comparação dos ups solares
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Estudo comparativo dos equipamentos existentes no mercadoTRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PROJETO INVERSOL – DESENVOLVIMENTO DE UMA FONTE ININTERRUPTA DE ENERGIA COM
POSSIBILIDADE DE USO EM SISTEMA FOTOVOLTAICO
Lucas Maciel Menezes
Fortaleza Julho de 2007
vi
RESUMO
Resumo da dissertação apresentada à Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
PROJETO INVERSOL – DESENVOLVIMENTO DE UMA FONTE ININTERRUPTA DE ENERGIA COM
POSSIBILIDADE DE USO EM SISTEMA FOTOVOLTAICO
LUCAS MACIEL MENEZES
O estudo para o desenvolvimento de uma fonte ininterrupta de energia com possibilidade de uso em sistema fotovoltaico, tem como motivação que a larga escala da produção desse tipo de equipamento possa reduzir o custo dos conversores de eletrônica de potência associados a uma instalação fotovoltaica. O projeto proporem a união de topologias de conversores, resultando em uma UPS do tipo on-line com tensão de entrada e de saída de 220 Volts 60 Hz, potência total de 715VA, rendimento de 88%, isolada em alta freqüência e com correção do fator de potência na entrada. Sendo composta por um retificador na entrada com topologia de um conversor em ponte completa alimentado em corrente, esse conversor é responsável por prover a correção do fator de potência na entrada e da isolação galvânica em alta freqüência. Um inversor em ponte completa com filtro LC e modulação PWM unipolar, que é capaz de entregar uma tensão senoidal para a carga e um conversor boost de alto ganho que cumpre o papel de elevar a tensão de 24 Volts do banco de baterias para a tensão de 400 Volts do barramento de entrada do inversor. Cada conversor tem seu estudo teórico desenvolvido e ao final após as especificações e dimensionamentos são mostrados os resultados experimentais do protótipo do projeto. Quando o sistema for aproveitado em uma instalação fotovoltaica somente o inversor e o conversor boost de alto ganho são utilizados.
Número de paginas: 216.
Palavras-Chave: Eletrônica de Potência, fonte ininterrupta de energia, correção de fator de
potência, isolação em alta freqüência, inversor, sistema fotovoltaico.
viii
SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. xiv
LISTA DE TEBELAS................................................................................................. xxi
SIMBOLOGIA .......................................................................................................... xxiii
INTRODUÇÃO GERAL ................................................................................................1
CAPÍTULO 1
PROJETO INVERSOL – MOTIVAÇÕES, ESPECIFICAÇÕES E
CARACTERÍSTICAS.....................................................................................................3
1.1 Introdução .........................................................................................................3
1.2 Panorama nacional da exclusão elétrica ...........................................................3
1.3 Especificação do sistema ..................................................................................4
1.4 Características de uma UPS..............................................................................6
1.4.1 UPS On-line ..............................................................................................6
1.4.2 UPS Off-line ..............................................................................................7
1.4.3 UPS Line-interactive .................................................................................8
1.5 Desempenho de uma UPS ................................................................................9
1.6 Características escolhidas ...............................................................................10
1.7 Projeto Inversol...............................................................................................11
1.8 Conversores do projeto ...................................................................................13
1.9 Conclusão .......................................................................................................17
CAPÍTULO 2
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO RETIFICADOR COM
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA E ISOLAÇÃO EM ALTA FREQÜÊNCIA
.......................................................................................................................................18
2.1 Introdução .......................................................................................................18
2.2 Topologia do retificador .................................................................................18
2.3 Topologia operando como conversor CC-CC ................................................19
2.3.1 Operação do conversor ...........................................................................19
2.3.2 Etapas de funcionamento ........................................................................20
2.3.3 Principais formas de ondas.....................................................................23
ix
2.3.4 Equações básicas ....................................................................................24
2.3.5 Determinação do ganho estático.............................................................26
2.3.6 Determinação dos esforços .....................................................................27
2.3.6.1 Esforços nos interruptores S1-4 ............................................................28
2.3.6.2 Esforços nos diodos D1-4......................................................................29
2.3.6.3 Esforços no indutor L1.........................................................................30
2.3.6.4 Esforços no transformador T1..............................................................30
2.3.6.5 Capacitor C1.........................................................................................31
2.4 Análise do conversor operando com PFC ......................................................32
2.4.1 Modulação...............................................................................................34
2.4.2 Análise da razão cíclica ..........................................................................35
2.4.3 Formas de onda para operação com PFC..............................................36
2.4.4 Determinação dos esforços com PFC .....................................................37
2.4.4.1 Esforços nos interruptores S1-4 com PFC ............................................39
2.4.4.2 Esforços nos doidos D1-4 com PFC......................................................40
2.4.4.3 Esforços no indutor L1 com PFC.........................................................41
2.4.4.4 Esforços no transformador T1 com PFC..............................................42
2.4.4.5 Esforços nos diodos D5-6 com PFC......................................................43
2.4.4.6 Esforços no capacitor C1 com PFC .....................................................44
2.5 Análise do acoplamento de diversas cargas ...................................................46
2.5.1 Carga resistiva ........................................................................................47
2.5.2 Conversor CC-CA acoplado ao retificador ............................................48
2.5.2.1 Conversor CC-CA com carga resistiva ...............................................48
2.5.2.2 Conversor CC-CA com carga RL........................................................50
2.5.2.3 Conversor CC-CA com carga não-linear com corrente pulsada .........51
2.6 Conclusão .......................................................................................................53
CAPÍTULO 3
ANÁLISE DO INVERSOR PONTE COMPLETA......................................................54
3.1 Introdução .......................................................................................................54
3.2 Topologia do conversor ..................................................................................54
3.3 Modulação do inversor ...................................................................................54
x
3.4 Etapas de funcionamento................................................................................56
3.5 Principais formas de onda...............................................................................61
3.6 Análise do estagio de potência .......................................................................63
3.6.1 Filtro LC de saída ...................................................................................64
3.6.1.1 Indutância L2........................................................................................64
3.6.1.2 Capacitância C2....................................................................................65
3.6.2 Determinação dos esforços .....................................................................66
3.6.2.1 Esforços nos interruptores S5-8 ............................................................66
3.6.2.2 Esforços nos diodos em antiparalelo dos interruptores ...............67 5-8SD
3.6.2.3 Esforços no indutor L2.........................................................................68
3.6.2.4 Esforços no capacitor C2......................................................................68
3.7 Estratégia de controle .....................................................................................69
3.8 Conclusão .......................................................................................................70
CAPÍTULO 4
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST DE
ALTO GANHO. ............................................................................................................72
4.1 Introdução .......................................................................................................72
4.2 Topologia do conversor ..................................................................................72
4.3 Operação do conversor ...................................................................................73
4.4 Etapas de funcionamento................................................................................74
4.5 Principais formas de onda...............................................................................77
4.6 Equações básicas ............................................................................................79
4.7 Determinação do ganho estático.....................................................................81
4.8 Determinação dos esforços .............................................................................82
4.8.1 Esforços nos interruptores S10-11 .............................................................83
4.8.2 Esforços nos diodos boost D14-13 .............................................................84
4.8.3 Esforços nos diodos do dobrador de tensão D15-16 .................................84
4.8.4 Esforços no indutor L4.............................................................................85
4.8.5 Esforços no transformador T2 .................................................................87
4.8.6 Esforços no capacitor filtro de saída C5 .................................................88
4.8.7 Esforços nos capacitores do dobrador de tensão C6-7 ............................90
xi
4.9 Potência processada pelo transformador T2....................................................91
4.10 Estratégia de controle .....................................................................................92
4.11 Conclusão .......................................................................................................93
CAPÍTULO 5
METODOLOGIA E EXEMPLO DE PROJETO..........................................................94
5.1 Introdução .......................................................................................................94
5.2 Retificador ......................................................................................................94
5.2.1 Especificação do retificador ...................................................................94
5.2.2 Projeto do retificador..............................................................................95
5.2.2.1 Cálculos básicos do retificador............................................................95
5.2.2.2 Dimensionamento do indutor L1..........................................................96
5.2.2.3 Dimensionamento do transformador T1 ............................................100
5.2.2.4 Dimensionamento dos interruptores S1-4 ...........................................104
5.2.2.5 Dimensionamento dos diodos D1-4 ....................................................106
5.2.2.6 Dimensionamento dos diodos D5-8 ....................................................107
5.2.2.7 Dimensionamento do capacitor C1 ....................................................109
5.2.2.8 Dimensionamento do capacitor C8 ....................................................111
5.3 Inversor .........................................................................................................111
5.3.1 Especificação do inversor .....................................................................111
5.3.2 Projeto do inversor................................................................................112
5.3.2.1 Cálculos básicos do inversor .............................................................112
5.3.2.2 Dimensionamento do filtro LC..........................................................113
5.3.2.3 Interruptores e diodos ( / ). .....................................................118 5-8S5-8sD
5.4 Boost de alto ganho.......................................................................................121
5.4.1 Especificação do boost de alto ganho...................................................121
5.4.2 Projeto do boost de alto ganho .............................................................121
5.4.2.1 Cálculos básicos do boost de alto ganho ...........................................122
5.4.2.2 Dimensionamento do indutor L4........................................................122
5.4.2.3 Dimensionamento do transformador T2 ............................................125
5.4.2.4 Dimensionamento dos interruptores S10-11 ........................................129
5.4.2.5 Dimensionamento dos diodos boost D13-14 ........................................130
xii
5.4.2.6 Dimensionamento dos diodos D15-16..................................................132
5.4.2.7 Dimensionamento do capacitor de saída C5 ......................................133
5.4.2.8 Dimensionamento dos capacitores C6-7 .............................................134
5.5 Conclusão ..........................................................................................134
CAPÍTULO 6
MODELAGEM E CONTROLE .................................................................................135
6.1 Introdução .....................................................................................................135
6.2 Controle do retificador..................................................................................135
6.2.1 Função de transferência do retificador ................................................136
6.2.1.1 Função de transferência da corrente do indutor ................................136
6.2.1.2 Função de transferência da tensão .....................................................137
6.2.2 Projeto do controle do retificador ........................................................138
6.2.2.1 Elementos da malha feedfoward........................................................138
6.2.2.2 Resistor da entrada IAC.......................................................................139
6.2.2.3 Cálculo do resistor Rmo ......................................................................139
6.2.2.4 Projeto da malha de corrente .............................................................141
6.2.2.5 Projeto da malha de tensão ................................................................143
6.3 Controle do inversor .....................................................................................146
6.3.1 Função de transferência do inversor ....................................................174
6.3.2 Compensador e critérios de projeto do controle do inversor ...............148
6.3.3 Projeto do compensador de tensão do inversor....................................148
6.4 Controle do boost de alto ganho ...................................................................151
6.4.1 Função de transferência do boost de alto ganho..................................151
6.4.2 Compensador e critérios de controle do boost de alto ganho ..............152
6.4.3 Projeto do compensador de tensão do boost de alto ganho .................153
6.5 Conclusão .....................................................................................................155
CAPÍTULO 7
EXECUÇÃO PRÁTICA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS..............................156
7.1 Introdução .....................................................................................................156
7.2 Protótipo .......................................................................................................157
7.3 Resultados experimentais .............................................................................159
xiii
7.3.1 Resultados do modo rede ......................................................................159
7.3.2 Resultados do modo bateria ..................................................................166
7.4 Conclusão .....................................................................................................171
CONCLUSÃO GERAL ..............................................................................................172
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................175
APÊNDICE A - CARREGADOR DE BATERIAS....................................................179
APÊNDICE B - FONTE AUXILIAR . ......................................................................197
APÊNDICE C - ESQUEMÁTICO COMPLETO . ....................................................207
APÊNDICE D - EXEMPLO DE PROJETO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO.....214
xiv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Índices percentuais de não atendimento rural, por Estado da Federação
[50] ...........................................................................................................................4
Figura 1.2 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS on-line..............................6
Figura 1.3 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS off-line..............................7
Figura 1.4 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS Line-interactive................8
Figura 1.5 – Freqüência de ocorrência de interrupções em um ano típico nos Estados
Unidos [10].............................................................................................................11
Figura 1.6 – Diagrama de blocos do Projeto Inversol. ..................................................12
Figura 1.7 – Diagrama de blocos do Projeto Inversol adaptado para o sistema
fotovoltaico. ...........................................................................................................13
Figura 1.8 – Topologia proposta em [13 e14]. ..............................................................13
Figura 1.9 – Topologia proposta em [15]......................................................................14
Figura 1.10 – Topologia proposta em [17]....................................................................14
Figura 1.11 – Topologia proposta em [18]....................................................................15
Figura 1.12 – Topologia proposta em [20]....................................................................15
Figura 1.13 – Topologia proposta em [22]....................................................................16
Figura 1.14– Esquema completo do Projeto Inversol. ..................................................16
Figura 1.15 – Esquema do Projeto Inversol quando aproveitado em instalação
fotovoltaica.............................................................................................................17
Figura 2.1 – Circuito de potência do retificador. ..........................................................18
Figura 2.2 – Circuito de potência do conversor CC-CC. .............................................19
Figura 2.3 – Primeira etapa de operação do conversor. ...............................................20
Figura 2.4 – Segunda etapa de operação do conversor. ...............................................21
Figura 2.5 – Terceira etapa de operação do conversor.................................................22
Figura 2.6 – Quarta etapa de operação do conversor. ..................................................22
Figura 2.7 – Principais formas de onda de tensão e corrente. .......................................24
Figura 2.8 – Ganho estático ideal do conversor. ..........................................................27
Figura 2.9 – Circuito de potência e controle do conversor operando com PFC. .........33
Figura 2.10 – Técnica de modulação............................................................................34
xv
Figura 2.11 – Modulador PWM. ...................................................................................35
Figura 2.12 – Variação da razão cíclica para meio período da tensão de entrada. .......35
Figura 2.13 – (a) Forma de onda da corrente de entrada; (b) Detalhe da corrente de
entrada. ...................................................................................................................36
Figura 2.14 – (a) Forma de onda da corrente do indutor L1; (b) Detalhe da corrente...36
Figura 2.15 – (a) Forma de onda da corrente do interruptor S1; (b) Detalhe da corrente.
................................................................................................................................36
Figura 2.16 – (a) Forma de onda da corrente do diodo D1; (b) Detalhe da corrente.....37
Figura 2.17 – (a) Forma de onda da corrente do primário do transformador; (b) Detalhe
da corrente. .............................................................................................................37
Figura 2.18 – (a) Forma de onda da tensão do primário do transformador; (b) Detalhe
da tensão.................................................................................................................37
Figura 2.19 – Ondulação na corrente parametrizada.....................................................42
Figura 2.20 – Tensão instantânea parametrizada sobre C1............................................45
Figura 2.21 – Potências instantâneas na entrada e saída do retificador para carga
resistiva. .................................................................................................................47
Figura 2.22 – Balanço de energia no capacitor C1. .......................................................47
Figura 2.23 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor
sem sincronismo.....................................................................................................49
Figura 2.24 – Balanço de energia no capacitor C1. .......................................................49
Figura 2.25 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor
com sincronismo. ...................................................................................................49
Figura 2.26 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor
com sincronismo. ...................................................................................................50
Figura 2.27 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída para carga
RL...........................................................................................................................50
Figura 2.28 – Balanço de energia no capacitor C1. .......................................................50
Figura 2.29 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída com carga de
corrente pulsada. ....................................................................................................51
Figura 2.30 – Balanço de energia no capacitor C1. .......................................................52
Figura 3.1 – Circuito de potência do inversor. ..............................................................54
xvi
Figura 3.2 – Circuito modulador. ..................................................................................55
Figura 3.3 – Modulação PWM senoidal unipolar. ........................................................55
Figura 3.4 – Primeira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo. 57
Figura 3.5 – Segunda etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo. 57
Figura 3.6 – Terceira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo..58
Figura 3.7 – Quarta etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo. ...58
Figura 3.8 – Primeira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.59
Figura 3.9 – Segunda etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.59
Figura 3.10 – Terceira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.
................................................................................................................................60
Figura 3.11 – Quarta etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo. 60
Figura 3.12 – (a) Tensão de saída antes do filtro; (b) Tensão de saída depois do filtro.
................................................................................................................................62
Figura 3.13 – (a) Corrente no indutor de filtro L2; (b) Detalhe da corrente..................62
Figura 3.14 – (a) Corrente no capacitor de filtro C2; (b) Detalhe da corrente...............62
Figura 3.15 – (a) Corrente no interruptor S5 do inversor; (b) Detalhe da corrente. ......62
Figura 3.16 – (a) Corrente no interruptor 5SD do inversor; (b) Detalhe da corrente.....63
Figura 3.17 – Variação da razão cíclica para meio período da tensão da saída. ...........63
Figura 3.18 – Variação parametrizada da ondulação da corrente do indutor L2 para um
ciclo da tensão de saída. .........................................................................................65
Figura 3.19 – Estratégia de controle para o inversor.....................................................69
Figura 4.1 – Circuito de potência do conversor Boost de alto ganho. ..........................72
Figura 4.2 – Primeira etapa de funcionamento..............................................................74
Figura 4.3 – Segunda etapa de funcionamento..............................................................75
Figura 4.4 – Terceira etapa de funcionamento. .............................................................76
Figura 4.5 – Quarta etapa de funcionamento.................................................................77
Figura 4.6 – Principais formas de onda de tensão e corrente. .......................................78
Figura 4.7 – Ganho estático ideal do conversor. ...........................................................81
Figura 4.8 – Variação de corrente parametrizada pela variação do ciclo de trabalho...86
Figura 4.9 – Variação da tensão parametrizada no capacitor C5 pela variação do ciclo
de trabalho..............................................................................................................89
xvii
Figura 4.10 – Variação da tensão parametrizada no capacitor C6 pela variação da razão
cíclica. ....................................................................................................................91
Figura 4.11 – Relação da potência processada pelo autotransformador pela variação da
relação de transformação........................................................................................92
Figura 4.12 – Circuito de potência e controle do conversor. ........................................93
Figura 5.1 – Topologia do retificador............................................................................95
Figura 5.2 – Característica potência versus freqüência das tecnologias de interruptores.
..............................................................................................................................104
Figura 5.3 – Modelo do diodo. ....................................................................................107
Figura 5.4 – Modelo do diodo. ....................................................................................109
Figura 5.5 – Topologia do inversor. ............................................................................112
Figura 5.6 – Diagrama de bode da função de transferência do filtro LC para carga
resistiva. ...............................................................................................................114
Figura 5.7 – Topologia do boost de alto ganho...........................................................121
Figura 6.1 – Planta do Retificador...............................................................................135
Figura 6.2 – Modelo para obtenção da função de transferência do retificador. .........136
Figura 6.3 – Diagrama de Bode da dinâmica da corrente no indutor L1; (a) Ganho; (b)
Fase. .....................................................................................................................137
Figura 6.4 – Diagrama de Bode da função de transferência da tensão; (a) Ganho; (b)
Fase. .....................................................................................................................137
Figura 6.5 – Diagrama de blocos do sistema de controle no modo corrente media do
retificador. ............................................................................................................138
Figura 6.6 – Topologia do filtro passa baixa...............................................................138
Figura 6.7 – Potência e corrente de entrada em relação à variação da tensão de entrada.
..............................................................................................................................140
Figura 6.8 – Diagrama de blocos da malha de controle da corrente no indutor..........141
Figura 6.9 – Diagrama de Bode da função de transferência de corrente a ser
controlada; (a) Ganho; (b) Fase. ..........................................................................141
Figura 6.10 – Compensador PI com filtro. ..................................................................141
Figura 6.11 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de corrente e do controlador; (a)
Ganho; (b) Fase. ...................................................................................................143
xviii
Figura 6.12 – Diagrama de blocos da malha de tensão. ..............................................143
Figura 6.13 – Diagrama de Bode da FTMA da tensão; (a) Ganho; (b) Fase. .............144
Figura 6.14 – Compensador PI com filtro. ..................................................................144
Figura 6.15 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de tensão e do controlador; (a)
Ganho; (b) Fase. ...................................................................................................146
Figura 6.16 – Planta do inversor..................................................................................146
Figura 6.17 – Modelo para obtenção da função de transferência do inversor. ...........147
Figura 6.18 – Diagrama de Bode do inversor (a) Ganho (b) Fase. .............................147
Figura 6.19 – Compensador PID. ................................................................................148
Figura 6.20 – Diagrama de blocos do sistema de controle do inversor. .....................149
Figura 6.21 – Diagrama de Bode da FTLA da planta do inversor (a) Ganho (b) Fase.
..............................................................................................................................149
Figura 6.22 – Diagrama de Bode da FTLA e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase. ...150
Figura 6.23 – Planta do boost de alto ganho e circuito de controle. ...........................151
Figura 6.24 – Diagrama de Bode do boost de alto ganho; (a) Ganho; (b) Fase. .........152
Figura 6.25 – Compensador PID. ................................................................................152
Figura 6.26 – Diagrama de blocos do sistema de controle do conversor boost de alto
ganho. ...................................................................................................................153
Figura 6.27 – Diagrama de Bode da FTMA da planta do conversor; (a) Ganho; (b)
Fase. .....................................................................................................................153
Figura 6.28 – Diagrama de Bode da FTLA e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase. ...155
Figura 7.1 – Conversores do Projeto Inversol. ............................................................156
Figura 7.2 – Fotografia do retificador. ........................................................................158
Figura 7.3 – Fotografia do inversor.............................................................................158
Figura 7.4 – Fotografia do conversor boost de alto ganho..........................................159
Figura 7.5 – (a) Corrente em L1 para meio período da tensão de alimentação 2A/div;
1ms/div (b) Detalhe da ondulação 2A/div; 4µs/div. ............................................160
Figura 7.6 – (a) Tensão em S1 para meio período da tensão de alimentação; 2V/div;
2ms/div; (b) Detalhe da comutação; 200V/div;10µs/div. ....................................160
Figura 7.7 – (a) Esforços em para meio período da tensão de alimentação;
500V/div; 5A/div; 2ms/div (b) Detalhe na comutação 500V/div; 2A/div; 10µs/div.
1pT
xix
..............................................................................................................................160
Figura 7.8 – (a)Esforços em para meio período da tensão de alimentação;
500V/div; 5A/div; 2ms/div (b) Detalhe na comutação 500V/div; 5A/div; 10µs/div.
..............................................................................................................................161
1sT
Figura 7.9 – (a)Tensão em D1 para meio período da tensão de alimentação; 200V/div;
1ms/div; (b) Detalhe na comutação 200V/div; 10µs/div. ....................................161
Figura 7.10 – Tensão de saída do retificador Vcc; 100V/div; 2ms/div........................162
Figura 7.11 – Tensão sobre o interruptor S5 do inversor ; 200V/div; 10µs/div. .........162
Figura 7.12 – Corrente no capacitor C2; 2A/div; 5ms/div...........................................163
Figura 7.13 – (a) Tensão antes do filtro LC; 200V/div; 4ms/div; (b) Tensão depois do
filtro LC; 200V/div; 4ms/div. ..............................................................................163
Figura 7.14 – Tensão e corrente de entrada; (a) Subtensão 188V; 100V/div; 5A/div;
4ms/div; (b) Tensão nominal 220V; 100V/div; 5A/div; 4ms/div; (c) Sobretensão
250V; 100V/div; 5A/div; 4ms/div;. .....................................................................164
Figura 7.15 – Histograma das componentes harmônicas da corrente de entrada para
tensão nominal e plena carga. ..............................................................................165
Figura 7.16 – Tensão e corrente de saída (a) Carga assimétrica; 100V/div; 5A/div;
10ms/div; (b) Carga resistiva; 100V/div; 2A/div; 10ms/div; (c) Carga não linear;
100V/div; 5A/div; 10ms/div. ...............................................................................165
Figura 7.17 – Tensão e corrente de saída (a) Entrada de carga; 200V/div; 2A/div;
50ms/div; (b) Saída de carga; 200V/div; 2A/div; 50ms/div. ...............................166
Figura 7.18 – Curvas de rendimento do Retificador, Inversor e global para o modo
rede. ......................................................................................................................167
Figura 7.19 – Corrente no indutor L4 do boost de alto ganho; 10A/div; 5µs/div. ......167
Figura 7.20 – Tensão e corrente no transformador do boost de alto ganho (a) Primário;
50V/div; 10A/div; 10µs/div; (b) Secundário; 100V/div; 10A/div; 10µs/div.......168
Figura 7.21 – Tensão sobre o interruptor S10 boost de alto ganho; 50V/div; 10µs/div.
..............................................................................................................................168
Figura 7.22 – Tensão sobre os doidos (a) Diodo boost D14; 100V/div; 10µs/div; (b)
Diodo do dobrador de tensão D16; 50V/div; 10µs/div. ........................................169
Figura 7.23 – Tensão sobre os capacitores (a) C5; 50V/div; 4µs/div; (b) C6; 100V/div;
xx
4µs/div; (c) C7; 100V/div; 4µs/div;......................................................................169
Figura 7.24 – Tensão e corrente de entrada (a) Subtensão 21,5V; 10V/div; 20A/div;
10µs/div; (b) Tensão nominal 24V; 10V/div; 20A/div; 10µs/div; (c) Sobretensão
27,5V; 10V/div; 20A/div; 10µs/div. ....................................................................170
Figura 7.25 – Curvas de rendimento do boost de alto ganho, Inversor e global para o
modo bateria.........................................................................................................171
Figura A.1 – Topologia do carregador de baterias. .....................................................180
Figura A.2 – Topologia do carregador de baterias. .....................................................188
Figura A.3 – Diagrama de blocos da malha de controle da tensão. ............................189
Figura A.4 – Diagrama de Bode da FTMA da malha de tensão do carregador; (a)
Ganho; (b) Fase. ...................................................................................................190
Figura A.5 – Controlador PID. ....................................................................................190
Figura A.6 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de tensão e do controlador; (a)
Ganho; (b) Fase. ...................................................................................................192
Figura A.7 – Diagrama de blocos da malha de controle da corrente. .........................192
Figura A.8 – Diagrama de Bode da FTMA da malha de corrente do carregador; (a)
Ganho; (b) Fase. ...................................................................................................193
Figura A.9 – Controlador PID. ....................................................................................193
Figura A.10 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de corrente e do compensador;
(a) Ganho; (b) Fase...............................................................................................195
Figura A.11 – Fotografia do carregador de baterias montado.....................................195
Figura B.1 – Topologia da fonte auxiliar. ...................................................................198
Figura B.2 – Fotografia do protótipo...........................................................................205
xxi
LISTA DE TABELAS Tabela 1.1 – Classificação e disponibilidade de atendimento.........................................5
Tabela 1.2 – Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30. ............................5
Tabela 2.1 – Operação do conversor. ............................................................................23
Tabela 3.1 – Operação do conversor com modulação PWM senoidal unipolar. ..........61 Tabela 4.1 – Operação do conversor. ............................................................................77 Tabela 5.1 – Resumo do projeto do indutor L1. ............................................................99
Tabela 5.2 – Resumo do projeto do transformador T1. ...............................................103
Tabela 5.3 – Especificações do interruptor escolhido para o retificador. ...................105
Tabela 5.4 – Especificações do diodo escolhido para a ponte em alta freqüência do
retificador. ............................................................................................................106
Tabela 5.5 – Dados do diodo para cálculo das perdas.................................................107
Tabela 5.6 – Especificações do diodo escolhido para a ponte retificadora de entrada do
retificador. ............................................................................................................108
Tabela 5.7 – Dados do diodo para cálculo das perdas.................................................108
Tabela 5.8 – Especificações do capacitor eletrolítico do barramento CC...................110
Tabela 5.9 – Especificações dos capacitores de polipropileno do barramento CC.....110
Tabela 5.10 – Especificações dos capacitores de polipropileno do filtro LC do
inversor.................................................................................................................114
Tabela 5.11 – Resumo do projeto do indutor L2. ........................................................117
Tabela 5.12 –Dados necessários para cálculo das perdas nos interruptores e diodos do
inversor.................................................................................................................119
Tabela 5.13 – Resumo do projeto do indutor L4. ........................................................124
Tabela 5.14 – Resumo do projeto do transformador T2. .............................................128
Tabela 5.15 – Especificações do interruptor escolhido para o inversor......................130
Tabela 5.16 – Especificações do diodo boost..............................................................131
Tabela 5.17 – Dados do diodo para cálculo das perdas...............................................131
Tabela 5.18 – Especificações do capacitor eletrolítico C5. .........................................133
Tabela 7.1 – Comparativo para variação da alimentação............................................164
Tabela 7.2 – Comparativo para variação da carga. .....................................................166
Tabela 7.3 – Comparativo para variação da alimentação............................................169
xxii
Tabela A.1 – Resumo do projeto do indutor L3. .........................................................184
Tabela A.2 – Especificações do capacitor de filtro. ....................................................185
Tabela A.3 – Especificações do interruptor escolhido para o carregador. ..................186
Tabela A.4 – Especificações do diodo para o carregador. ..........................................187
Tabela A.5 – Especificações do diodo D14. .................................................................187
Tabela B.1 – Resumo do projeto do transformador de entrada...................................200
Tabela B.2 – Resumo do projeto do transformador flyback........................................204
Tabela B.3 – Resumo do projeto do indutor Lf. ..........................................................205
xxiii
SIMBOLOGIA
Símbolos utilizados no trabalho:
Símbolo Significado Unidade
α Ângulo entre a tensão e a corrente de saída do inversor °
β Razão entre a tensão de saída pela tensão de entrada do retificador -
δ Espaço entre os núcleos magnéticos do tipo EE mm
Δ Diâmetro dos condutores mm
ΔΦ Variação de fluxo Wb
BΔ Variação da densidade do fluxo magnético T
1LIΔ Variação da corrente no indutor L1 Ampère
2LiΔ Variação da corrente no indutor do inversor Ampère
4LIΔ Variação de corrente no indutor L4 Ampère QΔ Variação de carga no capacitor Coulomb
TΔ Elevação de temperatura °C
1CVΔ Variação de tensão sobre o capacitor C1 do retificador Volts
5CVΔ Variação da tensão sobre o capacitor C5 Volt
6CVΔ Variação da tensão sobre o capacitor C5 Volt
boostη Rendimento do conversor boost de alto ganho -
invη Rendimento do inversor -
retη Rendimento do retificador -
oμ Permeabilidade do vácuo /H m
rCuρ Resistividade do cobre cmΩ⋅
οω Freqüência natural do conversor rad/s
rω Freqüência da rede de alimentação do retificador rad/s
a Relação de transformação entre os enrolamentos primários e o secundário do boost de alto ganho -
eA Área da janela da seção de um núcleo magnético 2cm
pA Produto das áreas de um núcleo magnético 4cm
wA Área da janela de um núcleo magnético 2cm
B Excursão da densidade de fluxo magnético T
Dboost Razão cíclica dos interruptores do boost de alto ganho -
Dinv Razão cíclica dos interruptores do inversor -
Dret Razão cíclica dos interruptores S1-4 do retificador -
xxiv
Símbolo Significado Unidade
F Fator de correção do entreferro -
mf Freqüência da moduladora do inversor Hertz
pf Freqüência da portadora do inversor Hertz
rf Freqüência de linha da alimentação do retificador Hertz
orf Freqüência da tensão de saída Hertz
boostsf Freqüência de comutação dos interruptores do boost de alto ganho Hertz
invsf Freqüência de comutação dos interruptores do inversor Hertz
retsf Freqüência de comutação dos interruptores do retificador Hertz
invFP Fator de potência da saída do inversor -
retFP Fator de potência da entrada do retificador -
G Altura da janela do núcleo EE cm ( )IG s Função de transferência da malha de corrente -
(LCG j )ω⋅ Função de transferência do filtro LC do inversor - ( )VG s Função de transferência da malha de tensão - ( )iH s Função de transferência do controlador de corrente - ( )vH s Função de transferência do controlador de tensão -
IA Corrente mínima do indutor L1 do retificador como CC-CC Ampère ( )bi t Corrente instantânea de entrada do boost de alto ganho Ampère
IB Corrente máxima do indutor L1 do retificador como CC-CC Ampère
Icc Corrente de saída do retificador Ampère
1( )Di t Corrente instantânea no diodo D1 Ampère
14( )Di t Corrente instantânea através do diodo D14 Ampère
16( )Di t Corrente instantânea através do diodo D16 Ampère
1ef CI Corrente eficaz no capacitor C1 Ampère
2ef CI Corrente eficaz no capacitor do inversor Ampère
5ef CI Corrente eficaz através do capacitor C5 Ampère
6ef CI Corrente eficaz através do capacitor C5 Ampère
1ef DI Corrente eficaz no diodo D1 Ampère
14ef DI Corrente eficaz através do diodo D14 Ampère
16ef DI Corrente eficaz através do diodo D16 Ampère
5sef DI Corrente eficaz através do diodo 5sD Ampère
1ef LI Corrente eficaz no indutor L1 Ampère
xxv
Símbolo Significado Unidade
2ef LI Corrente eficaz no indutor do inversor Ampère
4ef LI Corrente eficaz através indutor L4 Ampère
1ef SI Corrente eficaz através do interruptor S1 Ampère
5ef SI Corrente eficaz através do interruptor S5 Ampère
10ef SI Corrente eficaz através do interruptor S10 Ampère
1 pef TI Corrente eficaz no primário do transformador do retificador Ampère
1sef TI Corrente eficaz no secundário do transformador do retificador Ampère
2 1ef T pI Corrente eficaz no primário do transformador T2 Ampère
2ef T sI Corrente eficaz no secundário do transformador T2 Ampère
Ig Corrente média de entrada do boost de alto ganho Ampère
IG Corrente média de entrada do retificador Ampère
Ii Corrente na entrada do retificador Ampère ( )ii t Corrente instantânea na entrada do retificador com PFC Ampère ( )ini t Corrente instantânea na entrada do retificador Ampère
1LI Corrente no indutor L1 do retificador Ampère
1( )Li t Corrente instantânea no indutor L1 do retificador Ampère
4( )Li t Corrente instantânea no indutor L4 Ampère
Im Corrente mínima do indutor L4 Ampère
IM Corrente máxima do indutor L4 Ampère
1med DI Corrente média no diodo D1 Ampère
14med DI Corrente média através do diodo D14 Ampère
16med DI Corrente média através do diodo D16 Ampère
5Smed DI Corrente média através do diodo 5sD Ampère
1med SI Corrente média através do interruptor S1 Ampère
5med SI Corrente média através do interruptor S5 Ampère
10med SI Corrente média através do interruptor S10 Ampère ( )oi t Corrente instantânea da saída do inversor Ampère
1pDI Corrente de pico no diodo D1 Ampère
14pDI Corrente de pico no diodo D14 Ampère
16pDI Corrente de pico no diodo D16 Ampère
5SpDI Corrente de pico no diodo 5sD Ampère
p iI Corrente de pico da entrada do retificador com PFC Ampère
xxvi
Símbolo Significado Unidade
1pLI Corrente de pico sobre o indutor L1 Ampère
2pLI Corrente de pico no indutor do inversor Ampère
4pLI Corrente de pico no indutor L4 Ampère
p oI Corrente de pico da saída do inversor Ampère
1pSI Corrente de pico no interruptor S1 Ampère
5pSI Corrente de pico no interruptor S5 Ampère
10pSI Corrente de pico no interruptor S10 Ampère
1 ppTI Corrente de pico no primário do transformador do retificador Ampère
2 1pT pI Corrente de pico no primário do transformador T2 Ampère
2pT sI Corrente de pico no secundário do transformador T2 Ampère
1( )Si t Corrente instantânea no interruptor S1 Ampère
3( )Si t Corrente instantânea no interruptor S3 Ampère
10( )Si t Corrente instantânea através do interruptor S10 Ampère
11( )Si t Corrente instantânea através do interruptor S11 Ampère
1( )Ti t Corrente instantânea no primário do transformador Ampère
2 1( )T pi t Corrente no primário do transformador T2 Ampère
2 2( )T pi t Corrente no primário do transformador T2 Ampère
2( )T si t Corrente no secundário do transformador T2 Ampère
J Densidade de corrente 2/A cm Kp Fator de utilização do primário -
Kt Fator de topologia -
uk Fator de utilização de um núcleo magnético -
wK Fator de utilização da janela de um núcleo magnético -
gl Entreferro de um núcleo magnético cm
lt Comprimento médio de um enrolamento no núcleo magnético cm
M Índice de modulação do inversor -
Cum Massa de cobre para um condutor g
fM Razão da freqüência de modulação -
N Relação de transformação do transformador T1 do retificador -
Np Número de espiras do primário do transformador T1 do retificador -
1pN Número de espiras do primário do transformador do boost de alto ganho -
2pN Número de espiras do primário do transformador do boost de alto ganho -
xxvii
Símbolo Significado Unidade
boostpN Número de espiras do primário do transformador do boost de alto ganho -
sN Número de espiras do secundário do transformador do boost de alto ganho -
retsN Número de espiras do secundário do transformador T1 do retificador -
condP Perda por condução de um semicondutor Watt
CuP Perda no cobre de um condutor Watt
boostinP Potência de entrada do conversor boost de alto ganho Watt
argcinP Potência da saída do transformador para o carregador Watt
retinP Potência na entrada no retificador Watt ( )
retinp t Potência instantânea na entrada do retificador com PFC Watt
nucleoP Perdas em um núcleo magnético Watt
boostoP Potência de saída do conversor boost de alto ganho Watt
retoP Potência na saída do retificador Watt ( )
retop t Potência instantânea na saída do retificador com PFC Watt
offP Perda por bloqueio de um semicondutor Watt
onP Perda por entrada em condução de um semicondutor Watt
2TP Potência processada pelo transformador do boost de alto ganho Watt
Rt Resistência de condução do diodo Ω
thdaR Resistência térmica entre o dissipador e o ambiente /C W° ( )
invos t Potência de saída do inversor Watt
Tj Temperatura da junção °C
retoffT Período de bloqueio dos interruptores S1-4 do retificador s
retonT Período de condução dos interruptores S1-4 do retificador s
Tsboost Período de comutação dos interruptores do boost de alto ganho s
invsT Período de comutação dos interruptores do inversor s
Tsret Período de comutação dos interruptores S1-4 do retificador s
Th Tempo de hold-up do retificador s
oVTHD Distorção harmônica total da tensão de saída -
Vb Tensão de entrada do boost de alto ganho Volt
Vc(t) Tensão de controle Volt
1( )Cv t Tensão instantânea no capacitor do retificador Volt
argcV Tensão de pico da saída do transformador para o carregador Volt
xxviii
Símbolo Significado Unidade
Vcc Tensão de saída do retificador Volt ( )ccv t Tensão instantânea de saída do retificador Volt ( )ccV t Tensão instantânea da saída do boost de alto ganho Volt
maxccV Tensão máxima de saída especificada do retificador Volt
minccV Tensão mínima de saída especificada do retificador Volt
Vd Tensão de pico da portadora Volt
Vd(t) Tensão da portadora Volt
5 maxSDV Tensão máxima sobre o diodo 5sD Volt
1Pef TV Tensão eficaz no primário do transformado do retificador Volt
1sef TV Tensão eficaz no secundário do transformado do retificador Volt
2 1ef T pV Tensão eficaz no primário do transformador T2 Volt
2ef T sV Tensão eficaz no secundário do transformador T2 Volt
VF Queda de tensão direta Volt
Vi Tensão de entrada do retificador Volt ( )iv t Tensão instantânea de entrada do retificador com PFC Volt ( )ov t Tensão instantânea de saída Volt
1cap SV Tensão de pico sobre S1 com o retificador com PFC Volt
mpV Amplitude da tensão senoidal de controle do inversor Volt
tirpV Amplitude da onda triangular do inversor Volt
1pCV Tensão máxima sobre o capacitor Volts
2pCV Tensão de pico no capacitor do inversor Volt
5pCV Tensão de pico sobre o capacitor C5 Volt
6pCV Tensão de pico sobre o capacitor C5 Volt
1pDV Tensão de pico no diodo D1 Volts
14pDV Tensão de pico sobre o diodo D14 Volt
16pDV Tensão de pico sobre o diodo D16 Volt
p iV Tensão de pico na entrada do retificador com PFC Volt
p oV Tensão de pico da saída do inversor Volt
1pSV Tensão de pico sobre o interruptor S1 Volt
10pSV Tensão de pico sobre o interruptor S10 Volt
5 maxSV Tensão máxima sobre o interruptor S5 Volt
Vt Queda de tensão limiar Volt
xxix
Símbolo Significado Unidade
1( )Tv t Tensão instantânea no primário do transformado do retificador Volt
1cW Energia no capacitor do retificador Joule
retinW Energia recebida pelo retificador Joule
retoW Energia entregue pelo retificador Joule
Acrônimos e Abreviaturas:
Símbolo Significado ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
FUNCAP Fundação Cearense de Amparo à Pesquisa e Cultura CC Corrente Contínua CA Corrente Alternada
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IGBT Insulated Gate Bipolar Transsistor
MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor PFC Power Factor correction
PWM Pulse Width Modulation SIGFI Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com Fontes Intermitentes THD Total Harmonic Distortion UFC Universidade Federal do Ceará UPS Uninterruptible Power Supply
INTRODUÇÃO GERAL
Com o uso racional da energia elétrica em evidência, a preocupação com a sua
qualidade e continuidade é cada vez maior. São diversos os fatores e fenômenos associados a
qualidade da energia elétrica. Atualmente as concessionárias de energia não são capazes de
garantir a entrega de energia elétrica sem interrupções e sem distúrbios. Diante dessa situação
a eletrônica de potência propõe algumas soluções para essa problemática. A Fonte
Ininterrupta de Energia, tradução do nome em inglês Uninterruptible Power Supply (UPS) e
conhecida popularmente do Brasil como No-break, é capaz de prover energia elétrica de
forma adequada e com qualidade para uma determinada carga mesmo com os distúrbios e
interrupções da tensão de fornecimento da concessionária de energia elétrica.
Na atualidade é grande a demanda por Fontes Ininterruptas de Energia tanto no Brasil
como no mundo, para vários setores como sistemas industriais, sistemas de informática,
telecomunicações, emergências hospitalares, atendimentos bancários e outros equipamentos
sensíveis ou que necessitem da continuidade de seu funcionamento. Com essa demanda se
desenvolveu uma forte e grande indústria para esse tipo de equipamento.
Com a preocupação mundial pelo acesso a energia elétrica a toda a população, o Projeto
Inversol propõe uma topologia de uma Fonte Ininterrupta de Energia do tipo on-line com
correção do fator de potência na entrada, isolação em alta freqüência e tensão de saída
senoidal, que possa ser aproveitada em parte em uma instalação fotovoltaica.
A geração de energia através da conversão direta da energia solar em elétrica é mais
cara comparada com formas indiretas de conversão como eólica e hidráulica [47-49]. Porém,
torna-se uma solução atrativa economicamente nas instalações em locais remotos onde as
outras opções não são favoráveis. Tentando contornar essa situação e obter sistemas
fotovoltaicos mais baratos, estudos para todos os componentes do sistema são realizados,
tentativas de melhorar o rendimento das estruturas e uso de menos componentes são opções
muito consideradas. O Projeto Inversol se baseia que com a larga escala da produção de uma
Fonte Ininterrupta de Energia que possa ser aproveitada em uma instalação fotovoltaica
favoreça a redução do custo dos conversores de eletrônica de potência associados à essa
instalação.
Esse trabalho segue a seguinte estrutura:
2
No Capítulo 1, é mostrada a motivação do Projeto Inversol e os fatores que levam as
suas especificação e características. É feita uma pesquisa bibliográfica para analisar quais
possíveis topologias podem ser aproveitadas para o projeto e ao final são mostradas as
topologias eleitas para compor o sistema.
No Capítulo 2, é realizado o estudo teórico do retificador, o qual é responsável pela
correção do fator de potência na entrada e isolamento galvânico em alta freqüência composto
por um conversor boost isolado. Nesse capítulo é apresentado o princípio de funcionamento
do retificador e são desenvolvidas as equações que descrevem os esforços de tensão e corrente
nos componentes da topologia tanto para sua operação como conversor CC-CC, quanto
trabalhando como conversor CA-CC.
No Capítulo 3, é apresentada a topologia do inversor utilizado no projeto. O inversor em
ponte completa tem seu princípio de funcionamento explanado e as equações que descrevem
os esforços nos elementos da topologia são determinadas.
No Capítulo 4, é feito o estudo do boost de alto ganho que é responsável por elevar a
baixa tensão do banco de baterias para o nível de tensão do barramento de entrada do
inversor. Suas equações de esforços de tensão e corrente são desenvolvidas nesse capítulo.
No Capítulo 5, é realizado o projeto das estruturas de potência de cada conversor, a
especificação de cada conversor é apresentada detalhadamente. As equações dos esforços
calculadas nos capítulos anteriores são as bases para as especificações de cada componente do
sistema.
No Capítulo 6, são extraídas as funções de transferência necessárias para o correto
controle de cada conversor. O controlador para cada malha de controle é apresentado e tem o
seu projeto desenvolvido também nesse capítulo.
No Capítulo 7, são mostrados os resultados experimentais do Projeto Inversol extraídos
do protótipo montado, assim, verificando e comprovando os estudos teóricos dos capítulos
anteriores.
CAPÍTULO 1
PROJETO INVERSOL – MOTIVAÇÕES, ESPECIFICAÇÕES E CARACTERÍSTICAS
1.1 Introdução
O desafio do atendimento em energia elétrica no Brasil é proporcional ao enfrentamento
do alto nível de desigualdade social e regional do País. Partindo dessa problemática o Projeto
Inversol foi idealizado, consistindo no desenvolvimento de uma fonte ininterrupta de energia
elétrica, que pode ser adaptada para uso em um sistema solar. Esse tipo de equipamento
fornece energia para uma determinada carga nas condições de sobretensão, subtensão e corte
da alimentação.
Com a grande demanda por fontes ininterruptas de energia no mundo, ocasionada pelo
uso em sistemas industriais, telecomunicações, sistemas de informática e outros sistemas com
cargas sensíveis e/ou essenciais, desenvolveu-se um aumento significativo na linha de
montagem da indústria. Aproveitando esse desenvolvimento industrial, o Projeto Inversol
propõe que com a elaboração de uma UPS que possa ser aproveitada e utilizada em um
sistema fotovoltaico, o custo dos conversores de potência associados a um sistema solar seja
reduzido, pois a escala de produção de UPS é maior que a de conversores específicos para
sistemas fotovoltaicos.
1.2 Panorama nacional da exclusão elétrica
Conforme dados extraídos do Censo de 2000 do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE) [50], existiam aproximadamente dois milhões de domicílios rurais não
atendidos por energia elétrica, ou seja, aproximadamente dez milhões de brasileiros que
viviam no meio rural sem acesso a esse serviço público.
Com a Figura 1.1 pode-se observar as situações estaduais quanto ao nível de não
atendimento de energia elétrica no meio rural. Destacando-se, principalmente, os estados das
Regiões Norte e Nordeste com os maiores índices de não atendimento rural.
Tendo em vista essa situação vivida pela população rural, excluída do abastecimento
elétrico, o Governo Federal elaborou o Programa LUZ PARA TODOS, que objetiva garantir
o acesso ao serviço público de energia elétrica a todos os domicílios e estabelecimentos do
meio rural e melhorar a prestação de serviço à população beneficiada até o ano de 2008. Esse
programa se integra a outros programas sociais de desenvolvimento rural realizados pelo
4
Governo Federal e pelos Estados, para assegurar que o esforço de eletrificação do campo
resulte em incremento da produção agrícola, proporcionando o crescimento da demanda por
energia elétrica, o aumento de renda e a inclusão social da população beneficiada.
