circuitos elétricos - enem - fixação · c) a intensidade da corrente elétrica que circula...

Circuitos Elétricos - ENEM - Fixação

1 de 21 Prof. Allan Borçari

1. (Acafe 2017) Sejam dois resistores ôhmicos xR e yR associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 12 V. A

figura abaixo mostra as curvas que caracterizam esses resistores.

A intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida pelo gerador ao circuito, é: a) 16 b) 0,8

c) 8 d) 1,6

2. (Fmp 2017) Numa instalação elétrica de um escritório, são colocadas 3 lâmpadas idênticas em paralelo conectadas a uma

fonte de tensão.

Se uma das lâmpadas queimar, o que acontecerá com a corrente nas outras lâmpadas? a) Aumentará por um fator 1,5.

b) Aumentará por um fator 2. c) Diminuirá por um fator 1,5.

d) Diminuirá por um fator 2. e) Permanecerá a mesma. 3. (Ebmsp 2017) Unidades hospitalares utilizam geradores elétricos para se prevenir de interrupções no fornecimento de

energia elétrica.

Considerando-se um gerador elétrico de força eletromotriz 120,0 V e resistência interna 4,0 que gera potência elétrica de

1.200,0 W, quando ligado a um circuito externo, é correto afirmar, com base nessas informações e nos conhecimentos de

eletricidade, que a) o gerador elétrico transforma energia elétrica em outras formas de energia.



b) a diferença de potencial elétrico entre os terminais do gerador é igual a 110,0 V.

c) a intensidade da corrente elétrica que circula através do gerador é igual a 8,0 A.

d) a potência dissipada em outras formas de energia no interior do gerador é igual a 512,0 W.

e) a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é igual a 800,0 W.

4. (Ufrgs 2017) A diferença de potencial entre os pontos (i) e (ii) do circuito abaixo é V.

Considerando que todos os cinco resistores têm resistência elétrica R, a potência total por eles dissipada é

a) 22V R.

b) 2V (2R).

c) 2V (5R).

d) 2 24V R .

e) 2 2V (4R ).

5. (Acafe 2017) Um professor de Física elaborou quatro circuitos, utilizando pilhas idênticas e ideais e lâmpadas idênticas e

ideais, conforme a figura.

Considere a tensão de cada pilha V e a resistência de cada lâmpada R. Depois, fez algumas afirmações sobre os circuitos.

Analise-as.



I. A corrente elétrica total que percorre o circuito 1 é de mesma intensidade que a corrente elétrica total que percorre o circuito

4.

II. A corrente elétrica total que percorre o circuito 3 é de mesma intensidade que a corrente elétrica total que percorre o circuito

4.

III. A corrente elétrica que atravessa uma das lâmpadas do circuito 3 tem o triplo da intensidade da corrente elétrica que

atravessa uma lâmpada do circuito 2.

IV. A tensão sobre uma das lâmpadas do circuito 1 é maior que a tensão sobre uma das lâmpadas do circuito 4.

Todas as afirmativas estão corretas em: a) II – III b) I – II c) I – II – III d) II – III – IV TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como 2g 10,0 m s , o módulo da

carga do elétron como 19e 1,6 10 C, o módulo da velocidade da luz como 8c 3,0 10 m s e utilize 3.π

6. (Upe-ssa 3 2017) Tendo em vista a Lei Federal 13290/2016, que "Torna obrigatório o uso, nas rodovias, de farol baixo aceso

durante o dia e dá outras providências...", um estudante de ensino médio está propondo um circuito para um carro elétrico.

Nesse veículo, o motorista liga lâmpadas resistivas e motor simultaneamente, evitando, assim, uma infração de trânsito de

gravidade média na qual ele estaria sujeito, ainda, ao pagamento de multa no valor de R$ 85,13. Das seguintes alternativas,

qual permite ligar simultaneamente o motor e as lâmpadas na condição de máxima potência de funcionamento do sistema?

a)

b)

c)

d)

e) 7. (Ufes 2006) Nem toda a energia transformada em energia elétrica por um gerador é fornecida ao circuito externo. Parte da

potência elétrica gerada é dissipada devido à resistência interna do gerador. Considere um gerador de f.e.m. ε e resistência

interna r. A intensidade de corrente elétrica para que a potência fornecida seja máxima e o valor dessa potência máxima, são,



respectivamente,

a) å/r e å2/r b) å/2r e å2/r c) å/r e å2/4r d) å2/2r e å/4r e) å2/r e å/r 8. (Ufu 2016) Dispondo de algumas pilhas idênticas, de resistência interna desprezível, fios e pequenas lâmpadas de mesma

potência, um estudante monta alguns tipos diferentes de circuitos elétricos, conforme a figura a seguir.

