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Geomática

Cartografia para Engenharia Ambiental

Prof. Alex Mota dos Santos

Castro (2004)

Em síntese, a Cartografia trata das normas pararepresentação dos elementos da superfície terrestre. Noentanto, a terra não é plana, sendo assim é impossível fazeristo sem deformações ou distorções, pois a superfície deuma esfera (ou de um elipsóide) não é desenvolvível noplano.

O problema da representação

As Projeções Cartográficas

O SISTEMA DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA é um conjunto de

operações utilizada para representar a superfície a partir modelo

matemático numa superfície plana. O processo consiste em transferir

pontos da superfície da esfera (ou elipsóide) para um plano, ou para

uma superfície desenvolvível em um plano, tal como um cilindro ou um

cone.

Assim, alguns mapas preservam certas características ao mesmo tempo

em que alteram outras.

Análiticas – perderam propriedades geométricas.

Superfície de projeção

Ás propriedades que mantém

Tipo de contato entre as superfícies de projeção e referência

Geométricas – gnômica; estereográfica e ortográfica.

Método de construção

Cônicas - Normal, Transversa e Oblíqua.

Planas (Azimutais) – Polar, Equatorial e Oblíqua.

Poli-superficias

Conformes

Equidistantes -

Equivalentes

Afiláticas

Secante

Tangente

Classificação das Projeções

Prof. Nilton Nazareno

PV

GNOMÔNICA

PV

ESTEREOGRÁFICA

PV

ORTOGRÁFICA

Método de construção

Geométricas

Projeção Cônica

a) normal; b) transversa; e c) oblíqua

Elegibiliade dos Sistemas

Projeção Cilíndrica

Sistema de Projeção adotado no Brasil

A projeção Universal Transversa de Mercator ou UTM é utilizada no mapeamento

sistemático brasileiro. Nesta projeção os paralelos e meridianos se cruzam em

ângulos retos, e a escala em torno de um ponto se mantém constante para

qualquer direção. É uma projeção do tipo Cilíndrica CONFORME.

O Cilíndro é tangente à superfície da Terra ao longo de um meridiano. Como a

área de deformação mínima nesta projeção ficará próxima ao meridiano de

tangência. A Projeção transversa de Mercator torna-se útil para cartas cobrindo

uma grande faixa de Latitudes e uma faixa estreita de Longitudes de cada lado

do meridiano de tangência.

• CARACTERÍSTICAS:

– Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger

– Cilíndrica e Conforme

– Secante Minimizar variações ao longo do fuso

– Meridiano central e Equador são linhas retas

– 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos)

– Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região

• UTILIZAÇÃO:

– Mapa sistemático do território Nacional

– Cartas de escalas grandes (<1:250.000)

– Definição de sistemas locais (LTM)

Cada uma das zonas UTM de 6 graus (semelhantes a gomos de laranja) é

numerada sequencialmente a partir do antimeridiano de Greenwitch, ou seja de

180o para E, tendo um meridiano central que se projeta no mapa em UTM

como uma linha reta N-S enquanto que os meridianos extremos da zona

(múltiplos de 6o) mostram a curvatura desses meridianos que acabam se

encontrando nos polos N e S geográficos.

Os mapas com projeção UTM são de muito uso local e apresentam um sistema

de coordenadas UTM que é métrico e cartesiano próprio para cada zona UTM.

Características UTM

As coordenadas N (norte) crescem de S para N e são acrescidas de 10.000.000

(metros) para não se ter valores negativos ao sul do Equador que é a referência de

origem; já as coordenadas E (leste) crescem de W para E, acrescidas de 500.000

(metros) para não se ter valores negativos a oeste do meridiano central.

Observar que enquanto o sistema de coodenadas geográficas, angulares, em graus,

minutos e segundos é de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o

sistema UTM, além de limitado pelos paralelos 80o S e 84o N, deve contar com a

indicação da Zona UTM pois as mesmas coordenadas métricas N e

E repetem-se em todas as 60 zonas.

As projeções de linhas meridianas geográficas em mapas próximos das bordas das

zonas (múltiplas de 6o de longitude) mostram ângulo com as linhas cartesianas do

sistema UTM.

