UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS

MARCIO ROBERTO DA ROCHA

ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS

304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS

Tese submetida ao programa de Ps-

Graduao em Cincia e Engenharia de

Materiais da Universidade Federal de Santa

Catarina para obteno do ttulo de Doutor

em Cincia e Engenharia de Materiais.

Prof. Dr. CARLOS AUGUSTO SILVA DE OLIVEIRA

ORIENTADOR

Florianpolis, 12 de dezembro de 2006

Marcio Roberto da Rocha

ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS

304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS

Tese submetida ao programa de Ps-

Graduao em Cincia e Engenharia de

Materiais da Universidade Federal de Santa

Catarina para obteno do ttulo de Doutor

em Cincia e Engenharia de Materiais.

Profa. Dra. Ana Maria Maliska Coordenadora

Prof. Dr. Carlos Augusto Silva de Oliveira Orientador

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Augusto Buschinelli Examinador - UFSC

Prof. Dr. Pedro A. N. Bernardini Examinador - UFSC

Prof. Dr. Srgio S. Tavares Examinador UFF

Prof. Dr. Lrio Schaeffer Examinador - UFRGS

Cus e trovoadas podem assustar o homem, mas nunca a sua curiosidade.

Deus. minha famlia.

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Carlos A. S. de Oliveira pela orientao e amizade.

Aos professores que de alguma forma oportunizaram um maior aprofundamento nos

contedos estudados.

A ACESITA pelo fornecimento das chapas utilizadas neste trabalho.

CAPES pela bolsa concedida.

Ao PPGMat pela oportunidade na realizao do doutorado.

Aos bolsistas e estagirios, Andr, Robson, Mark e Carlos, pelo valioso auxlio no

laboratrio.

Ao amigo Eldio Angioletto pelo apoio nos raios-X e ao Carioca, nas metalografias.

Aos amigos que estiveram sempre presentes.

minha famlia, pelo apoio.

Andra C. Neves, pela pacincia e auxlio.

Enfim, todos que de alguma forma participaram da elaborao deste trabalho, de

forma direta ou indireta.

RESUMO

O presente trabalho teve por objetivo estudar o comportamento das transformaes

martensticas induzidas por deformao de duas chapas de aos inoxidveis austentico

AISI304N e AISI304H, submetidas a diferentes caminhos de deformao. Este estudo utilizou

curvas de limite de conformao CLCs, para determinar possveis correlaes entre a

conformabilidade das chapas e suas variaes microestruturais obtidas durante a deformao.

Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, podem transformar parte da austenita

em martensita-

e/ou , principalmente se os esforos aplicados estiverem abaixo da

temperatura Md. Durante estas transformaes, h tambm uma mudana no seu

comportamento magntico que pode ser utilizada para o acompanhamento da proporo de

fases transformadas sob diferentes condies de deformao. Embora tenha se verificado a

existncia de inmeros trabalhos que relacionam a obteno desta martensita com diferentes

nveis de deformao e temperaturas, existe ainda pouca informao sobre as relaes destas

propriedades com as caractersticas de conformabilidade das chapas de ao inoxidvel

austentico e, que sejam aplicadas a condies fora de carregamentos trativos. Assim, este

trabalho avaliou as propriedades de conformabilidade de duas qualidades de chapas de aos

inoxidveis austenticos, o AISI304 e o AISI304N, por ensaios de trao e de Nakazima,

relacionando as variaes dos caminhos de deformao com as mudanas microestruturais. Os

resultados mostraram uma dependncia das microestruturas induzidas com os diferentes

caminhos de deformao.

Palavras-chave: AISI 304, ao inoxidvel austentico, conformabilidade, martensita, TRIP

ABSTRACT

The present work was intended to study the effect of strain paths on the martensitic induced

transformation of austenitic stainless steel AISI304N and AISI304H, and its correlations

between mechanical behavior and conformability. The austenite present in this steels, can be

transformed by deformation, change of initial microstructure to martensite-e and martensite- .

This transformation changes too the magnetic properties, from paramagnetic to ferromagnetic

and the mechanical properties of austenitic stainless steels, and depending of conditions, to

contribute to improve the uniform deformation. Although many works has been done about the

mechanic properties and martensitic induced transformations, its a few in studies about strain

path from tension test and rolling process. Then, the objective of this work was to study two

austenitic stainless steels, AISI304N (with 1,5%w copper) and AISI304H, by microstructural

and mechanical evaluation, and to correlate their conformabilities with microstructures, using

like base the Foming Limits Diagrams to simulate different strain paths.

Key words: martensite, AISI 304, stainless steel, TRIP, conformability.

SUMRIO

Resumo.....................................................................................................................................I

Abstract ....................................................................................................................................II

Lista de Figuras ........................................................................................................................III

Lista de Tabelas........................................................................................................................V

Lista de Smbolos.....................................................................................................................VII

1.INTRODUO ....................................................................................................................1

2.REVISO BIBLIOGRFICA.............................................................................................. 4

2.1.COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS ....................................................... 4

2.1.1. Plasticidade das chapas metlicas .................................................................................. 5

2.2. CONFORMABILIDADE ................................................................................................. 17

2.2.1. Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade............................................................ 19

2.2.2. Ensaios de Conformabilidade ........................................................................................ 24

2.2.3. Curvas de Limite de Conformao CLC ................................................................... 29

2.3. CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS ............................................................. 30

2.3.1.Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado ..................................... 30

2.3.2. Heterogeneidades de deformao na Microestrutura ..................................................... 36

2.4. MARTENSITA CARACTERSTICAS E COMPORTAMENTO................................ 39

2.4.1. Martensita Ferrosa.......................................................................................................... 39

2.4.2. Transformaes martensticas ........................................................................................ 43

2.5. AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS .......................................................................46

2.5.1. Composio Qumica e Propriedades dos Aos Inoxidveis Austenticos .................... 46

2.5.2.Martensita Induzida por Deformao em Aos Inoxidveis Austenticos...................... 49

2.5.3.ESTAMPAGEM DE AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS................................... 54

2.5.3.1. Estiramento dos aos inoxidveis austenticos ........................................................... 54

2.5.3.2. Embutimento dos aos inoxidveis austenticos ......................................................... 58

2.7. COMPORTAMENTO MAGNTICO ............................................................................. 59

2.7.1. Curva de Histerese Magntica ....................................................................................... 60

2.7.2. Efeito da composio qumica nas perdas magnticas .................................................. 63

3. METODOLOGIA E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................. 64

4. RESULTADOS....................................................................................................................73

5. DISCUSSO........................................................................................................................98

6. CONCLUSES....................................................................................................................115

7. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ...............................................................117

REFERNCIAS.......................................................................................................................118

ANEXOS..................................................................................................................................129

Lista de Figuras

Captulo 2

Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) curva tenso-deformao. ............ 6

Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao. ............................................ 7

Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso

x deformao.............................................................................................. 7

Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses plstico no espao ... 11

Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano pi para os critrios de Tresca e de von

Mises.. ........................................................................................................ 11

Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a repres. encruamento..................................... 12

Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em pontos diferentes durante a

estampagem de uma pea........................................................................... 13

Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de

deformao correspondentes a diferentes valores de beta ......................... 15

Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno...................................... 16

Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida................................. 16

Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado..................................... 16

Figura 2.1.12 Embutimento em uma flange de um copo embutido ................................. 17

Figura 2.2.1 Representao das principais direes avaliadas para o clculo da

anisotropia plstica de chapas. ................................................................... 20

Figura 2.2.2 Efeito da variao de sob a deformao de um copo embutido ................. 21

Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual varia com a direo

de teste para um ao de baixo carbono. A relao do coeficiente de

anisotropia normal, no embutimento indicada pelo tamanho relativo dos

copos abaixo de cada curva........................................................................ 21

Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b)

aps o embutimento. .................................................................................. 22

Figura 2.2.6 - Influncia de sobre o LDR para vrias chapas........................................... 23

Figura 2.2.7a Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b)....................................................... 26

Figura 2.2.8 Ensaio de Swift .......................................................................................... 27

Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento............................................................ 27

Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui.......................................................................................... 28

Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada antes e aps a sua conformao....................... 28

Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse. ...................................................... 29

Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as

condies de falha e sem falha. Os eixos e1 e e2 referem-se a mxima e

mnima deformaes principais, respectivamente ..................................... 29

Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais

deformados. (a) escorregamento planar (planar glide) em material com

baixa EFE; (b) escorregamento ondulado (wavy glide) em material com

alta EFE...................................................................................................... 32

Figura 2.3.3 (a) Amostra de ao inoxidvel austentico de baixa EFE, deformada 3% em

trao. (b) Amostra de ao inoxidvel austentico de alta EFE, deformada

por forjamento rotativo com 15% de reduo em rea. MET.................... 34

Figura 2.3.4 Correlaes entre os mecanismos de deformao, EFE e microestruturas na

liga 0,3%C-17%Cr-10%Mn-3%Si-10%Cr-0,1%N.................................... 35

Figura 2.3.5 - Bandas de transio em gro deformado com subestrutura celular. .......... 36

Figura 2.3.6 Representao esquemtica de bandas de cisalhamento em um metal

deformado, vistas no corte longitudinal (macroscpico). .......................... 37

Figura 2.3.7 (a) Macla de deformao esquemtica e (b) rede de maclas em uma chapa

de ao revestida com zinco. ....................................................................... 38

