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EngEnhArIA CaRToGRáFiCa Cartografia I 2º ano Escalas e Generalização Cartográfica Prof. João Fernando Custodio da Silva Departamento de Cartografia www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando

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EngEnhArIA CaRToGRáFiCa

Cartografia I – 2º ano

Escalas e Generalização

Cartográfica

Prof. João Fernando Custodio da Silva

Departamento de Cartografia

www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando

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Escala e representação

Do rigor na ciência

...Naquele Império, a Arte da Cartografia atingiu uma tal perfeição que o Mapa de uma só Província ocupava toda

uma Cidade, e o Mapa do Império, toda uma Província. Com o tempo, esses Mapas Desmedidos não

satisfizeram e os Colégios de Cartógrafos levantaram um Mapa do Império que tinha o tamanho do Império e coincidia ponto por ponto com ele. Menos Apegados ao

Estudo da Cartografia, as Gerações Seguintes entenderam que esse extenso Mapa era Inútil e não sem Impiedade o entregaram às Inclemências do Sol e dos Invernos. Nos

Desertos do Oeste subsistem despedaçadas Ruínas do Mapa, habitadas por Animais e por Mendigos. Em todo o País, não

resta outra relíquia das Disciplinas Geográficas. Suárez Miranda: Viajes de varones prudentes, livro quarto,

cap. XIV, Lérida, 1658. Jorge Luis Borges, "História Universal da Infâmia“.

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Escala: e = 1 / E

• e : dimensão na imagem (representação);

• E : dimensão no objeto, mundo real (terreno) – módulo da escala (denominador);

• e = 1/E : “e” unidades de medida na imagem correspondem a “E” unidades de medida no objeto;

• 50 mm na imagem ≈ 100.000 mm no objeto ou 1 mm ≈ 2000 mm ou melhor 1mm ≈ 2m e daí 1:2000 ou 1/2000.

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Ampliação, Natural, Redução

• E < 1 => escala de ampliação (mundo micro);

• E = 1 => escala neutra ou natural = mundo

real;

• E > 1 => escala de redução;

• E > 500 => cartografia.

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Escalas gráfica (dimensional) e

numérica (adimensional)

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Construção de uma escala gráfica (EG)

Escala numérica: e = 1/E

1 cm E/100

Comprimento da EG = 10 cm 10 E/100

Comprimento da seção = 2 cm = 2 E/100

Exemplo: e = 1/100.000

C.E.G. = 10 cm 10 100.000/100 = 10.000 m = 10 km

C.S. = 2 cm 2 100.000/100 = 2.000 m = 2 km

2 0 2 4 6 8

|_ _ _|_____|_____|_____|_____| ( km )

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Escalas Não Métricas

Escala Verbal ou Oral:

• 1 polegada equivale a 16 pés

• Este exemplo diz que 1 polegada no mapa representa um comprimento de 16 pés na superfície física da Terra (SFT).

Escala Gráfica ou de Barra:

• _________________________________ _____1________0________1_________2_ pés

• A escala gráfica é útil quando não se tem uma régua graduada à mão e é particularmente necessária quando se amplia ou reduz o mapa, porque ela é solidária com o mapa, isto é, é ampliada ou reduzida na mesma proporção, resultando na indicação da nova escala.

Escala Numérica (natural):

• 1:400.000 ou 1/400.000

• Esta escala diz que uma unidade de medida no mapa equivale a quatrocentas unidades da mesma quantidade na SFT.

• Então uma polegada no mapa equivale a 400000 polegadas na SFT, um centímetro no mapa equivale a 400000 centímetros na SFT e assim por diante.

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Representação por linhas x

símbolos

• Construção de 5m x 10m no terreno:

– > 0,50mm x 1,00mm (1:10000) - linha

– > 0,25mm x 0,50mm (1:20000) - linha

– > 0,20mm x 0,40 mm (1:25000) - linha

– > 0,17mm x 0,33 mm (1:30000) – símbolo

– > 0,10mm x 0,20 mm (1:50000) – símbolo

– Erro (carto)gráfico = 0,2mm•E (erro admissível)

– Limite para o menor traço identificável

– Símbolo não obedece (rigorosamente) a escala

– Símbolos: convenções cartográficas

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Erro tolerável (ET) ou admissível

(EA) = 0,2mm•E (planimetria)

• e = 1/1000 => 0,2m

• e = 1/10000 => 2,0m

• e = 1/100000 => 20,0m

• e = 1/1000000 => 200,0 m

• Dimensões maiores do que o ET (EA) são

traçadas e as menores são simbolizadas.

