ACACÚÚSTICA DE EDIFSTICA DE EDIFÍÍCIOSCIOSConceitos e princConceitos e princíípios elementares de projectopios elementares de projecto

António Moret Rodrigues

IST

ÍÍNDICENDICE� Conceito de som (2 slides)

� Propagação do som (3 slides)

� Grandezas acústicas (4 slides)

� Medição do som (4 slides)

� Audição sonora (3 slides)

� Exigências humanas de conforto (1 slide)

� Qualidades do som (4 slides)

� Acústica de salas (6 slides)

� Absorção de som (5 slides)

� Transmissão do som (3 slides)

� Isolamento a sons aéreos (16 slides)

� Isolamento a ruído de impacto (6 slides)

CONCEITO DE SOM ICONCEITO DE SOM I� O som é o resultado de uma perturbação física

(vibração) provocada por uma variação da pressão, p’, em relação à pressão atmosférica, patm, a qual pode ser detectada pelo ouvido humano.

atmp'pp −=Em condições normaisp =10 Pa5atm

Pressão sonora :

p’10

2

patm

t

p’1(compressão)

2 (descompressão)

CONCEITO DE SOM IICONCEITO DE SOM II� Normalmente, o que tem significado não é a pressão

sonora instantânea, mas o seu valor médio – pressão eficaz num dado intervalo de tempo. Define-se pressão eficaz à que resulta da média quadrática:

� A média simples não representa devidamente o fenómeno: poderia acontecer uma situação em que as pressões negativas anulam as positivas, resultando a pressão eficaz nula, embora houvesse lugar àprodução de som.

dt)t(ptt

1p 2

1

t

t2

12

2ef ∫−

=

–

PROPAGAPROPAGAÇÇÃO DO SOM IÃO DO SOM I� A vibração dos corpos transmite-se às partículas

do ar, as quais vibram em torno das suas posições de equilíbrio, propagando, através do movimento ondulatório (longitudinal) que adquirem, as variações de pressão e o som.

p

t

T

pm

( )φ−ω= tcospp m

T – período (s)f = 1/T – frequência (Hz)ω=2πf – frequência angularφ – fase inicial (para t=0)

Som puro: movimento harmónico simples:

Harmónicasimples

PROPAGAPROPAGAÇÇÃO DO SOM IIÃO DO SOM II� Outros parâmetros, como o deslocamento

relativo (s) das partículas e sua velocidade (v) (derivada do deslocamento) são igualmente traduzidas por funções sinusoidais.

� A cada partícula fica assim associado um conjunto de funções (pressão, deslocamento, velocidade) dependentes do tempo (abrangendo todos os instantes).

� Por sua vez, a cada instante é possível associar esse conjunto de funções mas agora dependendo do espaço (abrangendo todas as partículas).

PROPAGAPROPAGAÇÇÃO DO SOM IIIÃO DO SOM III� A distancia que separa duas partículas em fase é

designado por comprimento de onda, λλλλ.

� O tempo que uma partícula demora a realizar um ciclo completo é o período do movimento, T.

� Esta ligação entre o espaço e o tempo é realizada através da velocidade de propagação do som, c:

� Os sons reais não são sons puros (simples), mas podem estudar-se como uma sobreposição de harmónicas simples (som composto).

Tc=λ

GRANDEZAS ACGRANDEZAS ACÚÚSTICAS ISTICAS IPara além da pressão sonora, tem-se:

� Potência sonora P

É a quantidade de energia sonora produzida na unidade de tempo e mede-se em Watt.

� Intensidade sonora I

É o débito de energia sonora que passa, numa dada direcção, através da unidade de área ao redor dum ponto dum campo sonoro, e perpendicularmente àquela:

S

S

PI = (W/m2)

GRANDEZAS ACGRANDEZAS ACÚÚSTICAS IISTICAS II� Intensidade sonora I (continuação)

Uma fonte sonora pontual emite uma onda esférica (todos os pontos a uma mesma distância da fonte – mesma frente de onda - apresentam a mesma fase)

Pela definição:2d4

PI

π=

Conclusão: a intensidade sonora varia na razão inversa do quadrado da distância à fonte

GRANDEZAS ACGRANDEZAS ACÚÚSTICAS IIISTICAS III� Intensidade sonora I (continuação)

O processo mais corrente de determinar a intensidade sonora faz uso das seguintes relações:

Substituindo (2) em (1) fica:

Nota: o termo impedância também se aplica em electricidade para designar conhecida relação:V/I = R (o “obstáculo” à passagem de corrente constitui a resistência eléctrica).

