1

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

LUÍS CARLOS DA SILVA

COMPORTAMENTO BALÍSTICO DE COMPÓSITOS EPÓXI –

FIBRA NATURAL EM BLINDAGEM MULTICAMADA

Tese de Doutorado apresentada ao Curso de

Doutorado em Ciência dos Materiais do Instituto

Militar de Engenharia, como requisito parcial para

a obtenção do título de Doutor em Ciências em

Ciência dos Materiais.

Orientador:

Prof. Luis Henrique Leme Louro – Ph.D.

Prof. Eduardo de Sousa Lima – D.C.

Rio de Janeiro

2014

2

© 2014

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá

incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar

qualquer forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre

bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio

que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e

citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência

bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e do

orientador.

...

R..

Silva, Luís Carlos.

Comportamento balístico do compósito epóxi –

curauá em blindagem multicamada / Luís Carlos da

Silva; orientado por Luis Henrique Leme Louro e por

Eduardo de Sousa Lima – Rio de Janeiro: Instituto Militar

de Engenharia, 2014.

95 p.: il.

Tese (doutorado) – Instituto Militar de Engenharia – Rio

de Janeiro, 2014.

1. Ciência dos Materiais 2. Processamento Cerâmico 3.

Alumina. I. Louro, Luis Henrique Leme. II. Título. III.

Instituto Militar de Engenharia.

3

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

LUÍS CARLOS DA SILVA

COMPORTAMENTO BALÍSTICO DO COMPÓSITO EPÓXI –

FIBRA NATURAL EM BLINDAGEM MULTICAMADA

Tese de Doutorado apresentada ao Curso de Doutorado em Ciência dos

Materiais do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a

obtenção do título de Doutor em Ciências em Ciência dos Materiais.

Orientador: Prof. Luis Henrique Leme Louro – Ph.D. do IME

Aprovada em 16 de Julho de 2014 pela seguinte Banca Examinadora:

_______________________________________________________________

Prof. Luis Henrique Leme Louro – Ph.D., do IME – Presidente

_______________________________________________________________

Prof. Eduardo de Sousa Lima – D.C., do IME

_______________________________________________________________

Prof. Sérgio Neves Monteiro – D.C., do IME

_______________________________________________________________

Prof. José Brant de Campos– D.C., da UERJ

_______________________________________________________________

Prof. Jean Igor Margem – D.C., da UENF

Rio de Janeiro 2014

4

AGRADECIMENTOS

Inicialmente, agradeço a minha mãe, Nilda Augusto da Silva, a meu pai,

Mário da Silva e aos meus irmãos pela educação que tive e pelos exemplos ao

longo da minha vida.

À minha filha, Sabrina Augusto Faria da Silva pelo apoio e compreensão.

Aos meus orientadores: Professor Luíz Henrique Leme Louro, Professor

Sérgio Neves Monteiro, Professor Eduardo de Sousa Lima

Aos companheiros do INT: José Carlos da Rocha, Edmilson Carneiro,

Marize Varella, Sérgio Lobianco, Alexandre Antunes, Solange Francisco e

Roseli.

Aos companheiros do laboratório de cerâmica: Verônica Scarpinni,

Andrea Costa, Daniel Navarro, Carlos Chagas, Rubens Marçal, Suzana e

Thiago Guerra.

À UENF por toda a infraestrutura.

À pesquisadora Maria Cecília do IPQm pelo apoio na sinterização das

peças cerâmicas.

Ao CAEx, por disponibilizar instalações e mão de obra qualificada nos

ensaios balísticos.

Ao Joel pelas análises de MEV.

Ao Major Édio por suas contribuições nos ensaios balísticos.

Ao Exército Brasileiro por permitir mais esse aprendizado e a conquista

de mais um título em minha vida profissional.

5

“A felicidade não se resume na ausência de

problemas, mas sim na sua capacidade de lidar com

eles.”

ALBERT EINSTEIN

6

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ................................................................................. 8

LISTA DE TABELAS ........................................................................................ 13

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ........................................................... 15

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................... 18

2. OBJETIVO ................................................................................................. 21

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................... 22

3.1 BLINDAGEM ....................................................................................... 22

3.2 COMPORTAMENTO DINÂMICO ........................................................ 24

3.2.1 – INTERAÇÃO E REFLEXÃO DAS ONDAS DE CHOQUE .......... 27

3.3 BALÍSTICA .......................................................................................... 29

2.3.1 EFEITO DOPPLER ........................................................................... 36

3.3.2 BALÍSTICA EM FIBRAS ............................................................... 36

3.4 FIBRAS (CURAUÁ, BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR E ARAMIDA) 45

3.4.2 DIÂMETRO DA FIBRA ................................................................. 49

3.4.3 TEOR DE UMIDADE .................................................................... 50

3.4.4 MASSA ESPECÍFICA ................................................................... 50

3.5 CURAUÁ ............................................................................................. 52

3.6 BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR ...................................................... 59

3.7 ARAMIDA ............................................................................................ 62

4. MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................... 65

3.1 ASPECTOS GERAIS .............................................................................. 65

3.2 CONFECÇÃO DOS COMPÓSITOS DE CURAUÁ ............................. 68

3.3 PROCESSAMENTO DA CERÂMICA .................................................. 74

3.3.1 ALUMINA E NIÓBIA ..................................................................... 74

3.3.2 MOAGEM ..................................................................................... 75

3.3.3 CONFORMAÇÃO ......................................................................... 76

3.3.4 SINTERIZAÇÃO ........................................................................... 78

3.4 ENSAIOS BALÍSTICOS ...................................................................... 80

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................. 85

5.1 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA ........ 85

7

5.1.1 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA UTILIZANDO O EPÓXI PURO COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA ............ 85

5.1.2 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA UTILIZANDO O COMPÓSITO DE CURAUÁ 30,0% COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA. ...................................................................................... 89

5.1.3 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA UTILIZANDO O COMPÓSITO DE CURAUÁ 60,0% COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA. ...................................................................................... 91

5.1.4 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA UTILIZANDO UM COMPÓSITO DE BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA. ......................................................... 94

5.1.5 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA UTILIZANDO OITO CAMADAS DE TECIDO DE FIBRAS DE ARAMIDA COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA. ......................................................... 98

5.1.6 DESEMPENHO DA CAMADA INTERMEDIÁRIA EM UMA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA. .............................................. 98

5.1.7 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DAS MULTIBLINDAGENS ......... 99

5.1.8 INTERFACE CHUMBO (PROJÉTIL) E ALUMINA ...................... 102

5.1.9 INTERFACE ALUMINA E EPÓXI ............................................... 103

5.1.10 INTERFACE EPÓXI ALUMÍNIO ................................................. 104

5.1.11 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE CURAUÁ 30% ...... 106

5.1.12 INTERFACE COMPÓSITO DE CURAUÁ 30% E ALUMÍNIO ..... 107

5.1.13 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE CURAUÁ 60% ...... 109

5.1.14 INTERFACE COMPÓSITO DE CURAUÁ 60% E ALUMÍNIO ..... 110

5.1.15 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR. ........................................................................................... 112

5.1.16 INTERFACE COMPÓSITO BAGAÇO DE CANA E ALUMÍNIO .. 113

5.1.17 INTERFACE ALUMINA E TECIDO DE ARAMIDA (8 CAMADAS) 115

5.1.18 INTERFACE TECIDO DE ARAMIDA E ALUMÍNIO .................... 116

5.1.19 COMPARAÇÃO ENTRE AS CAMADAS INTERMEDIÁRIAS ..... 118

5.2 DESEMPENHO INDIVIDUAL DAS CAMADAS DA MULTIBLINDAGEM. AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA VELOCIDADE RESIDUAL. ............................ 121

6. CONCLUSÃO .......................................................................................... 129

7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS. ...................................... 130

8. REFERÊNCIAS ....................................................................................... 131

8

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Exemplo de blindagem híbrida. Adaptado de Kaufmann, 2003. ..... 22

Figura 2 – Volume danificado em uma blindagem de vidro reforçado por um

polímero, em função da velocidade de impacto do projétil e da massa do

mesmo. Adaptado de DeLuca 1997. ................................................................ 23

Figura 3 – Curva tensão x deformação para um material dúctil. Adaptado de

Meyers, 1994. ................................................................................................... 25

Figura 4 – Ilustração da propagação de uma onda de choque. Adaptado de

Meyers, 1994. ................................................................................................... 26

Figura 5 – Transferência da onda de choque de um meio com baixa

impedância para um meio com alta impedância: (a) gráfico pressão versus

velocidade de partícula; (b) perfis de pressão. Adaptado de Meyers, 1994. .... 28

Figura 6 - Transferência da onda de choque de um meio com alta impedância

para um meio com baixa impedância: (a) gráfico pressão versus velocidade de

partícula; (b) perfis de pressão. Adaptado de Meyers, 1994. ........................... 29

Figura 7 – Gráfico de velocidade de impacto (antes de atingir o alvo) versus

velocidade residual (após o impacto), usando três projéteis com ½” de diâmetro

cada um e materiais diferentes. Adaptado de Czarnecki, 1997. ...................... 32

Figura 8 – Condições de teste para o V50. Adaptado de Czarnecki, 1997. ...... 32

Figura 9 – Dados experimentais de um ensaio balístico. Adaptado de Abrate

2007. ................................................................................................................ 34

Figura 10 – Dados experimentais de um ensaio balístico. Adaptado de Abrate

2007. ................................................................................................................ 35

Figura 11 – ilustração de duas situações de um objeto em movimento em

relação ao radar Doppler. ................................................................................. 36

Figura 12 – Esquema demonstrando as três etapas do impacto de um projétil

em um compósito reforçado por fibras. Adaptado de Westin, 2011. ................ 38

Figura 13 – Visão superior da área afetada pelo impacto balístico. Os fios

primários e secundários são definidos em duas regiões danificadas. A região A

é a região atingida diretamente e a região B sofre danos secundários.

Adaptado de Westin 2011. ............................................................................... 39

Figura 14 – Variação da deformação com a distância do ponto de impacto.

Adaptado de Morye 2000. ................................................................................ 42

9

Figura 15 – Deformação do compósito durante um impacto balístico (a) por

uma visão superior e (b) por uma vista lateral. Adaptado de Morye 2000. ...... 43

Figura 16 – Energia absorvida versus densidade superficial. Os valores

numéricos atribuídos pra cada curva é a massa dos fragmentos. Adaptado de

Jacobs 2001. .................................................................................................... 45

Figura 17 – Classificação das fibras e alguns exemplos. Adaptado de Pires

2009. ................................................................................................................ 46

Figura 18 – Macromolécula de celulose. Adaptado de Bledzki, 1996. ............. 49

Figura 19 – Plantação de curauá verde e roxo avermelhado. Adaptado de

Júnior, 2013. ..................................................................................................... 52

Figura 20 – Coleta de folhas de curauá por corte. Adaptado de Júnior, 2013.. 53

Figura 21 – Máquina desfibradora. Adaptado de Júnior 2013. ......................... 54

Figura 22 – Histograma, demonstrando a distribuição de comprimento e

diâmetro das fibras de curauá. Adaptado de Monteiro 2013. ........................... 56

Figura 23 – Ensaio de tração realizado em uma resina epóxi. Adaptado de

Sobrinho 2013. ................................................................................................. 57

Figura 24 – Amostras de compósitos com matriz de poliéster e diferentes

porcentagens em volume de curauá, fraturadas em testes de impacto de Izod.

Adaptado de Monteiro 2013. ............................................................................ 58

Figura - 25 Gráficos de resistência a flexão versus porcentagem volumétrica de

curauá. Adaptado de Monteiro, 2013. .............................................................. 59

Figura 26 – Resíduos de bagaço de cana de açúcar. Adaptado de Loh, 2013. 60

Figura 27 – Composição química do bagaço de cana. Adaptado de Loh, 2013.

......................................................................................................................... 60

Figura 28 – Colete para proteção balística feita de aramida. Adaptado de

Manimala 2009. ................................................................................................ 63

Figura 29 – Processo de polimerização para a produção do Kevlar. Adaptado

de Manimala 2009. ........................................................................................... 64

Figura 30 – Diagrama esquemático de uma blindagem multicamada, apoiada

em uma parede de plastilina. ........................................................................... 66

Figura 31 – Sistema multiblindagem com um compósito de curauá como

camada do meio. O sistema está preso em uma parede de plastilina. ............ 67

10

Figura 32 – Vista frontal da blindagem multicamada: (a) utilizando a aramida

como camada intermediária e (b) utilizando o compósito de curauá como

camada intermediária. ...................................................................................... 68

Figura 33 – Fibras de curauá em formato de “emaranhado”, como recebidos. 69

Figura 34 – Fibras de curauá sendo desembaraçadas com escova. ............... 70

Figura 35 – Fibras de curauá, sendo distribuídas dentro de um molde metálico

após o corte. ..................................................................................................... 71

Figura 36 – Resina epóxi sendo depositada em uma camada de curauá. ....... 72

Figura 37 – placa de compósito com uma matriz de resina epóxi e 30% em

volume de curauá. ............................................................................................ 73

Figura 38 – Moinho de bolas Marconi modelo MA 500. Adaptado de Trindade

2012. ................................................................................................................ 75

Figura 39 – Matriz de aço em formato hexagonal para conformar a alumina com

4% em peso de nióbia. ..................................................................................... 77

Figura 40 – Prensa hidráulica uniaxial SKAY. .................................................. 78

Figura 41 – Peças de Al2O3 sinterizadas à 1400 ºC por 3 horas. ................... 79

Figura 42 – Forno INTI utilizado para sinterizar as amostras de Al2O3 com 4%

em peso de Nb2O5. ........................................................................................... 80

Figura 43 – Esquema do sistema utilizado para os ensaios balísticos. ............ 81

Figura 44 – Medida da indentação na parede de plastilina provocado pelo

impacto do projétil na blindagem multicamada. ................................................ 82

Figura 45 – Radar Doppler, modelo SL-52 OP Weibel. .................................... 83

Figura 46 – Provete de tiro preparado para calibre 7,62 mm. .......................... 84

Figura 47 – Sistema multiblindagem, com camada intermediária de epóxi puro:

(a) configuração antes do impacto; (b) configuração após o impacto. ............. 86

Figura 48 – Imagem, de uma partícula de epóxi puro após o impacto balístico,

feito por um microscópio eletrônico de varredura. ............................................ 87

Figura 49 – Epóxi puro fraturado após o ensaio balístico. Partículas de

cêramica estão depositadas em sua superfície. ............................................... 88

Figura 50 – Sistema multiblindagem com a camada intermediária de compósito

curauá 30 % em volume: (a) antes do impacto, e (b) depois do impacto. ........ 89

Figura 51 – Micrografia de uma região de fratura de um compósito de curauá

30% feita por um microscópio eletrônico de varredura. ................................... 91

11

Figura 52 – Sistema multiblindagem contendo como camada intermediária um

compósito com 60,0% de fibra de curauá: (a) antes do ensaio; (b) após o

ensaio balístico. ................................................................................................ 92

Figura 53 – Imagem feita por um microscópio de varredura na região de fratura

do compósito de curauá 60,0%. ....................................................................... 93

Figura 54 – Compósito de curauá 60,0% coberto com partículas de cêramica

após o impacto balístico. .................................................................................. 94

Figura 55 – Sistema multiblindagem com compósito de bagaço de cana: (a)

configuração antes do impacto; (b) configuração depois do impacto. .............. 95

Figura 56 – Placa de alumínio pertencente a multiblindagem do compósito com

cana de açúcar. Um furo indicando a penetração total do projétil. ................... 96

Figura 57 – Fragmento de projétil preso na camada de plastilina. ................... 96

Figura 58 – Fragmento do projétil retirado da plastilina. .................................. 97

Figura 59 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula. ......................... 103

Figura 60 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula. ......................... 104

Figura 61 – Gráfico pressão versus velocidade da partícula. ......................... 105

Figura 62 – Casamento de impedâncias da interface alumina/curauá. .......... 107

Figura 63 – Casamento de impedâncias da interface curauá 30%/alumínio. . 108

Figura 64 – casamento de impedâncias entre as curvas Alumina inversa e

curauá 60%. ................................................................................................... 110

Figura 65 – Casamento de impedância utilizando como camada intermediária o

compósito de curauá 60%. ............................................................................. 111

Figura 66 – Casamento de impedância para a interface alumina e compósito de

bagaço de cana. ............................................................................................. 113

Figura 67 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula de um sistema

multiblindagem com um compósito de bagaço de cana de açúcar como camada

intermediária. .................................................................................................. 114

Figura 68 – Casamento de impedâncias entre a interface projétil/alumina e

alumina/aramida. ............................................................................................ 116

Figura 69 – Casamento de impedâncias de um sistema multiblindagem,

utilizando aramida como camada intermediária. ............................................ 117

Figura 70 – Corpo de prova com epóxi puro para um ensaio de tiro obtendo a

velocidade residual. ........................................................................................ 122

12

Figura 71 – Decaimento da velocidade com o tempo. Pontos experimentais e

uma curva ajustada para o epóxi puro. .......................................................... 125

Figura 72 – Velocidade do projétil com o tempo para uma blindagem de

compósito de curauá 30%. ............................................................................. 126

Figura 73 – Espectro do radar para um alvo de Al2O3. ................................... 127

13

LISTA DE TABELAS

TABELA 1. Níveis balísticos. Adaptado da NIJ, 1013. .................................... 31

Tabela 2 – Comparação das propriedades das fibras naturais e sintéticas.

