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Matriz.Av. José Benassi, 2601 - Distrito Industrial FazGranCP 520 - CEP 13201-970 - Jundiaí - SP - BrasilTel.: (11) 4525-5000 Fax: (11) 4599-4275e-mail: [email protected]

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09

MANUAL TÉCNICO

Reforço de solos

Maccaferri do Brasil Ltda.

Autores:Alberto Sayão

Ana Cristina SieiraPetrucio Santos

1. INTRODUÇÃO..................................................................................................................................51.1 OBJETIVOS DO MANUAL..........................................................................................................52. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA GEOTECNIA................................................................................................72.1 ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS..................................................................................................72.2 TIPOS DE SOLOS.......................................................................................................................72.2.1 Distribuição granulométrica.......................................................................................................92.2.2 Limites de Consistência...........................................................................................................102.2 TENSÕES NOS SOLOS................................................................................................................132.2.1 Pressões verticais devidas ao peso próprio dos solos...............................................................14Análise sobre os materiais ocorrentes nas camadas..........................................................................15 Análise das condições gerais de ocorrência do peso específico dos solos........................................152.2.2 Princípio das tensões efetivas.......................................................................................................15 Pressão vertical total.....................................................................................................................15 Pressão neutra (u)..........................................................................................................................16Pressão efetiva (s’).........................................................................................................................14Variações do nível d’água...............................................................................................................16Exemplo de Aplicação....................................................................................................................16 2.2.3 Pressões devidas a cargas aplicadas.......................................................................................16Carga concentrada........................................................................................................................17Carga distribuída ao longo de uma linha.................................................................................................18Carga uniformemente distribuída numa faixa...................................................................................18Carga distribuída sobre uma placa circular.......................................................................................19Carga vertical sob aterros finitos.......................................................................................................20Exemplo de aplicação do ábaco de Osterberg........................................................................................21 2.3 COMPACTAÇÃO....................................................................................................................23 2.3.1 Tipos de solos em processos de compactação..........................................................................23 2.3.2 Forma e rugosidade das partículas sólidas................................................................................252.3.3 Distribuição granulométrica.......................................................................................................26 2.3.4 Escolha dos equipamentos para compactação..........................................................................27Parâmetros que influenciam a compactação.....................................................................................30 2.4 HIDRÁULICAS DOS SOLOS ......................................................................................................332.4.1 Lei de Darcy.........................................................................................................................34 2.4.2 Métodos para determinação da permeabilidade dos solos.........................................................35 Indiretamente...............................................................................................................................36Diretamente..................................................................................................................................36Fatores que influem no coeficiente de permeabilidade do solo.......................................................362.4.3 Fluxo sob estruturas de contenção.........................................................................................36Redes de fluxo..............................................................................................................................41 2.4.4 Fluxo através de barragens de terra.......................................................................................43 2.4.5 Fluxo radial em aqüíferos confinados.......................................................................................45 2.4.6 Fluxo radial em aqüíferos não confinados..................................................................................46 2.5 COMPRESSIBILIDADE E RECALQUES........................................................................................482.5.1 Analogia Mecânica do Adensamento Unidirecional de Terzagh............................................51 2.4.2 Hipóteses da Teoria de Adensamento de Terzaghi......................................................................53 2.6 RESISTÊNCIA DOS SOLOS.......................................................................................................67

03

Índice.

Índice.

4

2.6.1 Critérios de Ruptura.............................................................................................................71 2.7. ENSAIOS DE LABORATÓRIO.......................................................................................................732.7.1 Ensaio de Compactação Proctor.............................................................................................742.7.2 Ensaio de Compressão Edométrica..............................................................................................79 Ensaio de compressão com carregamento incremental..................................................................80Exemplo de aplicação do ensaio de adensamento.............................................................................882.7.3 Ensaio de Cisalhamento Direto.............................................................................................90 Exemplo de aplicação do ensaio de Cisalhamento Direto....................................................................92 2.7.4 Ensaio de Compressão Triaxial.............................................................................................93Exemplo de aplicação do ensaio de Compressão Triaxial.....................................................................972.8 ENSAIOS DE CAMPO...............................................................................................................992.8.1 Sondagem de simples reconhecimento - SPT............................................................................992.8.2 Ensaio de Cone (CPT) e de Piezocone (CPTU)........................................................................107 2.8.3 Ensaios de Palheta (“Vane Test”).........................................................................................1163. GEOSSINTÉTICOS E SUAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES ..................................................................1233.1 HISTÓRICO E EVOLUÇÃO DOS GEOSSINTÉTICOS.....................................................................1233.2 POLÍMEROS CONSTITUINTES E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DOS GEOSSINTÉTICOS...............1243.3 GEOTÊXTEIS............................................................................................................................1273.4 GEOGRELHAS.........................................................................................................................1303.4.1 Ensaios de Caracterização Física...........................................................................................132 Gramatura, MA (g/m²).................................................................................................................132 Espessura Nominal , t

GT (mm).......................................................................................................133

3.4.1 Ensaios de Caracterização Mecânica....................................................................................133 Ensaios de resistência à tração não confinada.................................................................................133Ensaios de resistência à tração confinada........................................................................................134 Resistência à penetração por puncionamento................................................................................135Fluência........................................................................................................................................135 3.4.2 Ensaios de Interação Solo-Geossintético...............................................................................136Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional................................................................................138Cisalhamento Direto com Reforço Inclinado...................................................................................140 Ensaio de Rampa...........................................................................................................................140 Cisalhamento Direto Inclinado.......................................................................................................141 Ensaio de Arrancamento...............................................................................................................142 Ensaios de Deformação Plana.......................................................................................................1444.0 CONCEITO DE REFORÇO DE SOLOS..............................................................................................1454.1 INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇÃO NO COMPORTAMENTO DE MACIÇOS REFORÇADOS................147 4.2 ASPECTOS RELATIVOS AOS REFORÇOS – FATORES DE REDUÇÃO.........................................147 4.2.1 Fatores de redução............................................................................................................152 4.3. ASPECTOS RELATIVOS AOS SOLOS..........................................................................................155 4.4. RIGIDEZ RELATIVA SOLO-REFORÇO..........................................................................................156 4.5 APLICAÇÕES DE REFORÇOS GEOSSINTÉTICOS EM OBRAS GEOTÉCNICAS.............................1574.5.1 Muros e taludes reforçado.................................................................................................157 4.5.2 Aterros..............................................................................................................................159 4.5.4 Reforço de base de pavimento.................................................................................................160 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................................................163

0

1. INTRODUÇÃO

1.1 OBJETIVOS DO MANUAL

05

A técnica de reforço de solo assumiu um papel importante na Engenharia Geotécnica. O uso de

geossintéticos como elemento de reforço tem crescido acentuadamente nos últimos anos, demon-

strando a grande aceitação deste tipo de material em diversos ramos da engenharia. A aplicabilidade

dos geossintéticos como elemento de reforço de solos é extremamente vasta. Dentre as principais

aplicações, podem-se citar: muros e taludes reforçados, aterros reforçados sobre solos moles, re-

forço de cavidades subterrâneas, e reforço de fundações. Em todos estes casos, o uso de geossin-

téticos apresenta vantagens técnicas e econômicas. Como exemplo, cita-se a inclusão de elementos

geossintéticos em aterros, que permite a adoção de maciços compactados mais íngremes e com

menor volume de solo. Em geral são utilizados solos disponíveis no local da obra, o que constitui

uma alternativa economicamente atraente quando comparada às soluções convencionais. O pro-

cesso construtivo é simples, não exigindo mão de obra qualificada, nem equipamentos específicos.

Além disso, o tempo de execução da obra é geralmente reduzido.

No caso de muros ou taludes reforçados existe a possibilidade da utilização de diversos tipos de

acabamento das faces possibilitando a adaptação estética ao ambiente, diminuindo consideravel-

mente o impacto ambiental causado por obras de contenção.

Este manual foi desenvolvido como material de referência para consultores e profissionais da área de

engenharia que busquem informações sobre o dimensionamento de estruturas de solo reforçado.

Buscando facilitar a sua utilização e apresentar os conceitos de forma didática, o presente manual

foi dividido em 4 volumes distintos:

O manual reúne informações relativas aos produtos mais utilizados como elementos de reforço, os

conceitos básicos de Mecânica dos Solos e os critérios de dimensionamento das diversas obras de

reforço de solos. O objetivo do manual é orientar os engenheiros envolvidos em obras geotécnicas,

hidráulicas e ambientais na associação de seus conhecimentos em geotecnia às novas tecnologias

poliméricas de reforço de solos.

Volume 1 – Conceitos básicos de geotecnia e de reforço de solo

Volume 2 – Reforço de aterros sobre solos moles

Volume 3 – Reforço de base de pavimentos e fundações rasas

Volume 4 – Muros e taludes reforçados

2. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA GEOTECNIA

2.1 ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS.

2.2 TIPOS DE SOLOS.

07

Os solos se originam da decomposição de maciços rochosos, por processos degenerativos denomi-

nados intemperismo, que podem ser decorrentes de agentes físicos, químicos ou biológicos.

O intemperismo físico resulta de processos que levam à desagregação da rocha “in situ” e à des-

organização da estrutura dos minerais constituintes (sem alterações químicas). Devido a mudanças

térmicas e à ação erosiva da água, gelo, ventos, etc, a rocha matriz tende a ser fraturada e subdivi-

dida em fragmentos cada vez menores.

O intemperismo químico é caracterizado por reações químicas na rocha, originadas por fenômenos

de hidratação, dissolução, oxidação, cimentação, etc. Tais fenômenos são acelerados caso a rocha

já tenha sido previamente reduzida a fragmentos menores pelo intemperismo físico, facilitando e

aumentando a superfície de contato com os agentes ativos na degradação da rocha.

O intemperismo biológico é produzido por atividade bacteriana, induzindo a decomposição de ma-

teriais orgânicos e mesclando o produto com outras partículas de origem físico-quimica.

Os solos são constituídos de partículas que se diferenciam pelo tamanho e pela composição química.

A concentração de cada tipo de partícula em um solo depende fundamentalmente da composição

química da rocha que lhe deu origem.

Os solos constituem um sistema multifásico composto de partículas sólidas (minerais) e de vazios, os

quais podem estar preenchidos com água e/ou ar (Figura 2.1). A porcentagem de água presente nos

vazios (ou grau de saturação) é de extrema importância para o comportamento dos solos em obras

de engenharia.

Figura 2.1 – Diferentes Fases de um Elemento de Solo.

2. Princípios básicos da Geotecnia.

8

A disposição geométrica e o tipo de ligação entre as partículas exercem também um papel funda-

mental no comportamento dos solos. No caso de solos arenosos, predominam as forças de gravi-

dade, ou seja, o peso dos grãos é relevante para a estrutura dos solos. No caso de solos finos, ar-

gilosos, a estrutura é função da combinação de forças de atração e de repulsão entre as partículas.

A Figura 2.2 ilustra os dois tipos básicos de estrutura de solos argilosos. Nas estruturas dispersas,

predominam as forças de atração entre partículas. Neste caso, os contatos entre grãos ocorrem en-

tre faces e arestas. Nas estruturas floculadas, as partículas se posicionam paralelamente, face a face.

Neste tipo de estrutura, predominam as forças de repulsão entre as partículas.

A maneira mais simples de classificar os diferentes tipos de solos é diferenciá-los em função do

tamanho das partículas que os compõem, ou seja, pela granulometria, estabelecida por normas

técnicas (ABNT, DIN, ASTM):

Pedregulhos – apresentam partículas com diâmetro compreendido entre 2,00mm a 10,00cm, carac-

terizando-se pela fácil visualização dos grãos. Não retêm água devido à inatividade de sua superfície

e aos grandes vazios existentes entre as partículas.

Areias - apresentam partículas com diâmetro compreendido entre 0,06mm e 2,00mm, ainda visíveis

sem dificuldade. Quando se misturam com água não formam agregados contínuos e ao invés disso

se separam com facilidade.

Siltes - apresentam partículas com diâmetro compreendido entre 0,002mm e 0,06mm. Algumas

normas indicam que o limite inferior deve ser 0,005mm, porém não existem conseqüências práticas

entre ambas as distinções. Abaixo dessa granulometria já passa a haver retenção de água.

Argilas - apresentam partículas com diâmetro inferior a 0,002mm. São formadas, principalmente,

por minerais silicatados, constituídos por cadeias de elementos tetraédricos e octaédricos, unidas

por ligações covalentes frágeis, que permitem a entrada de moléculas de água. Com isso, produz-

se, às vezes, um aumento de volume, que é recuperável quando a água evapora. A capacidade de

retenção de água das argilas é muito grande, decorrente da presença de pequenos vazios com uma

grande superfície de absorção.

A) B)

Figura 2.2 – Tipos Básicos de Estrutura dos Solos. (a) Estrutura Floculada .(b) Estrutura Dispersa

9


É importante enfatizar que os solos são classificados em função das partículas que os constituem e

com muita freqüência é necessário identificá-los de maneira táctil-visual, sem auxilio de equipamen-

tos especiais. Isso ocorre normalmente como forma preliminar de classificação, onde os ensaios de

laboratório não são disponíveis ou quando se necessita identificar qual é o tipo adequado de ensaio

de caracterização em função de uma identificação prévia do tipo de solo.

A principal característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas que os compõem. Para

o conhecimento da dimensão média das partículas de solo, realiza-se a análise granulométrica, que

consiste de duas etapas: peneiramento e sedimentação, ambos normatizados. Para a realização

desta análise, uma amostra de solo é submetida ao peneiramento em uma série padronizada de

peneiras. O peso do material que passa em cada peneira é representado graficamente em função da

abertura da peneira. Os solos contendo uma fração fina (siltosos e argilosos, com granulometria in-

ferior a 75mm ou 0,075mm), são tratados de forma diferenciada através do ensaio de sedimentação

(Figura 2.3). Estes ensaios serão descritos e exemplificados no item 2.6.

2.2.1 Distribuição granulométrica.

Figura 2.3 – Distribuição Granulométrica de uma Areia Silto-Argilosa.


10

Os solos arenosos podem ser classificados como “bem graduados” ou “mal graduados”. Esta

característica dos solos granulares é expressa pelo Coeficiente de Não Uniformidade (Cu), definido

pela expressão:

Onde:

D60

= diâmetro abaixo do qual se situam 60% das partículas (em peso);

D10

= diâmetro abaixo do qual se situam 10% das partículas (em peso).

A expressão “bem graduado” corresponde a uma curva granulométrica suave e indica a existência

de grãos de diversos diâmetros. As partículas menores tendem a ocupar os vazios formados pelas

partículas maiores, criando um maior entrosamento entre grãos, resultando, em geral, em um solo

mais resistente e menos compressível.

Outro coeficiente também utilizado para representar a curva granulométrica de um solo é o coefici-

ente de curvatura (CC), definido como:

Onde:

D30

= diâmetro abaixo do qual se situam 30% das partículas (em peso).

