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OBSERVATORIO NACIONALMINISTERIO DA CIENCIA E TECNOLOGIA

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ASTRONOMIA

Caracterizacao da Amostra de Estrelas B

do Disco Galactico

Gustavo de Almeida Braganca

Orientadora:

Dra. Simone Daflon

Rio de Janeiro

29 de Marco de 2011

Aos grandes amigos,

sem voces seria impossıvel.

Agradecimentos

Aos meus pais, Carlos e Wilena, e a minha irma, Juliana, pela paciencia, dedi-

cacao e apoio.

A minha orientadora Dra. Simone Daflon pelo conhecimento compartilhado.

Aos meus amigos do Observatorio Nacional por tornar o dia a dia mais agradavel,

pelas boas discussoes e pelos momentos de descontracao.

Aos meus amigos da danca de salao pelos bons momentos.

Aos funcionarios e amigos Iara Dias e Walace Wilian pelo bom convıvio e efi-

ciencia com os assuntos burocraticos.

As agencias de fomento CAPES e CNPq pelo apoio financeiro.

iv

Sumario

Resumo x

Abstract xi

1 Introducao 1

1.1 Evolucao Quımica da Galaxia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rotacao Estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Dados e Observacoes 23

2.1 Observacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3 Binaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3 Parametros Atmosfericos 42

3.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4 Velocidade Rotacional Projetada 49

4.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3 Comparacao com a Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5 Conclusoes 66

Apendices 69

A Normalizacao de espectros echelle 69

v

SUMARIO vi

B Exemplos de Espectros 75

C Amostra 108

Siglas 126

Referencias Bibliograficas 128

Lista de Figuras

1.1 Funcao de densidade de metalicidade total para o halo galactico. . . . . 7

1.2 Funcao de densidade de metalicidade total para o bojo galactico. . . . . 8

1.3 Funcao de densidade de metalicidade para o disco galactico. . . . . . . 9

1.4 Distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral. . . . . . . . . . . . 11

1.5 Distribuicao observada de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6 Distribuicao de V sin i em Abt et al. (2002). . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7 Comparacao da distribuicao cumulativa de V sin i. . . . . . . . . . . . . 18

1.7 Continuacao da figura 1.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.8 Diagrama de dispersao em Tef × log gpolar. . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.9 Diagrama de dispersao em V sin i× log gpolar. . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1 Posicoes projetadas no plano galactico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Coordenadas galacticas dos objetos estudados. . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 Histograma com a medida de S/R para as estrelas da nossa amostra. . 26

2.4 Histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra. 29

2.4 Continuacao da figura 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5 Histogramas das cores de Johnson para as estrelas da nossa amostra. . 31

2.6 Diagrama cor–cor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7 Exemplos de espectros de quatro estrelas da nossa amostra. . . . . . . . 33

2.8 Exemplos de espectros com indicacao de binaridade. . . . . . . . . . . . 35

3.1 Calibracao de Tef com o ındice Q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2 Histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao 3.1. . . . . . . 47

3.3 Distribuicao de temperatura efetiva (Tef) para as estrelas da amostra. . 48

4.1 Linhas de He I das estrela HIP 73624. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

vii

LISTA DE FIGURAS viii

4.2 Calibracao V sin i×LMA de Daflon et al. (2007) . . . . . . . . . . . . . 52

4.3 Defeito no CCD e aparente em diversas ordens espectrais. . . . . . . . . 55

4.4 Ajuste teorico das tres linhas de He I realizado para a estrela HIP 35083. 56

4.5 Comparacao entre os valores de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.6 Comparacao entre o desvio padrao de V sin i. . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.7 Comportamento de V sin i×Tef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.8 Representacao dos componentes de um diagrama de caixas. . . . . . . . 62

4.9 Histograma para V sin i das estrelas da nossa amostra. . . . . . . . . . 63

4.10 Distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho comparadas a outras

na literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.11 Comparacao entre nossos dados e a literatura. . . . . . . . . . . . . . . 65

A.1 Faixa espectral correspondente a regiao da linha de Hγ. . . . . . . . . . 70

A.2 Resultado da tentativa de corrigir os espectros. . . . . . . . . . . . . . . 73

A.3 Idem a Fig. A.2 para a ordem 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Lista de Tabelas

2.1 Estatıstica para a fotometria do HIPPARCOS e do S/R dos espectros. 28

2.2 Estrelas que apresentam algum sinal de binaridade no espectro. . . . . 37

4.1 Comparacao de V sin i para cada uma das tres linhas utilizadas. . . . . 57

4.2 Comparacao de V sin i com a literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.1 Sumario da amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

C.1 A amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

ix

Resumo

Nos ultimos anos, diversos levantamentos espectroscopicos de um grande numero de

estrelas surgiram, gracas ao advento de novas tecnologias de observacao e reducao de

dados. Levantamentos desse tipo para estrelas da vizinhanca solar e do disco Galactico

sao essenciais para vincular os modelos de evolucao quımica da Galaxia e indicar como

ocorreu a sua formacao. Este trabalho faz parte de um projeto que propoe analisar

essas questoes estudando dois grandes levantamentos do disco Galactico: um de estre-

las frias e velhas e outro de estrelas quentes e jovens. Nossa contribuicao consiste em

um levantamento espectroscopico de ∼ 400 estrelas de tipo espectral B da sequencia

principal a fim de determinar a distribuicao de abundancias quımicas para o disco fino.

Nesta etapa do trabalho, realizamos uma caracterizacao da amostra para, posterior-

mente, determinarmos as abundancias quımicas destas estrelas a partir da sıntese em

nao-ETL. As observacoes foram realizadas no telescopio Clay (6.5m), no Observatorio

de Las Campanas, no Chile, com o espectrografo MIKE. Os espectros possuem uma

resolucao de R ∼ 30000 com uma cobertura espectral de λλ3350 − 5000 A. Levanta-

mos os dados fotometricos disponıveis na literatura para o sistema UBV e estimamos

a temperatura efetiva (Tef) atraves do ındice fotometrico Q, que e um ındice livre de

avermelhamento. Os valores obtidos sao estimativas iniciais; uma analise mais precisa

sera realizada na etapa posterior de analise quımica. A media de Tef e igual a 20706 K

e a dispersao e 3913 K. Tambem identificamos 81 sistemas binarios e multiplos atraves

de uma analise visual nos espectros e uma previa identificacao por outros autores. Por

fim, calculamos a velocidade rotacional projetada (V sin i) atraves de uma interpolacao

na grade de Daflon et al. (2007) que relaciona a largura a meia altura (LMA) de tres

linhas de He I com os valores de V sin i. Com base nestes resultados, selecionamos 231

estrelas com V sin i < 150 km/s e que nao apresentam sinal de binaridade para compor

a selecao final adequada para a analise de abundancias quımicas.

x

Abstract

In the last years, several spectroscopic surveys having a large number of stars have

arised thanks to the advent of new observation and data reduction tools. Surveys of

this kind for stars in the solar neighborhood and Galactic disk are essential to constrain

the models of chemical evolution of the Galaxy and to indicate how its formation oc-

cured. This work is part of a wider project with the purpose to analyse these questions

by studying two large surveys of the Galactic disk: one with cool, old stars and other

with hot, young stars. Our contribution consists in a spectroscopic survey of approxi-

mately 400 main sequence B type stars aiming to determine the chemical abundance

distribution for the thin disk. At this step of the work we have identified in detail the

stars in the sample to determine, in a next step, their chemical abundance based on

non-LTE synthesis. The observations has been made with the 6.5m Clay telescope,

on the Las Campanas Observatory, in Chile, and using the MIKE spectrograph. The

obtained spectra have resolution of R ∼ 30000 and spectral coverage of λλ3350− 5000

A. We compiled the photometric data available in the literature for the UBV system

and estimated the effective temperature (Teff) using the photometric index Q, which is

reddening free. The obtained values are initial estimates; a more accurate analysis will

be done in a posterior step of the chemical analysis. The mean value of Teff is 20706 K

with a dispersion of 3913 K. We also identified 81 binaries and multiple systems in the

sample based on visual analysis of the spectra, combined with a previous identification

from the literature. Finally, we calculated the projected rotational velocity (V sin i)

by interpolating on the grid of full width at half maximum (FWHM) of three He I

lines convolved for a set of V sin i values (Daflon et al. 2007). Based on this result, we

selected 231 stars with V sin i < 150 km/s and with no signs of binarity in order to

compose a final sample appropriate for an abundance analysis.

xi

Capıtulo 1

Introducao

“The stars about the lovely moon

Fade back and vanish very soon,

When, round and full, her silver face

Swims into sight, and lights all space.”

Edwin Arnold (1832 - 1904)

Neste capıtulo, apresentamos ideias que nos motivaram a realizar este projeto e

conceitos gerais necessarios para o entendimento deste trabalho.

1.1 Evolucao Quımica da Galaxia

Sabe-se que cerca de 98% de toda materia barionica no Universo e formada de hidrogenio

e helio, e que aproximadamente 2% restante e composto pelos outros elementos quımi-

cos, que sao comumente chamados pelos astrofısicos de metais (Matteucci 2008). Ape-

sar desse valor irrisorio, a quantidade de metais na Galaxia e extremamente importante

e influencia sua evolucao tanto quanto a quantidade de hidrogenio e helio.

A sıntese de elementos quımicos ocorre no interior estelar e, tambem, durante

processos finais de sua evolucao. A nucleossıntese e uma area da astrofısica amplamente

estudada que nao apresentaremos em detalhe aqui, entretanto e de extrema importancia

para o estudo da evolucao quımica da Galaxia saber como estes elementos quımicos

sao processados pelas estrelas e como ocorre o retorno destes elementos processados ao

meio interestelar.

Estudos de evolucao quımica tem como objetivo descrever como a distribuicao

dos elementos quımicos e modificada tanto em funcao da posicao na Galaxia quanto

1

CAPITULO 1. INTRODUCAO 2

da idade. Para isso, modelos teoricos sao construıdos e comparados aos dados ob-

servacionais. Os modelos sao baseados em cenarios de formacao galactica. Um dos

primeiros cenarios, se nao o primeiro, foi sugerido por Eggen, Lynden-Bell, & Sandage

(1962), mas conhecido como ELS. Neste cenario, os autores sugeriram um rapido co-

lapso monolıtico do gas que durou ∼ 2 × 108 anos. Esta conclusao foi baseada em

estudos da correlacao entre a cinematica (velocidades espacias) e a quımica (excesso no

ultravioleta) de estrelas anas da vizinhanca solar. Eles encontraram que as estrelas com

alto excesso no ultravioleta (i.e., menor abundancia quımica) possuıam orbitas mais ex-

centricas e vice-versa, o que os levou a concluir que essas estrelas pobres em metais

e com orbitas excentricas formaram-se no processo de colapso do gas. Esse cenario

preve que haja um gradiente de metalicidade do halo. Searle & Zinn (1978) estudaram

a metalicidade de aglomerados globulares e concluıram que nao ha um gradiente de

metalicidade no halo. Assim, eles sugerem que o processo de formacao da Galaxia

difere daquele sugerido por ELS. Searle & Zinn (1978) sugerem a formacao atraves de

um colapso hierarquico: ha a formacao da Galaxia atraves de um colapso central e o

halo externo teria sido formado atraves do agregacao de galaxias menores. Devido a

descoberta de galaxias anas que estao em processo de colisao com a Via Lactea (e.g.,

Sagittarius, Ibata et al. 1994), hoje acredita-se que a formacao do halo e um processo

contınuo.

Os primeiros modelos de evolucao quımica consideravam que e possıvel definir a

quantidade de estrelas formadas em um intervalo de massa (m,m+ dm) e no intervalo

de tempo (t, t+ dt) como

d2n? = φ(m)ψ(t)dmdt, (1.1)

em que φ(m) e a Funcao de Massa Inicial (FMI) e ψ(t) e a Taxa de Formacao Estelar

(TFE), que e a massa total transformada em estrelas por unidade de tempo.

A FMI1 relaciona a quantidade de estrelas de massa m formadas a cada geracao

estelar e e uma distribuicao normalizada entre 0.1M� < m < 100M�. As parametriza-

coes mais comuns da FMI sao uma lei de potencia de inclinacao unica (Salpeter 1955),

em que esta e descrita como

1Uma lista de siglas esta disponıvel na pag. 127


φ(m) ∝ m−(1+x), (1.2)

em que x = 1.35; ou de inclinacao multipla (Scalo 1986; Kroupa et al. 1993). Estes dois

ultimos trabalhos se basearam em contagens de estrelas na vizinhanca solar e sugerem

uma FMI com tres inclinacoes.

Matteucci (2008) aponta que a parametrizacao mais comum para a TFE e a lei

de Schmidt (1959), dada por

ψ(t) = νσkgas, (1.3)

em que ν e um parametro que mostra a eficiencia da formacao estelar, σgas e a densidade

superficial de gas e o expoente k assume um valor entre 1 e 2.

Um dos primeiros modelos que tentam descrever a evolucao quımica e o Modelo

Simples. Este modelo se baseia em princıpios basicos que sao descritos a seguir:

1. e um modelo de caixa fechada: nao ha troca de gas entre o sistema e o meio

externo;

2. a FMI e constante;

3. a Aproximacao de Reciclagem Instantanea (ARI) e valida;

4. no inıcio havia apenas gas com metalicidade nula;

5. o gas e eficientemente misturado, evitando a existencia de regioes com uma grande

ou pequena concentracao de metais (homogeneidade).

Essas suposicoes foram feitas por Schmidt (1963) e as equacoes que descrevem

o sistema foram derivadas por Talbot & Arnett (1971). A ARI considera que estrelas

com m > mmin tem um tempo de vida muito curto em relacao a idade da Galaxia, e

assim, pode-se considerar que ejetam o material quımico sintetizado logo apos terem

nascido; e enquanto estrelas com m < mmin “vivem para sempre”, retendo o material

quımico sintetizado em seu interior.

O Modelo Simples falha ao tentar descrever a distribuicao de elementos que sao

produzidos em uma longa escala de tempo (e.g. Fe) e preve um numero superestimado


de estrelas frias da sequencia principal (tipo espectral G, K e M) quando compara-

dos a dados observacionais. Este ultimo problema ficou conhecido na literatura como

problema das anas G, devido aos estudos inicias serem com anas G.

A razao pelo qual o Modelo Simples e incapaz de descrever a evolucao quımica

e que ao menos duas das hipoteses acima sao falhas. A primeira hipotese falha e

considerar o sistema como uma caixa fechada: ha troca de gas entre a Galaxia e o meio

intergalactico, tanto atraves de ejecoes de massa quanto com massa sendo agregada. A

mudanca nessa hipotese resolve o problema das anas G. A segunda hipotese falha e a de

ARI. Desconsiderar esta hipotese e necessario para estudar a abundancia de elementos

quımicos produzidos em uma longa escala de tempo.

Outros autores trabalharam em modelos de evolucao, assumindo parametros dis-

tintos que pudessem descrever bem as observacoes. Um desse modelos e o de Oey

(2000). A autora o aponta como um modelo rudimentar de caixa fechada para evolucao

quımica nao homogenea e que e oferecido como um modelo de referencia, em alterna-

tiva ao Modelo Simples. Deste trabalho surgiu a ideia de iniciar este projeto, assim,

descrevo-o com mais detalhes nas proximas linhas.

Para construir seu modelo, Oey utiliza o conceito de regioes de contaminacao que

se sobrepoem e os conceitos basicos do Modelo Simples, que foi apresentado anterior-

mente neste trabalho. A unica excecao e que o ultimo item da lista acima e relaxado,

e evolucao nao homogenea e considerada.

Inicialmente, considera-se um meio interestelar com metalicidade nula, no qual

regioes de formacao de estrelas de primeira geracao sao aleatoriamente distribuıdas,

ocupando um volume Q. Assume-se que cada regiao individual possui uma distribuicao

de metais produzidas f(z), que e uma funcao de distribuicao de probabilidade de obter

uma metalicidade z em um ponto qualquer da regiao de formacao estelar. Aqui, z

e definido como sendo a massa de metais por unidade de volume, a massa de H e

considerada uniformemente distribuıda.