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ET (EA) e o acúmulo de erros no

processo de mapeamento • Levantamento de campo

(geodésico ou topográfico);

• Aerolevantamento (aerofotogrametria) ou imagens orbitais (satélites);

• Processo cartográfico (desenho);

• Cada uma das fases adiciona erros ao processo de mapeamento;

• ET (EA) é um dos parâmetros do planejamento do mapeamento.

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Normas Técnicas da Cartografia Nacional

DECRETO Nº 89.817 DE 20 DE JUNHO DE 1984

• http://www.concar.ibge.gov.br

• Estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional

• Art.1º - Este Decreto estabelece as normas a serem observadas por todas as entidades públicas e privadas produtoras e usuárias de serviços cartográficos, de natureza cartográfica e atividades correlatas, sob a denominação de Instruçoes Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional.

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NTCN – Decreto 89817

• Art.7º - As cartas em escalas superiores a

1/25.000 terão articulação, formato e sistema de

projeção reguiados por norma própria, nos

termos do art.15 do DL 243/67.

• Parágrafo único : Tratando-se de grandes áreas

ou extensas regiões, as cartas de que trata o

presente artigo terão tratamento sistemático,

observadas as normas a respeito.

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NTCN – Decreto 89817- CAPÍTULO II

Especificações Gerais

Seção 1

Classificação de uma Carta Quanto a

Exatidão (Acurácia)

Seção 2

Classes de Cartas (A, B ou C)

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Art.8º - As cartas, quanto à sua EXATIDÃO, devem obedecer ao Padrão

de Exatidão Cartográfica (PEC), segundo o critério abaixo indicado:

1. 90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no

terreno, não deverão apresentar erro superior ao PEC - Planimétrico -

estabelecido.

2. 90% dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação de

curvas-de-nível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro

superior ao PEC - Altimétrico - estabelecido.

§1º PEC é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de

probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos.

§2º A probabilidade de 90% corresponde a 1,6449 vezes o Erro Padrão:

PEC = 1,6449 EP.

§3º O EP isolado num trabalho cartográfico, não ultrapassará 60,8% do

PEC.

§4º Para efeito das presentes Instruções, consideram-se equivalentes as

expressões Erro-Padrão, Desvio-Padrão e Erro-Médio-Quadrático.

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• a- Classe A

• 1. PEC - Planimétrico: 0,5 mm, na escala da carta, sendo de 0,3 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente.

• 2. PEC - Altimétrico: metade da eqüidistância entre as curvas-de-nível, sendo de um terço desta eqüidistância o Erro-Padrão correspondente.

As cartas, segundo sua EXATIDÃO, são classificadas nas

Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes:

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As cartas, segundo sua exatidão, são

classificadas nas Classes A, B e C, segundo

os critérios seguintes:

b- Classe B

1. PEC - Planimétrico: 0,8 mm na escala da

carta, sendo de 0,5 mm na escala da carta

o Erro-Padrão correspondente.

2. PEC - Altimetrico: três quintos da

eqüidistância entre as curvas-de-nível,

sendo de dois quintos o Erro-Padrão

correspondente.

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As cartas, segundo sua exatidão, são

classificadas nas Classes A, B e C,

segundo os critérios seguintes:

c- Classe C

1. PEC - Planimétrico: 1,0 mm na

escala da carta, sendo de 0,6 mm na

escala da carta o Erro-Padrão

correspondente.

2. PEC - Altimétrico: três quartos da

eqüidistância entre as curvas-de-nível,

sendo de metade desta eqüidistância o

Erro-Padrão correspondente.

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Classes de cartas e PEC

PEC =

1,6449•EP

Planimétrico Planimétrico Altimétrico Altimétrico

PEC

(mm•E)

EP

(mm•E)

PEC (EV) EP (EV)

Classe A 0,5 0,3 1/2 (0,50) 1/3 (0,33)

Classe B 0,8 0,5 3/5 (0,60) 2/5 (0,40)

Classe C 1,0 0,6 3/4 (0,75) 1/2 (0,50)

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Procedimento de teste

• Selecionar (mínimo) 20 pontos na carta; – De preferência plani-altimétricos

– Ou 20 planimétricos e outros 20 altimétricos

• Estimar as suas coordenadas planimétricas e altitudes a partir das observações na carta;

• Em campo, determinar as posições correspondentes e calcular as suas coordenadas e altitudes;

• Calcular as discrepâncias, as médias e os EP;

• Calcular PEC e Classificar (A, B, C).