Enquanto o coeficiente CU indica a amplitude dos tamanhos de grãos, o valor do coeficiente C

C per-

mite identificar eventuais descontinuidades na curva granulométrica. Um solo é considerado bem

graduado quando o valor de CC situa-se entre 1,0 e 3,0. Valores menores que 1,0 correspondem a

curvas descontínuas, ou seja, inexistência de grãos com certo diâmetro. No caso de CC superior a

3,0, verifica-se a predominância de grãos com certo diâmetro.

2.2.2 Limites de Consistência.

Os solos finos apresentam um comportamento distinto, de acordo com o teor de umidade. Neste

caso, a distribuição granulométrica não é suficiente para uma classificação adequada. Os limites de

consistência, ou limites de Atterberg, definem os teores de umidade do solo correspondentes às

mudanças de estado, como indicado na Figura 2.4.

Cu = D60

D10

(2.1)

CC = (D )302

D .D10 60

(2.2)

11


O Limite de Liquidez (LL) representa a fronteira entre o estado líquido e o estado plástico, no qual o

volume varia com a umidade.

O Limite de Plasticidade (LP) corresponde à passagem do estado plástico para o estado sólido.

A diferença entre estes dois limites é definida como o Índice de Plasticidade (IP) e indica a faixa de

valores de umidade na qual o solo apresenta um comportamento plástico. Os índices de Atterberg

indicam a influência das partículas finas no comportamento dos solos.

A razão entre IP e a porcentagem da fração argila presente no solo fornece o Índice de Atividade

(Ac), que serve como indicador do potencial de variação volumétrica das argilas e é definido como:

A fração argila é considerada igual à porcentagem de material com granulometria inferior a 2mm.

Com base no índice Ac, a argila presente em um solo pode ser classificada como:

- Inativa: Ac < 0.75

- Normal: 0.75 < Ac < 1.25

- Ativa: Ac > 1.25

Como exemplo, pode-se citar que a caulinita é inativa e a montmorilonita é fortemente ativa.

A determinação da curva granulométrica e dos índices de consistência permite classificar os solos. O

objetivo da classificação dos solos é transmitir uma idéia do comportamento do solo, ou ao menos,

orientar adequadamente o programa de investigação e a análise de um problema geotécnico.

O sistema mais utilizado para a classificação dos solos é o chamado Sistema Unificado de Classifica-

ção, desenvolvido por Casagrande (1948) para o U. S. Bureau of Reclamation. No Sistema Unificado,

os solos são identificados por 2 letras, como mostra a Tabela 2.1.

Figura 2.4 – Limites de Atterberg dos Solos


12

Neste sistema, o primeiro aspecto a ser considerado é a porcentagem de finos presentes no solo.

Considera-se fino o material que passa na peneira nº 200 (0,075mm). Se esta porcentagem for

superior a 50%, o solo será considerado como de granulação fina: M (silte), C (argila) ou O (solo

orgânico). Se a porcentagem de finos for inferior a 50%, o solo será considerado como de granula-

ção grosseira: S (areia) ou G (pedregulho).

Os solos grossos podem ser classificados como “bem graduados” ou “mal graduados”, a partir do

coeficiente Cu. No caso dos solos finos, a característica secundária depende do teor de umidade do

solo e da atividade da argila. Para a classificação destes solos, utiliza-se a carta de Casagrande, que

consiste na localização do ponto correspondente aos valores de IP (índice de plasticidade) e LL (limite

de liquidez), a partir do gráfico da Figura 2.5.

Os procedimentos, assim como a exemplificação dos métodos de classificação, serão abordados

detalhadamente no item 2.6.

Figura 2.5 – Carta de Plasticidade de Casagrande.

A primeira letra indica o tipo de solo e a segunda letra refere-se a características complementares.

GSMCO

WPHL

Pt

pedregulhoareiasilte

argilasolo orgânico

bem graduadomal graduado

alta compressibilidadebaixa compressibilidade

turfasTabela 2.1 – Terminologia do Sistema Unificado.

13


2.2 TENSÕES NOS SOLOS

Nos principais problemas de engenharia, os estudos das deformações dos materiais levam em conta

apenas as tensões originadas por cargas aplicadas externamente. Nos solos, diferentemente dos

demais materiais, devem ser também consideradas as tensões decorrentes do peso próprio, ou seja,

do peso das camadas de solo sobrejacentes.

Em um dado ponto no interior do maciço de solo com camadas aproximadamente horizontais, a

tensão vertical decorrente do peso próprio pode ser obtida a partir da expressão:

Onde: gi = peso específico do solo da camada i; zi = altura da camada i.

Como comentado anteriormente, os solos são constituídos de partículas. Sendo assim, as forças apli-

cadas aos solos são suportadas pelas partículas de solo e pela água presente nos vazios. O ingresso

da água no solo permite a formação de lençóis freáticos. A água no interior dos vazios, abaixo no

nível freático, estará sob uma pressão que pode ser calculada por:

Onde: gw = peso específico da água; z

w = profundidade em relação ao nível d’água.

Terzaghi (1925) estabeleceu o princípio das tensões efetivas ao identificar que a tensão normal total

em um plano qualquer em um elemento de solo pode ser considerada como a soma de duas par-

celas:

Onde s’ = tensão efetiva, transmitida pelos contatos entre as partículas; u = poropressão, ou seja,

pressão da água nos vazios do solo;

Todos os efeitos resultantes de variações de tensões nos solos, tais como compressão e distorção,

são decorrentes de variações de tensões efetivas. A comprovação deste princípio foi feita por Ter-

zaghi de maneira muito simples, utilizando um tanque com solo saturado e água (Figura 2.6). Au-

mentando o nível da água no tanque, a pressão total svo

também aumenta no solo. Entretanto, não

se observa qualquer diminuição de volume no solo, o que vem comprovar que o comportamento do

solo independe das tensões totais.

� = ∑�i i.z

(2.4)

u = z .w �w

(2.5)


14

Aplicando-se a eq. 2.6 de Terzaghi, pode-se verificar que, na Figura 2.6, as tensões efetivas não

variam durante a elevação do NA no recipiente. Tomando um ponto de profundidade z (em relação

ao NT) da massa de solo do recipiente e sendo zw a espessura da lâmina d’água e g e g

w, respectiva-

mente os pesos específicos do solo e da água, as tensões efetivas serão:

Tensão total:

Poropressão:

Tensão efetiva:

A equação 2.9 é independente de zw demonstrando que a pressão efetiva não varia com a espessura

da lâmina d’água.

A Figura 2.7 ilustra um perfil geotécnico composto por 4 camadas distintas de solo.

Os valores de tensão total, poropressão e tensão efetiva são calculados a partir das equações 2.4,

2.5 e 2.6, para os pontos A, B, C e D.

(2.7)

�vo = � �w wz + z

(2.8)

uo = �w w(z + z)

Figura 2.6 - Experiência de Terzaghi para demonstrar o princípio da tensão efetiva(Ortigão, 1995)

15


Variações do nível d’água.

As variações dos valores das tensões verticais decorrentes do peso próprio dos solos ocorrem, por

necessidade de construção onde, tem-se que rebaixar ou elevar o nível estático do lençol freático.

Por necessidades construtivas, às vezes, rebaixa-se o lençol freático trazendo o NA a uma cota Dh

abaixo do normal.

Também, ao se construírem reservatórios de água ocorre a elevação da água em uma cota muito

acima dos níveis normais dos cursos d’água.

Essas oscilações do NA trazem reflexos acentuados na estrutura, pois a faixa de submersão variará, e

nessa faixa, as partículas sólidas têm seus pesos aliviados pelo empuxo ocorrente em suas condições

de imersão. Dessa maneira, se seus pesos oscilarem para mais ou para menos, sua contribuição para

a tensão efetiva (parcela grão a grão), também irá variar. Logo, o comportamento da estrutura como

um todo sofrerá transformações.

Rebaixamento do lençol freático.

A ocorrência de oscilação mais comum é o rebaixamento do NA que pode ocorrer por drenagem

em obras definitivas, ou por bombeamento do lençol em casos provisórios, durante o período

construtivo.

O efeito do rebaixamento do lençol freático pode ser exemplificado a partir do perfil do solo na

Figura 2.8.

Ponto A:

svo

= 2x17 = 34kPa

uo = 0

s’vo

= vo = 34kPa

Ponto B:

svo

= 2x17+3x18 = 88kPa

uo = 3x10 = 30kPa

s’vo

= 88 – 30 = 58 kPa

Ponto C:

svo

= 88 + 2,5x20 = 138 kPa

uo = (3 + 2,5) 10 = 55 kPa

s’vo

= 138 – 55 = 83 kPa

Ponto D

svo

= 138 + 4x19 = 214kPa

uo = (3 + 2,5 + 4)x10 = 95kPa

s’vo

= 214 – 95 = 119kPa

Figura 2.7 – Exemplo de Cálculo de Tensões (Ortigão, 1995)


16

(a) Considerando NA coincidente com o nível do terreno (NT):

sz = 21 x 10,0 = 210kN/m2

u = 10 x 10,0 = 100kN/m2

s’z = 210 - 100 = 110kN/m

2

(b) Considerando um rebaixamento do NA para a profundidade z = 4,0m:

sz = 19 x 4,0 + 21 x 6,0 = 202kN/m2

u = 10 x 6,0 = 60kN/m2

s’z = 202 - 60 = 142kN/m2

Verifica-se que o rebaixamento provoca um acréscimo de tensão efetiva de 32kN/m2. Pelo principio

das tensões efetivas, este acréscimo causa deformações (recalque) no solo.

Por outro lado, no caso de elevação do NA (usual no caso de chuvas intensas), ocorre uma redução

da tensão efetiva e, em conseqüência, uma redução da resistência ao cisalhamento do solo.

Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, em uma área bem definida, os acréscimos

de tensão em uma certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada, como pode

ser observado na Figura 2.9. Os acréscimos das tensões imediatamente abaixo da área carregada

diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área afetada aumenta com a profun-

didade.

2.2.3 Acréscimo de tensão devido a um carregamento na superfície

Solo acima do NA:

gnat

= 19kN/m3

Solo abaixo do NA:

gsat

= 21kN/m3

Água:

gw = 10kN/m3

Figura 2.8 – Perfil de solo para rebaixamento do nível d’água

17


Figura 2.9 – Distribuições de tensões com a profundidade

Carga concentrada.

Boussinesq (1883) desenvolveu equações para cálculo dos acréscimos de tensões efetivas verticais

(sz), radial (s

r), tangencial (s

t) e de cisalhamento (t

rz), causadas pela aplicação de uma carga con-

centrada pontual agindo perpendicularmente na superfície de um terreno, admitindo constante

o módulo de elasticidade do maciço (Figura 2.10). Por isso, as fórmulas não contêm o valor deste

módulo..

(2.10)

(r + z )2 2 5/2�z = p

2�

3z3. = �p

2��

cos �5

(2.11)

�r = p2 z��

2 �3 sen2 � cos �3 - (1-2 ) cos�2 �

1+ cos � �

(2.12)

�t = p2 z��

2 �(1-2 ) .� cos3 � - cos2 �1+ cos � �

(2.13)

�rz = p2 z��

2 3sen � c os4 �

A Teoria da Elasticidade tem sido empregada para a estimativa dos acréscimos de tensões induzidos

no interior da massa de solo, em virtude de carregamentos aplicados na superfície ou no interior do

terreno.


18

Carga uniformemente distribuída em uma faixa.

Quando o problema consiste em uma placa retangular (Figura 2.11), sendo uma das dimensões

muito maior do que a outra como é o caso de sapatas corridas, os esforços introduzidos na massa

de solo podem ser calculados por meio da expressão desenvolvida por Carothers (1924). As pressões

num ponto (M) situado a uma profundidade (Z), com o ângulo a em radianos, são dadas pelas ex-

pressões:

Figura 2.11 - Placa retangular de comprimento infinito (Carothers, 1924)

(2.14)

�z = p�

2 sen2 cos2� � � � �

(2.15)

�z = p�

2 sen2 cos2� � � � �

(2.16)

�rz = p�

sen2 sen2� � �

P

Z R

r

r

t

z

r

tz

T

Figura 2.10 – Carga concentrada aplicada na superfície do terreno (Boussinesq, 1883).

19


Figura 2.12 – Isóbaras de tensão normal e cisalhante (Jürgenson, 1934)

Carga distribuída sobre uma placa circular.

Para uma superfície flexível e circular de raio R, carregada uniformemente com pressão P, o valor da

tensão vertical sz é dado pela fórmula de Love (1927). O bulbo de pressão correspondente está in-

dicado na Figura 2.13. Este ábaco apresenta os coeficientes de influência para o cálculo das tensões

verticais devido a um carregamento uniformemente distribuído em uma área circular na superfície

do solo.

O coeficiente de influência multiplicado pela tensão atuante na superfície fornece a tensão atuante

no ponto.

As tensões principais e a tensão cisalhante máxima são dadas por:

A Figura 2.12 mostra as curvas de igual valores de tensão normal e cisalhante segundo Jürgenson,

L. (1934), abaixo de um carregamento retangular.

(2.17)

�1 = p�

2 sen2� � �

(2.18)

�3 = p�

2 sen2� � �

(2.19)

�máx = p�

sen2�

0,60 p0,40 p

0,20 p

0,80 p

�

0,75 p0,95 p

0,80 p

0,60 p

0,40 p 0,20 p

0,05 p

�


20

Na prática, as cargas aplicadas sobre um solo de fundação se devem a aterros construídos sob a

forma de trapézio e por esse motivo existe certa divergência ao se considerar apenas a carga dis-

tribuída de maneira uniforme.

Sendo assim, vários autores desenvolveram ábacos com fatores de correção para facilitar esse tipo

de análise.

Entre eles, pode-se citar o ábaco proposto por Osterberg (1957), que determina a tensão vertical

(ls‘v) devido a uma carga em forma de trapézio de comprimento infinito (Figura 2.14).

Figura 2.13 – Tensões verticais induzidas por carga uniforme sobre área circular

Carga vertical sob aterros finitos.

21


A partir do ábaco da Figura 2.14 é possível utilizar as equações (2.20) e (2.21) para determinar a

tensão atuante a uma profundidade z.

Onde, I3gf(B

1 / z, B

2 / z) – Coeficiente de influência.

(2.20)

� �Z = q� �

B + B1 2

B2�( + ) -� �

� �

B1

B2

��

Figura 2.14 - Carregamento trapezoidal de comprimento infinito: Ábaco de Osterberg (1957)

(2.21)

� �Z = q .0 3I

a2a1

�

�2 �1

�

� = 0

�


22

Exemplo de aplicação do ábaco de Osterberg (1957).

Considerando um aterro simétrico com 7,0m de altura, 5,0m de largura de crista e taludes de

1(V):2(H), o aumento de tensão sob o aterro no ponto A (Figura 2.15) a 5,0m de profundidade é

calculado conforme a seguir.