Agora, consideremos n geracoes subsequentes de formacao estelar. Novamente,

as regioes sao distribuıdas aleatoriamente, mas para cada geracao, o mesmo volume Q

e ocupado. Assim, em um ponto qualquer do meio interestelar, a probabilidade que j

regioes se sobreponham em uma mesma geracao e dado pela distribuicao binomial de


n e Q:

Pj =

(n

j

)Qj(1−Q)n−j, 1 ≤ j ≤ n, (1.4)

e a probabilidade de um ponto manter a metalicidade primordial e

P0 = (1−Q)n. (1.5)

Enfatizando que as regioes distintas de formacao estelar nao se misturam, pode

se estimar a metalicidade z em um ponto qualquer como a soma das diferentes con-

tribuicoes zi de cada regiao:

z =

j∑i=1

zi. (1.6)

Define-se Nj(z) como a distribuicao de metalicidade para conjuntos de j regioes

de formacao estelar. Assim, apos n geracoes, a funcao de distribuicao de metalicidade

(FDM) instantanea pode ser definida sendo

Nins(z) =n∑j=1

PjNj(z). (1.7)

A cada geracao, o gas que e transformado em estrelas nao retorna totalmente

ao meio interestelar; uma parte desse fica preso nas remanescentes estelares e outros

objetos celestes (e.g., anas marrons, planetas). Assim, para construir uma FDM que

descreva todas as geracoes e necessario considerar este gas perdido. Entao, a cada

geracao k, reduz-se o gas por um fator Dk = 1 − kδ, em que assume-se que δ e

constante. Atraves desse raciocınio, a fracao de gas atual e µ1 = 1− nδ. Temos que a

FDM total e

Ntot(z) =1

n

n∑k=1

Dk−1Nins,k, (1.8)

e substituindo eq. 1.7 na eq. 1.8 temos que Ntot(z) pode ser reescrita como

Ntot(z) =1

n

n∑j=1

n∑k=j

Dk−1Pj,kNj(z), (1.9)

em que Pj,k e dado pela eq. 1.4 calculado para cada geracao k. Oey aponta que, mesmo

havendo perda de gas a cada geracao k, a forma de Pj,k mantem-se inalterada.

Assume-se que a distribuicao f(z) seja igual para todas as geracoes, e que sua


media e variancia sao dados por a e σ2, respectivamente. Se n e grande, j tambem o

sera, assim, podemos aplicar o teorema do limite central, o qual permite que a FDM

instantanea (eq. 1.7) seja descrita como uma distribuicao normal com media igual a

ja e variancia jσ2. Com isso, Nins(z) pode ser reescrito como sendo

Nins(z) =n∑j=1

Pj√2πjσ2

exp

[−(z − ja)2

2jσ2

](1.10)

De forma semelhante para Ntot(z), para grande valores de k, a distribuicao bino-

mial se aproxima da distribuicao normal com media e variancia dados, respectivamente,

por

ab = kQ, σ2b = kQ(1−Q) (1.11)

e assim, a eq. 1.9 e reescrita como

Ntot(z) =1

z

n∑j=1

n∑k=j

Dk−1

j1/22πσbσexp

[−(j − ab)2

2σ2b

+−(z − ja)2

2jσ2

](1.12)

Oey sugere que a distribuicao de metalicidade f(z) pode ser descrita como uma

lei de potencia da forma

f(z) ∝ z−6+2β, (1.13)

em que o valor tıpico de β = 2 seria um valor tıpico para qualquer tipo de galaxia (Oey

& Clarke 1998). A metalicidade z pode ser tomada como uma densidade da forma

z = Mz/Vs. Mz e definido como a massa de metais produzidas por N? supernovas e e

dado por

Mz = N?my, (1.14)

em que my e a media da producao de metais da supernova e Vs e o volume afetado

pelas N? supernovas.

Atraves de diversas simulacoes de Monte Carlo, a autora determinou que a mul-

tiplicacao nQ caracteriza o estado evolucionario do sistema; assim, o fator de preenchi-

mento de contaminacao (Q) tem a mesma importancia que o numero de geracoes con-

taminantes (n).

A Fig. 1.1 apresenta a FDM total para o halo galactico. A curva contınua e o


Figura 1.1: FDM total para o halo galactico. A urva contınua e o modelo de Oey(2000) com nQ = 6.4 e my = 10, a curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Laird et al. (1988). A figura foi retiradade Oey (2000).

modelo de Oey com nQ = 6.4 e my = 10, a curva pontilhada e o Modelo Simples com

µ1 = 0 e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Laird et al. (1988). A autora

aponta que seu modelo rudimentar, de forma qualitativa, ajusta-se bem com os dados

observacionais.

A Fig. 1.2 apresenta a FDM total para o bojo galactico. A curva contınua e o

modelo de Oey com nQ = 44 e µ1 = 0, a curva pontilhada e o Modelo Simples com

µ1 = 0.25 e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Ibata & Gilmore (1995). Os

dados foram truncados em zero pois os autores consideraram que os valores positivos

possuıam uma grande incerteza. Veja que, apesar das distribuicoes do Modelo Simples

e do modelo de Oey (2000) serem semelhantes, o formato das distribuicoes resultam de

diferentes processos. No Modelo Simples, a distribuicao e afetada principalmente pelo

consumo de gas em estrelas, enquanto que no modelo de Oey, a distribuicao e afetada

pelo formato de f(z) e pela natureza Gaussiana que as componentes da distribuicao

assumem.

Ja a Fig. 1.3 compara a FDM para o disco galactico obtido atraves deste modelo

com o Modelo Simples e duas fontes de dados observacionais (Wyse & Gilmore 1995;

Rocha-Pinto & Maciel 1996). Fica claro aqui que o Modelo Simples e incapaz de


Figura 1.2: FDM total para o bojo galactico. A curva contınua e o modelo de Oey(2000) com nQ = 44 e µ1 = 0, a curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0.25e a curva tracejada e pontilhada sao dados de Ibata & Gilmore (1995). A figura foiretirada de Oey (2000).

descrever a distribuicao de metalicidade do disco. Note que a curva do Modelo Simples

superestima a quantidade de estrelas a baixas metalicidades quando comparado aos

dados reais, apontando o problema das anas G anteriormente citado. Oey afirma

que seu modelo nao se ajusta bem aos dados, porem que um modelo nao homogeneo

descreve melhor os dados que um modelo homogeneo.

Para testar o modelo de Oey, propomos um projeto que visa realizar um estudo

espectroscopico de dois levantamentos distintos de estrelas do disco. Cada levantamento

tem como objetivo estudar uma amostra de estrelas diferentes: o primeiro composto

de estrelas quentes, principalmente de estrelas anas de tipo espectral B, e o segundo e

composto de estrelas frias de sequencia principal de tipo espectral F,G e K. A combi-

nacao das duas amostras nos permitira estudar o comportamento de estrelas jovens e

velhas, e servira como um importante vınculo para os modelos da evolucao quımica da

Galaxia.

Resultados parciais do levantamento de estrelas frias ja foram publicados em

Bensby et al. (2007). Neste trabalho, os autores estudam 261 anas F e G da vizinhanca

solar que foram cinematicamente selecionadas para que fosse possıvel realizar um es-


Figura 1.3: FDM para o disco galactico. Curva contınua e tracejada sao do modelo deOey com diferente parametros. Curva pontilhada e o Modelo Simples com µ1 = 0.25.Histograma contınuo e ponto tracejado sao dados de Wyse & Gilmore (1995) e Rocha-Pinto & Maciel (1996), respectivamente. A figura foi retirada de Oey (2000).

tudo das populacoes distintas do disco fino e espesso da nossa Galaxia. Foi realizado

um estudo de abundancia para os elementos Fe, Ti e Ba. O principal resultado e que,

durante um perıodo de 3 Ga, o disco espesso passou por um forte perıodo de enriqueci-

mento quımico, em que chega a metalicidade solar. Este perıodo finalizou em torno de

8–9 Ga atras. Os autores ainda apontam que mesmo as estrelas mais ricas dos disco

espesso ainda sao mais velhas que as estrelas do disco fino, indicando assim a existencia

de um hiato na formacao estelar entre essas duas populacoes.

1.2 Rotacao Estelar

Um parametro muito importante na analise de estrelas B e a rotacao estelar. Sabe-

se que as estrelas nao sao objetos estaticos desde as observacoes do Sol realizadas

por Galileu Galileo, Christoph Scheiner, Thomas Harriot, David Fabricius e seu filho

Johannes, no inıcio do seculo XVII. As observacoes pioneiras das manchas solares

feitas por Fabricius e seu filho apontaram que as manchas desapareciam por um lado

da superfıcie solar para reaparecer no outro lado e foram cruciais para introduzir a ideia


de rotacao estelar. Eles criaram e utilizaram um telescopio com camera escura para

evitar danos aos olhos. Entretanto, devido a sua preocupacao com uma crıtica mais

hostil, eles nao expuseram muito sua descoberta. Simultaneamente a David Fabricius,

Thomas Harriot tambem observou as manchas solares. Porem, a maior parte dos

creditos pela descoberta das manchas solares foi dada a Galileu Galilei e a Christoph

Scheiner por terem divulgado mais suas descobertas.

Scheiner mostrou que as manchas solares movem-se com velocidades diferentes

dependendo da latitude, provando que havia uma rotacao diferencial na superfıcie solar

e que o Sol e um fluıdo e nao um corpo solido. Diversos fenomenos que ocorrem nas

estrelas podem ser explicados atraves da rotacao estelar, como as proprias manchas

solares.

A ideia basica e que as estrelas giram desde o momento inicial de sua criacao,

herdando o momento angular de sua nuvem progenitora. A conservacao do momento

angular e eficaz para contrabalancear a forca da gravidade, assim, no universo, quase

todos os corpos giram. As grandezas usadas para mensurar a rotacao das estrelas e a

velocidade rotacional projetada (V sin i) ou o perıodo de rotacao Prot. Neste trabalho,

usamos apenas V sin i.

Nesta secao, abrangemos alguns temas sobre rotacao estelar. Para o leitor que

procura um maior aprofundamento neste assunto, sugerimos as leituras de Tassoul

(2000), Maeder (2009) e Maeder & Meynet (2000).

A velocidade de rotacao nao e igual para todas as estrelas. A distribuicao da ve-

locidade rotacional nao e constante em relacao ao tipo espectral da estrela, entretanto,

dentro de um mesmo tipo espectral, as estrelas tendem a ter velocidades semelhantes.

Tradicionalmente, as estrelas sao divididas em dois grupos: precoces e tardias, em que,

em ingles, sao referidas como early–types e late–types, respectivamente. O criterio de

pertinencia de uma estrela a um grupo e sua massa inicial/tipo espectral. As estre-

las precoces sao de tipo espectral O, B, A e as F mais quentes, enquanto as estrelas

tardias sao de tipo espectral F mais frias, G, K e M. Estrelas precoces possuem uma

velocidade maior que as tardias. Essa diferenca de velocidade entre as estrelas precoces

e tardias esta diretamente ligada com processos internos das estrelas: em estrelas pre-

coces a energia e carregada para a superfıcie predominantemente atraves de processos

radiativos, enquanto em estrelas tardias, o processo predominante e a conveccao. A


Figura 1.4: Distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral para as estrelas do campoe de aglomerados. Nota-se que estrelas precoces apresentam velocidade superior queestrelas tardias, o que aponta que deve existir um mecanismo de frenagem atuandonessas estrelas. Figura adaptada de Stauffer & Hartmann (1986)

Fig. 1.4 apresenta uma distribuicao de V sin i em funcao do tipo espectral para as

estrelas do campo e de aglomerados. Esta figura foi construıda por Stauffer & Hart-

mann (1986) usando dados de Fukuda (1982). Pela figura, fica imediatamente claro

que estrelas precoces apresentam uma velocidade bem maior do que as estrelas tardias.

Entre as estrelas precoces, o V sin i medio esta em torno de 150–200 km/s. A veloci-

dade comeca a diminuir para estrelas de massa intermediaria (A e F). Isso aponta que

ha um mecanismo de frenagem e que este ja comeca a atuar nessas estrelas. Huang

(1965) aponta que o motivo da baixa velocidade de rotacao das estrelas tardias seria a

formacao planetaria, em que essas estrelas teriam perdido seu momento angular para

os planetas na epoca de suas formacoes. Essa teoria foi refutada por Wilson (1966), que

sustenta que a perda de momento angular estaria relacionada ao envoltorio convectivo

dessas estrelas e a ejecao de massa. O envoltorio convectivo dessas estrelas causa, em

sua superfıcie, padroes complexos de movimento do plasma. A velocidade diferencial

na superfıcie dessas estrelas gera um mecanismo de dınamo que e capaz de gerar e

manter um campo magnetico na estrela. O campo magnetico e responsavel por manter

a massa ionizada ejetada corrotacionando com a estrela enquanto essa se distancia.


Assim, essas estrelas estariam perdendo momento angular atraves dessas partıculas

ionizadas lancadas ao espaco. Este mecanismo de frenagem foi primeiro sugerido por

Schatzman (1962). Um ponto a favor do mecanismo de frenagem de Schatzman ao

inves da teoria de Huang e a analise realizada por Collier Cameron & Robinson (1989)

de uma serie temporal da linha de Hα da estrela G8-K0 AB Doradus, que e uma estrela

ativa e com alta rotacao. Eles observaram uma rapida absorcao transiente no perfil de

emissao da linha de Hα. Isto sugere a existencia de nuvens densas e frias embebidas e

corrotacionando com a coroa; essas nuvens se afastariam da estrela, carregando consigo

momento angular da estrela. Outro fator que leva a estrela a perder momento angular

e a perda de materia atraves do vento estelar. O vento ejeta material ionizado para

bem distante da estrela, e o campo magnetico mantem este material corrotacionando

com a estrela; assim, as partıculas do vento tambem carregam momento angular. Essa

ideia foi sugerida por Mestel (1968) e hoje e bastante aceita.

Como citado anteriormente, nossa amostra e composta de estrelas anas de tipo

espectral B. Assim, utilizaremos mais algumas linhas para descrever melhor a rotacao

em estrelas desse tipo. A fim de exemplificar ainda mais a distribuicao da velocidade

de rotacao de estrelas precoces, a Fig. 1.5 apresenta diversas distribuicoes para difer-

entes tipos espectrais. O histograma hachurado representa binarias encontradas ate a

publicacao do trabalho de Wolff et al. (1982).

A distribuicao de rotacao em estrelas B apresenta uma media em torno de 140

km/s, para qualquer subtipo espectral. Devido a sua alta velocidade, o formato dessas

estrelas pode ser oblato ao inves de esferico. Essa alteracao na atmosfera da estrela

pode torna-la nao homogenea em temperatura e pressao em sua superfıcie, e assim, e

possıvel que, dada uma orientacao de observacao, uma estrela possa ser considerada

mais fria do que realmente e, alterando todas as inferencias posteriores em sua relacao

(e.g., tipo espectral).

Um tipo particular de estrelas B e o tipo Be (estrelas B com linhas de emissao).

Estas estrelas constituem de 15% a 20% das estrelas B e apresentam uma velocidade de

rotacao maior que essas, com uma media na velocidade de rotacao no equador de 265

km/s (ja corrigidas de sin i). Outra peculiaridade e que a distribuicao de velocidade e

uma gaussiana e nao uma maxwelliana, como esperado para uma distribuicao aleatoria

de eixos de rotacao. Tassoul (2000) aponta que ja e de comum acordo que existe ejecao


Figura 1.5: Distribuicao observada de velocidade de rotacao projetada em funcao dotipo espectral. Histograma hachurado apresenta binarias espectroscopicas encontradasate a publicacao do trabalho. Imagem retirada de Wolff et al. (1982).


de materia pelo equador das estrelas Be, com o disco resultante dando origem as linhas

de emissao de hidrogenio observadas.