I = p .v

c.v

pρ=

(1)Intensidade sonora num ponto:

Impedância sonora num ponto: (2)

c

pI

2

ρ=

GRANDEZAS ACGRANDEZAS ACÚÚSTICAS IVSTICAS IV� Densidade de energia sonora E

A intensidade sonora de uma onda plana é igual àenergia que percorre uma distância c (m) por unidade de área e por segundo.

A densidade de energia sonora será, nestas condições:

cS

c – velocidade do som

)m/J(c

p

c

vp

tcS

sF

ondadatodeslocamenArea

partículadatodeslocamenForça

Volume

EnergiaE 3

2

2

ρ==

∆××

∆×

×

×==

MEDIMEDIÇÇÃO DO SOM IÃO DO SOM I� A escala extremamente ampla das pressões

sonoras torna mais cómodo a utilização de uma escala logarítmica, designada por escala dos decibeis. O decibel (dB) é um nível que mede a relação entre duas grandezas.

em que L(G) é o nível da grandeza G relativamente a G0.

)dB(G

Glog10)G(L

010=

MEDIMEDIÇÇÃO DO SOM IIÃO DO SOM II� Nível de intensidade sonora

� Nível de pressão sonora

Substituindo a relação na expressão acima, tem-se:

A pressão de referência é Pa e corresponde ao limiar de audibilidade para frequências médias. Por sua vez, toma-se I0=10-12 (W/m2) de forma a ter-se, por conveniência, L(p)=L(I).

50 102p −×=

)dB(I

Ilog10)I(L

010=

)dB(p

plog20

c/p

c/plog10)p(L

0102

0

2

10

=

ρ

ρ=

c

pI

2

ρ=

MEDIMEDIÇÇÃO DO SOM IIIÃO DO SOM III� Nível de potência sonora

� Nível de densidade de energia sonora

O nível de densidade de energia sonora é também bastante utilizado no cálculo dos campos sonoros em espaços fechados, podendo E0 ser escolhido arbitrariamente, de acordo com as conveniências de cálculo.

)dB(P

Plog10)P(L

010= com P0=10-12 W

)dB(E

Elog10)E(L

010=

MEDIMEDIÇÇÃO DO SOM IVÃO DO SOM IV� Na tabela seguinte mostram-se os valores dos

níveis de pressão sonora correspondentes a situações da vida quotidiana.

Situação Nível de pressão sonora L(p)

Avião militar a levantar voo a 30 m 140 dB Martelo pneumático na posição do

manobrador 110 dB

Camiões pesados a 6 m 90 dB Rua com tráfego pesado 85 dB Carro eléctrico a 10 m 80 dB Rua com tráfego leve 50 dB

Escritório ruidoso 65 dB Escritório normal 45 dB

Residência sossegada (dia) 50 dB Residência sossegada (noite) 40 dB

Quarto (noite) 25 dB

AUDIAUDIÇÇÃO SONORA IÃO SONORA I� Lei de Weber-Fechner� A relação entre a percepção do som (S) e a sua

intensidade física (I) é logarítmica. É a Lei de Weber-Fechner: a percepção varia segundo uma progressão aritmética (adição de uma constante fixa) quando o estímulo varia segundo uma progressão geométrica(multiplicação por um factor fixo).

� Se o limiar da sensação (S=0) corresponder ao estímulo I0, então:

� Como se verifica, a escala do decibel tem também características de escala de percepção.

S=k.log (I/I0) k - constante10

AUDIAUDIÇÇÃO SONORA IIÃO SONORA II� Uma onda sonora deve ter um valor mínimo de

pressão sonora em cada frequência para ser percebida pelo ouvido.

O campo de frequências audíveis estende-se de 20 Hz a 20 000 Hz:

graves – 20 Hz a 360 Hzmédios – 360 Hz a 1400 Hzagudos – acima de 1400 Hz

O valor mínimo de pressão que é percebido chama-se limiar de audibilidade

AUDIAUDIÇÇÃO SONORA IIIÃO SONORA III� Para melhor caracterizar a sensação humana de

audição, os níveis de pressão sonora devem ser corrigidos com base na curva de ponderação mostrada. Os valores corrigidos passam a ter a designação dB(A).