De acordo com a equação 2.20 e considerando-se a geometria do aterro, obtém-se:

A pressão total no ponto A é igual a 109,03kN/m².

De acordo com a Figura 2.14, é possível obter o valor de I3 igual a 0,445. Como a figura é simétrica

os valores de I3 para os lados direito e esquerdo são iguais, logo:

Figura 2.14 – Acréscimo de tensão devido à construção do aterro

B = 2,5mB = 14,0mz = 5,0m

q = 17,5 x 7,0 = 122,5 kN/m

B 2,5z 5,0

1

2

0

1

2

B 14,0z 5,02

0,5= =

= = 2,8

Δ�z =

=122,5.(0,445+0,445) = 109,03kN/m2

Δ Δ

Δ

� �

�

z (esquerda) + z(direita)

z 0 3(esquerda) + 3(direita)= q (I I )

23


2.3 - COMPACTAÇÃO.

2.3.1 - TIPOS DE SOLOS EM PROCESSOS DE COMPACTAÇÃO.

Solos não coesivos (granulares).

O estudo da técnica e controle da compactação é relativamente recente e tem sido desenvolvido

principalmente para a construção de aterros.

A compactação é um processo que visa melhorar as propriedades do solo garantindo certa homoge-

neidade, procedendo-se à eliminação dos vazios existentes entre as partículas sólidas, aumentando

mecanicamente a densidade do solo.

Ralph Proctor, em 1933, publicou uma série de artigos, divulgando o seu método de controle de

compactação, baseado em um novo método de projeto e construção de barragens de terra com-

pactadas que estava sendo empregado na Califórnia. No referido método, a densidade relativa em

que um solo é compactado, sob uma determinada energia de compactação, depende do teor de

umidade no momento da compactação.

Basicamente, os solos podem ser classificados como: coesivos, granulares ou não coesivos e mistos.

Esta é uma definição bastante simplista, porém quando se trata de estudar os processos de compac-

tação dos solos, esta classificação é suficiente.

Entende-se por solos granulares aqueles compostos por rochas, pedregulhos e areias ou, em geral,

grãos grossos (Tabela 2.2).

Grupo Diâmetro (mm) Subdivisão

Partículas grossas

Partículas finas

>200200 – 63

63 – 2020 – 6,3

6,3 – 2

2,0 – 0,60,6 – 0,2

0,2 – 0,06

0,06 – 0,020,02 – 0,006

0,006 – 0,002

< 0,002

RochasPedras

Brita grossaBrita médiaBrita fina

Areia grossaAreia médiaAreia fina

Silte grossoSilte médioSilte fino

ArgilaTabela 2.2 – Tamanho das partículas de solo


24

Essa mistura, composta por muitas partículas individuais soltas, que no estado seco não se aderem

umas às outras, são altamente permeáveis. Isso se deve ao fato de existirem espaços vazios relativa-

mente grandes e intercomunicados entre si.

Em estado seco, é fácil reconhecer um solo granular por simples observação, devido ao tamanho

dos distintos grãos (partículas) que os compõem e à correspondente porcentagem em peso desses

grãos (Tabela 2.2).

A capacidade de carga dos solos não coesivos depende da resistência ao travamento entre partículas

individuais. Ao aumentar o número de pontos ou superfícies de contato entre os grãos individuais

do solo, por meio de um aumento da quantidade de grãos por unidade de volume (compactação),

aumenta-se a resistência ao travamento dos grãos e, simultaneamente, melhora-se a capacidade de

transmissão de forças entre os mesmos.

Os solos coesivos compõem a categoria dos solos argilosos e siltosos. Os grãos individuais desse tipo

de solo são muito finos (Tabela 2.2), em geral na forma de plaquetas. São quase farináceos, aderem-

se firmemente uns aos outros e não podem ser reconhecidos individualmente a olho nu. Os vazios ou

espaços entre os grãos são muito pequenos e predominantemente isolados uns dos outros. Devido a

sua estrutura esses solos mostram pouca tendência a permitir a passagem de água, absorvem água

muito lentamente e também voltam a expulsá-la com lentidão. Devido aos pequenos poros entre

os grãos, muitas vezes preenchidos por água, são compactados através de vibração, sendo relativa-

mente resistentes a essa vibração. Isso se deve principalmente às forças de adesão naturais (coesão)

entre partículas, as quais tendem a agrupar-se formando lâminas contínuas com inclusão de água e/

ou ar, não permitindo assim uma redistribuição dos grãos ou partículas individuais.

As águas das chuvas podem penetrar muito lentamente em um solo coesivo bem compactado. Por

essa razão, a superfície de cada camada individual deveria ser ao menos regularizada depois dos

trabalhos de compactação com, por exemplo, um pequeno rolo de tambor liso, mantendo uma

inclinação transversal de pelo menos 6%.

Na natureza a maioria dos solos é composta por uma íntima mistura de partículas de variados ta-

manhos (graduações diferentes), ou seja, uma mistura de grãos finos coesivos como também ma-

teriais de tamanhos medianos a grossos. Esses tipos de solos podem ser chamados solos mistos, ou

solos bem graduados (Figura 2.15).

Solos coesivos.

Solos mistos.

25


Figura 2.15 - Solos Mistos

Figura 2.16 - Forma e rugosidade das partículas.

A forma e a rugosidade das partículas sólidas estão diretamente relacionadas com o tipo de mineral

da rocha de origem, com o processo de desgaste da rocha (histórico de erosões) e com o caminho

de transporte natural. Um caminho de transporte longo em riachos e rios ou a ação das ondas em

praias podem conduzir à formação de partículas arredondadas e polidas (lisas). Uma decomposição

posterior da partícula pode voltar a aumentar o grau de rugosidade ou textura da mesma.

Os solos mistos com partículas arredondadas e polidas são mais susceptíveis à compactação que

aqueles com partículas individuais de arestas vivas ou angulares. Por outro lado, ao comparar dois

solos com mesmo grau de compactação, a capacidade de carga de um solo composto por pedriscos

e brita ou pedra partida com grãos individuais angulosos e arestas vivas é muito mais alta que a de

um solo composto por areia e pedriscos de textura lisa (Figura 2.16).

2.3.2 Forma e rugosidade das partículas sólidas.


26

Em trabalhos de engenharia civil, fundações e movimentos de terra é muito importante conhecer a

distribuição granulométrica, quer dizer, os diâmetros e as porcentagens em peso de cada tamanho

de partícula presente no solo natural, que por sua vez, é composto por uma infinidade de partícu-

las.

Para determinar a distribuição granulométrica se extrai da jazida uma amostra do material que de-

verá ser analisado segundo normas estabelecidas (por exemplo, DIN 18123) em um laboratório de

solos, determinando a composição quantitativa das partículas que compõem esse material.

As partículas da amostra são separadas em grupos de grãos por meio de um processo de peneira-

mento com peneiras de aberturas quadradas e malhas com, por exemplo, tamanhos de 63,00mm,

2,00mm e 0,063mm, entre outras. Para aquela porção da amostra com diâmetro igual ou menor

a 0,063mm (partículas finas) não é possível determinar o diâmetro dos grãos por meio do peneira-

mento. Nesse caso, se procede a uma análise por sedimentação ou decantação, na qual uma parte

da amostra é dissolvida em água destilada. A medida das partículas é determinada em função da

velocidade de descida das mesmas dentro da água.

De uma maneira geral, toma-se nota do peso de cada uma das partes da amostra retida nas difer-

entes peneiras, inclusive a fração determinada mediante as análises por sedimentação, procedendo-

se ao cálculo do valor percentual com base no peso da amostra analisada. Os resultados das análises

são representados de maneira gráfica, obtendo-se uma curva de distribuição granulométrica (Figura

2.17).

2.3.3 Distribuição granulométrica.

Figura 2.17 - Curvas de distribuição granulométrica de distintos tipos de solo.

27


A porcentagem em peso das partículas finas (diâmetro do grão igual ou menor a 0,063mm) é de-

cisiva para a classificação do solo como um material coesivo ou não coesivo e assim determinar as

propriedades mecânicas do solo.

Uma porcentagem em peso de 15% de partículas com diâmetro igual ou menor a 0,063mm define

o limite aproximado entre solos coesivos e não coesivos. Ou seja, um solo com mais de 15% em peso

de material fino é classificado como coesivo ou argiloso. A formulação exata pode ser encontrada

na norma DIN 4022 ou, alternativamente, na DIN 18196. Na Figura 2.30 é possível visualizar essa

diferenciação. Por exemplo, a curva A define um solo argiloso e a curva B define um silte arenoso

com pedregulhos.

O grau de compactação de um solo está diretamente relacionado com a distribuição granulométrica.

Solos com diâmetro dos grãos de mesma dimensão (Curva C), são classificados como solos uni-

formes. Solos com grãos de tamanhos variados (Curva D) são classificados como solos bem gradu-

ados.

A partir da curva de distribuição granulométrica, um geotécnico pode estimar informações adicio-

nais, relacionadas à permeabilidade e à resistência do solo.

Devem ser considerados vários fatores para definir qual o equipamento correto para compactação

de um determinado tipo de solo, tais como, forma, rugosidade da partícula individual, distribuição

granulométrica, etc. Adicionalmente, devem ser consideradas as condições específicas da obra, a

porcentagem de compactação (especificada em projeto) do material a ser compactado (Proctor nor-

mal ou modificado), além das condições especiais de contrato de obra. Em virtude da grande varie-

dade de fatores a serem avaliados, em geral, especifica-se o tipo de equipamento para compactação

em função da predominância do tipo do solo, ou seja, se o solo é coesivo ou não coesivo.

A vibração ou compactação dinâmica reduz o atrito entre as partículas individuais do solo, permit-

indo simultaneamente sua redistribuição. Com isso, é possível reduzir os volumes de poros (espaços

vazios entre as partículas) e fazer com que as inclusões de ar e eventualmente água sejam deslocadas

até a superfície, obtendo-se paralelamente uma maior compacidade (densidade seca) do solo. Uma

vez que a vibração aumenta o efeito da compactação ao longo da profundidade é possível especi-

ficar camadas mais espessas contribuindo assim para uma compactação mais efetiva e econômica.

Em geral se utilizam placas vibratórias para conseguir os resultados de compactação desejados para

solos não coesivos. A Figura 2.18a apresenta uma placa vibratória de avance em uma só direção,

onde os vibradores estão localizados na frente da placa incorporando em seu interior apenas um

eixo. Na Figura 2.18b), apresenta-se uma placa vibratória reversível.

2.3.4 Escolha dos equipamentos para compactação

Compactação de solos não coesivos.


28

Neste caso, o vibrador se encontra próximo ao centro de gravidade da base da placa, permitindo um

grau de amplitude constante ao longo de toda a placa.

Para a compactação de superfícies de grande extensão com solos granulares, recomenda-se o uso

de rolos vibratórios de tambor liso (Figura 2.19).

Para a compactação de solos coesivos, a vibração exerce pouco efeito sobre o aumento de densi-

dade.

A ação da força de impacto de um soquete vibratório ou sapo em solos coesivos reduz ao mínimo a

força de adesão e o atrito entre as partículas individuais, fazendo com que haja redução de vazios e

conseqüentemente, uma maior compacidade do solo (Figura 2.20).

a) Placa vibratória. b) Placa vibratória reversível.

Compactação de solos coesivos.

Figura 2.19 – Rolo compactador liso.

29


É recomendada uma altura de salto elevada para a base do soquete vibratório, uma vez que isso

permite obter um maior trabalho de impacto por golpe e conseqüente avanço no processo de com-

pactação. A alta seqüência de golpes, algo em torno de 700 golpes por minuto, faz com que as

partículas vibrem, oscilem e se mantenham em constante movimento, o que significa uma grande

vantagem durante a compactação dos solos, tanto coesivos quanto os não coesivos.

Freqüentemente se utilizam os rolos de pé de carneiro vibratórios (Figura 2.21), quase como um tipo

de compactador universal, ou seja, aplicável à grande maioria dos solos. No entanto, os rolos pé de

carneiro são especialmente indicados para a compactação de solos extremamente coesivos, uma vez

que nesses casos o amassamento e cisalhamento atuam com maior eficiência.

Figura 2.20 – Soquete vibratório ou sapo.

Figura 2.21 – Rolo pé de carneiro universal.


30

Parâmetros que influenciam a compactação.

Umidade do solo.

Em razão da extrema diversidade dos solos e da variedade de equipamentos disponíveis, a com-

pactação é uma operação em que não se pode pré-determinar com segurança a forma mais rápida

e econômica de execução. Faz-se necessário, então, o conhecimento dos parâmetros que influem

no processo, a fim de ajustá-los de modo a se conseguir maior eficiência e melhores resultados na

compactação. Esses parâmetros são:

•Umidadedosolo;

•Espessuradacamada;

•Homogeneidadedacamada;

•Númerodepassadas;

•Velocidadedoequipamento.

A umidade do solo desempenha um papel fundamental na obtenção das densidades máximas para

determinado tipo de solo, exigindo-se a utilização do teor ótimo de umidade no processo de com-

pactação. Porém, os solos, em estado natural, se apresentam muitas vezes com umidade muito

inferior (em períodos de pouca chuva) ou muito superior (em período chuvoso) à umidade ótima.

Ao examinar a curva de compactação, verifica-se que nas duas hipóteses, ainda que o equipamento

forneça suficiente energia de compactação, não se consegue atingir o peso específico aparente seco

máximo sem efetuar a correção do teor de umidade pela irrigação das camadas, na hipótese do solo

estar muito seco, ou pela aeração (revolvimento), quando o solo se encontra muito úmido.

Em geral, a irrigação é feita por caminhão-tanque, provido de barra de distribuição, com bomba

hidráulica para garantir a mesma vazão em todo trecho irrigado e conseguir a homogeneização do

teor de umidade em toda extensão da camada.

Essas operações levadas a efeito para deslocar a umidade natural do solo às proximidades da umi-

dade ótima, são operações que retardam a compactação, reduzindo o rendimento e aumentando

o custo.

Entretanto, existe a possibilidade de se atingir a densidade máxima para um determinado solo e

para determinado equipamento utilizado, aumentando-se a energia de compactação com um maior

número de passadas.

31


Espessura da camada.

Homogeneidade da camada.

Por motivos econômicos, sempre se busca espessuras mínimas de compactação, porém existem out-

ros fatores que podem determinar a altura da camada de aterro lançado, tais como as características

do material e o tipo de equipamento empregado.

O quadro de especificações dos equipamentos fornecido pelos fabricantes, indica as espessuras

máximas recomendadas para os diversos tipos de compactadores.

No caso de materiais argilo-siltosos, usando-se o rolo pé-de-carneiro, recomenda-se que a espessura

solta da camada não ultrapasse 20% da altura da pata do rolo.

As especificações de compactação de solos, em obras rodoviárias, fixam em 30cm a espessura máx-

ima final das camadas, após a rolagem, aconselhando-se espessuras normais em torno de 20cm,

para se garantir a homogeneidade.