Alem da nao homogeneidade presente na superfıcie de estrelas de alta rotacao,

outros efeitos podem surgir nesses tipos de estrelas. O efeito mais importante e na

mistura de elementos quımicos. Evans et al. (2005) aponta que a inclusao de rotacao

em modelos evolucionarios leva a ao aumento de He e N na abundancia superficial,

com o aumento sendo mais significante a baixas metalicidades. Daflon et al. (2001)

encontram indıcios de que o enriquecimento superficial de N induzido por rotacao

pode ter acontecido em uma amostra de estrelas B com alta rotacao. Michaud (1980)

mostrou que ocorre difusao nas camadas convectivas externas em estrelas B tardias e

A precoces com velocidade rotacional no equador menor que 120 km/s. Essa difusao

altera a composicao quımica na atmosfera da estrela, deixando-a mais rica em alguns

elementos e mais pobre em outros.

Na ultima decada, com o advento de novos instrumentos, foi possıvel realizar

levantamentos espectroscopicos cada vez maiores, e isso tornou evidente a importancia

de um estudo estatıstico para determinar propriedades intrınsecas a cada tipo de objeto

celeste. Nesse sentido, o trabalho de Abt et al. (2002) e considerado a pedra angular do

estudo espectroscopico da velocidade de rotacao de estrelas precoces devido ao tamanho

da amostra e por todas as estrelas serem do campo. Os autores mediram a velocidade

de rotacao projetada para 1092 estrelas do tipo B, retiradas do Bright Star Catalogue.

Para a obtencao de V sin i, a largura equivalente e a largura a meia altura das linhas

de He I λ4471 e Mg II λ4481 foram medidas e calibradas de acordo com os objetos

padroes de Slettebak et al. (1975). Considerando que os eixos de rotacao sao aleatorios,

os autores realizam uma deconvolucao da distribuicao de V sin i por tipo espectral (ver

Fig. 1.6). O mais interessante e a distribuicao para as estrelas de tipo B8–B9.5 III,IV

e V, (Fig. 1.6c) em que aparece um comportamento bimodal com picos em ∼ 50 km/s

e ∼ 220 km/s. Atraves de uma analise da distribuicao das larguras equivalentes, os

autores concluem que o pico a esquerda e formado pelas estrelas Ap, tanto aquelas

detectadas visualmente ou nao detectadas devido a linha de Mg II ser fraca, e o pico

a direita e composto pelas estrelas B normais. Os autores apontam que, na Fig. 1.6a,

a incerteza da altura do pico em pequenos valores e devido ao programa de ajuste.

Nota-se que o pico da distribuicao move-se para altas velocidades quao mais tardia e a


amostra.

A analise de grandes amostras tornou evidente a diferenca na distribuicao de

V sin i para estrelas de aglomerado e estrelas do campo, em que aquelas pertencentes a

aglomerados possuem, em media, uma velocidade maior do que aquelas do campo. A

existencia da discrepancia nas distribuicoes e um fato apresentado por diversos traba-

lhos (e.g. Wolff et al. 1982, 2007, Huang & Gies 2008). Ha duas possıveis explicacoes

sendo discutidas atualmente: 1) que a densidade da nuvem progenitora define a veloci-

dade inicial de rotacao da estrela, em que aquelas que nasceram em aglomerados mais

densos possuem velocidades de rotacao maior; e 2) que estrelas de aglomerado sao mais

jovens que as do campo, por isso apresentam uma velocidade maior.

Em relacao ao primeiro argumento, os trabalhos iniciais nessa questao foram

Wolff et al. (1982) e Guthrie (1982). Esse primeiro aponta uma discrepancia nas veloci-

dade de rotacao nas estrelas do aglomerado de Orion: as estrelas encontradas na regiao

mais densas possuem uma velocidade maior quando comparadas as estrelas de tipo

similar encontradas em regioes de menor densidade nesse mesmo aglomerado. Guthrie

(1982) estudou estrelas de 13 aglomerados e encontrou uma distribuicao bimodal com

picos em V sin i < 50 km/s e em V sin i ∼ 225 km/s, enquanto a distribuicao de estrelas

do campo possui um maximo em V sin i < 50 km/s. Mais recentemente, Strom et al.

(2005), com o intuito de analisar essa discrepancia, realizou um estudo em 216 estrelas

de tipo espectral variando desde B0 a A0 pertencentes aos aglomerados h e χ Per. Os

autores concluıram que as estrelas jovens e pouco evoluıdas dos aglomerados possuem

um V sin i medio que e o dobro do das estrelas do campo com idades similares. Ainda,

eles apontam que as estrelas do aglomerado que ja possuem uma evolucao significativa

possuem um V sin i medio maior que as estrelas do campo, entretanto a diferenca e

menor que o caso anterior.

O trabalho de Wolff et al. (2007) corrobora a ideia dos trabalhos anteriores.

Eles estudam a distribuicao da velocidade de rotacao de sete aglomerados de baixa

densidade, que estao destinados a se tornarem associacoes estelares nao ligadas gra-

vitacionalmente e, eventualmente, se dispersar no campo, e oito aglomerados de alta

densidade, que sobreviverao como aglomerados ricos e ligados ate uma idade superior

a 108 anos. Os resultados obtidos estao apresentados na Fig. 1.7. A Fig. 1.7a com-

para a distribuicao cumulativa das estrelas de regioes jovens de baixa densidade com


(a) B0–B2 III,IV e V

(b) B6–B7 III,IV e V

(c) B8–B9.5 III,IV e V

Figura 1.6: Distribuicoes da velocidade de rotacao para as estrelas da amostra de Abtet al. (2002). A amostra de V sin i foi deconvoluıda considerando os eixos de rotacaoaleatorios. O perfil bimodal de Fig. 1.6c e formado por estrelas Ap (pico a esquerda),detectadas e nao detectadas, e estrelas B normais (pico a direita). As imagens foramretiradas de Abt et al. (2002)


as estrelas de regioes velhas de baixa densidade, e a estatıstica Kolmogorov-Smirnov

indica que a probabilidade das duas amostras serem de uma mesma populacao e de

0.15. A Fig. 1.7b compara a distribuicao cumulativa das estrelas de regioes jovens

de alta densidade com as estrelas de regioes velhas de alta densidade, e a estatıstica

Kolmogorov-Smirnov resulta em uma probabilidade de 0.02. Na ultima figura (Fig.

1.7c) os autores comparam as estrelas pertencentes a aglomerados de baixa densidade,

alta densidade e estrelas do campo. Aplicando a estatıstica Kolmogorov-Smirnov entre

a distribuicao de alta densidade e a de baixa densidade aponta uma probabilidade de

0.001, e comparando a distribuicao de alta densidade com a do campo resulta em uma

probabilidade de 0.00005.

O segundo argumento que tenta explicar a diferenca entre a distribuicao de ve-

locidade de rotacao entre estrelas de aglomerado e do campo e que estas, em geral, sao

mais velhas que as do aglomerados. A motivacao desta ideia e que as estrelas pare-

cem diminuir sua rotacao ao envelhecerem (Abt et al. 2002, Huang & Gies 2006a,b).

Huang & Gies (2008) comparam 108 estrelas do tipo B do campo com as estrelas de

aglomerados estudados por Huang & Gies (2006a,b). Os autores apontam que mesmo

as amostras sendo de trabalhos distintos, elas sao homogeneas pois o processo de ob-

servacao, reducao e analise foram iguais. Para inferir o estado evolutivo de suas estre-

las, Huang & Gies (2008) determinaram o valor do logaritmo da gravidade superficial

(log g) nos polos (log gpolar), ja que o valor de log g varia na superfıcie de acordo com

a velocidade de rotacao da estrela. A Fig. 1.8 apresenta diagramas de dispersao em

Tef × log gpolar. O painel a esquerda mostra as estrelas do campo enquanto o da direita,

as estrelas de aglomerados. As linhas horizontais sao trajetorias evolutivas, cujas mas-

sas de cada trajetoria sao apresentadas na parte inferior de cada diagrama. Os autores

apontam que a amostra de estrelas do campo contem uma grande fracao de estrelas

mais velhas (i.e., com log gpolar menor) do que aquelas encontradas em aglomerados.

Na Fig. 1.9, os autores apresentam um diagrama de dispersao em V sin i × log gpolar.

Os tracos sao valores medios obtidos a cada 0.2 dex e as areas hachuradas mostram a

dispersao da media. O painel superior sao para as estrelas do campo e o inferior para as

estrelas de aglomerados. A primeira coisa que se nota e que ha, para as duas amostras,

um decrescimo na media da velocidade de rotacao com a diminuicao de log gpolar, ou

seja, em ambas as populacoes, as estrelas perdem momento angular ao envelhecerem.


(a) Baixa densidade: jovem (cırculos) × velha (cruzes)

(b) Alta densidade: jovem (cırculos) × velha (cruzes)

Figura 1.7: Comparacao da distribuicao cumulativa entre estrelas de aglomeradosjovens e velhos de baixa e alta densidade e estrelas do campo. As figuras foram retiradasde Wolff et al. (2007).


(c) Baixa densidade (curva do meio com cruzes), alta densidade (curvainferior com cırculos) e estrelas de campo (curva superior com trian-gulos)

Figura 1.7: Continuacao da figura 1.7

Os autores apontam que para cada intervalo, e difıcil apontar qual das duas amostras

possui uma velocidade de rotacao maior, aparentando que, na media, as estrelas das

duas populacoes giram com velocidades similares. Assim, eles concluem que a rotacao

mais lenta apresentada pelas estrelas do campo e devido a amostra de estrelas do campo

possuir um grande numero de estrelas evoluıdas (com baixo Tef × log gpolar), o que faz

com que a media seja inferior a de estrelas de aglomerados.

A nossa amostra e provavelmente constituıda de estrelas de campo e de aglo-

merados, sendo que para muitas dessas estrelas, nao existe uma definicao clara de

pertinencia ou nao a um aglomerado. A pertinencia de uma estrela a um aglomerado

so pode ser confirmada atraves de um estudo dinamico mais criterioso. Nao temos

como objetivo realizar este tipo de estudo; assim, nao analisaremos a pertinencia de

nossas estrelas a aglomerados ou nao.


Fig

ura

1.8:

Dia

gram

ade

dis

per

sao

emT

ef×

logg p

ola

r.O

pai

nel

aes

quer

da

mos

tra

ases

trel

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enquan

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da

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eita

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elas

de

aglo

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ados

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slinhas

vert

icai

ssa

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aje

tori

asev

oluti

vas,

cuja

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assa

sde

cada

traje

tori

asa

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rese

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das

na

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tein

feri

orde

cada

dia

gram

a.A

amos

tra

ea

figu

rasa

ode

Huan

g&

Gie

s(2

008)

.


Figura 1.9: Diagrama de dispersao em V sin i× log gpolar. O painel superior sao para asestrelas do campo e o inferior para as estrelas de aglomerados. A linha solida representaa media em V sin i em um intervalo de 0.2 dex e a regiao hachurada e a dispersao damedia. A amostra e a figura sao de Huang & Gies (2008).


1.3 Objetivos

O objetivo deste projeto de pesquisa e realizar uma caracterizacao de uma amostra

de aproximadamente 400 estrelas de tipo espectral B da vizinhanca solar para, em um

proximo passo, realizar uma analise quımica destas estrelas. Realizamos um levanta-

mento da fotometria disponıvel na literatura e uma analise visual dos espectros a fim

de determinar sinais de binaridade na amostra. Estes resultados sao apresentados no

Cap. 2. No Cap. 3, apresentamos a metodologia e os resultados da determinacao

dos parametros atmosfericos que serao cruciais para a determinacao de um modelo de

atmosfera apropriado para cada estrela. Devido a alta rotacao tıpica de estrelas B, foi

preciso realizar um estudo do V sin i das estrelas da nossas amostra a fim de segre-

gar aquelas com V sin i < 150 km/s, limite superior para a realizacao de uma analise

quımica atraves de sıntese em nao-ETL. Estes resultados sao apresentados no Cap. 4.

Enfim, concluımos nosso estudo no Cap. 5.

Capıtulo 2

Dados e Observacoes

“Ignorancia e a noite da mente, mas uma

noite sem lua e estrelas.”

Confucio (551 A.C. - 479 A.C.)

Neste capıtulo descrevemos as observacoes e a amostra estudada.

2.1 Observacoes

As estrelas da amostra deste trabalho foram observadas no telescopio Clay de 6.5m,

localizado no Observatorio de Las Campanas, no Chile, em duas missoes observacio-

nais. A primeira missao constituiu de duas noites em janeiro de 2007, e a segunda,

uma noite em abril do mesmo ano. Note que ao usar um telescopio desse porte para

observar estrelas brilhantes foi possıvel realizar exposicoes curtas e assim obter um

grande numero de estrelas para a nossa amostra com poucas noites.

Para a obtencao dos espectros, utilizamos o espectrografo echelle duplo MIKE.

Ele e duplo porque seu primeiro instrumento otico e um filtro dicroico que, simultane-

amente, transmite e reflete a luz para cada um dos dois bracos do instrumento. No

braco que recebe a luz transmitida e obtido o espectro vermelho do objeto, e no outro

braco, que recebe a luz refletida, o espectro azul. A banda no vermelho corresponde

a λλ4900 − 9500 A e a banda no azul a λλ3350 − 5000 A. Neste trabalho, utilizamos

somente a banda no azul, que e a regiao onde se encontram as linhas mais impor-

tantes para este trabalho no espectro das estrelas B. A fenda de 1.0 segundo de arco

permitiu-nos obter espectros com a resolucao espectral de ∼ 28000 e ∼ 22000 no azul e

23

CAPITULO 2. DADOS E OBSERVACOES 24

no vermelho, respectivamente. O detector acoplado e um CCD de 2048× 4096 pixeis,

com 15 µm por pixel.

2.2 Amostra

A nossa amostra e constituıda de 379 estrelas, sendo em sua maioria de classe espectral

B e classe de luminosidade V. Essas estrelas foram escolhidas no catalogo HIPPARCOS

(Perryman et al., 1997) usando como criterio o tipo espectral da estrela. A Fig. 2.1

apresenta as posicoes das estrelas da amostra projetadas no plano Galactico. O ponto

central em preto indica a localizacao do Sol. A linha tracejada indica a direcao l =

0◦ → l = 180◦, ou seja, do centro Galatico ao anticentro Galatico. Note que ha

uma tendencia a haver mais estrelas em uma certa direcao do que em outra. Essa

peculiaridade fica mais clara na Fig. 2.2, que e um grafico da posicao das estrelas

no plano de longitude galatica l contra a latitude galatica b. A ausencia de estrelas

em 60◦ . l . 180◦ deve-se a essas estrelas apenas serem visıveis do hemisferio norte,

e como Las Campanas se localiza a uma latitude de −29◦, as estrelas nessa faixa de

latitude nao sao observaveis desse sıtio.

Como ja foi dito, este trabalho tem como objetivo caracterizar a amostra de estre-

las quentes do nosso projeto, a fim de, em um proximo passo, calcular as abundancias

quımicas dessas estrelas. As abundancias quımicas serao cruciais para a criacao de

modelos mais confiaveis de evolucao quımica do disco da Galaxia. Selecionamos a

amostra de tal forma que esta fosse representativa do disco Galactico. Veja, pela Fig.

2.2, que a maioria das estrelas possuem uma latitude galatica b < |40o| (∼ 97.5%), que

e uma indicacao de pertinencia dos objetos ao disco galactico.

O valor da razao do sinal pelo ruıdo (S/R) e uma medida que indica o quanto

o sinal das observacoes foi corrompido por ruıdo. Medimos S/R para todas as estrelas

utilizando a rotina bplot do IRAF1 aplicada a uma regiao do contınuo em 4980 A. A

media do S/R de nossas observacoes e µ = 89.19 com uma desvio padrao de σ = 22.17.

Um histograma com o S/R pode ser visto na Fig. 2.3.

As magnitudes, assim como as cores, foram obtidas direto do SIMBAD2. Das

379 estrelas, 256 possuem magnitude na banda U , 378 na banda B e 374 na banda

1Image Reduction and Analysis Facility, http://iraf.noao.edu2http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fid


Figura 2.1: Posicoes projetadas no plano galactico.


Figura 2.2: Coordenadas galaticas dos objetos estudados. Note que a maioria dosobjetos possuem b < |40o|, que e uma indicacao de sua pertinencia ao disco galactico.

20 40 60 80 100 120 140 160 180S/R

0

10

20

30

40

50

60

70

80

N�

de

estr

elas

Figura 2.3: Histograma com a medida de S/R para as estrelas da nossa amostra.