Figura 2.4.1 Estrutura TCC da martensita para ligas de Fe-C mostrando os interstcios

ocupados pelos tomos de carbono ............................................................ 39

Figura 2.4.2 Efeito do carbono sobre os parmetros de rede da austenita e martensita no

ao. ............................................................................................................. 40

Figura 2.4.3 - Distoro de Bain para a formao de martensita CCC (TCC) da austenita

CFC em ligas ferrosas. ............................................................................... 41

Figura 2.4.4 (a) Diagrama esquemtico da martensita em ripas e (b) micrografia de um ao de

baixa liga. ................................................................................................... 42

Figura 2.4.5 (a) Representao esquemtica de uma placa de martensita e o plano

denominado midrib e (b) martensita em placa (regio escura) e austenita

retida de um ao com 1,39%C. .................................................................. 43

Figura 2.4.6 Diagrama esquemtico apresentando as tenses crticas necessrias para as

transformaes martensticas assistidas por tenso e induzidas por

deformao. ................................................................................................ 44

Figura 2.4.7 - Representao esquemtica do comportamento de transformao da

austenita mostrando um aumento no porcentual da martensita induzida

mecanicamente com a deformao em temperaturas (a) acima e (b) abaixo

de. ............................................................................................................... 46

Figura 2.5.1 - Diagrama de Schaeffer indicando as microestruturas esperadas. A -

austenita; F - ferrita; M - martensita, para diferentes valores de Cromo e

Nquel equivalentes .................................................................................... 47

Figura 2.5.2 - Variao da frao volumtrica da fase (a) e

(b), de dois aos Fe-

18%Cr-10%Ni, A e B ................................................................................ 50

Figura 2.5.3 Comparao das curvas de transformao calculadas e experimentais, para

o ao 304. f a proporo de martensita formada em funo da

deformao imposta, em diferentes temperaturas ...................................... 53

Figura 2.5.4 - Frao volumtrica de martensita induzida por deformao em amostras

deformadas a frio (5%) e envelhecidas (973K/3 dias) em funo da

temperatura de deformao ........................................................................ 53

Figura 2.5.5 Efeito do contedo de nquel sobre a curva tenso real deformao real e

encruamento de aos com 0,1%C-18%Cr. ................................................ 56

Figura 2.5.6 Efeito do nquel sobre a taxa de encruamento (work-hardening rate) de

aos com 0,1%C-18%Cr. ........................................................................... 56

Figura 2.5.7 Efeito do nquel em aos com 17%Cr (a) e do cromo em aos com 8%Ni

(b) sobre a mxima deformao uniforme e total ..................................... 57

Figura 2.6.1 - Variao da induo residual com a deformao imposta para um ao AISI

304L ........................................................................................................... 60

Figura 2.6.2 - Curvas de magnetizao de amostras de ao 304 com diferentes nveis de

deformao. ................................................................................................ 60

Figura 2.6.3 - Representao simplificada da curva de histerese magntica e das

configuraes dos domnios magnticos.................................................... 61

Figura 2.6.4 - Variao nas curvas de histerese................................................................ 62

Captulo 3

Figura 3.1 - Descrio esquemtica dos experimentos realizados................................ 65

Figura 3.2 - Corpos de prova utilizados no ensaio de trao (a) e de anisotropia (b), de

acordo com a norma ASTM A370 e ASTM A517 tipo C ..................... 66

Figura 3.3 - Ferramental utilizado para o ensaio de Nakazima .................................... 67

Figura 3.4 - Regio de medida dos crculos nos cps Nakazima ensaiados.................. 68

Figura 3.5 - Local de retirada das amostras Regio de fratura e prxima a esta (em

torno de 5mm da regio de ruptura da chapa). As deformaes de cada

amostra retirada foram medidas aps a sua extrao ................................ 69

Figura 3.6 - Seqncia de embutimento realizado no ensaio de Nakazima para produzir

peas com diferentes nveis de deformao .............................................. 70

Figura 3.7 - Regies de extrao das amostras a partir dos corpos-de-prova de

Nakazima e cdigo utilizado. A distncia entre cada amostra extrada foi

igual a 30mm para a chapa antes da deformao. Em b so apresentados

exemplos da codificao utilizada para as amostras ................................. 70

Captulo 4

Figura 4.1 - Microestrutura da seo longitudinal ao plano das chapas 304H e 304N.

Ataque: gua rgia glicerinada................................................................ 74

Figura 4.2 - Difratogramas de raios-X das chapas de ao 304N e 304H na condio de

como recebida .......................................................................................... 75

Figura 4.3 - Curvas de histerese magntica obtidas para as chapas de ao 304N e

304H, na condio de como recebidas..................................................... 75

Figura 4.4 - Microestruturas com ataque seletivo para determinao dos tamanhos de

gros das dos aos (a) 304H e (b) 304N. Ataque: eletroltico com cido

ntrico, 1,5V. ............................................................................................ 76

Figura 4.5 - Resultados do ensaio de trao para os aos 304N e 304H, na direo de

laminao. O comportamento foi equivalente nas demais direes. ....... 76

Figura 4.6 - Determinao da deformao uniforme mxima nas chapas em

carregamento monoaxial, atravs do critrio de Considre. .................... 78

Figura 4.7 - Variao do expoente de encruamento das chapas de ao 304H e 304N

com incrementos da deformao de 0,05. ................................................ 78

Figura 4.8 - Microestruturas das regies de ruptura dos corpos-de-prova de trao,

para os aos 304N e 304H. Ataque: HCl + H2O + Metilsulfito de Na.... 79

Figura 4.9 Difratograma de raios-X das amostras retiradas dos corpos-de-prova de

trao na regio de ruptura, dos aos 304N e 304H................................. 80

Figura 4.10 - Curvas de histerese magntica obtidas a partir das amostras extradas dos

corpos-de-prova tracionados na sua regio de ruptura............................. 80

Figura 4.11 - Conjunto de amostras obtidas no ensaio de Nakazima. ........................... 81

Figura 4.12 - Curva de limite de conformao para a chapa 304H, obtida a partir do

ensaio de Nakazima.................................................................................. 81

Figura 4.13 - Curvas de limite de conformao para a chapa 304N, obtida a partir do

ensaio de Nakazima.................................................................................. 82

Figura 4.14 - Comparao das curvas de limite de conformao entre os aos 304H e

304N......................................................................................................... 82

Figura 4.15 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304N, sem deformao

(CR adotada como referncia de deformao zero) e deformadas. ...... 83

Figura 4.16 - Detalhe da Figura 4.15 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b)

60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes. . 84

Figura 4.17 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304H, sem deformao

(CR) e deformadas. .................................................................................. 85

Figura 4.18 - Detalhe da Figura 4.17 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b)

60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes .. 86

Figura 4.19 - Variao da histerese magntica com a deformao aplicada em amostras

do ao ao 304H, at a sua ruptura. ........................................................ 86

Figura 4.20 - Variao da espessura e da microdureza ao longo do corpo-de-prova com

largura igual a 215mm, conformado no ensaio de Nakazima. ................. 87

Figura 4.21 - Micrografias apresentando a regio de falha de chapas de ao 304N e

304H sob condies de carregamentos aproximadamente (a) trao-

compresso

= -0,5 e (b) trao-trao

= + 0,5. Regies claras:

austenita; regies escuras: martensita-a e e. ........................................... 87

Figura 4.22 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de

falha das mesmas para o ao 304H. ......................................................... 88

Figura 4.23 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de

falha das mesmas para o ao 304N. ......................................................... 89

Figura 4.24 - Corpos de prova testados no ensaio de Nakazima com alturas obtidas. .. 89

Figura 4.25 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de

embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304H........... 91

Figura 4.26 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de

embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304N........... 92

Figura 4.27 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304H com

diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 93

Figura 4.28 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304N com

diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 94

Figura 4.29 - Indicao da variao da deformao efetiva com a mudana de ,

variando de -1/2 (trao) +1 (estiramento equibiaxial), com a indicao

das CLCs para os aos 304H e 304N...................................................... 95

Figura 4.30 - Variao da dureza e frao volumtrica de martensita com a (a)

mudana dos caminhos de deformao. Deformao mxima = 0,4 e

deformao intermediria = 0,15. (b) Indicao da frao de martensita

obtida para cada caminho indicado em (a) e; (b) microdurezas obtidas .. 96

Figura 4.31 - Relao entre as deformaes efetivas e a dureza obtida nas amostras

deformadas. .............................................................................................. 97

Figura 4.32 - Relao entre a deformao aplicada, microdureza e saturao magntica

das amostras deformadas.......................................................................... 97

Lista de Tabelas

Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inox. austenticos (Guida, 2005)............. 22

Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao 304 (Guida, 2005). .................. 22

Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005). .................................... 24

Tabela 2.3.1 Energia de falha de empilhamento para metais CFC (Hertzberg, 1996). .......... 33

Tabela 2.3.2 Carter de escorregamento e coeficientes de encruamento para vrios metais.. 34

Tabela 2.5.1 - Especificao e composio qumica de alguns aos inoxidveis austenticos .. 48

Tabela 3.1 Composio qumica das chapas de ao 304H e 304N utilizadas....................... 65

Tabela 4.1 Estimativa da diferena da energia de falha de empilhamento entre as chapas de

ao 304N e 304H................................................................................................ 74