Em relação aos fios ideais, considere as afirmativas sobre a corrente que circula pelos circuitos.

I. A corrente circula pelo circuito 2 é menor que a do circuito 4.

II. A corrente que circula pelo circuito 1 é menor que a do circuito 3.

III. A corrente que circula pelo circuito 1 é menor que a do circuito 4.

IV. No circuito 2, quando a corrente passa pelo ponto A, ela é maior do que quando passa pelo B.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) II e III. c) I e IV. d) III e IV. 9. (Enem 2016) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna

desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos

pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de A B C DI , I , I , I e EI , respectivamente.



O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são a) A EI I e C DI I .

b) A B EI I I e C DI I .

c) A BI I , apenas.

d) A B EI I I , apenas.

e) C BI I , apenas.

10. (G1 - cps 2016) Tendo em vista a grande dificuldade em armazenar energia elétrica, a invenção da pilha representou um

marco histórico importante.

Para demonstrar a versatilidade da pilha em circuitos elétricos fechados, um professor elaborou uma experiência usando uma

pilha, duas chaves, duas lâmpadas e alguns pedaços de fio, construindo um circuito elétrico capaz de atender, em momentos

distintos, as seguintes funções:

I. acender as duas lâmpadas ao mesmo tempo;

II. acender apenas uma lâmpada e manter, ao mesmo tempo, a outra apagada, podendo esta ação ser feita para ambas as

lâmpadas;

III. manter apagadas as duas lâmpadas.

Sabendo que as tensões e correntes obtidas no circuito construído eram suficientes para que as lâmpadas se acendessem sem se

queimarem, assinale a alternativa que contenha o esquema que corresponde ao circuito construído pelo professor.

a)

b)



c)

d)

e) 11. (G1 - cps 2017) Uma brincadeira consiste em passar um anel condutor, de um extremo a outro de um fio retorcido, também

condutor de eletricidade. Durante a brincadeira a chave deve permanecer fechada conectando a pilha ao circuito.

O anel deve ser passado por toda a extensão do fio retorcido sem tocá-lo, pois quando a lâmpada acende a brincadeira acaba.

Assinale a alternativa que apresenta um esquema de construção de um dispositivo de acordo com a descrição apresentada para a

brincadeira.

a)

b)



c)

d)

e) 12. (Esc. Naval 2017) Analise a figura abaixo.

Duas pilhas, de resistência interna 1 2r r 1 3 , e uma lâmpada, de resistência LR 2 3 , estão conectadas em paralelo

como mostra o circuito da figura acima. A fem da pilha 1 é 1 1,5 V,ε mas a pilha 2, de fem 2,ε encontra-se parcialmente

descarregada de modo que o amperímetro ideal mede uma corrente nula nessa pilha.

Sendo assim, o valor da fem 2,ε em volts, vale

a) zero b) 0,50

c) 0,75

d) 1,00

e) 1,25

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:



Considere o campo gravitacional uniforme.

13. (Pucrs 2017) Na figura abaixo, estão representadas quatro lâmpadas idênticas associadas por fios condutores ideais a uma

bateria ideal B. Uma chave interruptora C e três amperímetros ideais também fazem parte do circuito. Na figura, a chave

interruptora está inicialmente fechada, e os amperímetros 1 2A , A e 3A medem intensidades de correntes elétricas,

respectivamente, iguais a 1 2i , i e 3i .

Quando a chave interruptora C é aberta, as leituras indicadas por 1 2A , A e 3A passam a ser, respectivamente,

a) menor que 1i , menor que 2i e igual a 3i .

b) menor que 1i , igual a 2i e igual a 3i .

c) igual a 1i , maior que 2i e maior que 3i .

d) igual a 1i , igual a 2i e menor que 3i .

e) maior que 1i , maior que 2i e maior que 3i .

14. (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria ideais:

Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada? a) 5 .Ω b) 6 .Ω c) 7 .Ω d) 8 .Ω e) 9 .Ω

15. (Fuvest 2016) O arranjo experimental representado na figura é formado por uma fonte de tensão F, um amperímetro A,

um voltímetro V, três resistores, 1 2R , R e 3R , de resistências iguais, e fios de ligação.



