Questão 06

Questão 07

CES - Lafaiete Engenharia Elétrica

Revisão: Aceleração etc - Prof.: Aloísio Elói 01) (MACK-SP) Um passageiro de um ônibus, que se move para a direita em MRU, observa a chuva através da janela. Não há ventos e as gotas de chuva caem verticalmente em relação à Terra. O aspecto da chuva observada pelo passageiro na janela é: 02) O minério de ferro da figura deve ser lançado em um vagão por uma correia transportadora. Qual o intervalo da velocidade v (em m/s) da correia para que isso aconteça?

a) 3 ≤ v ≤ 6

b) 4 ≤ v ≤ 8

c) 4 ≤ v ≤ 6

d) 8 ≤ v ≤ 12

e) 1,25 ≤ v ≤ 7,25 03) (Fuvest-SP) O tronco vertical de um eucalipto é cortado rente ao solo e cai, em 5s, num terreno plano e horizontal, sem se desligar por completo de sua base. A) Qual a velocidade angular média do tronco durante a queda? B) Qual a velocidade escalar média de um ponto do tronco do eucalipto a 10 m da base? 04) (Cesesp-PE) Dois corredores competem numa pista perfeitamente circular. O corredor A foi sorteado para a raia interna e o B, para a externa. Se ambos conseguem fazer o percurso no mesmo tempo, pode-se afirmar que as velocidades lineares médias vA e vB e as velocidades angulares médias ωA e ωB dos dois corredores guardam, respectivamente, as relações: A) vA > vB e ωA > ωB. B) vA < vB e ωA = ωB.

C) vA = vB e ωA < ωB.

D) vA = vB e ωA > ωB.

E) vA = vB e ωA = ωB. 05) (Santa Casa – SP) Um móvel executa um movimento, com velocidade escalar constante, ao longo de uma trajetória plana, composta de trechos retilíneos e trechos em arcos de circunferência, conforme a figura. Os raios de curvatura nos pontos A, C, D e E também estão indicados. O valor máximo da aceleração ocorreu quando o móvel passava nas proximidades de que ponto? 06) Uma esfera é abandonada no extremo superior de um tubo em U, montado verticalmente, como se representa na figura. A secção reta interna do tubo é circular, de diâmetro pouco maior que o da esfera. A curva inferior do tubo é semicircular. Admitindo desprezível o atrito entre a esfera e o tubo e considerando os vetores representados na figura, qual deles melhor expressa a direção e o sentido da aceleração da esfera na parte inferior do tubo? 07) (Unicamp – SP) Um menino, andando de skate com velocidade v = 2 m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade v0 = 4,0 m/s e a apanha de volta. Considere g = 10m/s2. A)Esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra. B) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge? C) Que distância horizontal a bolinha percorre? Obs.: Despreze a resistência do ar e considere que o lançamento, em relação ao menino, é vertical para cima.