Adaptado de Bledzki, 1999............................................................................... 51

TABELA 3. Composição do curauá. Adaptado de Santos 2010...................... 53

TABELA 4. Comparação entre as propriedades mecânicas e físicas das fibras

naturais e das fibras de vidro. Adaptado de Zah 2007. .................................... 55

TABELA 5. Composição do bagaço de cana de açúcar. Adaptado de Verma

2012. ................................................................................................................ 61

TABELA 6. Análise química da alumina. .......................................................... 74

TABELA 7. Análise química da nióbia. ............................................................. 74

TABELA 8. Propriedades do PEG. ................................................................... 76

TABELA 9. Propriedades do adesivo. .............................................................. 83

TABELA 10. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem uma placa de epóxi puro. ................ 86

TABELA 11. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem um compósito de curauá 30% em

volume. ............................................................................................................. 90

TABELA 12. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem um compósito de curauá 60% em

volume. ............................................................................................................. 92

Tabela 13. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária, no sistema multiblindagem, um compósito contendo 30% em

volume de bagaço de cana de açúcar. ............................................................. 97

Tabela 14 – Indentação de um sistema multiblindagem variando a camada

intermediária. .................................................................................................... 98

Tabela 15 – Propriedades elásticas das camadas da multiblindagem. .......... 100

Tabela 16 – Parâmetros da onda de choque para os materiais utilizados. .... 101

Tabela 17 – Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

epóxi puro como camada intermediária. ........................................................ 106

Tabela 18 – Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de curauá 30% como camada intermediária. .......................... 109

14

Tabela 19 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de curauá 60% como camada intermediária. .......................... 112

Tabela 20 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de bagaço de cana de açúcar 30% como camada intermediária.

....................................................................................................................... 115

Tabela 20 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo 8

camadas de aramida como interface intermediária. ....................................... 117

Tabela 21 – Impedância para a camada intermediária do sistema

multiblindagem. .............................................................................................. 118

Tabela 22 – Natureza das pressões de choque e valor das ondas refletidas. 119

Tabela 23 – Comparação entre os valores das impedâncias e das indentações.

....................................................................................................................... 121

Tabela 24 – Energia dissipada dentro do material e V50 para uma munição de

9 mm. ............................................................................................................. 123

Tabela 25 – Energia média absorvida e V50 médio para um ensaio com calibre

9 mm. ............................................................................................................. 124

Tabela 26 – Energia dissipada dentro do material e V50 para um calibre

7,62 mm. ........................................................................................................ 127

Tabela 27 – Avaliação de peso e custo das camadas de uma multiblindagem.

....................................................................................................................... 130

15

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABREVIATURAS

AP – Projéteis Perfurantes

CAEx – Centro de Avaliações do Exército

FSP’s – Fragment Simulating Projectiles

INT – Instituto Nacional de Tecnologia

Kevlar – Poliamida Aromática conhecida como Aramida

MAS – Multilayered Armor System

MEV – Microscópio Eletrônico de Varredura

NIJ – National of Institute of Justice

UENF – Universidade Estadual do Norte Fluminense

UHMWPE – Polietileno de Auto Peso Molecular

SIGLAS

C0 – Velocidade de onda elástica

E – Módulo de elasticidade

ε - Alongamento

ρ – Densidade

Vp – Velocidade da onda plástica

Us – Velocidade da onda de choque

Up – Velocidade de partícula

σ - Tensão

16

RESUMO

Desde os tempos mais remotos um dos grandes desafios para blindagem

balística tem sido aliar a proteção humana com a mobilidade individual. Para

esta finalidade a blindagem deve ser leve e resistente ao impacto. Atualmente

reconhece-se o sucesso de uma blindagem balística pela sua capacidade de

fragmentar e absorver a energia cinética do projétil. No caso de projéteis de

alto impacto, uma blindagem balística costuma ser formada por diferentes

materiais formando várias camadas funcionais é utilizada para evitar uma

penetração letal do projétil em uma pessoa. A blindagem balística, formada por

várias camadas, onde tem-se: uma primeira camada de cerâmica que

fragmenta o projétil, uma segunda camada de polímero de alta densidade ou

um material compósito reforçado por fibras e uma, opcional, terceira camada

metálica formada por uma placa de alumínio, leve, para ser deformada

plasticamente pela energia residual dos fragmentos que eventualmente

atravessam a segunda camada. O objetivo deste trabalho foi pesquisar o

desempenho de uma multiblindagem balística comum, na qual a segunda

camada, normalmente formada por um tecido de aramida, foi substituída por

um compósito, de igual espessura, feito de uma matriz epóxi e reforçado com

fibras naturais. As fibras naturais utilizadas foram: um curauá (Ananás

erectifolius) de alta resistência e bagaços de cana de açúcar. A blindagem

pesquisada além da segunda camada, formada por tecidos de aramida ou

compósitos de fibras naturais, também era composta de uma primeira camada

formada por uma primeira camada de Al2O3 e a terceira camada formada por

uma placa de liga de alumínio. Os testes balísticos foram realizados com uma

munição real, calibre 7,62 mm. A indentação produzida em uma parede de

plastilina, simulando o corpo humano, avaliou o desempenho da blindagem

investigada, de acordo com as normas internacionais. O compósito de fibras de

curauá, mais leve e mais barato, apresentou vantagens significativas para

emprego como uma possível segunda camada em uma blindagem

multicamadas. Análises com microscópio eletrônico de varredura revelaram o

comportamento da microestrutura de cada camada individual.

17

Palavras-Chave:Fibras naturais; Balística; curauá; Blindagem; bagaço de cana

de açúcar.

ABSTRACT

Since ancient time armed conflicts, one of the main challenges for the

ballistic armor development towards the personal protection has been the

combination of human protection with individual mobility. For this purpose, the

armor material must be impact resistant and lightweight. Today it is recognised

that the success of a ballistic armor has to be associated with a material

capable of fragmenting the projectile and absorb most of its kinetic energy. In

the case of high impact projectiles, a multilayered armor composed of different

functional materials is used. The armor is designed to avoid, lethal penetration

in the human being. The most common multilayered ballistic armor is formed by

a first ceramic layer, able to promote the fragments projectile fragmentation,

and a second layer of a high density polymer or a fiber reinforced composite

material. A third layer may be included as a light metallic sheet to be plastically

deformed by the residual energy of fragments that eventually transpass the

second layer. The objective of this work was to investigated the performance of

a common multilayered ballistic armor in which the usual second layer of aramid

fabric was replaced by an equal thichness layer of natural fiber reinforced epoxy

matrix composites. The natural fibers used were a high strength curauá

(Ananas erectifolius) and a discorded fiber of sugarcane bagasse waste. The

investigated armors, in addition to polymeric second layer of either aramid fabric

or natural fiber composite, were also composed of a first layer of Al2O3 ceramic

tile and backed by a third layer of an aluminum alloy. Ballistic tests were

performed with actual 7.62 caliber ammunition. Indentention in a clay witness,

simulating a human body behind the back layer, showed that both types of

polymeric secon layers complied with international standards. The lighter and

cheaper curaua fiber composite displayed significant advantages as a possible

second layer in multilayered ballistic armor for personal protection. Scanning

electron microscopy and individual Doppler-Radar assisted ballistic tests

revelated the projectile resisting mechanism associated with the microstructure

behavior of each distinct layer.

18

1. INTRODUÇÃO

Coletes balísticos para proteção individual contra calibres relativamente

altos, como o 7,62 mm, exigem um sistema de blindagem leve com alta

absorção de impacto e resistência a penetração. Blindagens formadas por uma

única camada, geralmente feitas por placas de aço, só podem fornecer uma

blindagem efetiva com grandes espessuras o que acaba comprometendo a

leveza e mobilidade da blindagem (Borvik, 1999).

Sistemas de multiblindagem (MAS – Multilayered Armor System) têm sido

estudados e aplicados pois proporcionam uma blindagem leve e efetiva. A

multiblindagem tem o objetivo não apenas de absorver a energia do projétil,

mas também de impedir a penetração dos fragmentos. Segundo a norma NIJ

0101.06 uma blindagem é considerada efetiva quando proporciona, em uma

parede de plastilina, uma profundidade de deformação causada pela energia

do projétil não superior a 1,73 polegadas (44 mm). A parede de plastilina

mimetiza o corpo humano e penetrações maiores que este valor (44 mm)

causaria danos letais ao homem.

A multiblindagem é composta por uma camada frontal de cerâmica com

uma capacidade de deformar e fragmentar o projétil (Medvedovski, 2010).

Grande parte da energia cinética do projétil é dissipada através dessa

fragmentação dinâmica do projétil. Esta fragmentação envolve as etapas de

nucleação, crescimento e coalescimento das microtrincas (Louro, 1989).

A segunda camada que, sucede a cerâmica, pode ser um compósito,

leve, responsável por absorver a energia cinética dos fragmentos (do projétil e

da cerâmica). Originalmente eram utilizados compósitos de fibras de vidro

(Chou, 1997 e d’ Almeida, 2004) e mais tarde compósitos com fibras de

carbono foram pesquisados. Hoje, no entanto, tecidos de aramida e fibras de

polietileno de alto peso molecular tem sido utilizados como a segunda camada

de um sistema multiblindagem (Lee, 1994 e Hine, 2000). Estes compósitos

absorvem essa energia remanescente, do projétil e dos fragmentos, através de

vários mecanismos como o descolamento das fibras da matriz, o estiramento e

a deformação a flexão dessas fibras. Sem a cerâmica frontal, principal camada

de uma multiblindagem, seria necessária várias camadas de aramida (20 a 50)

para conter projéteis com alta energia cinética (Lee, 2003). Compósitos

19

monolíticos não são utilizados para a proteção balística pessoal devido a sua

rigidez proporcionando pouca mobilidade e conforto.

Um sistema multiblindagem também pode incluir uma terceira camada

dúctil atuando como uma barreira final. Esta terceira camada limita ainda mais

a profundidade de deformação na plastilina, causada pelos fragmentos, para

além da profundidade padrão máxima de 44 mm.

A necessidade de um componente leve ocupando a camada intermediária

não é, devido apenas, a mobilidade e o conforto do usuário, mas também para

melhorar a eficiência na absorção do impacto do projétil. Após o impacto uma

onda compressiva é gerada e se propaga através das várias camadas da

multiblindagem. Nas interfaces entre os diferentes materiais

(cerâmica/compósito/metal) esse pulso de energia é refletido, propagando-se

de volta, na forma de uma onda trativa ou compressiva dependendo da rekalçai

de impedância de choque entre as camadas envolvidas na interface. No caso

de uma onda de choque atravessar um meio de alta impedância para outro de

impedância menor gera-se uma onda compressiva transmitida com menor

intensidade de energia. A impedância está diretamente relacionada à

densidade do material. Uma energia de impacto menor deve ser transmitida

para um compósito, relativamente mais leve, que o material cerâmico que o

antecede.

Um sistema multiblindagem típico é composto por uma peça de Al2O3 com

densidade em torno de 3,7 g/cm3, seguida por um conjunto de fibras de

aramida com densidade de 1,4 g/cm3 e apoiada por uma placa de alumínio

com densidade de 2,7 g/cm3. A substituição do tecido de aramida por um

compósito de fibras com densidade menor deve, em princípio, ser uma

alternativa melhor no sentido de absorver a energia de impacto de um projétil.

Um possível candidato para ser esse material mais leve é um compósito

de matriz polimérica reforçado com fibras naturais. As fibras naturais obtidas a

partir de plantas, também conhecidas como fibras lignocelulósicas, além de

possuir uma densidade mais baixa que a aramida, são mais baratas e

ecológicas. Sendo renováveis, biodegradáveis além de menos poluentes em

respeito as emissões de CO2. O processamento dessas fibras naturais

consomem menos energia que o processamento de fibras sintéticas como as

fibras de vidro, de carbono e de aramida

20

As fibras vegetais são materiais sustentáveis provenientes de plantas

nativas. Tais fibras, quando adicionadas em componentes construtivos,

contribuem para reduzir o peso do compósito, diminuir o custo de produção

além de melhorar as propriedades mecânicas destes componentes,

principalmente a sua resistência ao impacto (Magalhães, 2009). O uso de fibras

naturais em compósitos está crescendo em vários setores como na indústria

automobilística e nas forças armadas objetivando proteção balística (Santos

2010). Os compósitos são elaborados pela associação de materiais: uma

matriz, que confere uma estrutura, e o reforço, que aumenta as propriedades

mecânicas. O objetivo principal da produção do compósito é combinar

diferentes propriedades para produzir um compósito que possua propriedades

superiores aos dos materiais isolados (Magalhães, 2009).

O uso de fibras naturais explora um recurso natural, renovável e

biodegradável. (Santos, 2010)

O curauá (ananás erectifolius) é uma planta da família das bromélias,

nativa da Amazônia Brasileira. As folhas do curauá podem atingir de 1 m a 5 m

de comprimento e 4 cm de largura com espinhos em sua volta.

O centro produtor da planta curauá pertence a Amazônia Paraense,

região norte do Brasil, de onde teve início as primeiras plantações comerciais.

O curauá possui o mesmo preço de outras fibras naturais do Brasil, com a

vantagem de possuir uma resistência à tração e à flexão bem mais elevada

quando comparada com as fibras de coco, sisal e juta. As suas propriedades

físicas se assemelham a do linho e das fibras de vidro (Zah, 2007).

As fibras de curauá são extraídas de suas folhas. Estas folhas são

rígidas, eretas e com faces planas. As fibras de curauá são compostas por

celulose, hemicelulose (ou polioses) e lignina (Castro, 2012). As fibras de

curauá estão entre as lignocelulósicas mais rígidas até hoje conhecidas. Estas

lgnocelulósicas são: coco, sisal, juta, ramie, linho e cânhamo. Algumas tem as

suas fibras extraídas das folhas e outras do caule.

21

2. OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é estudar o desempenho balístico de

compósitos de uma matriz polimérica reforçado com fibras naturais. Esses

compósitos serão utilizados como camada intermediária em uma

multiblindagem substituindo o material, tradicionalmente utilizado, que é o

tecido formado por oito camadas de aramida. Os compósitos estudados são

reforçados com fibras naturais de curauá (composição variando de 0%, 30% e

60% em volume) e bagaço de cana de açúcar (30% em volume).

22

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 BLINDAGEM

Até a segunda guerra mundial a blindagem era basicamente constituída

por metais. No entanto, com o desenvolvimento das armas e dos projéteis,

houve a necessidade da utilização de uma blindagem mais leve e mais

resistente. Contudo, a necessidade em se aliar a proteção com a mobilidade

fez com que novos materiais, mais leves, como fibras, compósitos e cerâmicos,

fossem incorporados a blindagem. Recentemente, as fibras mais utilizadas

para proteção balística têm sido aquelas industriais, feitas de Aramida bem

como de polietileno de alto peso molecular (UHMWPE). Porém, as blindagens

constituídas apenas por compósitos são ineficientes contra projéteis

perfurantes (AP). Para projéteis do tipo AP, uma placa cerâmica necessita ser

incorporada ao compósito para fraturar o projétil. As cerâmicas mais utilizadas

na blindagem balística são: a alumina, o carbeto de silício e o carbeto de boro.

Os sistemas de blindagem convencionais consistem em um “sanduíche”

formado por um material cerâmico e um compósito e é conhecida como

blindagem híbrida como mostrado na Figura 1 abaixo (Kaufmann, 2003)

Figura 1 – Exemplo de blindagem híbrida. Adaptado de Kaufmann, 2003.

23

A função dessa camada de cerâmica na blindagem híbrida é reduzir a

massa e a velocidade de impacto do projétil. Por ser um material mais duro que

o projétil, a cerâmica causa a fratura desse projétil em pequenos fragmentos

que podem ser facilmente absorvidos pela camada subseqüente a cerâmica.

Esta camada formada pelo compósito está descrita no trabalho de Gonçalves,

2004.

Quando o projétil atinge a camada cerâmica, uma onda compressiva é

gerada, que percorre todo o material cerâmico. Uma vez que a onda de

compressão atinge o lado posterior da camada cerâmica, ela é parcialmente

refletida como uma onda de tensão trativa, causando danos nessa camada de

cerâmica. A diferença de impedância de choque entre a camada de cerâmica e

a camada seguinte da blindagem é importante no desempenho balístico no

sistema de blindagem (Tasdemirci, 2012).

A eficiência de um sistema de blindagem depende de vários parâmetros

como a velocidade do projétil, a resistência a tensão e a massa do projétil. A

Figura 2 apresenta um gráfico que mostra o comportamento, praticamente

linear, do volume danificado da blindagem com a velocidade do projétil

(DeLuca, 1997).

Figura 2 – Volume danificado em uma blindagem de vidro reforçado por um

polímero, em função da velocidade de impacto do projétil e da massa do

mesmo. Adaptado de DeLuca 1997.

24

Para evitar gastos com ensaios balísticos, muitas vezes são

desenvolvidas ferramentas de simulação bastante precisas (Burger, 2011).

3.2 COMPORTAMENTO DINÂMICO

A taxa da aplicação de uma força externa em um corpo vai definir se um

processo é estático ou dinâmico. Taxas de deformação elevada tornam o

fenômeno de carregamento localizado propagando-se no sólido como uma

onda de tensão, caracterizando um comportamento dinâmico, enquanto que

taxas de deformação lenta fazem com que o carregamento seja um fenômeno

experimentado por todo o corpo caracterizando um comportamento estático

(Meyers, 1994 e Zukas, 1980).

Podemos considerar o comportamento balístico dos materiais como uma

resposta dinâmica as altas taxas de deformação a que o material é submetido

durante o impacto de um projétil. De acordo com o nível de tensão em que o

material é submetido pode-se ter como resposta a essa tensão ondas elásticas,

plásticas e de choque (Cardoso, 2005).

Quando a passagem da onda submete o material a uma tensão menor

que a tensão de escoamento desse material pode-se dizer que trata-se de uma

onda elástica. A velocidade de onda elástica é dada pela equação 1.

