cÉu aberto e subterranea ii

8/12/2019 CU ABERTO E SUBTERRANEA II

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i

MINISTRIO DA EDUCAOUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

Escola de EngenhariaPrograma de Ps-Graduao em Engenharia de Minas, Metalrgica e de Materiais-PPGEM

ANLISE DE PROJETOS LIMITE:

LAVRA A CU ABERTO VS LAVRA SUBTERRNEA

Carla De Carli

Dissertao para obteno do ttulo de Mestreem Engenharia

Porto Alegre

2013


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ii

MINISTRIO DA EDUCAOUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

Escola de EngenhariaPrograma de Ps-Graduao em Engenharia de Minas, Metalrgica e de Materiais-PPGEM

ANLISE DE PROJETOS LIMITE: LAVRA A CU ABERTO X LAVRASUBTERRNEA

Carla De Carli

Engenheira de Minas

Trabalho realizado no Departamento de Engenharia de Minas, da Escola de Engenharia daUFRGS, dentro do Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Minas, Metalrgica e deMateriais - PPGEM, como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre emEngenharia.

rea de Concentrao: Tecnologia Mineral

Porto Alegre

2013


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iii

Esta Dissertao foi julgada adequada para obteno do ttulo de Mestre emEngenharia, rea de concentrao Tecnologia Mineral e aprovada em sua forma final, peloorientador e pela Banca Examinadora do Curso de Ps-Graduao.

Orientador: Prof. Dr. Rodrigo de Lemos Peroni

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Carlos Otvio Petter

Prof. Dr. Luis Eduardo de Souza

Prof. Dr. Paulo Salvadoretti

Prof. Dr. Telmo Roberto Strohaecker

Coordenador do PPGEM


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iv

minha famlia


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v

AGRADECIMENTOS

Aos professores do DEMIN, especialmente ao meu orientador Rodrigo Peroni, que estiveram

sempre super dispostos a me ajudar.

Aos meus amigos e colegas do LPM, pelo companheirismo dirio, principalmente ao Erico

Felini, que colaborou muito com o desenvolvimento deste trabalho.

s minhas amigas queridas, por fazerem a minha rotina muito mais divertida.

minha famlia e ao meu namorado, por todo o apoio e amor.

Ao CNPq pela bolsa concedida.

Fundao Luiz Englert pelo suporte aos trabalhos.


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vi

SUMRIO

RESUMO _____________________________________________________________________ xii

ABSTRACT _________________________________________________________________ xiiiCaptulo 1 ________________________________________________________________ 1

INTRODUO ________________________________________________________________ 1

1.1. Contextualizao do Problema ________________________________________________________ 2

1.2. Meta ____________________________________________________________________________ 4

1.3. Objetivos ________________________________________________________________________ 4

1.4. Metodologia ______________________________________________________________________ 4

1.5. Organizao da Dissertao __________________________________________________________ 6

Captulo 2 ________________________________________________________________ 7

CONCEITOS FUNDAMENTAIS __________________________________________________ 7

2.1. Lavra a Cu Aberto e Lavra Subterrnea ________________________________________________ 7

2.1.1. Principais Mtodos de Lavra a Cu Aberto ___________________________________________ 8

2.1.1.1. Lavra em Cava (Open Pit Mining) ______________________________________________ 8

2.1.1.2. Lavra em Tiras (Strip Mining) ________________________________________________ 10

2.1.2. Principais Mtodos de Lavra Subterrnea ___________________________________________ 11

2.1.2.1. Mtodos sem Suporte para o Macio ___________________________________________ 11

2.1.2.1.1. Cmaras e Pilares _______________________________________________________ 12

2.1.2.1.2. Realce em Subnveis ____________________________________________________ 132.1.2.1.3. Desmonte Vertical em Recuo (VCR) _______________________________________ 14

2.1.2.1.4. Shrinkage_____________________________________________________________ 15

2.1.2.2. Mtodos com Suporte para o Macio ___________________________________________ 16

2.1.2.2.1. Corte e Enchimento _____________________________________________________ 16

2.1.2.3. Mtodos por Abatimento ____________________________________________________ 17

2.1.2.3.1.Longwall _____________________________________________________________ 17

2.1.2.3.2. Abatimento em Subnveis ________________________________________________ 18

2.1.2.3.3. Abatimento em Bloco ___________________________________________________ 19

2.2. Relao Estril Minrio ____________________________________________________________ 20

2.3. Custos de Produo _______________________________________________________________ 22

2.4. Funo Benefcio _________________________________________________________________ 23

2.5. Definio de Teor de Corte segundo Algoritmo de Lane ___________________________________ 25

2.5.1. Definio do Modelo ___________________________________________________________ 27

2.5.1.1. Definies de capacidades ___________________________________________________ 27

2.5.1.2. Definies de custos ________________________________________________________ 28

2.5.1.3. Definies de quantidades ___________________________________________________ 29

2.5.2. Equaes Bsicas ______________________________________________________________ 292.5.3. Teor de Corte para Mxima Lucratividade __________________________________________ 30

2.5.6. Otimizao de Cava e Sequenciamento de Lavra _______________________________________ 36


7/123

vii

Captulo 3 _______________________________________________________________ 39

METODOLOGIA ______________________________________________________________ 39

3.1. Metodologia Atual para Definio de Profundidade de Transio ____________________________ 39

3.2. Etapas da Metodologia Proposta _____________________________________________________ 41

3.2.1. Definio dos Parmetros Econmicos _____________________________________________ 413.2.2. Teor de Corte para Lavra a Cu Aberto _____________________________________________ 43

3.2.3. Valorizao Econmica dos Blocos _______________________________________________ 44

3.2.4. Definio da Cava tima e Sequenciamento_________________________________________ 45

3.2.5. Teor de Corte para Lavra Subterrnea ______________________________________________ 46

3.2.6. Desenvolvimento Subterrneo ____________________________________________________ 47

3.3. Aplicao da Metodologia aos Estudos de Caso _________________________________________ 47

3.3.1. Estudo de Caso A _____________________________________________________________ 48

3.3.1.1. Modelo de Blocos __________________________________________________________ 49

3.3.1.2. Definio do Teor de Corte para Lavra a Cu Aberto ______________________________ 50

3.3.1.3. Valorizao Econmica dos Blocos ____________________________________________ 51

3.3.1.4. Definio da Cava tima e Sequenciamento _____________________________________ 53

3.3.1.5. Teor de Corte para Lavra Subterrnea __________________________________________ 57

3.3.1.6. Desenvolvimento Subterrneo ________________________________________________ 60

3.3.2. Estudo de Caso B ______________________________________________________________ 62

3.3.2.1. Modelo de Blocos __________________________________________________________ 63


3.3.2.3. Valorizao Econmica dos Blocos ____________________________________________ 643.3.2.4. Definio da Cava tima e Sequenciamento _____________________________________ 66



3.3.3. Estudo de Caso C ______________________________________________________________ 74

3.3.3.1. Modelo de Blocos __________________________________________________________ 75


3.3.3.3. Valorizao Econmica dos Blocos ____________________________________________ 76

3.3.3.4. Definio da Cava tima e Sequenciamento _____________________________________ 78



Captulo 4 _______________________________________________________________ 87

ANLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS __________________________________ 87

4.1. Estudo de Caso A _________________________________________________________________ 87

4.1.1. Cenrio 1: Lavra somente a Cu Aberto ____________________________________________ 87

4.1.2. Cenrio 2: Lavra somente Subterrnea _____________________________________________ 88

4.1.3. Cenrio 3: Aplicao de Mtodos Combinados_______________________________________ 89

4.1.4. Anlise Comparativa dos Cenrios ________________________________________________ 914.2. Estudo de Caso B _________________________________________________________________ 92

4.2.1. Cenrio 1: Lavra somente a Cu Aberto ____________________________________________ 92


8/123

viii

4.2.2. Cenrio 2: Lavra somente Subterrnea _____________________________________________ 93


4.2.4. Anlise Comparativa dos Cenrios ________________________________________________ 96

4.3. Estudo de Caso C _________________________________________________________________ 97

4.3.1. Cenrio 1: Lavra somente a Cu Aberto ____________________________________________ 974.3.2. Cenrio 2: Lavra somente Subterrnea _____________________________________________ 97


4.3.4. Anlise Comparativa dos Cenrios _______________________________________________ 104

Captulo 5 ______________________________________________________________ 105

CONCLUSES E RECOMENDAES__________________________________________ 105

5.1. Concluses _____________________________________________________________________ 105

5.2. Recomendaes _________________________________________________________________ 107

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ____________________________________________ 108

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Desenvolvimento subterrneo variando de acordo com o limite final da cava ___________________ 3

Figura 2. Fluxograma da metodologia __________________________________________________________ 5Figura 3. Configurao do mtodo de lavra em cava ______________________________________________ 9

Figura 4. Imagem area da mina de cobre de Kennecott-USA _______________________________________ 9

Figura 5. Configurao da lavra em tiras_______________________________________________________ 10

Figura 6. Imagem area da mina de caulim de Ipixuna ____________________________________________ 11

Figura 7. Configurao do mtodo de lavra de cmaras e pilares ____________________________________ 12

Figura 8. Configurao do mtodo de realce em subnveis _________________________________________ 13

Figura 9. Configurao da lavra pelo mtodo VCR ______________________________________________ 14

Figura 10. Configurao do mtodo de lavrashrinkage ___________________________________________ 15

Figura 11. Configurao da lavra por corte e enchimento __________________________________________ 17

Figura 12. Configurao do mtodo de longwall ________________________________________________ 18

Figura 13. Configurao do mtodo de lavra de abatimento em subnveis _____________________________ 19

