1) Os circuitos abaixo utilizam o diodo reverso presente no MOSFET, de modo que se comportam como o circuito equivalente indicado na seqüência.

Simule em Pspice. Analise e comente o comportamento da corrente e da tensão sobre este diodo em ambos circuitos, especialmente no desligamento. A tensão Vi é um pulso quadrado que varia de -10 V a +10V, numa freqüência de 25kHz. Os tempos de subida e de descida devem ser de 1ns. O modelamento do dispositivo pode não representar perfeitamente o que acontece num componente real, devido, principalmente, aos fenômenos não-lineares presentes e que não são facilmente implementados no modelo. Um bom modelo deve, no entanto, ser capaz de reproduzir as principais características do componente.

2 ohms

ViL

Resultados obtidos:

Na figura abaixo estão mostradas as formas de ondas da tensão de entrada, corrente na carga e tensão no diodo do MOSFET obtidas através da simulação no programa PSPICE do circuito com indutância de 100nH. O modelo de diodo utilizado por este programa inclui algumas características não ideais deste componente e por isto pode-se notar algumas diferenças entre as formas de onda obtidas com as esperadas para um diodo ideal.

Sabe-se que, caso fosse utilizado um diodo ideal, não haveria queda de tensão durante a condução do diodo e a corrente durante a condução do diodo seria constante e igual a 5A. No período em que o diodo ideal estivesse reversamente polarizado, não haveria corrente no circuito e a tensão sobre ele seria a própria tensão da fonte. No entanto, os resultados da simulação indicam que durante a condução do diodo, entre 0 e 20us, existe uma queda de tensão no diodo referente à polarização da junção PN e à queda resistiva de aproximadamente 980mV (quase 10% da tensão de entrada). Como conseqüência, esta queda de tensão faz com que a corrente seja menor que 5A (4.51A). No intervalo em que o diodo esta reversamente polarizado, entre 21 e 40us, há uma pequena corrente de fuga reversa no diodo ( 22uA ) e seu efeito nas demais tensões e correntes deste circuito é desprezível. Pela simulação nota-se que a comutação entre o estado ligado e desligado e vice-versa não é instantânea. A figura abaixo mostra em detalhe o transitório de desligamento do diodo. Em t=20us, a tensão de entrada se inverte e a corrente no diodo começa a diminuir. A forma com que esta corrente diminui depende do circuito ao qual o diodo está acoplado. Neste caso, a diminuição da corrente se dá de forma exponencial com a taxa de decrescimento dada pela constante de tempo L/R. Quando a corrente se inverte, o diodo continua em condução, pois ainda há uma significativa quantidade de portadores minoritários em ambos os lados do diodo ( lado P e N ). A tensão Vak se mantém baixa, em um valor próximo de zero, pois é preciso que estes portadores “desapareçam” ( por recombinação ou por atravessarem de volta a junção PN ) antes que a barreira de potencial seja restabelecida. Em t=20.227us, os portadores minoritários dos lados P e N “desapareceram”, a partir deste momento a barreira de potencial começa a ser restabelecida, pois o módulo da tensão Vak, começa a subir.

O processo de acúmulo de carga na junção, necessário para a formação da barreira de

potencial, faz com que o diodo se comporte como um capacitor ( não linear pois o valor da capacitância depende da tensão ). Forma-se então um circuito RLC série sub amortecido, pois o valor da resistência usada na simulação é relativamente baixo, e a tensão e corrente pelo diodo oscilam até que seus valores de regime sejam atingidos.

Tensão de Entrada

Corrente no Diodo (Ia)

Tensão no Diodo (Vak)

O processo de início da condução, obtido na simulação, está mostrado na figura abaixo. Pela figura, pode-se observar que a comutação entre os estados desligado e ligado também não é instantânea, pois para que tensão a Vak mude de seu valor de –10V para um valor próximo de zero é necessário que haja o descarregamento do capacitor da junção e este fenômeno não é instantâneo. Este intervalo de tempo é fortemente dependente dos parâmetros R e L do circuito, pois são eles que limitam a corrente e, portanto, o tempo de descarga deste capacitor.

Tensão de Entrada

Corrente no Diodo (Ia)

Tensão no Diodo (Vak)

A figura abaixo mostra os resultados de simulação para o circuito com indutância de 10uH. O aumento da indutância faz com que os fenômenos observados sejam mais lentos e isto faz com que alguns dos efeitos das não idealidades do diodos sejam atenuados, outros agravados.

No momento do desligamento, a presença de um indutor maior faz com que a taxa de

decrescimento da corrente seja mais lenta. Por este motivo, o pico de corrente reverso (355mA) é muito menor que o obtido no caso anterior, pois durante o tempo de decaimento da corrente ocorre recombinação dos portadores minoritários, o que contribui para minimizar a corrente negativa. A figura a seguir mostra em detalhe o momento de transição entre os estados ligado e desligado para ambos os casos estudados (indutâncias de 100nH e de 10uH ).