0%10%20%30%40%50%60%70%80%
Acre
Amazonas
Roraim
aPiau
íPará
Tocantin
s
AmapáBah
ia
Rondôn
ia
Mato G
rosso
Alagoa
s
SergipeCear
á
Mato G
rosso do
Sul
Paraí
ba
Rio Grande
do N
orteGoiá
s
Rio Gran
de do S
ul
Minas G
erais
Pernam
buco
São Pau
lo
Espírito S
anto
Santa
Catarin
a
Paraná
Rio de
Janei
ro
Distrito
Federal
Figura 1.1 – Índices percentuais de não atendimento rural, por Estado da Federação [50].
Para alcançar seus objetivos e aperfeiçoar a utilização dos recursos públicos, o Programa
LUZ PARA TODOS prioriza o atendimento com tecnologia de rede de baixo custo e de
forma complementar com sistemas de geração descentralizada com rede isolada e sistemas
individuais.
1.3 Especificação do sistema
As possibilidades para o atendimento à população alvo são tanto a extensão de rede
convencional, como os sistemas de geração descentralizados, com redes isoladas ou sistemas
individuais. A AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL) estabelece os
procedimentos e condições para os sistemas de geração descentralizados individuais em sua
Resolução Normativa número oitenta e três, de vinte de setembro de 2004 [51], que serve de
base para as especificações do Projeto Inversol.
Esses sistemas são nomeados de Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica
com Fontes Intermitentes (SIGFI). Nas condições gerais da Resolução são colocadas como
características obrigatórias aos SIGFI, o fornecimento da energia elétrica em corrente
alternada senoidal, com o mesmo padrão de tensão e freqüência predominantes nos
municípios onde estiver o sistema e deve estar enquadrado em uma das classes de
5
atendimento explicitadas na Tabela 1.1.
Tabela 1.1 – Classificação e disponibilidade de atendimento.
Classe de Atendimento
Consumo diário de referência (Wh/dia)
Autonomia mínima (Dias)
Potência mínima disponibilizada (W)
Disponibilidade mensal (kWh)
SIGFI 13 435 2 250 13 SIGFI 30 1000 2 500 30 SIGFI 45 1500 2 700 45 SIGFI 60 2000 2 1000 60 SIGFI 80 2650 2 1250 80
Para exemplificar a classificação dos sistemas, a Tabela 1.2 mostra o perfil de
consumidor típico para o SIGFI 13 e SIGFI 30.
Tabela 1.2 – Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30.
Consumidor típico para SIGFI 13 - Pequena Residência
Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 3 13 4 156 Televisão 14" 1 60 3 180 Aparelho de som 1 20 2 40
Total = 376
Consumidor típico para SIGFI 30 - Escola Rural
Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 8 13 8 832 Televisão 14" 1 60 1 60 Vídeo Cassete 1 40 1 40
Total = 932
Com base nessa Resolução normativa são retiradas a potência e a característica da saída
do Projeto Inversol. Como o projeto é realizado no estado do Ceará, a tensão e a freqüência de
saída são de acordo com os padrões da Companhia Energética do Ceará (COELCE), ou seja,
uma tensão de valor eficaz de 220 Volts, forma de onda senoidal e freqüência de 60 Hz. Em
relação à potência, elegeu-se a classificação SIGFI 30, que obriga uma potência de saída
mínima de 500 Watts.
Mesmo com as características da saída definidas, isso não é o bastante para que todo o
Projeto Inversol seja especificado. As demais especificações e propriedades são escolhidas
6
para que a UPS tenha o menor número de adaptações quando for utilizada em uma instalação
fotovoltaica.
1.4 Características de uma UPS
Segundo [1], a UPS ideal deve ser capaz de entregar a energia elétrica e,
simultaneamente, prover a condição necessária para o perfeito funcionamento da carga.
Portanto, essa UPS ideal deve ter as seguintes características: Regulação senoidal com baixa
distorção harmônica total (THD), inferior a 5%, na tensão de saída independente das
variações da tensão de alimentação ou da carga, transição instantânea entre os modos de
operação, corrente de entrada senoidal com baixo THD e com correção do fator de potência
(PFC), alta confiabilidade, alta eficiência, baixa interferência eletromagnética, baixo ruído,
isolação galvânica, baixa manutenção, baixo custo e peso e tamanho reduzidos. Ainda em [1],
existe a classificação dos tipos de UPS que são nomeadas em UPS on-line ou UPS de dupla
conversão, UPS off-line ou UPS standby e UPS Line-interactive.
1.4.1 UPS On-line
A UPS do tipo on-line consiste em um retificador, carregador de baterias, bancos de
baterias e um conversor CC-CA, essa topologia também é conhecida como dupla conversação
[2-4]. A Figura 1.2 mostra o diagrama de blocos dessa configuração. Essa topologia tem a
característica de alta confiabilidade no suprimento de energia, minimizando os distúrbios
elétricos da alimentação.
Retificador CA-CC
Alimentação CA
Inversor CC-CA
Banco de Baterias
Carga
bypass
Modo de OperaçãoRedeBateriabypass
Figura 1.2 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS on-line.
Um retificador/carregador supre o barramento CC onde estão ligados o inversor e o
banco de baterias, com isso o conversor CA-CC processa tanto a energia entregue ao inversor
quanto a que supre o carregamento do banco de baterias. O banco de baterias é usado para
alimentar a carga durante um determinado tempo de autonomia, na ausência da fonte de
7
alimentação. O inversor é responsável por entregar a energia para a carga de forma adequada
e o seu funcionamento ocorre tanto quando a UPS está operando no modo rede como no
modo bateria. A chave bypass é utilizada para conectar a carga diretamente a fonte de
alimentação CA no caso de alguma falta ou mau funcionamento dos conversores.
Essa topologia apresenta como vantagens em relação às outras configurações: a
aceitação de grandes variações da tensão da fonte de alimentação; a carga não sofre com as
perturbações da entrada; o tempo de transferência entre modo rede e modo bateria
praticamente zero; a freqüência de saída pode ser igual ou diferente da alimentação; o estágio
retificador pode operar com correção do fator de potência e pode ser feita a isolação em alta
freqüência.
1.4.2 UPS Off-line
A configuração de UPS off-line também é conhecida como UPS standby ou UPS
line-preferred [2 e 3]. A Figura 1.3 apresenta a topologia desse tipo de UPS, que consiste em
um conversor CA-CC para carregar as baterias, banco de baterias, conversor CC-CA e uma
chave estática.
Chave
estática
Carregador CA-CC
Alimentação CA
Inversor CC-CA
Banco de Baterias
Carga
Modo de OperaçãoRedeBateria
Figura 1.3 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS off-line.
A chave estática permanece fechada durante a operação normal no modo rede. Dessa
forma a carga é alimentada diretamente pela fonte de alimentação CA, sem nenhum
processamento da energia entregue. O conversor CA-CC funciona apenas para o
carregamento das baterias, o qual é dimensionado para uma potência menor que o da
topologia on-line, pois não processa a potência demandada pela carga. Com isso, o custo da
topologia off-line é menor comparado ao da on-line. O Inversor é projetado para atender a
potência máxima da carga, ficando conectado em paralelo com a rede de alimentação,
permanecendo desligado enquanto o modo rede estiver ativado. Seu funcionamento ocorre
quando existe falta da alimentação CA ou para situações de perturbações na entrada. No modo
8
bateria de operação, a carga é alimentada pela energia acumulada nas baterias através do
inversor pelo período de autonomia do banco de baterias. A transição entre os modos rede e
bateria deve acontecer rapidamente sem prejuízos para a carga.
Essa topologia apresenta como vantagens em relação às outras configurações: custo
reduzido; tamanho pequeno; e como desvantagens: impossibilidade da regulação da tensão de
saída no modo rede devido à chave estática conectar a carga diretamente à entrada; tempo de
transição crítico entre os modos de operação para determinadas cargas; baixo desempenho
para cargas não-lineares.
1.4.3 UPS Line-interactive
A topologia do sistema UPS Line-interactive é apresentado na Figura 1.4 e consiste de
uma chave estática na entrada, seguida, de um indutor em série, um conversor bidirecional,
que cumpre papel tanto de conversor CA-CC, quanto CC-CA, e um banco de baterias. A
configuração Line-interactive tem a possibilidade de operar como uma UPS on-line ou como
uma UPS off-line, para isso não é exigido o indutor série.
Modo de Operação
Alimentação CA
Banco de Baterias
Carga
Conversor Bidirecional
Chave
estática
Rede - off line line interactiveRede - on line line interactiveBateria
Figura 1.4 – Diagrama de blocos típico de um sistema UPS Line-interactive.
Mesmo com essa possibilidade, a maioria dos sistemas UPS Line-interactive operam
como uma UPS on-line, pois assim é possível fazer a correção do fator de potência da entrada
e a regulação da tensão de saída no modo rede [1].
Quando a alimentação CA está dentro das tolerâncias aceitadas, a carga é alimentada
diretamente pela rede. O conversor bidirecional, conectado em paralelo, funciona como um
carregador de baterias. Nesse instante, também é possível que o conversor bidirecional supra
os reativos, a fim de que exista a correção do fator de potência na entrada e uma regulação da
tensão de saída, segundo [2] e [5]. Quando existir corte da rede de alimentação ou alguma
perturbação na entrada, a carga é alimentada no modo bateria. Nesse modo, a chave estática é
9
aberta e a energia acumulada nas baterias é entregue à carga através do conversor
bidirecional, que funciona como um inversor.
Como vantagens dessa topologia: seu dimensionamento é mais simples e o custo menor
comparado a topologia on-line; existe a possibilidade de fazer a correção do fator de potência
da entrada, sendo que apresenta melhor rendimento do que a topologia on-line, já que não
processa toda a potência demandada pela carga. E como desvantagens: a isolação só é
possível na entrada do sistema ou na saída, isso significa que o transformador isolador é
projetado para freqüência de linha; não há regulação da tensão de saída no modo rede de
operação, quando a carga está conectada diretamente à entrada CA.
1.5 Desempenho de uma UPS
De acordo com [1], o desempenho dos sistemas UPS tem evoluído em muitos fatores. O
primeiro deles e o mais importante é a qualidade da tensão de saída. Essa tensão deve ser
senoidal com um baixo THD, de valor inferior a 5%, mesmo para a condição de cargas não-
lineares e não balanceadas. Sua regulação, mesmo em situações de transientes de carga, deve
apresentar variações menores do que 2%, sendo capaz de manter constante o valor da tensão
de saída.
Levando em consideração a eletrônica de potência, a topologia de UPS on-line tem
desempenho superior para esse fator comparada às UPS line-interactive e UPS off-line. Isso
se deve a conexão em série do inversor na configuração on-line na operação nos modos rede e
bateria. A configuração da UPS Line-interactive pode ter desempenho equivalente ao da on-
line nesse fator, quando o seu inversor trabalha continuamente no modo rede e bateria.
O segundo fator, também muito importante, é em relação à corrente de entrada que deve
estar em fase e seguir a tensão de entrada. Para aplicações com potência superior a 1 kW, a
técnica de correção do fator de potência ativa é comumente utilizada. Essa técnica pode ser
empregada com retificadores PWM controlados [6] ou com retificadores com conversores
CC-CC com correção de fator de potência [7]. Esse tipo de correção é aplicado somente para
as topologias de UPS on-line e UPS off-line. Para o sistema de UPS line-interactive o PFC é
feito pelo controle do ângulo entre a tensão e a corrente de entrada, como apresentado em [8].
Outro fator é o desempenho da transição do modo rede para o modo bateria. Nesse
quesito, a configuração de UPS on-line é superior às demais, devido à natureza da sua
topologia, que faz com que tempo seja praticamente zero para a transferência. Já no sistema
10
de UPS line-interactive o tempo de transferência depende do período necessário para que a
energia das baterias seja processada pelo conversor bidirecional e entregue à carga. Na
configuração de UPS off-line esse tempo é o mais longo de todos, comparado aos da UPS on-
line e line-interactive, dependendo da velocidade do sensor de presença da alimentação CA e
do tempo necessário para o inversor iniciar seu funcionamento.
Um importante aspecto é o isolamento galvânico, que é desejado devido à aplicação ou
por alguma regulamentação que obrigue a isolação. Isso é feito na maioria dos casos
simplesmente com a inserção de um transformador de baixa freqüência em 50 Hz ou 60 Hz na
entrada ou na saída da UPS. Entretanto, como o tamanho do transformador é inversamente
proporcional ao valor da sua freqüência de trabalho, conversores que operam com
transformador em alta freqüência podem ser usados visando a diminuição de peso e volume
[9]. Contudo, isso só é possível na topologia de UPS on-line.
1.6 Características escolhidas
A escolha das características para o Projeto Inversol é baseada na possibilidade de que a
UPS proposta, possa ser utilizada com o menor número de ajustes e adaptações em um
sistema fotovoltaico. Para a escolha da topologia a ser usada no projeto, foi excluída a
configuração de UPS off-line pelo motivo de seu inversor ser dimensionado apenas para o
período de autonomia das baterias. Também foi abandonado o esquema da UPS line-
interactive, por utilizar um conversor bidirecional e o seu inversor só trabalha com plena
carga durante o tempo de autonomia das baterias. A condição do fluxo de energia bidirecional
seria subutilizada em uma instalação fotovoltaica de sistemas isolados, para a filosofia da
instalação clássica.
Assim, a topologia elegida é a UPS on-line, que pode ser adaptada com poucas
alterações, comparada às outras configurações, para o sistema fotovoltaico. Porém, somente a
escolha da topologia não é suficiente para concretização do projeto. Outras propriedades
foram eleitas para o Projeto Inversol como a correção do fator de potência, justificada para
atender à norma IEC61000-3-2. Isolando-se o sistema, para atendimento à norma IEC 60601-
1-1, faz-se a opção pelo transformador operando em alta freqüência, com o objetivo de
diminuir o seu volume e peso.
Baseado em uma autonomia adequada e nos níveis de tensão típicos de sistemas
fotovoltaicos foi feita a escolha das características do banco de baterias. Com a preocupação
de atender pelo menos mais de 50% dos eventos de interrupção da fonte de alimentação CA,
11
em consulta à [10], que apresenta conforme a Figura 1.5, a freqüência de ocorrência das
interrupções no fornecimento em um ano típico nos Estados Unidos, essa fonte é utilizada
pela carência de informações sobre as ocorrências brasileiras. Definiu-se o tempo de 20
minutos para o período de funcionamento do modo bateria, que é capaz de superar mais que
57% das ocorrências.
Menos de 1 seg; 16%
1 seg à 1 min; 21%
1 min à 3 min; 12%
3 min à 5 min; 8%
5 min à 1 h; 23%
1 h à 4 h; 15%
Mais de 4 h; 5%
Figura 1.5 – Freqüência de ocorrência de interrupções em um ano típico nos Estados Unidos [10].
Um valor baixo para o nível de tensão do banco de baterias foi escolhido, para que a
associação série de baterias seja pequena. Assim minimizando a manutenção do sistema e
aumentando a vida útil das baterias [11]. Portanto, o Projeto Inversol utiliza duas baterias de
12 Volts em série com tensão total do banco de baterias de 24 Volts, que é a tensão típica para
sistemas fotovoltaicos de pequeno porte [11]. O exemplo do dimensionamento do banco de
baterias para o sistema fotovoltaico está descrito no Apêndice D.
1.7 Projeto Inversol
Após a discussão sobre as características, fatores de desempenhos e especificações
desejadas, já é possível traçar o desenho geral do Projeto Inversol. O cenário geral do projeto
é descrito a seguir:
• Topologia de UPS on-line;
• Entrada com correção ativa do fator de potência;
• Sistema isolado em alta freqüência;
• Tensão de saída alternada regulada em 220 Volts;
12
• Freqüência da tensão alternada de saída de 60 Hz;
• Forma de onda senoidal para a tensão de saída, com THD inferior a 5%;
• Banco de baterias de 24 Volts;
• Autonomia das baterias de 20 minutos;
• Potência de saída de 500 Watts.
A Figura 1.6 apresenta o Projeto Inversol em diagrama de blocos. Consistindo em uma
UPS do tipo on-line com retificador na entrada, responsável pela correção do fator de potência
e a isolação em alta freqüência, possuindo duas saídas, uma para suprir o inversor e a outra
para o carregador de baterias, seu funcionamento somente acontece no modo rede. Um
carregador de bateria responsável pela correto carregamento do banco de baterias. Um banco
de baterias que acumula energia para ser usada na falta da alimentação CA. Um conversor
CC-CC elevador, que faz a adequação do baixo nível de tensão do banco de baterias para o
nível de tensão do barramento CC e um inversor, que processa toda potência demandada pela
carga tanto no modo rede com no modo bateria, entregando uma tensão senoidal na saída.
Retificador CA-CC com PFC e isolação em alta freqüência
Alimentação CA
Inversor CC-CA
Banco de Baterias
Carga
Carregador de Bateria
Barramento CC
Saíd
a pa
ra
Car
rega
dor
Conversor CC-CC elevador Modo de Operação
RedeBateria
Figura 1.6 – Diagrama de blocos do Projeto Inversol.
As modificações necessárias para que a UPS proposta no Projeto Inversol seja
aproveitada em uma instalação fotovoltaica são mostradas na Figura 1.7. Essas alterações
visam que a UPS fique somente com a configuração do modo bateria, que é composto pelo
banco de baterias, o conversor CC-CC elevador e o inversor. O retificador de entrada e o
carregador de bateria são descartados, pelo motivo de não existir o modo rede para esse
sistema. A fonte primária de energia para esse caso é o conjunto de painéis fotovoltaicos que
pode ser acoplado diretamente ao banco de baterias, ou através de um conversor regulador de
carga com controle para retirar a máxima potência dos painéis, o mesmo que conversor com
13
seguidor do ponto de máxima potência (MPPT) [53-56]. A prática desse conversor com
controle MPPT reduz o custo total do sistema em torno de 10-15% segundo [12].
Inversor CC-CA
Banco de Baterias
CargaBarramento CC
Conversor CC-CC elevador
Conjunto de Painéis Fotovoltaicos
Regulador de Carga com
controle MPPT
Figura 1.7 – Diagrama de blocos do Projeto Inversol adaptado para o sistema fotovoltaico.
1.8 Conversores do projeto
Com o panorama geral do projeto desenhado, é possível fazer a escolha dos conversores
do sistema. A busca por topologias para o Projeto Inversol consiste em encontrar esquemas
capazes de realizar todas as características citadas. A pesquisa foi realizada através de
algumas soluções de UPS apresentadas na literatura com transformador operando em alta
freqüência [13-20]. Algumas dessas topologias são analisadas para se saber qual se ajusta
melhor às propostas do Projeto Inversol.
A primeira análise é feita na topologia proposta em [13 e 14] e mostrada na Figura 1.8,
que é uma UPS on-line com isolação em alta freqüência, entrada com PFC e um inversor em
ponte completa com modulação por largura de pulso (PWM) e com filtro LC. Apresenta as
seguintes desvantagens: a comutação dissipativa; uma composição de várias baterias em série,
para compor o barramento CC; a corrente drenada do banco de baterias é de forma pulsada,
assim diminuindo a eficiência das baterias. Mesmo assim, esse esquema atende aos requisitos
do Projeto Inversol com exceção do banco de baterias, que tem uma grande associação de
baterias em série.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
AltaFreq.
5D
D8
D7
D6
5S S7
S6S8
C1
C2
L2
L1
V i
Bat.
Vo
Figura 1.8 – Topologia proposta em [13 e14].
14
A Figura 1.9 apresenta o esquema proposto por [15], que consiste em um conversor
push-pull modificado alimentado em corrente, transformador em alta freqüência e inversor em
ponte completa com PWM e com filtro LC na saída. Essa topologia apresenta vantagem
comparada à configuração de [13 e 14], pois apresenta menos semicondutores durante a
transferência de energia entre a entrada e a saída. Porém, tem como desvantagens: a
comutação dissipativa; tensão reversa nos interruptores S1-4 com o dobro do valor da tensão
de entrada; o grande número de baterias série para formação do barramento CC. Dessa forma,
essa proposta atende ao Projeto Inversol, menos pela necessidade do grande número de
baterias em série.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
AltaFreq.
5D
D6
5S S7
S6S8
C1
C2
L2
V i
Bat.L1
Vo
Figura 1.9 – Topologia proposta em [15].
O esquemático sugerido em [17] pode ser visto na Figura 1.10, que é composto de um
retificador, conversor em ponte completa, transformador em alta freqüência, um conversor
boost e um inversor em ponte completa com modulação PWM e com filtro LC. Essa
configuração tem como vantagens: a comutação suave no estágio do conversor em ponte
completa da entrada; correção do fator de potência; flexibilidade da tensão do banco de
baterias. A topologia corresponde às propostas do Projeto Inversol, menos pela necessidade
de associação de muitas baterias em série, mesmo com o conversor boost para elevar a tensão
dos acumuladores ao nível do barramento do inversor, pois a topologia do conversor boost
clássico mesmo trabalhando com um ganho alto não é capaz de atingir a tensão requerida para
o funcionamento do inversor [21].
1S S3
S2S4
1D
D2
AltaFreq.
5D
D4
D3
D6
5S S7
S6S8
C1
C2
L1
Vi
Bat.L f
LB
Cf1
Cf2
Lr1
L r2
SB
BD
Vo
Figura 1.10 – Topologia proposta em [17].
Na Figura 1.11 é mostrada a configuração proposta por [18], que consiste em um
conversor série ressonante com PFC, um transformador em alta freqüência, o banco de
15
baterias, que se liga ao sistema através de um conversor ponte completa e depois ao
transformador, e um inversor meia ponte com modulação PWM e com filtro LC. Essas
características acatam aos requisitos do Projeto Inversol, mas seu modo bateria torna-se
menos eficiente comparado às outras topologias vistas, pelo simples fato de ter mais
conversores ligando as baterias à saída e também por passar pelo transformador.
S1
S2
1D
D2
AltaFreq.
5D
D4
D3
D6
S3
S4
C1
L2
L1
Vi
Cs
Cs
Ls
Cp
Cp
Co
Co
Lo
Bat.C25S S7
S6S8
L3C3L4
Vo
Figura 1.11 – Topologia proposta em [18].
É observada na Figura 1.12, a configuração sugerida em [20], que é composta por um
conversor série ressonante, transformador operando em alta freqüência, um conversor
bidirecional para fazer a carga das baterias e a compensação dinâmica de energia e um
inversor ponte completa. Possui como vantagens: a correção do fator de potência; comutação
suave com zero de corrente; inversor operando com a freqüência da fonte de alimentação.
Essa estrutura atende as condições do Projeto Inversol, mas seu banco de baterias deve ter
uma grande associação série para compor o barramento CC, pois o conversor bidirecional
funciona como um conversor buck.
1S
S2
1D
D4
D3
D2
AltaFreq.5D
D8
D7
D6
5S S7
S6S8
C4
C5
L2
Vi
C1
C3
C2
L1
Bat. C6S9
S10
Barramento CC
Barramento CC
L3
Vo
Figura 1.12 – Topologia proposta em [20].
Por meio da pesquisa bibliográfica apresentada foi observado que todas as topologias no
modo bateria não satisfazem a proposta do Projeto Inversol. Com isso a inserção de um
conversor elevador de alto ganho entre a bateria e o barramento CC se faz necessária, para
16
que uma das topologias mostradas anteriormente possa ser aproveitada. Na busca por uma
topologia capaz de operar com altos ganhos, foi encontrada a solução proposta por [22],
mostrada na Figura 1.13. Essa topologia é baseada em uma célula de comutação de três
estados proposta por [23] e apresenta como característica uma baixa ondulação da corrente de
entrada, operação do indutor com o dobro da freqüência de comutação, alto ganho estático e
rendimento de 95%.
Bat.
VO
S2
1D
D2
D 4
D3
1S
Np
Np
Ns
C1
C2
L1
C3
V i
Figura 1.13 – Topologia proposta em [22].
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
5D
D8
D7
D6
5S S7
S6S8
C1
C2
L2
L1
Vi
Barramento CC
Bat. S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np
Np
Ns
C5
C6
L4
C7
Barramento CC
9D
D12
D11
D10
C3 C413D
L3
14D9S
Carregador de baterias BuckConversor elevador de alto ganho
Retificador isolado em alta freqüência e com PFC Inversor em ponte completa PWM e filtro LC
T1
T2
Figura 1.14– Esquema completo do Projeto Inversol.
Em relação ao carregador de bateria foi escolhida a topologia clássica do conversor buck
[21], a justificativa da sua escolha ocorreu devido o seu controle para o carregamento de
baterias ser de fácil implementação e apresenta maior rendimento comparada às topologias
17
que trabalham com o interruptor na sua região linear. Com isso já é possível traçar o desenho
completo do Projeto Inversol, que é mostrado na Figura 1.14. Assim a proposta do Projeto
Inversol é composta pela topologia proposta por [13 e 14], no seu modo bateria utiliza a
solução mostrada em [22] e para fazer o carregamento das baterias usa um conversor Buck.
Essas escolhas foram feitas com o objetivo de atender às características do Projeto Inversol,
visando melhor rendimento, simplicidade e possibilidade de compartilhar os circuitos de
controle.
Na Figura 1.15, é observada a configuração do sistema quando aproveitado para um
sistema fotovoltaico. Essa configuração é composta apenas pelos conversores CC-CC de alto
ganho e o inversor.
5S S7
S6S8
C1
C2
L2
Bat. S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np
Np
Ns
C5
C6
L4
C7
Conversor elevador de alto ganho Inversor em ponte completa PWM e filtro LC
Conjuntos de Paineis
Fotovoltaicos
Regulador de Carga com
controle MPPT
T2
Figura 1.15 – Esquema do Projeto Inversol quando aproveitado em instalação fotovoltaica.
1.9 Conclusão
Conclui-se que a idéia de desenvolver uma UPS que possa ser aproveitada em uma
instalação fotovoltaica pode ser concretizada com o Projeto Inversol, utilizando a topologia
proposta. Para encontra essa topologia se fez uma busca minuciosa pelas características,
níveis de tensões e conversores que atendesse a proposta do projeto. Essa topologia respeita
todas as características sugeridas, ou seja, a entrada com correção do fator de potência,
corrente de entrada com baixa taxa de distorção harmônica, isolação galvânica com o
transformador operando em alta freqüência, banco de baterias com baixo nível de tensão e
saída com forma de onda senoidal.
CAPÍTULO 2
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO RETIFICADOR COM CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA E ISOLAÇÃO EM
ALTA FREQÜÊNCIA
2.1 Introdução
A topologia a ser estudada, apresentada em [13 e 14], também aparece em [9]. Essa
estrutura opera como um conversor boost e seu adequado funcionamento depende do
comando aplicado aos interruptores. Assim os interruptores devem trabalhar com comando
em sobreposição para a correta operação do conversor.
Uma análise qualitativa e quantitativa do conversor é realizada, no modo de condução
contínua, com o objetivo de determinar as equações dos esforços nos componentes. Isso é
feito primeiramente para o sistema operando como conversor CC-CC e depois como CA-CC.
2.2 Topologia do retificador
A topologia do retificador é mostrada na Figura 2.1, sendo composta pelos seguintes
componentes:
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
N : 15D
D8
D7
D6
L1
C1Vcc
+
-V i
T1
Figura 2.1 – Circuito de potência do retificador.
• L1: Indutor;
• S1-4: Interruptores de potência;
• T1: Transformador em alta freqüência;
• D1-4: Ponte retificadora comutando em alta freqüência;
• D5-8: Ponte retificadora comutando na freqüência da tensão de entrada;
• C1: Capacitor filtro de saída;
• Vi: Tensão de entrada;
19
• Vcc: Tensão de saída.
Para o estudo teórico são adotadas as seguintes considerações:
• Os interruptores são ideais;
• Os diodos são ideais;
• O transformador é ideal;
• O capacitor filtro de saída é uma fonte de tensão constante;
• A freqüência de comutação dos interruptores é constante.
A relação de transformação N é definida como sendo a relação entre o número de
espiras do primário e do número de espiras do secundário:
ret
P
s
N NN
= . (2.1)
No qual:
Np: Número de espiras do enrolamento primário do transformador;
retsN : Número de espiras do enrolamento do secundário do transformador.
2.3 Topologia operando como conversor CC-CC
A Figura 2.2 apresenta o conversor operando como CC-CC, esse esquema é conhecido
como full-bridge isolated boost converter [9]. Para facilitar, primeiramente é realizada a
análise para essa topologia, assim facilitando o seu estudo. A entrada CA e a ponte
retificadora de entrada são substituídas por uma fonte CC e também é adicionado um resistor
R1 na saída do conversor para representar a sua carga.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
R1C1
L1
Vi
+
-
Vcc
+
-
N:1
P S
T1
Figura 2.2 – Circuito de potência do conversor CC-CC.
2.3.1 Operação do conversor
O correto funcionamento do conversor acontece quando a tensão de entrada Vi é menor
20
que a tensão de saída referida ao lado primário do transformador . A razão cíclica (DccN×V ret)
dos interruptores é definida em (2.2) como a relação entre o tempo de condução de um
interruptor e o período de comutação, variando na faixa de ret0,5 D 1≤ ≤ . Os interruptores S1
e S2 têm o mesmo sinal de comando, assim como os interruptores S3 e S4 que funcionam com
o mesmo comando. Além disso, o comando de S1 e S2 está defasado de 180º do comando de
S3 e S4, assim, trabalhando em sobreposição (overlapping).
retonret
ret
TD
Ts= (2.2)
Na qual, Tsret e são: o período de comutação dos interruptores do retificador e o
tempo de condução dos interruptores, respectivamente.
retonT
2.3.2 Etapas de funcionamento
Para um período de comutação, o conversor apresenta quatro etapas de operação, como
mostrado pelas Figuras 2.3, 2.4, 2.5 e 2.6, onde está marcado em negrito o caminho de
circulação da corrente. O funcionamento desse conversor é similar ao do boost clássico, com
uma etapa de acumulação de energia e outra de transferência de energia. Cada etapa é descrita
detalhadamente a seguir.
Primeira etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor.
A partir do instante t=t0, todos os interruptores estão em condução. A tensão de entrada
é aplicada sobre o indutor L1, cuja corrente cresce linearmente e esta se divide igualmente
entre os braços do conversor. Dessa maneira, toda energia entregue pela fonte de alimentação
é armazenada no indutor. Nesta etapa não acontece transferência de energia da fonte de
alimentação para a carga. Portanto os diodos D1-4 ficam bloqueados e a carga é alimentada
pelo capacitor C1.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
R1C1
L1
V i
+
-
Vcc
+
-
N:1
P S
IL1
T1
Figura 2.3 – Primeira etapa de operação do conversor.
A variação da corrente para essa etapa de operação é definida pela seguinte equação
21
diferencial (2.3).
11
( )0L
i
di tL V
dt− = (2.3)
Na qual, L1, e V1Li (t) i são: indutância, corrente de entrada e tensão da fonte de
alimentação, respectivamente.
O final desta etapa acontece com a abertura dos interruptores S3-4, no instante t1 que é
dado na equação a seguir:
12 1
2ret
oDt t Tsret⋅ −
− = ⋅ . (2.4)
Segunda etapa (t1-t2): Transferência de energia para a carga.
No instante t=t1, os interruptores S3 e S4 são bloqueados, S1 e S2 permanecem em
condução. A corrente que circula pelo indutor é a mesma através do primário do
transformador. Essa corrente decresce linearmente devido à inversão da tensão sobre o
indutor, sendo definida pela equação diferencial (2.5). A energia armazenada no indutor
durante a primeira etapa, mais a energia da fonte de alimentação são transferidas para a carga
e para o capacitor através do secundário do transformador e dos diodos D1 e D2.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
R1C1
L1
Vi
+
-
Vcc
+
-
N:1
P S
IL1
T1
Figura 2.4 – Segunda etapa de operação do conversor.
11
( )0L
i cc
di tL V N V
dt⋅ − + ⋅ = (2.5)
No qual, Vcc é a tensão de saída do conversor.
O final dessa etapa acontece com a entrada em condução dos interruptores S3-4 no
instante t2 dado pela equação (2.6) e tem duração dada por (2.7).
2 2retTst = (2.6)
( )2 1 1 ret rett t D Ts− = − ⋅ (2.7)
22
Terceira etapa (t2-t3): Armazenamento de energia no indutor.
No instante t=t2, os interruptores S3 e S4 entram em condução e os interruptores S1 e S2
permanecem em condução. Esta etapa de operação é igual à primeira. A equação diferencial
de variação da corrente é definida por (2.8).
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
R1C1
L1
V i
+
-
Vcc
+
-
N:1
P S
IL1
T1
Figura 2.5 – Terceira etapa de operação do conversor.
11
( )0L
i
di tL V
dt− = . (2.8)
O final desta etapa acontece com a abertura dos interruptores S1-2 em t3, no instante dado
por (2.9) e a duração por (2.10).
3 ret rett D Ts= ⋅ (2.9)
3 22 1
2ret
retDt t Ts⋅ −
− = ⋅ (2.10)
Quarta etapa (t3-t4): Transferência de energia para a carga.
No instante t=t3, S3 e S4 permanecem em condução enquanto S1 e S2 são bloqueados.
Essa etapa acontece da mesma forma que a segunda etapa, com a diferença que a
transferência de energia para carga é feita através dos interruptores S3 e S4 e dos diodos D3 e
D4. A variação de corrente no indutor é representada pela equação (2.11).
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
R1C1
L1
V i
+
-
Vcc
+
-
N:1
P S
IL1
T1
Figura 2.6 – Quarta etapa de operação do conversor.
11
( )0L
i cc
di tL V N V
dt⋅ − + ⋅ = (2.11)
23
O final desta etapa acontece com a entrada em condução dos interruptores S1-2 no
instante t4 que é dado na equação (2.12) e sua duração é dada por (2.13).
4 rett Ts= (2.12)
( )4 3 1 ret rett t D Ts− = − ⋅ (2.13)
A Tabela 2.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor.
Tabela 2.1 – Operação do conversor.
Modo Interruptores em condução Energia em L1
Tensão aplicada ao transformador
Armazenando S1 S2 S3 S4 Carregando Zero
Transferência S1 S2 Descarregando Positiva
Armazenando S1 S2 S3 S4 Carregando Zero
Transferência S3 S4 Descarregando Negativa
2.3.3 Principais formas de ondas
As principais formas de onda de tensão e corrente nos diferentes elementos do conversor
são apresentadas na Figura 2.7. Todas as formas de onda foram determinadas tomando como
base os sinais de comando dos interruptores e as correntes de entrada máxima IB e mínima IA.
Essas correntes são calculadas no item 2.3.6. Observa-se que a ondulação nos componentes
reativos aparece com o dobro da freqüência de comutação.
24
1t t2to t3 t4Ts
Vcc
2Ts
Ts2
TonTs
Comando S1
Comando S2
Comando S4
Comando S3
t
1( )Li t
IB
IA
( )ccv t
1( )Tv t
1( )Ti t
1( )Si t
3( )Si t
1( )Di t
IB
IA
IB
IA
N·IB
N·IA
IA2
IB2
IB
IAIA2
IB2
retret
ret
N·Vcc
-N·Vcc
Figura 2.7 – Principais formas de onda de tensão e corrente.
No qual, , , , , , são: tensão instantânea de saída;
tensão instantânea no primário do transformador; corrente instantânea no primário do
transformador; corrente instantânea no interruptor S
ccv (t)1Tv (t)
1Ti (t)1Si (t)
3Si (t)1Di (t)
1; corrente instantânea no interruptor
S3; e corrente instantânea no diodo D1, respectivamente.
2.3.4 Equações básicas
Com a análise das principais formas de onda mostradas na Figura 2.7, são determinadas
25
as equações que conduzem cada etapa de operação. Essas equações instantâneas representam
os esforços nos componentes do conversor em um período de comutação e são utilizadas para
a determinação dos valores eficazes e médios.
A corrente instantânea através do indutor L1 é a mesma corrente instantânea de entrada.
A corrente instantânea na entrada é definida pelas equações (2.14) e (2.15).
1
( ) ( )in Li t i t= (2.14)
0 11
1 21
2 31
3 41
( )
iA
i ccB
ini
A
i ccB
VI t t tL
V N V
t
I t t t tL
i tVI t t tL
V N V
t
I t t t tL
⎧ + ⋅ ≤⎪⎪
− ⋅⎪
≤
+ ⋅ ≤ ≤⎪⎪= ⎨⎪ + ⋅ ≤⎪⎪
− ⋅⎪
≤
+ ⋅ ≤ ≤⎪⎩
(2.15)
No qual:
IA – Corrente mínima de entrada;
IB – Corrente máxima de entrada.
A corrente instantânea pelo interruptor S1 é definida em (2.16).
1
0 11
1 21
2 31
3 4
2 2
( )
2 20
iA
i ccB
S
iA
VI t t tL
V N V
t
I t t t tLi tVI t t t
Lt t t
⎧
t
+ ⋅ ≤⎪ ⋅⎪− ⋅⎪
≤
+ ⋅ ≤ ≤⎪= ⎨⎪⎪ + ⋅ ≤
⋅⎪⎪
≤
≤ ≤⎩
(2.16)
A corrente no diodo D1 é definida por (2.17).
1
0 1
11
2 3
3 4
0
( )00
i ccB
D
t t t
V N VN I t t t ti t L
t t tt t t
2
≤ ≤⎧⎪
⎛ ⎞− ⋅⎪ ⋅ + ⋅ ≤⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠⎪
≤
≤ ≤⎪⎪ ≤ ≤⎩
(2.17)
A corrente no primário do transformador T1 é definida por (2.18).
26
1
0 1
1 21
2 3
3 41
0
( )0p
i ccB
T
i ccB
t t tV N VI t t t t
Li t
t t tV N VI t t t t
L
≤ ≤⎧⎪ − ⋅⎪ + ⋅ ≤ ≤⎪
= ⎨ ≤ ≤⎪⎪ − ⋅− − ⋅ ≤⎪⎩
≤
(2.18)
2.3.5 Determinação do ganho estático
A análise para determinação do ganho estático é baseada na conservação de energia. É
considerado que os interruptores operam com freqüência fixa e razão cíclica variável.
A energia cedida pela fonte de alimentação em um período de comutação é dada pela
equação (2.19).
1retin i L retW V I Ts= ⋅ ⋅ (2.19)
No qual:
1LI – Corrente do indutor;
retinW – energia cedida pela fonte de alimentação.
A energia recebida pela carga é definida pela equação (2.20).
1
2ret reto cc L ofW V I N T f= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (2.20)
No qual:
retoW – energia recebida pela carga;
retoffT – Tempo que os interruptores S1-4 permanecem bloqueados durante o período de
comutação.
Considerando o sistema ideal, ou seja, sem perdas, a energia entregue é a mesma energia
cedida, portanto:
ret retin oW W= . (2.21)
Dessa forma:
1 1
2reti L ret cc L offV I Ts V I N T⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . (2.22)
Reagrupando (2.22), encontra-se (2.23).
27
( )
12 1
cc
i r
V NV D et
⋅=
⋅ −. (2.23)
O ganho estático ideal em função da variação da razão cíclica é mostrado na Figura 2.8.
A curva descreve o comportamento da tensão de saída pela tensão de entrada do conversor
com a variação do ciclo de trabalho. Onde se percebe que o ganho pode ser modificado pela
relação de transformação do transformador. Assim, diferente da topologia clássica do
conversor boost, permite tensões de saída Vcc menores que a entrada Vi.
cc
i
VV
retD0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1N =
0,9N =
0, 4N =
5N =
Figura 2.8 – Ganho estático ideal do conversor.
2.3.6 Determinação dos esforços nos componentes
Primeiramente são determinadas as correntes mínima e máxima de entrada descrita por
IA e IB. Estes parâmetros são encontrados a partir da corrente média de entrada, que é definida
em função da potência média de saída.
A potência média de entrada é definida por:
ret
ret
oin
ret
PP
η= . (2.24)
No qual:
retinP – Potência de entrada do conversor;
retoP – Potência de saída do conversor;
retη – Rendimento do conversor.
O valor da corrente média de entrada é definido como IG.
28
0
1 ( )retTs
G inret
I i t dtTs
= ⋅∫ (2.25)
Substituindo a equação (2.15) em (2.25), obtém se:
(12G A )BI I I= ⋅ + . (2.26)
A corrente média da entrada, também pode ser expressa em função da potência de saída:
retoG
ret i
PI
Vη=
⋅. (2.27)
Da primeira expressão da equação (2.15), no instante t1, tem-se:
( )1
2 12reti
B A r
DVetI I
L⋅ −
= + ⋅ ⋅Ts . (2.28)
Do sistema de equações (2.26) e (2.28), obtém-se IA e IB.
1
2 14
ret
retA G
s
DiI I
L fV⋅ −
= −⋅ ⋅
⋅ (2.29)
1
2 14
ret
retB G
s
DiI I
L fV⋅ −
= +⋅ ⋅
⋅ (2.30)
No qual:
retsf – freqüência de comutação dos interruptores
2.3.6.1 Esforços nos interruptores S1-4
Os esforços de tensão e correntes são calculados somente para o interruptor S1, os
esforços para os interruptores S2, S3 e S4 são os mesmos de S1.
A máxima tensão sobre o interruptor S1 é a tensão no lado primário do transformador do
conversor, definido por (2.31).
1pS ccV N V= ⋅ . (2.31)
Aplicando-se a definição de valor médio sobre a corrente instantânea do interruptor S1.
1 10
1 ( )retTs
med S Sret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ (2.32)
29
Substituindo a equação (2.16) em (2.32), o valor médio é igual a:
1
12med S GI I= ⋅ . (2.33)
Por definição de valor eficaz sobre a corrente instantânea em S1, tem-se:
1 1
2
0
1 ( )retTs
ef S Sret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (2.34)
Substituindo a equação (2.16) em (2.34), obtém-se:
1
3 22G
ef S retII D= ⋅ − ⋅ . (2.35)
O valor da corrente de pico em S1 é a corrente máxima de entrada, a qual é igual à
equação dada em (2.30), assim:
1
1
2 14
ret
retpS G i
s
DI IL f
V⋅ −= +
⋅ ⋅⋅ . (2.36)
2.3.6.2 Esforços nos diodos D1-4
Os esforços de tensão e correntes são somente calculados para o diodo D1, os esforços
para os diodos D2, D3 e D4 são os mesmos de D1.
A máxima tensão reversa sobre o diodo D1 é a tensão de saída.
1pD ccV V= (2.37)
Aplicando-se a definição de valor médio, a corrente em D1 é expressa por:
1 10
1 ( )retTs
med D Dret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (2.38)
Substituindo a equação (2.17) em (2.38), o valor médio em D1 é igual a:
1
(1 )med D ret GI D N I= − ⋅ ⋅ . (2.39)
A corrente eficaz no diodo D1 é definida por (2.40).
1 1
2
0
1 ( )retTs
ef D Dret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ (2.40)
Substituindo a equação (2.17) em (2.40), obtém-se:
30
1
1ef D G retI I N D= ⋅ ⋅ − . (2.41)
O valor da corrente de pico é encontrado pela equação (2.30) referida ao secundário.
1
1
2 14
ret
ret ipD G
s
DI I NL f N
V⋅ −= ⋅ + ⋅
⋅ ⋅ (2.42)
2.3.6.3 Esforços no indutor L1
A variação de corrente no indutor L1 é encontrada pela diferença entre o valor máximo
da corrente de entrada IB e a corrente mínima de entrada IA.
1L B AI I IΔ = − (2.43)
Substituindo as equações (2.30) e (2.29) em (2.43), tem-se como resultado a variação de
corrente:
1
1
2 112
ret
retL
s
DiI V
L f⋅ −
Δ = ⋅ ⋅⋅
. (2.44)
A corrente eficaz no indutor L1 é definida por (2.45).
1
2
0
1 ( )retTs
ef L inret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ (2.45)
Substituindo a equação (2.15) em (2.45), obtém-se:
1ef L GI I= . (2.46)
Ressalta-se que a aproximação do valor eficaz pelo valor médio é feita levando em
consideração que a ondulação da corrente é pequena, caso contrário o valor eficaz é superior.
O valor da corrente de pico no indutor é o mesmo da entrada, portanto:
1
1
2 14
ret
retpL G i
s
DI IL f
V⋅ −= +
⋅ ⋅⋅ . (2.47)
2.3.6.4 Esforços no transformador T1
A corrente eficaz no transformador é obtida pela equação (2.48).
1 1
2
0
1 ( )ret
p p
Ts
ef T Tret
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ (2.48)
31
Substituindo a equação (2.18) em (2.48), obtém-se:
1
2 (1 )pef T G retI I D= ⋅ ⋅ − . (2.49)
A corrente eficaz no secundário é encontrada pela multiplicação da relação de
transformação do transformador pela corrente do primário.
1 1s pef T ef TI N I= ⋅ (2.50)
Portanto:
1
2 (1 )sef T G retI I N D= ⋅ ⋅ ⋅ − . (2.51)
A tensão no enrolamento secundário é zero para as etapas de carregamento do indutor e
a tensão de saída Vcc para as etapas de transferência de energia para a carga. Aplicando a
definição de valor eficaz, tem-se:
2
11
21 2s
t
ef T cctret
VTs
V dt= ⋅ ⋅ ⋅∫ . (2.52)
Assim obtém-se:
1
2 (1 )sef T cc retV V D= ⋅ ⋅ − . (2.53)
Com a tensão secundária é possível obter a tensão primária através da relação de
transformação, assim:
1 1p sef T ef TV N V= ⋅ . (2.54)
Portanto:
1
2 (1 )Pef T cc retV N V D= ⋅ ⋅ ⋅ − . (2.55)
O valor da corrente de pico no primário do transformador tem o mesmo valor da
equação (2.30).
1
1
2 14p
ret
retpT G i
s
DI IL f
V⋅ −= +
⋅ ⋅⋅ (2.56)
2.3.6.5 Capacitor C1
A tensão máxima sobre o capacitor é a tensão de saída.
32
1pC ccV V= (2.57)
A variação de tensão nos terminais do capacitor é encontrada através da variação de
tensão para a etapa de carregamento do indutor. Nessa etapa o capacitor é descarregado com
uma corrente constante de valor igual à corrente de saída Icc, assim:
11
2 1
Ccc
VI C
t tΔ
= ⋅−
. (2.58)
No qual Icc é a corrente de saída do conversor.
Substituindo as equações (2.6), (2.4) e usando a relação de ganho para as correntes,
encontra-se (2.59) como resposta.
( )1
1
21ret
retC G ret
s
DV I N DC f
1⋅ −Δ = ⋅ ⋅ −
⋅ (2.59)
A corrente no capacitor é a corrente de saída nas etapas de carregamento do indutor e a
diferença da corrente no diodo pela corrente de saída nas etapas de transferência de energia
para carga. Aplicando a definição de valor eficaz, tem-se:
( ) ( )( )1 2
1 11
2 2
0
1 2 ( ) 2t t
ef C D cc cctret
I i t I dt I dtTs
= ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅∫ ∫ . (2.60)
Assim obtém-se:
1
26 4ef C G ret retI I N D D 2= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − . (2.61)
2.4 Análise do conversor operando com PFC
A topologia de potência e o circuito de comando dos interruptores do conversor são
mostrados na Figura 2.9. Percebe-se que a fonte de alimentação de tensão contínua é
substituída por uma fonte de alimentação alternada (60 Hz) e uma ponte retificadora de onda
completa. O conversor segue o mesmo princípio de funcionamento apresentado para operação
como CC-CC anteriormente. Dessa maneira, é apresentado o estágio de potência com um
elevado fator de potência que emula uma resistência, do ponto de vista da rede.
