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Ciências Físico-Químicas 10º ano

Ficha de trabalho nº7

“Tipos fundamentais de energia; Trabalho realizado por forças constantes; Lei do Trabalho-Energia;

Forças conservativas e não conservativas; Trabalho do peso e variação da energia potencial gravítica.”

Pedro Reis Goucho 1

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1. A energia interna de um sistema:

(A) É um tipo fundamental de energia.

(B) É independente das energias cinéticas e potencial das suas partículas.

(C) É a energia associada à agitação térmica das partículas do sistema.

(D) Será tanto maior quanto maior for o nº de partículas do sistema e a sua temperatura.

2. A energia interna:

(A) Está associada a uma partícula.

(B) Depende da agitação corpuscular do sistema.

(C) É independente da quantidade de matéria do sistema.

(D) É um tipo fundamental de energia, tal como a energia

cinética e a energia potencial.

3. Um litro de água:

(A) Tem a mesma energia interna que dois litros de água à mesma temperatura.

(B) Aumenta a sua energia interna quando é aquecida.

(C) Aumenta a sua interna quando é arrefecida.

(D) Aumenta a energia cinética das suas moléculas quando a sua temperatura diminui.

4. Calcula a velocidade deverá seguir um camião de 10 toneladas para ter a mesma energia cinética que um carro de 2000 kg

que circula a 72 kmh-1.

5. Estabelece a relação entre a energia cinética de um automóvel que circula a 120 kmh-1 e a de uma carrinha cuja massa é

tripla da massa do automóvel e que circula a 40 kmh-1.

6. Dois corpos A e B, de massas mA e mB, sendo que mA=4mB, deslocam-se retilineamente com velocidades tais que vB=2vA.

(A) A energia cinética de B é metade da energia cinética de A.

(B) A energia cinética de B é o dobro da energia cinética de A.

(C) A energia cinética de B é igual à energia cinética de A.

(D) A energia cinética de B é o quádruplo da energia cinética de A.

7. Observa o gráfico seguinte, que mostra a variação da energia cinética em função do quadrado da velocidade, para dois

corpos A e B.

7.1. Qual o significado físico do declive das retas representadas?

7.2. Conclui, justificando, qual dos corpos possui maior massa.

7.3. Apresenta o valor da energia cinética adquirida pelo corpo de

menor massa, sabendo que v2=80ms-2.

7.4. Determina o valor da energia cinética adquirida pelo corpo de

maior massa, quando este se movimenta com a velocidade

de 14 ms-1.

8. Uma partícula de massa constante tem o módulo da sua velocidade aumentado em 20%. O respetivo aumento da energia

cinética será de:

(A) 10% (B) 20% (C) 40% (D) 44%

9. Duas maças A e B encontram-se nos ramos de uma árvore, a uma altura do chão de 2,0 m e 3,0 m, respetivamente. Sabendo

que a energia potencial gravítica das duas maçãs é igual, a razão entre as suas massa mA/mB é igual a …

(A) 0 (B) 0,67 (C) 1,0 (D) 1,5





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10. A uma altura h, num local onde g=9,8 ms-2, abandonam-se corpos de massas diferentes. A variação da energia potencial

gravítica do sistema «corpo + Terra» durante a queda, em

função da massa, é traduzida pelo gráfico seguinte. Determina a

altura h de onde são abandonados os corpos.

11. Um prédio de 21,0 m de altura é servido por dois elevadores de

serviço, cada um com 600 kg de massa.

11.1. Sabendo que um dos elevadores se encontra no 2º andar, à

altura de 6,0 m contados a partir do nível da rua, determina a

energia potencial gravítica do sistema «elevador + Terra»,

considerando como nível zero de energia potencial:

i. O nível da rua. ii. O topo do prédio. iii. O 2º andar.

11.2. Calcula a variação da energia potencial gravítica do sistema «elevador + Terra» quando o elevador sobe do rés do chão ao

3º andar, que fica 9,0 m acima do nível da rua.