Exemplo de coordenadas UTM: Zona 23, N 8.569.300, E 645.750 o que significa que o

ponto referenciado acha-se entre 36 e 48o W (zona 23), 145.750 m a leste do

meridiano central (no caso 39o W) e 1.430.700 m a sul do Equador.


• Coordenadas de O:

E = 500.000 m

N = 10.000.000 m

O

E

N

MC

45oW 42oW48oW

Equador

Ko

KK

d d

P(Ep,Np)

• d 1o 37’

• Fator de redução:

Ko = 0,9996

K = 1

• A coordenada P(Ep,Np) tem

representação nos 60 fusos

• Limitação para > 80o

Cada fuso possui um meridiano central (MC)que o divide exatamente aomeio, sendo o seu valor igual ao do limite inferior do fuso mais 3 graus.

Superfície de Referência -> Elipsóide

Superfície de Projeção -> Cilindro

Contato -> Tangente por linha

Posição -> Transversa

Geração -> Analítica

Propriedade -> Conformidade

Desse modo para representar toda a Terra são necessários 60 cilindros

transversos secantes. Assim, um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos

diferentes e portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto.


1- Representação transversa de Mercator com fusos de 6° de amplitude;

2- Numeração dos fusos em concordância com a Carta Internacional do Mundo ao

Milionésimo (primeiro fuso 180° - 174° Oeste, e último fuso 174° Leste - 180°);

4- Distorção de escala igual a 0,9996 no meridiano central do fuso;

5- Limitação em latitude a 80° Norte e 80° Sul;

6- Norte Falso para pontos do Hemisfério Sul igual a 10.000.000m;

7- Este Falso igual a 500.000 m;


LAMBERT

• CARACTERÍSTICAS:

– Cônica e Conforme (não perspectiva)

– Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados

– Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos comângulos retos

– 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante).

• UTILIZAÇÃO:

– Estados de expansão predominantemente leste-oeste

– Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000

– Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapasgeológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélitesde Júpiter, em latitude médias.

PN

PS

Modelos de Elipsóide

Para fins práticos, aproxima-se a Terra por um elipsóide de revolução. Elipsóide de

revolução é um sólido gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo dos pólos

(eixo menor).

No Brasil adotou-se o elipsóide de Hayford, cujas dimensões foram consideradas as

mais convenientes para a América do Sul. Atualmente, no entanto, utiliza-se com

mais freqüência o elipsóide da União Astronômica Internacional, homologado em

1967 pela Associação Internacional de Geodésia, que passou a se chamar elipsóide

de referência 1967.

O elipsóide de Hayford é utilizado pelo Datum Córrego Alegre e o elipsóide de

referência 1967 , ou seja, o da União Astronômica Internacional, é utilizado pelo

Datum SAD-69.

Elipsóide0 Raio Equador R(m) Raio Polar r(m) Achatamento

União AstronômicaInternacional

6.378.160,00 6.356.776,00 1/298.25

Hayford 6.378.388,00 6.366.991,95 1/297

Por quê saber estas informações?

Projeção Classificação Aplicações Características

AlbersCônica

Equivalente

Mapeamentos temáticos. Serve para mapear

áreas com extensão predominante leste-

oeste.

Preserva áreas. Substitui com vantagens

todas as outras cônicas equivalentes.

BipolarCônica

Conforme

Indicada para base cartográfica confiável dos

continentes americanos.

Preserva ângulos. É uma adaptação da

Cônica de Lambert.

Cilíndrica

Equidistante

Cilíndrica

Equidistante

Mapas Mundi.

Mapas em escalas pequenas.

Trabalhos computacionais.

Altera áreas.

Altera ângulos.

GaussCilíndrica

Conforme

Cartas topográficas antigas.

Mapeamento básico em escala média e

grande.

Altera áreas (mas as distorções não

ultrapassam 0,5%).

Preserva ângulos.

Similar à UTM com defasagem de 3 de

longitude entre os meridianos centrais.

Estereográfica

PolarPlana Conforme

Mapeamento das regiões polares.

Mapeamento da Lua, Marte e Mercúrio.

Preserva ângulos.

Oferece distorções de escala.

LambertCônica

Conforme

Cartas gerais e geográficas.

Cartas militares.

Cartas aeronáuticas do mundo.