Para obter um alto fator de potência na entrada e controlar a tensão de saída, o conversor
deve possuir duas malhas de controle [24-30]. A malha de corrente tem a função de garantir
uma corrente senoidal na entrada e em fase com a tensão de entrada CA. Por outro lado, a
malha de tensão tem a função de controlar a tensão de saída quando houver variação do fluxo
33
de potência.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
N : 15D
D8
D7
D6
+5V
Driver S1
Driver S4
Driver S3
Driver S2220/ 12+12
Sensor de
Corrente
Entrada CA
FiltroPassabaixa
k
X2
Circuitode offset
Laço de corrente
+_
Vcc
+_
Vref
Laço de tensão
Vcc
PWM
+
_
+_
ACB
A Bx
C
L1
C1Vcc
+
-V i
Figura 2.9 – Circuito de potência e controle do conversor operando com PFC.
Para emular o conversor como uma carga resistiva é utilizada a lógica baseada em um
multiplicador/divisor analógico, que gera em sua saída uma corrente de referência que irá dar
forma à corrente de entrada, cujas entradas apresentam as seguintes características:
• Sincronismo (entrada A): define o formato e freqüência da corrente de referência e é
obtido a partir da tensão retificada Vi;
• Sinal do regulador da tensão de saída (entrada B): ajusta a amplitude da corrente
conforme varia a carga;
• Realimentação da tensão de entrada (entrada C): a rede de entrada é atenuada e
filtrada, informando ao multiplicador/divisor um nível de tensão CC proporcional ao valor
eficaz da tensão de entrada da rede de alimentação. Através dessa entrada ajusta-se a
amplitude da corrente de referência conforme a tensão de entrada de alimentação CA varie.
Portanto, quando houver uma variação de carga, a amplitude da corrente de referência
também varia, ou ainda, se para a mesma carga a tensão de alimentação variar, implica em
mudança na corrente de entrada. Assim, garantindo que a tensão de saída permaneça
constante.
34
A corrente de referência é comparada com uma amostra da corrente real que circula
através do indutor. Essa comparação faz com que a corrente de entrada siga a corrente média
instantânea programada, conseguindo assim um fator de potência unitário.
O controle usado é baseado no princípio de operação do circuito integrado UC3854 da
TEXAS INSTRUMENTS [31]. Esse tipo de controle é conhecido como Modo de Controle
por Corrente Média ou em inglês por Average Current Mode Control.
2.4.1 Modulação
Para conseguir o princípio de operação do conversor, é necessária uma técnica de
modulação adequada para o comando dos interruptores. Essa modulação é baseado na
comparação de uma forma de onda triangular denominada Vd(t), de magnitude Vd e período
Ts, com uma tensão de controle linear Vc que varia de zero a Vd como é ilustrado na Figura
2.10. Ambos os sinais passam por um comparador PWM e na saída do comparador são
obtidos os sinais de controle dos interruptores. Dependendo da magnitude do sinal da tensão
de controle, a razão cíclica varia de 0% a 100%.
V (t)c
V (t)d
Ts
Vd
0
Figura 2.10 – Técnica de modulação.
Aplicando este princípio, são obtidos os sinais de controle dos interruptores do
conversor. Como é necessário gerar dois sinais de comando defasados em 180° e com mesma
freqüência, foram utilizados para a topologia duas triangulares deslocadas em 180°, que são
comparadas com a mesma tensão de controle como mostra a Figura 2.11.
Para o correto funcionamento do conversor, a tensão de controle não pode ter valor
inferior à metade da amplitude da onda triangular. A tensão de controle é limitada em
. cVd/2 V (t) Vd≤ ≤
35
Driver S1
Driver S4
Driver S3
Driver S2Tensão de
controle Vc (t) PWM
+
_
+_
ComandosS e S
1
p 2p 3p 4p 5p 6p
Triangular 1
Triangular 2
V (t)cd.1
c
ComandosS e S
V (t)V (t)d.2
2
3 4
V (t)
d.1V (t)
V (t)d.2
Figura 2.11 – Modulador PWM.
2.4.2 Análise da razão cíclica
A tensão na entrada do conversor varia instantaneamente em função do seu ângulo,
provocando uma variação do ciclo de trabalho dos interruptores com período igual à metade
do período da tensão de entrada. A partir do ganho calculado em (2.23), é determinada a razão
cíclica em função do ângulo da tensão de entrada, assim:
( )
( ) 1 02
p iret
cc
V sen tD t t
V Nω
ω ω π⋅
= −⋅ ⋅
≤ ≤ . (2.62)
No qual: p iV é o valor de pico da tensão de entrada CA.
A Figura 2.12 ilustra o comportamento de razão cíclica em um semiciclo da tensão de
entrada, baseado em uma tensão de pico p iV de 311 Volts, uma tensão de saída Vcc de 400
Volts e relação de transformação N igual à 1.
0 0.2 0.4 0.6 0.80.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
( )retD tω
tω π
Figura 2.12 – Variação da razão cíclica para meio período da tensão de entrada.
36
2.4.3 Formas de onda para operação com PFC
Com o conversor operando com a correção do fator de potência, o circuito apresenta três
freqüências fundamentais. A primeira freqüência é de comutação dos interruptores, a segunda
é da metade do período da tensão de entrada e a terceira a própria freqüência da tensão de
entrada. A seguir são mostradas as principais formas de onda para o período da freqüência de
linha com o detalhe na freqüência de comutação.
A forma de onda da corrente de entrada do retificador é mostrada na Figura 2.13.
( )ii tω
tω2ππ0at bt
( )ii tω
at bt tω( )a ( )b
Figura 2.13 – (a) Forma de onda da corrente de entrada; (b) Detalhe da corrente de entrada.
A forma de onda da corrente no indutor é mostrada na Figura 2.14.
at bt0 tω2ππ
1( )Li tω ( )ii tω
at bt tω( )b( )a
Figura 2.14 – (a) Forma de onda da corrente do indutor L1; (b) Detalhe da corrente.
A forma de onda da corrente no interruptor S1 é apresentada na Figura 2.15.
0at bt tω2ππ
( )a
1( )Si tω
0
1( )Si tω
at bt tω( )b
Figura 2.15 – (a) Forma de onda da corrente do interruptor S1; (b) Detalhe da corrente.
Na Figura 2.16 é mostrada a forma de onda para a corrente do diodo D1.
37
0at bt tω2ππ
( )a
1( )Di tω
at bt tω( )b
0
1( )Di tω
Figura 2.16 – (a) Forma de onda da corrente do diodo D1; (b) Detalhe da corrente.
Na Figura 2.17 é apresentada a forma de onda para a corrente do primário do
transformador T1.
0
at bt
tω2ππ
1( )
pTi tω
0at bt tω
( )b( )a
1( )
pTi tω
Figura 2.17 – (a) Forma de onda da corrente do primário do transformador; (b) Detalhe da
corrente.
Na Figura 2.18 é observada a tensão sobre o primário do transformador T1.
0 tω
2ππat bt
0at bt tω
( )b
1( )
pTv tω1( )
pTv tω
( )a Figura 2.18 – (a) Forma de onda da tensão do primário do transformador; (b) Detalhe da
tensão.
2.4.4 Determinação dos esforços para operação com PFC
Para análise dos esforços com o conversor operando com PFC é assumido que o fator de
potência do conversor é unitário. Isto significa que a tensão de entrada e a corrente de entrada
são senoidais e sem deslocamentos.
( ) ( ) 0 2i p iv t V sen t tω ω π= ⋅ ≤ ≤ (2.63)
( ) ( ) 0 2i p ii t I sen t tω ω π= ⋅ ≤ ≤ (2.64)
No qual:
iv (t) : Tensão instantânea de entrada da fonte de alimentação CA;
38
ii (t) : Corrente instantânea de entrada da fonte de alimentação CA;
p iI : Corrente de pico da entrada da fonte de alimentação CA.
A potência instantânea é definida pela equação (2.65).
2( ) ( )retin p i p ip t V I sen tω= ⋅ ⋅ (2.65)
Como a tensão de saída é mantida constante, a potência média de entrada pode ser
expressa em função da potência de saída e o rendimento .
retinP
retoP retη
12retin p i p iP V I= ⋅ ⋅ (2.66)
reto ccP V Icc= ⋅ (2.67)
ret
ret
oin
ret
PP
η= (2.68)
Substituindo as equações (2.66) e (2.67) em (2.68), tem-se:
2 cc ccp i
p i ret
V IIV η
⋅= ⋅
⋅. (2.69)
Um parâmetro β é definido como a relação entre a tensão de saída e a tensão de pico de
entrada, sendo adimensional.
cc
p i
VV
β = (2.70)
Com isso, tem-se:
2 ccp i
ret
II βη⋅
= ⋅ . (2.71)
Para facilitar e simplificar a análise dos esforços as seguintes considerações são feitas:
• Todos os esforços determinados anteriormente são expressos em função de ω ; t
• A corrente média de entrada para um período de comutação IG é substituída pela
corrente média instantânea;
( ) ( ) 0 2i p ii t I sen t tω ω ω π= ⋅ ≤ ≤ ; (2.72)
39
( ) 2 ( ) 0 2cci
ret
Ii t sen t tβω ω ωη
π⋅= ⋅ ⋅ ≤ ≤ ; (2.73)
• Os esforços são calculados para cada semiciclo da rede;
• A tensão de entrada Vi na análise do conversor funcionando como CC-CC é
substituída por dada na equação iv (t) (2.63);
• A razão cíclica é substituída pela equação (2.62).
2.4.4.1 Esforços nos interruptores S1-4 com PFC
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o interruptor S1, os esforços para
os interruptores S2, S3 e S4 são os mesmos de S1.
A tensão máxima é igual à tensão de saída referida ao primário do transformador:
1cap S ccV N V= ⋅ . (2.74)
Para um semiciclo da tensão da rede, o valor médio em S1 instantâneo é obtido com a
substituição de (2.73) em (2.33).
1
1( ) 2 ( )2ca
ccmed S
ret
Ii t senβωη
⎛ ⎞⋅= ⋅ ⋅ ⋅⎜
⎝ ⎠tω ⎟ (2.75)
Por definição de valor médio, tem-se:
1 10
1 ( )ca camed S med SI i t
π
πdt= ⋅ ∫ ⋅ . (2.76)
Substituindo a equação (2.75) em (2.76) e resolvendo a integral encontra-se (2.77).
1
2ca
ccmed S
ret
II βπ η
⋅= ⋅
⋅. (2.77)
Para encontrar a corrente eficaz em S1 substitui-se (2.62) e (2.73) em (2.35).
1
s ( )( ) 2 ( ) 3 2 12ca
ccef S
ret
I en ti t sen tN
β ωω ωη β⋅ ⎛
= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ −⎜⎞⎟⋅ ⋅⎝ ⎠
(2.78)
Por definição de valor eficaz, tem-se (2.79).
1 1
2
0
1 ( )ca caef S ef SI i t d
π
πt= ⋅ ∫ ⋅ (2.79)
40
Substituindo a equação (2.78) em (2.79) e resolvendo a integral. Tem-se:
1
222ca
ccef S
ret
IIN
π ββη π
⋅ ⋅Ν += ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅. (2.80)
A corrente de pico tem o mesmo valor do pico da entrada, dado por:
1
2 ccpS
ret
II βη⋅
= ⋅ . (2.81)
2.4.4.2 Esforços nos doidos D1-4 com PFC
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o diodo D1, mas os esforços para
os diodos D2, D3 e D4 são os mesmos de D1.
A tensão reversa máxima sobre o diodo D1 é igual à tensão de saída.
1pD ccV V= (2.82)
A expressão da corrente média instantânea é obtida através da substituição de (2.62) e
(2.73) em (2.39).
1
( )( ) 2 ( ) 1 12ca
ccmed D
ret
I sen ti t sen t NN
β ωω ωη β
⎡ ⎤⋅ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − −⎢ ⎥⎜ ⋅ ⋅⎝ ⎠
⎟⎣ ⎦
(2.83)
Aplicando-se definição de valor médio, a corrente é expressa por:
1 10
1 ( )ca camed D med DI i t
π
πdt= ⋅ ∫ ⋅ . (2.84)
Substituindo a equação (2.83) em (2.84), o valor médio da corrente em D1 é igual a
(2.85).
1 2
4ca
ccmed D
ret
IIπ η⋅
=⋅
(2.85)
A equação da corrente eficaz instantânea em D1 é obtida através da substituição de
(2.62) e (2.73) em (2.41).
1
( )( ) 2 ( ) 1 12ca
ccef D
ret
I sen ti t sen t NN
β ωω ωη β⋅ ⎛
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − −⎜⎞⎟⋅ ⋅⎝ ⎠
(2.86)
Por definição de valor eficaz, tem-se (2.87).
41
1 10
1 ( )ca caef D ef DI i t d
π
πt= ⋅ ∫ ⋅ . (2.87)
Substituindo a equação (2.86) em (2.87), obtém-se:
1
2ca
ccef D
ret
I NI βη π
⋅ ⋅= ⋅ (2.88)
O valor da corrente de pico é o mesmo valor do da corrente de entrada determinado na
equação (2.71) referida ao secundário, assim:
1
2ca
ccp D
ret
N II βη⋅ ⋅
= ⋅ . (2.89)
2.4.4.3 Esforços no indutor L1 com PFC
A partir da equação (2.44) com a substituição de (2.62) e (2.63) é calculado o valor
instantâneo da variação de corrente em L1, que é descrito pela equação (2.90).
1
2
1
( )( ) ( )2
ret
ccL
s
V sen tI t sen tL f N
ωω ωβ
⎛ ⎞Δ = ⋅ −⎜⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠
⎟ (2.90)
A corrente eficaz no indutor é a mesma corrente eficaz da entrada.
1
2
0
1 ( )caef L iI i t dt
π
π= ⋅ ∫ ⋅ (2.91)
Assim:
1
2ca
ccef L
ret
II βη⋅
= ⋅ . (2.92)
A corrente de pico tem o mesmo valor do pico de corrente da entrada determinado na
equação (2.71), assim:
1
2ca
ccp L
ret
II βη⋅
= ⋅ . (2.93)
Para determinar o valor da indutância, é desenhado o ábaco da variação de corrente pela
indutância L1 com os valores parametrizados, com o intuito de traçar o comportamento dessa
variação, assim observando seus pontos máximos, como mostra a Figura 2.19.
42
1( )LI tωΔ
0
0 .2
0 .4
0 .6
tωπ2π
β = 1
, 5β = 1
2β =
3β =
Figura 2.19 – Ondulação na corrente parametrizada.
Observa-se na Figura 2.19, que o valor da máxima variação de corrente tem duas
soluções dependendo de β . Com isso a equação (2.90) é resolvida para seus máximos nessas
duas condições para determinação do valor da indutância L1.
1
1max8
ret
p i
s L
V NL
f Iβ
β⋅ ⋅
= ≤ 2⋅ ⋅Δ
(2.94)
( )
1
1max
12
ret
p i
s L
V NL
f N Iβ
ββ
⋅ ⋅ −=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅Δ≥ 2 (2.95)
2.4.4.4 Esforços no transformador T1 com PFC
A equação da corrente eficaz instantânea é obtida através da substituição das equações
(2.62) e (2.73) em (2.49).
1
( )( ) 2 ( ) 2 1 12ca p
ccef T
ret
I sen ti t sen tN
β ωω ωη β
⎡ ⎤⋅ ⎛= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − −
⎞⎢ ⎥⎜ ⋅ ⋅⎝ ⎠
⎟⎣ ⎦
(2.96)
Por definição de valor eficaz, tem-se:
1 10
1 ( )ca p ca pef T ef TI i t d
π
πt= ⋅ ∫ ⋅ . (2.97)
Substituindo a equação (2.96) em (2.97), obtém-se:
1
4ca p
ccef T
ret
IINβ
η π⋅
= ⋅⋅
. (2.98)
A corrente eficaz no secundário é obtida pela relação de transformação, portanto:
1ca s ca pef T ef TI N I
1= ⋅ , (2.99)
43
1
4ca s
ccef T
ret
I NI βη π
⋅ ⋅= ⋅ . (2.100)
Fazendo a substituição de (2.62) em (2.53) é obtida a tensão eficaz no secundário do
transformador.
1
( )( ) 2 1 12ca sef T ccsen tv t V
Nωωβ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − −⎢ ⎥⎜ ⋅ ⋅⎝ ⎠
⎟⎣ ⎦
(2.101)
Por definição de valor eficaz, tem-se:
1 1
2
0
1 ( )ca s ca sef T ef TV v
π
πt dt= ⋅ ⋅∫ .
Assim obtém-se:
1
2ca sef T ccV V
Nπ β= ⋅
⋅ ⋅. (2.102)
Com a tensão secundária é possível obter a tensão primária através da relação de
transformação, assim:
1ca p ca sef T ef TV N V
1= ⋅ , (2.103)
1
2ca pef T cc
NV Vπ β⋅
= ⋅⋅
. (2.104)
O valor da corrente de pico no transformador é igual ao valor da corrente de pico no
indutor.
1
2ca p
ccp T
ret
II βη⋅
= ⋅ (2.105)
2.4.4.5 Esforços nos diodos D5-6 com PFC
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o diodo D5, os esforços para os
diodos D6, D7 e D8 são os mesmos de D5.
A tensão reversa sobre os diodos da ponte de entrada é igual à tensão da fonte de
alimentação, assim tendo o valor máximo dado na equação (2.106).
5cap D p iV V= (2.106)
44
A corrente no diodo é igual à corrente de entrada em meio ciclo da rede, assim o seu
valor médio é calculado a partir da corrente de entrada.
5 0
1 ( )2camed D iI i t dt
π
π= ⋅ ⋅
⋅ ∫ (2.107)
Substituindo a equação (2.64) em (2.107), o valor médio é igual a:
5
2ca
ccmed D
ret
II βπ η⋅ ⋅
=⋅
. (2.108)
Da mesma forma do valor médio, o valor eficaz é calculado a partir da corrente de
entrada.
5
2
0
1 ( )2caef D iI i t dt
π
π= ⋅
⋅ ∫ ⋅ (2.109)
Substituindo a equação (2.64) em (2.109), obtém-se:
5ca
ccef D
ret
II βη⋅
= (2.110)
O valor da corrente de pico tem o mesmo valor do pico da corrente de entrada
determinado na equação (2.71), portanto:
5
2ca
ccp D
ret
II βη⋅
= ⋅ . (2.111)
2.4.4.6 Esforços no capacitor C1 com PFC
A tensão máxima sobre o capacitor é a tensão de saída, assim:
1cap C ccV V= . (2.112)
A corrente no lado secundário apresenta três componentes, que são: a componente
contínua da carga; a componente CA com duas vezes a freqüência da rede; e a componente na
freqüência de comutação. Essas componentes devem ser filtradas pelo capacitor.
A máxima variação no capacitor é calculada pela substituição das equações de potência
(2.65) e (2.67) na equação (2.68), assim é encontrada a corrente de saída em função da tensão
e corrente eficazes de entrada pela tensão de saída, representada pela equação (2.113).
(( ) 1 cos( )i icc
cc
V Ii t tV
)ηω ω⋅ ⋅= ⋅ − (2.113)
45
No qual: Vi e Ii são: a tensão e corrente eficazes de entrada, respectivamente.
Essa corrente tem uma componente CA que gera uma tensão alternada nos terminais do
capacitor. Integrando essa corrente, tem-se a tensão instantânea no capacitor.
1
1
1( ) ( )caC ccv t i t dt
C= ⋅ ⋅∫
Portanto:
1
1
( ) (2 )2
ret i ic
r cc
V Iv t sen tV C r
η ωω
⋅ ⋅= ⋅
⋅ ⋅ ⋅⋅ . (2.114)
Na qual: rω é a freqüência de oscilação da tensão sobre o capacitor.
A Figura 2.20 mostra a variação da tensão instantânea da tensão parametrizada sobre o
capacitor C1.
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
tωπ
2π
1( )cv t
Figura 2.20 – Tensão instantânea parametrizada sobre C1.
Observando a Figura 2.20 nota-se que o seu mínimo valor acontece em / 4 rπ ω⋅ e o
máximo valor em 3 / 4 rπ ω⋅ ⋅ . Com isso para obter a variação de tensão sobre o capacitor é
feita a diferença das tensões instantâneas para esses dois pontos.
1 1 1max
3 34 4C c c
r r
V v vπ πω ω
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅Δ = −⎜ ⎟ ⎜⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎟ (2.115)
Substituindo (2.114) para os pontos de máximo e mínimo na equação (2.115), é
encontrada a máxima variação da tensão no capacitor C1.
1max
1
ret i iC
r cc
V IVV C
ηω
⋅ ⋅Δ =
⋅ ⋅ (2.116)
46
É o mesmo que:
1
1max4
reto
r cc C
PC
f V Vπ=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅Δ. (2.117)
No qual: fr é a freqüência da fonte de alimentação CA.
A corrente instantânea no capacitor é obtida através da substituição das equações (2.64)
e (2.62) em (2.61).
1
2sen( ) sen( )( ) ( ) 6 1 4 1 22 2caef C i
ti t i t NN Nω ωω ωβ β
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − − ⋅ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
t (2.118)
Por definição de valor eficaz, tem-se:
1 1
2
0
1 ( )ca caef C ef CI i t d
π
πt= ⋅ ∫ ⋅ . (2.119)
Assim obtém-se:
1
1ca
ccef C
ret
II βη π
4 ⋅Ν ⋅= ⋅ − . (2.120)
Também para o cálculo do capacitor deve ser levado em consideração a sua capacidade
de armazenamento de energia. Assim, o tempo da variação de tensão sobre o capacitor na
ausência ou interrupção momentânea da fonte de alimentação é calculado por:
( max min
21
2ret
cc cco
CTh V VP
= ⋅ −⋅
)2 (2.121)
Na qual: Th, é o tempo para que a tensão sobre o capacitor varie do valor máximo para o
mínimo, fornecendo a potência , com interrupção momentânea da fonte de
alimentação; , é a tensão máxima de saída especificado do conversor; , é a tensão
mínima de saída especificada do conversor.
retoP
maxccVminccV
2.5 Análise do acoplamento de diversas cargas
A análise pretende mostrar o comportamento do retificador alimentando um conversor
CC-CA alimentando vários tipos de cargas, tendo como motivação a carência de estudos para
essas situações. Com essa problemática se faz um estudo das conseqüências dessas cargas na
corrente do capacitor C1 do retificador. O estudo é realizado da seguinte forma, primeiro é
47
mostrado o retificador com carga resistiva, depois é acoplado o inversor alimentando uma
carga resistiva [25], uma carga do tipo RL e uma carga não linear com corrente pulsada. Para
simplificar a análise o rendimento do sistema é considerado unitário e a freqüência da tensão
de alimentação é de 60 Hz.
2.5.1 Carga resistiva
Com o retificador operando com carga resistiva em sua saída, a potência instantânea na
entrada é variada no tempo e a potência de saída é sempre constante, como mostrado na
Figura 2.21.
Pelo balanço de energia, essa diferença de potência instantânea entre a entrada e a saída
deve ser absorvida por algum elemento reativo no circuito. Essa energia é armazenada e
cedida pelo capacitor C1. A Figura 2.22 mostra os momentos os quais o capacitor armazena e
cede energia.
C1Vcc
+
-
V i
Retificador
com PFC
π tω
retinP
π tω
retoP
Figura 2.21 – Potências instantâneas na entrada e saída do retificador para carga resistiva.
tω
retoP
retinP
πEnergia cedida por
1CEnergia armazenada
em
1C1e
t 2et
P
Figura 2.22 – Balanço de energia no capacitor C1.
A energia que o capacitor tem que armazenar é a mesma energia cedida, essa energia é
calculada da seguinte forma:
• É calculada somente a energia cedida de 0 à , pois o total de energia armazenada é
o dobro desse valor.
1et
• O tempo é encontrado no instante em que as potências instantâneas são iguais: 1et
48
1
( ) ( )ret retin e o ep t p t
1= , (2.122)
substituindo (2.122) e (2.66) em (2.122):
1
2( )2
p i p ip i p i e
V IV I sen t
⋅⋅ ⋅ = , (2.123)
1
14 120et =⋅
. (2.124)
• A energia no capacitor é definida pela seguinte equação:
1
21
12cW C Vcc= ⋅ ⋅ , (2.125)
assim:
( )1 210
12 ( ) ( )2
e
ret ret
t
o in ccp t p t t dt C V⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅∫ ⋅ , (2.126)
1 210
12 ( )2 2
et p i p ip i p i cc
V IV I sen t t dt C V
⋅⎛ ⎞⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠∫ 2⋅ . (2.127)
• Com a resolução da equação (2.127) é possível encontrar o menor valor de C1 para
que ele seja capaz de armazenar a diferença entre as potências instantâneas, provendo o
balanço de energia:
61 28,68 10reto
cc
PC
V−≥ ⋅ ⋅ . (2.128)
2.5.2 Conversor CC-CA acoplado ao retificador
Com um conversor CC-CA acoplado na saída do retificador, é realizada a análise para
as seguintes situações: inversor com carga resistiva; inversor com carga RL; e inversor com
carga não-linear com corrente pulsada.
2.5.2.1 Conversor CC-CA com carga resistiva
O estudo do inversor com carga resistiva tem o objetivo de mostrar a importância do
sincronismo da tensão de saída do inversor com a tensão de entrada do retificador. A Figura
2.23 mostra o pior caso para as potências instantâneas, quando o inversor não tem sua saída
sincronizada.
49
C1Vcc
+
-
V i
Retificador
com PFC
Inversor sem
sincronismo
Vo
π tω
invoP
π tω
retinP
Figura 2.23 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor sem
sincronismo.
Observando a Figura 2.24, pode-se notar que a defasagem de 90° da tensão de saída com
a de entrada, provoca um grande acúmulo de energia no capacitor, comparada com a opção
anterior de carga resistiva. Para resolver esse problema é proposto o sincronismo da tensão de
saída com a de entrada para que a energia através de C1 seja a menor possível. A Figura 2.25
mostra o retificador acoplado com o inversor de saída sincronizada.
tω
invoPretinP
πEnergia cedida por
1CEnergia armazenada
em
1C1e
t 2et
P
Figura 2.24 – Balanço de energia no capacitor C1.
C1Vcc
+
-
V i
Retificador
com PFC
Inversor comsincronism
o
Vo
π tω
invoP
π tω
retinP
Figura 2.25 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor com
sincronismo.
Na Figura 2.26 observa-se que o valor da potência instantânea de saída é igual ao valor
de potência instantânea de entrada, assim os seus gráficos estão sobrepostos. Assim não
existem instantes em que exista diferença entre as potências, portanto o capacitor C1 não é
necessário para o balanço de energia. Para essa situação, o capacitor cumpre somente o papel
de absorver a ondulação de alta freqüência do retificador e do inversor. Conclui-se que o
sincronismo da tensão de saída é muito importante para o menor esforço de energia sobre o
capacitor.
50
tω
invoPretinP
π
P
Figura 2.26 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída do inversor com
sincronismo.
2.5.2.2 Conversor CC-CA com carga RL
A Figura 2.27 mostra o sistema com o inversor sincronizado alimentando uma carga RL,
que tem a característica de apresentar defasagem α entre a tensão e corrente de saída.
C1Vcc
+
-
V iR
etificador com
PFC
Inversor comsincronism
o
Vo
π tω
invoS
π tω
retinP
Figura 2.27 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída para carga RL.
tω
invoS
retinP
π
Energia cedida por
1CEnergia armazenada
em
1C
1et
α
P
Figura 2.28 – Balanço de energia no capacitor C1.
A energia absorvida pelo capacitor C1 no primeiro instante é a mesma energia cedida
para o segundo instante como mostrado na Figura 2.28. Essa energia é calculada da seguinte
forma.
51
• É calculada somente a energia acumulada de 0 à . 1et
• A potência de saída do inversor é definida pela equação abaixo:
( ) ( )( )cos( )invo p i p i
sen t sen ts t V I ω ω αωα
⋅ −= ⋅ ⋅ . (2.129)
• O tempo é encontrado no instante em que as potências instantâneas são iguais: 1et
1
( ) ( )ret invin e o ep t s t
1= , (2.130)
1
12 120et =⋅
. (2.131)
• A energia no capacitor é definida pela seguinte equação (2.132).
1
21
12cW C Vcc= ⋅ ⋅ (2.132)
Assim:
( )1 210
1( ) ( )2
e
ret inv
t
in o ccp t s t t dt C V− ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅∫ , (2.133)
1 2 210
( ) ( ) 1( )cos( ) 2
et
p i p i p i p i ccsen t sen tV I sen t V I t dt C Vω ω α
α⎛ ⎞⋅ −
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠
∫ . (2.134)
• Com a resolução da equação (2.134) é possível encontrar o menor valor de C1 para
que seja capaz de armazenar a diferença entres as potências, provendo o balanço de energia:
1 2
1( )120 120
inv inv
inv
o
cc o
S PC sen sen
V Sα α
⎛ ⎞1⎛ ⎞≥ ⋅ − − − ⋅⎜ ⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠
o ⎟⎟ . (2.135)
2.5.2.3 Conversor CC-CA com carga não-linear com corrente pulsada
Quando o inversor alimenta uma carga com entrada em tensão e corrente pulsada, bem
como um retificador com capacitor, essa corrente pulsada aparece no capacitor C1, que deve
fazer o balanço de energia adequado. A Figura 2.29 mostra o sistema para essa situação.
52
C1Vcc
+
-
V i
Retificador
com PFC
Inversor comsincronism
o
π tω
invoP
π tω
retinP
Figura 2.29 – Potências instantâneas na entrada do retificador e na saída com carga de
corrente pulsada.
tω
invoP
retinP
π
Energia cedida por
1C
Energia armazenada em 1C
1et
2et 3et
P
Figura 2.30 – Balanço de energia no capacitor C1.
Na Figura 2.30 pode-se observar que a corrente pulsada da carga do inversor faz com
que a sua potência de saída seja pulsada. O cálculo da energia armazenada e cedida no
capacitor tornar-se muito complexo para essa situação, pois depende das características da
carga ligada ao inversor. Para simplificar esse cálculo é considerado o pior caso para esse tipo
de carga, o qual consiste na condição em que a energia de saída do inversor seja transferida
em um instante tão pequeno que 1et t
3e= , assim a energia armazenada no capacitor é a
potência de entrada para um semiciclo da freqüência de linha, assim essa energia é dada em
(2.136).
1
21
12cW C Vcc= ⋅ ⋅ (2.136)
21
12invoP t C Vcc⋅ = ⋅ ⋅ (2.137)
21
1 1120 2invoP C ccV⋅ = ⋅ ⋅ (2.138)
53
Com a equação (2.138) é possível encontrar o menor valor de C1 para que seja capaz de
armazenar toda a potência para um semiciclo da rede de alimentação.
1 2
160
reto
cc
PC
V≥ ⋅ . (2.139)
A equação (2.139) apresenta a pior esforço para o capacitor, compara as situações anteriores.
2.6 Conclusão
Para a correta operação do conversor, a tensão referida ao lado primário do
transformador deve ser maior que a tensão de entrada. Para ter um elevado fator de potência, a
fonte de alimentação deve enxergar o conversor com uma carga resistiva.
Para conseguir o alto fator de potência, a lógica de controle deve garantir a variação da
largura de pulso, conforme a variação da tensão de entrada durante meio ciclo da tensão de
alimentação, para tal lógica alguns recursos do circuito integrado UC3854 são utilizados.
A determinação dos esforços com as simplificações sugeridas foram feitas e
apresentadas para cada componente do retificador, tanto para o conversor operando em CC-
CC como para a operação com a correção do fator de potência. Ao final é mostrado o estudo
do acoplamento de diversas cargas na saída do retificador. Assim, a especificação do
capacitor C1 está diretamente relacionada com o tipo de carga conectada à saída do
retificador.
CAPÍTULO 3
ANÁLISE DO INVERSOR PONTE COMPLETA
3.1 Introdução
Os conversores CC-CA, também chamados de inversores, têm a função de converter a
tensão CC em uma tensão de saída CA simétrica de amplitude e freqüência desejadas. A
topologia a ser estudada é o conversor inversor ponte completa com modulação unipolar
PWM senoidal que aparece nos livros textos [21, 32, 33] e nos artigos [34 e 35]. Essa
topologia aliada à técnica de modulação é capaz de produzir uma tensão de saída senoidal.
A seguir é apresentada a análise qualitativa e quantitativa do conversor, determinando as
equações que descrevem os esforços nos semicondutores e elementos passivos.
3.2 Topologia do conversor
O inversor em ponte completa é mostrado na Figura 3.1. Ele consiste em dois braços
inversores, cada um deles consiste em um par de interruptores com um diodo em antiparalelo.
Essa configuração em comparação a de meia-ponte, é capaz de processar maiores potências e
a tensão máxima de saída, para a mesma tensão de entrada, é o dobro [21].
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
A
B
Figura 3.1 – Circuito de potência do inversor.
Para facilitar o estudo teórico, são realizadas as seguintes considerações:
• Os interruptores são ideais;
• Os diodos são ideais;
• O filtro de saída LC é capaz de deixar a tensão de saída senoidal.
3.3 Modulação do inversor
A modulação escolhida para o inversor é a PWM senoidal unipolar, na qual os
interruptores de dois braços do inversor não são comutados instantaneamente. Cada braço do
55
inversor é controlado separadamente pela comparação da tensão de controle com duas ondas
triangulares defasadas de 180 graus entre si, como apresenta a Figura 3.2.
Driver S5
Driver S6
Driver S8PWM
+
_
+_
Driver S7
( )cv t
1( )triv t
2( )triv t
Figura 3.2 – Circuito modulador do inversor.
A Figura 3.3 mostra a comparação de uma tensão de controle senoidal com duas
triangulares defasadas de 180 graus e a tensão de saída antes do filtro LC.
( )cv t 1( )triv t
2( )triv t
tripv
mpv
ccV+
ccV−
oV
ABV
Figura 3.3 – Modulação PWM senoidal unipolar.
Essa modulação tem a vantagem de apresentar as freqüências do espectro harmônico na
tensão VAB com o dobro da freqüência de comutação do inversor, comparada à modulação
bipolar. Ainda como características dessa modulação existem dois parâmetros: o índice de
modulação e a razão entre a freqüência da tensão de saída pela freqüência de comutação.
O índice de modulação consiste na razão entre a amplitude da tensão senoidal de
controle mpV , onda moduladora, e a amplitude da tensão da onda triangular
tripV , onda
56
portadora. Essa mesma razão representa a proporção entre a tensão de saída do inversor p oV
pela tensão do barramento CC . ccV
m
tri
p p o
P cc
V VM
V V= = (3.1)
Na qual: m trip P pM,V ,V ,V o são o índice de modulação, a tensão de pico da moduladora, a
tensão de pico da portadora e a tensão de pico de saída, respectivamente.
A razão entre a freqüência da tensão de saída e a freqüência de comutação é o mesmo
que o quociente entre a freqüência da portadora pela da moduladora.
pf
m
fM
f= (3.2)
No qual: , ,f p mM f f são a razão da freqüência de modulação, a freqüência da portadora e
a freqüência da moduladora, respectivamente.
Segundo [32], para esses dois índices M e Mf são feitas algumas observações, para
valores pequenos e inteiros de Mf ( 21fM ≤ ), o sinal da portadora triangular deve ser
sincronizado com o sinal da moduladora senoidal, sob pena de apresentar perturbações sub-
harmônicas na tensão de saída. Para grandes valores de Mf ( ), estas perturbações são
desprezíveis se a técnica de PWM assíncrona for utilizada. Para uma tensão de saída com
baixa taxa de distorção harmônica e melhor desempenho do filtro LC, o parâmetro M deve ser
menor que 1.
21fM ≥
3.4 Etapas de funcionamento
A topologia do inversor ponte completa com a modulação PWM senoidal unipolar
apresenta oito etapas de operação. Para o semiciclo positivo da tensão de saída em um período
de comutação acontecem quatro etapas e para o semiciclo negativo da tensão de saída
acontecem as outras quatro etapas. O funcionamento do circuito é descrito a seguir, onde o
caminho de circulação da corrente está marcado em negrito.
Semiciclo positivo da tensão de saída
Primeira etapa (t0-t1): Tensão positiva para o semiciclo positivo da tensão de saída.
No instante inicial t0, apenas os interruptores S5 e S6 estão em condução como mostra a
57
Figura 3.4. Dessa forma, conectando a carga e o filtro LC diretamente à fonte de alimentação
Vcc. A corrente no barramento CC é positiva, com isso a fonte de alimentação entrega energia
para carga e para o filtro LC. A tensão de saída VAB assume valor igual à Vcc. O término da
etapa acontece com o desligamento do interruptor S6.
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.4 – Primeira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo.
A variação de corrente no indutor para essa etapa é definida pela seguinte equação:
22 ( ) 0L
o cc
diL v t V
dt+ − = . (3.3)
Na qual, L2, vo(t) e Vcc são: indutância, tensão no capacitor e a tensão do barramento
CC, respectivamente.
Segunda etapa (t1-t2): Tensão zero para semiciclo positivo da tensão de saída.
No instante t=t1, o interruptor S6 é bloqueado e S7 é comandado a conduzir, S5 continua
conduzindo. A corrente que circula pelo indutor mantém a sua direção, assim polarizando o
diodo em antiparalelo do interruptor S7. A corrente no indutor decresce, pois a energia
armazenada nele é entregue à fonte e à carga. A tensão de saída VAB assume o valor zero
nessa etapa. Essa etapa acaba com a condução de S6 novamente. A segunda etapa de operação
é mostrada na Figura 3.5.
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.5 – Segunda etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo.
A variação da corrente é definida pela equação (3.4).
58
22 ( ) 0L
o
diL v t
dt− = (3.4)
Terceira etapa (t2-t3): Tensão positiva para o semiciclo positivo da tensão de saída.
Essa etapa é mostrada na Figura 3.6, no instante t=t2, o interruptor S6 volta a conduzir
conectando novamente a carga e o filtro LC diretamente à fonte de alimentação. Do mesmo
jeito como acontece na primeira etapa, a corrente no indutor cresce e a tensão de saída VAB
volta a ter o valor do barramento CC. O término da etapa é com a abertura de S5. A variação
da corrente é definida pela equação (3.5).
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.6 – Terceira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo.
22 ( ) 0L
o cc
diL v t V
dt+ − = (3.5)
Quarta etapa (t3-t4): Tensão zero para semiciclo positivo da tensão de saída.
Essa é a última etapa para o semiciclo positivo. Tem seu início no instante t=t4 e é
mostrada na Figura 3.7. O interruptor S6 continua em condução, S5 é bloqueado e S8
comandado a conduzir. A corrente no indutor não muda de sentido instantaneamente e passa a
circular pelo diodo em antiparalelo do interruptor S6. Essa corrente decresce, pois a energia
armazenada no indutor é entregue para a carga. A variação de corrente é definida pela
equação (3.6).
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.7 – Quarta etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo positivo.
59
22 ( ) 0L
o
diL v t
dt− = (3.6)
Semiciclo negativo da tensão de saída
Primeira etapa (t0-t1): Tensão negativa para o semiciclo negativo da tensão de saída.
No instante inicial t0, somente os interruptores S7 e S8 estão em condução como
mostrado na Figura 3.8. Assim, conectando a carga e o filtro LC com a fonte de alimentação.
A corrente no barramento CC é positiva, com isso a fonte de alimentação entrega energia para
a carga e para o filtro LC. A tensão de saída VAB tem o valor do barramento CC. O fim dessa
etapa é com o desligamento do interruptor S7. A variação da corrente é definida pela equação
(3.7).
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.8 – Primeira etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.
22 ( ) 0L
o cc
diL v t V
dt+ − = (3.7)
Segunda etapa (t1-t2): Tensão zero para semiciclo negativo da tensão de saída.
No instante t=t1, o interruptor S7 é aberto e S6 comandado a conduzir, S8 segue fechado.
A corrente que circula pelo indutor mantém a sua direção, assim polarizando o diodo em
antiparalelo do interruptor S6. A corrente no indutor decresce, pois a energia armazenada nele
é entregue à fonte e à carga. A tensão de saída VAB assume o valor zero nessa etapa. Essa
etapa acaba com o fechamento de S7. A segunda etapa de operação é mostrada na Figura 3.9.
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.9 – Segunda etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.
60
A variação da corrente é definida pela equação (3.8).
22 ( ) 0L
o
diL v t
dt− = (3.8)
Terceira etapa (t2-t3): Tensão negativa para o semiciclo negativo da tensão de saída.
Essa etapa é mostrada na Figura 3.10, no instante t=t2, o interruptor S7 é comandado a
conduzir, conectando da mesma forma da primeira etapa a carga e o filtro LC diretamente à
fonte de alimentação. A corrente no indutor cresce e a tensão de saída VAB volta a ter o valor
do barramento CC. O término da etapa é com a abertura de S8. A variação da corrente é
definida pela equação (3.9).
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.10 – Terceira etapa de funcionamento do inversor.
22 ( ) 0L
o cc
diL v t V
dt+ − = (3.9)
Quarta etapa (t3-t4): Tensão zero para semiciclo negativo da tensão de saída.
Essa é a última etapa para o semiciclo negativo. Tem seu início no instante t=t4 e é
mostrada na Figura 3.11. O interruptor S7 continua em condução, S8 é bloqueado e S5
comandado a conduzir. A corrente no indutor não muda de sentido e passa a circular pelo
diodo em antiparalelo do interruptor S5. Essa corrente decresce, pois a energia armazenada no
indutor é entregue para a carga. A variação de corrente é definida pela equação (3.10).
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
IL2
A
B
Figura 3.11 – Quarta etapa de funcionamento do inversor para o semiciclo negativo.
61
22 ( ) 0L
o
diL v t
dt− = (3.10)
A Tabela 3.1 tem o objetivo de mostrar resumidamente o princípio de operação do
inversor.
Tabela 3.1 – Operação do conversor com modulação PWM senoidal unipolar.
Semiciclo positivo Etapa Comparação Em condução Bloqueados Tensão VAB
Primeira 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≥
≤ S5 e S6 S7 e S8 + Vcc
Segunda 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≥
≥ S5 e
7sD S5, S7 e S8 Zero
Terceira 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≥
≤ S5 e S6 S7 e S8 + Vcc
Quarta 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≤
≤ S6 e
8sD S6, S7 e S8 Zero
Semiciclo negativo Etapa Comparação Em condução Bloqueados Tensão VAB
Primeira 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≤
≥ S7 e S8 S5 e S6 - Vcc
Segunda 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≤
≤ S8 e
6sD S7, S5 e S6 Zero
Terceira 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≤
≥ S7 e S8 S5 e S6 - Vcc
Quarta 1
2
( ) ( )
( ) ( )c tri
c tri
v t v t
v t v t
≥
≥ S7 e
8sD S8, S5 e S6 Zero
3.5 Principais formas de onda
A seguir serão apresentadas as principais formas de onda do inversor para as suas duas
freqüências fundamentais, a freqüência da tensão de saída e a freqüência de comutação. A
análise é realizada com o inversor operando em condições normais e com carga resistiva.
A Figura 3.12 mostra a tensão de saída antes e depois do filtro LC, onde é possível
perceber a modulação unipolar, a tensão modulada e a tensão filtrada.
62
0 tω2π
π 0 tω2ππ
( )ov tω
( )a ( )b
' ( )ov tω
Figura 3.12 – (a) Tensão de saída antes do filtro; (b) Tensão de saída depois do filtro.
A Figura 3.13 mostra a corrente no indutor para a freqüência da tensão de saída e no
detalhe para a freqüência de comutação.
0
2( )Li tω
tω2π
π
( )a
at bt
2( )Li tω
at bt tω( )b Figura 3.13 – (a) Corrente no indutor de filtro L2; (b) Detalhe da corrente.
Na Figura 3.14 observa-se a corrente no capacitor, onde se percebe que a corrente que
circula no capacitor é a ondulação de corrente no indutor.
0
2( )Ci tω
2ππ tωat bt
0
2( )Ci tω
at bt tω
( )b( )a Figura 3.14 – (a) Corrente no capacitor de filtro C2; (b) Detalhe da corrente.
Com a Figura 3.15 é possível perceber que cada interruptor do braço só contribui para
um semiciclo da tensão de saída.
0
5( )Si tω
2ππ tω( )aat bt
0at bt tω( )b
5( )Si tω
Figura 3.15 – (a) Corrente no interruptor S5 do inversor; (b) Detalhe da corrente.
A Figura 3.16 mostra a corrente através do diodo , assim como os outros diodos, ele só
participa em um semiciclo da tensão de saída. 5sD
63
0
5( )
SDi tω
2ππ tω( )a
at bt0
at bt tω( )b
5( )
SDi tω
Figura 3.16 – (a) Corrente no interruptor do inversor; (b) Detalhe da corrente.
5SD
3.6 Análise do estágio de potência
Para facilitar e simplificar a análise dos esforços, as seguintes considerações são feitas:
• Apenas um braço do inversor é analisado;
• A carga é simétrica, o valor da corrente média no semiciclo positivo é a mesmo para
o semiciclo negativo;
• A freqüência de comutação é bem maior que a freqüência da tensão de saída
( ); 21fM ≥
• A razão cíclica média instantânea é dada pela equação (3.11) e sua variação em um
semiciclo da tensão é mostrada na Figura 3.17 para diversos índices de modulação;
(1 1 (2invD M sen t ))ω α= ⋅ + ⋅ + . (3.11)
No qual: são razão cíclica do inversor, ângulo entre a tensão e a corrente. invD ,α
00,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
tωπ2π
M = 10,9M =
0,75M =
0,5M =
0,3M =
0,1M =
( )invD tω
Figura 3.17 – Variação da razão cíclica para meio período da tensão da saída.
• A tensão de saída do conversor é dada pela função (3.12).
64
( ) ( )o p ov t V sen tω= ⋅ ⋅ (3.12)
• A corrente de saída do conversor é dada pela função (3.13).
( ) ( )o p oi t I sen tω= ⋅ ⋅ (3.13)
No qual: Ip o é: a corrente de pico de saída.
3.6.1 Filtro LC de saída
Devido à estratégia de modulação escolhida um filtro deve ser colocado na saída do
inversor com a finalidade de entregar para a carga uma tensão senoidal sem distorções. Para
conseguir tal feito foi eleito o filtro passa baixa LC, sua escolha é justificada pela sua
característica de minimização dos reativos requeridos pelo inversor, da variação da tensão na
carga, dos custos do circuito de filtragem e do peso e volume do filtro comparadas às outras
topologias de filtros passivos [33]. A Figura 3.1 mostra o filtro LC conectado à saída do
inversor.
A função de transferência do filtro é dada na equação abaixo:
2
2 2
1( )1
LC
o
G j LL C jR
ω ωω2⋅ =
⋅− ⋅ ⋅ + ⋅ +
(3.14)
No qual Ro: é a resistência de carga do inversor.
A freqüência angular natural de oscilação do filtro é:
2 2
1L Cοω =⋅
(3.15)
3.6.1.1 Indutância L2
Para o dimensionamento do indutor do filtro, é feita a consideração que o fator de
potencia da saída é unitário, 0α = . A tensão no indutor é descrita pela equação (3.3), que tem
o valor de vo(t) substituído pela equação (3.12), assim:
22 ( ) 0
o
Lp
iL V sen t V
tω cc
Δ+ ⋅ −
Δ= . (3.16)
No qual ,tΔ2LiΔ são:o intervalo de condução do interruptor, a variação da corrente no
indutor L2.
