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CARLOS EDUARDO FERRAZ MORAES
O ENSINO DE ASTRONOMIA CONSIDERANDO A LEI 11645/08:
CONTRIBUIÇÕES DAS CULTURAS INDÍGENAS BRASILEIRA E AFRICANA
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação de Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF) da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Orientador:
Ladário da Silva
Volta Redonda
2019
Ficha catalográfica automática - SDC/BAVR Gerada com informações fornecidas pelo autor
M827e
Moraes, Carlos Eduardo Ferraz
O Ensino de Astronomia Considerando a Lei 11645/08:
Contribuições das Culturas Indígenas Brasileira e Africana / Carlos
Eduardo Ferraz Moraes; Ladário da Silva, orientador. Volta Redonda,
2019.
103 f.: il.
Dissertação (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de
Física) – Universidade Federal Fluminense Volta Redonda, 2019.
DOI:
http://dx.doi.org/10.22409/PROFIS.2019.mp.11428322795
1. Ensino de Física. 2. Astronomia 3. Três Momentos
Pedagógicos. 4. Lei 11645/08. 5. Produção Intelectual I. Silva, Ladário
da., orientador II. Universidade Federal Fluminense, Instituto de
Ciências Exatas. III. Título
CDD -
Bibliotecária responsável: Ana Claudia Felipe da Silva - CRB7/4794
Se a educação sozinha não
transforma a sociedade,
sem ela tampouco a
sociedade muda.”
Paulo Freire
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família pelo apoio e incentivo que sempre me
deram.
Agradeço à minha namorada pela ajuda e pela parceria.
Agradeço ao meu orientador, Professor Ladário da Silva, pelo
empenho, pelo incentivo e pela disponibilidade.
Agradeço aos meus colegas do MNPEF pela parceria.
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) -
Código de Financiamento 001.
RESUMO
O ENSINO DE ASTRONOMIA CONSIDERANDO A LEI 11645/08:
CONTRIBUIÇÕES DAS CULTURAS INDÍGENAS BRASILEIRA E AFRICANA
Carlos Eduardo Ferraz Moraes
Orientador:
Prof. Dr. Ladário da Silva
A Lei 11645/08 estabelece que as diretrizes e bases da educação
nacional, incluam no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da
temática “História e Cultura afro-brasileira e indígena”. No entanto, existem
escassos registros de atividades na disciplina de Física que contemplem a
exigência da Lei. A proposta da presente dissertação é abordar os conceitos de
Física, comuns à Astronomia, previstos na grade curricular do Ensino Médio,
considerando aspectos da Astronomia Cultural Indígena e da Astronomia
Cultural Africana. Para isto, elaborou-se uma sequência de ensino inspirada nos
três momentos pedagógicos de Delizoicov a fim de abordar os referidos temas.
Como produto associado desta dissertação, elaborou-se um documento à parte,
capaz de ser usado por docentes do ensino básico para promover a interação
entre os conhecimentos científicos acerca da gravitação e do universo com os
conhecimentos empíricos dos povos indígenas e dos povos africanos.
Palavras-chave: Ensino de Física, Astronomia, Três Momentos Pedagógicos,
Lei 11645/08.
Volta Redonda
Fevereiro de 2019
ABSTRACT
ASTRONOMY’S TEACHING CONSIDERING BRAZILIAN’S LAW 11645/08:
CONTRIBUTIONS OF BRAZILIAN AND AFRICAN INDIGENOUS CULTURES
Carlos Eduardo Ferraz Moraes
Supervisor:
Prof. Dr. Ladário da Silva
Brazilian’s law 11645/08 lays down the basis and guidelines of national
education, includes in the official school curriculum the obligatoriness of
“Afrobrazilian and Indigenous History and Culture” themed. However, there are
few registers of activities in Physics a subject which contemplate the requirement.
The purpose of this present dissertation is to approach the concepts of Physics,
which are common to Astronomy, predicted in the High School curriculum,
considering Indigenous Cultural Astronomy and African Cultural Astronomy.
Pursuing this, a teaching sequence based on Delizoicov three pedagogical
moments, was built in order to address the issues. As an associated product of
this dissertation, a document was created to be used by teachers from basic
education to promote the interaction between scientific knowledge about
gravitation and universe with empiric knowledge from indigenous and African
people.
Keywords: Physics teaching, Astronomy, Three pedagogical moments, Law
11645/08
Volta Redonda
February, 2019
Sumário
Capítulo 1 Introdução ................................................................................................ 11
Capítulo 2 As Leis 10.639/03 e 11.645/08 ................................................................. 13
Capítulo 3 Formas de Aprendizagem Centradas no Aluno ......................................... 16
3.1 Os Três Momentos Pedagógico de Delizoicov .............................................. 20
Capítulo 4 O Ensino de Astronomia nas Matrizes Curriculares .................................. 23
4.1 Astronomia na Grécia Antiga ....................................................................... 25
4.2 O Modelo de Copérnico ................................................................................ 29
Capítulo 5 Gravitação Universal ............................................................................... 32
5.1 As Leis de Kepler ......................................................................................... 32
5.2 A Lei da Gravitação Universal de Newton .................................................... 39
Capítulo 6 A Astronomia Cultural ............................................................................. 44
6.1 A Astronomia Cultural Indígena ................................................................... 44
6.2 A Astronomia Cultural Africana ................................................................... 48
Capítulo 7 Metodologia ............................................................................................. 50
Capítulo 8 Aplicação e Discussão dos Resultados ..................................................... 56
Capítulo 9 Conclusões .............................................................................................. 70
Referências Bibliográficas .......................................................................................... 71
Apêndice A – Produto Educacional ............................................................................. 75
Lista de Figuras
Figura 1 Currículo Mínimo do Ensino Médio Regular. .................................................... 23
Figura 2 Currículo Mínimo do Ensino Médio Normal ..................................................... 23
Figura 3 Habilidades da Área de Ciências da Natureza no BNCC ..................................... 24
Figura 4 Diagrama de um movimento elíptico gerado por movimentos circulares. .... 27
Figura 5 O deferente, o epiciclo e o artifício do equante. ................................................. 28
Figura 6 O sistema heliocêntrico de Copérnico. ............................................................. 30
Figura 7 Órbita elíptica proposta por Kepler. ................................................................. 33
Figura 8 Segunda Lei de Kepler. .................................................................................. 34
Figura 9 A segunda Lei de Kepler para os movimentos planetários ................................... 35
Figura 10 Área varrida. .................................................................................................. 36
Figura 11 Órbita circular de um planeta ao redor do Sol. ......................................................... 37
Figura 12 As marés altas e baixas provocadas pela atração lunar. ..................................... 42
Figura 13 As fases lunares e as marés. .......................................................................... 43
Figura 14 Parque Arqueológico de Calçoene - AP. ........................................................ 47
Figura 15 Representação do monólito de Salto Segredo PR. ............................................ 47
Figura 16 Gnomon encontrado no deserto da Núbia. ....................................................... 48
Figura 17 Gnomon encontrado no deserto da Núbia. ....................................................... 49
Figura 18 Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de novembro de
2018. ........................................................................................................................... 51
Figura 19 Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de dezembro de
2018. ........................................................................................................................... 52
Figura 20 Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de janeiro de 2019.
................................................................................................................................... 52
Figura 21 Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 13 de fevereiro de
2019. ........................................................................................................................... 53
Figura 22 Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de novembro de
2019. ........................................................................................................................... 53
Figura 23 Estrela Antares da Constelação de Escorpião obtida a partir do aplicativo Skyview
Free. ............................................................................................................................ 54
Figura 24 Estrela Aldebaran da Constelação de Touro obtida a partir do aplicativo Skyview
Free. ............................................................................................................................ 55
Figura 25 Início da 3ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP 156. ............ 56
Figura 26 Slide inicial da 3ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP 156. .... 57
Figura 27 Início da 1ª aula na turma 3004 do Ensino Médio Regular do CIEP 156. ............ 57
Figura 28 Início da 1ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP 156. ............ 58
Figura 29 Início da 3ª aula na turma 3002 do Ensino Médio Regular do CIEP 156. ... 58
Figura 30 Aplicação do produto na turma de NEJA II do Colégio Estadual Barão de Tefé... 59
Figura 31 Aplicação do produto na Rede CEJA. ............................................................ 59
Figura 32 Aplicação do produto na Rede CEJA. ........................................................ 60
Figura 33 Resposta do aluno I para a pergunta número 1 do questionário.. ................ 62
Figura 34 Resposta do aluno R para a pergunta número 1 do questionário. ................ 62
Figura 35 Resposta do aluno X para a pergunta número 1 do questionário. ................ 62
Figura 36 Resposta do aluno J para a pergunta número 2 do questionário. ................. 63
Figura 37 Resposta do aluno R para a pergunta número 2 do questionário. ................ 63
Figura 38 Resposta do aluno O para a pergunta número 3 do questionário. ................ 63
Figura 39 Resposta do aluno Q para a pergunta número 3 do questionário. ................ 64
Figura 40 Resposta do aluno N para a pergunta número 4 do questionário. ................ 64
Figura 41 Resposta do aluno X para a pergunta número 4 do questionário. ................ 64
Figura 42 Resposta do aluno B para a pergunta número 5 do questionário. ................ 65
Figura 43 Resposta do aluno E para a pergunta número 5 do questionário. ................ 65
Figura 44 Resposta do aluno G para a pergunta número 5 do questionário. ................ 66
Figura 45 Resposta do aluno N para a pergunta número 5 do questionário. ................ 66
Figura 46 Resposta do aluno X para a pergunta número 5 do questionário. ................ 66
Figura 47 Resposta do aluno Z para a pergunta número 5 do questionário. ................ 67
Figura 48 Resposta do aluno I para a pergunta número 3 do questionário. ................. 67
Figura 49 Resposta do aluno R para a pergunta número 3 do questionário. ................ 68
Figura 50 Resposta do aluno R para a pergunta número 4 do questionário. ................ 68
Figura 51 Resposta do aluno U para a pergunta número 4 do questionário. ................ 68
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Capítulo 1 Introdução
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), espera-se
que o ensino de Física, no ensino médio, contribua para a formação de uma
cultura científica efetiva, que permita ao indivíduo a interpretação dos fatos,
fenômenos e processos naturais, situando e dimensionando a interação do ser
humano com a natureza como parte da própria natureza em transformação. Para
tanto, é essencial que o conhecimento físico seja explicitado como um processo
histórico, objeto de contínua transformação e associado às outras formas de
expressão e produção humanas.
O texto do PCN ainda destaca que o ensino de Física tem sido realizado
frequentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma
desarticulada, distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não
só, mas também por isso, vazios de significado.
Ainda de acordo com o texto do PCN, o ensino de Física apresenta o
conhecimento como um produto acabado, fruto da genialidade de mentes como
a de Galileu, Newton ou Einstein, contribuindo para que os alunos concluam que
não resta mais nenhum problema significativo a resolver. Além disso, envolve
uma lista de conteúdos demasiadamente extensa, que impede o
aprofundamento necessário e a instauração de um diálogo construtivo.
A Física deve apresentar-se, portanto, como um conjunto de competências específicas que permitam perceber e lidar com os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes tanto no cotidiano mais imediato quanto na compreensão do universo distante, a partir de princípios, leis e modelos por ela construídos. Isso implica, também, na introdução à linguagem própria da Física, que faz uso de conceitos e terminologia bem definidos, além de suas formas de expressão, que envolvem, muitas vezes, tabelas, gráficos ou relações matemáticas. Ao mesmo tempo, a Física deve vir a ser reconhecida como um processo cuja construção ocorreu ao longo da história da humanidade, impregnado de contribuições culturais, econômicas e sociais, que vem resultando no desenvolvimento de diferentes tecnologias e, por sua vez, por elas impulsionado. (PCN+, p. 2)
Visando encontrar novas propostas que motivem os alunos e os
aproximem do universo da Física, muitos professores tem buscado ensinar
Física através de abordagens como “Ciência Tecnologia e Sociedade” (CTS)
e/ou empregando “Sequências de Ensino Investigativo” (SEI), propiciando a
aprendizagem significativa, entre outros.
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Desde o ano de 2003 o governo federal estabeleceu, a partir de alterações
no artigo 26 da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira (LDB), através
da Lei 10639/03 (Brasil, 2003), que as disciplinas da grade curricular básica
deveriam abordar a temática da cultura africana e afro-brasileira em seus
conteúdos didáticos. Em 2008 o artigo 26 da Lei de Diretrizes e Bases da
Educação foi novamente alterado, através da Lei 11645/08 (Brasil a, 2008) e
passou a incluir a temática da cultura indígena em sua redação.
