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Simulado ENEM 2º Dia - Página 1

CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

QUESTÃO 91

Física

Considerando a equação 𝑃 = 𝑖 ∙ 𝑈, temos que, para

uma dada potência transmitida pela usina, quanto

maior for a tensão (U) menor será a intensidade de

corrente (i), diminuindo o Efeito Joule e,

consequentemente, as perdas de energia elétrica

por calor nos fios de alta tensão.

Resposta: [B]

QUESTÃO 92

Biologia

Durante os processos de divisão celular, os

microtúbulos de tubulina são responsáveis pela

organização do fuso mitótico.

Resposta: [A]

QUESTÃO 93

Física

Utilizando a equação de Torricelli para o veículo A:

𝒗𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 − 𝟐 ∙ 𝒂. 𝒅

𝟓𝟐 = 𝟔𝟎𝟐 − 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅

𝟐𝟓 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 − 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅

𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅 = 𝟑𝟓𝟕𝟓(eq.01)

Utilizando a equação de Torricelli para o veículo B:

𝒗𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 − 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅

𝒗𝟐 = 𝟔𝟓𝟐 − 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅

𝒗𝟐 = 𝟒𝟐𝟐𝟓 − 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝒅(eq.02)

Note que “a” e “d” são os mesmos para os dois

veículos, como disse o enunciado.

Substituindo a (eq.01) na (eq.02), obtemos:

𝒗𝟐 = 𝟒𝟐𝟐𝟓 − 𝟑𝟓𝟕𝟓

𝒗𝟐 = 𝟔𝟓𝟎

𝒗 = 𝟔𝟓𝟎

𝒗 ~ 𝟐𝟓,𝟓𝟎 𝒌𝒎/𝒉

Resposta: [E]

QUESTÃO 94

Física

Analisando o circuito, podemos concluir que as três

lâmpadas estão em paralelo e, portanto, estão

ligadas à mesma tensão da bateria, 20 V.

Utilizando a equação 𝑃 = 𝑖 ∙ 𝑈, encontramos:

𝑖 =𝑃

𝑈=

60

20= 3 𝐴para cada lâmpada.

Portanto, a corrente total que circula pelo circuito

será 3A+3A+3A = 9A que é a indicação do

amperímetro.

Resposta: [C]

QUESTÃO 95

Química

As diluições sucessivas realizadas no experimento

foram de 1:10 e, portanto, tem-se:

Tubo 1 – diluição 1: 10 = 1 ⋅ 10−1

Tubo 2 – diluição 1: 100 = 1 ⋅ 10−2

Tubo 3 – diluição 1: 1000 = 1 ⋅ 10−3

Tubo 4 – diluição 1: 10000 = 1 ⋅ 10−4

Tubo 5 – diluição 1: 100000 = 1 ⋅ 10−5

Do tubo 5, foi retirada uma alíquota de 1ml que, após incubação, contabilizou 50 UFC. No tubo 5,

tem-se, portanto, a concentração de 50 UFC/mL.

Como esse tubo representa a diluição do efluente

inicial 1 ⋅ 10−5 , para se chegar à concentração do efluente inicial em UFC/mL, basta fazer uma regra

de três, obtendo:

𝑥 =50

1 ⋅ 10−5= 5 ⋅ 106 ,

logo, a concentração do efluente inicial é 5 ⋅106 𝑈𝐹𝐶/𝑚𝑜𝑙. Portanto, em 1 mL do efluente

analisado há 5 ⋅ 106 𝑈𝐹𝐶.

Resposta: [D]

QUESTÃO 96

Química

O biogás gerado por meio da fermentação

anaeróbica do lixo, apresentando o metano como

principal componente.

Resposta: [C]


QUESTÃO 97

Biologia

O sistema cardiovascular (circulatório) integra os sistemas respiratório e digestório, importantes para

o fornecimento adequado do oxigênio e dos

nutrientes para as células do corpo.

Resposta: [B]

QUESTÃO 98

Química

[A] Correta.

[B] Incorreta. Todos os carbonos presentes na estrutura apresentam uma dupla ligação, ou

seja, apresenta hibridação do tipo 2sp .

[C] Incorreta. Apresenta as funções ácido

carboxílico e fenol.

[D] Incorreta. Sua fórmula molecular é: 7 6 3C H O .

[E] Incorreta. Apresenta as funções ácido

carboxílico e fenol.

Resposta: [A]

QUESTÃO 99

Química

[D]

2 2 4

HB

HB 4 O HB(O )

M

14 22,4 L mol

1 g

4

1

HB 4

4 1 5 1HB

5HB

2,24 10 L

1g 4 22,4 L molM

2,24 10 L

M 40 10 g mol 4 10 g mol

M 4 10 g mol

Resposta: [D]

QUESTÃO 100

Biologia

A retirada das estrelas-do-mar Pisaster ochraceus diminui a predação dos bivalves Mytilus californianus, que se proliferam mais intensamente

e não liberam espaço para que outras espécies se

fixem no substrato, diminuindo o número de

espécies ao longo dos anos na Área 1.

Resposta: [A]

QUESTÃO 101

Química

Na obtenção de combustíveis derivados do petróleo é utilizado o processo de separação líquido - líquido

denominado destilação fracionada.