Assim como observado no caso anterior, nota-se que a tensão do diodo só assume valores

negativos ( Vak > 0 ) depois que a corrente atinge o pico negativo ( aproximadamente em 23,2us ). A partir deste instante a barreira de potencial pode ser refeita e o diodo terá um comportamento capacitivo. Desta maneira, forma-se novamente o circuito RLC série sub amortecido, que oscilará em

uma freqüência menor que no caso anterior, já que a indutância é maior. Inicialmente a amplitude de oscilação é alta e o diodo volta a conduzir algumas vezes ( 3 vezes ). Quando a amplitude diminui é possível observar também o efeito da variação da capacitância de junção, Cj , com o aumento da tensão. Sabe-se que esta capacitância diminui à medida que a tensão reversa aumenta e isto é observado na oscilação de tensão, que é mais arredondada ( freqüência menor ), quando a tensão Vak está próxima de 0V e mais pontiaguda ( freqüência maior ) quando Vak é muito negativa.

Tensão de Entrada

Corrente no Diodo (Ia)

L=100nH

L=10uH

L=100nH

L=10uH Diodo conduz Cj grande => foscilação pequena

Cj pequena => foscilação grande

Tensão no Diodo (Vak)

Durante o transitório inicial de condução do diodo a variação de tensão Vak também é mais lenta que no caso anterior, pois a variação desta tensão depende da descarga da capacitância da junção, a qual é feita através da corrente de anodo.

Tensão de Entrada

Corrente no Diodo (Ia)

Tensão no Diodo (Vak)

2) Considere o circuito mostrado abaixo, relativo ao acionamento de um IGBT.

- Utilizando o PSpice, (análise Transient), simule o circuito nas seguintes abaixo. A fonte V2 produz um pulso que varia de –10V a +10V, com tempo de subida de 10ns, tempo alto de 10us e período de 20us, Rcarga=2Ω. Simule ao menos 50 us.

- Verifique e analise as formas de onda da tensão de coletor do IGBT, da corrente da carga, da tensão entre gate e emissor, tomando como referência a tensão da fonte V2.

- Analise também a potência instantânea sobre o transistor (Vce x Ic). - Analise com se alteram os resultados em função dos diferentes circuitos de acionamento.

a) Lg=0, Rg=100Ω, sem o capacitor A figura a seguir mostra as formas de onda pedidas. Quando a tensão de entrada do circuito

de acionamento cresce, transitório de ligação, a capacitância Cge se carrega através da resistência de gate enquanto que Cgc é descarregada. Como conseqüência, a tensão Vge cresce de forma aproximadamente exponencial (Cge e Cgc são capacitâncias não lineares). Quando a tensão Vge atinge a tensão de limiar, aproximadamente 5V para este componente, o transistor começa a conduzir ( id começa a crescer ). Como a carga é resistiva, o crescimento da corrente de dreno implica na diminuição da tensão Vce : as capacitâncias Cgc e Cce estão sendo descarregadas rapidamente. A capacitância Cce se descarrega pelo próprio transistor, mas Cgc só pode ser descarregada por uma corrente que flui pelo circuito de gate. Conseqüentemente, a corrente de gate é temporariamente desviada somente para que ocorra a descarga de Cgc e a corrente que carrega a capacitância Cge praticamente se anula, assim observa-se um intervalo um intervalo de tempo que a tensão Vge se mantém constante e igual à tensão de limiar. Depois que a capacitância Cgc se descarrega, a capacitância Cge volta a se carregar pela corrente de gate até que a tensão Vge atinja seu valor de regime imposto pelo circuito de gate, 10V.

Observe que, o fato de que o transistor só começa a conduzir depois que a tensão de limiar é

atingida, faz com que haja um atraso entre o sinal de comando e a efetiva entrada em condução da chave semicondutora.

No transitório de desligamento, os fenômenos observados são inversos. Quando a tensão de

gate muda para –10V, a capacitância Cds começa a ser descarregada até se igualar a tensão de limiar. A resistividade do canal começa a diminuir e a tensão Vce do transistor cresce, provocando uma redução da corrente de dreno. O crescimento da tensão Vce indica que as capacitâncias Cce e Cdg estão sendo carregadas e observa-se novamente um intervalo de tempo quem que a tensão de gate se mantém constante, similar ao observado durante o transitório de ligação, porém mais rápido, já que a corrente de coletor carrega Cgc. Depois deste intervalo, a capacitância de gate volta a se descarregar até atingir o valor imposto pelo circuito de gate, -10V.

