comportamento de ligações aparafusadas entre perfis de … · figura 2.17 – geometria das...

Comportamento de ligações aparafusadas entre perfis de

compósito GFRP

Estudo experimental e numérico

Miguel Enrech Casaleiro Mascarenhas Proença

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores:

Professor Doutor João Pedro Ramôa Ribeiro Correia

Professor Doutor Nuno Miguel Rosa Pereira Silvestre

Júri

Presidente: Professor Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro

Orientador: Professor Doutor João Pedro Ramôa Ribeiro Correia

Vogal: Professor Doutor Luís Manuel Calado de Oliveira Martins

Outubro de 2015

i

Agradecimentos

Quero expressar o sentido agradecimento pessoal aos meus orientadores científicos; ao professor

João Ramôa Correia por me ter permitido trabalhar sob a sua direcção, num tema que muito

valorizo, e pelo acompanhamento geral e exaustivo que fez a todo o trabalho da dissertação, assim

como ao professor Nuno Silvestre pelo acompanhamento geral dado em todas as fases, e, em

particular, no inestimável apoio ao desenvolvimento dos modelos numéricos. Agradeço também ao

professor João Ferreira pelos preciosos ensinamentos transmitidos na condução dos ensaios

experimentais.

Esta dissertação teve uma intensa e prolongada componente experimental, não podendo

consequentemente deixar de agradecer aos técnicos do LERM, senhores Fernando Alves e Fernando

Costa, aos técnicos do LC, senhores João Lopes e Leonel Silva, pelo imprescindível apoio prestado nos

mesmos ensaios.

Ao “batalhão” que constitui a equipa de investigação entusiasticamente dirigida pelo professor João

Ramôa Correia, nomeadamente aos engenheiros David Martins, Mário Arruda, João Firmo, Francisco

Nunes, Luís Valarinho, João Sousa, José Gonilha e Tiago Morgado, o meu profundo agradecimento

pelo companheirismo e pelas muitas e valiosas sugestões.

À empresa ALTO Perfis Pultrudidos Lda. agradeço pelo fornecimento dos perfis pultrudidos para a

campanha experimental da presente dissertação.

À minha família, em particular ao meu pai, mãe, irmão e avós, pelo apoio incondicional neste trajecto

que faço no Técnico e de que este trabalho constitui uma etapa significativa.

Por fim, a todos aqueles que por lapso meu ou pela grande diversidade de pessoas que colaboraram

neste estudo e que aqui não nomeio, o meu mais profundo agradecimento.

iii

Resumo

É apresentado o estudo do comportamento de quatro tipologias de ligação aparafusada viga-coluna entre

perfis de GFRP: (i) W1 – um parafuso por alma; (ii) F2 – dois parafusos por banzo; (iii) F2S – dois parafusos por

banzo, afastados da extremidade da viga; e (iv) F4 – quatro parafusos por banzo. Foram realizados ensaios de

caracterização mecânica do material estudado, ensaios experimentais à escala real de ligações (monotónicos e

cíclicos) e modelos numéricos dos ensaios monotónicos. Foram realizados três ensaios monotónicos por

tipologia de ligação para determinar a resistência, a rigidez e ponto de cedência. Foram realizados três ensaios

cíclicos por tipo de ligação para compreender como a progressão de dano afecta as suas propriedades de

resistência, rigidez e absorção de energia, com o aumento dos ciclos. Os modelos numéricos, elaborados no

software Abaqus, exibiram uma boa aproximação aos resultados experimentais em termos de: (i) rigidez inicial;

(ii) resistência máxima; e (iii) inicio do comportamento não linear. Não foram observadas diferenças

significativas entre o comportamento de F2 e de F4. Apesar da F4 possuir mais parafusos, a menor distancia

dos parafusos à extremidade da viga e o facto da primeira linha de parafusos verificar uma força superior, são

as principais razões para não ter sido registado um aumento de resistência. A ligação F2S apresentou o melhor

desempenho, conseguindo suster grandes deformações, mantendo a integridade estrutural e resistindo a

níveis de cargas elevados. A ligação W1 revelou o pior desempenho em termos de resistência e rigidez, não se

recomendando a sua adopção.

Palavras chave: Ligações viga-coluna; Perfis pultrudidos de GFRP; Características momento-rotação;

Progressão de dano.

v

Abstract

This dissertation presents an experimental and numerical study about the behaviour of beam-to-column bolted

connections between glass fibre reinforced polymer (GFRP) tubular profiles. Small-scale coupon tests were first

performed in order to determine the mechanical properties of the GFRP material. The study of the connections

comprised full-scale tests on connection specimens with the following typologies: W1 – one bolt per web; F2 –

two bolts per flange; F2S – two bolts per flange with increased edge-distance; and F4 – four bolts per flange.

Three monotonic tests were performed per connection typology in order to determine their stiffness, strength

and damage progression properties. Three cyclic tests were performed per connection type in order to assess

the dynamic behaviour of the joints, in what respects to their stiffness, strength and energy absorption

properties. These cyclic tests provided a better understanding of the damage progression trough the cycles,

and the way it influences both strength and stiffness properties of the joint. Numerical modelling of the

connections was performed to simulate the monotonic tests. The numerical models provided a good

agreement with the experimental data in terms of initial stiffness, initial non-linear behaviour and maximum

strength. No significant differences in strength were found between connections F2 and F4. Despite having

more bolts, this result is explained by the smaller edge distance of the bolts in F4 typology and the fact that the

first row of bolts withstands higher forces than the second. Connection type F2S afforded the best

performance, being able to endure large deformations whilst maintaining structural integrity and resisting to

higher loads. As expected, connection type W1 revealed the worst performance.

Key words: Beam-to-column connections; GFRP pultruded profiles; Moment rotation characteristics; Damage

progression.

vii

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... i

Resumo .................................................................................................................................................... iii

Abstract .................................................................................................................................................... v

Lista de Figuras ........................................................................................................................................ ix

Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... xv

Lista de símbolos e abreviaturas .......................................................................................................... xvii

1 Introdução ....................................................................................................................................... 1

1.1 Enquadramento ....................................................................................................................... 1

1.2 Objectivos e metodologia........................................................................................................ 3

1.3 Organização do documento .................................................................................................... 3

2 Estado da Arte ................................................................................................................................. 5

2.1 Considerações iniciais .............................................................................................................. 5

2.2 Materiais FRP ........................................................................................................................... 5

2.2.1 Materiais constituintes .................................................................................................... 5

2.2.2 Processo de fabrico ......................................................................................................... 7

2.2.3 Características do material .............................................................................................. 9

2.3 Perfis pultrudidos de polímero reforçado com fibra de vidro (GFRP) em aplicações da

Engenharia Civil ................................................................................................................................. 10

2.4 Ligações entre perfis de GFRP ............................................................................................... 13

2.4.1 Tipologias de ligação ..................................................................................................... 13

2.4.2 Ligações no plano .......................................................................................................... 14

2.4.3 Ligações viga-coluna ...................................................................................................... 17

2.4.4 Recomendações de dimensionamento para ligações ................................................... 24

2.5 Considerações finais .............................................................................................................. 26

3 Campanha Experimental ............................................................................................................... 29

3.1 Considerações iniciais ............................................................................................................ 29

3.2 Programa experimental ......................................................................................................... 29

3.3 Ensaios de caracterização mecânica do material .................................................................. 30

3.3.1 Ensaios de compressão ................................................................................................. 30

3.3.2 Tracção .......................................................................................................................... 33

3.3.3 Flexão ............................................................................................................................ 35

viii

3.3.4 Corte interlaminar ......................................................................................................... 37

3.3.5 Corte no plano - método de Iosipescu .......................................................................... 39

3.3.6 Corte no plano - tracção a 10° ....................................................................................... 41

3.3.7 Síntese dos resultados ................................................................................................... 43

3.4 Ensaios em ligações viga-coluna ........................................................................................... 43

3.4.1 Descrição das peças ensaiadas ...................................................................................... 44

3.4.2 Esquema de ensaio e instrumentação .......................................................................... 46

3.4.3 Ensaios monotónicos ..................................................................................................... 49

3.4.4 Ensaios cíclicos .............................................................................................................. 61


4 Modelação Numérica do Comportamento Monotónico .............................................................. 75

4.1 Considerações iniciais ............................................................................................................ 75

4.2 Estudos anteriores ................................................................................................................. 75

4.3 Descrição dos modelos .......................................................................................................... 79

4.3.1 Propriedades geométricas, malha e discretização ........................................................ 79

4.3.2 Propriedades mecânicas dos materiais ......................................................................... 81

4.3.3 Condições de fronteira e carregamento ....................................................................... 82

4.3.4 Formulação do contacto e atrito ................................................................................... 84

4.3.5 Tipo de análise ............................................................................................................... 84

4.4 Resultados e discussão .......................................................................................................... 84


5 Conclusões ..................................................................................................................................... 93

5.1 Conclusões ............................................................................................................................. 93

5.2 Desenvolvimentos futuros .................................................................................................... 95

Referências ............................................................................................................................................ 97

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Vários tipos de perfis pultrudidos usados na industria da construção civil ........................ 8

Figura 2.2 – Processo de fabrico por pultrusão ....................................................................................... 9

Figura 2.3 – Monsanto House of the Future ......................................................................................... 10

Figura 2.4 – Construção da “Monsanto ................................................................................................. 10

Figura 2.5 – Torre de transmissão em perfil pultrudido GFRP .............................................................. 11

Figura 2.6– Edifício “Eye Catcher Building” implantado na Basileia, na Suíça ...................................... 11

Figura 2.7 – Secções transversais de sistemas em material pultrudido GFRP para tabuleiros de pontes,

retirado de Keller [33] ........................................................................................................................... 11

Figura 2.8 – Transporte por camião de um tabuleiro de uma ponte híbrida GFRP-aço, retirado de

Keller [33] .............................................................................................................................................. 11

Figura 2.9 – Ponte de Pontresina .......................................................................................................... 12

Figura 2.10 – Transporte de um troço ................................................................................................... 12

Figura 2.11 –Ponte pedonal em estrutura híbrida aço-GFRP, em Viseu ............................................... 13

Figura 2.12 – Ligação aparafusada ........................................................................................................ 13

Figura 2.13 – Ligação colada ................................................................................................................. 13

Figura 2.14 – Ligação por encaixe ......................................................................................................... 13

Figura 2.15 – Ligações por encaixe de torre de transmissão eléctrica ................................................. 14

Figura 2.16 – Modos de rotura típicos de uma ligação aparafusada no plano, adaptado de Bank [6] 15

Figura 2.17 – Geometria das ligações por sobreposição simples ou dupla, adaptado de Bank [6] ...... 17

Figura 2.18 – Esforços em vigas com diferentes condições de apoio para uma carga uniformemente

distribuída, adaptado de Mottram [44] ................................................................................................ 18

Figura 2.19 - Ligações viga-coluna ensaiadas experimentalmente, adaptado de Bank et al. [7] ......... 19

Figura 2.20 - Esquema de ensaio, adaptado ......................................................................................... 19

Figura 2.21 – Modo de rotura da ligação TSW, por tracção transversal na ligação banzo-alma, de Bank

[6] .......................................................................................................................................................... 20

Figura 2.22 – Delaminação das cantoneira de ligação à alma da viga, Bank [6] ................................... 20

Figura 2.23 – Duas tipologias de ligações .............................................................................................. 21

Figura 2.24 – Ligação com cantoneiras reforçadas ............................................................................... 21

Figura 2.25 - Conector universal, Mossalam [42] .................................................................................. 21

Figura 2.26 – Curvas momento-rotação das ligações ensaiadas em Mossalam et. al [43] ................... 21

Figura 2.27 – Modo de rotura de uma ligação ...................................................................................... 22

Figura 2.28 – Ligação em caixa idealizada, retirado de Smith et al. [60] .............................................. 22

Figura 2.29 – Curva força-deslocamento e um ensaio cíclico a uma ligação aparafusada em GFRP,

adaptado de Bruneau e Walker [10] ..................................................................................................... 23

Figura 2.30 - Esquema da instrumentação dos ensaios realizados por Mottram e Zheng [45] ............ 23

Figura 2.31 – Esquema de ensaio a duas ligações viga-coluna, adaptado de Mottram e Zheng [45] .. 24

Figura 2.32 – Manual de dimensionamento da empresa Creative Pultrusions .................................... 26

Figura 2.33 – “Guide for the design and construction of structures made of FRP pultruded elements”

............................................................................................................................................................... 26

x

Figura 2.34 - Pré-norma americana para o dimensionamento de estruturas com perfis compósito FRP

............................................................................................................................................................... 26

Figura 3.1 – Ensaio em curso ................................................................................................................. 31

Figura 3.2 – Esquema de ensaio ............................................................................................................ 31

Figura 3.3 - Prensa LC-M1 ..................................................................................................................... 31

Figura 3.4 – Curva tensão-extensão para o ensaio de compressão uniaxial na direcção longitudinal . 32

Figura 3.5 – Curva tensão-extensão para o ensaio de compressão uniaxial na direcção transversal .. 32

Figura 3.6 – Modo de rotura por delaminação no ensaio de compressão ........................................... 32

Figura 3.7 – Prensa INSTRON ................................................................................................................ 33

Figura 3.8 – Ensaio de tracção (pormenor) ........................................................................................... 33

Figura 3.9 - Curva tensão-extensão para o ensaio de tracção na direcção longitudinal ...................... 34

Figura 3.10 – Curva tensão-extensão da extensometria na direcção longitudinal e transversal para o

ensaio de tracção .................................................................................................................................. 34

Figura 3.11 - Modo de rotura para o ensaio a tracção na direcção longitudinal .................................. 35

Figura 3.12 - Modo de rotura para o ensaio a tracção na direcção longitudinal .................................. 35

Figura 3.13 – Montagem do ensaio ....................................................................................................... 36

Figura 3.14 – Provetes testados ............................................................................................................ 36

Figura 3.15 - Curvas tensão-extensão para o ensaio de flexão na direcção longitudinal do perfil ...... 37

Figura 3.16 – Rotura das primeiras fibras ............................................................................................. 37

Figura 3.17 – Progressão da rotura (1) .................................................................................................. 37

Figura 3.18 – Progressão da rotura (2) .................................................................................................. 37

Figura 3.19 – Esquema do ensaio .......................................................................................................... 38

Figura 3.20 – Ensaio em curso ............................................................................................................... 38

Figura 3.21 - Curvas força-deslocamento para o ensaio de corte interlaminar .................................... 38

Figura 3.22 - Modo de rotura por delaminação no ensaio de corte interlaminar ................................ 38

Figura 3.23 – Dimensões, condições de apoio e carregamento do ensaio de corte no plano pelo

método de Iosipescu ............................................................................................................................. 39

Figura 3.24 - Montagem do ensaio de corte pelo método de Iosipescu .............................................. 40

Figura 3.25 - Provete antes de ensaiado ............................................................................................... 40

Figura 3.26 - Curvas força-deslocamento para o ensaio Iosipescu na direcção longitudinal ............... 40

Figura 3.27 - Curvas força-deslocamento para o ensaio Iosipescu na direcção transversal ................. 40

Figura 3.28 – Modo de rotura do ensaio de corte no plano pelo método de Iosipescu (1) ................. 41

Figura 3.29 – Modo de rotura do ensaio de corte no plano pelo método de Iosipescu (2) ................. 41

Figura 3.30 – Curva força-deslocamento para o ensaio de corte a 10° ................................................ 42

Figura 3.31 – Montagem do ensaio de tracção com as fibras a 10° ..................................................... 42

Figura 3.32 – Modo de rotura por corte a 10° ...................................................................................... 42

Figura 3.33 – Peça metálica de ligação da coluna ................................................................................. 44

Figura 3.34 – Dimensões e detalhes da peça de ligação da coluna ...................................................... 44

Figura 3.35 – Pormenor das porcas soldadas no interior da peça metálica de ligação da coluna ....... 44

Figura 3.36 – Peça metálica de ligação da viga (F2) .............................................................................. 44

Figura 3.37 – Pormenor da furação roscada na peça metálica de ligação da viga (W1) ...................... 44

Figura 3.38 – Peça metálica de ligação da viga W1 ............................................................................... 45

Figura 3.39 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga W1 (face lateral) ................ 45

Figura 3.40 – Peça metálica de ligação da viga (W1-M1) ...................................................................... 45

Figura 3.41 – Peça metálica de ligação da viga F2 ................................................................................ 45

xi

Figura 3.42 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga F2 ....................................... 45

Figura 3.43 – Peça metálica de ligação da viga F2-M3 .......................................................................... 45

Figura 3.44 – Peça metálica de .............................................................................................................. 46

Figura 3.45 – Dimensões e detalhes da peça metálica ......................................................................... 46

Figura 3.46 – Peça metálica da .............................................................................................................. 46

Figura 3.47 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga (F4) ..................................... 46

Figura 3.48 – Peça metálica de ligação da viga (F4-M1) ....................................................................... 46

Figura 3.49 – Esquema geral do ensaio: 1) célula de carga; 2) viga; e 3) coluna. ................................. 47

Figura 3.50 – Sistema de encastramento da coluna (base) .................................................................. 47

Figura 3.51 - Sistema de aplicação de carga (macaco + rótula + célula de carga + rótula) ................... 47

Figura 3.52 – Unidade de controlo de pressão da bomba .................................................................... 47

Figura 3.53 – Disposição dos deflectómetros e inclinómetros no ensaio ............................................. 48

Figura 3.54 - Disposição dos deflectómetros d8 e d9 ........................................................................... 49

Figura 3.55 - Inclinómetro (𝒊𝟐) ............................................................................................................. 49

Figura 3.56 – Disposição dos deflectómetros d3 e d4 .......................................................................... 49

Figura 3.57 - Curvas força vs. deslocamento para d1 e d2.................................................................... 50

Figura 3.58 - Curvas força vs. deslocamento para d7 ........................................................................... 50

Figura 3.59 - Curvas força vs. deslocamento para o deflectómetros da coluna ................................... 51

Figura 3.60 - Curvas força vs. deslocamento para o deflectómetros da viga ....................................... 51

Figura 3.61 - Curvas momento vs. rotação das leituras dos deflectómetros e do inclinómetro da

coluna .................................................................................................................................................... 51

Figura 3.62 - Curvas momento vs. rotação das leituras dos deflectómetros e do inclinómetro da viga

............................................................................................................................................................... 51

Figura 3.63 – Métodos de determinação do ponto de cedência, retirado de ECCS (1986) .................. 52

Figura 3.64 – Método a) para a definição do ponto de cedência (F2S-M2) .......................................... 53

Figura 3.65 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo W ....... 53

Figura 3.66 – Modos de rotura verificados para as ligações do tipo W1 (W1-M4) .............................. 54

Figura 3.67 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo

F2 ........................................................................................................................................................... 55

Figura 3.68 – Saliência do banzo inferior da viga (F2-M3) .................................................................... 56

Figura 3.69 – Rotura ligação banzo-alma (F2-M4) ................................................................................ 56

Figura 3.70 – Rotura por shear-out dos parafusos ................................................................................ 56

Figura 3.71 – Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo F2S .... 57

Figura 3.72 – Rotura do cordão de soldadura da peça metálica de ligação da viga (F2S-M2) ............. 58

Figura 3.73 – Esmagamento do GFRP na região dos parafusos (F2S-M2) ............................................ 58

Figura 3.74 – Fissura vertical na coluna (F2S-M3) ................................................................................. 58

Figura 3.75 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo

F4 ........................................................................................................................................................... 59

Figura 3.76 – Modo de rotura por shear-out dos parafusos (F4-M2) ................................................... 59

Figura 3.77 – Rotura na ligação banzo-alma (F4-M2) ........................................................................... 59

Figura 3.78 – Rotura na coluna por fissuras verticais (F4-M3) .............................................................. 59

Figura 3.79 – Curvas de força vs. deslocamento representativas de cada ligação ............................... 60

Figura 3.80 – Momento flector máximo resistente médio por tipologia de ligação ............................ 61

Figura 3.81 – Rigidez de rotação média por tipologia de ligação.......................................................... 61

Figura 3.82 – Amplitude de deslocamentos para os ensaios cíclicos .................................................... 63

xii

Figura 3.83 – Parâmetros de interpretação os ensaios cíclicos. (a) ângulos, deslocamentos e forças.

(b) áreas. ................................................................................................................................................ 63

Figura 3.84 – Curva momento vs. rotação para o ensaio cíclico do provete F2S-C2 ............................ 65

Figura 3.85 – Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico W1-C3 e do ensaio monotónico W1-M5 66

Figura 3.86 - Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico F2-C1 e do ensaio monotónico F2-M4 .... 67

Figura 3.87 – Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico F4-C3 e do ensaio monotónico F4-M4 ... 68

Figura 3.88 – Rigidez relativa por ciclo (W1) ......................................................................................... 69

Figura 3.89 – Rigidez relativa por ciclo (F2) ........................................................................................... 69

Figura 3.90 – Rigidez relativa por ciclo (F2S) ......................................................................................... 69

Figura 3.91 – Rigidez relativa por ciclo (F4) ........................................................................................... 69

Figura 3.92 – Força máxima relativa por ciclo (W1) .............................................................................. 70

Figura 3.93 – Força máxima relativa por ciclo (F2) ............................................................................... 70

Figura 3.94 – Força máxima relativa por ciclo (F2S) .............................................................................. 70

Figura 3.95 – Força máxima relativa por ciclo (F4) ............................................................................... 70

Figura 3.96 – Energia absorvida relativa por ciclo (W1) ........................................................................ 70

Figura 3.97 – Energia absorvida relativa por ciclo (F2) ......................................................................... 70

Figura 3.98 – Energia absorvida relativa por ciclo (F2S)........................................................................ 71

Figura 3.99 – Energia absorvida relativa por ciclo(F4) .......................................................................... 71

Figura 3.100 – Energia absorvida acumulada representativa de cada tipo de ligação ......................... 72

Figura 4.1 – Comparação entre modelos de elementos finitos sólidos de 8 nós com integração

reduzida (à esquerda) e com integração total e modos incompatíveis (à direita) (adaptado de Hühne

[32]) ....................................................................................................................................................... 76

Figura 4.2 – Modelo de uma ligação aparafusada no plano com sobreposição simples [37]. ............. 77

Figura 4.3 – Modelo de uma ligação com sobreposição dupla e respectivas hipóteses de simetria,

adaptado de .......................................................................................................................................... 78

Figura 4.4 – Modelo em ANSYS Workbench de uma ligação viga-viga. (a) elementos constituintes; (b)

secção transversal na zona de ligação; (c) modelo numérico estudado [36]. ...................................... 79

Figura 4.5 – Malha de elementos finitos ............................................................................................... 80

Figura 4.6 – Malha de elementos finitos ............................................................................................... 80

Figura 4.7 – Cálculo da energia de fractura através de uma curva tensão-extensão, adaptado de

Hühne 2010 ........................................................................................................................................... 82

Figura 4.8 – Imposição de um deslocamento na extremidade da viga ................................................. 83

Figura 4.9 – Encastramento deslizante (hipótese de simetria) ............................................................. 83

Figura 4.10 – Encastramento nas extremidades da colina .................................................................... 83

Figura 4.11 – Curvas força-deslocamento na ligação F2S ..................................................................... 85

Figura 4.12 – Curvas força-deslocamento na ligação F2 ....................................................................... 85

Figura 4.13 – Curvas força-deslocamento na ligação F4 ....................................................................... 85

Figura 4.14 – Curvas força-deslocamento na ligação W1 ..................................................................... 85

Figura 4.15 – Progressão de dano na ligação F2S: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de

dano - B; e (d) modo de colapso - C. ..................................................................................................... 86

Figura 4.16 – Esmagamento do material GFRP (ligação F2S) ................................................................ 86

Figura 4.17 – Modo de colapso por rotura da soldadura da peça de ligação (ligação F2S) .................. 86

Figura 4.18 – Progressão de dano na ligação F2: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de


Figura 4.19 – Modo de rotura por corte na ligação .............................................................................. 87

xiii

Figura 4.20 – Modo de rotura por shear-out dos parafusos do banzo superior (ligação F2) ............... 87

Figura 4.21 – Progressão de dano na ligação F4: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de


Figura 4.22 – Fissuras verticais na coluna (ligação F4) .......................................................................... 88

Figura 4.23 – Rotura por shear-out dos parafusos do banzo superior da viga (modo de colapso) ...... 88

Figura 4.24 – Progressão de dano na ligação W1: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de


Figura 4.25 – Modo de colapso para a ligação W1 (experimental) ....................................................... 88

Figura 4.26 – Elementos utilizados na análise do índice DAMAGESHR (ligação F2) ............................. 89

Figura 4.27 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F2S ....................................................... 89

Figura 4.28 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F2 ......................................................... 89

Figura 4.29 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F4 ......................................................... 89

Figura 4.30 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação W1 ....................................................... 89

xv

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Propriedades típicas das fibras mais utilizadas em materiais compósito FRP, adaptado de

Bank [6] ................................................................................................................................................... 6

Tabela 2.2 - Propriedades típicas dos polímeros termoendurecíveis mais utilizados na indústria da

pultrusão, adaptado de Bank 2006 [6] .................................................................................................... 7

Tabela 2.3 - Propriedades mecânicas típicas de materiais GFRP para diferentes processos de fabrico,

adaptado de Hollaway [31] ..................................................................................................................... 8

Tabela 2.4 – Parâmetros geométricos recomendados para ligações aparafusadas em FRP, adaptado

de Bank [6] ............................................................................................................................................ 16

Tabela 2.5 – Distribuição de esforços por linha de parafusos, rácio relativo ao esforço médio nos

parafusos da ligação, adaptado EUROCOMP Design Handbook [11] ................................................... 17

Tabela 3.1 – Resultados mais relevantes dos ensaios de compressão longitudinal e transversal ....... 33

Tabela 3.2- Resultados mais relevantes dos ensaios de tracção uniaxial ............................................. 35

Tabela 3.3 - Resultados obtidos para os provetes ensaiados à flexão com as fibras na direcção

longitudinal ............................................................................................................................................ 37

Tabela 3.4 - Resultados dos provetes ensaiados ao corte interlaminar ............................................... 39

Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios de corte no plano pelo método de Iosipescu nas direcções

longitudinal e transversal ...................................................................................................................... 41

Tabela 3.6 – Resultados do ensaio de corte a 10° ................................................................................. 42

Tabela 3.7 – Síntese dos resultados dos ensaios de caracterização mecânica do material ................. 43

Tabela 3.8 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo W1....... 55

Tabela 3.9 – Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F2 ....... 56

Tabela 3.10 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F2S .... 58

Tabela 3.11 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F4 ...... 59

Tabela 3.12 – Valores médios para os dados mais relevantes de cada tipo de ligação para os ensaios

monotónicos .......................................................................................................................................... 60

Tabela 3.13 – Dados relevantes para o cálculo do deslocamento de cedência .................................... 62

Tabela 3.14 - Amplitude de deslocamentos para os ensaios cíclicos .................................................... 63

Tabela 3.15 – Valores de resistência máximos positivos (Mmax) e negativos(Mmin) e respectivas

rotações (max e min), para os ensaios cíclicos ...................................................................................... 68

Tabela 4.1 – Propriedades da malha de elementos finitos (Ligação F2S) ............................................. 80

Tabela 4.2 – Tensão de cedência e tensão última para os diferentes tipos de aço .............................. 81

Tabela 4.3 – Constantes elásticas do material GRFP (perfil RHS120) ................................................... 81

Tabela 4.4 – Resistências do material GFRP (perfil RHS120) ................................................................ 81

Tabela 4.5 – Energias de fractura do material GFRP ............................................................................. 82

Tabela 4.6 – Comparação da rigidez (Kδ) e força última (Fu) experimental e numérica e diferença

relativa (). ............................................................................................................................................ 90

xvii

Lista de símbolos e abreviaturas

Letras maiúsculas gregas

∆ϒ Variação da distorção

𝛥𝛿 Variação do deslocamento

∆𝑒𝑖+ Valor absoluto do máximo deslocamento no meio-ciclo de carga positiva, para o ciclo i

∆𝑒𝑖− Valor absoluto do máximo deslocamento no meio-ciclo de carga negativa, para o ciclo i

∆휀𝑐 Variação da extensão de no ensaio de compressão

∆휀𝑡 Variação de extensão no ensaio de tracção

𝛥휀𝑡,𝐿 Variação da extensão longitudinal medida no ensaio de tracção pura

𝛥휀𝑡,𝑇 Variação da extensão transversal medida no ensaio de tracção pura

∆𝜎𝑐 Variação da tensão de compressão

∆𝜎𝑡 Variação de tensão longitudinal no ensaio de tracção

∆𝜏 Variação de tensão tangencial

𝛥𝐹 Variação da força aplicada para o intervalo de extensões referente

Letras minúsculas gregas

ϒ10° Distorção medida no ensaio de corte no plano por tracção a 10°

𝛿𝑐𝑢 Deslocamento último no ensaio de compressão

𝛿𝑢,𝐿 Deslocamento último no ensaio de compressão, na direcção longitudinal

𝛿𝑢,𝑇 Deslocamento último no ensaio de compressão, na direcção transversal

𝛿𝑡𝑢,𝐿 Deslocamento último no ensaio de tracção na direcção longitudinal

휀(𝜇𝑜) Função da resistência relativa

휀𝑖+ Resistência relativa no meio-ciclo de carga positiva, para o ciclo i

휀𝑖− Resistência relativa no meio-ciclo de carga negativa, para o ciclo i

휀𝑐𝑢,𝐿 Extensão última do material sujeito à compressão pura na direcção longitudinal

휀𝑐𝑢,𝑇 Extensão última do material sujeito à compressão pura, na direcção transversal

휀𝑓𝑢,𝐿 Extensão última do material sujeito à flexão, na direcção longitudinal

xviii

휀𝑡𝑢,𝐿 Extensão última do material sujeito à tracção, na direcção longitudinal

𝜂(𝜇𝑜) Função energia absorvida relativa

𝜂𝑖+ Energia absorvida relativa no meio ciclo de carga positiva, para o ciclo i

𝜂𝑖− Energia absorvida relativa no meio ciclo de carga negativa, para o ciclo i

𝜃 ângulo de orientação das fibras em relação ao eixo longitudinal da peça

𝜈 Coeficiente de Poisson

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑖𝑛𝑐 Rotação da coluna, medida através de um inclinómetro

𝜑𝑙𝑖𝑔𝑎çã𝑜 Rotação relativa (viga-coluna), medida na zona da ligação

𝜑𝑣𝑖𝑔𝑎,𝑖𝑛𝑐 Rotação da viga, medida através de um inclinómetro

𝜑𝑣𝑖𝑔𝑎,𝑑𝑒𝑓 Rotação da viga, medida por um conjunto de deflectómetros

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Rotação na zona superior da coluna, medida por um conjunto de deflectómetros

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓 Rotação da coluna, medida por um conjunto de deflectómetros

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Rotação na zona superior da coluna, medida por um conjunto de deflectómetros

φcoluna,inc Rotação da coluna, medida através de um inclinómetro

𝜑𝑦 Rotação de cedência

𝜑𝑓𝑢 Rotação para a força máxima aplicada

𝜑0,8𝑓𝑢 Rotação para 80% da força máxima aplicada, pós-pico

𝜉(𝜇𝑜) Função rigidez relativa

𝜉𝑖+ Rigidez relativa no meio ciclo de carga positiva, para o ciclo i

𝜉𝑖− Rigidez relativa no meio ciclo de carga negativa, para o ciclo i

𝜎𝑐𝑢,𝐿 Tensão resistente do material sujeito à compressão pura, na direcção longitudinal

𝜎𝑐𝑢,𝑇 Tensão resistente do material sujeito à compressão pura, na direcção transversal

𝜎𝑓,𝐿 Tensão resistente do material sujeito à flexão, na direcção longitudinal

𝜎𝑡𝑢,𝐿 Tensão resistente do material sujeito à tracção pura, na direcção longitudinal

𝜏10° Tensão resistente de corte no plano para o ensaio de tracção a 10°

𝜏𝑥𝑦,𝑢,𝐿 Tensão resistente de corte do material na direcção longitudinal

𝜏𝑥𝑦,𝑢,𝑇 Tensão de corte resistente do material na direcção transversal

𝜓(𝜇𝑜) Função ductilidade total

xix

𝜓𝑖+ Ductilidade total no meio ciclo de carga positiva, para o ciclo i

𝜓𝑖− Ductilidade total no meio ciclo de carga negativa, para o ciclo i

Letras maiúsculas romanas

𝐴𝑖+ Área do meio-ciclo de carga positiva no diagrama momento-rotação

𝐴𝑖− Área do meio-ciclo de carga negativa no diagrama momento-rotação

𝐴𝑚𝑖𝑛 Área seccional mínima do provete

𝐸𝑐 Módulo de elasticidade do material sujeito a compressão pura

𝐸𝑐,𝐿 Módulo de elasticidade do material sujeito à compressão, na direcção longitudinal

𝐸𝑐,𝑇 Módulo de elasticidade do material sujeito à compressão, na direcção transversal

𝐸𝑓 Módulo de elasticidade do material sujeito a flexão

𝐸𝑓,𝐿 Módulo de elasticidade do material sujeito à flexão na direcção longitudinal

𝐸𝑡 Módulo de elasticidade do material sujeito a tracção pura

𝐸𝑡,𝐿 Módulo de elasticidade do material sujeito a tracção pura na direcção longitudinal

𝐹𝑐𝑖 Resistência ao corte interlaminar

𝐹𝑐𝑢 Força última aplicada no ensaio de compressão

𝐹𝑐𝑢,𝐿 Força última aplicada no ensaio de compressão, na direcção longitudinal

𝐹𝑐𝑢,𝑇 Força última aplicada no ensaio de compressão, na direcção transversal

𝐹𝑓𝑢,𝐿 Força última aplicada no ensaio de flexão pura, na direcção longitudinal

𝐹𝑡𝑢 Força última aplicada no ensaio de tracção

𝐹𝑢.𝐿 Força última aplicada no ensaio de tracção, na direcção longitudinal

𝐹𝑖+ Força positiva correspondente ao deslocamento 𝑒𝑖 do ciclo i

𝐹𝑖− Força negativa correspondente ao deslocamento 𝑒𝑖 do ciclo i

𝐹𝑦+ Força de cedência no meio-ciclo de carga positiva

𝐹𝑦− Força de cedência no meio-ciclo de carga negativa

𝐺𝑥𝑦 Módulo de distorção no plano

Kδ Rigidez de translação

Kϕ Rigidez de rotação

𝐿 Comprimento do vão

xx

𝐿𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑡𝑒 Comprimento do provete

Mult Momento flector máximo aplicado

Letras minúsculas romanas

af Afastamento da face do perfil ao ponto de medição do deflectómetro

𝑏 Largura do provete

di Leitura do deflectómetro nºi

𝑒0° Extensómetro orientado na direcção longitudinal do provete

𝑒45° Extensómetro orientado a 45° da direcção longitudinal do provete

𝑒90° Extensómetro orientado na direcção transversal do provete

𝑒𝑦+ Deslocamento de cedência no ciclo de carga positiva

𝑒𝑦− Deslocamento de cedência no ciclo de carga negativa

ℎ Espessura do provete

ℎ𝑠𝑒𝑐 Altura da secção (120 mm)

𝑡𝑔 𝛼𝑖+ Declive da tangente da curva momento-rotação na descarga do meio-ciclo positivo

𝑡𝑔 𝛼𝑖− Declive da tangente da curva momento-rotação na descarga do meio-ciclo negativo

𝑡𝑔 𝛼𝑦+ Declive da tangente na origem da curva momento-rotação, no meio ciclo positivo, quando o valor

do momento aumenta

𝑡𝑔 𝛼𝑦− Declive da tangente na origem da curva momento-rotação, no meio ciclo negativo, quando o

valor do momento aumenta

Abreviaturas

ASCE American Society of Civil Engineers

CNR National Research Council

CFRP Carbon Fibre-Reinforced Polymer

ECCS European Convention for Constructional Steelwork

EPFL École Polytechnique Fédérale de Lausanne

EUA Estados Unidos da América

FRP Fibre-Reinforced Polymer

GFRP Glass Fibre-Reinforced Polymer

xxi

IST Instituto Superior Técnico

LERM Laboratório de Estruturas e Resistência dos Materiais

LC Laboratório de Construção

LRFD Load & Resistance Factor Design

MIT Massachussets Institute of Technology

1

1 Introdução

1.1 Enquadramento

Os materiais compósitos de polímero reforçado com fibras (FRP) são constituídos por fibras orientadas

dispostas numa matriz polimérica levando a que estes materiais apresentem um comportamento mecânico

ortotrópico, marcado por uma maior resistência na direcção do alinhamento das fibras. Tanto as fibras como a

matriz podem apresentar diferentes composições, sendo a fibra de vidro o tipo de fibra mais utilizada devido

ao seu reduzido custo de produção.