Resposta: [E]

QUESTÃO 102

Química

[A] Incorreta. Os resíduos sólidos mesmo que

tratados, não devem ser escoados para rios e mares, pois se trata de uma carga rica em

nutrientes e podem desencadear o processo de

eutrofização, ou seja, excesso de nutrientes, que

eleva a quantidade de algas que ao entrarem em

decomposição levam ao aumento do número de micro-organismos e à consequente deterioração da

qualidade da água.

[B] Correta. A remoção gradual de compostos de

chumbo e de outros materiais tóxicos na água

encanada das grandes cidades facilita o

aproveitamento de dejetos urbanos, líquidos e sólidos para uso como fertilizante e consequente

reciclagem do fósforo.

[C] Incorreta. Os resíduos urbanos contendo

fósforo e nitrogênio, uma vez tratados, devem ser

transportados aos aterros sanitários, porém em forma de lodo, para que após sua secagem se

transforma em adubo para o solo.

[D] Incorreta. Os dejetos de animais, incluindo-se

ossos ricos em fósforo e partes não comestíveis de

plantas, constituem uma fonte rica de fertilizante, o

que justificaria a sua reciclagem. [E] Incorreta. A erosão é uma prática que

empobrece o solo, pois os principais nutrientes

estão em sua camada superior. Caso ocorra a

erosão o fósforo seria lixiviado e não estaria

disponível como um nutriente, para o cultivo agrícola.

A remoção do chumbo e de outros metais tóxicos

da água e dejetos presentes nos esgotos das

cidades facilita a produção de adubos

(compostagem) e, consequentemente, a reciclagem


dos íons minerais essenciais para o crescimento

dos organismos fotossintetizantes.

Resposta: [B]

QUESTÃO 103

Física

A potência do ebulidor é de 800 𝑊 =800 𝐽/𝑠

Portanto, em 50 𝑠 de funcionamento, o calor total

gerado será de 800 ∙ 50 = 40.000 𝐽.

Para a água:

𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇

𝑄 = 100 ∙ 4 ∙ (100 − 20)

𝑄 = 32.000 𝐽

Pela definição de rendimento:

𝜂 =𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

=32.000

40.000= 0,8 = 80%

80% de rendimento condiz com a etiqueta E.

Resposta: [E]

QUESTÃO 104

Física

O número de imagens que a associação de espelhos

deve produzir é 15-4 = 11.

Aplicando a equação do número de imagens para

associação de espelhos:

𝑁 =360°

𝜃− 1

11 =360°

𝜃− 1

𝜃 = 360°/12

𝜃 = 30°

Resposta: [C]

QUESTÃO 105

Química

Teremos:

Resposta: [C]

QUESTÃO 106

Biologia

Diferentes espécies de peixes, de todos os níveis

tróficos, habitam os manguezais, pela grande

disponibilidade e variedade de alimentos. Os

juvenis carnívoros se abrigam nas raízes, como

forma de proteção e acesso a presas.

Resposta: [E]

QUESTÃO 107

Química

Do ponto de vista ambiental, a destinação final

apropriada para esses produtos é destinar as pilhas

e baterias à reutilização de seus componentes.

Resposta: [E]


QUESTÃO 108

Química

[A] Correta. Hidrocarbonetos aromáticos são compostos que apresentam um ou mais anéis

benzênicos.

[B] Incorreta. A hibridização entre os carbonos do

benzopireno é do tipo 2sp .

[C] Incorreta. O benzeno, como todos os

hidrocarbonetos, é uma molécula apolar.

Insolúvel em água, pois esta é polar. [D] Incorreta. O benzopireno por apresentar anéis

condensados, apresenta vários carbonos

terciários.

[E] Incorreta. A molécula de benzopireno apresenta

fórmula molecular 20 12C H .

Resposta: [A]

QUESTÃO 109

Química

2(g) 2(g) 3(g)SO 1 2 O SO

3(g)SO 2 ( )H O 2 4( )H SO

2 4( )H SO 3(s) 4(s) 2 ( )CaCO CaSO H O 2(g)

Global2(g) 2(g) 3(s) 4(s) 2(g)

Global2(g) 2(g) 3(s) 4(s) 2(g)

CO

SO 1 2 O CaCO CaSO CO

SO 1 2 O CaCO CaSO CO

64 g

6

24,6 L

2 10 g2

2

2

2

CO

6

CO

6CO

5CO

V

2 10 g 24,6 LV

64 g

V 0,76875 10 L

V 7,69 10 L

Resposta: [E]

QUESTÃO 110

Biologia

A aplicação de leguminosas reduz a necessidade de

uso de fertilizantes, pois apresentam em suas

raízes bactérias que fixam nitrogênio da atmosfera, fornecendo diversos compostos nitrogenados aos

vegetais.

Resposta: [C]

QUESTÃO 111

Física

Completando os ângulos na figura e lembrando que

o ângulo de incidência é igual ao ângulo de

reflexão, obtemos a seguinte figura:

Portanto, 𝜃 = 30°

Resposta: [B]

QUESTÃO 112

Física

Quando o caminhão acelera para frente, a caixa

tende a escorregar para trás e o atrito estático atua

para frente, fazendo com que a caixa se mova junto

com o caminhão. Como a pista é plana, a força

normal e a força peso sobre a caixa se anulam e

obtemos

𝑁 = 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 = 1000 ∙ 10 = 10.000 𝑁

Portanto, a única força capaz de acelerar a caixa é

a força de atrito entre a caixa e a caçamba. Com

isto, ela é a própria resultante. Como o comando

pediu a aceleração máxima, deduzimos que o atrito

estático possui valor máximo.