Os relatos sobre os conhecimentos astronômicos das culturas africanas e
das culturas indígenas brasileiras encontrados em cartas e livros servem como
ponto de partida para que os conceitos referentes ao conteúdo de astronomia da
grade curricular básica sejam apresentados aos alunos e, posteriormente, sejam
debatidos e formalizados, conforme a estrutura dos livros didáticos, junto aos
alunos. Tal abordagem permite que os alunos percebam que os conceitos físicos
sobre astronomia mencionados nos livros didáticos surgem a partir da
observação do céu e de seu registro por diferentes povos e em diferentes
épocas, sendo aperfeiçoados com o passar do tempo.
O presente trabalho tem por objetivo incluir a Lei 11645/08 no contexto
dos conteúdos de astronomia para turmas de ensino médio, com uma
abordagem centrada no aluno, através de uma sequência didática dialógica,
buscando aproveitar os conhecimentos prévios dos alunos em astronomia e
depois, ao longo das aulas, apresentar os conceitos físicos acerca da
astronomia.
Ao longo deste trabalho discutiremos no capítulo 2 sobre as leis 10639/03
e 11645/08; no capítulo 3 sobre formas de aprendizagem centrada no aluno, com
ênfase nos três momentos pedagógicos; no capítulo 4 sobre o ensino de
astronomia nas matrizes curriculares, desde a Grécia Antiga até o modelo de
Copérnico; no capítulo 5 sobre Gravitação Universal, explorando as Leis de
Kepler e a Lei da Gravitação Universal de Newton; no capítulo 6 sobre
astronomia cultural, com foco nas culturas indígenas brasileiras e nas culturas
africanas; no capítulo 7 sobre a metodologia utilizada no trabalho; no capítulo 8
sobre a aplicação e discussão dos resultados e no capítulo 9 sobre as
conclusões do trabalho.
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Capítulo 2
As Leis 10639/03 e 11645/08
O Brasil, por consequência da sua colonização europeia, tem sua
formação intelectual pautada na visão eurocentrista. As grades curriculares,
tanto do Ensino Básico com no Ensino Superior, apresentam textos, estudos,
pesquisas com referências majoritariamente em cientistas europeus. Visando
aproximar o país de suas origens africanas o governo brasileiro sancionou a Lei
10.639 em 09 de janeiro de 2003, tornando obrigatório o ensino de história da
África e da cultura afro-brasileira nas escolas de ensino médio e fundamental,
públicas e privadas.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira (LDB - 9394/96) é a
legislação que regulamenta o sistema educacional público e privado, da
Educação Básica ao Ensino Superior, no Brasil. Ela reafirma o direito a
Educação, garantindo pela Constituição Federal.
No trecho que faz referência as Bases Curriculares, a LDB preza por uma
Base Nacional Comum, que deve ser complementada por uma parte
diversificada, de acordo com as características regionais (Art. 26).
A Lei 10639/03, propõe novas diretrizes curriculares para o estudo da
cultura africana e afro-brasileira, ressaltando em sala de aula, com base
constituinte e formadora da sociedade brasileira, valorizando o negro como
sujeito histórico, seus modos de produzir culturas, pensamento e dando
visibilidade a intelectuais negros e sua colaboração cultural.
A Lei 11645/08, altera a lei 9394/96 (Brasil, 1996), modificada pela lei
10639/03, estabelecendo que as diretrizes e bases da educação nacional,
incluam no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática
“História e Cultura afro-brasileira e indígena”.
Com a nova lei, o tema passou a ser abordado com mais frequência em
disciplinas como História, Literatura, Artes, Sociologia e Filosofia e ganhou
espaço nas escolas e universidades brasileiras. No entanto, grande parte dos
educadores atuantes, tem sua formação anterior a lei e suas relações com o
conhecimento de aspectos da cultura africana, afro-brasileira e indígena ainda
são falhas. É importante ressaltar que para a maioria, a história desses povos é
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vista de forma coadjuvante. A história que aprendemos nos bancos escolares
destaca o comércio das populações negras e sua escravização nas Américas,
reduzindo o protagonismo desses povos a submissão.
A relevância desse trabalho é mostrar que a cultura africana é rica, diversificada e que sua herança não deve ser estudada apenas pela ótica preconceituosa da escravidão, mas também como contribuição para as ciências.
Apesar de terem chegado ao Brasil sob as mais penosas
condições, os africanos participaram intensamente da formação das vivências culturais brasileiras. Essa participação se deu por meio de um processo contínuo, rico e diversificado, e é marcante em diversos setores culturais, como, por exemplo, a literatura, o vocabulário, a música, a alimentação, a religião, o vestuário e a ciência (COTRIM, 2001, p. 107).
Oliveira (2012) defende que inserir a cultura africana e afrodescendente
na escola favorece a educação como um todo, pois devido ao modo silenciado
que se configurou, com a ausência dessa discussão, muito da riqueza cultural
do Brasil foi perdida, pouco explanada e/ou pouco conhecida, o que ocasionou
em reflexões negativas acerca das relações étnico-raciais nas escolas.
Ainda de acordo com Oliveira (2012), as escolas tradicionais apresentam
falhas na medida em que não articulam os conteúdos ministrados em sala de
aula com aspectos mais abrangentes da sociedade, tomada em seus diferentes
aspectos e compostas por diversos atores sociais. Tal perspectiva reduz a escola
a um local de instrução. O que é transmitido aos alunos não contempla diversos
grupos pertencentes à sociedade, não dá a devida importância, por exemplo, às
populações negras e indígenas, mas apenas a um grupo específico, o
eurodescendente e reproduz um discurso unilateral em que as diferenças são
constantemente ocultadas, a fim de que qualquer manifestação a respeito da
identidade étnico-racial seja minimizada, posta sob controle, omitindo
problemáticas referentes à formação social e cultural dos brasileiros.
Toda equipe escolar deverá ser um elemento ativo e fundamental para a desconstrução de discursos e conceitos que reforcem a discriminação étnico-racial, mas para isso deverá se instrumentalizar e se familiarizar com novas abordagens e maneiras de tratar a diversidade na escola. (OLIVEIRA, 2012)
No entanto, mesmo após 15 anos da implementação da lei 10.639/03 e
10 anos da implementação da Lei 11.645/08 (Brasil a, 2008), existem poucos
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registros disponíveis de aulas e trabalhos acadêmicos na área de Física que
abordem a história e a cultura afro-brasileira e indígena.
O ensino de Astronomia a partir da cultura e das tradições africanas e
indígenas pode ser uma forma de cumprir a Lei 11.645/08 na disciplina de Física,
além de aproximar o conhecimento científico com a identidade cultural dos
alunos.
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Capítulo 3
Formas de Aprendizagem Centradas no Aluno
Dentre algumas propostas de aprendizagem centrada no aluno, é possível
destacar a aprendizagem significativa proposta por Ausubel, o pensamento de
Paulo Freire, as propostas inspiradas em CTS (Ciência Tecnologia e Sociedade)
e a alfabetização científica, além do uso de TIC’s, dentre outras.
De acordo com Moreira (2015), para Ausubel, a aprendizagem
significativa é um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se
com um aspecto especificamente relevante da estrutura de conhecimento do
indivíduo, ou seja, este processo envolve a interação da nova informação com
uma estrutura de conhecimento específica, definida como conceito subsunçor
(inseridor, facilitador ou subordinador), existente na estrutura cognitiva do
indivíduo.
Moreira (2015) destaca ainda que a teoria de Ausubel focaliza
primordialmente a aprendizagem cognitiva e que a aprendizagem significa
organização e integração do material na estrutura cognitiva.
A atenção de Ausubel está constantemente voltada para a aprendizagem, tal como ela ocorre na sala de aula, no dia a dia da grande maioria das escolas. Para ele, o fator isolado que mais influencia a aprendizagem é aquilo que o aluno já sabe (cabe ao professor identificar isso e ensinar de acordo). Novas ideias e informações podem ser aprendidas e retidas na medida em que conceitos relevantes e inclusivos estejam adequadamente claros e disponíveis na estrutura cognitiva do indivíduo e funcionem, dessa forma, como ponto de ancoragem às novas ideias e conceitos. Entretanto, a experiência cognitiva não se restringe à influência direta dos conceitos já aprendidos sobre componentes da nova aprendizagem, mas abrange também modificações relevantes nos atributos da estrutura cognitiva pela influência do novo material. Há, pois, um processo de interação, por meio do qual conceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material, funcionando como ancoradouro, isto é, abrangendo e integrando este material e, ao mesmo tempo, modificando-se em função dessa ancoragem. (MOREIRA, 2015, p.160)
A aprendizagem significativa contrasta com a aprendizagem mecânica,
cuja aprendizagem de novas informações não interage com conceitos relevantes
existentes na estrutura cognitiva.
Para Vianna (2008)
Há um déficit de conteúdos mais atuais no currículo de Física nas escolas, comparados às transformações científicas e tecnológicas
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ocorridas nas últimas décadas, que estabelece em sala de aula uma relação não-harmônica entre professor e aluno. Por um lado, o aluno questiona constantemente por que estudar Física, já que não consegue associá-la ao seu dia a dia, e por outro, o professor cada vez mais impotente de realizar uma ação pedagógica eficaz. Neste contexto: Qual é o papel da escola nesta nova sociedade, em que os conhecimentos chegam aos alunos sob diferentes formas de comunicação? Que papel estará reservado para nós, professores de ciências? (VIANNA, 2008, VIII CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN LA DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS)
Para Bazzo (2003), a expressão “ciência, tecnologia e sociedade (CTS)
procura definir um campo de trabalho acadêmico cujo objeto de estudo está
constituído pelos aspectos sociais da ciência e da tecnologia, tanto no que
concerne aos fatores sociais que influem na mudança científico-tecnológica,
como no que diz respeito às consequências sociais e ambientais.
Segundo Ujiee e Pinheiro (2017), o enfoque CTS contempla a articulação
entre ciência, tecnologia e sociedade, ponderando a influência científica e
tecnológica no meio social, tanto nos aspectos positivos quanto negativos desta
relação.
[...] a educação CTS, pretende-se, dentre outros objetivos, aumentar a literacia científica; criar maior interesse pela ciência e tecnologia; contextualizar socialmente o estudo da ciência, tecnologia e sociedade; fornecer aos alunos meio para melhorar o pensamento crítico, a resolução criativa de problemas e tomada de decisões. [...] Nessa perspectiva, o ensino CTS afasta-se dos moldes transmissivos, dos de descoberta e daqueles internalistas de mudança conceitual e se assenta em uma visão construtivista de natureza social cuja proposta é preparar os alunos para assumirem um papel mais dinâmico e ativo na sociedade. (UJIEE E PINHEIRO, 2017, apud. MENDES E SANTOS, 2015, p. 177)
Assim, percebe-se que a educação CTS tem como um de seus objetivos
tornar o ensino de ciências mais interessante para o aluno, através da
proximidade entre os fenômenos e o cotidiano do aluno.
Quanto a alfabetização científica, Sasseron (2015) destaca que
[...] no Brasil, ainda que pairem discussões acerca de qual termo adotar – alfabetização, letramento ou enculturação científica –, os preceitos e os objetivos para o Ensino de Ciências registram a clara intenção de formação capaz de prover condições para que temas e situações envolvendo as ciências sejam analisados à luz dos conhecimentos científicos, sejam estes conceitos ou aspectos do próprio fazer científico. Pode-se afirmar que a Alfabetização Científica, ao fim, revela-se como a capacidade construída para a análise e a avaliação de situações que permitam ou culminem com a tomada de decisões e o posicionamento.
Sob essa perspectiva, a Alfabetização Científica é vista como processo e, por isso, como contínua. Ela não se encerra no tempo e
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não se encerra em si mesma: assim como a própria ciência, a Alfabetização Científica deve estar sempre em construção, englobando novos conhecimentos pela análise e em decorrência de novas situações; de mesmo modo, são essas situações e esses novos conhecimentos que impactam os processos de construção de entendimento e de tomada de decisões e posicionamentos e que evidenciam as relações entre as ciências, a sociedade e as distintas áreas de conhecimento, ampliando os âmbitos e as perspectivas associadas à Alfabetização Científica. (SASSERON, 2015, p 8)
Logo, é possível compreender que a alfabetização científica é um
processo que consiste na tomada de decisão do aluno em função da análise das
situações que lhes são apresentadas e que esse processo contínuo.