Os polímeros reforçados com fibras de vidro (GFRP) começaram a ser utilizados recentemente na construção

civil como material estrutural devido às seguintes características: (i) elevada relação resistência-peso; (ii)

elevada resistência a agentes agressivos (químicos ou físicos) – elevada durabilidade; e (iii) reduzido custo de

manutenção. Por outro lado, o GFRP apresenta uma rotura frágil, o que é indesejável para um material

estrutural de construção. Essa fragilidade deve, por isso, ser tida em conta quando da concepção e

dimensionamento de estruturas GFRP.

Os perfis pultrudidos de GFRP constituem a tipologia de materiais FRP mais utilizada em estruturas compósitas.

O processo utilizado no seu fabrico permite obter elementos de elevada resistência no seu eixo longitudinal e

de reduzido custo. Uma grande limitação destes perfis consiste na sua reduzida resistência nas direcções

perpendiculares ao eixo de pultrusão. Como tal, nestes perfis, são observados modos de rotura únicos,

diferentes dos modos de rotura observados para outros materiais. Os modos de rotura por corte no plano dos

laminados dos perfis junto a parafusos (na literatura inglesa, shear-out) e por corte na ligação banzo-alma são

exemplos de alguns destes modos de rotura. Deve ainda ter-se em conta a fragilidade que o material apresenta

e aprofundar o conhecimento dos mecanismos de rotura que este exibe.

Para as estruturas em compósito GFRP, ao contrário do que se verifica para outros tipos de materiais, os

factores condicionantes do seu dimensionamento são geralmente (i) a deformabilidade e (ii) a resistência das

ligações. Como tal, um aspecto decisivo do desempenho destas estruturas é o comportamento das suas

ligações, em particular, as ligações viga-coluna.

Em termos de tecnologia e pormenorização das ligações, foram inicialmente consideradas as tipologias de

ligação utilizadas em estruturas metálicas. Na ausência de estudos e resultados sobre o comportamento destas

ligações, assumiu-se que as ligações viga-coluna entre perfis de GFRP funcionavam como articulações,

permitindo a rotação relativa dos elementos do nó, impedindo a transmissão de momentos e simplificando o

cálculo. Numa primeira abordagem, foram adoptadas ligações materializadas nas almas dos elementos a ligar,

minimizando-se assim a transmissão de momentos e garantindo a coerência com o modelo de cálculo

assumido. Esta abordagem conduzia a deformações de cálculo elevadas. Rapidamente se compreendeu que

2

esta análise, com ligações articuladas, era uma abordagem demasiado conservativa, levando à utilização de

secções sobredimensionadas, condicionadas por critérios de deformabilidade correspondentes às verificações

de segurança para o estado limite de utilização. Neste contexto, têm sido realizados estudos adicionais para

compreender melhor o comportamento destas ligações e a influência das várias características geométricas

assumidas.

Surgiram novas ligações materializadas nos banzos das vigas, com o objectivo de melhorar a rigidez das

ligações viga-coluna, permitindo a assunção de uma análise semi-rígida e reduzir as flechas do modelo de

cálculo. Numa análise semi-rígida a ligação é modelada como uma mola com uma determinada rigidez de

rotação; essa mola restringe as rotações da viga, reduzindo a flecha do modelo no seu meio-vão. Estas

primeiras ligações consideradas semi-rígidas adoptavam também detalhes construtivos das ligações em

estruturas metálicas. Devido à natureza (frágil) do material e aos modos de rotura únicos que apresenta, a

emulação dos detalhes construtivos de ligações em estruturas metálicas foi rapidamente considerado como

insuficiente para o desenvolvimento de sistemas construtivos em GFRP. Consequentemente, surgiu a

necessidade de criar novas tipologias de ligação, adaptadas ao comportamento do material GFRP.

Foram desenvolvidas ligações com maior rigidez, resistência e capacidade de deformação permitindo a redução

das flechas e, ultimamente, as dimensões da secção utilizada. Este desenvolvimento tornou-se fulcral para a

diminuição do custo destas estruturas e consequente melhoria da competitividade das mesmas quando

comparadas com sistemas estruturais constituídos por outros materiais.

Uma lacuna no conhecimento do comportamento de ligações viga-coluna é o facto de grande parte do estudo

realizado até à data ter sido desenvolvido sobre ligações entre perfis de secção em I, sendo praticamente

inexistente o estudo e desenvolvimento de ligações entre perfis tubulares. Torna-se pertinente desenvolver

ligações entre este tipo de perfis, já que os mesmos apresentam um melhor desempenho mecânico em termos

das características de encurvadura local, rigidez de torsão, resistência e rigidez no eixo de menor inércia,

quando comparados com perfis em I. A fragilidade do material, o seu comportamento ortotrópico e os modos

de rotura únicos que apresenta impõem a necessidade de conceber e desenvolver novas tipologias de ligação

como as estudadas no presente estudo.

A ligação viga-coluna objecto de estudo da presente dissertação insere-se no âmbito do projecto em co-

promoção CLICKHOUSE, em parceria entre a empresa ALTO Perfis Pultrudidos Lda, o Instituto Superior Técnico

(IST) e a Universidade do Minho (UM). Neste projecto, foi desenvolvida uma casa modular em material

compósito GFRP, a ser utilizada como habitação temporária, em casos de emergência (catástrofe ou desastre

natural). Devido ao cenário de emergência preconizado, as ligações propostas deviam ser de fácil e rápida

montagem ou desmontagem, mantendo a integridade estrutural. Por outro lado, tendo em conta a

arquitectura da habitação, um dos requisitos definidos para o sistema de ligação viga-coluna obrigou a que as

peças auxiliares de ligação fossem interiores aos tubos (viga e coluna) a ligar.

3

1.2 Objectivos e metodologia

Com a presente dissertação pretende-se estudar, a nível experimental e numérico, o comportamento de

quatro tipologias de ligação viga-coluna em perfil de compósito GFRP com secção tubular quadrada. Em

particular, pretende-se seleccionar a ligação que apresente melhor desempenho, em termos de rigidez,

resistência, e capacidade de absorção de energia.

Para estudar o desempenho experimental das ligações concebidas, foram inicialmente realizados ensaios de

caracterização mecânica do material GFRP de acordo com as respectivas normas. Estes ensaios tiveram como

objectivo aferir as propriedades elásticas e de resistência do material quando sujeito às mais diversas

solicitações. Numa segunda fase, foram estudadas quatro tipologias de ligação, em que foram variados

diferentes aspectos geométricos, de forma a definir a ligação que melhor desempenho apresentasse. Esta

avaliação foi efectuada com base em ensaios monotónicos em cíclicos.

No estudo numérico, foram desenvolvidos modelos de elementos finitos tridimensionais das ligações

aparafusadas em software Abaqus, pretendendo-se simular os ensaios monotónicos efectuados na campanha

experimental. O objectivo do estudo numérico consistiu na aferição da rigidez, resistência e comportamento

pós-cedência dos modelos numéricos das ligações, efectuando uma comparação com os resultados

experimentais. Pretendia-se avaliar a concordância entre mesmos os resultados experimentais e numéricos,

que, uma vez comprovada, indicaria a possibilidade do recurso a modelos numéricos, para o estudo e

desenvolvimento de novas tipologias de ligação, em vez de extensos estudos experimentais.

1.3 Organização do documento

A presente dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos. De seguida, procede-se a uma descrição

sucinta do conteúdo de cada um.

No presente capítulo apresenta-se uma introdução ao tema proposto, descreve-se os objectivos e metodologia

do trabalho realizado, e, de forma breve, o corpo do documento e a sua organização.

No capítulo 2, descreve-se o estado actual do conhecimento e estudos anteriores relevantes sobre o tema

desenvolvido na presente dissertação. Em particular, apresenta-se as características dos materiais FRP e dos

seus constituintes. Aborda-se o processo de fabrico de perfis pultrudidos de GFRP e a utilização dos mesmos na

Engenharia Civil. De seguida, apresenta-se as tecnologias de ligação entre perfis de GFRP, com particular foco

nas ligações aparafusadas, no plano ou do tipo viga-coluna. Por último, apresenta-se uma síntese das

recomendações para o dimensionamento de ligações desenvolvidas até à data.

No capítulo 3, apresenta-se a campanha experimental realizada no âmbito da presente dissertação. Esta

campanha consistiu num conjunto de ensaios de caracterização do material, realizados em amostras do perfil

de GFRP estudado, e num conjunto de ensaios à escala real em ligações viga-coluna. Os ensaios em ligações

4

viga-coluna foram de dois tipos: (i) ensaios monotónicos; e (ii) ensaios cíclicos. Neste capítulo, são

apresentados e discutidos os resultados obtidos em cada um dos tipos de ensaios.

No capítulo 4, apresenta-se o estudo sobre a modelação numérica das ligações ensaiadas. Começa-se por

apresentar uma breve análise ao estado da arte sobre a simulação numérica deste tipo de materiais, que serve

como justificação para as várias hipóteses assumidas nos modelos desenvolvidos. Depois de convenientemente

descritos os modelos, os seus resultados são analisados e comparados com os resultados obtidos nos ensaios

experimentais.

Por fim, no capítulo 5, apresenta-se uma breve conclusão sobre o trabalho realizado, sendo sintetizados os

principais resultados obtidos. Apontam-se também as principais lacunas no conhecimento neste domínio,

sugerindo-se tópicos para estudos futuros que permitam o desenvolvimento e melhor compreensão do

assunto estudado.

5

2 Estado da Arte

2.1 Considerações iniciais

As propriedades mecânicas e o reduzido custo relativo tornam os polímeros reforçados com fibras (FRPs)

materiais aliciantes para aplicações da Engenharia Civil. Neste capítulo são apresentadas as propriedades, os

métodos de fabrico e aplicações na Engenharia Civil dos materiais FRP, com especial foco nos perfis pultrudidos

em compósito de polímero reforçado com fibras de vidro (GFRP).

Um aspecto muito importante das estruturas FRP, e que constituiu o principal objecto de estudo da presente

dissertação, é o comportamento das ligações entre os diferentes elementos. Dado o reduzido módulo de

elasticidade deste tipo de material, o que geralmente condiciona o dimensionamento da estrutura é a sua

deformação. A deformabilidade da estrutura encontra-se dependente do comportamento das suas ligações,

pelo que, a eficiência estrutural dos elementos está dependente do comportamento das ligações. Por outro

lado, a própria resistência das ligações condiciona muitas vezes a escolha da secção dos próprios perfis (a ligar).

No presente capítulo são apresentados os vários tipos de ligações utilizadas em estruturas FRP, com especial

foco nas ligações aparafusadas. São apresentados alguns dos estudos mais relevantes realizados até à data

sobre o comportamento de ligações aparafusadas em perfis pultrudidos de GFRP, fazendo-se a distinção entre

(i) ligações no plano, sujeitas ao corte, e (ii) ligações viga-coluna, sujeitas ao corte, tracção e momento flector.

Apresentam-se os vários modos de rotura característicos destes elementos. Apresentam-se estudos

experimentais e estudos numéricos realizados neste domínio.

Por fim, tecem-se considerações sobre alguns dos documentos de apoio ao projecto deste tipo de elementos,

realizando-se uma análise evolutiva das normas e recomendações para a construção de estruturas em material

GFRP.

2.2 Materiais FRP

2.2.1 Materiais constituintes

Os FRPs são materiais compósitos compostos por fibras, orientadas ou não, integradas numa matriz polimérica.

As fibras são responsáveis pela resistência e rigidez do material, sendo a matriz responsável pela agregação e

protecção das fibras.

6

Os materiais FRP podem ser constituídos por vários tipos de fibras. As fibras mais comuns são as de aramida,

de carbono e de vidro (E-glass, S-glass, AR-glass, C-glass)1, sendo as duas últimas as mais utilizadas em

Engenharia Civil. As propriedades das fibras mais utilizadas na produção de compósitos FRP são apresentadas

na Tabela 2.1.

Os FRP de fibra de vidro (GFRP) são os mais utilizados dado o seu reduzido custo relativo e as suas aplicações

estendem-se às mais diversas áreas. As fibras de carbono são utilizadas devido à sua superior resistência,

rigidez e reduzido peso, sendo o custo de produção a principal desvantagem na sua utilização. Os polímeros

reforçados com fibra de carbono (CFRP) têm algumas aplicações na Engenharia Civil, como no reforço

estrutural, onde são aplicadas faixas pelo exterior dos elementos, e em aplicações pontuais para melhorar o

comportamento de perfis ou elementos em GFRP. No entanto, este tipo de fibras são utilizadas em grande

escala sobretudo em aplicações das Engenharias Mecânica, Aeronáutica ou Aeroespacial para a produção de

peças de elevada rigidez, resistência, durabilidade e resistência à fadiga. As fibras de aramida, de elevada

tenacidade, são utilizadas em produtos industriais com requisitos a este respeito, não sendo habitual a sua

utilização na Engenharia Civil.

As fibras utilizadas para produzir compósitos podem apresentar diferentes orientações e arquitecturas. Podem

utilizar-se as denominadas fibras contínuas ao longo do eixo longitudinal do elemento. Existem mantas

compostas por fibras orientadas, aleatoriamente ou não, e também tecidos onde as fibras são entrelaçadas de

forma regular para gerar um tecido de elevada resistência2.

Tabela 2.1 – Propriedades típicas das fibras mais utilizadas em materiais compósito FRP, adaptado de Bank [6]

Tipo de fibra Densidade

Coef. de expansão térmica

Diâmetro da fibra

Resistência àtracção

Módulo de elasticidade (tracção)

Extensão última

(g/cm3) (10

-6/°C) (μm) (MPa) (GPa) (%)

Vidro (E-glass) 2,6 5-6 3-13 2350-4600 73-88 2,5-4,5

Carbono 1,7-1,9 -1,3 a 0,1 6-7 2600-3600 200-400 0,6-1,5

Aramido 1,4 -3,5 12 2800-4100 70-190 2,0-4,0

Na produção de materiais FRP podem ser utilizados dois tipos de polímeros: (i) termoendurecíveis, e (ii)

termoplásticos. Os polímeros termoendurecíveis são os mais usados na pultrusão, pois a sua reduzida

viscosidade e boa capacidade de impregnação das fibras possibilitam velocidades de produção elevadas. Os

polímeros termoplásticos, pelo contrário, possuem elevada viscosidade e inferior capacidade de impregnação

de fibras. No entanto, ao contrário dos termoendurecíveis, a polimerização dos termoplásticos pode ser

revertida, possibilitando a reciclagem e a reutilização dos mesmos.

A grande maioria dos materiais compósitos FRP é produzida com polímeros termoendurecíveis,

nomeadamente os seguintes: (i) poliéster, (ii) epóxi, (iii) viniléster e (iv) fenólico. As propriedades habituais dos

polímeros termoendurecíveis mais utilizados são apresentadas na Tabela 2.2.

1 E-glass – vidro com elevada resistividade eléctrica ; S-glass – vidro de elevada resistência mecânica; AR-glass –

vidro resistente a meios alcalinos; C-glass – vidro de elevada resistência à corrosão. 2 No processo de pultrusão as mantas e os tecidos de fibra são utilizados para conferir à peça resistência nas

direcções transversais ao eixo de pultrusão.

7

Actualmente, as resinas de poliéster são as mais utilizadas no fabrico de materiais FRP devido ao seu custo

reduzido. No futuro, as resinas fenólicas, de melhor comportamento ao fogo, podem eventualmente substituir

as resinas mais baratas, de poliéster (Turvey [62]).

Tabela 2.2 - Propriedades típicas dos polímeros termoendurecíveis mais utilizados na indústria da pultrusão, adaptado de Bank 2006 [6]

Polímero Densidade

Temperatura de transição vítrea

Resistência àtracção

Módulo de elasticidade

Extensão última

(g/cm3) (°C) (MPa) (Gpa) (%)

Poliéster 1,20-1,30 70-120 20-70 2,0-3,0 1,0-5,0

Epóxi 1,20-1,30 100-270 60-80 2,0-4,0 1,0-8,0

Viniléster 1,12-1,16 102-150 68-82 3,5 3,0-4,0

Fenólico 1,00-1,25 260 30-50 3,6 1,8-2,5

Os polímeros possuem um coeficiente de expansão térmica de 10×10-5

, uma ordem de grandeza superior aos

materiais estruturais mais correntemente utilizados na Engenharia Civil. Os materiais poliméricos apresentam

uma condutividade térmica muito reduzida, o que constitui uma grande vantagem na sua aplicação na

construção civil, por comparação com os materiais correntes. Como os polímeros são considerados materiais

orgânicos compostos por átomos de oxigénio, carbono e nitrogénio, estes são inflamáveis, sendo esta uma das

suas principais desvantagens. Uma vez que a radiação UV possui mais energia do que as ligações covalentes

que formam as cadeias moleculares dos polímeros, estes são susceptíveis à degradação por acção da radiação

UV.

No processo de fabrico do material compósito FRP, aos polímeros ou resinas são também acrescentados

aditivos, fillers e agentes de polimerização para melhorar a eficiência de produção e garantir as propriedades

desejadas do produto final. A liberdade na escolha das fibras e da matriz polimérica permitem criar materiais

compósitos com uma diversidade de comportamentos mecânicos, ajustados à sua necessidade de utilização.

Desta forma, as aplicações de materiais compósitos FRP são inúmeras e tornam este material aliciante para

várias indústrias.

2.2.2 Processo de fabrico

Os processos de produção de materiais compósitos FRP podem ser classificados quanto à sua automatização:

(i) métodos manuais, (ii) métodos semi-automáticos, e (iii) métodos automáticos.

Os métodos manuais são caracterizados pela aplicação manual de fibras impregnadas com resinas; esta

aplicação é feita por camadas, recorrendo-se a moldes para conferir a forma pretendida à peça final. Podem

ser necessárias condições específicas de pressão e de temperatura durante o processo de cura.

Os métodos automáticos mais utilizados são os seguintes: (i) pultrusão, (ii) enrolamento filamentar e (iii)

moldagem por transferência de resina. Estes métodos de produção automática possuem elevados padrões de

controlo de qualidade e asseguram uma melhor compactação e cura do material compósito (Hollaway [31]). Na

Tabela 2.3 são apresentadas as propriedades relevantes do material compósito para os processos de fabrico

mais comuns.

8

Tabela 2.3 - Propriedades mecânicas típicas de materiais GFRP para diferentes processos de fabrico, adaptado de Hollaway [31]

Método de produção

Resistência à tracção

Módulo de elasticidade (tracção)

Resistência à flexão

Módulo de elasticidade (flexão)

(MPa) (GPa) (MPa) (GPa)

Pultrusão 275-1240 21-41 517-1448 21-41 Enrolamento filamentar

550-1380 30-50 690-1725 34-48

MTR 138-193 3-10 207-310 8-15

Spray lay-up 35-124 6-12 83-190 5-9

Moldagem manual 62-344 4-31 110-550 6-28

Através da análise da Tabela 2.3 confirma-se que os métodos automáticos de produção atingem valores de

resistência e rigidez superiores aos métodos tradicionais manuais.

Nos parágrafos seguintes apresenta-se sumariamente o processo de fabrico por pultrusão, utilizado na

produção dos perfis estudados no âmbito da presente dissertação.

O processo de pultrusão permite produzir varões, laminados e perfis FRP com diversas secções transversais

abertas (perfis do tipo; I, H, U, L, etc.) ou fechadas (tubulares circulares, ou rectangulares ou multi-célulares).

Os perfis pultrudidos mais amplamente usados, ilustrados na Figura 2.1, reproduziram a forma da secção dos

perfis utilizados na construção de estruturas metálicas.

Figura 2.1 – Vários tipos de perfis pultrudidos usados na industria da construção civil [66]

De seguida, descreve-se sumariamente a linha de produção do processo de pultrusão, ilustrado na Figura 2.2. A

pultrusão é um processo de fabrico que, de certa forma, é semelhante à enformagem a quente de perfis

metálicos, por extrusão. Neste método de produção contínuo, as fibras contínuas axiais encontram-se

armazenadas em carretos e alimentam a linha de produção, juntamente com mantas de fibras, por intermédio

de guias. As guias consistem em placas com orifícios pelos quais passam as fibras. Estas guias são responsáveis

por assegurar uma distribuição uniforme de fibras no elemento pultrudidos e na posição pretendida. De

seguida, este conjunto de fibras alinhadas é passado por um banho de resina líquida, para que esta se

impregne e envolva a totalidade das fibras. Posteriormente, a resina e as fibras são passadas por um molde

aquecido onde adquirem a forma do produto final e onde se processa a polimerização da resina. Antes da

passagem do material na zona de enformagem, pode ser adicionado um véu de superfície para protecção do

perfil aos agentes ambientais. A jusante do processo de produção, o material, já curado, é puxado por um

9

sistema de rolos. Este sistema de rolos é responsável por definir a velocidade de produção. No fim da linha de

produção encontra-se uma zona de corte, onde, através de uma serra de corte adiamantada, se procede ao

corte dos perfis com o comprimento desejado.

Figura 2.2 – Processo de fabrico por pultrusão [67]

2.2.3 Características do material

Os perfis de GFRP são constituídos por um material com natureza ortotrópica, ou seja, que apresenta

comportamento diferente nas várias direcções ortogonais. A ortotropia do material é muito dependente do

tipo de fibras utilizadas (unidireccionais, mantas ou tecidos), da orientação das mesmas e da relação

fibra/polímero. Os perfis pultrudidos possuem elevada percentagem de fibras (40 a 80%), apresentando

geralmente (para a maior parte das solicitações mecânicas) um comportamento linear bem definido até se

atingir a resistência máxima, seguindo-se uma rotura frágil. O método de produção confere maior rigidez e

resistência segundo o eixo de pultrusão, sendo os perfis pultrudidos de GFRP conhecidos pelo seu reduzido

desempenho nas direcções perpendiculares.

Uma das características mais vantajosas deste material é a sua leveza. Com um peso específico de cerca de 1/4

do peso específico do aço, os compósitos GFRP apresentam uma elevada relação peso-resistência. No entanto,

estes materiais possuem reduzido módulo de elasticidade (excepto se reforçados com fibras de carbono),

nomeadamente quando comparado com outros materiais estruturais correntes. É este facto que condiciona

geralmente o dimensionamento de uma estrutura em material GFRP. Os produtos GFRP são conhecidos pela

sua excelente resistência à agressividade do meio, que lhes confere uma durabilidade superior a outros tipos

de materiais. No entanto, os materiais GFRP podem ser vulneráveis em meios alcalinos, levando a um desgaste

prematuro das fibras de vidro.

Outras propriedades vantajosas dos materiais GFRP são a sua transparência magnética e a sua reduzida

condutividade térmica.

Por outro lado, uma das desvantagens dos GFRP é a sua reduzida resistência aos raios UV. No entanto, quando

a exposição a estas radiações é considerável podem aplicar-se véus de protecção (já referidos) e aditivos para

10

proteger a superfície exterior do elemento. Outra desvantagem dos GFRP é o deficiente comportamento ao

fogo. O uso de diferentes resinas com melhor desempenho e/ou e aditivos específicos permite obter um

melhor desempenho, reduzindo a produção de calor, fumo e gases tóxicos.

2.3 Perfis pultrudidos de polímero reforçado com fibra de vidro (GFRP) em

aplicações da Engenharia Civil

Os materiais GFRP podem ser utilizados na indústria da Engenharia Civil de diversas formas. No presente

documento, apresenta-se resumidamente as aplicações na Engenharia Civil de perfis pultrudidos estruturais de

polímero reforçado com fibras.

Foi na década de 1950 que surgiram os primeiros perfis estruturais pultrudidos em GFRP3 e é a partir dessa

data que a sua aplicação como elemento estrutural na área da Engenharia Civil se tem vindo a desenvolver.

Ainda na década de 1950 foi construída a “Monsanto House of the Future”, ilustrada na Figura 2.3, a primeira

construção a utilizar material compósito GFRP como elemento estrutural. A casa foi projectada por dois

arquitectos do Massachussets Institute of Technology (MIT) e era composta por painéis de GFRP aparafusados

entre si. A sua construção encontra-se ilustrada na Figura 2.4. Estes projectos pioneiros foram rapidamente

abandonados, pois a comunidade refutou a utilização massiva de construções em “plástico”. Durante algumas

décadas, os materiais FRP deixaram de ser utilizados de forma significativa em elementos estruturais.

Figura 2.3 – Monsanto House of the Future [68]

Figura 2.4 – Construção da “Monsanto House of the Future” [69]

Em 1994, foi criada, por Goldsworthy, a patente de um conjunto de ligações por encaixe entre perfis

pultrudidos de compósito FRP para a construção de uma torre de transmissão. A Figura 2.5 mostra um

exemplar da torre de transmissão eléctrica. Foram construídas 3 dessas torres de transmissão eléctrica perto

de Los Angeles. Esta aplicação reflecte o carácter pontual do uso de perfis pultrudidos em compósito FRP na

Engenharia Civil e constitui um estímulo ao desenvolvimento de novas estruturas e ligações.

3 Como elemento estrutural, recorre-se maioritariamente a polímero reforçado com fibra de vidro (GFRP);

ocasionalmente, é possível o reforço local de perfis pultrudidos com mantas de carbono para melhorar a rigidez da secção.

11

Em 1998, foi construído o edifício Eyecatcher, de 5 andares e 15 metros de altura, com estrutura principal em

GFRP. A estrutura era composta por três pórticos trapezoidais em perfis pultrudidos de GFRP, recorrendo a

ligações coladas para unir os vários elementos do pórtico. O edifício, ilustrado na Figura 2.6, foi construído na

Swiss Build Fair em Basel, tendo sido posteriormente desmontado e montado noutro local, com relativa

facilidade. Esta estrutura constitui actualmente o edifício mais alto em GFRP.

Figura 2.5 – Torre de transmissão em perfil pultrudido GFRP [70]

Figura 2.6– Edifício “Eye Catcher Building” implantado na Basileia, na Suíça [71]

A partir da década de 1980, os materiais compósitos são utilizados em reforço estrutural. A partir de meados

da década de 1990 registou-se um aumento no seu uso, através de projectos-piloto em estruturas híbridas ou

apenas em compósito. A partir da segunda metade da década de 1990, regista-se um aumento notável no usos

destes materiais em tabuleiros de pontes (Keller [33]). Nesta aplicação, foram utilizados tabuleiros em perfil

pultrudido multi-celular, ilustrados na Figura 2.7. Entre 1997 e 2000, Keller [33] registou a construção de 39

pontes, de diferentes tipos: pontes suspensas com cabos em FRP, estruturas híbridas com vigas longitudinais

treliçadas em GFRP e também pontes feitas integralmente de materiais compósitos. Estas pontes possuíam

vãos relativamente reduzidos, sendo por vezes possível o transporte do tabuleiro por camião, como se ilustra

na Figura 2.8.

Figura 2.7 – Secções transversais de sistemas em material pultrudido GFRP para tabuleiros de pontes,

retirado de Keller [33]

Figura 2.8 – Transporte por camião de um tabuleiro de uma ponte híbrida GFRP-aço, retirado de Keller

[33]

12

Foram também registadas aplicações de material compósito GFRP em ETAR’s devido à elevada resistência a

agressividades químicas e físicas do meio.

A sua leveza e elevada resistência tornam o GFRP um material interessante para estruturas localizadas em

zonas remotas ou de difícil acesso. Foram registados casos em que pontes de pequeno vão eram previamente

montadas e levadas por helicóptero para o local de implantação. Por exemplo, em 1997, foi construída em

Pontressina, na Suíça, uma ponte pedonal de reduzido vão, no âmbito de um projecto da École Polytechnique

Fédérale de Lausanne (EPFL). Sendo uma ponte pedonal temporária, é montada no outono e removida na

primavera. A ponte, ilustrada na Figura 2.9, possui dois vãos de 12,50 m e recorre a duas treliças para vencer

cada vão. Na Figura 2.10 encontra-se ilustrado o transporte de uma metade do tabuleiro da ponte de

Pontresina.

Figura 2.9 – Ponte de Pontresina [71]

Figura 2.10 – Transporte de um troço de 12,5 m da ponte de Pontresina [72]

Também foram registados casos em que as estruturas foram montadas directamente no local da construção,

com reduzida mão-de-obra, utilizando apensas ferramentas simples, em tempo reduzido e sem recurso a

maquinaria pesada, confirmando os benefícios do reduzido peso e facilidade de montagem e desmontagem

deste tipo de estruturas. A utilização deste tipo de produtos é feita maioritariamente em estruturas

secundárias de pequena dimensão como escadas ou guarda-corpos. A leveza do material, a elevada resistência

mecânica e a resistência à agressividade do meio tornam viável a sua aplicação neste tipo de estruturas.

Em Portugal, no âmbito do projecto Pontalumis, foi desenvolvido um protótipo à escala real de uma ponte

pedonal mista em GFRP e betão. A ponte vence um vão de 10,5 m, com uma largura de tabuleiro de 2,0 m e é

composta por duas vigas em perfil pultrudido “I” de material compósito GFRP (200 × 400(× 15) 𝑚𝑚2),

ligadas por colagem a um tabuleiro em betão auto-compactável reforçado com fibras de aço.