𝐹𝑎𝑡 = 𝐹𝑅

𝜇 ∙ 𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑎

0,5 ∙ 10.000 = 1000 ∙ 𝑎

1000 ∙ 𝑎 = 5.000

𝑎 = 5 𝑚/𝑠²

Resposta: [E]


QUESTÃO 113

Física

Colocando as forças que atuam no astronauta,

ficamos com:

Como a nave sobe acelerada, temos que N > P.

Aplicando a 2° Lei de Newton para o astronauta:

𝑁 − 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎

𝑁 − 800 = 80 ∙ 7 ∙ 10

𝑁 = 6.400 𝑁

Note que esta força que calculamos é a força

exercida pelo acento sobre o astronauta. Mas, pela

3° Lei de Newton, esta força deve ser igual, em

módulo, à força exercida pelo astronauta sobre o

acento.

Concluímos, então, que:

𝑁

𝑃=

6.400

800= 8

Resposta: [D]

QUESTÃO 114

Biologia

As mitocôndrias são organelas celulares presentes

em eucariontes responsáveis pela produção de maior parte da energia celular através do processo

de respiração celular. A respiração celular é o

processo de oxidação de moléculas orgânicas, ou

seja, degradação (catabolismo) onde a maior parte

da energia é gerada na fosforilação oxidativa que é

dependente de oxigênio (aerobiose).

Resposta: [B]

QUESTÃO 115

Química

A fotólise é um processo alternativo para tanto para desinfecção quanto para degradação de compostos

orgânicos, como os agrotóxicos. Esse processo

utiliza a radiação ultravioleta (UV) que possui uma

interação irreversível com a molécula, causando

sua destruição total ao parcial.

Resposta: [B]

QUESTÃO 116

Química

40 g k 60 g

40 g 2k 0,7

60 g 3

Resposta: [C]

QUESTÃO 117

Química

3 3KC HNO KNO HC

745 g 630 g x g 365 g

745 g 630g x 365 g

x 745 g 630g 365 g

x 1.010 g

Resposta: [D]


QUESTÃO 118

Física

O carro, ao ser atingido por um raio, funciona como

uma Gaiola de Faraday produzindo uma blindagem

eletrostática em seu interior, onde tem-se que o

campo elétrico no interior de qualquer condutor

eletrizado é nulo. Contrariamente ao senso comum,

não é o fato de os pneus de borracha serem

isolantes que faz o carro ser seguro contra

tempestades.

Resposta: [C]

QUESTÃO 119

Física

O fio de comprimento 𝑙 realiza uma força de tração

na massa pendular. Esta força é uma das forças

que compõe a resultante centrípeta que, por sua

vez, depende da velocidade. Lembre-se:

𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ∙𝑣2

𝑙

Assim, sendo a velocidade da massa pendular

maior no ponto mais baixo da trajetória, maior

também será a resultante centrípeta e,

consequentemente, maior será a tração na corda,

possuindo maior chance de se romper neste ponto.

Resposta: [C]

QUESTÃO 120

Física

De acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, qualquer

corpo que possui temperatura emite radiação na

faixa do infravermelho. Portanto, estes sensores são

capazes de detectar uma certa intensidade da

radiação infravermelha emitida pelos seres

humanos, ativando o circuito elétrico que acende

as lâmpadas.

Resposta: [E]

QUESTÃO 121

Biologia

Os antibióticos selecionam as variedades de bactérias naturalmente resistentes, eliminando as

sensíveis.

Resposta: [C]

QUESTÃO 122

Física

Chamando o comprimento da sombra de 𝑥 e

utilizado semelhança de triângulos, podemos

concluir que:

𝑥

2=

2,1

1,4

𝑥

2=

3

2

𝑥 = 3 𝑚

Resposta: [C]

QUESTÃO 123

Biologia

A capacidade da hemoglobina de se combinar com

o oxigênio é influenciada, entre outro fatores, pelo

pH do sangue. O pH do sangue que normalmente é

de 7,4, se acidifica ligeiramente durante um

exercício intenso, o que se dá em função da

liberação de ácido lático e de gás carbônico que

forma o ácido carbônico. Em um pH mais ácido

(7,2) como mostrado no gráfico, a saturação da

hemoglobina é menor, o que significa que ela está liberando mais oxigênio para as células musculares

durante a atividade física.

Resposta: [C]

QUESTÃO 124

Química

Conforme o esquema apresentado, no

funcionamento da usina há uma transformação química, duas transformações físicas e pelo menos

três tipos de energia.

Resposta: [D]


QUESTÃO 125

Química

Fenômenos químicos são aqueles que alteram a estrutura interna da matéria, assim, qualquer

combustão ou queima caracteriza um fenômeno

químico, como exemplos o texto cita a queima do

gás e do pão. Os demais fenômenos destacados, são

fenômenos físicos, processos reversíveis, que não

alteram a estrutura da matéria.