V . Para algumas estrelas, mais de um conjunto de fotometria UBV estava disponıvel

no SIMBAD. Nestes casos, adotamos os valores listados na compilacao de Mermilliod

(1987) sempre que possıvel. As cores (U − B) e (B − V ) foram obtidas, em ordem de

preferencia, das magnitudes de Mermilliod (1987), das magnitudes UBV do SIMBAD,

e de uma transformacao a partir do sistema Stromgren, tambem obtido no SIMBAD.

De acordo com Harmanec & Bozic (2001), a transformacao de sistemas pode ser feito

atraves de

(U −B) = 0.66567(u− b)− 0.09718(b− y) + 0.24407(b− y)2+

+ 0.29340(b− y)3 − 0.91958, (2.1)

(B − V ) = 1.41694(b− y) + 0.07010(u− b) + 0.57145(b− y)2−

− 060399(b− y)3 − 0.10118 (2.2)

em que (u − b) e (b − y) sao as cores no sistema Stromgren. Como a ausencia de

fotometria na banda U e maior, utilizamos esse metodo apenas para obter a cor (U−B),

aplicando-a para 76 estrelas, com excecao para a estrela HIP 50780 em que tambem o

utilizamos para obter a cor (B − V ) devido a ausencia de fotometria UBV em outras

fontes. Realizamos uma comparacao para 166 estrelas entre os valores das cores obtidos

em Mermilliod (1987) e os valores da tranformacao citada acima. para a cor (U −B),

o coeficiente angular do ajuste foi A = 1.03 e o coeficiente de correlacao e R2 = 0.64.

Este coeficiente e um indicador de dispersao dos pontos e varia entre 0 e 1, em que o

valor unitario representa uma baixa dispersao. Para cor (B − V ) temos A = 0.85 e

R2 = 0.98. Assim, para a cor (U − B) ha um otimo ajuste com uma leve dispersao

enquanto para a cor (B−V ) o ajuste e bom com uma otima correlacao. Consideramos

os ajuste bons e usaremos esta transformacao quando necessario.

Valores estatısticos podem ser encontrados na tabela 2.1. A Fig. 2.4 apresenta

histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra e a Fig. 2.5, um

histograma para as cores desse mesmo sistema fotometrico. De acordo com Fitzgerald

(1970), a faixa de cor (U − B) = [−1.08,−0.43] corresponde a faixa de tipo espectral

de B0 a B7. Entretanto, essa mesma faixa de tipo espectral correponde a faixa de cor

(B − V ) = [−0.30,−0.13], o que corresponde a grande parte de nossas estrelas. Isso e


Media Desvio Padrao NU 6.39 1.59 256B 7.07 1.49 378V 7.12 1.42 374

(U −B) -0.65 0.13 337(B − V ) -0.07 0.13 374

S/R 89.19 22.17 379

Tabela 2.1: Estatıstica para a fotometria do HIPPARCOS e do S/R dos espectros.

causado pela extincao estelar, que faz com que as estrelas possuam uma cor com valor

mais positivo do que o real (Fig. 2.6). Nessa figura, a curva tracejada em vermelho e

uma spline cubica dos valores de cores intrınsecas para estrelas da sequencia principal

(Fitzgerald 1970). A seta aponta a direcao da extincao.

Na Fig. 2.7 e possıvel visualizar quatro exemplos de espectros da nossa amostra.

A faixa espectral mostrada e λλ4625−4665 A e as estrelas estao apresentadas em ordem

decrescente de temperatura efetiva. A curva em verde representa o espectro da estrela

HIP 35707 (O9 V); curva em preto representa o da estrela HIP 36615 (B1 V); curva em

vermelho, o da estrela HIP 23060 (B2 V); e a curva em azul, o da estrela HIP 24618 (B2

V). Os tipos espectrais foram obtidos no SIMBAD. As curvas foram arbitrariamente

deslocadas em fluxo para uma melhor visualizacao. Nesta regiao espectral, as linhas de

Si IV (λ4631 e λ4654 A) e as razoes de intensidades das linhas N III/N II e C III/O II

sao usadas como indicadores de temperatura efetiva (Tef). Note que as linhas de Si IV

da HIP 36615 sao mais intensas que as linhas da HIP 23060, o que e um claro sinal de

uma temperatura maior, como apontado pelo tipo espectral. A HIP 35707 apresenta

linhas mais alargadas quando comparadas as outras, o que indica uma velocidade de

rotacao um pouco maior. As linhas de Si IV e as de C III na regiao de 4650 A para a

HIP 24618 sao bem menos intensas do que as linhas da HIP 23060. Isso aponta que a

HIP 24618 possui uma Tef menor que a HIP 23060. Entretanto, essas duas estrelas sao

classificadas com o mesmo tipo espectral, o que deveria indicar temperaturas efetivas

muito proximas. Assim, de acordo com os espectros, a classificacao espectral de HIP

24618 deve estar errada, de modo que o tipo espectral B3 deve ser mais adequado a

esta estrela. Uma inspecao visual inicial dos espectros da amostra e essencial para

que o pesquisador note essas pequenas discrepancias antes de iniciar os procedimentos

de analise, e tambem para que ele possa se familiarizar com seus dados, e, assim,


�2 0 2 4 6 8 10 12U

0

5

10

15

20

25

30

35

40N�

de

estr

elas

(a) Magnitude U

0 2 4 6 8 10 12B

0

10

20

30

40

50

60

N�

de

estr

elas

(b) Magnitude B

Figura 2.4: Histogramas das magnitudes Johnson para as estrelas da nossa amostra.


0 2 4 6 8 10 12V

0

10

20

30

40

50

60

N�

de

estr

elas

(c) Magnitude V

Figura 2.4: Continuacao da figura 2.4

realizar uma analise subsequente mais criteriosa. O apendice B apresenta espectros

dessa mesma regiao para todas as estrelas da amostra.


�1.1 �1.0 �0.9 �0.8 �0.7 �0.6 �0.5 �0.4 �0.3(U�B)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45N�

de

estr

elas

(a) Cor (U −B)

�0.8 �0.6 �0.4 �0.2 0.0 0.2 0.4 0.6(B�V)

0

20

40

60

80

100

120

N�

de

estr

elas

(b) Cor (B − V )

Figura 2.5: Histogramas das cores de Johnson para as estrelas da nossa amostra.


Fig

ura

2.6:

Dia

gram

aco

r–co

r.C

urv

atr

acej

ada

emve

rmel

ho

eum

asp

line

cubic

ados

valo

res

de

core

sin

trın

seca

spar

aes

trel

asda

sequen

cia

pri

nci

pal

(Fit

zger

ald

1970

).A

seta

apon

taa

dir

ecao

da

exti

nca

o.


Fig

ura

2.7:

Exem

plo

de

esp

ectr

osde

quat

roes

trel

asda

nos

saam

ostr

a.A

faix

aes

pec

tral

eλλ

4625−

4665

A.

Acu

rva

emve

rde

repre

senta

oes

pec

tro

da

estr

ela

HIP

3570

7(O

9V

);cu

rva

empre

tore

pre

senta

oda

estr

ela

HIP

3661

5(B

1V

);cu

rva

emve

rmel

ho,

oda

estr

ela

HIP

2306

0(B

2V

);e

acu

rva

emaz

ul,

oda

estr

ela

HIP

2461

8(B

2V

).A

scu

rvas

fora

mar

bit

rari

amen

tedes

loca

das

emfluxo

par

aum

am

elhor

vis

ual

izac

ao.


2.3 Binaridade

Em estudos de composicao quımica, a identificacao da binaridade de uma estrela

e muito importante, pois a analise quımica dos espectros compostos resultara em

abundancias quımicas sistematicamente mais baixas devido ao preenchimento das li-

nhas de uma estrela pela sobreposicao do contınuo da outra. No caso de espectros com-

postos, a analise quımica devera ser precedida de um processo de desembaracamento

espectral (Daflon et al. 2011, em preparacao). O caso mais simples de identificacao

de binaridade e o de binarias espectroscopicas de linhas duplas. Neste caso, as linhas

espectrais das duas componentes sao visıveis e a binaridade e facilmente constatada.

Ainda ha outros cenarios que dificultam a identificacao:

• se as estrelas estao em conjuncao ou eclipse, as linhas das componentes estarao

sobrepostas;

• se a velocidade de rotacao de uma das estrelas for muito alta, as suas linhas serao

fortemente alargadas, podendo dificultar a sua identificacao;

• se as estrelas tem uma diferenca consideravel nas temperaturas efetivas, as linhas

da componente mais fria nao estarao visıveis no espectro.

Neste ultimo caso, a binaridade pode nao afetar muito a determinacao de Tef e

das abundancias porque a contribuicao em fluxo da companheira sera muito menor do

que a primaria.

Veja entao que uma analise para uma clara identificacao de binarias deve ser

realizada com um acompanhamento da estrela (pelo menos dois espectros), verificando

assim se ha uma variacao nas velocidades radiais medidas. Neste trabalho, temos ex-

posicoes unicas da maior parte das estrelas e para aquelas com mais de uma observacao,

o intervalo de tempo nao foi o suficiente para a identificacao da variacao da posicao

da linha espectral. Assim, realizamos uma analise minuciosa do espectro procurando

por indıcios de binaridade (e.g., linhas duplicadas ou assimetricas) como tambem uma

busca na literatura. Como auxılio, utilizamos os dados disponıveis no SIMBAD e os

trabalhos de Eggleton & Tokovinin (2008) e Lefevre et al. (2009). Esse primeiro tra-

balho estuda a multiplicidade das estrelas do catalogo HIPPARCOS com V > 6.0,

realizando um levantamento bibliografico de larga escala. Lefevre et al. (2009) realiza


Figura 2.8: Exemplos de espectros com indicacao de binaridade. As figuras apresentama faixa espectral que contem as linhas de He I λ4471 A e a de MG II λ4483 A. A estrelaHIP 20884 e exemplo de estrela isolada, para fins de comparacao.

um estudo da variabilidade de estrelas OB baseado na fotometria do HIPPARCOS.

Como variabilidade nao e resultado apenas da binaridade, este trabalho tambem foi

uma fonte usada para identificar estrelas anomalas na amostra.

Na tabela 2.2 identificamos as estrelas para as quais conseguimos perceber algum

sinal de binaridade. Note que esta nao e uma lista definitiva, uma vez que sistemas

binarios (ou multiplos) podem ser identificados como estrelas isoladas devido as tres

razoes supracitadas. A tabela 2.2 tambem apresenta o tipo espectral, o tipo do objeto,

a indicacao de binaridade feita por nos, em que classificamos como binaria espec-

troscopica (BinEsp) ou linhas assimetricas (assim.), e comentarios de Lefevre et al.

(2009) e Eggleton & Tokovinin (2008), quando disponıveis. Os comentarios de Eggle-

ton & Tokovinin (2008) incluem a magnitude, configuracao, magnitude de cada estrela,

periodicidade, elipticidade e separacao angular.

Na Fig. 2.8 apresentamos exemplos de espectros de dois objetos que apresentam

linhas espectrais duplicadas em contraste com os perfis simples da estrela isolada HIP

20884. A figura apresenta a faixa espectral que contem as linhas de He I λ4471 A e a de

Mg II λ4481 A. Ao comparar os espectros das estrelas HIP 33330 e HIP 80405, e possıvel

notar que quao maior for a velocidade de rotacao, ou outros efeitos de alargamento de


linha, mais complicado e a deteccao de binaridade em linhas espectrais.

Assim, das 379 estrelas da amostra, identificamos 81 como sendo binarias e a

analise de abundancias quımicas nao sera realizada para essas estrelas, o que corres-

ponde a ∼ 21%. O trabalho de Oudmaijer & Parr (2010) aponta uma fracao de binarias

em uma amostra de estrelas B e Be de ∼ 30%. Entretanto, as observacoes de Oudmai-

jer & Parr (2010) foram fotometricas e, assim, binarias espectroscopicas podem nao ter

sido classificadas como binarias.


Tab

ela

2.2:

Est

rela

sque

apre

senta

ram

algu

msi

nal

de

bin

arid

ade

no

esp

ectr

o.A

segu

nda

ete

rcei

raco

luna

sao

dad

osdo

SIM

BA

D.

Aquar

taco

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ea

indic

acao

de

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arid

ade

feit

ap

ornos

.B

inE

spsi

gnifi

cabin

aria

esp

ectr

osco

pic

ae

assi

m.

sign

ifica

que

enco

ntr

amos

algu

ma

assi

met

ria

na

linha.

As

ult

imas

duas

colu

nas

sao

com

enta

rios

de

Lef

evre

etal

.(2

009)

eE

ggle

ton

&T

okov

inin

(200

8),

quan

do

dis

pon

ıvei

s,em

que,

nes

teult

imo,

por

exem

plo

par

aa

pri

mei

raes

trel

a,in

dic

aum

sist

ema

duplo

comV

=5.

31,

sendo

com

pos

tode

um

aes

trel

aB

3Ve

outr

ades

conhec

ida,

ea

orbit

ate

mum

per

ıodo

de

1.69

4dia

se

um

ael

ipti

cade

dee

=0.

4.

HIP

Tip

oes

pec

tral

Tip

oB

in.

Lef

evre

etal

.(2

009)

Egg

leto

n&

Tok

ovin

in(2

008)

1756

3B

3VB

inE

sp—

Eru

p2

[5.3

1(B

3V+

?;1.

694d

,e

=0.

4)]

1777

1B

3VV

ar—

—2

[5.0

3(B

3V+

10.1

F5V

;9.0

”)]

2157

5B

3VB

inE

spB

inE

sp*B

lenta

(?)

—

2266

3B

2/B

3VB

inA

lgol

assi

m.

Bin

Alg

ol—

2502

8B

3V*e

m**

Bin

Esp

—3

[5.6

3(B

3V+

?;5.

44d)+

10.8

G3V

;37.

6”]

2514

2B

2V

arB

inE

sp—

1[4

.94B

1V]

2606

3B

3VB

inE

sp—

Bin

Esp

3[5

.29(

(B1V

+B

5-9V

;1.4

85d)

+A

7V;

119.

1d)]

2621

3B

3VB

inE

spB

inE

sp—

—

2814

2B

2VB

inA

lgol

Bin

Esp

?B

inA

lgol

—

2875

6B

2.5V

Dupla

—?

2[5

.58(

B2.

5V+

?;0.

1”)]

2912

6B

1VD

upla

assi

m:

——

2932

1B

2VB

inA

lgol

Bin

Esp

Varβ

Lyr

—

3106

8B

3VB

inE

spB

inE

spV

arβ

Lyr

—

3119

0B

2IV

*em

**B

inE

sp*B

lenta

(?)

1[5

.66B

2IV

e]


HIP

Tip

oes

pec

tral

Tip

oB

in.

Lef

evre

etal

.(2

009)

Egg

leto

n&

Tok

ovin

in(2

008)

3159

3B

3V*e

m**

assi

m.?

Bin

Alg

ol—

3195

9B

3VE

stre

laB

inE

sp—

—

3281

0B

6Vnp

eV

arE

lip

Bin

Esp

?4

[5.7

6(B

6Vnp

+K

0III

;28.

6d)

+(8

.3A

3+

10.8

;0.6

”);4

2.9”

]

3333

0B

3V*e

m**

Bin

Esp

——

3372

3O

9VE

stre

la?

——

3397

1B

1VV

arβ

Cep

Varβ

Cep

1[4

.92B

1V]

3457

9B

2VV

arβ

Lyr

—V

arβ

Lyr

3[5

.63(

B2.

5IV

+?,

?)+

?;0.

1”]

3481

7B

3VV

aras

sim

.—

2[5

.9(6

.01B

3V+

8.39

;2.

61”)

]

3520

2B

4V*e

mA

glB

inE

sp—

2[5

.76(

B4V

+?;

?)]

3561

1B

2.5V

Bin

Alg

olas

sim

.E

rup

2[5

.94(

B2.

5V+

?;24

.6d)]

3562

1B

2VE

stre

laas

sim

.—

—

3636

3B

5Vp

Est

rela

Bin

Esp

—3

[5.3

5(W

DA

hot

a+

(B3.

5+

B6p

Si;

15.0

8d,e

=0.

68);

<5.