Tabela 4.2 Resultados obtidos na caracterizao mecnica das chapas como recebidas...... 77

Lista de smbolos e abreviaes

Relao entre tenses

Relaes entre deformaes

Austenita

i Energia interfacial

t,n Tenses cisalhantes e normais

Ferrita delta

Variao deformao absoluta (deformation)

Variao

R Coeficiente de anisotropia planar

Deformao real ou verdadeira (strain)

e1,2 Deformao real no comprimento e largura

et Deformao real na espessura

E Deformao verdadeira na direo da espessura

L Deformao verdadeira na direo da largura

Taxa de deformao

eff Deformao efetiva

Eficincia do processo

Parmetro de encruamento

Tenso cisalhante

Coeficiente de Poison

Densidade de discordncias

Tenso aplicada

s Saturao magntica

1, 2 e 3 Tenses principais

e Tenso limite de escoamento

n Tenso normal resolvida normal ao plano de hbito.

r Tenso limite de resistncia

s m Tenses hidrostticas

Tenso mdia

Relao entre locais de nucleao e fator auto-cataltico

A rea final

Al Deformao

Ao rea inicial

|b| Mdulo do vetor de Burgers

b Vetor de burges

3,2b Vetor de burges das discordncias parciais

c Coeficiente de resistncia

c, a Parmetros de rede

CCC Estrutura cristalina cbica de corpo centrado

CFC Estrutura cristalina cbica de face centrada

CLC Curva de limite de conformao

d Distncia entre discordncias parciais

d Separao da discordncia parcial;

d Tamanho de gro

D0, f Dimetro inicial e final do copo embutido

d0,1,2 Dimetro

e Deformao convencional ou de engenharia, %

E Mdulo de elasticidade ou de Young

EFE Energia de falha de empilhamento

f( ) Funo de escoamento

FCT Estrutura cristalina tetragonal de face centrada

fm Frao volumtrica de martensita

mf

Taxa de formao de martensita

G Mdulo de cisalhamento

g( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora

h( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora

HC Estrutura cristalina hexagonal

I1,2,3 Invariante do tensor tenses

J2,3 Invariante do tensor de tenses desviadoras

K Constante

k Coeficiente de resistncia

l Comprimento final

LDR ndice de limite de embutimento

lo Comprimento inicial

m Expoente de sensibilidade taxa de deformao

m- Martensita CCC

Md Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por

deformao

Md30 Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por

deformao, com 0,3 de deformao e obteno de 50% de martensita.

Mf Temperatura de fim de transformao martenstica induzida por tenso

Mi Temperatura de incio da transformao martenstica por tenso

MID Martensita induzida por deformao

MIT Martensita induzida por tenso

Ms Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por tenses

m-e Martensita HC

sM Martensita induzida por tenses elsticas

sM Temperatura limite entre a martensita induzida por tenso e por deformao

n Constante dependente do modo de deformao / expoente de encruameto

r Coeficiente de anisotropia ou de Lankford

r0 Relao de deformao na direo longitudinal de laminao

r45 Relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao

r90 Relao de deformao na direo transversal de laminao

R , R Coeficiente de anisotropia normal

RE Razo elstica

t Espessura

t ,o Espessura final e inicial

TC Estrutura cristalina tetragonal

TRIP Plasticidade induzida por deformao

U Fora motriz mecnica

Wp Trabalho plstico total

Y Limite de escoamento

Z Parmetro relacionado nucleao de martensita

1

Captulo 1

22 IINNTTRROODDUUOO

A avaliao da conformabilidade de chapas de aos um fator importante, pois a partir

dela pode-se definir se um determinado material apresentar bom desempenho quando

submetido a uma determinada operao de conformao. Porm, a conformabilidade no pode

ser definida simplesmente como uma propriedade dependente unicamente do material. Ela

depende tambm do processo de conformao que ser utilizado e da espessura da chapa.

Todavia, a sua avaliao no trivial, exigindo-se que sejam executados vrios ensaios,

como trao, dureza e, ensaios simulativos, como os de Erichsen, Olsen, Fukui, entre outros.

Alm destes, com o objetivo de melhorar a estimativa do comportamento das chapas durante o

processo de conformao, novos ensaios tm sido desenvolvidos, envolvendo o uso crescente

de mtodos de anlises de simulao computacional. Isto tem auxiliado na otimizao e

desenvolvimento dos processos, reduzindo o tempo de testes (try-out), de fabricao (lead

time) e o nmero de refugos (Ferran et al., 1986; Doedge et al., 1997; Metals Handbook, 1969).

Dentre os materiais metlicos comumente utilizados na conformao de chapas, os aos

inoxidveis austenticos, destacam-se por apresentar excelente conformabilidade. Estes aos

contm elementos estabilizadores da austenita, como o Ni e o Mn, os quais, em teores

adequados, estabilizam a austenita na temperatura ambiente ou abaixo dela.

Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, a austenita, dependendo do

seu nvel de estabilidade termodinmica, poder transformar em martensita induzida por

deformao (Tsakiris, 1999). Estas alteraes microestruturais podero resultar em grande

endurecimento das chapas e em alguns casos, promover a induo de plasticidade por

deformao, comumente denominado de efeito TRIP. Isto habilita a utilizao destes materiais

em uma ampla quantidade de aplicaes industriais, inclusive para fins estruturais.

A formao de martensita induzida por deformao est relacionada a estabilidade da

austenita, a temperatura e as condies de deformao impostas nas chapas durante a sua

conformao. Como exemplo, pode-se obter um considervel aumento da resistncia mecnica

das chapas quando as deformaes so realizadas abaixo da temperatura Md, que a

temperatura abaixo da qual ocorre a formao de martensita-a induzida por deformao.

Entretanto, apesar do efeito de endurecimento da martensita induzida por deformao

ser bem conhecido, dispe-se de poucos trabalhos sobre a sua influncia na conformabilidade

das chapas em diferentes condies de deformao (Andrade et al, 2004).

Isto pode ser verificado nos trabalhos desenvolvidos por Dumbleton et al. (2000), Hsu,

Smith et al. (2000), Yang et al. (2000) e, Farias et al. (2000), os quais abordam os mecanismos

de formao da martensita induzida por deformao em aos inoxidveis austenticos, porm,

sem relacion-los diretamente com a conformabilidade das chapas.

Destaca-se ainda que a maioria destes trabalhos foi desenvolvida sob condies de

carregamento trativo monoaxial, possivelmente pela facilidade de controle e realizao dos

experimentos. Porm, a estampagem de peas com geometrias variadas desenvolve diferentes

condies de carregamento ao longo do plano da chapa. Disto resulta em variaes

microestruturais no material, em maior ou menor intensidade, as quais iro depender da

intensidade e combinao dos esforos aplicados (alm da temperatura). Tais alteraes afetam

o comportamento mecnico das chapas e, conseqentemente, a sua conformabilidade.

Objetivos do trabalho

O presente trabalho teve por objetivo principal estudar as transformaes martensticas

induzidas por deformao em dois aos inoxidveis austenticos, identificados como AISI

304N e 304H. As transformaes martensticas nestes aos foi induzida por diferentes

caminhos de deformao e avaliada, de modo a melhor compreender seus efeitos sobre a

propriedades finais das chapas. Alm disso, procurou-se relacionar estas variaes

microestruturais com as propriedades mecnicas do material, e a influncia sobre a

conformabilidade da chapas.

Os aos AISI 304N e 304H estudados so comumente utilizados em uma larga

variedade de peas estampadas, em virtude de sua boa conformabilidade e excelente resistncia

a corroso/oxidao. Porm, quando deformados, apresentam comportamentos ligeiramente

distintos, sendo o ao 304N indicado principalmente para operaes em que se desejam

maiores profundidades de embutimento.

Estes aos apresentam transformao de fase induzida por deformao, a qual contribui

para o aumento da sua deformao uniforme e da sua resistncia mecnica. Deve-se destacar

que este comportamento no exclusivo dos aos inoxidveis austenticos, sendo tambm

apresentado por outros aos com austenita metaestvel/instvel. Como exemplo pode-se citar

os aos TRIP e os aos austenticos duplex. Os ferros fundidos ADI e aos Hadfield tambm

apresentam a formao de martensita induzida por deformao, a qual aumenta

significativamente a sua resistncia mecnica. Porm, diferentemente dos exemplos anteriores,

estas ligas tm baixa ductilidade e no apresentam o efeito de plasticidade induzida por

deformao (TRIP).

Desta forma, os resultados obtidos neste trabalho podem ser estendidos a outras ligas

que apresentem transformaes martensticas induzidas por deformao, com o intuito de

contribuir para a compreenso destas transformaes sobre o seu comportamento mecnico.

4

Captulo 2

33 RREEVVIISSOO BBIIBBLLIIOOGGRRFFIICCAA

Neste captulo apresentada uma reviso sobre o comportamento mecnico das chapas

metlicas e as caractersticas microestruturais. Estas caractersticas so tambm relacionadas

com a conformabilidade das chapas, bem como com as variveis que as influenciam.