Quando o amperímetro mede uma corrente de 2 A, e o voltímetro, uma tensão de 6 V, a potência dissipada em 2R é igual a

Note e adote:

- A resistência interna do voltímetro é muito maior que a dos resistores (voltímetro ideal).

- As resistências dos fios de ligação devem ser ignoradas. a) 4 W

b) 6 W

c) 12 W

d) 18 W

e) 24 W

16. (Unesp 2016) Em um trecho de uma instalação elétrica, três resistores Ôhmicos idênticos e de resistência 80 cada um

são ligados como representado na figura. Por uma questão de segurança, a maior potência que cada um deles pode dissipar,

separadamente, é de 20 W.

Dessa forma, considerando desprezíveis as resistências dos fios de ligação entre eles, a máxima diferença de potencial, em volts,

que pode ser estabelecida entre os pontos A e B do circuito, sem que haja riscos, é igual a a) 30. b) 50. c) 20. d) 40. e) 60.

17. (Ufpr 2016) De um trecho de um circuito mais complexo, em que as setas indicam o sentido convencional da corrente

elétrica, são conhecidas as informações apresentadas na figura abaixo. Quanto aos valores que podem ser calculados no circuito,

identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):



( ) A resistência elétrica no resistor 5R é de 3 .

( ) A tensão elétrica no resistor 1R é de 2 V.

( ) A potência dissipada pelo resistor 4R é de 9 W.

( ) O valor da resistência elétrica 6R é de 6 .

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V – F – V – F. b) V – V – F – V. c) F – F – V – V. d) F – V – F – F. e) V – F – V – V. 18. (Espcex (Aman) 2016) No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência

R 1,0 . Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de E 5,0 V. A diferença de potencial entre os pontos A

e B é de:

a) 1,0 V

b) 2,0 V

c) 2,5 V

d) 3,0 V

e) 3,3 V

19. (Enem PPL 2016) Em um laboratório, são apresentados aos alunos uma lâmpada, com especificações técnicas de 6 V e

12 W, e um conjunto de 4 pilhas de 1,5 V cada.

Qual associação de geradores faz com que a lâmpada produza maior brilho?



a)

b)

c)

d)

e) 20. (Enem 2016) Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos

em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas

desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de

lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.



Munida dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se

desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um

ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam a Lei de

Ohm.

Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C,

anotando as leituras ABR e BCR , respectivamente. Ao estabelecer a razão AB

BC

R

R qual resultado o estudante obteve?

a) 1

b) 4

7

c) 10

27

d) 14

81

e) 4

81



Gabarito: Resposta da questão 1:

[D]

Supondo a curva pertencente a xR como sendo a de menor inclinação, para xi 0,6 A, obtemos xV 8 V, logo:

x8 V 40

R0,6 A 3

Ω

Para a outra curva, para yi 0,7 A, obtemos yV 12 V, logo:

y12 V 120

R0,7 A 7

Ω

Como os resistores estão associados em paralelo, a resistência equivalente será dada por:

eqeq x y

1 1 1 3 7R 7,5

R R R 40 120Ω

Portanto, a corrente ci fornecida pelo gerador ao circuito será:

c

c

12 7,5 i

i 1,6 A

Resposta da questão 2:

[E]

A quantidade de corrente que passa em cada lâmpada permanecerá a mesma, pois em um circuito em paralelo, com todas as

lâmpadas possuindo a mesma resistência, a quantidade de corrente em cada lâmpada sempre será a mesma.

O que acontecerá é que o gerador vai precisar enviar menos corrente elétrica e, consequentemente, o dono do escritório irá

pagar uma conta de luz menor (caso ele não troque a lâmpada). Resposta da questão 3:

[E]

t

2d

2d

d

u t d

u

u

P i

1200 120i

i 10 A

P r i

P 4 10

P 400 W

P P P

P 1200 400

P 800 W

ε


[A]

Cálculo da resistência equivalente:



eqeq

1 1 1 1 RR

R 2R R 2R 2

Cálculo da potência dissipada: 2 2 2P V R P V R 2 P 2V R


[A]

No circuito 1, com as lâmpadas em série, a tensão e resistência equivalentes do circuito serão iguais respectivamente a 2V e

3R. Cada lâmpada estará sujeita a uma tensão de 2V

3 e corrente igual a:

1 12 V

2V 3R i i3 R

Da mesma forma, para os demais circuitos, teremos:

Circuito 2:

Corrente do circuito:

2 21 V

V 3R i i3 R

Corrente e tensão sobre cada lâmpada:

1 V

3 R e

V

3

Circuito 3:


3 3R 3V

V i i3 R


V

R e V

Circuito 4:


4 4R 3V

V i i3 R


V

R e V

Dessa forma, as únicas afirmativas corretas são a [II] e a [III]. Resposta da questão 6:

[B]

Para maximizar a potência de funcionamento do sistema, deveremos ter a máxima corrente e a menor resistência possível,

levando em conta que o circuito do automóvel tem tensão constante. O tipo de circuito que possui a menor resistência é o

paralelo para todos os equipamentos. Logo, a resposta correta é letra [B].