EXIGÊNCIAS HUMANAS DE EXIGÊNCIAS HUMANAS DE CONFORTOCONFORTO

� É usual recomendar para os limites do nível sonoro do ruído ambiente, em função das actividades a realizar, os seguintes:

- para o sono 25 a 30 dB(A)

- para o repouso 30 a 35 dB(A)

- para o trabalho intelectual 35 a 50 dB(A)

- para o trabalho doméstico 40 a 45 dB(A)

QUALIDADES DO SOM IQUALIDADES DO SOM I� Som e ruído

Fisicamente, som musical é o resultado da sobreposição de ondas sonoras periódicas ou quase; ondas sonoras não-periódicas e breves, que mudam imprevistamente de características são ruído. O som musical é simples ou composto se corresponder a uma ou mais onda harmónicas, respectivamente.

Os sons simples distinguem-se pela INTENSIDADE e ALTURA; os sons compostos, para além destas, diferenciam-se pelo TIMBRE.

QUALIDADES DO SOM IIQUALIDADES DO SOM II� Intensidade fisiológica do som

Está ligada à amplitude das vibrações: som forte (grande energia) corresponde a altas amplitudes.

QUALIDADES DO SOM IIIQUALIDADES DO SOM III� Altura do som

Está ligada unicamente à sua frequência; é a qualidade pela qual um som grave (som baixo - frequência baixa) se distingue de um som agudo (som alto - frequência alta).

QUALIDADES DO SOM IVQUALIDADES DO SOM IV� Timbre do som

O timbre depende das harmónicas associadas ao som fundamental no caso dos sons musicais ou das ondas que se sobrepõem, no caso dos sons compostos. No caso dos sons musicais, éesta qualidade que permite distinguir dois sons da mesma altura emitidos por fontes sonoras diferentes: flauta e violino, por exemplo.

É o número e as intensidades das harmónicas que acompanham o som fundamental que dão ao som musical essa característica (enfeite) particular.

ACACÚÚSTICA DE SALAS ISTICA DE SALAS I� Propagação do som em recintos fechados

Num recinto fechado, ao contrário de um “campo livre”, a energia sonora emitida por uma fonte (E) é em parte reflectida, em parte absorvida e a parte restante transmitida pelos elementos da envolvente.

� Parcela transmitida

� Parcela absorvida

� Parcela reflectida

Influi nas condições de confortodo local adjacente (isol. sonoro)

Influi na qualidade acústica dolocal onde é emitido o som.

Ei

Er Ea Et

i

a

E

E=α

i

t

E

E=τ

i

r

E

E=ρ

ACACÚÚSTICA DE SALAS IISTICA DE SALAS II� Propagação do som em recintos fechados

Quando as dimensões são grandes comparadas ao comprimento da onda sonora, pode-se assimilar a reflexão sonora à reflexão luminosa:i) O raio incidente, o raio reflectido e a normal

à superfície estão no mesmo plano;

ii) O ângulo de incidência ααααi é igual ao de reflexão ααααr.

λλλλ

L

ααααi ααααr

λ << L

Fonte

ACACÚÚSTICA DE SALAS IIISTICA DE SALAS III� Fenómeno do eco

O atraso e a intensidade das primeiras reflexões comparativamente ao som directo têm grande importância na qualidade acústica dos locais.

O ouvido distingue sons separados de ∆t ≅ 0,05 a 0,1 s, oque corresponde a∆L=Lref-Ldir≅ 17 a 34m.

Se tal acontecer o mesmo som é ouvidoduas vezes: ECO.

Ldir

Lref

∆L=c.∆t c ≅ 340 m/s

ACACÚÚSTICA DE SALAS IVSTICA DE SALAS IV� Tempo de reverberação (Tr)

A maior ou menor rapidez com que decresce o ruído de fundo numa sala é também um bom indicador da qualidade acústica da mesma, e pode ser avaliada pelo tempo de reverberação.

Tempo de reverberação é o tempo que decorre entre o instante da interrupção da fonte sonora e o instante em que se verifica a queda da pressão sonora de 1000 vezes (queda de 60 dB).

Tr

t1 t2

L(p)

60 dB

� Para avaliar o tempo de reverberação utiliza-se a expressão de Sabine ( ) ou de Eyring ( ):

S

V161.0Tr

α×

×=

com: α×S = A – Área de absorção sonora equivalente (m2);V – Volume interior da sala (m3);

S – superfície total dos paramentos envolventes da sala (m2).