Para os materiais granulares, recomenda-se que sejam usadas camadas compactadas de 20cm, no

máximo.

É importante lembrar que esses valores são sugestivos. Desta forma, é sempre recomendável a re-

alização de alguns testes em uma pista experimental para fixar valores e garantir a homogeneidade

da camada de solo compactado.

É importante que a camada solta, antes da compactação, se apresente tanto quanto possível pulver-

izada de forma homogênea, sem a presença de torrões muito secos, blocos ou fragmentos de rocha.

Esse fator assume grande importância, quando deve ser aumentado o teor de umidade, para se

atingir a umidade ótima em todo volume da camada, pela percolação uniforme da água.

Para homogeneizar o solo, são utilizados grades e arados especiais, além das motoniveladoras, que

revolvendo o solo em sucessivas passadas, conseguem atingir a homogeneização.


32

O número de passadas é o fator que pode aumentar ou reduzir substancialmente a produção do

equipamento, refletindo diretamente no custo do serviço e no tempo de execução. Por esse motivo é

interesse do construtor determinar o menor número de passadas que conduza à densidade máxima

seca desejada, utilizando a umidade ótima.

Porém, isso só pode ser feito, com segurança, por tentativas, desde que os outros parâmetros es-

tejam fixados. Por essa razão, recomenda-se a execução inicial da compactação em trechos experi-

mentais para o ajuste definido dos fatores, até atingir-se a condição ideal.

Fixando o número de passadas, o operador deve ser instruído no sentido de fazer a cobertura da

camada, com superposição mínima de 20cm entre duas passadas consecutivas.

No caso de rolos vibratórios, usados em solos granulares, há o perigo de, exagerando-se o número

de passadas, ocorrer o fenômeno da super-compactação que é prejudicial à compactação e ao

próprio equipamento. É comum se observar o retorno do esforço de compactação ao próprio rolo

vibratório pelo solo que já está suficientemente compactado, causando problemas mecânicos na

estrutura e reduzindo sua vida útil.

Com outros equipamentos, como rolo pé-de-carneiro, trabalhando em solos constituídos de mistu-

ras de argila, silte e areia, é possível se obter as densidades desejadas, ainda que a umidade do solo

não esteja exatamente no teor ótimo, aumentando o número de passadas, ou seja, incrementando

a energia de compactação.

Para tal, basta determinar, para certo solo e determinado equipamento, as densidades atingidas

para diferentes números de passadas do equipamento e diferentes energias de compactação (Figura

2.22). Deseja-se atingir no aterro o peso específico aparente seco máximo, com a umidade ótima.

A essa curva corresponde o número de passadas N, que é o mínimo, neste caso.

Número de passadas.

Figura 2.22 – Influência do número de passadas no processo de compactação

33


Freqüentemente, o fluxo de água através dos vazios do solo corresponde à pressão intersticial ex-

istente e não se relaciona com as condições hidrostáticas atuantes. Isso é facilmente observado no

caso das barragens de concreto apoiadas sobre uma fundação em solo (Figura 2.36a), onde a água

fica armazenada até uma determinada altura a montante. A diferença de nível de água entre os

lados da barragem criará uma percolação através do solo de fundação desde o lado de montante

até o lado de jusante.

Quando o fluxo começa a pressão intersticial no solo passa dos valores iniciais a valores finais que

deverão ser compatíveis com as novas condições do contorno hidráulico, além das modificações de

volume que se produzem na massa de solo. Durante este período, o fluxo varia em função do tempo

e se denomina fluxo transitório. Quando a pressão intersticial em toda a massa de solo se equilibra

com as novas condições de contorno, o fluxo se torna independente do tempo e nesse caso se de-

nomina fluxo estacionário.

A velocidade com a qual a pressão intersticial se ajusta aos novos valores de equilíbrio depende do

2.4 - HIDRÁULICA DOS SOLOS.

Todavia, se o solo se apresentar com teor de umidade acima da umidade ótima (w2), mediante o

aumento do número de passada (N2 > N) consegue-se atingir a compactação prevista com g

dmáx. Se

o teor de umidade natural for menor do que o ótimo (w1 < w

ótimo), empregando-se N

1 passadas,

atingir-se-á o mesmo objetivo.

Conclui-se com isso que ao insistir com a rolagem, isto é, aumentando-se o número de passadas do

equipamento, é possível atingir a mesma densidade obtida com o número mínimo N, dispensando a

operação demorada e, por vezes inútil, da aeração artificial com arado e grade.

O material solto oferece resistência elevada ao rolamento. Portanto, deve-se empregar, inicialmente,

a primeira marcha do trator rebocador, que apresenta maior esforço trator. Além disso, como as

patas do rolo pé-de-carneiro penetram a certa profundidade na camada solta, a movimentação em

velocidade baixa permite a aplicação de maiores esforços de compactação.

Com a compactação do solo, as patas vão penetrando cada vez menos e a resistência ao rolamento

diminui, permitindo o uso de marchas mais velozes e de menor força de tração.

O mesmo procedimento pode ser adotado para o caso dos rolos pneumáticos. Para os rolos vi-

bratórios, deve-se adotar uma velocidade constante, embora maior, comparada com a dos rolos

pé-de-carneiro. A ação dinâmica do rolo, traduzida por um coeficiente de impacto maior, facilita a

acomodação das partículas.

Velocidade do equipamento de compactação.


34

tipo de solo. Os solos arenosos permitem um fluxo rápido da água e a pressão intersticial é capaz

de se equilibrar muito rapidamente, quase de maneira instantânea. Nas argilas, ao contrário, o fluxo

estacionário pode demorar vários anos para se estabelecer e o período de fluxo transitório tem uma

importância muito particular, principalmente no estudo do adensamento e da expansibilidade.

Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, influenciavam

a vazão da água. A Figura 2.24 apresenta uma coluna vertical de areia de comprimento DD e seção

transversal A conectada em sua parte superior e inferior a recipientes com água, a fim de produzir

um fluxo descendente através da areia.

Como resultado de seus experimentos, Darcy concluiu que a vazão Q que passa através da areia é

diretamente proporcional à seção transversal A e à diferença de carga Dh, e inversamente proporcio-

nal ao comprimento DD. Em termos matemáticos, essa relação pode ser expressa como:

Figura 2.23 - Problemas típicos de filtração: a) fluxo sob barragens de concreto; b) fluxo sob escavações em solos permeáveis; c) fluxo através de barragens de terra; d) fluxo em poços de alívio (Berry e reid, 1993)

2.4.1 Lei de Darcy

35


(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.22)

Q = k�� h

� D

Onde, k é uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de permeabilidade e Dh/DD

é a taxa de perda de carga hidráulica através da areia, denominada gradiente hidráulico i.

A equação 2.22 pode ser reescrita em termos de velocidade de descarga:

A equação (2.23) representa a lei de Darcy para o fluxo através dos solos, a qual afirma que a veloci-

dade de descarga é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico.

O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado diretamente através de ensaios de campo

e laboratório ou indiretamente, utilizando-se correlações empíricas. O mesmo pode ser obtido utili-

zando-se amostras deformadas ou indeformadas.

Figura 2.24 - Experimento de Darcy (Berry, PL., reid, D., 1993)

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.23)

v = k . i QA=

2.4.2 Métodos indiretos para determinação da permeabilidade dos solos

DD


36

a) Através da Curva Granulométrica

Utilizando a equação de Hazen para o caso de areias e pedregulhos, com pouca ou nenhuma quan-

tidade de finos:

Onde:

k é a permeabilidade expressa em cm/s;

d10

é o diâmetro efetivo em cm;

90<C<120, sendo usualmente adotado C= 100.

Para uso dessa equação se recomenda que Cu seja menor que 5.

b) Através do Ensaio de Adensamento

A determinação de k pelo ensaio de adensamento será apresentada no Item 2.5.

c) Através de ensaios de campo

Os ensaios de campo podem ser realizados em furos de sondagens, em poços ou em cavas, sendo

mais utilizados em sondagens. A determinação de k pode ser feita a partir dos ensaios de infiltração

e de bombeamento.

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.24)

k = C. d210

2.4.3 Métodos diretos para determinação da permeabilidade dos solos.

a) Permeâmetro de Carga Constante

O permeâmetro de carga constante é utilizado para determinação da permeabilidade dos solos

granulares (solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores

de permeabilidade elevados.

Este ensaio consta de dois reservatórios onde os níveis de água são mantidos constantes, como

mostra a Figura 2.25. Mantendo-se a carga h, durante certo tempo, coleta-se a água percolada, e

mede-se o volume. Conhecidas a vazão e as dimensões do corpo de prova (comprimento L e a área

da seção transversal A), calcula-se o valor da permeabilidade, k, através da equação:

37


(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.25)

k =.q L.A h. t

Onde:

q = quantidade de água medida na proveta (cm3);

L = comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm);

A = área da seção transversal da amostra (cm2);

h = diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm);

t = tempo medido entre o início e o fim do ensaio (s);

b) Permeâmetro de Carga Variável

Em solos argilosos, a determinação do coeficiente de permeabilidade em permeâmetro de carga

constante é lenta e pouco precisa. Emprega-se, então, o permeâmetro de carga variável (Figura

2.26).

No ensaio de permeabilidade por carga variável, medem-se os valores h obtidos para diversos valores

de tempo decorridos desde o início do ensaio. O coeficiente de permeabilidade dos solos é então

calculado pela lei da Darcy:

Figura 2.25 - Permeâmetro de Carga Constante.

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.26)

q = k(h / L)A = - a (dh / dt)


38

Integrando os dois membros da equação 2.26, e explicitando-se o valor de k, chega-se a:

Onde:

a - área interna do tubo de carga (cm2)

A - seção transversal da amostra (cm2)

L - altura do corpo de prova (cm)

h0 - distância inicial do nível d`água para o reservatório inferior (cm)

h1 - distância para o tempo 1, do nível d`água para o reservatório inferior (cm)

Dt - intervalo de tempo para o nível d`água passar de h0 para h

1 (cm)

c) Ensaio de Bombeamento

Por meio deste ensaio se determina no campo, a permeabilidade de camadas de areia ou

pedregulho situado abaixo do nível da água. O esquema do ensaio pode ser visto na Figura 2.27. O

princípio do método consiste em esgotar-se a água até o estabelecimento de um escoamento uni-

forme, medir a descarga do poço e observar a variação do nível d’água em piezômetros colocados

nas proximidades.

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.27)

k = 2.3 aL

AΔtlog h

0

h1

Figura 2.26 – Permeâmetro de Carga Variável.

39


O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da camada ensaiada e com

diâmetro suficiente para permitir a inserção de uma bomba com tipo e capacidade necessária ao

bombeamento.

Recomenda-se um mínimo de dois poços de observação, com profundidades maiores que a pro-

fundidade do nível d’água mínimo durante o ensaio.

Ao se manter constante o nível d’água no poço efetuam-se as medidas da altura de água em cada

um dos piezômetros instalados. A permeabilidade é obtida pela equação:

Na prática, percebe-se que os valores dos coeficientes de permeabilidades respeitam certa ordem

de grandeza que pode ser ordenada em função do tipo de solo. Como em verdade o coeficiente

de permeabilidade diminui à medida que o solo reduz sua granulometria, é possível encontrar na

literatura valores típicos do coeficiente de permeabilidade dos solos.

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.28)

k = Q In x2x1

��y - y )222 1

Figura 2.27 – Ensaio de Bombeamento.

Tipo de soloArgila

Argila arenosaSilteTurfa

Areia finaAreia grossa

Areia com pedriscoBrita

Coeficiente de permeabilidade (m/s)< 10-9

10-9 a 10-8

10-8 a 10-7

10-7 a 10-6

10-6 a 10-4

10-4 a 10-3

10-3 a 10-2

> 10-2


40

A Figura 2.28 ilustra como ocorre o fluxo sob estruturas de contenção. No caso de estruturas

muito extensas na direção yy, a percolação é mais relevante no plano xz, havendo fluxo tridimen-

sional apenas nas bordas da estrutura. Portanto, representa-se o padrão de fluxo sob esse tipo de

estruturas em relação a uma extensão unitária, ou seja, por metro de estrutura.

Na condição de fluxo estacionário não se produzem alterações de volume no elemento de solo e a

permeabilidade pode ser considerada constante em cada uma das direções x, y e z. A equação de

continuidade dos fluidos em duas dimensões é expressa por:

Considerando ainda que o solo seja isotrópico, a permeabilidade em todas as direções é igual,

pode-se escrever a equação (2.29), como:

A equação (2.30) é conhecida como a equação bidimensional de Laplace no domínio x, z.

Na prática, observa-se que devido à forma de deposição, solos sedimentares têm, em geral, per-

meabilidade horizontal superior à vertical. Para estes solos anisotrópicos, pode-se reordenar a

Figura 2.28 – Problema típico de fluxo bidimensional (Berry e Reid,1993).

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.29)

kx = ∂2h

∂x2 + k

z

∂2h

∂z2 = 0

(2.8)

= �w w(z + z)

(2.30)

∂2h

∂x2

∂2h

∂y2+

41


equação (2.25) para a forma Laplaciana e definir uma nova variável xt para a direção horizontal:

variável xt para a direção horizontal:

Derivando a equação (2.31) e substituindo-a na equação (2.29), obtém-se:

Portanto, o problema de fluxo em meios anisotrópicos recai na solução da equação bidimensional

de Laplace no domínio xt, z.

Para um fluxo bidimensional em solo isotrópico, a velocidade de descarga passa a depender de

duas funções: função potencial (f) e função de fluxo (y).

Função potencial:

Função de fluxo:

(2.8)(2.31)

xt= k

z

kx

x

(2.8)

= �w w(z + z)

(2.32)

∂2h

∂x2

∂2h

∂z2+

t= 0

Redes de fluxo.

(2.8)

= �w w(z + z)

(2.33)

∂2�

∂x2

∂2�

∂z2+ = 0

(2.8)

= �w w(z + z)

(2.34)

∂2�

∂x2

∂2�

∂z2+ = 0


42

Solução gráfica para redes de fluxo.

É estabelecido previamente que as linhas equipotenciais e as linhas de fluxo são desenhadas em in-

tervalos constantes de tal maneira que o intervalo de potencial seja igual ao intervalo das funções de

fluxo. Sua interseção ocorre sempre formando ângulos retos e a malha resultante forma um sistema

de quadriláteros ou quadrados curvilíneos (Figura 2.30).

Figura 2.29 – Elemento de uma rede de fluxo (Berry e Reid,1993).

Figura 2.30 – Esquema de uma rede de fluxo.

43


2.4.4 Fluxo através de barragens de terra

A definição da rede de fluxo em problemas de barragens de terra passa primeiramente pela posição

do contorno superior do fluxo. Esse contorno superior está sob pressão atmosférica e se denomina

superfície de água livre ou superfície freática.