Resposta: [B]

QUESTÃO 126

Biologia

O padrão de herança mais provável para a

síndrome de Nace-Horan é Ligado ao X recessivo. A

herança recessiva ligada ao X é consistente com o

padrão de mulheres portadoras não afetadas produzindo tanto filhos afetados quanto não

afetados e homens afetados produzindo mulheres

portadoras não afetadas, mas nenhum filho

afetado.

Resposta: [C]

QUESTÃO 127

Biologia

O bioma 1 indica a floresta tropical pluvial

amazônica, caracterizada por estratificação

determinada pelas diversas alturas das principais

árvores que compõem esse domínio vegetal

brasileiro.

Resposta: [A]

QUESTÃO 128

Física

Calor é uma forma de energia em trânsito que se

propaga, de forma espontânea, do corpo de maior

temperatura para o de menor temperatura.

Portanto, há fluxo de calor do refrigerante para o

gelo.

Resposta: [C]

QUESTÃO 129

Biologia

Os frutos serão produzidos pela planta enxertada, nesse caso o pepino (Cucumis sativus).

Resposta: [E]

QUESTÃO 130

Física

Como o aparelho eletrônico está eletricamente

carregado, existe, entre ele e a Terra, uma diferença

de potencial elétrico. Conectando um condutor (fio

terra) entre ambos, existirá uma corrente elétrica

muito curta, anulando as cargas extras do aparelho

eletrônico. Cuidado, o fio terra não cria a diferença

de potencial. Ela já existe.

Resposta: [B]

QUESTÃO 131

Física

Calculando a área do triângulo de base 30 e altura

10𝜋 estaremos determinando o espaço angular (∆𝜃)

total percorrido durante os 30 s em que o

brinquedo estava em funcionamento.

∆𝜃 =30 ∙ 10𝜋

2

∆𝜃 = 150𝜋rad

Como cada volta representa um espaço angular

percorrido de 2𝜋 rad,

𝑛° 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 =150𝜋

2𝜋= 75 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠.

Resposta: [A]

QUESTÃO 132

Biologia

As pessoas que tiveram a sua vesícula biliar removida devem evitar a ingestão de alimentos

gordurosos. Dessa forma, em sua dieta devem

ocorrer vegetais, tais como legumes, folhas e frutos.

Resposta: [B]


QUESTÃO 133

Química

A partir da figura B verifica-se que 3,30 t de 2CO é

o valor máximo obtido por pessoa amante de carne.

Dado: população mundial 97,6 10 habitantes.

23,30 t CO

CO2

1 habitante

m 9

9CO2

9CO2

7,6 10 habitantes

m 25,08 10 t

m 25,1 10 t

A partir da figura A, pode-se obter a quantidade

de gás carbônico em 2017.

9

9

56,5 Gt 1,0 10 toneladas

56,5 10 t

9

100%

25,1 10 t

9

9

p(%)

25,1 10 t 100%p(%)

56,5 10 t

p(%) 44,42%

Resposta: [B]

QUESTÃO 134

Biologia

Populações complexas e diversas podem apresentar maiores taxas de infecções e espécies parasitas.

Temperaturas entre 16 C e 36 C e aumento da

precipitação pluviométrica são fatores decisivos na

distribuição e transmissão de malária, não

bastando apenas a disponibilidade de criadouros

para a reprodução do mosquito. A propagação da

esquistossomose relaciona-se com movimentos migratórios, hipertrofia dos centros urbanos,

exploração inadequada de recursos hídricos e falta

de saneamento básico.

Resposta: [B]

QUESTÃO 135

Biologia

A amiga que terá problemas com a altitude, segundo o hemograma, é Paula, porque ela

apresenta 2,38 milhões de 3hemácias mm de

sangue, enquanto o valor de referência indicado é

de 3,9 a 35,0 milhões mm .

Resposta: [A]


MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

QUESTÃO 136

Porcentagem

Número de Realocados ou Desabrigados:

6,6𝑚𝑖 + 11,4𝑚𝑖 = 18𝑚𝑖 População em 2011:

24𝑚𝑖

Assim, o percentual da população da Síria (em

2011) que foram realocadas ou estão desabrigados

é de 18 𝑚𝑖

24 𝑚𝑖=

3

4= 75%

Resposta: [E]

QUESTÃO 137

Notação Científica

Número de crianças que foram afetadas pelo

conflito:

80% 𝑑𝑒 10,5 𝑚𝑖 = 0,8 × 10,5 ⋅ 106

= 8,04 ⋅ 106 .

Assim, o número de crianças sírias afetadas pelo

conflito é na ordem de 107.

Resposta: [B]

QUESTÃO 138

Porcentagem

A expectativa de vida caiu 75,9 – 55,7 = 20,2 anos, quando essa queda é comparada com 75,9, temos

20,2

75,9≅ 26,6%,

isto é, temos uma diminuição de cerca de 26,6% na expectativa de vida na Síria.

Resposta: [B]

QUESTÃO 139

Estatística

O gráfico apresentado traz 20 valores referentes aos

tempos gastos no deslocamento e esses valores já

estão em ordem decrescente. Sendo assim, a mediana desses valores será a média aritmética

entre o 10º e o 11º termos dessa distribuição, ou

seja,

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =118 + 118

2= 118.