12. Numa fotografia estroboscópica, as sucessivas posições de um objeto são registadas a intervalos de tempo iguais. A figura

representa uma fotografia estroboscópica do movimento de uma bola de ténis, de massa 57,0 g,

após ressalto no solo, sendo a resistência do ar desprezável. P1, P2, P3, P4 e P5, representam

posições sucessivas da bola. Na posição P3 a bola de ténis encontra-se a 1,0 m do solo. Considera

o solo como o nível de referência da energia potencial gravítica.

a. Indica, justificando, a posição em que a energia potencial gravítica é maior.

b. Determina o valor da energia potencial gravítica da bola na posição P3.

c. Indica, justificando, duas posições em que a bola de ténis possua igual energia potencial

gravítica.

d. Qual é o esboço de gráfico que pode traduzir a relação entre a energia potencial gravítica do

sistema bola+Terra e a altura em relação ao solo (h), da bola, durante o seu movimento

entre o solo e a posição P3?

13. Classifica cada uma das afirmações seguintes em verdadeiras ou falsas.

(A) Sempre que uma força atua num corpo realiza trabalho.

(B) Só as forças potentes realizam trabalho.

(C) O trabalho realizado por uma força mede a energia transferida de um sistema para outro, devido à atuação dessa força.

(D) O significado físico de trabalho está associado ao de energia.

(E) Uma força que atua num corpo em sentido oposto ao deslocamento não realiza trabalho.

(F) O trabalho realizado pelo peso de um corpo num deslocamento horizontal é nulo.

(G) A unidade SI de trabalho é o watt.

(H) O trabalho da força de atrito é potente, porque a força tem a mesma direção e sentido oposto ao do movimento.

14. Um balão de massa m é largado numa posição A e atinge uma posição B como mostra a figura. O

trabalho do peso de A para B é dado por:

(A) 𝑊�⃗� = −3𝑚𝑔

(B) 𝑊�⃗� = −5𝑚𝑔

(C) 𝑊�⃗� = −8𝑚𝑔

(D) 𝑊�⃗� = −4𝑚𝑔





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15. Normalmente as estradas inclinadas têm ângulos de inclinação até 5°, o equivalente a uma percentagem de inclinação de

8,7%. Ruas com inclinações próximas de 15° são raras e estão

interditadas à subida de camiões. Observa a figura.

15.1. Prova que a estrada pode ser subida por camiões.

15.2. Calcula o trabalho realizado pelo peso do carro, de 1 tonelada de

massa, na subida.

16. Um bloco com 50 kg de massa encontra-se em repouso quando é aplicada uma força 𝐹 constante, de intensidade 200 N, que

o arrasta num percurso horizontal de 20 m. O bloco está preso

por um cabo que se move ao longo de um arame e que faz um

ângulo constante de 60° com a horizontal, exercendo uma força

𝐹𝑐⃗⃗⃗⃗ de intensidade 50 N sobre o bloco. Entre as superfícies em

contacto atuam forças de atrito cinético cuja intensidade é igual a

20% da intensidade da força 𝐹 . Conclui qual das forças aplicadas

no centro de massa do corpo realiza trabalho máximo. Calcula o

trabalho realizado por cada uma das forças aplicadas.

17. Para colocar uma caixa com 220 kg de massa num camião, é utilizada uma rampa que faz um ângulo de 37° com a horizontal.

Com o auxílio de um cabo, exerce-se uma força de intensidade 1400 N.

Considera desprezáveis as forças de atrito.

17.1. Elabora um diagrama de forças que atuam no CM da caixa.

17.2. Determina o trabalho realizado por cada uma das forças durante a subida

da rampa.

18. Uma pequena bola de massa m é deixada cair de uma altura h. A resistência do ar é desprezável. A variação de energia

cinética da bola e o módulo da velocidade com que chega ao solo são dados pelas expressões:

(A) ΔEc = m g h e v = √2𝑔ℎ

(B) ΔEc = m g h e v = √𝑔ℎ

(C) ΔEc = -m g h e v = √2𝑔ℎ

(D) ΔEc = m g h e v = √𝑔ℎ/2

19. Um ciclista de 70 kg de massa viaja numa estrada retilínea horizontal, a uma velocidade constante de valor igual a 53 km/h,

quando aplica uma força constante de travagem percorrendo 50 m até parar. Calcula:

19.1. A energia cinética do CM do ciclista, antes de iniciar a travagem.

19.2. A intensidade da força de travagem aplicada pelo ciclista durante a travagem.

20. Um esquiador atinge a velocidade de 144 km.h-1 numa rampa de 45° de inclinação. Se fosse desprezável o atrito e a

resistência do ar, que deslocamento deveria ter sobre a rampa para que atingisse aquela velocidade?

