 2$a"!oas !e6orma%&es (6,e#3as) ati"em os ,imitesesta+e,e#i!os para a $ti,i/a%*o "orma, !a!os



2'

esta+e,e#i!os para a $ti,i/a%*o "orma,1 !a!osem <. !a "orma. Os e,eme"tos 6,eti!os #omoas ias e ,aHes aprese"tam 6,e#3as em

seri%o. O #$i!a!o 2$e o proHetista estr$t$ra,!ee ter Q !e ,imitar as 6,e#3as a a,oresa#eit0eis1 2$e "*o preH$!i2$em a estQti#a e#a$sem i"se$ra"%a aos $s$0rios

!) Esta!o ,imite !e i+ra%&es e#essias (ELS-VE)' este esta!o Q a,#a"%a!o 2$a"!o asi+ra%&es ati"em os ,imites esta+e,e#i!os para

a $ti,i/a%*o "orma, !a #o"str$%*o O proHetista! 0 ,i i ,i it i+ & ! t ,



240

a $ti,i/a%*o "orma, !a #o"str$%*o. O proHetista!eer0 e,imi"ar o$ ,imitar as i+ra%&es !e ta,mo!o 2$e "*o preH$!i2$em o #o"6orto !os$s$0rios "a $ti,i/a%*o !as estr$t$ras.

A N4R >>B;>? e$ta+ele#e ue Ga!re!i!t6cia! ão pode" !er "eore! uea! !olicitaç>e! e dee" !er eri(icada! e"

relação a todo! o! e!tado! li"ite! e todo!i(i d



241

relação a todo! o! e!tado!-li"ite! e todo!o! carrega"eto! e!peci(icado! para otipo de co!trução co!iderado ou !e'ae" ualuer ca!o dee !er re!peitada a

codição9H

Rd W Sd

Rd " re$i$t&n#ia de #l#uloSd " $oli#ita/.o de #l#ulo

RESISTXNCIAS CARACTERYSTICASE DE CZ8CU8OCONCEITO DE 5A8OR CARACTERYSTICO

e 2 $ ( " # i a

-6 <=



Figura – iagra"a de (reu6cia! de u" cocreto@5CJ 1981)$

9 r e

@ J A

R < A

R = A

R G A

L R A

L J A

= < A

= = A

= G A 6

s @ s @

@

<

<

9 r e

2 $ ( " # i a



Figura – Cura! de doi! cocreto! co"ualidade! di(erete! @5CJ 1981)$

6 V a , o

r

# a r a

# t e r I s t i # o

@

`$a"ti, !e =c

Resist"#ia #ompress*o6 6 < @- -

9 r e

2 $ ( " # i a <



Figura – Cocreto! co" ualidade! di(erete!"a! "e!"a re!i!t6cia caracter,!tica$

Resist"#ia #ompress*o6-

=c <

V

a , o r

#

a r a # t e r I s t i # o

@

6

6 6 -

@

9 r e 2 $ ( " # i a

s%,1f f mk −=



Figura – Curva de distribuição normal paradefinição do valor característico daresist0ncia do material.

<1= s

6

9

= c

Resist"#ia ( 6 )m6

RESISTXNCIA CARACTERYSTICA DOCONCRETO E DO AÇO

f #F " f #m 2 >,L$



24

Por eemp,o1 para $m #o"#reto e"saia!o em,a+orat>rio1 a possi+i,i!a!e !e $m #orpo !eproa ter s$a resist"#ia i"6erior a 6 # Q !e = c

me,3or ai"!a1 po!e-se !i/er 2$e1 !os #orpos !e

proa e"saia!os1 G= c ter*o s$a resist"#ias$perior ao a,or 6 #1 e"2$a"to = c po!er*o ter

a,or i"6erior.

f [F " f [m 2 >,L$

RESISTXNCIA DE CZ8CU8ODO CONCRETO

a* Guado a eri(icação !e (a e" data '

igual ou !uperior a 28 dia!9H



c

ck cd

f f

γ =

igual ou !uperior a 28 dia!9

# " #oefi#iente de pondera/.o da

re$i$t&n#ia do #on#reto

RESISTXNCIA DE CZ8CU8ODO CONCRETO

+* Guado a eri(icação !e (a e" data '

i(erior a 28 dia!9H



i(erior a 28 dia!9

c

ck 1

c

ckC

cd

f f f

γ β≅

γ =

−=β

2

1

1t

21sexp

$ " =,B para #on#reto de #imento CPIII e I5$ " =,<L para #on#reto de #imento CPI e II

