RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO

UTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSAUTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSA

Clayton de Medeiros VasconcelosFábio Silva Piazzi

Aline da Rocha GesualdiMarcelo Portes Albuquerque (Orientador)

Márcio Portes de Albuquerque

Departamento de Informática

Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica da Universidade Iguaçu (FaCET)

Rio de Janeiro - RJ

analisar um algoritmo robusto e eficiente para reucperação de sinais de comunicação em um ambiente extremamente ruidoso

Neste projeto será utilizada a técnica das equações de difusão inversa estabilizada (EDIE, do inglês SIDE):

Reduzem ruídos e realçam as transições ou bordas do sinal

Esta técnica será aplicada à sinais discretos, unidimensionais com 2 níveis distintos, como por exemplo um sinal digital.

Fundamentos Teóricos

Algoritmo (princípio de funcionamento)

Resultados obtidos (1-D)

Objetivo:Objetivo:

Serão apresentados:Serão apresentados:

IntroduçãoIntrodução

onde é o operador linear / não linear

Fundamento TeóricoFundamento Teórico

0)0( uu

representa evolução do sinal no tempo

Temos equações semi-discretas, Temos equações semi-discretas, ou seja contínua na evoluçãoou seja contínua na evolução

e discreta no tempoe discreta no tempo

Tnuuu ),..,( 1

Envolve a evolução de equações diferenciais, porque há uma recurssão no algoritmo

Inicialmente cada ponto do sinal amostrado é uma região distinta

Como resultado se deseja apenas 2 regiões dintintas (2 níveis)

Queremos o inverso da difusão, agrupar o sinal gradativamente em menos regiões reduzindo o ruído e restaurando o sinal

Como é feito?Como é feito?sinal original

sinal discreto

))(()( tutu

Porque utilizar a equação de difusão inversa?Porque utilizar a equação de difusão inversa?

Analogia – Modelo Massa MolaAnalogia – Modelo Massa Mola

Função força – representa o operador linear / não linearFunção força – representa o operador linear / não linear

Função semi-discretaFunção semi-discreta Barras representam um domínio discreto

Movimentação ao longo de cada barra, representando um domínio contínuo

Interação entre as massas

A evolução se dá pela força F

Função ForçaFunção Força

0v0)0(

2121 )()( vvvv

Exemplos

Função utilizada neste projetoFunção utilizada neste projeto

Definida de acordo com o problema:Definida de acordo com o problema:

Linear

Não linear

)max( 0uL

,0)(' v

RestriçõesRestrições

,)sgn()(Lvvv

EDIE (SIDE)EDIE (SIDE)

)),()((111 nnnn

nn uuuum

u Nn ,..,2,1

AlgoritmoAlgoritmoi. Inicialização: cada amostra é uma região distinta;ii. Desenvolva a Equação (1) até que os valores em duas

ou mais vizinhanças se tornem iguais;iii. Agrupe as regiões que possuam vizinhos iguais;iv. Retorne ao passo ii.

)()()1( tututu Equação (1):

ResultadosResultados Sinal com 2 níveis distintos de amplitude

Nível de ruído 10 vezes maior que o nível do sinal

ConclusõesConclusões

Apresentamos uma nova abordagem de realçe de bordas e segmentação demonstrando sua aplicação na redução de ruídos com grandes amplitudes.

Esta técnica deve ser utilizada em operação off line, devido a sua característica de convergência lenta.

Observamos sucesso na redução de ruído em sinais de comunicação.

Uma extensão desta técnica para sinais 2-D, como, por exemplo, a segmentação de imagens e realçe de bordas, pode permitir a obtenção de resultados interessantes.