A área de absorção sonora equivalente é : ∑ ∑+α= jjii AnSASi - superfície com coeficiente de absorção αi (m2);

nj - número de elementos com área de absorção equivalente Aj.

ACACÚÚSTICA DE SALAS VSTICA DE SALAS V

1.0≤α( )α−×−

×=

1lnSV161,0

Trse

1.0≤α 1.0>α

1.0>αse

� De uma forma geral os tempos de reverberação são recomendados em função do tipo de local:

Estúdio-Ópera

Tempo de reverberação a 500 Hz (s)

20 50 100 200 500 1000 5000 20000

Volume (m3)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5 Igreja (orgão)

Sala de concertos

Cinema

ACACÚÚSTICA DE SALAS VISTICA DE SALAS VI

� MATERIAIS POROSOS: dissipam a energia sonora sob a forma de calor por atrito do ar nos poros do material.

Exemplos: aglomerados negros de cortiça, plásticos alveolares, mantas de lã mineral, lã de vidro.

Incidente

Material poroso

Reflectida

1.0

Coeficiente de absorção α

4000100 200 400 1000 20000

0.2

0.4

0.6

0.8

Frequência em Hz

Material pouco espesso

Material mais espesso

ABSORABSORÇÇÃO DE SOM IÃO DE SOM I

Boas característicasde absorção para asaltas frequências

� RESSOADORES DE HELMOTZ: é um sistema formado por um volume fechado com uma estreita abertura para o exterior.

� A onda sonora força a massa (m) de ar à entrada do gargalo, à qual se opõe o ar contido na caixa, formando-se um sistema massa-mola, sendo a energia dissipada por atrito do ar no gargalo.

ABSORABSORÇÇÃO DE SOM IIÃO DE SOM II

L

Volume VS = Área do gargalo

Massa de ar no gargalo Frequência deressonância

V.L

S

2

c

m

K

2

1f0

π=

π=

Massa

Mola

K

c – velocidade do som

� RESSOADORES DE HELMOTZ: é um tipo de sistema muito absorvente para frequências do som próximas da frequência de ressonância.

Exemplos: placas de madeira ou metálicas perfuradas e colocadas a certa distância de elementos rígidos.

0.5

1.0α

a

b

a – sem material porosob – com material poroso

ABSORABSORÇÇÃO DE SOM IIIÃO DE SOM III

� PAINÉIS RESSONANTES: sob a acção da pressão sonora o sistema entra em vibração com conversão da energia sonora em energia mecânica e dissipação desta em calor.

K mvibração

ABSORABSORÇÇÃO DE SOM IVÃO DE SOM IV

Frequência deressonância

d

dm

104,1

2

1

dm

c

2

1f

52

0

×

π=

ρ

π=

� PAINÉIS RESSONANTES: características de absorção boas nas baixas e médias frequências, decaindo a absorção para f > f0.

Exemplos: placa ou painel montado a certa distânciadum elemento rígido

Sem preenchimento da caixa de ar

Com preenchimento da caixa de ar

125 250 500 1000 2000 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

α

ABSORABSORÇÇÃO DE SOM VÃO DE SOM V

� Diferentes fontes e formas de transmissão do som

TRANSMISSÃO DO SOM ITRANSMISSÃO DO SOM I

� A transmissão do som entre locais pode efectuar-se:

� por via aérea: quando a vibração do elemento é provocada pelo campo sonoro criado pela fonte no ar;

� por percussão: quando a vibração do elemento é provocada pela própria fonte sonora

TRANSMISSÃO DO SOM IITRANSMISSÃO DO SOM II

Transmissão de sons aéreos Transmissão de sons de percussão

Fonte

Fonte

� A transmissão que se faz directamente (por vibração) através do elemento de separação designa-se por transmissão directa.

� A transmissão que se dá por outros meios (vibração de outros elementos, aberturas) designa-se por marginal.

TRANSMISSÃO DO SOM IIITRANSMISSÃO DO SOM III

Localemissor

Localreceptor

(1)

(2)(3)

(4)

(5)

Local emissor

Local receptor

(1) O som aéreo excita o elemento separador, o qual radia directamente (transmissão directa) o som para o local adjacente.

(2) O som excita outros elementos que não o elemento separador, propagando-se a energia através da estrutura e que é depois radiada para o local adjacente por um outro elemento deste local.

(3) O som excita outros elementos que não o elemento separador, masem que a energia que por via deles se propaga atinge também o elemento separador, é radiada por este para o local adjacente.