Sasseron e Carvalho (2008) ressaltam os eixos estruturantes da
alfabetização científica
O primeiro dos eixos estruturantes refere-se à compreensão básica de termos, conhecimentos e conceitos científicos fundamentais e a importância deles reside na necessidade exigida em nossa sociedade de se compreender conceitos-chave como forma de poder entender até mesmo pequenas informações e situações do dia-a-dia. O segundo eixo preocupa-se com a compreensão da natureza da ciência e dos fatores éticos e políticos que circundam sua prática, pois, em nosso cotidiano, sempre nos defrontamos com informações e conjunto de novas circunstâncias que nos exigem reflexões e análises considerando-se o contexto antes de proceder. Deste modo, tendo em mente a forma como as investigações científicas são realizadas, podemos encontrar subsídios para o exame de problemas do dia-a-dia que envolvam conceitos científicos ou conhecimentos advindos deles. O terceiro eixo estruturante da AC compreende o entendimento das relações existentes entre ciência, tecnologia, sociedade e meio-ambiente e perpassa pelo reconhecimento de que quase todo fato da vida de alguém tem sido influenciado, de alguma maneira, pelas ciências e tecnologias. Neste sentido, mostra-se fundamental de ser trabalhado quando temos em mente o desejo de um futuro saudável e sustentável para a sociedade e o planeta.
Assim estrutura-se a alfabetização científica de maneira que o aluno
participe na construção de uma sociedade que se preocupe e que dê valor não
só aos fatores tecnológicos, mas também ao meio ambiente, buscando um futuro
sustentável para a sociedade.
Para Paulo Freire a educação deve ser dialógica, problematizadora.
Falar da realidade como algo parado, estático, compartimentado e bem-comportado, quando não falar ou dissertar sobre algo completamente alheio à experiência existencial dos educandos vem sendo, realmente, a suprema inquietação desta educação. A sua irrefreada ânsia. Nela, o educador aparece como seu indiscutível agente, como o seu real sujeito, cuja tarefa indeclinável é “encher” os educandos dos conteúdos de sua narração. Conteúdos que são retalhos da realidade desconectados da totalidade em que se engendram e em cuja visão ganhariam significação. A palavra, nestas dissertações, se esvazia da dimensão concreta que devia ter ou se
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transforma em palavra oca, com verbosidade alienada e alienante. Daí que seja mais som que significação e, assim, melhor seria não dizê-la. (FREIRE, 1996, p. 57)
Logo, pode-se estabelecer que os conteúdos didáticos não devem estar
definidos antes de um primeiro contato com o aluno. É preciso associar o
conteúdo didático à experiência do aluno.
Freire (1996) prossegue
A narração, de que o educador é o sujeito, conduz os educandos à memorização mecânica do conteúdo narrado. Mais ainda, a narração os transforma em “vasilhas”, em recipientes a serem “enchidos” pelo educador. Quanto mais vá “enchendo” os recipientes com seus “depósitos”, tanto melhor educador será. Quanto mais se deixem docilmente “encher”, tanto melhores educandos serão. Desta maneira, a educação se torna um ato de depositar, em que os educandos são os depositários e o educador o depositante. (FREIRE, 1996, p. 57)
Na visão “bancária” da educação, o “saber” é uma doação dos que
se julgam sábios aos que julgam nada saber. Doação que se funda numa das manifestações instrumentais da ideologia da opressão a absolutização da ignorância, que constitui o que chamamos de alienação da ignorância, segundo a qual esta se encontra sempre no outro. (FREIRE, 1996, p. 57)
Moreira (2015) destaca que para Freire, não há diálogo se não há um
profundo amor ao mundo e aos homens. (Moreira, 2015, p. 151).
O autor ainda acrescenta que esse diálogo começa na busca do conteúdo
programático. Contrariamente ao educador-bancário, para o educador-dialógico,
problematizador:
o conteúdo programático da educação não é uma doação ou uma imposição – um conjunto de informes a ser depositado nos educandos – mas a devolução organizada, sistematizada e acrescentada ao povo daqueles elementos que este lhe entregou de forma desestruturada. (MOREIRA, 2015, p. 151)
Assim, ao invés de apenas apresentar conteúdos, que muitas vezes não
apresentam significado para o aluno, é necessário estabelecer uma relação de
parceria entre professor e aluno para uma melhor organização do conhecimento.
Outro aspecto relevante na educação atual é o uso de Tecnologias de
Informação (TIC’s). Soares e Leite (2012) defendem que a inserção das TICs na
educação pode ser uma importante ferramenta para a melhoria do processo de
ensino-aprendizagem.
Essas tecnologias podem gerar resultados positivos ou negativos, dependendo de como elas sejam utilizadas. Entretanto, toda
20
a técnica nova só é utilizada com desenvoltura e naturalidade no fim de um longo processo de apropriação. (Soares-Leite, 2012)
Os autores também destacam que
Para que essas tecnologias possam ser utilizadas de forma eficaz é preciso que o professor tenha domínio (conhecimento técnico) dessas tecnologias e saiba como utilizá-las, integrado-as ao conteúdo, para que possam contribuir com a melhoria do processo de ensino-aprendizagem. Mas também é fundamental que os gestores criem condições favoráveis (estrutura, material) para a implantação das TICs nas escolas. (Soares-Leite, 2012)
Os autores concluem que
Para a inclusão dessas tecnologias na educação, de forma positiva, é necessária a união de multifatores, dentre os quais, pode-se destacar como mais importantes: o domínio do professor sobre as tecnologias existentes e sua utilização na prática, e isso passa, necessariamente, por uma boa formação acadêmica; que a escola seja dotada de uma boa estrutura física e material, que possibilite a utilização dessas tecnologias durante as aulas; que os governos invistam em capacitação, para que o professor possa atualizar-se frente às mudanças e aos avanços tecnológicos; que o professor se mantenha motivado para aprender e inovar em sua prática pedagógica; que os currículos escolares possam integrar a utilização das novas tecnologias aos blocos de conteúdos das diversas disciplinas; dentre outros. (Soares-Leite, 2012)
Assim, não basta apenas ter as TIC’s como ferramenta. É necessário ter
domínio dessa ferramenta, saber inserir as TIC’s nas aulas e ter um ambiente
adequado e com uma boa estrutura para implementação das TIC’s.
Neste trabalho, por se tratar de uma abordagem expositiva, será adotada
uma metodologia inspirada nos três momentos pedagógicos de Delizoicov.
3.1 Os Três Momentos Pedagógicos de Delizoicov Delizoicov (1991) defende a aprendizagem dialógica onde o professor
deve buscar temas centrados no cotidiano do estudante.
Não se pode negar o papel da escola no que diz respeito a oportunizar ao estudante os ganhos cognitivos necessários ao seu desenvolvimento. Porém, ao defender uma educação que seja progressista, que tenha como objetivo, a formação do educando, durante a educação escolar, visando a sua atuação na sociedade enquanto cidadão, independentemente da sua profissionalização, na perspectiva de suas transformações, o conhecimento a ser abordado na escola deve extrapolar suas atribuições cognitivas para assumir a função de instrumentalizar os educandos à compreensão e atuação na realidade, entendida tanto no contexto das relações sociais que também a determinam, quanto no contexto dos fenômenos naturais e da sociedade tecnológica em que vivemos (DELIZOICOV, 1991, p.2)
21
Esses temas facilitam a interação do aluno com a aula e permitem que o
aluno compreenda melhor os conteúdos didáticos.
De acordo com Giostri (2006), a concepção da educação além de
problematizadora é dialógica. Que a dialogicidade caracteriza essa concepção
problematizadora, que não é qualquer.
Destaco esse aspecto, por entender que o problematizar para a maioria dos educadores difere do problematizar a que nos referimos aqui. O problematizar, enquanto concepção freiriana de educação supõe o conhecimento daquilo que Snyders chama de “cultura primeira”, que representa o conhecimento já construído pelo aluno e que Goldman denomina de “consciência real efetiva”, termo adotado também por Freire e Delizoicov. De posse desse conhecimento, que deve ser apreendido pelo educador, é possível pelo diálogo entre os sujeitos, educadores e educandos, problematizá-lo, para, nele, encontrar contradições e limitações que possam ser superadas pelo conhecimento elaborado, científico. (GIOSTRI, 2006, p.2)
A teoria desenvolvida por Delizoicov está estruturada em três etapas:
Problematização Inicial, Organização do Conhecimento e Aplicação do
Conhecimento. Muenchen e Delizoicov (2012) estruturam as etapas de
aprendizagem da seguinte maneira:
Problematização Inicial: apresentam-se questões ou situações reais
que os alunos conhecem e presenciam e que estão envolvidas nos temas. Nesse momento pedagógico, os alunos são desafiados a expor
o que pensam sobre as situações, a fim de que o professor possa ir conhecendo o que eles pensam. Para os autores, a finalidade desse momento é propiciar um distanciamento crítico do aluno ao se defrontar
com as interpretações das situações propostas para discussão e fazer com que ele sinta a necessidade da aquisição de outros
conhecimentos que ainda não detém. Organização do Conhecimento: momento em que, sob a orientação do professor, os conhecimentos necessários para a compreensão dos temas e da problematização
inicial são estudados; Aplicação do Conhecimento: momento que se destina a abordar sistematicamente o conhecimento incorporado pelo
aluno, para analisar e interpretar tanto as situações iniciais que determinaram seu estudo quanto outras que, embora não estejam
diretamente ligadas ao momento inicial, possam ser compreendidas pelo mesmo conhecimento. (MUENCHEN e DELIZOICOV, 2012, p.200)
As etapas estruturadas por Muenchen e Delizoicov (2012) permitem que,
a partir de uma problematização inicial, o professor estabeleça uma relação de
proximidade entre o conteúdo ensinado e a experiência do aluno, mas sem que
haja uma preocupação com formalismos e conceitos. Tal preocupação só estará
presente a partir do momento que o professor participar da organização do
22
conhecimento pelo aluno e será verificada quando o aluno demonstrar que é
capaz de aplicar o conhecimento adquirido.
23
Capítulo 4
O Ensino de Astronomia nas Matrizes Curriculares
O ensino de tópicos de astronomia está previsto na matriz do Currículo
Mínimo de Física da Rede Estadual do Rio de Janeiro para os alunos da 1ª série
do ensino médio nas modalidades de ensino regular e de ensino normal,
conforme mostram as figuras 1 e 2.
Figura 1. Currículo Mínimo do Ensino Médio Regular. (Rio de Janeiro, 2012)
Fonte: Rio de Janeiro, 2012, p. 5.
Figura 2. Currículo Mínimo do Ensino Médio Normal. (Rio de Janeiro, 2012)
Fonte: Rio de Janeiro, 2012, p. 5.
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC),
o ensino das ciências da natureza deve permitir que o aluno seja capaz de construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
24
Ao reconhecerem que os processos de transformação e evolução permeiam a natureza e ocorrem das moléculas às estrelas em diferentes escalas de tempo, os estudantes têm a oportunidade de elaborar reflexões que situem a humanidade e o planeta Terra na história do Universo, bem como inteirar-se da evolução histórica dos conceitos e das diferentes interpretações e controvérsias envolvidas nessa construção. (Extraído do BNCC: COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 2)
A figura 3 mostra as habilidades da área de Ciências da Natureza no
BNCC.
Figura 3. Habilidades da Área de Ciências da Natureza no BNCC.
Fonte: Brasil, 2017, p. 543.
Embora as matrizes curriculares orientem que o professor aborde os
temas relacionando modelos científicos em diferentes contextos, culturas e
aspectos sociais, os livros didáticos, em geral, abordam os conteúdos de
25
astronomia com foco apenas nos modelos propostos na Grécia Antiga e na
Europa. Matsura et. al. (2013) argumenta que
Devemos levar em consideração, diante da diversidade sociocultural do planeta, que cada sociedade vê e interpreta o mundo a partir de sua própria perspectiva ou visão de mundo. Neste sentido, não há visão melhor, ou privilegiada, apenas visões distintas. Contudo, nas sociedades de tradição científica ainda se encontra um sistema valorativo mediante o qual a forma de construir conhecimentos, reconhecida como válida por nosso sistema cultural, é vista por muitos como epistemologicamente superior. É necessário, então, superar esse tipo de etnocentrismo, como condição para ter melhor compreensão de como, em outras culturas, estabelecem-se relações das pessoas umas com as outras, ou com outros povos, ou, ainda, com a realidade que as cerca. Desta perspectiva, portanto, não tem sentido analisar como outras culturas veem o céu, se restringirmos a “céu” nossa própria concepção e construção astronômica. (MATSURA, 2013, p. 93)
4.1 A Astronomia na Grécia Antiga
Segundo Rocha et. al. (2002), os gregos acreditavam que o círculo era a
forma mais perfeita da natureza, assim tudo que estava no céu deveria ser
redondo.