Os aos inoxidveis, em particular os austenticos, tambm so apresentados. Tais aos

podem apresentar transformaes de fase induzidas por deformao, a qual altera o seu

comportamento mecnico durante a conformao. Alm disso, a medida que a austenita

transforma-se em martensita, h uma mudana no comportamento magntico destes aos. Esta

caracterstica pode ser utilizada para a determinao das fraes volumtricas dos produtos

transformados, por meios magnticos e, por este motivo, o ltimo tpico abordado se refere a

estas propriedades.

3.1 COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS

A conformao de chapas metlicas um processo comum para a produo de peas de

variadas formas e tamanhos. Estas operaes de conformao so executadas em matrizes e

punes, montados em prensas, de variadas capacidades, as quais so dimensionadas para

suprir os esforos necessrios na fabricao.

Neste sentido, a necessidade de determinar os esforos envolvidos nas operaes de

conformao de grande interesse, de modo que previses possam ser feitas sobre as foras

requeridas para produzir a pea com a forma desejada. Entretanto, a distribuio dos esforos e

deformaes so geralmente complexas, tornando difcil a sua determinao de modo

simplificado e, o desenvolvimento de modelos que possam atender as mais variadas formas

produzidas. Neste contexto, a teoria da plasticidade tem sido desenvolvida continuamente, de

modo a melhorar as previses dos esforos gerados nos diferentes processos de conformao

de chapas.

Como o equacionamento envolve uma grande quantidade de variveis inter-relacionadas,

o desenvolvimento de modelos nem sempre fcil, necessitando de um conhecimento mais

profundo das ferramentas matemticas disponveis. Porm, no intuito de facilitar o

5

entendimento destas operaes e dos mecanismos de deformao envolvidos, modelos

baseados em expresses e formas simples so geralmente sugeridos e utilizados.

Na mecnica dos meios contnuos, alm da teoria clssica da plasticidade, destaca-se o

enfoque experimental dado aos limites de conformabilidade de chapas de Keeler & Backhofen

(1964) apud Stoughton (2000) e Goodwin (1968) apud Stoughton (2000), com a apresentao

dos diagramas de limite de conformao. Os limites de deformao obtidos podem servir de

parmetros para controle, permitindo uma primeira forma de otimizao do processo de

conformao. Isto principalmente quando aliado aos testes de conformabilidade e a todo

aparato tcnico disponvel tanto na indstria como em laboratrios.

Nesta linha, diversos autores (Marciniak et al., 2002) apresentaram consideraes

tericas acerca dos limites aceitveis de deformao no processo. Modelos matemticos foram

criados para apresentar de modo macroscpico alguns defeitos presentes, uma vez que estes

so uma das causas do limite dos processos. Isto foi considerado no modelo de Marciniak &

Kuczynski (1967), sendo descrito em Marciniak & Duncan (1992).

As grandezas que podem ser utilizadas para descrever o mecanismo de deformao de

um corpo, passando de uma configurao para outra por meio de uma aplicao de um

carregamento externo, so a tenso, deformao e a taxa de deformao (KOBAYASHI et al.,

1989).

Assim, a seguir apresentada uma viso geral das principais equaes disponveis para a

conformao de chapas, bem como um entendimento do comportamento do material frente a

diferentes condies de carregamento.

3.1.1 Plasticidade das chapas metlicas

Na Figura 2.1.1 apresentado o corpo de prova utilizado em um ensaio de trao

uniaxial, com comprimento inicial l0 e seo de rea A0. Aps o acompanhamento da

deformao em funo dos esforos aplicados, obtm-se o grfico tenso x deformao

apresentado nesta figura.

A curva resultante pode ser separada em trs regies distintas: a primeira, que apresenta

deformaes elsticas, proporcionais tenso aplicada; a segunda, apresentando uma

deformao plstica uniforme, com gradativo encruamento do material e a terceira, a regio de

estrico (deformao plstica no uniforme)(Fancello, 2002).

6

Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) Representao das curvas de tenso-

deformao de engenharia e da tenso-deformao verdadeiras. (Kobayashi et al., 1989)

Para determinar a tenso no corpo-de-prova em trao uniaxial, utiliza-se a seguinte

equao:

A

P 2.1.1

em que s a tenso nominal na direo da carga P e A a seo transversal do corpo-de-prova.

2.1.2

l o comprimento final e

a taxa de deformao. O ponto indica a derivada em relao ao

tempo para a deformao , e:

l

lle 0 2.1.3

e a deformao de engenharia.

A tenso definida na eq. 2.1.1 chamada de tenso verdadeira ou tenso de Cauchy. A

deformao real obtida pela relao:

2.1.4

Onde e chamada de deformao verdadeira, logartmica ou natural.

Em um caso generalizado, pode-se fazer a representao simplificada da Figura 2.1.2,

para as tenses, deformaes e taxas de deformaes, considerando-se um pequeno elemento

do material.

7

Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao.

No grfico de tenso-deformao, a primeira parte da curva pode ser descrita por uma

relao linear,

= E. , onde E o mdulo de elasticidade do material. A segunda parte,

particularmente importante para os processos de conformao plstica, pode ser descrita de

modo aproximado, pela relao proposta por Hollomon:

= K. n (2.1.5)

Onde: n o expoente de encruamento e K uma constante inerente ao material.

A curva descrita pela equao 2.1.5 ajusta-se bem aos dados obtidos para uma chapa

recozida, exceto na regio prxima do incio do escoamento; isto mostrado na Figura 2.1.3a.

Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso x

deformao (Marciniak & Duncan, 1992).

A equao de Hollomon descreve de forma razovel o comportamento de aos de mdio

carbono e inoxidveis ferrticos. Entretanto, esta equao no deveria ser utilizada para

descrever o comportamento tenso-deformao dos aos inoxidveis austenticos e dual-

phase, devido a instabilidade das fases presentes, que alteram o expoente de encruamento (n)

8

com a deformao (Klein e Cervelin, 1982). H outras equaes que poderiam ser utilizadas,

porm so empricas e, frequentemente apresentam coeficientes que so de difcil

determinao por anlises matemticas simplificadas (KARL, 1977).

Uma outra desvantagem da relao de Hollomon que com deformao igual a zero,

ela prediz que a tenso igual a zero, obtendo-se uma inclinao infinita para a curva. Ela no

indica a real tenso para o escoamento inicial.

Para resolver este problema, poderia ser considerada uma pr-deformao inicial no

material, o, obtendo-se uma relao do tipo:

nK 0. (2.1.6)

A equao 2.1.6 til e ajusta-se bem a um material com uma tenso de escoamento definida,

como mostrado na Figura 2.1.3b. Se o material foi endurecido por algum processo prvio, esta

constante indica uma alterao nos eixos de deformao correspondentes para esta quantidade

de deformao como mostrado na Figura 2.1.3b. Em materiais recozidos, a deformao inicial

0 praticamente zero, tornando a equao 2.1.6 igual a equao 2.1.5.

A equao 2.1.7 pode tambm pode ser utilizada, a qual aproxima o comportamento de

encruamento do material para uma relao na forma linear:

PY

(2.1.7)

Onde: Y e P so constantes obtidas no ajuste da curva de deformao.

Em modelos aproximados (considerando um modelo rgido e perfeitamente plstico), o

encruamento pode ser negligenciado e a relao Y

empregada. Se a faixa de deformaes

do processo conhecida, o valor de Y pode ser avaliado assim que o trabalho for calculado a

partir daquela relao, igualando com o trabalho realizado no processo real. Isto , a rea sob a

curva aproximada ser igual aquela sob a rea real da curva (as reas hachuradas na Figura

2.1.3d sero iguais).

3.1.1.1 Critrios de Escoamento para Materiais Isotrpicos

Inicialmente, para o entendimento do comportamento de deformao dos materiais, cabe

definir o tensor deformao e o tensor tenso. Assim, o tensor de deformao [ ij], em que i,j =

|x,y,z, simtrico e seus componentes podem ser definidos por:

2.1.8

9

O ponto indica a derivada em relao coordenada u de deslocamentos de um ponto

considerado. O tensor de tenses de Cauchy [ ij], representado por:

2.1.9

No caso em que ij = 0 com i j, para i = j, e que sejam iguais a 1, 2 ou 3, obtm-se as

tenses principais representadas por:

2.1.10

E do tensor tenses extraem-se I1, I2, I3, que so quantidades independentes das direes dos

eixos selecionados e chamadas de invariantes do tensor de tenses ij.

2.1.11

Um critrio de escoamento pode ser definido, de modo simplificado, como uma lei

que define um limite de elasticidade sob qualquer combinao de tenses possvel

(Evangelista, 2002). Este pode ser expresso por:

f( ij) = C (const)

A funo das tenses f( ij) chamada de funo de escoamento. Para materiais isotrpicos, o

escoamento plstico pode ser expresso como:

f(I1,I2,I3) = C

A partir de resultados experimentais (Kobayashi et al., 1989) considera-se que o

escoamento do material no , em primeira aproximao, afetado por uma presso hidrosttica

moderada, e portanto, o escoamento depender somente dos trs componentes principais do

tensor tenses desviatrias ( 1, 2 e 3), tais que:

2.1.12

em que m = ( 1+ 2+ 3)/3 o componente hidrosttico da tenso e ij o delta de Kronecker.

Os trs componentes principais do tensor de tenses desviatria no so independentes, uma

vez que 1+ 2+ 3 igual a zero.