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Equidistância Vertical (EV)

Escala EV (m) Curvas mestras (m)

1:1000 1 5

1:2000 2 10

1:10000 5 25

1:25000 10 50

1:50000 20 100

1:100000 50 250

1:250000 100 500

1:1000000 100 500

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Curvas de nível – equidistância –

curvas mestras

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Exemplo do teste PEC (simples)

para uma carta 1:25000 (EV=10m) • Supondo-se que o EP = 7,12m

(planim) e 4,32m (altim.);

• PEC/p = 1,6449•7,12m =

11,712m (planimetria)

• PEC/a = 1,6449•4,12m =

7,106m (altimetria)

• 90% pontos testados devem

ter discrepâncias < PEC/p

(11,712m) e PEC/a (7,106m)

• 0,0m < PEC/p < 12,5m (cl. A)

• 6,0m < PEC/a < 7,5m (cl. B)

Classe PEC/p EP/p PEC/a EP/a

A 12,5 7,5 5 3,3

B 20 12,5 6 4

C 25 15 7,5 5

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Ampliar não (amplia erros)

• Art.11 - Nenhuma folha de carta será produzida a partir da ampliação de qualquer documento cartográfico.

• §1º Excepcionalmente, quando isso se tornar absolutamente necessário, tal fato deverá constar explicitamente em cláusula contratual no termo de compromisso,

• §2º Uma carta nas condições deste artigo será sempre classificada com exatidão inferior à do original, devendo constar obrigatoriamente no rodapé a indicação "Carta ampliada a partir de (documento cartográfico) em escala e=1/E)".

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Mas, quando necessário amplia-se

conforme os métodos:

• Quadriculado

• Pantógrafo

• Fotocartográfico

• Digital

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Ampliação (redução) por

quadriculagem

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Ampliação (redução) por

pantógrafo

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Ampliação (redução) fotográfica

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Ampliação (redução) digital

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Ampliando ou reduzindo acarreta

mudança da escala

• e1 = 1/E1 (inicial) ; e2 = 1/E2 (final)

• Ampliação => e1 < e2 ou E2 < E1

• Redução => e1 > e2 ou E2 > E1

• FM: fator de mudança de escala

• FM > 1 => ampliação

• FM < 1 => redução

• e = 1 / E => FM => e = FM/E

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Escala e pormenor

• O projeto cartográfico deve prever que a

escala da carta garanta que o menor

elemento do objeto (terreno) seja

representado (por traços) em escala.

• Todos os demais elementos do objeto

importantes com dimensões inferiores ao

erro cartográfico são representados por

símbolos convencionados.

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Introdução à Generalização

Cartográfica

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Taxonomia e Generalização

Taxonomia (biologia) é a ciência de classificar organismos vivos (conceito estendido a outras ciências).

Generalização é um relacionamento taxonômico entre um elemento mais geral e um elemento mais específico.

O elemento mais específico é consistente com o elemento mais geral, além de conter informações adicionais.

É mais um componente da linguagem cartográfica, porém condicionado à redução da escala.

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Generalização em Cartografia

• Seja um mapa ou carta em uma dada escala:

• Se houver ampliação => mais traços e menos símbolos;

• Se houver redução => generalização (menos traços e mais símbolos).

• Generalizar => de informações específicas para informações gerais.

• Perda de informação: à medida que a escala é reduzida, perdem-se os detalhes dos objetos mais específicos.

• Exemplo: muro, casa, quarteirão, rua, bairro, cidade, cidades maiores, capitais.

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Princípio da Generalização

Cartográfica

• Mundo real: elementos naturais, artificiais e culturais

• Cartografia: representação do mundo real

• Representação: reduzida, simbolizada e convencionada

• Redução: e1 = 1/E1 para e2 = 1/E2

• E1, E2 : são os módulos de escala

• Redução (e2 < e1) implica em perda de informação:

mundo real não é completamente representado

• Com menos detalhes a informação (descrição da

realidade) é mais geral.

• Generalização é parte da gênese do ato de mapear.

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Mudança de Escala

• Seja um mapa ou carta em uma dada escala:

• Se houver ampliação => simplificação (traços); – Deve-se evitar a ampliação pois ampliam-se os erros

• Se houver redução => generalização (símbolos).