65
Esse intervalo é definido em função do ciclo de trabalho do interruptor.
( )invinv st D t TωΔ = ⋅ (3.17)
No qual: invsT é o intervalo de comutação do interruptor do inversor.
Fazendo a substituição de (3.11) em (3.17) e depois o resultado sendo colocado em
(3.16), é possível obter a variação de corrente no indutor.
( ) ( )
22
( ) 1 ( )1( )2
o
inv
cc p
L s
V V sen t M sen ti t T
L
ω ωω
− ⋅ ⋅ + ⋅Δ = ⋅ ⋅ (3.18)
Com a equação da variação da corrente no indutor definida, é traçado seu ábaco,
mostrado pela Figura 3.18, com objetivo de determinar o instante com maior variação.
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,9M =
0,7M =
0,5M =2( )Li tωΔ
0 tω2ππ
Figura 3.18 – Variação parametrizada da ondulação da corrente do indutor L2 para um ciclo da tensão de saída.
Resolvendo a função (3.18) para 0tω = , ponto de valor máximo, e substituindo o valor
de M por (3.1), é encontrada a variação máxima de corrente no indutor.
2 max
2
12
inv
ccL
s
ViL f
Δ = ⋅⋅
(3.19)
No qual invsf é a freqüência de comutação dos interruptores do inversor.
Assim, a indutância é dada por (3.20).
2
2max2
inv
cc
s L
VLf i
=⋅ ⋅Δ
(3.20)
3.6.1.2 Capacitância C2
Para determinação adequada da capacitância do filtro, deve-se levar em consideração
que pequenos valores permitem alta regulação da tensão de saída e a corrente do inversor
66
ligeiramente superior à corrente de carga. Em contra partida, para um valor elevado da
capacitância, resulta em uma baixa regulação da saída e um grande aumento da corrente do
inversor sobre a corrente de carga [33].
Com a indutância do filtro já calculada, o valor da capacitância pode ser determinado
pela equação (3.15) com a escolha da freqüência natural de oscilação do filtro. Essa
freqüência aparece nas referências [36-39] como sendo 10 vezes menor que o dobro da
freqüência de comutação para essa topologia com a modulação PWM senoidal unipolar.
Entretanto, levando em consideração que o inversor vai alimentar cargas com característica
não-linear, o valor de 20 vezes menor é adotado.
2
220
invso
fω π
⋅= ⋅ ⋅ (3.21)
Substituindo a equação (3.21) em (3.15) é encontrado o valor da capacitância do filtro.
( )2 2
2
100
2invs
CL fπ
=⋅ ⋅ ⋅
(3.22)
3.6.2 Determinação dos esforços nos componente do inversor
A partir da análise das etapas de operação e das formas de onda apresentadas, são
determinados os principais esforços de tensão e corrente sobre os componentes do circuito.
3.6.2.1 Esforços nos interruptores S5-8
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o interruptor S5, os esforços para
os interruptores S6, S7 e S8 são os mesmos de S5.
A tensão máxima sobre as chaves é a tensão do barramento CC.
5 maxSV ccV= (3.23)
A corrente que atravessa o interruptor é a mesma que passa pelo indutor no período em
que está em condução. É possível desprezar a variação de corrente no indutor, assim essa
corrente torna-se próxima da corrente de saída.
Aplicando-se a definição de valor médio, a corrente pode ser expressa por:
5 0
1 ( ) ( )2med S o invI i t D t dt
π
π= ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ∫ . (3.24)
67
Substituindo as equações (3.13) e (3.11) em (3.24), tem-se:
5
12 8med S p o
MI Iπ
⎛= ⋅ +⎜ ⋅⎝ ⎠⎞⎟ . (3.25)
Da mesma forma que foi encontrada a corrente média, a corrente eficaz é obtida pela
corrente de saída nos momentos em que o interruptor está bloqueado. Assim, aplica-se a
definição de valor eficaz.
( )5
2
0
1 ( ) ( )2ef S o invI i t D t dt
π
π= ⋅ ⋅
⋅ ∫ ⋅ (3.26)
Substituindo as equações (3.13) e (3.11)em (3.26), o valor eficaz é igual a:
5
2 643 9 1224
p oef S
II M
π⎛= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +⎜⎝ ⎠
M ⎞⎟ . (3.27)
A corrente de pico que atravessa os interruptores é a corrente de saída somada à
variação de corrente no indutor.
2
1
max
2S
Lp p o
iI I
Δ= + (3.28)
3.6.2.2 Esforços nos diodos em antiparalelo dos interruptores 5-8SD
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o diodo , os esforços para os
diodos são os mesmos do diodo
5SD
6SD ,7SD e
8SD5SD .
A tensão máxima sobre os diodos é a tensão do barramento CC.
5 maxSD ccV V= (3.29)
A corrente média nos diodos é definida pela equação (3.30).
(5 0
1 ( ) 1 ( )2Smed D o inv )I i t D t dt
π
π= ⋅ ⋅ − ⋅
⋅ ∫ (3.30)
Substituindo as equações (3.13) e (3.11) em (3.30), encontra-se:
5
12 8Smed D p o
MI Iπ
⎛= ⋅ −⎜ ⋅⎝ ⎠⎞⎟ . (3.31)
Aplicando-se a definição de valor eficaz, a corrente no diodo pode ser expressa por
(3.32).
68
( )( )5
2
0
1 ( ) 1 ( )2Sef D o invI i t D t dt
π
π= ⋅ ⋅ −
⋅ ∫ ⋅ (3.32)
Substituindo as equações (3.13) e (3.11) em (3.32), tem-se:
5
2 643 9 1224S
p oef D
II M
π⎛= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ +⎜⎝ ⎠
M ⎞⎟ . (3.33)
A corrente de pico no diodo é dada pela equação (3.34).
2
5
max
2S
LpD p o
iI I
Δ= + (3.34)
3.6.2.3 Esforços no indutor L2
A corrente eficaz no indutor pode ser aproximada pela seguinte equação:
2
2
22 max
0
1 ( )2 2
Lef L o
iI i t dt
π
π⋅ Δ⎛ ⎞
= ⋅ +⎜⋅ ⎝ ⎠∫ ⋅⎟ . (3.35)
Substituindo as equações (3.13) em (3.35), o valor eficaz resulta em:
2
2
2max2
2L
ef L o
iI I
Δ⎛ ⎞= + ⎜
⎝ ⎠⎟ (3.36)
O valor da corrente de pico é determinado pela equação (3.28), assim:
2 5SpL pI I= . (3.37)
Resultando em:
2
2
max
2o
LpL p
iI I
Δ= + . (3.38)
3.6.2.4 Esforços no capacitor C2
A tensão máxima sobre o capacitor é o pico da tensão de saída, assim:
2 opC pV V= . (3.39)
A corrente eficaz no capacitor pode ser aproximada pelo valor médio da variação de
corrente no indutor, já que toda essa variação deve ser absorvida pelo capacitor. Assim, a
corrente eficaz no capacitor é dada pela equação (3.40).
69
2
2
2
0
( )12 2
Lef C
i tI dt
π ωπ
⋅ Δ ⋅= ⋅
⋅ ∫ ⋅ (3.40)
Substituindo a equação (3.18) em (3.40), resulta no valor eficaz igual a:
( )2
2max
1 24ef C LI M= ⋅ − ⋅Δ
2i . (3.41)
3.7 Estratégia de controle
Para o controle do inversor foi utilizada a técnica de controle denominada de controle
modo tensão. A técnica consiste em monitorar instantaneamente a tensão de saída e compará-
la com uma tensão senoidal de referência, gerando uma tensão de controle que faz com que o
ciclo de trabalho dos interruptores varie, corrigindo a tensão de saída para o valor desejado.
A Figura 3.19 mostra o diagrama de blocos do controle, com todos os circuitos
necessários. O mesmo é composto por uma malha de tensão, que gera o sinal de controle para
os dois braços do inversor. A modulação PWM senoidal unipolar é gerada pela comparação
do erro do compensador, que é a moduladora, com duas ondas triangulares defasadas de 180°,
que são as portadoras. Para a referência de tensão senoidal, é utilizado um microcontrolador
que gera uma função senoidal sincronizada com a rede de alimentação, essa referência passa
através de um conversor digital analógico, e após ser ajustada, sua amplitude é somada a um
sinal CC proporcional a algum desequilíbrio (valor médio) da tensão de saída. Cada bloco é
explicado detalhadamente a seguir.
filtro PB
amostragem
ajuste da amplitude da senóide
conversor D/A
integrador
compensador
+
+
Ref. Senoidal digital
Saída Inv .
PWM
+
_
+_
Microcontrolador
-
+
somador
DriverS e S5 8
DriverS e S7 6
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S 7
D
S8D
( )invVC s
Sincronismo com a rede
Figura 3.19 – Estratégia de controle para o inversor.
Amostragem: Este bloco tem a função de diminuir o nível de tensão de saída para um
nível menor e proporcional, assim fornecendo um sinal adequado para o controle.
Filtro passa baixa (PB): Esse bloco possui o papel de atenuar os ruídos com
freqüências superiores à da senóide de saída, portanto fornecendo um sinal sem distorção para
70
o controle.
Integrador: Esse bloco gera um sinal CC proporcional a qualquer desequilíbrio (valor
médio) presente na tensão de saída, para que seja somada à tensão de referência, promovendo
a correção do desequilíbrio.
Compensador: Para que exista uma regulação da saída, o compensador é uma malha de
tensão que compara a tensão de saída com a tensão de referência gerando um sinal de
controle, moduladora, que é levado para o comparador PWM.
Ondas triangulares: São duas ondas triangulares simétricas e defasadas em 180°,
portadoras.
PWM: O circuito gerador do sinal PWM, consiste na comparação do sinal da
moduladora com os dois sinais das portadoras, assim gerando o trem de pulsos para os
interruptores do inversor.
Microcontrolador: O microcontrolador serve para gerar uma tensão de referência
senoidal na freqüência desejada para o inversor.
Sincronismo com a rede: O sincronismo com a rede é realizado com a leitura da tensão
de entrada do retificador, gerando um sinal adequado para o microcontrolador.
Conversor digital/analógico: Esse bloco tem a função de transformar o sinal digital da
senóide de referência que sai do microcontrolador, para um sinal analógico. Isso é feito
através de um conversor D/A do tipo R-2R.
Ajuste da senóide: Esse bloco é responsável pelo ajuste da amplitude da senóide de
referência e por tornar o sinal de referência simétrico, pois o sinal proveniente do conversor
D/A é todo positivo.
Somador: O somador tem a função de fazer a soma do sinal de referência com o sinal
do circuito integrador, assim gerando o sinal de erro que vai para o compensador de tensão.
Driver: Esses blocos têm o papel de adequar o sinal de saída do circuito PWM para o
sinal que é entregue ao gatilho de cada interruptor.
3.8 Conclusão
Com a topologia apresentada e a sua modulação definida, foram mostradas as etapas de
funcionamento do inversor, tanto para o semiciclo positivo como para o semiciclo negativo.
Com a modulação elegida, foi possível determinar o filtro de saída, assim calculando os
71
elementos reativos. Os esforços de tensão e corrente nos componentes do circuito foram
calculados e são a base para o correto dimensionamento dos elementos. A estratégia de
controle foi apresentada, esse controle é capaz de prover a correta regulação da tensão de
saída.
Ressalta-se que o sincronismo da tensão de saída do inversor com a tensão de entrada do
retificador é muito importante, para que o esforço de corrente no capacitor C1 do retificador
seja a menor possível, assim, satisfazendo o estudo no item 2.5.
CAPÍTULO 4
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST DE ALTO GANHO
4.1 Introdução
A topologia do conversor boost de alto ganho é baseada na proposta de [22]. Esse
esquema tem a característica de trabalhar com baixos valores da tensão de entrada
(12 – 48 Volts) e alta tensão de saída (300 – 400 Volts). Essa configuração opera como um
conversor boost já que sua tensão de saída é maior que a sua tensão de entrada e depende do
adequado comando dos interruptores para seu correto funcionamento. Esses interruptores
devem trabalhar com sobreposição dos comandos e razão cíclica superior a 0,5.
A análise qualitativa e quantitativa do conversor é feita para o modo de condução
contínua e com os interruptores operando com razão cíclica superior a 0,5. Essa análise tem
como objetivo determinar as equações dos esforços nos diversos componentes da topologia.
4.2 Topologia do conversor
A topologia do conversor é mostrada da Figura 4.1. Esse esquema é obtido a partir de
um conversor CC-CC do tipo push-pull alimentado em corrente [23]. Sendo composto pelos
seguintes componentes:
S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
T2
Figura 4.1 – Circuito de potência do conversor boost de alto ganho.
• L4: Indutor;
• T2: Transformador em alta freqüência;
• S10-11: Interruptores de potência;
• D13-14: Diodos boost;
73
• D15-16: Diodos retificadores;
• C5: Capacitor filtro de saída;
• C6-7: Capacitores do dobrador de tensão;
• Vb: Tensão de entrada;
• Vcc: Tensão de saída.
Para facilitar o estudo teórico são adotadas as seguintes considerações:
• Os interruptores são ideais;
• Os diodos são ideais;
• O Transformador é ideal;
• Os capacitores são considerados como fontes de tensão constante;
• A freqüência de comutação dos interruptores é constante;
• O conversor opera em regime permanente.
A relação de transformação é definida como sendo a relação entre o número de espiras
dos enrolamentos primários e do número de espiras do enrolamento secundário:
1 2 boostp p pN N N= = , (4.1)
boost
s
p
Na
N= . (4.2)
Nos quais:
Np1: Número de espiras de um enrolamento primário do transformador;
Np2: Número de espiras do outro enrolamento primário do transformador;
boostpN : Número de espiras dos enrolamentos primários do transformador;
sN : Número de espiras do enrolamento secundário do transformador;
a: Relação de transformação entre os enrolamentos primários e o secundário.
4.3 Operação do conversor
Para que o conversor opere adequadamente, a tensão de entrada Vb deve ser menor que a
74
tensão sobre o capacitor C5. A razão cíclica (Dboost) dos interruptores é definida como a
relação entre o tempo de condução de um interruptor e o período de comutação, e varia na
faixa de . Além disso, o comando dos interruptores Sboost0,5 D 1≤ ≤ 10 e S11 estão defasados de
180º. Assim, trabalhando em sobreposição (overlapping).
boostonboost
boost
TD
Ts= (4.3)
No qual, Tsboost e boostonT são: o período de comutação e o período de condução dos
interruptores, respectivamente.
Essa topologia pode operar com razão cíclica inferior a 0,5, com isso, seu ganho estático
é reduzido e menor que 1. Assim, não é realizado o estudo para essa situação.
4.4 Etapas de funcionamento
Em um período de comutação, o conversor apresenta quatro etapas de operação, como
se apresenta a seguir, onde está marcado em negrito os caminhos de circulação da corrente. O
seu funcionamento é similar ao do boost clássico com uma operação de acúmulo de energia e
outra de transferência de energia.
Primeira etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor.
S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
IL4
T2
ccVa+1
( )ccV ×a
2 a+1
( )ccV ×a
2 a+1+
-
+
-
+
-
Figura 4.2 – Primeira etapa de funcionamento.
A primeira etapa é mostrada na Figura 4.2, no instante t=t0, todos os interruptores estão
em condução. A corrente que circula pelo indutor é dividida entre os primários do
transformador e os interruptores S10 e S11 do conversor. Como os enrolamentos do primário,
Np1 e Np2, têm o mesmo número de espiras, a corrente que atravessa esses enrolamentos tem o
mesmo valor, assim, o fluxo magnético no núcleo é igual à zero pela Lei de Ampère,
provocando tensão zero nos enrolamentos. Isso faz com que o indutor fique em paralelo com
75
a fonte de tensão da entrada. A corrente através de L4 cresce linearmente, pois a tensão sobre
ele é constante e igual à Vb. Dessa maneira, toda energia entregue pela fonte de alimentação é
armazenada no indutor. Nesta etapa não acontece transferência de energia da fonte de
alimentação para carga. Portanto os diodos D13, D14, D15 e D16 ficam bloqueados e a carga é
alimentada pelos capacitores C5, C6 e C7. A etapa tem seu fim com a abertura do interruptor
S11.
A equação diferencial da corrente que atravessa o indutor L4 para essa etapa de operação
é expressa pela seguinte equação:
44 0L
b
diL V
dt− = . (4.4)
No qual, L4, e V4Li b são: indutância, corrente de entrada e tensão da fonte de
alimentação, respectivamente.
O final desta etapa é no instante t1 que é dado na equação (4.5).
12 1
2boost
boostDt Ts⋅ −
= ⋅ (4.5)
Segunda etapa (t1-t2): Transferência de energia para a carga.
S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
+
-
Vcc
+
-
Vb
IL4
T2
ccVa+1
( )ccV ×a
2 a+1
( )ccV ×a
2 a+1+
-
+
-
+
-
Figura 4.3 – Segunda etapa de funcionamento.
No instante t=t1, o interruptor S11 é bloqueado, S10 permanece em condução como
mostra a Figura 4.3. A tensão sobre o indutor inverte de sentido para manter o fluxo
magnético constante. No mesmo instante o diodo D14 é polarizado diretamente e a tensão que
aparece no primário do transformador resulta em uma tensão inversamente proporcional a
razão a nos terminais secundários do transformador. Essa tensão polariza diretamente o diodo
D16. A corrente que circula pelo indutor é a mesma que atravessa os enrolamentos de primário
do transformador. Essa corrente decresce linearmente devido à inversão da tensão sobre o
76
indutor e é definida pela equação (4.6). A energia armazenada no indutor na primeira etapa,
mais a energia da fonte de alimentação, são transferidas para a carga através do secundário do
transformador e dos diodos D14 e D16. Seu fim se dá com a condução de S11.
44
1 02 1
L ccb
di VL Vdt a
⋅ + − ⋅ =+
(4.6)
No qual, Vcc é: tensão de saída do conversor.
O final desta etapa acontece em t2 que é dado na equação (4.7) e tem sua duração dada
por (4.8).
2 2boostTst = (4.7)
( )2 1 1 boost boostt t D Ts− = − ⋅ (4.8)
Terceira etapa (t2-t3): Armazenamento de energia no indutor.
No instante t=t2, o interruptor S11 entra em condução e o interruptor S10 permanece em
condução. Esta etapa de operação, apresentada pela a Figura 4.4, é igual à primeira. A
corrente através do indutor cresce, pois L4 está conectado em paralelo com a fonte de
alimentação. A etapa tem seu fim com a abertura do interruptor S10 e a equação (4.9) define a
variação da corrente no indutor.
S11
13D
D14
D16
D15
10SNp1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
IL4
T2
ccVa+1
( )ccV ×a
2 a+1
( )ccV ×a
2 a+1+
-
+
-
+
-
Figura 4.4 – Terceira etapa de funcionamento.
44 0L
b
diL V
dt− = . (4.9)
O final desta etapa acontece em t3 que é dado na equação (4.10) e sua duração tem o
mesmo valor da duração da primeira etapa dada por (4.5).
3 boost boostt D Ts= ⋅ (4.10)
77
Quarta etapa (t3-t4): Transferência de energia para a carga.
A Figura 4.5 mostra a quarta etapa de operação que tem seu início no instante t=t3, o
interruptor S11 permanece em condução enquanto o interruptor S10 é bloqueado. Essa etapa
acontece da mesma forma que a segunda, com a diferença que a transferência de energia para
a carga é feita através do interruptor S11 e dos diodos D13 e D15. A variação de corrente no
indutor é representada pela equação (4.11). Seu fim se dá com a condução novamente de S10.
S11
13D
D14
D16
D15
10SNp1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
+
-
Vb
Vcc
+
-
IL4
T2
ccVa+1
( )ccV ×a
2 a+1
( )ccV ×a
2 a+1+
-
+
-
+
-
Figura 4.5 – Quarta etapa de funcionamento.
44
1 02 1
L ccb
di VL Vdt a
⋅ + − ⋅ =+
(4.11)
O final desta etapa acontece em t4 que é dado na equação (4.12) e sua duração tem o
mesmo valor da segunda etapa determinada na equação (4.8).
4 boostt Ts= (4.12)
A Tabela 4.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor.
Tabela 4.1 – Operação do conversor.
Modo Semicondutores em
condução Energia em L4
Tensão aplicada ao transformador
Armazenando S10 S11 Carregando Zero Transferência S10 D14 D16 Descarregando Negativa Armazenando S10 S11 Carregando Zero Transferência S11 D13 D15 Descarregando Positiva
4.5 Principais formas de onda
As principais formas de onda de tensão e corrente nos diferentes dispositivos do
circuito, tanto passivos como ativos, estão ilustradas na Figura 4.6. As formas de onda são
traçadas segundo os sinais de comando dos interruptores e das correntes máxima IM e mínima
78
Im. Essas correntes são calculadas no item 4.8.
Vcc
Ts2
TonTs
I MI m
1t t2to t3 t4
Comando S10
Comando S11
( )ccv t
2 1( )T pi t
2( )T si t
2 2( )T pi t
10( )Si t
11( )Si t
14( )Di t
16( )Di t
Ts 2Ts
2I m
2I M
2I m
2I M
2I m
2I M
2I m
2I M
mI1 ×a+1 2
MI1 ×a+1 2
m1 ×I
a+1M
1 ×Ia+1
2I m
2I M
mI1 ×a+1 2
MI1 ×a+1 2
2I m
2I M
MI2×a+1×a+1 2
mI2×a+1×a+1 2
m1 ×I
a+1
M1 ×I
a+1
MI2×a+1×a+1 2
mI2×a+1×a+1 2
MI2×a+1×a+1 2
mI2×a+1×a+1 2
4( )Li t
Figura 4.6 – Principais formas de onda de tensão e corrente.
No qual, , , , , , , , , são:
corrente no indutor; tensão de saída; corrente no secundário do transformador; corrente no
4Li (t) ccV (t)2T si (t)
2 1T pi (t)2 2T pi (t)
10si (t)11Si (t)
14Di (t)16Di (t)
79
primário 1; corrente no primário 2; corrente em S10; corrente em S11; corrente no diodo D14;
corrente no diodo D16, respectivamente.
Com as formas de onda apresentadas pela Figura 4.6, observa-se a similaridade de
comportamento com o conversor boost clássico com corrente não pulsada na entrada e
pulsada na saída. No entanto, a freqüência da corrente aparece com o dobro da freqüência de
comutação, assim, reduzindo o peso e volume dos elementos reativos.
4.6 Equações básicas
Feita uma análise das principais formas de onda na Figura 4.6, são determinadas as
equações que conduzem cada etapa de operação. Essas equações instantâneas, que
representam os esforços nos componentes do conversor em um período de comutação, são
também utilizadas para a determinação dos valores médios e eficazes nos diversos
componentes do conversor.
A corrente através do indutor L4 é igual à corrente na fonte de alimentação, portanto:
( ) ( )b Li t i t= . (4.13)
( )
( )
0 14
1 24
2 34
3 44
1 12 1
( )
1 12 1
bm
ccM b
bb
m
ccM b
VI t tL
V
t t
I V t t t tL a
i tVI t tL
V
t t
I V t t t tL a
⎧ + ⋅ ≤⎪⎪⎪ ⎛ ⎞
≤
− ⋅ ⋅ − ⋅ ≤ ≤⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟+⎪ ⎝ ⎠= ⎨⎪ + ⋅ ≤⎪⎪
⎛ ⎞⎪
≤
− ⋅ ⋅ − ⋅ ≤ ≤⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟+⎝ ⎠⎩
(4.14)
No qual:
Im – Corrente mínima de entrada;
IM – Corrente máxima de entrada.
A corrente no interruptor S10 é definida em (4.15).
80
( )10
0 14
1 24
2 34
3 4
2 2
1 2 1 1 1( ) 2 1 2 1
2 20
m b
ccM b
S
m b
I V t tL
Va
t t
I V t t t ti t a L a
I V t tL
t t t
⎧
t t
+ ⋅ ≤⎪ ⋅⎪⎪ ⎛ ⎞⎛ ⎞⋅ +⎪ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟= + +⎨ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪⎪
≤
≤
+ ⋅ ≤⎪ ⋅⎪
≤ ≤⎪⎩
≤
(4.15)
A corrente através do diodo D14 é definida por (4.16).
( )14
0 1
14
2 3
3 4
0
1 1 1 1( ) 2 1 2 1
00
ccM b
D
t t t
V2I V t t t t
i t a L a
t t tt t t
≤ ≤⎧⎪
⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎜= + +⎨ ⎝ ⎠⎝⎪
≤ ≤⎪⎪ ≤ ≤⎩
≤⎟⎠ (4.16)
A corrente que passa pelo diodo D16 é a mesma corrente no secundário do transformador
durante a segunda etapa, assim definida por (4.17).
( )16
0 1
14
2 3
3 4
0
1 1 1( ) 1 2 1
00
ccM b
D
t t t
V2I V t t t t
i t a L a
t t tt t t
≤ ≤⎧⎪
⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎜= + +⎨ ⎝ ⎠⎝⎪
≤ ≤⎪⎪
⎟⎠
≤ ≤⎩
(4.17)
A corrente no primário 1 do transformador é descrita em (4.18).
( )
( )
2 1
0 14
1 24
2 34
3 44
2 2
1 1 1 12 1 2 1
( )
2 2
1 2 1 1 12 1 2 1
m b
ccM b
T pm b
ccM b
I V t tL
V
t t
I V t t t ta L a
i tI V t t
L
Va
t t
I V t t t ta L a
⎧ + ⋅ ≤⎪ ⋅⎪⎪ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎪ ⎝ ⎠⎪ ⎝ ⎠= ⎨⎪
≤
≤
+ ⋅ ≤⎪ ⋅⎪
⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ ⋅ +⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎪ ⎝ ⎠⎩
≤
≤
(4.18)
A corrente no secundário do transformador é definida pela equação (4.19).
81
( )
( )
2
0 1
1 24
2 3
3 44
0
1 1 11 2 1
( )0
1 1 11 2 1
ccM b
T s
ccM b
t t t
VI V t t t ta L a
I tt t t
VI V t t t ta L a
≤ ≤⎧⎪
⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎪ ⎝ ⎠= ⎨ ≤ ≤⎪⎪ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎪− − ⋅ ⋅ − ⋅ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ + +⎝ ⎠⎝ ⎠⎩
≤
)
(4.19)
4.7 Determinação do ganho estático
A análise para determinação do ganho estático é baseada na tensão sobre o indutor L4. A
tensão média sobre o indutor é zero. Portanto, a variação de fluxo em cada etapa de operação
é constante.
( ) ( 2 11 0 t tt t −−ΔΦ = ΔΦ (4.20)
(2 1 1 12 2 1
boost ccb b boost
D VV Va
⋅ −⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ = − + ⋅ ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎝ ⎠ ⎝ ⎠)D (4.21)
Assim o ganho do conversor é definido por:
11
cc
b boost
V aV D
+=
− (4.22)
O ganho estático ideal como função da variação da razão cíclica para diversas relações
de transformação é mostrado na Figura 4.7. A curva descreve o comportamento da tensão de
saída pela tensão de entrada do conversor, com a variação da razão cíclica.
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
5
10
15
20
25
a=1
a=2
a=3
a=4
D
VccVb
Boost Figura 4.7 – Ganho estático ideal do conversor.
82
4.8 Determinação dos esforços
Primeiramente, são determinadas as correntes mínima e máxima de entrada, descritas
por Im e IM. Esses parâmetros são determinados a partir da corrente média de entrada, que é
definida em função da potência média de saída.
A potência média de entrada é definida por (4.23).
boost
boost
oin
boost
PP
η= . (4.23)
No qual:
boostinP – Potência de entrada do conversor;
boostoP – Potência de saída do conversor;
boostη – Rendimento do conversor.
O valor da corrente média de entrada é definido como Ig.
0
1 ( )boostTs
gboost
bI i t dtTs
= ⋅∫ (4.24)
Substituindo a equação (4.14) em (4.24), obtém-se:
(4
12L m )MI I I= ⋅ + . (4.25)
A corrente média da entrada, também pode ser expressa em função da potência de saída:
boostog
boost b
PI
Vη=
⋅. (4.26)
Da primeira expressão da equação (4.14), para o instante t1, tem-se a equação (4.27).
( )4
2 12
boostbM m boost
DVI IL
⋅ −= + ⋅ ⋅Ts (4.27)
Do sistema de equações (4.25) e (4.27), obtém-se IA e IB.
4
2 14
boost
boostm g
s
DbI I
L fV⋅ −
= −⋅ ⋅
⋅ (4.28)
83
4
2 14
boost
boostM g
s
DbI I
L fV⋅ −
= +⋅ ⋅
⋅ (4.29)
No qual:
boostsf – freqüência de comutação dos interruptores.
4.8.1 Esforços nos interruptores S10-11
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o interruptor S10, os esforços para
S11 são os mesmos de S10.
A tensão máxima sobre o interruptor é a tensão sobre o capacitor C5 e é definida por:
10 1
ccpS
VVa
=+
. (4.30)
O valor de corrente média através do interruptor é encontrado com a aplicação da
definição de valor médio na equação de valor instantâneo, assim a corrente pode ser expressa
por:
10 100
1 ( )boostTs
med S Sboost
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (4.31)
Substituindo a equação (4.15) em (4.31), o valor médio é igual a:
10
12 1
boostmed S g
DI Ia
a+= ⋅ ⋅
+. (4.32)
Para encontrar o valor eficaz de corrente em S10, aplica-se a definição de valor eficaz na
equação da corrente instantânea, assim:
10 10
2
0
1 ( )boostTs
ef S Sboost
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (4.33)
Substituindo a equação (4.15) em (4.33), obtém-se:
( )10
21 1 3 2 22 1ef S g boost boostI I D a a D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ +
+. (4.34)
O valor da corrente de pico é determinado pelo valor inicial da segunda equação da
função (4.15).
84
10
2 11 2 12 1 4
boost
boostpS g b
s
DaI Ia L f
⎛ ⎞⋅ −⋅ + V= ⋅ ⋅ + ⋅⎜⎜+ ⋅ ⋅⎝ ⎠⎟⎟ (4.35)
4.8.2 Esforços nos diodos boost D14-13
Os esforços de tensão e corrente são calculados para o diodo D14, os esforços para o
diodo D13 são os mesmos de D14.
A máxima tensão reversa é igual à tensão do capacitor C5, assim:
14 1
ccpD
VVa
=+
. (4.36)
Aplicando-se a definição de valor médio na corrente instantânea, a corrente pode ser
expressa por:
14 140
1 ( )boostTs
med D Dboost
I i t dTs
t= ⋅ ∫ ⋅ . (4.37)
Substituindo a equação (4.16) em (4.37), o valor médio é igual a:
14
112 1
boostmed D g
DI Ia
−= ⋅ ⋅
+. (4.38)
A obtenção do valor eficaz no diodo D14 é dada por:
14 14
2
0
1 ( )boostTs
ef D Dboost
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (4.39)
Substituindo a equação (4.16) em (4.39), obtém-se:
14
1 1 12 1ef D g boostI I D
a= ⋅ ⋅ −
+. (4.40)
O valor da corrente de pico é determinado pelo valor inicial da segunda equação da
função (4.16).
14
4
2 11 12 1 4
boost
boostpD g b
s
DI Ia L f
⎛ ⎞⋅ − V= ⋅ ⋅ + ⋅⎜⎜+ ⋅ ⋅⎝ ⎠⎟⎟ (4.41)
4.8.3 Esforços nos diodos do dobrador de tensão D15-16
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o diodo D16, os esforços para o
diodo D15, são os mesmo de D16.
85
A máxima tensão reversa sobre o diodo D16 é igual à diferença entre a tensão de saída
pela tensão sobre o capacitor C5, assim:
16 1
ccpD
V aVa⋅
=+
. (4.42)
Aplicando-se a definição de valor médio na corrente instantânea, a corrente pode ser
expressa por:
16 160
1 ( )boostTs
med D Dboost
I i t dTs
t= ⋅ ∫ ⋅ . (4.43)
Substituindo a equação (4.17) em (4.43), o valor médio é igual a (4.44).
16
11
boostmed D g
DI Ia
−= ⋅
+ (4.44)
Por definição de valor eficaz, tem-se:
16 16
2
0
1 ( )boostTs
ef D Dboost
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (4.45)
Substituindo a equação (4.17) em (4.45), obtém-se:
16
1 11ef D g boostI I D
a= ⋅ −
+. (4.46)
O valor da corrente de pico é determinado pelo valor inicial da segunda equação da
função (4.16).
16
4
2 111 4
boost
boostpD g b
s
DI Ia L f
⎛ ⎞⋅ − V= ⋅ + ⋅⎜⎜+ ⋅ ⋅⎝ ⎠⎟⎟
m
(4.47)
4.8.4 Esforços no indutor L4
A variação de corrente pelo indutor L4 é obtida pela diferença entre o máximo valor de
entrada e o mínimo valor de entrada, assim:
4L MI I IΔ = − . (4.48)
Substituindo as equações (4.28) e (4.29) em (4.48), tem-se:
4
4
2 112
boost
boostL
s
DbI V
L f⋅ −
Δ = ⋅ ⋅⋅
. (4.49)
86
Para encontrar o valor da indutância para a máxima variação desejada, é traçado um
ábaco visto na Figura 4.8, que mostra a variação de corrente no indutor pela variação da razão
cíclica dos interruptores.
0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 1
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,144( )L boostI DΔ
boostD Figura 4.8 – Variação de corrente parametrizada pela variação do ciclo de trabalho.
Observando o ábaco ilustrado na Figura 4.8, percebe-se que a máxima variação de
corrente no indutor acontece para a razão cíclica de 0,75. Assim esse valor é substituído na
equação (4.49) para encontrar o valor do indutor que garanta essa máxima ondulação. O valor
da indutância é definido pela equação (4.50).
( )
4
4max
116 1
boot
cc
s L
VLf a I
= ⋅⋅ + ⋅Δ
(4.50)
A corrente eficaz no indutor é encontrada com a aplicação da definição de valor eficaz
na corrente de entrada:
4
2
0
1 ( )boostTs
ef L bboost
I i t dtTs
= ⋅ ∫ ⋅ . (4.51)
Substituindo (4.14) em (4.51), tem-se:
4ef L gI I= . (4.52)
Observa-se que a aproximação do valor eficaz pelo valor médio é feita levando em
consideração que a ondulação da corrente é pequena, caso contrário o valor eficaz é maior.
O valor da corrente de pico é determinado pelo valor máximo de corrente de entrada,
representado na equação (4.29), assim:
4
4
2 14
boost
boostpL g b
s
DI IL f
V⋅ −= +
⋅ ⋅⋅ (4.53)
87
4.8.5 Esforços no transformador T2
Aplicando a definição de valor eficaz na equação instantânea da corrente do
transformador, tem-se:
2 1 2 1
2
0
1 ( )boostTs
ef T p T pboost
I i t dTs
t= ⋅ ∫ ⋅ . (4.54)
Substituindo a equação (4.18) em (4.54), obtém-se:
( )2 1
21 1 3 2 2 12 1ef T p g boostI I D a a
a= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ +
+. (4.55)
Da mesma forma que foi encontrada a corrente eficaz no primário, a corrente eficaz no
secundário é obtida aplicando-se a definição de valor eficaz na corrente instantânea, assim
encontra-se (4.56).
2
2
0
1 ( )boostTs
ef T s T sboost
2I i t dt
Ts= ⋅ ∫ ⋅ (4.56)
Substituindo a equação (4.19) em (4.56), obtém-se (4.57).
2
2 (1 )1
gef T s boost
II
a= ⋅ ⋅ −
+D
)a
(4.57)
A tensão no enrolamento primário é zero para as etapas de carregamento do indutor e
para as etapas de transferência de energia para a carga. Aplicando a definição
de valor eficaz, tem-se:
(/ 2 1ccV ⋅ +
( )
2
2 11
21 2
2 1t cc
ef T p tboost
VVTs a
⎛ ⎞dt= ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ +⎝ ⎠
∫ . (4.58)
Assim, obtém-se:
2 1
11 2
cc boostef T p
V DVa
−= ⋅
+. (4.59)
Com a tensão primária é possível obter a tensão secundária através da relação de
transformação, assim:
2 2ef T s ef T pV a V
1= ⋅ .
88
Portanto:
2
11 2
cc boostef T s
V DV aa
−= ⋅ ⋅
+. (4.60)
O valor da corrente de pico é o mesmo pico que aparece nos interruptores, assim:
2 1
4
2 11 2 12 1 4
boost
boostpT p g b
s
DaI Ia L f
⎛ ⎞⋅ −⋅ + V= ⋅ ⋅ + ⋅⎜⎜+ ⋅ ⋅⎝ ⎠⎟⎟ . (4.61)
O valor da corrente de pico é o mesmo pico que aparece nos diodos do dobrador de
tensão, assim:
2
4
2 111 4
boost
boostpT s g b
s
DI Ia L f
⎛ ⎞⋅ − V= ⋅ + ⋅⎜⎜+ ⋅ ⋅⎝ ⎠⎟⎟ . (4.62)
4.8.6 Esforços no capacitor filtro de saída C5
A tensão máxima sobre o capacitor é definida por:
5 1
ccpC
VVa
=+
. (4.63)
A ondulação de tensão no capacitor é proporcional à sua variação de carga. O capacitor
C5 é carregado na segunda e na quarta etapas e descarregado na primeira e terceira. Fazendo a
análise para a quarta etapa, na qual a sua corrente de descarga é a corrente de saída, tem-se:
5
2 12
0
boostsboost
D T
CQ−
ccI dtΔ = ∫ ⋅ , (4.64)
então:
5
12boostC cc s boostQ I T D⎛Δ = ⋅ ⋅ −⎜
⎝ ⎠⎞⎟ . (4.65)
Sabe-se que:
5
55
CC
QV
CΔ
Δ = . (4.66)
Substituindo (4.65) em (4.66), tem-se (4.67).
89
( )
55
2 112
boostboost s ccC
D TV
CI⋅ − ⋅ ⋅
Δ = ⋅ (4.67)
A equação (4.67) também pode ser escrita como:
( ) ( )
( )55
2 1 112 1
boost
boost
boost boost oC
s b
D DV
f C V a⋅ − ⋅ − ⋅
Δ = ⋅⋅ ⋅ ⋅ +
P. (4.68)
Para encontrar o valor do capacitor para uma desejada variação de tensão, é traçado um
ábaco, mostrado na Figura 4.9, para determinar a razão cíclica que leva a máxima variação de
tensão sobre C5.
0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 1
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,145( )C boostV DΔ
boostD Figura 4.9 – Variação da tensão parametrizada no capacitor C5 pela variação do ciclo de trabalho.
Resolvendo a equação (4.68) para o seu maior valor, onde a razão cíclica é igual a 0,75,
encontra-se:
( )5 max
5
116 1
boost
boost
oC
s b
PV
f C V aΔ = ⋅
⋅ ⋅ ⋅ +. (4.69)
A corrente que carrega o capacitor C5 é a mesma que circula pelo diodo D14 menos a
corrente de saída para uma etapa de operação. O capacitor é descarregado com corrente
constante igual à corrente de saída. Aplicando a definição de valor eficaz, tem-se:
( ) ( )( )2 1
5 141
2 2
0
1 2 ( ) 2t t
ef C D cc cctboost
I i t I dt I dtTs
= ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅∫ ∫ . (4.70)
Resolvendo (4.70), obtém-se:
( ) ( )5
1 1 1 21 2ef C g boost boostI I D D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −
+1 . (4.71)
90
4.8.7 Esforços nos capacitores do dobrador de tensão C6-7
Os esforços de tensão e correntes são calculados para o capacitor C6, os esforços para o
capacitor C7 são os mesmos de C6.
A tensão máxima sobre o capacitor é a metade da tensão de saída menos a tensão sobre
o capacitor C5, a equação (4.72) mostra esse valor.
6
12 1
ccpC
a VVa
⋅= ⋅
+ (4.72)
A ondulação de tensão no capacitor é proporcional à sua variação de carga. O capacitor
C6 é carregado apenas na quarta etapa e descarregado nas demais etapas. Fazendo a análise
para a primeira, segunda e terceira etapas, na qual a sua corrente de descarga é a corrente de
saída, tem-se:
6 0
boost sboostD T
CQ ccI dtΔ = ∫ ⋅ , (4.73)
então:
6 boostC cc s boostQ I T DΔ = ⋅ ⋅ . (4.74)
Sabe-se que:
6
66
CC
QV
CΔ
Δ = . (4.75)
Assim:
6
6
boostboost s ccC
D T IV
C⋅ ⋅
Δ = , (4.76)
A equação (4.76) também pode ser escrita como:
( )
( )66
112 1
boost
boost
boost boost oC
s b
D D PV
f C V a⋅ − ⋅
Δ = ⋅⋅ ⋅ ⋅ +
. (4.77)
A Figura 4.10 mostra a variação da tensão sobre C6 parametrizada pela variação do ciclo
de trabalho, esse ábaco é feito para determinar o valor da razão cíclica para a máxima
variação de tensão em C6. O ponto para máxima variação é quando a razão cíclica é igual à
0,5, esse valor é substituído em (4.77) para encontrar o valor do capacitor C6 para a máxima
variação de tensão, determinado por (4.78).
91
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,1
0,2
0,3
boostD
6( )C boostV DΔ
Figura 4.10 – Variação da tensão parametrizada no capacitor C6 pela variação da razão cíclica.
( )
6
6max
14 1
boost
boost
o
s b C
PC
f V a V= ⋅
⋅ ⋅ + Δ⋅ (4.78)
A corrente que carrega o capacitor C6 é a corrente que circula através do diodo D15
menos a corrente de saída durante a quarta etapa de operação. O capacitor é descarregado com
corrente constante igual à corrente de saída para as demais etapas. Aplicando a definição de
valor eficaz, tem-se:
( ) ( )( )2 1
6 141
2 2
0
1 ( ) 3t t
ef C D cc cctboost
I i t I dt I dtTs
= ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅∫ ∫ . (4.79)
Resolvendo (4.79), obtém-se:
( ) ( )6
21 1 1 4 91 2ef C g boost boost boostI I D D D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ −
+3 . (4.80)
4.9 Potência processada pelo transformador T2
Um autotransformador é apenas um transformador normal ligado de um modo especial.
A diferença é que o enrolamento secundário fica em série com um dos enrolamentos
primários. O desempenho de um autotransformador é regido pelas mesmas considerações
fundamentais para um transformador isolador.
Os autotransformadores têm maior capacidade de potência comparados aos
transformadores isoladores de mesmo volume, pelo fato de que não necessitam transformar
toda a potência em indução eletromagnética [40]. Com isso, faz-se necessário o cálculo da
potência processada pelo transformador da topologia.
O transformador T2 se comporta nas etapas de transferência com um autotransformador
92
assim só processando potência nessas etapas, segunda e quarta. Dessa forma a potência
processada pelo transformador é a potência no secundário somada com a potência do primário
na segunda e quarta etapas, e é dada pela seguinte equação:
( )2 2 2 1 12T ef T s ef T s ef T p ef DP V I V I= ⋅ + ⋅ ⋅
14. (4.81)
Substituindo as equações (4.40), (4.57), (4.59) e (4.60) em (4.81), encontra-se:
( )
2
1 212 1
boostoT
P aP
a⋅ + ⋅
= ⋅+
. (4.82)
A Figura 4.11 mostra o gráfico da relação entre a potência ativa processada no
transformador pela potência total de saída para a variação da relação de transformação, onde
se percebe o aumento da potência processada com o aumento da relação de transformação.
2
boost
T
o
PP
a0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
Figura 4.11 – Relação da potência processada pelo transformador T2 pela variação da relação de transformação.
4.10 Estratégia de controle
Para fazer o controle do conversor boost de alto ganho, foi utilizada a técnica de
controle direto da razão cíclica, controle modo tensão. A estratégia consiste em variar a razão
cíclica dos interruptores para conseguir a regulação da tensão de saída constante. A Figura
4.12 mostra o conversor com seu devido controle.
93
S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
+_
Vref
Laço de tensão
Driver S10
Driver S11
PWM
+
_
+_
T2
Figura 4.12 – Circuito de potência e controle do conversor.
O esquema de controle sugerido é composto por um divisor resistivo, que diminui
proporcionalmente o valor da tensão de saída para o nível de tensão adequado para o controle.
Uma malha de tensão, responsável por comparar a tensão de saída com a tensão de referência,
assim gerando um sinal de controle que vai para o modulador PWM. A modulação PWM é
feita pela comparação do sinal de erro com duas ondas triangulares defasadas 180º entre si.
Como resultados dessa comparação são gerados dois trens de pulsos, os quais acionam os
interruptores S10 e S11.
4.11 Conclusão
A análise do conversor foi feita através da apresentação de suas etapas de operação.
Com o princípio de funcionamento demonstrado, foram desenvolvidas as principais equações
para a topologia, que descrevem os esforços de tensão e corrente. Esses esforços de tensão e
corrente são a base para a especificação dos diversos componentes do conversor.
A topologia do boost de alto ganho apresenta a vantagem em relação a topologia
clássica do conversor boost pelo fato de poder operar com ganhos estáticos mais elevados e
também por apresentar esforços de tensão e corrente menores para um mesmo ganho. Esses
esforços variam com a relação de transformação do transformador T2, com isso, a escolha
dessa relação implica diretamente sobre os esforços.
CAPÍTULO 5
METODOLOGIA E EXEMPLO DE PROJETO
5.1 Introdução
Para realizar a especificação dos diversos componentes do Projeto Inversol, são
calculados os esforços de tensão e corrente em cada componente. Os cálculos térmicos e a
técnica de construção dos magnéticos também são apresentados.
Com base nas especificações da saída do Projeto Inversol apresentadas no primeiro
capítulo, são dimensionados os três conversores: retificador, inversor e boost de alto ganho. O
carregador de baterias e a fonte auxiliar têm as suas especificações e os seus cálculos
apresentados nos Apêndice A e B, respectivamente.
A metodologia adotada para a execução do projeto começa com a especificação e
projeto do retificador, após é realizada a especificação e projeto do inversor e em seguida do
boost de alto ganho, assim, seguindo a mesma seqüência da apresentação teórica. Algumas
considerações práticas também são apresentadas.
5.2 Retificador
O retificador alimenta o inversor e tem sua especificação baseada nas potências de
entrada do inversor, então considera-se um rendimento para uma potência de saída
de . Os cálculos para os esforços nos diversos componentes têm como base as
equações desenvolvidas no Capítulo 2.
invη =93%
oP =500W
5.2.1 Especificação do retificador
Para o projeto do retificador foram usados os seguintes dados e características:
• Potência útil de saída 540retoP W= ;
• Tensão de entrada com variação de 220iV = V 15%± ;
• Freqüência da rede de alimentação 60rf Hz= ;
• Distorção harmônica da corrente de entrada 5%iITHD ≤ ;
• Tensão de saída de com variação de 400ccV = V 2%± ;
95
• Potência da saída para o carregador arg
40cinP W= ;
• Tensão de saída para o carregador de baterias arg 36cV V= ;
• Fator de potência de entrada ; 1retFP
• Variação da corrente do indutor 1 max 20%LiΔ = ;
• Relação de transformação 0,92N = ;
• Rendimento estimado 92%retη = ;
• Freqüência de comutação 40retsf kHz= ;
• Tempo de hold-up . 20Th ms=
5.2.2 Projeto do retificador
O projeto do retificador consiste na determinação dos esforços de tensão e corrente para
então especificar cada componente da topologia mostrada na Figura 5.1. É observado nessa
figura, que existe a adição de um componente a mais no circuito, C8, capacitor necessário para
absorver oscilações que ocorrem no modo de condução descontínua da corrente no indutor,
também é vista a saída com tensão Vcarg que alimenta o carregador de baterias.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
N : 15D
D8
D7
D6
Entrada CA
L1
C1 Vcc
+
-Vi
C8
Vcarg
Figura 5.1 – Topologia do retificador.