Existem soluções matemáticas aproximadas que sugerem que a superfície freática tem a forma de

uma parábola. Casagrande (1937) propôs um método gráfico para um caso de drenagem horizon-

tal, onde se conhece o nível d’agua H de montante e o ponto de entrada real B e supõe-se um ponto

inicial A para estabelecer a parábola tal que AB = 0.30 EB (Figura 2.31a). A parábola básica se de-

senha com foco no ponto F e passando pelo ponto A. Para fazer isso se desenha primeiro a posição

da diretriz (tomando em conta que AF = AD) e assim se pode localizar vários pontos incluindo C, que

sejam eqüidistantes do foco e da diretriz. Em uma pequena parte próxima ao limite de montante

se inverte a curvatura para satisfazer a condição da entrada real, a qual indica que a linha de fluxo

superior deve começar em B formando um ângulo reto com a face para jusante, que é uma linha

equipotencial no contorno.

A Figura 2.31b mostra uma barragem construída sem drenagem horizontal. Nesse caso a linha

superior de fluxo passa pela face de jusante e a parábola básica se desenha com seu foco F na in-

terseção da face de jusante com a base impermeável ou com o nível de jusante, se existir. Porém, a

linha superior de fluxo se desvia da parábola básica na saída onde esta deve satisfazer a condição

de tangencia com a face de jusante. O método para determinar o ponto real de saída G depende

do ângulo a do talude. Para ângulos de taludes pronunciados (a > 30º) se podem utilizar a relação

proposta por Casagrande (1937) apresentada na figura 2.32, para se obter a correção Da em função

de (a + Da). Para ângulos pouco pronunciados (a < 30º) a distância a pode ser calculada diretamente

utilizando a equação (2.35).

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.35)

a=d

cos �- d

2

cos2�

H2

sen2�

-

A Figura 2.31c mostra uma barragem de terra construída com um dreno de pé. Nesse caso a

parábola básica se desenha com seu foco F na interseção da face de saída com a base impermeável

e o ponto real de saída G se localiza utilizando a equação (2.35) se a < 30º ou a Figura 2.32 se a >

30º. A linha superior de fluxo se desenha de maneira que a saída satisfaça a condição de tangencia

à vertical no ponto G.

Uma vez estabelecida a linha superior de fluxo através dos métodos comentados anteriormente,

pode-se desenhar a rede de fluxo, respeitando os requerimentos de interseção em ângulos retos e

figuras quadriláteras impostos pela solução gráfica.


44

Figura 2.31 – Fluxo através de barragens de terra homogêneas. Construção da linha superior de fluxo para a) sub-drenagem horizontal; b) sem dreno; c) com dreno de pé (Berry e Reid, 1993).

Figura 2.32 – Gráfico para determinar o ponto de saída da linha superior de fluxo. Casagrande, 1937 (Berry, P. L., Reid, D.,1993).

45


2.4.5 Fluxo radial em aqüíferos confinados

Considere uma camada de espessura constante D de areia livremente drenante carregada com água

e confinada na superior e inferior por estratos impermeáveis (Figura 2.33).

Ao se instalar um poço cilíndrico preenchido por areia, a água começará a preencher o poço até uma

altura determinada pelo nível piezométrico de equilíbrio na areia. Ao bombear a água do poço seu

nível baixa e a carga total na areia situada imediatamente ao lado do poço se reduz e, portanto a

água flui através da areia da zona de carga total para a zona ao redor do poço e conseqüentemente

ao interior do poço de bombeamento.

Quando a vazão no poço é constante e igual a sua vazão de bombeamento, estabelece-se a condição

de fluxo estacionário e o nível piezométrico na areia baixa, como mostra a Figura 2.33.

De acordo com o explicitado anteriormente, para que haja uma condição denominada de aqüífero

confinado, o fluxo em qualquer ponto da areia deve ser produzido apenas no plano horizontal e,

portanto o nível piezométrico não deve se reduzir além do nível superior da areia e os contornos do

fluxo superior e inferior devem ser definidos pelas superfícies superior e inferior da camada de areia.

Como na maioria dos casos a permeabilidade na direção horizontal é muito superior a vertical, ao

se supor que a areia é isotrópica no plano horizontal, o fluxo terá uma simetria radial ao redor do

poço. O rebaixamento piezométrico será o mesmo em todos os pontos situados a uma mesma

distância do poço, ou seja, tem-se uma condição de fluxo radial proveniente de uma fonte circular.

Além disso, quando a distância ao poço aumenta, o rebaixamento do nível piezométrico diminui

até uma distância radial re a qual o poço não tem influência significativa no nível piezométrico da

areia. Essa distância re é o raio de influência do poço.

Figura 2.33 – Fluxo em um aqüífero confinado proveniente de uma fonte circular (Berry e Reid,1993).


46

Considerando a equação (2.32) em termos de coordenadas polares é possível mostrar matematica-

mente que a carga total h em qualquer raio r é dada pela altura do nível piezométrico desde a base,

obtendo-se a seguinte equação:

Onde:

Q = vazão estacionária no poço, em m³/s;

D = espessura da camada de areia, em m;

k = coeficiente de permeabilidade, em m/s;

he = carga total no raio de influência, em m;

hw = carga total na areia adjacente ao poço, em m;

re = raio de influência, em m;

rw = raio do poço; em m.

É possível ainda reordenar a equação (2.36) para se obter uma equação (2.37) para qualquer carga

h e distância radial r ao redor do poço.

Considere um estrato superficial livremente drenado e saturado tal como uma areia, apoiado sobre

uma base essencialmente impermeável (Figura 2.34a). Se um poço cilíndrico de raio rw penetra por

completo até a base da areia, a água começará a fluir da areia para o poço, que se preencherá rapi-

damente até uma altura dada pelo equilíbrio com o nível de águas freáticas na areia. Nesse caso o

bombeamento no poço sob condições de fluxo estacionário produzirá um rebaixamento do nível

freático onde seu limite será dado pelo raio de influência re do poço.

A linha de fluxo inferior estará no contato entre a base da areia e a superfície de estrato impermeável

e a linha de fluxo superior coincidirá com o nível freático rebaixado, o qual é uma superfície livre,

por esse motivo esse fluxo é considerado não confinado e a camada de areia se denomina aqüífero

não confinado.

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.36)

Q =In r

e

rw

2�� k . D(h - h )e w

(2.8)

uo

(2.37)

=h = Qh

e 2�� k . DIn r

e

r

2.4.6 Fluxo radial em aqüíferos não confinados.

47


Figura 2.34 – a) fluxo em um aqüífero não confinado com fonte circular; b) simplificação do problema do fluxo radial em aqüíferos não confi-nados (Berry e Reid,1993).

Para o problema do fluxo radial em aqüíferos não confinados é possível obter uma solução exata,

porém essa exige uma dedução muito complexa. De maneira a simplificar o problema, para os casos

onde o rebaixamento não é muito grande, é possível obter uma solução aceitável (Figura 2.34b) que

apresenta as seguintes hipóteses simplificadoras:

• Nãoseapresentasuperfíciedefiltração,assimàlinhadefluxosuperioremergeaonívelda

água no poço;

• Ogradientehidráulicoaqualquerdistânciardopoçoéconstanteemtodaaespessurado

fluxo e igual à inclinação da linha de fluxo superior. Portanto, o fluxo através da areia a uma distância

r do poço é horizontal.

Através das hipóteses simplificadoras anteriormente comentadas é possível obter as seguintes equa-

ções:

Onde:

Q = vazão estacionária no poço, em m³/s;

h1 = carga total a uma distância radial r1, em m;

h2 = carga total a uma distância radial r2, em m;

r1 = primeira distância radial, em m;

(2.8)

uo = �w w(z + z)

(2.38)

Q =In r

2

r1

�� k .(h - h )2 2

2 1


48

r2 = segunda distância radial; em m.

Ou ainda, a partir da equação (2.38) é possível obter uma equação para qualquer carga h e distân-

cia radial r ao redor do poço.

Os recalques causados por um carregamento aplicado na superfície do terreno podem ser estima-

dos com base na hipótese de que o solo se comporta como um material elástico e isotrópico. Os

recalques podem ser imediatos, ocorrendo logo após a aplicação das cargas, ou lentos, com desen-

volvimento gradual ao longo do tempo.

Deformações rápidas são usualmente observadas em solos não saturados ou em solos arenosos, de

maior permeabilidade. Nos solos argilosos saturados, os recalques são lentos, pois é necessária a

drenagem (saída) do excesso de água dos vazios do solo.

Define-se por adensamento o processo de redução gradual do volume de um solo saturado, causado

pela drenagem de água dos vazios. Esta drenagem é associada à dissipação do excesso de poro-

pressão, induzido por um incremento de tensão total no elemento de solo.

Este, por sua vez, foi provocado pelo carregamento aplicado, ou seja, pela construção da obra em

questão. O adensamento é um processo gradual, cuja duração é inversamente proporcional ao co-

eficiente de adensamento do solo.

Na estimativa dos recalques, devem ser considerados 3 tipos de recalques:

1. recalque imediato (ou recalque não drenado): ocorre sem variação de volume;

2. recalque de adensamento (ou recalque primário): ocorre por drenagem da água dos vazios;

3. recalque secundário: ocorre após encerrada a dissipação dos excessos de poropressão, sob

esforços efetivos constantes.

Os recalques na superfície de uma área carregada podem ser expressos pela equação originada na

Teoria da Elasticidade:

(2.8)

uo

(2.39)

=h2= h

2 Q

�� kIn r

1

r1-

2.5 COMPRESSIBILIDADE E RECALQUES

(2.8)

uo

(2.40)

=� = .I. B.(1-v )�02

�

49


Onde:

so é a pressão uniformemente distribuída na superfície;

E e n são os parâmetros de deformabilidade do solo;

B é a largura (ou o diâmetro) da área carregada;

I é um coeficiente que considera a forma da superfície carregada e a rigidez do sistema de aplicação

das pressões, como indica a Tabela 2.5.

Para uma camada de solo compressível, os recalques podem ser considerados como equivalentes

aos de corpos de prova indeformados, submetidos à compressão edométrica. Em outras palavras,

se certo carregamento Dsu provoca um determinado recalque r no corpo de prova, este mesmo

carregamento provocará no terreno um recalque proporcional à espessura da camada compressível.

O recalque pode ser calculado pela equação:

Onde:

Ho = espessura inicial da camada de solo;

eo = índice de vazios inicial;

De = variação do índice de vazios.

Nesta equação, Ho e e

o são características iniciais do solo, antes do carregamento. O recalque é,

então, proporcional à redução do índice de vazios causado pelo incremento de tensão aplicado. Este

valor de De é fornecido pelo ensaio de compressão edométrica.

Os resultados dos ensaios de compressão edométrica podem ser apresentados como mostra a Figura

2.35. O eixo das abcissas indica o logaritmo das tensões aplicadas e o eixo das ordenadas indica o

índice de vazios correspondente. Nota-se que, para tensões inferiores à tensão de pré-adensamento

Tabela 2.5 – Coeficientes de forma para o cálculo de recalques.

(2.8)

uo

(2.41)

=� = H0

�� e0

Circular QuadradaRetangular L/B = 2

L/B = 5L/B = 10

0.79 0.86 1.17 1.66 2.00

1.00 1.11 1.52 2.102.54

0.64 0.56 0.75 1.05 1.27

Tipo de solo Rígida FlexívelCentro Borda ou Canto


50

(s’vm

), o índice de vazios varia de forma pouco significativa com o logaritmo da pressão aplicada.

Neste caso (ponto A da Figura 2.35), o solo é denominado “pré-adensado”. Quando a tensão efetiva

ultrapassa o valor de s’vm

, a variação de volume passa a ser acentuada e a relação e x log s’vm

passa

a ser linear. Este trecho da curva e x log s’vm

é usualmente denominado de reta virgem do adensa-

mento e o solo nesta condição (ponto C da Figura 2.35), é denominado “normalmente adensado”.

A inclinação da reta virgem fornece o índice de compressão CC, expresso pela expressão:

Desta forma, o recalque pode ser calculado pela equação:

No caso de solos pré-adensados, o recalque não pode ser calculado pela simples aplicação da equa-

ção 2.43, a qual pressupõe que a redução de índice de vazios ocorre segundo a reta virgem. Quando

um solo se encontra com tensão efetiva abaixo da pressão de pré-adensamento (ponto A), os re-

calques devem ser calculados substituindo-se o índice CC pelo índice de recompressão C

R na equação

2.43.

O índice de recompressão CR é definido pela inclinação da reta representativa do trecho inicial da

curva do ensaio de compressão edométrica e costuma ser da ordem de 10 a 15% do valor do índice

de compressão CC.

Quando o carregamento ultrapassa a pressão de pré-adensamento s’vm

, o recalque deve ser calcu-

lado em 2 parcelas: do ponto A até o ponto B com o índice de recompressão CR, e do ponto B até o

ponto C com índice de compressão CC .

Para este carregamento, a expressão geral para o cálculo dos recalques é então:

(2.8)

uo

(2.42)

=CCe�

� �log �v

(2.8)

uo

(2.43)

=� = H0

�� e0

. CC . � �log �v

(2.8)

uo

(2.44)

=� = . C .logRH0

�� e0

H0

�� e0

�v� m�v� o

+Cc . log �v� 1�v� m

51


Uma forma alternativa de calcular os recalques consiste em substituir De pela expressão:

Onde:

av é o coeficiente de compressibilidade, obtido também a partir de ensaios de compressão edomé-

trica.

Considere um pistão cheio d’água e fechado na sua parte superior por um embolo, conforme

mostrado pela Figura 2.36. O embolo, o qual é provido de um orifício fechado por uma válvula,

está em separado da parte inferior do pistão por meio de uma mola. A válvula instalada no embolo

controla a saída da água do pistão e representa a permeabilidade do solo, enquanto que a mola

representa a parte sólida do solo. Ao se aplicar uma força de 1kN sobre o pistão de área igual a 100

cm2 e estando a válvula fechada, sendo a água incompressível, a mola é impedida de se comprimir,

a força será suportada pela água, produzindo um acréscimo de pressão na água a 100 kPa. Devido

a este acréscimo de pressão, a água buscará sair do pistão, uma vez que na parte exterior ao embalo

atua a pressão atmosférica. Num instante qualquer, após a abertura da válvula, a mola comprime-

se e passa a resistir parte da força externa aplicada, por exemplo, 25%, desta foram a pressão na

(2.8)(2.45)

e� = a .d �v v�

Figura 2.35 – Resultado típico de um ensaio de compressão edométrica

2.5.1 Analogia Mecânica do Adensamento Unidirecional de Terzaghi


52

água cai para 75 kPa, e a força na mola igual a 25 kN, corresponde à uma tensão efetiva de 25 kPa

(Figura 2.36). Os terceiro e quarto pistões representam as situações de 50 e 75 % de transferência

da força para a mola. O quinto pistão mostra o estado em que todo o excesso de pressão na água

foi dissipado e a força de 100 kN é integralmente suportada pela mola.