Adicionalmente, foi implantada no Parque da Feira de S. Mateus, em Viseu, Portugal, uma ponte pedonal mista

com tabuleiro em painel multicelular pultrudidos de GFRP, com ligação do tipo snap-fit, e vigas longitudinais

em aço. Na Figura 2.11 encontra-se ilustrada esta ponte pedonal com um vão de 12,80 m.

13

Figura 2.11 –Ponte pedonal em estrutura híbrida aço-GFRP, em Viseu [73]

Actualmente, não existem normas de dimensionamento deste tipo de estruturas e os factores de segurança

adoptados são geralmente elevados. Estas razões explicam, pelo menos em parte, porque ainda não se

presenciou um crescimento mais alargado do uso deste material como elemento estrutural na Engenharia Civil.

2.4 Ligações entre perfis de GFRP

2.4.1 Tipologias de ligação

Os vários tipos de ligação que se pode encontrar em estruturas de GFRP são as seguintes: (i) aparafusadas

(Figura 2.12), (ii) coladas (Figura 2.13), (iii) por encaixe (Figura 2.14) ou (iv) híbridas (um conjunto de dois tipos

de ligação em simultâneo, sendo o mais comum aparafusado e colado).

As ligações aparafusadas assemelham-se às ligações utilizadas em estruturas metálicas. Os parafusos podem

ser metálicos, ou em material FRP moldado. É mais comum a utilização dos parafusos metálicos, por

necessidades de montagem e desmontagem e pelas suas melhores características mecânicas. O cálculo de

ligações aparafusadas em materiais FRP é mais complexo do que nas estruturas metálicas. O comportamento

ortotrópico do material e o maior número de diferentes modos de rotura a que pode estar sujeito são as

principais razões para tal.

As ligações por colagem apresentam uma transmissão de tensões mais uniforme no material. As superfícies a

ser coladas devem ser previamente lixadas e limpas para garantir uma boa aderência entre o FRP e o adesivo.

Para garantir uma resistência adequada destas ligações, a cura dever ser realizada num ambiente controlado.

Este facto dificulta ou impossibilita a colagem de peças em obra.

Figura 2.12 – Ligação aparafusada [74]

Figura 2.13 – Ligação colada [67]

Figura 2.14 – Ligação por encaixe [75]

14

Nas ligações por encaixe4, através de uma geometria elaborada, podem criar-se ligações que contem apenas

com o contacto e atrito entre superfícies para garantir a transmissão de esforços entre os elementos

estruturais a ligar, sem recurso a colas ou parafusos. As ligações por encaixe permitem a transmissão de forças

através de áreas elevadas, minimizando as tensões na superfície de contacto. Num dos tipos de ligação por

encaixe, denominado snap-joints, o encaixe mecânico é feito de forma a que não possa ser desmontado. Um

exemplo deste tipo de ligações é o sistema patenteado nos EUA em 1994 pela Goldsworthy and Hiel para

elementos alongados em FRP para a construção de uma torre de transmissão eléctrica (Figura 2.15).

Figura 2.15 – Ligações por encaixe de torre de transmissão eléctrica [76]

Segundo Mottram e Zheng 1999 [46], uma segunda geração de ligações deveria incluir peças de ligação por

encaixe (“inter-locking”) que serão posteriormente montadas em perfis tradicionais.

Hizam et al. [29] constataram que apesar da literatura sugerir que a utilização conjunta de ligações

aparafusadas e por colagem apresenta resultados promissores, as ligações aparafusadas em perfis compósito

FRP continuam a ser as mais amplamente utilizadas na Engenharia Civil, pelo seu reduzido custo, facilidade de

manutenção e capacidade de transmitir elevadas cargas. De qualquer das formas, numa ligação híbrida

(aparafusada + colada), ambas os componentes da ligação são dimensionados individualmente, sem

contabilizar o efeito combinado dos dois métodos de ligação. Nestas situações, o recurso à colagem das peças

pode ser feito para facilitar a montagem e o aparafusamento, ou para melhorar a rigidez da ligação. De facto,

as ligações coladas são conhecidas por apresentarem elevada rigidez inicial e reduzida capacidade de rotação.

2.4.2 Ligações no plano

Foram desenvolvidos diversos estudos experimentais de ligações no plano sujeitas apenas à tracção. Estes

estudos contemplam ligações por sobreposição simples (“single-lap”) e por sobreposição dupla (“double-lap”)

de um ou mais parafusos. Estes estudos procuraram compreender melhor o comportamento do material e a

influência das características geométricas dos elementos no comportamento da ligação.

Em primeira instância, foram analisadas ligações de apenas um parafuso, apresentando-se inicialmente na

presente secção os resultados nesses primeiros estudos. De seguida, apresentam-se os estudos de ligações

4 Na língua inglesa, é também comum recorrer-se ao termo interlocking para designar este tipo de ligações.

15

com mais do que um parafuso, bem como as referentes regras de pré-dimensionamento geométrico da

ligação.

Como referido, inicialmente, foram estudadas ligações no plano de apenas um parafuso. Os resultados

experimentais dos ensaios desse tipo de ligações permitiram determinar um conjunto de quatro modos de

rotura possíveis. Concluiu-se que são as características geométricas da ligação e dos seus elementos que

determinam a ocorrência de cada um destes modos de rotura.

Na Figura 2.16 pode observar-se os diferentes modos de rotura de uma ligação aparafusada (um parafuso) em

FRP.

Figura 2.16 – Modos de rotura típicos de uma ligação aparafusada no plano, adaptado de Bank [6]

A rotura por tracção5 corresponde a uma rotura por tracção em toda a secção do provete. Ocorre,

maioritariamente em provetes com larguras reduzidas. Manifesta-se em provetes de maior largura, caso o

provete possua reduzida percentagem de fibra na direcção longitudinal.

A rotura por shear-out, constitui um modo de rotura por corte com arrancamento do parafuso e destacamento

do material GFRP. Ocorre em casos de reduzida distância do parafuso ao limite do elemento a ligar. Quando o

material compósito tem reduzida resistência transversal, este modo de rotura verifica-se para distâncias do

parafuso ao limite do elemento maiores. Em muitos casos, este modo de rotura é observado depois da rotura

por esmagamento.

A rotura por corte6 é considerada como um modo de rotura intermédio entre a rotura por tracção e por

shear-out. Ocorre para provetes com distância do parafuso à extremidade da placa (𝑒) reduzida ou para

provetes que apresentem reduzida resistência transversal.

O modo de rotura por esmagamento7 é característico de provetes com largura (𝑤) e distância do parafuso ao

limite da placa (𝑒) elevada. É caracterizado pelo alongamento do furo do parafuso no sentido da solicitação,

provocado por esmagamento e delaminação do material. Um estudo aprofundado sobre os micro-mecanismos

responsáveis pelo modo de rotura por esmagamento (bearing) pode ser encontrado em Xiao 2005 [64-65]; este

estudo contempla também a modelação em FEM no software Abaqus, utilizando rotinas habituais de dano

5 Na língua inglesa este modo de rotura é apelidado Net tension

6 Na língua inglesa este modo de rotura é apelidado Cleavage

7 Na língua inglesa este modo de rotura é apelidado Bearing

16

progressivo e considerando o comportamento não linear após o primeiro dano. Kashaba [34] estudou

aprofundadamente o efeito da dimensão da anilha e do binário de aperto em ligações planas em material

laminar compósito GFRP e concluiu que a resistência ao esmagamento aumenta com o binário de aperto, e que

o aumento da dimensão da anilha diminui a rigidez da ligação (binário de aperto constante de 15 N.m).

O modo de rotura preferencial para efeitos de dimensionamento é por esmagamento, uma vez que é o único

modo que apresenta ductilidade considerável. Todos os outros modos apresentam rotura frágil.

Foram também realizados estudos (Rosner e Rizkalla [56-57]; Hassan et al. [27-28]; Abd-al-Naby e Hollaway

[1-2]; Erki [23]; Turvey e Wang [63]) a ligações no plano de um ou mais parafusos, com vista a compreender o

comportamento deste tipo de ligações, bem como a distribuição das cargas pelos vários parafusos. Foi possível

quantificar a distribuição de esforços por parafuso para o caso de ligações com mais do que uma linha ou

coluna de parafusos. Desse extenso estudo, concluiu-se que não é aconselhável a utilização de mais do que 4

linhas de parafusos, uma vez que na presença de vários parafusos, a distribuição de forças não é uniforme

(devido ao comportamento elástico linear do material), levando ao sobredimensionamento de parte dos

parafusos, sem que haja necessariamente um acréscimo de resistência.

Todo este estudo de investigação de ligações aparafusadas no plano entre perfis compósito GFRP permitiu

inferir regras geométricas de pré-dimensionamento que foram compiladas por diversos autores (Mottram e

Turvey [47]; Bank [6]).

Na Tabela 2.4 encontram-se descritas sumariamente as regras de pré-dimensionamento para ligações

aparafusadas que foram compiladas de estudos realizados e de manuais de fabricantes de produtos

pultrudidos em GFRP. São apresentados os valores recomendados e os valores mínimos ou máximos para as

grandezas indicadas. A Figura 2.17 permite identificar alguns dos parâmetros incluídos nas regras de pré-

dimensionamento: (i) 𝑒 – distância do centro do parafuso à extremidade da placa; (ii) 𝑤 – largura da placa; (iii)

𝑠 – distância lateral do centro do parafuso à extremidade da placa; (iv) 𝑝 – espaçamento longitudinal entre os

centros dos parafusos; (v) 𝑔 – espaçamento transversal entre os centros dos parafusos; (vi) 𝑡𝑝𝑙 – espessura da

placa; (vii) 𝑑𝑏 – diâmetro do parafuso; (viii) 𝑑ℎ – diâmetro do furo, e (ix) 𝑑𝑤 – diâmetro da anilha.

Tabela 2.4 – Parâmetros geométricos recomendados para ligações aparafusadas em FRP, adaptado de Bank [6]

Parâmetros geométricos

Dados da pesquisa Dados dos fabricantesa

Recomendado Mínimo Recomendado Mínimo

e/db ≥3 2 ≥3 2

w/db ≥5 3 ≥4 3

s/db ≥2 1,5 ≥2 1,5

p/db ≥4 3 ≥5 4

g/db ≥4 3 ≥5 4

db/tpl ≥1 0,5 ≥2 1

dw/db ≥2 2 NR NR

dh-db 0,05db 1,6 mmb 1,6 mm NA

a NR, não existe recomendação; NA, não é aplicável.

b valor máximo recomendado.

17

Na Tabela 2.5 são apresentadas as distribuições de forças por linha de parafusos para ligações com mais do que

uma linha de parafusos, recomendados pelo Eurocomp Design Code and Handbook [11]. É recomendado que se

utilize pelo menos 2 parafusos por linha, já que estes apresentam esforços iguais, e não é aconselhado o uso de

mais que 4 parafusos por linha ou mais do que 4 linhas de parafusos. Como referido acima, é a natureza

ortotrópica do material e a sua incapacidade de redistribuir tensões que provocam uma distribuição não

uniforme de esforços pelos parafusos, ao contrário do aço.

Figura 2.17 – Geometria das ligações por sobreposição simples ou dupla, adaptado de Bank [6]

Tabela 2.5 – Distribuição de esforços por linha de parafusos, rácio relativo ao esforço médio nos parafusos da ligação, adaptado EUROCOMP Design Handbook [11]

Nº de linhas Linha 1 Linha 2 Linha 3 Linha 4

1 1,00 (-) (-) (-)

2 1,00 1,00 (-) (-)

3 1,10 0,80 1,10 (-)

4 1,20 0,80 0,80 1,2

Girão Coelho [17] realizou uma análise ao estado da arte de ligações em materiais FRP, tendo apontando as

seguintes principais lacunas no domínio dos estudos de ligações aparafusadas no plano: (i) a ausência de

informação sobre propriedades mecânicas dos provetes; (ii) o reduzido foco na espessura dos elementos e o

seu efeito no comportamento da ligação; (iii) a ausência de informação suficiente para definir guias para a

geometria das ligações aparafusadas; e (iv) a (ausência de) uma caracterização completa da tolerância ao dano.

2.4.3 Ligações viga-coluna

As vigas são responsáveis por transmitir as cargas do piso ou da cobertura aos pilares por intermédio de uma

ligação. Esta ligação pode ser considerada rígida (impede a rotação e resiste a momentos), semi-rígida ou

articulada (livre de rodar, não transmite momentos), tal como se ilustra na Figura 2.18. Para uma viga

simplesmente apoiada, o momento máximo (𝑀𝑚𝑎𝑥+ = 𝑝𝑙2/8) ocorre no meio vão, sendo que para uma viga bi-

encastrada o momento máximo (𝑀𝑚𝑎𝑥− = 𝑝𝑙2/12) ocorre nos apoios. Uma análise semi-rígida permite uma

aproximação dos momentos do meio-vão e dos apoios, levando a um dimensionamento mais eficiente que

explora melhor a totalidade da capacidade resistente dos elementos. Outra vantagem na consideração de uma

análise semi-rígida é a diminuição da flecha a meio vão por comparação com uma situação simplesmente

apoiada. Sendo a flecha geralmente o factor condicionante no dimensionamento de estruturas em GFRP, a sua

18

diminuição pode melhorar significativamente a eficiência dos seus elementos. Para estruturas em GFRP a

consideração de ligações como rotuladas leva a dimensionamentos excessivamente conservativos e pouco

eficientes ou económicos.

Figura 2.18 – Esforços em vigas com diferentes condições de apoio para uma carga uniformemente distribuída,

adaptado de Mottram [44]

Nos parágrafos seguintes analisa-se os estudos referentes aos vários tipos de ligações viga-coluna. Inicia-se o

estudo pelas ligações consideradas articuladas, apenas responsáveis pela transmissão de esforço transverso.

De seguida, analisa-se o estudo e desenvolvimento das ligações semi-rígidas que demonstram trazer inúmeras

vantagens para a análise de estruturas porticadas em perfis pultrudidos GFRP. Apresenta-se, em paralelo, os

estudos experimentais e de modelação numérica.

No presente documento é feita a distinção entre duas grandes campanhas de estudos experimentais do

comportamento de ligações, que decorreram desde a década de 1990 até à actualidade. Referem-se,

nomeadamente, um primeiro grupo de estudos levados a cabo por Bank e Mossallam [7-9] e um segundo

grupo de estudos conduzidos inicialmente por Mottram e Zheng [45-46] e posteriormente por Qureshi e

Mottram [52-55]. Adicionalmente, são também apresentados estudos relevantes de outros autores sobre o

comportamento de diferentes tipologias de ligações.

Numa análise ao estado da arte de ligações (Girão Coelho [17]), são apresentadas três tabelas com a

compilação dos ensaios realizados pelos estudos acima referidos, com uma síntese de todas as informações

relevantes. São compiladas as características geométricas dos elementos, os resultados experimentais (rigidez

inicial da ligação, resistência última, e capacidade de rotação) e os modos de rotura.

Inicialmente, foram testadas ligações simples, habitualmente consideradas rotuladas, com geometria idêntica à

encontrada nas estruturas metálicas. Estas ligações eram feitas na alma ou nos banzos da viga por intermédio

de cantoneiras, tinham que resistir ao esforço de corte da ligação e comportar uma rotação. As cantoneiras de

perfil pultrudido têm fibras alinhadas na sua direcção longitudinal, tornado a sua direcção transversal (direcção

de solicitação na ligação em causa) mais fraca. Depressa se concluiu que este tipo de ligações não eram

apropriadas, uma vez que estas cantoneiras de ligação apresentavam danos para rotações inferiores às

verificadas em estado limite de serviço. Na Figura 2.22 encontra-se ilustrado o modo de rotura associado a este

tipo de elementos, por delaminação na zona curva da cantoneira. A solução seria utilizar cantoneiras de outro

19

tipo de material, ou produzi-las em GFRP moldado, permitindo a orientação das fibras com as direcções

principais de carregamento da peça.

Em 1990, Bank et al. [7] realizou estudos em quatro tipos de ligações simples, compostas por várias

combinações de cantoneiras, ligando o banzo da coluna à alma ou aos banzos da viga. A viga e a coluna eram

compostas por perfis pultrudidos GFRP, bem como as cantoneiras. As ligações testadas e o esquema de ensaio

encontram-se ilustrados, respectivamente, na Figura 2.19 e na Figura 2.20.

É importante referir que este esquema de ensaio utilizado nas campanhas experimentais de Bank gera forças

de compressão na direcção longitudinal da viga, impossibilitando a sua fiel comparação com estudos

experimentais efectuados por outros autores. Outra crítica ao trabalho realizado por Bank é o reduzido número

de repetições de ensaios, o que impossibilita a definição estatística da variabilidade do comportamento das

ligações.

Figura 2.19 - Ligações viga-coluna ensaiadas experimentalmente, adaptado de Bank et al. [7]

Figura 2.20 - Esquema de ensaio, adaptado de Bank et al. [7]

A ligação menos rígida foi a ligação W (Figura 2.19-a), atingindo valores de rigidez próximos do comportamento

rotulado. Concluiu-se que com o uso de cantoneiras nos banzos da viga (sistemas SW, TS, TSW, de acordo com

a Figura 2.19b-d) se conseguia aumentar significativamente a resistência e rigidez da ligação. Para a ligação

mais rígida, TSW, o modo de rotura observado foi por tracção na ligação banzo-alma da coluna, ilustrado na

Figura 2.21, um modo de rotura comum que constitui uma fraqueza local deste tipo de soluções. Esta rotura

sugeriu o estudo de uma ligação semelhante a TSW, reforçada na coluna, ilustrada na Figura 2.19. O reforço era

feito através de uma cantoneira entre o banzo e a alma da coluna, à altura da cantoneira superior da viga. Esta

ligação reforçada, permitiu evitar a rotura na ligação banzo-alma. A rotura passava a ocorrer na cantoneira

superior da viga e a ligação exibiu um aumento de 50% da capacidade resistente, provando-se ainda que é

possível melhorar o comportamento de uma ligação, caso se conheça o modo de rotura condicionante. Este

modo de rotura constitui uma fragilidade deste tipo de perfis e reflecte a reduzida resistência dos materiais

GFRP na direcção transversal ao eixo de pultrusão.

A rigidez de rotação destas ligações é inferior à de ligações metálicas semelhantes, mas, ainda assim, não é

desprezável. Desta forma, é possível realizar uma análise semi-rígida a pórticos em perfis pultrudidos de FRP

[7].

20

Figura 2.21 – Modo de rotura da ligação TSW, por tracção transversal na ligação banzo-alma, de Bank

[6]

Figura 2.22 – Delaminação das cantoneira de ligação à alma da viga, Bank [6]

Nos anos seguintes, foram realizados estudos a ligações mais rígidas e elaboradas com recurso a outras peças

de ligação e reforços dos elementos coluna ou viga. Grande parte destas ligações eram demasiado complexas

para serem produzidas em larga escala, o que revela a necessidade de obter bons resultados de desempenho

de ligações através de peças simples, de fácil fabrico. Algumas dessas ligações estão ilustradas na Figura 2.23 e

na Figura 2.24.

Bank et al. [8], referem que o desenvolvimento de ligações em perfis de GFRP requer o conhecimento prévio

dos seus modos de rotura. Os autores demonstraram que, com pequenos ajustes da ligação, é possível atrasar

o aparecimento de certos modos de rotura, atingindo-se, assim, resistências superiores. Na Figura 2.23 são

apresentadas duas das ligações testadas nesta campanha de ensaios, que, juntamente com duas ligações

simples já testadas previamente (TS e TSW), completam uma série de 4 ensaios experimentais. É importante

referir que o aumento de rigidez e resistência verificado em algumas ligações reforçadas, ou constituídas por

peças reforçadas, foi acompanhado de uma redução da capacidade de rotação.

Em 1996, Bank et al. [9] estudaram 3 tipologias de ligações, realizando, em paralelo, uma análise numérica com

modelos de elementos finitos. Estes modelos eram muito simples e indicavam rigidezes da mesma ordem de

grandeza que as verificadas experimentalmente. Os resultados da análise em elementos finitos indicavam que

esta análise pode ser utilizada para desenvolver protótipos de ligações e prever o seu comportamento. Uma

das ligações testadas encontra-se ilustrada na Figura 24 e consiste na utilização de cantoneiras reforçadas,

envolvidas por uma placa de GFRP, para ligar o banzo da viga ao banzo da coluna. Nesta ligação, são também

utilizados parafusos de face a face do elemento; desta forma, é possível a mobilização da totalidade da secção

da coluna.

De acordo com estudos realizados por Bank et al. [7], Bank et al. [8] e Bank et al. [9], é possível redesenhar a

ligação com poucas modificações para minimizar ou evitar a ocorrência de modos de rotura prematuros,

conseguindo-se atingir valores superiores de resistência e rigidez da ligação. Os métodos mais comuns são o

reforço da ligação banzo-alma e a utilização de parafusos face-a-face para permitir a mobilização total das

secções a unir.

21

Figura 2.23 – Duas tipologias de ligações analisadas em Bank [8]

Figura 2.24 – Ligação com cantoneiras reforçadas e parafusos face a face, Bank [9]

Mossallam [42] desenvolveu um conector universal, ilustrado na Figura 2.25, que se adequava aos diversos

perfis pultrudidos produzidos à data. Esta peça de ligação exibiu resistência superior a ligações simples com

cantoneiras de perfil pultrudido GFRP, sem perda de ductilidade. Esta peça de ligação foi desenvolvida com os

seguintes objectivos: possuir uma orientação de fibras adequada, constituir uma peça fácil de produzir e

montar, que pudesse ser aplicada aos mais diversos perfis, e melhorar o desempenho global da ligação

(resistência e rigidez). Em 1994, um conjunto de ensaios estáticos e dinâmicos realizados por Mossalam et al.

[43] confirmaram as melhorias de desempenho que este conector apresentava em relação a outras peças de

ligação (cantoneiras ou até mesmo elementos mais complexos). O uso deste tipo de conector estava também

acompanhado do uso de parafusos de face a face da secção. Na Figura 2.26 encontram-se ilustradas as curvas

momento-rotação de duas ligações com UC e de uma ligação idêntica à TS de Bank.

Figura 2.25 - Conector universal, Mossalam [42]

Figura 2.26 – Curvas momento-rotação das ligações

ensaiadas em Mossalam et. al [43]

Turvey [62] estudou os benefícios da consideração de extremidades semi-rígidas na análise de uma viga em

perfil pultrudido de GFRP. Com base na rigidez da ligação e nas propriedades mecânicas da secção utilizada, o

autor desenvolveu expressões para quantificar a redução na flecha a meio-vão e o aumento da carga máxima

resistida pela viga, quando comparada com uma viga de extremidades articuladas. Este estudo pretendia

fornecer uma forma expedita de quantificar o aumento da carga resistente de uma estrutura, através de uma

análise semi-rígida, para uma dada relação vão/altura da secção (esbelteza).

Smith et al. [59] realizou estudos comparativos do comportamento de ligações entre perfis tubulares e perfis

do tipo I com secções de dimensão e inércia idênticas. Os autores concluíram que não só as secções tubulares

tinham desempenho superior a secções em I, como as suas ligações também, quer em resistência, quer em

rigidez. Os perfis tubulares apresentam um melhor desempenho mecânico em termos das características de

encurvadura local, rigidez de torsão, resistência e rigidez no eixo de menor inércia, quando comparados com

22

perfis em I. Os ensaios experimentais realizados permitiram concluir que as secções tubulares conduziram a um

aumento de 25% em rigidez e de 280% em resistência da ligação, quando comparadas com secções em I,

através de ligações com geometria relativamente simples.

Smith et al. [60] estudou 7 tipologias de ligação diferentes, incluindo ligações típicas com cantoneiras na alma e

no banzo da viga de perfis em I, até ligações para perfis tubulares quadrangulares recorrendo ao uso

combinado de cantoneiras com placas laterais. O sistema de ensaio era idêntico ao utilizado na vasta

campanha de ensaios experimentais realizados por Bank et al. [7] e encontra-se ilustrado na Figura 2.20. Este

estudo pretendia: (i) clarificar a influência do tipo de material usado nas cantoneiras no comportamento da

ligação; (ii) comparar o desempenho entre ligações de perfis em I ou perfis tubulares quadrangulares de

inércias iguais; e (iii) verificar a influência do uso de placas laterais8 e do seu material no comportamento da

ligação. Na Figura 2.27 encontra-se ilustrado o modo de rotura de uma ligação com cantoneiras e placas

laterais, caracterizado pela rotura por tracção das placas laterais, seguida da rotura da cantoneira superior.

Neste estudo foi testado um conjunto de ligações que pretendiam assemelhar-se a uma ligação monolítica,

denominada “cuff” (tipo capacete) em GFRP e ilustrada na Figura 2.28. A melhor ligação do tipo “cuff” testada

atingiu valores de resistência e rigidez 330% e 90% superiores, respectivamente, quando comparada com a

ligação análoga recorrendo a cantoneiras de GFRP. Os resultados deste estudo demonstraram que uma ligação

do tipo “cuff” usada em perfis de secção fechada é um sistema estrutural superior às ligações habituais com

recurso a cantoneiras e perfis em I pois permite uma melhor distribuição de tensões entre os elementos que

compõem a ligação.

Figura 2.27 – Modo de rotura de uma ligação standard para perfis de secção tubular,

retirado de Smith et al. [60]

Figura 2.28 – Ligação em caixa idealizada, retirado

de Smith et al. [60]

A quase totalidade dos ensaios feitos em ligações foram de carácter monotónico. Bruneau e Walker [10], em

1994, foram os primeiros a realizar um ensaio cíclico a uma ligação em perfil compósito GRFP. O esquema de

ensaio testava em simultâneo duas ligações e era semelhante ao utilizado por Mottram e Zheng [45-46],

ilustrado mais à frente, na Figura 2.31. O ensaio foi realizado de acordo com o seguinte procedimento (i) a

carga era aumentada até à ocorrência do primeiro sinal audível de dano; (ii) depois, a ligação era descarregada

até à posição inicial para uma inspecção visual da zona danificada; (iii) de seguida, a carga era incrementada até

ao curso máximo do macaco; (iv) o provete era posteriormente descarregado e o procedimento era repetido

na direcção oposta. A ligação exibiu uma elevada capacidade de deformação, mantendo uma resistência

8 Que ligam alma da viga e a alma da coluna

23

considerável. No entanto, a resistência no último ciclo era apenas 35% da resistência máxima. A Figura 2.29

ilustra as do ensaio cíclico realizado por Bruneau e Walker [10].

Figura 2.29 – Curva força-deslocamento e um ensaio cíclico a uma ligação aparafusada em GFRP, adaptado de

Bruneau e Walker [10]

Mottram e Zheng [45-46] realizaram estudos a um vasto número de ligações. Testaram ligações simples, com

cantoneira na alma (web cleated) ou com cantoneiras nos banzos da viga (flange cleated). Os ensaios foram

realizados em ligações no eixo de maior e menor inércia da coluna, utilizando peças de ligação de diferentes

materiais. Estes estudos confirmaram que as cantoneiras usadas habitualmente neste tipo de ligações, de perfil

pultrudido, eram inadequadas, causando danos nas peças de ligação em situações de serviço, o que se

considera inaceitável. A utilização de cantoneiras metálicas constituiu uma boa solução para o problema e

assegurou que a rotura não ocorresse na peça de ligação, o que pode ser concordante com certas filosofias de

dimensionamento. O esquema da instrumentação utilizada e o esquema de ensaio encontram-se ilustrados na

Figura 2.30 e Figura 2.31, respectivamente.

Figura 2.30 - Esquema da instrumentação dos ensaios realizados por Mottram e Zheng [45]

Mottram [48] referiu a falta de dados experimentais comparáveis que permitam definir correctamente a

variabilidade do comportamento estrutural de ligações viga-coluna em material GFRP. Só assim seria possível a

elaboração de códigos de dimensionamento para este tipo de estruturas. A fraca qualidade dos dados obtidos,

a ausência de informação sobe o tipo de materiais utilizados e a ausência de repetições de ensaios foram as

principais razoes apontadas para esta falta.

24

Figura 2.31 – Esquema de ensaio a duas ligações viga-coluna, adaptado de Mottram e Zheng [45]

Qureshi e Mottram [52-55] repetiram testes a ligações viga-coluna utilizando cantoneiras de aço em vez de

perfil pultrudido GFRP. As ligações eram idênticas às sugeridas nos manuais das empresas de pultrusão. Numa

campanha de ensaios [50] a 12 ligações, 6 eram constituídas por 3 parafusos na alma da viga e 6 apresentavam

2 parafusos na alma das vigas. Concluiu-se que a presença do parafuso central era desprezável pelo que se

aconselhou a sua remoção dos manuais de dimensionamento produzidos pelos fabricantes. Com o aumento de

rigidez das cantoneiras (de aço), a rotura transferiu-se para a coluna, verificando-se roturas por flexão do banzo

da coluna. O início do dano foi registado para valores de flecha de 𝐿/500, um valor bastante inferior a 𝐿/250,

valor da flecha máxima para o estado limite de serviço considerado pelo EUROCOMP Design Code and

Handbook [11]. O início de dano registado neste tipo de ligações, com cantoneiras apenas na alma da viga,

consistia na delaminação do vértice da cantoneira, ilustrado na Figura 2.22. Para estas ligações, foi registado

um aumento da carga resistente de 22% para uma análise semi-rígida, em comparação com uma análise

articulada.

É importante referir que os estudos conduzidos até à data analisaram apenas o comportamento da ligação no

plano de carregamento. Para a correcta definição do comportamento da ligação e modelação da mesma num

pórtico tridimensional, torna-se necessário avaliar o comportamento da ligação no plano perpendicular ao

plano de carregamento.

2.4.4 Recomendações de dimensionamento para ligações

Sem o perfeito conhecimento de todas as propriedades destes novos elementos estruturais, até muito

recentemente, os projectistas contavam apenas com manuais produzidos pelos fabricantes de perfis

pultrudidos para auxílio ao cálculo estrutural. Estes manuais preencheram uma lacuna associada à falta de

normas ou guias de recomendação quanto ao dimensionamento e verificação de segurança. São exemplos

destes manuais os seguintes documentos: (i) EXTREN Design Guide (Strongwell) [61], (ii) Creative Pultrusions

Design Guide [20], e (iii) The Fiberline Design Manual [24]

Na secção 4 do capítulo 1 do manual da empresa de pultrusão Fiberline é apresentado um guia de

dimensionamento para ligações aparafusadas. Este guia inclui o cálculo de esforços de alguns elementos da

25

ligação, sendo possível verificar a capacidade resistente desses elementos para os vários modos de rotura. Para

o caso de ligações viga-coluna, são apresentados detalhes de ligações para os quais se realizam os devidos

cálculos dos esforços resistentes dos parafusos e verificações de critérios geométricos, a título de exemplo.

Consideram-se que as verificações aí indicadas são insuficientes, já que estas não abrangem todos os

elementos da ligação nem incluem todos os possíveis modos de rotura dos mesmos.

O Creative Pultrusions Design Guide [20], ilustrado na Figura 2.32, e o EXTREN Design Guide [61] optam por

uma abordagem semelhante e fornecem recomendações de dimensionamento apenas para o cálculo de um

tipo de ligações, com cantoneiras de GFRP entre a alma da viga e o banzo da coluna. São apresentadas cargas

resistentes para cantoneiras de várias dimensões, bem como recomendações para a geometria das ligações.

A análise dos manuais reflecte o carácter empírico com que os projectistas definem as ligações aparafusadas

em perfis pultrudidos de compósito GFRP. Utilizam-se ligações simples, com modelos simplificados para o

cálculo de esforços aproximados, e verifica-se a segurança das mesmas com margens de segurança elevadas

(em ligações, é recomendado pela literatura a utilização de factores de segurança de 4 Bank [6]). As ligações

preconizadas nos manuais dos fabricantes são retiradas de bases de dados de ligações em estruturas metálicas

e, segundo a comunidade científica, não se adaptam totalmente à natureza deste novo material, não

explorando a total capacidade resistente dos seus elementos e não tendo devidamente em conta a sua

ortotropia.

A ausência de normas ou legislação “oficial” referente a estes novos elementos tornou-se um entrave ao

desenvolvimento e aplicação de estruturas em perfis de compósito FRP. Tornava-se portanto necessário

realizar estudos que permitissem adquirir conhecimento suficiente sobre o comportamento dos FRP para a

produção de normas que auxiliassem a análise e o dimensionamento de estruturas desta natureza.

Em 1996, foi publicado o Eurocomp Design Code and Handbook [11]. Este documento, não normativo,

apresentava métodos simplificados para o cálculo e dimensionamento de ligações aparafusadas no plano, mas

não abordava as ligações do tipo viga-coluna.

Em Itália, em 2007, foi publicado um guia de apoio ao projecto de estruturas FRP pela “CNR – Advisory

committee on technical recommendations for constructions” denominado “Guide for the design and

construction of structures made of FRP pultruded elements” [16], ilustrado na Figura 2.33. No documento

apresentam-se os cálculos para a verificação de segurança de ligações aparafusadas e ligações coladas. Para as

ligações aparafusadas, faz-se a distinção entre ligações por corte ou por tracção, analisando-se individualmente

cada modo de rotura possível. São apresentadas fórmulas empíricas para o cálculo dos vários modos de rotura

e critérios geométricos para a definição de posicionamento dos elementos da ligação.

