Prof. Carlos Magno Muniz e Silva

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geociências

Departamento de Engenharia de Minas

Aula 06 – Dimensionamento de Dimensionamento de Plano de FogoPlano de Fogo (céu (céu aberto)aberto)

Introdução:- objetivo de simular uma situação real de um desmonte de rochas, fez-se algumas considerações e suposições técnicas necessárias ao planejamento;

- é necessário levar em consideração algumas variáveis geométricas importantes como: afastamento, espaçamento subfuração, etc. ;

- A finalidade do desmonte por explosivos é converter a rocha em vários fragmentos menores capaz de serem transportados ou escavados por equipamento disponível

Elementos de um Plano de Fogo a partir de expressões empíricas descritas na literatura;

Dados de campo fornecidos pelos fabricantes de explosivos & acessórios;

Interpretações geomecânicas acerca do maciço rochoso a desmontar;

Equipamentos de perfuração, carregamento e transporte disponíveis;

Capital de investimento disponível.

Condicionantes:

Realidade operacional:

Variáveis empíricas para cálculo de Plano de Fogo a Céu Aberto:

1. Afastamento:

eD5,17,2

15,120123,0A

2. Espaçamento: A2bH23,0E

4. Profundidade do furo ou altura de perfuração:

cos

S

cosbH

fH

5. Tamponamento:

A7,0T

6. Sub-perfuração:

A3,0S

A = øfuro (m)

Pá carregadeira: H = 5 a 15m

Escavadeira Hidráulica: H = 4 + 045cc (m)

Escavadeira a Cabo: H = 10 + 057 (cc – 6) (m)

3. Altura da bancada:

7. Razão linear de carregamento:

e4000

2ed

RL

cH3,0efH 8. Altura da carga de fundo:

9. Carga de fundo:

10. Altura da carga de coluna:

11. Carga de coluna:

efHeRLCF

TefHfHccH

ccHANFORLCC

EAbHV 12. Volume de rocha por furo:

13. Razão de carregamento:

V

CCCF

V

CTRC

EXEMPLOS DE CÁLCULOS DE PLANO EXEMPLOS DE CÁLCULOS DE PLANO DE FOGODE FOGO

Exemplo 1

Dados:

Rocha: granito são

Altura da bancada: 15,0 m

Diâmetro da perfuração: 101 mm (4”)

Angulo de inclinação dos furos: 20o

Explosivo utilizado: ANFO (94,5/5,5); = 0,85 g/cm3

Densidade da rocha: 2,7 g/cm3

Condição de carregamento: furos secos

Cálculo da Subperfuração (S)

S = 0,3 x A = 0,3 x 2,6 m = 0,8 m

Cálculo do Afastamento (A)

er

e DxA

5,120123,0

mxA 6,21015,1

7,2

85,020123,0

C á l c u l o d a p r o f u n d i d a d e d o f u r o ( H f )

mxSxH

H bf 6,168,0

100

201

20cos

15

1001

cos

Como Hb/A = 5,8 Hb/A > 4, e utilizaremos elementos de retardos entre os furos de uma

mesma linha, a seguinte expressão será aplicada:

E = 1,4 x A = 1,4 x 2,6 = 3,6 m

Cálculo do Tampão (T)

T = 0,7 x A = 0,7 x 2,6 m = 1,8 m

C á l c u l o d a r a z ã o l i n e a r d e c a r r e g a m e n t o ( R L )

R Ld

xee

2

4 0 0 0

P a r a o A N F O :

mKgxx

dRL e

eAN FO /8,685,0

4000

10114,3

4000

22

Cálculo da altura da carga de explosivo (He)

He = Hf - T = 16,6 – 1,8 = 14,8 m

Cálculo da carga de explosivo (CE)

CE = RLANFO x He = 6,8 Kg/m x 14,8 m = 100,64 kg

Cálculo do volume de rocha por furo (V)

V = (Hb /cos) x A x E = (15/cos20 ) x 2,6 x 3,6 = 149,38 m3

Cálculo da razão de carregamento (RC)

tgmtxm

kgmg

m

kg

V

CERC /5,249

/7,238,149

64,100/72,673

38,149

64,10033

33

C á l c u l o d a P e r f u r a ç ã o E s p e c í f i c a ( P E )

3

3/11,0

38,149

6,16mm

m

m

V

HPE f

Exemplo 2

Considere os dados do problema anterior, assuma que um total de 4481 m3 de rocha deve ser

produzida no desmonte.

Dados:

Custo com explosivos e acessórios:

ANFO: R$0,50/kg

30 Boosters (um por furo): R$3,0 / unidade R$3,0 x 30 = R$90,0

2 Retardos de superfície de 30 ms: R$4,5 / unidade 4,50 x 2 = R$9,0

Cordel detonante (581 m): R$0,45/m R$0,45 x 581 = R$261,45

2 estopins espoletados: R$0,70 R$0,70 x 2 = R$1,40

Custo da perfuração da rocha / m:

Acessórios da perfuratriz: R$0,27

Mão de obra: R$0,50

Custo do equipamento e compressor: R$0,67

Combustível, graxas, lubrificantes etc : R$0,40

Total: R$1,84 / m

Determinar o custo do desmonte por m3 e tonelada (perfuração + explosivos + acessórios).

