cartografia e geoprocessamento parte 2 projeção cartográfica

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Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

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Page 1: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Cartografia e Geoprocessamento

Parte 2

Projeção Cartográfica

Page 2: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

o Geoide;

o Datum:o Planimétricos e Altimétricos;o Topocêntricos e Geocêntricos.

o Data oficiais dos países;o No Brasil: Córrego Alegre, SAD69 e SIRGAS 2000;

o Sistema de Coordenadas Geográficas;

Recapitulando...

Page 3: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Chefe, veja bem...

Acidente em São Paulo por problema no levantamento topográfico, um duto da Petrobras

foi perfurado numa construção de rodovia em 2001 – apuração indicava a inferência incorreta

do datum utilizado.

Page 4: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Como representar o espaço geográfico?

Determinar aforma da Terra

(Geoide)

Constituir ummodelo matemático

aplicável(datum)

Definir um sistemade coordenadas(ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano(ex. UTM) Opcionalmente

Page 5: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

o Datum planimétrico - forma elipsoidal;

o Forma de representação dos dados geográficos geralmente é planar: papel, tela do computador, entre outros;

o É necessário transformar o elipsoide num plano;

o Utiliza-se então uma função matemática de projeção - passa-se a ter unidades de distância como metros e não mais em graus nas coordenadas geográficas.

Projeção Cartográfica – Por que usar?

Page 6: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

o Problema: não é possível projetar um elipsoide num plano sem deformar sua superfície;

o Logo, deforma-se também dos dados representados nela;

o Observe a figura ao lado, há geometrias diferentes em projeções diferentes como, por exemplo, no Brasil e Antártida.

Projeção Cartográfica – Qual o problema em usar?

O mundo em duas projeções diferentes: Policônica (acima) e Robinson (abaixo).

Page 7: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Classificando as projeções cartográficas

o Há inúmeras projeções, cada uma com características que as fazem pertinentes a uma dada aplicação;

o A página abaixo contém uma aplicação que ilustra os efeitos de distorção das projeções:

http://www.uff.br/mapprojections/mp_br.html

o Vejamos a seguir ver algumas das principais classificações das projeções em relação às suas características;

Page 8: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quanto a superfície de projeção

Cilíndrica Cônica Plana

Page 9: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quanto a superfície de projeção

o Há também as poli-superficiais, que utilizam mais de uma superfície de projeção de mesmo tipo;

o Exemplo, projeção policônica;

o A utilização de múltiplas superfícies muitas vezes diminui a distorção da projeção e/ou garantem características pertinentes.

Page 10: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quanto ao contato da superfície projetiva com a superfície do datum

Page 11: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quanto as propriedades preservadas

o Equidistantes – não apresentam deformações em algumas linhas particulares;

o Conformes – sem deformações em ângulos em torno de qualquer ponto e assim não deformam pequenas regiões;

o Equivalente – mantém uma relação constante com as áreas originais na superfície da Terra. As áreas tendem a sofrer pouca deformação, sendo esta constante;

o Afiláticas – Não preserva nenhuma das propriedades anteriores;

Page 12: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quanto ao ponto de vista

Page 13: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Tabela das principais projeções

Page 14: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Tabela das principais projeções (continuação)

Page 15: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Quais as principais projeções utilizadas no Brasil?

o Depende da área de aplicação – por exemplo, a área de navegação utiliza projeções específicas.

o Em linhas gerais são:o UTM – Universal Transversa de Mercator;o Cônica Conforme de Lambert;o Cônica Equivalente de Albers;o Policônica.

Page 16: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Datum Planimétrico

É um elipsoide referenciado sobre um geoide, provendo uma superfície de representação da forma da Terra.

Projeção Cartográfica

É uma função matemática que transporta coordenadas sobre o datum planimétrico (3D) para um plano (2D).

Page 17: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Atenção!

Um projeção cartográfica pode ser aplicada sobre qualquer datum planimétrico. Um datum planimétrico não determina quais projeções utilizar ou vice-versa.

É possível aplicarmos a projeção Cônica Conforme de Lambert tanto sobre o datum SAD69 tanto o SIRGAS 2000.

O datum altimétrico é apenas uma referência do nível zero. Ele por si só não é afetado pela projeção cartográfica adotada.

Page 18: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Exemplos

o Vejamos agora alguns exemplos de projeção...

Page 19: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Cônica Equivalente de Albers

Page 20: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Equivalente Cilíndrica

Page 21: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Azimutal Equivalente de Lambert

Page 22: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Cônica Conforme de Lambert

Page 23: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Equidistante Azimutal

Page 24: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Equidistante Cilíndrica

Page 25: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção de Robinson

Page 26: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção de Mercator

Page 27: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Transversa de Mercator

Page 28: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Ortográfica

Page 29: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Gnomônica

Page 30: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Transversa de Mercator

Page 31: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Sinusoidal

Page 32: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção Estereográfica

Page 33: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Vantagens

o Muito utilizado em escalas 1:250.000 e maiores;

o Preserva ângulos e a distorção de áreas é menor do que 0,5%;

o As características preservadas a tornam atraente em relação às outras projeções cartográficas.

Page 34: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Desvantagens

o Divide a terra em 60 fusos com 6º de largura;

o Não é possível representar um fuso separadamente. Em linhas bem gerais, não devemos representar uma área de estudo nesta projeção se a mesma abrange mais de um fuso UTM;

o Referencia separadamente os hemisférios de cada fuso (norte e sul);

o Distorção no fuso se eleva conforme aumenta a latitude.

Page 35: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Divisão de fusos no Brasil

Page 36: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

O Estado do RJ não pode ser representado diretamente em UTM, pois é abrangido por dois fusos.

Se representássemos o RJ todo no fuso 23, por exemplo, sua porção no fuso 24 não teria mais garantida as propriedades de ângulos preservados e área com distorção < 0,5% – essas propriedades são o que justificam o uso desta projeção.

Exemplo...

Page 37: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Concluindo

Há uma grande diversidade de data e projeções cartográficas, onde estas podem ser combinadas livremente;

Ter ciência de quando utilizar esses recursos é de suma importância para manter a melhor fidelidade geográfica da sua informação e garantir o sucesso do seu projeto.

Page 38: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

E o seu projeto de errado...

Page 39: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

...poderá ter sucesso!

Page 40: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Mas a projeção cartográfica não é opcional?

Determinar aforma da Terra

(Geoide)

Constituir ummodelo matemático

aplicável(datum)

Definir um sistemade coordenadas(ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano(ex. UTM) Opcionalmente

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Ne sempre um dado geográfico possui projeção cartográfica...

o As necessidades de projeções cartográficas surgiram antes das alternativas do computador – uso maciço de papel;

o Temos hoje alternativas de globos virtuais 3D (ex. Google Earth);

o O computador pode armazenar as geometrias em coord. geográficas e apresentá-la em tela por meio de uma projeção simples;

o O que o software mostra ao usuário não é necessariamente como o dado se encontra.

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Leitura complementar

o A página do Projeto SIRGAS – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas:

http://www.ibge.gov.br/sirgas/

o Capítulo 6 - Cartografia para Geoprocessamento do livro Introdução à Ciência da Geoinformação, disponível no DVD deste curso ou na página:

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-cartografia.pdf

o Transformações entre referenciais geodésicos, disponível na página:

http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/refer_exp.html

Page 43: Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Obrigado

José Augusto Sapienza [email protected]