Preserva ângulos.

Lambert

Million

Cônica

Conforme

Cartas ao milionésimo. Preserva ângulos.

MercatorCilíndrica

ConformeCartas náuticas.

Cartas geológicas e magnéticas.

Mapas Mundi.

Preserva ângulos.

Miller CilíndricaMapas Mundi.

Mapas em escalas pequenas.

Altera ângulos.

Altera áreas.

No_Projectio

nPlana Armazenamento de dados que não se encontram vinculados a qualquer

sistema de projeção convencional (desenhos, plantas, imagens brutas ou

não georeferenciadas, etc.).

Sistema local de coordenadas

planas.

Policônica Cônica Mapeamento temático em escalas pequenas.Altera áreas e ângulos.

Substituída pela Cônica Conforme

de Lambert nos mapas mais

atuais.

Latlong - Aramazenamento de dados matriciais com resolução espacial definida

em graus decimais.

Geometria idêntica a da projeção

cilíndrica equidistante.

Sinusoidal

Pseudo-

cilíndrica

Equivalente

Mapeamentos temáticos em escalas intermediárias e pequenas. Preserva áreas.

UTMCilíndrica

Conforme

Mapeamento básico em escalas médias e grandes.

Cartas topográficas.

Preserva ângulos.

Altera áreas (mas as distorções

não ultrapassam 0,5%).

Mudança do Referencial Geodésico no

Brasil

O Projeto Mudança do Referencial Geodésico - PMRG foi promulgado por meio do

decreto Nº 5334/2005, assinado em 06/01/2005 e publicado em 07/01/2005 no Diário

Oficial da União, foi dada nova redação ao artigo 21 do Decreto Nº 89.817, de 20 de

junho de 1984, que estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas

da Cartografia Nacional. Pelo mesmo ato foi revogado o artigo 22 do referido

decreto (IBGE, 2010).

Transformação entre Sistema

DATUM?

Oceano Oceano

Montanha

Elipsóide

Desvio da vertical

VerticalNormal

DATUM HORIZONTAL

• Medidas referenciadas a Vertical do lugar não

a Normal (correção do desvio da vertical)

• Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide

são tangentes.

• Vértice Astro Chuá ou SAD-69

DATUM VERTICAL

• NMM comum para todo o mundo

• Determinação da média dessa variação em

locais especiais com pouca amplitude de

Maré (uso de Marégrafos)

• Marégrafo de Imbituba-SC.

•O Datum Vertical, ou origem das coordenadas verticais para todas as

observações de altitude é determinado através do nível médio dos mares

(NMM) como superfície origem.

• O Datum Vertical oficial do Brasil (Antes do SIRGAS), atualmente, é omarégrafo de Imbituba, em Santa Catarina.

• O Datum Horizontal (Planimétrico) é definido por um conjunto de

parâmetros, e é um ponto de referência para todos os levantamentos

cartográficos sobre uma determinada área.

SAD-69

Latitude: 19o 45' 41.6527" S

Longitude: 48o 06' 04.0639" W

Córrego Alegre

Latitude: 19o 45' 41.34" S

Longitude: 48o 06' 07.08" W

Como estas informações aparecem Carta/Mapa?

Sistema de Coordenadas

Um objeto geográfico qualquer, como uma cidade, a foz de um rio, ou o pico

de uma montanha, somente poderá ser localizado se for possível descrevê-lo

em relação a outros objetos com posições conhecidas.

Posicionar um objeto/alvo é simplesmente atribuir-lhe coordenada.

Sistema de Coordenadas Geográficas

É o sistema de coordenadas mais antigo.

O ponto é determinado pela interseção de um meridiano com um paralelo.

S 22° 11' 04": latitude sul

W 47° 23' 01": longitude oeste

Sistema de Coordenadas Planas

O sistema de coordenadas planas, também conhecido por sistema de

coordenadas cartesianas, baseia-se na escolha de dois eixos perpendiculares,

usualmente os eixos horizontal e vertical, cuja intersecção é denominada origem,

estabelecida como base para a localização de qualquer ponto do plano. A origem

normalmente tem coordenadas planas (0, 0), mas pode, por convenção, receber

valores diferentes, denominados offsets, exemplo o UTM. Assim, pode-se ter a

origem com coordenadas (offset_x, offset_y).