De forma paralela, pode-se dizer que o mesmo acontece com uma amostra de solo confinada em

um anel ou no campo. Quando um acréscimo de tensão é aplicado sobre uma camada de argila

saturada, inicialmente todo acréscimo de pressão é transferido para a água, gerando-se um excesso

de poro pressão.

Com a diferença de pressão, na superfície da amostra, entre a água intersticial e a pressão atmos-

férica, a água da superfície flui rapidamente o que produz um gradiente hidráulico entre a superfície

da amostra e seu centro. Desta forma, a água é expulsa dos poros do solo e parte da tensão externa

aplicada é transferida para a estrutura do solo, gerando um acréscimo da tensão efetiva e conse-

qüentemente uma redução do volume da amostra ou da camada de argila.

Terzaghi (1949), então, formulou uma equação para descrever o mecanismo de transferência da

pressão da água dos poros para a estrutura do solo.

A Figura 2.37 e a Figura 2.38 completam a explicação do fenômeno. Considere a Figura 2.37, na

qual se apresentam dois pistões exatamente iguais, com válvulas distintas. O primeiro pistão tem

duas válvulas enquanto que o segundo apenas uma.

Visto que a deformação na mola é proporcional à força aplicada, os dois êmbolos, ao atingirem o

equilíbrio, apresentaram o mesmo deslocamento, ou seja, a mesma compressão na mola. Assim

sendo, a mesma quantidade de água deverá sair dos pistões. Como o primeiro tem duas válvulas,

Figura 2.36 – Analogia mecânica para o processo de adensamento proposto por Terzaghi (Taylor, 1948).

53


e expulsão da água se dará mais rapidamente, logo, o equilíbrio ocorrerá primeiramente no pistão

mais permeável.

Considera-se agora, os pistões da Figura 2.38. A exceção das molas, os pistões são exatamente

iguais. Tendo o primeiro pistão duas molas, ele se comprimirá menos que o segundo e desta forma

menor quantidade de água deverá deixá-lo.

Uma vez que os dois pistões apresentam a mesma abertura nas válvulas, mesma permeabilidade, o

equilíbrio do primeiro pistão será atingido mais rapidamente. Isto nos leva a inferir que quanto mais

compressível for o solo, mais tempo será necessário para que ocorra a total transferência da pressão

da água dos poros para a estrutura do solo.

Uma vez que o problema geral estava formulado, Terzaghi (1949) desenvolveu uma solução comple-

ta para um caso particular e simples, ou seja, adensamento unidimensional de uma camada delgada

de solo, submetida a uma carga uniforme Dsv de grande extensão. Esta solução, muito utilizada para

a análise de todos os problemas correntes de fundações sobre depósitos argilosos, faz uso de oito

hipóteses principais:

Figura 2.37 – Analogia mecânica do adensamento, ressaltando a influên-cia da permeabilidade.

Figura 2.38 – Analogia mecânica do adensamento, ressaltando a influên-cia da compressibilidade.

2.5.2 Hipóteses da Teoria de Adensamento de Terzaghi.


54

1. As deformações da camada argilosa são unidimensionais.

2. O solo é permanece saturado.

3. As partículas de solo e a água intersticial são incompressíveis.

4. O solo é homogêneo.

5. As características do solo (módulo de compressão, permeabilidade, etc.) são constantes

durante o adensamento.

6. A drenagem é unidirecional e obedece a lei de Darcy.

7. Existe uma relação linear entre as tensões efetivas e a variação de volume.

8. O solo não apresenta viscosidade estrutural, ou seja, compressão secundária ou “creep”.

A Figura 2.39 mostra a evolução da poro-pressão, u, e da tensão efetiva, s’, para um acréscimo

instantâneo e constante da tensão total, D.

Considere um elemento de solo de lados dx, dy e dz que está sendo comprimido verticalmente

como ilustrado na Figura 2.40. A equação de conservação da massa d’água no fluxo transitório de-

senvolvido durante o adensamento se escreve, considerando as hipóteses de um solo homogêneo,

elástico e isótropo, como se segue.

A qual exprime, simplesmente, que a variação de volume de vazios do elemento do solo ocorre so-

mente pela expulsão d’água dos seus poros.

Figura 2.39 - Curvas de evolução da poro-pressão, u, e da tensão efetiva, s’, para um carregamento permanente e aplicado instantaneamente, s.

(2.8)

�w w(z + z)

(2.46)

∂VW

∂t

∂VV

∂t=

55


Figura 2.40 - Elemento de solo sujeito a fluxo d’água tridimensional.

Por outro lado, sendo o escoamento regido pela lei de Darcy, tem-se que:

Onde:

Dh representa a perda de carga hidráulica total;

k é o coeficiente de permeabilidade do solo, e;

Di é o percurso no qual se deu a perda de carga total Dh.

Tem-se então:

Velocidades nas faces de entrada

(2.8)(2.47)

v=k�h

�i

(2.8)(2.48)

v= - kx

�h

�x

v= - kz

�h

�z

v= - ky

�h

�y


56

E com a notação:

Vazões de entrada

Onde:

u é a pressão intersticial no elemento de solo considerado;

gw é o peso específico da água;

z é a cota do elemento de solo considerado;

dx, d

y e d

z são os lados do elemento de solo considerado

Tem-se:

(2.8)(2.49)

q = v A = k i Az z z z z z

(2.8)(2.50)

iz = - �h

�z

(2.8)(2.51)

A = dxdyz

(2.8)(2.52)

h =uy

w

(2.8)(2.53)

q = kx z

�h

�z

q = kx y

�h

�y

q = kx x

�h

�xdydz-

- dxdz

-

dxdz

dxdy

57


O que produz:

Vazões de saída

E

Por sua vez fornece:

Considerando-se a hipótese 1 de fluxo unidirecional, tem-se:

Onde:

é a variação, com o tempo, do volume de água no elemento de solo.

Com base na hipótese 4 (solo homogêneo), tem-se:

(2.8)(2.54)

q = q + q + qe x y z

(2.8)(2.55)

q +dq =x x

�kx

�xdydz+k

xdx - �h

�x- �

2

h

�x2 dx

q +dq =y y

�ky

�ydxdz+k

ydy - �h

�y- �

2

h

�y2 dy

q +dq =z z

�kz

�zdxdy+k

zdz - �h

�z- �

2

h

�z2 dz

(2.8)(2.56)

q = ( q + dq ) + (q + dq ) + (q + dq )s x x y y z z

(2.8)(2.57)

q - ( q + dq ) =z z z

�Vw

�t

�Vw

�t


58

(2.8)(2.58) (2.8)(2.58)

�kz

�z=0

Logo:

Logo:

Por outro lado, Terzaghi supôs, implicitamente, que a variação relativa de volume pode ser escrita

em função do índice de vazios do solo. Considerando as partículas do solo incompressíveis, hipótese

3, tem-se que toda variação de volume se dá pela redução de vazios, logo:

E considerando-se a hipótese 2 (solo saturado), tem-se:

Derivando-se a equação 2.52 em função de z, tem-se:

(2.8)(2.59)

q - (q + dq ) = kz z z z

�2h

�z2 dxdydz =

�Vw

�t

(2.8)(2.60)

�

yw

�2h

�z2 = �

2u

�z2

(2.8)(2.61)y

w

dxdydz =�V

w

�tk

z

�2h

�z2 dxdydz = k

z

� �2u

�z2

(2.8)(2.62)

�Vv

�t

�V

�t=

(2.8)(2.63)

�VW

�t

�V

�t=�V

V

�t

�V

�t

�V

�t

59


Sabendo-se que: e que:

Tem-se:

Para exprimir a variação do índice de vazios em função do tempo, Terzaghi fez uso, primeiramente,

da hipótese 1, ou seja, de uma deformação unidimensional, o que implica que a variação de volume

do solo é função de suas tensões efetivas verticais e que, em qualquer instante durante o adensam-

ento, tem-se:

Se sv é a tensão total vertical aplicada de forma instantânea e mantida constante durante todo o

processo de adensamento, segue-se:

V = e . VV S

(2.8) (2.8)(2.64)

Vs =V

1+e

(2.8)(2.65)

�VV

�t

�V

�t=�V

�t

�V

�t

�V

�t

�V

�t

�V

�tVs=

(2.8)(2.66)

�V

�t=�V

�t

V

1+e

�e

�t

�

�t

�� = �� u

(2.67)

(2.8)(2.68)

��V

�t=0

(2.8)(2.69)

��’

�t= -

�u

�t


60

Por outro lado, a hipótese 7 (relação linear entre a tensão efetiva vertical e o índice de vazios do solo)

conduz a:

Esta equação permite definir o coeficiente de compressibilidade av sobre a forma:

E que, considerando a hipótese 8 (solo não apresenta “creep”), a variação do volume do solo com

o tempo pode ser escrito da forma como se segue:

Combinando-se as equações (2.69), (2.72) e (2.72); chega-se a:

(2.70)

e = e - ao v v

��

(2.71)

a = -v

�e

��’

(2.72)

�e

��’

�e

�t=

�t

��’

(2.8)(2.73)�t

�e

�t=�

�t

�u

�t= a

v- a

v- �u

(2.8)(2.74)

kz

1y

w

�2u

�z2 dxdydz = dxdydz

1+e

�e

�t

�2u

�z2

(2.8)(2.75)

kz

�w

�2u

�z2

�2u

�z2 = �

�� e

�e

�t

61


Substituindo a equação (2.73) na equação (2.75) tem-se:

Analogamente à equação de transmissão de calor e considerando a hipótese 5, Terzaghi definiu o

coeficiente de adensamento do solo, cv, como uma propriedade característica do solo, ou seja:

Definindo-se o coeficiente de deformação volumétrica, mv como:

Tem-se:

Dessa forma:

(2.76)

kz

�w

�2u

�z2

�2u

�z2 = �

�� e

�u

�ta

v

(2.8)(2.77)

�w . v

a

kz (1+ )e �

2u

�z2

�z2 =

�t

�u

(2.8)(2.78)

c =v

k (1+e)

�w va

(2.8)(2.79)

m =v

av

1+eo

(2.8)(2.80)

c =v

k

mv w�

(2.81)

cv

�2u

�z2 = �u

�t


62

A equação (2.81) é a equação básica da teoria de adensamento de Terzaghi e pode ser resolvida

tendo-se as condições de contorno do problema.

A solução dessa equação pode ser obtida assumindo-se que a função de distribuição da poro-

pressão é o produto de duas funções, isto é, o produto da função de profundidade, z, vezes a função

de tempo, t, ou seja:

Dessa forma:

Re-escrevendo a equação (2.81) e utilizando as equações (2.83) e (2.84), tem-se:

ou

O lado direito da equação (2.86) é função somente da profundidade e independente do tempo, e

o lado direito é função somente do tempo, sendo independente da profundidade. Portanto, os dois

lados da equação são constantes, e para facilitar se assume que são iguais a –B².

(2.8)(2.82)

u = F (z) G (t)

(2.8)(2.83)

�u

�t= F (z)

�G (t)

�tF (z)G (t)

(2.8)(2.84)

�2u

�z= �

2F (z)

�z2 G(t) = F’’(z)G (t)

(2.8)(2.85)

F(z)G’(t) = F’’(z)G(t)

(2.8)(2.86)

F’’(z)

F(z)= G’(t)

G(t)

63


(2.8)(2.87)

F’’ (z) = -B F(z)2

A solução da equação acima é dada por:

Sendo A1 e A

2 constantes.

O lado direito da equação (2.86) pode ser escrito como:

e a solução é dada por:

sendo A3 constante.

Combinando-se as equações (2.82), (2.89) e (2.90) tem-se:

onde A4=A

1A

3 e A

5=A

2A

3.

Os valores das constantes da equação (2.91) são determinados a partir das condições de contorno

do problema.

(2.8)(2.88)

F(z) = A cos(Bz) + A sen(Bz)1 2

(2.8)(2.89)

G’(t) = -B c G(t)2

v

(2.8)(2.90)

G(t) = A exp(-B c t)3 v

2

(2.8)(2.91)

u = A cos + A sen exp(-B c t)( [Bz] [Bz])4 5 v

2


64

Para o caso de uma distribuição de u constante com a profundidade e drenagem por duas faces

tem-se:

1) Para t = 0, u = uo = Ds

2) Para t ≠ O,

- u = 0 para z = 0

- u = 0 para z = H

Finalmente, graças à hipótese 4 de homogeneidade do solo, Terzaghi chegou a solução bem conhe-

cida da equação (2.81), que fornece uma expressão matemática para o excesso de pressão intersti-

cial, u(z,t), em todos os pontos e a qualquer tempo, para uma camada de espessura H, duplamente

drenada.

Se o fator for definido como um fator tempo, adimensional, e representado por Tv, a equação

(2.92) pode ser rescrita como segue:

Hd = a máxima distância de drenagem, ou seja, é o maior caminho que uma partícula de água se

desloca dentro da camada argilosa durante o processo de adensamento. No caso de camadas com

duas faces drenantes, Hd = H/2 e para o caso de camadas com uma única face drenante, H

d = H.

Para transformar a equação (2.92) em lei de variação de recalque da camada de argila em função do

tempo, Terzaghi definiu, sucessivamente, o grau de adensamento local:

(2.8)(2.92)

u(z,t) =4�

��

8

m=0

12m+1 sen

2m+1.�2

z

Hd

exp (2m+1) .2�

�

4z

Hd

c tv

Hd

Hd

�-

(2.8)(2.93)

u(z,t) =4�

��

8

m=0

12m+1 sen

2m+1.�2

z

Hd

exp (2m+1) .2�

�

4z

Hd

- Tv

(2.8)(2.94)

U =z

u - u(z,t)o

uo

65


Onde uo e u(z,t) designam, respectivamente, à profundidade z, ao excesso de poro-pressão inicial

e ao tempo t, como mostrado na Figura 2.41. Esta Figura mostra também as variações das tensões

efetivas e das poro-pressões para o tempo imediatamente após o carregamento, t = 0, para um

tempo t qualquer e para o final do processo de adensamento, t = ∞.

Por integração da equação (2.94) tem-se o grau de adensamento médio:

Onde:

e que pode ser escrita, considerando a equação (2.92), onde uo é constante ao longo de toda a

espessura do solo mole, como:

Figura 2.41 – Diagramas da distribuição do excesso de poro-pressão em função da profundidade z, para o tempo t = 0, t = t e t = ∞.

(2.8)(2.95)

U=

1H

u dzo

0

H 1H0

H

0

H

0

H

u(z,t)dz-

1H

u dzo

0

H

0

H

(2.8)(2.96)

U= 1 -2

M2

8

m=0

exp(-M T )2

v

M =(2m+1)�

2


66

U também é denominado de Porcentagem de Recalque, visto que ele indica a relação entre o re-

calque sofrido pela camada até o instante “t” considerado e o recalque total provocado pelo carre-

gamento. A Figura 2.42 mostra graficamente a curva de variação da porcentagem de adensamento

para diversos valores do Fator Tempo T, o mesmo sendo apresentado na Tabela 2.6.