O gráfico da parte inferior da figura mostra o produto Vce x Ic , que é aproximadamente igual à potência dissipada no transistor. Durante o período em que o IGBT está desligado, a potência dissipada é bastante baixa enquanto que no intervalo em que o transistor conduz, ocorre uma dissipação de aproximadamente 42W. Durante os transitórios de ligação e desligamento, observa-se picos de potência que chegam a 312W. A potência média no período, calculada pela função “avg” do PSPICE, é cerca de 28W.

Vpulso e

Vce

Vce e Ic

(Vce x Ic )

b) Lg=0,Rg=10Ω, sem o capacitor

Neste caso, o uso de uma resistência de acionamento menor, faz com que os transitórios

observados nas transições entre os estados ligado e desligado e vice-versa sejam mais rápidos. O valor máximo dos picos de potência durante as transições é o mesmo, cerca de 312W, porém a energia dissipada nos transitórios é menor, já que as transições são mais rápidas. Em função desta redução da energia perdida nos transitórios, também se observa uma ligeira redução da potência média dissipada em relação ao caso anterior, de 27,9W para 24,6W.

Vpulso e Vgc

Vce e Ic

(Vce x Ic)

c) Lg=0, Cg=20nF, Rg=100Ω A capacitância adicionada ao circuito de gate faz com que o circuito de acionamento opere

como um divisor capacitivo. As componentes de alta freqüência do sinal de comando tem um caminho livre para o gate do transistor o crescimento da tensão Vge ocorre instantaneamente até que a tensão de limiar seja atingida. Como conseqüência não se observa o intervalo de tempo entre a mudança de estado do sinal de comando e a efetiva mudança de estado do transistor observado dos casos anteriores. Em contrapartida, observou-se que depois desta rápida mudança da tensão de gate o crescimento da tensão de gate se torna mais lento que nos casos anteriores: a tensão Vge demora mais para atingir o valor de regime, +10V ou –10V. Como conseqüência, a corrente de coletor e a tensão Vge também demoram para atingir seus valores de regime e observa-se que o pico de potência que ocorre na transição se estende um pouco e provoca ligeiro aumento na potência média dissipada no componente. Este efeito poderia ser minimizado escolhendo-se uma capacitância Cg um pouco maior ou aumentando a tensão de gate.

Vpulso e Vge

Vce e Ic

(Vce x Ic)

d) Lg=1uH, Cg=20nF, Rg=100Ω Um aspecto importante a ser considerado para o projeto de um circuito de acionamento é a

minimização da indutância parasita de gate, pois ideal seria que o esta indutância fosse nula, no entanto isto é impossível de ser conseguido. Os resultados mostrados na figura abaixo mostram os efeitos de uma indutância parasita de 1uH, valor relativamente elevado, no funcionamento do acionamento do IGBT.

O principal efeito observado é a ressonância entre esta indutância e as capacitâncias do

IGBT e a capacitância de gate, Cg. Esta ressonância faz com que a tensão de gate oscile e, neste caso, tanto no ligamento quanto no desligamento, há vários cruzamentos desta tensão com a tensão de limiar. Em conseqüência o transistor liga e desliga várias vezes toda vez que ocorre uma transição da tensão de comando. Assim, vários picos de potência são observados e a potência média praticamente dobra. Além disto, estes chaveamentos indesejados são grandes fontes de interferência eletromagnética.

Caso a indutância do circuito de gate fosse menor, ainda assim esta ressonância seria

observada, porém com uma freqüência maior. Além disto, mesmo que não houvesse capacitância no circuito de gate, Cg=0, a ressonância também poderia ser observada. A simples adição de uma capacitância de gate, como feita no item b nem sempre é possível, mas pode requerer que outros

componentes sejam adicionados ao circuito de acionamento para que se garanta que não ocorrerá ressonância.

Vpulso e

Vge

Vce e Ic

(Vce x Ic)

e) Simulação Extra:

Vpulso e Vge

Vce e Ic

(Vce x Ic)

3) Considere as formas de onda abaixo que representam tensão e corrente em um transistor:

V1=300V; Vo=2V, Io=0, I1=30 A; T=50us; Tamb=40o. (t2-t1)=100ns; (t3-t2)=150ns; (t4-t3)=20us; (t5-t4)=100ns; (t6-t5)=150ns.