Cálculo do número de furos necessários (NF)

NF = (m3 necessários) : (volume de rocha por furo) = 4481 : 149,38 = 30

Cálculo do total de metros perfurados (MP)

MP = NF x Hf = 30 x 16,6 = 498 m

Cálculo do total de explosivos (TE)

TE = NF x CE = 30 x 100,64 kg = 3019,2 kg

Cálculo do custo dos explosivos e acessórios (CEA)

Custo com explosivo (CCE):

CCE = ANFO = R$0,5 x 3019,2 Kg = R$1.509,60

Custo com acessório (CA):

CA = R$90 + R$9 + R$261,45 + R$1,4 = R$361,85

CEA = CCE + CA = R$1.509,60 + R$361,85 = R $1.871,45

Cálculo do custo da perfuração (CP)

CP = MP x custo/m = 498 m x R$1,84/m = R$916,32

Cálculo do Custo Total do Desmonte (Perfuração + Explosivos e acessórios) - CTD

CTD = CP + CEA = R$916,32 + R$1.871,45 = R$2.787,77

Custo por m3

(R$2.787,77 : 4481 m3) = R$0,62 / m3

Custo por tonelada

(R$2.787,77 : 4481 m3 x 2,7 g/cm3) = 0,23 / t

Exemplo 3

Cálculo do Plano de Fogo usando Cartuchos

Dados:

Rocha: Calcário brando

Altura da bancada: 7,5 m

Diâmetro da perfuração: 76 mm (3”)

Angulo de inclinação dos furos: 15

Explosivo utilizado: Emulsão encartuchada; = 1,15 g/cm3; Furos com água.

Dimensões dos cartuchos: 2½” x 24” (64 mm x 610 mm)

Densidade da rocha: 2,5 g/cm3.

Cálculo do Afastamento (A)

er

e DxA

5,120123,0

mxA 0,2645,15,2

15,120123,0

Cálculo da Subperfuração (S)

S = 0,3 x A = 0,3 x 2,0 m = 0,6 m

C á l c u l o d a p r o f u n d i d a d e d o f u r o ( H f )

mxSxH

H bf 2,86,0

100

201

15cos

5,7

1001

cos

Cálculo do Espaçamento (E)

Como Hb/A =3,8 Hb/A < 4, e utilizaremos elementos de retardos entre os furos de uma

mesma linha, a seguinte expressão será aplicada:

m

xAHE b 7,2

8

275,7

8

)7(

Cálculo do Tampão (T)

T = 0,7 x A = 0,7 x 2,0 m = 1,4 m

Cálculo da altura da carga de explosivo (Hce)

Hce = Hf - T = 8,2 m - 2,0 m = 6,2 m

Cálculo do número de cartuchos da carga de explosivo (NCe)

10610,0

2,6

.

m

m

cartuchodoComp

HN cc

Ce

Cálculo da massa da carga de explosivo (CE)

Como a razão linear do cartucho (RL) de 64 mm x 610 mm é de 3,7 kg/m, teremos:

CE = Hce x RL = 6,2 m x 3,7 kg/m = 22,9 kg

Cálculo do volume de rocha por furo (V)

V = Hb/cos15 x A x E = ( 7,5 m / 0,9659) x 2,0 m x 2,7 m = 41,9 m3

Cálculo da razão de carregamento (RC)

RC = CE : V = 22,9 kg : 41,9 m3 = 547 g/m3 = 547 : 2,5 = 219 g/t

C á lc u lo d a P er fu ra çã o E sp ec íf ic a (P E )

3

3/20,0

9,41

2,8mm

m

m

V

HPE f

EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO DE UM PLANO DE FOGO:

Para o dimensionamento de um Plano de Fogo, com o objetivo de simular uma

situação real de um desmonte de rochas, fez-se algumas considerações e

suposições técnicas necessárias ao planejamento. Para tanto, é necessário

levar em consideração algumas variáveis geométricas importantes como:

afastamento, espaçamento subfuração, etc. Portanto, são sugeridos os dados

abaixo para o exercício proposto de desmonte de uma bancada mostrada na

Fig. 1. Justifique suas respostas e/ou alternativas.

Fig. 1 - Vista de um exemplo de bancada a ser desmontada numa Pedreira.

Considerações propostas:

Rocha migmatítica mediamente fraturadaDensidade: 2,8g/cm3Equipamento de carregamento: Retro escavadeira de 3j3Equipamento de perfuração: RocDrill, com furos de 1 a 3,5"Condições de trabalho: úmidoProdução estimada por Desmonte: P = 2500m3Explosivo Utilizado: Emulsão encartuchada (3" x 24")Densidade do Explosivo: 15 g/cm3Energia absoluta: 950 Kcal/KgVolume gasoso: 982 L/KgDiâmetro do explosivo: 3" (7,62 cm)Comprimento do Explosivo: 24" (60,96cm)Massa de explosivo por banana: 3,195 Kg

Informações de custos:

Emulsão Encartuchada (3" x 24"), 8 bananas /caixa R$ 3,18KgRetardo: R$ 0,4 / unidadeCordel Detonante: R$ 0,3/mEstopim espoletado: R$ 0,7/peçaAcessórios de Perfuração: R$ 0,2/mMão-de-obra: R$ 0,58/mEquipamento e compressor: R$ 0,7/mCombustivel, graxas e lubrificantes R$ 0,5/m