Em 2009, Mottram [48] analisou estudos com vista a identificar lacunas em normas auxiliares ao

dimensionamento de ligações aparafusadas entre perfis pultrudidos de FRP. Segundo o autor, uma das razões

para a existência destas lacunas é o facto de quer a produção, quer o projecto e o fabrico destas estruturas ser

comandado pelas empresas de pultrusão. Mottram identificou 20 falhas ou lacunas no estado da arte sobre

26

ligações aparafusadas em perfis de compósito FRP. A ausência de recomendações para a definição da

geometria da ligação (espaçamentos, folgas e distâncias limite entre componentes), a distribuição de tensões

por linha e coluna de parafusos, a incerteza sobre a perfeita definição analítica dos modos de rotura e o efeito

da viscoelasticidade no carregamento e modo de rotura são exemplos de algumas das lacunas apresentadas.

Figura 2.32 – Manual de dimensionamento da empresa

Creative Pultrusions

Figura 2.33 – “Guide for the design and construction of

structures made of FRP pultruded elements”

Figura 2.34 - Pré-norma americana para o

dimensionamento de estruturas com perfis compósito FRP

Nos EUA, em 2010, foi submetida a apreciação da American Society of Civil Engineers (ASCE) a “Pre-Standart for

Load & Resistance Factor Design (LRFD) of Pultruded Fiber Reinforced Polymer (FRP)” [51], uma pré-norma com

recomendações para o dimensionamento (seguindo o método dos factores de segurança para as acções e

resistência, Load and Resistance Factor Design) de estruturas em perfis compósito FRP. Esta pré-norma,

ilustrada na Figura 2.34, pretende permitir o dimensionamento de estruturas em FRP de forma mais fácil,

económico e expedito. Pretende-se, assim, garantir maior eficiência estrutural dos elementos. Esta norma foca-

se em estruturas porticadas com contraventamento simples e ligações rotuladas. A consideração de ligações

rotuladas traduz-se numa menor eficiência estrutural face às ligações semi-rígidas. Na norma não são

consideradas as ligações por colagem. É de notar que os factores de segurança adoptados nesta norma são

ainda elevados o que indica uma grande reserva de segurança na construção deste tipo de estruturas.

Torna-se clara a necessidade de realizar estudos que permitam aumentar o conhecimento e confiança da

comunidade científica neste material e nas suas ligações. O desenvolvimento de normas ou códigos de auxílio

ao projecto de estruturas em material compósito FRP pode ser um factor decisivo no incentivo ao uso destes

materiais em aplicações da Engenharia Civil.

2.5 Considerações finais

Os compósitos de GFRP são um o material compósito FRP com maior potencial para a indústria da Engenharia

Civil, para utilização em larga escala, sendo a pultrusão o processo de fabrico que apresenta custos mais

reduzidos. Este material é utilizado pelo seu reduzido peso, elevada resistência mecânica, elevada resistência

às agressividades do meio, transparência electromagnética e reduzida transmissão térmica.

27

As estruturas treliçadas9 constituem, à partida, uma forma estrutural que permite uma melhor aplicação deste

tipo de elementos em aplicações estruturais, uma vez que exploram a elevada capacidade resistente dos perfis

na direcção longitudinal (direcção de pultrusão). No entanto, verifica-se que a aplicação de elementos GFRP em

estruturas porticadas revela ser uma boa solução estrutural.

Um aspecto muito importante das estruturas FRP é o comportamento das suas ligações. A eficiência estrutural

dos elementos está dependente do comportamento das ligações durante o ciclo-de-vida da estrutura. Conclui-

se que uma análise semi-rígida do pórtico conduz a uma maior eficiência estrutural dos elementos utilizados,

mas exige que a ligação seja concebida para este efeito. Este método de análise não se encontra descrito em

normas ou códigos auxiliares de projecto. A comunidade científica investiu no estudo deste tipo de soluções.

Falta agora continuar esta linha de investigação e compilar todos os dados obtidos para a elaboração de

normas ou códigos de dimensionamento ou cálculo estrutural.

Estudos anteriores mostraram que a utilização de sistemas construtivos de GFRP idênticos aos de outros tipos

de materiais (madeira e aço) não constitui uma abordagem aceitável. O futuro passa pelo desenvolvimento de

soluções mistas, utilizando o máximo potencial do GFRP combinado com materiais correntes, e pela elaboração

de sistemas exclusivos para FRP adaptados à complexidade do comportamento do material.

Os modelos numéricos actualmente disponíveis possuem capacidade suficiente para representar com elevado

grau de confiança o comportamento deste tipo de materiais. Deste modo, a utilização de modelos numéricos

como auxílio ao desenvolvimento de novas ligações constitui uma alternativa a extensos e dispendiosos

estudos experimentais em escala real.

Os perfis tubulares apresentam diversas vantagens estruturais face a secções abertas, como a maior resistência

ao corte, a menor susceptibilidade a fenómenos de instabilidade e a acções de impacto. Deste modo, para

certas aplicações, este tipo de secção pode constituir a escolha mais indicada para estruturas deste tipo de

material, quer pelo seu desempenho enquanto elemento estrutural, quer pelo desempenho das suas ligações.

Nas ligações aparafusadas, tornam-se claras as seguintes filosofias de dimensionamento:

A definição geométrica da ligação aparafusada é feita por forma a induzir o aparecimento de modos

de rotura por esmagamento do material FRP na região circundante do parafuso; este modo

apresenta uma rotura “pseudo-dúctil” através da progressão do dano, o que é útil no contexto de

uma ligação.

Deve-se conhecer perfeitamente os caminhos de carga em todas as peças da ligação bem como os

respectivos modos de rotura para proceder ao eficiente dimensionamento das mesmas; por vezes,

pode ser necessário o reforço de zonas ou peças da ligação para atingir capacidades resistentes

superiores.

9 Em estruturas treliçadas os esforços nos elementos a ligar são apenas de natureza axial.

28

As peças de ligação devem conseguir mobilizar a totalidade das secções a unir, por forma a reduzir

concentrações de tensões e a prevenir modos de rotura prematuros (por exemplo, a rotura por

tracção transversal na ligação banzo-alma)

A ligação deve ser simples e com reduzido número de peças, assemelhando-se a uma ligação

monolítica. Desta forma, minimiza-se a concentração de tensões, levando a um dimensionamento

mais eficiente do material.

A utilização de parafusos metálicos torna-se vantajosa em relação a parafusos em material FRP

quando são previstas necessidades de montagem e desmontagem da estrutura, sendo aconselhável

o uso de anilhas10

e pré-esforço do parafuso mediante a aplicação de um binário de aperto.

Por último, conclui-se que as normas ou recomendações de projecto existentes na actualidade para estruturas

em perfis pultrudidos de GFRP são insuficientes. Não há ainda confiança suficiente na utilização destes

materiais que possibilitem um crescimento exponencial da sua aplicação, não obstante as propriedades

mecânicas muito vantajosas que os caracterizam.

Sendo o objectivo da presente dissertação o desenvolvimento e caracterização de um sistema de ligação para

perfis de secção tubular, a integrar no projecto CLICKHOUSE, e tendo como principal requerimento que a

ligação fosse feita pelo interior dos tubos, para permitir a fixação dos painéis laterais, foram elaboradas quatro

tipologias de ligação diferentes recorrendo a peças metálicas de ligação, fazendo variar o número e

posicionamento de parafusos: (i) W1 – com um parafuso por alma da viga; (ii) F2 – com dois parafusos por

banzo; (iii) F2S – com dois parafusos por banzo, mas distância do parafuso à extremidade da placa superior

(40→55 mm); e (iv) F4 – com quatro parafusos por banzo.

Definiu-se que o estudo das ligações era realizado com base: (i) numa campanha de ensaios experimentais à

escala real (ensaios cíclicos e ensaios monotónicos); e (ii) na modelação numérica das ligações em software

Abaqus. Segue-se todo o estudo realizado nesse âmbito.

10

Recomenda-se o uso de anilhas com o dobro do diâmetro do furo.

29

3 Campanha Experimental


No presente capítulo apresenta-se o estudo experimental realizado sobre o comportamento mecânico do

material GFRP e de ligações viga-coluna aparafusadas contendo um conector metálico, especificamente

desenvolvido no âmbito do projecto Clickhouse.

Para o estudo do comportamento do material, foi realizada uma campanha de ensaios de caracterização

mecânica com o objectivo de determinar as propriedades resistentes e as constantes elásticas do material

GFRP. Estas propriedades mecânicas são necessárias para a definição do modelo numérico, descrito

detalhadamente no capítulo 4 da presente dissertação.

No que se refere ao estudo das ligações, foi avaliado o comportamento de quatro tipologias de ligações viga-

coluna, com diferentes disposições de parafusos, mediante a realização de dois tipos de ensaios:

(i) monotónicos; e (ii) cíclicos. Com os ensaios monotónicos pretendeu-se investigar, de uma forma geral, o

comportamento das ligações quando sujeitas a um carregamento sob a forma de um momento flector e um

esforço de corte. Estes ensaios pretenderam aferir a rigidez em regime linear das ligações, a sua resistência

última e o seu comportamento pós-cedência11

. Para os ensaios cíclicos, foi pré-definida uma história de

deslocamentos, que foi aplicada a todas as tipologias de ligação, tendo-se avaliado o comportamento de uma

ligação, no que se refere à sua rigidez, resistência e energia absorvida em cada ciclo.

O objectivo do estudo realizado é a determinação da tipologia de ligação mais indicada para integrar no

projecto CLICKHOUSE como ligação viga-coluna da casa modular (alvo de estudo do projecto). A avaliação da

adequabilidade das quatro tipologias de ligação foi realizada considerando como principais critérios a

resistência de pico, a dissipação de energia e a rigidez inicial, por ordem decrescente de importância.

3.2 Programa experimental

Numa primeira fase da campanha experimental, foram realizados ensaios de caracterização mecânica do

material GFRP, no Laboratório de Estruturas e Resistência de Materiais (LERM) e no Laboratório de Construção

(LC), ambos do Instituto Superior Técnico (IST). Esta campanha de ensaios de caracterização consistiu nos

seguintes seis tipos de ensaios: (i) ensaios de compressão (longitudinal e transversal); (ii) ensaios de tracção

(longitudinal); (iii) ensaios de flexão (longitudinal); (iv) ensaios de corte interlaminar; (v) ensaios de corte no

11

A cedência do material é um fenómeno típico do aço. O material GFRP não plastifica, mas apresenta diferentes tipos de dano, sendo este dano responsável pela não linearidade da resposta do material. Na presente dissertação considera-se como regime pós-cedência, o regime imediatamente após a ocorrência de dano ou perda de linearidade da resposta do material.

30

plano, por tracção a 10°; e (vi) ensaios de corte no plano pelo método de Iosipescu (longitudinal e transversal).

Dos ensaios realizados, 60 foram considerados válidos e sujeitos a análise12

.

De seguida, realizou-se uma campanha de ensaios à escala real de ligações aparafusadas viga-coluna entre

perfis de GFRP com secção tubular quadrada. Esta campanha experimental for realizada no LERM e dividiu-se

em duas partes: (i) ensaios monotónicos; e (ii) ensaios cíclicos. Os ensaios monotónicos incidiram nas quatro

tipologias de ligação analisadas na presente dissertação, tendo sido testados, pelo menos, três exemplares de

ligação por cada tipologia. Após a realização dos ensaios monotónicos, foi possível definir a história de

deslocamentos a aplicar nos ensaios cíclicos. Estes também foram efectuados em todas as tipologias de ligação

testadas, tendo sido igualmente realizados três ensaios por tipologia de ligação. Para a campanha de ensaios

em ligações à escala real foram considerados válidos um total de 24 ensaios (12 monotónicos e 12 cíclicos).

3.3 Ensaios de caracterização mecânica do material

Os provetes utilizados para a realização dos ensaios de caracterização do material foram retirados de um perfil

pultrudido em GFRP, com secção tubular quadrada RHS 120×120×10,0 produzido pela empresa ALTO Perfis

Pultrudidos, Lda. Foram cortados provetes de cada uma das faces, uma vez que foram verificadas diferenças

dimensionais na espessura das diferentes faces dos perfis. Depois de uma análise cuidada do processo de

fabrico e de uma discussão com o fabricante, foi possível concluir que a variação dimensional da espessura das

faces dos perfis era devida, essencialmente, à variação na quantidade de matriz polimérica. Ou seja, devido ao

processo de fabrico, a quantidade de fibras era igual em todas as faces. É ainda de referir que o corte dos

provetes foi realizado em conformidade com a norma EN 13706-2 [22].

Como referido, os objectivos principais desta parte da campanha de ensaios consistiram na determinação das

constantes elásticas e propriedades resistentes do material quando sujeito aos diferentes tipos de solicitação:

compressão, tracção, flexão, corte interlaminar, e corte no plano, por tracção a 10° e pelo método de

Iosipescu.

O conhecimento das propriedades de resistência e deformabilidade do material permitiram a sua correcta

definição nos modelos numéricos, possibilitando, assim, desenvolver o estudo apresentado no capítulo 4.

3.3.1 Ensaios de compressão

Os ensaios de compressão (Figura 3.1) foram realizados de acordo com a norma ASTM D 695-02 [3], tendo

como objectivo a determinação da tensão última resistente (𝜎𝑐𝑢), da extensão última (휀𝑐𝑢), bem como a

obtenção de uma estimativa para o módulo de elasticidade do material sujeito a compressão pura (𝐸𝑐). Para o

efeito, foram ensaiados provetes nas direcções longitudinal (paralela à orientação das fibras) e transversal do

perfil (perpendicular à orientação das fibras). Foram ensaiados 12 provetes à compressão longitudinal (3 por

12

Alguns dos ensaios foram considerados inválidos por se ter observado um modo de rotura inválido ou por se ter perdido a leitura dados durante o ensaio

31

face do perfil) e 8 provetes à compressão transversal (2 por cada face do perfil). Os provetes ensaiados

possuíam as seguintes dimensões: (i) comprimento de 35 mm; (ii) largura de 17,2 mm; e (iii) espessura de

10±1 mm.

O ensaio, cujo esquema é ilustrado na Figura 3.2, foi realizado numa prensa da marca Form+Test Seidner, do

LC, ilustrada na Figura 3.3. Nesta prensa, a velocidade de carregamento é definida pelo utilizador mediante a

abertura de uma válvula, que controla a pressão da prensa, pelo que, foi difícil assegurar uma velocidade de

ensaio constante e precisa. A velocidade de carregamento estabelecida na norma é 1,3 mm/min, tendo-se

aplicado nos ensaios de compressão longitudinal e transversal velocidades médias de 1,2 e 1,1 mm/min,

respectivamente.

As grandezas registadas durante o ensaio foram as seguintes: (i) carga aplicada; e (ii) deslocamento relativo

entre pratos da prensa. Para a medição do deslocamento, foi utilizado um deflectómetro eléctrico da marca

TML. Todos os dados do ensaio foram gravados em computador com uma frequência de registo de 5 Hz através

de uma unidade de aquisição de dados (da marca HBM, modelo Spider 8). O método de gravação de dados

utilizado neste ensaio é idêntico aos restantes ensaios de caracterização do material, pelo que não volta a ser

referido.

Figura 3.1 – Ensaio em curso

Figura 3.2 – Esquema de ensaio

Figura 3.3 - Prensa LC-M1

O cálculo da tensão última de compressão (𝜎𝑐𝑢) foi efectuado através da expressão 3.1, tendo a extensão

última (휀𝑐𝑢) sido estimada através da expressão 3.2,

𝜎𝑐𝑢 =

𝐹𝑐𝑢

𝐴𝑚𝑖𝑛

(3.1)

휀𝑐𝑢 =

𝛿𝑐𝑢

𝐿𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑡𝑒

(3.2)

em que:

𝐹𝑐𝑢 força última aplicada no ensaio de compressão; 𝐴𝑚𝑖𝑛 área seccional mínima do provete; 𝛿𝑐𝑢 deslocamento último no ensaio de compressão; 𝐿𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑡𝑒 comprimento do provete;

O cálculo do módulo de elasticidade aparente (𝐸𝑐) foi realizado com base na expressão 3.3 no troço que

apresentasse maior linearidade da curva tensão-extensão,

32

𝐸𝑐 =

∆𝜎𝑐

∆휀𝑐

(3.3)

As curvas de tensão (𝜎𝑐𝑢) vs. extensão (휀𝑐𝑢) obtidas nos ensaios de compressão longitudinal e transversal são

ilustradas, respectivamente, na Figura 3.4 e na Figura 3.5.

Figura 3.4 – Curva tensão-extensão para o ensaio de

compressão uniaxial na direcção longitudinal

Figura 3.5 – Curva tensão-extensão para o ensaio de compressão uniaxial na direcção transversal

Foi possível observar que, após um ajuste inicial, os provetes ensaiados na direcção longitudinal e na direcção

transversal apresentam comportamento aproximadamente linear até a rotura. Na totalidade dos provetes, a

rotura observada foi considerada frágil, tendo ocorrido delaminação do material, como se ilustra na Figura 3.6.

Trata-se de um modo típico para este tipo de solicitações, validando, desta forma, os ensaios realizados. Nos

provetes ensaiados na direcção transversal, registou-se uma resistência residual pós rotura de cerca de20 MPa,

mais de 20% da sua resistência máxima.

Figura 3.6 – Modo de rotura por delaminação no ensaio de compressão

Procedeu-se ao tratamento estatístico dos resultados obtidos em cada ensaio, apresentando-se os resultados

mais relevantes na Tabela 3.1. Os subscritos c, u, T e L descrevem ensaios à compressão, valor último, direcção

transversal e direcção longitudinal, respectivamente. Como esperado, o material apresentou maior resistência

e módulo de elasticidade na direcção longitudinal, confirmando a natureza ortotrópica do mesmo. Na direcção

transversal a resistência e módulo de elasticidade apresentados são cerca de 14⁄ dos valores na direcção

longitudinal.

33

Tabela 3.1 – Resultados mais relevantes dos ensaios de compressão longitudinal e transversal

Parâmetros

Compressão Longitudinal (L) Compressão Transversal (T)

𝐹𝑐𝑢,𝐿 𝜎𝑐𝑢,𝐿 휀𝑐𝑢,𝐿 𝐸𝑐,𝐿 𝐹𝑐𝑢,𝑇 𝜎𝑐𝑢,𝑇 휀𝑐𝑢,𝑇 𝐸𝑐,𝑇

(kN) (MPa) (m/m) (Gpa) (kN) (MPa) (m/m) (GPa)

Média 73,50 435,06 2,94% 21,20 14,46 88,94 2,56% 4,84

Dev. Pad. 10,68 52,59 0,37% 3,25 2,03 16,30 0,46% 0,85

C. Var. 14,5% 12,6% 15,3% 15,3% 14,0% 18,3% 18,108% 17,6%

3.3.2 Tracção

O ensaio de tracção, ilustrado na Figura 3.7 e na Figura 3.8, foi realizado de acordo com a norma CEN ISO 527

[13-15] e teve como objectivo a avaliação do comportamento mecânico do material quando sujeito a esforços

de tracção, determinando-se a tensão máxima resistente (𝜎𝑡𝑢,𝐿), a extensão última (휀𝑡𝑢,𝐿) e o módulo de

elasticidade na direcção longitudinal do perfil (𝐸𝑡). Com recurso a um par de extensómetros, dispostos no

centro do provete nas direcções longitudinal e transversal, foi também possível aferir o coeficiente de Poisson

(𝜈𝐿𝑇). Este ensaio realizou-se apenas na direcção longitudinal do perfil, uma vez que a sua secção não possui

dimensão suficiente para a produção de provetes na direcção transversal.

Foram ensaiados 4 provetes até a rotura, com as seguintes dimensões: (i) comprimento de 250 mm; (ii) largura

de 25 mm; e (iii) espessura de10±1 mm.

Figura 3.7 – Prensa INSTRON

Figura 3.8 – Ensaio de tracção (pormenor)

O ensaio foi realizado numa máquina universal de ensaios da marca INSTRON, ilustrada na Figura 3.7. Foram

também utilizadas garras mecânicas de aperto13

para impedir o esmagamento do material compósito, aquando

do aperto das mesmas nas extremidades dos provetes ensaiados. Neste tipo de ensaios, o aperto das garras

deve ser o suficiente para garantir que não ocorre escorregamento do provete durante o ensaio. Para o cálculo

da extensão no centro do provete, foram utilizados extensómetros eléctricos, colados em direcções ortogonais

(longitudinal e transversal), e um extensómetro mecânico da marca INSTRON instalado na direcção

longitudinal.

13

As garras utilizadas também estão sujeitas a esforços de tracção, e a sua deformabilidade foi tida em conta na definição da velocidade de carregamento.

34

O ensaio foi conduzido em controlo de deslocamentos, tendo sido aplicada a velocidade prevista na norma de

2 mm/min. No decurso do ensaio, foram medidas as seguintes grandezas: (i) carga aplicada; (ii) extensão na

direcção longitudinal do provete; e (iii) extensão na direcção transversal do provete.

Para o cálculo da tensão última resistente à tracção (𝜎𝑡𝑢,𝐿) aplicou-se a expressão 3.4, em que 𝐹𝑡𝑢 é a força

última aplicada e 𝐴𝑚𝑖𝑛 é a área seccional mínima. O coeficiente de Poisson (ν) foi estimado utilizando a

expressão 3.5, em que 휀𝑡,𝑇 é a extensão na direcção transversal do provete e 휀𝑡,𝐿 é a extensão na direcção

longitudinal, tendo o seu valor sido determinado no intervalo de tensões axiais de100 a 200 MPa. O módulo de

elasticidade foi calculado através da expressão 3.6, para o troço linear da curva tensão extensão entre as

extensões 휀′ = 0,0005 e 휀′ = 0,0025.

𝜎𝑡𝑢,𝐿 =

𝐹𝑡𝑢

𝐴𝑚𝑖𝑛

(3.4)

𝜈 =

𝛥휀𝑡,𝑇

𝛥휀𝑡,𝐿

(3.5)

𝐸𝑡 =

∆𝜎𝑡

∆휀𝑡

(3.6)

As curvas tensão 𝜎𝑡,𝐿 vs. extensão axial 휀𝑡,𝐿 obtidas nos ensaios de tracção uniaxial obtidas com o extensómetro

mecânico e com os extensómetros eléctricos (aplicados nas duas direcções) encontram-se ilustradas,

respectivamente, na Figura 3.9 e na Figura 3.10. Em todos os provetes foi observado um comportamento linear

até à rotura, tendo alguns dos extensómetros sofrido descolamento no decurso do ensaio. As curvas tensão-

extensão atestam o comportamento elástico linear do material até à rotura (frágil).

Figura 3.9 - Curva tensão-extensão para o ensaio de

tracção na direcção longitudinal

Figura 3.10 – Curva tensão-extensão da extensometria

na direcção longitudinal e transversal para o ensaio de

tracção

Foi observado um modo de rotura por tracção das fibras em todos os provetes ensaiados, sendo que a rotura

ocorreu maioritariamente nas zonas mais próximas das garras, tal como se ilustra na Figura 3.11 e na Figura

3.12. Trata-se de um modo de rotura típico para este tipo de solicitações, validando, desta forma, os ensaios

realizados.

35

Figura 3.11 - Modo de rotura para o ensaio a tracção na direcção longitudinal

Figura 3.12 - Modo de rotura para o ensaio a tracção na direcção longitudinal

Os resultados mais relevantes dos ensaios de tracção são apresentados na Tabela 3.2. Os subscritos t, u, L

descrevem ensaios à tracção, valor último, e direcção longitudinal, respectivamente. Os resultados obtidos

apresentam uma variabilidade considerável, à excepção do módulo de elasticidade. Tal pode dever-se à

diferença na relação fibra-matriz apresentada nas diferentes faces do perfil.

Tabela 3.2- Resultados mais relevantes dos ensaios de tracção uniaxial

Parâmetros 𝐹𝑡𝑢,𝐿 𝛿𝑡𝑢,𝐿 𝜎𝑡𝑢,𝐿 휀𝑡𝑢,𝑙 𝐸𝑡,𝐿 𝜈

(kN) (mm) (MPa) (m/m) (GPa) (-)

Média 71,35 9,76 293,83 0,0095 32,7 0,324

Dev. Pad. 14,86 0,25 57,36 0,0032 2,63 0,033

C. Var. 20,8% 2,6% 19,5% 33,2% 8,1% 10,1%

3.3.3 Flexão

O objectivo do ensaio de flexão foi determinar a tensão última resistente do material sujeito a flexão (𝜎𝑓,𝐿),

bem como a obter uma estimativa para o módulo de elasticidade em flexão (𝐸𝑓).

Os ensaios foram realizados de acordo com a norma EN ISO 14125 [12]. A norma preconiza dois métodos de

ensaio para a avaliação do comportamento do material à flexão, tendo-se optado pelo método A, que consiste

num ensaio de flexão em três pontos. O sistema de ensaio bem como as peças utilizadas como apoios dos

provetes testados podem ser observados na Figura 3.13.

O ensaio foi realizado na mesma prensa utilizada nos ensaios de compressão. A velocidade de carregamento

indicada na norma é 6 mm/min. Dada a impossibilidade de garantir a velocidade, pelos motivos anteriormente

referidos em 3.3.1, o ensaio de flexão foi realizado por controlo de deslocamentos, tendo sido registada uma

velocidade de carregamento de 9,5 mm/min.

As grandezas medidas durante o ensaio foram: (i) a carga aplicada (célula de carga da prensa); e (ii) o

deslocamento no ponto de aplicação de carga (deflectómetro eléctrico da marca TML).

Foram ensaiados 8 provetes, ilustrados na Figura 3.14 com as seguintes dimensões: (i) comprimento de

300 mm; (ii) largura de 15 mm; e (iii) espessura de 10±1 mm.

36

Figura 3.13 – Montagem do ensaio

Figura 3.14 – Provetes testados

Para o cálculo da tensão axial máxima por flexão nas fibras exteriores do provete (𝜎𝑓,𝐿) utilizou-se a equação

3.7,

𝜎𝑓,𝐿 =

3𝐹𝐿

2𝑏ℎ2 (3.7)

em que:

F força aplicada; L comprimento do vão; b largura do provete; h espessura do provete;

O cálculo do módulo de elasticidade em flexão (𝐸𝑓) foi efectuado num troço linear do gráfico tensão-extensão

para as extensões entre ε’= 0,0005 e ε’’=0,0025. Para o efeito, recorreu-se à expressão 3.8,

𝐸𝑓 =

𝐿3

4𝑏ℎ3

𝛥𝐹

𝛥𝑠 (3.8)

em que:

𝛥𝐹 variação da força aplicada para o intervalo de extensões acima referido; 𝛥𝛿 variação do deslocamento medido no ponto de aplicação da força para o intervalo de

extensões acima referido;

Na Figura 3.15 pode observar-se as curvas tensão-extensão de todos os provetes ensaiados. Os provetes

apresentaram comportamento linear até à rotura das fibras inferiores. Depois deste ponto, observou-se uma

diminuição da força aplicada, seguida de um aumento da mesma, uma ou mais vezes, à medida que a rotura

por tracção das fibras progredia pela secção, aspecto que é ilustrado na sequência de Figuras 3.16-18. Este

modo de rotura gradual por tracção das fibras denota uma não linearidade considerável e menor fragilidade do

que o comportamento exibido em tracção.

O modo de rotura verificado em todos os provetes correspondeu à rotura por tracção das fibras inferiores, tal

como ilustrado nas Figuras 3.16-18, validando, desta forma, o ensaio realizado.

37

Figura 3.15 - Curvas tensão-extensão para o ensaio de flexão na direcção longitudinal do perfil

Na Tabela 3.3 são apresentados, em síntese, os resultados mais relevantes do ensaio realizado. Os subscritos f,

u, L descrevem ensaios à flexão, valor último, e direcção longitudinal, respectivamente. Os resultados obtidos

apresentam uma variabilidade considerável, o que pode ser justificado pelas variações verificadas na relação

fibra/matriz polimérica nas diferentes faces dos perfis. Uma análise isolada dos provetes de cada face aponta

para uma menor dispersão dos resultados dos ensaios.

Tabela 3.3 - Resultados obtidos para os provetes ensaiados à flexão com as fibras na direcção longitudinal

Parâmetros 𝐹𝑓𝑢,𝐿 𝜎𝑓𝑢,𝐿 휀𝑓𝑢,𝐿 𝐸𝑓,𝐿

(kN) (MPa) (m/m) (GPa)

Média 2,02 407,29 2,075% 24,02 Dev. Pad. 0,48 60,94 0,499% 5,84 C. Var. 23,6% 15,0% 24,1% 24,3%

3.3.4 Corte interlaminar

Os ensaios de corte interlaminar foram realizados de acordo com a norma ASTM-D2344/D2344M [4], tendo

como objectivo a determinação da tensão última resistente do material sujeito ao corte interlaminar.

O vão utilizado neste ensaio de corte interlaminar é definido por forma a que o esforço de corte seja

predominante, evitando-se assim uma rotura por flexão (tracção das fibras inferiores), e promovendo-se a

rotura por corte entre ‘lâminas de GFRP’. O esquema de ensaio encontra-se ilustrado na Figura 3.19.

O ensaio foi realizado na prensa da marca Form+Test Seidner, com uma capacidade de 10 kN. Para registar o

deslocamento do provete no ponto de carga foi utilizado um deflectómetro eléctrico TML, aplicado

Figura 3.16 – Rotura das primeiras fibras

Figura 3.17 – Progressão da rotura (1)

Figura 3.18 – Progressão da rotura (2)

38

directamente sobre a chapa de apoio do provete. A velocidade de carregamento indicada na norma é 1

mm/min. Dada a impossibilidade de garantir a velocidade, pelos motivos já referidos na secção 3.3.1, os

ensaios de corte interlaminar foram realizados por controlo de deslocamentos, tendo-se registado uma

velocidade de carregamento média de 1,9 mm/min. A Figura 3.20 ilustra um ensaio em curso.

Durante o ensaio, foram registadas as seguintes grandezas: (i) carga aplicada (célula de carga da prensa); e (ii)

deslocamento no ponto de aplicação de carga.

Foram ensaiados até à rotura 7 provetes, com as seguintes dimensões: (i) comprimento de 40 mm; (ii) largura

de 20 mm; e (iii) espessura de 10±1 mm.

Figura 3.19 – Esquema do ensaio

Figura 3.20 – Ensaio em curso

Para o cálculo da tensão de corte interlaminar (𝐹𝑐𝑖) recorreu-se à equação 3.9, em que 𝐹𝑢 é a força última

aplicada, 𝑏 é a largura do provete e ℎ é a espessura do provete.

𝐹𝑐𝑖 = 0.75 ×

𝐹𝑢

𝑏ℎ (3.9)

Na Figura 3.21 pode observar-se as curvas força-deslocamento para o ensaio de corte interlaminar. Após

ajustes iniciais, observou-se um comportamento linear até a rotura, tendo-se seguido uma redução gradual da

força. Em alguns provetes, foram registados pequenos aumentos de carga após a rotura, mas tendo-se mantido

uma tendência global decrescente.

Figura 3.21 - Curvas força-deslocamento para o ensaio de corte interlaminar

Figura 3.22 - Modo de rotura por delaminação no ensaio de corte interlaminar

Na Figura 3.22 pode observar-se a delaminação intercamadas do provete, fenómeno verificado em todos os

provetes, validando assim os ensaios realizados. Na Tabela 3.4 são listados os resultados mais relevantes do

39

ensaio. Os subscritos ci, u descrevem ensaios de corte interlaminar e valor último, respectivamente. Os valores

obtidos estão dentro da gama de variação típica destes materiais.

Tabela 3.4 - Resultados dos provetes ensaiados ao corte interlaminar

Parâmetros 𝐹𝑐𝑖𝑢 𝛿𝑐𝑖𝑢 𝐹𝑐𝑖 (kN) (mm) (MPa)

Média 7,67 0,94 30,56 Desv. Pad. 0,90 0,17 2,52 C. Var. 11,7% 17,9% 8,2%

3.3.5 Corte no plano - método de Iosipescu

Os ensaios de corte no plano pelo método de Iosipescu foram realizados de acordo com a norma ASTM D 5379-

05 [5], tendo como objectivo a determinação da tensão de corte resistente nas duas direcções principais

ortogonais (𝜏𝑥𝑦,𝐿 e 𝜏𝑥𝑦,𝑇).

Os ensaios foram realizados na máquina universal de ensaios da marca INSTRON, descrita anteriormente, e as

condições de apoio e carregamento do provete, preconizadas na norma, são apresentadas na Figura 3.23. Para

assegurar as mesmas recorreu-se a um mecanismo auxiliar ilustrado na Figura 3.24

Figura 3.23 – Dimensões, condições de apoio e carregamento do ensaio de corte no plano pelo método de Iosipescu

Foram ensaiados até à rotura 16 provetes, 8 na direcção longitudinal e 8 na direcção transversal, com as

seguintes dimensões: (i) comprimento de 76 mm; (ii) largura de 20 mm; e (iii) espessura de 10±1 mm. Os

provetes possuíam um entalhe na zona central, onde era promovida a rotura por corte. Encontra-se ilustrado

na Figura 3.25 um dos provetes utilizados para o ensaio por corte no plano pelo método de Iosipescu.