5.2.2.1 Cálculos básicos do retificador
A potência média de entrada é igual à:
arg 630ret c
ret
o inin
ret
P PP
ηW
+= = . (5.1)
A tensão de pico na entrada para condição nominal é encontrada em (5.2).
96
2 311p i iV V= ⋅ = V (5.2)
O parâmetro β para a tensão nominal de entrada é definido por:
1,3ccn
p i
VV
β = = . (5.3)
Considerando a variação da tensão de entrada, para o valor máximo da tensão de entrada
o parâmetro tem o valor de: β
max
1,1215%
ccV
p i
VV
β = =+
, (5.4)
e para o valor mínimo de tensão de entrada de:
min
1,5115%
ccV
p i
VV
β = =−
(5.5)
A corrente média de saída é calculada por:
1,35retocc
cc
PI A
V= = . (5.6)
A corrente eficaz de entrada é obtida pela equação (5.7).
min2 V cci
ret
I3,3I A
βη⋅
= ⋅ = (5.7)
O pico da corrente de entrada é calculado a seguir:
min2 V ccp i
ret
I4,4I A
βη⋅
= ⋅ = . (5.8)
A variação máxima de corrente no indutor é:
1 max 20% 0,8L p iI I AΔ = ⋅ = . (5.9)
5.2.2.2 Dimensionamento do indutor L1
Como o valor do parâmetro β é menor que 2, o valor da indutância é determinado pela
seguinte equação:
1
1max
1,48
ret
p i n
s L
V NL
f ImH
β⋅ ⋅= =
⋅ ⋅Δ. (5.10)
97
A corrente eficaz pelo indutor é calculado por:
min
12
ca
V ccef L
ret
I3,1I A
βη⋅
= ⋅ = . (5.11)
O pico máximo da corrente no indutor é dado por (5.12).
min
12
ca
V ccp L
ret
I4,4I A
βη⋅
= ⋅ = (5.12)
Para a confecção do indutor do retificador são utilizados os seguintes passos, descritos a
seguir:
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, pela seguinte
equação:
1 11 4
max max
10pL ef Lp
w
L I IA
K J B⋅ ⋅
= ⋅⋅ ⋅
. (5.13)
Assim o resultado da equação (5.13) é:
42,7pA cm= . (5.14)
Para satisfazer o produto das áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE42/20–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
46, 25pA cm= ; ; ; lt22,44eA cm= 22,56wA c= 10,3cmm = ; ; . 321Ve cm= 2,95G c= m
• O Número de espiras é obtido através da equação:
1
1
1 4
max
10 86pLL
e
L IN
A B⋅
= ⋅ =⋅
. (5.15)
• Para determinar o entreferro são efetuados os seguintes cálculos, levando em
consideração que a permeabilidade de vácuo : 74 10 /o H mμ π −= ⋅ ⋅
1
1
22
1
10 0,16L
o L eg
N Al
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ = cm . (5.16)
O valor do entreferro é recalculado, segundo [41], tendo em conta o efeito do fluxo de
borda. Para isso é calculado um fator de correção determinado por (5.17).
98
1
1
21 ln 1,L
L
g
ge
l GFlA
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= + ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
37 (5.17)
O fator F multiplica a equação (5.16) para ser encontrado o novo entreferro:
1
1
22
1
10 0,22L
o L eg
N Al F
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = cm . (5.18)
Como o entreferro vai ser distribuído entre os dois lados do núcleo EE o valor do espaço
entre os núcleos é da metade do entreferro, assim:
1
11,1
2Lg
L
lmmδ = = . (5.19)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas pelo efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
1 max
15 0,75ret
Ls
mmf
Δ = = . (5.20)
Com isso é utilizado o fio AWG 22 que tem diâmetro 22 0,60AWG mmΔ = . Assim, é
calculada a área do fio em (5.21).
2
22222 0,32
2AWG
AWGS π Δ⎛ ⎞= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
mm (5.21)
Dessa forma o número de fios em paralelo é determinado pela equação a seguir:
1
122 max
3ef LpL
AWG
In
S J=
⋅. (5.22)
• O fator de utilização da janela é encontrado da seguinte forma:
O valor da área da seção do condutor com isolamento é encontrado pela equação abaixo:
2
22 22 222
0,0280, 40
2AWG AWG
AWG isoladoS mπ⎛ ⎞Δ + ⋅ Δ
= ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
m . (5.23)
O fator de utilização é encontrado por (5.24).
99
11 22 0, 42Lp L AWG isoladou
w
n N Sk
A
⋅ ⋅= =
g
(5.24)
Como o valor calculado é menor que o valor assumido de 0,7 a montagem do indutor
não deve apresentar problemas por falta de espaço.
• A quantidade de cobre utilizada para montagem do indutor é encontrada pela seguinte
aproximação, considerando a densidade do cobre de : 38,920 /mCu g cmρ =
1 1 1221,15 56Cu L AWG pL L mCum S lt n N ρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = . (5.25)
A Tabela 5.1 apresenta o resumo para a montagem do indutor L1.
Tabela 5.1 – Resumo do projeto do indutor L1.
Valor da Indutância L2 1 1400L Hμ= Núcleo selecionado NEE42/20–IP12 do fabricante Thornton
Número de espiras 1
86LN = Fio AWG22
Número de fios em paralelo 1
3pLn = Massa de cobre utilizada
156Cu Lm g=
Espaço do entreferro entre os núcleos 1
1,1L mmδ =
Em seguida são calculadas as perdas no indutor L1, de acordo com os seguintes passos:
• As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são determinadas a seguir.
A variação máxima da densidade do fluxo magnético é obtida por:
1
1
1
maxmax 0,06L
LpL
iB B
IT
ΔΔ = ⋅ = . (5.26)
A perda magnética é dada pela seguinte equação:
( )1 1 1 1
2xnucleo L L H L E L eP B K f K f V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ . (5.27)
No qual:
2,3294x = - coeficiente para o material ferrite IP12;
54 10HK −= ⋅ - coeficiente das perdas por histerese;
104 10EK −= ⋅ - coeficiente de perdas por correntes parasitas;
100
12
retL sf f= ⋅ - freqüência de operação do indutor.
Substituindo os valores em (5.27), encontra-se:
1
0,01nucleo LP W= . (5.28)
• A perda no cobre do indutor é encontrada pela equação (5.29), considerando que a
resistividade do cobre a 80° é de . 6(80 ) 2,11 10rCu cmρ −° = ⋅ Ω ⋅
1 1
1
1
2
22
(80 )1,22rCu L ef L
Cu LAWG pL
lt N IP
S nρ ° ⋅ ⋅ ⋅
=⋅
W= . (5.29)
• A perda total no indutor é a somatória das duas perdas, assim:
1 1 1
1, 23L nucleo L Cu LP P P W= + = . (5.30)
A elevação de temperatura do indutor é dada pela equação abaixo:
. (5.31) 1
0,54459, 28 60L e LT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °1
C
5.2.2.3 Dimensionamento do transformador T1
A corrente eficaz no primário do transformador T1 é dada por (5.32), no secundário por
(5.33) e na saída do carregador por (5.34);
min
1
42,12
p
Vccef T
ret
II AN
βη π
⋅= ⋅ =
⋅ (5.32)
min
1
41,95
s
Vccef T
ret
NII Aβ
η π⋅ ⋅
= ⋅ = (5.33)
arg min
1 argarg
41,6c
c
in Vef T
ret c
P NI A
Vβ
η π⋅ ⋅
= ⋅ =⋅
(5.34)
A corrente de pico no primário do transformador é encontrada em (5.35) e no secundário
em (5.36).
min
12
p
V ccp T
ret
I4,4I A
βη⋅
= ⋅ = (5.35)
min
12
s
V ccp T
ret
I4,1I N A
βη⋅
= ⋅ ⋅ = (5.36)
101
A tensão eficaz no primário do transformador é dada por (5.37), no secundário por
(5.38) e na saída para o carregador de baterias por (5.39).
1
max
2 290pef T cc
V
NV Vπ β
⋅= ⋅ =
⋅V (5.37)
1
2 315sef T ccV V
Nπ β= ⋅ =
⋅ ⋅V (5.38)
1 arg arg
2 28cef T cV V
Nπ β= ⋅ =
⋅ ⋅V (5.39)
O projeto do transformador é realizado considerando o valor da corrente de
magnetização desprezível em relação a corrente de carga, assim para sua confecção são
seguidos os seguintes passos:
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, dado pela seguinte
equação:
( )arg 4
max max
1,0510
2ret c
ret
o in
pt u p s
P PA
K K K J B f
⋅ +=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅Δ ⋅⋅
cm
T
. (5.40)
No qual:
1tK = - fator de topologia;
0,4uK = - fator de utilização da área da janela;
0, 41pK = - fator de utilização do primário;
2max 350 /J A= - máxima densidade de corrente;
max 0,15BΔ = - variação máxima da densidade de fluxo magnético;
assim o resultado da equação (5.40) é:
417,7pA cm= . (5.41)
Para satisfazer tal produto de áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE65/26–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
428,3pA cm= ; ; ; lt25,17eA cm= 25,48wA c= 14,8cmm = ; ; . 371,4Ve cm= 4,4G c= m
102
• O número de espiras dos enrolamentos do transformador é obtido através de (5.42)
para o primário, de (5.43) para o secundário e de (5.44) para a saída do carregador.
1
4
max
10 602p
ret
ccT
e s
V NNA B f
⋅= ⋅ =
⋅ ⋅Δ ⋅ (5.42)
1
166p
s
TT
NN
N= = (5.43)
1
1 arg
arg 6p
c
T cT
cc
N VN
N V
⋅= =
⋅ (5.44)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas pelo efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
1 max
15 0,75ret
Ts
mmf
Δ = = . (5.45)
Com isso é utilizado o fio AWG 22 que tem diâmetro 22 0,60AWG mmΔ = , assim a área
do fio é calculada por (5.21).
Dessa forma o número de fios em paralelo para o primário é encontrado por (5.46), para
o secundário por (5.47) e para a saída do carregador por (5.48).
1
122 max
2p
p
ef TpT
AWG
In
S J=
⋅ (5.46)
1
122 max
2s
s
p TpT
AWG
In
S J=
⋅ (5.47)
1 arg
1 arg22 max
2c
c
ef TpT
AWG
In
S J=
⋅ (5.48)
• O fator de utilização da janela é encontrado da seguinte forma:
O valor da área da seção do condutor com isolamento é encontrado pela equação (5.23).
O fator de utilização é encontrado por:
( )1 1 1 1 1 arg 1 arg 22
0, 25p p s s c cT pT T pT T pT AWG isolado
uw
N n N n N n Sk
A
⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅= = . (5.49)
103
Pelo resultado de (5.49) a montagem do transformador não deve apresentar problemas
por falta de espaço.
• A quantidade de cobre utilizada para montagem do transformador é encontrada para o
primário por (5.50), para o secundário por (5.51) e para saída do carregador por (5.52).
1 1 1221,15 60
p p pCu T AWG T pT mCum S lt N n gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.50)
1 1 1221,15 65
s s sCu T AWG T pT mCum S lt N n gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.51)
1 arg 1 arg 1 arg221,15 6
c c cCu T AWG T pT mCum S lt N n gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.52)
A Tabela 5.2 apresenta o resumo para a montagem do transformador T1.
Tabela 5.2 – Resumo do projeto do transformador T1.
Núcleo selecionado NEE65/26–IP12 do fabricante Thornton Fio AWG22
Número de espiras / fio paralelo do primário 1
60pTN = /
12
ppTn = Número de espiras / fio paralelo do secundário
166
sTN = / 1
2spTn =
Número de espiras / fio paralelo da saída 1 arg
6cTN = /
1 arg2
cpTn =
Massa de cobre utilizada 1
130Cu Tm g=
Em seguida são calculadas as perdas no transformador T1, de acordo com os seguintes
passos:
• A perda magnética do núcleo de ferrite é determinada da seguinte forma:
( )1 1
2max
xnucleo T H T E T eP B K f K f
1V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ . (5.53)
No qual:
1 retT sf f= - freqüência de operação do transformador.
Substituindo os valores em (5.53), encontra-se:
1
1,92nucleo LP W= . (5.54)
• A perda no cobre do transformador é encontrada pela equação (5.55), com a
resistividade do cobre a 80°.
( )
( )1 1 1 1 1 arg 1 arg
1
1 1 1 arg
2 2 2
22
(80 )0,9p p s s c c
p s c
rCu T ef T T ef T T ef T
Cu T
AWG pT pT pT
lt N I N I N IP W
S n n n
ρ ° ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅= =
⋅ + + (5.55)
104
• A perda total no indutor é a somatória das duas perdas, assim:
1 1 1
2,79T nucleo T Cu TP P P W= + = . (5.56)
A elevação de temperatura do indutor é dada pela equação (5.57).
(5.57) 1
0,54459, 28 20T e TT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °1
C
V
5.2.2.4 Dimensionamento dos interruptores S1-4
A especificação dos interruptores S1-4 é obtida após o cálculo dos esforços de tensão e
corrente.
Tensão máxima sobre o interruptor é de:
1
368p S ccV N V= ⋅ = . (5.58)
A corrente média através do interruptor é definida por:
min
12 cc V
med Sret
I1,4I A
βπ η⋅
= ⋅ =⋅
. (5.59)
A equação abaixo mostra a corrente eficaz do interruptor:
min
1 min
22
2Vcc
ef S Vret
I 1,9I AN
π ββ
η π⋅ ⋅Ν +
= ⋅ ⋅ ⋅ =⋅ ⋅
. (5.60)
A corrente de pico é dada por:
min
12 V cc
pSret
I4, 4I A
βη⋅
= ⋅ = . (5.61)
103
104
105
106
107
102 103 104
VA
Hz105
MOSFET
BJT IGBT
GTO
Figura 5.2 – Característica potência versus freqüência das tecnologias de interruptores.
105
Com a determinação dos esforços é possível realizar a escolha dos interruptores para o
retificador. Para escolher o tipo de tecnologia utilizada, se tem com base Figura 5.2. Dessa
forma a tecnologia eleita para uso no retificador é o IGBT. O critério de escolha do interruptor
é baseado nos esforços calculados e na disponibilidade do almoxarifado, assim o IGBT
IRGP50B60PD do fabricante International Rectifier é selecionado. A Tabela 5.3 mostra as
especificações do interruptor escolhido.
Tabela 5.3 – Especificações do interruptor escolhido para o retificador.
Tipo de interruptor / Diodo IGBT NPT / Ultra Rápido Corrente média máxima de coletor 45 @100med CI A C= ° Tensão máxima coletor-emissor 600ceV V= Resistência térmica junção cápsula (IGBT) 0,34 /
ithjc SR C W= ° Corrente média máxima no diodo 15 @100med DI A C= ° Resistência térmica junção cápsula (Diodo) 0,64 /
ithjc DR C W= ° Referência (International Rectifier) IRGP50B60PD
Para a determinação do dissipador térmico é feito o cálculo da potência dissipada nos
interruptores e calculado o valor máximo da resistência térmica do dissipador. Para encontrar
a potência dissipada é utilizado o método alternativo proposto em [42], que tem como base as
correntes que atravessam os interruptores e os ábacos apresentados em sua folha de dados.
A potência dissipada na condução do interruptor é achada por:
1 1
1, 4cond S CE med SP V I W= ⋅ = . (5.62)
No qual é: a tensão coletor-emissor do interruptor, extraído da folha de dados. CEV =1V
As perdas durante a comutação da chave são encontradas pela seguinte aproximação:
( )1 1
12
retscomut S rN fN ef S pS
fP t t I V= ⋅ + ⋅ ⋅ =
1W
C
C
. (5.63)
Com as potências dissipadas determinadas é realizado o dimensionamento do dissipador
térmico. Para esse cálculo é considerado uma temperatura ambiente e uma
temperatura de junção , a resistência térmica dissipador-ambiente máxima para um
interruptor é de:
40aT = °
100jT = °
( ) ( )
( )1 1 1
1
1 1
24 /j a cond S comut S thjc S thcdthda S
cond S comut S
T T P P R RR C W
P P
− − + ⋅ += =
+° . (5.64)
106
5.2.2.5 Dimensionamento dos diodos D1-4
Tensão reversa máxima sobre os diodos:
1
400pD ccV V V= = . (5.65)
A corrente média do diodo é obtido em (5.66).
1 2
4 0,6ccmed D
ret
II Aπ η⋅
= =⋅
(5.66)
Para encontrar a corrente eficaz é usada a seguinte equação:
min
1
21, 4Vcc
ef Dret
NII Aβ
η π⋅ ⋅
= ⋅ = . (5.67)
A corrente de pico é:
min
12 V cc
p Dret
N I4,4I A
βη
⋅ ⋅= ⋅ = . (5.68)
Com os cálculos dos esforços concluídos é realizada a especificação dos diodos D1-4,
que compõem uma ponte retificadora em alta freqüência. A escolha da tecnologia do diodo é
feita levando em consideração que os diodos estão em série com o indutor L1 e a indutância
de dispersão do transformador T1, estar em série com essas indutâncias provoca aumento das
perdas por desligamento. Para evitar tal efeito é eleita a tecnologia Silicon Carbide Schottky
que tem como característica a corrente de recuperação reversa praticamente nula. Assim, a
escolha com base na tecnologia adequada e nos esforços resulta no diodo de referência
CSD01060A do fabricante CREE, a Tabela 5.4 apresenta suas principais características. Tabela 5.4 – Especificações do diodo escolhido para a ponte em alta freqüência do retificador.
Tipo de diodo Recuperação reversa nula Corrente média máxima 1,4 @150med DI A C= ° Tensão reversa máxima 600RRMV V= Pico máximo da corrente repetitiva 5FRMI A= Resistência térmica junção cápsula 7 /
rthjc DR C W= ° Referência (CREE) CSD01060A
Para determinar as perdas nos diodo D1-4 é utilizada a seguinte metodologia. É
empregado o modelo mostrado pela Figura 5.3 que a partir dos valores médio e eficaz da
corrente através do componente e queda de tensão de limiar da condução é encontrada a perda
107
por condução. Como a corrente de recuperação é praticamente desprezível, a perda por
comutação é calculada considerando somente a energia necessária para a carga da
capacitância de junção. A Tabela 5.5 apresenta os dados extraídos da folha de dados
necessários para os cálculos das perdas. V T R T
ID1 Figura 5.3 – Modelo do diodo.
Tabela 5.5 – Dados do diodo para cálculo das perdas.
CSD01060A
Queda de tensão no limiar da condução ( )3TV 0,94 1, 2 10jT −= − ⋅ ⋅
Resistência de condução ( )30,015 6, 4 10T jR T −= + ⋅ ⋅ Carga total da capacitância 3,3CQ nC=
A perda por condução, considerando a temperatura de junção , é determinada
pela seguinte equação:
100jT = °C
W
W
. (5.69) 1 1 1
2 (100 ) (100 ) 1,7cond D ef D T med D TP I R I V= ⋅ ° + ⋅ ° =
A perda na comutação do diodo é encontrada pela equação (5.70).
1
0,1retcomut D C cc sP Q V f= ⋅ ⋅ = . (5.70)
Com as perdas encontradas é possível encontrar a resistência térmica máxima do
dissipador para cada diodo, determinado em (5.71).
( ) ( )1 1
1
1 1
26 /ij a cond D comut D thjc D thcdthda D
cond D comut D
T T P P R RR C W
P P
− − + ⋅ += =
+° (5.71)
5.2.2.6 Dimensionamento dos diodos D5-8
A tensão máxima reversa nos diodos da ponte retificadora de entrada é de:
5
max
358np D p i
V
V V Vββ
= ⋅ = . (5.72)
A corrente média no diodo é igual à:
min
5
21,4V cc
med Dret
II A
βπ η⋅ ⋅
= =⋅
. (5.73)
108
A corrente eficaz é encontrada por:
min
52, 2V cc
ef Dret
II A
βη⋅
= = . (5.74)
A corrente de pico tem o mesmo valor do pico de entrada, assim:
min
52 V cc
pDret
I4, 4I A
βη⋅
= ⋅ = . (5.75)
A ponte retificadora de entrada opera na freqüência da tensão de entrada e cada diodo
conduz a corrente de entrada por meio período da tensão de alimentação. Assim a tecnologia
escolhida é a de diodos lentos. Dessa forma, com base nos esforços calculados e na
disponibilidade do almoxarifado, o diodo 1N5406 do fabricante FAIRCHILD
SEMICONDUCTOR é selecionado. A Tabela 5.6 mostra as características do diodo escolhido.
Tabela 5.6 – Especificações do diodo escolhido para a ponte retificadora de entrada do retificador.
Tipo de diodo Lento Corrente média máxima 3 @ 100med D aI A T C= = ° Tensão reversa máxima 600RRMV V= Pico máximo da corrente repetitiva 200FRMI A= Resistência térmica junção ambiente 20 /
lthjc DR C W= ° Referência 1N5406
Para determinar as perdas nos diodo D5-8 é se calcula apenas as perdas por condução,
devido os diodos operarem em baixa freqüência as perdas por comutação são desprezadas.
Assim é empregado o modelo da Figura 5.4 que utiliza os valores médio e eficaz da corrente
através do diodo, da queda de tensão direta e queda de tensão de limiar da condução para
encontrar a perda. A Tabela 5.7 apresenta os dados extraídos da folha de dados necessários
para os cálculos das perdas.
Tabela 5.7 – Dados do diodo para cálculo das perdas.
1N5406 Queda de tensão no limiar da condução
5TV ( ) 0,8med DI V= Queda de tensão direta nominal (3 ) 1,2FV A V=
Queda de tensão no limiar nominal TV (3 ) 0,9A V=
Máxima temperatura da junção max 150JT C= °
109
V T R T
ID5
VF Figura 5.4 – Modelo do diodo.
A resistência de condução do diodo é encontrada por (5.76).
T(3 ) V (3 ) 100FT
med D
V A AR mI−
= = Ω
W
(5.76)
Dessa forma a potência dissipada na condução do diodo pode ser calculada por:
. (5.77) 5 5 5 5
2TV ( ) 1,6cond D ef D T med D med DP I R I I= ⋅ + ⋅ =
Como não é colocado junto ao encapsulamento do diodo um dissipador térmico, é
verificado se a temperatura da junção respeita o limite máximo considerando uma temperatura
ambiente de . 40aT C= °
5
76lj cond D thjc D aT P R T C= ⋅ + = ° (5.78)
5.2.2.7 Dimensionamento do capacitor C1
Para a especificação do capacitor, são seguidos todos os critérios apresentados no
Capítulo 2. Também é acrescentada uma consideração feita em [25], que indica o uso de
aproximadamente 1 2 Fμ− para cada Watt do conversor.
A variação máxima da tensão nos terminais do capacitor é dada por:
1max 4% 16C ccV V VΔ = ⋅ = . (5.79)
A tensão máxima sobre o capacitor é a tensão de saída mais metade da variação, assim:
1
1
max 4082
CpC cc
VV V V
Δ= + = . (5.80)
Para respeitar a variação de tensão desejada é usada a seguinte inequação:
1
1max
1124
reto
r cc C
PC
f V VFμ
π≥
⋅ ⋅ ⋅ ⋅Δ= . (5.81)
Levando em consideração que o inversor acoplado à saída do retificador alimenta cargas
não-lineares, o capacitor é limitado por (5.82).
110
1 2
1 5660
reto
cc
PC
VFμ≥ ⋅ = (5.82)
Sabe-se que o funcionamento de inversor é adequando quando a sua tensão de entrada é
maior que o pico da tensão de saída, com isso a tensão mínima na saída do retificador
aceitável para o correto funcionamento do inversor é min
320ccV V= .
1
min
1 2max 2
2421
2
reto
Ccc cc
Th PC
VV V
Fμ⋅ ⋅
≥Δ⎛ ⎞
− −⎜ ⎟⎝ ⎠
= (5.83)
A corrente eficaz no capacitor é determinada por:
min
11 1,3Vcc
ef Cret
II Aβ
η π4 ⋅Ν ⋅
= ⋅ − = (5.84)
Com base nas limitações do valor da capacitância, corrente eficaz e na disponibilidade
de componentes do almoxarifado, é realizada a escolha do capacitor. Assim, o escolhido para
o barramento CC é o capacitor eletrolítico de referência B43501 A5477 M e capacitância
470 Fμ do fabricante EPCOS. Com intuito de diminuir a ondulação em alta freqüência, é
feita a associação em paralelo de dois capacitores de polipropileno de 330 do fabricante
EPCOS, assim formando uma capacitância equivalente de
nF
1 471C Fμ= . A Tabela 5.8 e a
Tabela 5.9 mostram as especificações dos capacitores do barramento CC.
Tabela 5.8 – Especificações do capacitor eletrolítico do barramento CC.
Tipo de capacitor Eletrolítico Valor da capacitância 470C Fμ=
Corrente eficaz suportada 5,3ef CI A= Resistência série equivalente 430SER m= Ω Máxima tensão 450CV V= Referência (EPCOS) B43501 A5477 M
Tabela 5.9 – Especificações dos capacitores de polipropileno do barramento CC.
Tipo de capacitor Polipropileno Valor da capacitância 330C nF= Máxima tensão 630CV V= Referência (EPCOS) B32694/P9 Quantidade 2
111
5.2.2.8 Dimensionamento do capacitor C8
O capacitor C8 é acrescentado à topologia por consideração prática, tendo a função de
absorver a energia do indutor L1 quando ocorrer a interrupção de sua corrente. Para a sua
determinação é realizada a igualdade das energias armazenadas em L1 e em C8.
1LW W
8C= (5.85)
21 8
1 12 2p i p iL I C V⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 2 (5.86)
2
8 1 2 287p i
p i
IC L nF
V≥ ⋅ = (5.87)
Assim é escolhido o mesmo capacitor de apresentado na 330nF Tabela 5.9.
5.3 Inversor
Como o inversor está mais próximo à carga, a sua especificação é baseada nas
características de saída do Projeto Inversol. Os cálculos para os esforços em cada elemento
têm como base as equações desenvolvidas no Capítulo 3.
5.3.1 Especificação do inversor
Para o projeto do inversor foram usados as seguintes especificações:
• Potência de saída ; 715oS V= A
• Potência útil de saída ; 500oP W=
• Fator de crista da corrente de saída 3FC = ;
• Variação da corrente do indutor 2 max 50%LiΔ = ;
• Tensão de saída de com variação de 220oV = V 2%± ;
• Forma de onda da tensão de saída senoidal com 5%oVTHD ≤ ;
• Freqüência de saída 60or
f Hz= ;
• Tensão de entrada com variação de 400ccV = V 2%± ;
• Rendimento estimado 93%invη = ;
112
• Freqüência de comutação 33invsf kHz= .
5.3.2 Projeto do inversor
Primeiramente são realizados os cálculos básicos para as correntes de entrada e saída,
depois calculado o filtro LC de saída e em seguida os interruptores. A Figura 5.5 mostra a
topologia do inversor com a nomenclatura dos seus elementos.
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
Figura 5.5 – Topologia do inversor.
5.3.2.1 Cálculos básicos do inversor
A potência de entrada do conversor é dada pela seguinte equação:
540inv
oin
inv
PPη
= = W . (5.88)
O fator de potência de saída é igual à:
0,7oinv
o
PFPS
= = . (5.89)
A tensão de pico de saída é igual à:
2 3p o oV V= ⋅ = 11 . (5.90)
A corrente de saída tem seus valores eficaz igual à (5.91) e de pico igual à (5.92).
3, 25oo
o
SI AV
= = (5.91)
2 4,6p o oI I= ⋅ = A (5.92)
Quando a carga na saída do inversor for não linear a corrente de pico é igual à:
9,75p o oI FC I A= ⋅ = . (5.93)
113
A corrente de entrada do inversor:
1,92inv
oi
o inv
SI AV η
= =⋅
. (5.94)
Índice de modulação é igual à (5.95).
2 0,78o
cc
VMV⋅
= = (5.95)
5.3.2.2 Dimensionamento do filtro LC
Para a determinação do filtro LC do inversor, primeiro calcula-se o valor de indutância e
depois o valor da capacitância. Para a variação de corrente no indutor é utilizado o valor de
pico da corrente de saída descrito na equação (5.92). Assim o valor da indutância é calculado
a seguir:
2 max 50% 2,3L p oi I AΔ = ⋅ = , (5.96)
2
2max
4, 42
inv
cc
s L
VLf i
= =⋅ ⋅Δ
mH . (5.97)
Levando em consideração que o inversor vai alimentar cargas não-lineares, assim deve-
se limitar a derivada de corrente em um valor de 30000 A/s para uma queda de tensão sobre o
indutor de 15 Volts, dados obtidos pela modelagem da carga por simulação [37], com isso é
possível o cálculo do novo valor de indutância:
215 500
30000 /VoltsL HA s
μ= ⋅ = . (5.98)
Esse novo valor de indutância mesmo sendo menos que o anterior, atenderá aos
requisitos de ondulação de corrente para cargas lineares. Assim, com o valor de indutância
determinado, é possível calcular a capacitância pela equação a seguir:
( )2
2
100 4,652
invs
CL f
Fμπ
= =⋅ ⋅ ⋅
. (5.99)
Para se conseguir uma associação de valores comerciais disponíveis é adotado o valor
de para a capacitância do filtro LC. 2C =4,4μF
A Figura 5.6 mostra o diagrama de bode para o ganho do filtro LC com carga resistiva,
onde se observa que a freqüência de cruzamento do filtro é na freqüência de 4, que 5kHz
114
corresponde a 1/ da freqüência de comutação, deixando assim o projeto satisfatório. 7
100 1 .103
1 .104
1 .105
1 .106
35
25
15
5
5
15
25
20 log( ( ))LCG j ω⋅ ⋅
j ω⋅
Figura 5.6 – Diagrama de bode da função de transferência do filtro LC para carga resistiva.
A seguir são calculados os esforços de tensão e corrente no indutor e capacitor.
A corrente eficaz através do indutor é de:
2
2
2max2 3, 45
2L
ef L o
iI I
Δ⎛ ⎞= + =⎜ ⎟
⎝ ⎠A . (5.100)
A corrente de pico no indutor é calculada considerando a carga como sendo não-linear.
2
2
max 152
LpL p o
iI I A
Δ= + = (5.101)
A corrente no capacitor é achada pela seguinte equação:
( )2 2
2max
1 24ef C L 0,8I M i= ⋅ − ⋅Δ = A (5.102)
Com os esforços e valor de capacitância e indutância calculados, é possível a
especificação dos elementos do filtro LC. Para o capacitor C2 é realizada a associação de dois
capacitores de polipropileno de 2,2 Fμ com referência B32594/T7 e fabricado pela EPCOS.
A Tabela 5.10 mostra a especificação do capacitor escolhido para o filtro LC do inversor.
Tabela 5.10 – Especificações dos capacitores de polipropileno do filtro LC do inversor.
Tipo de capacitor Polipropileno Valor da capacitância 2,2C Fμ=
Máxima Tensão 400CV V= Referência (EPCOS) B32594/T7
Quantidade 2
115
Para a confecção do indutor foram realizados os seguintes passos:
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, pela seguinte
equação:
2 22 4
max max
10pL ef Lp
w
L I IA
K J B⋅ ⋅
= ⋅⋅ ⋅
. (5.103)
No qual:
p w eA A A= ⋅ - produto das áreas do núcleo e da janela;
0,7wK = - fator de utilização da área da janela;
2max 350 /J A= cm
T
- máxima densidade de corrente;
max 0,3B = - máxima excursão da densidade de fluxo magnético.
Assim o resultado da equação (5.103) é:
43,5pA cm= . (5.104)
Para satisfazer tal produto de áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE42/20–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
46,3pA cm= ; ; ; 22, 44eA cm= 22,5wA c= 10,3lt cmm = ; ; . 321Ve cm= 2,93G c= m
• O número de espiras é obtido através da equação:
2
2
2 4
max
10 102pLL
e
L IN
A B⋅
= ⋅ =⋅
. (5.105)
• Para determinar o entreferro são efetuados os seguintes cálculos:
2
2
22
2
10 0,64L
o L eg
N Al
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ = cm . (5.106)
O valor do entreferro é recalculado, segundo [41], tendo em conta o efeito do fluxo de
borda. Para isso é calculado um fator de correção determinado por:
2
2
21 ln 1L
L
g
ge
l GFlA
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= + ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
,91 . (5.107)
O fator F multiplica a equação (5.106) para ser encontrado o novo entreferro:
116
2
2
22
2
10 1,2L
o L eg
N Al F
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = cm . (5.108)
Como o entreferro vai ser distribuído entre os dois lados do núcleo EE o valor do espaço
entre os núcleos é metade do entreferro calculado.
2
26
2Lg
L
lmmδ = = (5.109)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas pelo efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
2 max
15 0,83inv
Ls
mmf
Δ = = . (5.110)
Com isso é utilizado o fio 26 AWG que tem diâmetro 26 0,40AWG mmΔ = , assim a área
do fio é igual:
2
22626 0,13
2AWG
AWGS π Δ⎛ ⎞= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
mm . (5.111)
Dessa forma, o número de fios em paralelo é achado pela equação a seguir:
2
226 max
7ef LpL
AWG
In
S J=
⋅. (5.112)
• O fator de utilização da janela é encontrado a seguir.
O valor da área da seção do condutor com isolamento é encontrado pela equação abaixo:
2
26 26 226
0,0280,17
2AWG AWG
AWG isoladoS mπ⎛ ⎞Δ + ⋅ Δ
= ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
m . (5.113)
O fator de utilização da janela do núcleo é encontrado por:
22 26 0, 47Lp L AWG isoladou
w
n N Sk
A
⋅ ⋅= = . (5.114)
O valor calculado é menor que o valor assumido de 0,7. Portanto, a montagem do
indutor não deve apresentar problemas por falta de espaço.
117
• A quantidade de cobre utilizada para montagem do indutor é encontrada pela seguinte
aproximação:
2 2 2261,15 98Cu L AWG pL L mCum S lt n N gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = . (5.115)
A Tabela 5.11 apresenta o resumo para a montagem do indutor L2.
Tabela 5.11 – Resumo do projeto do indutor L2.
Valor da Indutância L2 2 500L Hμ= Núcleo selecionado NEE42/20–IP12 do fabricante Thornton
Número de espiras 2
102LN = Fio AWG26
Número de fios em paralelo 2
7pLn = Massa de cobre utilizada
298Cu Lm g=
Espaço do entreferro entre os núcleos 2
6L mmδ =
Em seguida são calculadas as perdas no indutor L2, de acordo com os seguintes passos:
• As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são determinadas da seguinte forma:
A variação máxima da densidade do fluxo magnético é obtida por:
2
2
2
maxmax 0,07L
LpL
iB B
IT
ΔΔ = ⋅ = . (5.116)
A perda magnética é dada pela seguinte equação:
( )2 2
2xnucleo L H L E L eP B K f K f
2V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ . (5.117)
No qual:
22
invL sf f= ⋅ - freqüência de operação do indutor.
Substituindo os valores em (5.117), encontra-se:
2
0, 2nucleo LP W= . (5.118)
• A perda no cobre do indutor é encontrada pela equação(5.119), com a resistividade do
cobre a 80°.
2 2
2
2
2
26
(80 )2,92rCu L ef L
Cu LAWG pL
lt N IP
S nρ ° ⋅ ⋅ ⋅
=⋅
W= (5.119)
118
• A perda total no indutor é a somatória das duas perdas, assim:
2 2 2
3,12L nucleo L Cu LP P P W= + = . (5.120)
A elevação de temperatura do indutor é dada pela equação abaixo:
. (5.121) 2
0,54459, 28 35L e LT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °2
C
V
5.3.2.3 Interruptores e diodos ( / ). 5-8S5-8sD
A máxima tensão sobre os interruptores e sobre os diodos é igual à:
5 5
400SpS pD ccV V V= = = . (5.122)
A corrente média através do interruptor é definida por:
5
1 1,22 8med S p o
MI Iπ
⎛ ⎞= ⋅ + =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠A . (5.123)
A corrente eficaz no interruptor é determinada por:
5
2 643 9 12 1,924
opef S
II M M
π⎛= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + =⎜⎝ ⎠
A⎞⎟ . (5.124)
A corrente média no diodo é igual à (5.125).
5
1 0,32 8Smed D p o
MI Iπ
⎛ ⎞= ⋅ − =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠A (5.125)
A corrente eficaz no diodo é definido pela equação a seguir:
5
2 643 9 12 0,4224S
p oef D
II M M
π⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + =⎜ ⎟⎝ ⎠
A . (5.126)
A corrente de pico nos interruptores e diodos é dada por:
2
5 5
max 152S
LpS pD p o
iI I I A
Δ= = + = . (5.127)
Com a determinação dos esforços concluída é possível realizar a escolha dos
interruptores para o inversor. A escolha da tecnologia é feita observando a Figura 5.2, onde
são mostradas as características das tecnologias para potência e freqüência. Assim a escolha
da tecnologia para ser usada pelo inversor é o IGBT. O interruptor eleito é baseado nos
esforços calculados e na disponibilidade do almoxarifado, assim o IGBT IRGP50B60PD do
119
fabricante International Rectifier é selecionado. Esse componente é da mais recente
tecnologia comercializada de baixo custo. A Tabela 5.3 mostra as características do
interruptor escolhido, cujas foram extraídas da folha de dados do componente.
Para se determinar as perdas por condução e comutação dos interruptores e dos diodos
do inversor, é utilizada a metodologia descrita em [42]. Essa metodologia corresponde ao
modelo exato de perdas para a modulação PWM senoidal e se baseia nos valores padrões do
interruptor e nos valores de esforços calculados. A Tabela 5.12 apresenta os dados padrões do
componente especificado necessários para a equacionamento dos esforços.
Tabela 5.12 –Dados necessários para cálculo das perdas nos interruptores e diodos do inversor.
IGBT (Valores nominais) Diodo (Valores nominais) Corrente de coletor 75 @25CNI A= C° CCorrente de condução 50 @25FNI A= °Tensão de limiar 0,8ceoV V= Tensão de limiar 1FOV V= Tensão de saturação 2cenV V= Queda de tensão 1,5FNV V= Tempo de subida 26rNt n= s s Tempo de recuperação 50rrNt n= Tempo de descida 45fNt n= s C Carga de recuperação 112rrNQ n= Corrente de recuperação 4,5rrNI A=
A perda por condução nos interruptores é determinada pela seguinte equação:
5 5
21 1 3,58 3 2 8i
cen ceocond S pS inv ceo pS
CN
V VM MP I FP VIπ π−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
I W . (5.128)
A perda por ligamento dos interruptores é encontrada a seguir:
5
5 5
5
5
2
2
18
0,380,28 0,0152 1,93 0,8 0,05
i inv
inv
pSon S cc rN s
CN
pS pSrrN
CN CNcc s
pSpS rrN
CN
IP V t f
I
I IQ
I IV f
II t
I
π
π
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎪ ⎪⎢ ⎥⎪ ⎝ ⎠ ⎪⎣ ⎦+ ⋅ ⋅ ⋅ =⎨ ⎬⎪ ⎪⎛ ⎞+ + ⋅ ⋅ ⋅⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭
W. (5.129)
A perda por bloqueio dos interruptores é calculada por:
5
5
1 1 1,023 24i inv
pSoff S cc pS fN s
CN
IP V I t f
Iπ⎛ ⎞
= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ =⎜ ⎟⋅⎝ ⎠W . (5.130)
Para calcular as perdas de condução dos diodos é usada a equação (5.131).
120
5 5
21 1 1,48 3 2 8i
FN FOcond D pD inv FO pD
CN
V VM MP I FP VIπ π−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
I W (5.131)
A perda por comutação nos diodos é calculada em (5.132).
5 5
5
5
20,380,28 0,015
1 0,93 0,8 0,05
i inv
pD pDrrN
CN CNcomt D cc s
pDpD rrN
CN
I IQ
I IP V f
II t
I
π
π
⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎪ ⎪⎢ ⎥⎪ ⎝ ⎠ ⎪⎣ ⎦= ⋅ ⋅ ⋅ =⎨ ⎬⎪ ⎪⎛ ⎞+ + ⋅ ⋅ ⋅⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭
W
C
(5.132)
Com as potências calculadas é possível fazer o dimensionamento do dissipador térmico.
Para esse cálculo considera-se uma temperatura ambiente 40aT = ° e uma temperatura de
junção , a resistência térmica máxima dissipador-ambiente para a montagem dos
interruptores é determinada a seguir.
100jT = °C
WA resistência térmica entre o encapsulamento e o dissipador é . 0,5 /thcdR C= °
A resistência térmica máxima do dissipador com o ambiente para os interruptores é
calculada em (5.133).
( ) ( )
( )8,6 /i i i i
i
i i i
j a cond S on S off S thjc S thcdthda S
cond S on S off S
T T P P P R RR C W
P P P
− − + + ⋅ += =
+ +° (5.133)
O cálculo da resistência térmica máxima do dissipador com o ambiente para os diodos é
encontrado em (5.134).
( ) ( )
( )25 /i i i
i
i i
j a cond D comt D thjc D thcdthda D
cond D comt D
T T P P R RR C W
PP P
− − + ⋅ += =
+° (5.134)
Assim, para saber a resistência máxima admitida do dissipador para colocar os quatros
interruptores com seus respectivos diodos, basta fazer o paralelo das duas resistências
calculadas, dessa forma tem-se:
1 6, 4 /1 1
i i
thda inv
thda S thda D
R C W
R R
= =+
° . (5.135)
Para que a dissipação térmica seja adequada a resistência térmica do dissipador
escolhido deve ser menor que . 6,4 /C W°
121
5.4 Boost de alto ganho
Assim como o retificador, o conversor boost de alto ganho alimenta o inversor e tem sua
especificação baseada nas potências do inversor. Os cálculos para os esforços nos vários
elementos têm como base as equações desenvolvidas no Capítulo 4.
5.4.1 Especificação do boost de alto ganho
Para o projeto do conversor boost de alto ganho foram usadas as seguintes
especificações:
• Potência de saída ; 540boostoP W=
• Tensão de entrada com variação de 24bV = V 15%± ;
• Variação da corrente do indutor 4 max 10%LiΔ = ;
• Tensão de saída de com variação de 400ccV = V 2%± ;
• Relação de transformação 4a = ;
• Rendimento estimado 96%boostη = ;
• Freqüência de comutação 40boostsf kHz= .
Ressalta-se que a escolha da relação de transformação deve ser escolhida levando em
consideração a tensão aplicada sobre os interruptores e a razão cíclica do conversor.
5.4.2 Projeto do boost de alto ganho
S11
13D
D14
D16
D15
10SNp1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
T2
Figura 5.7 – Topologia do boost de alto ganho.
A topologia à ser projetada é mostrada na Figura 5.7, os esforços de tensão e corrente
122
são calculados para cada um dos seus elementos, para que a especificação dos componentes
seja minuciosa.
5.4.2.1 Cálculos básicos do boost de alto ganho
A razão cíclica é encontrada por:
( )1 1 0bboost
cc
VDV
= − ⋅ + = ,7a . (5.136)
A corrente de saída é determinada por (5.137).
1,35boostocc
cc
PI A
V= = . (5.137)
A potência de entrada do conversor é obtida a seguir:
565boost
boost
oin
boost
PP
η= = W . (5.138)
A corrente de entrada é de:
2715%boostin
gb
PI A
V= =
+. (5.139)
A variação da corrente de entrada é de:
4 max 10% 2,7L gI I AΔ = ⋅ = . (5.140)
A corrente máxima de entrada é:
4 max 292L
M g
II I A
Δ= + = . (5.141)
Variação máxima da tensão de saída é igual à:
4% 16cc ccV V VΔ = ⋅ = . (5.142)
5.4.2.2 Dimensionamento do indutor L4
O valor da indutância é encontrado por:
( )
4
4max
1 4516 1
boot
cc
s L
VLf a I
Hμ= ⋅ =⋅ + ⋅Δ
. (5.143)
A corrente eficaz do indutor é igual a corrente de entrada.
123
4
27ef L gI I A= = (5.144)
A corrente máxima no indutor é igual à corrente máxima de entrada:
4
29pL MI I A= = . (5.145)
Para a confecção do indutor do conversor Boost de alto ganho são utilizados os mesmos
passos seguidos para a confecção do indutor do retificador, assim:
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, dada pela seguinte
equação:
4 44 4
max max
10pL ef Lp
w
L I IA
K J B⋅ ⋅
= ⋅⋅ ⋅
. (5.146)
Assim, o resultado da equação (5.146) é:
45pA cm= . (5.147)
Para satisfazer o produto das áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referencia
NEE55/28/21–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
413,6pA cm= ; ; ; lt23,6eA cm= 23,7wA c= 12,2cmm = ; ; . 340,52Ve cm= 3,75G c= m
• O número de espiras é obtido através da equação:
4
4
4 4
max
10 13pLL
e
L IN
A B⋅
= ⋅ =⋅
. (5.148)
• Para determinar o entreferro são efetuados os seguintes cálculos:
4
4
22
4
10 0,17L
o L eg
N Al
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ = cm . (5.149)
O valor do entreferro é recalculado, segundo [41], tendo em conta o efeito do fluxo de
borda. Para isso é calculado um fator de correção determinado por (5.150).
4
4
21 ln 1,L
L
g
ge
l GFlA
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= + ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
34 (5.150)
O fator F multiplica a equação (5.149) para ser encontrado o novo entreferro em:
4
4
22
4
10 0,23L
o L eg
N Al F
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = cm . (5.151)
124
Como o entreferro vai ser distribuído entre os dois lados do núcleo EE o valor do espaço
entre os núcleos é da metade do entreferro, assim:
4
41,1
2Lg
L
lmmδ = = . (5.152)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas pelo efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
4 max
15 0,75boost
Ls
mmf
Δ = = . (5.153)
Com isso é utilizado o fio AWG 22 que tem diâmetro 22 0,60AWG mmΔ = , dessa forma o
número de fios em paralelo é achado pela equação a seguir:
4
422 max
25ef LpL
AWG
In
S J=
⋅. (5.154)
• O fator de utilização da janela é encontrado da seguinte forma:
44 22 0,38Lp L AWG isoladou
w
n N Sk
A
⋅ ⋅= =
g
. (5.155)
Como o valor calculado é menor que o valor assumido de 0,7, a montagem do indutor
não deve apresentar problemas por falta de espaço.
• A quantidade de cobre utilizada para montagem do indutor é encontrada pela seguinte
aproximação:
4 4 4221,15 132Cu L AWG pL L mCum S lt n N ρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = . (5.156)
Tabela 5.13 – Resumo do projeto do indutor L4.
Valor da indutância L4 4 45L Hμ= Núcleo selecionado NEE55/28/21–IP12 do fabricante Thornton
Número de espiras 1
13LN = Fio AWG22
Número de fios em paralelo 1
25pLn = Massa de cobre utilizada
1132Cu Lm g=
Espaço do entreferro entre os núcleos 1
1,1L mmδ =
125
A Tabela 5.13 apresenta o resumo para a montagem do indutor L4.
Em seguida são calculadas as perdas no indutor L4, de acordo com os seguintes passos:
• As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são determinadas da seguinte forma:
A variação máxima da densidade do fluxo magnético é obtida por:
4
4
4
maxmax 0,03L
LpL
iB B
IT
ΔΔ = ⋅ = . (5.157)
A perda magnética é dada pela seguinte equação:
( )4 4 4 4
2xnucleo L L H L E L eP B K f K f V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ . (5.158)
No qual:
12
boostL sf f= ⋅ - freqüência de operação do indutor.