$ " =,<= para #on#reto de #imento CP5-ARIt " idade efeti'a do #on#reto, em dia$

RESISTXNCIA DE CZ8CU8ODO AÇO

;kff



$ " #oefi#iente de pondera/.o dare$i$t&n#ia do a/o

s

;k

;df f γ

=

Coefi#iente$ de Pondera/.oda$ Re$i$t&n#ia$

As resist"#ias !eem ser mi"ora!as por'



20

γ m γ m< . γ m@ . γ m

γ m< #o"si!era a aria+i,i!a!e !a resist"#ia!os materiais e"o,i!osγ m@ #o"si!era a !i6ere"%a e"tre a resist"#ia!o materia, "o #orpo !e proa e "a estr$t$raγ m #o"si!era os !esios era!os "a #o"s-tr$%*o e as aproima%&es 6eitas em proHeto !opo"to !e ista !as resist"#ias.

a*ela 3$4 - ?alore! do! coe(iciete! de poderação γ c e γ ! do! "ateriai! o EK$

@.G5 118/14 a*ela 12$1)$



21

Na $itua/.o de $er'i/o, a$ re$i$t&n#ia$ de'em$er tomada$ #onforme medida$ em la+oratrio,de modo a refletir a re$i$t&n#ia real do material

A$$im, o$ limite$ e$ta+ele#ido$ para o$ E$tado$8imite$ de Ser'i/o )E8S* n.o ne#e$$itam deminora/.o, portanto, γ m " >,=

Se$"!o a NBR <<F (item <@..<)' Kara aexecução de elementos estruturais nos quais este/am previstas condiç!es desfavorveis (por exemploE mscondiç!es de transporteE ou adensamento manualE ou

concretagem deficiente por concentração de



22

concretagem deficiente por concentração dearmadura)E o coeficiente γ c deve ser multiplicado por%E%. ara elementos estruturais pr4-moldados e pr4-fabricadosE deve ser consultada a "#I #R >:?9.

"dmite-seE no caso de testemun1os extraídos daestruturaE dividir o valor de γ c por %E%. "dmite-seE nasobras de pequena importHnciaE o emprego de açoC"-9= sem a reali@ação do controle de qualidadeestabelecido na "#I #R OQ<:E desde que ocoeficiente de ponderação para o aço se/amultiplicado por %E%.”

5A8ORES DE CZ8CU8O DASAÇ\ES

GL! alore! de c=lculo Fd da! aç>e!



23

L! alore! de c=lculo F d da! aç>e!!ão o*tido! a partir do! alore!repre!etatio! "ultiplicado-o!

pelo! re!pectio! coe(iciete! de poderação γ ( $H

COE!ICIENTES DE PONDERAÇÃODAS AÇ\ES

A$ a/1e$ de'em $er maorada$ pelo



2+

A$ a/1e$ de'em $er maorada$ pelo#oefi#iente γ f 9

γ f " γ f> γ f< γ f

a*ela 3$D - Coe(iciete γ f " γ f> γ f o EK @.G5 118 a*ela 11$1)$



2%

a*ela 3$ - ?alore! do coe(iciete γ f< o EK @.G5 118 a*ela 11$2)$



2

E$tado 8imite de Ser'i/o )E8S*

GE" geral o coe(iciete de poderação

da! aç>e! para e!tado!-li"ite! de !eriço



24

da! aç>e! para e!tado! li"ite! de !eriço# dado pela epre!!ão: γ f " γ f< H

α) γ f 2

H 1 para co"*iaç>e! rara!;

*) γ f 2 H 1 para co"*iaç>e! (reuete!;

c) γ f 2 H 2 para co"*iaç>e! ua!e per"aete!

ESTZDIOS DE CZ8CU8O

Po!em ser !e6i"i!os #omo os Kestgiosde tensão pelo qual um elemento



2

de tensão pelo qual um elementofletido passaE desde o carregamentoinicial at4 a ruptura”.

E$tdio Ia o #o"#reto resiste tra%*o #om!iarama tria"$,ar

E$tdio I+ #orrespo"!e ao i"#io !a6iss ra%*o "o #o"#reto tra#io"a!o



2'

E$tdio I+ #orrespo"!e ao i"#io !a6iss$ra%*o "o #o"#reto tra#io"a!o

E$tdio II !espre/a-se a #o,a+ora%*o !o#o"#reto tra%*o

- E$tdio III #orrespo"!e ao i"#io !a

p,asti6i#a%*o (esmaame"to) !o #o"#reto #ompress*o.