5”]

3745

0B

5V*e

mA

glB

inE

sp—

1[5

.37B

5V]

3750

2B

2VE

stre

laB

inE

sp—

—

3752

4B

5V*e

m**

Bin

Esp

?—

—

3766

8B

4VV

arα

2CV

nB

inE

sp—

—

aA

na

Bra

nca

quen

tedo

tip

oA


HIP

Tip

oes

pec

tral

Tip

oB

in.

Lef

evre

etal

.(2

009)

Egg

leto

n&

Tok

ovin

in(2

008)

3778

4B

2VE

mB

inE

sp—

—

3802

0B

1.5I

VE

stre

laB

inE

sp—

1[5

.17B

1V]

3845

5B

2.5V

Var

Elip

—V

arβ

Lyr

2[4

.43(

B2.

5V+

?;1.

112d

)]

3994

3B

4VD

upla

——

2?[5

.61(

B2.

5V+

?;?)

]

3999

2B

4VE

stre

laB

inE

sp—

—

4034

1B

1.5V

*em

**B

inE

sp—

—

4044

3B

4V*e

m**

Bin

Esp

——

4074

9B

3III

*em

**as

sim

.—

—

4103

9B

1VD

upla

Bin

Esp

—2

[4.7

5(5.

13B

1V+

6.09

;0.7

59”)

]

4125

0B

3VB

inA

lgol

Bin

Esp

Bin

Alg

ol4

[5.9

1(((

6.31

B3V

+?;

?)+

?;0.

05”)

+7.

01;

0.45

3”)]

4129

6B

2Ve

Be

——

2[5

.12(

B3V

+10

.7G

5V;

35”)

]

4138

8B

2/B

3II

Est

rela

Bin

Esp

:E

rup

—

4151

5B

3VD

upla

Bin

Esp

Varβ

Lyr

3[5

.69(

(6.1

1B3V

+?;

?)+

6.95

;0.

1”)]

4162

1B

2Vne

Dupla

Bin

Esp

—2

[5.7

8(6.

42B

2Vn

+6.

67;

0.27

8”)]

4339

2B

1.5I

IIB

inE

spB

inE

sp—

2[5

.96(

B1-

2III

+B

;33

.31d

,e

=0.

63)]

4395

5B

2IV

Be

assi

m.

——

4629

6B

2/B

3IV

Est

rela

Bin

Esp

——

4755

9B

4VE

stre

laB

inE

sp—

1[5

.95B

4V]


HIP

Tip

oes

pec

tral

Tip

oB

in.

Lef

evre

etal

.(2

009)

Egg

leto

n&

Tok

ovin

in(2

008)

4969

5B

4VE

stre

laB

inE

sp—

—

5078

0B

3VB

inA

lgol

Bin

Esp

Bin

Alg

ol—

5237

0B

4VB

eB

inE

sp?

Puls

IrrL

enta

1[4

.71B

4V]

5308

9B

3VE

stre

laB

inE

sp—

—

5535

0B

4VE

stre

laB

inE

sp—

—

5766

9B

3Vne

Be

—P

uls

IrrL

enta

2?[4

.27(

B3V

ne

+?,

?)]

5944

9B

3VE

stre

laas

sim

.—

2?[3

.91(

B3V

+?;

?)]

6090

5B

3IV

/V*e

m**

Bin

Esp

——

6232

2B

2.5V

Dupla

——

2[2

.98(

3.51

B2V

+4.

01B

3V;

383.

1a,e

=0.

53)]

6471

9B

4VB

inE

clip

Bin

Esp

——

6527

1B

3VD

upla

——

3[4

.32(

4.48

(5.3

B3V

+5.

3;0.

17”)

+6.

5B2.

5Vn;

60”)

]

6547

4B

1III

-IV

+...

Varβ

Cep

Bin

Esp

Varβ

Lyr

4[0

.89(

((B

1V+

B3V

;4.

015d

,e

=0.

18)

+4.

5;0.

05”)

+

7.5;

0.5”

)]

6704

2B

3VE

stre

laB

inE

sp—

—

6964

8B

3VE

stre

laas

sim

.—

—

7411

7B

3VD

upla

Bin

Esp

Eru

p3

[4.0

(4.4

3(B

3V+

?;?)

+5.

23B

3V;

65a,e

=0.

76)]

7468

0B

3VE

stre

laB

inE

sp—

—

7781

1B

3VV

arE

lip

Bin

Esp

—3

[5.0

3((B

2.5V

+?;

12.4

6d,e

=0.

4)+

?;?)

]


HIP

Tip

oes

pec

tral

Tip

oB

in.

Lef

evre

etal

.(2

009)

Egg

leto

n&

Tok

ovin

in(2

008)

7793

9B

2/B

3VD

upla

——

3[5

.95(

6.11

(B5v

+?)

)]

7800

4B

3/B

4VE

stre

laB

inE

sp—

—

7816

8B

3VC

efei

da

Bin

Esp

?E

rup

2[5

.85(

B3V

+?;

10.0

5d,e

=0.

58)]

7882

1B

2VD

upla

Bin

Esp

—5

[2.4

7(2.

59((

B0.

5V+

B;

6.82

8d,e

=0.

29)

+5.

9;.5

”)+

4.92

(B2V

+?;

0.13

”);

13.6

6”)]

7940

4B

2VB

inE

sp—

—2

[4.5

3(B

2V+

?;5.

78d,e

=0.

19)]

8040

5B

4VB

inA

lgol

Bin

Esp

——

8899

3B

1VE

stre

laB

inE

sp—

—

9080

4B

2V*e

m**

Bin

Esp

Eru

p2

[5.7

7(5.

81B

2V+

9.52

A0V

;12

.43”

)]

9135

2B

2VD

upla

Bin

Esp

——

9247

0B

2IV

Est

rela

assi

m.

——

9298

9B

8IV

s...

Varα

2CV

nB

inE

spB

inE

sp(?

)1

[5.3

1B3p

]

9322

5B

4VD

upla

Bin

Esp

—2

[5.5

1(5.

98B

5IV

+6.

64;

85.5

2a,e

=0.

49)]

9350

2B

2VV

arβ

Lyr

Bin

Esp

Varβ

Lyr

—

9373

2B

3VV

arβ

Lyr

Bin

Esp

Varβ

Lyr

—

9945

7B

1VB

eB

inE

spE

rup

—

1008

81B

4VD

upla

Bin

Esp

—2

[5.0

8(5.

13B

8II-

III

+8.

34;

3.42

”)]

Capıtulo 3

Parametros Atmosfericos

“Pode ser que os antigos astrologos tinham

a verdade exatamente ao contrario, quando

eles acreditavam que as estrelas controlavam

os destinos dos homens. A hora pode chegar

quando o homem controlara os destinos das es-

trelas.”

Arthur C. Clarke (1917 - 2008), First on the

Moon, 1970

A temperatura efetiva (Tef) e o logaritmo da gravidade superficial (log g) sao

chamados de parametros atmosfericos. Esses dois valores sao necessarios para construir

um modelo de atmosfera e, assim, proceder com o calculo de abundancia quımica.

Descreveremos nesse capıtulo como obtivemos a Tef e as dificuldades encontradas na

obtencao de log g.

3.1 Metodologia

Para calcular a Tef , costuma-se usar dois tipos de metodos: os baseados em fotometria

e os baseados em espectroscopia. O metodo espectroscopico se utiliza do equilıbrio de

ionizacao para calcular a Tef atraves da analise das linhas dos elementos que possuem

mais de um estagio de ionizacao. Tal analise para estrelas do tipo B e geralmente

baseada nas linhas de Si II/III/IV, He I/II, S II/III, C II/III e requer que as abundancias

dos elementos quımicos produzidas por linhas de diferentes estagios de ionizacao sejam

iguais.

42

CAPITULO 3. PARAMETROS ATMOSFERICOS 43

Entre os metodos fotometricos, consideramos utilizar dois:

1. Metodo iterativo utilizando os ındices Stromgren, c1 e β. O ındice c1 mede o

salto de Balmer e, em estrelas B, e uma funcao de Tef e log g, sendo mais sensıvel

a variacoes de Tef . O ındice β, por sua vez, mede as asas alargadas da linha de H,

e e um indicador primario de log g, ja que a pressao e o principal mecanismo de

alargamento das linhas de H para estrelas B. Porem, as asas das linhas de H tam-

bem sao sensıveis a Tef , embora com menor intensidade. Esta interdependencia de

c1 e β com Tef e log g requer que os dois parametros atmosfericos sejam determi-

nados simultaneamente, introduzindo o carater iterativo do metodo proposto do

Gies & Lambert (1992), com aplicacoes posteriores de Cunha & Lambert (1992) e

Daflon et al. (1999). Este metodo iterativo e baseado em calibracoes fotometricas

para c1 e β (Lester et al. 1986 e Balona 1984) combinadas com o ajuste de perfis

sinteticos de H.

As calibracoes fotometricas sao usadas para obter estimativas de Tef , que por sua

vez e fixada para o calculo da linha de Hγ, deixando log g como parametro livre.

Os perfis sinteticos de Hγ sao calculados e convoluıdos para simular efeitos de

alargamento (rotacao, escurecimento de limbo e perfil instrumental) e comparados

com o perfil observado e normalizado. O valor de log g e definido pelo melhor

ajuste. A partir do valor de log g obtido, calcula-se o valor teorico de β, de acordo

com Balona (1984) e repete-se a aplicacao da calibracao fotometrica utilizando

agora este valor de β teorico, produzindo uma nova Tef . O processo de ajuste do

perfil de Hγ e repetido e um novo valor de log g e obtido. Este procedimento e

repetido ate que o modulo da diferenca do valor de Tef para duas iteracoes esteja

dentro de 50 K.

2. Calibracao utilizando o parametroQ. Este paramentro e livre de avermelhamento,

permitindo-nos obter a Tef sem precisar conhecer a extincao na linha de visada.

Johnson (1958) o definiu como:

Q ≡ (U −B)−X(B − V ), (3.1)


em que,

X ≡ E(U −B)

E(B − V ), (3.2)

sendo E(U − B) e E(B − V ) o avermelhamento nos ındices de cor (U − B) e

(B − V ), respectivamente, e e definido como E(U − B) = (U − B) − (U − B)0,

em que o subındice 0 representa o valor desavermelhado. O avermelhamento em

(B − V ) e obtido da mesma forma.

O valor de X varia de acordo com o tipo espectral das estrelas. Johnson (1958)

tambem determinou empiricamente o valor X = 0.72 ± 0.03 para estrelas B da

sequencia principal. Utilizamos esse valor neste trabalho.

Daflon et al. (1999) obtiveram uma calibracao entre Q e Tef para estrelas da

associacao de Orion e mais tres estrelas da associacao Cepheus OB2. O metodo

utilizado por eles para obter Tef e o metodo iterativo explicado anteriormente.

A calibracao pode ser vista na Fig. 2 de Daflon et al. (1999) (aqui apresentada

como a Fig. 3.1) e o ajuste polinomial e:

Tef = 43280.162 + 98718.195Q+ 98236.823Q2; (3.3)

Dos tres metodos, o metodo por equilıbrio de ionizacao e o mais trabalhoso, ja

que e necessario normalizar as regioes em que as linhas se encontram. E um trabalho

de carater artesanal realizado para cada estrela de forma individual, tornando-o in-

viavel para grandes amostras como a nossa, ja que nao ha um metodo disponıvel que

realize a normalizacao de forma automatica. Alem disso, este metodo nao pode ser

aplicado a estrelas com V sin i & 100 km/s, uma vez que o alargamento promovido

pela alta rotacao impede a analise de linhas mais fracas. Outra restricao deste metodo,

pelo menos nesta etapa do trabalho, esta relacionada com a analise de abundancias

quımicas. Devido as suas altas temperaturas, as atmosferas das estrelas B se desviam

consideravelmente do equilıbrio termodinamico local (ETL) de modo que uma analise

de abundancias mais sofisticada em nao-ETL deve ser realizada.

Dentre os metodos fotometricos, o metodo iterativo e o mais adequado para o

caso de estrelas B, uma vez que considera a interdependencia dos ındices Stromgren e

das linhas de H com os parametros atmosfericos. Entretanto, a aplicacao deste metodo


Figura 3.1: Calibracao de Tef com o ındice Q. O ajuste polinomial e descrito pela eq.3.3. Retirado de Daflon et al. (1999).

depende de perfis de hidrogenio normalizados a um contınuo unitario, principalmente

da linha de Hγ ja que esta linha e o principal indicador de log g em estrelas B. Sem

a normalizacao desta linha fica impossıvel calcular o valor de log g, impedindo assim,

a execucao do metodo iterativo. O nosso principal problema e que esta linha e muito

larga, suas asas chegam a±20 A do centro da linha e a ordem echelle tem cobertura de∼

50 A. Ou seja, praticamente nao ha janela de contınuo disponıvel, tornando impossıvel

sua normalizacao sem um conhecimento previo da funcao de blaze para aquela ordem.

O procedimento de normalizacao das ordens echelle e muito simples de ser aplicado

no caso de linhas metalicas, que apresentam perfis aproximadamente gaussianos e nao

possuem asas largas. Para o caso destas linhas, um contınuo local pode ser facilmente

tracado e o resultado e, em geral, satisfatorio. Para as linhas de H, a situacao e diferente

e explicamos com mais detalhes no apendice A as dificuldades encontradas no processo

de retirada da funcao de blaze e da normalizacao das ordens echelle contendo as asas

da linha Hγ (λ4340 A). Estas dificuldades nao foram contornadas satisfatoriamente a

tempo da conclusao desta dissertacao, de modo que a utilizacao do metodo iterativo

foi impossıvel.


Assim, utilizamos o segundo metodo fotometrico para obter a Tef . Para aquelas

estrelas que nao possuıam a fotometria necessaria para a estimativa, inferimos sua

fotometria atraves do tipo espectral da estrela. Note que a calibracao adotada tem

limitacoes, especialmente na regiao de temperaturas menores que 18000 K, mas os

resultados obtidos sao bastantes adequados para esta etapa e para a determinacao da

velocidade rotacional projetada (V sin i) segundo o metodo que adotamos aqui e que e

discutido no proximo capıtulo.

A determinacao da log g para as estrelas da amostra nao foi possıvel nesta etapa

do trabalho, uma vez que os principais indicadores de log g para estrelas B sao as

asas alargadas das linhas de H. Considerando as nossas dificuldades de normalizacao

ja relatadas, a analise de log g sera realizada posteriormente, atraves do equilıbrio de

ionizacao do silıcio.

3.2 Resultados

Como pode ser visto na tabela 2.1, temos valores das cores (U − B) e (B − V ) para

337 estrelas e 374, respectivamente. Para as estrelas restantes obtivemos os valores

das cores intrınsecas de Fitzgerald (1970). Este trabalho fornece o valor das cores para

cada tipo espectral. De Fitzgerald (1970) conseguimos as cores para todas as estrelas

restantes (41 estrelas), exceto para duas: HIP 52766, HIP 97162. No SIMBAD, essas

duas estrelas sao consideradas duplas e ha pouca referencia a elas na literatura. Assim,

com uma amostra completa de cores, obtivemos o valor do ındice Q e da temperatura

Tef para 377 estrelas, incluindo sa binarias.

A Fig. 3.2 apresenta um histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao

3.1, incluindo os objetos cuja fotometria foi obtido atraves de Fitzgerald (1970).

Um histograma dos valores de Tef pode ser visto na Fig. 3.3. Esta figura tambem

apresenta uma ampliacao na regiao de 18300 K < Tef < 20000 K. A media e o desvio

padrao da distribuicao sao, respectivamente, 〈Tef〉 = 20706 K e σ(Tef) = 3913 K. A

calibracao de Daflon et al. (1999) foi obtida para o intervalo Q = [−0.89,−0.62], mas

pode ser utilizada com seguranca dentro do intervalo Q = [−0.92,−0.53], segundo

Daflon et al. (2001). Para Q > −0.6, a calibracao torna-se pouco sensıvel a variacoes

em Q e resulta em temperaturas efetivas na faixa de 18000 K–19000 K, com uma


Figura 3.2: Histograma dos valores de Q obtidos atraves da equacao 3.1.

tendencia de estarem superestimadas. Este resultado deve ser fortemente considerado

na analise de nossas estimativas de Tef , uma vez que ∼ 63% das estrelas da amostra

apresentam Q > −0.6. Daflon et al. (1999) aponta que um erro de 0.01 nas magnitudes

UBV e no ındice Q resulta em um erro de 1.3% para Tef em torno de 20000 K e de

2.4% para Tef em torno de 30000 K.