Figura 14. Configurao do mtodo de abatimento em blocos ______________________________________ 20

Figura 15. Modelo descrito pelo algoritmo de Lane (Lane, 1964) ___________________________________ 27

Figura 16. Benefcio total como funo do teor de corte sob diferentes fatores limitantes _________________ 33

Figura 17. Figura de um modelo de blocos com topografia (laranja) _________________________________ 37

Figura 18. Variao do preo do ouro entre os anos de 1985 e 2012 _________________________________ 42

Figura 19. Vista isomtrica oeste-leste da topografia original do depsito A ___________________________ 48

Figura 20. Modelo de blocos (azul) com topografia (verde) ________________________________________ 49


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ix

Figura 21. Exemplo de sintaxe aplicada ao modelo original para valorizao dos blocos pela

funo benefcio _____________________________________________________________________ 52

Figura 22. Modelo de blocos filtrado apenas para teores acima de 0,40 g/t com topografia (cinza) __________ 53

Figura 23. Grfico da relao entre VPL e massa de minrio (curva azul) e relao entre REM e

massa de minrio (curva vermelha) ______________________________________________________ 55Figura 24. Vista isomtrica da cava tima (cinza) com a topografia atual (azul) ________________________ 56

Figura 25. Variao do teor de corte do depsito em funo do preo do ouro _________________________ 58

Figura 26. Desenvolvimento das rampas de acordo com as envoltrias do minrio (volumes

amarelos) __________________________________________________________________________ 61

Figura 27. Vista em planta do depsito ________________________________________________________ 62

Figura 28. Vista lateral, representando o mergulho do depsito _____________________________________ 63

Figura 29. Blocos acima do teor marginal com a topografia ________________________________________ 65

Figura 30. Grfico das relaes entre VPL e massa de minrio (curva azul), e REM e massa de

minrio (curva vermelha) para as cavas geradas ____________________________________________ 68

Figura 31. Cava otimizada (cinza) com a topografia da rea (azul) __________________________________ 68

Figura 32. Variao do teor de corte em funo do preo do ouro ___________________________________ 70

Figura 33. Topografia (azul) com envoltrias de teor (vermelho) e rampas de desenvolvimento

(verde) _____________________________________________________________________________ 73

Figura 34. Cava tima (cinza) com envoltrias de teor (vermelho) e rampas de desenvolvimento

(verde) _____________________________________________________________________________ 73

Figura 35. Vista em planta do corpo de minrio _________________________________________________ 74

Figura 36. Vista isomtrica do corpo mineral (mergulho) __________________________________________ 75

Figura 37. Blocos acima do teor marginal com a topografia (cinza) __________________________________ 77

Figura 38. Grfico da relao entre VPL e massa de minrio (curva azul) e relao entre REM e

massa de minrio (curva vermelha) das cavas geradas ________________________________________ 80

Figura 39. Topografia da rea (azul) com cava tima (cinza) _______________________________________ 80

Figura 40. Grfico da variao do COG em funo da variao do preo do ouro _______________________ 83

Figura 41. Rampas de acesso (verde) s envoltrias de teor(vermelho) a partir da topografia (azul) ________ 85

Figura 42. Rampas de acesso (verde) s envoltrias de teor (vermelho) a partir da cava tima

(azul) ______________________________________________________________________________ 86

Figura 43. Seo W-E do depsito com topografia (azul), envoltrias de teor (amarelo) e cava final(cinza) _____________________________________________________________________________ 88

Figura 44. Seo oeste-leste do corpo de minrio com as diferentes cavas analisadas ____________________ 99

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Alimentao do concentrador como uma funo do teor de corte do concentrador com amina operando na sua capacidade total. ___________________________________________________ 34


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x

Tabela 2. Produto refinado como uma funo do teor do concentrador com o concentrador

operando na sua capacidade. ____________________________________________________________ 35

Tabela 3. Alimentao do refino como uma funo do teor de corte da lavra com a mina operando

na sua capacidade (assumindo 100% de recuperao na concentrao). __________________________ 35

Tabela 4. Parmetros econmicos aplicados ao estudo. ___________________________________________ 50Tabela 5. Categorias includas no modelo. _____________________________________________________ 51

Tabela 6. Resultados das cavas finais geradas peloNPV Scheduler. _________________________________ 54

Tabela 7. Sequenciamento semestral. _________________________________________________________ 56

Tabela 8. Recursos remanescentes aps a exausto da cava medidos e indicados. _______________________ 58

Tabela 9. Recursos medidos, indicados e inferidos remanescentes aps a exausto da cava "otima"

(100%). ____________________________________________________________________________ 59

Tabela 10. Recursos a partir da topografia medidos e indicados. ____________________________________ 59

Tabela 11. Recursos a partir da topografia medidos, indicados e inferidos. ____________________________ 60

Tabela 12. Parmetros econmicos aplicados ao estudo. __________________________________________ 63

Tabela 13. Categorias includas no modelo. ____________________________________________________ 64

Tabela 14. Resultados das cavas finais geradas peloNPV Scheduler. ________________________________ 67

Tabela 15. Resultados do sequenciamento da cava tima. _________________________________________ 69

Tabela 16. Recursos remanescentes indicados aps a lavra a cu aberto. ______________________________ 71

Tabela 17. Recursos remanescentes indicados e inferidos aps a lavra a cu aberto. _____________________ 71

Tabela 18. Recursos indicados a partir da topografia. _____________________________________________ 72

Tabela 19. Recursos indicados e inferidos a partir da topografia. ____________________________________ 72

Tabela 20. Parmetros econmicos aplicados ao estudo. __________________________________________ 75

Tabela 21. Classificao das categorias includas no modelo. ______________________________________ 76

Tabela 22. Resultados das cavas incrementais geradas peloNPV Scheduler. ___________________________ 79

Tabela 23. Resultados do sequenciamento da cava tima. _________________________________________ 81

Tabela 24. Recursos remanescentes medidos e indicados aps a exausto da cava tima. _________________ 83

Tabela 25. Recursos remanescentes medidos, indicados e inferidos aps a exausto da cava tima. _________ 84

Tabela 26. Recursos remanescentes medidos e indicados a partir da topografia. ________________________ 84

Tabela 27. Recursos remanescentes medidos, indicados e inferidos a partir da topografia. ________________ 84

Tabela 28. Resultados do cenrio de lavra por mtodos somente a cu aberto. _________________________ 87

Tabela 29. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos subterrneos, incluindo recursosmedidos e indicados. __________________________________________________________________ 89

Tabela 30. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos subterrneos, incluindo recursos

medidos, indicados e inferidos. __________________________________________________________ 89

Tabela 31. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava, incluindo recursos medidos e

indicados. __________________________________________________________________________ 90

Tabela 32. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava, incluindo recursos medidos,

indicados e inferidos. _________________________________________________________________ 90

Tabela 33. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos e indicados. ___________________ 90

Tabela 34. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos, indicados e inferidos. ___________ 91

Tabela 35. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos e indicados. ______________ 91


11/123

xi

Tabela 36. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos, indicados e inferidos. ______ 92

Tabela 37. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos a cu aberto. _________________________ 93

Tabela 38. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos subterrneos, incluindo recursos medidos

e indicados. _________________________________________________________________________ 94

Tabela 39. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos subterrneos, incluindo recursosmedidos, indicados e inferidos. __________________________________________________________ 94

Tabela 40. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava, incluindo recursos medidos e

indicados. __________________________________________________________________________ 95

Tabela 41. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava, incluindo recursos medidos,

indicados e inferidos. _________________________________________________________________ 95

Tabela 42. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos e indicados. ___________________ 95

Tabela 43. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos, indicados e inferidos. ___________ 95

Tabela 44. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos e indicados. ______________ 96

Tabela 45. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos, indicados e

inferidos. ___________________________________________________________________________ 96

Tabela 46. Resultados do cenrio de lavra somente por mtodos a cu aberto (cava 100%). _______________ 97


medidos e indicados. __________________________________________________________________ 98


medidos, indicados e inferidos.__________________________________________________________ 98

Tabela 49. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava (cava 100%). _____________________ 100


Tabela 51. Resultados do cenrio subterrneo aps a lavra em cava (cava 90%). ______________________ 101







Tabela 58. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos e indicados. __________________ 103

Tabela 59. Resultado da combinao dos mtodos para recursos medidos, indicados e inferidos. __________ 103Tabela 60. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos e indicados. _____________ 104

Tabela 61. Anlise comparativa dos resultados considerando recursos medidos, indicados e

inferidos. __________________________________________________________________________ 104


12/123

xii

RESUMO

Com o passar dos anos a sociedade tem se tornado gradativamente mais dependente de

recursos minerais para o seu funcionamento e para o desenvolvimento de produtos. A maiorparte das coisas que cercam o homem necessita de alguma espcie de bem mineral como

matria prima para sua fabricao. Por isso, cada vez mais, a minerao tem sido objeto de

estudos, buscando aprimoramento e desenvolvimento nos mtodos de extrao de minrios.

Existem duas formas utilizadas para a extrao de bens minerais, uma por uso de mtodos de

lavra a cu aberto (OP) e outra atravs da aplicao de mtodos para lavra subterrnea (UG).