Rocha et. al. (2002) destaca que, para Aristóteles, o universo é organizado
por ordem de importância. Os modelos desenvolvidos por Aristóteles eram
baseados no pensamento, portanto eram teóricos e não havia preocupação com
as técnicas ou experimentos que pudessem ou não comprovar suas ideias.
Rocha et. al. (2002) ainda acrescenta que na mecânica Aristotélica havia
dois tipos de movimento, os naturais e os movimentos violentos. Os movimentos
naturais eram produzidos por causas internas e os movimentos violentos eram
produzidos por causas externas que se opõem aos movimentos naturais.
De acordo com Rocha et. al. (2002), Aristóteles pensava que os quatro
elementos terrestres, fogo, ar, água e terra, deveriam deslocar-se verticalmente
para ocupar seus lugares naturais, obedecendo uma ordem.
Assim, o elemento terra deverá sempre deslocar-se para baixo, pois é o mais pesado (grave) de todos, enquanto que o fogo sempre erguer-se-á acima de todos os outros elementos. O ar ficará abaixo, apenas, do fogo e a água acima, apenas, da terra. Se abandonarmos, portanto, uma pedra, ela cairá através do ar e afundará, mais lentamente, dentro da água, buscando seu lugar natural. Já se acendermos uma fogueira, a chama elevar-se-á acima do ar para, da mesma forma, encontrar seu lugar natural. (ROCHA et. al., 2002, p. 63)
Na obra Do Céu Aristóteles estende seus estudos para a região supralunar. Segundo ele o céu era constituído de um quinto elemento, não gerado e indestrutível, que não existia na Terra e que
26
estava sempre em movimento circular uniforme, ao qual deu o nome de éter, derivado do fato de “mover para sempre”. Dessa forma a região celeste era caracterizada pelo movimento circular uniforme. A forma do céu é por necessidade esférica, ele diz, pois essa é a forma mais apropriada à sua substância e também pela sua natureza primária. As estrelas são formadas de éter e não de fogo. O calor e luz que procede delas é explicado pelo atrito com o ar devido ao seu movimento. A Terra está em repouso no centro do Universo. As estrelas movem-se em círculos em torno da Terra, mas não giram em torno de si mesmas, como acontece com a Lua, ele conclui erroneamente. (PIRES, 2011, p.46)
De acordo com Rocha et. al. (2002), Aristóteles também acreditava que
corpos mais pesados deveriam cair mais rapidamente, uma vez que buscam com
mais urgência seu lugar natural.
Rocha et. al. (2002) destaca também que o modelo de universo proposto
por Ptolomeu era geocêntrico e geostático e estava de acordo com a mecânica
aristotélica. Portanto a Terra estaria no centro do universo e os planetas
conhecidos na época (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) além do Sol e
da Lua girariam ao redor da Terra em trajetórias circulares.
Ptolomeu apresentou uma descrição matemática detalhada dos
movimentos do Sol e da Lua, sendo capaz de prever, precisamente, as datas de
futuros eclipses tanto solares quanto lunares.
O modelo de Ptolomeu seguiu as ideias de Platão e Aristóteles quanto as
órbitas formarem círculos perfeitos. Porém as observações astronômicas eram
incompatíveis com o modelo de Ptolomeu. Por isso Ptolomeu desenvolveu um
sistema de epiciclos, conforme a figura 4 descreve, em que esses astros se
movimentariam. Segundo Ptolomeu, um epiciclo é a órbita circular descrita por
um planeta, enquanto o centro dessa órbita descreve outra, igualmente circular,
ao redor da Terra.
27
Figura 4. Diagrama de um movimento elíptico gerado por movimentos circulares.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p. 69.
A figura 5 descreve o deferente, o epiciclo e o equante no modelo de
Ptolomeu e explicado por Rocha et. al. (2002)
Para Ptolomeu, os planetas, a Lua e o Sol se moviam em torno do epiciclo (poderiam haver vários), cujo centro, por sua vez, se movia em movimento uniforme ao longo de um círculo maior, o deferente. O centro do deferente não era necessariamente a Terra, mas, sim, um ponto simétrico entre a Terra e o equante, definido como o ponto em torno do qual o movimento do epiciclo era uniforme. Como vemos, este modelo é de grande complexidade. Para alguns planetas, era necessário utilizar vários epiciclos, girando em planos diferentes em torno de um círculo excêntrico! Além disso, Ptolomeu imagina todo o sistema do universo desde a Terra até as estrelas, formado por uma série de corpos esféricos (as orbes) que se encaixam uns nos outros, sem deixar espaços vazios. O sistema é preenchido por éter (os gregos não acreditavam na ideia de vácuo). (ROCHA et. al., 2002, p.71)
28
Figura 5. O deferente, o epiciclo e o artifício do equante.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p. 71
29
A ideia do astrônomo foi adotada pelos teólogos medievais, que
rejeitavam qualquer teoria que não conferisse à Terra o lugar de centro do
universo. O sistema de Ptolomeu foi mantido e ensinado durante quase 14
séculos, sendo aperfeiçoado nos séculos seguintes e utilizado até a Idade Média.
4.2 O Modelo de Copérnico
No início da Idade Média, a Igreja Católica passou a refutar as teorias
clássicas e buscar uma explicação religiosa para o mundo, como destaca Kuhn
(1957).
Quando, portanto, nos perguntam em que acreditamos em matéria de religião, não é necessário provar a natureza das coisas, como foi feito por aqueles a quem os gregos chamam físicos; nem precisamos ficar alarmados por cristãos ignorarem a força e o número dos elementos – o movimento, a ordem, os eclipses dos corpos celestes; a forma do céu; as espécies e a natureza dos animais, plantas, pedras, fontes, rios, montanhas; a cronologia e as distâncias; os sinais de tempestades vindouras; e milhares de outras coisas que esses filósofos ou descobriram ou pensaram que tinham descoberto... É suficiente que os cristãos acreditem que a única causa de todas as coisas criadas, sejam celestes ou terrenas, visíveis ou invisíveis, é a bondade do Criador, o único Deus verdadeiro; e que nada existe a não ser ele próprio. (KUHN, 1957, p.30)
A posição da Igreja se alterou com o passar dos séculos e boa parte das
ideias aristotélicas passou a ser aceita pela Igreja Católica. De acordo com
Pietrocola (2017, p.245), a junção entre a ciência grega e a fé católica foi obra
de São Tomás de Aquino que acreditava que conhecer a natureza era uma das
maneiras de conhecer Deus.
No século XVI, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico propôs um novo
modelo para a organização do universo: o sistema heliocêntrico, segundo o qual
o Sol ocupa o centro do universo, conforme o modelo na figura 6 e citado por
Rocha et. al. (2002).
Copérnico estava muito insatisfeito com a invenção e o uso do equante e do movimento excêntrico, que introduzia um movimento desigual que, segundo ele, entrava em conflito com a regra de que tudo deveria girar em torno do centro do universo a uma velocidade invariável. Imaginou, pois primeiramente, que era possível construir um sistema onde a Terra se move em torno do Sol, este sim, em repouso; que todos os movimentos eram circulares, uniformes e concêntricos e, finalmente, que era possível mostrar que esse sistema era mais verdadeiro que o sistema geocêntrico. Para tanto, inicialmente ele tenta mostrar as suas ideias como sendo mais simples do que as de Ptolomeu, uma vez que os equantes e todas as irregularidades dos
30
movimentos são eliminadas descrevendo-se os movimentos de forma tão precisa quanto Ptolomeu, utilizando-se um número total de círculos menores. Assim é que Copérnico afirma triunfante:
Mercúrio corre com 7 círculos ao todo, Vênus com 5 e a Terra com 3 e, em torno dela, a Lua com 4; enfim Marte, Júpiter e Saturno com 5 cada um. Portanto bastam no universo 34 círculos, com os quais fica explicada toda a estrutura do mundo e a dança dos planetas. (ROCHA et. al., 2002, p. 73)
Para comprovar seu modelo, Copérnico precisaria mostrar que as leis da
Física são compatíveis com esta teoria. Para isso seria necessário romper com
a Física aristotélica.
Figura 6. O sistema heliocêntrico de Copérnico.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p. 73
31
Segundo Pires (2011, p.91), Copérnico considerava a gravidade como
uma disposição da matéria de se agregar em uma esfera e afirma que sobre a
gravidade Copérnico escreveu:
Eu penso que a gravidade nada mais é do que uma certa tendência natural implantada nas partes pela divina providência de um Artesão universal, para que se unam umas com as outras em um todo e venham a se juntar em forma de um globo. (PIRES, 2011, p.91)
32
Capítulo 5
Gravitação Universal
A partir de análises científicas e com o uso de telescópios, Galileu Galilei
começa a desenvolver uma nova Física que vai contra a Física Aristotélica e
favorece o modelo heliocêntrico proposto por Copérnico. As observações de
Galileu usando telescópios mostram que o conceito de um universo perfeito
proposto por Aristóteles não é correto, visto que a Lua possui crateras. Assim
como a observação de luas orbitando ao redor de Júpiter vai contra o conceito
de que a Terra é o centro do universo.
5.1 As Leis de Kepler
Rocha et. al. (2002) destaca que o modelo apresentado por Copérnico
ainda não era capaz de descrever todo o funcionamento do céu. Foi a partir daí
que Kepler passou a analisar dados e anotações obtidos a partir de observações
feitas por Tycho Brahe sobre o planeta Marte e começou a buscar um modelo
capaz de descrever com precisão o universo.
Após várias tentativas de encontrar um modelo geométrico que explicasse
o universo, a partir da trajetória de Marte, Kepler finalmente percebeu que a
trajetória de Marte não descreve uma circunferência, conforme os modelos
propostos até então, mas sim um percurso em forma de elipse.
Assim, Kepler descreve a lei que fica conhecida como a Primeira Lei de
Kepler: Todos os planetas do sistema solar executam trajetórias elípticas tendo
o Sol em um dos focos, representado através da figura 7.
33
Figura 7. Órbita elíptica proposta por Kepler.
Fonte: Figura criada pelo autor.
Cairia assim um dos mais antigos paradigmas da ciência grega: o círculo
como figura perfeita, e quase sagrada, da qual derivariam todos os movimentos
conhecidos. (ROCHA et. al., 2002, p.80)
No Epitome Astronomic Copernicae as duas leis, que originalmente só se referiam à Marte, foram estendidas para todos os planetas e aos satélites de Júpiter (descobertos por Galileu). Este é um exemplo célebre de indução analógica. Nesse livro ele apresenta também sua teoria para o movimento da Lua. A segunda lei, generalizada para órbitas elípticas, foi escrita como: “...Portanto o atraso do planeta no arco PC está para o atraso no arco igual RG como a área do triângulo PCA está para a área do triângulo RGA”. Por atraso Kepler queria dizer o tempo de trânsito ao longo do arco em questão. (PIRES, 2011, p.110)
A figura 8 ilustra a descrição de Kepler para a sua segunda lei.
34
Figura 8. Segunda Lei de Kepler.
Fonte: Pires, 2011, p. 110.
De maneira mais simples, a Segunda Lei de Kepler pode ser escrita como:
A linha que liga o Sol aos planetas varre áreas iguais em tempos iguais,
conforme ilustra a figura 9.
35
Figura 9. A segunda Lei de Kepler para os movimentos planetários.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p.81.
Nussenzveig (2013) afirma que no movimento sob ação de forças centrais
o momento angular se conserva e mostra que a 2ª Lei de Kepler é a lei da
36
conservação do momento angular para um caso específico e ilustra, de acordo
com a figura 10, a área varrida durante uma órbita.
Figura 10. Área varrida
Fonte: Nussenzveig, 2013, p. 233.
�� =1
2��⃗ × ������⃗ �
��
��=
1
2��⃗ × �
�⃗
���
Sabendo que
�⃗
��= �⃗
Temos
��
��=
1
2|�⃗ × �⃗|
Lembrando que o momento linear é
�⃗ = ��⃗
A equação fica da seguinte maneira
��
��=
1
2�|�⃗ × �⃗|
O momento angular é dado por
�⃗ = �⃗ × �⃗
37
Assim
��
��=
��⃗�
2�
Ou seja, ela é uma consequência do fato da força gravitacional ser uma
força central, e, por conseguinte, não provocar torque. Desta forma o momento
angular (��⃗ ) se conserva e dA/dt é constante.