�� = ��� (1)

Onde E é o módulo de elasticidade do material e ρ é a densidade.

Quando o pulso de tensão excede a tensão de escoamento do material essa

onda se decompõe em uma onda elástica e uma onda plástica. A velocidade

da onda plástica é dada pela equação 2.

�� = � ��� (2)

25

Onde dσ/dε é a inclinação da curva tensão x deformação da Figura 3.

Pode-se perceber por essa Figura que no regime elástico a relação, dσ/dε é

constante e igual ao módulo de elasticidade do material, além de, ser maior

que no regime plástico o que significa que as ondas elásticas viajam a uma

velocidade maior do que as ondas plásticas.

Figura 3 – Curva tensão x deformação para um material dúctil. Adaptado de

Meyers, 1994.

Quando o pulso de tensão ultrapassa e muito a tensão de escoamento, o

material passa a se comportar como um fluido e as ondas se propagam em

uma frente única com uma velocidade maior que a da onda elástica. Este tipo

de onda é denominada onda de choque. A Figura 4 mostra o movimento de um

pistão a uma velocidade Up. Observa-se que a região pertubada pelo

movimento do pistão possui uma fronteira bem definida em relação a região

não pertubada e esta fronteira propaga-se a uma velocidade Us > Up.

26

Figura 4 – Ilustração da propagação de uma onda de choque. Adaptado de

Meyers, 1994.

A relação entre a velocidade de onda de choque Us e a velocidade do

pistão Up mostrados na Figura 4 foi determinado experimentalmente por

Meyers, 1994.

� = �� + �� � + �� �� (3)

Onde S1 e S2 são parâmetros empíricos característicos do material e C0 é

a velocidade do som no material na pressão zero. Para a maioria dos materiais

o parâmetro S2 é considerado nulo, tornando a equação.

� = �� + �� � (4)

27

3.2.1 – INTERAÇÃO E REFLEXÃO DAS ONDAS DE CHOQUE

Quando uma onda de choque propaga-se de um meio A para um meio B,

muda-se a pressão, velocidade da onda, densidade e assim por diante. A

impedância de choque é definida como o produto da densidade inicial, ρ0, pela

velocidade da onda de choque Us. Pode-se fazer uma aproximação colocando

a impedância de choque como o produto da densidade inicial ρ0 pela

velocidade sônica da onda C0. Sendo assim, a impedância será alta para

materiais com alta densidade e alta velocidade sônica.

Uma pressão será gerada com a velocidade de partículas de acordo com

a equação.

� = �� � � (5)

Em materiais com alta impedância o melhor método para tratar a transferência

de onda de um meio A para um meio B é o do casamento de impedâncias.

Considerando a interface como um meio contínuo determina-se que a

velocidade de partícula e pressão serão os mesmos em ambos os materiais.

Analisando-se dois casos específicos.

• Transferência da onda de choque de um material, A, com baixa

impedância para um material, B, com alta impedância – O gráfico da

Figura 5 (a) mostra como a pressão P varia com a velocidade de

partícula para os materiais A e B. A curvatura da linha pontilhada (Figura

5 (a)) é a impedância de choque (ρ0Us) na pressão P1. Na interface, a

pressão P1 irá mudar para o equilíbrio ser atingido. Isto é feito pelo

método de casamento de impedâncias, demonstrado esquematicamente

na Figura 5 (a). No encontro da curva (AR) com a curva B encontra-se a

pressão P2 que é a pressão no meio B. A Figura 5 (b) mostra a

sequência de perfis de pressão. Quando a onda de choque alcança à

interface, a pressão P1 sobe até a pressão P2. Quando a frente de onda

encontra-se com a interface ela se divide em duas ondas em que, uma

se propaga para o meio A e a outra se propaga para o meio B. Entre t3 e

28

t4 a onda de choque inicial se divide e uma onda compressiva com

pressão, P2 – P1, se propaga no meio A. A velocidade de partícula, Up2,

na região de alta pressão será a mesma para ambos os meios.

Figura 5 – Transferência da onda de choque de um meio com baixa

impedância para um meio com alta impedância: (a) gráfico pressão versus

velocidade de partícula; (b) perfis de pressão. Adaptado de Meyers, 1994.

• Transferência da onda de choque de um meio com alta impedância para

um meio com baixa impedância – Esta é uma situação inversa da

anterior. A solução gráfica é mostrada na Figura 6 (a) pelo método do

casamento de impedâncias. Nesta situação o pulso compressivo de P2 é

menor que a pressão P1. Está pressão irá gerar um pulso refletido de

natureza trativa no meio A. Assumindo que ambos os meios A e B são

semi-infinitos e que essa onda refletida pode encontrar uma frente de

onda do pulso primário. No instante t4 este encontro ocorre e irá formar

um pulso de tensão que irá se propagar em ambas as direções. Se este

29

pulso trativo tiver uma amplitude suficiente que supere a resistência à

fratura do material, ele irá estilhaçar, podendo haver estilhaçamentos

múltiplos.

Figura 6 - Transferência da onda de choque de um meio com alta impedância

para um meio com baixa impedância: (a) gráfico pressão versus velocidade de

partícula; (b) perfis de pressão. Adaptado de Meyers, 1994.

3.3 BALÍSTICA

Balística é uma ciência que estuda o lançamento de corpos, chamados de

projéteis, ao ar livre. Geralmente o seu estudo está relacionado a projéteis

lançados por armas de fogo. Segundo o movimento do projétil a balística pode

30

ser dividida em três fases distintas: a balística interna, a balística externa e a

balística terminal.

A balística interna estuda os fenômenos que ocorrem desde o momento

do disparo até o instante em que o projétil ainda se encontra no cano da arma.

Este estudo baseia-se em parâmetros como: temperatura, volume e pressão

dos gases no interior da arma durante a explosão do material propulsor, o

formato da arma e do projétil.

A balística externa consiste no estudo dos fenômenos que ocorrem desde

o momento em que o projétil abandona o cano da arma, até o instante em que

atinge o alvo. Neste estudo os parâmetros envolvidos são: a aerodinâmica

(interação entre o movimento do projétil e o ar), calibre, formato, massa,

velocidade inicial e rotação do projétil. A massa e a velocidade são os fatores

mais relevantes no desenvolvimento de uma arma e de um projétil. A energia

transmitida ao alvo corresponde à energia cinética do projétil em movimento,

dada por:

� = �� . �. �� (6)

onde, E = energia em Joules, m = massa em kilogramas e v = velocidade em

m/s.

A balística terminal estuda o comportamento do projétil durante a sua

penetração no alvo. Esse estudo envolve alguns conceitos empíricos. Esse

estudo tem por objetivo maximizar a penetração e aumentar a capacidade de

destruição do projétil ao utilizar material explosivo na extremidade do projétil ou

permitir a fragmentação do mesmo ao penetrar no alvo (Grillo, 2009).

O desempenho da proteção balística para a proteção policial e militar é

medido segundo padrões internacionais. O mais aplicado é aquele adotado

pelo Instituto Nacional de Justiça dos Estados Unidos (NIJ – National Institute

of Justice). A Tabela 1 abaixo demonstra os diferentes níveis de proteção ao

impacto relacionado por calibre da arma e no tipo, peso e velocidade do

projétil.

31

TABELA 1. Níveis balísticos. Adaptado da NIJ, 1013.

A resistência balística é determinada através de testes de tiro em alvos

balísticos formados por um cerâmico, um polímero e um metal. Geralmente são

examinados dois fatores para se obter esta resistência: o Vmáx que é a

velocidade máxima de penetração em que o projétil não atravessa a espessura

da blindagem testada e o V50 que é a velocidade em que a probabilidade do

projétil atravessar o alvo é de 50%.

O V50 é um parâmetro crítico utilizado para avaliar a vulnerabilidade do

alvo em questão. O V50 é definido como uma pequena faixa de velocidades ao

longo do qual toda a energia cinética é transferida ao alvo. O V50 é função de

muitas variáveis associadas ao evento do impacto. Dentre essas variáveis

inclui-se os parâmetros relacionados ao projétil, (formato da ponta, área de

corte, massa e dureza), e ao alvo (as propriedades dos materiais envolvidos e

as suas espessuras) entre outros (Czarnecki, 1997).

A relação entre as velocidades inicial e residual (após a penetração no

alvo) do projétil é não-linear. O grau de não linearidade aumenta quando a

velocidade do projétil se aproxima do V50, como pode-se ver no gráfico da

Figura 7.

32

Figura 7 – Gráfico de velocidade de impacto (antes de atingir o alvo) versus

velocidade residual (após o impacto), usando três projéteis com ½” de diâmetro

cada um e materiais diferentes. Adaptado de Czarnecki, 1997.

Para o cálculo do V50, determinam-se as três velocidades mais altas dos

três projéteis que pararam no compósito e as três velocidades mais baixas que

o atravessaram e com esses dados calcula-se o valor médio. A Figura 8

esquematiza o aparato necessário para o teste do V50.

Figura 8 – Condições de teste para o V50. Adaptado de Czarnecki, 1997.

33

Para determinar o limite balístico em compósitos, considera-se que

inicialmente o projétil de massa M tem uma velocidade inicial Vi e considera-se

Vb a velocidade limite, isso é, a velocidade mais baixa que resulta na total

penetração do compósito. Conhecendo-se a velocidade residual VR, podemos

estimar Vb. Abordando um equilíbrio de energia pode-se considerar:

� = �� ���� (7)

onde UR é a energia residual do projétil, pode-se considerar também a energia

inicial (de impacto) do projétil, Ui, como:

� = �� ���� (8)

em um teste estático pode-se assumir que a energia necessária para penetrar

um compósito durante um ensaio estático é UP. Essa energia é considerada

como:

� = �� ���� (9)

nesse caso a energia residual pode ser descrita como:

� = � − � (10)

a equação 9 pode ser derivada, considerando o projétil como um corpo rígido

submetido a uma força resistiva F. Usando a lei de Newton, a equação 9 torna-

se:

� = −��� !" (11)

Assumindo que essa força F é uma constante (F = C0), proporcional a área

transversal do projétil. Integrando a equação 11, pode-se obter a seguinte

relação:

� = ��ℎ (12)

34

Onde h é a espessura do compósito. Uma das limitações desse modelo é que

ele considera a energia absorvida em uma penetração estática no compósito.

Testes experimentais demonstram que em uma penetração dinâmica (como é

o caso de um projétil) a energia residual é bem mais elevada do que a medida

em uma penetração estática.

Para compensar essa limitação do modelo, pode-se considerar que

durante um impacto balístico (comportamento dinâmico), parte da massa do

compósito (m) é ejetada e contribui para o aumento da velocidade residual.

Usando o princípio da conservação de energia, temos:

�� $� + �%��� = �

� ���� − � (13)

a velocidade residual é nula quando a velocidade inicial é igual ao limite

balístico, Vb, podemos reescrever a equação 13 como:

� = $&'(&)%*�+,

-. (14)

a equação 13 demonstra que a energia residual varia linearmente com a

energia de impacto. O coeficiente linear dessa relação é inferior a um. Esse

valor menor que um demonstra que parte da energia de impacto foi absorvida

pelo compósito. A Figura 9 demonstra essa relação.

Figura 9 – Dados experimentais relacionando a energia residual (após a

penetração completa do alvo) com a energia de impacto. Adaptado de Abrate

2007.

35

A velocidade residual VR pode ser descrita como:

�� = /0��� − ���12

3 (15)

onde p = 2 e / = ���+*,

-. .

A equação 15 é conhecida como a equação Lambert – Jonas e é usada

para prever impactos em metais e outros materiais rígidos. A Figura 10

demonstra a relação entre a velocidade residual e a velocidade de impacto

(Abrate, 2007).

Figura 10 – Dados experimentais de um ensaio balístico. Adaptado de Abrate

2007.

Um outro método para se obter a velocidade limite é a utilização de um

radar Doppler como descreve-se a seguir:

36

2.3.1 EFEITO DOPPLER

O radar Doppler pode ser empregado para medir a componente da

velocidade radial dos alvos se aproximando ou se afastando do radar. O efeito

Doppler permite calcular a velocidade de um objeto em movimento através da

variação de freqüência da onda refletida pelo objeto em movimento conforme

ilustrado.

Figura 11 – ilustração de duas situações de um objeto em movimento em

relação ao radar Doppler. Na primeira situação a) o objeto se afasta do radar e

na segunda o b) o objeto se aproxima. Adaptado de Massambini 2013.

Conforme observado na Figura 11, quando o objeto se afasta do radar a

freqüência da onda refletida diminui e quando o objeto se aproxima a

freqüência aumenta. Contudo, se o alvo estiver se movimentando lateralmente

não haverá mudança nas distâncias medidas pelo radar, e o radar informará

velocidade igual a zero para o objeto.

3.3.2 BALÍSTICA EM FIBRAS

Após o impacto de um projétil no sistema fibroso propagam-se duas

ondas ao longo da fibra, com um formato de “V” na região próxima ao impacto.

A onda mais rápida é a onda elástica de tensão com velocidade de propagação

dada pela equação 16.

� = *��.

24 (16)

37

Onde E é o módulo de elasticidade da fibra e ρ é a sua massa específica.

Na região atrás da frente de onda de tensão o material flui para a região do

impacto.

Paul Wambua realizou um trabalho em que foram obtidas as propriedades

balísticas de três tipos de fibras naturais: linho, cânhamo e juta. O parâmetro

V50 foi obtido através da simulação de fragmentos de projéteis (fragment

simulating projectiles – FSP’s) usando um canhão monométrico intercambiável.

Foram ainda realizados ensaios usando sistemas híbridos contendo placas

finas de aço na frente somente e na frente e atrás dos compósitos de fibras

naturais.

Os corpos de prova utilizados foram processados, usando 46% de fibras

naturais em uma matriz de polipropileno, através de uma prensagem à quente

a uma temperatura de 190º C e pressão de 0,64 MPa. As amostras foram

cortadas em compósitos quadrados de dimensão 30 x 30 cm2.

No momento do impacto no alvo (compósito reforçado por fibras), o

projétil tem certa velocidade, massa e formato. A energia cinética do projétil

tem de ser absorvida ou transferida para o alvo para evitar a perfuração.

Quando esta perfuração ocorre é dito que o limite balístico foi atingido. O

impacto de um projétil em um compósito reforçado por fibras pode ser descrito

em três fases distintas, conforme ilustra a Figura 12 (Westin, 2011).

38

Figura 12 – Esquema demonstrando as três etapas do impacto de um projétil

em um compósito reforçado por fibras. Adaptado de Westin, 2011.

Vários mecanismos contribuem para a absorção de energia após o

impacto de um projétil em um compósito reforçado por fibras. Estes

mecanismos afetam várias regiões do compósito durante as três etapas citadas

anteriormente como demonstra a Figura 12 (Westin, 2011).

39

Figura 13 – Visão superior da área afetada pelo impacto balístico. Os fios

primários e secundários são definidos em duas regiões danificadas. A região A

é a região atingida diretamente e a região B sofre danos secundários.

Adaptado de Westin 2011.

Durante o impacto podem ocorrer a formação de trincas na matriz e

delaminação. À medida que o projétil vai penetrando no alvo o atrito vai

gerando calor, que é um fator que contribui para a absorção de energia. As três

fases que sucedem após o impacto são as seguintes:

1. Primeira fase – ao atingir o alvo as fibras recebem uma tensão de

compressão e começam a falhar. À medida que o impacto

prossegue o material flui preferencialmente na direção da

espessura do compósito, mas também há deslocamento no sentido

radial. O material flui em direção ao ponto de impacto gerando uma

tensão de compressão na face do projétil e conseqüentemente

gera uma tensão radial na área circundante, ou seja, a região B.

40

2. À medida que a penetração prossegue a tensão gerada na fase 1,

gera tensão nas fibras da região B e também desenvolve-se uma

tensão compressiva nessa região. A onda de compressão propaga-

se e alcança a parte de trás do compósito, promovendo uma

deformação no formato de cone conforme ilustrado na Figura 12.

Este tipo de deformação é chamado, portanto, de formação de

cone.

3. Altas tensões são criadas no ponto de impacto e o material

adjacente à borda do projétil é rompido. Isso pode resultar em uma

camada de material que é empurrado para frente pelo projétil. As

camadas inferiores são rompidas após a formação do cone

(Westin, 2011)

Com o impacto, a energia cinética do projétil pode ser reduzida através de

vários mecanismos como: deformação do compósito, delaminação entre as

camadas, deformação do projétil e cisalhamento nas camadas do compósito.

Todos estes mecanismos são capazes de absorver a energia cinética do

projétil. Também contribuem para essa absorção de energia a disposição das

fibras no compósito e a energia interfacial. Para desenvolver materiais

compósitos para a proteção balística é necessário compreender e quantificar a

energia absorvida por cada um desses mecanismos. Com o impacto, os fios

primários do compósito (os fios diretamente atingidos pelo projétil) são

submetidos a uma tensão de ruptura. Os fios secundários, ou seja, os fios não

atingidos diretamente pelo projétil sofrem uma deformação devido à formação

do cone, conforme mostrado na Figura 12. Estes dois mecanismos: a ruptura

dos fios primários e a deformação dos fios secundários contribuem para a

absorção de energia. Além desses dois grandes mecanismos de absorção de

energia, existe uma terceira contribuição para absorver a energia cinética do

projétil que é a energia cinética de uma parte móvel do compósito. Elementos

materiais do compósito estão em repouso antes do impacto e são postos em

movimento devido ao impacto do projétil e, portanto, absorvem energia cinética

através do movimento do cone. Assim, a energia total absorvida pelo

compósito será:

41

�56578 = �9� + �9: + �;� (17)

Onde: EFP é a energia absorvida pelos fios primários, EFS é a energia

absorvida pelos fios secundários e EKE é a energia cinética absorvida pela

parte móvel do compósito.