A definio de qual mtodo deve ser aplicado em cada caso depende de diversos fatores,

como profundidade e geometria do corpo mineral, competncia da rocha portadora do minrioe da rocha encaixante, entre outros, mas ao final, aspectos econmicos predominam para a

definio da viabilidade de cada um dos possveis mtodos. Porm, existem casos em que a

melhor escolha para minerar o depsito no se d por umas dessas duas opes, e sim, pela

combinao de ambas, ou seja, a aplicao da lavra a cu aberto seguida da extrao dos

recursos remanescentes por lavra subterrnea. A grande dificuldade, nestes casos, definir

qual o momento ideal para a transio de mtodo, de maneira que os resultados do projeto

integrado sejam otimizados e que um mtodo no inviabilize o outro. Para isso necessrioanalisar as duas opes de lavra individualmente, lavrando somente a cu aberto e lavrando

somente por mtodos subterrneos, alm de analisar-se a viabilidade do projeto atravs da

combinao dos dois mtodos, comparando as opes tcnica e economicamente e

selecionando a que apresente a melhor resposta ao final, para ento tomar-se a deciso de qual

alternativa de projeto o mais indicado para cada caso.

Palavras-chave: planejamento de mina; lavra a cu aberto; otimizao de cava; lavra

subterrnea; transio de mtodos.


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xiii

ABSTRACT

Over the years, the society has become progressively dependent on mineral resources for its

operation and for development of products. The majority of the things that surround the menneeds some kind of mineral material as raw material for its manufacture. Therefore,

increasingly, mining has been studied aiming to improve and develop methods of mineral

extraction. There are two ways that are utilized to mineral extraction, one by open pit methods

(OP) e another by application of underground methods (UG). The definition of which one

should be applied in each case depends on many factors, such as depth and geometry of the

mineral body, strength of the mineralized and bounding rock, among others, but at the end,

economic aspects are predominant for the definition of viability of the methods. However,there are some cases where the best choice to mine the deposit is not one of these options, but

the combination of both methods, it means, the application of open pit mining followed by

extraction of remaining resources by underground mining. The great challenge, in these cases,

is to define what is the right moment for the transition of the methods, making sure that the

results are optimized and one method do not impede the development of the other one. In this

sense, it is necessary to analyze both options individually, mining the deposit only by open pit

and mining only by underground, and also analyze the combination of the two methods,comparing these options technically and economically at the end, and then decide which

project alternative is the best for each case.

Keywords: mine planning; open pit mining; pit optimization; underground mining; methods

transition.


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1

Captulo 1

INTRODUO

H duas diferentes maneiras na minerao para extrao do bem mineral da

natureza, uma atravs da aplicao de lavra subterrnea e outra da lavra a cu aberto.

Denomina-se lavra a cu aberto aquela na qual todo o processo de remoo do material feito

em ambiente exposto ao ar livre, enquanto a lavra subterrnea se d em profundidade emambiente confinado. A aplicao de mtodos de lavra a cu aberto em projetos de minerao

visivelmente dominante em relao aos mtodos de lavra subterrnea (Nilsson, 1982;

Hartman, 1992; Tatiya, 2005). Esse fato se d por diversas razes, principalmente devido s

vantagens obtidas nos mtodos a cu aberto, tais como recuperao do depsito, capacidade

de produo e mecanizao, diluio, segurana, flexibilidade, entre outras (Eezzaddin

Bakhtavar, Shahriar, & Oraee, 2008). Contudo, a utilizao de mtodos de lavra subterrnea

tambm apresenta aspectos favorveis, com destaque para aqueles relativos reduo de

impacto ambiental, devido s questes de confinamento e profundidade das operaes

(Chadwick, 2008). Este fator tem grande importncia para preveno da degradao de reas,

a qual est relacionada de maneira direta qualidade de vida do homem. No entanto, em

algumas situaes, a utilizao dos dois mtodos de lavra no mesmo depsito pode ser a

escolha correta, uma vez que esta combinao se mostra a melhor alternativa para

aproveitamento das reservas e otimizao dos resultados. O grande desafio saber qual este

momento para truncamento das operaes de lavra a cu aberto e incio das operaes da

lavra subterrnea, de maneira a maximizar o valor do empreendimento de forma integrada ou

individualizada, de acordo com o resultado da anlise de viabilidade e retorno financeiro

(Bakhtavar & Shahriar, 2007; Bakhtavar et al., 2008; Visser & Ding, 2007; Camus, 1992)

Projetos de minerao esto submetidos s anlises frequentes de viabilidade,

que podem variar em funo no s de aspectos econmicos, mas tambm da incerteza

geolgica, nvel de conhecimento da mineralizao, entre diversos outros elementos. No que

se refere principalmente ao aspecto de anlise econmica, existem fatores a seremconsiderados num dado momento de progresso da lavra em profundidade, como a


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2

proximidade do limite econmico do depsito para ser lavrado por tcnicas a cu aberto. No

entanto, na progresso de uma anlise de viabilidade, considerando a quantidade e a qualidade

dos recursos existentes, um dos dois projetos pode acabar por inviabilizar o outro, seja por

uma suspenso prematura das atividades de lavra a cu aberto, ou por um avano alm da

profundidade recomendada. Portanto, importante definir qual o ponto ideal desse limite de

lavra a cu aberto que permitiria o desenvolvimento das atividades com a lavra subterrnea,

proporcionando a maior rentabilidade para o empreendimento. Aspectos puramente tcnico-

econmicos podem definir este ponto, considerando principalmente os custos operacionais de

cada um dos cenrios (cu aberto ou subterrneo), embora outros fatores tambm apresentem

grande importncia na tomada de deciso do mtodo que deve ser aplicada a cada depsito.

1.1. Contextualizao do Problema

Existem muitos depsitos minerais que apresentam caractersticas favorveis

tanto para a aplicao de mtodos de lavra a cu aberto como caractersticas para a lavra

subterrnea. Isso ocorre principalmente pela inclinao acentuada apresentada pelo corpo de

minrio, que muitas vezes encontra-se prximo superfcie em determinado ponto, mas

devido ao mergulho ou mesmo extenso da mineralizao apresenta-se em grandes

profundidades em outro extremo. Depsitos com essas caractersticas se mostram favorveis

transio de mtodos, ou seja, a aplicao conjugada da lavra a cu aberto seguida da lavra

por mtodos subterrneos, de forma que o aproveitamento dos recursos seja maximizado.

Existem diversas dificuldades enfrentadas pelos engenheiros na aplicao de

mtodos conjugados em um mesmo depsito mineral. A definio do ponto timo de

transio dos mtodos, ou seja, o momento em que as atividades da lavra a cu aberto devemser suspensas para iniciar-se a lavra subterrnea a principal delas. Para realizar essa tarefa

necessrio um estudo do depsito de forma a avaliar os diversos cenrios possveis para a

extrao do bem mineral, comparando-os em busca da otimizao do resultado final.

Atualmente, o procedimento utilizado para avaliao de cenrios e definio

da profundidade de transio de mtodo consta simplesmente da anlise da razo estril

minrio de equilbrio (Break Even Stripping Ratio- BESR) e da razo estril minrio

admissvel (Allowable Stripping Ratio- ASR) (Taylor, 1972). Entretanto, essa tcnica pode

conduzir a um cenrio que no seja timo, ou seja, um cenrio que apresente resultado


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3

favorvel, mas, que quando comparado a outros cenrios, no represente o mximo de retorno

possvel do projeto.

Esse trabalho busca encontrar uma metodologia adequada que possa auxiliar na

anlise de viabilidade de todos os cenrios de extrao de uma mina, definindo o ponto detransio considerado timo para casos de aplicao de mtodos conjugados. A Figura 1

representa as diferentes possibilidades de limite final de cava integrado com o

desenvolvimento subterrneo. Nota-se que o aprofundamento da cava reduz a quantidade de

minrio remanescente e consequentemente a extenso do desenvolvimento subterrneo, de

forma que a exausto da cava pode vir a inviabilizar o empreendimento do mtodo confinado,

uma vez que os recursos remanescentes no justifiquem o investimento necessrio para a

transio de mtodo (De Carli et al, 2012).

Figura 1. Desenvolvimento subterrneo variando de acordo com o limite final da cava

Neste trabalho sero realizados trs estudos de caso, denominados A, B e C,

contendo corpos de minrio com diferentes caractersticas, principalmente em relao s suas

formas e extenso em profundidade. Contudo, todos eles apresentam potencial para a

aplicao individual ou combinada de lavra a cu aberto seguida de lavra subterrnea.


17/123

4

1.2. Meta

Com o desenvolvimento deste estudo, busca-se a definio de uma

metodologia que proporcione a anlise prvia da determinao do ponto timo de transio de

lavra a cu aberto para lavra subterrnea, que sirva como indicador de casos onde a

combinao de ambos os mtodos apresenta melhores resultados do que o uso individual de

cada um deles, visando obter-se a majorao do valor do projeto.

1.3. Objetivos

Para que seja alcanada a meta traada para este trabalho, algumas etapas

devem ser superadas gradativamente. Estas etapas foram divididas entre objetivos parciais, os

quais definem a progresso do estudo para o atingimento da meta proposta, sendo eles:

Definio de custos aplicados ao projeto; Definio do modelo econmico atravs da funo benefcio para a

lavra a cu aberto e subterrnea;

Otimizao de cava a cu aberto; Projeto de desenvolvimento da lavra subterrnea; Anlises de sensibilidade a parmetros tcnicos e econmicos; Anlise econmica individual e integrada dos projetos.

1.4. Metodologia

Para o desenvolvimento da metodologia proposta sero utilizados trs casos de

estudo de depsitos de ouro com mergulho acentuado, os quais possuem caractersticas de

transio entre mtodos de lavra a cu aberto (OP) e lavra subterrnea (UG). A abordagem

inicial do trabalho se dar atravs de reviso bibliogrfica sobre os respectivos mtodos de

lavra e suas aplicabilidades, seguida de compilao de dados econmicos de referncia do


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estudo e ensaios experimentais nos depsitos com configurao de potencialidade de transio

entre a lavra a cu aberto e a subterrnea. Sero aplicadas tcnicas de otimizao de cava a

cu aberto integradas com tcnicas de avaliao econmica de projetos para determinar

situaes de equilbrio e vantagens para migrao (ou no) de projetos de lavra a cu aberto

para subterrnea. A figura 2 apresenta o fluxograma da sequncia de passos realizados na

metodologia aplicada ao estudo.