Em seu livro didático, Pietrocola (2015) enuncia a Terceira Lei de Kepler
como: A razão entre o quadrado do período de translação do planeta e o cubo
de sua distância média até o Sol é constante para todos os planetas.
(PIETROCOLA, 2015, p.262).
O sol como foco, para Kepler, era não só o centro matemático das elipses planetárias mas também o centro espiritual e teológico do universo. Assim, deveria haver uma relação íntima entre os períodos (tempo que os planetas levam para percorrer uma órbita completa) e as distâncias médias dos planetas ao Sol. (ROCHA et. al., 2002, p.81)
Algebricamente, a Terceira Lei de Kepler é apresentada como:
��
��= ���������
A demonstração da equação acima pode ser obtida a partir de uma
aproximação da órbita elíptica para uma órbita circular, como a descrita na figura
11.
Figura 11. Órbita circular de um planeta ao redor do Sol.
Fonte: Brasil Escola
38
Ao orbitar o sol, o planeta, que possui massa m, desenvolve velocidade
angular � e está sujeito a uma força centrípeta
�� = ���� (�)
A velocidade angular é descrita pela equação
� =2�
� (��)
Substituindo II em I
�� = � �2�
��
�
�
�� =4����
�� (���)
A força centrípeta é igual a força gravitacional
�� =���
�� (��)
Igualando III e IV
���
��=
4����
��
��
��=
4��
��
��
��= ���������
A partir dessa equação, observa-se que quanto mais distante um planeta
está do Sol, maior será seu período de revolução e menor será sua velocidade
orbital.
Pietrocola (2017) destaca em seu livro didático que
essa lei estabelece uma relação constante para todos os planetas, apontando uma regularidade nunca antes percebida em um sistema dinâmico. Kepler acreditava que a natureza se revelava por regularidades matemáticas e que era tarefa dos cientistas descobrir a harmonia. (PIETROCOLA, 2017, p.262)
Pires (2011, p.110) escreve que a Terceira Lei de Kepler foi enunciada
por Kepler da seguinte maneira: “Mas é absolutamente certo e exato que a razão
que existe entre os tempos periódicos de quaisquer dois planetas é precisamente
a razão da potência 3/2 de suas distâncias médias...”
Pires (2011, p. 110) ainda destaca que, segundo Koestler, diversamente
das outras duas leis, descobertas pela intuição e seguindo um caminho tortuoso,
a Terceira Lei foi fruto de tentativas pacientes e obstinadas.
39
Na física de Kepler a inércia de um planeta aumentava com a sua massa, mas não havia um aumento correspondente na força exercida sobre ele pelo Sol a força apenas decrescia com a distância). Para explicar a terceira lei ele supôs que as massas dos planetas aumentavam com a raiz quadrada de suas distâncias ao Sol. (PIRES, 2011, p.110)
O autor também destaca que no livro Nova Astronomia (1609), Kepler
tentou explicar como a Terra em movimento permanecia coesa e mantinha
objetos pesados nela. (Pires, 2011, p.111)
Assim, Kepler escreveu:
Logo, é claro que a doutrina tradicional acerca da gravidade está errada (...) A gravidade é a tendência corpórea mútua entre corpos materiais para a unidade ou contato de cuja espécie é também a força magnética, de modo que a Terra atrai uma pedra muito mais do que uma pedra atrai a Terra.
Se duas pedras fossem colocadas em qualquer lugar do espaço, uma perto da outra, e fora do alcance da força de um terceiro corpo, unir-se-iam, à maneira de corpos magnéticos, num ponto intermediário, aproximando-se cada uma da outra em proporção à massa da outra. (PIRES, 2011, p.111)
Ainda de acordo com Pires (2011, p. 111), Kepler sugeriu que a força de
atração diminuía com a com a distância, mas não elaborou sobre o assunto.
Mais tarde Kepler concluiu que a atração da Lua era a responsável pelas
marés.
5.2 A Lei da Gravitação Universal de Newton
De acordo com Pires (2011, p. 209), no livro Principia (1687), Newton
apresenta dados de observações astronômicas que mostram que os satélites de
Júpiter e Saturno obedecem à segunda e terceira leis de Kepler, que os planetas
giram ao redor do Sol e obedecem à segunda e a terceira leis de Kepler e que a
Lua obedece à segunda lei de Kepler. Tais observações levam Newton a concluir
que as forças que atuam sobre os planetas e satélites estão dirigidas para o Sol.
De acordo com Rocha et. al. (2002),
Newton intuiu que uma maçã caindo um pouco acima da superfície terrestre e a Lua orbitando em torno da Terra tinham algo de muito importante em comum: a mesma força as puxava para o centro da Terra. A correlação da órbita lunar com a aceleração da maçã implicava numa lei do inverso do quadrado das distâncias que seria aplicável, não apenas a corpos situados próximos da superfície terrestre, como se estendia a corpos celestes distantes como a Lua. Todas as partículas que compõem a Terra combinar-se-iam para atrair
40
tanto uma maçã situada a apenas alguns palmos acima de sua superfície, como a Lua, situada a centenas de milhares de quilômetros, com uma força que cairia com o quadrado inverso da distância do centro da Terra. (ROCHA et. al., 2002, p.103)
Pires (2011, p. 209) destaca outro trecho do livro Principia: A Lua gravita
para a Terra, e pela força da gravidade é continuamente desviada de um
movimento retilíneo e mantida em órbita.
Rocha et. al. (2002, p.104) destaca que no livro De Motu, ocorre a
unificação entre as “ciências” dos movimentos dos corpos terrestres e celestes,
por uma única lei matemática: A matéria atrai a matéria na razão direta de suas
massas e na razão inversa do quadrado das distâncias que as separam.
(...) Posso dizer sucintamente que a natureza é extremamente simples e está em harmonia consigo mesma. Qualquer que seja a lógica prevalecente em relação aos grandes movimentos, ela prevalecerá também em relação aos pequenos. Os primeiros dependem das forças de atração maiores de corpos maiores, e desconfio que os últimos dependam de forças menores, ainda não observadas, de partículas imperceptíveis. Pois, pelas forças da gravidade, do magnetismo e da eletricidade, é evidente que há várias espécies de forças naturais, e o fato que talvez haja mais outras não deve ser precipitadamente rejeitado. É perfeitamente sabido que os grandes corpos exercem uma ação mútua uns sobre os outros através dessas forças, e não vejo com clareza porque os pequenos não devam atuar uns sobre os outros mediante forças similares. (ROCHA et. al., 2002, p.104) É certo que ela (a gravidade) deve provir de uma causa que penetra nos centros exatos do Sol e dos planetas (...) e que opera de acordo com a quantidade de matéria que eles contem, e propaga a sua virtude em todos os lados a imensas distâncias, decrescendo sempre no quadrado inverso das distâncias. A gravitação com relação ao Sol é composta a partir das gravitações com relação às várias partículas das quais o corpo Sol é composto; e ao afastar-se do Sol, diminui com exatidão na proporção do quadrado inverso das distâncias até a órbita de Saturno (...) Mas até aqui não fui capaz de descobrir a causa destas propriedades da gravidade a partir dos fenômenos, e não construo nenhuma hipótese; pois tudo que não é deduzido dos fenômenos, deve ser chamado uma hipótese; e as hipóteses, quer físicas, quer metafísicas, quer de qualidades ocultas ou mecânicas, não tem lugar na filosofia experimental. Nessa filosofia, as proposições particulares são inferidas dos fenômenos, e depois tornadas gerais pela indução (...) É para nós suficiente que a gravidade realmente exista, aja de acordo com as leis que explicamos e sirva abundantemente para considerar todos os movimentos dos corpos celestiais e de nosso mar. (ROCHA et.al., 2002, p.105)
Matematicamente, a Lei da Gravitação Universal de Newton é escrita
como:
41
� =���
��
A equação acima pode ser obtida da seguinte maneira:
O deslocamento angular é dado por
� =�∆�
�=
∆�
�
A aceleração centrípeta é
� =∆�
∆�=
��
�
A força centrípeta é
� = ���
�
O período para uma órbita circular é
� =2��
�→ � =
2��
�
Pela Terceira Lei de Kepler
�� = ���
�� =4����
���=
4��
��→ �� ∝
1
�
� ∝�
��
� ∝�
��
Assim,
� =���
��
A teoria proposta por Newton também era capaz de explicar o fenômeno
das marés, conforme ilustra a figura 12.
No movimento diário de rotação da Terra sobre seu eixo, a Lua, tal qual o Sol, aparentemente nasce no leste e se põe no oeste. No meio dia lunar, ponto A, ela está situada sobre nossas cabeças, atraindo mais intensamente as águas do que a Terra fazendo com que as águas subam, provocando uma maré alta. Já no ponto B, quando ocorre a meia noite lunar, é a Terra que é mais atraída do que as águas, deixando-as para cima, ocorrendo também neste ponto uma maré alta. Como as águas afluem simultaneamente para A como para B, nos pontos C e D ocorrerão marés baixas. (ROCHA et. al., 2002, p.113)
42
Figura 12. As marés altas e baixas provocadas pela atração lunar.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p. 113.
43
Explica-se assim corretamente a existência de duas marés altas e duas
marés baixas no mesmo dia e podendo ser visto na figura 13.
Na Lua cheia, o Sol e a Lua são vistos da Terra em oposição: quando um nasce o outro se põe, a Lua nos parece iluminada de frente. Os campos gravitacionais dos dois astros estão praticamente alinhados em oposição. Na fase da Lua nova, esta e o Sol nascem e se põe juntos e o Sol a ilumina por trás, os campos gravitacionais estão assim alinhados quase que completamente. Já nos quartos crescentes e minguantes, quando o Sol se põe ou nasce, a Lua está no meio do céu e os campos gravitacionais ficam totalmente desalinhados. Concluímos que as marés dependem também das fases da Lua, variando assim durante o mês lunar. (ROCHA et. al., 2002, p.114)
Figura 13. As fases lunares e as marés.
Fonte: Rocha et. al., 2002, p. 114.
44
Capítulo 6
A Astronomia Cultural
O objetivo da astronomia cultural é, então, distinguir a diversidade das
maneiras como cada povo, antigo ou moderno, percebe e interpreta
os fenômenos celestes observados e os integra ao seu sistema cultural e
referencial de observação — de horizonte ou topocêntrico. (Matsuura et. al.,
2013, p.90)
Do ponto de vista epistemológico, há muita diversidade para ser analisada e compreendida, formando um painel étnico e epistemológico muito mais complexo e rico do que se pensaria à primeira vista. Essa diversidade está presente em praticamente todo o território brasileiro, mesmo em estados mais industrializados ou urbanizados, do sul e sudeste. Apesar disso, eles não são discutidos na escola, nem estão registrados nos livros didáticos. No entanto, tem sido verificado que nos saberes de populações locais há reelaboração do conhecimento padrão, reestruturado por uma infinidade de modos e canais. São contextos férteis para estudos de astronomia cultural. (MATSUURA et. al., 2013, p.94)
Ao descrever as populações nativas do Brasil colonial, as produções
literárias e historiográficas são marcadas pela quase ausência de informações
sobre os saberes desses povos sobre o meio ambiente. Recebendo pouco
destaque e com informações fragmentadas, seus conhecimentos sobre
cosmologia e as relações entre céu-terra eram visto pelos narradores de forma
negativa. Os naturalistas, em suas obras, descreviam costumes, línguas, mas
também excluíam informações sobre as relações desses povos com o sistema
celeste.
Os conhecimentos produzidos pelos povos nativos só começam a ganhar
espaço no século XX, quando nos anos de 1960, surgem estudos com a
finalidade de analisar, por diferentes áreas de conhecimento, a contribuição
cultural dos povos indígenas. Esse conjunto de saberes recebeu o nome de
etnociência.
6.1 A Astronomia Indígena
Há muito tempo os povos indígenas perceberam que o comportamento de
animais e plantas estavam associadas ao clima e às estações do ano. Foi a partir
45
da observação do céu e do registro dos fenômenos celestes, que os indígenas
puderam começar a determinar o tempo das chuvas, o tempo de plantio, o tempo
de colheita, além da duração do dia, do mês e do ano. Desde então a observação
do céu passou a servir como base para as decisões do seu cotidiano.
A importância da observação do céu para os grupos indígenas brasileiros
foi percebida por muitos missionários, naturalistas e etnólogos em suas viagens
pelo Brasil. A análise destas informações tem sido relevante para melhor
compreensão dos saberes indígenas acerca das relações entre céu e terra.