(4) A energia sonora que directamente põe a vibrar o elemento separador transmite-se para o local adjacente por radiação de um outro elemento que não aquele.

(5) O som comunica-se através de aberturas existentes entre locais contíguos.

� Índice de redução sonora (R) de um elemento

� A (densidade de) energia sonora incidente Ei

sobre um elemento é em parte reflectida (Er), em parte absorvida (Ea) e em parte transmitida (Et).

� Designa-se por índice de redução sonora àdiferença R=L(Ei) – L(Et), ou seja,

� Com vem:

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS IREOS I

Ei

Er

Ea

Eti

t

E

E=τ

R=10 log10 (Ei /E0) – 10 log10 (Et/E0) =

t

i10 E

Elog10

τ=

1log10R 10

Trata-se de um valorteórico, que não incluitransmissões marginais.

� Isolamento sonoro efectivo (D) entre locais� O isolamento sonoro efectivo entre dois locais

é determinado experimentalmente pela diferença entre o nível de energia ou pressão sonora do local emissor e o nível no local receptor:

� Como se depreende, este valor contabiliza o efeito da transmissão marginal.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS IIREOS II

D=L1-L2

L(p1) L(p2)com:

=

20

2

10 p

plog10L

=

010 E

Elog10L

ou

� Índice de redução sonora aparente (R’)

� Se a densidade de energia sonora no local 1 for E1, demonstra-se que a energia incidente sobre a área S da divisória é: (c/4)·E1·S

� Se E2 for a densidade de energia no local 2, a energia incidente no contorno S2 é (c/4)·E2·S2.

� Em regime estacionário, a energia transmitidapara o local 2 é igual àenergia neste absorvida:

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS IIIREOS III

E1E2

S

S2( ) ( ) α=τ .S.E.4/cS.E.4/c'. 221

S

A

'

1

E

E 2

2

1

τ=

α= .SA 22com:

Nota: A2 = área de absorção sonora equivalente do local 2

� Índice de redução sonora aparente (R’)

� Sendo que (ver slide II),

da relação anterior resulta para o índice de redução sonora medido experimentalmente (aparente):

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS IVREOS IV

=−=

2

11021 E

Elog10LLD

+

τ=

=−

S

Alog10

'

1log10

E

Elog10LL 2

10102

11021

+−=

A

Slog10LL'R 1021

S – Área do elemento de separação. A – Área de absorção sonora equivalente do local receptor.

R’

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS VREOS V� Correcções ao isolamento sonoro efectivo� O isolamento sonoro efectivo associado a um

elemento de construção separando 2 locais depende das características de absorção sonora do local receptor.

� Para tornar comparáveis os níveis de isolamento medidos em diferentes locais receptores, os resultados devem ser corrigidos para uma situação de referência.

� Existem duas correntes para essa correcção: uma que utiliza a área de absorção sonora equivalente (A) e outra que utiliza o tempo de reverberação (T)

� Isolamento sonoro normalizado (Dn)� Neste caso é utilizada a área de absorção sonora

equivalente como termo de correcção:

� Isolamento sonoro padronizado (DnT)� Neste caso é o tempo de reverberação que é

utilizado como termo de correcção:

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS VIREOS VI

( )01021nT T/Tlog10LLD +−=

T, T0 – Tempos de reverberação do local receptor e de referência, respectivamente. T0 é tomado igual 0,5 s.

Termo correctivo

( )01021n A/Alog10LLD −−=

A, A0 – Áreas de absorção sonora equivalente do local receptor e de referência, respectivamente. A0 é tomada igual a 10 m2.

Termo correctivo

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS VIIREOS VII� Relação entre DnT e Dn

� Com A0=10m2, T0=0,5s e T=0,16V/A, obtém-se a seguinte relação entre DnT e Dn:

� Relação entre DnT e R’

� Com A0=10m2, T0=0,5s e T=0,16V/A, obtém-se a seguinte relação entre DnT e R’:

( )S/V32,0log10'RD 10nT +=

( )V032,0log10DD 10nnT +=

� Curva de referência

� O valor do isolamento depende da frequência do som. Para obter um valor único cobrindo todas as frequências de medição, os valores medido são ponderados através de uma curva de referência.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS VIIIREOS VIII

R+23R+18RR (dB)

≥1250400100Freq. (Hz)

Redução sonora (dB

)

A curva pode tomar váriasposições, para cima ou para baixo, mas sempre com umaforma fixa dada por:

O valor de R para f=100 Hzé tomado como referênciapara definir a posição dosoutros pontos da curva.