Figura 2.42 – Curva de porcentagem média de adensamento, Uav, versus o fator tempo, T

V.

Tabela 2.6 – Fator Tempo em função da Porcentagem de Recalque por Adensamento pela Teoria de Terzaghi.

U(%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

T

0,0001

0,0003

0,0007

0,0013

0,002

0,0028

0,0038

0,005

0,0064

0,0078

0,0095

0,0113

0,0133

0,0154

0,0177

0,0201

0,0227

0,0254

0,0283

0,0314

U(%)

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

T

0,0346

0,038

0,0415

0,0452

0,0491

0,0531

0,0572

0,0616

0,066

0,0707

0,0755

0,0804

0,0855

0,0908

0,0962

0,102

0,108

0,113

0,119

0,126

U(%)

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

T

0,132

0,138

0,145

0,152

0,159

0,166

0,173

0,181

0,189

0,197

0,204

0,212

0,221

0,23

0,239

0,248

0,257

0,266

0,276

0,287

U(%)

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

T

0,297

0,307

0,318

0,329

0,34

0,351

0,364

0,377

0,389

0,403

0,416

0,431

0,445

0,461

0,477

0,493

0,51

0,528

0,547

0,567

U(%)

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

T

0,588

0,61

0,633

0,658

0,684

0,712

0,742

0,774

0,809

0,848

0,891

0,938

0,992

1,054

1,128

1,219

1,335

1,5

1,781

∞

67


Duas equações empíricas ajustam-se muito bem à equação teórica do adensamento de Terzaghi:

Fazendo, então, uso da hipótese 7 (relação linear entre índices de vazios e tensão efetiva), Terzaghi

concluiu que a equação (2.88) além de fornecer a variação do valor médio da tensão efetiva na ca-

mada de argila em função do tempo fornece igualmente a variação do recalque total desta camada.

Devido à natureza friccionai dos solos, pode-se afirmar que a ruptura dos mesmos se dá preferencial-

mente por cisalhamento, em planos onde a razão entre a tensão cisalhante e a tensão normal atinge

um valor crítico. Estes planos são denominados de planos de ruptura e ocorrem em inclinações tais,

que são função dos parâmetros de resistência do solo.

As deformações em um maciço de terra são devidas principalmente aos deslocamentos relativos que

ocorrem nos contatos entre as partículas do solo, de modo que, na maioria dos casos, as deforma-

ções que ocorrem dentro das partículas do solo podem ser desprezadas, considerando-se que a água

e as partículas sólidas são incompressíveis.

Pode-se dizer também, que as tensões cisalhantes são as principais causas do movimento relativo

entre as partículas do solo. Por estas razões, quando se refere à resistência dos solos, implicitamente

se trata de sua resistência ao cisalhamento.

A resistência do solo forma, juntamente com a permeabilidade e a compressibilidade, o suporte

básico para resolução dos problemas práticos da engenharia geotécnica. Trata-se de uma proprie-

dade de determinação e conhecimento extremamente complexos, pois às suas próprias dificuldades

devem ser somadas às dificuldades pertinentes ao conhecimento da permeabilidade e da compress-

ibilidade, visto que estas propriedades interferem decisivamente na resistência do solo.

O mecanismo físico que controla a resistência do solo é muito diferente dos que controla a maioria

dos materiais, pois o solo é um material composto por partículas.

Dessa forma, a ruptura por cisalhamento ocorre quando as tensões entre as partículas são tais que

deslizam ou rolam umas sobre as outras (Figura 2.43). Portanto, pode-se dizer que a resistência ao

cisalhamento depende da interação entre as partículas, e esta interação pode ser dividida em duas

categorias:

- resistência friccional (de atrito)

- resistência coesiva (coesão).

- Quando U<60%:

- Quando U > 60%: T = -0.9332log(1-U) - 0.0851

T= 4�

U2

2.6 RESISTÊNCIA DOS SOLOS


68

A resistência friccional, conferida ao solo pelo atrito interno entre as partículas, pode ser demon-

strada de forma simples fazendo uma analogia com o problema de deslizamento de um corpo rígido

sobre uma superfície plana horizontal, conforme mostrado nas Figuras 2.53.

Sendo N a força vertical transmitida pelo corpo, a força horizontal T necessária para provocar o

deslizamento do corpo deverá ser superior a N.μ, em que μ é o coeficiente de atrito na interface

entre os dois materiais.

Dessa maneira, verifica-se que há uma proporcionalidade entre as forças tangencial e normal, que

pode ser representada através da seguinte equação:

Figura 2.43 – O solo: composto por partículas.

Figura 2.44 – Escorregamento de um corpo rígido sobre um plano horizontal. a) diagrama de forças de corpo rígido; b) resultante das forças atuantes sobre o corpo rígido.

Resistência friccional ou por atrito

(2.8)(2.96)(2.8)(2.97)

T = N . �

69


Onde:

μ = tan j

j = ângulo de atrito, o ângulo formado entre a resultante das duas forças com a normal N. Nos

solos, é denominado ângulo de atrito interno.

O deslizamento do corpo também pode ser ocasionado pela inclinação do plano de contato, o que

altera as componentes normal e tangencial ao plano do peso próprio, atingindo, na situação limite,

a condição expressa na equação 2.97.

Esse caso é mostrado na Figura 2.54a.

Experiências realizadas com corpos sólidos têm demonstrado que o coeficiente de atrito (μ) inde-

pende da área de contato e da componente normal aplicada. Portanto, a resistência ao deslizamento

é diretamente proporcional à tensão normal, podendo ser representada por uma linha reta (Figura

2.45b).

A diferença existente entre o fenômeno do atrito nos solos e o fenômeno do atrito entre dois cor-

pos sólidos é que, no caso dos solos, o deslocamento envolve um grande número de grãos (sistema

particulado), que deslizam ou rolam uns sobre os outros, acomodando-se nos vazios que encontram

no percurso.

A resistência friccional é a parcela de resistência predominante nos solos ditos “não plásticos” ou

granulares, nos quais a drenagem é sempre favorecida. Os parâmetros de resistência, neste caso, são

sempre referidos como drenados ou efetivos.

Durante o cisalhamento de solos não coesivos, dependendo do seu estado de compacidade, ele

pode se dilatar (aumentar de volume) ou se contrair (diminuir de volume).

Figura 2.45 – a) Deslizamento de um corpo rígido sobre um plano inclinado; b) resistência ao deslizamento é diretamente proporcional à tensão normal.


70

Resistência coesiva

A resistência ao cisalhamento dos solos é, por natureza, conferida pelo atrito entre as partículas

sólidas. Todavia, dependendo da mineralogia do solo, a atração química que pode haver entre essas

partículas é capaz de ocasionar uma resistência que independe da tensão normal atuante no plano

de cisalhamento, o que constitui uma coesão verdadeira (Figura 2.46). O efeito é análogo à existên-

cia de uma cola entre duas superfícies em contato. Várias fontes podem dar origem à coesão em

um solo. A cimentação entre partículas proporcionada por carbonatos, sílica, óxidos de ferro, dentre

outras substâncias, responde muitas vezes por altos valores de coesão.

Cabe ressaltar que os agentes cimentantes podem advir do próprio solo, após processos de intem-

perização, tal como a silificação de arenitos, em que a sílica é dissolvida pela água que percola,

sendo depositada como cimento.

Excetuando-se o efeito da cimentação, pode-se afirmar serem todas as outras formas de coesão

o resultado de um fenômeno de atrito causado por forças normais, atuantes nos contatos inter-

partículas. Essas tensões inter-partículas, também denominadas de “internas” ou “intrínsecas”, são

o resultado da ação de muitas variáveis no sistema solo-água-ar-eletrólitos, destacando-se as forças

de atração e de repulsão, originadas por fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos e as proprie-

dades da água adsorvida junto às partículas.

A coesão aparente é uma parcela da resistência ao cisalhamento de solos úmidos, não saturados,

que não tem sua origem na cimentação e nem nas forças intrínsecas de atração. Esse tipo de coesão

se deve ao efeito de capilaridade na água intersticial.

A despeito das dificuldades de explicação física e da medida do seu valor, tem-se constatado que a

Figura 2.46 – Transmissão de forças entre partículas de solos coesivos.

71


coesão aumenta com os seguintes fatores:

• quantidadedeargilaeatividadecoloidal;

• razãodepré-adensamento(overconsolidationration–OCR);

• diminuiçãodoteordeumidade

São formulações que visam refletir as condições em que ocorre a ruptura dos materiais. Deve-se

ressaltar, contudo, que em muitos casos (inclusive para alguns solos), a curva tensão deformação

apresentada pelo material é de natureza tal que impede que uma definição precisa do ponto de

ruptura seja estabelecida.

Desta forma, poderíamos definir como ruptura a máxima tensão a qual um determinado material

pode suportar, ou, de outra forma, a tensão apresentada pelo material para um nível de deformação

suficientemente grande para caracterizar uma condição de ruptura do mesmo.

Há critérios que são estabelecidos em função das tensões e outros que têm como referência as de-

formações. Há ainda aqueles que levam em consideração a energia de deformação ou o trabalho

realizado.

Pode-se dizer que um critério é satisfatório quando ele reproduz com certa fidelidade o comporta-

mento do material em consideração (Sousa Pinto, 2001).

A análise do estado de tensões que provoca a ruptura de um terreno é o estudo da resistência ao

cisalhamento dos solos. São os seguintes os critérios empregados na engenharia geotécnica:

• CritériodeCoulomb;

• CritériodeMohr;

• CritériodeMohr-Coulomb.

Critério de Coulomb: “não há ruptura se a tensão de cisalhamento não ultrapassar um valor dado

pela equação c + s.f, sendo c (coesão) e f (coeficiente de atrito) são constantes do material e s a

tensão normal atuando no plano de cisalhamento”. O coeficiente de atrito é igual à tangente do

ângulo de atrito interno do solo (tgj). Graficamente, este critério está representado na Figura 2.47a.

Critério de Möhr: “não há ruptura enquanto o círculo representativo do estado de tensões estiver

no interior de uma curva, que é a envoltória dos círculos relativos a estados de ruptura, observados

experimentalmente para o material”.

Este critério está representado graficamente na Figura 2.47b. Observe que o círculo A se encontra

num estado de tensão tangente à envoltória, em que há ruptura, enquanto que o estado de tensões

que gera o círculo B não provoca a ruptura do material.

2.6.1 Critérios de Ruptura


72

Figura 2.47 – Representações gráficas dos critérios de ruptura de: a) Coulomb; b) Möhr.

Figura 2.48 – Representação do estado de tensão no plano de ruptura.

Como envoltórias curvas são de difícil aplicação, as envoltórias de Möhr são freqüentemente substi-

tuídas por retas que melhor se ajustam à envoltória.

Definida uma reta, seu coeficiente linear, c, não terá mais o sentido de coesão, pois esta parcela de

resistência, conceitualmente, independe da tensão normal, razão pela qual o coeficiente c passa a

ser chamado de “intercepto de coesão”.

Dessa maneira, o critério de Möhr se assemelha ao de Coulomb, fazendo com que ele passasse a ser

denominado critério de Möhr-Coulomb.

O critério de Möhr-Coulomb indica a forte influência da tensão normal atuando no plano de rup-

tura. Observando-se a Figura 2.48, verifica-se que a tensão normal representada pelo segmento AD

propicia uma resistência ao cisalhamento maior que a proporcionada pelo segmento AB.

Por essa razão, a ruptura acontece para uma tensão cisalhante menor (representada pelo segmento

BC) do que a tensão cisalhante máxima (segmento DE).

73


Na análise de estabilidade de um maciço de terra natural ou compactado (por exemplo, uma bar-

ragem de terra) interessa o estudo da ação das forças ativas e reativas. As primeiras são decorrentes

de ações externas, tais como o peso próprio, o empuxo da água ou uma sobrecarga qualquer. Por

outro lado, estão às forças reativas, intimamente ligadas à capacidade que um solo tem de reagir

quando solicitado pelas forças externas, que deriva de suas propriedades geotécnicas. É a lei da ação

e reação colocada em prática pelo solo.

A reação do solo é uma resposta de sua resistência ao cisalhamento (t), expressa pela conhecida Lei

de Möhr-Coulomb: t= c+s tan f , onde c e s são a coesão e o ângulo de atrito in terno do solo,

respectivamente, enquanto s é a tensão normal atuante no plano em consideração.

Como resultado, para que não ocorra à ruptura, é necessário que tensão de cisalhamento que atua

(tatua

) seja inferior à resistência ao cisalhamento do solo (t). A relação entre ambas representa o co-

eficiente de segurança contra a ruptura por cisalhamento, F:

Quanto mais próximo de 1.0 estiver F, mais próximo o maciço estará da ruptura. Comumente, em

obras de terra, tais como barragens, muros de arrimo e taludes em geral, adotam-se para F valores

entre 1.3 e 1.5.

No laboratório, além das características físicas do material, pode-se também determinar suas pro-

priedades de mecânica tais como resistência, permeabilidade e compressibilidade. Para a realização

desses ensaios são necessárias amostras de solos. Alguns ensaios requerem amostras que guardam

todas as características do solo no campo, ou seja, amostras indeformadas. Este tipo de amostra

requer técnicas de amostragem mais sofisticadas.

No entanto, a maioria dos ensaios utilizados para a determinação dascaracterísticas físicas do mate-

rial é realizada com amostras deformadas.

Os ensaios de laboratório têm grande importância para determinação dos parâmetros de deformabi-

lidade e resistência dos solos. Estes parâmetros não são características físicas do material, e depen-

dem de fatores como tipo de carregamento, condições de drenagem, trajetória de tensão e tempo

de carregamento.

(2.8)(2.98)

F=�

�atua

=c+ tan� �

�atua

2.7. ENSAIOS DE LABORATÓRIO


74

O processo de compactação consiste na densificação de um solo por meio de um equipamento

mecânico. O objetivo da compactação é reduzir o índice de vazios do solo. O aumento da densidade,

ou redução do índice de vazios, ocasiona uma melhoria nas propriedades dos solos. Na compacta-

ção, as quantidades de partículas sólidas e de água permanecem constantes e o aumento da massa

específica corresponde à eliminação de ar dos vazios.

Em 1933, Proctor divulgou suas observações sobre a compactação dos solos, mostrando que, para

uma dada energia de compactação, o peso específico seco (gs) é função do teor de umidade do

solo. Para baixos valores de umidade, a saída da água é facilitada, pois o ar se encontra em forma

de canalículos intercomunicados. A partir de certo teor de umidade, a compactação não é capaz de

expulsar o ar dos vazios, pois o grau de saturação é elevado e o ar está ocluso. Há, portanto, um

determinado valor de umidade, denominado umidade ótima, que conduz a uma densidade máxima.