Questão 02

Questão 01

Questão 05

Questão 14

08) (UFU-MG) Um vestibulando observa, num parque de diversões, uma roda-gigante girando com velocidade angular constante ωωωω. Em um determinado instante, observa que, do ponto P mais baixo da roda-gigante, distante R do eixo, solta-se um parafuso, descrevendo a trajetória parabólica mostrada na figura. Desprezando a resistência do ar e considerando c = 1 m, d = 5 m, R = 5 m e g = 10 m/s2, determine: A) O intervalo de tempo que o parafuso demora para cair a partir do ponto P. B) A velocidade escalar do parafuso, no instante em que ele é solto. C) A velocidade angular ωωωω da roda-gigante. 09) Numa pista circular um móvel percorre 10 m em 2 s, sendo 10 m o raio da pista. Qual é o módulo: a) da velocidade escalar? b) da aceleração centrípeta? 10) Ao efetuar uma curva de raio 3 m, um móvel apresenta uma aceleração de módulo 900 m/s2. Sabendo que esse móvel descreve um movimento uniforme, determine sua velocidade escalar. 11) Quando a aceleração tangencial de um móvel é não nula: a) a trajetória é retilínea; b) o móvel descreve uma curva; c) o módulo da velocidade vetorial é constante; d) a velocidade vetorial varia em módulo; e) a velocidade vetorial varia em direção. 12) Um móvel em MCU numa trajetória de raio 10 m, apresenta velocidade escalar de 4 m/s, andando no sentido anti-horário. a) Represente os vetores velocidade e aceleração para o móvel passando pelo ponto P. b) Determine o módulo da aceleração. 13) Um móvel em MCU numa pista de raio 3 m obedece à equação S = 3 + 12t (SI). Pede-se: a) o módulo da aceleração centrípeta. b) o módulo da aceleração tangencial. 14) (PUC-MG) Um objeto em MCU passa pelo ponto A e, 1 s depois, passa pelo ponto B. A aceleração média nesse intervalo de tempo é, em m/s2: a) 2 b) 2 c) 4 d) 0 e) 0,5 15) Um móvel executa um movimento circular no sentido anti-horário. Represente a

velocidade vetorial →

V , a aceleração centrípeta ca

→

, a aceleração tangencial ta

→

e a

aceleração resultante →

a , no instante em que o móvel passa pelo ponto A, nos casos em que: a) o movimento é uniforme; b) o movimento é uniformemente acelerado.

16) As velocidades 1

→

V e →

2V de uma partícula em movimento circular, nos instantes t1 e t2, estão representadas na figura acima. O

movimento é anti-horário. A aceleração vetorial média entre os instantes citados tem a mesma orientação de:

a) 1

→

V b) →

2V c)

→

∆V d) R1 e) R2

P

Questão 15-a

Questão 15-b

Questão 16

Questão 18

Questão 17

Questão 19

Questão 21

Questão 22

Questão 24

17) Uma partícula que se desloca no plano da figura tem, respectivamente, nos instantes t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s, as velocidades

instantâneas 1

→

V e →

2V. Considerando a escala do desenho, calcule o módulo da aceleração vetorial média da partícula no intervalo de

tempo ∆t = t2 – t1. 18) Um móvel se desloca no plano da figura, apresentando as

velocidades instantâneas 1

→

V e →

2V nos instantes t1 = 2,0 s e t2 = 6,0 s,

respectivamente. Considerando a escala apresentada na figura, determine o módulo: a) da variação da velocidade ocorrida; b) da aceleração média do móvel no intervalo de tempo referido.

19) Um carro de Fórmula 1 está descrevendo uma curva, movendo-se da esquerda para a direita, como indicado na figura. Sabendo que o piloto, naquele momento, está freando o carro,

qual dos vetores, →→→→→

EouDCBA ,,, , melhor representa sua aceleração nesse instante?

20) (FESP-PE) Um móvel se esloca sobre uma circunferência de 3m de raio com velocidade

escalar constante de 2 m/s. A aceleração tangencial do móvel é, em m/s2: a) 2/3 b) 4/3 c) 3/2 d) zero e) 3/4

21) (PUCSP) Num movimento circular uniforme cujo sentido é de A para B, a aceleração →

a no ponto C tem a direção aproximada mostrada na figura: 22 (UEL-PR)- Uma pista é constituída por três trechos: dois retilíneos, AB e CD, e m circular, BC, conforme figura. Se um automóvel percorre toda a pista com velocidade escalar constante, o módulo de sua velocidade será: a) nulo em todos os trechos. b) constante, não-nulo, em todos os trechos. c) constante, não-nulo, nos trechos AB e CD.

d) constante, não-nulo, apenas no trecho BC. e) variável apenas no trecho BC. 23) (UFPB Um carro de Fórmula 1 percorre uma curva circular de 50 m de raio a uma velocidade constante de 180 km/h. Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior que a aceleração da gravidade. (Considere g = 10 m/s2). 24) (FEI-SP) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo giram com freqüência f constante, como mostra a figura. Sendo RA = 2RB, a razão aA/aB entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas polias é: a) 4 b) 0,25 c) 1 d) 0,5 e) 2 25) (Fuvest-SP) Um automóvel percorre uma pista circular de 1 km de raio, com velocidade de 36 km/h. a) Em quanto tempo o automóvel percorre um aço de circunferência de 30°? b) Qual a aceleração centrípeta do automóvel?