A velocidade de carregamento não é estabelecida na norma, sendo apenas aconselhado que a duração total do

ensaio (até à rotura) se encontre entre 1 e 10 min, duração que foi cumprida em todos os ensaios. O ensaio foi

realizado por controlo de deslocamentos, a uma velocidade de 1 mm/min.

40

Figura 3.24 - Montagem do ensaio de corte pelo método de Iosipescu

Figura 3.25 - Provete antes de ensaiado

Todos os dados dos ensaios, incluindo a força aplicada e o deslocamento relativo dos cabeçotes da máquina,

foram gravados pelo mesmo método descrito em 3.3.1.O cálculo da tensão de corte resistente na zona de

estreitamento da peça (𝜏𝑥𝑦,𝑢) pode ser efectuado através da expressão 3.10,

𝜏𝑥𝑦,𝑢 =

𝐹𝑢

𝐴𝑚𝑖𝑛

(3.10)

em que:

F𝑢 força máxima aplicada;

𝐴𝑚𝑖𝑛 área seccional mínima;

As curvas força (𝐹) vs. deslocamento (𝛿) para os ensaios de corte nas direcções longitudinal e transversal são

ilustradas, respectivamente, na Figura 3.26 e na Figura 3.27. Depois de ajustes iniciais consideráveis, os

provetes exibiram um regime linear praticamente até à rotura, apresentado alguma não linearidade antes de a

força máxima ser atingida. As curvas força vs. deslocamento dos provetes ensaiados na direcção transversal

mantiveram um certo patamar de força depois da rotura, que diminuiu lentamente com o aumento do

deslocamento, enquanto na direcção longitudinal ocorreu uma perda mais acentuada de força após a rotura.

Figura 3.26 - Curvas força-deslocamento para o ensaio Iosipescu na direcção longitudinal

Figura 3.27 - Curvas força-deslocamento para o ensaio Iosipescu na direcção transversal

O modo de rotura por corte na região de estreitamento do provete encontra-se ilustrado na Figura 3.28 e na

Figura 3.29. Este modo de rotura, consistente com o carregamento aplicado, foi verificado em todos os

provetes, validando, desta forma, o ensaio realizado.

41

Figura 3.28 – Modo de rotura do ensaio de corte no plano pelo método de Iosipescu (1)

Figura 3.29 – Modo de rotura do ensaio de corte no plano pelo método de Iosipescu (2)

Os resultados mais relevantes dos ensaios de corte no plano pelo método de Iosipescu nas direcções

longitudinal e transversal são apresentados na Tabela 3.5. Os ensaios realizados na direcção transversal

apresentaram valores de tensão de corte resistente superiores aos realizados direcção longitudinal. O plano de

rotura para os ensaios realizados na direcção transversal atravessava uma maior quantidade de fibras,

justificanto a maior resistência ao corte nesta direcção.

Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios de corte no plano pelo método de Iosipescu nas direcções longitudinal e transversal

Parâmetros

Iosipescu Longitudinal (L) Iosipescu Transversal (T)

𝐹𝑢.𝐿 𝜏𝑥𝑦,𝑢,𝐿 𝛿𝑢,𝐿 𝐹𝑢,𝑇 𝜏𝑥𝑦,𝑢,𝑇 𝛿𝑢,𝑇

(KN) (MPa) (mm) (kN) (MPa) (mm)

Média 4,83 41,37 0,88 7,07 58,71 1,46

Dev. Pad. 0,53 5,82 0,10 0,99 6,69 0,34

C. Var. 11,1% 14,1% 11,7% 14,0% 11,4% 23,2%

3.3.6 Corte no plano - tracção a 10°

Os ensaios de corte no plano por tracção a 10° foram realizados de acordo com as recomendações de

Hodgkinson [21], tendo como objectivo o cálculo de um minorante para a tensão de corte resistente e a

estimativa do módulo de distorção no plano.

Os provetes foram recortados de cada face do perfil com uma inclinação de 10° em relação ao eixo longitudinal

do mesmo. As suas dimensões, definidas de acordo com a norma ISO 527-4:1997(E) [14] para ensaios de

tracção, são as seguintes: (i) comprimento de 250 mm; (ii) largura de 25 mm; e (iii) espessura de 10±1 mm.

O ensaio, representado na Figura 3.31, foi realizado na máquina universal de ensaios INSTRON, já descrita, com

recurso a garras mecânicas de aperto, pelas razões apresentadas na secção 3.3.2. Para o cálculo das

deformações no centro do provete, foram utilizados três extensómetros, colados em direcções ortogonais: um

na direcção longitudinal (𝑒0°), outro na direcção transversal (𝑒90°) e um terceiro formando um angulo de 45°

com os anteriores (𝑒45°). No decurso do ensaio, foram medidas as seguintes grandezas: (i) carga aplicada; (ii)

extensões nas três direcções; e (iii) deslocamento entre garras. O ensaio foi conduzido por controlo de

deslocamentos, à velocidade prevista pela norma de 2 mm/min.

O cálculo da tensão tangencial (𝜏10°) e da distorção (ϒ10°) pode ser realizado através das expressões 3.11 e

3.12, respectivamente, sendo 𝜃 = 10°. O modulo de distorção (𝐺𝑥𝑦) foi calculado para o troço linear da curva

42

tensão tangencial vs. distorção entre os valores de distorção ϒ ′ = 0,001 e ϒ ′′ = 0,004, através da equação

3.13.

𝜏10° =

1

2𝜎𝑡,𝐿 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) (3.11)

ϒ10° = (𝑒0° − 𝑒90°)𝑠𝑒𝑛(2𝜃) + (𝑒0° + 𝑒90° − 2𝑒45°)cos (2𝜃) (3.12)

𝐺𝑥𝑦 =

∆𝜏

∆ϒ

(3.13)

As curvas tensão de corte (𝜏10°) vs. distorção (ϒ10°) para os ensaios de corte a 10° são ilustradas na Figura 3.30

e os resultados mais relevantes são apresentados na Tabela 3.6. O valor da tensão de corte resistente obtido

neste ensaio é considerado anormalmente reduzido, constituindo habitualmente, um minorante para o cálculo

da tensão de corte resistente. Por outro lado, o valor obtido de 𝐺𝑥𝑦 é considerado normal para o tipo de

material testado.

Figura 3.30 – Curva força-deslocamento para o ensaio de corte a 10°

Tabela 3.6 – Resultados do ensaio de corte a 10°

Parâmetros 𝐹𝑢 𝜏10° 𝐺𝑥𝑦

(kN) (MPa) (GPa)

Média 26,24 17,51 3,20

Dev. Pad. 5,06 3,00 0,71

C. Var. 19,3% 17,4% 22,2%

Os provetes exibiram um comportamento próximo do linear até à rotura, sendo observada uma pequena

redução gradual de rigidez ao longo do ensaio. O modo de rotura por corte no plano a 10° em relação ao eixo

longitudinal do provete, evidenciado na Figura 3.31 e na Figura 3.32, é o expectável e foi verificado em todos os

provetes, validando, desta forma, o ensaio realizado.

Figura 3.31 – Montagem do ensaio de tracção com as fibras a 10°

Figura 3.32 – Modo de rotura por corte a 10°

43

3.3.7 Síntese dos resultados

Comparando os resultados obtidos com os fornecidos pelo fabricante, é possível constatar que estes se

encontram dentro dos limites esperados. Considera-se que o valor da tensão resistente de corte no plano

obtido pelo método de Iosipescu é anormalmente elevado e o valor obtido pelo método por tracção a 10° é

anormalmente reduzido, quando comparados com valores compilados por Bank [6], que apontam para valores

de referência da resistência ao corte entre 25 e 30 MPa. O valor do ensaio do corte interlaminar é o mais

concordante com o intervalo apresentado, pelo que se considera como uma boa aproximação da tensão de

corte resistente do material. As possíveis causas para este comportamento, manifestamente diferente do

habitual, podem ser: (i) uma variabilidade na posição/quantidade de mantas; ou (ii) uma variabilidade na

relação fibra/matriz.

Na Tabela 3.7 é apresentada uma síntese dos resultados obtidos da campanha de ensaios de caracterização

mecânica do material, sendo apontados os valores médios das grandezas medidas e as normas seguidas. O

material apresentou um comportamento diferente na direcção longitudinal e transversal, confirmando a

natureza ortotrópica do mesmo. De um modo geral, os resultados obtidos estão dentro da gama de variação

típica destes materiais.

Tabela 3.7 – Síntese dos resultados dos ensaios de caracterização mecânica do material

Ensaio Propriedade Valor médio Unidade Norma

Compressão

𝜎𝑐𝑢,𝐿 435,06 [MPa]

ASTM D 695 𝐸𝑐,𝐿 21,20 [GPa]

𝜎𝑐𝑢,𝑇 88,94 [MPa]

𝐸𝑐,𝑇 4,84 [Gpa]

Tracção

𝜎𝑡𝑢,𝐿 326,20 [MPa]

EN ISO 527 𝐸𝑡,𝐿 32,70 [Gpa]

𝜈LT 0,324 (-)

Flexão 𝜎𝑓𝑢,𝐿 407,29 [MPa]

EN ISO 14125 𝐸𝑓,𝐿 24,33 [Gpa]

Corte interlaminar 𝐹𝑐𝑖 30,56 [MPa] ASTM D 2344

Corte no plano

𝜏𝑥𝑦,𝐿 41,37 [MPa] ASTM D 5379

𝜏𝑥𝑦,𝑇 58,71 [MPa]

𝜏10° 17,51 [MPa] Hodgekinson/ EN ISO 527 𝐺𝑥𝑦 3,20 [GPa]

3.4 Ensaios em ligações viga-coluna

O presente capítulo é iniciado com uma breve descrição das peças ensaiadas e das várias tipologias de ligação

que foram testadas. De seguida, é feita uma descrição do esquema de ensaio e da instrumentação utilizada

para a recolha de dados no decurso dos ensaios monotónicos e cíclicos. A descrição da instrumentação é

acompanhada de todas as expressões de cálculo relevantes para o tratamento de dados. São apresentadas as

44

curvas da instrumentação para uma análise detalhada do comportamento da ligação e dos resultados dos

ensaios. Apresentam-se os resultados dos ensaios monotónicos e dos ensaios cíclicos. No fim, é realizada uma

breve síntese dos resultados obtidos, permitindo uma comparação do comportamento das várias tipologias de

ligação.

3.4.1 Descrição das peças ensaiadas

Os provetes ensaiados são compostos por uma viga com 1,00 m, uma coluna com 1,08 m, ambas em perfil de

GFRP com secção RHS 120×120×10,0, e duas peças de ligação metálicas. A ligação entre as várias peças é

aparafusada. A ligação dos perfis às peças metálicas de ligação é realizada com parafusos M8 (d=8 mm) de

classe CL8.8 e a ligação viga coluna é feita através de 4 parafusos M10 (d=10 mm) CL10.9.

A peça metálica de ligação, que foi inserida no interior da coluna à cota da ligação à viga, ilustrada nas Figuras

3.33-35, consiste num troço de perfil metálico RHS (100X100X5,0) com um comprimento de 100 mm. Optou-se

por produzir esta peça com 4 furos de 10,5 mm de diâmetro nas 4 faces das paredes do perfil para simular a

ligação com as vigas adjacentes (um pilar poderá estar ligado a 4 vigas). Para esta peça metálica de ligação da

coluna, foram ainda soldadas no interior 4 porcas M12 na face de ligação à viga, como ilustrado na Figura 3.35.

Figura 3.33 – Peça metálica de ligação da coluna

Figura 3.34 – Dimensões e detalhes da peça de ligação da coluna

A peça metálica de ligação à viga, ilustrada na Figura 3.36 e na Figura 3.37, é composta por um troço de perfil

RHS 100×100×5,0 com comprimento de 75 mm, soldado a uma chapa de topo, com 5 mm de espessura e

quatro furos (furação idêntica à da peça metálica no interior da coluna). Nas faces do perfil, foram também

efectuados furos com rosca no interior, como ilustrado na Figura 3.37.

Figura 3.35 – Pormenor das porcas soldadas no interior da peça metálica

de ligação da coluna

Figura 3.36 – Peça metálica de ligação da viga (F2)

Figura 3.37 – Pormenor da furação roscada na peça metálica de ligação

da viga (W1)

45

A ligação W1, ilustrada nas Figuras 3.38-40 contém apenas um parafuso de ligação por cada alma da viga. Esta

ligação foi escolhida com o objectivo de se aproximar a uma ligação rotulada (reduzida rigidez de rotação e

transmissão de momentos). O momento na ligação é apenas transmitido por contacto entre a peça metálica e

o perfil GFRP.

Figura 3.38 – Peça metálica de ligação da viga W1

Figura 3.39 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga W1 (face lateral)

Figura 3.40 – Peça metálica de ligação da viga (W1-M1)

A ligação F2, ilustrada nas Figuras 3.41-43, consiste em dois parafusos por cada banzo da viga. O

posicionamento dos parafusos foi feito de forma a induzir uma rotura por corte do material GFRP na zona dos

parafusos (shear-out na literatura inglesa). Foi verificado o afastamento mínimo à face do perfil de 32 mm

(𝑒 𝑑⁄ ≥ 4), preconizado na norma Italiana [16]. À partida, seria expectável que esta ligação atingisse valores de

resistência e rigidez superiores à ligação do tipo W1. De facto, nesta ligação, a transmissão de momentos dá-se

maioritariamente por corte nos parafusos, formando um binário na peça metálica de ligação. No entanto, esta

transmissão também se dá por contacto, como na tipologia W1.

Figura 3.41 – Peça metálica de ligação da viga F2

Figura 3.42 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga F2

Figura 3.43 – Peça metálica de ligação da viga F2-M3

A ligação F2S, ilustrada na Figura 3.44 e na Figura 3.45 consiste também em dois parafusos por cada banzo da

viga. Nesta ligação, a transmissão de esforço transverso e de momento flector é realizada da mesma forma que

na ligação F2, anteriormente descrita. Contudo, o afastamento à face dos parafusos de ligação é 5,5 mm,

superior ao da ligação F2. Com esta tipologia pretendeu-se estudar a influência do aumento do afastamento do

parafuso à face da peça de ligação no respectivo comportamento.

46

Figura 3.44 – Peça metálica de ligação da viga (F2S)

Figura 3.45 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga (F2S)

A ligação F4 contém quatro parafusos por cada banzo da viga. Os parafusos são dispostos em duas filas de dois

parafusos com um afastamento à face de 25 mm e uma distância entre parafusos de 30 mm. Com esta ligação

pretendeu-se estudar a influência do aumento do número de parafusos na ligação. Nas Figuras 3.46-48

encontra-se ilustrada a ligação do tipo F4.

Figura 3.46 – Peça metálica da ligação da viga (F4)

Figura 3.47 – Dimensões e detalhes da peça metálica de ligação da viga (F4)

Figura 3.48 – Peça metálica de ligação da viga (F4-M1)

3.4.2 Esquema de ensaio e instrumentação

Os ensaios foram realizados no LERM, num pórtico fechado, ilustrado na Figura 3.49. Não houve necessidade

de pré-esforçar o pórtico à laje do laboratório uma vez que os ensaios foram realizados dentro do pórtico,

sendo o mesmo rígido o suficiente para a ordem de grandeza da carga máxima aplicada (10 kN).

Pretendia-se encastrar a coluna nas duas extremidades. Para tal, utilizaram-se duas peças metálicas que

consistiam numa chapa de aço soldada a um perfil tubular quadrado com secção idêntica ao contorno do

interior da coluna. Estas peças metálicas foram fixadas a apoios metálicos fixos ao pórtico, ilustrados a azul na

Figura 3.50. Posteriormente, aplicou-se uma pré-compressão na coluna através do aperto de dois varões

nervurados ligados aos apoios da coluna. Adicionalmente, foram aplicadas chapas em contacto com a região de

apoio da coluna e fixas ao pórtico para garantir o encastramento. Para impedir os deslocamentos transversais

da viga (para fora do plano definido pelo pórtico), optou-se por aplicar duas guias cilíndricas em alumínio na

extremidade livre da viga. Antes de cada ensaio, foi verificada a existência de uma folga mínima entre a viga e

as guias, por forma a evitar o desenvolvimento de forças de atrito durante o ensaio.

O macaco hidráulico foi fixado à travessa superior do pórtico e foi montado em série com uma rótula, seguida

da célula de carga; a este conjunto foi acoplado uma outra rótula, ligada a uma peça metálica, responsável pela

aplicação da carga à viga, como ilustrado na Figura 3.51. A carga foi aplicada à viga por contacto, através de

47

duas chapas de aço (200×50×20 mm3), uma na face superior e outra na face inferior da viga. As duas chapas de

aço foram ligadas por varões nervurados, que foram apertados à mão (por porcas), no início de cada ensaio. O

aperto das porcas foi realizado apenas até ao encosto das chapas na viga, para não gerar tensões elevadas na

secção em causa. Desta forma, garantiu-se uma transmissão uniforme de forças entre a chapa e a viga,

evitando-se excentricidades na aplicação da carga e folgas na inversão de ciclos (no caso dos ensaios cíclicos).

Figura 3.49 – Esquema geral do ensaio: 1) célula de carga; 2) viga; e 3) coluna.

A carga foi aplicada por um macaco hidráulico da marca Enerpac com capacidades de 600 kN e 250 kN à

compressão e à tracção, respectivamente, e um curso de 250 mm. O macaco hidráulico foi operado através de

uma unidade de pressão da marca W&B, ilustrada na Figura 3.52.

Figura 3.50 – Sistema de encastramento da coluna (base)

Figura 3.51 - Sistema de aplicação de carga (macaco + rótula + célula

de carga + rótula)

Figura 3.52 – Unidade de controlo de pressão da bomba

Foi utilizada uma célula de carga da marca TML com uma capacidade de 300 kN. O esquema de ensaio foi

desenhado de forma a compatibilizar os ensaios monotónicos com os cíclicos; desta forma, a posição inicial do

macaco foi considerada a meio curso, para permitir um deslocamento máximo de 125 mm nos dois sentidos. O

ensaio foi realizado em controlo de deslocamentos, tendo sido registada uma velocidade média de0,5 mm/s.

48

Para a medição das deformações e rotações dos provetes, foram utilizados 10 deflectómetros e 2

inclinómetros, sendo o seu posicionamento no esquema de ensaio ilustrado na Figura 3.53.

Figura 3.53 – Disposição dos deflectómetros e inclinómetros no ensaio

Foi utilizado um deflectómetro mecânico da marca TML com 100 mm de curso para medir o deslocamento

vertical na viga a 150 mm da sua extremidade livre (d1) e um deflectómetro de fio para medir o deslocamento

vertical no ponto de aplicação de carga (d2). A rotação da viga foi medida de duas formas: (i) por um par de

deflectómetros; e (ii) por um inclinómetro. A 180 mm da face da coluna, a rotação foi medida através de um

par de deflectómetros (d8 e d9) da marca TML com um curso de 50 mm para os ensaios monotónicos e com um

curso de 100 mm para os ensaios cíclicos. Estes deflectómetros, cuja disposição é ilustrada na Figura 3.54,

mediram o deslocamento horizontal dos banzos da viga através de uma cantoneira de aço, tendo as leituras

sido efectuadas a uma distância (af) de 60 mm da face da viga . Desta forma, a rotação da viga foi calculada

com base na expressão 3.14,

𝜑𝑣𝑖𝑔𝑎,𝑑𝑒𝑓 = tan−1 (

|𝑑8| + |𝑑9|

ℎ𝑠𝑒𝑐 + 2𝑎𝑓

) (3.14)

sendo ℎ𝑠𝑒𝑐 a altura da secção do perfil tubular quadra de GFRP (ℎ𝑠𝑒𝑐=120 mm). A rotação foi medida a 130 mm

da face da coluna através de um inclinómetro (𝑖2) da marca TML, com uma gama de leitura de [-10°;10°],

aparafusado directamente à viga, como se ilustra na Figura 3.55.

A rotação da coluna foi medida em três zonas: (i) à cota da ligação à viga, com um inclinómetro (𝑖1), com

características idênticas ao anteriormente referido, fixado por parafusos a uma cantoneira metálica colada à

face da coluna; (ii) a 60 mm da face superior da viga, a rotação da coluna na zona superior (φcoluna,defsuperior

) foi

medida com um par de deflectómetros (d5 e d6), posicionados a uma distância de 40 mm da face da coluna

(equação 3.15); e, finalmente, (iii) a 60 mm da face inferior da viga, a rotação da coluna na zona inferior

(φcoluna,definferior ) foi medida por intermédio de dois deflectómetros (d3 e d4), ilustrados na Figura 3.56, com o

mesmo afastamento à face da coluna que os anteriores (equação 3.16).

49

Figura 3.54 - Disposição dos deflectómetros d8 e d9

Figura 3.55 - Inclinómetro (𝒊𝟐)

Figura 3.56 – Disposição dos deflectómetros d3 e d4

A rotação da coluna na secção da ligação (φcoluna,def) foi estimada com base na média das rotações medidas na

zona superior e inferior, pela expressão 3.17:

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟= tan−1 (

|𝑑5| + |𝑑6|


) (3.15)

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓

𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟= tan−1 (

|𝑑3| + |𝑑4|


) (3.16)

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓 ≈

𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

+ 𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

2 (3.17)

Adicionalmente, foi utilizado um deflectómetro da marca TML, com curso de 10 mm, para medir o

deslocamento horizontal da coluna na zona da ligação (d7). Todos os dados do ensaio foram gravados em

computador com uma frequência de registo de 5 Hz através de uma unidade de aquisição de dados (da marca

HBM, modelo Spider 8).

Antes do início de cada ensaio, foram registados vários dados geométricos de cada provete, como o

comprimento, a espessura das paredes do perfil, o diâmetro dos furos dos parafusos (tendo-se registado

possíveis folgas) e a posição indeformada da viga.

3.4.3 Ensaios monotónicos

Os ensaios monotónicos em ligações viga-coluna tiveram como objectivo determinar o comportamento de um

conjunto de ligações quando sujeitas a uma carga vertical aplicada na viga, a 0,60 m da face da coluna. Nestes

ensaios, a carga foi aplicada apenas num sentido, até à rotura da ligação. Pretendia-se determinar a capacidade

resistente das ligações em termos de força e momento último (Fult e Mult), bem como as constantes de rigidez

associadas (Kδ 𝑒 Kϕ). Estes ensaios também foram realizados para permitir o estudo das relações

força-deslocamento (F-δ) e momento-rotação (M-φ) e os fenómenos associados à perda de proporcionalidade

daquelas relações, definindo-se pontos de cedência para os diferentes tipos de ligações (que serviram de

referência para os ensaios cíclicos). Estes ensaios permitiram ainda observar os principais modos de rotura de

cada ligação e avaliar a sua influência no comportamento da mesma.

3.4.3.1 Comparação deflectómetros vs. inclinómetros

Como descrito detalhadamente na secção referente ao esquema de ensaio e instrumentação, as grandezas

registadas durante o ensaio permitiram o cálculo das rotações na coluna e na viga, por via de um inclinómetro

50

ou de pares de deflectómetros. Deste modo, considerou-se pertinente avaliar os resultados das leituras de

todos os deflectómetro e inclinómetros, com o objectivo de verificar se os dados obtidos eram coerentes com

o comportamento esperado da ligação. No que se segue, apresenta-se também uma breve comparação entre

os valores de rotação obtidos pelos inclinómetros e pelos deflectómetros. A título de exemplo, expõem-se os

dados da instrumentação para a ligação F2S-M1, em que M indica um provete de um ensaio monotónico, e o

número que lhe segue indica o número do provete.

Na Figura 3.57 e na Figura 3.58 são apresentadas as curvas força vs. deslocamento para os deflectómetros da

viga (d1 𝑒 d2) e da coluna (d7), respectivamente. As curvas dos deflectómetros da viga apresentam um regime

inicial linear, seguido de uma perda de proporcionalidade gradual. Existe uma boa concordância entre as

leituras do deflectómetro d1 e d2, sendo o valor de d1 sempre superior a d2, como esperado. Os valores da

leitura do deflectómetro d7 são reduzidos e apresentam um aumento considerável a partir de um determinado

valor de força, correspondente à perda de linearidade da resposta força-deslocamento (d1 𝑒 d2).

Figura 3.57 - Curvas força vs. deslocamento para d1 e d2

Figura 3.58 - Curvas força vs. deslocamento para d7

Na Figura 3.59 e na Figura 3.60 são apresentadas as curvas força vs. deslocamento para os deflectómetros da

coluna e da viga, respectivamente. Observaram-se deslocamentos superiores para 𝑑5 e 𝑑8, o que permite

concluir que a linha neutra, quer da secção da viga, quer das secções da coluna, esteve desviada do centro

geométrico, durante a totalidade do ensaio. Este facto pode ser justificado pelo comportamento da interface

viga-coluna, o mecanismo responsável pela resistência de esforços de compressão normais à secção (contacto

viga-coluna), é diferente do mecanismo responsável pela resistência de esforços de tracção normais a secção

(parafusos M10), gerando uma assimetria no campo de tensões. Subsequentemente, a linha neutra não se

encontra no centro geométrico da ligação. No caso da viga, é possível concluir que a linha neutra da secção de

ligação encontra-se inicialmente posicionada abaixo do seu centro geométrico e que esta desce

progressivamente com o avanço do ensaio. É de referir que aquando da primeira perda de resistência do

provete, ocorreu a perda da leitura do deflectómetro d5 por descolamento da cantoneira.

51

Figura 3.59 - Curvas força vs. deslocamento para o deflectómetros da coluna

Figura 3.60 - Curvas força vs. deslocamento para o deflectómetros da viga

Na Figura 3.61 e na Figura 3.62 são apresentadas as curvas momento vs. rotação das leituras dos inclinómetros

e dos deflectómetros para a coluna e a viga, respectivamente.

Figura 3.61 - Curvas momento vs. rotação das leituras dos deflectómetros e do inclinómetro da coluna

Figura 3.62 - Curvas momento vs. rotação das leituras dos deflectómetros e do inclinómetro da viga

Como se mostra na Figura 3.61, os valores da rotação das colunas obtidos com base nos deflectómetros,

apesar de apresentarem valores semelhantes aos dos inclinómetros na fase inicial (elástica) do ensaio, a partir

de determinada altura, passam a assumir valores superiores às leituras dos inclinómetros, tendo esta diferença

aumentado ao longo do ensaio. Relativamente à rotação medida na viga (Figura 3.62), a diferença entre os

dados obtidos é muito reduzida. No entanto, para a leitura na coluna a diferença é notável, em particular no

final do ensaio. Com a ausência de leituras para o deflectómetro 𝑑5 a partir da primeira perda de resistência,

deixa de ser possível estimar a rotação da coluna.

Depois de efectuada uma análise cuidada de todos os dados da instrumentação, optou-se por utilizar os dados

provenientes dos inclinómetros, já que, em praticamente todos os provetes, permitiram registar dados durante

a totalidade dos ensaios. Para o cálculo da rotação relativa entre a viga e a coluna, recorreu-se à expressão

3.18.

𝜑𝑙𝑖𝑔𝑎çã𝑜 = 𝜑𝑣𝑖𝑔𝑎,𝑖𝑛𝑐 − 𝜑𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎,𝑖𝑛𝑐 (3.18)

É de referir que, no decurso de alguns ensaios, o inclinómetro da coluna descolou-se e, consequentemente,

não foi possível efectuar o registo dos respectivos dados daí em diante. A partir desse instante, não foram

52

considerados os dados do inclinómetro da coluna para o cálculo da rotação relativa na ligação, dada a sua

reduzida ordem de grandeza quando comparados com os valores do inclinómetro da viga.

Nos diagramas força vs.deslocamento apresentados nas secções seguintes referem-se à força aplicada e ao

deslocamento segundo a linha de acção da força (d2).

3.4.3.2 Determinação do ponto de cedência

De forma a calcular o ponto de cedência em função de uma curva força-deslocamento, de entre as várias

alternativas ilustradas na Figura 3.63, a norma ECCS [21] (aplicável a estruturas metálicas) recomenda a

utilização do método d). No presente estudo, optou-se por efectuar o cálculo do deslocamento de cedência

pelo método d) (o recomendado pela norma) e também pelo método a), tendo o primeiro método fornecido

deslocamentos de cedência superiores aos obtidos pelo segundo método. Nos ensaios cíclicos, por forma a

maximizar o número de ciclos testados, optou-se por definir o ponto de cedência pelo método a).

Figura 3.63 – Métodos de determinação do ponto de cedência, retirado de ECCS (1986)

De seguida, descreve-se sumariamente o método a). Primeiramente, foi definido um troço linear da curva força

vs. deslocamento para uma gama representativa de forças no início do ensaio. Procurou-se aproximar esse

troço a uma recta linear que passasse o mais próximo possível da origem referencial. De seguida, registou-se o

declive dessa recta e foi com base nesse declive que se definiu a rigidez da ligação (Kδ). O ponto de cedência

foi considerado como o ponto onde a curva experimental começava a exibir não linearidade e se afastava do

troço linear da curva. Para a ligação F2S-M2, é ilustrado na Figura 3.64 todo o processo de determinação do

ponto de cedência.

53

Figura 3.64 – Método a) para a definição do ponto de cedência (F2S-M2)

3.4.3.3 Ligação W1

Para a ligação do tipo W1, foram realizados 5 ensaios monotónicos até a rotura, dos quais apenas 3 foram

considerados válidos. O primeiro ensaio foi realizado sem os parafusos da peça metálica de ligação na coluna,

que foram colocados com o objectivo de simular a ligação com as vigas concorrentes ao nó de ligação. Desta

forma, foi também possível avaliar o efeito desses parafusos no comportamento da ligação. É importante

referir que este tipo de ligação, quando montada, permitia pequenas rotações relativas entre a viga e a coluna,

tendo-se concluído que numa situação real seria necessário um encaixe com folgas menores para garantir uma

ligação mais estável. Na Figura 3.65 são ilustradas as curvas força vs. deslocamento das ligações do tipo W1

testadas.

Figura 3.65 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo W

Para as ligações do tipo W1, observou-se um troço linear (com um inclinação muito semelhante entre os

provetes ensaiados) praticamente até ser atingida a força máxima. De seguida, o provete apresentou uma

redução gradual da força aplicada com aumento do deslocamento. Nalguns provetes, observou-se um ligeira

aumento da força, mas mantendo uma tendência globalmente decrescente.

54

Todos os ensaios deste tipo de ligação sofreram o mesmo tipo de rotura (Figura 3.66), mas em sequências

diferentes. Descreve-se de seguida os mecanismos observados.

Na ligação W1-M3, a rotura deu-se primeiro na ligação banzo-alma superior. Após um curto espaço de tempo,

em simultâneo, observou-se shear-out nos parafusos da alma e rotura da ligação banzo-alma inferior.

Para o provete W1-M4, a primeira rotura a manifestar-se ocorreu na ligação banzo-alma inferior, para

F = 4,6 kN, tendo a propagação deste modo de rotura estado associada a uma perda de força. De seguida, a

força aumentou novamente, tendo-se seguido shear-out dos parafusos. Quase em simultâneo, ocorreu a

rotura por tracção da ligação banzo-alma superior.

Na ligação W1-M5, os modos de rotura foram semelhantes aos observados no provete W1-M4: ocorreu

primeiro rotura na ligação banzo alma inferior, seguido de shear-out nos parafusos e, praticamente em

simultâneo, rotura na ligação banzo alma superior.

Em nenhum dos provetes da ligação W1 foram observadas deformações plásticas na chapa de topo da peça

metálica de ligação viga-coluna.

Figura 3.66 – Modos de rotura verificados para as ligações do tipo W1 (W1-M4)

Para a análise dos ensaios monotónicos, foram avaliados os seguintes parâmetros: (i) rigidez de translação no

ponto de aplicação de carga (Kδ); (ii) rigidez de rotação da ligação (Kφ); (iii) força de cedência (Fy); (iv) força

máxima aplicada (Fu); (v) deslocamento de cedência (δy); (vi) deslocamento para a força máxima aplicada (δfu);

(vii) deslocamento para 80% da carga máxima aplicada, pós pico (δ0,8fu); (viii) rotação de cedência (φy); (ix)

rotação para a carga máxima aplicada (φfu); e (x) rotação para 80% da carga máxima aplicada, pós pico(φ0,8fu).

Na Tabela 3.8 apresenta-se uma síntese dos resultados da análise dos ensaios monotónicos para a ligação do

tipo W1. Os resultados obtidos apresentam uma dispersão considerável em todas as variáveis indicadas.