Considerando a energia absorvida no ponto de ruptura do compósito por

unidade de volume, Ec, pela Figura 13 este volume pode ser descrito como:

�9� = �<� (18)

Onde V é o volume deformado na região de impacto. Esse volume pode

ser descrito como:

� = 4><?@ (19)

Onde D é o diâmetro do projétil, T é a espessura do compósito e Rc é o

raio do cone formado na parte de trás do compósito. Substituindo esses dados

na equação 18, temos:

�9� = 4�<><?@ (20)

A energia absorvida pela deformação elástica no compósito pode ser

obtida através da área sob a curva em um gráfico tensão/deformação. Como a

curva tensão/deformação acontece em um regime elástico o gráfico apresenta

um comportamento linear. Com isso a energia absorvida pelos fios secundários

fica:

�9: = �� �A� (21)

Onde: M é o módulo de tensão do compósito e ε é a deformação. Os fios

que se encontram na região deformada, mas que não foram diretamente

impactados pelo projétil, experimenta diferentes deformações de acordo com a

42

sua posição. Os fios que se encontram muito distantes da região de impacto

não sofrem nenhuma deformação, enquanto que os fios mais próximos dessa

região sofrem uma deformação menor do que a deformação de ruptura. Com

essas considerações, temos as seguintes condições de contorno para a

deformação ε com a distância do ponto de impacto r: quando ε = ε0 temos r =

D/2 aonde ε0 é a deformação de ruptura, e quando ε = 0 temos r = RC. O

gráfico da Figura 14 demonstra a variação da deformação ε com o raio r do

cone. A deformação pode ser expressa com a seguinte equação:

A = �$�B(C%��B(D A� (22)

A energia total absorvida pela deformação dos fios secundários pode ser

obtida pela seguinte integração:

�9: = @ E �� �2GH. IH. 4A�� * �B(C

��B(D.��D/� (23)

�9: = KL�M4N$��B(D%4 O�BP

Q − D4�B4� + DR�B

Q − DP�ST (24)

Figura 14 – Variação da deformação com a distância do ponto de impacto.

Adaptado de Morye 2000.

43

Figura 15 – Deformação do compósito durante um impacto balístico (a) por

uma visão superior e (b) por uma vista lateral. Adaptado de Morye 2000.

A energia cinética do cone em movimento é dada por:

�;� = �� �<�<� (25)

Onde mc é a massa da região do cone e Vc é a velocidade do cone. A

massa do cone após a penetração é dada por:

�< = �G><�@ (26)

Substituindo a equação 26 na equação 25, a equação da energia cinética

torna-se:

�;� = �� �G><�@�<� (27)

De acordo com o modelo a energia cinética perdida pelo projétil durante a

penetração no alvo é igual à energia total absorvida pelo compósito, sendo

assim, é possível calcular a velocidade limite do projétil, V0. Essa velocidade

44

limite é a velocidade em que o compósito absorveria toda a energia cinética do

projétil, impedindo assim a sua penetração total no compósito (Morye, 2000).

�56578 = �� ���� (28)

�� = � �U �56578 (29)

Outro modelo, conhecido como FSP “Fragment Simulating Projectile”

considera que o projétil não se deforma, tornando mais fácil a previsão do

comportamento balístico. Embora a penetração de um projétil em um

compósito seja um processo bastante complexo, tais detalhes não são

necessários para a previsão de blindagem de um projétil não deformável.

Neste modelo é levada em conta a área de contato entre o

projétil/fragmento e o compósito balístico, a densidade superficial do compósito

e a energia absorvida após o impacto. Essa relação pode ser aproximada pela

equação 30 abaixo.

�VWX

: = Y? [ \ (30)

Em que: EABS é a energia absorvida, S é a área de contato, AD é a

densidade superficial e c é uma constante balística que depende do material da

blindagem. O gráfico da Figura 16 mostra a relação apresentada na equação

29.

45

Figura 16 – Energia absorvida versus densidade superficial. Os valores

numéricos atribuídos pra cada curva é a massa dos fragmentos. Adaptado de

Jacobs 2001.

Este modelo considera que a contribuição de todas as camadas da

blindagem é a mesma e apenas três parâmetro precisam ser conhecidos: a

massa e a velocidade do projétil e a constante balística do material (Jacobs

2001).

3.4 FIBRAS (CURAUÁ, BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR E ARAMIDA)

As fibras sintéticas, à base de polímeros ou não, são capazes de serem

estiradas em longos filamentos tendo pelo menos uma razão de aspecto 100:1

(comprimento para diâmetro). A maioria das fibras poliméricas comerciais é

usada na indústria têxtil, na forma de tecidos. Um exemplo de fibra comercial é

a aramida. As fibras de aramida são empregadas em materiais compósitos

(Callister, 2012). A finalidade delas é reforçar uma matriz promovendo aumento

na resistência à tração e à flexão do compósito em questão. A matriz frágil e as

fibras deformam-se elasticamente até o rompimento da matriz. A carga

aplicada é dividida entre a matriz e as fibras tornando o compósito mais

46

resistente (Magalhães, 2009). Quanto às suas aplicações, as fibras podem ser

submetidas há uma variedade de deformações mecânicas como: estiramento,

retorcimento, cisalhamento e abrasão. Conseqüentemente elas devem ter uma

alta resistência à tração e um alto módulo de elasticidade. Estas propriedades

são governadas pela química dos polímeros e também pelo método de

estiramento da fibra (Callister, 2012). As fibras podem ser divididas como fibras

sintéticas e fibras naturais. A Figura 17 ilustra a classificação dessas fibras e

apresenta alguns exemplos.

Figura 17 – Classificação das fibras e alguns exemplos. Adaptado de Pires

2009.

O termo “fibras sintéticas” refere-se a fibras processadas pela extrusão de

um material sintético, ou, fruto de pesquisas que visam uma otimização das

propriedades físicas, mecânicas ou químicas de fibras naturais. Portanto, uma

fibra sintética é uma fibra artificial criada a partir de materiais naturais ou por

processos químicos. Exemplos de fibras sintéticas são o poliéster e o nylon

(Mano, 2010).

O processo de produção das fibras sintéticas inicia-se com a

transformação da nafta petroquímica, um derivado do petróleo, em benzeno,

eteno, p-xileno e propeno, produtos intermediários da chamada primeira

47

geração petroquímica e insumos básicos para a produção destas fibras

(Cunha, 2001).

As fibras sintéticas apresentam algumas desvantagens em relação as

fibras naturais, tais como: alto consumo de energia na sua produção,

geralmente são abrasivas para os equipamentos de processamento, não são

biodegradáveis e são geradas a partir de fontes não renováveis (Mano, 2010).

As fibras naturais são provenientes de fontes renováveis e possuem

propriedades mecânicas que permitem reforçar uma matriz polimérica. Entre as

fibras naturais mais usadas destacam-se as fibras de coco, curauá, sisal,

bambu, pinus, bananeira entre outras (Oliveira, 2012).

As fibras naturais têm sido utilizadas desde os primórdios da humanidade

e ainda são amplamente utilizadas no processamento de artigos como tecidos

e papéis. No início do século 20 havia uma clara tendência em substituir as

fibras naturais por fibras sintéticas. No entanto, ao longo do século 20

aconteceram alterações significativas nesta tendência. O alto consumo de

energia no processamento das fibras artificiais, aliada à preocupação

ambiental, fez com que as fibras naturais pudessem ser revistas como

materiais do futuro (Monteiro, 2012).

O tipo de resina usada como matriz e a fibra são escolhidas de acordo

com suas propriedades, aplicação, disponibilidade e custo. As fibras utilizadas

geralmente tem um comprimento que varia de 3 a 8 mm e a sua concentração

pode variar de 20 a 70% de volume no compósito. As fibras mais comuns são:

sisal, juta, cânhamo, coco, linho, curauá, bagaço de cana e banana. As

propriedades da fibra podem variar consideravelmente, dependendo da região

da planta em que essa fibra é removida, onde foram cultivadas e o pré-

tratamento que receberam. No processamento desse compósito, geralmente

são utilizados estabilizadores, agentes de adesão, lubrificantes e

estabilizadores de radiação ultravioleta (Santos, 2010).

Muitos compósitos apresentam problemas de compatibilidade entre a fibra

e a matriz o que resulta na diminuição das suas propriedades mecânicas

(Gomes, 2007).

As fibras naturais são compostas de celulose que contém grupos hidroxila

que promovem ligações de hidrogênio com moléculas vizinhas de celulose e

outras moléculas polares. Por este motivo as fibras naturais apresentam

48

grande afinidade com a umidade ambiente (hidrofilia) e pouca afinidade com as

matrizes poliméricas hidrofóbicas, que é o caso da maioria das resinas

empregadas em compósitos (Pires, 2009).

Para melhorar a interação entre a fibra e a matriz, tratamentos de

superfície são necessários para modificar a morfologia das fibras melhorando

assim, a sua adesão a matriz. Um desses tratamentos utiliza soluções alcalinas

que melhoram a adesão fibra/matriz e conseqüentemente as propriedades

mecânicas do compósito. O tratamento alcalino muda a estrutura física das

fibras com uma ação de branqueamento removendo materiais parafínicos e

impurezas. Esta ação leva a melhoria da adesão interfacial entre a fibra e a

matriz. Estudos mostram que fibras de curauá tratadas com soluções de

hidróxido de sódio com concentração de 10 a 15% em massa possuem uma

tenacidade a fratura de duas a três vezes mais do que as fibras sem

tratamento. Este tratamento é feito mergulhando as fibras na solução durante

duas horas à temperatura ambiente. Após o tratamento alcalino as fibras são

lavadas durante alguns minutos com uma solução de ácido acético à 1% em

massa. Finalmente, as fibras são lavadas com água corrente e secas à

temperatura ambiente por 24 horas (Gomes, 2007).

O tratamento por hidróxido de sódio, além de remover as impurezas e o

material parafínico aumenta a rugosidade das fibras além de causar a remoção

parcial da hemicelulose e da lignina, promove um melhor empacotamento das

moléculas de celulose aumentando assim a cristalinidade das fibras. Este

aumento de cristalinidade promove um aumento do módulo de elasticidade e

da resistência a tração (Pires, 2009).

Conforme citado anteriormente, o principal componente das fibras

naturais é a celulose. A unidade macromolecular da unidade de celulose é a

glicose anidra. Essa espécie química contém três grupos hidroxilas (OH-).

Estas hidroxilas formam ligações de hidrogênio dentro da molécula

(intramolecular) e entre moléculas de celulose (intermolecular). As fibras

naturais são hidrofílicas. Essas fibras absorvem água na proporção de 8 a

12,6%. A Figura 18 apresenta a fórmula estrutural de uma macromolécula de

celulose (Bledzki, 1996).

49

Figura 18 – Macromolécula de celulose. Adaptado de Bledzki, 1996.

Alguns ensaios costumam ser realizados para a determinação de

algumas propriedades físicas das fibras como: o teor de umidade, a massa

específica, o diâmetro da sua área transversal e o índice de absorção.

3.4.2 DIÂMETRO DA FIBRA

O diâmetro da fibra é um parâmetro importante pois o limite de resistência

a tração aumenta para diâmetros menores da fibra. Para determinar o diâmetro

de uma fibra utiliza-se a metodologia de Picanço (2005). três métodos são

utilizados: um com paquímetro, com precisão de 0,01 mm e outro com um

microscópio com ampliação de 40x. No primeiro método, o diâmetro é medido

com o paquímetro em três regiões da fibra convenientemente espaçadas e em

seguida calcula-se a média aritmética. No segundo método emprega-se o

mesmo procedimento, mudando-se apenas o instrumento de medida para um

microscópio com capacidade de ampliação de 40x. O terceiro método aplicado

utiliza o projetor de perfis. Utiliza-se uma lente de aumento e a imagem

ampliada da fibra é projetada em uma tela permitindo-se fazer as medidas.

(Picanço, 2005).

50

3.4.3 TEOR DE UMIDADE

Para determinar o teor de umidade das fibras, as mesmas precisam ser

mantidas em uma estufa a 110 ºC por 24 horas. As fibras são pesadas em

balanças analíticas com precisão de 0,01 g. Em seguida as fibras são expostas

a atmosfera do laboratório por 24 horas e pesadas. Para estimar a umidade é

utilizada a equação 31 abaixo:

] = �̂ _(�`ab�`ab c 100% (31)

Onde “Pest” é a massa da fibra, em gramas, após a secagem na estufa e

“Par” é a massa da fibra, em gramas, ao ar livre (Rosa, 2012).

3.4.4 MASSA ESPECÍFICA

Para se obter a massa específica das fibras corta-se uma quantidade de

fibras, colocando-as em seguida em uma estufa até a sua massa ficar

constante, ou seja, entre duas pesagens consecutivas, espaçadas de duas

horas, a variação dessas medidas não deve ultrapassar o valor de 0,1%. Em

seguida, dentro de um frasco graduado, coloca-se uma quantidade de fibras

secas e pesadas, e 400 ml de água. Em imersão nesses 400 ml de água, as

fibras são deixadas por 24 horas antes de ser efetuada a leitura do volume de

água deslocada. Com os dados da massa da fibra imersa e o volume

deslocado após a sua imersão, é possível calcular a massa específica através

da equação 32, abaixo.

g = �`abh(i�� (32)

Onde, “γ” é a massa específica em g/ml, “Pest” é a massa das fibras secas

na estufa e “L” é a leitura do volume deslocado em ml (Rosa, 2012).

O curauá é uma planta reconhecida desde os tempos pré-colombianos

devido às propriedade de suas fibras. Esta fibra tem atraído muita atenção,

51

mais precisamente a partir de 1993, quando estas fibras foram empregadas

comercialmente pelas indústrias automotivas Brasileiras. Estas indústrias

utilizam as fibras de curauá na fabricação de assentos, almofadas e painéis de

carros, ônibus e caminhões. A resistência à tração desta fibra é de 5 a 9 vezes

maior que aquela das fibras de sisal e a juta. A empresa Mercedez Bens

consome cerca de 300 toneladas por ano a um custo de 0,44 dólares por Kg

(Tomczak, 2007). A fibra de curauá também é utilizada na fabricação de sacos

manufaturados e escovas. As qualidades das fibras naturais podem ser

potencializadas combinando-as com fibras sintéticas formando compósitos

híbridos (Júnior, 2012)

Algumas propriedades que permitem comparar às vantagens e

desvantagens do uso de fibras naturais e sintéticas como elemento de reforço

em materiais compósitos estão listadas na Tabela 2.

Tabela 2 – Comparação das propriedades das fibras naturais e

sintéticas. Adaptado de Bledzki, 1999.

Propriedades Fibras naturais Fibras sintéticas

Densidade Baixa Alta

Custo Baixo Alto

Reciclabilidade Alta Baixa

Consumo de energia Baixo Alto

Abrasão em

equipamentos

Baixo Alto

Riscos quando inalados Nulo Alto

Biodegradabilidade Alta Nenhum

52

3.5 CURAUÁ

A planta curauá necessita de 2000 milímetros de precipitação anual e o

seu cultivo é feito em planícies. As folhas amadurecidas estão disponíveis após

um ano do cultivo (Tomczak, 2007).

A espécie apresenta duas variedades: curauá roxo – avermelhado e

curauá verde – claro, denominado de curauá branco. Uma planta de curauá

pode produzir de 200 a 300 g de fibra durante a sua vida produtiva. A Figura 19

mostra uma plantação de curauá roxo e verde (Júnior, 2013).

Figura 19 – Plantação de curauá verde e roxo avermelhado. Adaptado de

Júnior, 2013.

As folhas de curauá são duras, eretas e planas. A composição das fibras

de curauá está indicada na Tabela 3 (Santos, 2010).

53

TABELA 3. Composição do curauá. Adaptado de Santos 2010.

Componente Porcentagem (%)

Celulose 73,6

Hemicelulose 9,9

Holocelulose 0,2

Lignina 7,5

Teor de cinzas 0,9

Umidade 7,9

O processo de obtenção das fibras é feito através da coleta das folhas.

Esse processo pode ser realizado pelo corte das folhas pela base, utilizando

um instrumento de corte, como demonstra a Figura 20.

Figura 20 – Coleta de folhas de curauá por corte. Adaptado de Júnior, 2013.

Em seguida é feita a extração das fibras das folha com uma máquina

desfibriladora, conforme mostra a Figura 21 abaixo.

54

Figura 21 – Máquina desfibradora. Adaptado de Júnior 2013.

A extração de fibras das folhas de curauá é realizada em duas etapas. Na

primeira etapa a folha é colocada na parte frontal da máquina e desfibrada até

a sua metade. Na segunda etapa é desfibrada a outra metade da folha. O

processo dura cerca de sete a nove segundos por folha, dependendo do

tamanho da folha. Após a extração as fibras são lavadas para remover os

resíduos da seiva. Uma planta gera em torno de 30 gramas de fibras (Júnior,

2013).

A Tabela 4 compara as propriedades físicas de algumas fibras naturais

usadas em compósitos. A maior desvantagem das fibras naturais é a grande

dispersão das suas propriedades mecânicas que dependem das condições de

plantio como temperatura e umidade. As fibras de vidro exibem uma elevada

resistência a tração em comparação com as fibras naturais. Contudo, devido a

sua baixa massa específica, as fibras naturais, apresentam uma tensão

específica e uma rigidez, comparável as fibras de vidro. Outras propriedades

como o módulo de elasticidade, também são comparáveis as fibras de vidro.

Contudo, o baixo custo de algumas fibras naturais como: sisal, juta e curauá,

compensam a utilização econômica destes materiais (Zah, 2007).

55

TABELA 4. Comparação entre as propriedades mecânicas e físicas das fibras

naturais e das fibras de vidro. Adaptado de Zah 2007.