0

V 1I 1

V o I o

t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5

Tt 6

a) Determine o valor médio da potência dissipada no componente; b) Considerando que este componente possui Rtjc=0,5 oC/W, Rtca=10 oC/W, Tjmax=150 oC, determine

um dissipador para o mesmo. Suponha que não é necessário isolar eletricamente a cápsula do dissipador.

c) Usando o conjunto de curvas mostrado abaixo, determine o valor da impedância térmica do

dispositivo;

1 10 5 0 0.001 0.01 0.1 10.01

0.1

1

pulso único

tp

δ=0.05

δ=0.1

Zt/Rt

d) Verifique se, utilizando o dissipador especificado em b), o componente está protegido também durante os picos de potência. Caso não esteja, redimensione o dissipador adequadamente. Solução:

1I1V

0V0I

1t 2t 3t 4t 5t 6tT

0

1t 2t 3t 4t 5t 6tT

0

( )tP

1I1V

0V0I

1t 2t 3t 4t 5t 6tT

0

1t 2t 3t 4t 5t 6tT

0

( )tP W9000 W9000

W60

a)

( ) ( )∫ ⋅⋅=T

0

dttPT1tP

( )T

AAAAAtP 5645342312 ++++= na qual é a área entre os instantes de tempo e . nmA nt mt

( )

2ns100V300A30A12

⋅⋅=

( )

2ns150V2A30V300A30A23

⋅⋅−⋅=

us20V2A30A34 ⋅⋅=

( )

2ns100V2A30V300A30A45

⋅⋅−⋅=

( )

2ns150V300A30A56

⋅⋅=

( )u50

us20V2302

ns500V299A30

tP⋅⋅+

⋅⋅

=

( ) W85.68tP =

b)

Na qual, é a resistência térmica do dissipador (inclui resistência térmica entre cápsula e dissipa

tjcR

tcaR

?R ts =

P

jT tjcR

AT

tsR

dor).

PTT

R//RRR Ajtstcatjceq

−=+=

PTT

R//RRR Amaz,jtstcatjceq

−<+=

WC59,1W85,68

C40C150R o0o

eq =−

<

tjceqtstca RRR// −= R

W/C5,0W/C59,1RRRRRR oo

tjceqtstca

tstca −<−=+⋅

W/C09,1W/C10RW/C10R o

ots

ots <

+⋅

istema de dissipação escolhido =>

álculo da temperatura média da junção para o dissipador escolhido:

W/C23,1 ots < R

S W/C1,1R ots =

C

( ) Atstcatjcj TPR//RR +⋅+= T

( ) C40W85,68W/C10//W/C1,1W/C5,0 ooooj +⋅+= T

C7,142 o

j ≅ T ) A parte superior da figura abaixo mostra o gráfico da potência instantânea, na qual os pulsos c

triangulares foram aproximados por pulsos equivalentes retangulares de mesmo valor de pico e mesma energia. A parte inferior mostra um esboço da temperatura instantânea da junção.

6t0

( )t

6t0

6t

T

0

T

0

( )tTj

P W85,68

W9000

W60

max,jT

W0

ns125 ns125us20

t

t

P

álculo da temperatura media da cápsula para o dissipador escolhido: C

( ) Atstcac TPR//R +⋅= T

( ) C40W85,68W/C10//W/C1,1 ooo

c +⋅= T

C23,108 oc ≅ T

Pelo esboço do gráfico da temperatura instantânea, pode-se verificar que enquanto a chave

estiver

junção se manter aproximadamente constante no intervalo de conduç

conduzindo sua temperatura deverá ser aproximadamente constante, pois a potência instantânea dissipada neste intervalo (60W) é relativamente próxima da potência média (68W). Nos demais intervalos isto não ocorre.

O fato da temperatura de ão faz com que os efeitos na variação de temperatura dos dois pulsos de potência que ocorrem

nas comutações sejam somados: a variação de temperatura provocada pelos pulsos é aproximadamente igual à variação provocada por um pulso único retangular equivalente de 9000W e 250ns em um período de 30us (50us - 20us). Desta maneira, a razão cíclica que deve ser usada para determinar a impedância térmica durante o pulso é:

00833.0us30ns250

==δ (pulso único)

elo gráfico dado no exercício, a impedância térmica é aproximadamente:

d) A temperatura máxima da junção é dada por:

P

tjct R20Z ⋅= 0,

W/C5,020Z ot ⋅= 0,

W/C10Z ot = 0,

picotjccmax,j PZT ⋅+= T

Portanto, com o dissipador escolhido, o componente NÂO está protegido dos picos de

potênc

álculo da temperatura média máxima da cápsula:

W9000W/C01.0C23,108 oomax,j ⋅+= T

C23,198 omáx,j = T

ia. Deve-se escolher um sistema de dissipação com resistência térmica menor. C

picotjcmax,jmáx,c PZT ⋅−= T

W9000W/C01.0C150 oomáx,c ⋅−= T

C60o

máx,c = T

resistência térmica do dissipador deve ser tal que: A

( )P

TTR//R Amáx,c

tstca

−<

( )( )W85,68

C40C60R//W/C10oo

tso −

<

istema de dissipação escolhido =>

W/C3.0 ots < R

S W/C25,0R ots =