Questão 29

Questão 27

Questão 30

Questão 33

26) (Fuvest-SP) Uma bicicleta parte do repouso e percorre 20 m em 4 s com aceleração constante. a) Qual a aceleração de translação da bicicleta? b) Sabendo que as rodas d bicicleta têm 40 cm de raio, com que freqüência estarão girando no fim daquele percurso? 27) Dê nome aos tipos de movimentos caracterizados pelos esquemas da figura.

28) (FEI-SP) Sabendo que a aceleração total (resultante) de um ponto material é constantemente nula, pode-se afirmar que: a) sua velocidade é nula. b) seu movimento é circular e uniforme. c) seu movimento é uniforme e sua trajetória é uma curva qualquer. d) se houver movimento, só pode ser retilíneo e uniforme. 29) (MED-ABC) Sabendo-se que o móvel P executa um movimento circular retardado (em relação a um referencial inercial), analise as 4 proposições abaixo, assinalando certo ou errado.

I. Os vetores que representam, respectivamente, a velocidade vetorial e a aceleração são →

2 e →

5 .

II. Os vetores que representam, respectivamente, a aceleração centrípeta e a tangencial são →

4 e →

6 .

III. A velocidade vetorial e a aceleração vetorial são representadas pelos vetores →

6 e →

3 , respectivamente.

IV. O vetor →

1 representa a aceleração centrífuga em relação ao referencial dado. Responda de acordo com o código abaixo: a) Se todas forem corretas. b) Se apenas I e II forem corretas. c) Se apenas II e III forem corretas. d) Se apenas III e IV forem corretas e) N.D.A. 30) (UFMG) Esse ventilador acaba de ser desligado e está parando vagarosamente, girando no sentido horário. A direção e o sentido da aceleração da pá do ventilador no ponto P é: 31) Em que tipo de movimento o vetor-deslocamento apresenta módulo igual à variação do espaço? 32) Corrija a frase se necessário: Nos movimentos uniformes não há aceleração. 33) Um móvel parte do ponto O e descreve uma trajetória circular de raio 4 m no sentido anti-horário. a) Determine as variações do espaço para os pontos A e B. b) Determine os deslocamentos e represente-os para os pontos A e B. 34) Um móvel descreve um movimento em trajetória circular, como mostra a figura. A partícula tem velocidades, nos pontos A e B, respectivamente iguais a 12 m/s e 16 m/s. O intervalo de tempo decorrido entre as posições A e B é 2 s. Para essa partícula determine: a) o módulo da variação da velocidade. b) a módulo da aceleração vetorial média.

Questão 35

Questão 36

Questões 37 e 38

Questão 37

Questão 39

35) A figura representa a fotografia estroboscópica do movimento de um ponto material ao longo de sua trajetória. O intervalo de tempo entra cada foto é de 1 s. A primeira delas foi batida no instante t = 0 (origem dos tempos). Pedem-se: a) a representação gráfica da velocidade vetorial na data t = 6 s. b) a representação gráfica da aceleração vetorial na na data t = 7 s. 36) (Santo Amaro) Dois móveis, A e B, saem do mesmo ponto (1) e deslocam-se até o ponto (2) (diametralmente oposto) de uma circunferência de raio P. O móvel A vai pelo diâmetro e B pelo arco de circunferência. Os movimentos são feitos com velocidades escalares constantes e os móveis gastam o mesmo tempo no percurso. É falso que: a) o módulo da velocidade vetorial média de A é igual ao de B. b) o módulo do vetor-deslocamento de é igual à distância percorrida por A. c) os dois móveis deslocam-se com a mesma velocidade vetorial. d) o módulo do vetor-deslocamento de A é igual ao de B. 37) (F.M. Santa Casa-SP) – Uma partícula descreveu a trajetória representada na figura,