Sem Resposta.

Gabarito Oficial: [D]

Gabarito SuperPro®: Sem resposta.

A equação de um gerador de força eletromotriz ε e resistência interna r é:

U riε

O gráfico é o segmento de reta mostrado a seguir.

A potência útil fornecida ao circuito é:

2U U UP Ui P ri i P i riε ε

As raízes dessa função são:

i 0 e i r.ε

O gráfico é o arco de parábola mostrado a seguir.

Do gráfico, notamos que a potência útil é máxima, quando:

- a corrente é metade da corrente de curto-circuito: i 2rε ;

- a ddp (U) nos terminais do gerador é metade da força eletromotriz: máx máx

2U UP 2 2r P 4r.ε ε ε


[A]

Quando um circuito está em série, as resistências são somadas eq 1 2 n(R R R R ), quando a d.d.p. está em série, ela é

somada eq 1 2 n(U U U U ), e quando a d.d.p. está em paralelo, nada muda (se você pensar em duas pilhas em paralelo,

o que acontecerá que o circuito funcionará por mais tempo, com a mesma d.d.p).

1

2

3 1 4 2

3

4

Ui

R

Ui

2Ri i i i

2Ui

R

Ui

R




[A]

As três lâmpadas estão em paralelo. Como são idênticas, são percorridas pela mesma corrente, i.

A figura mostra a intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada e nos pontos destacados.

De acordo com a figura:

A B C D E

A E C D

I 3i; I 2i; I i; I i e I 3i.

Portanto:

I I e I I .


[A]

No circuito da alternativa [A] as duas lâmpadas estão em paralelo. Da maneira como mostrado, as duas lâmpadas estão

apagadas, pois as duas chaves estão abertas, satisfazendo a condição III.

Fechando-se as duas chaves, acendem as duas lâmpadas, satisfazendo a condição I.

Ligando-se apenas uma das chaves, apenas uma das lâmpadas acende, satisfazendo a condição II. Resposta da questão 11:

[C]

Analisando cada um dos esquemas:

[A] A lâmpada já está acesa, pois está em circuito fechado, mesmo com a chave aberta, sem que o anel toque o fio retorcido.

[B] A lâmpada não acende, pois ao fechar a chave, a pilha fica em curto circuito.

[C] É o único em que a lâmpada somente acende quando o anel tocar o fio retorcido, com a chave fechada.

[D] A lâmpada já está acesa, mesmo com a chave aberta, sem que o anel toque o fio retorcido. Quando o anel tocar o fio

retorcido a lâmpada apaga, pois a pilha entra em curto circuito.

[E] A lâmpada não acende, pois mesmo com a chave fechada, o circuito não fecha mesmo quando o anel tocar o fio retorcido. Resposta da questão 12:

[D]



Como a corrente na malha da direita é nula, esta se comporta como um aberto e a fem 2ε será igual a ddp na lâmpada.

A resistência equivalente do circuito será, portanto:

eq 1 L

eq

1 2R r R

3 3

R 1Ω

A corrente na malha da esquerda será igual a:

1 eqR i

1,5 1 i

i 1,5 A

ε

Logo:

2 L

2

2

R i

21,5

3

1 V

ε

ε

ε


[B]

Para o circuito fechado, sendo a tensão da bateria igual a U, calcula-se a resistência equivalente eqR , e as intensidades das

correntes 1 2i , i e 3i .

eqeq eq

1 1

2

3

1 1 1 1 1 5 2RR

R 2R R R R 2R 5

U 5Ui i

2R 2R

5

Ui

2R

Ui

R

Para o circuito aberto, repetem-se os cálculos para fins de comparação:

eqeq eq

1 1 1 1 3 2RR

R 2R R R 2R 3

Há um aumento da resistência do circuito, portanto a corrente 1i nova se reduz.

1 1

2

3

U 3Ui i

2R 2R

3

Ui

2R

Ui

R

Contudo, as correntes 2i e 3i não sofrem alteração em relação ao circuito fechado.