Esses relatos, cujos mais antigos remontam ao século 16, são exemplos
do pensamento científico e das correntes interpretativas dos respectivos
períodos em que foram registrados (Matsuura et. al., 2013, p.88).
Afonso afirma que, segundo os pajés, a terra nada mais é do que um
reflexo do céu. Assim, o conhecimento do céu auxilia na sobrevivência em
sociedade e está intrinsicamente ligado à cultura indígena, tais como, em seus
mitos, rituais, músicas, danças e artes.
De acordo com Matsuura et. al. (2013), a astronomia dos indígenas atuais
fornece algumas referências para o conhecimento astronômico das sociedades
antigas que habitaram o Brasil.
Frequentemente tendemos a julgar a cosmologia de outras civilizações através de nossos próprios conhecimentos. No entanto, a visão indígena do universo deve ser considerada no contexto dos seus valores culturais e conhecimentos ambientais. É evidente que nem todas as culturas atribuem significado igual a um mesmo fenômeno astronômico, considerando-se que cada comunidade possui sua própria estratégia de sobrevivência, que se reflete na adequação entre as atividades de subsistência e o ciclo das estações, por exemplo. Além disso, todas as comunidades indígenas não dependem de suas moradias, da caça, da pesca ou dos trabalhos agrícolas da mesma maneira. As constelações sazonais, por exemplo, podem ter significado e utilidade diferente para cada uma delas. Devemos diferenciar, também, a maneira de ver o universo dos indígenas que vivem no litoral, daqueles que vivem no interior, bem como considerar a localização geográfica e as condições geomorfológicas do terreno de onde são feitas as observações. (MATSUURA et. al., 2013, p.54)
Em 1612, o missionário capuchinho francês Claude d’Abbeville passou
quatro meses entre os índios Tupinambá do Maranhão, da família tupi-guarani,
localizados perto da Linha do Equador. Seu livro “Histoire de la mission de pères
capucins en l’Isle de Maragnan et terres circonvoisines”, publicado em Paris em
1614, é considerado uma das mais importantes fontes da etnografia dos
indígenas do tronco tupi. Nesse livro, publicado dezoito anos antes do livro
46
“Diálogo” de Galileu, d’Abbeville escreveu: “Os tupinambá atribuem à Lua o fluxo
e o refluxo do mar e distinguem muito bem as duas marés cheias que se
verificam na lua cheia e na lua nova ou poucos dias depois”. Além disso, a
maioria dos antigos mitos indígenas sobre o fenômeno da pororoca, que traz
uma grande onda do mar para os rios volumosos da Amazônia, mostra que ele
ocorre perto da lua cheia e da lua nova, demonstrando o conhecimento, por
esses povos, da relação entre as marés e as fases da Lua.
Somente em 1687, setenta e três anos após a publicação
de d’Abbeville, Isaac Newton demonstrou que a causa das marés é a atração
gravitacional do Sol e, principalmente, da Lua sobre a superfície da Terra. Esses
fatos mostram que, muito antes da Teoria de Galileu, que não considerava a Lua,
os indígenas que habitavam o Brasil já sabiam que ela é a principal causadora
das marés.
Sobre asterismos, d’Abbeville escreveu que osTupinambás reconheciam
o Cruzeiro do Sul que era chamado de crussa. Outro asterismo por ele citado é
asterismo conhecido como yandoutin (nhandu branco, ou ema), formado por
grandes estrelas brilhantes que aparentavam engolir outras duas posicionadas
perto do bico, por eles chamada ouyra oupia (os dois ovos do pássaro).
As plêiades – um aglomerado de estrelas na constelação de Touro – as
quais, segundo d’Abbeville, os Tupinambá chamavam de seichu era um dos
principais marcadores celestes dos Tupinambá. Os corpos celestes observados
por eles merecem destaque pois eram usados como anunciadores de chuva,
revelando a existência e a utilização de um calendário estelar. Os Tupinambá
conseguiram medir o interstício através do comportamento desse asterismo, ao
observarem que ele aparecia alguns dias antes das chuvas e desaparecia no fim
das estações chuvosas, para reaparecer numa época igual.
D’Abbeville relatou também que os Tupinambá utilizavam um calendário
solar, semelhante ao encontrado no Parque Arqueológico de Calçoene, figura
14, a partir da observação do curso do Sol entre os trópicos, sabendo quando o
Sol vinha do polo ártico, trazendo vento e brisa, e quando, vindo do lado
contrário, traria chuva, semelhante à figura 15. Além de reconhecerem a
contagem dos meses pelo florescimento dos cajueiros, pela época dos ventos e
pelo regime das chuvas.
47
Viajei [...] com guarnições de selvagens Carajás — e sempre eles conheciam a hora da noite por meio das estrellas, com precisão que bastava perfeitamente para regular as marchas. Não me envergonho de dizer que, n´esse tempo, eu conhecia muito menor número de constelações do que eles. Uma noite eles me fizeram observar que uma das manchas do céu (que fica junta a constellação do cruzeiro), figurava uma cabeça de avestruz, e que ao passo que a noite se adiantava — aparecia na via láctea a continuação da mancha como pescoço e depois como o corpo dessa ave. Entre os tupis o planeta Vênus, que chama-se iaci-tatá-uaçu e a constellação das plêiades (ceiuci) figuram freqüentemente na contagem do tempo durante a noite. Na collecção de lendas, que publico adiante, vem, em uma d’ellas, uma curiosa explicação de tempo (MAGALHÃES, 1876: 78-79).
Figura 14. Parque Arqueológico de Calçoene – AP.
Fonte: IPHAN
Figura 15. Representação do monólito de Salto Segredo PR.
Fonte: Matsuura et. al., 2013, p. 64.
48
6.2 A Astronomia Africana
Assim como os povos indígenas brasileiros, os povos africanos também
utilizavam o movimento aparente dos astros celestes ao redor da Terra para
definirem as épocas de plantio e de colheita.
Ruggles (2015) destaca que a tribo indígena africana Borana existente na
Etiópia e também no Quênia utilizava o movimento aparente da estrela
Aldebaran para estabelecer seu calendário.
Além da tribo Borana, Ruggles cita a tribo indígena africana Mursi que,
em função dos ciclos da lua, estabeleceu um calendário com treze meses e era
capaz de prever o período das grandes chuvas e estabelecer o melhor período
para o plantio e a colheita.
Outra semelhança entre os povos indígenas brasileiros e os povos
africanos é o uso do gnomon, que, em sua forma mais simples, consistia apenas
de uma vara fincada, geralmente na vertical, no chão. A observação da sombra
dessa vara, provocada pelos raios solares, permitia materializar a posição do Sol
no céu ao longo do tempo.
Há registro de um gnomon no deserto da Núbia, situado no nordeste do
Sudão, conforme ilustrado nas figuras 16 e 17.
Figura 16. Gnomon encontrado no deserto da Núbia.
Fonte: Holbrook, 2008, p. 40.
49
Figura 17. Gnomon encontrado no deserto da Núbia.
Fonte: Holbrook, 2008, p. 41.
50
Capítulo 7
Metodologia
A sequência didática foi elaborada para turmas de ensino médio da rede
pública do estado do Rio de Janeiro, onde, em geral, os colégios não dispõem
de laboratórios de informática e de acesso à internet.
A metodologia para aplicação do produto acadêmico é inspirada nos três
momentos pedagógicos de Delizoicov (1991), associado ao uso de TIC’s, onde
pretende-se que os alunos aprendam os conceitos de astronomia a partir de
problematizações.
Para o desenvolvimento da aula será necessário o uso de um Datashow
capaz de projetar o programa Stellarium (Wolf et. al., 2018) e de um smartphone
que seja compatível com o aplicativo Skyview Free (Terminal Eleven, 2018). O
professor poderá solicitar que os alunos com smartphones compatíveis e acesso
à internet baixem o aplicativo.
A sequência didática foi elaborada para ser aplicada em 4 aulas. No
entanto, pensando numa melhor adequação do produto em relação às turmas,
será aplicado um pré-teste nos 20 minutos finais da aula anterior à 1ª aula para
saber quais são os conhecimentos prévios dos alunos.
O pré-teste será na forma de um pequeno questionário que deverá ser
respondido individualmente, de forma anônima, pelos alunos.
Qual a importância da observação do céu para o desenvolvimento de
um povo?
De que maneira o movimento aparente da Terra ao redor do Sol
interfere no nosso cotidiano?
Por que a Terra gira ao redor do Sol e não o Sol ao redor da Terra?
Como explicar as estações do ano?
No seu entendimento, o que é ciência?
51
Aula 1: Aula expositiva sobre a importância da observação do céu para a
compreensão e previsão de fenômenos.
- Apresentação de slides mostrando como uma simples observação do céu
interfere em nossas decisões diárias, desde a escolha de uma roupa em função
de um dia de sol ou de chuva a previsão de alterações no clima.
Aula 2: Aula expositiva sobre a maneira como os indígenas e os africanos
definiam a melhor época para plantio e colheita em função da posição das
estrelas no céu.
- Usando o software Stellarium, localizar a estrela Aldebaran e observar o
movimento aparente da estrela em relação à Terra, alterando as datas no
software ao longo de 365 dias, conforme as figuras 18, 19, 20, 21 e 22, e reparar
que a estrela retorna para a mesma posição após um ano. Para facilitar a
observação, o professor pode marcar as posições da estrela na lousa com giz
ou marcador para lousa. Tal observação é importante para que o aluno
compreenda o conceito de período. Repetir o procedimento para a estrela
Antares.
Figura 18. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
novembro de 2018.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
52
Figura 19. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
dezembro de 2018.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Figura 20. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de janeiro
de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
53
Figura 21. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 13 de
fevereiro de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Figura 22. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
novembro de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
- Apresentação de slides mostrando como a posição de estrelas como Aldebaran
da constelação de Touro e Antares da constelação de Escorpião, por serem
54
estrelas de coloração mais avermelhada serviam como parâmetro para
estabelecer a época adequada para o plantio e a colheita de suas respectivas
tribos e aldeias.
- Utilizando o aplicativo Skyview Free, localizar as estrelas Aldebaran e Antares
no céu, conforme as figuras 23 e 24.
Figura 23. Estrela Antares da Constelação de Escorpião obtida a partir do aplicativo
Skyview Free.
Fonte: Captura de tela do aplicativo Skyview Free.
55
Figura 24. Estrela Aldebaran da Constelação de Touro obtida a partir do aplicativo
Skyview Free.
Fonte: Captura de tela do aplicativo Skyview Free.
Aula 3: Aula expositiva sobre os modelos geocêntrico e heliocêntrico do universo.
A partir das observações feitas com o Stellarium e com o Skyview Free, explicar
os modelos de universo propostos por Ptolomeu, Copérnico e Kepler para o
sistema solar.
Aula 4: Aula expositiva sobre Leis de Kepler e Lei da Gravitação Universal de
Newton.
- Apresentação de slides mostrando como os povos indígenas associavam os
fenômenos das marés e da pororoca com as fases da lua.
Após a aplicação do produto espera-se que o aluno compreenda que a
ciência é fruto, basicamente, da observação de fenômenos, formulação de
hipóteses que expliquem os fenômenos observados e comprovação das
hipóteses.
56
Capítulo 8
Aplicação e Discussão dos Resultados
Em um primeiro momento, o produto educacional foi aplicado em três
colégios da rede estadual do Rio de Janeiro localizados em Seropédica,
munícipio do estado do Rio de Janeiro, cujo IDH é 0,713 (de acordo com
informações divulgadas pelo PNUD em 2010), durante o mês de novembro do
ano de 2017.
O produto educacional foi aplicado para alunos de quatro turmas de 3º
ano do turno da manhã do Ensino Médio Regular do CIEP 156 – Dr. Albert Sabin,
figuras 25, 26, 27, 28 e 29, para alunos de uma turma do módulo II do NEJA
(Novo Ensino de Jovens e Adultos) do turno da noite do Colégio Estadual Barão
de Tefé, figura 30, e para alunos de ensino fundamental e de ensino médio da
Rede CEJA (Centro de Estudos de Jovens e Adultos) do polo
Itaguaí/Seropédica, figuras 31 e 32.