Fibras Densidade

(g/cm3)

Resistência

a tração

(MPa)

Módulo de

Elasticidade

(GPa)

Tensão

Específica

(MPa/(g/cm3))

Vidro 2,5 – 2,55 1800 -

3500

70 - 73 700 - 1400

Linho 1,4 – 1,5 345 - 1500 27,6 - 80 230 - 1070

Cânhamo 1,48 550 - 900 70 370 - 610

Juta 1,3 – 1,45 400 - 800 10 - 30 280 - 610

Rami 1,5 400 - 938 44 - 128 270 - 620

Sisal 1,33 – 1,5 468 - 700 9,4 - 38 320 - 530

Curauá 1,4 500 - 1150 11,8 360 - 820

Em muitas aplicações de engenharia como, por exemplo, na fabricação

de peças automotivas a fibra natural é usada como um reforço de uma matriz

polimérica de um compósito. O comprimento e o diâmetro médio das fibras de

curauá são determinados através de um histograma construído com os dados

de 100 fibras escolhidas aleatoriamente, conforme é mostrado na Figura 22

abaixo. Estas dimensões encontradas para a fibra de curauá são bastante

semelhantes a outras fibras lignocelulósicas, com a mesma heterogeneidade e

dispersão significativa nos valores. A partir dos dados do histograma foi

possível calcular o comprimento médio (L) e o diâmetro médio (D) como: 846

mm e 0,07 mm respectivamente (Monteiro, 2013)

56

Figura 22 – Histograma, demonstrando a distribuição de comprimento e

diâmetro das fibras de curauá. Adaptado de Monteiro 2013.

Estudos demonstram que compósitos poliméricos contendo fibras de

curauá possuem uma resistência mecânica elevada. Esta resistência é

atribuída a um complexo mecanismo de interação entre as microfibrilas e a

matriz polimérica durante a propagação de uma trinca. Essa interação é

explicada por um modelo de concentração de tensões através da geometria da

interface fibra/matriz. As resinas epóxi são inerentemente frágeis e quando

curadas tornam-se termorrígidos amorfos altamente reticulados e apresentam

baixa resistência ao crescimento de trincas (May, 1988). A tensão de ruptura

da epóxi pura é de aproximadamente 50,89 MPa (Sobrinho, 2013). A Figura 23

apresenta o gráfico de um ensaio de tração para a epóxi pura, onde observa-se

o comportamento frágil da epóxi. Resultados de testes de impacto demonstram

um aumento significativo na ductilidade com o aumento da fração de fibras na

matriz, como pode-se observar na Figura 24. Este aumento da ductilidade é

devido à dificuldade em romper às fibras e a forte adesão dessas fibras a

matriz, aumentando a energia absorvida durante o impacto (Monteiro, 2013).

57

Figura 23 – Ensaio de tração realizado em uma resina epóxi. Adaptado

de Sobrinho 2013.

58

Figura 24 – Amostras de compósitos com matriz de poliéster e diferentes

porcentagens em volume de curauá, fraturadas em testes de impacto de Izod.

Adaptado de Monteiro 2013.

Monteiro (2013) realizou ensaios de flexão em três pontos em amostras

de compósitos com matriz de poliéster, com dimensões 112 x 25 x 10 mm,

variando a porcentagem em volume de curauá. Com os valores da carga

máxima Qm, em N, obtida em cada teste foi possível calcular a tensão máxima,

em MPa, associada com a resistência do compósito, através da equação:

jU = Qhk,��4 (33)

Onde “L” é a distância entre os suportes inferiores (90 mm), “b” é a largura

da amostra igual a 25 mm e “d” é a espessura da amostra igual a 10 mm. A

resistência à flexão, em MPa, foi determinada pela seguinte equação:

59

jU = 54 c 10(QmU (34)

A Figura 25 demonstra os resultados dos ensaios de flexão em três

pontos. (Monteiro, 2013)

Figura - 25 Gráficos de resistência a flexão versus porcentagem volumétrica de

curauá. Adaptado de Monteiro, 2013.

De acordo com a Figura 25 verifica-se que a resistência a flexão varia em

função da porcentagem volumétrica de curauá. Nesta mesma Figura observa-

se uma linha reta representando a regra das misturas, com a porcentagem de

curauá variando de 0 % a 100 %.

3.6 BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR

O resíduo fibroso de cana de açúcar (Figura 26), após a sua moagem e

extração do seu sumo é conhecido como “bagaço”. O bagaço de cana de

açúcar representa uma das maiores quantidades de resíduos produzidos pela

agricultura (Loh, 2013).

60

Figura 26 – Resíduos de bagaço de cana de açúcar. Adaptado de Loh, 2013.

A composição química do bagaço de cana de açúcar é uma matéria prima

excepcional para a fabricação de compósitos. A sua composição é mostrada no

histograma da Figura 27 (Loh, 2013).

Figura 27 – Composição química do bagaço de cana. Adaptado de Loh, 2013.

61

O Brasil é um dos grandes produtores do bagaço de cana de açúcar. O

bagaço de cana de açúcar é um dos principais subprodutos da agroindústria

Brasileira. Pode ser utilizado como adubo e para produzir energia. Comparadas

com outras fibras, as de bagaço de cana de açúcar apresentam menor módulo

de elasticidade, menor resistência a tração, maior absorção de umidade e

maior degradabilidade devido ao seu alto teor de hemicelulose e lignina

comparando com as fibras de juta e de sisal (Sanchez, 2010).

Uma das limitações ao uso do bagaço de cana de açúcar é a sua grande

tendência higroscópica conforme mencionado anteriormente. A absorção de

água provoca uma baixa estabilidade dimensional. Umas das alternativas para

minimizar essa limitação são: a deposição de uma camada de parafina no

bagaço de cana, o revestimento com papel melamínico e, ainda, a aplicação de

gesso plástico (Okino, 1997).

Outro grande produtor do bagaço de cana é a Índia. O bagaço de cana é

processado passando por uma moagem de moinhos em série, passando por

pelo menos três rolos. Com a moagem, o caldo de cana é coletado e usado

posteriormente para a produção de açúcar. O resíduo moído é o chamado

bagaço de cana. A composição do bagaço de cana é mostrada na Tabela 5

abaixo:

TABELA 5. Composição do bagaço de cana de açúcar. Adaptado de Verma

2012.

Materiais Porcentagem em massa

Líquidos 49,0

Sólidos 2,3

Fibrosos 48,7

Comparando as fibras de curauá com as de bagaço de cana o curauá

possui uma resistência a tração de 636 MPa enquanto o bagaço de cana

possui uma resistência a tração de 222 MPa. Ensaios de Izod, com compósitos

de ambos os materiais (curauá e bagaço de cana de açúcar) com 15% em

massa de fibras, foram realizados e encontrados valores de absorção de

62

energia de 28 J/m para o bagaço de cana e 88 J/m para o curauá (Trindade,

2005).

3.7 ARAMIDA

A aramida é uma fibra orgânica, aromática da família das poliamidas. As

poliamidas aromáticas (aramida) possuem propriedades físicas e composição

química diferenciada que a distinguem de outras fibras comerciais sintéticas

(Bellini, 2012).

Tecidos de aramida têm sido aplicados amplamente em blindagens leves,

reforços em estruturas e muitas outras aplicações desde o seu advento nos

anos 1960 devido a sua alta resistência a tração, flexibilidade e baixa massa

específica (Manimala, 2009).

O primeiro tecido de aramida foi produzido pela empresa norte –

americana DuPont com o nome comercial Nomex. Em 1973, o nome mudou

para Kevlar, que tem sido utilizado até os dias atuais. A aramida tem sido

amplamente utilizada em coletes, equipamentos de proteção pessoal,

equipamentos eletrônicos, compósitos e equipamentos esportivos. Uma típica

blindagem balística é composta por várias camadas de tecidos projetados para

conferir proteção quando utilizada em colete. Uma proteção adicional para

projéteis de alta velocidade, como o calibre 7.62, pode ser utilizada. Um

exemplo dessa proteção adicional é a utilização de placas cerâmicas. A Figura

28 mostra um colete de proteção balística feito com tecido de Kevlar. Existe

também outros tecidos disponíveis no mercado, tais como Twaron, Zylon,

Armos e Spectra.

63

Figura 28 – Colete para proteção balística feita de aramida. Adaptado de

Manimala 2009.

A fibra de aramida tem limite de resistência à tração na faixa entre 3.0 a

4.0 GPa, que é aproximada cinco vezes maior que a resistência do aço. A

aramida possui uma massa específica de 1440 kg/m3 que é apenas um quinto

da massa específica do aço.

O Kevlar é polimerizado a partir de monômeros p – fenil diamina e cloreto

de terafenol (TCl), como mostrado na Figura 29. A cadeia polimérica se alinha

ao longo da direção das fibras durante o processo de fiação, fornecendo assim,

uma elevada resistência longitudinal (Manimala, 2009).

64

Figura 29 – Processo de polimerização para a produção do Kevlar. Adaptado

de Manimala 2009.

65

4. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 ASPECTOS GERAIS

Para esse estudo foi utilizado um sistema de blindagem multicamada

conforme ilustrado nas Figuras 30 e 31. A última apresenta uma foto do

sistema montado. A primeira camada é composta de uma cerâmica (Al2O3

dopada com 4% em peso de Nb2O5) de formato hexagonal com 15 mm de

espessura e 31 mm de lado. Os materiais investigados neste estudo pertencem

à camada intermediária. Esta camada foi constituída por compósitos de uma

matriz de epóxi e fibras de reforço de curauá, com a composição variando entre

0%, 30% e 60% em volume de fibras de curauá, compósitos de uma matriz

epóxi com bagaço de cana de açúcar, com 30% de fibras ou 8 camadas de um

tecido de fibras de aramida adquirida pela empresa Brasileira LFJ Blindagem

Com. Serv. S.A.. A terceira camada é composta por uma placa de liga de

alumínio 6061-TG com as dimensões 150 x 150 mm e 5 mm de espessura,

fornecido pela empresa Brasileira METINOX S.A. A última camada é formada

por plastilina que é uma massa deformável formada por argila. Essa camada

não faz parte da blindagem multicamada, mas permite avaliar a energia

residual transmitida após o choque por impacto na blindagem. Ela simula o

corpo humano e Permite medir a profundidade da deformação causada após a

interação do projétil com o alvo. Dependendo da profundidade de deformação

na plastilina, pode-se avaliar a letalidade da ameaça ao corpo humano.

66

Figura 30 – Diagrama esquemático de uma blindagem multicamada, apoiada

em uma parede de plastilina.

67

Figura 31 – Sistema multiblindagem com um compósito de curauá como

camada do meio. O sistema está preso em uma parede de plastilina.

A Figura 32 apresenta a fotografia do sistema de blindagem multicamada

com o tecido de aramida (a) e o compósito de curauá (b) como camada

intermediária.

68

Figura 32 – Vista frontal da blindagem multicamada: (a) utilizando a aramida

como camada intermediária e (b) utilizando o compósito de curauá como

camada intermediária.

Também foram realizados ensaios balísticos em que os materiais em

estudo (aramida e curauá) e as placas cerâmicas foram testadas

separadamente, ou seja, sem a blindagem multicamada.

3.2 CONFECÇÃO DOS COMPÓSITOS DE CURAUÁ

Foram preparados corpos de prova com dimensões quadradas com 10

mm de espessura e 150 mm de lado. Estes corpos de prova foram compósitos,

contendo fibras de reforço de curauá em uma matriz de resina epóxi. Ao todo

foram fabricados 12 corpos de prova, sendo 4 com 0% de curauá (epóxi pura),

4 com 30% de curauá e 4 com 60% de curauá em volume.

As fibras de curauá, foram fornecidas pela empresa Brasileira “Amazon

Paper”, em formato de “emaranhado” como ilustra a Figura 33. As fibras como

recebidas foram secadas à 60º C em uma estufa ELKA do laboratório de

materiais cerâmicos do IME.

69

Figura 33 – Fibras de curauá em formato de “emaranhado”, como recebidos.

Após a secagem, as fibras foram desembaraçadas manualmente com o

auxílio de uma escova de pentear, conforme ilustrado na Figura 34.

70

Figura 34 – Fibras de curauá sendo desembaraçadas com escova.

Após a verificação de que as fibras de curauá estavam completamente

desembaraçadas, preparou-se o compósito contendo 30% de fibras,

equivalente a 60 g de fibras de curauá, que foram pesadas em uma balança

analítica, GEHAKA modelo BK300 com precisão de 0,001 g. Após a pesagem,

as fibras de curauá foram cortadas com o auxílio de uma tesoura de modo a

caber dentro de um molde metálico de aço inoxidável conforme demonstrado

na Figura 35.

71

Figura 35 – Fibras de curauá, sendo distribuídas dentro de um molde metálico

após o corte.

Após a pesagem e o corte as fibras de curauá foram dimensionadas de

modo a caber dentro do molde metálico, e a seguir preparou-se a resina epóxi.

Neste preparo utilizou-se uma mistura de 220 gramas de diglicidil bisfenol A

(DGEBA) e 15% em massa (40 gramas) de trietileno tetramina (TETA) como

agente endurecedor. Após a obtenção de uma mistura homogênea, esse fluído

foi vertido para dentro do molde. Adotou-se a seguinte sequência: colocou-se

uma camada de resina e depois uma camada de fibras por cima dessa camada

de resina. Este ciclo repetiu-se até que a deposição completa de todo o

material preparado (resina e fibras) preenchesse o molde. A Figura 36 mostra

as fibras sendo colocadas na matriz

72

Figura 36 – Resina epóxi sendo depositada em uma camada de curauá.

Após essa sequência foi colocado o punção superior no molde e o

conjunto foi transportado para uma prensa hidráulica uniaxial SKAY com

capacidade para 30 toneladas. O material permaneceu submetido a uma

pressão de 5 MPa durante o seu tempo de cura que foi de 24 horas. Após esse

tempo o material foi retirado do molde. A Figura 37 mostra o material compósito

após o seu processamento.

73

Figura 37 – Placa de compósito com uma matriz de resina epóxi e 30% em

volume de curauá.

O mesmo procedimento foi realizado para a confecção de compósitos

contendo 60% em volume de fibras, com a exceção em relação ao preparo

apenas com a resina. Para compósitos contendo 60% de fibras, utilizou-se 18%

de endurecedor no preparo da resina, afim de facilitar a adesão das fibras na

matriz de epóxi.

Para o processamento de corpos de prova com 0% de fibras, ou seja, só

epóxi, não houve necessidade do uso da pressão durante o tempo de cura.

74

3.3 PROCESSAMENTO DA CERÂMICA

3.3.1 ALUMINA E NIÓBIA

A alumina utilizada no processamento foi adquirida da empresa nacional

Treibacher Scheifmittel. A composição química informada pelo fornecedor

encontra-se na Tabela 6 abaixo.

TABELA 6. Análise química da alumina.

Elemento Análise Especificação

Al2O3 (%) 99,4 Min. 99,1

SiO2 (%) 0,04 Máx. 0,06

Fe2O3 (%) 0,04 Máx. 0,06

Na2O (%) 0,11 Máx. 0,15

MgO (%) 0,03 -------

Umidade a 300 ºC (%) 0,20 Máx. 0,5

Outros (%) 0,18

Foi utilizada como aditivo de sinterização a nióbia HP da Companhia

Brasileira de Metalurgia e Mineração (CBMM). A composição química

informada pelo fornecedor encontra-se na Tabela 7 abaixo.

TABELA 7. Análise química da nióbia.

Elemento Análise

Nb2O5 (%) 99,5

Perda ao fogo (%) 0,1

Ta (ppm) 745

Ti (ppm) 240

Fe (ppm) 136

Si (ppm) 66

75

3.3.2 MOAGEM

A mistura e homogeneização dos pós de alumina e nióbia, foram

efetuados durante a cominuição antes da conformação em um moinho de

bolas, Marconi modelo MA 500, por 12 horas. A moagem foi realizada com

1,5% de PEG (polietileno glicol), 3,9% de Nb2O5 e 94,6% de Al2O3, todas as

porcentagens em peso. O PEG foi utilizado para exercer sua função como

“ligante”. A função do ligante é auxiliar na conformação, conferindo uma

resistência à verde no material cerâmico, indispensável para o manuseio

nessas condições. A Tabela 8 apresenta as propriedades desse ligante. Na

moagem de 1458,3 g de pó utilizou-se também 1,5 litros de água destilada e

1300 g de bolas de alumina como agentes de cominuição. Após a moagem, o

material foi retirado do moinho de bolas e colocado em um recipiente de vidro.

A mistura foi então conduzida para uma estufa ELKA para fins de secagem, a

uma temperatura de 100 ºC. Após a secagem o pó foi desaglomerado com o

auxílio de um pistilo e gral e em seguida peneirado em uma peneira de

abertura 0,355 mm. A Figura 38 mostra o moinho de bolas utilizado.

Figura 38 – Moinho de bolas Marconi modelo MA 500. Adaptado de Trindade

2012.

76

TABELA 8. Propriedades do PEG.

Análise Resultados

Cor (APHA) Máx. 35

Teor de água Max. 0,3%

Massa molecular média 200

Viscosidade a 100º C 65-115 cP em H2O

Resíduo após ignição Max. 0,1%

3.3.3 CONFORMAÇÃO

Após a etapa de moagem, o pó seco, contendo Al2O3, Nb2O5 e PEG, foi

conformado. Para esta conformação pesou-se 95 g do pó que foi depositado

em uma matriz de aço de formato hexagonal, conforme mostrado na Figura 39.

77

Figura 39 – Matriz de aço em formato hexagonal para conformar a alumina

com 4% em peso de nióbia.