Figura 2. Fluxograma da metodologia

Em cada um dos depsitos em estudo sero analisados trs diferentes cenrios,

sendo o primeiro o cenrio onde o corpo de minrio lavrado somente por mtodos a cu

aberto, o segundo somente por lavra subterrnea, e por ltimo atravs da combinao dos dois

mtodos. Os resultados sero ento comparados, buscando-se encontrar o cenrio que

apresente valores mximos de retorno para o projeto.


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6

1.5. Organizao da Dissertao

Os prximos captulos desenvolvidos nessa dissertao esto organizados da

seguinte maneira:

O captulo 2 apresenta uma reviso bibliogrfica sobre os conceitosfundamentais relacionados aos mtodos e planejamento de lavra, definies fundamentais que

compem o arcabouo da teoria de teor de corte e relao estril minrio os quais sero vistos

e muitas vezes aplicados durante o desenvolvimento do trabalho.

No captulo 3 ser apresentada a metodologia proposta neste estudo.Para tal, ser revisada, no primeiro momento, a metodologia utilizada atualmente para anlise

de projetos limite, e por fim, sero analisados trs estudos de caso com potencial para a

aplicao da lavra combinada por mtodos a cu aberto e subterrneos para testar a

metodologia proposta. Sero gerados os resultados de cada um dos diferentes cenrios

possveis de lavra.

O captulo 4 apresenta a anlise comparativa e discusso dos resultadosapresentados por cada um dos cenrios, sendo o cenrio 1 a lavra somente a cu aberto, o

cenrio 2 a lavra somente por mtodos subterrneos e o cenrio 3 a combinao de ambos os

mtodos de lavra.

Finalmente, no captulo 5, sero apresentadas as concluses obtidasatravs do estudo e recomendaes para trabalhos futuros.


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7

Captulo 2

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Neste captulo sero apresentados alguns conceitos fundamentais para

compreenso do estudo realizado, tais como uma breve descrio dos principais mtodos

utilizados na minerao e fatores que devem ser considerados durante a etapa de planejamento

de lavra.

2.1. Lavra a Cu Aberto e Lavra Subterrnea

Minerar significa executar as etapas de perfurao e detonao, a fim de

fragmentar a rocha, seguidas do carregamento e transporte, e muitas vezes tambm da

cominuio do minrio para atingir um tamanho apropriado (Nilsson, 1982). Essas

operaes podem ser feitas tanto em ambiente exposto superfcie como em ambiente

confinado. Quando a extrao de um depsito mineral ocorre na superfcie terrestre,

denomina-se este mtodo de lavra a cu aberto. A explorao mineral na qual as operaes

de extrao so realizadas abaixo da superfcie da terra denominada de minerao

subterrnea ( Hustrulid, 1982). A lavra subterrnea aplicada quando a profundidade do

depsito, a relao estril minrio ou ambos tornam-se excessivos para a explorao em

superfcie.

A lavra a cu aberto tem aplicao muito mais frequente do que a lavra

subterrnea, devido a diversas vantagens atribudas a este mtodo. Dentre as principais

vantagens encontram-se o custo de lavra, a capacidade de produo, menor diluio,

versatilidade para qualquer tipo de mineralizao e corpo mineral, elevado nvel de

mecanizao, grande recuperao do depsito e ambiente menos agressivo do que nas

operaes subterrneas. Contudo, este mtodo tambm tem suas desvantagens, como a

limitao pela profundidade, necessidade de investimento inicial elevado, recuperao da


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rea aps as atividades, disponibilidade de terreno para locao de pilhas de material estril

e barragens de rejeito, entre outras.

2.1.1. Principais Mtodos de Lavra a Cu Aberto

Os mtodos de lavra a cu aberto mais comumente utilizados na minerao so

a lavra em cava (open pit) e a lavra em tiras (strip mining). A tomada de deciso de qual

mtodo deve ser aplicado a cada depsito depende principalmente da geometria da

mineralizao e espessura da camada de cobertura. Uma breve reviso de cada um dos

mtodos citados ser vista a seguir.

2.1.1.1. Lavra em Cava (Open Pit Mining)

Nesse mtodo de lavra, o material de cobertura do depsito retirado e

armazenado em alguma rea reservada para esse propsito. Assim que o minrio exposto, a

lavra se d na forma de bancada, formando uma espcie de cone invertido. Para que haja

segurana no desenvolvimento deste mtodo, a estabilidade dos taludes deve ser considerada,

de acordo com as caractersticas da rocha, deixando-se sempre um ngulo de face nas

bancadas. A largura das bancadas tambm deve estar de acordo com o porte dos

equipamentos e deve ser suficiente para acomodar o material desmontado durante o processo.

Afigura 3 representa a configurao da lavra em cava. um mtodo que apresenta grande

recuperao e pouca diluio na lavra. Sua produtividade bastante elevada e permite a

utilizao de equipamentos de grande porte (Peroni, 2008).


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Figura 3. Configurao do mtodo de lavra em cava

Um exemplo de local onde se utiliza esse mtodo o depsito de cobre de

Kennecott, nos Estados Unidos. Afigura 4mostra uma imagem area da mina.

Figura 4. Imagem area da mina de cobre de Kennecott-USA


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2.1.1.2. Lavra em Tiras (Strip Mining)

um mtodo de lavra a cu aberto utilizado em corpos minerais de forma

acamadada ou tabular, que se encontram dispostos horizontalmente ou sub-horizontalmente,prximos ao nvel da superfcie, de forma que a remoo do solo superficial e da cobertura

expe o minrio. O principal mineral extrado por esse mtodo o carvo, uma vez que as

caractersticas desse tipo de depsito so favorveis utilizao da lavra em tiras. Aps a

remoo da cobertura, que escavada na forma de blocos retangulares (tiras), o corpo mineral

extrado. Essas tiras so paralelas e adjacentes, sendo retiradas sequencialmente por

equipamentos e/ou explosivos, e depositadas na tira lavrada no momento anterior. Afigura 5

representa a configurao desse mtodo de lavra. O preenchimento das tiras mineradas com acobertura removida sistmico, ou seja, o mtodo garante a recuperao da rea minerada, o

que uma de suas principais vantagens. Contudo, diferentemente da lavra em cava, o mesmo

equipamento utilizado na retirada da cobertura no pode ser utilizado para a retirada do

minrio, o que acarreta maiores gastos com investimento de mquinas. AFigura 5 mostra um

exemplo da configurao deste mtodo.

Figura 5. Configurao da lavra em tiras

(Fonte: Hartman & Mutmansky, 2002)


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AFigura 6 mostra uma imagem area da mina de caulim de Ipixuna, localizada

no estado do Par, minerada atravs do mtodo de lavra em tiras.

Figura 6. Imagem area da mina de caulim de Ipixuna

2.1.2. Principais Mtodos de Lavra Subterrnea

Existem diversas formas de classificao de mtodos de lavra subterrnea,

dentre essas optou-se por utilizar a diviso dos mtodos em trs principais grupos, os

mtodos sem suporte para o macio, os mtodos com suporte para o macio e os mtodos de

abatimento (Hartman & Mutmansky, 2002). A utilizao de cada um deles depende de fatorescomo competncia da rocha encaixante e do corpo mineralizado, forma e profundidade do

depsito, tamanho, inclinao (mergulho), teor do minrio, entre outros.

2.1.2.1. Mtodos sem Suporte para o Macio

Os mtodos sem suporte so aqueles onde no se faz necessrio a utilizao desuportes artificiais para manter a sustentao das escavaes no macio, ou seja, as prprias


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paredes da rocha apresentam competncia suficiente para assegurar a estabilidade dos tneis.

Contudo, algum reforo pode ser utilizado, como parafusos de teto e arcos metlicos, desde

que no seja afetada a capacidade natural de sustentao do macio. Os principais mtodos

que constituem esse grupo so: cmaras e pilares, realce em subnveis, desmonte vertical em

recuo (VCR) e shrinkage.

2.1.2.1.1. Cmaras e Pilares

O mtodo de lavra de cmaras e pilares utilizado em depsitos onde o corpo

de minrio se apresenta pouco inclinado, de forma tabular e com espessura limitada.Desenvolve-se atravs da criao de cmaras intercaladas por pilares da prpria rocha,

deixados para a sustentao do teto, conforme Figura 7. Os pilares podem ou no ser

minerados aps a retirada do minrio. Dentre as principais vantagens desse mtodo esto a

seletividade da lavra, alta produtividade e grau de flexibilidade (mtodo facilmente

modificvel), mltiplas frentes de lavra simultneas, baixa diluio e custo de lavra

moderado. Como desvantagens esto a dificuldade de ventilao, a contnua manuteno do

teto e a perda de minrio nos pilares (quando estes no so recuperados).

Figura 7. Configurao do mtodo de lavra de cmaras e pilares

(Fonte: Atlas Copco Rock Drills AB, 2007)


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2.1.2.1.2. Realce em Subnveis

Mtodo aplicado a depsitos tabulares ou lenticulares, de mergulho bastante

acentuado e de espessura alta a moderada. O corpo de minrio removido numa configurao

de stopes, por meio de desmonte com explosivos. A furao pode ser feita atravs de furos

paralelos ou em forma de leque. Conforme o minrio vai sendo retirado h a abertura do

realce (Figura 8). Pouca mo de obra, segurana, possibilidade de operaes unitrias

simultneas e produtividade alta a moderada podem ser citadas como as principais vantagens

desse mtodo, enquanto o alto custo, excesso de vibraes e falta de seletividade se

apresentam como as desvantagens mais significativas.