Substituindo os valores em (5.158), encontra-se:
4
0,06nucleo LP W= . (5.159)
• A perda no cobre do indutor é encontrada pela equação (5.160), com a resistividade do
cobre a 80°.
4 4
4
4
2
22
(80 )3,15rCu L ef L
Cu LAWG pL
lt N IP
S nρ ° ⋅ ⋅ ⋅
=⋅
W= . (5.160)
• A perda total no indutor é a somatória das duas perdas, assim:
4 4 4
3, 2L nucleo L Cu LP P P W= + = . (5.161)
A elevação de temperatura do indutor é dada pela equação abaixo:
. (5.162) 4
0,54459, 28 25L e LT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °4
C
5.4.2.3 Dimensionamento do transformador T2
A corrente eficaz nos primários do transformador é de:
( )2 1
21 1 3 2 2 1 16,22 1ef T p g boostI I D a a
a= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + =
+A , (5.163)
e no secundário de:
126
2
2 (1 ) 4,31
gef T s boost
II D
a= ⋅ ⋅ − =
+A . (5.164)
A corrente de pico nos primários do transformador é igual à (5.165).
2 1
1 2 1 262 1pT p M
aI Ia
A⋅ += ⋅ ⋅ =
+ (5.165)
No secundário igual à (5.166)
2
1 5,81pT s MI I
a= ⋅ =
+A (5.166)
A tensão eficaz nos primário do transformador é encontrada por:
2 1
1 311 2
cc boostef T p
V DVa
−= ⋅ =
+V , (5.167)
e no secundário por:
2
1 1241 2
cc boostef T s
V DV aa
−= ⋅ ⋅ =
+V . (5.168)
A potência processada pelo transformador é de:
( )
2
1 21 4862 1
boostoT
P aP
a⋅ + ⋅
= ⋅ =+
W . (5.169)
O projeto do transformador é realizado considerando o valor da corrente de
magnetização desprezível em relação à corrente de carga, assim para sua confecção são
seguidos os seguintes passos:
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, determinado pela
seguinte equação:
2 4
max max
102
boost
Tp
t u p s
PA
K K K J B f=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅Δ ⋅⋅ . (5.170)
No qual:
1 1K = - fator de topologia;
0,4uK = - fator de utilização da área da janela;
0, 41pK = - fator de utilização do primário;
127
2max 350 /J A= cm
T
- máxima densidade de corrente;
max 0,15BΔ = - variação máxima da densidade de fluxo magnético;
assim o resultado da equação (5.170) é:
414,1pA cm= . (5.171)
Para satisfazer tal produto de áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE65/26–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
428,3pA cm= ; ; ; 25,17eA cm= 25,5wA c= 14,8lt cmm = ; ; . 371,4Ve cm= 4,4G c= m
• O número de espiras dos enrolamentos do transformador é obtido através de (5.172)
para os primários e de (5.173) para o secundário.
( )2
4
max
2 110 7
2p
ret
cc
Te s
Va
NA B f
⋅ += ⋅ =
⋅ ⋅Δ ⋅ (5.172)
2 2
28s pT TN a N= ⋅ = (5.173)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas pelo efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
2 max
15 0,75boost
Ts
mmf
Δ = = . (5.174)
Com isso é utilizado o fio AWG 22 que tem diâmetro 22 0,60AWG mmΔ = , dessa forma o
número de fios em paralelo para os primários é dado por (5.175) e para o secundário por
(5.176).
2
222 max
16p
p
ef TpT
AWG
In
S J=
⋅ (5.175)
2
222 max
5s
s
ef TpT
AWG
In
S J=
⋅ (5.176)
• O fator de utilização da janela é encontrado em (5.177).
128
( )2 2 2 2 222
0,27p p s sT pT T pT AWG isolado
uw
N n N n Sk
A
⎡ ⎤⋅ ⋅ + ⋅ ⋅⎣ ⎦= = (5.177)
Pelo resultado acima a montagem do transformador não deve apresentar problemas por
falta de espaço.
• A quantidade de cobre utilizada para montagem do transformador é encontrada pela
equação (5.178) para o primário e pela equação (5.179) para o secundário.
2 2 2221,15 55
p p pCu T AWG T pT mCum S lt N n gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.178)
2 2 2221,15 69
s s sCu T AWG T pT mCum S lt N n gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.179)
A Tabela 5.14 apresenta o resumo para a montagem do transformador T2.
Tabela 5.14 – Resumo do projeto do transformador T2.
Núcleo selecionado NEE65/26–IP12 do fabricante Thornton Fio AWG22
Número de espiras / em paralelo do primeiro primário2
7pTN = /
216
ppTn =
Número de espiras / em paralelo do segundo primário 2
7pTN = /
216
ppTn =
Número de espiras / em paralelo do secundário 2
28sTN = /
26
spTn =
Massa de cobre total utilizada 1
180Cu Tm g=
Em seguida são calculadas as perdas no transformador T2, de acordo com os seguintes
passos:
• A perda magnética do núcleo de ferrite é encontrada da seguinte forma:
( )2 2
2max
xnucleo T H T E T eP B K f K f
2V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ . (5.180)
No qual:
2 boostT sf f= - freqüência de operação do transformador.
Substituindo os valores em (5.180), encontra-se:
2
1,92nucleo TP W= . (5.181)
• A perda no cobre do transformador é encontrada pela equação (5.182), com a
resistividade do cobre a 80°.
129
( )( )
2 2 2 2
1
2 2
2 2
22
(80 ) 22,88
2p p s s
p s
rCu T ef T T ef T
Cu T
AWG pT pT
lt N I N IP W
S n n
ρ ⎡ ⎤° ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅⎣= =⋅ ⋅ +
⎦ (5.182)
• A perda total no transformador é a somatória das duas perdas, assim:
2 2 2
4,8dT nucleo T Cu TP P P W= + = . (5.183)
A elevação de temperatura do transformador é dada pela equação abaixo:
. (5.184) 2
0,54459, 28 30T e dTT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °2
C
5.4.2.4 Dimensionamento dos interruptores S10-11
Tensão máxima sobre o interruptor:
10
801
ccpS
VVa
= =+
V . (5.185)
A corrente média é determinada a seguir:
10
1 132 1
boostmed S g
D aI Ia
A+= ⋅ ⋅ =
+. (5.186)
A corrente eficaz tem o valor de:
( )10
21 1 3 2 2 162 1ef S g boost boostI I D a a D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ + =
+A . (5.187)
O pico de corrente é dado por:
10
1 2 1 262 1pS M
aI Ia
A⋅ += ⋅ ⋅ =
+. (5.188)
Após os cálculos dos esforços de tensão e corrente nos interruptores é realizada a sua
escolha. Para o tipo de tecnologia utilizada, se tem como base a Figura 5.2. Dessa forma a
tecnologia escolhida para o boost de alto ganho é do MOSFET. O critério de escolha do
interruptor é baseado nos esforços calculados e na disponibilidade do almoxarifado, assim o
MOSFET IRFP206N International Rectifier é selecionado. A Tabela 5.3 mostra as
características do interruptor escolhido.
Para a determinação do dissipador térmico, é feito o cálculo da potência dissipada nos
interruptores e calculado o valor máximo da resistência térmica do dissipador. Para encontrar
a potência dissipada é utilizado o método alternativo proposto em [42], que tem como base as
130
correntes que circulam nos interruptores e os ábacos apresentados em sua folha de dados.
Tabela 5.15 – Especificações do interruptor escolhido para o inversor.
Tipo de interruptor MOSFET/HEXFET Corrente máxima de dreno 35 @100CI A C= ° Tensão máxima dreno-fonte 200DSSV V= Resistência dreno-fonte 0,04
onSDR = Ω Resistência térmica junção cápsula 0,50 /
ithjc SR C W= ° Tempo de subida 60rNt ns= Tempo de descida 48fNt ns= Referência (International Rectifier) IRFP260N
A potência dissipada na condução do interruptor é achado por (5.189).
(5.189) 10 10
2 10, 4oncond S DS ef SP R I= ⋅ = W
As perdas durante a comutação da chave são encontradas pela seguinte aproximação:
( )10 10 10
2,82boosts
comut S rN fN ef S pS
fP t t I V= ⋅ + ⋅ ⋅ = W
C
C
. (5.190)
Com as potências dissipadas determinadas é realizado o dimensionamento do dissipador
térmico. Para esse cálculo é considerado uma temperatura ambiente e uma
temperatura de junção . A resistência térmica dissipador-ambiente máxima para
um interruptor para uma operação contínua de funcionamento é de:
40aT = °
100jT = °
( ) ( )10 10 10
10
10 10
3,54 /j a cond S comut S thjc S thcdthda S
cond S comut S
T T P P R RR C W
P P
− − + ⋅ += =
+° . (5.191)
5.4.2.5 Dimensionamento dos diodos boost D13-14
A máxima tensão reversa é igual à tensão sobre o capacitor C5, assim:
14
801
ccpD
VVa
= =+
V . (5.192)
A corrente média no diodo é dada por:
14
11 0,82 1
boostmed D g
DI Ia
A−= ⋅ ⋅ =
+. (5.193)
A corrente eficaz é determinada por (5.194).
131
14
1 1 1 12 1ef D g boost ,5I I D
a= ⋅ ⋅ − =
+A . (5.194)
A corrente de pico é encontrada por (5.195).
14
1 1 32 1pD MI I
a= ⋅ ⋅ =
+A (5.195)
Com a determinação esforços concluída é realizada a especificação dos diodos D13-14. A
escolha da tecnologia é feita levando a mesma consideração para os diodos D1-4 do retificador,
que os diodos estão em série com o indutor L4 e a indutância de dispersão do transformador
T2. Assim, para minimizar as perdas é eleita a tecnologia Silicon Carbide Schottky que tem
como característica a corrente de recuperação reversa praticamente nula. Assim a escolha com
base na tecnologia adequada e nos esforços resulta no diodo de referência CSD04060A do
fabricante CREE, a Tabela 5.16 apresenta suas principais características. Tabela 5.16 – Especificações do diodo boost.
Tipo de Diodo Recuperação reversa nula Corrente média máxima 7 @125med DI A C= ° Tensão reversa máxima 600RRMV V= Pico máximo da Corrente repetitiva 20FRMI A= Resistência térmica junção cápsula 2,4 /
bthjc DR C W= ° Referência (CREE) CSD04060A
Para determinar as perdas nos diodo D13-14 é utilizada a mesma metodologia empregada
para os cálculos das perdas em D1-4. Os dados necessários para esse cálculo são mostrados na
Tabela 5.17. Tabela 5.17 – Dados do diodo para cálculo das perdas.
CSD01060A
Queda de tensão no limiar da condução ( )3TV 0,965 1,3 10jT −= − ⋅ ⋅
Resistência de condução ( )30,096 1,06 10T jR T −= + ⋅ ⋅ Carga total da capacitância 93,3 10CQ n−= ⋅ C
A perda por condução, considerando a temperatura de junção , é determinada
pela seguinte equação:
100jT = °C
W . (5.196) 14 14 14
2 (100 ) (100 ) 1, 2cond D ef D T med D TP I R I V= ⋅ ° + ⋅ ° =
A perda na comutação do diodo é encontrada pela equação (5.197).
132
14
0,03boostcomut D C cc sP Q V f W= ⋅ ⋅ = (5.197)
Com as perdas encontradas é possível encontrar a resistência térmica máxima do
dissipador para cada diodo em regime de operação contínua de funcionamento:
( ) ( )14 14
14
14 14
43 /bj a cond D comut D thjc D thcdthda D
cond D comut D
T T P P R RR C W
P P
− − + ⋅ += =
+° . (5.198)
5.4.2.6 Dimensionamento dos diodos D15-16
A máxima tensão reversa é encontrada por:
16
3201
ccpD
V aVa
V⋅= =
+. (5.199)
A corrente média pelo diodo é dada por:
16
1 1,71
boostmed D g
DI Ia
A−= ⋅ =
+. (5.200)
A corrente eficaz é determinada por:
16
1 11ef D g boost 3I I D
a= ⋅ − =
+A . (5.201)
A corrente de pico é encontrada por:
16
1 5,81pD MI I
a= ⋅ =
+A
C
W
. (5.202)
Com a determinação dos esforços concluída é realizada a especificação dos diodos
D15-16. O diodo escolhido é o mesmo usado para os diodos D13-14 pelas mesmas justificativas.
O diodo é o de referência CSD04060A do fabricante CREE, a Tabela 5.16 apresenta suas
principais características.
Para determinar as perdas nos diodo D15-16 é utilizada a mesma metodologia empregada
para os cálculos das perdas em D1-4. A Tabela 5.17 mostra os dados extraídos da folha de
dados, que são necessários para o cálculo. Assim, a perda por condução, considerando a
temperatura de junção , é determinada pela seguinte equação: 100jT = °
. (5.203) 16 16 16
2 (100 ) (100 ) 3, 2cond D ef D T med D TP I R I V= ⋅ ° + ⋅ ° =
A perda na comutação do diodo é encontra pela equação (5.204).
133
16
0,1boostcomut D C cc sP Q V f W= ⋅ ⋅ = (5.204)
Com as perdas encontradas é possível encontrar a resistência térmica máxima do
dissipador para cada diodo em regime de operação contínua de funcionamento:
( ) ( )16 16
16
16 16
15 /bj a cond D comut D thjc D thcdthda D
cond D comut D
T T P P R RR C W
P P
− − + ⋅ += =
+° . (5.205)
5.4.2.7 Dimensionamento do capacitor de saída C5
A variação da tensão sobre os terminais de C5 tem valor da metade da variação da tensão
de saída, portanto:
5 max 8
2cc
CVV VΔ
Δ = = . (5.206)
A tensão máxima sobre o capacitor é definida por:
5
5
max 841 2
CccpC
VVVa
VΔ
= + =+
. (5.207)
A capacitância é achada pela seguinte equação:
( )
5
5max
1 88016 1
boost
boost
o
s C b
PC
f V V a≥ ⋅ =
⋅Δ ⋅ ⋅ +nF . (5.208)
A corrente eficaz no capacitor é de:
( ) ( )5
1 1 1 2 1 1,1 2ef C g boost boost 35I I D D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − =
+A . (5.209)
Tabela 5.18 – Especificações do capacitor eletrolítico C5.
Tipo de capacitor Eletrolítico Valor da capacitância 680C Fμ= Corrente eficaz suportada 3ef CI A= Resistência série equivalente 230SER m= Ω Máxima tensão 250CV V= Referência (EPCOS) B43840 A2687 M
Com base nas limitações do valor da capacitância, corrente eficaz e na disponibilidade
de componentes do almoxarifado, é realizada a escolha do capacitor. Assim o capacitor de
referência B43840 A2687 M é utilizado, tem capacitância de 680 Fμ e fabricado pela
134
EPCOS. A Tabela 5.18 mostra a especificação do capacitor.
5.4.2.8 Dimensionamento dos capacitores C6-7
A variação da tensão sobre os terminais de C6 tem valor de um quarto da variação da
tensão de saída, portanto:
6 max 4
4cc
CVV VΔ
Δ = = . (5.210)
A tensão máxima sobre o capacitor é definida por:
6
6
max1 1622 1 2
CccpC
Va VVa
VΔ⋅
= + =+
. (5.211)
A capacitância é achada pela seguinte equação:
( )
6
6max
1 74 1
boost
boost
o
s b C
PC
f V a VFμ≥ ⋅ =
⋅ ⋅ + Δ⋅. (5.212)
A corrente eficaz no capacitor é de:
( ) ( )6
21 1 1 4 9 31 2ef C g boost boost boost 2,5I I D D D
a= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ − =
+A . (5.213)
Com base nas limitações do valor da capacitância, corrente eficaz e na disponibilidade
de componentes do almoxarifado, é realizada a escolha do capacitor. Assim o capacitor de
referência B43840 A2687 M é utilizado, o mesmo de C5, com capacitância de 680 Fμ e
fabricado pela EPCOS. A Tabela 5.18 mostra a especificação do capacitor C6-7.
5.5 Conclusão
Conclui-se que com as equações dos esforços de tensão e corrente determinadas nos
Capítulos 2, 3 e 4 é possível realizar o correto dimensionamento de cada elemento do Projeto
Inversol. Dadas as especificações de saída de cada conversor, seus esforços calculados, faz-se
a escolha dos componentes.
O capacitor C8 deve realmente ser inserido no circuito, caso contrário o retificador
apresentará oscilações de tensões na ponte retificadora de baixa freqüência. O conversor
boost de alto banho tem o seu cálculo térmico dimensionado para o regime de funcionamento
contínuo. Para quando o Projeto Inversol for utilizado em um sistema fotovoltaico o
conversor não precisar de alguma alteração no seu projeto.
CAPÍTULO 6
MODELAGEM E CONTROLE
6.1 Introdução
Para que os conversores possam desempenhar os seus papéis com eficácia, fazendo a
correta regulação da tensão de saída e mantendo as características de entrada desejadas é
necessário um adequado controle para cada conversor. Para o correto controle dos
conversores é preciso conhecer a função de transferência dinâmica de cada conversor.
A estratégia de controle para cada conversor já foi mostrada nos seus respectivos
capítulos. Os circuitos que compõem esse controle têm o seu dimensionamento apresentado.
As funções de transferências necessárias ao controle são também apresentadas. Ressalta-se
que, além dos circuitos de controle existem também alguns circuitos de proteção e circuitos
auxiliares cujos cálculos não são contemplados nesse trabalho, mas aparecem juntos com os
demais circuitos no esquemático completo no Apêndice C.
6.2 Controle do retificador
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
N : 15D
D8
D7
D6
+5V
Driver S1
Driver S4
Driver S3
Driver S2220/ 12+12
Sensor de
Corrente
Entrada CA
FiltroPassabaixa
k
X2
Circuitode offset
Laço de corrente
+_
Vcc
+_
Vref
Laço de tensão
Vcc
PWM
+
_
+_
ACB
A Bx
C
L1
C1Vcc
+
-V i
Figura 6.1 – Planta do Retificador.
O sistema a ser controlado é mostrado pela Figura 6.1, o qual é composto por duas
136
malhas de controle. A primeira é a malha de corrente para monitorar a corrente através do
indutor L1, forçando-a a seguir uma corrente senoidal de referência. A segunda é a malha de
tensão para monitorar a tensão de saída (tensão na entrada do inversor). A malha de tensão
opera junto com a malha de corrente para obter o sinal de controle para os interruptores.
6.2.1 Função de transferência do retificador
A técnica aplicada para a modelagem do conversor no domínio da freqüência é a mesma
aplicada ao inversor [43]. A Figura 6.2 mostra o modelo de pequenos sinais de Vorpérian
aplicado ao conversor boost.
C1
L1
NVcciV
p
Rr
1ˆ
L cI i=
+
-+
-
ˆapret
ret
Vd
D⋅
aI
ˆc retI d⋅
retD
1
a
c
Figura 6.2 – Modelo para obtenção da função de transferência do retificador.
6.2.1.1 Função de transferência da corrente do indutor
A obtenção da função de transferência da corrente no indutor é realizada com base no
modelo da Figura 6.2, levando em consideração apenas as perturbações na razão cíclica e
corrente no indutor, resultando em:
1
1
ˆ ( )( ) ˆ( )ret
L ccI
I s N VG ss Ld s⋅
= =⋅
. (6.1)
O modelo é igual ao do conversor boost clássico, com a diferença que a freqüência
através do indutor é o dobro da freqüência de comutação dos interruptores. Assim, isso não
deve ser esquecido no momento do projeto do controlador. Para o controle no modo de
corrente média, o ganho de amostragem deve ser considerado para proporcionar uma
robustez ao sistema, é determinado em [29] e dado em
( )reteH s
(6.2).
( )
2
2( ) 12ret
retref
es s
s sH sf fπ
= − +⋅ ⋅
(6.2)
A Figura 6.3 mostra o diagrama de Bode para a dinâmica da corrente ( ) ( )ret retI eG s H s⋅ .
137
Onde se percebe o elevado ganho para baixas freqüências e para freqüências acima da
freqüência de comutação.
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×0
15
30
45
60
( ) ( )ret retI eG s H s⋅
[ ]Freqüência Hz( )a
( ) ( )ret retI eG s H s∠ ⋅
[ ]Freqüência Hz( )b
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
Figura 6.3 – Diagrama de Bode da dinâmica da corrente no indutor L1; (a) Ganho; (b) Fase.
6.2.1.2 Função de transferência da tensão
Para a obtenção da função de transferência que relaciona a tensão de saída com a
corrente através do indutor é usado o mesmo modelo como feito para a corrente. Para
encontrar a função de transferência o modelo da Figura 6.9, onde para essa finalidade a razão
cíclica de pequeno sinal é desprezada, para esse caso, é inserida a resistência série do
capacitor ao modelo. Dessa forma tem-se:
( )
( )1
1
1
11( )( ) 1( ) 1
ret
r retcc seV
rL
se rse
sR DN V s R CG s RI s s
R R CR
+⋅ −⋅ ⋅
= = ⋅++
+ ⋅
. (6.3)
( )retVG s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )retVG s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×20−
10−
0
10
20
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×90−
45−
0
45
90
Figura 6.4 – Diagrama de Bode da função de transferência da tensão; (a) Ganho; (b) Fase.
A Figura 6.4 mostra o diagrama de bode para essa função de transferência. A resistência
de carga do retificador é e a resistência série do capacitor é 2 / 296retr cc oR V P= = Ω
470seR m= Ω . O efeito da variação da razão cíclica para o semiciclo da tensão de alimentação
138
pode ser considerado constante e igual ao valor médio dessa variação, portanto
. ( )1 1/ 0,73ret nD Nπ β= − ⋅ ⋅ =
6.2.2 Projeto do controle do retificador
Para se obter uma corrente de entrada senoidal em fase com a tensão de rede e garantir
a regulação da tensão Vcc é seguido o esquema do diagrama de blocos mostrado na Figura 6.5.
Essa técnica é baseada no circuito integrado UC3854NB. Os passos seguidos para a
determinação de cada componente do circuito são de acordo com [24-26] e com as
especificações da folha de dados do CI.
( )retvH s 2
1
ffV( )
retIG s
retiK
( )ccV sretrefV +
−×
acI
retrefI+
−( )
retiH s1
retptV ( )retVG s
( )reteH s
retvK
moRmoRV
Figura 6.5 – Diagrama de blocos do sistema de controle no modo corrente media do retificador.
6.2.2.1 Elementos da malha feedfoward
Essa malha melhora a resposta dinâmica da regulação da tensão da saída para as
variações da tensão de entrada. É constituída de um filtro passa baixa que amostra a tensão de
entrada e entrega um sinal contínuo proporcional ao valor eficaz da entrada. Esse sinal deve
conter a menor ondulação possível para que não ocorra distorção na referência de corrente
que sai do multiplicador. A Figura 6.6 mostra a topologia do filtro passa baixa de dois pólos
usado para a malha feedfoward.
VffCff2 Rff3
Rff2
Cff1
Rff1
Vamostra
Figura 6.6 – Topologia do filtro passa baixa.
Por recomendação da folha de dados a tensão de saída da malha deve estar nos limites
de . A 1,5 4,5ffV V V≤ < Figura 6.1 mostra que a tensão de amostragem é obtida através da
retificação da saída de um transformador abaixador conectado a entrada do retificador, com a
seguinte relação de transformação 12 / 220 3/ 55amostraa = = . Levando em consideração que a
freqüência de corte do filtro deve ser de um sexto do dobro da freqüência da tensão de
139
alimentação ( )1/ 6 120 20ffcf Hz= ⋅ = , pode-se calcular os elementos do filtro.
O valor de 1
100ffR k= Ω é escolhido, para que se possa calcular os demais
componentes. A tensão sobre o resistor 2ffR por recomendação do fabricante deve ser de
e que a tensão sobre o resistor 4,5cffV = V
3ffR de 1,5ffV V= , portanto o seu valor é dado por
(6.4).
( )
( )1
282
0,85 15%c
c
ff ff ffff
ff i i amostra
R V VR k
V V V a
⋅ −=
− ⋅ − ⋅Ω , (6.4)
( )
( )1 2
339
0,85 15%ff ff ff
ffi i amostra ff
V R RR k
V V a V
⋅ +=
⋅ − ⋅ −Ω , (6.5)
1
2
1 1202
ff
ffc ff
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF , (6.6)
2
1 2
1 3302ff
ff ff
CC Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF . (6.7)
Verificando o valor mínimo da tensão de saída da malha de feedfoward com os valores
comerciais adotados, tem-se o resultado em (6.8).
3
min
1 2 3
0,851,53
ni amostra ff
Vff
ff ff ff
V a RV
R R R
ββ
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠=
+ +V= (6.8)
6.2.2.2 Resistor da entrada IAC
A corrente na entrada IAC, entrada A na Figura 6.1, pela recomendação do fabricante
deve ser limitada em 250ACI Aμ≤ para o melhor funcionamento do multiplicador, com isso é
calculado o valor do resistor ACVR . Assim como a malha de feedfoward, a leitura dessa
corrente é feita pelo mesmo transformador de amostragem.
max
0,8582
AC
np i amostra
VV
AC
V aR k
I
ββ
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠= = Ω (6.9)
140
6.2.2.3 Cálculo do resistor Rmo
A escolha minuciosa do valor de Rmo, resistor colocado na saída do multiplicador, deve
ser feita, pois com isso é possível fazer a limitação da potência de saída do retificador. O
procedimento para o cálculo do resistor é descrito por [44].
A corrente máxima da saída do multiplicador é dada por (6.10).
( )min
2
0,851,5
413AC
np i amostra
Vmo
V mo ff
V aVea V
I AR K V
ββ
μ
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟ −⎝ ⎠= ⋅
⋅= (6.10)
No qual e são iguais à: constante com o valor e tensão de saturação do
operacional da malha de tensão .
moK Vea -11×V
Vea=7V
Como a leitura da corrente é feita por um sensor Hall com saída em tensão e com um
circuito de condicionamento de sinal, é calculado um resistor Shunt, , equivalente para dar
continuidade aos cálculos. O valor de tensão proporcional a corrente na saída após o sensor
Hall e o circuito condicionador de sinal segue a seguinte regra: quando a corrente no indutor é
zero, a tensão de também é zero; quando a corrente assume seu valor máximo de a
tensão tem o valor de -2V; a variação entre esses dois pontos é linear. Portanto:
shR
p iI =4,4A
2 0,45shp i
VRI
= = Ω (6.11)
Com isso o valor de Rmo é dado por:
( )min
2
5,61,5
ac retff sh V omo
ni ret
V
V R R PR k
V Vea Vβ ηβ
⋅ ⋅ ⋅=⎛ ⎞
⋅ ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
Ω . (6.12)
A Figura 6.7 mostra a relação da potência de entrada e a corrente de entrada em relação
a tensão de entrada.
141
180 190 200 210 220 230 240 250 260200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
retoP
100iI ⋅
iV
Figura 6.7 – Potência e corrente de entrada em relação à variação da tensão de entrada.
6.2.2.4 Projeto da malha de corrente
A Figura 6.8 mostra o diagrama da malha de controle da corrente. A equação (6.13)
determina a função de transferência em malha aberta (FTMA) da corrente no indutor
considerando o efeito de amostragem, ganho de amostragem e ganho do modulador. O
diagrama de Bode dessa função é mostrado na Figura 6.9.
( )retIG s
retiK
1( )LI smoRV +
−( )
retiH s1
retptV
( )reteH s
Figura 6.8 – Diagrama de blocos da malha de controle da corrente no indutor.
1( ) ( ) ( )ret ret ret ret
ret
i I ept
FTMA s G s H s KV
= ⋅ ⋅ ⋅ i (6.13)
• Tensão de pico da portadora triangular 5,2retptV V= ;
• Ganho de amostragem 0,45reti shK R= = Ω .
( )retiFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )retiFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×20−
0
20
40
60
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
Figura 6.9 – Diagrama de Bode da função de transferência de corrente a ser controlada; (a) Ganho; (b) Fase.
Com a análise do diagrama de Bode apresentado na Figura 6.9 é escolhido o
142
compensador do tipo proporcional integral (PI) com filtro, que possui um zero e dois pólos. A
sua topologia é apresentada na Figura 6.10 e sua função de transferência é dada em (6.14).
+
_
1irR
1irC
2irR2irC
Figura 6.10 – Compensador PI com filtro.
( )2 2
2 1 2
1 1 2
1 2
1( )
1ret
ir iri
ir ir irir ir ir
ir ir
R C sH s
R C C sR C C
C Cs
+ ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
(6.14)
Os critérios para a alocação dos pólos e zero da malha de corrente do retificador são os
seguintes [9]:
• A freqüência tomada como referência para o controle é a freqüência de operação do
indutor que é igual à 1
2retL sf f= ⋅ ;
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é colocado em uma freqüência igual ou superior da freqüência de
comutação;
• A freqüência de cruzamento em laço aberto tem um décimo da freqüência de
operação do indutor;
• O zero é alocado com o valor de um terço da freqüência de cruzamento.
Assim, tendo como base os critérios apresentados, são realizados os cálculos da
freqüência de cruzamento e das freqüências dos pólos e zero, que são dadas por:
2 /10 8ret retc sf f= ⋅ = kHz para a freqüência de cruzamento;
10
retpf = , para o primeiro pólo;
240
retretp sf f k= = Hz , para o segundo pólo; 1
/ 3 2,7invretz cf f kHz= = , para o zero.
Agora são calculados os ganhos para que depois possam ser calculados os componentes
do compensador.
( )20 log (2 ) 6,51ret retA i cH FTMA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB , (6.15)
143
1 6,51AH H dB= − = , (6.16)
1
201 10 2,12
H
A = = . (6.17)
Determinados os ganhos, são calculados os componentes do compensador PI com filtro.
O valor de 1irR deve ser igual ao valor de moR por recomendação do fabricante, assim
15,6ir moR R= = kΩ , os demais componentes são calculados a seguir.
2 11 12ir irR A R k= ⋅ Ω (6.18)
2
1 1
1 3,32
ret
irz ir
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF (6.19)
2
1
2 2 2
3302 1
ret
irir
p ir ir
CC
f R Cπ=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −pF (6.20)
Logo, a função de transferência em laço aberto (FTLA) é:
1( ) ( ) ( ) ( )ret ret ret ret ret
ret
i I e ipt
FTLA s G s H s K H sV
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ i . (6.21)
A Figura 6.11 mostra o diagrama de Bode para a função de transferência de laço aberto
e a função de transferência do controlador. A freqüência de cruzamento está próxima da
desejada, o erro é devido à adoção dos valores comerciais para os componentes do
compensador e a margem de fase de 16°, o que garante a estabilidade do sistema.
( )retiFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )retiFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
( )retiH s ( )
retiH s∠
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×20−
15
50
85
120
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
0
Figura 6.11 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de corrente e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase.
6.2.2.5 Projeto da malha de tensão
A malha de tensão é mostrada pela Figura 6.12.
144
( )retvH s 2
1
ffV retiK( )ccV sretrefV +
−×
acI
( )retVG s
retvK
moR
Figura 6.12 – Diagrama de blocos da malha de tensão.
Na Figura 6.12, percebe-se que a malha de corrente foi substituída apenas pelo resistor
Rmo e o ganho de realimentação de corrente, isso é possível devido a velocidade da malha da
corrente ser muito mais rápida que a da tensão. A função de malha aberta da tensão é dada por
(6.22).
2
1 1( ) ( )ret ret ret
ret
v ac mo Vff i
FTMA s I R G s KV K
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ v (6.22)
• A corrente acI é determinada para o valor mínimo da tensão de entrada, dada pela
equação (6.23);
min
0,85176
AC
p i n amostraac
V V
V aI A
Rβ
μβ
⋅ ⋅ ⋅=
⋅=
V
(6.23)
• A tensão de referência é gerada internamente pelo UC3854NB e tem o valor de
, assim é possível obter o ganho de amostragem 3retrefV = / 1/133
ret retv ref ccK V V= = .
Com essas considerações é traçado o diagrama de Bode da função de malha aberta, o
qual é mostrado na Figura 6.13.
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×80−
60−
40−
20−
0
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×90−
45−
0
45
90
( )retvFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )retvFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
Figura 6.13 – Diagrama de Bode da FTMA da tensão; (a) Ganho; (b) Fase.
Observando o diagrama de Bode mostrado na Figura 6.20 é feita a escolha do
compensador, o compensador do tipo proporcional integral (PI) com filtro, que possui um
zero e dois pólos, é selecionado. A Figura 6.14 mostra sua topologia e a equação (6.24) sua
145
função de transferência.
+
_
1vrR
1vrC
2vrR2vrC
Figura 6.14 – Compensador PI com filtro.
( )2 2
2 1 2
1 1 2
1 2
1( )
1ret
vr vrv
vr vr vrvr vr vr
vr vr
R C sH s
R C C sR C C
C Cs
+ ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
(6.24)
Os critérios para a alocação dos pólos e zero da malha de tensão do retificador são os
seguintes [9]:
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é alocado em uma freqüência igual ou superior à da freqüência da
tensão de alimentação;
• O zero é alocado com o mesmo valor da freqüência do pólo da função de transferência
da malha de tensão;
• A freqüência de cruzamento em laço aberto é igual à um quarto da freqüência da
tensão de linha.
Assim tendo como base os critérios apresentados, são realizados os cálculos da
freqüência de cruzamento e das freqüências dos pólos e zero, dados por: / 4 15retc rf f H= = z
para a freqüência de cruzamento; 1
0retpf = , para o primeiro pólo;
260
retp rf f H= = z , para o
segundo pólo; ( ) ( )1 11/ 2 1/ 1, 2retz se rf R R C Hπ= ⋅ ⋅ + ⋅ =⎡ ⎤⎣ ⎦ z , para o zero.
Com as freqüências determinadas são calculados os ganhos.
( )20 log (2 ) 27,5ret retA v cH FTMA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB
B
(6.25)
1 27,5AH H d= − = (6.26)
1
201 10 23,6
H
A = = (6.27)
146
Com os ganhos conhecidos, são calculados os componentes do compensador PI com
filtro. O valor de 1
10vrR k= Ω é determinado para que seja possível encontrar os demais
valores, que são calculados a seguir.
2 11 220vr vrR A R k= ⋅ Ω (6.28)
2
1 1
1 6702
ret
vrz vr
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF (6.29)
2
1
2 2 2
102 1
ret
vrvr
p vr vr
CC
f R Cπ=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −pF (6.30)
Com os elementos calculados é determinada a função de transferência em laço aberto
contemplando com o controlador, que é dada por:
2
1 1( ) ( ) ( )ret ret ret ret
ret
v ac mo V v vff i
FTLA s I R G s K H sV K
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (6.31)
O diagrama de Bode da função de transferência de laço aberto e a função de
transferência do controlador são mostrados na Figura 6.15. A freqüência de cruzamento está
exatamente na freqüência desejada, mesmo adotando valores comerciais para os componentes
do compensador e a margem de fase de 90°, o que garante a estabilidade do sistema.
( )retvFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )retvFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
( )retvH s ( )
retvH s∠
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×50−
40−
30−
20−
10−
0102030
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×90−
45−
0
45
90
Figura 6.15 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de tensão e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase.
6.3 Controle do inversor
A Figura 6.16 mostra o diagrama de blocos do controle do inversor. Cada bloco já foi
comentado no Capítulo 3 e são dimensionados a seguir.
147
filtro PB
amostragem
ajuste da amplitude
da senóideconversor
D/A
integrador
compensador
+
+
Ref. Senoidal digital
Saída Inv.
PWM
+
_
+_
Microcontrolador
-
+
somador
DriverS e S5 8
DriverS e S7 6
5S S7
S6S8
VccC2
L2
Vo
+
-
S6D
S5D S7
D
S8D
( )invVC s
Sincronismo com a rede
Figura 6.16 – Planta do inversor.
6.3.1 Função de transferência do inversor
A função de transferência do inversor vem a partir do modelo de pequenos sinais do
conversor buck [43] operando em modo de condução contínua, a Figura 6.17 mostra o
modelo.
C2
L2
Vo
+-
ˆapinv
inv
Vd
D⋅
ccV
ai
ˆc invI d⋅
invD1
p
a c
Ri
2L cI i=+
-
Figura 6.17 – Modelo para obtenção da função de transferência do inversor.
Da análise CA do circuito da Figura 6.2, é encontrada a função de transferência do
inversor , que relaciona a tensão de saída com a razão cíclica de controle, assim: ( )invVG s
2 2
2 2
( )( ) ˆ1
inv
o ccV
i
V s VG s Ld s L C sR
= =⋅ ⋅ + ⋅ +
. (6.32)
A Figura 6.18 mostra o diagrama de Bode para a função de transferência do inversor,
para os parâmetros de indutância igual à 2 500L Hμ= , de capacitância igual à 2 4, 4C Fμ= , de
carga igual à e tensão de entrada 2 / 68i o oR V S= = Ω V400ccV = . Onde é percebido que o
ganho cai com uma inclinação de -40dB/década e fase de 180° após a freqüência natural do
filtro LC.
148
( )invVG s
[ ]Freqüência Hz( )a
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×15−
5
25
45
65
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
135−
90−
45−
0
( )invVG s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
Figura 6.18 – Diagrama de Bode do inversor (a) Ganho (b) Fase.
6.3.2 Compensador e critérios de projeto do controle do inversor
O controlador apropriado para o correto funcionamento do inversor deve ter um pólo na
origem e dois zeros para diminuir a inclinação da função de transferência na passagem com
ganho zero dB. Para conseguir isso é usado o compensador proporcional-integral-derivativo
(PID), mostrado na Figura 6.19, possuindo dois zeros e dois pólos.
+
_1viR
1viC2viR
2viC
3viR
Figura 6.19 – Compensador PID.
A função de transferência do compensador é dada por: ( )invvH s
( ) ( )
( )1 1 2 2
1 1 3
2 1 3
1 3
1 1( )
1inv
vi vi vi viv
vi vi vivi vi vi
vi vi
s R C s R CH s
s R C Rs C R R
R R
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
. (6.33)
Os critérios para a alocação dos pólos e zeros da malha de tensão do inversor são os
seguintes [45]:
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é alocado em uma freqüência igual ou superior da freqüência de
comutação, assim atenuando sinais de alta freqüência na realimentação de tensão;
• Os zeros são alocados na proximidade da freqüência natural da oscilação do filtro LC
e têm que garantir a passagem com ganho zero dB da função de transferência seja com
149
inclinação de -20dB/década;
• A freqüência de cruzamento da função de transferência em laço aberto deve ser menor
que um quarto da freqüência da tensão de entrada do filtro LC.
6.3.3 Projeto do compensador de tensão do inversor
A Figura 6.20 representa o sistema em diagrama de blocos com a realimentação de
tensão. e são o ganho do modulador PWM e o ganho de amostragem,
respectivamente.
1/invptV
invvK
( )invvH s
1
invptV( )
invVG s
invvK
( )oV sinvrefV ( )
invcV s d̂+
−
Figura 6.20 – Diagrama de blocos do sistema de controle do inversor.
Para o controle do inversor foram adotados os seguintes valores para a amostragem e do
modulador PWM:
• Tensão de pico da portadora triangular 5invptV V= ;
• Ganho de amostragem 180
inv
inv
ptv
p o
V MK
V⋅
= = .
A função transferência de malha aberta da tensão do inversor é determinada por (6.34) e
a Figura 6.21 mostra seu diagrama de Bode.
1( ) ( )inv inv inv
inv
v Vpt
FTMA s G s KV
= ⋅ ⋅ v (6.34)
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×60−
40−
20−
0
20
( )invvFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )invvFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
135−
90−
45−
0
Figura 6.21 – Diagrama de Bode da FTLA da planta do inversor (a) Ganho (b) Fase.
150
Com base no critério de controle são realizados os cálculos da freqüência de cruzamento
e as freqüências dos pólos e zeros, que são dadas por: / 4 8,25inv invc sf f kHz= = para a
freqüência de cruzamento; 1
0invpf = , para o primeiro pólo;
233
invinvp sf f k= = Hz , para o
segundo pólo; ( )1 2 2 21/ 2 3,4inv invz zf f L Cπ= = ⋅ ⋅ ⋅ = kHz , para os zeros.
Agora, são calculados os ganhos para que depois possam ser calculados os componentes
do compensador.
( )20 log (2 ) 13,85inv invA v cH FTMA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB (6.35)
2
1
1 20 log 33,61inv
inv
pA
z
fH H dB
f
⎛ ⎞⎜ ⎟= − ⋅ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
(6.36)
2
2 20 log 1,81inv
inv
pA
c
fH H dB
f⎛ ⎞
= + ⋅ = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
(6.37)
1
201 10 0,05
H
A = = (6.38)
2
202 10 1,43
H
A = = (6.39)
Com isso, são encontrados os componentes para o compensado PID. É assumindo o
valor de 1
10viR k= Ω , tem-se:
1
1 1
1 4702
inv
viz vi
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
pF , (6.40)
3 1
1
2 1
2,7vi viAR R
A Ak= ⋅
−Ω , (6.41)
2 12 82vi viR A R k= ⋅ Ω , (6.42)
1
2 1
2
680vivi vi
vi
RC C pF
R= ⋅ . (6.43)
Logo, a função de transferência em laço aberto é:
1( ) ( ) ( )inv inv inv inv
inv
v V vpt
FTLA s G s K H sV
= ⋅ ⋅ ⋅ v (6.44)
151
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×60−
35−
10−
15
40
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
112.5−
45−
22.5
90
( )invvFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )invvFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
( )invvH s ( )
invvH s∠
Figura 6.22 – Diagrama de Bode da FTLA e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase.
A Figura 6.22 mostra o diagrama de Bode para a função de laço aberto e a função de
transferência do controlador, onde se observa que a freqüência de cruzamento está próxima da
desejada, a diferença ocorre, pois são adotados valores comerciais para os componentes do
compensador. A margem de fase tem valor de 50°, o que garante a estabilidade do sistema.
6.4 Controle do boost de alto ganho
O sistema a ser controlado é mostrado pela Figura 6.23, que é composto apenas por uma
malha de controle da tensão Vcc.
S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np1
Np2
Ns
C5
C6
L4
C7
Vb
+
-
Vcc
+
-
+_
Vref
Laço de tensão
Driver S10
Driver S11
PWM
+
_
+_
T2
Figura 6.23 – Planta do boost de alto ganho e circuito de controle.
6.4.1 Função de transferência do boost de alto ganho
A função de transferência da malha de tensão do boost de alto ganho é obtida através da
aplicação do modelo de pequenos sinais do interruptor PWM apresentado em [43], a Figura
6.2 mostra o modelo.
Assim, baseado no modelo da Figura 6.2, é obtida a função de transferência que
relaciona a tensão de saída do conversor com a razão cíclica.
152
( )
( )
( ) ( )
42
24 24
2 2
11( )( ) ˆ( ) 1 1
1 1
boost
b boostcc bV
eqboost
b boost boost
L sR DV s VG s L CLd s D s s
R D D
− ⋅⋅ −
= = ⋅⋅− + ⋅ + ⋅
⋅ − −
(6.45)
Percebe-se na função de transferência da equação (6.45), que o conversor apresenta um
zero no semiplano direito, que pode levar o sistema à instabilidade. A Figura 6.24 mostra o
diagrama de bode para essa função de transferência. A resistência de carga do conversor é
e o valor de é a associação série dos capacitores C2 / 296boostb cc oR V P= = Ω
F
eqC 5, C6 e C7,
assim ( ) 11 1 15 6 7 227eqC C C C μ
−− − −= + + = .
( )boostVG s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )boostVG s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×100−
50−
0
50
100
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
Figura 6.24 – Diagrama de Bode do boost de alto ganho; (a) Ganho; (b) Fase.
6.4.2 Compensador e critérios de controle do boost de alto ganho
Para fazer o controle da malha de tensão desse conversor foi escolhido o compensador
PID, que possui dois zeros e dois pólos, que é mostrado na Figura 6.25.
+
_
1vbR
1vbC2vbR
2vbC
3vbR
Figura 6.25 – Compensador PID.
A função de transferência do compensador é dada por: ( )boostvH s
( ) ( )
( )1 1 2 2
1 1 3
2 1 3
1 3
1 1( )
1boost
vb vb vb vbv
vb vb vbvb vb vb
vb vb
s R C s R CH s
s R C Rs C R R
R R
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
. (6.46)
Os critérios para a alocação dos pólos e zeros da malha de tensão do conversor levando
153
em considerando que vai alimentar um inversor são os seguintes [9]:
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é colocado na metade da freqüência de comutação;
• Os zeros são alocados na proximidade da freqüência natural do conversor
( ) ( )41 /boost eqD L Cοω = − ⋅ ;
• A freqüência de cruzamento em laço aberto tem o valor vinte vezes menor que o dobro
da freqüência de comutação, para evitar a ondulação em 120Hz na tensão de saída..
6.4.3 Projeto do compensador de tensão do boost de alto ganho
A Figura 6.26 mostra o sistema em diagrama de blocos com a realimentação de tensão.
e são a ganho do modulador PWM e a ganho de amostragem, respectivamente. 1/boostptV
boostvK
( )boostvH s
1
boostptV ( )boostVG s
boostvK
( )ccV sbostrefV ( )
boostcV s d̂+
−
Figura 6.26 – Diagrama de blocos do sistema de controle do conversor boost de alto ganho.
Para o controle do conversor foram adotados os seguintes valores para a amostragem e
do modulador PWM:
• Tensão de pico da portadora triangular 5, 2boostptV V= ;
• Ganho de amostragem é encontrado levando em consideração que a tensão de
referência é de , assim 3boostrefV = V / 1/133
boosr boosrv ref ccK V V= = .
A função de transferência de malha aberta da malha de tensão do conversor é
determinada por:
1( ) ( )boost boost boost
boost
v Vpt
FTMA s G s KV
= ⋅ ⋅ v . (6.47)
Essa função tem o seu diagrama de Bode mostrado na Figura 6.27.
154
( )boostvFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )boostvFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×125−
100−
75−
50−
25−
0
25
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
Figura 6.27 – Diagrama de Bode da FTMA da planta do conversor; (a) Ganho; (b) Fase.
Com base no critério de controle são realizados os cálculos da freqüência de cruzamento
e as freqüências dos pólos e zeros, que são dadas por: / 20 2boost boostc sf f kHz= = para a
freqüência de cruzamento; 1
0boostpf = , para o primeiro pólo;
2/ 2 20
boostboostp sf f kHz= = , para o
segundo pólo; ( ) ( )1 2 41 / 2 471boost boostz z eqf f D L Cπ= = − ⋅ ⋅ ⋅ = Hz , para os zeros.
A seguir seguem os cálculos dos ganhos:
( )20 log (2 ) 33boost boostA v cH FTLA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB , (6.48)
2
1
1 20 log 45, 48boost
boost
pA
z
fH H dB
f
⎛ ⎞⎜ ⎟= − ⋅ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
, (6.49)
2
1
2 20 log 12,92boost
boost
pA
z
fH H d
f
⎛ ⎞⎜ ⎟= + ⋅ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
B , (6.50)
1
201 10 0,005
H
A = = , (6.51)
2
202 10 0,23
H
A = = . (6.52)
Com isso são encontrados os outros componentes para o compensado PID. Assumindo o
valor de 1
10vbR k= Ω , tem-se:
1
1 1
1 332
boost
vbz vb
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF , (6.53)
3 1
1
2 1
1vb vbAR R
A Ak= ⋅
−Ω , (6.54)
2 12 2, 2vb vbR A R k= ⋅ Ω , (6.55)
155
1
2 1
2
150vbvb vb
vb
RC C n
R= ⋅ F . (6.56)
Logo, a função de transferência em laço aberto é:
1( ) ( ) ( )boost boost boost boost
boost
v V vpt
FTLA s G s K H sV
= ⋅ ⋅ ⋅ v . (6.57)
A Figura 6.28 mostra o diagrama de Bode para a função de transferência de laço aberto
e a função de transferência do controlador. Onde se observa que a freqüência de cruzamento
está próxima da desejada, o erro ocorre, pois são adotados valores comerciais para os
componentes do compensador e a margem de fase de 340°, o que garante a estabilidade do
sistema.