10

Assim, o critrio de escoamento isotrpico pode ser descrito da forma:

f(J2,J3) = C

onde :

J2 = -(s1s2 + s2s3 + s3s1) 2.1.13

J3 = s1s2s3 2.1.14

Dois critrios tm sido amplamente utilizados em anlises de deformao de metais. O

critrio de Tresca, que estabelece que o escoamento do material inicia-se quando a tenso de

cisalhamento atinge um valor mximo | mx| = valor crtico. Fazendo-se uma anlise das

tenses, obtm-se:

2.1.15

J o critrio de von Mises estabelece que o escoamento ocorre quando J2 atinge um

valor crtico, ou seja, que a funo de escoamento f da eq. 2.1.13 no envolva J3. O critrio

pode ser descrito como:

em que k um parmetro que regula a escala de tenso e dependncia das propriedades do

material.

As constantes nas equaes 2.1.16 a 2.1.18 podem ser determinadas a partir de um

estado simples de tenses, como em tenso uniaxial. No escoamento em trao simples, 1 =

e 2 = 3 = 0. Assim, pode-se escrever 2.1.15 e 2.1.16 como:

1 - 3 = 2.1.19

( 1 - 2)2 + ( 2 - 3)

2 + ( 3 - 1)2 = 2 2 2.1.20

O parmetro k pode ser identificado como a tenso de escoamento no cisalhamento e k

= / 3 no critrio de von Mises, comparando-se 2.1.20 com 2.1.18 e k = /2 no critrio de

Tresca.

Deve-se notar que o critrio de escoamento definido pela eq. 2.1.20 deve depender do

processo de deformao plstica (encruamento). Caso assuma-se que o encruamento ocorra

somente se o trabalho plstico for realizado, ento a hiptese de que o critrio de escoamento

independente do componente hidrosttico implica que no h mudana de volume durante a

deformao plstica.

2.1.16

2.1.17

2.1.18

11

Um estado de tenses completamente especificado pelos valores dos trs

componentes principais. Ento, cada estado de tenses pode ser representado por um vetor no

espao tridimensional de tenses, em que as tenses principais so assumidas como sendo as

coordenadas cartesianas. Na Figura 2.1.4, OS o vetor ( 1, 2, 3) e seu componente OP, o

vetor representando a tenso desviatria ( 1, 2, 3). OP sempre estar sobre o plano , cuja

equao 1+ 2+ 3 = 0. O componente hidrosttico ( m, m, m) da tenso representada por

PS, que perpendicular ao plano .

Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses no espao ( 1, 2, 3)

(Kobayashi et al.,1989).

Um critrio de escoamento, que seja independente do componente hidrosttico de

tenso, representado pela curva C no plano . O local de escoamento correspondente ao

critrio de tenso cisalhante e de distoro de energia so, respectivamente, o hexgono regular

e o crculo mostrado na figura 2.1.5.

Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano para os critrios de Tresca e de von Mises.

(Kobayashi et al., 1989).

3.1.1.2 Encruamento

Aps o escoamento inicial, o estado de tenses no qual ocorre deformao plstica

dependente agora do grau de deformao plstica apresentado. Tal fenmeno chamado de

encruamento. Portanto, a superfcie de escoamento ir variar a cada estgio da deformao

12

plstica, com as superfcies de escoamento subseqentes sendo de algum modo dependentes

das deformaes plsticas precedentes. Alguns modelos que descrevem o encruamento em um

material so ilustrados na Figura 2.1.6. Em (a) mostra-se um material perfeitamente plstico,

em que a tenso de escoamento independe do grau de plastificao.

Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a representao do encruamento (Owen, 1986).

Se as superfcies de escoamento subseqentes forem uma expanso uniforme da curva

de escoamento original, sem translao, como mostrado em (b), o modelo de encruamento

isotrpico. Por outro lado, se as superfcies de escoamento subseqentes preservarem suas

formas e orientaes, mas transladarem no espao das tenses como um corpo rgido, como

mostrado em (c), o encruamento dito cinemtico. Tal modelo de encruamento representa o

efeito Bauschinger observado experimentalmente no carregamento cclico (Owen, 1986).

O desenvolvimento progressivo da superfcie de escoamento pode ser definido

relacionando-se a tenso de escoamento deformao plstica por meio do parmetro de

encruamento . Isto pode ser feito de dois modos. Primeiramente, o grau de encruamento pode

ser postulado como sendo uma funo apenas do trabalho total plstico Wp (work hardening).

Ento:

13

2.1.21

em que (d ij)p so os componentes de deformao plstica que ocorrem com o incremento de

deformao. Alternativamente,

pode ser relacionado a uma medida de deformao plstica

total chamada de deformao plstica efetiva ou equivalente, a qual definida como:

2.1.22

Para situaes em que o escoamento independe de qualquer tenso hidrosttica, vlida

(d ij)p = 0 e, conseqentemente, (d ij)p = (d ij)p. Assim, 2.1.22 pode ser reescrita como:

2.1.23

Ento o parmetro de encruamento assumido como sendo definido por:

2.1.24

em que p

o resultado da integral de d ao longo do caminho de deformao. Este

comportamento chamado de encruamento por deformao (strain hardening).

3.1.1.3 Distribuies de Deformao

As chapas metlicas quando so conformadas, apresentam diferentes perfis de

deformao, a qual depende da geometria da pea e do modo em como so distribudos os

esforos no material.

Na Figura 2.1.7a apresentado o embutimento de um copo, no qual acompanhada a

deformao em diferentes posies ao longo de sua seo (Fig. 2.1.7b). Verifica-se que elas

no so homogneas em todos os pontos. Isto evidenciado no diagrama de deformaes

principais no centro e na borda do copo, indicado na Figura 2.1.7c, em um dado estgio do

processo.

Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em um copo deformado (a),

em diferentes posies (b). Em (c) indicado o caminho de deformaes durante a

estampagem (Marciniak, et al., 2002).

14

Os pontos individuais sobre o local de deformao na Figura 2.1.7(c) podem ser obtidos das

medidas de uma grade de crculos, impressa sob a superfcie das chapas. A partir destes

crculos podem ser calculadas as deformaes principais no final do processo:

0

11 ln d

d

0

22 ln d

d

03 ln t

t

2.1.25

Onde 1, 2 e 3 so as deformaes principais, d0 e d1 o tamanho inicial e final dos crculos e, t0

e t so as larguras da chapas inicial e final, respectivamente.

Para uma anlise simplificada do caminho de deformao, geralmente admite-se que

ocorre uma relao linear entre as deformaes principais no plano da chapa, 2 e 1. Assim,

pode-se definir a relao de deformaes como:

0

1

0

2

1

2

ln

ln

dd

dd

2.1.26

Na prtica deve ser verificado se esta hiptese razovel, j que h casos em que o

caminho de deformao se desviar significativamente da linearidade (Hosford,1999). Tais

casos no podem ser analisados deste modo simplificado.

Durante a conformao das chapas, h certa dificuldade em se medir as deformaes na

espessura, em virtude da variao de deformaes nos diferentes pontos, ou pela geometria

desenvolvida. Assim, a deformao na espessura pode ser determinada utilizando a equao

2.1.26. Assim:

0

11

03 ln.1.1ln d

d

t

t

2.1.27

Da equao 2.1.27, a espessura seria:

1030 1expexp. ttt 2.1.28

Ou, alternativamente, considerando um volume constante, 20021 ... dtddt ,

21

20

0 dd

dtt

2.1.29

Na Figura 2.1.8 apresentado um diagrama de deformaes com diferentes valores de

. Neste diagrama podem ser observadas as deformaes 1 e 2 (onde 1

2) resultantes da

combinao das tenses principais no plano da chapa.

15

Quando uma das tenses aplicadas ao plano da chapa for igual a zero ( 1 = 0) encontra-

se a partir das equaes:

1; 2= . 1; 3= -(1+ ) 1 2.1.30

1; 2 = . 1; 3 = 0 2.1.31

2

12 e

2

12 2.1.32

Onde,

a relao entre as tenses principais. Quando = - ,

ser igual a -2. Portanto, isto

indica que todos os caminhos de deformao possveis nos processos de conformao de

chapas estaro sobre o intervalo das linhas AO e OE da Figura 2.1.8 e a relao de deformao

estar entre 2

1.

Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de deformao

correspondentes a diferentes valores de . (Marciniak, et al., 2002).

O caminho AO indica um estiramento equi-biaxial. A chapa estirada sobre um puno

hemisfrico se deformar neste caminho no centro da pea como mostrado na Figura 2.1.9.

Nesta situao, as deformaes na chapa sero iguais em todas as direes, e a grade de

crculos se expandir permanecendo circular. Como

= 1, a deformao na espessura 3 = -

2 1, de modo que a espessura diminui mais rapidamente com relao a 1 do que em qualquer

outro processo. interessante notar que, neste caso a deformao efetiva ser igual a 12 e

a chapa tender a encruar rapidamente com relao a 1.

eff ou 2

132

322

219

2

2.1.33

16

Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno.

Quando

= 0, tem-se uma condio de deformao plana, a qual representada pelo

caminho OB da Figura 2.1.8a. Aqui a chapa deforma-se somente em uma direo e o crculo

impresso torna-se uma elipse na qual o eixo menor inalterado. Tal condio promove o

aparecimento de deformao localizada na parede das peas, Figura 2.1.10, sendo susceptvel a

falha por rasgamento (splitting) (Marciniak et al., 2002).

Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida.