� Índice de isolamento sonoro a sons aéreos DnT,w

� A curva é ajustada ( ) de forma a que a soma dos desvios desfavoráveis ( ), a dividir pelo nºtotal de bandas de frequência considerado na medição, seja a maior possível mas .

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS IXREOS IX

5358524749R (dB)

400020001000500250Freq.(Hz)

Resultados experimentais ( , )

25

dddpossível 40001000500 ≤

++<

O ajuste deve ser tal que:

Após ajuste, a ordenada da curvapara f=500 Hz é o Índice de isolamento sonoro a sons aéreos DnT,w.

≤ 2

d250

d500

d1000

d2000

d4000DnT,w

(resultados experimentais para 5 frequências)500

� Norma ISO 717

� O processo de determinação do índice de isolamento sonoro a sons aéreos encontra-se descrito na Norma ISO 717.

� Devem ser utilizadas para medição do isolamento 16 bandas de frequência, pelo que a soma dos desvios desfavoráveis (desvios abaixo da curva) não deve ser superior a 32 dB.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XREOS X

DnT,w

Redução sonora dB

Frequência Hz

� Lei da massa� A importância dos diferentes mecanismos de

transmissão do som através de um sólido varia consoante a frequência desse som.

� Para frequências duas vezes superiores à mais baixa frequência de ressonância (frl), a transmissão do som écontrolada pela massa.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XIREOS XI

Frequência em Hz

Região controladapela ressonância erigidez

Região controladapela massa

Região controladapela rigidez

Rigidez

Ressonância

6 dB/oitava

Frequênciacrítica

Isolamento em

dB

Isolamento sonoro de uma parede simples

frl

� Lei da massa� Na região controlada pela massa e para

incidência das ondas sonoras normalmente àparede, deduz-se teoricamente que:

� A expressão mostra que a redução sonora aumenta 6 dB sempre que a frequência ou a massa duplicam.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XIIREOS XII

( ) dB43m.flog20R 10 −=

m – massa superficial do elemento (kg/m2);f – frequência do som incidente.

d 2×d

R R+6 dB

2×m

� Lei da massa� A expressão anterior é descrita em frequência.

Para torná-la dependente apenas da massa pode-se aplicar a curva de referência.

� Assim, para cada valor de massa, ajusta-se a curva pelo processo descrito e tira-se o valor ponderado Rw correspondente para f=500 Hz.

� O processo conduz às seguintes correlações:

50 ≤ m < 150 kg/m2 ⇒ dBm ≥ 150 kg/m2 ⇒ dB

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XIIIREOS XIII

6,12)m(log6,12R 10w +=

0,42)m(log5,37R 10w −=

� Isolamento sonoro calculado analiticamente

� A partir das relações anteriores e reconhecendo que a diferença entre a redução sonora teórica e a redução sonora aparente (experimental) deverácorresponder à transmissão marginal (TM),

a expressão analítica para o índice de isolamento sonoro é:

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XIVREOS XIV

TMR'R −=

+−∆+=

S

V32,0log10TMRRD 10wwww,nT

∆∆∆∆Rw é o acréscimo de isolamento sonoro introduzido pela caixa de ar no caso de paredes duplas.

� Valores empíricos para TMw e ∆∆∆∆Rw� Na ausência de informação mais completa podem utilizar-se as seguintes

aproximações para TMw e ∆Rw:

� Paredes duplas:Freq. de ressonância f0 (Hz) ∆∆∆∆Rw (dB)

≤80 35-Rw/2100 32-Rw/2125 30-Rw/2

160 28-Rw/2200 -1

250 -3315 -5

400 -7

500 -9630-1600 -10

>1600 -5Rw é o valor do pano de maior mPara f0 abaixo de 200 Hz, o valor mínimo de ∆Rw é 0 dB

� Transmissão marginal:Rw + ∆∆∆∆Rw < 35 dB ⇒ TMw = 0 dB;

35 dB ≤ Rw + ∆∆∆∆Rw < 45 dB ⇒ TMw = 3 dB;45 dB ≤ Rw + ∆∆∆∆Rw < 55 dB ⇒ TMw = 4 dB;

Rw + ∆∆∆∆Rw ≥ 55 dB ⇒ TMw = 5 dB.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XVREOS XV

Caixa de arlivre

Material depreenchimento

+=

210

111

mmdCf

d - espessura da caixa de ar

mi - massa do pano i

C=60 caixa de ar sem material poroso

C=53 caixa de ar total ou parcialmente preenchida com material poroso

� Elementos heterogéneos em área� O coeficiente τ do elemento resulta, neste caso, duma

ponderação, em função da área, dos coeficientes τi dos elementos parciais:

� Sendo que

� então

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOS XVIREOS XVI

τ1

S1

τ3

S3

τ2

S2

∑

∑ τ

=τ

ii

iii

S

S.