55

Tabela 3.8 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo W1

provete# Kδ Kφ Fy Fu δy δfu δ0,8fu φy φfu φ0,8fu

[kN/m] [kN.m/rad] [kN] [kN] [mm] [mm] [mm] [rad] [rad] [rad]

W1-M3 125,48 38,99 3,22 3,63 23,89 30,26 38,10 0,045 0,059 0,076

W1-M4 130,01 42,15 4,30 5,10 31,85 41,23 50,05 0,058 0,076 0,095

W1-M5 161,88 57,37 2,20 3,51 13,92 28,77 36,54 0,023 0,053 0,071

Média 139,12 46,17 3,24 4,08 23,22 33,42 41,56 0,042 0,063 0,081

Desv. Pad. 19,84 9,83 1,05 0,88 8,98 6,81 7,39 0,017 0,012 0,013

C. Var. 14,3% 21,3% 32,4% 21,6% 38,7% 20,4% 17,8% 41,1% 18,9% 15,9%

3.4.3.4 Ligação F2

Foram realizados 4 ensaios monotónicos até à rotura para a ligação do tipo F2, dos quais apenas 3 foram

considerados válidos. Num dos provetes (F2-M1), não foram colocados parafusos a fixar a peça metálica de

ligação da coluna, pelo que esta peça se encontrava apenas ligada na face de ligação com a viga. Esta alteração

traduziu-se numa ligação com menor rigidez. Não sendo uma fiel aproximação ao comportamento real da

ligação numa estrutura, os resultados deste ensaio não foram considerados para a análise global desta

tipologia de ligação. No entanto, este provete atingiu uma resistência semelhante aos restantes provetes com a

tipologia F2. A comparação dos resultados obtidos com o provete F2-M1 com os restantes permitiu ainda aferir

o efeito dos parafusos de fixação da peça metálica de ligação da coluna no comportamento da ligação. Este

efeito consistia num aumento da rigidez da ligação, através da mobilização total da secção da coluna. Na Figura

3.67 são ilustradas as curvas força- deslocamento dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo F2.

Figura 3.67 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F2

Após pequenos ajustes iniciais, as curvas de todos os provetes apresentaram um troço linear até

deslocamentos na ordem de 20 𝑚𝑚, tendo-se seguido uma perda gradual de rigidez até à ocorrência da

primeira perda de força. Esta redução de força foi associada à rotura por shear-out dos parafusos do banzo

superior da viga. Depois, ocorreu um aumento gradual de força sem voltar a ser atingido o patamar de força

máximo, tendo-se seguido, outra vez, uma perda de força. Este fenómeno de aumento de força, seguido de

uma perda brusca da mesma, ocorreu mais do que uma vez. A proporcionalidade do troço linear foi muito

56

idêntica para os provetes F2-M2 e F2-M4, no entanto, o provete F2-M3 apresentou uma rigidez visivelmente

maior. Depois de analisado este último provete, foi possível correlacionar esta ocorrência com o facto de o

banzo inferior da viga na zona de ligação apresentar uma saliência em relação ao resto da secção, como se

ilustra na Figura 3.68. Esta saliência implicou um contacto mais precoce entre o banzo de GFRP da viga e a face

da coluna, tendo esse encosto contribuído para aumentar a rigidez da ligação.

Para os provetes F2-M2 e F2-M3, a perda de proporcionalidade no final do troço linear foi devida ao início da

rotura por corte na ligação banzo alma inferior, ilustrada na Figura 3.69. À medida que esta rotura se

propagava, a ligação perdeu rigidez até ocorrer uma perda brusca de força. De seguida, em ambos os provetes,

verificou-se um aumento da força com o aumento do deslocamento, até à ocorrência da rotura por shear-out

nos parafusos, ilustrada na Figura 3.70. Esta rotura ocorreu para um patamar de força muito semelhante

naqueles dois provetes.

Na ligação F2-M4, ocorreram os mesmos modos de rotura, mas o shear-out nos parafusos ocorreu primeiro

que a rotura na ligação banzo-alma. Foi também observado que a força máxima se desenvolveu para

deslocamentos muito superiores aos das outras ligações F2.

Figura 3.68 – Saliência do banzo inferior da viga (F2-M3)

Figura 3.69 – Rotura ligação banzo-alma (F2-M4)

Figura 3.70 – Rotura por shear-out dos parafusos

Na Tabela 3.9 são apresentados os resultados mais relevantes dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo

F2. Observou-se uma dispersão reduzida nas forças, última e de cedência, e uma dispersão considerável, com

um coeficiente de variação na ordem dos 30% nos outros resultados.

Tabela 3.9 – Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F2



F2-M2 174,30 68,49 4,10 6,29 23,00 47,19 55,98 0,037 0,076 0,092

F2-M3 260,96 100,88 3,80 6,44 13,84 37,88 48,10 0,022 0,063 0,082

F2-M4 173,20 69,95 3,60 6,66 20,72 83,73 86,05 0,030 0,124 0,127

Média 202,82 79,78 3,83 6,46 19,19 56,27 63,38 0,030 0,088 0,101

Desv. Pad. 50,36 18,29 0,25 0,18 4,77 24,24 20,03 0,007 0,032 0,024

C. Var. 24,8% 22,9% 6,6% 2,9% 24,8% 43,1% 31,6% 24,8% 37,1% 23,4%

57

3.4.3.5 Ligação F2S

Para a ligação do tipo F2S, foram realizados 3 ensaios monotónicos até à rotura, tendo-se registado um

comportamento muito semelhante para todos os ensaios. As curvas força vs. deslocamento são ilustradas na

Figura 3.71.

Figura 3.71 – Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos para a ligação do tipo F2S

Em todos os provetes, após ajustes iniciais, foi observado um troço linear até um deslocamento de

aproximadamente 20-30 mm. Na ligação F2S-M2, foi observada alguma não linearidade na fase inicial do

ensaio, para deslocamentos na ordem dos 10 mm. Todos os provetes apresentaram um troço praticamente

horizontal para um intervalo de deslocamentos entre 2 a 5 vezes o respectivo deslocamento de “cedência”

(2δy; 5δy). Depois deste patamar de “cedência”, foi observada uma redução brusca de força.

Os provetes desta ligação apresentaram modos de rotura diferentes entre si, e que incluíram os seguintes: (i)

rotura por corte na ligação banzo-alma da viga; (ii) shear-out dos parafusos do banzo da viga; (iii) fissuras

verticais na coluna; (iv) rotura da soldadura da peça de ligação da viga; e (v) esmagamento do material GFRP na

zona dos parafusos. No final de todos os ensaios deste tipo de ligação, foi possível constatar deformações

plásticas na chapa de topo da peça metálica de ligação da viga.

Para a ligação F2S-M1, a rotura manifestou-se primeiro na ligação banzo-alma inferior da viga para forças na

ordem dos 3-4 kN. De seguida, observou-se uma rotura na coluna sob a forma de duas fissuras verticais nos

alinhamentos dos parafusos de ligação viga-coluna. Por último, ocorreu a rotura por shear-out nos parafusos,

num modo idêntico ao ilustrado na Figura 3.70, acompanhada de uma perda brusca de força.

O provete F2S-M2 apresentou primeiro uma rotura por corte na ligação banzo-alma inferior acompanhada de

uma perda gradual de rigidez à medida que a rotura progredia. A perda brusca de força no final deste ensaio foi

devida a uma rotura na soldadura da chapa de topo da ligação metálica, ilustrada na Figura 3.72. Foi analisada

cuidadosamente a soldadura e observaram-se irregularidades na espessura. Foi também observado um

esmagamento do material GFRP nas zonas dos parafusos na viga, tal como se ilustra na Figura 3.73.

58

No provete F2S-M3, a rotura deu-se primeiro na ligação banzo-alma inferior da viga, acompanhada, também,

por uma diminuição na rigidez da ligação. A rotura por fissuras verticais na coluna, ilustrada na Figura 3.74,

deu-se no final do ensaio para um deslocamento aplicado elevado.

Figura 3.72 – Rotura do cordão de soldadura da peça metálica de

ligação da viga (F2S-M2)

Figura 3.73 – Esmagamento do GFRP na região dos parafusos

(F2S-M2)

Figura 3.74 – Fissura vertical na coluna (F2S-M3)

Na Tabela 3.10 são apresentados os dados mais relevantes dos ensaios monotónicos à ligação do tipo F2S. Os

resultados revelam uma dispersão reduzida para os valores de rigidez, força última e de cedência, ao contrário

dos restantes valores.

Tabela 3.10 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F2S



F2S-M1 171,95 63,14 4,10 7,89 20,73 92,21 (-) 0,034 0,151 (-)

F2S-M2 170,11 60,92 5,30 9,31 29,71 123,52 125,53 0,050 0,210 0,213

F2S-M3 205,64 75,15 4,70 9,00 21,44 127,46 (-) 0,035 0,216 (-)

Média 182,57 66,40 4,70 8,73 23,96 114,40 127,80 0,040 0,192 0,213

Desv. Pad. 20,01 7,65 0,60 0,75 4,99 19,31 (-) 0,009 0,036 (-)

C. Var. 11,0% 11,5% 12,8% 8,6% 20,8% 16,9% (-) 23,2% 18,7% (-)

3.4.3.6 Ligação F4

Para a ligação do tipo F4, foram realizados 4 ensaios, dos quais apenas 3 foram válidos. Foi registado um

comportamento geral muito semelhante em todos os provetes de ligação testados. Na Figura 3.75 são

apresentadas as curvas força vs. deslocamento. Após ajustes iniciais, foi observado um andamento linear das

curvas até deslocamentos da ordem dos 10-15 mm. A partir desse ponto, as ligações exibiram uma redução

gradual de rigidez com o avanço do ensaio. Para esta ligação, foram registadas várias irregularidades no seu

comportamento pós-“cedência”, relacionadas com desenvolvimento dos modos de rotura. Na fase que se

seguiu à força máxima, foram observados alguns aumentos de força aplicada, mas tendo-se sempre verificado

uma tendência geral decrescente.

59

Figura 3.75 - Curvas força vs. deslocamento dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F4

Para os provetes F4-M2 e F4-M4, a primeira perda de força foi devida à rotura por shear-out dos parafusos no

banzo superior da viga, ilustrada na Figura 3.76, seguindo-se a rotura na ligação banzo-alma inferior, ilustrada

na Figura 3.77. No provete F4-M3, a rotura ocorreu primeiro na ligação banzo-alma inferior, tendo-se

manifestado por uma perda de rigidez gradual; de seguida, desenvolveram-se fissuras verticais na coluna, na

zona dos parafusos de ligação viga-coluna - esta rotura, ilustrada na Figura 3.78, também não causou nenhuma

perda brusca de força. Por último, ocorreu a rotura da peça metálica de ligação da viga, na zona da soldadura,

com uma perda brusca de força.

Figura 3.76 – Modo de rotura por shear-out dos parafusos (F4-M2)

Figura 3.77 – Rotura na ligação banzo-alma (F4-M2)

Figura 3.78 – Rotura na coluna por fissuras verticais (F4-M3)

Na Tabela 3.11 são apresentados os parâmetros de análise dos ensaios à tipologia F4. Mostra-se que foi

observada alguma dispersão em relação a alguns dos resultados dos ensaios desta tipologia de ligação.

Tabela 3.11 - Dados mais relevantes dos ensaios monotónicos válidos para a ligação do tipo F4



F4-M2 290,26 137,38 2,10 7,57 7,40 63,72 106,70 0,010 0,103 0,189

F4-M3 212,32 93,14 3,30 7,50 13,98 104,04 109,99 0,021 0,167 0,177

F4-M4 233,24 87,58 3,30 6,03 12,57 57,04 85,48 0,020 0,096 0,153

Média 245,27 106,03 2,90 7,03 11,32 74,93 100,72 0,017 0,122 0,173

Desv. Pad. 40,34 27,29 0,69 0,87 3,46 25,43 13,30 0,006 0,039 0,018

C. Var. 16,4% 25,7% 23,9% 12,3% 30,6% 33,9% 13,2% 35,7% 31,9% 10,6%

60

3.4.3.7 Síntese dos resultados dos ensaios monotónicos

Na Figura 3.79 são apresentadas as curvas força vs. deslocamento representativas das ligações testadas, foi

escolhido um provete por tipo de ligação, que melhor representasse o comportamento da mesma. A ligação do

tipo F2S foi a que apresentou um melhor comportamento global, conseguindo resistir a maiores cargas, para

maiores deformações, e a ligação W1 foi a que exibiu a menor resistência. Os valores médios dos dados mais

relevantes dos ensaios monotónicos são apresentados na Tabela 3.12.

Verificou-se que a localização dos parafusos teve elevada influência na resistência, tipo e sequência de modos

de rotura observados. A característica mais determinante foi a distância do parafuso à extremidade da placa.

Considera-se que o modo de rotura na ligação banzo-alma não constituiu uma rotura frágil, pois a ligação

conseguiu ainda resistir a níveis consideráveis de força. Este modo de rotura foi apenas acompanhado de uma

redução gradual de rigidez à medida que a rotura progredia ao longo da viga. O modo de rotura por shear-out

foi acompanhado de uma perda brusca de força.

Tabela 3.12 – Valores médios para os dados mais relevantes de cada tipo de ligação para os ensaios monotónicos

Ligação Fy Fu Kδ Kφ δy δfu φy φfu

[kN] [kN] [kN/m] [kN.m/rad] [mm] [mm] [rad] [rad]

W1 3,24 4,08 139,1 46,2 23,2 33,4 0,045 0,059

F2 3,83 6,46 202,8 79,8 19,2 56,3 0,030 0,088

F2S 4,70 8,73 182,6 66,4 24,0 114,4 0,040 0,192

F4 2,90 7,03 245,3 106,0 11,3 74,9 0,017 0,122

Figura 3.79 – Curvas de força vs. deslocamento representativas de cada ligação

Apesar da ligação F4 ter o dobro dos parafusos, não foi registado um aumento significativo de resistência,

quando comparada com a ligação F2. Tal deve-se ao facto da carga não se distribuir uniformemente por

parafuso, sendo a fila mais próxima do bordo sujeita a uma carga maior, e ao facto da distância ao bordo da

última linha de parafusos ser inferior, levando a uma rotura prematura por shear-out.

61

Observou-se também que quando foram utilizados parafusos nos banzos, deixou de ocorrer rotura na ligação

entre o banzo superior e a alma; de facto, este tipo de rotura ocorreu apenas para os provetes da ligação W1.

Na ligação F2S, o aumento do afastamento dos parafusos à face da coluna evitou a rotura por shear-out dos

parafusos, tendo permitido atingir níveis de resistência superiores por comparação com a ligação F2. Nenhum

provete da tipologia F2S sofreu rotura por shear-out dos parafusos nos ensaios monotónicos. Com o aumento

da resistência, a rotura transferiu-se para a coluna. O mesmo aconteceu com a ligação F4, provando que, com o

aumento da resistência da ligação, na viga, o dano transfere-se para a coluna.

Como seria expectável, a ligação de menor rigidez foi a ligação W1, sendo a F4 a de maior rigidez. Nas duas

ligações com 2 parafusos por banzo (F2 e F2S), verificou-se que a ligação com o maior afastamento dos

parafusos à face da viga (F2S) foi a ligação que apresentou menor rigidez.

Na Figura 3.80 e na Figura 3.81 são apresentados respectivamente o momento flector máximo resistente e a

rigidez de rotação para as quatro tipologias de ligação testadas.

Figura 3.80 – Momento flector máximo resistente médio por tipologia de ligação

Figura 3.81 – Rigidez de rotação média por tipologia de ligação

3.4.4 Ensaios cíclicos

3.4.4.1 Histórico de deslocamentos

Na ausência de uma norma criada exclusivamente para a avaliação do comportamento de ligações

aparafusadas entre perfis de compósito GFRP a acções cíclicas, os ensaios às quatro tipologias de ligação

Clickhouse foram realizados de acordo com a norma ECCS – “Recomended testing procedure for assessing the

behaviour of structural steel elements under cyclic loads” [21]. Este tipo de ensaios é utilizado para classificar a

ductilidade de zonas pontuais de uma estrutura, como é o caso de um nó de ligação viga-coluna. A norma

utilizada tem como objectivo definir a acção a aplicar nos ensaios cíclicos por forma a que esta se assemelhe à

acção sísmica, determinando parâmetros qualificativos do desempenho da ligação, em cada ciclo. A norma

preconiza dois procedimentos: (i) procedimento de testes completo (complete testing procedure); ou (ii)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

W1 F2 F4 F2S

Mo

me

nto

fle

cto

r m

áxim

o

resi

ste

nte

(kN

.m)

0

20

40

60

80

100

120

140

W1 F2 F4 F2S

Rig

ide

z d

e r

ota

ção

(kN

.m/r

ad)

62

procedimento de testes “rápido” (short testing procedure). Para o procedimento de testes completo, a norma

aconselha que se comece por efectuar uma campanha de ensaios monotónicos (pelo menos dois) por forma a

definir os pontos de cedência no comportamento da ligação e determinar um padrão de ciclos de

deslocamentos a aplicar nos ensaios cíclicos. Para o procedimento de testes “rápido”, realiza-se directamente o

ensaio cíclico e o histórico de deslocamentos é definido durante o ensaio.

Os ensaios monotónicos permitiram a correcta definição dos pontos de cedência das diversas ligações nas

respectivas curvas força-deslocamento. Para definir a força de cedência (Fy) e o deslocamento de cedência

(ey), foi utilizado o método a) (referido na secção 3.4.3.2), que assume como limite do regime linear o

momento em que ocorre a primeira perda de proporcionalidade na relação força-deslocamento. Desta forma,

para cada tipo de ligação, foi determinado o valor médio para as grandezas referidas.

A norma preconiza a definição do padrão de deslocamentos aplicados baseada no valor do deslocamento de

cedência da ligação. Como os deslocamentos de cedência são distintos para as diferentes tipologias de ligação,

aquele procedimento conduziria a diferentes que fossem adoptados históricos de deslocamentos aplicados

também diferentes. Deste modo, optou-se por definir um deslocamento de cedência médio para este conjunto

de ligações, com base nos valores médios dos deslocamentos de cedência de cada tipologia de ligação. Assim,

os ciclos têm amplitudes de deslocamento iguais, permitindo uma comparação mais fiel das constantes de

rigidez, força resistente e energia absorvida em cada ciclo das várias tipologias de ligação em estudo. Para esta

decisão contribui também o facto de os valores de força e deslocamento de cedência das diferentes tipologias

de ligação serem da mesma ordem de magnitude (caso não fossem, este procedimento seriam menos

defensável). Os dados relevantes para o cálculo dos pontos de cedência encontram-se apresentados na Tabela

3.13.

Tabela 3.13 – Dados relevantes para o cálculo do deslocamento de cedência

Tipologia 𝐹𝒚 𝛿𝑦

(kN) (mm)

W1 3,24 23,22 F2 3,83 19,19 F2S 4,70 23,96 F4 2,90 11,32

Média 3,67 19,42 Desvio Padrão 0,89 6,97

O deslocamento médio de cedência do conjunto de tipologias de ligação testadas foi 19 mm e o histórico de

deslocamentos utilizado nos ensaios encontra-se ilustrado na Tabela 3.14 e na Figura 3.82.

63

Tabela 3.14 - Amplitude de deslocamentos para os ensaios cíclicos

Ciclo Amplitude de deslocamento

(-) [mm]

1ºciclo [-ey/4; +ey/4] [-4,75; +4,75]

2ºciclo [-ey/2; +ey/2] [-9,5; +9,5]

3ºciclo [-3ey/4; +3ey/4] [-14,25; +14,25]

4ºciclo [-ey; +ey] [-19; +19]

5ºciclo14

[-2ey; +2ey] [-38; +38]

6ºciclo2 [-2ey; +2ey] [-38; +38]

7ºciclo2 [-4ey; +4ey] [-76; +76]

8ºciclo2 [-4ey; +4ey] [-76; +76]

9ºciclo2 [-6ey; +6ey] [-114; +114]

10ºciclo2 [-6ey; +6ey] [-114; +114]

Figura 3.82 – Amplitude de deslocamentos para os ensaios cíclicos

3.4.4.2 Parâmetros de interpretação dos ensaios cíclicos

Na Figura 3.83 encontra-se ilustrado um ciclo, com os principais parâmetros utilizados para a sua

caracterização. Estes parâmetros baseiam-se na rigidez, força de cedência, força máxima e energia dissipada

em cada ciclo.

Figura 3.83 – Parâmetros de interpretação os ensaios cíclicos. (a) ângulos, deslocamentos e forças. (b) áreas.

Os parâmetros utilizados para a interpretação dos resultados dos ensaios são os seguintes:

Função da resistência relativa 휀(𝜇𝑜)

휀𝑖+ =

𝐹𝑖+

𝐹𝑦+

휀𝑖− =

𝐹𝑖−

𝐹𝑦−

14

A norma indica que os ciclos de amplitude de deslocamentos superior ao deslocamento de cedência sejam repetidos três

vezes. No entanto, optou-se por repetir estes ciclos apenas duas vezes; este procedimento justificou-se pela intenção de

aumentar o número de ensaios, em detrimento do número de ciclos repetidos.

64

Função da rigidez relativa 𝜉(𝜇𝑜)

𝜉𝑖+ =

𝑡𝑔 𝛼𝑖+

𝑡𝑔 𝛼𝑦+

𝜉𝑖− =

𝑡𝑔 𝛼𝑖−

𝑡𝑔 𝛼𝑦−

Função da energia absorvida relativa 𝜂(𝜇𝑜)

𝜂𝑖+ =

𝐴𝑖+

𝐹𝑦+ × (∆𝑒𝑖

+ − 𝑒𝑦+ + ∆𝑒𝑖

− − 𝑒𝑦−)

𝜂𝑖− =

𝐴𝑖−

𝐹𝑦+ × (∆𝑒𝑖

+ − 𝑒𝑦+ + ∆𝑒𝑖

− − 𝑒𝑦−)

em que: (i) 𝐹𝑖+ e 𝐹𝑖

− são as forças máximas do ciclo i, ascendente e descendente, respectivamente; (ii) 𝐹𝑦+e 𝐹𝑦

−

são as forças de cedência no ciclo descendente e ascendente, respectivamente ; (iii) 𝛼𝑖+ e 𝛼𝑖

− são os ângulos da

tangente à curva no ponto de inversão de sinal do ciclo descendente e ascendente, respectivamente; (iv) 𝛼𝑦+ e

𝛼𝑦− são os ângulos da tangente ao troço de regime linear para o cálculo do ponto de cedência; (v) 𝐴𝑖

+ e 𝐴𝑖− são

as áreas entre a curva e o eixo das abcissas, para a fase descendente e ascendente do ciclo, respectivamente;

(vi) 𝑒𝑦+ e 𝑒𝑦

− são os deslocamentos de cedência, para a fase descendente e ascendente, respectivamente; e (vii)

∆𝑒𝑖+ e ∆𝑒𝑖

− são os deslocamentos ilustrados na Figura 3.83. Dado o objecto em estudo ser a ligação viga-coluna,

as grandezas força (F) e deslocamento (δ) foram consideradas como momento (M) e rotação (ϕ). Daqui em

diante, todos os dados expostos dos parâmetros de interpretação dos ensaios cíclicos serão apresentados em

função do momento e rotações medidas na ligação. Considera-se que o carregamento descendente apresenta

esforços e deslocamentos/rotações positivos.

3.4.4.3 Análise detalhada de um ensaio cíclico

A titulo de exemplo, no que se segue, descreve-se detalhadamente o ensaio cíclico do provete F2S-C2,

correspondente à tipologia da ligação F2S (a que acabou por ser adoptada no projecto Clickhouse), fazendo-se

referência aos modos de rotura e observações visuais ou registos sonoros identificados durante o ensaio. A

curva momento vs. rotação encontra-se ilustrada na Figura 3.84.

O provete F2S-C2 apresentou um comportamento semelhante para o carregamento descendente e

ascendente, como esperado, por se tratar de uma ligação simétrica. No ponto 1 identificado na curva da Figura

3.84, no 5º ciclo, foi observada uma fissura vertical na coluna, na zona superior à ligação para um momento de

4,2 kN.m, que foi acompanhada de uma perda de rigidez do provete. Esta fissura era idêntica ao modo de

rotura verificado no provete F2S-M3, ilustrado na Figura 3.74. No ponto 2 da Figura 3.84, durante o 7º ciclo, foi

observado um aumento da fissura identificada no ponto 1, acompanhado de (i) um esmagamento local do

material GFRP na região dos parafusos, no banzo superior da viga, e (ii) do início da rotura na ligação banzo-

alma inferior para um momento de 4,7 kN.m. Este ponto foi seguido de uma perda de rigidez. No ponto 3, foi

65

observada uma fissura vertical na coluna, na zona inferior à ligação, no alinhamento dos parafusos M16 da

ligação viga-coluna, para um momento de 4,6 kN.m.

Figura 3.84 – Curva momento vs. rotação para o ensaio cíclico do provete F2S-C2

(com indicação de alguns pontos notáveis)

Para os ciclos de 114 mm de amplitude, foi observado um mecanismo de rotura por shear-out dos parafusos do

banzo superior, correspondente ao ponto 4 da curva da Figura 3.84 e idêntico ao ilustrado na Figura 3.70, mas

para o caso da ligação F2. Esta rotura foi acompanhada de uma perda brusca de força. No final do ensaio, foi

também observada a rotura por corte de um dos parafusos do banzo inferior (ponto 5). Este modo de rotura

foi apenas verificado neste provete em particular.

3.4.4.4 Sumário dos resultados obtidos para as restantes ligações

Ligações do tipo W1

Na Figura 3.85, encontra-se ilustrada, a título de exemplo, a curva momento vs. rotação do ensaio cíclico

W1-C3 e, como comparação, a obtida no ensaio monotónico W1-M5. As curvas histeréticas da ligação W1

revelaram uma assimetria em relação ao sentido da carga, tendo apresentado valores de resistência e energia

absorvida superiores para o sentido descendente de aplicação de carga (valores positivos do eixo das abcissas).

Tal esteve relacionado com a sequência de modos de rotura. Após a rotura inicial durante a fase do ciclo

descendente, a rigidez e resistência do provete de ligação sofreram uma redução para a fase do ensaio

correspondente ao ciclo seguinte (ascendente).A curva do ensaio monotónico representado constitui uma

envolvente das curvas do ensaio cíclico apresentado, verificando níveis de força máxima semelhantes.

Os modos de rotura observados no ensaio cíclico foram idênticos aos dos ensaios monotónicos. Foi observada

primeiramente a rotura na ligação banzo alma inferior e superior da viga, seguida de shear-out dos parafusos

nas almas da viga. Posteriormente, com o decorrer do ensaio, verificou-se um aumento do afastamento da

66

extremidade da viga relativamente à face da coluna. Paras os ciclos a partir de 76 mm, a força máxima da

ligação deixou de variar muito com o aumento de deslocamentos, registando-se um aumento de força apenas

quando o banzo da viga voltava a contactar com a face da coluna, perto do fim do ciclo.

Figura 3.85 – Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico W1-C3 e do ensaio monotónico W1-M5

Ligações do tipo F2

Na Figura 3.86, encontram-se ilustradas as curvas momento vs. rotação do ensaio cíclico F2-C1 e do ensaio

monotónico F2-M4, como comparação. As curvas histeréticas das ligações F2 revelaram simetria em relação ao

sentido de carga. Uma vez que o dano se concentrou apenas numa zona (superior ou inferior), para cada fase

do ciclo, o dano associado a uma fase não influenciou significativamente o comportamento da fase seguinte do

ciclo. São apresentados os dados de um ensaio monotónico para comprovar que constituem uma envolvente

dos dados obtidos no ensaio cíclico. Neste caso, a rotura, ou perda significativa de força resistente do provete

do ensaio monotónico, ocorre para menores deformações que no ensaio cíclico.

O comportamento da ligação, os modos de rotura observados e a sua sequência foram idênticos aos

verificados nos ensaios monotónicos. A rotura na ligação banzo alma ocorreu para ciclos de 38 mm e as

primeiras roturas por shear-out dos parafusos nos banzos da viga manifestaram-se para ciclos de 76 mm. No

final dos ensaios, foi possível observar plastificação da peça metálica de ligação da viga, na chapa soldada de

topo.

67

Figura 3.86 - Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico F2-C1 e do ensaio monotónico F2-M4

Ligações do tipo F2S

As curvas histeréticas das ligações F2S revelaram simetria em relação ao sentido de carga, sendo o

comportamento da ligação idêntico para carregamento ascendente ou descendente. Os modos de rotura

verificados nos ensaios cíclicos foram idênticos aos verificados nos ensaios monotónicos, com o acréscimo de

dois modos de rotura adicionais: (i) shear-out nos parafusos de ligação nos banzos da viga; e (ii) corte num dos

parafusos de ligação dos banzos da viga. Esta tipologia de ligação foi capaz de resistir a cargas residuais

superiores e a rotura por shear-out ocorreu apenas para os últimos ciclos.

Ligações do tipo F4

Na Figura 3.87 encontram-se ilustradas as curvas momento vs. rotação do ensaio cíclico F4-C3 e do ensaio

monotónico F4-M4, como comparação. As curvas histeréticas das ligações do tipo F4 apresentaram um

andamento semelhante para carregamentos descendentes e ascendentes, atingindo valores de resistência

muito próximos dos ensaios monotónicos. Os resultados do ensaio monotónico constituem uma envolvente

das curvas dos ensaio cíclico apresentado.

Os modos de rotura observados foram idênticos aos verificados nos ensaios monotónicos. Em todos os

provetes de ligação F4, foram observadas fissuras verticais na coluna e o colapso da ligação deveu-se à rotura

da soldadura da peça metálica de ligação da viga. A rotura por shear-out dos parafusos dos banzos da viga

ocorreu para os provetes F4-C1 e F4-C2, a rotura por corte na ligação banzo-alma da viga apenas foi observada

na ligação F4-C1 e, adicionalmente, foi registada a perda de eficácia estrutural dos parafusos M10 da ligação

F4-C3.

68

Figura 3.87 – Curva momento vs. rotação do ensaio cíclico F4-C3 e do ensaio monotónico F4-M4

3.4.4.5 Síntese comparativa dos ensaios cíclicos

Na Tabela 3.15 são apresentados os valores de resistência máximos positivos (Mmax) e negativos (Mmin) e as

respectivas rotações (max e min) para todos os provetes testados, para carregamento descendente e

ascendente, por tipologia de ligação.

Tabela 3.15 – Valores de resistência máximos positivos (Mmax) e negativos(Mmin) e respectivas rotações (max e

min), para os ensaios cíclicos

Tipo Provete Mmax Mmin φmax φmin

(kN.m) (kN.m) (rad) (rad)

W1

W1-C1 2,9 -1,4 0,061 -0,076

W1-C2 2,4 -2,3 0,064 -0,013

W1-C3 3,6 -2,9 0,065 -0,067

Média 3 -2,2 0,063 -0,092

Desvio Padrão 0,6 0,7 0,002 0,035

F2

F2-C1 4 -4,6 0,118 -0,101

F2-C2 4,2 -5,2 0,102 -0,131

F2-C3 5,2 -3,6 0,12 -0,128

Média 4,5 -4,4 0,113 -0,12

Desvio Padrão 0,6 0,8 0,01 0,017

F2S

F2S-C1 5,4 -6,3 0,118 -0,101

F2S-C2 6,4 -6,5 0,102 -0,131

F2S-C3 5,2 -6,7 0,12 -0,128

Média 5,7 -6,5 0,113 -0,12

Desvio Padrão 0,7 0,2 0,01 0,017

F4

F4-C1 4,8 -4,3 0,101 -0,063

F4-C2 5,4 -6,4 0,121 -0,119

F4-C3 4 -4,8 0,077 -0,12

Média 4,7 -5,2 0,099 -0,101

Desvio Padrão 0,7 1,1 0,022 0,033

69

Nas Figuras 3.88-91 são apresentados os valores da rigidez relativa por ciclo para as quatro tipologias testadas.

Este parâmetro, apresentado mais detalhadamente na secção 3.4.3.2, consiste na relação ente a rigidez de

descarga de um ciclo (declive da tangente à curva momento-rotação, no ponto de inversão de carga) e a rigidez

inicial elástica da ligação.

Para os ciclos iniciais, de pequenos deslocamentos, as ligações apresentaram uma rigidez elevada, o que não

era verificado para os ciclos seguintes. Desta forma, a rigidez relativa assumiu valores superiores à unidade

para os primeiros ciclos.Com o aumento do número de ciclos, a rigidez residual manifestou uma tendência

decrescente, justificada pela progressão de dano na ligação.

Figura 3.88 – Rigidez relativa por ciclo (W1)

Figura 3.89 – Rigidez relativa por ciclo (F2)

Figura 3.90 – Rigidez relativa por ciclo (F2S)

Figura 3.91 – Rigidez relativa por ciclo (F4)

Nas Figuras 3.92-95 são apresentadas as forças máximas relativas por ciclo para as quatro tipologias testadas.