O ponto C na Figura 2.1.8 representa o teste de trao e ocorre na chapa quando a

menor tenso igual a zero, isto , quando 2 = 0. A chapa estira em uma direo e contrai-se

em outra, apresentando um

= -1/2. Este processo ocorrer sempre que uma borda livre

estirada, como o caso da extruso de um furo, Figura 2.1.11.

Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado.

No ponto D da Figura 2.1.9, para

= -1, as tenses e as deformaes na chapa so

iguais e opostas, resultando em uma deformao sem mudana na espessura. Tal processo

denominado de embutimento. O processo tambm denominado de cisalhamento puro e

ocorre no flange de um copo embutido como mostrado na Figura 2.1.12. Da equao 2.1.30, a

deformao na espessura zero e a deformao efetiva 11 155,13/2 , com gradual

17

encruamento. O rasgamento (splitting) improvvel e em operaes prticas, grandes

deformaes so freqentemente obtidas nesta condio.

Figura 2.1.12 Embutimento ou cisalhamento puro em uma flange de um copo embutido.

3.2 CONFORMABILIDADE

A severidade de conformao das peas durante o processo de estampagem depende

tanto da forma da pea que est sendo deformada quanto de fatores de projeto, lubrificao e

velocidade de deformao. Como conseqncia, a conformabilidade de uma chapa no pode

ser expressa atravs de uma nica propriedade, e sim, por uma combinao de vrias

propriedades do material e do processo envolvido.

Mais comumente, a conformabilidade de uma chapa metlica a sua capacidade de se

deformar, adquirindo a forma imposta pelos esforos gerados por uma matriz e por um puno,

sem que ocorra falha ou aparecimento de defeitos que inviabilizem a utilizao do produto

(orelhas, enrugamentos, etc.) (Hosford, 1993; Semiatin, 1984; Mielnik, 1991). Esta falha pode

ser devida ocorrncia de fratura ou instabilidade plstica localizada (estrico), sendo esta

ltima a causa mais comum da limitao da conformabilidade (Hosford, 1993; Caladine,

1969).

No h um ndice simples para a medida da conformabilidade, uma vez que um

material que atendeu perfeitamente ao projeto de uma determinada pea pode falhar quando da

realizao de outra, j que a conformabilidade uma funo do material e das caractersticas de

processo.

Efeito do encruamento e da taxa de deformao

O expoente de encruamento, obtido no ensaio de trao, fornece uma medida da

capacidade do material distribuir a deformao durante a estampagem na presena de um

gradiente de tenses. Apesar de geralmente estados combinados de tenso estarem envolvidos

nos processos de conformao, tal coeficiente constitui um parmetro til para predizer o

18

comportamento da chapa metlica no que se refere a formao de um pescoo difuso ou

localizado. A sensibilidade taxa de deformao tambm tem relevante efeito sobre o

comportamento do material na conformao, sendo a seguir comentada.

Efeito do Expoente de Encruamento, n

A regio de deformao plstica uniforme da curva tenso real ( ) versus deformao

real ( ), obtida em ensaios de trao em aos de baixo carbono para estampagem,

razoavelmente descrita pela equao de Hollomon, = K.

n.

Nesta equao, para um material sobre trao, n a medida da habilidade do metal de

resistir deformao localizada e assim, resistir a uma deformao complexa no uniforme. De

fato, a deformao verdadeira uniforme, u, numericamente igual a n (material sob trao

uniaxial).

Um metal com um alto valor de n tende a deformar-se mais uniformemente, at mesmo

sobre tenses no uniformes. Assim, para um bom estiramento, um alto expoente de

encruamento, n, desejvel.

importante destacar que K e n, embora sejam considerados constantes do material,

dependem da histria termomecnica do mesmo. Ou seja, k e n so dependentes da

microestrutura do material. Valores tpicos de n para aos baixo carbono destinados

estampagem variam entre 0,16 e 0,26 (Filho et al, 2001).

Efeito da taxa de deformao

Outro parmetro importante nas operaes de conformao o expoente de

sensibilidade taxa de deformao, m, o qual uma medida da mudana do fluxo de tenses

com uma mudana incremental na taxa de deformao. Uma equao semelhante equao de

Hollomon para o endurecimento com a taxa de deformao apresentada abaixo (Hosford,

1993)(para temperatura constante):

= c. m 2.2.1 onde:

- a tenso de escoamento

- a taxa de deformao

c - o coeficiente de resistncia

m - o expoente de sensibilidade taxa de deformao

19

O valor de m calculado a partir da equao 2.2.1 um indicativo da influncia da

distribuio de deformaes, de modo similar ao valor do expoente de encruamento, n.

Assim, um valor de m positivo reduz a localizao de deformao na presena de um

gradiente de tenses e ope-se a rpida formao do pescoo, tornando-o mais difuso. De

maneira reversa, um valor de m negativo promove a localizao da deformao e gera um

gradiente de deformao mais severo. Portanto, ambos os sinais e valores de m devem ser

considerados (Graf, 1993; Hosford, 1993).

3.2.1 Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade

Uma chapa metlica pode apresentar comportamento anisotrpico como resultado de

sua textura. Tal variao pode ser avaliada atravs da relao entre a resistncia oferecida

deformao nas diferentes direes do plano e espessura das chapas, obtidas a partir de um

ensaio de trao simples (Padilha, 1996; Mielnik, 1991). Define-se ento o ndice de

anisotropia plstica, r, como o quociente das deformaes reais na largura pela espessura do

corpo de prova ensaiado:

r = L / E 2.2.2

onde:

r - coeficiente de anisotropia ou de Lankford

L - deformao verdadeira na direo da largura

E - deformao verdadeira na direo da espessura

Como as propriedades mecnicas podem variar nas diferentes direes no plano da

chapa (Figura 2.2.1), de interesse uma relao mdia do comportamento de deformao ao

longo deste plano. Pode-se caracterizar ento, o coeficiente de anisotropia normal, a partir de

medidas das deformaes nas direes 0, 45 e a 90 em relao direo de laminao.

Nestas direes so extrados corpos-de-prova que sero tracionados e tero suas deformaes

L e E medidas, conforme indicado na Figura 2.2.1. Utiliza-se ento a equao 2.2.2 para

determinar os coeficientes de anisotropia para cada direo, as quais so ento utilizadas para a

determinao do coeficiente de anisotropia normal, R

(eq. 2.2.3) e planar, R (eq. 2.2.4), pelo

qual se verifica a variao do comportamento da deformao nas diferentes direes no plano

da chapa.

20

R

= (r0 + 2.r45 + r90)/4 2.2.3

R = (r0 - 2.r45 + r90)/2 2.2.4

Onde:

R

- coeficiente de anisotropia normal

R coeficiente de anisotropia planar

r0 - relao de deformao na direo longitudinal de laminao

r45 - relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao

r90 - relao de deformao na direo transversal de laminao

EL

Dire

o

de L

amin

ao

0

45

90

Figura 2.2.1 - Representao das principais direes avaliadas para o clculo da anisotropia

plstica de chapas. (SME Handbook, 1978)

Um R

= 1 um indicativo de igual resistncia ao escoamento na direo da espessura da

chapa, em relao s outras direes. Se a resistncia na direo da espessura maior que a

mdia da resistncia nas diferentes direes do plano da chapa, a relao de deformao mdia

maior que a unidade, ou seja, R >1. Neste caso o material resistente ao afinamento e ter

maior resistncia ao escoamento em condies de compresso-compresso ou trao-trao

(Figura 2.2.2b).

Em geral, R

comumente relacionado com a profundidade do embutimento. Maiores

valores de R

resultam em um embutimento mais profundo. O efeito desta relao

exemplificado na Figura 2.2.3.

21

Figura 2.2.2 Efeito da variao de R

sob a deformao de um copo embutido. (Hertzberg,

1996)

Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual R varia com a direo de

teste para um ao de baixo carbono. A relao do R , no embutimento indicada pelo tamanho

dos copos (SME Handbook, 1978).

Quanto ao coeficiente de anisotropia planar, se a chapa metlica apresentar um R = 0, isto

indica que o material apresenta um comportamento isotrpico em relao ao plano da chapa.

de interesse nas operaes de embutimento que R seja igual ou prximo de zero, pois isto

permite uma deformao uniforme sem a formao de orelhas em um produto estampado.

Na Tabela 2.2.1 so mostrados valores de R

e R para alguns aos inoxidveis. Estes

valores tambm podem ser afetados pela porcentagem de reduo a frio, executada na

laminao inicial das chapas, como pode ser observado na Tabela 2.2.2, onde maiores valores

de deformaes resultaram em R mais altos.

22

Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inoxidveis austenticos (Guida, 2005)

Tipo R

R

302 0,96 -0,14

304 0,95 -0,06

316 0,96 -0,17

Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao austentico 304 (Guida, 2005).

% de Reduo R

R

69 0,97 -0,18

53 1,04 -0,31

Como exemplo da influncia da anisotropia plstica sobre a conformao do metal

pode-se citar o embutimento profundo de chapas planas em cartuchos, tubos, estojos de

lanternas e painis de automveis. Nestes processos, uma chapa metlica fixada sobre uma

matriz aberta e ento pressionada com um puno (Figura 2.2.5).

Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b) aps

o embutimento.