Figura 8. Configurao do mtodo de realce em subnveis



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2.1.2.1.3. Desmonte Vertical em Recuo (VCR)

Aplica-se em corpos minerais que apresentam caractersticas semelhantes s

consideradas para o mtodo de realce em subnveis, contudo exige uma estabilidade inferiorpara a rocha encaixante. Utiliza de furao paralela, vertical, descendente e cargas esfricas

concentradas para fragmentar o minrio. A detonao ocorre na base dos furos, avanando no

sentido de baixo para cima, recuperando-se o minrio detonado na parte inferior do bloco

(Figura 9). Dentre as principais vantagens do mtodo esto as altas taxas de produo,

segurana, boa ventilao e recuperao. Pode-se citar como desvantagem a complexa

atividade de perfurao, bem como a extensa preparao e desenvolvimento da lavra.

Figura 9. Configurao da lavra pelo mtodo VCR



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2.1.2.1.4. Shrinkage

Este mtodo aplicado geralmente para corpos verticais ou subverticais, com

espessura variando entre 5 e 20 metros. O minrio removido em fatias horizontais, de baixo

para cima, formando uma configurao de stopes (Figura 10). A perfurao pode ser feita a

partir de galerias em subnvel ou em furos longos, como no mtodo VCR. O minrio

detonado utilizado provisoriamente como enchimento para sustentao das escavaes. As

vantagens desse mtodo so os baixos custos envolvidos no desenvolvimento, utilizao de

equipamentos simples para perfurao e carregamento, e a possibilidade de lavrar corpos de

baixa espessura. Porm, o controle do teor de minrio bastante dificultado e o mtodo

apresenta produo baixa a razovel, alm de apresentar menor segurana, j que se trabalhasobre o material desmontado.

Figura 10. Configurao do mtodo de lavrashrinkage



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2.1.2.2. Mtodos com Suporte para o Macio

Fazem parte desse grupo os mtodos que requerem algum tipo de suporte

artificial para o teto e paredes durante o processo de lavra, uma vez que a competncia darocha encaixante no suficientemente alta para garantir a estabilidade das escavaes. O

mtodo de corte e enchimento o de mais destaque nesse grupo.

2.1.2.2.1. Corte e Enchimento

um mtodo de lavra subterrnea que se aplica a depsitos de formas

tabulares a irregulares, com mergulho bastante acentuado e de espessura baixa a moderada. A

configurao tambm formada porstopes, e cada fatia horizontal de rocha removida aps

a detonao, e o espao gerado pelo desmonte preenchido com algum tipo de material,

mantendo assim a estabilidade das escavaes (Figura 11). O preenchimento dos vazios evita

que ocorra subsidncia na superfcie do terreno. Outras vantagens so o controle da diluio e

a compatibilidade com outros mtodos de lavra. Como desvantagens aparecem a mo de obra

intensa, difcil ventilao e aplicao somente a minrios de alto teor, uma vez que os custosde lavra do mtodo so muito elevados.


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Figura 11. Configurao da lavra por corte e enchimento


2.1.2.3. Mtodos por Abatimento

So aqueles onde provocado o colapso, de forma controlada, da rocha. Para

que isso possa ocorrer, necessrio que a rocha portadora do minrio e/ou a rocha encaixante

(sobrejacente) sejam suficientemente frgeis. Como exemplos de mtodos desse grupo

aparecem o longwall, abatimento em subnveis e abatimento em blocos.

2.1.2.3.1. Longwall

Mtodo de boa aplicao para corpos tabulares, extensos em rea e de

espessura baixa. O minrio retirado de maneira contnua, atravs de operaes de

fragmentao mecnica ao longo da frente de trabalho, utilizando de uma vasta quantidade de

escoras junto face e reas de lavra. Ocorre o desabamento do teto aps a minerao do local.

AFigura 12 representa a configurao do mtodo. muito utilizado em minas de carvo, uma


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vez que estas apresentam as caractersticas adequadas para a aplicao do mtodo. As

vantagens principais do longwallso o baixo custo operacional, adequao s ms condies

do teto e a alta recuperao, enquanto a dificuldade do controle de poeiras e emisso de gases,

e as longas paralizaes que podem ser causadas mesmo por pequenas descontinuidades

geolgicas so as desvantagens mais significativas.

Figura 12. Configurao do mtodo de longwall


2.1.2.3.2. Abatimento em Subnveis

Aplicado a depsitos bastante espessos e de inclinao acentuada. Nesse

mtodo o corpo mineral dividido em subnveis verticais, onde se desenvolvem galerias

paralelas que atravessam o minrio da lapa at a capa. A rocha perfurada com furao em

leque de baixo para cima nos subnveis. AFigura 13 representa a configurao do abatimento

em subnveis. um mtodo que atinge altas taxas de produo e pode trabalhar com muitas

frentes de lavra. Alm disso, bastante seguro por manter os operadores dentro de galerias.


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Contudo, apresenta grande diluio e subsidncia na superfcie, tem elevado consumo de

explosivos e alto custo de desenvolvimento.

Figura 13. Configurao do mtodo de lavra de abatimento em subnveis


2.1.2.3.3. Abatimento em Bloco

O mtodo aplicado a depsitos espessos e tabulares, com mergulho acima de

50. O minrio e a rocha da capa devem ser frgeis e de fcil fragmentao. Colunas de

rochas so deixadas sem sustentao fazendo com que se fragmentem sob seu peso prprio. O

material do teto tambm deve desmoronar. A abertura inicial deve ser suficientemente ampla

para que isso ocorra. AFigura 14 apresenta um exemplo da configurao do abatimento em

bloco. Esse mtodo se caracteriza pela taxa de produo, que superior a qualquer outro

mtodo subterrneo e o custo operacional, que o menor dentre todos os mtodos


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subterrneos. Tambm no requer operaes de desmonte, exceto em fogo secundrio.

Contudo, o desenvolvimento muito lento e h muita dificuldade no controle de

fragmentao. A subsidncia do terreno tambm uma desvantagem do mtodo.

Figura 14. Configurao do mtodo de abatimento em blocos


2.2. Relao Estril Minrio

O parmetro conhecido como relao estril minrio quase universalmente

utilizado e representa a quantidade de material estril que precisa ser movimentada para queuma unidade de minrio seja removida do depsito (Hartman, 1992). Normalmente essa

relao expressa em m3/m3, t/t, ou, s vezes, pode tambm ser descrita em m3/t,

dependendo do tipo de minrio ao qual se refere. Normalmente para depsitos de carvo a

REM expressa em m3/t e em depsitos metlicos em t/t. Se um depsito muda

radicalmente a sua geometria ao longo do mergulho, principalmente se a alterao ocorre na

parte final do depsito, a relao estril minrio ser demasiadamente grande se utilizada a

lavra a cu aberto para a extrao de todo o corpo mineral (Bakhtavar & Shahriar, 2007).

Existem diferentes classificaes de relao estril minrio, sendo as mais

utilizadas a REM global, a REM de equilbrio e a REM mxima permitida. A relao global


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(Overall Stripping Ratio- OSR) a proporo da massa total da camada de cobertura na

lavra a cu aberto para as reservas totais do mineral, ou, em outras palavras, a razo entre a

massa total de resduos e a massa total de minrio (Hartman, 1992), conforme est expresso

na equao (1).

(1)

Onde:

Tm - Massa de minrio

Te - Massa de estril

Para conhecer a relao estril minrio global necessrio primeiro que

estejam definidos os limites da cava, e a partir da ento quantificar o minrio e o estril

contidos nela. A determinao da profundidade mxima de acordo com a rentabilidade da

operao necessita dados sobre os custos totais e as receitas que sero recebidas com avenda do minrio e seus subprodutos, se houverem (Tatiya, 2005).

A relao estril minrio de equilbrio (Break Even Stripping Ratio- BESR)

aplicada somente na superfcie do poo final e no deve ser confundida com a OSR, que

sempre inferior, caso contrrio, no haveria lucro para a operao (Soderberg & Rausch,

1968). A BESR expressa pela quantidade mxima de material estril que pode ser removido

sendo paga pelo valor lquido obtido pela extrao de uma unidade de minrio. Geralmente,

essa relao pode ser obtida atravs da equao (2) (Taylor, 1972).

(2)


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22

Onde:

IReceita por tonelada de minrio

CtCusto de produo por tonelada de minrio (incluindo todos os custos at

a venda, exceto descobertura)

CswCusto de descobertura por tonelada de estril

A relao estril minrio mxima permitida (Allowable Stripping Ratio- ASR)

caracterizada pela maior REM praticada no cenrio de mina a cu aberto. Essa relao

pode ser determinada aplicando-se a equao (3).

(3)

Onde:

CugCusto de lavra de uma tonelada de minrio por mtodos subterrneos

CopCusto de lavra de uma tonelada de minrio por mtodos a cu aberto

CwCusto total de 1 t de material estril removido por mtodos a cu aberto

A anlise da relao ASR durante a etapa de avaliao econmica do projeto

muito importante, uma vez que esta pode determinar a profundidade onde deve ocorrer a

transio de mtodos. Para respeitar-se a viabilidade de um projeto a cu aberto, a relaoglobal OSR da cava deve estar sempre abaixo da ASR.

2.3. Custos de Produo

A determinao dos custos envolvidos em todos os processos que constituem a

produo de um bem mineral muito importante na etapa do planejamento. A definio docusto de cada uma das etapas determinante para o estudo de viabilidade de um depsito.


