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1. Duas engrenagens de uma máquina estão ligadas por

uma correia, de modo que o movimento de uma acarreta o movimento da outra. A maior tem frequência de 60 RPM e raio RA = 10 cm. Para a engrenagem menor, cujo raio é RB = 4,0 cm, determine, em unidades do SI:

a) a frequência e o período;

b) a velocidade angular;

c) a velocidade linear, de um ponto da periferia.

2. Na situação esquematizada na figura, temos duas polias A e B acopladas por uma correia inextensível. Quando a polia A gira, movimenta a correia, que, por sua vez, faz a polia B girar também. Admitindo que não haja escorregamento entre a correia e as polias e supondo que a polia A execute 60 rpm, calcule:

a) a frequência de rotação da polia B;

b) a velocidade linear de um ponto qualquer da correia. (Use 𝜋 = 3,1)

3. A caixa de câmbio dos carros é um excelente exemplo de aplicação do uso de engrenagens para transmissão do movimento circular. Observe as engrenagens da figura abaixo que giram solidárias. Sabendo que a engrenagem menor gira com frequência de 2500 rpm no sentido horário e que os raios das engrenagens valem RA = 10 cm e RB = 2 cm, determine, em unidades do SI:

a) a frequência;

b) o sentido de rotação da engrenagem B;

c) a velocidade tangencial de um ponto periférico da engrenagem A;

d) a velocidade angular da engrenagem A;

4. Temos, na figura a seguir, duas polias A e B de raio RA e RB, sendo RA = 20 cm e RB = 60 cm.

A polia A gira com frequência igual a 1200 Hz, acionada por um motor. A polia B também gira, acionada pela polia A por meio do contato entre elas. Não há escorregamento entre as polias na região de contato. Determine, em hertz, com que frequência a polia B gira. 5. As várias funções dos relógios exigem a presença de

um número significativo de engrenagens para seu perfeito funcionamento.

No sistema ilustrado, a engrenagem A, ligada a um motor elétrico, gira no sentido anti-horário com velocidade angular igual a 0,3 rad/s. Se RA = 1,0 cm, RB = 2,0 cm e RC = 1,5 cm, determine, em unidades do SI:

a) a velocidade angular da engrenagem B e seu sentido de giro;

b) a velocidade angular da engrenagem C e seu sentido de giro.

6. Um trator tem as rodas traseiras maiores que as dianteiras e desloca-se com velocidade constante. Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, os módulos das velocidades lineares de qualquer ponto das bandas de rodagem das rodas da frente (Vf) e de trás (VT) e os módulos das velocidades angulares das rodas da frente (ωf) e de trás (ωT) são:

(A) 𝑉𝑓 > 𝑉𝑇 e ωf > ωT.

(B) 𝑉𝑓 = 𝑉𝑇 e ωf > ωT.

(C) 𝑉𝑓 > 𝑉𝑇 e ωf < ωT.

(D) 𝑉𝑓 = 𝑉𝑇 e ωf = ωT.

(E) 𝑉𝑓 < 𝑉𝑇 e ωf = ωT.

7. Em 1885, Michaux lançou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A).

FÍSICA• 1ª Série LISTA 03

E n s i n o M é d i o

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Por meio do emprego da roda dentada, que já havia sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da força nos pedais (Fig. B).

Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. (Use 𝜋 = 3)

a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Michaux para um diâmetro da roda de 1,20 m?

b) Qual a velocidade de translação para a bicicleta padrão aro 60 (Fig. B)?

8. A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, 𝜔𝐴, 𝜔𝐵 e 𝜔𝑅 , são tais que:

(A) 𝜔𝐴 < 𝜔𝐵 = 𝜔𝑅.

(B) 𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 < 𝜔𝑅.

(C) 𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 = 𝜔𝑅 .

(D) 𝜔𝐴 < 𝜔𝐵 < 𝜔𝑅 .

(E) 𝜔𝐴 > 𝜔𝐵 = 𝜔𝑅.

9. Na figura, as rodas dentadas R1 e R3 são iguais e seus raios medem 50 cm, enquanto a roda dentada R2 tem raio igual a 25 cm.

As rodas R2 e R3 giram fixas a um mesmo eixo. A roda R1, acoplada à R2, gira com frequência igual a 5000 rpm. Determine a frequência de rotação das rodas R2 e R3. 10. A figura abaixo ilustra um sistema de transmissão de

movimento circular utilizando quatro polias. As polias A e B e C e D são ligadas por correias, enquanto as polias B e C são ligadas por um eixo.

Considerando RA = 10 cm, RB = 50 cm, RC = 20 cm e RD = 40 cm e sabendo que a frequência de rotação da polia A é igual a 1200 RPM, determine, em unidades do SI:

a) a frequência de rotação das polias A, B, C e D.

b) a velocidade tangencial de um ponto periférico das polias A, B, C e D.

c) a velocidade angular das polias A, B, C e D.

11. O mecanismo apresentado na figura é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate a incêndios.

A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Considerando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificou que a polia B gira...................... que a polia A, enquanto a extremidade P da mangueira sobe com movimento....................... .

Preenche corretamente as lacunas acima a opção:

(A) mais rapidamente – aceleração.

(B) mais rapidamente – uniforme.

(C) com a mesma velocidade – uniforme.

(D) mais lentamente – uniforme.

(E) mais lentamente – acelerado.

RESPOSTAS

1. A) 2,5 Hz; B) 5π rad/s; C) 0,2π m/s. 2. A) 0,25 Hz; B) π m/s. 3. A) 50/6 Hz; B) (10/6) π m/s; C)(100/6) π rad/s. 4. 400 Hz. 5. A) 0,15 rad/s no sentido horário; B) 0,3 rad/s, no sentido horário. 6. D. 7. A) 2,4 m/s; B) 3 m/s. 8. A 9. A)(1000/6) Hz; B) 0,5. 10. A) 4 Hz; B) 4 Hz; C) 2 Hz. 11. B