Resposta: [C]

QUESTÃO 140

Função Exponencial

Do gráfico, observamos que o módulo da força cai pela metade a cada polia móvel acrescida, sendo

assim, considere a tabela a seguir com a relação

entre o número de polias móveis e o módulo da

força (em porcentagem do peso da carga) necessária

para suspender a carga:

Número de polias

móveis p

Módulo da Força

(em % do peso da carga)

0 100

1 50

2 25 3 12,5

Assim, são necessárias, no mínimo, três polias móveis para que a força necessária para suspender

a carga tenha módulo no máximo igual a 12,5% do

peso da carga.

Resposta: [C]

QUESTÃO 141

Conjuntos

Se o grupo tem um total de 5000 pessoas e, o

número daqueles que não tinham interesse em

qualquer uma das categorias é 200, temos que a quantidade de pessoas que demonstraram

interesse em pelo menos uma categoria é

5000 – 200 = 4800.

Se desses 4800, retirarmos as 3000 pessoas que

tem interesse em pelo menos duas categorias, restaram 1800 pessoas que demonstraram

interesse em exatamente uma das categorias

oferecidas.

Resposta: [A]

QUESTÃO 142

Conjuntos

Observe que o número de pessoas que não

aprovaram a qualquer uma das séries é zero. Logo, pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, temos:

Aprovaram Número de

Espectadores

La Casa de Papel 900 +

13 Reasons Way 800 +

The Crown 700 +

La Casa de Papel e 13 Reasons Way 500 –

La Casa de Papel e The Crown 400 –

13 Reasons Way e The Crown 300 –

As três series 150 +

Total de entrevistados 1350

Resposta: [B]


QUESTÃO 143

Proporção

R é diretamente proporcional a L; R é inversamente proporcional a A;

Assim: 𝑅 ⋅ 𝐴

𝐿= 𝜌 ⟹ 𝑅 =

𝜌 ⋅ 𝐿

𝐴

𝑅 =𝜌 ⋅ 𝐿

𝜋 ⋅ 𝑟2 ⟹ 𝑅 = 𝜌 ⋅ 𝜋−1 ⋅ 𝐿 ⋅ 𝑟−2

Resposta: [B]

QUESTÃO 144

Geometria Plana

Em relação ao tampo dessa mesa, a figura plana que o compõe é um hexágono.

Resposta: [E]

QUESTÃO 145

Progressão Aritmética

O deslocamento realizado por esse projétil ao longo

dos 20 primeiros segundos é numericamente igual

a área abaixo da reta 𝑣 × 𝑡, com t variando de 0 a 20s. Como essa área é a soma das áreas de todos

os trapézios que, por sua vez, estão em progressão

aritmética, temos que o deslocamento será dado por

Δ𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = Δ𝑆1 + Δ𝑆20 ⋅ 20

2= 9 + 123 ⋅ 10

Δ𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1320 𝑚.

Resposta: [D]

QUESTÃO 146

Probabilidade

Como não sabemos se o paciente tem ou não a

doença e queremos minimizar o risco do Falso Positivo, devemos escolher um teste de maior

Especificidade, uma vez que, dentro dos sadios, a

chance de observarmos teste positivo se tornará

menor.

Resposta: [A]

QUESTÃO 147

Análise Combinatória _ Permutações

Queremos saber quantas são as permutações que podemos fazer com as letras F I C I A.

Assim, o número de anagramas da palavra OFICIAL

que começam com a letra O e terminam com a letra

L é

𝑃52 =

5!

2!=

120

260.

Resposta: [B]

QUESTÃO 148

Divisibilidade - MMC

Larissa assiste filmes a cada 7 dias (somente nas

tardes de domingo), enquanto o canal EDig-BiOW só é liberado a cada 12 dias. Assim Larissa

assistirá a filmes no referido canal a cada 84 dias

(mmc entre 7 e 12). Logo, a próxima vez que Larissa

assistirá filmes no canal EDig-BiOW será 84 dias

depois, ou seja, 13 dias restantes de junho, mais 31 dias de julho, mais 31 dias de agosto, mais 9

dias de setembro.

Portanto, a data da próxima vez que ela poderá

assistir filmes no referido canal será 09 de

setembro de 2018.

Resposta: [D]

QUESTÃO 149

Proporção

𝑥

57=

24

76 ⟹ 𝑥 = 18𝑕

Assim, o prêmio “Julius Edgar Lilienfeld” teria sido

concedido a ele aproximadamente às 18h na nova escala temporal considerada.

Resposta: [C]


QUESTÃO 150

Análise Combinatória

Samuel tem 6 possibilidades para escolher um fundo moderado, 9 possibilidades para escolher um

fundo conservador para aplicar R$ 30.000,00, 8

possibilidades para escolher outro fundo

conservador para aplicar R$ 25.000,00 e 𝐶5,2 = 10

possibilidades para escolher dois fundos arrojados

para aplicar R$ 5000,00 em cada um.

Logo, pelo PFC, temos que o número de maneiras

que Samuel tem de diversificar seus investimentos

seguindo a recomendação do gerente é

6 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 10 = 4320

Resposta: [E]

QUESTÃO 151

A quantidade máxima de kits que esse grupo pode montar para distribuir entre os caminhoneiros de

modo que não haja sobra de qualquer um dos itens

é o maior divisor comum entre 2520, 2100 e 1680.