( )boostvFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )boostvFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
( )boostvH s ( )
boostvH s∠
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×150−
100−
50−
0
50
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
90−
0
90
180
Figura 6.28 – Diagrama de Bode da FTLA e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase.
6.5 Conclusão
Conclui-se que é possível controlar os conversores. A modelagem adequada para cada
conversor é realizada para que se possa controlar a variável desejada. O controle do
retificador é feito com o uso de duas malhas de controle, uma para a tensão que é responsável
por garantir a regulação da tensão do barramento CC e outra para a corrente que faz com que
a corrente de entrada tenha uma forma de onda senoidal em fase com a tensão de alimentação.
Para a correta regulação da tensão de saída do inversor, é utilizada uma malha de
controle para a tensão com um compensador PID. Para controlar a tensão de saída do
conversor boost de alto ganho optou-se pelo uso de uma malha de tensão com um
compensador PID.
CAPÍTULO 7
EXECUÇÃO PRÁTICA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
7.1 Introdução
Uma vez feitas as especificações dos conversores, os cálculos dos esforços, as escolhas
dos semicondutores, as montagens dos magnéticos e os projetos de controle é realizada a
execução prática do Projeto Inversol. Assim, são realizados os testes de bancada para
validação da topologia e coleta dos resultados experimentais.
A Figura 7.1 mostra novamente o circuito de potência do Projeto Inversol, que é
composto pelo retificador, boost de alto ganho e inversor. Ressalta-se que os resultados do
carregador de bateria e da fonte auxiliar estão nos Apêndices A e B. A especificação de cada
conversor é lembrada a seguir.
1S S3
S2S4
1D
D4
D3
D2
5D
D8
D7
D6
5S S7
S6S8
C1
C2
L2
L1
V i
Barramento CC
Bat. S11
13D
D14
D16
D15
10S
Np
Np
Ns
C5
C6
L4
C7
Barramento CC
Conversor elevador de alto ganho
Retificador isolado em alta freqüência e com PFC Inversor em ponte completa PWM e filtro LC
Figura 7.1 – Conversores do Projeto Inversol.
O inversor tem as seguintes especificações:
Potência total de saída 715oS VA= ; Potência ativa de saída 500oP W= ; Fator de crista da corrente de saída 3FC = ;
157
Variação da corrente do indutor 2 max 50%LiΔ = ;
Tensão de saída de 220oV V= variação de ; 2%±
Distorção máxima da tensão de saída 5%oVTHD ≤ ;
Freqüência de saída 60or
f Hz= ; Tensão de entrada 400ccV V= variação de ; 2%±
Freqüência de comutação 33invsf kHz= .
O retificador apresenta essas especificações:
Potência útil de saída 540retoP W= ;
Tensão de entrada 220iV V= variação de ; 15%±
Freqüência da rede de alimentação 60rf Hz= ; Fator de potência de entrada 1retFP ; Variação da corrente do indutor
1 max 20%LiΔ = ; Distorção harmônica da corrente de entrada 5%
iITHD ≤ ; Tensão de saída de 400ccV V= variação de ; 2%±
Relação de transformação 0,92N = ; Tensão de saída para o carregador de baterias arg 36cV V= ; Potência da saída para o carregador
arg40
cinP W= ; Freqüência de comutação 40
retsf kHz= ; Tempo de hold-up 20Th ms= .
O Conversor boost com alto ganho possui as especificações a seguir:
Potência de saída 540boostoP W= ;
Tensão de entrada 24bV V= variação de ; 15%±
Variação da corrente do indutor 4 max 10%LiΔ = ;
Tensão de saída de 400ccV V= variação de ; 2%±
Relação de transformação 4a = ;
Freqüência de comutação 40boostsf kHz= .
7.2 Protótipo
Para construir o protótipo do Projeto Inversol optou-se por montar cada conversor
separadamente. Essa atitude foi tomada para facilitar e obter-se mais rapidez na montagem e
com isso possibilitando o estudo de cada parte detalhadamente. As fotografias do Projeto
Inversol são mostradas na seqüência.
A primeira fotografia mostrada na Figura 7.2 é o retificador, onde é possível se observar
158
os principais elementos do conversor. Alguns componentes não aparecem na foto, pois foram
colocados por debaixo da placa, os principais dispositivos estão identificados com etiquetas.
Trafo de amostragem
Alimentação Driver
Indutor
Transformador
Controle
Capacitor
Ponte retificadora em alta freqüência Interruptores
Entrada
Saída
Figura 7.2 – Fotografia do retificador.
A segunda fotografia mostrada na Figura 7.3 apresenta o inversor. Os principais
elementos estão destacados com as etiquetas.
Interruptores
Interruptores
Capacitores do Filtro LC
Indutor do Filtro LC
Referência senoidal
Entrada
Saída
Controle
Figura 7.3 – Fotografia do inversor.
O conversor boost de alto ganho aparece na terceira foto, mostrada pela Figura 7.4.
Assim como nos outros conversores os principais componentes estão em destaque e
assinalados pelas etiquetas.
159
Entrada
Saída
Capacitores dobrador de tensao
CapacitorBoost
Indutor
Transformador
Interruptores
Diodos
Controle
Figura 7.4 – Fotografia do conversor boost de alto ganho.
7.3 Resultados experimentais
Os resultados experimentais são mostrados a seguir, eles foram separados entre o modo
rede, no qual funciona o retificador e o inversor, e o modo bateria, no qual o boost de alto
ganho e o inversor estão funcionando.
7.3.1 Resultados do modo rede
O modo rede de operação é composto pelo retificador e inversor. A seguir são
mostrados vários resultados extraídos do protótipo. Primeiramente, são expostos os esforços
de tensão e corrente nos principais elementos do sistema, operando com carga resistiva, e
depois mostrada a entrada e a saída para situações com perturbação na tensão de entrada e
variações de carga.
Na Figura 7.5 são mostradas a corrente no indutor L1 do retificador para carga nominal
em meio período da tensão de linha na Figura 7.5 (a) e o detalhe na freqüência de comutação
na Figura 7.5 (b), onde se percebe que a máxima ondulação, que acontece em próximo de 45°
da tensão de entrada, de 0,8 Ampères.
160
( )b( )a Figura 7.5 – (a) Corrente em L1 para meio período da tensão de alimentação 2A/div; 1ms/div (b) Detalhe da
ondulação 2A/div; 4µs/div.
A tensão sobre o interruptor S1 do retificador é apresentada na Figura 7.6. Onde se pode
perceber uma sobretensão de 10% em S1, proveniente da dispersão do transformador T1.
( )b( )a Figura 7.6 – (a) Tensão em S1 para meio período da tensão de alimentação; 2V/div; 2ms/div; (b) Detalhe da
comutação; 200V/div;10µs/div.
( )b( )a Figura 7.7 – (a) Esforços em para meio período da tensão de alimentação; 500V/div; 5A/div; 2ms/div; (b)
Detalhe na comutação 500V/div; 2A/div; 10µs/div. 1pT
161
Os esforços de tensão e corrente no primário do transformador do retificador são
mostrados a Figura 7.7, tanto para a metade do período da tensão de linha como o detalhe para
a freqüência de comutação. Já a Figura 7.8 apresenta os esforços no secundário do
transformador do retificador na metade do período da tensão de alimentação e na freqüência
de comutação.
( )b( )a Figura 7.8 – (a)Esforços em para meio período da tensão de alimentação; 500V/div; 5A/div; 2ms/div; (b)
Detalhe na comutação 500V/div; 5A/div; 10µs/div. 1sT
A tensão reversa no diodo da ponte retificadora de alta freqüência D1 do retificador é
mostrada na Figura 7.9, onde é possível observar a tensão tanto para metade do período de
linha como o detalhe na freqüência de comutação.
( )b( )a Figura 7.9 – (a)Tensão em D1 para meio período da tensão de alimentação; 200V/div; 1ms/div; (b) Detalhe na
comutação 200V/div; 10µs/div.
A tensão de saída Vcc do retificador é mostrada na Figura 7.10, onde se percebe que a
ondulação em 120 Hz não existe, pois o inversor alimenta uma carga resistiva.
162
Figura 7.10 – Tensão de saída do retificador Vcc; 100V/div; 2ms/div.
A tensão sobre o interruptor do inversor é mostrada pela Figura 7.11, onde se percebe
que não apresenta nenhuma sobretensão.
Figura 7.11 – Tensão sobre o interruptor S5 do inversor ; 200V/div; 10µs/div.
A corrente no capacitor é mostrada pela Figura 7.12, onde se pode perceber que mesmo
com a redução do valor de L2 não existe prejuízo quando a carga é linear.
163
Figura 7.12 – Corrente no capacitor C2; 2A/div; 5ms/div.
A tensão antes e depois do filtro LC são apresentadas na Figura 7.13, na qual se percebe
a modulação PWM unipolar e a tensão de saída senoidal comprovando a eficácia da filtragem.
( )b( )a Figura 7.13 – (a) Tensão antes do filtro LC; 200V/div; 4ms/div; (b) Tensão depois do filtro LC; 200V/div;
4ms/div.
A seguir são apresentados os resultados, para o modo rede de operação, para condições
da variação da tensão de entrada do retificador e vários tipos de cargas acopladas à saída do
inversor.
A Figura 7.14 mostra a tensão e corrente de entrada do retificador na situação, em
regime permanente, de tensão de alimentação nominal e para as variações de . Para as
três situações o retificador consegue desempenhar muito bem seu papel, fazendo com que a
corrente siga a forma de onda da tensão de entrada, o comparativo para a distorção harmônica
total para a tensão e a corrente e para o fator de potência são apresentados na
±15%
Tabela 7.1. A
Figura 7.15 mostra o histograma das freqüências da corrente de entrada para a condição de
164
tensão nominal de 220V de entrada, onde se percebe que todas as freqüências estão abaixo
dos limites impostos pela norma IEC61000-3-2.
( )b
( )c
iV
iI
( )a
iV
iI
iV
iI
Figura 7.14 – Tensão e corrente de entrada; (a) Subtensão 188V; 100V/div; 5A/div; 4ms/div; (b) Tensão nominal
220V; 100V/div; 5A/div; 4ms/div; (c) Sobretensão 250V; 100V/div; 5A/div; 4ms/div;.
Tabela 7.1 – Comparativo para variação da alimentação.
Subtensão Tensão nominal Sobretensão Tensão de entrada 188V 220V 250V
Corrente de entrada 3,05A 2,56A 2,3A
iITHD 5% 4,5% 4,5%
FP 99% 99% 99%
retη 91% 92% 92%
165
Harmônica
Am
plitu
de p
erce
ntua
l em
rela
ção
a fu
ndam
enta
l
Figura 7.15 – Histograma das componentes harmônicas da corrente de entrada para tensão nominal e plena
carga.
Na saída do inversor são colocadas três tipos de carga, como mostra a Figura 7.16. A
carga com corrente em meio ciclo, a qual representa uma carga assimétrica. A carga nominal
resistiva, que emula lâmpadas com fator de potência unitário, e a carga não-linear, que emula
várias cargas como computadores, retificadores com capacitor, liquidificadores, pequenos
motores monofásicos e outros. A Tabela 7.2 mostra a comparação dos resultados obtidos para
esse teste.
( )b
( )c
( )a
oV
oI
oV
oI
oV
oI
Figura 7.16 – Tensão e corrente de saída (a) Carga assimétrica; 100V/div; 5A/div; 10ms/div; (b) Carga resistiva;
100V/div; 2A/div; 10ms/div; (c) Carga não linear; 100V/div; 5A/div; 10ms/div.
166
Tabela 7.2 – Comparativo para variação da carga.
Carga assimétrica Carga Resistiva Carga não-linear Tensão de saída 220V 219V 220V
Corrente de saída 3,2A 2,25A 2,7A
oVTHD 2,4% 2,1% 5%
FP da saída do inversor 69% 99% 30% Nível CC de Vo 2,8V 2,3V 2,9V
iITHD 4,5 4,5% 5%
FP do retificador 99% 99% 99%
Potência de saída 715VA 492VA 600VA
A Figura 7.17 mostra a saída do inversor submetida a uma entrada de carga de 50 à
100% e uma saída de carga de 100 à 50%, onde se percebe a regulação de 99% da tensão de
saída.
oV
oI
oV
oI
( )b( )a Figura 7.17 – Tensão e corrente de saída (a) Entrada de carga; 200V/div; 2A/div; 50ms/div; (b) Saída de carga;
200V/div; 2A/div; 50ms/div.
Ao final desses testes é mostrada a curva de rendimento do sistema operando em modo
rede. A Figura 7.18 mostra o rendimento tanto do sistema, como o rendimento individual de
cada conversor operando com carga resistiva na saída. É percebido nessa figura, que o
rendimento é praticamente constante do inversor, pois quando funciona com carga resistiva a
corrente de pico é 10 vezes menor que a suportada pelo interruptor.
167
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Potência de saída
Ren
dim
ento
Retificador
inversor
Global
Figura 7.18 – Curvas de rendimento do Retificador, Inversor e global para o modo rede.
7.3.2 Resultados do modo bateria
O modo bateria de operação é composto pelo conversor boost de alto ganho e inversor.
A seguir são mostrados vários resultados no modo bateria. A Figura 7.19 mostra a corrente no
indutor L4 para a condição de plena carga e tensão nominal de entrada.
Figura 7.19 – Corrente no indutor L4 do boost de alto ganho; 10A/div; 5µs/div.
Os esforços de tensão e corrente no transformador tanto no primário como no
secundário, são mostrados na Figura 7.20.
168
( )b( )a Figura 7.20 – Tensão e corrente no transformador do boost de alto ganho (a) Primário; 50V/div; 10A/div;
10µs/div; (b) Secundário; 100V/div; 10A/div; 10µs/div.
A tensão sobre o interruptor é apresentada a seguir pela Figura 7.21, onde é percebida
apenas uma sobretensão pequena. Isso acontece, pois no layout da placa do boost de alto
ganho o capacitor C5 está bem próximo dos diodos D13-14, que também estão bem próximos
dos interruptores, assim atuando como um grampeador de tensão sobre S10-11.
Figura 7.21 – Tensão sobre o interruptor S10 do boost de alto ganho; 50V/div; 10µs/div.
A tensão sobre os diodos boost e do dobrador de tensão do conversor são apresentadas
pela Figura 7.22, nos diodos não existem sinais de sobretensão.
169
( )b( )a100
Figura 7.22 – Tensão sobre os doidos (a) Diodo boost D14; 100V/div; 10µs/div; (b) Diodo do dobrador de
tensão D16; 50V/div; 10µs/div.
A tensão de saída junto com a tensão do capacitor de filtro e dos capacitores do
dobrador de tensão são mostrada na Figura 7.23, quando o inversor alimenta uma carga
resistiva.
( )b
( )c
( )a
Figura 7.23 – Tensão sobre os capacitores (a) C5; 50V/div; 4µs/div; (b) C6; 100V/div; 4µs/div; (c) C7; 100V/div;
4µs/div;.
170
A Figura 7.24 apresenta os resultados em regime permanente para a variação da tensão
de entrada e carga resistiva acoplada ao inversor. O comparativo entre essas variações é
mostrado na Tabela 7.3
Tabela 7.3 – Comparativo para variação da alimentação.
Subtensão Tensão nominal Sobretensão Tensão de entrada 21,5V 24V 27,5V
Corrente de entrada 23,5A 24,5A 20A
oP 410W 476W 470W
boostη 92% 92,5% 96,5%
bV
bI
bV
bI
bV
bI
( )b
( )c
( )a
Figura 7.24 – Tensão e corrente de entrada (a) Subtensão 21,5V; 10V/div; 20A/div; 10µs/div; (b) Tensão
nominal 24V; 10V/div; 20A/div; 10µs/div; (c) Sobretensão 27,5V; 10V/div; 20A/div; 10µs/div.
Os mesmos testes realizados com o inversor no modo rede, foram feitos para o modo
bateria. Esses resultados apresentaram desempenho semelhante para os dois modos. Assim,
para evitar repetição eles não serão mostrados novamente. A Figura 7.25 apresenta o resultado
para o rendimento do boost de alto ganho, inversor e global para o modo bateria.
171
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Potência de saída
Ren
dim
ento
Inversor
Boost de alto ganho
Global
Figura 7.25 – Curvas de rendimento do Boost de alto ganho, Inversor e global para o modo bateria.
7.4 Conclusão
Ao final de todos os testes práticos pode-se concluir que os resultados experimentais são
satisfatórios. Os esforços de tensão e corrente nos principais elementos são verificados e se
encontram dentro dos valores calculados no Capítulo 5. O rendimento do sistema apresentou-
se como esperado.
Os interruptores S1-4 do retificador, apresentam um sinal de sobretensão, ocasionado
pela a dispersão do transformador T1, esse problema é minimizado com a correta confecção
desse transformador, onde o enrolamento primário deve uma acomodação bem justa no
carretel do núcleo do transformado. O rendimento deste conversor é baixo para cargas leves
(0-200 Watts), isso é devido a corrente de magnetização de T1. Situação essa que pode ser
contornado usando condutores mais estreitos para o transformador, que melhora o rendimento
com cargas leves, mas com uma ligeira redução do rendimento para plena carga.
Para que o sinal de sobretensão no conversor boost de alto ganho seja mitigado, a
disposição dos componentes S10-11, D13-14 e C5 deve ser bem próxima, para que o capacitor
atue como grampeador sobre os interruptores.
O desequilíbrio na tensão de saída do inversor pode ser corrigido com a inserção de uma
malha de corrente, mas com essa malha o inversor seria incapaz de operar com cargas
assimétricas.
CONCLUSÃO GERAL
Como conclusão geral afirma-se que o Projeto Inversol pode ser realizado. Os
conversores propostos são capazes de desempenhar suas funções como desejado e os
resultados experimentais obtidos são satisfatórios.
O retificador é estudado no Capítulo 2 no qual são calculadas todas as equações que
descrevem os esforços de tensão e corrente para os elementos do conversor tanto para sua
operação como CC-CC ou para sua operação com PFC, com isso é possível a correta e
adequada especificação de cada componente. Ainda nesse capítulo é mostrada a proposta de
controle para que o funcionamento com correção do fator de potência seja possível. No
Capítulo 5 tem todos os seus esforços calculados para que seja realizada a escolha e
especificação dos semicondutores, capacitores e magnéticos do conversor. No Capítulo 6 é
projetado o seu controle, para isso primeiro foi extraída a função de transferência tanto da
corrente como da tensão do retificador, então é escolhido um compensador adequado para
cada malha de controle, ao fim são calculados os elementos dos controladores para os critérios
propostos e depois verificada a condição de estabilidade do sistema.
No Capítulo 7 são mostrados seus resultados experimentais, pode-se concluir que o
estudo teórico desenvolvido nos capítulos anteriores está correto, pois o retificador apresentou
os resultados esperados. Assim observou-se que o retificador é capaz de fazer a correção do
fator de potência da entrada do sistema e ao mesmo tempo prover o isolamento galvânico em
alta freqüência. Para melhorar o rendimento do retificador é colocada a sugestão do uso de
interruptores de 400V. Quando o retificador trabalhar com maiores potências, deve ser levado
em consideração que a interrupção da corrente do indutor L1 pode ser danosa ao circuito,
nesse trabalho isso foi solucionado com a adição de C8, para contornar essa situação se propõe
que esse indutor tenha um secundário conectado ao secundário do transformador T1 através de
diodos, assim sendo possível transferir sua energia caso os interruptores fiquem por alguma
falha em bloqueio.
O inversor tem seu desenvolvimento teórico dado no Capítulo 3, onde é explanada sua
técnica de modulação unipolar e topologia do filtro de saída. Também nesse capítulo são
determinadas as equações que descrevem os esforços nos elementos do conversor e é
apresentada a proposta da lógica de controle para se obter a regulação da tensão senoidal de
saída. No Capítulo 5 é realizada a especificação dos interruptores do conversor e o
173
dimensionamento do filtro LC. O Capítulo 6 mostra os passos para o projeto do controle da
malha de tensão para regular a tensão de saída do mesmo. Os resultados práticos extraídos do
inversor são mostrados no Capítulo 7, assim comprovando o correto funcionamento da
estrutura de acordo com o estudo teórico realizado nos capítulos anteriores. O inversor
funciona de forma adequada tanto para o modo rede como modo bateria e com sua tensão de
saída sincronizada com a tensão de alimentação.
No Capítulo 4 é realizado o estudo da topologia do boost de alto ganho, o seu princípio
de funcionamento, suas etapas de operação e as equações dos esforços de tensão e corrente
são apresentados. Essas equações são utilizadas no Capítulo 5 para determinar os esforços
para a adequada escolha dos semicondutores, capacitores e correto dimensionamento dos
magnéticos. Já no Capítulo 6 é feito o projeto do controle, esse projeto tem como base a
função de transferência da tensão de saída. Para comprovar os estudos teóricos, o Capítulo 7
apresenta os resultados experimentais da topologia, onde se verificou que o uso da tecnologia
MOSFET para os interruptores é adequado, resultando em um rendimento satisfatório.
Nesse trabalho o boost de alto ganho não ficou conectado em paralelo com a saída do
retificador, pois foram montados separadamente. Quando essa situação de paralelismo das
saídas ocorrer deve ser levado em consideração para a especificação dos semicondutores do
conversor boost de alto ganho que quando o retificador estiver operando a tensão nos
semicondutores do boost de alto ganho vai ser diferente do seu funcionamento normal. Isso
acontece, pois a tensão do barramento CC vai se dividir entre os capacitores associados em
série. Para fugir dessa situação pode-se usar um diodo para fazer a conexão das saídas.
Para a montagem do Projeto Inversol foi confeccionada uma placa para cada conversor,
com o intuito de acelerar a montagem. Porém, como a proposta do projeto é a minimização
dos custos de produção dos conversores, esses devem estar todos em uma única placa. Assim,
quando o sistema for aproveitado em uma instalação fotovoltaica a placa é a mesma para o
sistema UPS, com a diferença que não trás os componentes do retificador e do carregador de
baterias.
Como o Projeto Inversol aproveita o modo bateria para ser utilizado em uma instalação
fotovoltaica e sabendo que a geração de energia elétrica através dessa tecnologia é cara,
qualquer melhora no rendimento é preciosa. Assim, sugere-se algumas mudanças no
conversor boost de alto ganho: a elevação da tensão do banco de baterias 48V para diminuir
os esforços de corrente; buscar a razão ótima entre a relação de transformação do
transformador e as perdas nos semicondutores; uso de interruptores de menor tensão
174
adequados para as novas especificações; paralelismo dos interruptores; uso de núcleos
magnéticos de ferrite de melhor qualidade; o estudo da utilização de capacitores de pequena
capacitância para compor a associação série de capacitores do conversor em paralelo com um
capacitor de maior capacitância.
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APÊNDICE A
(Carregador de baterias)
180
CARREGDOR DE BATERIAS
A.1 Introdução
Para fazer a carga do banco de baterias é utilizada a topologia clássica do conversor
buck com uma malha de controle de tensão em paralelo com a malha de controle de corrente.
Essa topologia é escolhida por apresentar alto rendimento comparado com as estruturas que
trabalham com o semicondutor na região linear.
Por se tratar de uma topologia básica e de fácil entendimento o seu princípio de
funcionamento, suas formas de ondas e o desenvolvimento de suas equações não são
mostrados, pois tudo isso é encontrado na literatura [32]. A Figura A.1 mostra a topologia de
conversor com seus componentes.
9D
D12
D11
D10
C3 C413D
L3
14D9S
Vb
+
-
Vcarg
Figura A.1 – Topologia do carregador de baterias.
A.2 Especificação
Como visto no Capítulo 1 o Projeto Inversol tem um banco de baterias composto pela a
associação série de duas baterias de 12V de 7Ah. A principal especificação do carregador é o
tempo de carga, que foi definido em 5 horas, para que a potência demandada por ele não seja
grande e nem o tempo de carga seja tão demorado, garantindo ao usuário um sistema sempre
com a acumulação máxima. A especificação completa é dada a seguir:
• Potência de entrada máxima: 40in cargP W= ;
• Tensão de saída: max min27,5 , 21b bV V V V= = com variação de ; 2%±
• Tensão de entrada: 36i cargV V= com variação de 10%± ;
• Variação da corrente no indutor filtro de saída de 10%;
• Rendimento: 96%cargη = ;
• Freqüência de chaveamento: 40cargsf kHz= ;
• Tempo de carga: 5cargt h= .
181
A.3 Cálculos básicos
A corrente de saída é dada pela divisão da energia das baterias pelo tempo de carga,
assim:
7 1,4o cargcarg
AhI At
= = . (8.1)
A potência de saída é encontrada pela multiplicação da corrente de saída pela mínima
tensão de saída, pois somente na tensão mínima as baterias requerem a corrente máxima,
portanto:
min 31o carg b o cargP V I W= ⋅ = . (8.2)
A potência de entrada é achada pelo rendimento:
32o cargin carg
carg
PP
η= = W . (8.3)
A razão cíclica é dada pela seguinte equação:
max 0,77bcarg
i carg
VDV
= = . (8.4)
A variação da corrente de saída é de:
10% 0,14o carg o cargI I AΔ = ⋅ = (8.5)
A corrente de pico no indutor é dada por:
3
1, 472o carg
pL o carg
II I A
Δ= + = (8.6)
A ondulação da tensão de saída é determinada por:
max2% 0,55b bV V VΔ = ⋅ = (8.7)
A.4 Dimensionamento do indutor
Para encontrar o valor da indutância é usada a equação (8.8).
min3 925
4carg
b
s o carg
VLf I
Hμ= =⋅ ⋅ Δ
(8.8)
O projeto para confecção do magnético é dado a seguir.
182
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, usando a seguinte
equação:
33 4
max max
10pL o cargp
w
L I IA
K J B⋅ ⋅
= ⋅⋅ ⋅
. (8.9)
No qual:
p w eA A A= ⋅ - produto das áreas do núcleo e da janela;
0,7wK = - fator de utilização da área da janela;
2max 400 /J A cm= - máxima densidade de corrente;
max 0,3B T= - máxima excursão e densidade de fluxo magnético;
assim o resultado da equação (8.9) é:
. (8.10) 40,38pA c= m
= 20,53e
Para satisfazer tal produto de áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE30/7–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
40,63pA cm ; cm= ; 21,19wA cm= ; 5,7lt cm= ; ; . 33,9Ve cm= 1,94G c= mA
• O número de espiras é obtido através da equação:
3
3
3 4
max
10 86pLL
e
L IN
A B⋅
= ⋅ =⋅
. (8.11)
• Para determinar o entreferro são efetuados os seguintes cálculos, levando em
consideração que a permeabilidade de vácuo 14 10 /o H mμ π −= ⋅ ⋅ :
3
3
22
3
10 0,053L
o L eg
N Al
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ = cm . (8.12)
O valor do entreferro é recalculado, segundo [41], tendo em conta o efeito do fluxo de
borda. Para isso é calculado um fator de correção determinado por (8.13).
3
3
21 ln 1,313L
L
g
ge
l GFlA
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= + ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
(8.13)
O fator F multiplica a equação (8.12) para ser encontrado o novo entreferro em (8.14).
183
3
3
22
3
10 0,07L
o L eg
N Al F
Lμ −⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = cm (8.14)
No núcleo EE o entreferro é a metade do valor calculado, assim:
3
30,35
2Lg
L
lmmδ = = . (8.15)
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio, para que as perdas por efeito pelicular
sejam minimizadas, portanto:
2 max
15 0,75inv
Ls
mmf
Δ = = . (8.16)
Com isso será utilizado o fio 25 AWG que tem diâmetro 26 0,45AWG mmΔ = , assim a
área do fio é igual:
2
22626 0,162
2AWG
AWGS π Δ⎛ ⎞= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
mm . (8.17)
Dessa forma o número de fios em paralelo é achado pela equação a seguir:
2
25 max
3o cargpL
AWG
In
S J=
⋅. (8.18)
• O fator de utilização da janela é encontrado da seguinte forma:
O valor da área do condutor com isolamento é encontrado pela equação (8.19).
2
25 25 225
0,0280, 208
2AWG AWG
AWG isoladoS mπ⎛ ⎞Δ + ⋅ Δ
= ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
m (8.19)
O fator de utilização da janela é encontrado dado por:
33 25 0, 45Lp L AWG isoladou
w
n N Sk
A
⋅ ⋅= = . (8.20)
O valor calculado é menor que o valor assumido de 0,7. Portanto, a montagem do
indutor não deve apresentar problemas por falta de espaço.
• A quantidade de cobre utilizada para a montagem do indutor é encontrada pela
seguinte aproximação:
184
2 3 3251,15 25Cu L AWG pL L mCum S lt n N gρ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = . (8.21)
A Tabela A.1 apresenta o resumo para a montagem do indutor L3.
Tabela A.1 – Resumo do projeto do indutor L3.
Valor da Indutância L3 3 925L Hμ= Núcleo selecionado NEE30/07–IP12 do fabricante Thornton
Número de espiras 3
86LN = Fio AWG25
Número de fios em paralelo 3
3pLn = Massa de cobre utilizada
325Cu Lm g=
Espaço do entreferro entre os núcleos 2
0,35L mmδ =
Em seguida são calculadas as perdas no indutor L3, de acordo com os seguintes passos:
• As perdas magnéticas do núcleo de ferrite são determinadas da seguinte forma:
A variação máxima da densidade do fluxo magnético é obtida por:
3
3
3
max 0,03LL
pL
iB B
IT
ΔΔ = ⋅ = (8.22)
A perda magnética é dada pela seguinte equação:
( )3 3
2carg carg
xnucleo L L H s E s eP B K f K f V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ (8.23)
No qual:
2,3294x = - coeficiente para o material ferrite IP12;
54 10HK −= ⋅ - coeficiente das perdas por histerese;
104 10EK −= ⋅ - coeficiente de perdas por correntes parasitas.
Substituindo os valores em (8.23), encontra-se:
3
0,002nucleo LP W= (8.24)
• A perda no cobre do indutor é encontrada pela equação (8.25), considerando que a
resistividade do cobre a 80° é de . 6(80 ) 2,11 10rCu cmρ −° = ⋅ Ω ⋅
3 3
3
3
2
26
(80 )0,415rCu L ef L
Cu LAWG pL
lt N IP
S nρ ° ⋅ ⋅ ⋅
=⋅
W= (8.25)
185
• A perda total no indutor é a somatória das duas perdas, assim:
3 3 3
0, 417L nucleo L Cu LP P P W= + = . (8.26)
A elevação de temperatura do indutor é dada pela equação abaixo:
. (8.27) 3
0,54459,28 12L e LT V P−Δ = ⋅ ⋅ = °3
C
A.5 Cálculo do capacitor C4
A tensão máxima sobre o capacitor é de:
4 max max 27,9
2b
C bVV V VΔ
= + = . (8.28)
O valor da capacitância do capacitor do conversor buck é dado por:
max4 2
3
1,131
carg
b
s b
VCL f V
Fμ≥⋅ ⋅ ⋅ Δ
= . (8.29)
A resistência série do capacitor deve obedecer a seguinte inequação:
4
3,9C
bse
o carg
VRIΔ
≤ = ΩΔ
. (8.30)
A corrente eficaz pelo capacitor é encontrado por:
( )4
2
1
20 1
1
2
11 1
cargs
carg
s
cargs
o carg s o carg
cargDf
ef C s
o carg cargo carg sf
Dcarg cargf
I f It dt
DI f
I DI ft d
D D
⋅
⋅
⎡ ⎤⎛ ⎞Δ ⋅ Δ⎢ ⎥⋅ − ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⋅⎢ ⎥⎛ ⎞Δ ⋅ +−Δ ⋅⎢ ⎥⎜ ⎟ t+ ⋅ + ⋅
⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
∫∫
, (8.31)
4
180ef CI mA= . (8.32)
Para satisfazer tais condições é escolhido um capacitor de 220 Fμ , a Tabela A.2 mostra
suas especificações. Tabela A.2 – Especificações do capacitor de filtro.
Tipo de capacitor Eletrolítico Valor da capacitância 220C Fμ=
Tensão de isolamento 50V
186
A.6 Dimensionamento do interruptor S9
A máxima tensão reversa sobre o interruptor do buck é de:
9
2% 37pS i carg i cargV V V V= + ⋅ = . (8.33)
A corrente média pelo interruptor é dada por:
9
1,07med S carg o cargI D I A= ⋅ = . (8.34)
A corrente eficaz que atravessa S9 é encontrada por:
9 3
22
0
1 1, 232
cargD o carg sef S pL o carg
carg
I fI t I I dt A
Dπ
π⋅ ⎛ ⎞Δ ⋅
= ⋅ ⋅ + − Δ ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠∫ (8.35)
A corrente de pico é a mesma corrente de pico pelo indutor, assim:
9
1, 472o carg
pS o carg
II I A
Δ= + = (8.36)
Com a determinação dos esforços concluída é possível realizar a escolha dos
interruptores para o carregador. A escolha da tecnologia é feita observando a Figura 5.2, onde
são mostradas a características das tecnologias de interruptores para a potência pela a
freqüência. O interruptor escolhido é o MOSFET IRFP3710, que tem suas características
detalhas na Tabela A.3.
Tabela A.3 – Especificações do interruptor escolhido para o carregador.
Tipo de interruptor MOSFET/HEXFET Corrente máxima de dreno 40 @100CI A C= ° Tensão máxima dreno-fonte 100DSSV V= Resistência dreno-fonte 0,025
onSDR = Ω Resistência térmica junção cápsula 0,75 /
ithjc SR C W= ° Referência (International Rectifier) IRFP3710
A.7 Dimensionamento do diodo D13
A máxima tensão reversa sobre o diodo do buck é dada por (8.37).
13
2% 37pD i carg i cargV V V V= + ⋅ = (8.37)
A corrente média pelo diodo é dada por (8.38).
187
( )13
1med D carg o carg 0,33I D I= − ⋅ = A (8.38)
A corrente de pico é a mesma corrente de pico pelo indutor, assim:
13
1, 472o carg
pD o carg
II I A
Δ= + = (8.39)
Com a determinação dos esforços concluída é possível realizar a escolha do diodo. O
escolhido é o MUR160, que tem suas características detalhas na Tabela A.4.
Tabela A.4 – Especificações do diodo para o carregador.
Tipo de Diodo Ultra rápido Corrente média máxima 1 @100med DI A C= ° Tensão reversa máxima 600RRMV V= Queda de tensão em condução 1,25FV V= Pico máximo da Corrente repetitiva 35FRMI A= Resistência térmica junção ambiente 50 /
cthja DR C W= ° Referência MUR160
A.8 Dimensionamento do diodo D14
Esse diodo é inserido ao circuito para garantir o fluxo unidirecional de energia do
carregador para as baterias. A corrente que atravessa esse componente é a corrente de carga
das baterias 1, 4o cargI A= . Assim, a corrente suportada por esse diodo dever ser superior a
esse valor. Com isso, o diodo MUR460 é utilizado em D14, a Tabela A.5 mostra as
características desse diodo.
Tabela A.5 – Especificações do diodo D14.
Tipo de Diodo Ultra rápido Corrente média máxima 4 @ 40med D aI A T C= = ° Tensão reversa máxima 600RRMV V= Queda de tensão em condução 1,05FV V= Pico máximo da Corrente repetitiva 110FRMI A= Resistência térmica junção ambiente 50 /
cthja DR C W= ° Referência MUR460
A.9 Dimensionamento dos diodos D9-12
A máxima tensão reversa sobre os diodos da ponte retificadora de entrada é dada por
188
(8.40).
9
2% 37pD i carg i cargV V V V= + ⋅ = (8.40)
A corrente média nos diodos segue a mesma equação (5.66) dos diodos D1-4.
9 2
40,37in carg
med Di carg carg
PI A
Vπ η⋅
= =⋅ ⋅
(8.41)
A corrente de pico é a mesma corrente de pico pelo indutor, assim:
9
1, 472o carg
pD o carg
II I A
Δ= + = . (8.42)
Com a determinação dos esforços concluída é possível realizar a escolha do diodo. O
escolhido é o MUR160, que tem suas características detalhas na Tabela A.4.
A.10 Cálculo do capacitor C3
O cálculo desse capacitor segue a mesma equação (5.81) usada para C1.
( )3 222
4 10%cargin
r i carg i carg
PC
f V VFμ
π≥
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= (8.43)
Assim, se utilizou o mesmo capacitor de C4, com detalhes mostrados na Tabela A.2.
A.11 Projeto do controle
A Figura A.2 mostra o circuito de potência junto com o de controle do carregador de
baterias.
9D
D12
D11
D10
C3 C413D
L3
14D9S
Vb
+
-
Vcarg Driver S9
Laço de corrente
PWM
+
_
Rsh
+_
VrefLaço de tensão
+_
Vref
+_
Figura A.2 – Topologia do carregador de baterias.
189
Para fazer o controle do carregador de baterias são utilizadas duas malhas de controle
uma para tensão, a qual limita a tensão máxima de saída, e outra para a corrente, que limita a
corrente máxima de saída, essas malhas trabalham em paralelo, quer dizer somente uma por
vez. A Figura A.2 mostra esse esquema de controle.
Para fazer o controle da tensão de saída do conversor é utilizado o diagrama de blocos
mostrado na Figura A.3.
( )cargvH s
1
cargptV( )
cargVG s
cargvK
( )bV srefV d̂+
−
Figura A.3 – Diagrama de blocos da malha de controle da tensão.
A função de transferência da tensão é dada pela equação (8.44).
2 3
3 4
( )1
carg
iV
c
VG s Ls L C sR
=⋅ ⋅ + ⋅ +
(8.44)
A tensão de referência tem o valor de 3refV V= , com isso é determinado o ganho de
amostragem.
max
19carg
refv
b
VK
V= = (8.45)
A amplitude da forma de onda triangular, portadora, tem o valor de
utilizada para a modulação PWM. Assim já é possível traçar a função de malha
aberta a ser controlada a partir da equação
4,8cargptV = V
(8.46), o seu diagrama de Bode é mostrado na
Figura A.4, onde se percebe que a margem de fase é de 180°.
1( ) ( )inv carg
carg
v Vpt
FTMA s G s KV v= ⋅ ⋅ (8.46)
190
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×60−
40−
20−
0
20
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
135−
90−
45−
0
arg( )
cvFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
arg( )
cvFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
Figura A.4 – Diagrama de Bode da FTMA da malha de tensão do carregador; (a) Ganho; (b) Fase.
Para controlar a tensão de saída é utilizado um controlador PID mostrado pela Figura
A.5 e sua função de transferência é dada por (8.47).
+
_
1vcR
1vcC2vcR
2vcC
3vcR
Figura A.5 – Controlador PID.
( ) ( )
( )1 1 2 2
1 1 3
2 1 3
1 3
1 1( )
1carg
vc vc vc vcv
vc vc vcvc vc vc
vc vc
s R C s R CH s
s R C Rs C R R
R R
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
(8.47)
Os critérios para a alocação dos pólos e zeros da malha de tensão do carregador são os
seguintes [45]:
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é colocado em uma freqüência oito vezes menor que a freqüência de
comutação;
• Os zeros são alocados na proximidade da freqüência natural de oscilação do filtro LC
e têm que garantir a passagem pelo ganho zero dB da função de transferência com inclinação
de -20dB/década;
• A freqüência de cruzamento em laço aberto tem o valor dez vezes menor que a
freqüência de comutação.
Com base nesses critérios de controle é realizada a escolha da freqüência de cruzamento
e as freqüências dos pólos e zeros, que são dadas por: /10 4000carg cargc sf f Hz= = para a
191
freqüência de cruzamento; 1
0cargpf = , para o primeiro pólo;
2/ 8 5
carg cargcargp c sf f f kH= = = z ,
para o segundo pólo; ( )1 2 3 41/ 2 346carg cargz zf f L Cπ= = ⋅ ⋅ ⋅ = Hz , para os zeros.
Agora são calculados os ganhos para que depois possam ser calculados os componentes
do compensador.
( )20 log (2 ) 44carg cargA v cH FTMA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB (8.48)
1
1 20 log 65carg
carg
cA
z
fH H dB
f
⎛ ⎞⎜ ⎟= − ⋅ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
(8.49)
2
2 20 log 42inv
inv
pA
c
fH H d
f⎛ ⎞
= + ⋅ = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
B (8.50)
1
201 10 0,00051
H
A = = (8.51)
2
202 10 135
H
A−
= = (8.52)
Com isso são encontrados os componentes para o compensado PID, é assumido o valor
de 1
1vcR k= Ω , assim:
1
1 1
1 4702
carg
vcz vc
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF , (8.53)
3 1
1
2 1
100vc vcAR R
A A= ⋅
−Ω , (8.54)
2 12 33vc vcR A R k= ⋅ Ω , (8.55)
1
2 1
2
12vcvc vc
vc
RC C n
R= ⋅ F . (8.56)
Logo, a função de transferência em laço aberto contemplando o controlador é (8.57).
1( ) ( ) ( )carg carg carg carg
carg
v V vpt
FTLA s G s K H sV
= ⋅ ⋅ ⋅ v (8.57)
A Figura A.6 mostra do diagrama de Bode para a função de laço aberto com o
controlador e a função de transferência do controlador. Onde se observa que a freqüência de
192
cruzamento está próxima da desejada, o erro ocorre, pois são adotados valores comerciais
para os componentes do compensador e a margem de fase de 35°, o que garante a estabilidade
do sistema.
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×60−
30−
0
30
60
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
120−
60−
0
60
arg( )
cvFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
arg( )
cvFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
arg( )
cvH sarg
( )cvH s∠
Figura A.6 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de tensão e do controlador; (a) Ganho; (b) Fase.
Para fazer o controle da corrente no indutor L3 do conversor é utilizado o diagrama de
blocos mostrado na Figura A.7.
( )cargiH s
1
cargptV( )
cargIG s
cargiK
3( )LI srefV d̂+
−
Figura A.7 – Diagrama de blocos da malha de controle da corrente.
A função de transferência da corrente é dada pela equação (8.58).
3
( )carg
iI
VG ss L
=⋅
(8.58)
A tensão de referência tem o valor de 3refV V= e o resistor shunt tem valor de
, com isso é determinado o ganho de amostragem. 0,25shR = Ω
8,6carg
refi
sh o carg
VK
R I=
⋅=
V
(8.59)
A amplitude da forma de onda triangular, portadora, tem o valor de
utilizada para a modulação PWM. Essa forma de onda é gerada internamente
pelo CI UC3525A, utilizado para o controle do carregador. Assim já é possível traçar a função
de laço aberto a ser controlada a partir da equação
4,8cargptV =
(8.60). O seu diagrama de Bode é mostrado
na Figura A.8.
193
arg
1( ) ( )c carg carg
carg
i Ipt
FTMA s G s KV
= ⋅ ⋅ i (8.60)
,
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×90−
52.5−
15−
22.5
60
10 100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
135−
90−
45−
0
arg( )
ciFTMA s
[ ]Freqüência Hz( )a
arg( )
ciFTMA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
Figura A.8 – Diagrama de Bode da FTMA da malha de corrente do carregador; (a) Ganho; (b) Fase.
Para controlar a corrente do indutor é utilizado um compensador PID mostrado pela
Figura A.9 e sua função de transferência é dada por (8.61).
+
_
1icR
1icC2icR
2icC
3icR
Figura A.9 – Controlador PID.
( ) ( )
( )1 1 2 2
1 1 3
2 1 3
1 3
1 1( )
1carg
ic vc ic ici
ic ic icic ic ic
ic ic
s R C s R CH s
s R C Rs C R R
R R
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅=
⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
(8.61)
Os critérios para a alocação dos pólos e zeros da malha de tensão do carregador são os
seguintes [45]:
• O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente;
• O segundo pólo é colocado em uma freqüência cinqüenta vezes menor que a
freqüência de comutação;
• Os zeros são alocados na proximidade da freqüência natural do filtro LC e têm que
garantir a passagem pelo zero da função de transferência seja com inclinação de -
20dB/década;
• A freqüência de cruzamento em laço aberto tem o valor vinte vezes menor que a
freqüência de comutação.
194
Com base nesses critérios de controle é realizada a escolha da freqüência de cruzamento
e as freqüências dos pólos e zeros, que são dadas por: / 20 2carg cargc sf f kHz= = para a
freqüência de cruzamento; 1
0cargpf = , para o primeiro pólo;
2/ 50 800
cargcargp sf f Hz= = , para o
segundo pólo; ( )1 2 3 41/ 2 346carg cargz zf f L Cπ= = ⋅ ⋅ ⋅ = Hz , para os zeros.
Agora são calculados os ganhos para que depois possam ser calculados os componentes
do compensador.
( )20 log (2 ) 14carg cargA v cH FTLA fπ= ⋅ ⋅ ⋅ = − dB (8.62)
1
1 20 log 29carg
carg
cA
z
fH H d
f
⎛ ⎞⎜ ⎟= − − ⋅ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
B
B
(8.63)
2 14AH H d= − = − (8.64)
1
201 10 0,034
H
A = = (8.65)
2
202 10 0, 2
H
A = = (8.66)
Com isso são encontrados os componentes para o compensado PID, é assumindo o valor
de 1
22icR k= Ω , assim:
1
1 1
1 222
carg
icz ic
Cf Rπ
=⋅ ⋅ ⋅
nF , (8.67)
3 1
1
2 1
22ic icAR R
A Ak= ⋅
−Ω , (8.68)
2 12 4,7ic icR A R k= ⋅ Ω , (8.69)
1
2 1
2
100icic ic
ic
RC C n
R= ⋅ F . (8.70)
Logo, a função de transferência em laço aberto é:
1( ) ( ) ( )carg carg carg carg
carg
i I ipt
FTLA s G s K H sV
= ⋅ ⋅ ⋅ i . (8.71)
A Figura A.10 mostra do diagrama de Bode para a função de laço aberto e a função de
195
transferência do compensador. Onde se observa que a freqüência de cruzamento está próxima
da desejada, o erro ocorre, pois são adotados valores comerciais para os componentes do
compensador e a margem de fase de 90°, o que garante a estabilidade do sistema.
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×60−
30−
0
30
60
100 1 103× 1 104× 1 105× 1 106×180−
120−
60−
0
60
( )cargiFTLA s
[ ]Freqüência Hz( )a
( )cargiFTLA s∠
[ ]Freqüência Hz( )b
( )cargiH s ( )
cargiH s∠
Figura A.10 – Diagrama de Bode da FTLA da malha de corrente e do compensador; (a) Ganho; (b) Fase.
A.12 Protótipo
A Figura A.11 mostra a fotografia tirada do carregador de baterias, onde são mostrados
os principais componentes, identificados pelas etiquetas.
Entrada
Interruptor
Indutor
Capacitor do buck
Driver
Controle
Saída
Capacitor do retificador de entrada
Conjunto resistor shunt
Figura A.11 – Fotografia do carregador de baterias montado.