Figura 25. Início da 3ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP
156.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
57
Figura 26. Slide inicial da 3ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP
156.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
Figura 27. Início da 1ª aula na turma 3004 do Ensino Médio Regular do CIEP 156.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
58
Figura 28. Início da 1ª aula na turma 3001 do Ensino Médio Regular do CIEP 156.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
Figura 29. Início da 3ª aula na turma 3002 do Ensino Médio Regular do CIEP 156.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
59
Figura 30. Aplicação do produto na turma de NEJA II do Colégio Estadual Barão de
Tefé.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
Figura 31. Aplicação do produto na Rede CEJA.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
60
Figura 32. Aplicação do produto na Rede CEJA.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
Uma aula antes da aplicação do produto para os alunos do Ensino Médio Regular do CIEP 156, foi aplicado o pré-teste e poucos alunos apresentaram respostas satisfatórias para as perguntas do pré-teste.
A aplicação do produto nas turmas de Ensino Médio Regular do CIEP 156
ocorreu em dois dias, sendo duas aulas em cada dia, com intervalo de uma
semana entre os encontros. Durante a aplicação do produto, os alunos
demonstraram bastante interesse e curiosidade com relação ao uso do aplicativo
Skyview Free que identifica os nomes das estrelas, das constelações, dos astros
celestes e de satélites espaciais e também com relação à Terceira Lei de Kepler,
solicitando inclusive que o autor mostrasse a aplicação da equação de Kepler no
cálculo do período da órbita do planeta Saturno a partir do raio médio de sua
órbita.
Vale citar o espanto de alguns alunos ao perceberem que mesmo ao
apontar o smartphone para o chão o aplicativo ainda exibia estrelas. Esse
momento foi muito rico, pois eles perceberam que há, obviamente, estrelas o
tempo todo ao redor da Terra.
Apesar do interesse e da curiosidade dos alunos com relação ao uso do
aplicativo Skyview Free, poucos alunos tentaram baixar o aplicativo para utilizar
em casa.
61
É interessante ressaltar que a proposta apresentada fez com que alunos
que não eram participativos em aulas tradicionais interagissem e
demonstrassem interesse pelo assunto durante a aplicação do produto
acadêmico.
Na aplicação para os alunos do NEJA houve maior demonstração de
interesse pela relação entre a observação de fatores ambientais com fenômenos
físicos, além da curiosidade com o aplicativo Skyview Free.
Na turma de NEJA as quatro aulas ocorreram em apenas um dia e houve
menos ênfase na abordagem das equações referentes às Leis de Kepler e à Lei
da Gravitação Universal de Newton.
A aplicação do produto na Rede CEJA precisou ser adaptada para forma
de uma oficina com duração de duas horas. Durante a aplicação para alunos de
Ensino Médio e de Ensino Fundamental da Rede CEJA, os alunos demonstraram
interesse pelo fenômeno da Pororoca e sua relação com as fases da lua. Assim
como na turma de NEJA, durante a aplicação do produto para a Rede CEJA
houve pouca ênfase nas equações referentes às Leis de Kepler e à Lei da
Gravitação Universal de Newton.
Em um segundo momento, o produto foi aplicado para uma turma da 1ª
série do ensino médio do CIEP 156 – Doutor Albert Sabin, em Seropédica, em
novembro de 2018. Durante a aplicação, os alunos demonstraram interesse e
curiosidade durante a apresentação dos slides. Em dado momento um dos
alunos antecipou-se a sequência de slides e questionou-me sobre o tamanho do
Sol em relação a outras estrelas.
Apesar do questionário ter sido aplicado em turmas onde, teoricamente,
os alunos já haviam estudado sobre gravitação, poucos alunos foram capazes
de responder satisfatoriamente ao questionário. Todas as transcrições dos
alunos são ipsis litteris. Como é possível observar nos casos abaixo:
Pergunta número 1: Qual a importância da observação do céu para o
desenvolvimento de um povo?
A figura 33 apresenta a resposta do aluno I para a pergunta número 1 do
questionário.
62
Figura 33. Resposta do aluno I para a pergunta número 1 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“A observação do céu proporciona muita coisa, seja a localização através
das coordenadas que as constelações nos possibilita observar (durante a noite),
o “posicionamento” do sol para sabermos em que estação estamos e/ou saber a
hora e identificar o clima.”
A figura 34 apresenta a resposta do aluno R para a pergunta número 1 do
questionário.
Figura 34. Resposta do aluno R para a pergunta número 1 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Pelo céu você pode ter uma noção de direção; você pode criar crenças,
assim fortalecendo sua cultura. E a posição dos astros pode te indicar muitas
coisas, como por exemplo, a atual estação do ano.”
A figura 35 apresenta a resposta do aluno X para a pergunta número 1 do
questionário.
Figura 35. Resposta do aluno X pra a pergunta número 1 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Os povos podem se localizar com as estrelas sendo usadas como
referência durante viagens.”
63
Pergunta número 2: De que maneira o movimento aparente da Terra ao
redor do Sol interfere no nosso cotidiano?
A figura 36 apresenta a resposta do aluno J para a pergunta número 2 do
questionário.
Figura 36. Resposta do aluno J para a pergunta número 2 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“No tempo e no clima.”
A figura 37 apresenta a resposta do aluno R para a pergunta número 2
do questionário.
Figura 37. Resposta do aluno R para a pergunta número 2 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Afeta o clima, que traz algumas consequências, afeta o fuso-horário, etc.”
Pergunta número 3: Por que a Terra gira ao redor do Sol e não o Sol ao
redor da Terra?
A figura 38 apresenta a resposta do aluno O para a pergunta número 3 do
questionário.
Figura 38. Resposta do aluno O para a pergunta número 3 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Porque o sol tem uma massa muito maior que a Terra”
A figura 39 apresenta a resposta do aluno Q para a pergunta número 3
do questionário.
64
Figura 39. Resposta do aluno Q para a pergunta número 3 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Por causa da massa do sol no espaço como se o espaço fosse uma
cama elástica e com o peso do sol faz com que a Terra vá na direção do sol,
mas por causa do movimento de rotação da Terra ela dá uma volta ao redor do
sol e não vai reto.”
Pergunta número 4: Como explicar as estações do ano?
A figura 40 apresenta a resposta do aluno N para a pergunta número 4 do
questionário.
Figura 40. Resposta do aluno N para a pergunta número 4 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Elas são resultado da inclinação do eixo da Terra em relação a sua
trajetória ao redor do Sol.”
A figura 41 apresenta a resposta do aluno X para a pergunta número 4 do
questionário.
Figura 41. Resposta do aluno X para a pergunta número 4 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
65
“O eixo da Terra é inclinado em relação ao sol, fazendo que uma parte
receba mais calor que a outra parte.”
Pergunta número 5: No seu entendimento, o que é ciência?
A figura 42 apresenta a resposta do aluno B para a pergunta número 5
do questionário.
Figura 42. Resposta do aluno B para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“A ciência é o estudo de toda evolução e progressão dos seres vivos e
trabalha, pesquisa, para o desenvolvimento para cada dia realizar novas
descobertas.”
A figura 43 apresenta a resposta do aluno E para a pergunta número 5
do questionário.
Figura 43. Resposta do aluno E para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Em geral a ciência comporta vários conjuntos de saberes nos quais são
elaboradas as suas teorias baseadas nos seus próprios métodos científicos.”
A figura 44 apresenta a resposta do aluno G para a pergunta número 5 do
questionário.
66
Figura 44. Resposta do aluno G para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“A ciência estuda um pouco de tudo, buscando obter fatos, respostas
fatídicas que são obtidas através de pesquisas e exames em laboratórios.”
A figura 45 apresenta a resposta do aluno N para a pergunta número 5 do
questionário.
Figura 45. Resposta do aluno N para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Representa todo o conhecimento adquirido através do estudo ou da
prática, baseando em princípios certos.”
A figura 46 apresenta a resposta do aluno X para a pergunta número 5 do
questionário.
Figura 46. Resposta do aluno X para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“A ciência é o estudo que tenta explicar como o universo funciona.”
A figura 47 apresenta a resposta do aluno Z para a pergunta número 5 do
questionário.
67
Figura 47. Resposta do aluno Z para a pergunta número 5 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Ciência seria o estudo dos fenômenos do planeta, meio ambiente e do
universo.”
Entre os alunos que conseguiram responder de forma satisfatória, muitos
demonstraram erros conceituais em suas respostas. Como é possível observar
nos casos abaixo:
Pergunta número 3: Por que a Terra gira ao redor do Sol e não o Sol ao redor da
Terra?
A figura 48 apresenta a resposta do aluno I para a pergunta número 3 do
questionário.
Figura 48. Resposta do aluno I para a pergunta número 3 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“O sol na verdade é uma estrela gigante que não se move, já a Terra
possui um magnetismo que a faz girar, tanto em torno de si mesma e ao entorno
do sol.”
Embora o aluno associe o movimento da Terra ao redor do Sol em função
do tamanho maior do Sol e, de maneira subjetiva, com maior massa que a Terra,
ele entende, erroneamente, que os movimentos de rotação e translação da Terra
ocorrem por causa do campo magnético terrestre. Ele não fez conexão com a
atração gravitacional.
A figura 49 apresenta a resposta do aluno R para a pergunta número 3 do
questionário.
68
Figura 49. Resposta do aluno R para a pergunta número 3 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Porque a força gravitacional da Terra é insignificante se comparada com
a do sol que é enorme.”
O aluno associa a força gravitacional à massa dos corpos celestes ao
invés de compreender que a força gravitacional tem o mesmo módulo para os
dois corpos celestes.
Pergunta número 4: Como explicar as estações do ano?
A figura 50 apresenta a resposta do aluno R para a pergunta número 4 do
questionário.
Figura 50. Resposta do aluno R para a pergunta número 4 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
“Depende da posição da Terra e da distância do Sol, que se altera ao
passar do ano. O verão por exemplo é quando estamos mais próximos do Sol.”
O aluno associa, erroneamente, as estações do ano à distância que a
Terra se encontra do Sol.
A figura 51 apresenta a resposta do aluno U para a pergunta número 4 do
questionário.
Figura 51. Resposta do aluno U para a pergunta número 4 do questionário.
Fonte: Acervo pessoal do autor.
69
“Com o movimento de translação, ao longo do ano há regiões da Terra
que ficam mais próximas e outas mais distantes do Sol.”
Assim como o aluno R, o aluno U também associa as estações do ano à
distância que a Terra se encontra do Sol.
Durante as aulas expositivas buscou-se explicar melhor o conteúdo e
acabar com tais erros conceituais apresentados pelos alunos.
Ao longo das aulas foi possível perceber que, a partir da problematização
inicial, onde foi pedido que os alunos citassem a importância da observação do
céu, os alunos foram desenvolvendo o raciocínio, percebendo a importância da
observação do céu em diferentes culturas e épocas, promovendo assim a
organização do conhecimento e posteriormente foram capazes de compreender
as equações que descrevem o conteúdo relacionado a gravitação sendo esta a
aplicação do conhecimento adquirido.
Por se tratar de uma aula com uso de TIC’s, a participação dos alunos foi
diferente em relação às aulas tradicionais. Os alunos se sentiram mais à vontade
para participarem da aula e interagirem durante a aula.
O uso de uma abordagem dialógica e problematizadora permitiu que os
alunos assimilassem melhor os conteúdos
70
Capítulo 9
Conclusões
O presente trabalho buscou seguir os Parâmetros Curriculares Nacionais
explicitando que o conhecimento físico é um processo histórico, objeto de
contínua transformação e associado às outras formas de expressão e produção
humanas e não um produto acabado. Além de buscar articular e dar significado,
através de uma aproximação do mundo vivido pelos alunos e professores, para
os conceitos, leis e fórmulas apresentados aos alunos durante o ensino de
Física.
A proposta desenvolvida ao longo do trabalho teve como objetivo incluir a
Lei 11645/08 no contexto dos conteúdos de astronomia para turmas de ensino
médio, com uma abordagem centrada no aluno, através de uma sequência
didática dialógica, buscando aproveitar os conhecimentos prévios dos alunos em
astronomia e depois, ao longo das aulas, apresentar os conceitos físicos acerca
da astronomia.
Foi possível observar que o desenvolvimento dos conceitos de astronomia
considerando as culturas indígena africana e indígena brasileira tornou as aulas
mais atrativas por parte dos alunos, fortalecendo o debate, a troca de
experiências e curiosidade dos alunos.
Através de uma abordagem inspirada nos Três Momentos Pedagógicos
de Delizoicov e utilizando TIC’s foi possível fazer uma abordagem centrada nos
alunos com o intuito de promover uma aprendizagem significativa por parte dos
alunos.