Fig

ura

3.3:

Dis

trib

uic

aode

tem

per

atura

efet

iva

(Tef

)par

aas

estr

elas

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Aam

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rval

o18

300<T

ef<

2000

0K

.

Capıtulo 4

Velocidade Rotacional Projetada

“Eu tento esquecer o que era a felicidade, e

quando isso nao funciona, eu estudo as estre-

las.”

Derek Walcott (1930 - )

4.1 Metodologia

Ha diversos metodos para calcular o valor da V sin i sendo os mais comuns aqueles

baseados em calibracoes para larguras de perfis, sıntese espectral, ou transformada

de Fourier. Por exemplo, o trabalho de Abt et al. (2002) calcula V sin i para 1092

estrelas de campo atraves de uma calibracao da largura a meia altura (LMA) para as

linhas λ4471 A e λ4481 A do Mg II contra o sistema de Slettebak et al. (1975). Wolff

et al. (2007) realiza um estudo de V sin i para estrelas B0–B3 em associacoes locais e

aglomerados, utilizando a LMA das linhas λ4388 A, λ4471 A e λ4481 A para calcular

V sin i atraves de uma calibracao da LMA contra os valores de V sin i obtidos por

Huang & Gies (2006a) realizada para as estrelas em comum em ambos os trabalhos.

Dufton et al. (2006) seleciona, para cada estrela de sua amostra, um espectro teorico

de uma grade de modelos atmosfericos e o convolui para diversos valores de V sin i,

sendo que o melhor valor de V sin i e escolhido atraves do teste de minimizacao de χ2.

Aqui, nos utilizamos a calibracao de Daflon et al. (2007) para obter V sin i para

as estrelas da nossa amostra. O valor de V sin i e obtido atraves da LMA de tres

linhas de He I em cada estrela. As linhas medidas sao λ4026 A, λ4388 A e λ4471

A. As medidas foram realizadas manualmente usando a ferramenta splot do programa

49

CAPITULO 4. VELOCIDADE ROTACIONAL PROJETADA 50

IRAF. Para estrelas frias e possıvel utilizar a ferramenta bplot do IRAF para realizar

as medidas de LMA de forma automatica, ja que as estrelas possuem baixa rotacao e

suas linhas sofrem pouquıssimo ou quase nenhum alargamento. Em estrelas quentes,

o alargamento por rotacao e presente em quase todas as estrelas, e isso impossibilita

utilizar a ferramenta bplot, pois a posicao das asas varia de estrela para estrela. Uti-

lizamos as linhas de He I ao inves de linhas metalicas fracas devido a impossibilidade de

deteccao das linhas metalicas em estrelas de alta rotacao, ja que o alargamento causado

pela rotacao faz essas linhas desaparecerem. Os paineis da Fig. 4.1 apresentam as tres

linhas de He I para a estrela HIP 73624 (V sin i = 14.0 km/s).

Obtivemos V sin i das estrelas interpolando valores de LMA na grade construıda

por Daflon et al. (2007). Essa grade foi construıda utilizando perfis sinteticos das linhas

de He I supracitadas para uma faixa de V sin i e para uma faixa de temperaturas. Os

perfis sinteticos foram construıdos a partir dos modelos atmosfericos em ETL de Ku-

rucz (1993) associados a formacao de linhas em nao-ETL. As populacoes de He foram

calculadas com o programa DETAIL (Giddings 1981), baseado no modelo atomico de

He descrito em Przybilla (2005). Os perfis sinteticos foram calculados com o programa

SURFACE (Butler & Giddings 1985). A faixa de temperatura efetiva corresponde aos

tipos espectrais B5 a O9; assim sao sintetizados espectros para quatro valores de Tef

distintos, que sao Tef = 15000, 20000, 25000 e 30000 K. Os valores de log g e de mi-

croturbulencia (ξ) foram mantidos constantes em 4.0 e 5.0 km/s, respectivamente. Os

perfis sinteticos foram convoluıdos com perfil de rotacao calculado para V sin i variando

de 0 a 400 km/s em passo de 50 km/s e com um perfil instrumental correspondendo a

R = 50000. Em seguida, os autores mediram as LMA dos perfis de He I convoluıdos

para construir a grade. Na Fig. 4.2 reproduzimos a Fig. 4 de Daflon et al. (2007) que

mostra a calibracao V sin i×LMA para as quatro temperaturas supracitadas.

A calibracao de Daflon et al. (2007) foi calculada para log g = 4.0 mas, segundo,

os autores pode ser usada com seguranca dentro do intervalo log g = [3.7, 4.3], uma

vez que a gravidade superficial tem pouco impacto nas asas das linhas de He I. Como

mencionamos na secao 3.1, a gravidade superficial nao foi determinada para as estrelas

da nossa amostra devido a dificuldade de normalizacao das ordens echelle. Por outro

lado, estas estrelas estao classificadas como sendo pertencentes a sequencia principal

e nao encontramos evidencias espectroscopicas claras de que as estrelas sejam mais


(a) λ4026 A

(b) λ4388 A

(c) λ4471 A

Figura 4.1: Linhas de He I das estrela HIP 73624. A largura meia altura dessas linhasforam utilizadas para obter a velocidade de rotacao projetada.


(a) λ4026 A

(b) λ4388 A

(c) λ4471 A

Figura 4.2: Calibracao V sin i×LMA de Daflon et al. (2007). Esta calibracao foi ado-tada neste trabalho para obter os valores de V sin i. As curvas sao para os modelosastmosfericos com Tef = 15000, 20000, 25000 e 30000 K. A figura foi retirada de Daflonet al. (2007).


evoluıdas. Mesmo sem ter determinado o log g para as estrelas da nossa amostra, nao

ha indıcios de que log g esteja fora do intervalo supracitado e por isto, a calibracao de

Daflon et al. (2007) pode ser usada para estimar Tef .

No que diz respeito aos perfis das estrelas em nossa amostra, a linha a λ4026 A foi

a unica a nao apresentar nenhuma peculiaridade e sua medicao procedeu sem maiores

problemas. A linha λ4471 A apresenta a sua esquerda uma linha mais fraca de He I,

assim, o ajuste dessa linha foi feito, em sua maioria, considerando a assa no vermelho

da linha. O CCD no qual foram realizadas as observacoes possuıa um defeito, o qual

fica evidente em diversas ordens do espectro. Infelizmente, uma dessas ordens e aquela

que contem a linha λ4388 A, e alem disso, o defeito e muito proximo a linha. Uma

tentativa de correcao foi realizada pelo Dr. Bensby. Para cada noite de observacao,

ele selecionou uma estrela com o espectro que tivesse as linhas mais alargadas, ou

seja, apresentando a menor quantidade de linhas possıvel. O defeito no CCD nao e

afetado pelo comportamento da estrela por ser algo instrınseco ao detector. Para essa

estrela, ele realizou um ajuste spline, que demarca o defeito no espectro. Para finalizar,

ele dividiu os espectros de todas as estrelas por esse ajuste. Entretanto, acreditamos

que essa correcao possa mascarar algumas propriedades dos espectros e resolvemos nao

utilizar essa correcao, exceto para algumas estrelas das quais nao temos os espectros nao

corrigidos. Para essas estrelas, nao consideramos a parte defeituosa corrigida quando

realizamos o ajuste do contınuo. Para exemplificar, a Fig. 4.3 apresenta espectros para

duas estrelas distintas, em que para cada uma delas e mostrado o espectro nao corrigido

(curva em azul) e o corrigido (curva em vermelho). Quando a linha e estreita, a medicao

da LMA da linha nao e muito afetada (Fig. 4.3a), entretanto para linhas alargadas (Fig.

4.3b) o defeito atrapalha a normalizacao, ja que nao e possıvel identificar o contınuo

no lado defeituoso da linha, o que reflete posteriormente na medicao da linha. Para

esses casos, no processo de medicao da LMA, o ajuste foi feito usando a asa no azul da

linha.

A calibracao de Daflon et al. (2007) e valida no intervalo 15000 K < Tef < 30000

K. Esta calibracao foi extrapolada pelo autores ate Tef = 33690 K, sendo esta a Tef

mais alta listada em sua tabela 1. Para 22 estrelas da nossa amostra, a temperatura

obtida e superior a 30000 K. Destas, 15 estrelas possui 30000 K < Tef < 33690 K,

adotamos o valor de Tef como sendo 30000 K para que os valores de V sin i pudessem


ser obtidos. Sete estrelas com Tef > 33690 K foram descartadas da analise subsequente.

Estas estrelas estao demarcadas com um superındice 1 e 2 na tabela C.1.

Para 14 estrelas da nossa amostra, foi impossıvel obter o valor de V sin i atraves

da calibracao de Daflon et al. (2007): ora o V sin i calculado era negativo, ora os valores

obtidos pelas tres linhas eram totalmente discrepantes, tornando impossıvel calcular

uma media com os valores obtidos. A analise qualitativa dos espectros apontava para

problemas na calibracao de Daflon et al. (2007) para o uso em perfis extremamente

estreitos ou para Tef fotometricas inconsistentes com as intensidades relativas das linhas.

Para estas estrelas, obtivemos o V sin i atraves do ajuste de perfis teoricos de He. Estas

estrelas estao identificados na tabela C.1 pelo superındice 3.

Os perfis sinteticos de He foram calculados com o programa SYNPLOT, interface

grafica em interactive data language (IDL) que permite interpolar na rede BSTAR2006

(Lanz & Hubeny 2007) de modelos atmosfericos nao-ETL calculados com o programa

TLUSTY (Hubeny 1988 e Hubeny & Lanz 1995). Esta rede foi calculada para Tef entre

15000 K e 30000 K com passo de 1000 K e log g entre 1.75 e 4.75 com passo de 0.25

dex. Os perfis sinteticos para uma atmosfera caracterizada por Tef/log g sao calcula-

dos com o programa SYNSPEC1 que tambem permite convoluir o espectro teorico para

simular efeitos de alargamento de linhas (V sin i, perfil instrumental, velocidade de mi-

croturbulencia). Os valores de Tef e V sin i foram variados livremente a fim de obter o

melhor ajuste. Para algumas estrelas da amostra, seria necessario adotar Tef < 15000

K para ajustar as linhas de He. Este valor de Tef ja estaria fora do intervalo da rede

BSTAR2006, de modo que para estas estrelas obtivemos apenas o limite superior de Tef .

A Fig. 4.4 apresenta exemplos do ajuste teorico das tres linhas de He I realizado para

a estrela HIP 35083. A curva em azul e o espectro observado, enquanto a curva em

vermelho e o perfil sintetico. O valor de V sin i da estrela e dado pela media dos valores

de V sin i obtidos pela sıntese dos tres perfis, com a respectiva dispersao.

1http://nova.astro.umd.edu/Synspec43/synspec.html


(a) HIP 38896

(b) HIP 33769

Figura 4.3: Defeito no CCD e aparente em diversas ordens espectrais, inclusive na quecontem a linha de He I λ4388 que foi utilizada para a medicao de V sin i. A curva emazul e o espectro defeituoso e, em vermelho, e o corrigido pelo Dr. Bensby. Quando alinha e estreita, a medicao da LMA da linha nao e muito afetada (Fig. 4.3a); entretantopara linhas alargadas o defeito atrapalha a medicao da linha (Fig. 4.3b).


Fig

ura

4.4:

Aju

ste

teor

ico

das

tres

linhas

de

He

Ire

aliz

ado

par

aa

estr

ela

HIP

3508

3.A

curv

aem

azul

eo

esp

ectr

oob

serv

ado

enquan

toa

curv

aem

verm

elho

eo

aju

ste

sinte

tico

.N

afigu

rado

mei

ofica

clar

oa

pre

senca

do

def

eito

no

CC

Dna

regi

aoda

linhaλ

4388

A.


4.2 Resultados

Foram obtidos valores de V sin i para 289 estrelas da amostra a partir das larguras de

tres linhas de He I. Como citado anteriormente, o restante das estrelas foram excluıdas

por apresentarem nenhuma fotometria na literatura (2 estrelas), ou por apresentarem

sinais de binaridade (81 estrelas) ou possuıam Tef > 33690 K, limite do metodo utilizado

para obter V sin i (7 estrelas). Os valores de LMA e os respectivos V sin i obtidos para

cada linha de He I estao listados na tabela C.1. Apresentamos tambem a media e

dispersao dos V sin i. O V sin i de cada estrela e dado pela media das linhas individuais

com a respectiva dispersao. Note que, para 14 destas estrelas, o valor de V sin i foi

obtido pela sıntese das linhas de HeI.

A Fig. 4.5 apresenta uma comparacao entre os valores de V sin i calculados para

cada uma das tres linhas espectrais. A tabela 4.1 apresenta os dados dos ajustes lineares

para os tres conjuntos comparativos: A, R2 e N, sendo, respectivamente, o coeficiente

angular, o coeficiente de correlacao e o numero de objetos. O R2 e um indicador de

dispersao dos pontos e varia entre 0 e 1, em que o valor unitario representa um ajuste

perfeito. Pelos valores de A e de R2, concluımos que os valores individuais de V sin i

entao de bom acordo entre si. Para a analise subsequente, utilizaremos apenas a media

dos valores de V sin i e nao mais os valores individuais para cada linha.

A R2 Nλ4026× λ4388 1.01 0.97 252λ4026× λ4471 0.95 0.96 252λ4388× λ4471 0.93 0.96 238

Tabela 4.1: Parametros da regressao linear realizado para a comparacao de V sin i entrevalores para cada uma das tres linhas utilizadas.

As dispersoes obtidas sao da ordem de 10% do V sin i para a maioria das estrelas,

podendo ser um pouco maiores para estrelas com Tef mais baixas e para V sin i < 50

km/s, como pode-se verificar pela Fig. 4.6. No primeiro caso, a dispersao mais alta

pode ser efeito de Tef superestimadas, uma vez que a calibracao usada para se obter

T (Q) tende a ser menos sensıvel para Q > −0.6 (vide Fig. 3.1). Este efeito da

calibracao tambem pode ser visto na concentracao de valores de Tef proximo de ∼

18000 K. Nos casos de estrelas com perfis muito estreitos, o perfil de rotacao torna-se

comparavel ao proveniente de outros mecanismos de alargamento (perfil instrumental


0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4026)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Vsini(

�

4388)

(a) λ4026× λ4388

0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4026)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Vsini(

�

4471)

(b) λ4026× λ4471

0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini(�4388)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Vsini(

�

4471)

(c) λ4388× λ4471

Figura 4.5: Comparacao entre os valores de V sin i calculados para cada uma das treslinhas espectrais usadas.


e microturbulencia), e a determinacao do V sin i e mais incerta.

A Fig. 4.7 apresenta o comportamento de V sin i×Tef utilizando dois tipos dis-

tintos de grafico: (1) o grafico de espalhamento (Fig. 4.7a), e (2) o grafico de caixas

(Fig. 4.7b). No grafico de espalhamento e bastante claro que a maior parte da amostra

encontra-se na faixa 18000 < Tef < 21000 K, como ja foi mostrado na Fig. 3.3; e

tambem fica claro que nessa faixa de temperatura o espalhamento em V sin i e grande.

Ainda na Fig. 4.7a, com Tef crescente, a velocidade das estrelas parece diminuir, entre-

tanto o numero de estrelas tambem diminui, o que dificulta a inferencia de algum tipo

de comportamento. Um comportamento real costuma ser melhor visualizado em uma

diagrama de caixas (Fig. 4.7b). O diagrama de caixas, conforme exemplo da Fig. 4.8,

representa uma distribuicao de valores numericos mediante uma caixa com barras de

erros em que cinco importantes regioes sao indicadas: limite inferior da faixa de dados

utilizados, o quartil inferior, a mediana, o quartil superior e o limite superior. Sımbolos

em forma de cruz sao valores que nao foram considerados para o calculo do diagrama

(outliers). Cada diagrama de caixa na Fig. 4.7b foi construıdo usando intervalos de

2000 K, assim, o valor indicado no eixo das abcissas e o meio do intervalo. O que se

nota e que, com valores crescentes de temperatura, ha um decrescimo na mediana de

V sin i ate Tef = 24000 K, para em seguida, haver um comportamento aparentemente

oscilatorio no regime de altas temperaturas. Uma quantidade maior de estrelas com

Tef> 22000 K e necessaria para verificar se o comportamento observado e real.