O carregamento do puno transmitido ao longo das paredes laterais do copo para a

rea do flange (borda) onde a maioria da deformao ocorre. Na rea do flange, o estado de

tenses aproxima-se do cisalhamento puro, correspondendo tenso de trao na direo radial

e compresso na direo circunferencial (Figura 2.2.2a). Em contraste, uma condio de

deformao plana em trao biaxial existe na parede do copo (Figura 2.2.2b). Nesta condio,

pode ocorrer um afinamento localizado na parede do copo, logo acima do raio do puno,

resultando em uma falha na chapa. Conforme j indicado, chapas com R baixo (p. ex. R < 1)

tenderiam a apresentar prematuramente este tipo de comportamento.

23

Nas condies de embutimento, pode-se ainda determinar o limite superior terico a

partir da razo de limite de embutimento LDR (ver seo 2.2.2), a qual pode ser estimada

por:

eD

DLDR

P max

0 2.2.5

onde D0 e Dp so os dimetros inicial e final do copo, respectivamente e, um parmetro que

considera as perdas por atrito nos processos de embutimento. Para uma eficincia ideal,

= 1,

resultando num LDR

2,7. Na prtica, porm,

encontra-se entre 0,74 a 0,79, sendo

encontrados LDRs entre 2,1 a 2,2. Para que se obtenham copos mais profundos, a razo de

limite de embutimento deveria ser aumentada atravs do aumento da resistncia ao afinamento

da chapa na zona crtica prxima a base da parede do copo. Isto pode ser conseguido pelo

aumento do valor de R

para valores maiores que 1. Isto dificultaria a deformao na espessura

das paredes do copo durante a conformao da chapa. O efeito de R

sobre o LDR pode ser

observado na Figura 2.2.6 para vrias ligas metlicas.

Figura 2.2.6 - Influncia de R sobre o LDR para vrias chapas metlicas (Hertzberg, 1996)

Condio de Estiramento

A conformao por estiramento definida por um estado biaxial trativo de deformaes, e

geralmente leva a uma reduo na espessura das chapas. Assim, um material para ter um bom

comportamento em processo de estiramento deveria distribuir as deformaes de forma

homognea para retardar ao mximo o incio da estrico, a qual leva fratura. Ento, chapas

que apresentam alta ductilidade e maior encruamento so particularmente desejveis para os

processos de estiramento.

24

Para se determinar a capacidade de estiramento das chapas metlicas, pode-se utilizar a

equao de Holomon (equao 2.1.15). Considerando que a primeira derivada d /d = nK. n-1 e

que a mxima deformao uniforme, ou seja, o incio da estrico, ocorre quando d /d

= ,

pode-se deduzir que n = u (somente vlido para o ensaio de trao). Ou seja, o coeficiente de

encruamento n, alm de ser uma medida do endurecimento por deformao, tambm uma

medida da mxima deformao logartmica uniforme.

Ento, uma maneira de avaliar a capacidade de estiramento de uma chapa metlica seria

pela determinao do alongamento uniforme u, o qual pode ser calculado a partir dos dados

fornecidos pelo ensaio de trao uniaxial, u = ln(1+eu).

Como exemplo, apresentado na Tabela 2.2.3 alguns valores de u para os aos

inoxidveis ferrticos e austenticos. Estes so ainda comparados com os valores do ensaio de

Ericksen (ver seo 2.2.2) onde, valores maiores indicam melhor comportamento das chapas

sob condies predominantemente de estiramento. A Tabela 2.2.3 mostra que os aos

inoxidveis ferrticos (exemplificado pelo 439) apresentam baixa deformao uniforme sob

condies de estiramento, quando comparados aos aos inoxidveis austenticos.

Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005).

Tipo Estrutura Inicial u Valores do ensaio de Erichsen (mm)

439

0,15 9,2

316

0,41 11,2

304H

0,44 12,2

304L

0,44 12,6

302

0,45 13,8

3.2.2 Ensaios de Conformabilidade

Os ensaios de conformabilidade procuram avaliar as condies de conformao que

evitem defeitos como rugas, trincas de bordas (no caso da estampagem de copos), entre outros.

Estes ensaios tambm so teis para determinar os esforos envolvidos entre a ferramenta de

conformao e o material de trabalho nas diferentes situaes existentes em um determinado

processo.

Para a avaliao do comportamento mecnico das chapas, o ensaio de trao o mais

comumente aplicado, j que a partir dele pode-se determinar a tenso de escoamento, limite de

25

resistncia, alongamento uniforme, alongamento mximo e expoente de encruamento. Pode-se

tambm calcular, a partir de corpos-de-prova extrados em diferentes direes da chapas, os

coeficientes de anisotropia normal e planar.

Alm disso, pode ser calculada a razo elstica, RE, que o quociente entre a tenso de

escoamento e o limite de resistncia. Para chapas que apresentam menor RE, geralmente tm

uma maior capacidade de encruamento e maior ductilidade. Estes fatores contribuem para um

maior estiramento.

Os resultados obtidos nos ensaios de trao so medidas indiretas da conformabilidade

do material e no tm relao direta com os processos de estampagem, onde o comportamento

das chapas ir depender, alm das caractersticas j citadas, do atrito, da condio de

carregamento e da distribuio de esforos no momento da conformao. Por este motivo, a

utilizao de ensaios diretos ou simulativos, tm grande importncia na seleo de chapas e na

resoluo de problemas que ocorrem na sua conformao.

Tais testes tm por finalidade determinar o comportamento das chapas em condies

padronizadas, de acordo com o tipo de aplicao e carregamento. Para condies de

embutimento, por exemplo, poder ser utilizado o teste de Swift (ou teste de copo), enquanto

que para condies predominantemente de estiramento, o ensaio de Ericksen o mais

utilizado. Ainda, quando se deseja avaliar a conformabilidade das chapas em diferentes

condies de deformao, isto , desde estiramento at embutimento, pode-se construir as

chamadas curvas de limite de conformao (CLCs), as quais podem ser determinadas a partir

do ensaio de Nakazima (Silveira, 2004).

Ensaios simulativos

A seguir, so brevemente comentados alguns testes comumente utilizados para a avaliao

da conformabilidade das chapas metlicas:

Ensaio de Olsen e Erichsen

Os ensaio de Olsen e Erichsen so similares, diferindo principalmente nas dimenses da

ferramenta utilizada. O ensaio de Olsen utiliza um puno esfrico de 22,2mm de dimetro,

com uma matriz de 25,4mm de dimetro interno, conforme mostrado na Figura 2.2.7a. O teste

de Erichsen, o qual muito utilizado na Europa, utiliza um puno esfrico de 20mm de

dimetro, com uma matriz com 27mm de dimetro interno (Figura 2.2.7b).

26

Em ambos os testes, a altura do copo na fratura utilizada como uma medida da

estirabilidade da chapa.

Estes ensaios so utilizados quando se deseja simular condies de estiramento.

As condies dos ensaios so descritas na norma ASTM E643-84 (2000) - Standard

Test Method for Ball Punch Deformation of Metallic Sheet Material.

(a) (b) Figura 2.2.7 Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b). (ASM Metals Handbook, 1998)

Ensaio de Swift

O ensaio de Swift comumente utilizado quando se deseja simular uma condio de

embutimento. Consiste em conformar um copo cilndrico a partir de um esboo circular,

utilizando um puno de fundo plano (Figura 2.2.8). A fora aplicada pelo prensa-chapas na

chapa mnima, tendo o objetivo somente de evitar a formao de rugas na parede do cilindro.

O ensaio consiste em deformar copos com dimetros crescentes, geralmente com

incrementos de 0,4mm. O ensaio executado at o momento do aparecimento de fraturas ou

falhas nos copos conformados. A partir da, definida a relao entre o dimetro do ltimo

copo conformado sem a presena de falhas e o dimetro do copo conformado, comumente

chamado de LDR.

Uma variante do ensaio de Swift a utilizao de um puno com fundo semi-esfrico, no

lugar de um puno plano. Esta geometria permite simular um comportamento simultneo de

deformao por embutimento e estiramento [Guida, 2005].

27

Figura 2.2.8 Ensaio de Swift (ASM Metals Handbook, 1998).

Ensaio de Dobramento

O ensaio de dobramento, Figura 2.2.9, importante para a determinao do retorno

elstico das chapas aps o dobramento devido s deformaes elsticas do material. Isto

permite obter valores fsicos precisos e o ajuste adequado do ngulo de dobra das matrizes,

permitindo a conformao da pea nos ngulos desejados.

Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento (Evangelista, 2001).

Ensaio de Fukui

O teste Fukui foi desenvolvido para acompanhar o desempenho de um material em

conformao com operaes simultneas de estampagem e estiramento. Este tipo de ensaio

consiste em conformar um disco metlico na forma de um cone com vrtice esfrico (Figura

2.2.10). Ele exige a utilizao de diversos corpos-de-prova, e usado para anlise de

estampagem profunda.

Os corpos-de-prova utilizados tm espessuras que variam entre 0,5 e 1,6 mm, sendo a

medida da conformabilidade a altura do copo produzido no momento da fratura.

Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui (ASM Metals Handbook, 1998).

28

Ensaio de Nakazima

No ensaio de Nakazima so utilizadas chapas com diferentes larguras, que so

deformadas em uma matriz com um puno semi-hemisfrico. As variaes nas larguras das

chapas visam simular desde condies de deformao em trao-compresso, at as condies

de trao-trao.