τ=

1log10R 10e

10/R

i

i101

=τ ∑

∑ −×

=τ

ii

i

10/Ri

S

10S i

e

×=

∑

∑−

i

10/Ri

ii

10i10S

S

log10R

� Isolamento sonoro efectivo L� Para estimar o isolamento sonoro a sons de

percussão, o ensaio consiste em aplicar uma pancada normalizada sobre a face superior do elemento em estudo e medir o valor do nível de pressão sonora no local subjacente:

� Enquanto nos sons aéreos o isolamento sonoro é uma diferença de níveis, nos sons de percussão é o próprio nível medido.

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO IDO DE IMPACTO I

Li(p)

Máquina de percussãoL = Li

� Isolamento sonoro normalizado (Ln)

� No caso dos sons de percussão, o isolamento sonoro normalizado obtém-se introduzindo um termo correctivo do mesmo tipo dos sons aéreos:

� Isolamento sonoro padronizado (LnT)

� Por sua vez, para o isolamento sonoro padronizadoobtém-se:

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO IIDO DE IMPACTO II

010in A

Alog10LL +=

A, A0 – Áreas de absorção sonora equivalente do local receptor e de referência, respectivamente (A0=10m2).

010inT T

Tlog10LL −=

T, T0 – Tempos de reverberação do local receptor e de referência, respectivamente (T0 =0,5 s).

� Relação entre LnT e Ln

� Com A0=10m2, T0=0,5s e T=0,16V/A, obtém-se a seguinte relação entre LnT e Ln:

� No caso de medições no local, em vez de no laboratório - onde se pode eliminar a transmissão marginal -, os isolamentos sonoros tomam a designação L’ em lugar de L, para mostrar que incluem o efeito da transmissão marginal, K, devendo ter-se: L’ = L+K

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO IIIDO DE IMPACTO III

)V032,0(log10LL 10nnT −=

� Índice de isolamento sonoro a sons de impacto ( )

� O processo de determinação é idêntico ao dos sons aéreos, recorrendo (ISO 717) a uma curva de referência para ponderar os valores medidos nas diferentes frequências.

� Ajustada a curva pelo processo já descrito (os desvios desfavoráveis são agora os que ficam acima da curva), é o ponto da curva para f=500 Hz.

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO IVDO DE IMPACTO IV

'w,nTL

Nível sonoro a sons de percussão

Frequência Hz

'w,nTL

'w,nTL

� Isolamento sonoro calculado analiticamente

� O nível de ruído de impacto transmitido por um pavimento não revestido pode ser relacionado com a sua redução sonora, obtendo-se a seguinte lei também dependente da massa:

� No caso de um pavimento revestido e entrando em conta com a transmissão marginal tem-se:

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO VDO DE IMPACTO V

Ln,w,eq =164 – 35 log10 (ms)

K – acréscimo devido à transmissão marginal∆L – redução da transmissão devido ao revestimento aplicado.

KLLL weq,w,n'

w,n +∆−=

� Valores de K e ∆∆∆∆Lw

33

35

23

com base de latexcom base de favos de borracha

sobre tecido de juta

Alcatifatufada

18Parquet de madeira (e=5 a 15 mm) sobre espuma de polietileno

Piso flutuante de madeira

0Espessuras entre 5 e 15 mm

Tacos de madeira

∆∆∆∆LwCaracterísticasDesignação

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTO VIDO DE IMPACTO VI

11224400

11123350

11123300

01112250

00112200

00011150

00001100

300250200150100

Massa das paredes do compartimento inferior

(kg/m2)Massa do piso(kg/m2)

Valores de K (em dB)Valores de ∆∆∆∆Lw (em dB/oit)

� Expressão analítica de

( )V032,0log10KLLL 10weq,w,n'

w,nT −+∆−=

'w,nTL