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Generalizar em Cartografia

• Generalizar => de infos específicas para infos gerais

• Perda de informação – à medida que a escala é reduzida, representamos

maior área do espaço geográfico, e perdem-se os detalhes mais específicos dos objetos

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Generalização Cartográfica

Muro • 1:500 (ECA 0,2mm 0,1 m)

Casa • 1:1000 (ECA 0,2 m)

Quarteirão •1:2000 (ECA 0,4 m)

Bairro • 1:5000 – 1:10000 (ECA 1 – 2 m)

Cidade •1:10000 (ECA 2 m)

Município •1:25000 (ECA 5 m)

GC é um processo de representação

selecionada e simplificada de detalhes

apropriados à escala e aos objetivos

do mapa (ICA, 1992).

Escalas de aplicações

urbanas e municipais.

Cada carta de escala menor

compreende um conjunto de

cartas de escala maior.

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Generalização Cartográfica

Município • 1:25.000

Região • 1:50.000

UF • 1:100.000 - 1:250.000

Grande região

• 1:250.000 – 1:1.000.000

País • 1:100.000 – 1:5.000.000

Continente • 1:5.000.000

– 1:10.000.000

Escalas de aplicação regional,

nacional e internacional.

As cartas CIM brasileiras

foram produzidas por GC

de cartas e imagens

de escalas maiores.

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Para cada redução, um projeto de

GC

1:500 – 16 cartas

1:2000

Projeto 1

1:2000 – 24 cartas

1:10000

Projeto 2

1:10000 – 6 cartas

1:25000

Projeto 3

etc

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Representação por linhas x

símbolos

• Construção de 10m x 20m no terreno:

– 1,0mm x 2,0mm (1:10000) – linha

– 0,5mm x 1,0mm (1:20000) – linha

– 0,4mm x 0,8 mm (1:25000) – linha

– 0,2mm x 0,4 mm (1:50000) – símbolo

– 0,1mm x 0,2 mm (1:100000) – símbolo

– Erro (carto)gráfico = 0,2mm•E (erro admissível)

– Limite para o menor traço identificável

– Símbolo não obedece (rigorosamente) a escala

– Símbolos: convenções cartográficas

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Fotos 1:1000 (esq) e 1/2000 (dir)

Não há diferenças

importantes nas escalas

maiores.

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Cartas 1:2000 e 1:5000 (esq e dir)

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Cartas 1:5000 e 1:10000 (e. e d.)

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Cartas 1:10000 e 1:25000

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Cartas 1:25000 e 1:50000

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Cartas 1:50000 e 1:100000

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Redução de Escala e

Generalização Cartográfica

• Na sequência, observemos a perda de

informação com a redução sucessiva da

escala;

• Nas escalas maiores, cada traço é

facilmente observado;

• Nas escalas menores, os traços se

aproximam uns dos outros, de modo que

a melhor decisão é selecionar um símbolo

para representá-los.

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Traços originais

na escala

1:1000 (confira

escala gráfica).

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Escala = 1:8000.

Redução de 50% e.r.a. anterior.

Redução a 12,5% e.r.a. imagem original (1:1000), ou de 8 vezes.

Os números da escala gráfica já não são bem legíveis, portanto deve ser refeita para a escala atual.

Os traços horizontais adjacentes (no alto à esquerda) se aproximaram e a leitura está prejudicada.

As duas linhas fechadas estão muito próximas.

Melhor usar símbolos.

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Escala 1:16000.

Redução de 50% e.r.a. anterior.

A maioria dos traços individuais já não estão

mais legíveis.

Praticamente, à exceção das duas figuras na

parte baixa do desenho e dos pequenos

quadrados (no meio, à esquerda), é preciso

usar símbolos para substituir o acúmulo de

traços.

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Escala = 1:32000

Redução de 50% e.r.a. anterior.

Requer um símbolo para cada agrupamento ou classe.

Nova escala gráfica.

Trata-se de um exemplo hipotético, mas ilustra o

problema de posicionar símbolos.

Admite-se o deslocamento do símbolo da posição

considerada correta, bem como alterações nas

proporções.

Contudo, sempre que possível, o símbolo deve

corresponder à forma e orientação e a sua posição deve

ser a mais correta possível.

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E = 1:64000. O que dizer?

Nós já fizemos algo “parecido” no Google Earth e

zooms (+/-) em outros sistemas e programas.