O conjunto (matriz e pó) foi transportado para uma prensa hidráulica

uniaxial SKAY (Figura 40) e o pó foi prensado sob pressão de 30 MPa. O

material após conformação foi conduzido para a última etapa do

processamento, que foi a sinterização.

78

Figura 40 – Prensa hidráulica uniaxial SKAY.

3.3.4 SINTERIZAÇÃO

O material cerâmico prensado como corpo verde, foi conduzido ao forno

para a sinterização. A sinterização foi realizada em um forno INTI (Figura 42) a

uma temperatura de 1400 ºC por 3 horas. A rota de sinterização consistiu na

elevação da temperatura de 25 ºC até 158 ºC, em uma taxa lenta de 1

ºC/minuto, no qual permaneceu nessa temperatura por 60 minutos para

permitir a eliminação do ligante orgânico. Em seguida procedeu-se o

aquecimento da amostra até 375 ºC também com a taxa de 1 ºC/minuto, para

garantir a retirada de algum ligante residual. A partir de 375 ºC o aquecimento

continuou até 1000 ºC a uma taxa de 8 ºC/minuto. A temperatura então subiu

entre 1000 ºC até 1400 ºC em uma taxa de 5 ºC/minuto no qual permaneceu

durante 180 minutos. O resfriamento foi realizado em uma taxa de 3 ºC/minuto

79

de 1400 ºC até 700 ºC. Em seguida o material foi resfriado até a temperatura

ambiente obedecendo a inércia do forno. A Figura 41 mostra as peças

cerâmicas sinterizadas.

Figura 41 – Peças de Al2O3 sinterizadas à 1400 ºC por 3 horas.

80

Figura 42 – Forno INTI utilizado para sinterizar as amostras de Al2O3 com 4%

em peso de Nb2O5.

3.4 ENSAIOS BALÍSTICOS

Os ensaios balísticos foram realizados no Centro de Avaliações do

Exército Brasileiro (CAEx) localizado na restinga de Marambaia, Rio de

Janeiro. Todos os ensaios com a blindagem multicamada (3 de cada tipo)

foram realizados de acordo com as normas NIJ 0101.03 e NIJ 0101.04,

utilizando como munição projéteis de calibres 7.62 mm e 9 mm. A Figura 43

ilustra, esquematicamente, o sistema utilizado para a realização desses

ensaios. A linha pontilhada indica a trajetória do projétil. O alvo foi posicionado

a 15 m de distância do cano da arma. A pontaria no centro do alvo foi calibrada

por meio de um feixe de raios laser, e a velocidade do projétil foi medida em

dois momentos: na saída do cano da arma e imediatamente antes de colidir

com o alvo. Essas medidas de velocidade foram realizadas com a ajuda de

81

uma barreira óptica e de um sistema de radar Doppler do tipo cabeça-fixa,

modelo SL–52 OP Weibel.

Figura 43 – Esquema do sistema utilizado para os ensaios balísticos.

Através desses ensaios balísticos foi possível realizar dois tipos de

avaliações: a primeira delas referiu-se à absorção de energia dos compósitos

(curauá e bagaço de cana de açúcar) bem como do tecido de aramida

empilhado em oito camadas. Este ensaio foi realizado nos corpos de prova

isolados, já que apenas nesses ensaios a penetração do projétil foi completa

permitindo assim a obtenção da velocidade residual do projétil. O ensaio para

obtenção da absorção de energia foi realizado com as munições de 9 mm e

7,62 mm. A segunda avaliação foi o teste de profundidade de indentação,

ensaio em que é realizado a medida da profundidade, com um auxílio de um

paquímetro (Figura 44), na qual a camada de plastilina foi deformada como

conseqüência do impacto causado pelo projétil. Este ensaio também foi

realizado nos corpos de prova utilizando sistema multiblindagem.

82

Figura 44 – Medida da indentação na parede de plastilina provocado pelo

impacto do projétil na blindagem multicamada.

Para o ensaio de absorção de energia, a mesma foi obtida através do

cálculo utilizando a velocidade residual medida pelo radar Doppler. A Figura 45

mostra o radar utilizado nesses ensaios.

83

Figura 45 – Radar Doppler, modelo SL-52 OP Weibel.

A mulltiblindagem foi estruturada colando as camadas umas às outras por

meio de um adesivo com o nome comercial SIKAFLEX da indústria nacional

SIKA S.A.. A Tabela 9 apresenta as propriedades do adesivo informadas pelo

fabricante.

TABELA 9. Propriedades do adesivo.

Análise Resultados

Sistema de cura Atmosfera úmida

Resistência a tração 6 MPa

Alongamento a ruptura Maior que 400%

Temperatura de transição vítrea -45º C

Temperatura de trabalho -40º a 90º C

Para este ensaio foi utilizado um provete com calibre 7,62 mm, conforme

mostrado na Figura 46.

84

Figura 46 – Provete de tiro preparado para calibre 7,62 mm.

85

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Neste trabalho adotou-se a abordagem prevista no método da impedância

de choque desenvolvida para uma configuração de impacto planar.

Embora as condições experimentais não configurem uma situação de

impacto planar, ela foi utilizada a fim de estimar pressões geradas nas

interfaces, bem como a natureza das mesmas (trativa ou compressiva).

Portanto, trata-se de uma aproximação que resulta em uma ferramenta que

auxilia na discussão relacionada com os resultados experimentais obtidos.

5.1 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

Todos os testes efetuados na blindagem balística multicamada não

conseguiram perfurar totalmente o alvo. Isso significa que toda a energia

cinética do projétil foi absorvida pela blindagem e pela profundidade da

indentação promovida pela deformação ocorrida na parede de plastilina,

medida com o auxílio de um paquímetro.

5.1.1 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

UTILIZANDO O EPÓXI PURO COMO CAMADA INTERMEDIÁRIA

Para as blindagens multicamadas contendo placa com 0,0% de curauá

(somente epóxi) observou-se um estilhaçamento completo desse material,

demonstrando assim um comportamento extremamente frágil, como pode-se

perceber na Figura 47 (b).

86

Figura 47 – Sistema multiblindagem, com camada intermediária de epóxi puro:

(a) configuração antes do impacto; (b) configuração após o impacto.

Os valores da indentação medidos na plastilina para este tipo de

blindagem estão apresentados na Tabela 10 abaixo.

TABELA 10. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem uma placa de epóxi puro.

Ensaio Velocidade do

projétil (m/s)

Indentação (mm) Densidade do

compósito (g/cm3)

1 870,52 20,89 1,10

2 862,47 19,93 1,09

3 859,72 18,71 1,11

Com base nos valores apresentados na Tabela 10, obteve-se o valor

médio da indentação neste ensaio como sendo de 19,84 ± 1,09 mm. Este valor

encontra-se abaixo de 44 mm, o que, de acordo com a norma NIJ 0101.06 não

é capaz de provocar um trauma letal no ser humano. A Figura 48 é uma

imagem de uma partícula de epóxi puro, após o impacto balístico, obtida por

microscopia eletrônica de varredura.

87

Figura 48 – Imagem, de uma partícula de epóxi puro após o impacto balístico,

obtida por microscopia eletrônica de varredura com um aumento de 30x.

A superfície lisa e as ranhuras da Figura 47 caracterizam uma fratura

típicamente frágil, o que concorda com o comportamento previsto na literatura

demonstrando que a resina epóxi apresenta um comportamento frágil, ou seja,

uma baixa tenacidade à fratura dinâmica. Essas ranhuras formam um relevo

característico denominado “marcas de rio”. Este relevo surge do encontro de

facetas de clivagem crescendo em planos paralelos.

A Figura 49 apresenta a superfície de fratura da partícula de epóxi

coberta por partículas de cerâmica.

88

Figura 49 – Epóxi puro fraturado após o ensaio balístico. Partículas de

cêramica estão depositadas em sua superfície.

89

5.1.2 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

UTILIZANDO O COMPÓSITO DE CURAUÁ 30,0% COMO CAMADA

INTERMEDIÁRIA.

Nesse sistema de blindagem pode-se perceber uma mudança de

comportamento em relação à utilização do epóxi puro. O compósito formado

por curauá 30,0 % em volume manteve-se íntegro após o ensaio como pode-se

perceber na Figura 50.

Figura 50 – Sistema multiblindagem com a camada intermediária de compósito

curauá 30 % em volume: (a) antes do impacto, e (b) depois do impacto.

A Figura 50 demonstra uma mudança de comportamento, em relação ao

ensaio com o epoxy puro, não exibindo o estilhaçamento demonstrado

anteriormente. Isto significa que a estrutura como um todo funcionou

absorvendo parcialmente a energia de impacto. Na Figura 50 (b) percebe-se o

desenvolvimento de trincas longitudinais e unidimensionais, alinhadas na

mesma direção das fibras presentes no compósito. Essa direção de

propagação pode ser explicada, devido às ligações poliméricas fracas, laterais

às fibras tornando mais fáceis suas rupturas do que as ligações principais,

facilitando assim a direção longitudinal mais favorável, observada de

propagação da trinca. A Tabela 11 apresenta os valores da indentação na

90

plastilina para o sistema multiblindagem, utilizando o compósito de curauá 30%

em volume como camada intermediária.

TABELA 11. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem um compósito de curauá 30% em

volume.

Ensaio Velocidade do

projétil (m/s)

Indentação (mm) Densidade do

compósito (g/cm3)

1 872,60 15,55 1,18

2 880,28 20,63 1,13

3 869,41 13,08 1,15

Os valores apresentados na Tabela 11 correspondem a uma indentação

média de 16,42 ± 3,85 mm o que satisfaz a norma NIJ 0101.06 em termos de

letalidade. A Figura 51 apresenta uma imagem feita pelo microscópio eletrônico

de varredura na região de fratura do compósito de 30% de curauá. Nesta

imagem pode-se observar que as fibras após o impacto desfibrilam-se,

aumentando a sua área superficial, favorecendo assim a absorção parcial da

energia cinética do projétil.

91

Figura 51 – Micrografia de uma região de fratura de um compósito de curauá

30% feita por um microscópio eletrônico de varredura.

5.1.3 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

UTILIZANDO O COMPÓSITO DE CURAUÁ 60,0% COMO CAMADA

INTERMEDIÁRIA.

O compósito contendo 60,0% em volume de fibras de curauá apresentou

resultado menos satisfatório quando comparado com o compósito possuindo

30% em volume de curauá. O material não conseguiu manter a sua integridade

após o ensaio bem como apresentou medidas de indentação maiores, quando

comparadas aos outros materiais (epóxi puro, curauá 30,0% e fibras de

aramida). A Figura 52 demonstra o estado do material multiblindagem antes e

depois do ensaio balístico.

92

Figura 52 – Sistema multiblindagem contendo como camada intermediária um

compósito com 60,0% de fibra de curauá: (a) antes do ensaio; (b) após o

ensaio balístico.

O compósito com 60% de fibra de curauá apresentou uma baixa adesão

das fibras a matriz de resina epóxi devido a alta quantidade de fibras. Esse

pode ser o motivo do baixo rendimento no ensaio balístico. A Tabela 12

apresenta os valores da indentação em um ensaio balístico com munição 7,62

mm.

TABELA 12. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária no sistema multiblindagem um compósito de curauá 60% em

volume.

Ensaio Velocidade do

projétil (m/s)

Indentação (mm) Densidade do

compósito (g/cm3)

1 867,25 21,22 1,23

2 850,87 19,73 1,19

3 869,41 18,72 1,20

Os valores da Tabela 12 apresentam um valor de indentação média de

19,89 ± 1,26 mm, valor este que também está abaixo dos 44 mm exigidos pela

norma NIJ 0101.06. Devido a baixa adesão das fibras na matriz de epóxi, a

energia cinética do projétil é pouco absorvida pelo compósito e as trincas

93

acabam propagando-se com mais facilidade. A Figura 53 demonstra uma

imagem do compósito de 60% de curauá após o impacto balístico, onde

observa-se as fibras rompidas pelo impacto. A Figura 54 apresenta mais uma

imagem de uma região de impacto desse compósito em questão com

partículas de cêramica espalhadas pelas fibras.

Figura 53 – Imagem feita por um microscópio de varredura na região de fratura

do compósito de curauá 60,0%.

94

Figura 54 – Compósito de curauá 60,0% coberto com partículas de cêramica

após o impacto balístico.

5.1.4 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

UTILIZANDO UM COMPÓSITO DE BAGAÇO DE CANA DE AÇÚCAR COMO

CAMADA INTERMEDIÁRIA.

O compósito contendo 30% em volume de bagaço de cana de açúcar

apresentou um desempenho balístico abaixo daqueles obtidos pelos

compósitos com curauá. O material apresentou um comportamento frágil no

ensaio balístico sofrendo um estilhaçamento por completo como pode-se

perceber nas fotografias da Figura 55.

95

Figura 55 – Sistema multiblindagem com compósito de bagaço de cana: (a)

configuração antes do impacto; (b) configuração depois do impacto.

O projétil conseguiu penetrar completamente na última camada de

alumínio e também penetrou na plastilina como pode-se observar na Figura 56

e 57 respectivamente. A Figura 58 mostra os resíduos do projétil retirado da

plastilina. Apesar dos dados sobre a indentação apresentar valores abaixo dos

44 mm (Tabela 13), não seria adequado considerar essa blindagem eficiente

devido a presença de fragmentos dentro da plastilina, o que demonstra que o

projétil poderia alojar-se dentro do corpo humano.

96

Figura 56 – Placa de alumínio pertencente a multiblindagem do compósito com

cana de açúcar. Um furo indicando a penetração total do projétil.

Figura 57 – Fragmento de projétil preso na camada de plastilina.

97

Figura 58 – Fragmento do projétil retirado da plastilina.

Tabela 13. Valores de indentação na plastilina, utilizando como camada

intermediária, no sistema multiblindagem, um compósito contendo 30% em

volume de bagaço de cana de açúcar.

Ensaio Velocidade do

projétil (m/s)

Indentação (mm) Densidade do

compósito (g/cm3)

1 855,07 29,79 0,82

2 849,91 35,54 0,90

3 856,05 52,19 -

98

O compósito de bagaço de cana apresentou um valor de indentação

médio de 39,24 ± 11,60 mm, o que representou o maior valor encontrado nos

ensaios balísticos realizados.

5.1.5 DESEMPENHO DA BLINDAGEM BALÍSTICA MULTICAMADA

UTILIZANDO OITO CAMADAS DE TECIDO DE FIBRAS DE ARAMIDA COMO

CAMADA INTERMEDIÁRIA.

O tecido de Aramida foi o que apresentou melhores valores de indentação

com um resultado médio de 13,50 ± 0,15 mm.

5.1.6 DESEMPENHO DA CAMADA INTERMEDIÁRIA EM UMA BLINDAGEM

BALÍSTICA MULTICAMADA.

A Tabela 14 mostra dos dados referentes a indentação de plastilina pra

cada sistema multiblindagem variando a camada intermediária com os

materiais estudados.

Tabela 14 – Indentação de um sistema multiblindagem variando a camada

intermediária.

Material (camada

intermediária)

Indentação (mm) Densidade (g/cm3)

Epóxi 19,84 ± 1,09 1,1 ± 0,01

curauá 30% 16,42 ± 3,85 1,15 ± 0,025

curauá 60% 19,89 ± 1,26 1,21 ± 0,021

Bagaço de cana 39,24 ± 11,60 0,86 ± 0,06

Aramida 13,50 ± 0,15 1,44 ± 0,02

Pela Tabela 14 pode-se perceber que os materiais com maior densidade

permitem indentações menores, logo, são blindagens mais eficientes. O

aumento de densidade no material pode contribuir para o aumento da

99

Impedância de choque tornando a blindagem mais eficiente. O compósito de

curauá 60% possui uma densidade ligeiramente maior que a de 30%, mas

devido a sua pouca adesão a matriz de epóxi a energia do impacto não se

dissipa de modo tão eficiente quanto a de 30%.

5.1.7 PROPRIEDADES ELÁSTICAS DAS MULTIBLINDAGENS

As propriedades elásticas consistem no módulo de elasticidade E,

coeficiente de Poisson, ν, módulo de elasticidade cisalhante e constante de

Lamé λ. Com esses valores é possível calcular a velocidade das ondas de

superfície Rayleigh CR, velocidade das ondas elásticas CL e a velocidade das

ondas elásticas unidimensionais C0 conforme mostram as equações propostas

por Asmani e Meyers (Meyers, 1994, Asmani, 2001). A Tabela 15 apresentam

essas propriedades

G = E / ( 2 ( 1 + ν ) ) (35)

λ = ν E / ( ( 1 + ν ) ( 1 – 2 ν ) ) (36)

C S = ( G / ρ )1/2 (37)

CL = ( (λ + 2G ) / ρ )1/2 (38)

CR = ( ( 0,862 + 1,14 ν ) / ( 1+ ν ) )CS (39)

Co = ( E / ρ )1/2 (40)

Os módulos de elasticidade dos compósitos foram obtidos, através da

regra das misturas, como se pode observar na equação 41.

Ec = EmVm + EfVf (41)

100

Onde V e E representam a fração volumétrica e o módulo de elasticidade

respectivamente, enquanto os subscritos c, m e f representam as fases,

compósito, matriz e fibras respectivamente. Considerou-se os coeficientes de

Poisson dos compósitos como sendo igual aos de suas respectivas matrizes.

Tabela 15 – Propriedades elásticas das camadas da multiblindagem.