21. Um corpo é abandonado na posição A, situada a uma altura h em relação ao solo, percorre uma distância d sobre a rampa e

chega à posição B com velocidade de módulo vB. No deslocamento entre as posições A e B, a soma dos trabalhos realizados

pelas forças que atuam no corpo pode ser calculada pela expressão:





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22. A figura representa um balão, de massa m, que subiu 2,0x103 m na vertical e que foi, depois, desviado pelo vento,

deslocando-se 1,0x103 m na horizontal. Qual das expressões seguintes, onde g representa o módulo

da aceleração gravítica, permite calcular o trabalho realizado, para o deslocamento considerado, pela

força gravítica, 𝐹𝑔⃗⃗⃗⃗ ⃗, que atua no balão?

(A) W = -2,0x103 mg.

(B) W = -3,0x103 mg.

(C) W = -1,0x103 mg.

(D) W = -2,2x103 mg.

23. Uma força, 𝐹 , de intensidade 100 N atua sobre um corpo, de massa 10 kg, paralelamente a um plano

inclinado que faz um ângulo de 30° com a horizontal. O corpo, sob a ação dessa

força, desloca-se 5,0 m no plano inclinado, sem atrito. Calcula:

23.1. O trabalho realizado por essa força.

23.2. O trabalho realizado pelo peso do corpo.

23.3. O trabalho realizado pela resultante de todas as forças.

24. Um rapaz empurra, exercendo uma força 𝐹 , de intensidade constante e de direção horizontal, um bloco de massa 3,0 kg. O

valor da velocidade inicial do bloco foi de 2,0 m/s e, depois de ter percorrido 10 m, o valor da velocidade passou a ser de

8,0 m/s. Considera o atrito desprezável e que o bloco pode ser representado pelo seu CM. Calcula:

24.1. A variação da energia cinética do bloco no percurso considerado.

24.2. O trabalho realizado pela resultante de todas as forças.

24.3. Representa o bloco e as forças nele aplicadas.

24.4. A intensidade da resultante das forças aplicadas.

25. Uma criança de 40,0 kg deixa-se cair num escorrega da posição A e chega a B com velocidade de módulo 6,0 ms-1. Entre A e

B o atrito é desprezável, mas entre B e C existe força de atrito, sendo a sua intensidade

igual a 50% da intensidade do peso da criança. Determina:

25.1. A variação da energia cinética entre A e B e a altura h.

25.2. O módulo da velocidade da criança em C.

26. Um corpo A com 10 kg de massa é abandonado de uma altura de 2 m relativamente ao solo.

Um outro corpo B com 16 kg de massa é lançado com uma dada velocidade a 1,25 m também relativamente ao solo.

Seleciona a opção correta.

(A) A variação de energia potencial gravítica do sistema «corpo + Terra» é igual para os dois sistemas.

(B) A variação de energia potencial gravítica é maior para o sistema «corpo A + Terra».

(C) A variação de energia cinética do sistema corpo A é maior.

(D) A variação de energia mecânica do sistema é igual em qualquer uma das situações.

27. Abandona-se um corpo de massa 10 kg de uma altura h, que cai até ao solo. Admitindo que o trabalho realizado pela força

gravítica do corpo durante a queda é 2000 J, determina a altura de queda do corpo.

28. Os frutos de uma árvore, a uma mesma altura, caem para o chão em duas situações diferentes: com muito vento e com

pouco vento, sendo diferentes as trajetórias percorridas. Indica, justificando, se o trabalho do peso é, ou não, igual nas duas

situações. E o trabalho da resistência do ar? Justifica a tua resposta.





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29. Um corpo de massa 5 kg é empurrado para o topo de uma plataforma que se encontra a uma altura de 30 cm

relativamente ao solo, utilizando três rampas com inclinações diferentes, como mostra a figura seguinte.

29.1. Para cada uma das situações calcula:

i. A inclinação da rampa.

ii. O trabalho realizado pela força gravítica, desde a posição inicial até ao topo da rampa. Estabelece a relação entre o

trabalho da força gravítica e a inclinação da rampa.