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Uma superestimativa desses valores pode vir a inviabilizar a extrao do minrio, enquanto

que valores adotados abaixo do mercado resultaro em uma quantidade de minrio acima da

realidade que pode ser aplicada (Petter, 2012).

A definio dos custos implica diretamente na etapa de deciso do teor de cortedo depsito. Os custos envolvidos na produo so utilizados para decidir qual o teor

mnimo que um bloco de minrio requer para que a sua extrao e beneficiamento sejam

pagos com o lucro gerado pela quantia de metal obtida naquele bloco. Portanto, uma

estimativa errnea dos custos resulta em um teor de corte para o depsito tambm incorreto.

Os principais custos envolvidos nas etapas da minerao so:

Custos de investimentos; Custos de lavra a cu aberto e/ou de lavra subterrnea; Custos de processamento; Custos de refino; Custos gerais e administrativos.

No presente estudo os custos relativos a investimento, etapa extremamenteimportante para que seja possvel iniciar as atividades mineiras, no sero considerados,

uma vez que os depsitos estudados j possuem toda a infraestrutura necessria para lavra e

processamento. Os custos de lavra sero diferenciados para blocos de minrio e blocos de

estril, uma vez que a distncia de transporte para a planta de beneficiamento no igual

distncia para a pilha de estril. Foram definidos custos operacionais nas diversas etapas de

produo com base nas informaes de instalaes reais, fornecidas pelas empresas que

administram os projetos A, B e C.

2.4. Funo Benefcio

O valor econmico de cada bloco pode ser calculado atravs da funo

benefcio (Profit Function - PF). A funo benefcio o resultado da diferena entre as

receitas e os custos envolvidos na lavra e beneficiamento (para minrio) do bloco. Este valor


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calculado de forma diferente para os blocos de minrio, minrio de teor marginal e estril

(Halatchev, 1999).

A funo benefcio para os blocos de minrio considera todos os custos

envolvidos, desde a lavra at o produto final, de acordo com a equao (5).

( ) (5)

Onde:

R- Recuperao

PV- Preo de venda

CR - Custo de refino

CLCusto de lavra do minrio

CPCusto de processamento

CG&ACustos gerais e administrativos

Para os blocos de minrio marginal, os custos de lavra no so considerados no

clculo da funo benefcio. Isto ocorre porque, independente do material ser considerado

minrio ou estril, esses custos estaro presentes no valor final do bloco. Assim, quando o

valor final da funo benefcio for positivo os blocos devero ser tratados como minrio. A

equao (6) apresenta a funo benefcio para blocos de teor marginal.

( ) (6)


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25

Onde:

INC - Custo incremental da diferena entre transportar o material para a planta

de beneficiamento em relao pilha de estril (se distncia de transporte para

a planta for maior que a distncia para a pilha de estril).

Na remoo dos blocos de estril no h gerao de receita, uma vez que o

material todo enviado para a pilha de estril. Os custos considerados no clculo so relativos

somente lavra dos blocos, j que estes no sero processados. Assim, a funo benefcio

desses blocos sempre resultar em um valor negativo, conforme mostra a equao (7).

(7)

Onde:

CLE- Custo de lavra do estril

A funo benefcio gerada por um bloco lavrado no cenrio a cu aberto no

a mesma que gerada pelo mesmo bloco quando lavrado por mtodos subterrneos. Isso

ocorre pela diferena de custos no processo de lavra de cada um dos cenrios. Portanto, neste

trabalho, a funo benefcio dos blocos foi gerada em dois momentos, sendo o primeiro para a

lavra em cava e o segundo para lavra subterrnea. Cada um dos cenrios obteve uma funo

benefcio vinculada ao modelo de acordo com os custos aplicados a ele.

2.5. Definio de Teor de Corte segundo Algoritmo de Lane

Em 1964, Kenneth Lane (Lane, 1964) escreveu o que veio a ser uma

publicao clssica intitulada Escolhendo o teor de corte timo. Essa seo ir descrever a

abordagem e ilustrar com um exemplo. Como discutido anteriormente, o teor de corte o

critrio normalmente usado em minerao para distinguir o que minrio do que estril

dentro de um depsito mineral. O material estril pode ser encarado de duas maneiras, ser


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26

deixado in situ ou enviado para pilhas de estril. O minrio enviado para a planta de

beneficiamento para posterior processamento e comercializao ( Hustrulid & Kutcha, 1998).

A escolha do teor de corte pode afetar diretamente os lucros de uma empresa.

Essa seo ir examinar os princpios que determinam a melhor escolha de teor de corte sobdiferentes circunstncias.

Uma operao mineira consiste de trs etapas distintas:

Minerao; Concentrao; Refino.

Cada estgio tem seus prprios custos associados e sua capacidade limite. A

operao como um todo ir incorrer em custos fixos. Os trs critrios econmicos mais

importantes que podem ser aplicados so:

Caso 1: Mximo valor presente;

Caso 2: Mximo lucro total;

Caso 3: Mximo lucro imediato.

O mximo valor presente d a economicidade tima e geralmente aplicado,

exceo de circunstncias especiais. Assim como apresentado por (Lane, 1964), o segundo e

terceiro casos correspondem taxas de desconto especiais do primeiro caso. No caso 2, o

mximo lucro total corresponde a uma taxa de desconto de zero por cento (0%) ao passo que

o caso 3 para valores maiores.

Nesse trabalho, o foco a escolha de um teor de corte que maximize o valor

presente do fluxo de caixa da operao.


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2.5.1. Definio do Modelo

A representao diagramtica dos elementos e smbolos usados no modelo

pode ser visualizada na Figura 15 (Hustrulid & Kutcha, 1998). Esta seo apresenta adefinio das mximas capacidades, custos unitrios e quantidades envolvidas na avaliao.

Figura 15. Modelo descrito pelo algoritmo de Lane (Lane, 1964)

2.5.1.1. Definies de capacidades

M a quantidade mxima de material (minrio e estril) que uma mina pode

produzir em um dado perodo de tempo (por exemplo, 1000 t/ano). Portanto essa uma

restrio da mxima taxa de avano dentro do corpo mineralizado.

C a quantidade mxima de minrio na qual pode ser alimentado o

beneficiamento em um dado perodo de tempo (por exemplo, 500 t/ano), assumindo que no


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existam restries de disponibilidade do minrio na mina. Um concentrado de teor constante

produzido.

R a quantidade mxima de produto final gerado em um dado perodo de

tempo (por exemplo, 250 kg/ano), assumindo que no h restries de disponibilidade deconcentrado proveniente da planta de concentrao. A importncia de um valor mximo pode

ser devido restrio na capacidade de produo da refinaria ou pode ser uma limitao de

mercado.

2.5.1.2. Definies de custos

mso os custos de mina expressos em $/t de material movimentado. Esses so

assumidos como sendo independentes se o material for classificado como minrio ou estril.

Os custos unitrios de mina incluem perfurao, desmonte, carregamento, transporte, etc.

cso os custos de concentrao expressos em $/t de material tratado. O custo

unitrio c inclui britagem, moagem, flotao, lixiviao, etc. Inclui tambm gastos com

transporte, caso o minrio seja carregado a uma distncia maior do que o estril (se no, istopode se transformar em um crdito ao se calcular c).

r inclui todos os custos decorrentes do produto e dos estgios de venda, tal

como fundio, refino, embalagem, frete, seguro, etc. Esses so expressos em termos de

unidade monetria por unidade de produto (por exemplo, US$/Kg).

fso todos os custos fixos, tais como aluguel, administrao, manuteno de

estradas e prdios, etc., os quais so independentes dos nveis de produo (dentro de nveis

normais de variao), mas cessam quando a mina fecha. So expressos em termos de custos

fixos ao longo do perodo de produo considerado (por exemplo, 1 ano). Outros custos como

taxas de escritrio central, depreciao, etc, no esto includos.

s o preo de venda, expresso em termos do valor por unidade de produto,

considerando que todas as taxas de venda esto includas em r. Se elas no tiverem sido

consideradas, devem ser abatidas des.

y a recuperao, um elemento geral para a concentrao e refino. Esta a

proporo de mineral contido no concentrado final com relao alimentao.


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29

2.5.1.3. Definies de quantidades

T a extenso do perodo de produo considerado (por exemplo, 1 ano).

Qm a quantidade de material a ser minerado.

Qc a quantidade de minrio enviado para o concentrador.

Qr a quantidade de produto gerado ao longo do perodo de produo.

2.5.2. Equaes Bsicas

Usando as definies dadas na seo anterior, as equaes bsicas podem ser

desenvolvidas. Os custos totais Tcsero, portanto:

(8)

Sendo que o lucroR:

(9)

O lucroP dado por:

(10)

Combinando os termos, resulta em:

(11)

fTrQcQmQT rcmc

rsQR

)( fTrQcQmQsQTRP rcmrc

fTmQcQQrsP mcr )(


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30

Essa a expresso bsica da funo benefcio. Pode ser usada para calcular o

lucro da prxima quantidade (Qm) de material minerado.

2.5.3. Teor de Corte para Mxima Lucratividade

Passo 1. Determinao do teor de corte econmico uma operao

limitando a capacidade total.

Como indicado, a expresso bsica da lucratividade apresentada na equao(11) :

Calcular o teor de corte assumindo que a taxa de lavra o limitante daoperao. Se a capacidade de lavra M o limitante, ento o tempo necessrio para lavrar o

material Qm:

(12)

Assim, a equao (7) torna-se:

(13)

Para encontrar o teor que maximize o lucro sob essa restrio deve-se primeiro

derivar a equao (13) em relao ao teor (g).

fTmQcQQrsP mcr )(

M

QT mm

mcr Q

M

fmcQQrsP

)(


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31

(14)

Contudo, a quantidade a ser minerada independente do teor,

consequentemente:

(15)

Assim a equao (14) torna-se:

(16)

A quantidade de material refinado Qr relacionada quela enviada pela minapara concentrao Qcpela relao abaixo:

(17)

Onde o teor mdio enviado para a concentrao e y a recuperao.