Através da análise deste parâmetro foi possível deduzir uma tendência global em todas as ligações. A força

máxima relativa assumiu uma tendência crescente com o avançar dos ciclos, atingindo um máximo: (i) entre o

6º e o 8º ciclo (para as ligações F2, F2S e F4); e (ii) entre o 5º e 6º ciclo (para a ligação W1). Depois do valor

máximo ser atingido, a força máxima diminuiu para os ciclos seguintes. A ligação F4 apresentou os maiores

valores de força máxima relativa, apontando para uma maior diferença entre a força de cedência e a força

máxima resistente nesta tipologia de ligação. Em oposição, a força de cedência da ligação W1 foi muito

próxima da respectiva força máxima. A ligação F2S foi a que apresentou maior força máxima relativa para ciclos

avançados, denotando uma maior robustez.

70

Figura 3.92 – Força máxima relativa por ciclo (W1)

Figura 3.93 – Força máxima relativa por ciclo (F2)

Figura 3.94 – Força máxima relativa por ciclo (F2S)

Figura 3.95 – Força máxima relativa por ciclo (F4)

Nas Figuras 3.96-99 é apresentada a energia absorvida relativa por ciclo, para as 4 tipologias de ligação

testadas. A energia absorvida é calculada através da multiplicação do momento flector da ligação pela rotação

observada, sendo analisada na forma de kN.m.rad. Verificou-se que para ciclos da mesma amplitude de

deslocamentos, a segunda repetição assumia sempre valores de energia absorvida relativa inferiores. Tal

deveu-se ao facto de a ocorrência de dano no primeiro ciclo gerar uma perda de resistência e rigidez no

segundo ciclo, diminuindo assim a energia absorvida.

Figura 3.96 – Energia absorvida relativa por ciclo (W1)

Figura 3.97 – Energia absorvida relativa por ciclo (F2)

71

Figura 3.98 – Energia absorvida relativa por ciclo (F2S)

Figura 3.99 – Energia absorvida relativa por ciclo(F4)

Na Figura 3.100 é apresentada a energia absorvida acumulada para cada tipo de ligação, tendo-se selecionado

um provete representativo por ligação. Observou-se que os vários tipos de ligação apresentaram valores de

energia absorvida total da mesma ordem de grandeza. Este facto pode ser relacionado com grande parte do

comportamento da ligação se dever ao encaixe das peças de ligação e às forças internas e de contacto geradas

entre as mesmas.

A ligação W1 foi a que exibiu pior desempenho, demonstrando ser a mais susceptível ao dano. Com apenas um

parafuso por alma, esta ligação não demonstrou capacidade significativa de dissipação de energia. Quando

danificada, já não conseguiu equilibrar cargas significativas, o que levou à perda da sua integridade estrutural.

Da mesma forma, a ligação W1 revelou ser a menos resistente e a menos rígida das quatro testadas.

A ligação que apresentou maior energia absorvida acumulada foi a ligação do tipo F2S, registando um aumento

de cerca de 50% relativamente à ligação do tipo F2. Conclui-se assim que ao aumentar o afastamento dos

parafusos à face da coluna, atrasando o aparecimento de roturas por shear-out, é possível aumentar

consideravelmente a ductilidade da ligação.

O acrescentar de uma fila de dois parafusos não forneceu qualquer aumento significativo da capacidade

resistente e capacidade de absorção de energia para a ligação do tipo F4, em relação à ligação F2. Verificou-se

apenas um aumento de cerca de 25% da rigidez da ligação; no entanto, atingiu-se a cedência para

deslocamentos e rotações inferiores.

Através da comparação dos provetes F2 e F2S, verificou-se que os modos de rotura por shear-out levaram a

roturas precoces, não permitindo explorar a totalidade da capacidade resistente da ligação. Nos provetes F2S,

o atraso da rotura por shear-out (proporcionado pelo aumento do afastamento dos parafusos à face de

extremidade do perfil) permitiu atingir resistências superiores provocando o aparecimento de outros modos de

rotura. Verificou-se o aparecimento de danos nos vários elementos que compõem a ligação para valores

semelhantes de resistência; tal facto é indicativo de uma ligação mais eficiente, que explora a resistência total

72

de cada elemento. Em certas situações, estas soluções não são desejadas15

, pois pressupõem a necessidade de

substituição de todos os elementos que intersectam o nó após o colapso.

Figura 3.100 – Energia absorvida acumulada

representativa de cada tipo de ligação

Para as ligações aparafusadas no banzo (F2, F2S, F4), a rotura na ligação banzo-alma não levou a nenhuma

perda de resistência, mas sim a uma redução gradual da rigidez da ligação. Verificou-se que a rigidez diminuiu

gradualmente com a progressão da rotura na ligação banzo-alma, mas o colapso apenas ocorreu associado a

outros modos de rotura. Na ligação W1, a rigidez foi mais condicionada pelo aparecimento desta rotura, uma

vez que os banzos da viga não se encontravam ligados à peça metálica de ligação.

Os parafusos M10 da ligação viga-coluna permaneceram sempre em regime elástico, o que é vantajoso do

ponto de vista da garantia de um bom comportamento a acções cíclicas. De outra forma, depois de ocorrer a

cedência do parafuso, a ligação iria permitir uma gama de deslocamentos livres de muito maior magnitude,

reduzindo bastante a sua capacidade de absorção de energia.


Com base no extenso estudo experimental realizado, concluiu-se que a ligação mais indicada para incluir no

projecto CLICKHOUSE foi a ligação F2S. Esta foi a ligação que exibiu maior resistência máxima e energia

absorvida para grandes deformações.

15

Por vezes, a filosofia de projecto consiste em localizar a rotura em apenas um elemento de uma ligação (elemento

“fusível”), reduzindo significativamente o custo de reconstrução/reparação e permitindo o reaproveitamento da maior parte dos elementos estruturais.

73

O principal inconveniente desta escolha é o facto de esta ligação não ser a que apresenta maior rigidez de

entre as testadas. Sendo o dimensionamento destas estruturas condicionado pela sua deformabilidade, é

correcto assumir que uma ligação mais próxima do encastrado permitirá obter flechas inferiores, no âmbito de

uma análise semi-rígida.

A ligação W1, que se revelou assemelhar a uma rotação rotulada, foi a que exibiu pior desempenho:

apresentou a menor rigidez, atingiu os níveis de resistência mais reduzidos e apresentou dano de forma

precoce. O facto de possuir apenas um parafuso por face indica que a ligação teria pouca capacidade de

redistribuição de tensões na zona da ligação.

O afastamento dos parafusos à extremidade da placa foi um parâmetro que se revelou muito condicionante do

desempenho da ligação, já que esteve relacionado com o aparecimento de roturas prematuras por shear-out.

Desta forma, foi possível observar um desempenho melhor da ligação F2S face à ligação F2. O maior

afastamento dos parafusos (0,40→0,55 mm) preveniu ou atrasou a rotura por shear-out, levando a roturas por

esmagamento do material GFRP, consideradas mais dúcteis (Bank [6]). Os ensaios cíclicos demonstraram que a

ligação F2S absorve mais energia por ciclo do que as restantes, confirmando o seu melhor desempenho.

O acréscimo de 2 parafusos por banzo, da ligação F4 para a F2, não permitiu obter nenhuma melhoria

substancial na resistência da ligação; por outro lado, a energia absorvida por ciclo na ligação F4 foi igual à da

ligação F2. Tal deve-se à distribuição não uniforme de esforços entre parafusos e à menor distância do parafuso

à extremidade da viga.

75

4 Modelação Numérica do Comportamento Monotónico


No presente capítulo, apresentam-se modelos de elementos finitos para a simulação do comportamento

monotónico das ligações ensaiadas experimentalmente. Em primeiro lugar, são apresentados alguns dos

estudos existentes na literatura sobre modelação numérica de ligações em perfis compósitos de GFRP, com

especial foco em análises efectuadas com progressão de dano.

Posteriormente, são apresentados modelos numéricos elaborados no âmbito do software comercial Abaqus

[58], que permitem analisar o comportamento monotónico das ligações testadas na campanha experimental. A

modelação das ligações teve os seguintes principais objectivos: (i) avaliar a rigidez e a resistência da ligação,

simulando correctamente o seu comportamento não linear; (ii) compreender os modos de rotura observados

(início e progressão de dano); e (iii) comparar os resultados obtidos nos modelos numéricos com os resultados

obtidos na campanha experimental. A análise dos modelos é realizada por progressão de dano, utilizando

critérios de rotura de Hashin e considerando um modelo de degradação baseado em energia de fractura. Por

último, tecem-se considerações finais sobre o estudo apresentado no presente capítulo.

4.2 Estudos anteriores

O facto do material GFRP ser ortotrópico e ter comportamento frágil, torna a modelação numérica do seu

comportamento bastante mais complexa do que no caso de materiais isotrópicos e de comportamento dúctil

(por exemplo, o aço e o alumínio). O desenvolvimento de modelos de dano progressivo em materiais

compósitos tem sido objecto de estudos nas últimas duas décadas, mas tais modelos ainda não atingiram

aceitação completa da comunidade científica, facto que tem atrasado a sua incorporação nos programas de

software existentes.

Apesar disto, recentemente, foram estudados diversos modelos tridimensionais por progressão de dano de

ligações aparafusadas no plano, com um ou mais parafusos [18, 19, 32, 35, 37-41]. O critério de rotura utilizado

é quase sempre o critério de rotura de Hashin, o qual foi proposto há cerca de quatro décadas, e em conjunto

foram implementados modelos de degradação do material. Os modelos de degradação por energias de

fractura podem gerar resultados muito próximos dos resultados obtidos experimentalmente [35].

Os elementos utilizados para representar as ligações são geralmente sólidos tri-dimensionais de 8 nós (C3D8R

com integração reduzida [32,37,38] ou C3D8I com modos incompatíveis [32] no caso do software Abaqus). O

uso de elementos C3D8R pode gerar fenómenos de hourglassing, o que pode motivar a sua substituição por

elementos com modos incompatíveis e integração total (C3D8I) [32]. Na Figura 4.1 é ilustrada a comparação

76

destes dois tipos de elementos sólidos, sendo visível o fenómeno de hourglassing nos elementos C3D8R.

Também foram utilizados elementos continuum shell com integração reduzida no software Abaqus para

modelar materiais compósitos laminados [18]. Na Figura 4.2 é ilustrado um modelo de uma ligação

aparafusada no plano com sobreposição simples (um parafuso), no seu estado deformado, mostrando-se

graficamente o campo de deslocamentos verticais (U3).

Figura 4.1 – Comparação entre modelos de elementos finitos sólidos de 8 nós com integração reduzida (à esquerda) e com

integração total e modos incompatíveis (à direita) (adaptado de Hühne [32])

Dependendo do tipo de material, a rotura pode ser considerada como frágil ou dúctil. No caso do material

GFRP, considera-se uma rotura frágil. Alguns dos critérios de rotura aplicáveis a materiais frágeis são os

seguintes: (i) o critério da extensão máxima; (ii) critério da tensão máxima; (iii) critério de rotura de Tsai-Wu;

(iv) critério de rotura de Tsai-Hill; e (v) critério de rotura de Hashin.

Estes critérios de rotura baseiam-se nas componentes de tensão medidas num elemento para determinar se

este sofre dano ou não. Tanto o critério de Hashin, como o de Tsai-Wu ou mesmo o de Tsai-Hill, permitem

analisar separadamente a ocorrência de mais do que um modo de rotura. Os critérios de Tsai-Hill e Tsai-Wu

permitem identificar o primeiro ponto da estrutura onde existe falha material, mas não permitem (pelo menos

na sua versão implementada no programa Abaqus) ter em consideração a progressão de dano na estrutura.

Contrariamente, o critério de Hashin permite não só a identificação dos pontos danificados, como também a

progressão de dano (através de leis de degradação apropriadas) e sua influência na rigidez da estrutura. Por

este motivo, no presente estudo, foi adoptado o critério de Hashin.

O critério de rotura de Hashin [26], considerado nos modelos numéricos elaborados, contabiliza quatro índices

de rotura separadamente: (i) índice de rotura por tracção das fibras (𝐼𝑓,𝑇); (ii) índice de rotura por compressão

das fibras (𝐼𝑓,𝐶); (iii) índice de rotura por tracção da matriz (𝐼𝑚,𝑇); e (iv) índice de rotura por compressão da

matriz (𝐼𝑚,𝐶). O cálculo dos índices de rotura ou dano é efectuado tendo por base as seguintes expressões,

𝐼𝑓,𝑇 =𝜎1

𝑓1,𝑇

(4.1)

77

𝐼𝑓,𝐶 =𝜎1

𝑓1,𝐶

(4.2)

𝐼𝑚,𝑇 = [(𝜎2 + 𝜎3)2

𝑓2,𝑇2 +

𝜏232 − 𝜎2𝜎3

𝑓2,𝑆2 +

𝜏312 𝜏12

2

𝑓1,𝑆2 ]

12

(4.3)

𝐼𝑚,𝐶 = [[(𝑓2,𝐶

2𝑓2,𝑆

)

2

− 1]𝜎2+𝜎3

𝑓2,𝐶

+(𝜎2 + 𝜎3)2

4𝑓2,𝑆2 +

𝜏232 −𝜎2𝜎3

𝑓2,𝑆2 +

𝜏312 +𝜏12

2

𝑓1,𝑆2 ]

12

(4.4)

que incluem seis resistências diferentes: (i) resistência à tracção longitudinal (𝑓1,𝑇); (ii) resistência à compressão

longitudinal (𝑓1,𝐶); (iii) resistência à tracção transversal (𝑓2,𝑇); (iv) resistência à compressão transversal (𝑓2,𝐶); (v)

resistência ao corte longitudinal (𝑓1,𝑆); e (vi) resistência ao corte transversal (𝑓2,𝑆). Estas grandezas podem ser

obtidas experimentalmente através de ensaios de caracterização do material.

Numa análise por progressão de dano, depois de atingido o critério de rotura, o dano é simulado no modelo

através de uma redução de rigidez no elemento finito danificado. Os modelos de degradação utilizados podem

ser classificados como: (i) modelos de degradação constante; ou (ii) modelos de degradação contínua.

Figura 4.2 – Modelo de uma ligação aparafusada no plano com sobreposição simples [37].

De uma forma simplificada, pode considerar-se que os modelos de degradação constante são aqueles que

consideram que num elemento danificado existe perda total da sua capacidade de resistir a cargas, enquanto

os modelos de degradação contínua consideram uma resistência residual depois de ser atingida a rotura [49].

Um dos modelos de degradação contínua, utilizado no presente estudo numérico, baseia-se em energias de

fractura para quantificar a absorção de energia verificada durante e após a rotura.

Hühne et al. [32] utilizaram uma análise por progressão de dano considerando o critério de rotura

tridimensional de Hashin para simular ligações aparafusadas com sobreposição simples em materiais

compósitos. Neste trabalho, foram estudados em paralelo modelos de degradação constante e contínua e

concluiu-se que o modelo de degradação constante gera resultados conservativos e também que o modelo de

degradação contínua revela uma melhor concordância com os resultados experimentais. Para modelar

correctamente o comportamento de uma ligação em GFRP, é muito importante escolher uma boa combinação

de um critério de rotura com um modelo de degradação do material.

78

Mcarthy e os seus colaboradores realizaram diversos estudos a ligações aparafusadas de compósitos, nos quais

analisaram o efeito da modelação do atrito nestas ligações [39] e realizaram análises a ligações no plano com

sobreposição simples por progressão de dano [40-41] com base em modelos de elementos finitos

tridimensionais. McCarthy et al. [38] investigaram também o efeito de folgas nos parafusos e concluíram que

estas têm mais influência no comportamento da ligação para cargas reduzidas e podem conduzir ao

aparecimento de dano prematuro, em comparação com o caso sem folgas. Um dos modelos utilizados

encontra-se ilustrado na Figura 4.3, com as respectivas hipóteses de simetria para agilizar o cálculo

computacional.

Figura 4.3 – Modelo de uma ligação com sobreposição dupla e respectivas hipóteses de simetria, adaptado de

McCarthy et al. [38]

Coelho et al. [18] sugeriu um conjunto de recomendações para evitar problemas comuns de modelação e

simulação computacional de materiais compósitos laminados: (i) consideração de simplificações de simetria; (ii)

aplicação de carga através da imposição de deslocamentos; (iii) utilização da estabilização global e viscosidade

artificial para prevenção de instabilidades numéricas; e (iv) consideração de uma malha refinada (número

mínimo de elementos finitos, por exemplo, 120) na zona da furação do parafuso para assegurar convergência

numérica.

Todo o estudo realizado na área da modelação numérica sobre ligações aparafusadas em perfis de compósito

GFRP centra-se unicamente em ligações no plano, com sobreposição dupla ou simples, sujeitas apenas ao

corte. Recentemente, foram estudadas, numericamente e experimentalmente, três tipologias diferentes de

ligação viga-viga, de maior complexidade [36]. Os modelos foram desenvolvidos no software ANSYS Workbench

e simularam ensaios experimentais de flexão em três pontos de dois troços de viga ligados a meio vão (Figura

4.4). As peças de ligação eram metálicas, como as testadas na presente dissertação. A comparação entre

resultados numéricos e experimentais indicou uma boa aproximação da rigidez da ligação e início de dano.

De acordo com os modelos numéricos aqui apresentados, bem como com o extenso estudo sobre as escolhas

de modelação assumidas na bibliografia, torna-se agora possível descrever e justificar as hipóteses

consideradas nos modelos numéricos elaborados no âmbito da presente dissertação, os quais são

apresentados na secção seguinte.

79

(a)

(b)

(c)

Figura 4.4 – Modelo em ANSYS Workbench de uma ligação viga-viga. (a) elementos constituintes; (b) secção transversal na zona de ligação; (c) modelo numérico estudado [36].

4.3 Descrição dos modelos

4.3.1 Propriedades geométricas, malha e discretização

Os perfis em material compósito GFRP foram modelados de duas formas distintas. Na zona da ligação, o

material GFRP foi modelado com elementos do tipo casca (Continuum Shell), com uma espessura de 10 𝑚𝑚,

com 5 pontos de integração na sua espessura (pelo método de Simpson). Os elementos Continuum Shell

fornecem bons resultados na simulação de elementos de parede fina utilizando apenas um elemento na sua

espessura quando se utilizam campos de deslocamentos de ordem superior [2]. A restante parte dos perfis,

mais longe das furações, foi modelada com elementos do tipo barra (frame). Considera-se que nas zonas

suficientemente afastadas de irregularidades (furações) ou pontos de aplicação de carga, não existem

concentrações de tensões e a teoria de Euler-Bernoulli (Teoria das Vigas Finas) permite simular com rigor o

comportamento estrutural de elementos à flexão.

Os elementos metálicos (peças de ligação e parafusos) foram modelados com elementos sólidos

tridimensionais. Foram utilizados elementos cúbicos para as peças metálicas de ligação e elementos

tetraédricos para os parafusos (M10 e M8).

Por simplificação de simetria, foi possível modelar apenas metade da ligação, sendo consideradas as devidas

condições de fronteira. Desta forma, foi possível reduzir a complexidade do modelo, agilizando a análise dos

dados.

A título de exemplo, são apresentados na Tabela 4.1 os dados relevantes da malha de elementos finitos

utilizada no modelo da ligação F2S, que possui um total de 9 457 elementos, 11 721 nós e 48 429 variáveis

independentes (graus de liberdade). Os restantes modelos estudados exibem uma discretização semelhante.

Os furos foram modelados sem folga de forma a representar correctamente o contacto entre peças de ligação,

e evitar problemas de convergência. Os parafusos foram modelados com porca, contra-porca e anilhas. No

entanto, com o objectivo de recriar o cenário mais conservativo, não foi considerado o pré-esforço dos

mesmos. Os elementos que constituem a coluna foram modelados com 4 furos por face da coluna para

80

representar correctamente a influência da furação das ligações ortogonais. Na campanha de ensaios,

constatou-se que esses parafusos adicionais influenciavam o comportamento da ligação, sendo responsáveis

por transmitir uma parte considerável dos esforços na ligação e contribuindo para a mobilização de toda a

secção da coluna.

Tabela 4.1 – Propriedades da malha de elementos finitos (Ligação F2S)

Parte/Componente Tipo de elemento Nº de

elementos Nº de nós

Viga (GFRP) frame B31

1 10 11

shell SC8R2 608 1328

Coluna (GFRP) frame B31

1 6 8

shell SC8R2 1153 2474

Peça metálica de ligação (S235)

(viga) C3D8R3 1069 2268

(coluna) C3D8R3 1564 3330

Parafusos

80_10 C3D104 413 796

105_10 C3D45 510 167

105_20 C3D45 582 184

1 B31 – elemento barra de 2 nós (frame);

2 SC8R – elemento casca (Shell Continuum) de 8 nós (5 pontos de integração na sua

espessura);

3 C3D8R – elemento sólido (solid) cúbico de 8 nós com integração reduzida (1 ponto de

integração);

4 C3D10 – elemento sólido (solid) tetraédrico de 10 nós (4 pontos de integração);

5 C3D4 – elemento sólido (solid) tetraédrico de 4 nós (1 ponto de integração);

A malha de elementos finitos, ilustrada na Figura 4.5 e na Figura 4.6, foi gerada com o propósito de analisar os

modos de rotura verificados na campanha experimental, seja por esmagamento do GFRP, por shear-out dos

parafusos ou por rotura na ligação banzo-alma. Para tal, foram considerados elementos finitos de dimensões

mais reduzidas (malha refinada) nas regiões onde é provável a existência de concentração de tensões e seja

possível a ocorrência destes fenómenos de rotura. Neste caso, foi considerado um tamanho máximo de

elemento de 10 mm, igual à espessura das faces do perfil GFRP.

Figura 4.5 – Malha de elementos finitos

(vista exterior)

Figura 4.6 – Malha de elementos finitos

(vista interior)

81

4.3.2 Propriedades mecânicas dos materiais

Como se pretendeu desenvolver modelos geométrica e fisicamente não lineares, foi estritamente necessário

ter em consideração o comportamento não linear dos materiais envolvidos, aço e GFRP (neste caso, no que se

refere à progressão do dano).

O aço foi modelado com um comportamento elásto-plástico com endurecimento linear e com um módulo de

elasticidade 𝐸𝑎 = 210 𝐺𝑃𝑎 e coeficiente de Poisson 𝜐 = 0,3. Foram considerados 2 tipos de aço: (i) para as

peças metálicas de ligação (S235), e (ii) para os parafusos (CL 10.9 ou CL 8.8). As tensão de cedência (𝑓𝑠,𝑦) e a

tensão última (𝑓𝑠,𝑢) utilizadas na modelação dos elementos metálicos (valores nominais) são apresentadas na

Tabela 4.2.

O material GFRP foi modelado com comportamento elástico linear e ortotrópico, sendo as suas constantes

elásticas apresentadas na Tabela 4.3, medidas experimentalmente e apresentadas na secção 3.3.

Tabela 4.2 – Tensão de cedência e tensão última para os diferentes tipos de aço

Tipo de aço fs,y fs,u

[MPa] [MPa]

S235 235 360 CL 8.8 640 800

CL 10.9 900 1000

Tabela 4.3 – Constantes elásticas do material GRFP (perfil RHS120)

E11 E22 υ12 G12 G13 G23 [GPa] [GPa] [-] [GPa] [GPa] [GPa]

32,7 4,8 0,3 3,2 3,2 3,2

As tensões resistentes médias consideradas no critério de rotura de Hashin, obtidas com base na campanha de

ensaios de caracterização mecânica do material, são apresentadas na Tabela 4.4. Foi considerada a

aproximação 𝑓2,𝐶 = 𝑓2,𝑇, uma vez que a resistência à tracção transversal não foi determinada nos ensaios de

caracterização do material.

Tabela 4.4 – Resistências do material GFRP (perfil RHS120)

𝑓1,𝑇 𝑓1,𝐶 𝑓2,𝑇 𝑓2,𝐶 𝑓1,𝑆 𝑓2,𝑆

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

326,0 435,0 89,0 89,0 41,0 59,0

Os critérios de iniciação de dano (𝐹𝑓𝑡 – por tracção das fibras, 𝐹𝑓

𝑐 – por compressão das fibras; 𝐹𝑚𝑡 – por tracção

da matriz; 𝐹𝑚𝑐 – por compressão da matriz) considerados no software Abaqus são apresentados nas expressões

4.5-4.8. O parâmetro α determina a contribuição da tensão de corte para o modo de rotura por tracção das

fibras. Foi considerado 𝛼 = 0, pelo que o critério de Hashin se baseia no modelo proposto por Hashin e Rotem

[25]

𝐹𝑓

𝑡 =𝜎1

2

𝑓1,𝑇2 + 𝛼

𝜎122

𝑓1,𝑆2 < 1.0 (4.5)

𝐹𝑓

𝑐 =𝜎1

2

𝑓1,𝐶2 < 1.0 (4.6)

82

𝐹𝑚

𝑡 =𝜎2

2

𝑓2,𝑇2 +

𝜎122

𝑓1,𝑆2 < 1.0 (4.7)

𝐹𝑚

𝑐 =𝜎2

2

4 𝑓2,𝑆2 + (

𝑓2,𝐶2

4 𝑓2,𝑆2 − 1)

𝜎2

𝑓2,𝐶

+ 𝜎12

2

𝑓1,𝑠2 < 1.0 (4.8)

Finalmente, a progressão do dano no GFRP (degradação da rigidez do material) foi considerada através dos

valores da energia de fractura. Pelo facto de não existirem testes padrão para a determinação de energias de

fractura do GFRP, os valores utilizados para esta variável foram retirados de Nunes et al.[50], os quais foram

calculados com base em curvas força-deslocamento dos principais modos de rotura considerados: rotura das

fibras por tracção e por compressão e rotura da matriz por tracção e compressão. Na Tabela 4.5 são

apresentados os quatro valores da energia de fractura para definir a progressão de dano: (i) energia de fractura

da rotura por tracção das fibras (Gf,Ft); (ii) energia de fractura da rotura por compressão das fibras (Gf,Fc) (iii)

energia de fractura da rotura por tracção da matriz (Gf,Mt,) e (iv) energia de fractura da rotura por compressão

da matriz (Gf,Mc).

Figura 4.7 – Cálculo da energia de fractura através de uma curva tensão-extensão, adaptado de Hühne 2010

Tabela 4.5 – Energias de fractura do material GFRP

Gf,Ft Gf,Fc Gf,Mt Gf,Mc [N/mm] [N/mm] [N/mm] [N/mm]

2,380 5,280 0,649 1,080

Lapczyk e Hurtado [35] referem que modelos com degradação de rigidez (como modelos de progressão de

dano) podem exibir dificuldades de convergência numérica em programas de análise implícita, como no

Abaqus/Standard. Como tal, foi utilizada uma regularização por viscosidade na qual se assumiu um valor do

coeficiente de viscosidade reduzido (10−5). Esta consideração contribuiu para melhorar a convergência do

modelo numérico [35].

4.3.3 Condições de fronteira e carregamento

O carregamento foi simulado por imposição de deslocamento. Em particular, foi aplicado um deslocamento

vertical descendente de 120 mm, idêntico ao curso livre do macaco hidráulico na campanha de ensaios

experimentais. Este deslocamento foi aplicado na viga, a 60 𝑐𝑚 da face da coluna, tal como na campanha de

ensaios experimentais, tal como se ilustra na Figura 4.8.

83

Figura 4.8 – Imposição de um deslocamento na extremidade da viga

Como se ilustra na Figura 4.9, foi considerado um encastramento deslizante em todos os elementos segundo o

plano de simetria. Foi simulado um encastramento das secções de extremidade da coluna, ilustrado na Figura

4.10, por forma a recriar o efeito dos apoios metálicos utilizados na campanha experimental. Foi analisado o

efeito da inclusão no modelo dos apoios metálicos e concluiu-se que os resultados eram idênticos aos obtidos

ao considerar apenas o encastramento nas extremidades da viga, pelo que não foram incluídos no modelo por

forma a simplificá-lo.

Figura 4.9 – Encastramento deslizante (hipótese de simetria)

Figura 4.10 – Encastramento nas extremidades da colina

84

4.3.4 Formulação do contacto e atrito

O contacto pode ser modelado com recurso a diversas funções do software Abaqus. Para a interface GFRP-aço

(peças metálicas de ligação, parafusos), o contacto foi modelado com elevada rigidez (hard contact) e sem

atrito (frictionless). Foi utilizado o método de discretização do tipo surface-to-surface, small sliding, sendo este

tipo de contacto governado por algoritmos do tipo master-slave. De seguida, introduzem-se os tipos de

discretização apresentados pelo software Abaqus para este tipo de contacto: (i) surface-to-surface – as duas

superfícies da interface são contabilizadas para definir a região de contacto; (ii) node-to-surface – os nós da

superfície slave são projectados perpendicularmente à superfície master, para definir o contacto; (iii) finite

sliding – permite qualquer movimento entre superfícies, deve ser utilizado quando se prevê a ocorrência de

elevados deslocamentos relativos entre superfícies; e (iv) small sliding – é utilizado quando o escorregamento

entre superfícies é muito reduzido, e as áreas em contacto permanecem praticamente as mesmas durante a

análise.

Não foi possível obter experimentalmente um coeficiente de atrito para o contacto GFRP-aço. Os valores

apresentados na literatura exibem uma gama muito variada, desde valores muito reduzidos até valores

bastante elevados. Por outro lado, a existência de elevado atrito cria dificuldades adicionais, em termos de

convergência computacional, tornando ainda mais complexo o problema do contacto [38]. Por se pretender

agilizar o cálculo computacional, optou-se por modelar o contacto sem atrito.

O contacto aço-aço (por exemplo, no caso do parafuso-peça metálica de ligação) foi modelado com a opção tie

constraint, uma vez que as tensões tangenciais nas superfícies em questão são elevadas. Foi através deste tipo

de contacto que também foi modelada a interacção parafuso-rosca.

4.3.5 Tipo de análise

Foi realizada uma análise estática (implícita), fisicamente e geometricamente não linear com progressão de

dano, utilizando o critério de rotura de Hashin em simultâneo com um modelo de degradação contínua do

material GFRP por energias de fractura. A análise foi realizada por imposição incremental de deslocamentos,

recorrendo ao método de Newton-Raphson. Foi considerado um incremento mínimo inicial de 0,01. No

entanto, o incremento mínimo foi variável, podendo assumir valores inferiores a 0,01, sempre que o programa

enfrentasse dificuldades de convergência. Não foram consideradas imperfeições geométricas na análise

efectuada, visto não se enquadrar no âmbito do problema aqui estudado.

4.4 Resultados e discussão

Da Figura 4.11 à Figura 4.14 encontram-se ilustradas as curvas força vs. deslocamento relativas às quatro

tipologias de ligação ensaiadas experimentalmente (W1, F2, F2S, F4). Para cada ligação, é efectuada uma

comparação entre os resultados numéricos e os resultados experimentais. Para cada tipo de ligação, foram

escolhidas as duas curvas experimentais que melhor descrevem o seu comportamento global (curvas

85

“representativas”). Em cada curva força-deslocamento obtida da análise numérica, existem 3 pontos (A, B, C),

que correspondem a configurações de equilíbrio da ligação, sendo o ponto A relativo ao início da rotura, o

ponto C relativo ao modo de colapso da ligação e o ponto B (intermédio) relativo a uma configuração de

progressão de dano na ligação.

Figura 4.11 – Curvas força-deslocamento na ligação F2S

Figura 4.12 – Curvas força-deslocamento na ligação F2

Figura 4.13 – Curvas força-deslocamento na ligação F4

Figura 4.14 – Curvas força-deslocamento na ligação W1

A progressão do dano pode ser quantificada de 0 a 1 em cada tipologia de modo de rotura, utilizando os

seguintes parâmetros (índices) do programa Abaqus [15]: DAMAGEFT (dano por tracção das fibras), DAMAGEFC

(dano por compressão das fibras), DAMAGEMT (dano por tracção da matriz), DAMAGEMC (dano por

compressão da matriz) e DAMAGESHR (dano por corte). Note-se que os quatro primeiros parâmetros são

influenciados directamente pela energia de fractura associada a cada modo de rotura.

Foi também analisado o dano na ligação e a sua progressão com o aumento de deslocamento imposto. Para

identificar o modo de rotura por shear-out na ligação, utilizou-se índice DAMAGESHR, enquanto para identificar

o modo de rotura (“separação”) na ligação banzo-alma, utilizou-se índice DAMAGEMT. Na Figura 4.15, na

Figura 4.18, na Figura 4.21 e na Figura 4.24 encontra-se ilustrada a progressão de dano nas várias ligações

modeladas, tendo em consideração o índice DAMAGESHR. Em cada tipologia, apresentam-se três

configurações deformadas, cada uma correspondendo aos pontos A, B e C das curvas força-deslocamento da

Figura 4.11 à Figura 4.14. Note-se que em cada caso, se apresenta os níveis de força F e do deslocamento

imposto d.

De seguida, efectua-se uma análise comparativa entre os resultados da campanha experimental e da simulação

numérica, os quais compreendem (i) curvas força-deslocamento (F-d), (ii) rigidez inicial (Kδ), em regime elástico

linear, (iii) força máxima (Fu), (iv) modo de rotura e (v) comportamento pós-rotura.