Sistema de Coordenadas

a)Para pontos de longitude Oeste

a.1)Número do Fuso

a.2)Longitude do Meridiano Central

B) Para pontos de Longitude Leste

b.1) Número do Fuso

b.2)Longitude do Meridiano Central

6

180 Nf

3).6º180(móduloMC Nf

306

Nf

3)30.(6 NfMC

W"40'2078

Extração de coordenadas

Cartografia Temática

A Cartografia Temática apresenta todo o rigor da Cartografia Geral,

no entanto, seu objetivo é representar elementos específicos da

superfície terrestre, ex. Mapas de solos, de vegetação, mapas de

densidade demográfica, etc.

Na Cartografia Temática a preocupação não é com a forma da

Terra, mas com os elementos que a formam.

Este ramo da cartografia possui um ramo de pesquisa bastante

consolidade no Brasil.

A Engenharia Ambiental vai trabalhar muito com a cartografia

Temática, já que um dos seus objetivos é a representação dos

elementos da paisagem (Materialização de Impactos Ambientais,

por exemplo).

Os mapas temáticos são precedidos de um trabalho de percepção

do objeto de análise.

“A cartografia (temática) é o instrumento de expressão dos resultados

obtidos na Engenharia Ambiental”.

Percepção?

A cartografia temática representa temas diferentes com

ou sem expressão física no espaço. Idéias abstratas

podem ser representadas por meio de mapas, por

exemplo, as áreas de influência de cidades, a

densidade populacional, a produtividade de uma

cultura, entre uma infinidade de temas (Sann, 2005).

Percepção

Semiologia Gráfica

Recursos em Semiologia Gráfica

Os dados e informações de um mapa

Título-subtítulo;

Escala;

Orientação;

Encarte;

Legenda;

Fonte;

Autor;

Métodos de Representação em

Cartografia Temática

Método das Figuras Geométricas Proporcionais

Utiliza-se de figuras geométricas proporcionais, o círculo, por exemplo para

expressar a dinâmica quantitativa de um evento. Para calcular a

proporcionalidade deve-se considerar a área da figura escolhida – o círculo –

igual a quantidade (Q) a ser representada.

Raio do círculo = Q , onde Q é a quantidade a ser representada.

Para adequar o tamanho dos círculos basta multiplicar os resultados por um

constante.

Método das Figuras Geométricas

Proporcionais - Legenda

Método Coroplético

Método Isarítmico

Ideal para representação de

elementos contínuos, relevo,

temperatura, pressão. A realidade é

entendida como contínua.

Este método foi utilizado pela primeira

vez no século XVII quando se mapeou

as profundidades oceânicas.

Método dos Fluxos

A migração na Europa, impulsionada especialmente pelas guerras cria a

necessidade de um método de representação desta dinâmica.

No Brasil esta dinâmica é claramente observada na intensa movimentação

do nordestino para o Sudeste do país.

Mapas Corocromáticos

São aqueles que representam através das cores (escalas

cromáticas) ou fenômenos espaciais identificados e/ou medidos, no

âmbito de uma área bem definida, podendo ser dividido em duas

categorias: Quantitativa e Qualitativa.

Análise de Informações em Mapas

Temáticos

Recorte Temático;

Recorte Temporal;

Recorte Espacial;

Natureza da Informação.

Exemplo

Recorte Temático: PIB Estados do Brasil

Recorte Temporal: 1º semestre de 2010

Recorte Espacial: UF Brasil

Natureza da Informação: Quantitativo

Mapa que apresenta o Produto Interno Bruto dos Estados da

Federação no Brasil no ano de 1º Semestre de 2010.

NATUREZA DA INFORMAÇÃO

Quantitativa, Ordenada, Seletiva.

Castro, Frederico do Valle Ferreira. Apostila de Cartografia Temática. Universidade Federal de Minas

Gerais/UFMG-Instituto de Geociências/IGC, 2004.

Referências

Nazareno, Nilton Ricetti. Material de Aula do Curso de Geoprocessamento. Centro Federal de

Educação Tecnológica de Goiás-CEFET-Coordenação de Geomática, 2002.

Boa semana

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