Derivando Qrem relao ao teor encontra-se que:

(18)

Substituindo-se a equao (18) na equao (16) resulta em:

dg

dQ

M

fm

dg

dQc

dg

dQrs

dg

dP mc

r

)(

0dg

dQm

dg

dQc

dg

dQrs

dg

dP cr )(

cr yQgQ

g

dg

dQyg

dg

dQ cr


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32

(19)

O menor valor aceitvel de aquele que minimiza o valor do lucro (P):

(20)

Desta forma o teor de cortegm, baseado em restries de lavra, o valor do

que faz com que . Assim:

(21)

De maneira similar pode-se obter a derivao do teor de corte quando outras

operaes forem limitantes da produo. Dessa forma, se a etapa de concentrao for o fator

de limitao tem-se:

(22)

Se o refino for a operao limitante, tem-se:

(23)

A partir dessas definies torna-se possvel calcular a quantidade de material

que deve ser concentrado e refinado sob os vrios teores de corte, assim como pelo tempo

dg

dQccygrs

dg

dP c ])[(

g

0dg

dP

g

0)( cygrs

)( rsy

cggm

)( rsy

C

fc

gc

)(R

frsy

cgr


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33

requerido. Com as equaes apresentadas podem ser determinados, portanto, trs teores de

corte, para a lavra sendo o limitante (gm), para a concentrao sendo o limitante (gc) e para o

refino sendo o fator limitante da produo (gr). AFigura 16 mostra um exemplo de valores do

benefcio total como funo do teor de corte, assumindo cada uma das restries.

Figura 16. Benefcio total como funo do teor de corte sob diferentes fatores limitantes

Passo 2. Determinao do teor de corte econmico pelo balanceamento das

operaes.

No primeiro passo, foi assumido que apenas uma das operaes era o fator

limitante para a capacidade da produo. Um segundo tipo de teor de corte baseado

simplesmente no balano de material. Para ser possvel calcular o valor do corte, necessrio

saber a distribuio de teores do material lavrado. O teor mdio do material tratado pode ser

encontrado como uma funo do teor de corte escolhido. O teor mdio e o nmero de

unidades envolvidas so dados como uma funo do teor de corte no exemplo daTabela 1.


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34

Tabela 1. Alimentao do concentrador como uma funo do teor de corte do concentrador com a mina operandona sua capacidade total.

Quantidade minerada(Qm)(tons)

Teor de corte doconcentrador (gc)(lbs/ton)

Alimentao do concentrador(Qc) (tons)

100 0 100100 0.1 90100 0.2 80100 0.3 70100 0.4 60100 0.5 50100 0.6 40100 0.7 30100 0.8 20100 0.9 10

Para que a mina e o moinho estejam nas suas respectivas capacidades, ento:

Qm= 100 tons

Qc=50 tons

Como pode ser visto naTabela 1,para essa situao o teor de corte deve ser 0.5

lbs/ton. Este teor de corte balanceado entre a lavra e o moinho expressa como gmc. Para que

o concentrador e o refino estejam na sua capacidade total, ento:

Qc= 50 tons

Qr=40 tons

A relao entre Qce Qrest apresentada naTabela 2.Pode-se observar que o

teor de corte de balanceamento (gcr) requerido portanto:

gcr= 0.60 lbs/ton


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35

Tabela 2. Produto refinado como uma funo do teor do concentrador com o concentrador operando na suacapacidade.

Quantidade para serconcentrada(Qc)

(tons)

Teor de corte doconcentrador (gc)

(lbs/ton)

Teor mdio daalimentao doconcentrador ( c)(lb/tons)

Produto refinado(Qr) (lbs)

50 0 0.5 2550 0.1 0.55 27.550 0.2 0.6 3050 0.3 0.65 32.550 0.4 0.7 3550 0.5 0.75 37.550 0.6 0.8 4050 0.7 0.85 42.550 0.8 0.9 45

50 0.9 0.95 47.5

O teor de corte de balanceamento final entre a lavra e o refino. Como pode

ser visto naTabela 3 (assumindo 100% de recuperao na concentrao) o teor de corte de 0.4

lbs/ton gera 42 lbs de produto enquanto o teor de 0.5 lbs/ton gera 37.5 lbs. O nvel desejado

de 40 lbs de produto encontra-se, portanto, entre os dois teores de corte. Atravs de

interpolao chega-se ao valor aproximado de:

gmr= 0.456 lbs/ton

Tabela 3. Alimentao do refino como uma funo do teor de corte da lavra com a mina operando na suacapacidade (assumindo 100% de recuperao na concentrao).

Quantidade minerada(Qm)(tons)

Teor de corte da lavra (gm)(lbs/ton)

Produto refinado (Qr) (lbs)

100 0 50100 0.1 49.5100 0.2 48100 0.3 45.5100 0.4 42100 0.5 37.5100 0.6 32100 0.7 25.5100 0.8 18

100 0.9 9.5

g


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Portanto, neste exemplo, quando as operaes so analisadas de maneira

combinada, os teores de corte timos so:

gmc= 0.50 lbs/ton

gcr= 0.60 lbs/ton

gmr= 0.456 lbs/ton

2.5.6. Otimizao de Cava e Sequenciamento de Lavra

Para realizar-se a etapa de otimizao da cava a cu aberto deve-se ter

conhecimento da definio dos limites do corpo mineral. Os limites do corpo so construdos

atravs de interpretao geolgica e estimativa de teores, sendo possvel avaliar a quantidade

e a qualidade dos parmetros de interesse.

A etapa de planejamento de lavra comea com a definio do modelo de

blocos. A partir do momento que este modelo gerado, os prximos passos so a

determinao de:

Minerar ou no um bloco do modelo; Quando dever ser minerado; Depois de minerado, quando dever ser enviado ao processo.

As respostas para cada um dos itens abordados, quando combinadas dentro docontexto global do modelo de blocos, definem a progresso anual da cava e o fluxo de caixa

advindo das operaes mineiras. A Figura 17 apresenta uma seo W-E de um modelo de

blocos juntamente com a topografia, vistos no programa Studio3.


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Figura 17. Figura de um modelo de blocos com topografia (laranja)

Foram desenvolvidos procedimentos para gerao da chamada cava tima. O

timo seria definido como a configurao resultante de um algoritmo que apresentasse

(Peroni, 2002):

Mxima lucratividade; Maior valor presente lquido; Maior aproveitamento dos recursos minerais.

Dentro desta concepo de otimizao existe uma srie de algoritmos

desenvolvidos que se propem a atingir os objetivos acima apresentados. Os mtodos que

alcanaram a maior popularidade e consequente implementao computacional, foram as

tcnicas dos cones flutuantes (Pana & Carlson, 1966; David et al., 1974; Lemieux, 1979) e do

algoritmo de Lerchs-Grossmann (Lerchs & Grossmann, 1965), os quais esto presentes na

dissertao de Candido (Candido, 2012). Invariavelmente, esses algoritmos contam com

modelos de blocos e para cada bloco atribudo um valor monetrio lquido (de ganho ou de

perda). Desde que o valor do bloco seja uma funo do preo do minrio e dos custos de

processo, a cava projetada com esse conjunto de valores fixos tornar-se- obsoleta com o

passar do tempo, quando os preos ou os custos sofrerem mudanas. Os parmetros

econmicos so sistematicamente modificados, um de cada vez, e uma cava projetada aps


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cada mudana. A sada da anlise de projeto uma srie de cavas na qual cada cava possui

seu prprio potencial de ser minerada sob condies econmicas especficas.

Aps a projeo da cava final otimizada, possvel ento realizar-se o

sequenciamento da lavra. Para que o sequenciamento possa ser definido necessrioconhecer-se a capacidade da planta de beneficiamento, bem como a capacidade dos

equipamentos envolvidos na lavra e no transporte do minrio, uma vez que estes so

parmetros que limitam a quantidade a ser extrada por limite de tempo. De posse desses

dados, os blocos contidos dentro da cava tima so sequenciados respeitando os parmetros

limitantes. A etapa de sequenciamento da lavra define o tempo de vida til de um projeto de

minerao, uma vez que revela a quantidade de anos necessrios para se exaurir a cava.


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Captulo 3

METODOLOGIA

A metodologia desenvolvida neste estudo foi dividida em etapas, conforme

mostrado naFigura 2.Neste captulo, cada uma destas etapas ser explicada separadamente.

Contudo, anterior a este passo, importante fazer-se uma breve reviso da metodologia

utilizada atualmente para a anlise de projetos limite, observando-se assim as principais

diferenas para aplicao da metodologia proposta neste trabalho.

3.1. Metodologia Atual para Definio de Profundidade de Transio

Existem poucos estudos relacionados com a combinao de mtodos de lavra a

cu aberto e lavra subterrnea, principalmente no que se refere profundidade tima de

transio. Contudo, o cenrio da minerao mundial indica que muitas minas devero passar

por essa situao no futuro, uma vez que os depsitos mais prximos superfcie esto sendo

exauridos e os que possuem extenso em profundidade tendem a atingir sua profundidade

mxima econmica nos prximos anos (Fuentes, 2004). A transio de mtodo tambm pode

ser uma alternativa em casos onde fatores econmicos, sociais e ambientais se tornam umabarreira para a minerao (Chen et al., 2003).