29.2. Nas três situações, a força aplicada transfere 7,2 J de energia. Refere qual é a vantagem em utilizar-se a rampa com a

inclinação III para realizar a tarefa em vez da rampa da situação I.

30. Um jogador dá um pontapé numa bola e ela sobe até uma determinada altura. Na subida, o trabalho do peso da bola:

(A) É negativo e igual à variação da energia potencial gravítica do sistema bola + Terra.

(B) É positivo e a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra diminui.

(C) É negativo e igual ao simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema bola + Terra.

(D) É positivo e igual à variação de energia cinética.

31. Todos os corpos à superfície da Terra, ou perto dela, estão sujeitos à interação gravítica e, por isso, caem quando são

largados de uma determinada altura. Considera o movimento de descida de um bloco, desde que é largado em A até B, em

duas calhas diferentes, uma retilínea e outra curvilínea. Considera desprezáveis todas as forças resistivas.

31.1. Seleciona a opção que descreve corretamente o trabalho realizado pelo peso do bloco no percurso AB, em cada uma das

calhas.

(A) W𝑃𝑖⃗⃗ ⃗ < W𝑃𝑖𝑖⃗⃗⃗⃗ ⃗, porque o peso do bloco tem menor módulo quando ele desce sobre a calha i.

(B) W𝑃𝑖⃗⃗ ⃗ < W𝑃𝑖𝑖⃗⃗⃗⃗ ⃗, porque a distância percorrida na calha i é menor que a percorrida na calha ii.

(C) W𝑃𝑖⃗⃗ ⃗ = W𝑃𝑖𝑖⃗⃗⃗⃗ ⃗, porque o peso do bloco tem o mesmo módulo em qualquer ponto das duas calhas.

(D) W𝑃𝑖⃗⃗ ⃗ = W𝑃𝑖𝑖⃗⃗⃗⃗ ⃗, porque o trabalho realizado pelo peso entre A e B não depende da trajetória entre esses pontos.

31.2. Indica qual das relações seguintes se pode associar ao trabalho realizado pelo peso do corpo, de massa m, na descida sobre

a calha retilínea, cujo comprimento é d.

31.3. Indica, justificando, se o bloco pode ser considerado um sistema conservativo.





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31.4. A energia mecânica do bloco, com massa de 5,0 kg, quando ele se encontra a uma altura ℎ 2⁄ do solo, é 60,0 J. Calcula o

valor da velocidade do bloco nesse ponto. Apresenta todas as etapas de resolução.

31.5. Identifica o gráfico que traduz a variação da energia cinética do bloco em função da distância, d, que ele percorre na calha

retilínea durante a descida.





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Soluções resumidas

1. D

2. B

3. B

4. 8,9 ms-1

5. EcA = 3EcB

6. C

7. Metade ma massa dos respetivos corpos; A, uma vez que o declive da reta é maior; 40J; 196 J.

8. D

9. D

10. 10,2m

11. 3,6x104J; -9,0x104J; 0J; 5,4x104J.

12. Uma vez que Epg = mgh e que a massa e a aceleração gravíticas são constantes nesta situação, quanto

maior for a altura em relação à origem, maior será a Epg (posição 3); 57,0x10-2J; P2 e P5; C.

13. F; F; V; V; F; V; F; F.

14. D

15. 5,2°; -4,8x104 J

16. WF = 3,46x103 J; WFa = -8,0x102 J; WFc = -5,0x102 J.

17. …; WF = 2800 J; WN = 0 J; WFg = -2648 J.

18. A

19. 7,6x103 J; -1,5x102 N

20. 113m

21. C

22. A

23. 500J; -250J; 250J.

24. 90J; 90J; …; 9,0N

25. 720J e 1,8m; 5,1 ms-1

26. A

27. 20m

28. É igual. O trabalho de uma força conservativa apenas depende das posições inicial e final e não da

trajetória.

29. 30°; 19,5°; 14,5°; -15J (igual nas 3 rampas – força conservativa); III – a mesma transferência de energia é

feita num maior percurso, logo a força necessária é menor.

30. C

31. D; B; Sim, pois são desprezáveis todas as forças resistivas e, além dessas, o peso é uma força

conservativa e �⃗⃗� não realiza trabalho; 3,5 ms-1; C.

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