onde várias posições estão assinaladas por letras, seguidas de números que representam os instantes, em s, da passagem da partícula por esses pontos. Dos vetores representados, qual melhor representa a velocidade vetorial média da partícula durante o movimento total?

a) →

V 1 b)

→

V 2 c)

→

V 3 d)

→

V 4 e)

→

V 5

38) (F.M. Santa Casa-SP) – Dentre os valores abaixo, o que melhor representa, em m/s, o valor absoluto da velocidade escalar média da partícula da questão anterior durante o intervalo de 0,0 s a 5,0 s é: a) 1,0 b) 2,5 c) 3,0 d) 12,6 e) 15 39) (UCSal-BA) Uma partícula percorreu trajetória MNPQ representada na figura. Os instantes de passagem pelos diversos pontos estão anotados em segundos. A velocidade escalar média da partícula durante os dois segundos de movimento, foi, em cm/s, igual a: a) 6,0 b) 5,5 c) 4,5 d) 2,5 e) 2,0 40) (UCSal-BA) Com relação à questão anterior, a velocidade vetorial média da partícula durante todo o percurso tem módulo, em cm/s, igual a: a) 6,0 b) 5,5 c) 4,5 d) 2,5 e) 2,0 41) (Santa Casa – SP) Um móvel executa um movimento, com velocidade escalar constante, ao longo de uma trajetória plana composta de trechos retilíneos e trechos em arcos de circunferências, conforme figura. Os raios de curvatura nos pontos A, C, D e E estão indicados na figura e valem RA = 2,50 m, RB = 1,20 m, RD = 1,70 m e RE = 3,0 m. Pode-se afirmar, corretamente, que o módulo máximo da aceleração ocorreu quando o móvel passava nas proximidades do ponto: a) A b) B c) C d) D e) E

Questão 34

Questão 41

Resumo

Símbolo(s) Nome Direção Quando ocorre Fórmulas(s)

→→→

aaa rncou,

Aceleração centrípeta, normal ou radial

Radial, para o centro • Se muda a direção de

→

v • Se o movimento é curvilíneo

R

vac

2

=

→

at Aceleração tangencial

Tangente à trajetória • Se muda o módulo de

→

v • Se o movimento é variado t

v

at∆

∆=

→

a Aceleração total ou resultante

(Depende) • Se muda o valor de

→

v e/ou

a direção de →

v . • Se o movimento é curvilíneo e/ou

variado.

→→→

+= aaa tc

aaa tc

222+=

t

v

a∆

∆=

→

→

Velocidades Escalar e Vetorial

Velocidade escalar

t

S

ve∆

∆=

S∆ = distância percorrida

Velocidade vetorial

t

S

vv∆

∆=

→

→

→

∆S = deslocamento

→

at = 0 →

at ≠ 0 →

at ≠ 0 →

ac = 0 M.Ret. Uniforme M.Ret. Acelerado M.Ret. Retardado

→

a = 0 →

a = →

at ≠ 0

→

a = →

at ≠ 0

→

ac ≠ 0 M.Curv. Uniforme M.Curv. Acelerado M.Curv. Retardado

→

a = →

ac ≠ 0

→→→

+= aaa tc

≠ 0 →→→

+= aaa tc

≠ 0

→

V 1

→

V 1

→

V 1

→

V 1

→

V 1

→

V 1

→

V 2

→

V 2 →

V 2

→

V 2

→

V 2

→

V 2

→

at

→

at

→

at

→

at

→

a

→

a

→

ac

→

ac →

ac