conceitos da engenharia de reservatório

Conceitos de Engenharia de Reservatório

Rodrigo Iglesias

Café com Ciência e Sapiência – CEPAC - 04/09/2009

22/9/2009 Rodrigo Iglesias 1

• Engenharia de reservatório: ramificação da engenharia de

petróleo aplicada aos processos de exploração e produção de

reservatórios de óleo e gás, visando maximizar a recuperação.

• “Ferramentas” de trabalho:

– Geologia de subsuperfície

– Matemática aplicada

– Físico-química das fases líquida e vapor do óleo, gás e água em um

reservatório.

(Fonte: Wikipedia)


Propriedades da rocha/reservatório

• Porosidade

• Saturação

• Molhabilidade

• Pressão capilar

• Permeabilidade

• Permeabilidade relativa


• Porosidade (Φ)


Permeabilidade

• Porosidade absoluta

• Porosidade efetiva


(A porosidade efetiva é que de fato se utiliza

em cálculos de engenharia de reservatório)

A porosidade geralmente apresenta variações

mais significativas na vertical do que na horizontal

ΔФ ↑

ΔФ ↓

• Saturação (S)

Fração/percentagem do volume de poro ocupado por um fluído em

particular (óleo/gás/água)


• Distribuição das fases de acordo com a densidade (água > óleo >

gás):


Entretanto, a água está presente também

nas fases de óleo e gás (água conata),

reduzida a uma saturação residual ou

irredutível.

• Saturação crítica do óleo (Soc):

É a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos

poros.

• Saturação residual de óleo (Src)

É a saturação (quantidade) de óleo que permanece nos poros após

o deslocamento.

• Saturação móvel de óleo (Som)

É a quantidade de óleo que pode ser removida dos poros


(Swc = saturação de água conata)

• Saturação crítica de gás (Sgc):

Com a diminuição da pressão no reservatório abaixo do ponto de

bolha, o gás começa a despreender-se, aumentando a sua

saturação até ponto em que começa a movimentar-se (saturação

crítica)


P↓,S>Sgc

P↓

• Molhabilidade

É a tendência de um fluído de aderir à superfície de um sólido, em

presença de outros fluídos imiscíveis.

Esta tendência é medida de forma mais conveniente através do

ângulo de contato (θ):


Molhabilidade “completa”: θ → 0

Não-molhabilidade “completa”: θ → 180

• Importância → a distribuição dos fluídos no reservatório é função da

molhabilidade.

• Geralmente distingue-se:

Fase molhante (aderida à rocha): usualmente é a fase aquosa

Fase não-molhante: usualmente a fase orgânica (óleo e gás)


Fase molhante (aquosa)

Fase não-molhante (óleo)

Devido às forças atrativas, a fase molhante

tende a ocupar os poros menores,

enquanto a fase não-molhante ocupa os

poros e canais mais abertos

(Atualmente, a molhabilidade é um dos grandes

fenômenos não completamente compreendidos na

indústria do petróleo)

• Pressão capilar

É a diferença de pressão existente entre duas fases decorrente das

tensões interfaciais.


O deslocamento de fluídos nos poros de um

meio poroso é auxiliado ou dificultado pela

pressão capilar.

Para manter um meio poroso parcialmente

saturado com uma fase não-molhante, é

necessário manter a pressão deste maior do

que a da fase molhante.

Esta diferença de pressão é a pressão capilar

em um meio poroso:

• Em um sistema óleo-água:


h = altura do capilar

r = raio do capilar

g = aceleração gravitacional

θ = ângulo de contato

ρ = densidades

σ = tensão interfacial


• Medidas experimentais da pressão capilar:ar

Pc


pd = pressão de deslocamento

Swc = saturação crítica de água

Pc ↑

Pc

• A partir da pressão capilar (a uma dada saturação), é possível

determinar o tamanho médio dos poros:

• Histerese da pressão capilar:


Drenagem: fluído não-molhante desloca fluído molhante

Imbibição: fluído molhante desloca o não-molhante

drenagem

imbibição

• Permeabilidade (k)

Capacidade da formação de transmitir fluídos.

• Definida por Henry Darcy (1856)

• Lei de Darcy: define a permeabilidade em medidas mensuráveis:


Fluxo:

v: velocidade aparente (cm/sec)

k: constante de proporcionalidade = permeabilidade (Darcy)

μ: viscosidade (cp, centipoise)

dP/dL: variação de pressão com o deslocamento (atm/cm)

q: taxa de fluxo (cm3/sec)

A: aréa da seção por onde ocorre o fluxo (cm2)

• A permeabilidade em reservatórios geralmente muito anisotrópica

• Medidas: geralmente feitas com plugs perfurados na horizontal (kh),

paralelos aos planos de deposição, e portanto, paralelos à direção

de fluxo no reservatório.


• Diversos fatores afetam medidas de permeabilidade

– Heterogenidades do reservatório (testemunho não representativo)

– Permeabilidade pode ser afetada pelo corte do testemunho. Comum

em amostras contendo argilas

– “Parcialidade” na amostragem para medição: tendência a selecionar as

melhores partes do testemunho para análise.


• Condições necessárias

– Fluxo laminar (viscoso)

– Não ocorrência de reações entre fluído e rocha

– Uma única fase presente em 100% de saturação

(permeabilidade absoluta).


• Permeabilidade Relativa

– Permeabilidade efetiva: medida da transmissão de um fluido quando

uma ou mais fases adicionais estão presentes.

– Associada a cada fluído:

kg = permeabilidade efetiva de gás

ko = permeabilidade efetiva de óleo

kw = permeabilidade efetiva de água

– A soma das permeabilidades efetivas é sempre menor ou igual que a

permeabilidade absoluta

kg + ko + Kw ≤ k


• A razão entre a permeabilidade efetiva para cada fase a uma

determinada saturação e a permeabilidade absoluta é denominada

permeabilidade relativa:


permeabilidade relativa para óleo

permeabilidade relativa para gás

permeabilidade relativa para água


Curvas de permeabilidade relativa

Fase não-molhante (óleo):

ocupa os poros e canais

maiores, fluxo mais fácil

Fase molhante

(água): ocupa os

poros e canais

menores, pouco

fluxo

1. Pequeno aumento na saturação de óleo

dificulta o fluxo da fase molhante (água),

pois este ocupa os poros maiores

2. Fase não-molhante (óleo) começa a fluir

a uma saturação relativamente baixa

(saturação crítica)

3. A fase molhante (água) deixa de fluir a

uma saturação relativamente alta

(saturação crítica, irredutível, conata).

4. Aumento na saturação de água tem

pouco efeito no fluxo da fase não-

molhante (óleo) pois ocupa os poros e

canais menores.

1

23

4


Curvas de permeabilidade relativa

Nas regiões B e C, a permeabilidade total

das duas fases, kr + ko é menor que 1.

(O fluxo de duas ou mais fases é reduzido)


Curva de permeabilidade

sistema gás-óleo-água:

- óleo é a fase molhante

- saturação crítica: óleo +

água conata

- saturação crítica para o gás

é baixa (flui com facilidade)

• Histerese das curvas de permeabilidade


Forma das curvas varia conforme a medida

é realizada por drenagem ou imbibição.

Bibliografia

• Ahmed, T. , 2000. Reservoir Engineering Handbook 2nd Ed. Gulf

Professional Publishing, Texas.

(S:\BIBLIOTECA\Modelagem\Livros\)


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