Camada E(GPa) G(Gpa) ν ρ(kg/m3) λ

(Gpa)

CS

(m/s)

CL (m/s) CR

(m/s)

C0 (m/s)

Epóxi 2,41 0,86 0,4 1110 3,44 880,21 2156,07 828,65 1473,49

curauá

30%

5,23 1,87 0,4 1150 7,47 1274,45 3121,75 1199,80 2132,56

curauá

60%

8,04 2,87 0,4 1207 11,5 1542,39 3778,08 1452,05 2580,92

Aramida 131 48,88 0,34 1440 104 5826,22 11833,11 5433,17 9537,94

Bagaço

de cana

30%

6,71 2,40 0,4 860 9,59 1409,06 3451,47 1326,53 2793,26

Alumina 380 156 0,22 3530 122 6642,16 11086,08 6058,52 10375,39

Alumínio 69 25,94 0,33 2700 504 3093,85 6142,03 2880,30 5045,92

O tratamento por onda de choque utiliza as equações de conservação de

massa, momento, e energia. A conservação do momento permite escrever a

equação 42. Nela, o produto ρUs representa a impedância de choque do

material.

� = � � � (42)

Na equação 42 ρ é a densidade do material, Us é a velocidade da onda de

choque e Up é a velocidade de partícula do material. Up é uma variável e Us

101

varia em função de Up. A equação 43 mostra uma equação de estado,

empírica, relacionando Us e Up (Lee, 2006).

� = � + � � (43)

Substituindo a equação 42 na equação 43, tem-se.

� = �0� + � �1 � (44)

Na equação 44, C é a velocidade do som no material e S é uma constante

que depende do material. Os valores de C e S para diversos materiais podem

ser obtidos na literatura (Meyers, 1981). A Tabela 16 apresenta alguns destes

valores.

Tabela 16 – Parâmetros da onda de choque para os materiais utilizados.

Material C (m/s) S ρ (kg/m3)

Alumínio 5328 1,338 2700

Chumbo 2066 1,517 11300

Epóxi 2678 1,520 1110

Aramida 1180 2,420 1440

Não foi possível, obter na literatura valores consolidados dos parâmetros

de choque para a alumina e os compósitos. Portanto, para estes materiais, a

velocidade da onda de choque Us, foi substituída pela velocidade de onda

elástica longitudinal descrita na Tabela 15. A seguir realizou-se uma análise

para cada interface do sistema da multiblindagem, com base na técnica do

casamento de impedância de choque.

102

5.1.8 INTERFACE CHUMBO (PROJÉTIL) E ALUMINA

Nesta interface, as equações de pressão de choque do chumbo são

igualadas a pressão de choque da alumina. Considerando a velocidade inicial

do projétil como a média de todas as velocidades iniciais, a velocidade inicial

do projétil é de 863,63 ± 9,46 m/s.

��� = 1130002066 + 1,517$863,63 − ��%10863,63 − ��1 (45)

�s84tR = 3530[10375,39 �� (46)

Igualando-se ��� = �s84tR, pode-se calcular a velocidade de partícula Up1

na interface em questão.

11300 *2066 + 1,5170863,63 − ��1. 0863,63 − ��1 = 3530[10375,39 ��

(47)

Resolvendo a equação 47, calcula-se a velocidade de partícula, Up1 = 398,14

m/s. Substituindo este valor na Equação 46, tem-se: P1 = 14,58 GPa. O gráfico

da Figura 59 mostra a pressão em função da velocidade de partícula, no qual a

pressão compressiva gerada na interface alumina/chumbo foi obtida através do

método do casamento de impedâncias.

103

Figura 59 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula.

5.1.9 INTERFACE ALUMINA E EPÓXI

Utilizando o mesmo procedimento anterior baseado no casamento de

impedâncias de choque pode-se calcular a velocidade inicial de partícula

calculada como sendo o dobro da velocidade da interface chumbo/alumina,

2Up1 = 796,28 m/s e P2.

�s84tR = 3530[10375,390796,28 − ��1 (48)

���6"� = 111002678 + 1,520 ��1 �� (49)

A continuidade de pressão na interface é garantida igualando-se as

equações, �s84tR = ���6"�, assim procedendo obtém-se a velocidade Up2 e a

pressão gerada na interface, alumina/epóxi.

3530[10375,390796,28 − ��1 = 1110$2678 + 1,520 ��% �� (50)

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina

104

A velocidade de partícula e a pressão na interface são respectivamente

Up2 = 714,74 m/s e P2 = 2,99 GPa. O gráfico da Figura 60 mostra,

graficamente, esse casamento de impedâncias.

Figura 60 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula.

5.1.10 INTERFACE EPÓXI ALUMÍNIO

Substituindo os dados agora para esta nova interface, assumindo que a

velocidade inicial é de 2Up2 = 1429,48 m/s e invertendo a curva do epóxi têm-

se as equações 51 e 52.

���ó"� = 111002678 + 1,520$1429,48 − �Q%101429,48 − �Q1 (51)

�s8 = 270005328 + 1,338 �Q1 �Q (52)

Igualando-se as pressões na interface, ���ó"� = �s8, têm-se a equação 53.

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Epóxi Alumina invertida

105

111002678 + 1,520$1429,48 − �Q%101429,48 − �Q1 = 270005328 +1,338 �Q% �Q (53)

Para a interface entre o epóxi e o alumínio a velocidade de partícula e a

pressão gerada na interface, são respectivamente, Up3 = 337,13 m/s e P3 =

5,26 GPa. O gráfico da Figura 61 mostra essa última interação.

Figura 61 – Gráfico pressão versus velocidade da partícula.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Epóxi Alumina invertida Alumínio Epóxi invertido

106

A Tabela 17 mostra os dados de impedância para o sistema

multiblindagem contendo o epóxi puro como camada intermediária.

Tabela 17 – Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

epóxi puro como camada intermediária.

Camadas

(interface)

Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Chumbo/Alumina 398,14 14,58 3530 10.375,39 36.625.126,7

Alumina/Epóxi 714,74 2,99 1110 3.764,40 4.178.484

Epóxi/Alumínio 337,13 5,26 2700 5.779,08 15.603.516

Quando uma onda compressiva passa de um meio de maior impedância

para outro de menor impedância gera uma onda trativa que pode fraturar o

material e quanto maior for essa diferença de impedância maior a intensidade

dessa onda trativa gerada. Pela Tabela 17 pode-se verificar que a impedância

da alumina é a maior de todas e por isso é aquela que gera a maior onda

trativa na reflexão e então a camada de alumina é estilhaçada. O alumínio tem

uma impedância maior que o epóxi gerando uma onda compressiva na camada

de epóxi.

5.1.11 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE CURAUÁ 30%

Considerando a velocidade de partícula inicial da interface alumina/curauá

como sendo o dobro da interface chumbo/alumina, 2Up1 = 796,28 m/s e, no

caso do compósito de curauá 30%, substituindo a velocidade da onda de

choque, Us, pela velocidade de onda elástica longitudinal. Com esses

procedimentos foram calculadas as velocidades de partícula, Up4, e a pressão,

P4, nesta interface.

�s84tR = 3530[10375,390796,28 − �i1 (54)

107

�<wC7wáQ� = 1150[2132,56[ �i (55)

Igualando-se as equações, �s84tR = �<wC7wáQ�, tem-se a equação 56.

3530[10375,390796,28 − �i1 = 1150[2132,56[ �i (56)

Resolvendo a equação 56 o valor da velocidade de partícula da interface

é Up4 = 746,38 m/s e a pressão é P4 = 1,83 GPa. O gráfico da Figura 62 mostra

o casamento de impedância para esta interface.

Figura 62 – Casamento de impedâncias da interface alumina/curauá.

5.1.12 INTERFACE COMPÓSITO DE CURAUÁ 30% E ALUMÍNIO

Considerando a velocidade de partícula inicial dessa interface como

sendo 2Up4 = 1492,76 m/s, pode-se obter as Equações 57 e 58

�<wC7wáQ� = 1150[2132,56[01492,76 − �y1 (57)

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Curauá 30% Alumina invertida

108

�s8 = 270005328 + 1,338 �y1 �y (58)

Igualando-se as equações 57 e 58 tem-se a equação 59

1150[2132,56[01492,76 − �y1 = 270005328 + 1,338 �y1 �y (59)

Resolvendo a equação 59 o valor da velocidade de partícula para esta

interface é de, Up5 = 208,13 m/s e a pressão na interface é de, P5 = 3,15 GPa.

O gráfico da Figura 63 mostra o casamento de impedâncias nesta interface.

Figura 63 – Casamento de impedâncias da interface curauá 30%/alumínio.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

projétil (chumbo) Alumina curauá 30% Alumina invertida Alumínio Curauá 30% invertido

109

A Tabela 18 mostra os dados de impedância para o sistema

multiblindagem contendo um compósito de curauá 30% em volume como

camada intermediária.

Tabela 18 – Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de curauá 30% como camada intermediária.

Camadas Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Chumbo/Alumina 398,14 14,58 3530 10.375,39 36.625.126,7

Alumina/curauá

30%

746,38 1,83 1150 2.132,56 2.452.444

curauá

30%/Alumínio

208,13 3,15 2700 5.606,48 15.137.496

5.1.13 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE CURAUÁ 60%

Nesta interface inverte-se a curva da alumina (gráfico pressão versus

velocidade de partícula) em torno do eixo que representa o encontro da curva

da alumina com o projétil. Desta forma a velocidade inicial da alumina é o

dobro da velocidade Up1, tem-se então que a velocidade inicial da alumina é de

2Up1 = 2x398,14 = 796,28 m/s.

�<wC7w7S� = 1207[2580,92[ �S (60)

�s84tR = 3530[10375,39x$796,28 − U|S% (61)

Igualando-se as duas equações.

110

1207[2580,92[ �S = 3530[10375,39x$796,28 − U|S% (62)

Resolvendo a equação 62, encontramos o valor de Up6 = 733,86 m/s e P6

= 2,29 GPa. O gráfico da Figura 64 mostra o encontro dessas duas curvas.

Figura 64 – casamento de impedâncias entre as curvas Alumina inversa e

curauá 60%.

Pode-se reparar que as velocidades Up4 e Up6 não variaram muito, assim

como as suas pressões. Isto acontece devido a proximidade das densidades

dos dois compósitos.

5.1.14 INTERFACE COMPÓSITO DE CURAUÁ 60% E ALUMÍNIO

Utilizando-se o mesmo procedimento, inverte-se a curva do compósito

curauá 60%, considerando a velocidade inicial como o dobro da velocidade Up6

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Curauá 60% Alumina invertida

111

tem-se a velocidade inicial do compósito curauá 60% como 2Up6 = 1467,72

m/s.

�s8 = 270005328 + 1,338U|}1U|} (63)

�<wC7w7S� = 1207[2580,92[01467,72 − �}1 (64)

Igualando-se as equações 63 e 64 chega-se a equação 66.

270005328 + 1,338U|}1U|} = 1207[2580,92[01467,72 − �}1 (65)

Resolvendo a equação 60 encontra-se, Up7 = 248,51 m/s e a pressão P7 =

3,80 GPa. O gráfico da Figura 65 mostra o encontro dessas duas curvas.

Figura 65 – Casamento de impedância utilizando como camada intermediária o

compósito de curauá 60%.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Curauá 60% Alumina invertida Alumínio Curauá 60% invertido

112

A Tabela 19 mostra à velocidade de partícula, a pressão, a velocidade da

onda de choque e a impedância de cada interface em um sistema

multiblindagem, utilizando um compósito de 60% de curauá como camada

intermediária.

Tabela 19 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de curauá 60% como camada intermediária.

Camadas

(interfaces)

Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Chumbo/Alumina 398,14 14,58 3530 10.375,39 36.625.126,7

Alumina/curauá

60%

733,86 2,29 1150 2580,92 2.968.058

curauá

60%/Alumínio

248,51 3,80 2700 5.660,51 15.283.377

5.1.15 INTERFACE ALUMINA E COMPÓSITO DE BAGAÇO DE CANA DE

AÇÚCAR.

Utilizando os dados da Tabela 15 e invertendo a curva da alumina

considera-se a velocidade inicial de partícula da alumina como o dobro da UP1,

a velocidade inicial de partícula da alumina é, 2Up1 = 2x398,14 = 796,28 m/s.

Com esse valor obtém-se as equações 66 e 67.

�~7�7ç6 = 860x2793,26xU|� (66)

�s84tR = 3530[10375,39x$796,28 − U|�% (67)

Igualando-se as equações 66 e 67, obtém-se a equação 68.

860x2793,26xU|� = 3530[10375,39x$796,28 − U|�% (68)

113

Resolvendo a equação 63, obtém-se o valor de Up8 = 747,27 m/s e a

pressão nessa interface é de P8 = 1,80 GPa. A Figura 66 mostra o casamento

de impedância dessas duas curvas.

Figura 66 – Casamento de impedância para a interface alumina e compósito

de bagaço de cana.

5.1.16 INTERFACE COMPÓSITO BAGAÇO DE CANA E ALUMÍNIO

Utilizando os dados obtidos da interface anterior (alumina e compósito de

bagaço de cana), assume-se que a velocidade inicial de partícula do compósito

é o dobro da velocidade da interface anterior, Up8 = 747,27 m/s, sendo assim, a

velocidade inicial torna-se 2Up8 = 1494,54 m/s. Com os dados da Tabela 15 é

possível construir as curvas de pressão versus velocidade de partícula para o

alumínio e a curva invertida para o compósito de bagaço de cana de açúcar. As

equações de pressão para o alumínio e para o compósito em questão se

encontram nas equações 69 e 70 respectivamente.

�s8 = 270005328 + 1,338U|�1U|� (69)

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Bagaço de cana 30% Alumina invertida

114

��7�7ç6 = 860x2793,26x01494,54 − U|�1 (70)

Igualando-se as duas equações tem-se a equação 71.

270005328 + 1,338U|�1U|� = 860x2793,26x01494,54 − U|�1 (71)

Calculando-se a velocidade da interface, compósito de bagaço de cana

de açúcar e alumínio, obtém-se, Up9 = 204,83 m/s e a pressão da interface P9 =

3,10 GPa. As curvas de pressão versus velocidade de partícula para esta

interface se encontra no gráfico da Figura 67.

Figura 67 – Gráfico pressão versus velocidade de partícula de um sistema

multiblindagem com um compósito de bagaço de cana de açúcar como camada

intermediária.

A Tabela 20 mostra os dados de pressão, velocidade de partícula e

impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo o compósito

de bagaço de cana de açúcar como camada intermediária.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Bagaço de cana Alumina invertida Alumínio Bagaço de cana invertido

115

Tabela 20 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo

um compósito de bagaço de cana de açúcar 30% como camada intermediária.

Camadas

(interfaces)

Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Chumbo/Alumina 398,14 14,58 3.530 10.375,39 36.625.126,7

Alumina/Bagaço

de cana de

açúcar

747,27 1,80 860 2.793,26 2.402.203,6

Bagaço/Alumínio 204,83 3,10 2.700 5.602,06 15.125.562

5.1.17 INTERFACE ALUMINA E TECIDO DE ARAMIDA (8 CAMADAS)

O último teste foi realizado utilizando tecido de aramida como camada

intermediária. Para construir a curva foi utilizados os dados da Tabela 15, para

a alumina e a aramida. As equações 72 e 73 demonstram como varia a

pressão em função da velocidade de partícula na aramida e na alumina

respectivamente. Considerando-se a velocidade inicial de partícula para a

alumina como 2Up1 = 796,28 m/s.

�sC7U�7 = 144001180 + 2,420U|��1U|�� (72)

�s84tR = 3530[10375,39x$796,28 − U|��% (73)

Igualando-se as duas equações.

144001180 + 2,420U|��1U|�� = 3530[10375,39x$796,28 − U|��% (74)

Resolvendo a equação 74 tem-se o valor de Up10 = 743,63 m/s e a

pressão P10 = 3,19 GPa. O gráfico da Figura 68 mostra o comportamento

dessas duas curvas.

116

Figura 68 – Casamento de impedâncias entre a interface projétil/alumina e

alumina/aramida.

5.1.18 INTERFACE TECIDO DE ARAMIDA E ALUMÍNIO

Repetindo todo o procedimento realizado até agora as equações 75 e 76,

que relacionam a pressão com a velocidade de partícula, são apresentadas

para o alumínio e a aramida respectivamente. A velocidade de partícula inicial

para a aramida é 2Up10 = 2x743,63 = 1487,26 m/s.

�s8 = 270005328 + 1,338U|��1U|�� (75)

�sC7U�7 = 1440 *1180 + 2,42001487,26 − U|��1. 01487,26 − U|��1 (76)

Igualando-se as equações.

270005328 + 1,338U|��1U|�� = 1440 *1180 + 2,42001487,26 − U|��1. 01487,26 − U|��1 $77%

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

35

P (

GP

a)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Aramida Alumina invertida

117

Resolvendo a equação 77 encontra-se a velocidade de partícula, Up11 =

386,24 m/s, e a pressão P11 = 6,10 GPa. O gráfico da Figura 69 mostra o

encontro dessas duas curvas.

Figura 69 – Casamento de impedâncias de um sistema multiblindagem,

utilizando aramida como camada intermediária.

A Tabela 20 apresenta todos os dados de pressão, velocidade de

partícula e impedância para cada camada desse sistema multiblindagem.

Tabela 20 - Impedância de choque para um sistema multiblindagem contendo 8

camadas de aramida como interface intermediária.

Camadas

(interfaces)

Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Chumbo/Alumina 398,14 14,58 3530 10.375,39 36.625.126,7

Alumina/Aramida 743,63 3,19 1440 2.979,58 4.290.595,2

Aramida/Alumínio 386,24 6,10 2700 5.844,79 15.780.933

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

5

10

15

20

25

30

35P

(G

Pa

)

Up(m/s)

Projétil (chumbo) Alumina Aramida Alumina invertida Alumínio Aramida invertida

118

O sistema multiblindagem que utiliza a aramida como camada

intermediária é o que possui a maior impedância de choque dos materiais

estudados. Este alto valor da impedância faz com que a diferença de

impedância na interface aramida/alumínio não seja tão alto diminuindo o valor

da onda trativa que é refletida na superfície de alumínio causando menos

danos nessa camada intermediária e absorvendo mais a energia de impacto.