86

Para a ligação F2S (Figura 4.11), o modelo numérico exibiu uma fase em regime linear para deslocamentos até

30 𝑚𝑚, concordante com o verificado nos ensaios experimentais. De seguida, deu-se o esmagamento do

material GFRP na zona dos parafusos (Figura 4.15-b) acompanhado de uma perda de rigidez. Para

deslocamentos superiores, o comportamento não linear exibido pelo modelo não se aproximou do

comportamento verificado nos ensaios experimentais. O modelo numérico da ligação F2S permitiu obter uma

carga máxima de 6,7 𝑘𝑁, apenas 76% da carga máxima média verificada nos ensaios experimentais. Foi

possível verificar no modelo a ocorrência do modo de rotura por shear-out, com destacamento de elementos,

ilustrado na Figura 4.15-d, diferente do verificado na campanha experimental. Na campanha experimental, foi

observado o esmagamento do material GFRP na região dos parafusos (Figura 4.16), como foi evidenciado pelo

modelo numérico, mas o modo de colapso foi por rotura da soldadura da peça metálica de ligação à viga

(Figura 4.17).

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.15 – Progressão de dano na ligação F2S: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de dano - B; e (d) modo de colapso - C.

Figura 4.16 – Esmagamento do material GFRP

(ligação F2S)

Figura 4.17 – Modo de colapso por rotura da

soldadura da peça de ligação (ligação F2S)

O modelo da ligação F2 (Figura 4.12) exibiu rigidez em regime linear e comportamento pós-rotura

qualitativamente semelhantes aos obtidos dos ensaios experimentais. A carga máxima obtida na análise

numérica para esta ligação foi 6,0 𝑘𝑁, com uma diferença de 7,4% em relação à média dos resultados obtidos

experimentalmente. Observou-se no modelo a rotura por shear-out e a rotura na ligação banzo-alma (Figura

4.18-d). Os modos de rotura observados no modelo numérico foram idênticos aos observados na campanha

experimental, salientando-se a rotura por corte na ligação banzo-alma inferior (Figura 4.19) e a rotura por

shear-out dos parafusos do banzo superior (Figura 4.20).

87

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.18 – Progressão de dano na ligação F2: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de dano - B; e (d) modo de colapso - C.

Figura 4.19 – Modo de rotura por corte na ligação

banzo-alma inferior (ligação F2)

Figura 4.20 – Modo de rotura por shear-out dos

parafusos do banzo superior (ligação F2)

Os resultados da análise numérica da ligação F4 (Figura 4.13) revelaram uma boa concordância com os

resultados experimentais para deslocamentos até 70 𝑚𝑚, após o que, se verificou uma redução rápida de

resistência e rotura por shear-out dos parafusos, ilustrada na Figura 4.21-b. A carga máxima foi 7,5 𝑘𝑁, idêntica

à verificada para as ligações F4-M1 e F4-M2, de 7,6 𝑒 7,5 𝑘𝑁, respectivamente, e ocorreu para um

deslocamento de 68 𝑚𝑚. Esta foi a única ligação em que se verificou dano no material GFRP da coluna, de

acordo com o observado experimentalmente, como se ilustra na Figura 4.22. A Figura 4.23 ilustra a rotura por

shear-out dos parafusos do banzo da viga (ligação F4), o principal modo de rotura responsável pelo colapso da

ligação. O modo de colapso observado no modelo numérico é concordante com o observado

experimentalmente.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.21 – Progressão de dano na ligação F4: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de dano - B; e (d) modo de colapso - C.

88

Figura 4.22 – Fissuras verticais na coluna (ligação F4)

Figura 4.23 – Rotura por shear-out dos parafusos do banzo superior da viga (modo de colapso)

A ligação W1 (Figura 14) registou uma rigidez em regime linear próxima do verificado experimentalmente. A

carga máxima de 4,4 𝑘𝑁 foi observada para um deslocamento de 30 𝑚𝑚, o que corresponde a uma diferença

relativa de 7% em relação à média dos ensaios experimentais (4,1 𝑘𝑁). A partir de deslocamentos na ordem de

50 mm (Figura 4.24-c), o modelo da ligação W1 exibiu um aumento de resistência, que não foi verificado na

campanha experimental. O modo de colapso observado no modelo numérico da ligação W1 foi idêntico ao

observado na campanha experimental, consistindo na rotura da ligação banzo-alma inferior e superior e na

rotura por shear-out dos parafusos nas almas da viga, tal como se ilustra na Figura 4.25.

a)

b)

c)

d)

Figura 4.24 – Progressão de dano na ligação W1: (a) legenda; (b) início de dano - A; (c) progressão de dano - B; e (d) modo de colapso - C.

Figura 4.25 – Modo de colapso para a ligação W1 (experimental)

Estudou-se a evolução do índice DAMAGESHR em três elementos por tipologia de ligação (a,b,c). O elemento

(a) corresponde ao elemento em contacto com o primeiro parafuso, o elemento (c) será o elemento do mesmo

alinhamento que se encontra em contacto com a face da coluna e (b) é um elemento intermédio entre os dois,

tal como representado na Figura 4.26. Da Figura 4.27 à Figura 4.30 é apresentada a evolução do índice

89

DAMAGESHR nos 3 elementos (a,b,c) identificados, por tipologia de ligação. O valor daquele índice foi obtido

dos pontos de integração dos elementos, que se encontram no alinhamento dos parafusos, das almas da viga,

para o caso da ligação W1, ou do banzo da viga, para o caso das ligações F2, F2S e F4.

Tal permitiu aferir a influência do dano em cada elemento e a sua progressão com o deslocamento imposto.

Numa comparação entre as ligações F2 e F2S, é possível concluir que apesar do primeiro dano (esmagamento

do material GFRP na região dos parafusos do banzo superior) ocorrer quase para o mesmo deslocamento, o

modo de rotura por shear-out dos parafusos manifesta-se primeiramente na ligação F2, para deslocamentos

inferiores. A ligação F4 é a mais tardia a exibir dano no alinhamento dos parafusos, observando-se dano no

elemento em contacto com os parafusos para deslocamentos superiores a 40 mm. A ligação W1 exibe dano por

esmagamento do material GFRP na zona do parafuso também para deslocamentos reduzidos.

Figura 4.26 – Elementos utilizados na análise do índice DAMAGESHR (ligação F2)

Figura 4.27 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F2S

Figura 4.28 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F2

Figura 4.29 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação F4

Figura 4.30 – Evolução do índice DAMAGESHR para a ligação W1

90

Na Tabela 4.6 são apresentados os principais resultados da análise numérica realizada (rigidez inicial - Kδ, força

máxima - Fu), bem como a comparação com os respectivos resultados da campanha experimental – é a

diferença relativa percentual entre ambos. Os resultados obtidos atestam a boa concordância geral entre os

modelos numéricos e os resultados obtidos experimentalmente, com uma diferença relativa relativa variável

entre 1,8% a 28,7%.

Tabela 4.6 – Comparação da rigidez (Kδ) e força última (Fu) experimental e numérica e diferença relativa ().

Tipo de ligação

Experimental Numérico

Kδ Fu Kδ Fu

[kN/m] [kN] [kN/m] [%] [kN] [%]

W1 139,12 ± 19,84 4,08 ± 0,88 179,0 +28,7% 4,40 +7,8% F2 202,82 ± 50,36 6,46 ± 0,18 210,7 +3,9% 5,98 -7,4%

F2S 182,57 ± 20,01 8,73 ± 0,75 206,0 +12,8% 6,71 -23,1% F4 245,27 ± 40,34 7,03 ± 0,87 249,6 -1,8% 7,51 +6,8%

Através da análise dos resultados da modelação numérica, é possível concluir que os modelos desenvolvidos

conseguem simular, com um bom grau de aproximação, não apenas o comportamento da ligação em regime

linear (antes da primeira rotura), mas também o próprio comportamento de progressão de dano até ao modo

de colapso final. Com os modelos desenvolvidos, também foi possível determinar valores de resistência última

da ligação próximos dos registados na campanha experimental, à excepção da ligação F2S, que registou a maior

diferença (23,1%) em relação aos resultados experimentais. Em termos de rigidez inicial, foi o modelo da

ligação W1 que registou a maior diferença relativa face ao resultado experimental (28,7%, que constitui um

valor consideravelmente elevado).

Através de uma análise com diferentes energias de fractura, foi ainda possível aferir que o comportamento em

regime não linear da ligação está dependente dos valores considerados para este parâmetro. Tendo as energias

de fractura sido obtidas a partir de um material GFRP semelhante, mas não igual ao dos perfis das ligações

testadas, será correcto assumir que tal opção possa ter acarretado um erro que poderá estar na origem do

menor grau de aproximação entre alguns resultados numéricos e experimentais. Para além da incerteza sobre

as energias de fractura reais do material testado, outras fontes de diferença entre os resultados dos modelos

numéricos e os dados experimentais podem residir na consideração de contacto entre elementos sem atrito e

na variabilidade intrínseca do comportamento do material GFRP (heterogeneidade).


Do estudo realizado, foi possível simular numericamente vários tipos de ligação, considerando: (i) as

respectivas leis constitutivas (ortotropia do material GFRP); (ii) os critérios de rotura do material; (iii) a

ocorrência de dano e sua progressão. Para tal, foi efectuada uma análise tridimensional por elementos finitos e

com progressão de dano, utilizando o critério de rotura de Hashin para materiais compósitos e um modelo de

degradação material por energias de fractura.

91

Concluiu-se que o modelo implementado no software de elementos finitos, Abaqus, foi capaz de prever

correctamente o comportamento de ligações desta natureza para um carregamento monotónico. Com uma ou

outra excepção, o grau de precisão dos resultados da modelação numérica foi muito satisfatório, por

comparação com os resultados experimentais.

O estudo realizado indicou que os modelos implementados foram eficazes na determinação da rigidez da

ligação e da sua carga última. No entanto, o comportamento não linear da ligação (pós-pico) pode não ter sido

representado correctamente por causa dos valores da energia de fractura assumidos. Sendo a energia de

fractura utilizada muito provavelmente a principal fonte de erro para a disparidade de resultados encontrada,

recomenda-se a utilização de metodologias mais avançadas (calibradas) para a correcta determinação desta

grandeza e a sua posterior introdução nos modelos desenvolvidos.

Apesar do software utilizado possuir capacidade para permitir uma correcta modelação do dano progressivo no

material GFRP, não foi possível a modelação dos ensaios de caracter cíclico, pois o modelo de dano existente

no programa Abaqus não permite uma recuperação eficaz da rigidez elástica nos elementos finitos danificados

aquando da descarga da ligação.

93

5 Conclusões

5.1 Conclusões

Tendo em conta os objectivos inicialmente definidos de analisar o comportamento de quatro tipologias de

ligação através de ensaios à escala real (monotónicos e cíclicos) e modelos numéricos, considera-se que estes

foram atingidos de forma satisfatória, sendo de referir que se procedeu ao desenvolvimento e caracterização

de uma tipologia de ligação (F2S) que apresenta um comportamento mecânico adequado. Os modelos

numéricos desenvolvidos apresentam uma razoável correlação com os resultados dos ensaios experimentais,

permitindo antever que seja possível proceder a uma extrapolação dos resultados experimentais para variantes

da ligação estudada (número e localização de parafusos, diferentes secções dos perfis pultrudidos, etc.).

Na fase inicial da campanha experimental, foram determinadas as principais propriedades mecânicas do

material GFRP quando sujeito a diferentes tipos de solicitação (compressão, tracção, flexão e diferentes tipos

de corte). Concluiu-se que as propriedades calculadas se encontram de acordo com o esperado, exibindo uma

elevada resistência axial e reduzida resistência transversal, comprovando o comportamento ortotrópico do

material GFRP

Na segunda fase do estudo experimental, o comportamento das quatro tipologias de ligação testadas foi

analisado, tendo sido determinados os respectivos valores de rigidez, resistência e energia absorvida. Da

análise realizada, determinou-se que a ligação mais indicada para incluir no projecto CLICKHOUSE era a ligação

F2S. Esta foi a ligação que exibiu maiores valores de resistência máxima e de energia absorvida para grandes

deformações. O único inconveniente desta solução reside no facto da tipologia de ligação escolhida não ser a

que apresenta maior rigidez. Sendo o dimensionamento deste tipo de estruturas em GFRP condicionado pela

deformabilidade, é correcto assumir que, perante uma análise semi-rígida, uma ligação mais próxima do

encastrado permitirá garantir flechas inferiores. Em todo o caso, tendo em conta o facto de as peças auxiliares

de ligação estarem posicionadas no interior dos tubos a ligar, a rigidez das ligações deste tipo será sempre

limitada.

Os resultados obtidos na campanha experimental permitiram obter as seguintes conclusões:

(i) O afastamento dos parafusos à extremidade da placa é um parâmetro condicionante do

desempenho da ligação, já que pode estar relacionado com o aparecimento de roturas

prematuras por shear-out. Desta forma, foi possível observar um desempenho melhor da ligação

F2S face à ligação F2. O maior afastamento dos parafusos na primeira tipologia (0,40 →

0,55 𝑚𝑚) preveniu ou atrasou a rotura por shear-out, levando a roturas por esmagamento do

material GFRP, consideradas mais dúcteis (Bank 2006).

94

(ii) O acréscimo de dois parafusos por banzo, da ligação F4 para a F2, não forneceu nenhuma

melhoria substancial na resistência da ligação; por outro lado, a energia absorvida por ciclo

manteve-se constante. Esta situação deve-se a uma distribuição não uniforme de forças entre

parafusos, sendo a fila mais próxima do bordo sujeita a uma carga maior, assim como ao facto da

distância ao bordo da última linha de parafusos ser inferior (em F4), levando a uma rotura

prematura por shear-out.

(iii) Uma ligação realizada exclusivamente na alma da viga (W1) não é uma prática aconselhável. Esta

ligação apresenta pequenas rotações livres, resultantes de folgas, o que num contexto de um

pórtico com ligações deste tipo poderia implicar que o pórtico apresentasse uma indesejável

distorção livre inicial. A ligação W1 foi a que exibiu desempenho inferior, tendo conduzido aos

menores valores de rigidez, de capacidade de carga (muito reduzida) e de dissipação de energia.

(iv) Apesar de o material GFRP apresentar rotura frágil para a generalidade dos ensaios de

caracterização do material, foi possível concluir que numa ligação aparafusada se consegue obter

ductilidade ou pseudo-ductilidade, através de um dimensionamento cuidado dos caminhos de

carga e dos possíveis modos de rotura. Esta ductilidade é conferida à ligação pelo atrito entre os

elementos a ligar (incluindo as peças auxiliares de ligação) e pela progressão gradual do dano no

material GFRP.

(v) Para a série de tipologias de ligação testadas, verificou-se que o comportamento da ligação é

maioritariamente condicionado pela peça auxiliar de ligação metálica. É também de notar, que,

com o conhecimento dos modos de rotura preponderantes, é possível alterar pequenos

parâmetros geométricos, permitindo atingir valores superiores de resistência ou de rigidez.

O estudo numérico incluiu o desenvolvimento de modelos de elementos finitos tridimensionais das ligações

testadas. Os modelos desenvolvidos manifestaram uma boa concordância com os ensaios realizados

experimentalmente. Mostrou-se que constitui uma abordagem adequada a consideração do critério de rotura

(inicial) de Hashin, a par de uma análise por progressão de dano com modelos de degradação do material

(definido pelas suas energias de fractura). A rigidez inicial e a força máxima resistente determinadas

numericamente aproximaram-se muito razoavelmente dos resultados da campanha experimental. Já no que se

refere ao comportamento pós-cedência, os resultados obtidos com os modelos numéricos afastaram-se mais

das medições experimentais. Tal deve-se principalmente ao facto de as energias de fractura implementadas

nos modelos terem sido obtidas de um estudo realizado sobre um material semelhante, mas diferente do

utilizado. Ainda assim, os resultados obtidos mostram o potencial da modelação numérica na determinação do

comportamento de novas tipologias de ligação, em detrimento de longas e dispendiosas campanhas de ensaios

experimentais à escala real.

95

5.2 Desenvolvimentos futuros

Tendo em conta que a quase totalidade dos estudos realizados até à data sobre ligações entre perfis

pultrudidos se focalizam na avaliação do comportamento no plano de carregamento vertical, considera-se

importante estender esses estudos à avaliação do comportamento no plano perpendicular (carregamento

lateral). Desta forma, será possível obter indicações relevantes para a modelação tridimensional deste tipo de

estruturas e consequente dimensionamento.

Outra das limitações dos estudos anteriores reside no facto de a grande maioria dos mesmos se circunscrever a

nós de ligação de apenas uma viga (one way joint) faltando caracterizar o comportamento de nós de ligação

com maior número de vigas a concorrerem, numa direcção horizontal (two-way joint) ou em ambas as

direcções horizontais (three-way e four-way joints). Nas condições descritas, propõe-se a extensão dos estudos

por forma a caracterizar o comportamento de ligações com tipologias tridimensionais mais complexas.

Os ensaios relatados na presente dissertação foram realizados com uma ligeira pré-compressão da coluna.

Admite-se que o comportamento da ligação, nomeadamente no que se refere aos modos de rotura que

envolvem danos na coluna, possa ser influenciado pela carga axial da mesma, pelo que se sugere a

consideração dessa variável adicional em ensaios futuros.

Os três desenvolvimentos identificados anteriormente poderiam apresentar uma componente experimental

conjugada com uma componente numérica.

Sugere-se ainda que no futuro sejam realizados estudos paramétricos para determinar os valores óptimos de

certos parâmetros geométricos da ligação, como é o caso do afastamento do parafuso à extremidade da placa

(estudada a influência entre as ligações do tipo F2 e F2S). Para estes estudos, aconselha-se a utilização de

modelos numéricos para permitir uma análise mais célere e abrangente16

.

O uso de energias de fractura de um material semelhante, e o método como foram calculadas, são a principal

limitação aos modelos numéricos elaborados no âmbito da presente dissertação, pelo que se sugere o recurso

a métodos mais avançados para determinar as várias energias de fractura do material estudado. Desta forma,

será possível a sua introdução nos modelos numéricos já desenvolvidos para simular mais correctamente a

progressão de dano.

Prosseguindo a preocupação em descrever o desempenho deste sistema estrutural quando sujeito à acção

sísmica, torna-se pertinente proceder ao estudo do comportamento cíclico de pórticos planos e

tridimensionais. Tendo em conta a importância do amortecimento – viscoso e histerético – no comportamento

sísmico de estruturas, sugere-se ainda a avaliação experimental dessas formas de amortecimento mediante a

realização de ensaios dinâmicos de sub-estruturas construídas em conformidade.

16

Uma vez elaborado o modelo numérico de uma ligação, pode-se facilmente alterar pequenas características no modelo para avaliar a influência de certos parâmetros geométricos da ligação. Considera-se que este método pode explorar um maior número de combinações de parâmetros geométricos, e fornecer dados de uma forma mais célere (e automática) do que através de ensaios experimentais.

97

Referências

[1] Abd-El-Naby, S. F. M., & Hollaway, L. (1993). The experimental behaviour of bolted joints in pultruded glass/polyester material. Part 1: Single-bolt joints. Composites, 24(7), 531-538.

[2] Abd-El-Naby, S. F. M., & Hollaway, L. (1993). The experimental behaviour of bolted joints in pultruded glass/polyester material. Part 2: Two-bolt joints. Composites, 24(7), 539-546.

[3] ASTM D 695-02 (2006). Standard Test Method for Compressive Properties of Rigid Plastics, West

Conshohocken, PA.

[4] ASTM D 2344/D 2344M-00 (2006). Standard Test for Short-Beam Strength of polymer Matrix Composite

Materials and their Laminates, West Conshohocken, PA.

[5] ASTM D 5379-05 (1993). Shear Properties of Composite Materials by the V-Notched Beam Method. ASTM

International, W. Conshohocken, PA.

[6] Bank, L. C. (2006). Composites for construction: structural design with FRP materials. John Wiley & Sons.

[7] Bank, L. C., Mossallam, A. S. & H. E. Gonsior. 1990. “Beam-to-Column Connections for Pultruded FRP Structures,” in Serviceability and Durability of Construction Materials, B. Suprenant, ed., Proceedings of the ASCE First Materials Engineering Congress, Denver, CO, August 13-15, pp. 804-813.

[8] Bank, L. C., Mosallam, A. S., & McCoy, G. T. (1994). Design and performance of connections for pultruded frame structures. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 13(3), 199-212.

[9] Bank, L. C., Yin, J., Moore, L., Evans, D. J., & Allison, R. W. (1996). Experimental and numerical evaluation of beam-to-column connections for pultruded structures. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 15(10), 1052-1067.

[10] Bruneau, M., & Walker, D. (1994). Cyclic testing of pultruded fiber-reinforced plastic beam-column rigid connection. Journal of Structural Engineering, 120(9), 2637-2652.

[11] Clarke, J.L. (1996). Structural design of polymer composites: EUROCOMP design code and handbook. The European Structural Polymeric Composites Group. E&FN Spon, London, 660p.

[12] CEN, EN ISO 14125 (1998). Fibre-reinforced plastic composites – Determination of flexural properties,

Bruxelas.

[13] CEN, ISO 527-1 (1997). Determination of tensile properties – Part 1: General principles, Brussels.

[14] CEN, ISO 527-4 (1997). Determination of tensile properties – Part 4: Test conditions for isotropic and

orthotropic fibre-reinforced plastic composites, Brussels.

[15] CEN, ISO 527-5 (1997). Determination of tensile properties – Part 5: Test conditions for unidirectional

fibre-reinforced plastic composites, Brussels.

[16] CNR-DT 205/2007 (2008) Guide for the design and construction of structures made of FRP pultruded elements, CNR – Advisory Committee on Technical Recommendations for Construction, Roma.

[17] Coelho, A. M. G., & Mottram, J. T. (2015). A review of the behaviour and analysis of bolted connections and joints in pultruded fibre reinforced polymers. Materials & Design, 74, 86-107.

98

[18] Coelho, A. M. G., Mottram, J. T., & Harries, K. A. (2015). Finite element guidelines for simulation of fibre-tension dominated failures in composite materials validated by case studies. Composite Structures, 126, 299-313.

[19] Coelho, A. M. G., Mottram, J. T., & Harries, K. A. (2015). Bolted connections of pultruded GFRP: Implications of geometric characteristics on net section failure. Composite Structures, 131, 878-884.

[20] Creative Pultrusions Design Guide, Creative Pultrusions Inc. Alum Bank, PA.

[21] ECCS (1986). Recommended Testing Procedures for Assessing the Behaviour of Structural Steel Elements

under Cyclic Loads. European Convention for Constructional Steelwork.

[22] CEN, EN 13706 (2002). Reinforced Plastics Composites Specifications for Pultruded Profiles Part 2 –

Method of Test and General Requirements, Brussels.

[23] Erki, M. A. (1995). Bolted glass-fibre-reinforced plastic joints. Canadian Journal of Civil Engineering, 22(4), 736-744.

[24] Fiberline Composites (1995). Fiberline Design Manual.

[25] Hashin, Z., & Rotem ,A. (1973). A fatigue criterion for fiber-reinforced Materials. Journal of Composite Materials, vol. 7, pp. 448–464.

[26] Hashin, Z. (1980). Failure criteria for unidirectional fiber composites. Journal of Applied Mechanics, 47(2), 329-334.

[27] Hassan, N. K., Mohamedien, M. A., & Rizkalla, S. H. (1997). Rational model for multibolted connections for GFRP members. Journal of Composites for Construction, 1(2), 71-78.

[28] Hassan, N. K., Mohamedien, M. A., & Rizkalla, S. H. (1997). Multibolted joints for GFRP structural members. Journal of Composites for Construction, 1(1), 3-9.

[29] Hizam, R. M., Manalo, A. C., & Karunasena, W. (2013, June). A review of FRP composite truss systems and its connections. In Proceedings of the 22nd Australasian Conference on the Mechanics of Structures and Materials (ACMSM 22) (pp. 85-90). Taylor & Francis (CRC Press).

[30] Hodkinsson, D.M. (2000). Mechanical Testing of Advanced Fibre Composites, CRC Press, Boca Raton.

[31] Hollaway, L. C. (2010). A review of the present and future utilisation of FRP composites in the civil infrastructure with reference to their important in-service properties. Construction and Building Materials, 24(12), 2419-2445.

[32] Hühne, C., Zerbst, A. K., Kuhlmann, G., Steenbock, C., & Rolfes, R. (2010). Progressive damage analysis of composite bolted joints with liquid shim layers using constant and continuous degradation models. Composite Structures, 92(2), 189-200.

[33] Keller, T. (2001). Recent all‐composite and hybrid fibre‐reinforced polymer bridges and buildings. Progress in Structural Engineering and Materials, 3(2), 132-140.

[34] Khashaba, U. A., Sallam, H. E. M., Al-Shorbagy, A. E., & Seif, M. A. (2006). Effect of washer size and tightening torque on the performance of bolted joints in composite structures. Composite Structures, 73(3), 310-317.

[35] Lapczyk, I., & Hurtado, J. A. (2007). Progressive damage modeling in fiber-reinforced materials. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 38(11), 2333-2341.

[36] Li, Y-F., Jobe, O., Yu, C-C., & Chiu, Y-T. (2015), Experiment and Analysis of Bolted GFRP Beam-Beam Connections, Composite Structures, aceite.

99

[37] Mandal, B., & Chakrabarti, A. (2015). A simple homogenization scheme for 3D finite element analysis of composite bolted joints. Composite Structures, 120, 1-9

[38] McCarthy, C. T., McCarthy, M. A., & Lawlor, V. P. (2005). Progressive damage analysis of multi-bolt composite joints with variable bolt–hole clearances. Composites Part B: Engineering, 36(4), 290-305.

[39] McCarthy, C. T., McCarthy, M. A., Stanley, W. F., & Lawlor, V. P. (2005). Experiences with modeling friction in composite bolted joints. Journal of Composite Materials, 39(21), 1881-1908.

[40] McCarthy, M. A., McCarthy, C. T., Lawlor, V. P., & Stanley, W. F. (2005). Three-dimensional finite element analysis of single-bolt, single-lap composite bolted joints: part I—model development and validation. Composite Structures, 71(2), 140-158.

[41] McCarthy, C. T., & McCarthy, M. A. (2005). Three-dimensional finite element analysis of single-bolt, single-lap composite bolted joints: Part II––effects of bolt-hole clearance. Composite Structures, 71(2), 159-175.

[42] Mosallam, A. S. (1993). Stiffness and strength characteristics of PFRP UC/beam-to-column connections. Proc., ASME Energy-Sources Tech. Conf. and Expo, Texas, January 31–February 4, Composite Mat. Tech., PD-Vol. 53, pp. 275–283.

[43] Mosallam, A. S., Bedewi, N. E., & Goldstein, E. (1994). Design optimization of FRP universal connectors. Polymer & Polymer Composites, 2(2), pp. 115A–123A.

[44] Mottram, J. T., & Zheng, Y. (1996). State-of-the-art review on the design of beam-to-column connections for pultruded frames. Composite Structures, 35(4), 387-401.

[45] Mottram, J. T., & Zheng, Y. (1999). Further tests on beam-to-column connections for pultruded frames: Web-cleated. Journal of Composites for Construction, 3(1), 3-11.

[46] Mottram, J. T., & Zheng, Y. (1999). Further tests of beam-to-column connections for pultruded frames: flange-cleated. Journal of Composites for Construction, 3(3), 108-116.

[47] Mottram, J. T., & Turvey, G. J. (2003). Physical test data for the appraisal of design procedures for bolted joints in pultruded FRP structural shapes and systems. Progress in Structural Engineering and Materials, 5(4), 195-222.

[48] Mottram, J. T. (2009). Design guidance for bolted connections in structures of pultruded shapes: gaps in knowledge. In Proceedings of the 17th International Conference on Composite Materials (ICCM17) (No. Paper A1: 6, pp. 1-10). IOM Communications Ltd.

[49] Nahas, M. N. (1986). Survey of failure and post-failure theories of laminated fiber-reinforced composites. Journal of Composites Technology and Research, 8(4), 138-153.

[50] Nunes, F., Silvestre, N., & Correia, J. R. (2015). Structural behaviour of hybrid FRP pultruded columns. part 2: numerical study. Composite Structures, em preparação.

[51] Pre-standard for load and resistance factor design (LRFD) of pultruded fiber reinforced polymer (FRP) structures (FINAL). American Composites Manufacturers Association, American Society of Civil Engineers, November 9, 2010.

[52] Qureshi, J., & Mottram, J. T. (2012). Moment-rotation behaviour of beam-to-column joints for simple frames of pultruded shapes. In Sixth Int. Conf. on FRP Composites in Civil Engineering—CICE 2012.

[53] Qureshi, J., & Mottram, J. T. (2013). Behaviour of pultruded beam-to-column joints using steel web cleats. Thin-Walled Structures, 73, 48-56.

[54] Qureshi, J., & Mottram, J. T. (2013). Response of beam-to-column web cleated joints for FRP pultruded members. Journal of Composites for Construction, 18(2), 04013039.

100

[55] Qureshi, J., & Mottram, J. T. (2015). Moment-rotation response of nominally pinned beam-to-column joints for frames of pultruded fibre reinforced polymer. Construction and Building Materials, 77, 396-403.

[56] Rosner, C. N., & Rizkalla, S. H. (1995). Bolted connections for fiber-reinforced composite structural members: experimental program. Journal of Materials in Civil Engineering, 7(4), 223-231.

[57] Rosner, C. N., & Rizkalla, S. H. (1995). Bolted connections for fiber-reinforced composite structural members: Analytical model and design recommendations. Journal of Materials in Civil Engineering, 7(4), 232-238.

[58] Simulia (2013). Abaqus 6.13 User’s Manuals.

[59] Smith, S. J., Parsons, I. D., & Hjelmstad, K. D. (1998). An experimental study of the behavior of connections for pultruded GFRP I-beams and rectangular tubes. Composite Structures, 42(3), 281-290.

[60] Smith, S. J., Parsons, I. D., & Hjelmstad, K. D. (1999). Experimental comparisons of connections for GFRP pultruded frames. Journal of Composites for Construction, 3(1), 20-26.

[61] Strongwell Corporation (2003). Extren Design Guide, Bristol.

[62] Turvey, G. J. (1997). Analysis of pultruded glass reinforced plastic beams with semi-rigid end connections. Composite Structures, 38(1), 3-16.

[63] Turvey, G. J., & Wang, P. (2003). Open-hole tension strength of pultruded GRP plate. Proceedings of the ICE-Structures and Buildings, 156(1), 93-101.

[64] Xiao, Y., & Ishikawa, T. (2005). Bearing strength and failure behavior of bolted composite joints (part I: Experimental investigation). Composites Science and Technology, 65(7), 1022-1031.

[65] Xiao, Y., & Ishikawa, T. (2005). Bearing strength and failure behavior of bolted composite joints (part II: modeling and simulation). Composites Science and Technology, 65(7), 1032-1043.

[66] Anglia Composites. (2015). Site da Anglia Composites Reino Unido, http://www.angliacomposites.co.uk, acedido a 12 Janeiro.

[67] Creative Pultrusions. (2015). Site da Creative Pultrusions Estados Unidos da América, http://www.creativepultrusions.com, acedido a 20 de Dezembro.

[68] The Invisible Agent. (2010). Site de The Invisible Agent, https://theinvisibleagent.wordpress.com, acedido a 10 de Dezembro.

[69] Dave Land Blog. (2015). Site de Dave Land Blog Portugal, http://davelandblog.blogspot.pt, acedido a 12 de Dezembro.

[70] Ebert Composites. (2015). Site da Ebert Composites Estados Unidos da América, http://www.ebertcomposites.com, acedido a 2 de Fevereiro.

[71] Fiberline. (2015). Site da Fiberline Dinamarca, http://fiberline.com, acedido a 12 de Dezembro.

[72] École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Site da École Polytechnique Fédérale de Lausanne, http://cclab.epfl.ch, acedido a 30 de Novembro.

[73] Martinho, F. M. (2013). Conexão de corte e fluência em pontes pedonais mistas constituídas por tabuleiros em materiais compósitos de GFRP. Tese de Mestrado em Engenharia Civil. Instituto Superior Técnico. Universidade Técnica de Lisboa.

[74] AZoMining. (2013). Site da AZoMining Reino Unido, , acedido a 10 de Dezembro.

[75] Strongwell. (2015). Site da Strongwell Estados Unidos da América, http://www.strongwell.com, acedido a 10 de Dezembro.

http://www.angliacomposites.co.uk/products/pultruded-profiles/

http://www.creativepultrusions.com/

https://theinvisibleagent.wordpress.com/

http://davelandblog.blogspot.pt/

http://www.ebertcomposites.com/

http://fiberline.com/

http://cclab.epfl.ch/

http://www.strongwell.com/

101

[76] Goldsworthy, W. B., & Johnson, D. W. (1994). U.S. Patent No. 5,285,613. California: U. S. Patent and Trademark Office.

comportamento de ligações aparafusadas entre perfis de … · figura 2.17 – geometria das...

Documents