câmpus de jaboticabal - experimentaÇÃo agrÍcola€¦ · etc.), são usadas de 3 a 5 linhas de...
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• Unidade Experimental (ou Parcela) são os indivíduos
(plantas ou animais) aos quais será aplicado um tratamento.
As respostas que eles apresentarem a esse tratamento irá
constituir um dado ou observação que será utilizado na
análise estatística.
Um conjunto de parcelas envolvendo dois ou mais
tratamentos pode constituir-se de um experimento.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
Como será a unidade experimental?
A escolha da parcela deve ser feita de forma a minimizar o erro
experimental.
• as parcelas devem ser o mais uniforme possível, para que as
mesmas consigam refletir o efeito dos tratamentos aplicados.
Em experimentos, o tamanho e as formas das parcelas podem
variar bastante, em função de uma série de fatores, dentre eles
temos os seguintes:
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
• Exemplos:
1. Em gramíneas (cana-de-açúcar, arroz,
etc.), são usadas de 3 a 5 linhas de
10m de comprimento cada.
2. Em café usam-se de 2 a 4 linhas com
7 a 10 plantas cada uma.
3. Com arvores frutíferas, poucas plantas
são o suficiente, dependendo do grau
de homogeneidade dessas árvores.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
Quantas repetições deverão ser utilizadas?
Quando não se conhece o tamanho da parcela para uma
determinada espécie em estudo, deve-se em primeiro lugar,
verificar se já foi feito algum ensaio com aquela espécie.
• Se já foram feitos experimentos com essa espécie, verificar se os
valores do coeficiente de variação e as conclusões a que o
pesquisador chegou foram satisfatórias.
o Em caso positivo, pode-se adotar o mesmo tamanho de parcela usado
nesses trabalhos.
o Caso contrário deve-se aumentar o tamanho da parcela.
É preferível aumentar o número de repetições do que o tamanho da
parcela.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
Quantas repetições deverão ser utilizadas?
• Se NUNCA foi feito algum ensaio com aquela espécie, deve-se
obter informações sobre:
o a homogeneidade do material em estudo ⇒ se homogêneo, a
parcela pode ser pequena;
o a disponibilidade de material;
o tamanho da área experimental;
o número de pessoas habilitadas para ajudarem na condução do
experimento, etc.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
Quantas repetições deverão ser utilizadas?
o Uma alternativa muito usada é a instalação de ensaios visando ao
tamanho da parcela.
Nestes casos trabalha-se com as estimativas dos erros dentro da
parcela 𝜎𝑑2 e com as estimativas dos erros entre parcelas 𝜎𝑒
2 .
erros dentro da parcela 𝜎𝑑2 é proveniente da variação entre indivíduos
dentro da parcela.
erros entre parcelas 𝜎𝑒2 é proveniente da variância entre parcelas ou
variância residual.
Se 𝜎𝑑2 > 𝜎𝑒
2, deve-se aumentar o tamanho da parcela
Se 𝜎𝑑2 < 𝜎𝑒
2, pode-se manter o tamanho da parcela e, em alguns
casos, até diminuir.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
Bordadura
o Quando o tratamento aplicado a uma parcela puder influenciar o
tratamento aplicado a uma parcela vizinha:
Devem-se desprezar as observações relativas às plantas da periferia
da parcela, evitando-se distorções nas respostas dos tratamentos.
Essas plantas desprezadas constituem o que chamamos de
bordadura.
A parte central da parcela , cujos dados serão analisados, são
chamadas de plantas úteis.
UNIDADE EXPERIMENTAL OU PARCELA
bordadura
plantas úteis
Princípios Básicos da Experimentação
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Os princípios que norteiam a experimentação visam:
Garantir a estimativa da variação individual evitando outros
fatores que possam infiltrar durante a condução do experimento.
São eles, com igual importância:
1. Princípio da repetição
2. Princípio da casualização
3. Princípio do controle local
A observação desses princípios básicos definirá um ensaio mais
eficiente e sensível por resultar em valor mais realístico da
variação individual.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
1. Princípio da repetição
Este princípio consiste em aplicar cada tratamento em mais de uma parcela.
• Exemplo. Em um delineamento, suponha que tenhamos dois
tratamentos (A e B) a serem avaliados em seis parcelas cada.
• Note que tanto o tratamento A, quanto o B, forma repetidos 6 vezes
Assim, procura-se:
• Estimar o Erro Experimental
• Aumentar a precisão das estimativas (ex: erro e médias), elevando o
poder dos testes estatísticos (caso haja diferenças reais)
• Aumentar o alcance das inferências.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Tratamento Repetições
A A A A A A A
B B B B B B B
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
2. Princípio da casualização
Amostra total disponível UNIFORME
• O princípio da casualização consiste na distribuição ao acaso
dos tratamentos às parcelas.
Assim, estaremos oferecendo a mesma chance a todos os
tratamentos de ocuparem determinada posição ou parcela
na área experimental
Elimina-se assim a intuição ou desejo involuntário de
priorizar determinado(s) tratamento(s).
Tanto o princípio da repetição quanto o princípio da casualização
são obrigatórios em todos os experimentos.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
2. Princípio da casualização
• Exemplo. Se temos dois tratamentos A e B, distribuídos ao acaso
em seis parcelas cada, teremos o seguinte delineamento
experimental:
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
A B A B A B
B A B A B A
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
3. Princípio do controle local
• É usado quando a área experimental é heterogênea.
Neste caso ela é subdividida em áreas menores e homogêneas.
Em cada uma das áreas menores devem-se colocar todos os tratamentos, de
preferência em igual número.
Essa técnica caracteriza-se por blocos
Exemplo de aplicações do controle local.