Os estudos para determinar a profundidade de transio da lavra a cu aberto

para subterrnea tm sido feitos apenas nos ltimos anos, a fim de resolver o problema da

transio de um certo nmero de minas com potencial para lavra combinada. Finalmente, um

reduzido nmero deles levaram a um mtodo timo bsico.

O primeiro mtodo utilizado para esse objetivo foi nomeado de relao estril

minrio admissvel (ASR) que foi expressa por uma relao com nfase no custo de

explorao de uma tonelada de minrio em cenrio Ug e em cenrio OP, assim como, nos


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40

custos de remoo de estril relacionado a uma tonelada de minrio extrado por OP

(Soderberg & Rausch, 1968), conforme foi explicado no captulo anterior. Em 1982, um

algoritmo desenvolvido por Nilsson baseado em fluxo de caixa e Valor Presente Lquido

(VPL) foi apresentado (Nilsson, 1982). Ento, em 1992 para destacar a profundidade de

transio como uma questo importante dos depsitos com aplicao de mtodos combinados,

o algoritmo anterior (1982) foi novamente representado e revisado (Nilsson, 1992). Em 1997,

a taxa de desconto tambm foi citada como um parmetro de grande impacto no processo

(Nilsson, 1997).

Em 1992, outro algoritmo para este destino foi introduzido por Camus. Este

algoritmo foi baseado em modelos de blocos e considerava os valores lquidos dos blocos

econmicos relativos explorao por OP e por Ug. A abordagem consiste basicamente naexecuo do algoritmo para cu aberto levando em conta um custo alternativo, devido

explorao subterrnea (Camus, 1992).

Em 1998 houve a introduo de programas computacionais para auxiliar na

tomada de deciso sobre a profundidade de transio de mtodos. Estes foram baseados na

simulao de cenrios operacionais devidamente quantificados, possibilitando assim,

inmeras anlises comparativas (Tulp, 1998).

Em 2001 e 2003, uma abordagem com o mtodo da relao estril minrio

admissvel (ASR), baseado em forma matemtica foi introduzido. Os volumes de minrio e de

resduos dentro do limite da cava foram assumidos como funo da profundidade constante

(cava final) (Chen et al., 2001; Chen et al., 2003).

Um algoritmo heurstico em 2007, durante a criao de um software para

determinar a profundidade de transio ideal do OP para Ug, foi exibido (Visser & Ding,

2007). Neste mesmo ano, outro algoritmo heurstico, este com base na avaliao econmicado modelo de blocos, com valores de bloco para Op e Ug, tambm foi introduzido. O

processo principal do algoritmo a comparao entre os valores do benefcio em cada opo

de lavra adotada, obtendo como resultado final, o melhor cenrio conjugado, considerando os

benefcios em cada fase de lavra ou nvel de aprofundamento da mina ( Bakhtavar & Shahriar,

2007; Bakhtavar et al., 2008).

Portanto, embora muitos algoritmos tenham sido desenvolvidos buscando

resolver a problema de determinao da profundidade de transio de mtodos, ainda hoje no

existe uma metodologia ideal que possa ser utilizada. A mais aplicada pelos profissionais


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41

ainda aquela que considera a relao estril minrio limite (ASR), com base no modelo

econmico dos blocos.

3.2. Etapas da Metodologia Proposta

Visando a gerao dos resultados de cada cenrio possvel de lavra (cu aberto,

subterrneo ou combinado) e posterior anlise comparativa, a metodologia proposta neste

estudo foi aplicada em etapas. Cada uma das etapas realizadas ser explicada individualmente

a seguir.

3.2.1. Definio dos Parmetros Econmicos

A primeira etapa para o desenvolvimento da metodologia proposta se d pela

definio dos parmetros econmicos do depsito. Para que qualquer estudo possa ser

realizado necessrio primeiramente conhecer alguns valores associados lavra, aobeneficiamento e venda do bem mineral. Os custos que esto envolvidos em um projeto

mineiro so de extrema importncia para a anlise de pr viabilidade. A partir desses custos

que sero calculados e avaliados os recursos minerais do depsito.

Os principais parmetros econmicos que devem ser conhecidos e/ou definidos

para a realizao desse estudo so (as unidades se referem a minrio de ouro):

Custo de lavra para minrio (US$/t);

Custo de lavra para estril (US$/t); Custo de processamento (US$/t tratada); Custos gerais e administrativos (US$/t); Custo de refino (US$/oz); Recuperao do processo (%); Recuperao da lavra (%);

Preo de venda do metal (US$/oz).


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42

Neste projeto foram estudados trs depsitos de ouro, os quais pertencem a

empresas que concederam os valores de cada um dos parmetros econmicos acima, com

base nos seus prprios dados reais. Contudo, para casos onde esses nmeros no so

conhecidos, possvel estim-los atravs do uso de programas destinados a essa funo, tais

como o programa MAFMO, por exemplo.

O preo de venda do ouro foi definido considerando a sua variao nos ltimos

anos. A Figura 18 mostra a grande flutuao do preo deste metal, sendo, portanto, muito

importante que se tenha cautela no momento da escolha do valor a ser utilizado para o estudo

de viabilidade de um projeto. Neste trabalho utilizou-se o valor de venda como sendo

US$1.200,00/oz Au para os depsitos A e C, e US$1.300,00/oz Au para o depsito B.

Salienta-se que o valor de preo adotado foi determinado com base em uma anlise de longoprazo e esse aspecto independente para a anlise realizada. Apesar de ser um fator

significativo, a variao do preo possui incidncia sobre o resultado da cava e sobre a

viabilidade do projeto subterrneo, mas o valor em si no influi na metodologia.

Figura 18. Variao do preo do ouro entre os anos de 1985 e 2012

(Fonte: www.kitco.com)


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43

3.2.2. Teor de Corte para Lavra a Cu Aberto

O teor de corte (Lane, 1964) o critrio normalmente usado em minerao

para distinguir o que minrio do que estril dentro de um depsito mineral, conforme foiexplicado no captulo anterior. A escolha do teor de corte pode afetar diretamente os lucros de

uma empresa, sendo uma etapa que deve ser realizada com muito cuidado. O primeiro teor

que deve ser determinado o chamado teor de corte de equilbrio (Break Even Cut Off Grade-

BCOG) que definido como o teor mnimo do limite que paga por todos os custos envolvidos

na produo, ou seja, custos de lavra e processamento do bloco e os custos gerais e

administrativos da empresa (Noble, 1993; Lane, 1988; Hustrulid e Kutcha, 1998), fazendo

com que o lucro obtido pela extrao daquela parcela de material se iguale a zero. A frmulautilizada para obteno deste teor de corte est apresentada na equao (24) (Rendu, 2008).

(24)

Onde:

CLCusto de lavra

CPCusto de processamento

CG&A- Custos gerais e administrativos

R - Recuperao

PVPreo de venda

CRCusto de refino

Considerando-se que a capacidade de extrao no restrio em uma mina, o

BCOG pode ser reduzido a um teor de corte marginal (MCOG). O nico fator que difere da

frmula anterior, relativa ao BCOG, que os custos de lavra so excludos do clculo,

considerando-se que o bloco ir ser extrado de qualquer maneira. Como anteriormente este

seria tratado como estril, acrescentado na frmula um elemento chamado de custo


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incremental (Inc) (Rendu, 2008). Este elemento se d pela diferena de custo entre lavrar um

bloco de minrio e um bloco de estril. Esta diferena normalmente expressa pela variao

de distncia de transporte entre os dois destinos, a planta de beneficiamento ou a pilha de

estril. A equao (25) apresenta a frmula para o MCOG.

(25)

Onde:

IncCusto incremental de transporte

3.2.3. Valorizao Econmica dos Blocos

O valor econmico de cada bloco do modelo foi calculado atravs da funo

benefcio (Profit Function - PF) (De Carli et al., 2012). Conforme foi visto no captulo

anterior, a frmula difere para os blocos de minrio, minrio marginal e estril:

( ) (5)

( )

(6)

(7)

De posse do valor do teor de corte de equilbrio e teor de corte marginal do

depsito, bem como da definio da funo benefcio para cada tipo de bloco, utiliza-se o

software Studio 3para a aplicao desses dados ao modelo. O modelo de blocos constitudopor informaes das coordenadas x, y e z dos furos, teor, densidade, tonelagem, classificao


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da categoria do bloco (medido, indicado ou inferido), entre outras. A partir desse modelo

utiliza-se das ferramentas disponveis no software para criar um novo modelo de blocos, a

partir do original, que contenha, alm destas informaes, um campo denominado funo

benefcio. Cada bloco receber um valor de benefcio, de acordo com sua classificao

(minrio, minrio marginal ou estril).

Aps a gerao do modelo carimbado pela funo benefcio, possvel

determinar o valor econmico de cada bloco. Com base nesses dados, define-se ento a

chamada cava tima do depsito mineral.

3.2.4. Definio da Cava tima e Sequenciamento

Depois do clculo do valor econmico de cada um dos blocos do modelo

gerada a cava tima, atravs do uso do aplicativoNPV Scheduler, o qual possui implementado

o algoritmo de Lerchs-Grossmann (Lerchs & Grossmann, 1965), maximizando o valor

presente lquido (NPV) do depsito. O timo est definido como a configurao resultante de

um algoritmo que alcance os objetivos definidos, sendo para este estudo, a mxima

lucratividade e maior valor presente lquido. A cava tima deve levar em considerao fatorescomo o valor econmico de cada bloco, condies geomecnicas, escala de produo, taxa de

desconto, entre outros. A determinao do limite timo da cava final de qualquer projeto de

minerao um dos maiores desafios do projeto. Tais limites precisam ser definidos no incio

dos

cÉu aberto e subterranea ii

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