O uso de TIC’s permitiu maior interação dos alunos, visto que os alunos
puderam manusear o aplicativo Skyview Free e observar o movimento aparente
de estrelas no software Stellarium, e despertou o interesse e a curiosidade dos
alunos, além de facilitar a compreensão deles acerca dos fenômenos
astronômicos.
Foi possível perceber que os alunos compreenderam que existem
diferentes formas de conhecer aspectos do céu ou tópicos de astronomia
levando em consideração conhecimentos de diferentes povos e culturas em
diferentes épocas.
71
Referências Bibliográficas
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75
CARLOS EDUARDO FERRAZ MORAES
O ENSINO DE ASTRONOMIA CONSIDERANDO A LEI 11645/08:
CONTRIBUIÇÕES DAS CULTURAS INDÍGENAS BRASILEIRA E AFRICANA
Volta Redonda
2019
76
CARLOS EDUARDO FERRAZ MORAES
O ENSINO DE ASTRONOMIA CONSIDERANDO A LEI 11645/08:
CONTRIBUIÇÕES DAS CULTURAS INDÍGENAS BRASILEIRA E AFRICANA
Orientador(es):
Prof. Dr. Ladário da Silva
Produto Acadêmico do Mestrado
submetida ao Programa de Pós-
Graduação de Mestrado Nacional
Profissional em Ensino de Física
(MNPEF) da Universidade Federal
Fluminense, como requisito parcial à
obtenção do título de Mestre em Ensino
de Física.
Volta Redonda
2019
77
Sumário
Capítulo 1 Introdução ................................................................................................ 78
Capítulo 2 Objetivo ................................................................................................... 79
Capítulo 3 Aplicação da sequência didática ............................................................... 80
Anexo I: Questionário para os alunos .......................................................................... 90
Anexo II: Sequência de slides utilizados durante as aulas ............................................ 91
78
Capítulo 1
Introdução
A Lei 11645/08 (Brasil, 2008) promove alteração no artigo 26 da Lei de
Diretrizes e Bases (LDB) da educação nacional, estabelecendo a inclusão no
currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática “História e
Cultura Afro-Brasileira e Indígena”. A sequência pedagógica aqui apresentada
pretende promover a interação entre os conhecimentos científicos acerca da
gravitação e do universo com os conhecimentos empíricos dos povos indígenas
e dos povos africanos.
A proposta desta sequência pedagógica é identificar as concepções
alternativas dos alunos sobre astronomia, identificar conhecimentos empíricos
de diferentes povos, e, em seguida, apresentar os conceitos físicos que explicam
os fenômenos astronômicos, promovendo uma integração entre abordagens de
diferentes povos e oportunizar uma aprendizagem potencialmente significativa.
A sequência pedagógica foi inspirada nos Três Momentos Pedagógicos
de Delizoicov (1991), pois trata-se de uma aprendizagem dialógica onde o
professor deverá, após uma problematização inicial, orientar os alunos para que
haja uma organização do conhecimento adquirido e, em seguida, possa haver a
aplicação do conhecimento adquirido.
79
Capítulo 2
Objetivo
Discutir os conceitos de física e astronomia considerando diferentes
culturas através da teoria de aprendizagem significativa, inspirada nos Três
Momentos Pedagógicos de Delizoicov (1991), trabalhando os conceitos de
astronomia a partir da cultura africana e da cultura indígena e, a partir das
semelhanças entre os modelos astronômicos indígenas e africanos, apresentar
e discutir sobre ciência e apresentar as explicações formais de diferentes
fenômenos.
80
Capítulo 3
Aplicação da Sequência Didática
Para a aplicação da sequência didática será necessário:
Notebook
Datashow
Smartphone ou tablet compatível com o aplicativo Skyview Free
Software Stellarium (Wolf et. al., 2018) (disponível para os sistemas
operacionais Windows, Linux, Android e MAC OS X)
Aplicativo Sky View Free (Terminal Eleven, 2018) (disponível para os
sistemas android e IOS)
A sequência aqui apresentada foi elaborada visando sua aplicação em 4
aulas de 50 min cada.
Reserve os 20 minutos finais da sua aula anterior à primeira aula de
aplicação do produto para aplicar, de maneira individual e por escrito, o pré teste
disponível no anexo I. O pré teste será importante para saber os conhecimentos
prévios que os alunos possuem, além de servir como a problematização inicial.
Aula 1: Aula expositiva sobre a importância da observação do céu para a
compreensão e previsão de fenômenos, partindo de fenômenos simples e a
experiência de diferentes povos. A aula usará maciçamente slides com
exemplos, disponíveis no anexo II.
- Apresentação de slides definindo o que é etnoastronomia e mostrando como a
observação do céu interfere em decisões diárias.
Aula 2: Aula expositiva sobre a maneira como os indígenas e os africanos
definiam a melhor época para plantio e colheita em função da posição das
estrelas no céu, com a estrela de Aldebaran merecendo um destaque maior em
função de seu brilho mais avermelhado, o que facilitava sua visualização. Para
esta aula é necessário a instalação de software. Planeje esta etapa. Ou solicite
que os alunos façam isso antes da aula, ou verifique se há rede disponível na
escola para isso. Como nem todas as escolas têm rede wifi aberta, ou mesmo
81
quando têm, é possível que não seja adequada para vários alunos baixarem o
software ao mesmo tempo, essa aula pode ser muito prejudicada.
- Utilize o software Stellarium, disponível para download em:
<http://stellarium.org/pt/>, acessado em 18 de julho de 2018.
Ao iniciar o software Stellarium, mova o cursor até a borda esquerda da
tela e clique no ícone ‘janela da data e hora’, conforme indicado na figura 1.
Figura 1. Tela do software Stellarium mostrando a barra de funções à esquerda da
tela.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Aparecerá uma janela para que possa ser escolhida uma data e um
horário, conforme indicado na figura 2.
82
Figura 2. Tela do software Stellarium com a janela de data e hora.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Escolha um horário em que o céu já esteja escuro e que permita observar
as estrelas no céu, conforme indicado na figura 3.
Figura 3. Tela do software Stellarium com céu já escuro.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Mova novamente o cursor do mouse para a borda esquerda da tela e
clique no ícone ‘janela de pesquisa’, conforme indicado na figura 4.
83
Figura 4. Tela do software Stellarium mostrando a barra de funções à esquerda da tela.
m
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Pesquise por ‘Aldebaran’ na janela de pesquisa, conforme indicado na
figura 5.
Figura 5. Tela do software Stellarium exibindo a janela para pesquisa.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Ajuste a aproximação da tela para que a estrela fique bem visível,
conforme a figura 6.
84
Figura 6. Tela do software Stellarium exibindo a estrela Aldebaran e suas informações.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Selecione uma data que a estrela esteja bem próxima da borda esquerda
da tela. Caso a imagem esteja projetada numa lousa branca, é interessante usar
um pincel atômico para marcar a posição da estrela na lousa, conforme a figura
7.
Figura 7. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
novembro de 2018.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
85
Sem alterar o enquadramento da tela, altere a data dia-a-dia ou mês-a-
mês, observe a posição da estrela e marque a posição na lousa, conforme a
figura 8.
Figura 8. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
dezembro de 2018.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Repita o procedimento anterior e marque a posição da estrela na lousa,
conforme a figura 9.
Figura 9. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de janeiro
de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
86
Repita novamente, até que a estrela esteja bem próxima da borda direita
da tela e marque a posição da estrela na lousa, conforma a figura 10.
Figura 10. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 13 de
fevereiro de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
Ajuste a data para exatamente um ano após a primeira observação e
observe que a estrela está exatamente na mesma posição em que se encontrava
no ano anterior, conforme a figura 11.
87
Figura 11. Posição da Estrela Aldebaran no programa Stellarium no dia 17 de
novembro de 2019.
Fonte: Captura de tela do software Stellarium.
- Apresentação de slides mostrando como a posição de estrelas como Aldebaran
da constelação de Touro e Antares da constelação de Escorpião, por serem
estrelas de coloração mais avermelhada, serviam como parâmetro para
estabelecer a época adequada para o plantio e a colheita de suas respectivas
tribos e aldeias.
- Utilizando o aplicativo Skyview Free, localize as estrelas Antares (figura 12) e
Aldebaran (figura 13) no céu. Caso os alunos possuam smartphones
compatíveis com o aplicativo, pode-se solicitar que os alunos instalem o
aplicativo em seus aparelhos e o utilizem durante a aula.
88
Figura 12. Estrela Antares da Constelação de Escorpião obtida a partir do aplicativo
Skyview Free.
Fonte: Captura de tela do aplicativo Skyview Free.
89
Figura 13. Estrela Aldebaran da Constelação de Touro obtida a partir do aplicativo
Skyview Free.
Fonte: Captura de tela do aplicativo Skyview Free.
Aula 3: Aula expositiva sobre os modelos geocêntrico e heliocêntrico do universo.
A partir das observações feitas com o Stellarium e com o Skyview Free, explicar
os modelos de universo propostos por Ptolomeu, Copérnico e Kepler para o
sistema solar.
Aula 4: Aula expositiva sobre Leis de Kepler e Lei da Gravitação Universal de
Newton.
- Apresentação de slides mostrando como os povos indígenas associavam os
fenômenos das marés e da pororoca com as fases da lua. Esse momento servirá
para a organização do conhecimento pelo aluno.
- Debate com os alunos sobre o que eles compreenderam. Esse momento
servirá como aplicação do conhecimento pelo aluno. É importante que o debate
seja conduzido de tal maneira que as perguntas do questionário sejam
respondidas e compreendidas pelos alunos.
Após a aplicação do produto espera-se que o aluno compreenda que,
embora os povos indígenas e africanos não seguissem um método propriamente
científico, seus métodos apresentam semelhanças.
90
ANEXO I
Questionário para os alunos
Qual a importância da observação do céu para o desenvolvimento de
um povo?
De que maneira o movimento aparente da Terra ao redor do Sol
interfere no nosso cotidiano?
Por que a Terra gira ao redor do Sol e não o Sol ao redor da Terra?
Como explicar as estações do ano?
No seu entendimento, o que é ciência?
91
ANEXO II
Sequência de slides utilizados durante as aulas
Slide utilizado durante a aula 1 com a apresentação do tema para os
alunos.
Slide utilizado durante a aula 1 definindo o que é etnoastronomia.
92
Slide utilizado durante a aula 1 mostrando como a observação do céu
influencia em simples decisões cotidianas.
Slide utilizado durante a aula 1, aprofundando a importância da
observação do céu.
93
Slide utilizado durante a aula 1 mostrando como os povos antigos
utilizavam o céu como parâmetro para estabelecer o período de plantio e de
colheita.
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando como a estrela Aldebaran
possui um brilho diferente em relação às estrelas ao seu redor, permitindo uma
identificação mais fácil a olho nu.
94
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando que a estrela Aldebaran é uma
das mais brilhantes no céu e visível mesmo em ambientes iluminados.
Slide utilizado durante a aula 2 comparando o tamanho da estrela
Aldebaran e do Sol.
95
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando a relação entre a observação
do céu e os hábitos dos indígenas.
Slide utilizado durante a aula 2 continuando com a relação entre a
observação do céu e os hábitos dos indígenas.
96
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando que os índios da região norte
conheciam a relação entre as fases da lua e o fenômeno da Pororoca.
Vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=hMDBpX7yaTs>
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando o que é o fenômeno da
Pororoca.
97
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando como os indígenas utilizavam
o gnômon para marcar o tempo.
Slide utilizado durante a aula 2 mostrando imagens de gnômons e de um
relógio solar.
98
Slide utilizado durante a aula 3 iniciando a apresentação dos modelos de
universo com o modelo proposto por Nicolau Copérnico.
Slide utilizado durante a aula 3 com a representação do modelo
copernicano.
99
Slide utilizado durante a aula 3 com uma breve apresentação de Johanes
Kepler.
Slide utilizado durante a aula 4 apresentando a Primeira Lei de Kepler.
100
Slide utilizado durante a aula 4 mostrando o modelo de Kepler para o
sistema solar.
Slide utilizado durante a aula 4 apresentando a Segunda Lei de Kepler.
101
Slide utilizado durante a aula 4 apresentando a Terceira Lei de Kepler.
Slide utilizado durante a aula 4 com uma breve apresentação de Isaac
Newton.
102
Slide utilizado durante a aula 4 apresentando a Lei da Gravitação
Universal.
Vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=Ml7LltaOqgc>
Slide utilizado durante a aula 4 com um vídeo explicando o fenômeno das
marés.
103
Slide utilizado durante a aula 4 explicando as estações do ano.