196
A.13 Conclusão
Conclui-se que conversor buck é capaz de operar como carregador de baterias com o uso
de duas malhas de controle uma para a tensão de saída e outra para a corrente do indutor. Com
as equações dos esforços é realizada a especificação de cada componente do sistema, após ter
toda a parte de potência dimensionada é projetado seu controle.
APÊNDICE B
(Fonte auxiliar)
198
FONTE AUXILIAR
B.1 Introdução
Para a fonte auxiliar foi escolhida a topologia do conversor flyback. Essa topologia foi
eleita por apresentar as seguintes características: baixo custo; saídas múltiplas; aceita grande
variação da resistência de carga; boa regulação cruzada; em modo de condução descontínuo
são empregados diodos lentos no estágio retificador, resposta rápida; fácil controle, por
possuir apenas um pólo em sua função de transferência; e largamente empregada em fontes
com potência menor que 100W.
B.2 Topologia
Como pode ser observado na Figura B.1 a fonte auxiliar é baseada em um conversor
flyback, essa figura apresenta somente uma saída para simplificação do estudo, mas na
verdade a fonte auxiliar é composta por múltiplas saídas.
Retificador deentrada
Vb
Controle
Regulador linear
V auxno
Circuito de realimentação
Capacitorde saída
Diodo estagioretificador
Filtro desaída
Capacitordo regulador
Capacitorde bias
Snubber
Tensão dasBaterias
V i
Tensão darede de alimentação
Transformadorde entrada
Transformadorflyback
Capacitorde entrada
CircuitoTOPSwitch-GX
Figura B.1 – Topologia da fonte auxiliar.
B.3 Especificação
A fonte auxiliar tem suas especificações baseada nas necessidades dos circuitos de
controle e acionamentos dos interruptores, portanto:
• Potência de saída máxima: 21o auxP W= ;
• Saída simétrica para os circuitos de controle de todos os conversores:
o ; 1 1
15 500aux auxo oV V I= = mA
mA
0 A
o ; 2 2
15 100aux auxo oV V I= − =
• Saída derivada da saída aux1 para os sensores de corrente:
o ; 3 3
5 5aux auxo oV V I m= =
199
• Saídas isoladas para os drivers do retificador:
o ; 4 4
15 100aux auxo oV V I= = mA
mA
mA
mA
mA
o ; 5 5
15 100aux auxo oV V I= =
o ; 6 6
15 100aux auxo oV V I= =
o ; 7 7
15 100aux auxo oV V I= =
• Saída para o driver do carregador:
o ; 8 8
15 100aux auxo oV V I= =
• Tensão de entrada quando alimentado pela rede: 187 253cai auxV V= − ;
• Tensão de entrada quando alimentado pelas baterias: ; 21 27,5cci auxV V= −
• Rendimento: 65%auxη = ;
• Freqüência da rede 60rf Hz= ;
• Freqüência de chaveamento: 66auxsf kHz= .
B.4 Projeto da fonte auxiliar
O fonte auxiliar usa o circuito integrado TOPSwitchGX do fabricante POWER
INTERGRATION que é composto tanto pelo interruptor MOSFET e o devido circuito de
controle. Para seu projeto é utilizada a nota de aplicação fornecida pelo fabricante [46].
A fonte auxiliar funciona tanto com energia da rede de alimentação como com a energia
armazenada nas baterias. Essas duas fontes de alimentação estão em paralelo pelos diodos na
entrada. Com isso a relação do transformador de entrada deve ser tal que as baterias só sirvam
de alimentação no modo bateria, assim essa relação deve ser de:
min
max
6,8ca
cc
i auxaux
i aux
VN
V≥ = . (9.1)
A potência processada pelo transformador é de:
32ca
o auxin aux
aux
PP
η= = W . (9.2)
Com esses parâmetros calculados é possível especificar o transformador, sua
especificação é dada pela Tabela B.1.
200
Tabela B.1 – Resumo do projeto do transformador de entrada.
Tensão eficaz do primário 220V Tensão eficaz do secundário 26V
Relação de transformação 8,5
Potência 35W
Corrente de secundário 1,5A
Freqüência de operação 60Hz
Assim são definidas as tensões máxima e mínima adotadas para o projeto da fonte
auxiliar. A tensão eficaz máxima de entrada depois do transformador é de e a
tensão eficaz mínima de entrada depois do transformador é de .
max30in auxV V=
min20in auxV V=
O fabricante determina uma relação de 3μ por Watt para o capacitor de entrada, então o
valor dessa capacitância é de:
3 90o auxin
aux
P FCWμ Fμ
η≥ ⋅ = . (9.3)
Assim, escolheu-se o capacitor de entrada com uma capacitância de 820inC Fμ=
disponível no almoxarifado. Agora é possível calcular a variação de tensão sobre o capacitor,
levando em consideração que o tempo de condução dos diodos da ponte retificadora de
entrada , dados por: 3ct m= s
( )min
2min
122
2in
o aux cr
c in auxaux in
P tf
V VCη
⎛ ⎞⋅ ⋅ −⎜ ⎟⋅⎝ ⎠= ⋅ − =
⋅20,2V , (9.4)
maxmax 2 4
inC in auxV V= ⋅ = 2,5V . (9.5)
A razão cíclica máxima é definida por:
max 0, 45auxD = (9.6)
O projeto do transformador flyback é realizado a seguir, ressalta-se que o transformador
deve possuir uma saída adicional chamada de bias que faz parte do circuito de realimentação
e alimentação do circuito controlador com valor de 12V de saída e corrente de 5mA.
• A escolha do núcleo utilizado é realizada pelo produto das áreas, pela equação (9.7).
201
( ) 4
max max
1,110
aux
o auxp
u p s
PA
K K J B f
⋅= ⋅
⋅ ⋅ ⋅ Δ ⋅ (9.7)
No qual:
0,4uK = - fator de utilização da área da janela;
0,5pK = - fator de utilização do primário;
2max 400 /J A cm= - máxima densidade de corrente;
max 0,2B TΔ = - variação máxima da densidade de fluxo magnético;
assim o resultado da equação (9.7) é:
. (9.8) 40, 2pA c= m
= 21,05e
Para satisfazer tal produto de áreas, foi selecionado o núcleo de ferrite com referência
NEE30/14–IP12 do fabricante Thornton, cujas características são apresentadas a seguir:
41,2pA cm ; cm= ; 21, 2wA cm= ; 7,1lt cm= ; ; . 37,7Ve cm= 1,9G c= mA
• Para determinar o entreferro são efetuados os seguintes cálculos, levando em
consideração que a permeabilidade de vácuo é 14 10 /o H mμ π −= ⋅ ⋅ :
82
210 0,026
aux
o o auxg
e aux s
Pl
B A fcm
μη
⋅ ⋅= ⋅ =Δ ⋅ ⋅ ⋅
. (9.9)
Como o entreferro vai ser distribuído entre os dois lados do núcleo EE o valor do espaço
entre os núcleos é da metade do entreferro, assim:
0,132gl mmδ = = . (9.10)
• A corrente de pico no primário do transformador flyback é encontrado por:
1 min ax
26,4
fb
o auxpT
aux C aux m
PI A
V Dη⋅
=⋅ ⋅
= (9.11)
• O número de espiras do enrolamento primário do transformador flyback é o obtido
através de:
202
70, 4fbprimario
fb
TpT
BNIδ
π⋅
=⋅ ⋅
, (9.12)
• Para calcular o número de espiras para cada secundário é acrescido mais 6V em cada
saída, isso é feito por causa da queda de tensão do diodo e a tensão necessária para o bom
funcionamento do regulador linear de tensão. Para isso é usada a seguinte equação:
1
max
min max
6 1n
fb aux fbn primario
o aux auxT T
C aux
V DN N
V D+ −
= ⋅ ⋅ , (9.13)
1
2
4
5
6
7
8
10
10
10
10
10
10
10
6
fb aux
fb aux
fb aux
fb aux
fb aux
fb aux
fb aux
fb bias
T
T
T
T
T
T
T
T
N
N
N
N
N
N
N
N
=
=
=
=
=
=
=
=
. (9.14)
A corrente eficaz no primário é encontrado por:
max 2,53fb fb
auxef T pT
DI I= A= . (9.15)
Assim é possível encontrar a corrente no primário:
max
max
2 11 3
n
fb n
o aux auxef T aux
aux
I DI
D⋅ −
= ⋅−
, (9.16)
1
2
4
5
2
6
7
8
0,70
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
0,008
fb
fb
fb
fb
fb
fb
fb
fb
fb
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T aux
ef T bias
I A
I A
I A
I A
I A
I A
I A
I A
I A
=
=
=
=
=
=
=
=
=
. (9.17)
203
• A escolha do condutor é obtida pelos seguintes critérios:
Primeiro é calculado o máximo diâmetro do fio em (9.18), para que as perdas pelo efeito
pelicular sejam minimizadas.
1 max
15 0,15aux
Ts
mmf
Δ = = . (9.18)
Com isso é utilizado o fio AWG 24 que tem diâmetro 24 0,51AWG mmΔ = , assim a área
do fio é igual:
2
22424 0, 204
2AWG
AWGS π Δ⎛ ⎞= ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
mm . (9.19)
Dessa forma o número de fios em paralelo para a entrada e saídas do transformador é
achado pelas equações a seguir:
para o primário:
24 max
4fb
fb
ef TpT
AWG
In
S J=
⋅, (9.20)
para as saídas:
24 max
fb n
fb n
ef T auxpT aux
AWG
In
S J=
⋅, (9.21)
1
2
4
5
6
7
8
1
1
1
1
1
1
1
1
fb
fb
fb
fb
fb
fb
fb
fb
pT aux
pT aux
pT aux
pT aux
pT aux
pT aux
pT aux
pT bias
n
n
n
n
n
n
n
n
=
=
=
=
=
=
=
=
. (9.22)
A Tabela B.2 apresenta o resumo para a montagem do transformador.
204
Tabela B.2 – Resumo do projeto do transformador flyback.
Núcleo selecionado NEE30/14–IP12 do fabricante Thornton Fio AWG24
Número de espiras / em paralelo do primário 7fbprimarioTN = / 4
fbpTn =
Número de espiras / em paralelo das saídas aux. 10fb auxnTN = / 1
fb npT auxn =
Número de espiras / em paralelo da saída bias 6fb biasTN = / 1
fbpT biasn =
Quantidade de saídas auxiliares 7
A corrente média de cada saída é a mesma que circula pelo diodo do estágio retificador,
assim o diodo especificado para isso é o MUR160.
Considerando uma variação de 0,05oCV VΔ = na entrada do regulador, o capacitor de
saída é encontrado com base na saída de maior corrente assim:
1 max 68aux o
o aux auxo
s C
I DC
f VFμ
⋅≥ =
⋅Δ. (9.23)
Para cada saída foi escolhido um capacitor eletrolítico 220oC Fμ= , satisfazendo a
inequação (9.23).
O regulador linear de tensão para as saídas de 15V é o LM7815, para a saída de 5V é o
LM7805 e para a saída de -15V o LM7915, por sugestão do fabricante do regulador com
finalidade de suprimir ruídos em sua saída, o capacitor do regulador deve ser composto por
um capacitor de 100 Fμ do tipo eletrolítico associado em paralelo com um capacitor de
do tipo cerâmico. 100nF
1C F
Nas saídas foram colocados filtros LC passa baixa com a finalidade de mitigar os ruídos
que podem interferir no funcionamento do conversor. Para o seu projeto foi assumido o
seguinte critério: a freqüência de corte é considerada uma década abaixo da freqüência de
comutação. Assumindo f μ= , o indutor é encontrado por:
21 700
210
aux
fs
f
Lf
C
Hμ
π
= =⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠
(9.24)
A Tabela B.3 apresenta o resumo para a montagem do indutor Lf.
205
Tabela B.3 – Resumo do projeto do indutor Lf.
Valor da indutância 700fL Hμ= Núcleo selecionado NEE20–IP12 do fabricante Thornton
Número de espiras 150fLN =
Fio AWG26
Espaço do entreferro entre os núcleos 0,5fL mmδ =
Quantidade de indutores 7
A corrente eficaz do primário do transformador flyback 2,5fbef TI A= é a base para
especificar o componente TOPSwitchGX. Assim o TOP247Y é especificado para o projeto.
Os componentes restantes e o a topologia completa da fonte auxiliar podem ser observados no
esquemático completo no Apêndice C.
B.5 Protótipo
A Figura B.2 mostra a fotografia do protótipo da fonte auxiliar.
TOP
Capacitor de entrada
Reguladores lineares
Transformador flyback
Capacitor de regulador
Saída para os circuitos de controle
Saída para o driver do carregador
Saída para os drivers do retificador
Indutor do filtro de saída
Capacitor de saída
Entrada do transformador de entrada e das baterias
Figura B.2 – Fotografia do protótipo da fonte auxiliar.
206
B.6 Conclusão
O uso do componente TOPSwitchGX é muito fácil pois necessita apenas de poucos
componentes externos, assim diminuindo o tamanho e facilitando o layout de sua placa.
Apesar da fonte auxiliar ter cumprido seu papel perfeitamente, apresentou desvantagem de
baixo rendimento, pelo fato de não ser adequado para baixa tensão de alimentação, pois o seu
interruptor interno não apresenta uma boa qualidade. Assim, como sugestão para quando o
sistema for utilizado em uma instalação fotovoltaica que essa fonte seja reprojetada, tendo um
melhor rendimento como o uso de um interruptor adequado e um circuito controlador.
APÊNDICE C
(Esquemático completo)
208
F1
Fuse 2
D4
Dio
de 1
N54
06
D14
Dio
de 1
N54
06
D2
Dio
de 1
N54
06D13
Dio
de 1
N54
06
D1
MUR16035
41
2
K1
Relay
R1
100/10W
rele 1
rele 2
1400uH
L2
Z1
IRG
PC50
B60
PD1
Z4
IRG
PC50
B60
PD1
Z3
IRG
PC50
B60
PD1
Z2
IRG
PC50
B60
PD1
D9
MUR160
D10
MUR160
D5
MUR160
C7430n/600V
G_Z1
G_Z4
G_Z3
G_Z2
E_Z1
E_Z4
E_Z3
E_Z2
R7100k/10W
C810n/630V
R3820k
R816k
R4820k
R96,2k
R5820k
R1016kprot
. cur
to/so
brec
arga
V re
alim
enta
ção
prot
. ten
são
+5
GND
100nC13
GND
220p
C19mod
o ba
teria
47k
R38150kR39
12kR30
100
R23
3.3nC25Q2
BC546
+15
D19
1N40
07
Q1BC547
GND
GND
rele 1
rele 2
2
31A
84
U5ALF412CN
2.7k
R58
27k
R60
27k
R61
100kR53
10k
R65
10k
R68
1kR73
10k
R50
10k
R69
1kR72
10n
C36
POT3
POT 10K
POT4POT 10K
Tria
ngul
ar 1
Tria
ngul
ar 2
GND GNDGND
GND
GND
+15 +15+15
+15+15
-15
-15 -15-15
-15
+15
+15
10k
R66
5
67B
84
U2BLF412CN
10kR26
10kR20 10k
R18100kR17
10k
R34
R40
5.6k
-15
GND
+15
1
2
3
4
56
7
8
U9LM311M
1
2
3
4
56
7
8
U11LM311M
+15
+15
1kR35
1kR47
GND
GND
Triangular 1
Triangular 2
+15
+151k
R70
1kR74
1k
R67
100nC44
GND
1
23
U13A
CD4081B
64
5 U13B
CD4081B
108
9
U13C
CD4081B
1112
13
U13D
CD4081B
5
67
U1BLM393
+15
R27100k
R22100K
R11
10k
D18
1N4148
D17
1N4148C10100nR15
100k
C201,2n
C151,2n
GND
GND
GND
proteções retificador
proteções boost
prot. curto/sobrecarga Indicativo prot. curto/sobrecargaC9120p
R121,2k
GND
R1322
R141,8k
D16
1N47
44A
(15V
)
G_Z1
E_Z1
C17120p
R311,2k
GND
R3222
R361,8k
D21
1N47
44A
(15V
)
G_Z2
E_Z2
C30120p
R441,2k
GND
R4522
R461,8k
D24
1N47
44A
(15V
)
G_Z3
E_Z3
C38120p
R591,2k
GND
R5722
R621,8k
D28
1N47
44A
(15V
)
G_Z4
E_Z4
GND
CN4
Entrada CA
CN5
Entrada CA
L3 L4
Núcleo EE65/39 Primário2 x AWG2241 voltasSecundário2 x AWG2245 voltasTerceário (para carregador de baterias)2 x AWG225 voltas
Núcleo EE55/28/213 x AWG2258 voltas
Vcc
8V
o7
NC
6
IP+
1IP
+2
IP-
3IP
-4
gnd
5
U7ACS706ELC-05C
2
31A
411
U3ATL074IN
5
67B
411
U3BTL074IN
10
98C
411
U3CTL074IN
12
1314D
411
U3DTL074IN
3
21
84
U4ALM393
100kR33
GND
100kR64
GNDGND
5
67
U4BLM393
2
3
7
8
NC4
NC1
5
6
U6
HCPL3120
12
P4
Fonte AUX1
2
3
7
8
NC4
NC1
5
6
U8
HCPL3120
12
P7Fonte AUX2
2
3
7
8
NC4
NC1
5
6
U10
HCPL3120
2
3
7
8
NC4
NC1
5
6
U14
HCPL3120
12
P8
Fonte AUX3
12
P9 Fonte AUX4
INVERSOL - Retificador
FINAL
Ciro
100kR71
GND
100kR75
GND
As referencias triangulares devem ser ajustadas para 40KHz com defasagem de 180° entre si e amplitude aproximadamente de 5 Voltspara garantir a precisão das formas de onda deve-se usar resistores de precisão
CA
OU
T3
PKLM
T2
GN
D1
VSENSE11
IAC6
ISEN
SE4
Mul
t Out
5
VA
OU
T7
RSE
T12
SS13 CT
14
VC
C15
GT DRV 16
Vrms8
VR
EF9
ENA10
U12UC3854BN
Triangular 1
Triangular 2
330p
C31
3.3nC26
12kR41
5.6k
R37GND
Malha de corrente
+15
100n
C32GND
220kR42
10pC29
670nFC33
10k
R43V realimentação
A tensão de referencia deve ser ajustada para o valor de 1.1 Volts
A tensão de referencia deve ser ajustada para o valor de 2.2 Volts
Laço de tensão
R52
82k
R51
1kGND
D25
1n5819
D27
1n5819
R55
100k
R56
82k
R6339k
C39
330nF
C40120nF
GND
123
P10
Trafo
GND
Entrada para trafo do sinal de referencia da tensão de alimentação. 220 / 12 + 12Conector molex 3 teminaisEsse trafo é compartilhado com o da supervisão P17 (prancha 3)
GND
POT2POT 100K
+5
GND
3
21
84 U1A
LM393prot. tensão
POT1
POT 20K
GND
+15
+15
100kR6
10k
R2
D8
1N4148
D3
1N4148
100nC4
GND
proteções retificador
proteções boost
Indicativo prot. sobretensão
+15
GND-15
1234
P11
Conector Molex 4 pinos
+5
Triangular 1
Triangular 2
proteções boost
modo bateria 1234
P13
MHDR1X4
GNDGND
GND
GND
12
P12 Conector Molex 2 pinos
12
P14 Conector Molex 2 pinos
Os conectores P12 e P14 devem ser do tipo macho MOLEX de 2 pinos para serem conectados P2 e P6Essas saídas são para o controle do conversor boost de alto ganho(prancha 4)
O conectore P11 deve ser do tipo macho de 4 pinosEsse conector se liga com P29 da fonte auxiliar(prancha 6)
O conectore P13 deve ser do tipo macho de 4 pinos que se conecta com P5 do conversor boost de alto ganho (prancha 4)com uma derivação para o conector P16 (prancha 3) para o pino do modo bateria
A tensão de referencia deve ser ajustada para o valor de 2.5 Volts
2.7k
R54
Os conectores P1, P2, P3 e P4 devem ser do tipo macho de 2 pinos
O fusivel deve ser de um valor superior a 5APara Entrada CA
deve ser soldado fio que se concta ao disjuntor externo
CN2Conector para saida do boost
CN6
Conector para saida do boost
A saída do retificador é com cabos soldados na placa com conectores banana em suas pontas
D231N4743 / 4.7V
GND
VDD +15
D6
CSD
0106
0A
D7
CSD
0106
0A
D11
CSD
0106
0A
D12
CSD
0106
0A
C5470uF/450V
12
P3
Header 2
Indicativo prot. curto/sobrecargaIndicativo prot. sobretensão
390
R21
100nC12
GND
100nC18
GND100nC23
GND
100n
C11
GND
100n
C21
GND
100kR28
GND
100n
C1GND
C43100n
100nC22
GND
100nC34
GND
C14
470n
C6
470n
C27
470n
C35
470n
120pC28
100nC45
GND
100nC37
GND
100n
C42GND
5
67B
84
U5B
LF412CN
-15
+15
D29
1N4148
POT5POT 100K
GND
+15
C47100n
GND
D26 1N4148
D22 1N4148
D20 1N4148
D15 1N4148
2
31A
84 U2A
LF412CN
-15
+15
R24
10k
R29
8.2k
C241,2n
R1610k R
19
8.2k
GND
R25100k
C1610n
GND
GND
GND
C46
100nGND
C48
100nGND
+15R48 22k
R49
10kGND
proteções retificador
GNDC41
2.2u/25V
prot
eçõe
s ret
ifica
dor
C3330n/630V
C2330n/630V
GNDGND
Proteção de sobretensão
Gerador de triangular
Partida suave para o indutor
Leitura de corrente
Proteção Curto/sobrecarga
PWM
Partida suave do capacitor
1 6
Limitador da tensão de controle
VDD é conectado internamente a alimentação da porta lógica
L1 CN1
Saída para carregador de baterias
CN3
Saída para carregador de baterias
Essa saída vai para o carregador de baterias
Filtro passa baixa da malha feedfoward
Conector de alimentação do controle
P4, P7, P8 e P9 são cabos que se conectam com os cenectores P24 , P25 , P26 e P27 da fonte auxiliar (prancha 6)
P3 se conecta com P18 da supervisão (prancha 3)
RE
TIFIC
AD
OR
209
500uH
L5
Z8
IRGP50B60PD1
Z6
IRGPC50B60PD1
GND
5
67B
84
U18BLF412CN
1kR95
10kR92
+15
GND
-15
1
2
3
4
56
7
8
U17LM311M
GND
+15
-15100nF
C94
GND
100nFC89
GND
1K
R135
P15 POT 20K
Z5
IRGP50B60PD1
Z7IRGPC50B60PD1
2.2u/400VC60
D30
Dio
de M
UR
460
2.2u/400VC59
G Z5
G Z8
E Z5
E Z8
G Z7
G Z6
E Z7
E Z6
D31
Dio
de M
UR
460
5.6k/0.5WR81 5.6/0.5W
R80
TC1
TC2
T1
Tran
duto
r de
corr
ente
2.2u/400V
C54 5
67B
411
U19BTL074N
+15
-15
100kR89
39k
R79
39kR85
27kR90
100nF
C52
GND
100nF
C57
GND
100pF
C50
GND
GND
Filtro PB
2
31A
411
U19ATL074N
+15
-15
56kR88
82k
R76
10k
R84
680p
C49
GND
Compensador PID
470nC51
2.2k
R83
100kR91
GND
1k
R77
39k
R78
10kR87
39kR97
GND
+15
-15
1.8k
R82
560kR86
560kR93
100nF
C53
GND
100nF
C58
GND
Amostragem
10
98C
411
U19CTL074N
+15
-15
12
1314D
411
U19DTL074N
+15
-15
180k
R98
1kR100
10kR102
10kR101
10k
R99
10k
R96
100kR103
Integrador Somador
GNDGND GND
1uC61
2
31A
411
U24ATL074N
+15
-15
100nF
C64
GND
100nF
C70
GND
10k
R112
100kR116
GND
47nF/63V
C67
100nF/63VC69
refer. senoidal
Ajuste da amplitude da senóide
5
67B
411
U24BTL074N
12
1314 D
411
U24DTL074N
10
98C
411
U24CTL074N
10kR141
22kR139
33kR149
1.2n
C88+15
+15
+15
-15-15
-15
GND
GND
Gerador da triangular
GND
10k
R134
10k
R137
Inversor de fase
100nC93
100nC99
15kR140
15kR148
GND
GND
1
2
3
4
56
7
8
U25LM311M
+15
-15100nFC101
100nFC100
GND
1K
R147
Filtros PA
1 2
VCC14 GND 7
U22A
CD 40106
GND
GND
D38
Dio
de 1
N41
48
D39
Dio
de 1
N41
48
D41
Dio
de 1
N41
48
D42
Dio
de 1
N41
48
62R115
1k
R111
2.2n
C68
+15
GND
100nFC63
GND
1nC66
100kR113
3.3k
R104
D32 LED vermelho
1kR108
47kR109
D34
Diode 1N4148
+15
100nFC62 GND
D331N4148 47k
R1103.3k
R106
220
R107GND
GND
GND
Proteção contra sobre-corrente
TC1
TC2
prot
eção
cur
to/so
brec
arga
do
inve
rsor
32 1
U21AMC14001BCP
45
6
U21B
MC14001BCP
64
5U23B
CD4081BCN
560k/1W
R105
22u/35VC65
1
23
U23A
CD4081BCN
3 4
U22B
CD 40106
9 8
U22D
CD 40106
56
U22CCD 40106
Circuito auxiliar de partida
+15
33kR126
1.5kR131
10nC85
+15
GND
100nFC79
GND
1nC84 10k
R130
5.6k
R123
GND
100nFC83
GND GND
10u/35VC76 GND
100kR127
3.3kR119
Partida suave
GND GND
+15
1kR125
56kR120
1nC82
Q3PNP BC327
1k
R129
+15
triangular 1
GND
108
9
U23C
CD4081BCN
1112
13
U23DCD4081BCN
22k
R122
10u/35V
C73D44
MU
R16
0
D36Diode 1N4148
100nFC74
D35D1N746
D37Diode 1N4148
10
R114
10u/35VC71
2.2uC72 10k
R118
D40
D1N
4744
D43
D1N
4744
22
R117
10u/35V
C77100nFC78
GND
D46
Diode 1N4148
D47
D1N746
D45Diode 1N4148
10
R121
10u/35VC80
2.2uC81 10k
R128
D48
D1N
4744
D49
D1N
4744
22
R124
+15100nFC86
22k
R138
GND
10u/35V
C91D55
MUR160
D52Diode 1N4148
GND
100nF
C92
D50D1N746
D51Diode 1N4148
10
R132
10u/35VC87
2.2ufC90 10kR136
D53D1N4744
D54D1N4744
22
R133
10u/35V
C95
100nFC96
GND
D58
Diode 1N4148
D57
D1N746
D56Diode 1N4148
10
R143
10u/35VC97
2.2uFC98 10k
R145
D59D1N4744
D60D1N4744
22
R144
G Z5
E Z5
G Z8
E Z8
G Z7
E Z7
G Z6
E Z6
GND
2.2u/400V
C55
1n/400VC56
1.8kR94
GND
2
31A
84
U18A
LF412CN
GND
Ciro
Final
INVERSOL - Inversor Ponte Completa PWM senoidal unipolar
Nucleo EE42/207 x AWG26102 voltasGAP 6mm
Controle Inv
Controle Inv
312
148
9
U20CLM339AJ
A tensão de referencia deve ser de 0,65V
312
16
7
U20BLM339AJ
24
5
312
U20ALM339AJA tensão de
referencia deve ser de 2,5V
VDD +15VCC
+15
GND-15
1234
P21
MHDR1X4
+5
COM 5
Vss3 LO 6
HO 12
SD2 Vs 11
Vcc7
Vb 13IN1
DT4
U16
IR21844 +15
COM 5
Vss3 LO 6
HO 12
SD2 Vs 11
Vcc7
Vb 13IN1
DT4
U15
IR21844
+15
100nFC75GND
GND
+15
CN8Saida CA
CN9Saida CA
100KR142
GND
100K
R146
GND
PWM
Driver Z6 e Z7
Driver Z5 e Z8
Conectores
62
Vem do retificador (prancha 1)
VCC e VDD são conectados internamente as alimentações das portas lógicas
A referência senoidal vem do D/A da supervisão (Prancha 3)
Nucleo EE20Primário 1 x AWG221 voltaSecundário 1 x AWG3292 voltas
CN7 Entrada positiva do inversor
CN10
Entrada terra do inversor
As entradas do inversor devem ser feitas com cabos soldados na placa e na outra ponta com conector banana
Para saída CA do inversor devem ser feitas com cabos soldados na placa e na outra ponta com conector banana
O conector P21 deve ser do tipo macho de 4 pinosEsse conector se liga com P30 da fonte auxiliar(prancha 6)
O sinal de proteção vai para a supervisão (prancha 3)
INV
ER
SOR
210
1 2Y1
20MHz
D68
Diode 1N4148
5
67B
84
U29BLF412CN
8
3
2
4
1
U28ALM393AN
100nC113
47u/25VC114
560
R174
560
R173
560
R171
GND
GND
D65
Dio
de 1
N41
48 D66
Dio
de 1
N41
48
D64
Diode 1N4148
4.7k
R158
100k
R157
84
5
67
U28BLM393AN
D71
Dio
de 1
N41
48
D72
Dio
de 1
N41
48D70
Dio
de 1
N41
48
D76
Dio
de 1
N41
48
D77
Dio
de 1
N41
48
D73
Dio
de 1
N41
48
10kR172
1k
R168
4.7k
R170
D78D
iode
1N
4148
1k
R169
GND
+5
1k
R154
1k
R166
100k
R167
+5
100n
C103GND
GND
2
31A
84
U29ALF412CN
+5
D61
Diode 1N4148
D67
Dio
de 1
N41
48
D63
Dio
de 1
N41
48
D62 Diode 1N4148
15k
R159
15kR162
15kR156
15k
R160
15kR164
15kR165
15k
R15015kR151
15kR155
4.7kR163
2.2kR161
10k
R152
100p
C107
100n
C108
100nC105
15kR153
1n
C106
GND
+15
-15
GND
GND
+15
-15GND
GND
+5
GND
GND
GND
15pC110
15pC111
D79
Dio
de 1
N41
48
10kR205
10u/35VC109
47u/25VC112+5
27kR203
27kR204
GND GND
GND
T3+T3-
T3-
T3+
T3+
T3+
T3-
Nivel bat. 1Nivel bat. 2
modo bateria
proteção curto/sobrecarga do inversor
Indicativo prot. curto/sobrecarga
Indicativo prot. sobretensão
Circuito Detector de Fase
Circuito Detector de Zero
Valor RMS
Liga/Desliga
Reset
D75
LED vermelho
D74
LED amarelo
D69
LED verde
S2
SW-P
B
S1
SW-P
B
RA0/AN02
RA1/AN13
RA2/AN24
RA3/AN3/VREF5
RA4/T0CKI6
RA5/AN4/SS7
RB0/INT33
RB134
RB235
RB336
RB437
RB538
RB6/PGC39
RB7/PGD40
RC0/T1OSO/T1CKI 15
RC1/T1OSI/CCP2 16
RC2/CCP1 17
RC3/SCK/SCL 18
RC4/SDI/SDA 23
RC5/SDO 24
RC6/TX/CK 25
RC7/RX/DT 26
RD0/PSP0 19
RD1/PSP1 20
RD2/PSP2 21
RD3/PSP3 22
RD4/PSP4 27
RD5/PSP5 28
RD6/PSP6 29
RD7/PSP7 30
RE0/RD/AN5 8
RE1/WR/AN6 9
RE2/CS/AN7 10
VSS12
VSS31
MCLR/VPP1
OSC1/CLKIN13
OSC2/CLKOUT14
VDD 11
VDD 32
U26
PIC16F77-20E/P
27k
R195
27k
R193
27k
R192
27k
R191
27k
R190
27k
R189
27k
R194
27k
R202
27k
R200
27k
R199
27k
R198
27k
R197
27k
R196
27k
R201
27kR180
27kR181
27kR182
27kR183
27kR184
27kR185
27kR186
27kR187
Conversor D/A R-2R (8bits)
refe
r. se
noid
al
INVERSOL - Supervisão
Final
Ciro
1u
C102
100nC104
GND
123
P17
Trafo
P18 se liga com P3 do retificador (prancha 1)
Q4BC337
Q5BC337
Q6BC337
+5
+5
+5
22kR178
22kR177
22k
R188 GNDGND
10k
R175
10k
R176
10k
R179
Nivel bat. 1Nivel bat. 2
Liga carregador
Liga carregador
1234
P16
Header 4
modo bateria
Indicativo prot. curto/sobrecargaIndicativo prot. sobretensão
pino 27
pino 28
pino 29
pino 27pino 28pino 29
pino
2pino
4
pino
3
pino 2pino 3
pino 4
pino
33
Leitura do valor RMSsincronismo
Sinalização
Conectores
Adequação do nível de tensão
Oscilador
63
A referência senoidal vai para o inversor (Prancha 2)
pino 33
Entrada para trafo do sinal de referencia da tensão de alimentação. 220 / 12 + 12Conector molex 3 teminaisEsse trafo é compartilhado com o do retificador P10 (prancha 1)
Leitura da tensão de entrada
O sinal de proteção vem do inversor (prancha 2)
12
P18 Conector Molex 2 pinos
P16 se liga com P5(prancha 4) e P13 (prancha 1) para o pino do modo bateria e com P26 para os outros pinos SU
PER
VISÃ
O
211
L8
Inductor
GND
1
2
3
4
56
7
8
U30LM311M
2
31A
84
U32ALF412CN
680uF/250VC115
680uF/250VC116
680uF/250VC117
+15
-15
2.2K
R2261k
R224
8.2KR229
820KR223
150nFC131
D87Diode 1N4148
D86Diode 1N4148
GND
+5
GND
12
34
56
78
U33LM311M
GND
GND
+15
+15
-15
-15100nF
C132
100nF
C125
GND
GND
100nF
C119GND
100nFC130GND
Proteções Retificador
Modo Bateria
Triangular 2
Triangular 1
DC Bus
DC Bus
P19POT 10K +15
GND-15
1234
P1
MHDR1X4
+5
Ciro
INVERSOL - Elevador de Tensão Boost
Driver Z10
Driver Z11
Triangular 1
Triangular 2
Proteções Retificador
Modo Bateria 1234
P5
MHDR1X4
GNDGND
GND
GND
12
P2 Header 2
12
P6 Header 2
L9
L7
L6
CN12
Bateria +
CN14
Bateria -
1K
R206
470
R208
Q7BC337
Q8BC327
D85
1n4744
22R207
2.2kR211
GND
+15
Driv
er Z
10GND
Q9BC337
Q10BC327
D91
1n4744
1K
R218
470
R221 22R222
2.2kR227
GND
+15
Driv
er Z
11
GND
Final
P2 e P6 devem ser fios soldados na placa com a seguinte combinação de cores:Cinza para Triangular 1Verde para Triangular 2Preto para o TerraEsses sinais vêm do retificador P12 e P14 (prancha 1)
O conector P5 deve ser fio soldado, que se conecta com P13 (prancha 1) e P16 par ao pino modo bateria, na placa com a seguinte combinação de cores:Azul para Modo BateriaAmarelo para Proteção BoostP T
D901N4743 / 4.7V
GND
100KR213
GND
100KR228
GND
2.2kR209
10K
R216
10K
R217
+15
GND
100nFC124
GND
GND
+5
390
R215
10nFC123
+512k
R219
47k
R220
GND
3
21
84 U31A
LM393
GND
GND
2.2K
R214100KR210
100nFC121
GND
IP-
5V
cc1
GN
D2
Vou
t3
IP+
4U27 Sensor de corrente
D80
CSD
0406
0A
D82
CSD
0406
0A
D83
CSD
0406
0A
D81
CSD
0106
0A
D88Diode 1N4148
100nF
C122GND
330R212
GND220u/35V
C126
220p
C120
220p
C129
10K
R225
33n
C133
Z10
IRG
PC50
B60
PD1
Z11
IRG
PC50
B60
PD1
D891N4148
D841N4148
10u/35VC118
10u/35VC128
100nFC127GND
Conectores
Driver
Driver
PWM
Malha de tensãoProtecão de sobre corrente
Proteções
ACS754LCB-050PFF
Nucleo EE65/39 Primarios (x2)15 x AWG225 voltasSecundario2 x AWG2245 voltas
Nucleo EE55/28/2125 x AWG2213 voltasGAP 1,1mm
As entradas Bateria + e Bateria - são conectadas ao banco de baterias através de cabos soldados na própria placa ou com conector FASTON
CN11
Saída para inversor positiva
CN13
Saída para inversor terra
As saídas para o inversor devem ser feitas com conectores para cabos banana.
64
O conectore P1 deve ser do tipo macho de 4 pinosEsse conector se liga com P31 da fonte auxiliar (prancha 6)
BO
OST D
E A
LT
O G
AN
HO
212
D93MUR 160
D94MUR 160
D96MUR 160
D97MUR 160
925mH
L10
Inductor
220uF/50VC135
D95MUR 160
100KR230
12KR231
220uF/50VC134
GND
10KR263
OUT B 14
OSC OUT4
IN+2
RT6
CT5 DISC7
CMPEN9
IN-1
SYNC3
GND12
SS 8
VCC 15
VC 13
OUT A 11
VREF16
SD 10
U36
SG3525AN
Q9IRFP3710
D100
1n4148
D99
1n4148
10K
R252
10K
R261
GND
GND
560
R256
10KR259
GND
1/2W
R233
+15
+15
10KR266
Q11BC337-40
GND
1k
R267Liga carregador
10uF/35VC144
GND
4.7k
R254
10nFC140GND
GND
GND
22k
R265
22nFC145
2.2k
R264
22k
R26210nF
C143
V reali. bat.
V reali. bat.
D92
MUR460
Bateria +
Bateria -
22
R260SG buck
SF buck
SF b
uck
SG b
uck
5
67B
84
U34BLF412ACJ8
2
31A
84
U34ALF412ACJ8
+15
-15
10K
R24382kR242
82kR24810K
R246
GND
10kR247
GND
22k
R244
22k
R245
22nF
C138
-15
+154.7k
R241
100nF
C139
GND
+15 control. buck
control. buck
2
31A
84
U35ALM393
5
67B
84
U35BLM393
+15
GND
+5
10kR237
100KR240
1nFC137
100nFC136
GND GND
12K
R238Bateria +
GND
+15
GND
+5
10kR253
100KR258
1nFC142
100nFC141
GND GND GND
12K
R255Bateria +
GND
Nivel bat. 1
Nivel bat. 2
Ciro
INVERSOL - Carregador de Bateria
GND
1/2W
R234
1/2W
R235
1/2W
R232
12
P20
Fonte AUX5
CN15Bateria +
CN16Bateria -
+15
GND -15
CN17
Terminal p/Terceario do Trafo do retificador
CN18Terminal p/Terceario do Trafo do retificador
R251POT 100K
R236POT 100K
R249POT 100K
R250POT 100K
1234
P22
MHDR1X4
+5 123
P23
MHDR1X3
Nivel bat. 1Nivel bat. 2
Liga carregador
12KR257
GND
12KR239
GNDGND
A tensão de referencia deve ser ajustada para 3V
A tensão de referencia deve ser ajustada para 13.8V
A tensão de referencia deve ser ajustada para 10.5V
A tensão de referencia deve ser ajustada para 3V
Nucleo EE30/07 3 x 25 AWG86 VoltasGAP 0,4mm
Final
Tensao de saída varia de 21V até 27.5V com corrente maxima de 1.4A
A entrada vem da saída do transformador de retificador destinado ao carregador
Sinal em alta para Ligar o carregador
Detector de nivel maximo das baterias
Nivel logico alto indica baterias carregadas
Detector de nivel minimo das baterias
Nivel logico alto indica baterias descarregadas
2
3
7
8
NC4
NC1
5
6
S3
HCPL3120
D98
1n5817
D1011n4744
Liga/Desliga
Controle de tensão
Driver
Malha de corrente
Conectores
65
As entradas Bateria + e Bateria - são conectadas ao banco de baterias através de cabos soldados na própria placa ou com conector FASTON
O conector P20 deve ser conectado atráves de cabo soldado na placa ao conector P28 da fonte auxiliar (prancha 6)
Amplificador do sinal da leitura da corrente
O conectore P22 deve ser do tipo macho de 4 pinosEsse conector se liga com P32 da fonte auxiliar(prancha 6)
P16 se liga com P5 da supervisão (prancha 4)
CA
RR
EG
AD
OR
DE
B
AT
ER
IAS
213
D105
Dio
de 1
N54
06
D109
Dio
de 1
N54
06
D106
Dio
de 1
N54
06D110
Dio
de 1
N54
06
820u/50VC152
D104
Led vermelho
10nC151
D108Diode MUR160
D103Diode MUR460
47u/15VC163
D113
Diode 1N4148
100nC169
D102
Diode MUR160
100nC147
220u/35VC149
0.7mH
L11
1uC148
100u/25VC150
100nC146
D107
Diode MUR160
100nC154
220u/35VC156
0.7mH
L12
1uC155
100u/25VC157
100nC153
D111
Diode MUR160
100nC159
220u/35VC161
0.7mH
L13
1uC160
100u/25VC162
100nC158
D112
Diode MUR160
100nC165
220u/35VC167
0.7mH
L14
1uC166
100u/25VC168
100nC164
D114
Diode MUR160
100nC171
220u/35VC173
0.7mH
L15
1uC172
100u/25VC174
100nC170
D115Diode MUR160
100n
C175
220u/35VC177
0.7mH
L16
1uC181100u/25V
C178
100n
C176
100n
C183
220u/35VC186
0.7mH
L17
1uC184100u/25V
C182
100n
C185
D118
Diode MUR160
D116Led verde
100nC180
+5
-15
+15
Vin VoutGND
VR6 lm7815
Vin VoutGND
VR5 lm7815
Vin VoutGND
VR4 lm7815
Vin VoutGND
VR3 lm7815
Vin VoutGND
VR2 lm7815
Vin VoutGND
VR1 lm7815
Vin VoutGND
VR7 lm7805
D1171n4746
2.2kR270
390R269
100k/2WR268
6.8
R271
150R273
150R272
1.8KR274 100u/25V
C179
GND
IN2
1
OUT 3
GND
VR8LM7915
12
P24
Header 2
12
P25
Header 2
12
P26
Header 2
12
P27
Header 2
12
P28
Header 2
+15
GND-15
1234
P32
MHDR1X4
+5
+15
GND-15
1234
P31
MHDR1X4
+5
GND
+15
GND-15
1234
P30
MHDR1X4
+5
+15
GND-15
1234
P29
MHDR1X4
+5
CN20
Entrada AC
CN21
Entrada AC
CN19
Bateria +
CN22Bateria -
INVERSOL - Fonte Auxiliar
Ciro
D7
F5
X3
S4
C 1L2 U37
TOP247Y
TR1
Transformador flyback
U38
KB 817
Final
Indutores L11, L12, L13, L14, L15, L16 e L17Nucleo EE20 1 x 26 AWG150 VoltasGAP 0,5mm
P29, P30, P31 e P32 alimentam os circuitos de controleDevem ser soldados cabos com a seguinte combinação de cores, na suas extremidades deve ser colocado conectores femeas:Vermelho para +15VLaranja para +5VPreto para 0Vbranco para -15V
TR1Núcleo EE30/14 Primário4 x AWG247 voltasSecundário (x7) Saídas auxiliares 1,2,4,5,6,7 e 81 x AWG2410 voltasEnrolamento de Bias1 x AWG246 voltas
P6, P7, P8, P9, P10Devem ser conectores molex de dois pinos
Conectores
Saída auxiliar 8 - Driver Retificador
Saída auxiliar 7 - Driver Retificador
Saída auxiliar 6 - Driver Retificador
Saída auxiliar 5 - Driver Retificador
Saída auxiliar 4 - Driver Carregador
Realimentação
S1
S2
P1
P2
TR2
Transformador de Entrada
As entradas CA são os mesmos pontos das entradas do retificadorOlhar a prancha 1 (retificador)
As entradas Bateria + e Bateria - são conectadas ao banco de baterias através de cabos soldados na própria placa ou com conector FASTON
O LED indica quando a fonte auxiliar está com alimentação
Tensão primário 220VTensão secundária 26VPotência 35VACorrente de saída 1,5AFreqüência de operação 60Hz
6 6
Saída auxiliar 1
Saída auxiliar 2
Saída auxiliar 3
Fonte auxiliar simétrica + saída de 5V para alimentação dos circuitos de controle
Enrolamento de Bias
P24 , P25 , P26 e P27Devem ser conectores molex de dois pinoque se conectam com P4, P7, P8 e P9 do retificador (prancha 1)
P28 Deve ser cabo sodado na placa que se conecta com P20 do carregador (prancha 5)
FON
TE
AU
XIL
IAR
APÊNDICE D
(Exemplo de projeto do sistema fotovoltaico)
215
EXEMPLO DE PROJETO DO SISTEMA FOTOVOLTAICO
D.1 Introdução
Esse apêndice tem o objetivo de exemplificar um projeto típico de um sistema
fotovoltaico isolado. O dimensionamento do sistema fotovoltaico à ser instalado no estado do
Ceará para um consumidor típico da classificação SIGIF 30 é apresentado. A referência para
os cálculos é [52].
D.2 Dimensionamento do arranjo fotovoltaico
Para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico são seguidos os seguintes passos:
• A energia necessária para um dia de funcionamento é dado por:
1000L Wh= . (9.1)
• A quantidade de horas de pico solar (PSH) durante um dia é de 5,5h para o estado do
Ceará, esse valor permanece constante para todo o ano. Portanto:
5,5PSH h= . (9.2)
• A potência nominal requerida dos painéis, considerando um rendimento global do
sistema de 80%PVη = , é encontrada por:
227,3PVPV
LPPSHη
= =⋅
W
W
. (9.3)
• O painel a ser utilizado é o do fabricante SIMENS SM100 com potência máxima de
, com isso, é determinado o número de painéis do sistema: mod 100P =
mod
3PVPV
PNP
= . (9.4)
• Levando em consideração que a tensão do banco de baterias é , a corrente
de carga é de:
24bV = V
9,5PVlaod
b
PI AV
= = (9.5)
• Para determinar o número de painéis associados em paralelo é utilizada a equação
(9.6), considerando a corrente de curto-circuito do painel de 5,9scI A= .
216
1,6loadp
SC
INI
≥ = (9.6)
Com esse resultado deve-se utilizar os três painéis em paralelo.
D.3 Dimensionamento do banco de baterias
Para o dimensionamento do banco de baterias são seguidos os seguintes passos:
• No Capítulo 1 é determinada a autonomia de 2 dias para o SIGIF 30, mas levando
em consideração que essa autonomia não contempla a noite que antecipa a ausência da fonte
primária, o número de dias que o sistema é capaz de suportar sem luz solar é . Assim, é
calculada a capacidade do banco de baterias em
3sC =
(9.7), para uma profundidade de descarga
máxima de . max 60%DOD =
max
208n sb
LC C ADOD V
= ⋅ =⋅
h
Ah
(9.7)
• A bateria escolhida para o sistema é a do fabricante Moura e especificação Moura
Clean 150 Ah, com capacidade 150batC = e tensão 12batV V= . O número de baterias
associadas em série é dado por:
2bat
bs
bat
VNV
= = . (9.8)
E para o número de baterias em paralelo por:
2bat
np
bat
CNC
= (9.9)
Assim, o banco de baterias é composta por 4 baterias com a associação paralela de duas
em série.