• Terrenos em declive, onde se espera que haja um gradiente de fertilidade (ou
seja, as partes mais baixas do terreno são mais férteis que as partes mais altas)
Deve-se respeitar as linhas de nível do terreno e colocar os tratamentos ao
longo dessas linhas (para garantir a homogeneidade).
Essa é a ideia dos DBC.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
Observação
• Quando a área experimental for homogênea, como em uma área
plana, dispensa-se o controle local.
Todos os tratamentos, com todas as suas repetições, são dispostos por
sorteios nessa área, de modo que todos tenham a mesma chance de
ocupar qualquer posição caracterizando um DIC.
• Se o terreno apresentar heterogeneidade em dois sentidos, o
controle local deve acompanhar essas duas fontes de variação.
Deve-se fazer blocos perpendiculares a esses dois sentidos (linhas e
colunas), caracterizando o DQL.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO
Relação entre os princípios básicos da
experimentação e os delineamentos
experimentais
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
• A análise de variância consiste na:
decomposição da variância total de um material
heterogêneo em partes atribuídas a causas conhecidas e
independentes
e a uma porção residual de origem desconhecida e de
natureza aleatória.
PRINCÍPIOS BÁSICOS VS. DELINEAMENTOS
Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar
alguns princípios básicos para que os dados a serem
obtidos permitam uma análise correta e levem a
conclusões válidas em relação ao problema em estudo.
• Quando planejamos um experimento utilizando apenas os princípios da repetição e
da casualização, temos o Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) ou
Delineamento Inteiramente ao acaso.
• Neste delineamento, as causas conhecidas são representadas pelo efeito de
tratamentos e as causas de origem desconhecidas e de natureza aleatória são
representadas pelo resíduo da análise de variância.
• Só devemos utilizar esse delineamento, quando temos certeza da homogeneidade
das condições experimentais. Ele é frequentemente utilizado em experimentos de
laboratório, onde as condições experimentais podem ser facilmente controladas.
Causas de
Variação Graus de Liberdade (𝑮𝑳)
Tratamento 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 1 = 6 − 1 = 5
Resíduo 𝐺𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐺𝐿𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 35 − 5 = 30
Total
𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 × 𝑛𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖çõ𝑒𝑠 − 1
= 6 × 6 − 1 = 36 − 1 = 35
Em um experimento inteiramente
casualizado, com 6 tratamentos e
cada um dos quais foi repetido 6
vezes, teremos o seguinte esquema de
análise de variância.
PRINCÍPIOS BÁSICOS VS. DELINEAMENTOS
• Quando não há homogeneidade entre as parcelas, devemos utilizar o
princípio do controle local, estabelecendo os blocos (grupos de parcelas
homogêneas.
• Neste caso, o delineamento a ser utilizado é o Delineamento em Blocos
Casualizados (DBC).
• O esquema da análise de variância de um experimento em blocos
casualizados com 6 tratamentos , 6 repetições e 6 blocos é dado por:
Causas de Variação Graus de Liberdade (𝑮𝑳)
Tratamento 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 1 = 6 − 1 = 5
Bloco 𝑛𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 − 1 = 6 − 1 = 5
Resíduo 𝐺𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐺𝐿𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝐺𝐿𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 =
= 35 − 5 + 5 = 25
Total
𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 × 𝑛𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖çõ𝑒𝑠 − 1 =
= 6 × 6 − 1 = 36 − 1 = 35
PRINCÍPIOS BÁSICOS VS. DELINEAMENTOS
• Quando necessitamos controlar 2 tipos de heterogeneidade, devemos utilizar
o Delineamento em Quadrado Latino (DQL).
• Neste delineamento utiliza-se um duplo controle local, sendo os
tratamentos dispostos em linhas e colunas.
• Para um experimento em quadrado latino com 6 tratamentos, o esquema
da análise de variância será:
Causas de Variação Graus de Liberdade (𝑮𝑳)
Tratamento 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 1 = 6 − 1 = 5
Linhas 𝑛𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠 − 1 = 6 − 1 = 5
Colunas 𝑛𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎𝑠 − 1 = 6 − 1 = 5
Resíduo 𝐺𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐺𝐿𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝐺𝐿𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 + 𝐺𝐿𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 =
= 35 − 5 + 5 + 5 = 20
Total
𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 × 𝑛𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖çõ𝑒𝑠 − 1 =
= 6 × 6 − 1 = 36 − 1 = 35
PRINCÍPIOS BÁSICOS VS. DELINEAMENTOS
Exercício
ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS
Exercícios
Exercício. Três concentrações de um extrato
vegetal com reconhecimento poder de
ação sobre a proliferação celular irão ser
testadas sobre placas de cultura de tecido
animal em metástase. Para cada
concentração serão preparadas cinco
placas obtidas de uma única cultura mãe.
Critique esta técnica de preparação das
amostras.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
Estrutura do Exercício.
Três concentrações de um extrato vegetal
testadas sobre placas de cultura de tecido animal em
metástase.
Para cada concentração serão preparadas cinco
placas
obtidas de uma única cultura mãe.
Critique esta técnica de preparação das amostras.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
Solução do Exercício.
Principio de uniformidade está aparentemente sendo aplicado,
o princípio de repetições está sendo VIOLADO.
Entende-se como variação entre repetições a variação entre
indivíduos.
Não há indivíduos neste ensaio e sim réplicas do mesmo
indivíduo, o que subestimará o valor da instabilidade amostral
O procedimento correto seria obter várias culturas mães de
diferentes origens (seis ou mais), replicá-las em três placas e
sobre cada uma delas aplicar uma concentração do extrato
vegetal.
Então teríamos seis condições de meio e três tratamentos aplicados
sobre indivíduos idênticos (réplicas).