Na superfcie das chapas, inicialmente gravada uma grade na forma de quadrados ou

crculos, sendo esta ltima a mais utilizada, por permitir a medida direta do alongamento

mximo sobre a chapa em qualquer posio. As chapas so presas por um prensa-chapas, o

qual impede o seu livre deslocamento para o interior da matriz. O ensaio executado at o

aparecimento da estrico ou de fratura das calotas, sendo ento interrompido. Faz-se a

medio dos crculos deformados, na sua largura e comprimento (Figura 2.2.11), na regio

da falha, sendo os valores registrados em um grfico de deformaes principais.

O conjunto de pontos registrados para as diferentes larguras no ensaio de Nakazima

permite a construo da curva de limite de conformao, CLC, para a avaliao das chapas

metlicas sob diferentes condies de deformao.

Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada em uma chapa, antes e aps a sua conformao.

Durante a conformao das peas, os crculos so deformados, podendo apresentar uma

forma elptica, os quais podem ser medidos para determinar as deformaes maiores e menores

produzidas no componente. Os valores de deformao e a relao da deformao maior e

menor do uma informao do tipo de deformao nas vrias regies da pea.

A deformao dos crculos pode ser medida diretamente sobre a superfcie das chapas

deformadas, sendo avaliadas a partir da deformao verdadeira, , cuja equao mostrada

abaixo. Na figura 2.2.12 observado um crculo antes e aps a deformao, sendo os eixos

principais de medio indicados.

Nas elipses formadas, pode-se calcular a deformao convencional, e, por:

29

e = (lo do).100/do 2.2.6

onde:

lo comprimento, eixo maior; do dimetro inicial do crculo.

Circulooriginal da

grade

do

Elipse criada apos a deformacao

Eixo maior

Eixo menor

lo

Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse.

Curvas de Limite de Conformao CLCs

A avaliao da conformabilidade de chapas metlicas pode ser feita atravs do uso de

curvas de limite de conformao, ou CLCs. Uma CLC um diagrama empiricamente

construdo, largamente utilizado para descrever o lugar geomtrico das deformaes principais

crticas que ocorrem na superfcie da chapa, para as quais a estrico altamente localizada se

torna visvel ou ocorre a fratura.

Uma CLC tambm algumas vezes referida como mapa de conformabilidade, que

mostra, para diferentes condies de carregamento, a mxima deformao que a chapa metlica

pode suportar antes do incio da estrico, ou de sua fratura.

A CLC (Figura 2.2.13) permite inferir se o estado de deformao a ser aplicado ao

material vivel, isto , sem que ocorra a sua ruptura (ou estrico). Ela possibilita predizer se

o material utilizado adequado para a pea projetada, bem como ajustar as condies de

lubrificao e geometria do ferramental adotado no processo para melhorar a sua conformao.

Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as condies de falha e sem falha. Os eixos 1 e 2 referem-se a mxima e mnima deformaes principais, respectivamente (Savoie et al, 1998).

30

Na prtica, uma combinao de deformaes que se localiza exatamente sobre a CLC

uma condio com alta probabilidade de ocorrncia de falha na operao de conformao

(ponto A na Figura 2.2.13). Pontos acima da CLC indicam condies que levam falha do

material em operao (ponto B) e pontos situados abaixo da CLC indicam combinaes de

deformaes viveis (ponto C) (Magnabosco et al, 1994).

Na Figura 2.2.13, a regio do grfico direita representa deformaes de trao-trao,

as quais comumente ocorrem sobre o topo do puno ou sobre condies de estiramento. J a

poro esquerda representa estados de trao-compresso.

Quando a deformao principal 2 encontra-se prximo de zero, geralmente a CLC

apresenta um mnimo. Esta combinao de deformaes indica uma condio de deformao

plana, a qual crtica na operao de conformao das chapas. Segundo Ayres (1979), 85 %

das falhas em prensas ocorrem nestas condies, com a menor deformao 2 apresentando

valores em torno de 2% (Ayres et al, 1979). Com ambas as deformaes principais positivas,

tm-se maior distribuio das deformaes e a estrico se torna mais difusa, enquanto que no

caso de se ter uma deformao principal fortemente positiva e outra fortemente negativa, h a

tendncia de se ter uma compensao e a deformao ao longo da espessura pequena. Por sua

vez, quando uma das deformaes principais no plano da chapa se aproxima de zero, a

estrico menos difusa, ocorrendo o afinamento da chapa devido conservao de volume

(Xua et al, 2000; Xu et al, 1998; Mielnik et al, 1991).

3.3 CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS

3.3.1 Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado

A densidade e distribuio dos defeitos gerados na deformao plstica dependem da

estrutura cristalina do metal, temperatura, quantidade e velocidade de deformao, pureza do

metal e sua energia de falha de empilhamento (Bueno et al., 2002; Kustov et al, 2004; Hull et

al., 1975; Maehara, 1990). Assim, a seguir ser apresenta uma breve reviso sobre estes

fatores, para uma melhor compreenso do processo de deformao.

3.3.1.1 Energia de falha de empilhamento (EFE)

Os materiais cristalinos so formados pelo empilhamento de diversos planos atmicos,

organizados de forma seqencial e bem definidos ao longo do espao. Cada plano atmico

pode ser identificado por letras A, B, C os quais podem se organizar de diferentes formas,

31

resultando em estruturas cristalinas distintas. Por exemplo, uma combinao de planos na

seqncia ABCABCABCA resultaria na formao de um cristal cbico de faces centradas,

CFC, enquanto que a seqncia ABABAB resultaria em uma estrutura HC (Hull, 1975; Cahn

& Haasen, 1996).

Porm, em algumas situaes podem ocorrer falhas na seqncia de empilhamento,

resultando em estruturas diferentes em pontos localizados dos cristais formados. Por exemplo,

uma falha de empilhamento em um cristal cbico de face centrada (CFC), poderia ser

identificada como a formao de uma camada de um cristal hexagonal compacto (HC) na sua

seqncia de planos atmicos. Quando o empilhamento muda de ABABAB para

ABABCABC, esta ltima incluir uma camada de um cristal HC na estrutura CFC. Este tipo

de falha de empilhamento pode ocorrer pela dissociao de uma discordncia em duas parciais

e em uma falha de empilhamento (Hirth & Lothe, 1982). Logicamente, inerente a estes defeitos

cristalinos, haver tambm associada um determinado nvel de energia livre (Hertzberg, 1996).

Assim, um material com baixa energia de falha de empilhamento apresenta geralmente

discordncias parciais bem separadas, com maior rea de falha de empilhamento. A tenso

necessria para recombinar estas discordncias parciais depender da distncia de equilbrio de

separao entre elas, as quais dependero da magnitude da energia de falha de empilhamento.

Para materiais com baixa energia de falha de empilhamento, a separao das

discordncias parciais elevada (da ordem de 10 a 20 vezes o vetor de burges, b) e a fora

necessria para recombin-las - no intuito de formar uma discordncia - tambm. Em materiais

com mais alta energia de falha de empilhamento, uma menor tenso necessria para

recombinar as discordncias parciais, j que a separao entre elas pequena (da ordem de 1b

ou menos). Materiais com mais alta EFE apresentam geralmente maior facilidade para realizar

deslizamento cruzado (cross-slip) de discordncias, podendo-se observar o aparecimento de

um padro ondulado sobre as superfcies do cristais deformados (Figura 2.3.1b). Neste caso, a

deformao chamada de deslizamento ondulado (wavy glide). Para materiais com baixa

energia de falha de empilhamento o padro apresentado o de um deslizamento planar (planar

glide), Figura 2.3.1a (Hertzberg, 1996).

32

Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais deformados.

(a) escorregamento planar (planar glide) em material com baixa EFE; (b) escorregamento

ondulado (wavy glide) em material com alta EFE. (Hosford, 1996, p.78)

De acordo com Cottrell (1975), a distncia de separao entre as discordncias parciais

varia inversamente com a energia de falha de empilhamento, podendo ser dada por:

EFE

bbGd

.2)( 32 2.3.1

onde: d = separao entre discordncias parciais; 2b e 3b = vetores de Burgers das

discordncias parciais; G = mdulo de cisalhamento e; EFE = energia de falha de

empilhamento.

A energia de falha de empilhamento dos cristais depende da composio dos metais e

ligas. Na Tabela 2.3.1 so apresentados alguns valores tpicos para diferentes metais e ligas.

O principal efeito da EFE sobre o deslizamento cruzado o papel dominante que ela

tem na determinao das caractersticas de encruamento de um material. Quando a energia de

falha de empilhamento baixa, o deslizamento cruzado restrito. Deste modo, as barreiras

para o movimento das discordncias permanecem efetivas para nveis mais altos de tenso do

que em um material de mais alta EFE, ou seja; um material com baixa EFE tende a encruar

mais.

Os expoentes de encruamento, n, dependem dos valores de energia de falha de

empilhamento como mostrado na Tabela 2.3.2 (Hertzberg, 1996). Deve-se notar que os ns

aumentam com a diminuio da energia de falha de empilhamento, enquanto o carter de

escorregamento muda de um modo ondulado para planar. Com isso, valores mais baixos de

EFE resultam em uma distribuio mais homognea de discordncias, menor tendncia

formao de clulas de