2520, 2100, 1680 2 1260, 1050, 840 2

630, 525, 420 3 210, 175, 140 5

42, 35, 28 7 6, 5, 4

Logo, o mdc(2520, 2100, 1680) = 420, sendo a

maior quantidade de kits que esse grupo pode

montar de acordo com as condições dadas.

Resposta: [E]

QUESTÃO 152

Aritmética

Primeiramente, devemos dividir os 128 carros entre as quatro bombas que estão funcionando, assim,

até que chegue a vez da referida pessoa, cada

bomba terá abastecido 32 carros. O tempo para

isso é de 32 × 5,5 = 176 𝑚𝑖𝑛. Além disso, houve uma espera de 40 minutos por parte de todos.

Logo, o tempo total que a pessoa passou na fila,

desde que entrou na fila até ela começar o seu

abastecimento, foi de aproximadamente 40 min + 176𝑚𝑖𝑛 = 216 𝑚𝑖𝑛.

Resposta: [C]

QUESTÃO 153

Porcentagem

Os preços sofreram três aumentos, sendo eles de 20%, 25% e 30%, respectivamente, logo depois

sofreram duas reduções, sendo elas de 20% e 25%,

respectivamente, para então sofre outro aumento

de 10%.

Sendo assim, o reajuste final dado em relação ao preço antes da greve pode ser calculado com o

auxílio do fator multiplicativo

1,2 ⋅ 1,25 ⋅ 1,3 ⋅ 0,8 ⋅ 0,75 ⋅ 1,1 = 1,287, que equivale a um aumento de 28,7%.

Resposta: [C]

QUESTÃO 154

Função Afim

Como a variação no período de 2022 a 2030

exposta no gráfico são lineares, a estimativa para

2026 é dada pela média aritmética das estimativas

para 2022 e para 2030, assim, o valor pedido é 26 + 31

2= 28,5 𝑏𝑖𝑙𝑕õ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠.

Resposta: [D]

QUESTÃO 155

O valor da gasolina em janeiro de 2016 era de R$

3,761.

Do gráfico, temos que os preços da gasolina ao

longo dos meses de 2017 foram

Mês Preço (R$)

Janeiro 3,859 > 3,761

Fevereiro 3,844 > 3,761

Março 3,753

Abril 3,674

Maio 3,670

Junho 3,591

Julho 3,608

Agosto 3,875 > 3,761

Setembro 3,954 > 3,761

Outubro 3,997 > 3,761

Novembro 4,127 > 3,761

Dezembro 4,232 > 3,761

Logo, em sete meses do ano 2017 na cidade de Juiz

de Fora o preço da gasolina foi superior ao preço da

gasolina em 2016.

Resposta: [C]


QUESTÃO 156

Função Afim

Observe que, em virtude do crescimento linear, podemos dizer que a variação no percentual de

álcool é proporcional a variação do tempo.

Assim, do texto, concluímos que a cada doze anos o

percentual de álcool aumenta 13 pontos

percentuais, assim, em três anos, a variação de álcool varia 3,25 pontos percentuais. Veja a

proporção: 13

12=

3,25

3.

Portanto, estima-se que em 2021 o percentual de

álcool anidrido na gasolina seja de 27% + 3,25% = 30,25%.

Resposta: [C]

QUESTÃO 157

Razão

Densidade da substância analisada: 90𝑔

25𝑚𝐿= 3,6 𝑔 ⋅ 𝑚𝐿−1.

Logo, a amostra analisada pelo professor era de

sulfato de cobre.

Resposta: [D]

QUESTÃO 158

Estatística

Como todos os postos obtiveram a mesma média, o posto de maior regularidade com relação ao

percentual de álcool na mistura foi o posto D, pois

tinha o menor desvio padrão.

Resposta: [D]

QUESTÃO 159

Trigonometria

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

𝑥2 = 2,42 + 3,22 𝑥 = 4,0 𝑚

Doutro modo, poderíamos

perceber a proporção com o

triângulo (3, 4, 5).

Logo, o comprimento do tronco do coqueiro é 4 m.

Resposta: [A]

QUESTÃO 160

Geometria Espacial

Cada cubinho tem seis faces. Para ter exatamente quatro faces pintadas, o cubinho precisa estar em

contato com exatamente dois outros cubinhos. Dos

doze cubinhos, três que estão nas pontas livres

tiveram cinco faces pintadas e um deles teve três

faces pintadas. Os outros oito tiveram exatamente

quatro faces pintadas.

Resposta: [C]

QUESTÃO 161

Sistemas Lineares

Consideremos:

𝑐: preço da camisa;

𝑏: preço da bermuda;

𝑣: valor que Samuel possuía Logo:

3𝑐 + 2𝑏 = 𝑣 + 10 𝑰 2𝑐 + 3𝑣 = 𝑣 + 30 (𝑰𝑰)

Multiplicando a equação I por (3), a equação II por

(-2) e somando membro a membro as equações

obtidas, temos:

5𝑐 = 𝑣 − 30. Assim, se Samuel quiser comprar exatamente cinco

camisas, ainda lhe sobrarão R$ 30,00.

Resposta: [C]

QUESTÃO 162


Com uma marcha é formada pela associação de uma coroa e uma catraca, temos, pelo PFC, que o

número de marchas da referida bicicleta é

3 ⋅ 6 = 18.