Um histograma com os resultados de V sin i pode ser visto na Fig. 4.9. Clara-

mente, a moda da distribuicao se localiza entre 0 e 25 km/s, representando 23% das

estrelas da amostra. Nota-se um comportamento decrescente em numero de estrelas

com o valor crescente de V sin i, exceto para a regiao entre 75 e 150 km/s, em que ha

um aumento na frequencia com um decrescimo em seguida. Isto pode ser uma indi-

cacao de uma distribuicao bimodal para as estrelas da nossa amostra. Ja e conhecido

que ha uma discrepancia entre a distribuicao de V sin i entre as estrelas de campo com

as de aglomerado, em que essas ultimas apresentam uma velocidade maior (Wolff et al.

2007, Huang & Gies 2008). A pertinencia da estrela a um aglomerado ou associacao

nao foi um criterio de selecao da amostra; assim, ja era esperado que haveria uma com-

posicao mista da amostra. Alguns fatos que confirmam a composicao mista sao: (1) a

distribuicao de estrelas do campo possui um valor maximo proximo a 0 km/s e decresce


15000 20000 25000 30000 35000Tef

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

�

(Vsini)/Vsini

(a) Tef × σ(V sin i)V sin i

0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

�

(Vsini)/Vsini

(b) V sin i× σ(V sin i)V sin i

Figura 4.6: Comparacao entre os valores do desvio padrao de V sin i com Tef e V sin i.


18 20 22 24 26 28 30 32 34 36Temperatura efetiva (�103 )

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Vsen

i

(a) Grafico de espalhamento

19 21 23 25 27 29 31Temperatura efetiva (�103 )

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Vsen

i

(b) Grafico de caixas

Figura 4.7: Comportamento de V sin i×Tef utilizando dois tipos de graficos distintos:(a) o grafico de espalhamento, e (b) o grafico de caixas. O grafico inferior nao consideraestrelas com Tef > 32000 K devido ao pequeno numero de objetos nesta faixa detemperatura.


Figura 4.8: Representacao dos componentes de um diagrama de caixas. Figura retiradado manual do pacote Matplotlib2 para Python.

com o aumento de V sin i (Abt et al. 2002, Huang & Gies 2006a), (2) possuımos 28

estrelas em comum com a amostra de estrelas pertencentes a associacoes locais de Wolff

et al. (2007) e 19 estrelas tem identificacao NGC, e (3) um teste Kolmogorov-Smirnov

entre as estrelas da nossa amostra e as estrelas de campo de Abt rejeita a hipotese

nula segundo a qual as distribuicoes originam-se de uma mesma distribuicao, com uma

confianca superior a 99.7%.

Apresentamos na Fig. 4.10 a distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho

comparada a outras da literatura. Utilizando a estatıstica Kolmogorov-Smirnov, re-

jeitamos a hipotese nula de que a nossa distribuicao e aquela testada sao provenientes

de uma mesma populacao com uma confianca superior a 96%, exceto para a amostra

de Daflon et al. (2007) em que o grau de confianca e de 58%, o que nao nos permite

rejeitar a hipotese nula, mas tambem tampouco permite afirmar algo com precisao.


0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini

0

10

20

30

40

50

60

70

80

N�

de

estr

elas

Figura 4.9: Histograma para V sin i das estrelas da nossa amostra. Foram obtidosV sin i para um total de 289 estrelas. Os valores de V sin i sao a media dos valorescalculados para cada uma das tres linhas espectrais utilizadas.

0 50 100 150 200 250 300 350 400Vsini

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Fra�

�

o

Este trabalhoAbt et al. (2002)Wolff et al. (2007)Daflon et al. (2007)Dufton et al. (2006)

Figura 4.10: Distribuicao cumulativa de V sin i deste trabalho comparadas a outras naliteratura.


4.3 Comparacao com a Literatura

Comparamos nossos valores de V sin i com valores encontrados na literatura. Um

grafico de comparacao pode ser visto na Fig. 4.11. Aqui, comparamos nossos valores

com os de Abt et al. (2002) (cırculos azuis) e com os de Wolff et al. (2007) (triangulos

verdes). A reta em vermelho representa valor de igualdade. As retas tracejadas sao os

ajuste lineares: reta em azul para os dados de Abt et al. (2002) e reta em verde para

os dados de Wolff et al. (2007). As estrelas em comum entre nosso trabalho e os de

Wolff et al. (2007) sao da amostra de estrelas pertencentes a associacoes locais.

Apenas a inspecao visual da Fig. 4.11 nao e suficiente para determinar se o ajuste

entre nossos dados e os da literatura e bom. Assim, apresentamos os parametros da

regressao linear na tabela 4.2. Nota-se que o coeficiente angular do ajuste para os

dados de Abt et al. (2002) representa um bom acordo entre nossos dados, enquanto o

coeficiente angular do ajuste para os dados de Wolff et al. (2007) ja e um pouco maior,

apresentando um pequeno desvio entre nossos dados deste trabalho e os de Wolff et al.

(2007). A natureza deste desvio pode ser devido ao pequeno numero de dados em

que foi realizado o ajuste. Nessa tabela, a quantidade de dados em comum tambem e

apresentado, assim como o coeficiente de correlacao R2. Os valores de R2 para as duas

comparacoes e bem proximo de 1 (0.96 para Abt et al. (2002) e 0.92 para Wolff et al.

(2007)). Concluımos que nossos dados estao de bom acordo com os dados da literatura.

A N R2

Abt et al. (2002) 1.1 40 0.96Wolff et al. (2007) 1.22 19 0.92

Tabela 4.2: Parametros da regressao linear realizado para a comparacao de V sin i coma literatura.


050

100

150

200

250

300

Este

trab

alho

050100

150

200

250

300

Literatura

Abt e

t al.

2002

Ajus

te li

near

Wol

ff et

al.

2007

Ajus

te li

near

Fig

ura

4.11

:C

ompar

acao

entr

enos

sos

dad

ose

alite

ratu

ra.

Cır

culo

saz

uis

sao

dad

osde

Abt

etal

.(2

002)

etr

iangu

los

amar

elos

sao

dad

osde

Wol

ffet

al.

(200

7).

As

reta

str

acej

adas

sao

osaju

ste

linea

res:

reta

emaz

ul

par

aos

dad

osde

Abt

etal

.(2

002)

ere

taem

amar

elo

par

aos

dad

osde

Wol

ffet

al.

(200

7).

Capıtulo 5

Conclusoes

“Nossos ancestrais cultuavam o Sol, e eles nao

eram tao tolos. Faz sentido reverenciar o Sol

e as estrelas, pois nos somos seus filhos.”

Carl Sagan (1934 - 1996)

Neste trabalho, realizamos um estudo de uma amostra espectroscopica de apro-

ximadamente 400 estrelas de tipo espectral B. Os espectros foram obtidos no telescopio

Clay de 6.5m no Observatorio de Las Campanas, no Chile, com o espectrografo MIKE.

Aqui, tivemos como objetivo realizar uma caracterizacao desta amostra para em uma

etapa futura fazer a analise de abundancias quımicas destes objetos atraves de uma

sıntese espectral em nao-ETL.

Realizamos um levantamento na literatura da fotometria disponıvel. Obtivemos

um valor medio para as cores (U − B) e (B − V ) de −0.65 e −0.07, respectivamente,

e encontramos duas estrelas em nossa amostra que nao possuem fotometria disponıvel

e que foram descartadas nesta etapa do trabalho.

Atraves da inspecao visual dos espectros estelares combinada com resultados da

literatura, principalmente dos trabalhos de Lefevre et al. (2009) e Eggleton & Tokovinin

(2008), identificamos 81 estrelas binarias ou com suspeita de binaridade em nossa

amostra. que tambem foram descartadas. Essas estrelas estao listadas na tabela 2.2.

Atraves da fotometria, inferimos a Tef atraves do ındice Q e obtivemos um valor

medio para Tef de 20706 ± 3913 K. Pretendıamos obter a Tef utilizando um metodo

iterativo descrito em Gies & Lambert (1992) por ser o mais adequado para o caso de

estrelas B, porem isto nao foi possıvel porque nao conseguimos normalizar a linha Hγ

66

CAPITULO 5. CONCLUSOES 67

Total de estrelas 379Sem Fotometria -2Binarias -81Tef > 33690 K -7V sin i > 150 km/s -58Aptas 231

Tabela 5.1: Sumario com a quantidade de estrelas descartadas e os criterios.

λ4430 A com a precisao necessaria. Pelo mesmo motivo, nao inferimos o valor de log g

para as nossas estrelas.

Calculamos a V sin i para as nossas estrelas atraves da interpolacao na grade

de LMA × V sin i de Daflon et al. (2007). A grade foi construıda para o inter-

valo 15000 K < Tef < 30000 K, mas os autores apontam que para estrelas com ate

Tef= 33690 K, a grade ainda e eficiente. Assim, sete estrelas com Tef > 33690 foram

descartadas da analise de V sin i. A media em V sin i e a dispersao sao, respectiva-

mente, 96.7 e 72.44 km/s. Para 14 estrelas nao foi possıvel obter V sin i atraves da

interpolacao na grade, e assim, o V sin i foi obtido atraves do ajuste teorico dos perfis

de He.

Um sumario com a quantidade de estrelas descartadas e os criterios adotados

pode ser visto na tabela 5.1. A analise das abundancias quımicas com sıntese em nao-

ETL so pode ser realizada para estrelas com V sin i < 150 km/s uma vez que a alta

rotacao estelar tende a misturar os perfis proximos. Assim, selecionamos 231 estrelas

para compor a amostra final para a qual sera realizada a analise quımica.

Perspectivas

O proximo passo consiste em realizar a analise quımica das 231 estrelas pre-selecionadas

neste trabalho. Para tal, precisaremos de valores mais acurados de Tef e log g para que

possamos construir modelos atmosfericos precisos. Assim, pretendemos obter valores

para essas grandezas atraves do equilıbrio de ionizacao das linhas espectrais de Si

II/III/IV. A analise quımica sera feita atraves de sıntese nao-ETL utilizando os pro-

gramas TLUSTY e SYNSPEC. Pretendemos obter os valores de abundancias quımicas para

os elementos C, N, O, Si, Mg, Al, e S. A distribuicao final de abundancias quımicas

sera comparada com os resultados obtidos para a amostra de estrelas velhas e frias de

Bensby et al. (2007).

Apendices

68

Apendice A

Normalizacao de espectros echelle

O nosso projeto original contava com uma etapa de analise que consistia na determi-

nacao da gravidade superficial para as estrelas da amostra. Em estrelas B, os principais

indicadores de log g sao as asas dos perfis de linhas de H. Em algumas estrelas, as linhas

de H podem apresentar uma emissao na parte central que e mais forte em Hα e decai

ao decorrer da serie. As linhas mais baixas da serie tendem a sofrer de contaminacao

por linhas metalicas em suas asas. Para evitar estes problemas, a linha mais indicada

para esta analise e Hγ que sofre de uma emissao quase nula e a contaminacao por linhas

metalicas e menor.

Entretanto, nao conseguimos obter o valor de log g. A ordem espectral que

contem a linha de Hγ pode ser vista na Fig. A.1, assim como ordens vizinhas. O

problema que enfrentamos aqui e a normalizacao dessa ordem. Devido a linha se situar

no centro da ordem, sua normalizacao atraves de um ajuste de uma spline cubica, ou

atraves de qualquer outro polinomio, e extremamente difıcil.

Como as observacoes foram realizadas usando um espectrografo echelle (MIKE),

o sinal observado e uma convolucao da funcao que representa o blazing do instrumento

com a funcao de interferencia da rede. Para facilitar, chamaremos essa funcao de funcao

de blaze. A funcao de blaze e a intensidade normalizada do padrao de difracao de uma

unica fenda (Schroeder 2000). Esta funcao nao foi removida durante o processo de

reducao dos espectros observados.

Para contornar este problema, tentamos estimar uma funcao de blaze empırica.

Uma correcao do espectro pela funcao de blaze e desejavel pois auxiliaria na etapa de

obtencao das larguras equivalentes das linhas espectrais para o calculo das abundancias

69

APENDICE A. NORMALIZACAO DE ESPECTROS ECHELLE 70

Figura A.1: Faixa espectral correspondente a regiao da linha de Hγ. O fluxo maximo naordem da Hγ nao e aparente devido a presenca dessa linha, o que torna a normalizacaoda ordem extremamente difıcil.

quımicas.

O metodo para a correcao da funcao de blaze e realizado em dois passos. O

primeiro passo consiste em definir uma curva tangente a todas as ordens que e a funcao

de resposta global. Determina-se visualmente os pontos em cada ordem em que uma

curva tangente passaria, e assim, traca-se uma spline nessas coordenadas. Realiza-se

uma inspecao em cada ponto para confirmar se a curva esta tangente naquele ponto.

Em caso negativo, determina-se um novo ponto de tangencia e repete-se o ajuste. Esse

procedimento e feito ate que a curva tangente esteja perfeita. Em seguida, divide-se

cada ordem pela funcao de reesposta global. Essa normalizacao e necessaria para que

se possa remover qualquer comportamento que nao seja causada pela funcao de blaze.

No segundo passso realiza-se uma transformacao de coordenadas de comprimento de

onda λ para νk(λ), em que nesse novo sistema de coordenadas, a variacao da forma e

da largura da funcao de blaze e compensada. Assim, define-se

νk(λ) =k

2(λmax,k

λ− 1), (A.1)

em que λmax,k e o comprimento de onda o qual a intensidade e maxima para uma dada


ordem k, assim, a intensidade maxima se situa em ν = 0. O valor de λmax,k e obtido

visualmente para cada ordem.

Essa mudanca de coordenada e realizada para os espectros de flat-field obtidos,

ja que o sinal deles correspondem apenas ao sinal instrumental. Em seguida, faz-se

uma curva media entre todas as ordens e ajusta-se uma spline a essa curva media, a

qual chamamos de MasterBlaze (MB). Entao, a MB e convertida de volta ao sistema

de coordenads de comprimento de onda para cada ordem k e os espectros de flat-field

sao divididos pela MB para obter o valor corrigido.

O nosso problema foi que os espectros de flat-field nao estavam disponıveis.

Tentamos criar um metodo automatico que realizaria este procedimento para cada

estrela usando, ao inves dos espectros de flat-field, o proprio espectro da estrela. Essa

metodologia foi aplicada apenas para aquelas ordens que possuem um contınuo que

passe na regiao de intensidade maxima, o que nao e o caso para a ordem que contem

a linha Hγ. Essas ordens foram divididas pelo valor da intensidade maxima de cada

ordem, para que todas as ordens possuıssem um valor de intensidade maxima igual ao

unitario. O primeiro problema aparece aqui, ja que nao ha um modo confiavel de se

obter o valor da intensidade maxima na ordem com a linha de Hγ e em outras ordens em

que uma linha se situa no meio da ordem. Em seguida era realizada a transformacao

de coordenada de acordo com a eq. A.1. Aqui, ao inves de usar uma MB com a

media de todas as ordens, usamos as ordens que apresentam a menor quantidade de

linhas. Este procedimento foi falho porque nao descreveu bem o contınuo espectral,

especialmente nos extremos de cada ordem. Para ilustrar, apresentamos as Figs. A.2

e A.3 que apresentam o teste inicial, em que utilizamos a estrela HIP 100170 como

objeto-teste com o proposito de testar o procedimento. O grafico superior, nas duas

figuras, sao os espectros de ordem 11 e 33 (azul contınuo) e o MB (vermelho tracejado),

os graficos do meio sao o resıduo entre as duas curvas, enquanto os graficos inferiores sao

a divisao do espectro pela MB. Acreditamos que essa variacao entre o MB e o contınuo

nao ocorra com os espectros de flat-field, ja que essas variacoes seriam causadas pelo

comportamento intrınseco da estrela.