[C]



Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito:

eq eq eq eqU 24 V

U R i R R R 4,8i 5 A

Ω

Observando o circuito temos em série os resistores R e de 5 Ω e em paralelo com o resistor de 8 .Ω

Assim,

eq

2

1 1 1 1 1 1

R 8 R 5 4,8 8 R 5

8 4,8 1 3,2 1

4,8 8 R 5 R 538,4

R 5 12 R 7

Ω Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω

Ω Ω Ω ΩΩ

Ω Ω Ω


[A]

O esquema mostra o circuito e as distribuições de tensão corrente.

Os dois ramos do circuito estão em paralelo. No ramo inferior a resistência é metade da do ramo superior, logo a corrente é o

dobro.

Assim:

12

12 3

3

2i i A

32i i I i 2i 2 i A.

3 4 i 2i A

3

Os resistores de resistência 1R e 2R têm resistências iguais e estão ligados em série. Então estão sujeitos à mesma tensão,

2 1U U 6 V.

Assim, a potência dissipada em 2R é:

2 2 12 22

P U i 6 P 4 W.3


[E]

A figura abaixo mostra o comportamento da corrente elétrica.



As potências dissipadas são:

21 2

3 1 22 23 3

P P Ri . P 4P 4P .

P R 2i P 4Ri

Assim, o resistor que mais dissipa potência é 3R . Então:

2 23

20 1P RI 20 80I I I A.

80 2

Da lei de Ohm, a máxima ddp entre A e B é:

AB eq AB80 1 120

U R I 80 U 60 V.2 2 2


[C]

[F] A resistência elétrica no resistor 5R é de 3 .

4 0 3 4

4 5 6 6 6

5 5 5 5 5 5

i i i 0,2 1,3 i 1,5 A.

Da figura: i i i 1,5 1 i i 0,5 A.

6U R i 6 R 0,5 R R 12 .

0,5Ω

[F] A tensão elétrica no resistor 1R é de 2 V.

No resistor 2R a corrente é 2i . Aplicando a lei de Ohm:

2 2 2 2 2U R i 2 4i i 0,5A.

Sendo 1i a corrente em 1R , pela lei dos nós:

1 2 3 1 1i i i i 0,5 1,3 i 0,8A.

Calculando a tensão em 1R :

1 1 1 1U R i 3 0,8 U 2,4V.

[V] A potência dissipada pelo resistor 4R é de 9 W.

22

4 4 4 4P R i 4 1,5 4 2,25 P 9W.



[V] O valor da resistência elétrica 6R é de 6 .

Os resistores 5R e 6R estão em paralelo. Logo estão sob mesma tensão:

6 5

6 6 6 6 6

U U 6 V.

U R i 6 R 1 R 6 .Ω


[B]

Calculando a resistência equivalente do circuito, temos que:

eq

eq eq

R 1 2 / /2 / /2

2 5R 1 R

3 3Ω

Desta forma, é possível calcular a corrente que circula no circuito.

eq

E 5i

5R

3

i 3 A

Analisando a fonte de tensão e o primeiro resistor como sendo um gerador, temos que:

AB

AB

AB

V E R i

V 5 1 3

V 2 V


[C]

A lâmpada produzirá maior brilho para a associação que produzir a maior potência, e como esta é proporcional à tensão, o

circuito com maior tensão elétrica equivalente proverá o maior brilho.

Tensão equivalente para os circuitos:

[A]: A AV (1,5 / /1,5 / /1,5) 1,5 V 3 V

[B]: B BV (1,5 1,5) / /(1,5 1,5) V 3 V

[C]: C CV 1,5 1,5 1,5 1,5 V 6 V

[D]: D DV (1,5 / /1,5) (1,5 / /1,5) V 3 V

[E]: E EV 1,5 / /1,5 / /1,5 / /1,5 V 1,5 V

Portanto, a associação que produzirá o maior brilho é a do item [C]. Resposta da questão 20:

[B]

Esquematizando a 1ª situação proposta e fazendo as simplificações:



A resistência equivalente nessa situação 1 é:

ABAB

1 1 1 1 4 1 1 6 3 10 R .

R 5 20 20 20 20 10 3

Esquematizando a 2ª situação proposta e fazendo as simplificações:

No ramo superior da figura acima a resistência equivalente é:

BC1 BC120 5

R 10 4 10 R 14 .25

A resistência equivalente na situação 2 é:

BC BC14 10 140 35

R R .24 24 6

Fazendo a razão pedida:

AB AB

BC BC

10R R10 6 20 43 .

35R 3 35 35 R 76

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