Resposta: [C]


QUESTÃO 163

Função Quadrática

Seja x o número de reajustes de R$ 4,00 feitos no

preço original do trio. Assim, o preço p do trio e o número n de clientes da barbearia podem ser

expressos por:

𝑝 𝑥 = 48 + 4𝑥 e

𝑛 𝑥 = 180 − 6𝑥.

Sendo assim, a renda dessa barbearia com trio é

dada por: 𝑅 𝑥 = 𝑝 𝑥 ⋅ 𝑛 𝑥 ⟺ 𝑅 𝑥 = 48 + 4𝑥 ⋅ 180 − 6𝑥

Note que as raízes de R(x) são 𝑥 = −12 e 𝑥 = 30.

Temos então que

𝑥𝑣 =−12 + 30

2= 9

é o número de aumentos de R$ 4,00 que devem ser dados de modo que a renda R da barbearia com o

trio seja máxima, logo o preço do trio para que isso

ocorra é 𝑝 4 = 48 + 4 ⋅ 9 = 𝑅$ 84,00.

Resposta: [D]

QUESTÃO 164


Para cada sequência de resultados de partidas,

sendo duas vitórias, um derrota e três empates, a

pontuação da equipe evolui de forma diferente,

vejamos os exemplos.

− 𝑽𝑬𝑬𝑫𝑬𝑽 ⟹ 𝟎 ⟶ 𝟑 ⟶ 𝟒 ⟶ 𝟓 ⟶ 𝟓 ⟶ 𝟔 ⟶ 𝟗

− 𝑬𝑬𝑽𝑫𝑽𝑬 ⟹ 𝟎 ⟶ 𝟏 ⟶ 𝟐 ⟶ 𝟓 ⟶ 𝟓 ⟶ 𝟖 ⟶ 𝟗

O número de possibilidades distintas para a

evolução da pontuação dessa equipe é igual ao

número de sequências que podemos formar com as

letras VVEEED, isto é, o número de anagramas que

podemos formar com essas seis letras. Assim, esse

número é

𝑃62,3 =

6!

2! ⋅ 3!= 60.

Resposta: [B]

QUESTÃO 165

Probabilidade Como todos os semifinalistas têm iguais chances de vencer o torneio, basta perceber que dos nove semifinalistas, existem três paraibanas, sendo assim, a probabilidade do campeão ser paraibano é

3

9=

1

3.

Resposta: [A]

QUESTÃO 166

Matemática Financeira

Se no final de maio ele tinha R$ 100.000,00 e a aplicação rende 10% ao mês, no final de setembro,

isto é, quatro meses depois, teremos:

100000 ⋅ 1,1 4 = 𝑅$ 146.410,00

Resposta: [D]

QUESTÃO 167

Função Quadrática

Inicialmente, vamos escolher onde colocar os eixos coordenados. Façamos uma escolha que nos

permita economizar alguns cálculos, assim,

dispomos o eixo das abscissas na base da parábola

e o eixo das ordenadas dividindo-a ao meio.

Observe que a parábola obtida pode ser

representada por uma função quadrática cujas

raízes são -2 e 2, respectivamente, daí, podemos expressar tal função da seguinte forma:

𝑦 = 𝑎 ⋅ 𝑥 + 2 𝑥 − 2 . Fazendo x = 0, obtemos y = 4, logo

4 = 𝑎 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 − 2 ⟹ 𝑎 = −1. Assim, nossa função será

𝑦 = −1 ⋅ 𝑥 + 2 𝑥 − 2 ⟹ 𝑦 = −𝑥2 + 4.

Encontremos agora os valores de x que

proporcionam imagem 1 pela função quadrática.

−𝑥2 + 4 = 1 ⟹ 𝑥2 = 3 ⟹ 𝑥 = − 3 𝑜𝑢 𝑥 = 3. Portanto, o comprimento da varinha horizontal é

igual a 2 3 𝑑𝑚 ≅ 34,6 𝑐𝑚.

Resposta: [D]


QUESTÃO 168

Proporção

10 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 = 10 × 240 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎𝑠 10 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 = 10 × 240 × 32 𝑔𝑟ã𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑔𝑜

10 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 = 76800 𝑔𝑟ã𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑔𝑜

Resposta: [E]

QUESTÃO 169

Aritmética

Para ficar mais simples, adotemos os números

escolhidos como 7 e 5. Ao somarmos obtemos 12,

quando multiplicamos o resultado por 10, obtemos

120. Depois ele pede que adicione ao resultado o

maior número e subtraia o menor, isso é o mesmo

que pedir para adicionar a diferença entre o maior número escolhido e o menor, que, no nosso caso, é

igual a 2. Sendo assim, o resultado final das

operações é 122.

Façamos uma análise nesse número:

122 = 12

𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠

2 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛 ç𝑎 𝑑𝑜𝑠

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠

= 120 + 2 = 12 ⋅ 10 + 2

Desta feita, de posse do resultado final, que no caso

da questão também é 122, o professor precisa apenas procurar dois números que somados dá 12

e cuja diferença resulte em 2, o que pode ser feito

por uma simples pesquisa mental ou mesmo

resolvendo o sistema:

𝑥 + 𝑦 = 12𝑥 − 𝑦 = 2

⟹ 𝑥 = 7 𝑒 𝑦 = 5.