Em Cartografia, o cartógrafo interpreta e decide

acerca da simbologia.

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CIM e o enquadramento das cartas

do mapeamento sistemático

1:1.000.000 :: 100m ≡ 0,16mm

4 x 1:500.000 :: 100m ≡ 0,80mm

16 x 1:250.000 :: 100m ≡ 0,40mm

96 x 1:100.000 :: 100m ≡ 1,00mm

384 x 1:50.000 :: 100m ≡ 2,00mm

1.536 x 1:25.000 :: 100m ≡ 4,00mm

SIM

PLIF

ICA

ÇÃ

O

G

E

N

E

R

A

L

I

Z

A

Ç

Ã

O

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Quatro passos no processo de

GC • Classificação

– Reunião dos elementos comuns em grupos

• Identificação

– Rotulação dos grupos

• Simbolização

– Definição e associação dos símbolos aos grupos

• Exagero

– Limite máximo de desproporção (dimensão e forma)

e de deslocamento (posição).

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Fatores que influem na GC

• Propósito do mapa – Apoio técnico (atlas de referência) ou ilustrativo (escolar);

• Público alvo – Especializado (técnico-científico) ou geral (social);

• Região geográfica – Aspectos culturais;

• Escalas original e final – Posição, forma e orientação;

• Tecnologia – Tela do monitor; algoritmos para automação;

• Experiência individual – É ainda um processo parcialmente subjetivo.

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Generalização gráfica e

conceitual • Gráfica ou geométrica

– referente à componente geométrica (posição,

dimensão e forma) do dado geográfico

(“substantivo”);

• Conceitual

– referente aos atributos (qualidades,

“predicados”, “adjetivos”) do dado geográfico.

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GC geométrica

Seleção

Fusão

Suavização

Realce/Exagero

Deslocamento

Não afetam a

simbologia:

Pontos permanecem

ponto,

Traços permanecem

traços;

Áreas permanecem

áreas.

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GC geométrica: definições

• Seleção – Decisão sobre o que (não) será mapeado;

• Fusão – União de elementos para construir um novo;

• Suavização – Alteração da forma (geometria) dos traços;

• Realce/Exagero – Aumento da dimensão de um elemento a ser

destacado;

• Deslocamento – Mudança da posição de um elemento (entorno).

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GC conceitual

Seleção

Fusão

Simbolização

Exagero

Podem afetar a simbologia.

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GC conceitual: definições

• Seleção – Escolha dos objetos (elementos) que devem

permanecer no mapa reduzido;

• Fusão – União de classes particulares em uma mais geral;

• Simbolização – Definição dos símbolos a serem usados para as

classes generalizadas;

• Realce/Exagero – Mantém um elemento no mapa candidato a

desaparecer no processo de GC.

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Planejando a GC: pré-requisitos

para solucionar conflitos gráficos

• Definição semântica do objeto

– Significação das palavras de uma língua;

– Relação entre as palavras e as coisas, ou seja, entre

a linguagem, o pensamento e a conduta;

• Análise geográfica

– Análise do contexto geo-espacial; topologia;

• Formalização do conhecimento

– Linguagem oral e escrita;

– A linguagem cartográfica é uma escrita de símbolos.

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Métodos de GC

• Manual – Uma sequência de passos pré-determinados que têm

por base a experiência individual do cartógrafo (subjetivo);

• Automático – Algoritmos programados geralmente com base na

experiência individual, ou coletiva, do cartógrafo (pretende ser objetivo);

• Semi-automático – Aplicação do método automático, porém

supervisionado pelo operador (cartógrafo).

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GC (Semi)Automática

• Vetorial (linha)

– Orientada para os objetos (sujeitos/substantivos);

– Representação dos dados;

• Matricial (raster)

– Orientada para os atributos (predicados/adjetivos);

– Classificação dos dados em função dos atributos;

• Inter-dependência

– A generalização dos atributos leva à generalização

dos objetos e vice-versa.

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Fluxo genérico de GC

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Generalização do modelo

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Relação entre generalização do

modelo e gráfica

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Produtos da GC

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Conclusão

• A GC é um capítulo importante do processo

cartográfico (PC) e de difícil automação;

• Requer conhecimento técnico e senso estético;

• Insere-se na fase de representação cartográfica

(RC), considerando-se todo o PC (levantamento

de campo, processamento e análise de imagens

e RC).