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Disciplina: Sistemas Estruturais

Assunto: Principios da Estática e da Mecânica

Prof. Ederaldo Azevedo

Aula 2

e-mail: [email protected]

Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: Sistemas Construtivos

2. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA

A ciência que estuda os fenômenos relacionados com a

estabilidade das formas arquitetônicas é a Física.

Sendo a forma arquitetônica um espaço construído e

utilizado, não é admitido de uma maneira geral qualquer

tipo de movimento por parte da forma construída(da

estrutura), ou seja, as formas arquitetônicas devem

estar paradas, estáticas.

A condição de movimento das formas arquitetônicas está

fundamentada no estudo da Mecânica (o ramo da Física que

estuda fenômenos relacionados com movimento dos corpos).





E a parte da mecânica que estuda as condições de

movimento dos corpos rígidos sob ação das forças é

chamada de mecânica dos corpos rígidos que é

dividida em estática e dinâmica.

A Estática estuda as condições de repouso dos corpos;

A Dinâmica as condições de movimento;





Os conceitos básicos usados na mecânica são os de:

Espaço;

Tempo;

Massa(peso) e;

Força.

Espaço: A posição de um ponto P pode ser definida por

três comprimentos, medidos a partir de um certo ponto de

referência ou de origem, segundo três direções dadas.





Espaço:

Esses comprimentos são conhecidos como as

coordenadas de P.

y

x=4 ; y=3 ; z=2

temos: P(4,3,2);

x P1(4,0,2);

P2(4,3,0);

P3(0,3,2)

z





Os conceitos básicos usados na mecânica:

Força:

é a ação de um corpo sobre o outro, causando

deformação e/ou movimento.

A ação se manifesta por contato ou a distância – o

caso das forças gravitacionais - os pesos – que tem

sempre sentido vertical para baixo.

Assim a força embora não tenha forma, não tenha

massa, nem cor, é um agente capaz de imprimir,

cessar ou desviar o movimento a um corpo, bem

como mudar a sua forma geométrica.






Sendo as forças grandezas, elas podem ser medidas,

e a elas atribuída uma intensidade.

Na Mecânica Clássica as grandezas com que se

trabalha são divididas em duas categorias:

Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais.






As grandezas Escalares: o valor numérico é o

suficiente para caracterizá-las;

As grandezas Vetoriais: além do valor

numérico(intensidade) , são ainda caracterizados por

sua direção, sentido e ponto de aplicação..





Os conceitos básicos usados na mecânica :

Força:

A força é representado por um vetor e necessita para

sua definição da sua INTENSIDADE, DIREÇÃO,

SENTIDO, e do PONTO DE APLICAÇÃO.

Unidade de força: no Sistema Internacional de

Unidades (SI) é o Newton (N), definido como a força

que imprime à massa de 1kg uma aceleração de 1

m/s².

1N = (1kg) x (1m/s²)= 1kg.m/s²





.

Força:

Para você entender de uma vez por todas: As forças representadas na fig. abaixo estão aplicadas em

pontos distintos, tem a mesma direção, sentidos opostos e

intensidades diferentes, sendo uma o dobro da outra.

P

8N

4N

P




3. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS

Direção de uma força:

É definida pela reta ao longo da qual a força atua. È a

linha de ação da força. É caracterizado pelo ângulo que

forma em relação a um sistema de referências,

normalmente eixos cartesianos.

Linha de ação

α = ângulo





Sentido de uma força:

é muito importante indicar o sentido de uma força.

Sentidos diferentes provocam efeitos totalmente

diferentes.

O sentido de uma força é indicado por uma seta que se

localiza na extremidade do segmento de reta.

sentido





Resultante de forças:

Um conjunto de forças que atua sobre um ponto

material, provoca um efeito resultante nesse ponto e

esse efeito chama-se Resultante de Forças, que é uma

força aplicada no mesmo ponto que provoca o mesmo

efeito que o conjunto de forças.

Portanto um conjunto de forças atuante sobre um ponto

material pode ser representado por uma única força que

provoque o mesmo efeito sobre o ponto.





a) Resultante de duas forças:

As forças são grandezas vetoriais que seguem o seguinte

princípio:

duas forças F1 e F2 aplicadas no mesmo ponto de um

corpo rígido podem ser substituídas por uma única

força a Força Resultante (R) que proporcione o

mesmo efeito sobre o ponto ou corpo rígido.

esta Força Resultante (R) é determinada através da

Regra do Paralelogramo.

Regra do Paralelogramo: consiste na construção de um

paralelogramo que tenha as duas forças como lado, e a reta

que liga o ponto de origem das duas forças ao ponto que une

as retas que formam o paralelogramo é a Resultante(R).





a) Resultante de duas forças:

Esta resultante é expressa como a soma vetorial das

forças F1 e F2, logo R=F1 + F2, conforme fig. abaixo.

R=F1 + F2

F1

A F2

R





b) Resultante de várias forças concorrentes:

Usando o mesmo raciocínio, podemos utilizar a lei do

paralelogramo, sucessivamente, para encontrar a

resultante de várias forças aplicadas no mesmo ponto, fig.

abaixo. A resultante R pode ser expressa, como a soma

vetorial das forças P1, P2, P3 e P4





𝑅 = Pi

4

𝑖=1

P1+P2 P1+P2+P3 P1+P2+P3+P4

P1 P2 P3 P1 P2 P3

A P4 A P4





Regra do Triangulo:

A regra consiste, em posicionar a origem de uma força à

extremidade da segunda.

P1 P1

A R ≡ A P2

R=P1+P2

P2

fig. 1D





Regra do Triangulo:

Se as forças aplicadas em A, fig. 1C1 estiverem contidas no

mesmo plano – forças coplananres – é mais prático a

aplicação sucessiva da regra do triangulo, fig. 1C2

P1

P2

P3

P4

A Fig. 1C1





Regra do Triangulo:

P1

P2

P3 P4

A Fig. 1C2

R=P1+P2+P3+P4

resultante





Decomposição de uma força em componentes:

Da mesma forma que duas ou mais forças podem ser

substituidas por uma força resultante, uma força pode

ser decomposta em várias forças menores.

Essas forças são chamadas de componentes, e tem o

mesmo efeito sobre o ponto material que a força original.

O processo de obtenção das componentes de uma

força é chamado de decomposição de forças (F) em

componentes.





Componentes cartesianas de uma força:

Na maioria dos problemas do nosso estudo será

necessário decompor forças em duas componentes

normais(perpendicular/90°) uma a outra.

A decomposição é feita segundo eixos x e y na

horizontal e na vertical.

Pode-se estabelecer para os eixos x e y duas direções

quaisquer, desde que estejam perpendiculares.



Disciplina: Sistemas Estruturais



y

y F

Fy F Fy x

β Fx

α

Fx x






A determinação das componentes cartesianas de uma

força pode ser feito usando-se as regras trigonométricas

do triangulo retângulo, como por exemplo:






y F Fy Fx= F. cos α

Fy F α Fx Fy= F.sen α

α

Fx x






Aplicar exercício 6ª questão

Exercício

1.Uma força de 800 N é exercida sobre um mastro de

bandeira por um cabo de aço. Determinar as componentes

horizontal e vertical dessa força no ponto de fixação do cabo

ao solo.

y

F=800N Fy

35°

Fx 35° x




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