Apesar de nossos esforcos, nao obtivemos sucesso nesta etapa de normalizacao

das ordens echelle que contem linhas com asas muito intensas, como sao as linhas de

H. O procedimento de normalizacao das ordens echelle e muito simples de ser aplicado


no caso de linhas metalicas, que apresentam perfis aproximadamente gaussianos e nao

possuem asas largas. Para o caso destas linhas, um contınuo local pode ser facilmente

tracado e o resultado e em geral satisfatorio. A situacao e muito diferente no caso das

linhas de H, como descrevemos aqui. Com o tempo escasso, optamos por adiar esta

etapa do trabalho, ja que a determinacao de log g nao e vital neste momento


Fig

ura

A.2

:R

esult

ado

da

tenta

tiva

de

corr

igir

oses

pec

tros

por

um

afu

nca

ode

blaz

ete

oric

auti

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ndo

ases

trel

asao

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esp

ectr

osde

Fla

t-F

ield

.O

test

ein

icia

lfo

ire

aliz

ado

na

estr

ela

HIP

1001

70.

Ogr

afico

sup

erio

re

oes

pec

tro

de

ordem

11(a

zul

contı

nuo)

eo

MB

(ver

mel

ho

trac

ejad

o),

ogr

afico

do

mei

oe

ore

sıduo

entr

eas

duas

curv

as,

enquan

too

grafi

coin

feri

ore

adiv

isao

.O

pro

cedim

ento

falh

oup

ornao

des

crev

erb

emo

contı

nuo,

pri

nci

pal

men

tenas

extr

emid

ades

da

ordem

.


Fig

ura

A.3

:Id

ema

Fig

.A

.2par

aa

ordem

33.

Apendice B

Exemplos de Espectros

75

APENDICE B. EXEMPLOS DE ESPECTROS 76

4620 4630 4640 4650 4660 4670 4680Comprimento de onda

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 100170

HIP 100881

HIP 101909

HIP 14898

HIP 15188

HIP 16466


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 17563

HIP 17771

HIP 18926

HIP 18957

HIP 20884

HIP 21575



0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 22663

HIP 23060

HIP 23364

HIP 24618

HIP 25028

HIP 25066


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 25142

HIP 25368

HIP 25480

HIP 25493

HIP 25496

HIP 25582



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 25751

HIP 25844

HIP 25850

HIP 25869

HIP 25881

HIP 25923


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 26063

HIP 26093

HIP 26098

HIP 26166

HIP 26213

HIP 26258



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 26439

HIP 26508

HIP 26581

HIP 26785

HIP 26876

HIP 27103


0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 27937

HIP 28142

HIP 28756

HIP 28973

HIP 29120

HIP 29121



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 29126

HIP 29127

HIP 29201

HIP 29213

HIP 29321

HIP 29387


0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 29417

HIP 29429

HIP 29446

HIP 29678

HIP 29771

HIP 29941



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 30143

HIP 30382

HIP 30468

HIP 30700

HIP 30739

HIP 30743


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 30772

HIP 30788

HIP 31028

HIP 31068

HIP 31106

HIP 31190



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 31305

HIP 31411

HIP 31436

HIP 31593

HIP 31824

HIP 31875


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 31955

HIP 31959

HIP 32007

HIP 32084

HIP 32112

HIP 32292



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 32354

HIP 32454

HIP 32810

HIP 33007

HIP 33182

HIP 33208


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 33211

HIP 33288

HIP 33330

HIP 33457

HIP 33490

HIP 33492



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 33523

HIP 33532

HIP 33554

HIP 33575

HIP 33591

HIP 33611


0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 33635

HIP 33663

HIP 33703

HIP 33708

HIP 33723

HIP 33769



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 33814

HIP 33836

HIP 33846

HIP 33971

HIP 34041

HIP 34133


0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 34213

HIP 34248

HIP 34325

HIP 34339

HIP 34350

HIP 34395



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 34478

HIP 34489

HIP 34499

HIP 34519

HIP 34562

HIP 34579


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 34601

HIP 34669

HIP 34786

HIP 34817

HIP 34878

HIP 34894



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 34983

HIP 35083

HIP 35202

HIP 35208

HIP 35226

HIP 35413


0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

HIP 35461

HIP 35493

HIP 35609

HIP 35611

HIP 35621

HIP 35683



0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 35707

HIP 35795

HIP 36096

HIP 36143

HIP 36230

HIP 36363


0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

HIP 36582

HIP 36615

HIP 36944

HIP 36972

HIP 37034

HIP 37044



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 37245

HIP 37297

HIP 37304

HIP 37439

HIP 37450

HIP 37502


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 37524

HIP 37597

HIP 37668

HIP 37784

HIP 37803

HIP 37995



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 38020

HIP 38028

HIP 38455

HIP 38457

HIP 38477

HIP 38593


0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 38716

HIP 38727

HIP 38795

HIP 38858

HIP 38896

HIP 38942



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 39013

HIP 39014

HIP 39063

HIP 39138

HIP 39238

HIP 39446


0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

HIP 39483

HIP 39540

HIP 39613

HIP 39774

HIP 39782

HIP 39866



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 39880

HIP 39943

HIP 39992

HIP 40077

HIP 40265

HIP 40268


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 40299

HIP 40341

HIP 40366

HIP 40443

HIP 40629

HIP 40749



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 41039

HIP 41250

HIP 41296

HIP 41323

HIP 41388

HIP 41463


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 41515

HIP 41621

HIP 41640

HIP 41680

HIP 41737

HIP 41823



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 41862

HIP 41970

HIP 42038

HIP 42357

HIP 42595

HIP 42653


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 42698

HIP 42868

HIP 42908

HIP 43085

HIP 43114

HIP 43285



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 43392

HIP 43464

HIP 43473

HIP 43520

HIP 43699

HIP 43955


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 44251

HIP 44509

HIP 44996

HIP 45044

HIP 45094

HIP 46224



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 46244

HIP 46296

HIP 46760

HIP 47137

HIP 47559

HIP 48128


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 48469

HIP 48782

HIP 48835

HIP 49201

HIP 49695

HIP 50067



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 50126

HIP 50135

HIP 50780

HIP 52202

HIP 52370

HIP 52444


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 52766

HIP 52868

HIP 52977

HIP 53007

HIP 53018

HIP 53057



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 53089

HIP 53560

HIP 53686

HIP 54175

HIP 54616

HIP 54930


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 54970

HIP 55051

HIP 55078

HIP 55350

HIP 55938

HIP 55977



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 57628

HIP 57669

HIP 57848

HIP 58128

HIP 58326

HIP 59288


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 59449

HIP 59830

HIP 60429

HIP 60905

HIP 62322

HIP 62327



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 63256

HIP 63517

HIP 64716

HIP 64719

HIP 65271

HIP 65438


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 65474

HIP 67042

HIP 67279

HIP 67796

HIP 67969

HIP 68124



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 68829

HIP 68862

HIP 68992

HIP 69617

HIP 69640

HIP 69648


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 70300

HIP 70477

HIP 70506

HIP 71666

HIP 71763

HIP 72690



0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 73494

HIP 73624

HIP 73881

HIP 74110

HIP 74117

HIP 74680


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 74784

HIP 75091

HIP 75304

HIP 75959

HIP 76126

HIP 77811



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 77859

HIP 77939

HIP 78004

HIP 78168

HIP 78582

HIP 78821


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 78933

HIP 79172

HIP 79404

HIP 80405

HIP 80461

HIP 80815



0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 81214

HIP 81266

HIP 81972

HIP 82034

HIP 82254

HIP 82652


0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 83506

HIP 83509

HIP 83635

HIP 83861

HIP 84409

HIP 84435



0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

HIP 84687

HIP 85720

HIP 86349

HIP 86508

HIP 86951

HIP 86954


0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 87206

HIP 87218

HIP 87508

HIP 88201

HIP 88857

HIP 88993



0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 89551

HIP 89902

HIP 90676

HIP 90804

HIP 91038

HIP 91352


0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 91918

HIP 92393

HIP 92470

HIP 92904

HIP 92957

HIP 92989



0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

HIP 93225

HIP 93502

HIP 93732

HIP 93996

HIP 94385

HIP 94513

Apendice C

Amostra

Neste apendice, apresentamos uma tabela com os dados das estrelas em que foi possıvel

realizar a analise de V sin i, ou seja, todas excluindo as binarias. As estrelas com

Tef> 3000 K sao apresentadas aqui mas nao foram incluıdas na selecao para o calculo

de V sin i. .

As colunas sao organizadas da seguinte forma:

1) Identificacao de acordo com o catalogo HIPPARCOS,

2) Tipo espectral retirado do SIMBAD,

3) Indıce livre de avermelhamento Q,

4) Tef ,

5), 6), e 7) valores das das tres linhas de He I estudadas (λ4026 A, λ4388 Ae

λ4471 A),

8), 9) e 10) valores de V sin i obtidos atraves da metodologiua explicado na

secao 4.1,

11) media de V sin i obtida a partir das linhas disponıveis, e

12) desvio padrao da media.

108

APENDICE C. AMOSTRA 109

Tab

ela

C.1

:A

amos

tra.

HIP

MK

QT

efL

MA

LM

AL

MA

Vsi

ni

Vsi

ni

Vsi

ni〈V

sini〉

σ(〈V

sini〉

)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

1489

8B

3V-0

,37

1500

0—

1.0

0.7

—4.

73.

64.

20.

8

1518

8B

3V-0

,53

1854

04.

23.

93.

715

0.9

152.

211

5.3

139.

520

.9

1646

63B

4V-0

,51

1750

01.

71.

51.

030

.040

.028

.032

.76.

4

1892

6B

3V-0

,57

1888

05.

75.

75.

423

2.9

235.

819

4.5

221.

123

.1

1895

7B

3V-0

,50

1848

01.

81.

61.

214

.7—

13.4

14.0

0.9

2088

4B

3V-0

,48

1854

01.

41.

40.

94.

3—

3.5

3.9

0.5

2306

0B

2V-0

,64

2028

02.

11.

31.

122

.715

.9—

19.3

4.8

2336

4B

3V-0

,61

1968

02.

52.

11.

851

.160

.443

.551

.78.

5

2461

8B

2V-0

,54

1865

01.

61.

31.

08.

216

.0—

12.1

5.5

2506

6B

3V-0

,50

1848

03.

13.

03.

390

.510

7.0

100.

699

.38.

3

2536

8B

3V-0

,54

1861

03.

02.

72.

684

.090

.778

.284

.36.

2

2548

0B

2V-0

,54

1865

05.

65.

05.

922

9.5

202.

921

9.2

217.

213

.4

2549

3B

2V-0

,55

1871

03.

43.

03.

510

2.3

106.

110

5.6

104.

62.

1

2549

6B

3V-0

,48

1853

02.

21.

91.

535

.4—

32.4

33.9

2.1

2558

23B

2V-0

,63

2007

01.

41.

41.

120

.020

.020

.020

.00.

0

2575

1B

2V-0

,70

2216

03.

23.

03.

695

.911

3.6

110.

710

6.7

9.5

2584

4B

3V-0

,57

1898

01.

91.

81.

318

.0—

19.3

18.6

0.9


HIP

MK

QT

efL

MA

LM

AL

MA

Vsi

ni

Vsi

ni

Vsi

ni〈V

sini〉

σ(〈V

sini〉

)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

2585

0B

2V-0

,68

2160

03.

43.

23.

810

2.2

122.

311

9.4

114.

610

.9

2586

9B

2V-0

,61

1962

02.

11.

61.

222

.4—

11.9

17.1

7.5

2588

1B

3V-0

,48

1854

01.

81.

81.

416

.7—

27.1

21.9

7.4

2592

32B

0V-0

,92

3525

01.

51.

21.

2—

——

——

2609

3B

3V-0

,53

1855

03.

63.

43.

511

3.3

129.

910

5.3

116.

212

.5

2609

8B

2V-0

,68

2175

03.

93.

84.

313

3.6

150.

414

3.8

142.

68.

5

2616

6B

3V-0

,55

1871

03.

43.

83.

710

3.4

148.

611

5.3

122.

423

.4

2625

81B

1V-0

,88

3228

04.

04.

14.

516

1.1

172.

616

9.1

167.

65.

9

2643

9B

4V-0

,49

1849

03.

02.

62.

983

.088

.688

.586

.73.

2

2650

8B

2V-0

,55

1874

05.

75.

56.

523

3.9

224.

124

6.7

234.

911

.3

2658

1B

3V-0

,41

1930

03.

33.

03.

197

.210

9.8

90.1

99.0

10.0

2678

5B

2V-0

,61

1969

02.

51.

81.

647

.046

.733

.742

.57.

6

2687

6B

4V-0

,54

1862

05.

25.

35.

820

3.5

217.

021

3.8

211.

47.

1

2710

3B

3V-0

,55

1867

03.

02.

83.

482

.699

.010

1.8

94.5

10.4

2793

7B

3V-0

,48

1853

01.

91.

51.

317

.128

.120

.621

.95.

6

2897

3B

3V-0

,52

1850

02.

21.

91.

838

.651

.748

.446

.26.

8

2912

03B

1V-0

,79

1740

01.

01.

01.

018

.011

.016

.015

.03.

6

2912

1B

3Vn

-0,6

420

250

8.0

8.9

8.8

354.

637

4.7

360.

236

3.1

10.4


HIP

MK

QT

efL

MA

LM

AL

MA

Vsi

ni

Vsi

ni

Vsi

ni〈V

sini〉

σ(〈V

sini〉

)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

(λ40

26)

(λ43

88)

(λ44

71)

2912

7B

1V-0

,70

2224

01.

91.

41.

315

.923

.416

.418

.64.

2

2920

11B

0V-0

,85

3059

05.

36.

06.

423

2.7

254.

826

0.6

249.

414

.7

2921

3B

4V-0

,50

1848

04.

54.

44.

916

4.1

175.

017

0.3

169.

85.

5

2938

7B

3V-0

,54

1859

04.

24.

24.

615

0.8

165.

515

4.5

156.

97.

6

2941

7B

2V-0

,64

2023

01.

61.

01.

0—

3.1

—3.

10.

0

2942

9B

1V-0

,67

2126

03.

12.

53.

084

.186

.587

.786

.11.

8

2944

6B

2V-0

,54

1864

02.

82.

63.

172

.787

.091

.583

.79.

8

2967

8B

1V-0

,79

2644

01.

71.

11.

010

.115

.2—

12.6

3.7

2977

1B

2/B

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Siglas

*Blenta estrela B pulsante lenta. 37

*em** estrela em sistema duplo. 37–41

*emAgl estrela em aglomerado. 38

V sin i velocidade rotacional projetada. 10, 11, 14, 16, 22, 45, 49, 50, 52, 53, 55, 57,

60, 63, 67, 108

log g logaritmo da gravidade superficial. 18, 42, 43, 45, 46, 50, 55, 66, 67, 69, 72

Tef temperatura efetiva. 28, 34, 42–47, 50, 53, 55, 57, 60, 66, 67, 108

IDL interactive data language. 55

ARI Aproximacao de Reciclagem Instantanea. 3, 4

assim. linhas assimetricas. 35, 37–41

BinAlgol binaria eclipsante do tipo Algol. 37–41

BinEclip binaria eclipsante. 40

BinEsp binaria espectroscopica. 35, 37–41

Em estrela com linhas em emissao. 39

Erup eruptiva pouco estudada. 37–41

ETL equilıbrio termodinamico local. 45, 50, 55, 67

FDM funcao de distribuicao de metalicidade. 5–7

126

Siglas 127

FMI Funcao de Massa Inicial. 2, 3

LMA largura a meia altura. 49, 50, 52, 53, 57, 67

MB MasterBlaze. 71

PulsIrrLenta Pulsante irregular lenta. 40

TFE Taxa de Formacao Estelar. 2, 3

Var estrela variavel. 37, 38

Varα2CVn variavel do tipo α2 Canun Venaticorum. 38, 41

VarβCep variavel do tipo β Cephei. 38, 40

VarβLyr variavel do tipo β Lyrae. 37–41

VarElip variavel do tipo elipsoidal. 38–40

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