5.1.19 COMPARAÇÃO ENTRE AS CAMADAS INTERMEDIÁRIAS

A Tabela 21 mostra as comparações de impedância entre as diferentes

camadas intermediárias usadas no sistema multiblindagem. Conforme dito

anteriormente, pode-se perceber o maior valor de impedância para a aramida e

o menor valor de impedância para o compósito de curauá 30%. Apesar dos

altos valores da impedância da aramida em relação aos compósitos de curauá,

os valores de indentação para o compósito de curauá o habilitam para compor

um sistema multiblindagem.

Tabela 21 – Impedância para a camada intermediária do sistema

multiblindagem.

Camadas

intermediárias

(interfaces)

Up (m/s) Pressão

(GPa)

ρ

(kg/m3)

Us (m/s) Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Alumina/Epóxi 714,74 2,99 1.110 3.764,40 4.178.484

Alumina/curauá

30%

746,38 1,83 1.150 2.132,56 2.452.444

Alumina/curauá

60%

733,86 2,29 1.150 2.580,92 2.968.058

Alumina/Bagaço

de cana de

açúcar

747,27 1,80 860 2.793,26 2.402.203,6

Alumina/Aramida 743,63 3,19 1.440 2.979,58 4.290.595,2

119

A Tabela 22 mostra a natureza das ondas refletidas nas interfaces (trativa

ou compressiva) e mostra também a intensidade das pressões dessas ondas.

Como foi visto na literatura uma onda trativa é gerada pela reflexão na interface

de uma região de alta impedância para uma de menor impedância. Este tipo de

onda pode gerar um estilhaçamento no material. Verificando a intensidade de

onda trativa, em cada camada e para cada material utilizado como camada

intermediária, pode-se fazer comparações entre esses materiais e verificar a

resistência de cada um deles para um impacto balístico. Esta intensidade da

onda de choque é a intensidade com que a onda refletida na interface percorre

o material.

Tabela 22 – Natureza das pressões de choque e valor das ondas refletidas.

Interfaces Materiais Pressão

na

interface

(GPa

Impedância

de choque

(kg/(m2s))

Natureza da

onda de

choque

Pressão

da onda

de

choque

refletida

(GPa)

Chumbo/Alumina Alumina 14,58 36.625.126,7 Compressiva -

Alumina/Epóxi Alumina 2,99 4.178.484 Trativa 11,59

Epóxi/Alumínio Epóxi 5,26 15.603.516 Compressiva 2,27

Alumina/Cur30% Alumina 1,83 2.452.444 Trativa 12,75

Cur30%/Alumínio Cur30% 3,15 15.137.496 Compressiva 1,32

Alumina/Cur60% Alumina 2,29 2.968.058 Trativa 12,29

Cur60%/Alumínio Cur60% 3,80 15.283.377 Compressiva 1,51

Alumina/Bagaço Alumina 1,80 2.402.203,6 Trativa 12,78

Bagaço/Alumínio Bagaço 3,10 15.125.562 Compressiva 1,30

Alumina/Aramida Alumina 3,19 4.290.595,2 Trativa 11,39

Aramida/Alumínio Aramida 6,10 15.780.933 Compressiva 2,91

A alumina é a única camada da multiblindagem que vai ter uma onda

trativa em uma primeira reflexão de ondas na interface com a camada

120

intermediária. Esta é a maior intensidade de ondas em todas as camadas (seja

qual for à camada intermediária) o que justifica o fato dessa camada ter se

estilhaçado em todos os ensaios.

Em seguida, analisando a camada intermediária, o material com maior

impedância é a aramida. Dentre os compósitos a aramida é a que possui o

mais alto valor de pressão na interface com o alumínio. Esta alta pressão é

repassada ao alumínio, porém esta alta pressão corresponde a uma massa

reduzida, já que o tecido de aramida retém fragmentos da alumina e do projétil.

Esta menor massa contribui para reduzir a energia cinética repassada ao

alumínio e como conseqüência tem-se valores de indentação baixos

comparados aos outros materiais utilizados como camadas intermediárias.

Dentre os compósitos, uma camada intermediária formada por um

compósito de epóxi puro, foi o que apresentou uma maior onda compressiva

refletida na camada de alumínio. Essa onda compressiva refletida ao encontrar

a interface com a alumina (maior impedância que o epóxi) volta como uma

onda compressiva, porém outras interações ocorrendo nas superfícies livres

refletem a onda compressiva como trativa o que contribui para o

estilhaçamento observado no epóxi, material de menor resistência mecânica. O

epóxi absorve a energia cinética sob a forma de trincas que acaba estilhaçando

o material. Nos outros compósitos, reforçados com fibras de curauá, têm-se

outros elementos para absorver essa segunda onda trativa refletida nas

superfícies livres como o descolamento das fibras da matriz, o que acaba

deixando o material íntegro e passando uma parcela menor dessa segunda

onda para o alumínio. Segundo os dados de impedância do compósito de

curauá 30% e de 60%, o primeiro deveria apresentar valores de indentação

maiores que o segundo respectivamente. Porém, isso não aconteceu por que

os compósitos de curauá 60% não apresentaram uma boa adesão das fibras

na matriz. Esta falha do compósito faz com que o mecanismo de absorção de

energia por descolamento das fibras com a matriz não seja tão eficiente quanto

os apresentados pelo compósito de 30% de curauá. A tabela 23 apresenta as

comparações entre as indentações e os valores de impedância e ondas

refletidas na última camada de alumínio.

Em relação aos compósitos de bagaço de cana de açúcar e os de curauá,

apesar dos valores de pressão passados para o alumínio, utilizando o bagaço

121

de cana de açúcar como camada intermediária, serem mais baixos

comparados aos compósitos de curauá. Os baixos valores de resistência a

tração e de absorção de energia por impacto (ensaio de Izod) encontrado na

literatura explicam os altos valores de indentação apresentados pelo sistema

multiblindagem contendo o compósito de bagaço de cana de açúcar.

Tabela 23 – Comparação entre os valores das impedâncias e das indentações.

Materiais Indentação (mm) Impedância de

choque (kg/(m2s))

Pressão da onda

refletida na

interface de

alumínio (GPa)

Epóxi 19,84 ± 1,09 4.178.484 2,27

Cur30% 16,42 ± 3,85 2.452.444 1,32

Cur60% 19,89 ± 1,26 2.968.058 1,51

Bagaço de cana 39,24 ± 11,60 2.402.203,6 1,30

Aramida 13,50 ± 0,15 4.290.595,2 2,91

5.2 DESEMPENHO INDIVIDUAL DAS CAMADAS DA MULTIBLINDAGEM.

AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA VELOCIDADE RESIDUAL.

Foram realizados dois ensaios com calibres diferentes (9 mm e 7,62mm).

Os ensaios com calibre de 9 mm foram realizados nos compósitos de curauá

(30% e 60%), no epóxi puro e na aramida. Não foi possível obter a velocidade

residual na alumina utilizando o calibre de 9 mm pois não houve uma

penetração completa nesse material.

Os ensaios para a obtenção do V50 não foi possível devido à limitação da

quantidade de pólvora para ser colocada no provete. Mas esta velocidade limite

(V50) pôde ser estimada através da obtenção das velocidades de impacto e

residual. A energia absorvida pelo material pode ser calculada através da

diferença entre a energia de impacto e a energia residual como demonstra a

equação 78.

122

�7�� = �� �$��� − �C�% (78)

Onde Vi e Vf são, a velocidade inicial e a velocidade residual do projétil

respectivamente, e m é a velocidade do projétil. A velocidade residual é

conseqüência da resistência que o meio imprime ao deslocamento do projétil e

principalmente da resistência da blindagem ao projétil. Com a obtenção da

energia absorvida a velocidade limite (V50) pode ser estimada como demonstra

a equação 79.

�y� = ���^!aU (79)

Para este ensaio não foi utilizado a parede de plastilina conforme mostra

a Figura 70. O compósito de epóxi foi totalmente estilhaçado e não foi possível

medir a sua velocidade residual com a munição de 9 mm.

Figura 70 – Corpo de prova com epóxi puro para um ensaio de tiro obtendo a

velocidade residual.

123

Os cálculos, para uma munição de 9 mm, foram efetuados considerando

a massa do projétil como m1 = 8,0 g e para a munição de 7,62 mm a massa m2

= 9,7 g.

A Tabela 24 apresenta os dados das velocidades iniciais, de impacto e

residual dos ensaios e também as energias calculadas, de impacto, residuais e

absorvida e o V50 calculado utilizando a munição de 9 mm. As velocidades

variaram nos diferentes ensaios variando-se a quantidade de pólvora.

Tabela 24 – Energia dissipada dentro do material e V50 para uma munição de

9 mm.

Material Vi (m/s) Vr (m/s) Eabsorvida (J) V50 (m/s)

curauá 30% 277,90 221,50 112,66 167,83

curauá 30% 441,34 385,17 185,70 215,46

curauá 30% 454,25 390,42 215,66 232,20

curauá 60% 292,88 245,97 101,11 158,99

curauá 60% 442,20 396,61 152,97 195,55

curauá 60% 448,42 393,56 184,76 214,92

Aramida 386,00 180,38 465,84 341,26

Aramida 431,59 238,23 518,07 359,88

Aramida 443,14 219,88 592,10 384,74

124

A Tabela 25 demonstra os valores médios da energia absorvida e o V50

para cada material.

Tabela 25 – Energia média absorvida e V50 médio para um ensaio com calibre

9 mm.

Material Eabsorvida (J) V50 (m/s)

curauá 30% 171,34 ± 52,98 205,16 ± 33,40

curauá 60% 146,28 ± 42,22 189,82 ± 28,40

Aramida 525,34 ± 63,44 361,96 ± 21,81

Pode-se observar pela Tabela 25 que a aramida é o material que absorve

a maior quantidade de energia e conseqüentemente suporta a maior

velocidade do projétil. Pode-se observar também que o compósito de curauá

30% absorve mais a energia de impacto do projétil do que o compósito de

curauá 60%. Uma explicação para este fato é a pouca adesão, das fibras com

a matriz, que o compósito de curauá 60% apresentou. O compósito de curauá

30% já havia apresentado melhores resultados que o compósito de curauá

60% o que confirma os dados da Tabela 25.

Utlizando o calibre de 9 mm foi possível calcular o V50 para a aramida

através do método convencional, ou seja, nos ensaios de tiros foi obtido as três

maiores velocidades em que o projétil não conseguiu penetrar o alvo de

aramida e as três menores velocidades em que o projétil conseguiu penetrá-lo.

O V50 é a média de todas essas seis velocidades. O valor encontrado para a

aramida foi de 395,43 m/s o que se aproxima bastante do valor encontrado

calculando com a energia absorvida que foi de 361,96 m/s o que torna este

método bastante válido para se ter uma estimativa da velocidade limite para um

projétil perfurar um material.

O próximo ensaio foi realizado com um calibre de 7,62 mm utilizando os

mesmos procedimentos para calcular as velocidades de impacto e residual.

Este ensaio, utilizando o calibre 7,62 mm, foi realizado nos materiais: alumina,

epóxi, compósito de curauá 30%, compósito de bagaço de cana de açúcar 30%

e aramida

125

O gráfico da Figura 71 mostra o comportamento da velocidade do projétil

com o tempo durante um disparo. O alvo é o compósito formado só por epóxi.

Figura 71 – Decaimento da velocidade com o tempo. Pontos experimentais e

uma curva ajustada para o epóxi puro.

Pode-se perceber pela Figura 71 o decaimento repentino em um ponto

representado por duas linhas pontilhadas. Esse é o ponto de impacto do projétil

no alvo que permite obter as velocidades de impacto e residual. A curva de

velocidade foi definida como uma regressão de um polinômio de 2º grau.

A Figura 72 mostra a curva ajustada para a velocidade do projétil com o

tempo, tendo como alvo um compósito de curauá 30%.

126

Figura 72 – Velocidade do projétil com o tempo para uma blindagem de

compósito de curauá 30%.

A alumina foi o único material capaz de fragmentar o projétil. A Figura 73

demonstra o espectro captado pelo radar. Neste espectro é possível observar

duas curvas resultadas pelos fragmentos do projétil.

127

Figura 73 – Espectro do radar para um alvo de Al2O3.

A Tabela 26 apresenta as velocidades de impacto e residual assim como

a energia dissipada no material utilizado como blindagem. Neste ensaio pode-

se observar uma dispersão dos dados bem menor do que a encontrada para os

ensaios com calibre 9 mm.

Tabela 26 – Energia dissipada dentro do material e V50 para um calibre

7,62 mm.

Material Vi (m/s) Vr (m/s) Eabsorvida (J) V50 (m/s)

Epóxi 850,15 ± 2,15 826,78 ± 5,63 190,10 ± 61,5 197,98

Alumina 847,52 ± 5,51 566,67 ± 43,2 1920,41± 223 629,25

curauá 30% 848,30 ± 6,36 835,29 ± 6,17 106,16±10,90 147,95

Bagaço de

cana 30%

841,00 ± 4,82 803,48 ± 18,4 299,08±126,93 248,33

Aramida 848,13 ± 3,44 840,99 ± 6,69 58,48 ± 29,33 109,81

Comparando os valores da energia absorvida e conseqüentemente do V50

nos dois ensaios (com calibre 9 mm e calibre 7,62 mm), podemos perceber

128

uma diferença de valores nas energias absorvidas e na comparação entre a

aramida e o compósito de curauá 30%.

A energia absorvida nos alvos utilizando um projétil calibre 9 mm é maior

que no calibre 7,62 mm. Esta explicação está no formato dos dois projéteis. O

calibre 7,62 mm é mais pontiagudo, gerando uma grande tensão após o

impacto, sofrendo portanto, uma deformação maior, ou seja, o projétil 7,62 mm

sofre mais deformações do que o calibre 9 mm, consumindo mais energia

cinética do que o calibre 9 mm e com isso a absorção de energia do alvo de um

calibre 9 mm acaba sendo maior que o do calibre 7,62 mm. Resumindo, as

diferenças entre os valores encontrados nos ensaios com calibres diferentes

pode ser explicado no formato dos dois projéteis.

No ensaio com o calibre 7,62 mm o epóxi foi o material que apresentou

melhor absorção de energia. Essa situação é explicada pela fragmentação do

alvo, enquanto que nos compósitos e no tecido de aramida a energia é

dissipada em uma região bem menor, todo o epóxi é estilhaçado aumentando

assim a quantidade de energia absorvida. No caso dos compósitos de curauá e

bagaço de cana, estes tiveram um desempenho melhor que a aramida devido

ao fato de possuírem uma matriz de epóxi que contribui para aumentar a

absorção de energia através da propagação de trincas nesta matriz.

Comparando esse ensaio com os ensaios de indentação, no sistema

multiblindagem, havia uma terceira camada de alumínio que permitia o

surgimento de um pulso de onda compressiva e agora com uma superfície

livre, toda a onda é refletida de forma trativa. No sistema multiblindagem deve-

se levar em consideração, além das diferenças de impedâncias entre as

interfaces o fato de que a velocidade do projétil chega de forma bastante

reduzida nas camadas intermediárias e na forma de fragmentos o que torna

bastante eficiente a blindagem do tecido de aramida.

129

6. CONCLUSÃO

Em uma multiblindagem no qual a camada intermediária convencional de

aramida foi substituída e comparada com o desempenho de um compósito de

uma matriz de epóxi reforçada com curauá, pode-se observar que:

• O desempenho balístico do compósito de curauá 30% foi

18% (ensaio de indentação) menos eficiente que a camada

de aramida mas em compensação é 5% mais leve e 31%

mais barato.

• O papel das fibras de curauá (reforço com 30%) foi evitar o

estilhaçamento do epóxi, o que contribuiu para reter

fragmentos.

• Os testes balísticos de cada componente testado

individualmente revelou que a cerâmica dissipa 55% da

energia de impacto do projétil 7,62 enquanto que os outros

componentes estudados dissipam menos de 3%.

Surpreendentemente apesar do bom desempenho balístico

da aramida no sistema multiblindagem, o tecido de aramida,

apresenta, invidualmente a mais baixa dissipação de

energia. Isto pode ser atribuído a fácil penetração do projétil

entre os fios da sua trama.

• Apesar da vantagem da utilização de aramida no sistema

multiblindagem, ficou demonstrado que a utilização dos

compósitos de fibras naturais de curauá oferecem proteção

à custo bem menor, além de possuir uma densidade menor

que aquela do tecido de aramida. O compósito epóxi-

curauá embora não seja capaz de reter fragmentos tão

eficientemente quanto a aramida, é capaz de absorver e

dissipar energia do projétil através do trabalho de

descolamento da fibra para fora da matriz, deformando e

fraturando a fibra.

130

Tabela 27 – Avaliação de peso e custo das camadas de uma multiblindagem.

Material Volume

(cm3)

Densidade

(g/cm3)

Peso (kgf) Preço por

kg (dólares)

Custo do

material

(dólares)

Al2O3 337,5 3,72 1,256 33 41,43

Aramida 225 1,44 0,324 63,60 20,61

Compósito de

curauá 30%

225 0,98 0,221 0,44 0,46

Liga de

alumínio 6061

112,5 2,70 0,304 8,50 2,58

7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.

Com base nesse trabalho podem-se levantar algumas sugestões para

trabalhos futuros como:

• Levantamento dos parâmetros da onda de choque para compósitos

reforçados com fibras naturais.

• Ensaios balísticos em compósitos com fibras dispostas de modo

transversal na matriz.

• Ensaios balísticos com tecidos feitos por fibras naturais.

131

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