Logo, o produto dos números escritos no papel é

7 × 5 = 35.

Resposta: [C]

QUESTÃO 170

Logaritmo

𝑃 = 760 ⋅ 10−𝑕

18400 ⟹ 𝑃

760= 10−

𝑕

18400

⇕

log 𝑃

760 = −

𝑕

18400⟹ 𝑕 = −18400 ⋅ 𝑙𝑜𝑔

𝑃

760

⇕

𝑕 = 18400 ⋅ log 𝑃

760 −1

⟹ 𝑕 = 18400 ⋅ log 760

𝑃

Resposta: [A]

QUESTÃO 171

Probabilidade

Observe que, qualquer que seja a primeira carta escolhida, para a segunda carta, apenas uma das

três restantes terá a mesma cor da primeira, assim,

a probabilidade de que ambas tenham cores iguais

é 1/3.

Resposta: [C]

QUESTÃO 172

Estatística

A classe modal numa distribuição é aquela que

apresenta a maior frequência, sendo assim, a faixa etária que representa a moda é 18 – 24 anos.

Resposta: [B]

QUESTÃO 173

Geometria Espacial

A figura plana que deve ser rotacionada para gerar

o toroide (rosquinha) descrito na questão é o círculo.

Resposta: [E]

QUESTÃO 174

Porcentagem

Nossa população seria, no máximo, cerca de

10 ⋅ 106

7 ⋅ 109=

1

700≅ 0,0014 = 0,14% 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙.

Resposta: [B]


QUESTÃO 175

Proporção O tempo que Samuel e Bernardo levam, juntos, para arrumar o quarto é 9min 36s = 9,6min. Samuel, sozinho, leva 16min. Denotemos por x, o tempo gasto por Bernardo para, sozinho, arrumar o quarto. Observe que o problema trata de trabalho harmônico, assim:

16 ⋅ 𝑥

16 + 𝑥= 9,6 ⟹ 16𝑥 = 9,6𝑥 + 9,6 ⋅ 16 ⟹ 𝑥 = 24 𝑚𝑖𝑛.

Logo, o tempo que Bernardo levaria, sozinho, para

arrumar todas as coisas após a brincadeira seria de

24 min.

Resposta: [B]

QUESTÃO 176

Proporção

Primeiro perceba que, com a equipe inicial, todo o

trabalho seria realizado em 8 meses, assim, até o final de abril, foram finalizados 3/8 do trabalho,

restando ainda 5/8.

Assim, temos a seguinte regra de três composta:

Funcionários Horas/Dia Meses Trabalho

6 8 8 1 8 9 X 5/8

Tomando o número de funcionários trabalhando

como referência, temos que o número de

funcionário é inversamente proporcional a jornada

diária de trabalho, inversamente proporcional ao

tempo gasto (em meses) e diretamente proporcional

ao trabalho produzido, assim:

6 ⋅ 8 ⋅ 8

1=

8 ⋅ 9 ⋅ 𝑥

58

⟹ 𝑥 =10

3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

que corresponde a 3 meses inteiros mais 1/3 do

mês.

Como a quantidade de dias úteis do mês é de 21 dias, temos que 1/3 de 21 é igual a 7. Logo o

trabalho foi concluído na segunda fase em 3 meses

inteiros (de maio a julho) mais 7 dias úteis de

agosto.

Portanto, a nova proposta não terá êxito, uma vez que eles só conseguirão terminar o trabalho 7 dias

úteis depois do novo prazo estabelecido

Resposta: [D]

QUESTÃO 177

Aritmética

Potência: 3200 𝑊 = 3,2 𝑘𝑊 Tempo de uso: 3 × 2 × 10𝑚𝑖𝑛 = 60𝑚𝑖𝑛 = 1𝑕

Número de dias: 30

Tarifa: 𝑅$ 0,45

Custo:

𝐶 = 3,2 × 1 × 30 × 0,45 = 𝑅$ 43,20.

Resposta: [C]

QUESTÃO 178

Escalas

𝐴𝑉𝑀 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑉𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙𝑕𝑜

𝐴𝑎 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐴𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜

𝐴𝑣𝑑 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒

Do exposto, temos:

𝐴𝑉𝑀 = 1,2 ⋅ 𝐴𝑎 = 1,2 ⋅ 1,2 ⋅ 𝐴𝑣𝑑

𝐴𝑉𝑀

𝐴𝑣𝑑

= 1,44

Se a razão entre as áreas dos círculos vermelho e

verde é de 1,44, então a razão entre seus raios será

𝑅𝑉𝑀

𝑅𝑣𝑑

= 1,44 = 1,2.

Resposta: [C]

QUESTÃO 179

Aritmética

O número representado pela criança é 123456789.

Resposta: [C]


QUESTÃO 180

Progressão Aritmética

Observe que a coluna dos juros a serem pagos forma uma progressão aritmética de 200 termos,

onde o primeiro termo é R$ 1000,00, o último

termo é 5.

Assim o total de juros a serem pagos é

𝑆200 = 𝑎1 + 𝑎200 ⋅ 200

2= 1000 + 5 ⋅ 100

= 𝑅$ 100.500,00

Resposta: [D]

ciÊncias da natureza questÃo 94 e suas...

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