As

LN

#

tR

R##

#

R##

R t

#

R##R##

#

LN



Figura – iagra"a! de te!ão idicatio! do!e!t=dio! de c=lculo$

+5 t

stR#tR

t

R

R

st

#t

t

Rst stR

!a !8 !! !!!

RESUMINDO

stdios ! e !! L situa=>es de



stdios ! e !! situa=>es deser9i=o #quando atuam as a=>esreais&

stdio !!! L onde ocorre o OS#situa=>es extremas&

6IP7TESES 4ZSICAS DE CZ8CU8O

Fe=>es trans9ersais permanecem planas atE

o OS #5ipBtese de )ernoulli&?



o OS #5ipBtese de )ernoulli&?Ader"ncia perfeita $oncreto/A=o?Hens>es de tra=ão no concreto, normais <

se=ão trans9ersal, são despre:adas?A ruína se d com o alongamento ltimo do

a=o #10K& ou encurtamento ltimo do

concreto, Xcu - flexão, Xc2 - compressãosimples&.

DOMYNIOS DE DE!ORMAÇÃO



$onfigura=>es possí9eis dadeformada da se=ão trans9ersal, na

situa=ão de OS, para a se=ãosu8metida a solicita=>es normais.



RUYNA POR DE!ORMAÇÃO

P8ZSTICA E]CESSI5A

Do-n,o $ domínio 1 corresponde a tra=ão exc"ntrica. A

ruína ocorre por alongamento excessi9o do a=o #10

K& no 8ordo mais tracionado. (esse caso, a



& , posi=ão x da lin5a neutra 9aria entre YZ e :ero.Fe=ão resistente composta apenas pelas armaduras.

#$

Do-n,o &A ruína ocorre com deforma=ão plstica

excessi9a da armadura. Alongamento do a=ode 10K e compressão do concreto na 8orda



excessi9a da armadura. Alongamento do a=ode 10K e compressão do concreto, na 8ordasuperior , 9ariando entre :ero e Xcu.

f#f#$



RUYNA POR DE!ORMAÇÃO

P8ZSTICA E]CESSI5A

Do-n,o (se4:o sub!r-!1!"A ruína ocorre com a9iso, pois a pe=a

apresenta deslocamentos 9isí9eis e intensa



pfissura=ão. ncurtamento do concreto de Xcu

na 8orda comprimida, e alongamento do a=o

9ariando entre X;d e 10K . -anto o concretocomo o aço tra"alam com suas

resist/ncias de c0lculo1 a+endo um

apro+eitamento m0ximo dos dois materiais.

Domnio



Do-n,o (se4:o super!r-!1!"A ruína ocorre sem a9iso, pois os

deslocamentos são pequenos e 5 pouca

fissura=ão. concreto encontra-se na ruptura,



= p ,mas o a=o tracionado não atinge o escoamento,sendo mal apro9eitado.

Do-n,o !As duas armaduras são comprimidas. A ruína ainda

ocorre com Xc2 na 8orda comprimida. A deforma=ão na

armadura As E muito pequena e, portanto, essaarmadura E muito mal apro9eitada A lin5a neutra



armadura E muito mal apro9eitada. A lin5a neutraencontra-se entre d e 5. sta situa=ão sB E possí9el naflexo-compressão.

Do-n,o FFe=ão inteiramente comprimida #x [ 5&, com Xc constante

e igual a Xc2 na lin5a distante \#Xcu-Xc2&/Xcu .5] da 8orda mais

comprimida. (a 8orda mais comprimida Xcu 9aria de Xcu aX domínio % sB E possí el na compressão e c"ntrica



Xc2. domínio % sB E possí9el na compressão exc"ntrica.

^# _ ^#u

^#<

`)^#u-^#<*;^#u :

Repre$enta/.o do$ domnio$ em um$ dia(rama )>>B*



CONDIÇ\ES DE CZ8CU8O

ideal E que a se=ão trans9ersal



ideal E que a se=ão trans9ersalesteCa no domínio 3 #condi=ão

su8armada&. domínio 2 E aceit9ele o domínio + de9e ser e9itado.

DIMENSIONAMENTO b !8E]ÃO NOE8U

h#6 #!



g

concreto armado paulo santos primeira parte

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