Para a execução do ensaio de compactação Proctor, a amostra deve ser previamente seca ao ar e

destorroada. Inicialmente, acrescenta-se água até que o solo fique com uma umidade cerca de 5%

abaixo da umidade ótima. Uma vez uniformizada a umidade da amostra, uma porção de solo é

colocada em um cilindro padrão com 10 cm de diâmetro e 12.73cm de altura. A amostra é então

submetida a 26 golpes de um soquete com massa de 2.5kg, caindo de uma altura de 30.5cm. A

porção do solo compactado deve atingir 1/3 da altura do cilindro. O processo é repetido mais duas

vezes, atingindo-se a altura total do cilindro.

Neste momento, determina-se a massa específica e o teor de umidade do corpo de prova.

Com os valores, do peso específico do solo e teor de umidade, pode-se calcular o peso específico

aparente seco mediante a fórmula de correlação:

2.7.1 ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR

(2.8)(2.99)

�d=

�

(1+ )w

Junto com a curva de compactação, sempre que necessário, pode-se desenhar as curvas representa-

tivas de um mesmo grau de saturação, a partir da equação:

(2.8)(2.100)

�d=

� ��s w+S

S .w. +� �w s

75


Onde:

gd = peso específico aparente seco;

gs = peso específico real dos grãos;

gw = peso específico da água;

S = grau de saturação;

w = teor de umidade.

Com o desenvolvimento da engenharia mecânica, foram lançados no mercado equipamentos de

compactação capazes de fornecer maior energia de uma forma econômica, gerando a necessidade

de se normalizar ensaios com diferentes energias (intermediária e modificada), conforme mostrado

na Tabela 2.7.

A energia de compactação por unidade de volume pode ser calculada, através da fórmula:

Onde:

E = energia de compactação por unidade de volume;

P = peso do soquete;

h = altura de queda do soquete;

N = número de golpes por camada;

n = número de camadas;

V = volume do solo compactado.

Terminado o ensaio, a amostra é destorroada, a umidade aumentada, o processo é repetido e

obtém-se um novo par de valores umidade-densidade seca. O ensaio é repetido até que se perceba

que a densidade seca, após atingir um valor máximo, começa a decrescer.

(2.8)(2.101)

E=P . h . N. n

V

Ensaio de CompactaçãoNormal

IntermediárioModificado

P(kg)2.54.54.5

h(cm)30.545.745.7

N3

5

5

n26

26

55

V(cm³)1000

2085

2085

E(kg.cm/cm²)5.7

12.6

26.6Tabela 2.7 – Energias de compactação utilizadas nos ensaios.


76

Apresentação dos Resultados

A curva de compactação é obtida pela representação da densidade seca em função do teor de umi-

dade, como indica a Figura 2.49. O ponto máximo da curva define uma densidade seca máxima, à

qual corresponde uma umidade ótima.

Um mesmo solo, quando compactado com energias diferentes, apresenta maiores valores de peso

específico aparente seco máximo e menores teores de umidade ótima, para valores crescentes dessa

energia. O ponto se desloca para cima e para a esquerda, conforme mostra a Figura 2.50.

Figura 2.49 – Curva obtida em ensaio de compactação Proctor Normal

Comportamento do solo.

77


Figura 2.50 – Curvas de compactação de um solo com diferentes energias.

A natureza do solo, influência nos valores do peso específico aparente seco máximo e do teor de

umidade ótima. Ao se tentar compactar um solo, o esforço de compactação será mais ou menos

efetivo conforme a granulometria e plasticidade.

As curvas da Figura 2.51 ilustram este fato mostrando curvas de compactação obtidas, em amostras

de vários solos brasileiros, no ensaio normal de compactação (Vargas, 1977).

Em geral, para o mesmo esforço de compactação (E) atinge-se nos solos arenosos (ou materiais

granulares bem graduados) maiores valores de peso específico aparente seco máximo sob menores

teores de umidade ótima, do que solos argilosos finos (uniformes).

A secagem de um solo argiloso, dependendo do argilo-mineral que o compõe, poderá alterar de for-

ma irreversível as suas características, refletindo nos valores das coordenadas do ponto de máximo

da curva de compactação.

Assim como a secagem, também a forma de realizar o ensaio, utilizando uma única amostra de solo

(com reuso) para todos os pontos ou uma amostra nova (sem reuso) para cada ponto, apresentará


78

valores diferentes para as coordenadas do pico da curva.

Por isso, se recomenda que os solos argilosos não sejam secos diretamente ao sol ou em estufa e que

o ensaio seja realizado com amostras secadas à sombra, sempre que necessário.

Figura 2.51 – Curvas de compactação normal de alguns solos brasileiros.

79


Exemplo de aplicação do ensaio de Proctor.

Suponha que as condições de uma determinada obra exijam uma densidade Proctor de 100% e para

isso serão retiradas amostras de solo durante a execução da obra para serem levadas a laboratório.

Determinar, a partir do resultado obtido em laboratório (Figura 2.49) qual o grau de compacta-

ção encontrado, respeitando uma densidade seca máxima de 1.82g/m³ (valor de projeto), para as

seguintes situações:

a) A amostra extraída apresenta uma densidade seca de 1.80g/m³;

Densidade Proctor (%) = (1.80 / 1.82) x 100 = 98.90% Proctor.

Para essa condição o trabalho de compactação realizado não alcançou o grau de compactação

exigido, havendo a necessidade de um número maior de passadas com o equipamento de compac-

tação ou procurar respeitar os critérios estabelecidos em “Parâmetros que influenciam no processo

de compactação” do item 2.3.4 desse capítulo.

b) A amostra extraída apresenta uma densidade seca de 1.82g/m³;

Densidade Proctor (%) = (1.82 / 1.82) x 100 = 100% Proctor.

Nesse caso o grau de compactação obtido para a amostra ensaiada está exatamente de acordo com

as especificações de projeto.

c) A amostra extraída apresenta uma densidade seca de 1.87g/m³;

Densidade Proctor (%) = (1.87 / 1.82) x 100 = 102.70% Proctor.

O grau de compactação obtido é superior ao requisitado pelo projeto. Nesse caso deverá haver uma

reavaliação do número de passadas a fim de ganhar tempo, reduzir gastos e diminuir o desgaste dos

equipamentos.

2.7.2 Ensaio de Compressão Edométrica

Dentre os parâmetros de compressibilidade que o engenheiro geotécnico necessita para a execução

de projetos e o estudo do comportamento dos solos, destacam-se a pressão de pré-adensamento,

s’vm

, o índice de compressão, Cc, e o coeficiente de adensamento, C

v. Atualmente, a obtenção

desses parâmetros se dá a partir de resultados de ensaios de compressibilidade do solo, sendo,

atualmente, várias modalidades de ensaios de compressão. Esses ensaios de compressão podem ser

agrupados segundo a forma de aplicação das tensões ou deformações em dois grupos:


80

1. Ensaio a carregamento incremental.

2. Ensaio a carregamento contínuo.

Este ensaio de compressão oedométrica, comumente denominado “ensaio de adensamento con-

vencional”, é o tipo mais antigo e mais conhecido para determinação dos parâmetros de compress-

ibilidade dos solos. O ensaio consiste na compressão axial de um corpo de prova, confinado later-

almente, pela aplicação de pressões verticais, com duração e razão de carregamento pré-definidos,

comumente com duração de 24 horas e razão de carregamento igual a um.

O procedimento de ensaio de compressão oedométrica incremental segue as seguintes etapas:

1. Moldagem do corpo de prova com a ajuda de um anel biselado para reduzir as per-

turbações na amostra durante o talhamento;

2. Colocação do anel, com o solo, na célula rígida que deverá conter uma pedra porosa em

sua base, para permitir a drenagem da água do corpo de prova;

Além da prensa apresentada na Figura 2.52, são ainda necessários para a realização de um adensa-

mento oedométrico incremental, os itens listados abaixo:

1. Célula rígida para confinamento da amostra.

2. Anel de moldagem, biselado.

3. Placa de topo ou placa de carregamento.

4. Pedras porosas.

5. Medidor de deslocamento.

6. Pesos.

7. Cronômetro.

8. Papel filtro.

9. Balança com sensibilidade de 0.01 g.

10. Cápsulas de alumínio.

11. Ferramentas de moldagem.

Ensaio de compressão com carregamento incremental.

Equipamento e procedimento de ensaio.

Equipamento

Procedimento

81


3. Montagem da placa de topo, ou “top cap”, a qual também deverá conter uma pedra

porosa;

4. Ajuste do medidor de deslocamento para medidas de deslocamento vertical;

5. Aplicação dos carregamentos verticais numa razão de carregamento igual à Dp/p = 1;

6. Para esse ensaio o primeiro estádio de carregamento foi de 13kPa, com 6 estádios de

carregamento que foram aplicados à amostra, ou seja, a variação de carregamento foi de 13kPa,

25kPa, 50kPa, 100kPa, 200kPa e 400kPa;

7. Cada estádio de carregamento deve ter a duração de 24 horas.

Durante a realização de cada estágio de carregamento são feitas medidas de compressão vertical da

amostra em função do tempo, para os tempos de 0, 0.15, 0.29, 1, 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 120,

240, 480, 1440 minutos. Com estes dados constroem-se as curvas de recalque, ou seja, compressão

versus o tempo. Com o auxílio dessas curvas, determina-se o coeficiente de adensamento do solo

por um dos processos encontrados na literatura tais como: o método de Casagrande (escala de log

t) ou o método de Taylor (escala t), como será descrito mais adiante. A Figura 2.53 apresenta uma

curva típica de recalque.

Com o desenvolvimento do processo de adensamento, ocorre a dissipação das poro-pressões na

amostra. Considerando-se que o grau de adensamento da amostra para um determinado fator

tempo Tv é idêntico à porcentagem média de dissipação da poro-pressão, no final do processo de

adensamento (U = 100%) o acréscimo da tensão efetiva vertical ao longo de toda a espessura da

amostra será igual ao acréscimo de tensão total aplicada no topo da amostra.

Com os valores de deformação, ao final de cada estádio de carregamento, constrói-se uma curva

da tensão efetiva versus a deformação produzida pelo acréscimo desta tensão, como ilustrado pela

Figura 2.53. Esta curva pode ser apresentada de várias formas, tais como tensão efetiva vertical ver-

Figura 2.52 – Prensa de compressão oedométrica.


82

sus índice de vazios, tensão efetiva vertical versus deformação volumétrica específica, dentre outras

formas.

Existem na literatura vários métodos para a determinação da tensão de pré-adensamento, entre eles

se pode destacar:

- Método de Casagrande

- Método de Pacheco Silva

A determinação da tensão de pré-adensamento pelo método de Casagrande apresentado por

Taylor, 1948, pode ser feita através da curva índice de vazios versus a tensão efetiva vertical, na

escala logarítmica, ou seja, a curva e versus log s’v. Sobre essa curva, estima-se o ponto de maior

curvatura (ponto A na Figura 2.54) e através deste ponto, traça-se uma horizontal (H) e uma tan-

Figura 2.53 – Curva de compressão oedométrica de uma argila mole.

Determinação da tensão de pré-adensamento

Método de Casagrande

83


gente (T) à curva. Marca-se em seguida a bissetriz (B) do ângulo formado entre a horizontal (H) e a

tangente (T). A abscissa do ponto de interseção da bissetriz (B) com o prolongamento da reta virgem

representa a tensão de pré-adensamento, s’vm.

Para se determinar a tensão de pré-adensamento pelo método de Pacheco Silva (1970), o seguinte

procedimento é seguido: Na curva índice de vazios versus a tensão efetiva vertical, e versus log s’v

traça-se uma reta horizontal passando pelo índice de vazios inicial, eo. Prolonga-se a reta virgem

até interceptar a horizontal por eo, ponto A na Figura 2.55. Pelo ponto A é traçada uma vertical

até interceptar a curva de compressão no ponto B, e por esta interseção traça-se uma horizontal. A

abscissa da interseção dessa horizontal com o prolongamento da reta virgem, ponto C na Figura

2.55, representa a tensão de pré-adensamento, svm

, determinada pelo método de Pacheco Silva.

Figura 2.54 – Construção gráfica para a determinação da tensão de pré-adensamento segundo o método de Casagrande,1937.

Método de Pacheco Silva


84

Figura 2.55 – Construção gráfica para a determinação da tensão de pré-adensamento segundo o método de Pacheco Silva, 1970.

Determinação do coeficiente de adensamento

O coeficiente de adensamento de uma camada argilosa, cv, determina a velocidade na qual um solo

se deforma quando solicitado por acréscimo de tensão, Ds. Pode-se dizer que para um mesmo solo,

quanto maior a permeabilidade do solo, mais rápido se dará o adensamento, pois cv será maior.

Por outro lado, quanto mais compressível for o solo, tanto maior será o tempo necessário para que

o adensamento se processe totalmente, uma vez que maior quantidade de água terá que sair da

massa de solo, e assim o solo apresentará menor cv.

Com os dados obtidos de um ensaio de adensamento oedométrico (Figura 2.56), o coeficiente de

adensamento do solo pode ser obtido através dos Métodos de Taylor ou de Casagrande.

85


Figura 2.56 – Esquema da câmara de ensaio de compressão edométrica

Os métodos de Taylor e de Casagrande são os mais conhecidos e comumente empregados para a

determinação do coeficiente de adensamento.

A solução da equação diferencial de adensamento de Terzaghi (Taylor, 1948) fornece uma função

u(z,t), que é a função de distribuição do excesso de poro pressão ao logo da espessura camada de

solo para um tempo t qualquer.

O valor do grau médio de adensamento, U, pode ser expresso com excelente aproximação pelas

seguintes equações empíricas:

Nestes dois métodos a determinação de cv é feita utilizando-se de ajustes da curva deformação ver-

sus tempo obtida do ensaio de adensamento oedométrico incremental.

Ambos os métodos utilizam propriedades características e distintas da curva teórica de adensamento

de Terzaghi, ou seja, da semelhança da curva real de deformação versus tempo (em suas respectivas

escaladas de tempo) com a curva teórica U versus Tv.

- Quando U < 60%:

- Quando U > 60%: T = -0.9332 log (1-U) - 0.0851

T= 4�

U2


86

Método de Taylor.

Segundo o método de Taylor, os dados de deformação devem ser traçados em uma escala aritmética

versus a raiz quadrada do tempo, sendo desta forma também chamado de “Método da raiz de t”.

O método de Taylor consiste em se determinar o início, do, do adensamento, através de um ajuste

fase linear da curva de adensamento. O início do adensamento é determinado pela interseção da

fase linear, extrapolada, com o eixo das deformações, como mostrado na Figura 2.57. Uma segunda

reta com abscissa 1.15 vezes maior do que a reta da fase linear e traçada, pr = 1.15 pq. Essa segunda

reta intercepta a curva de compressão de laboratório no ponto A, onde U = 90 %. A abscissa do

ponto A é raiz de t90

Com o valor de t90

e T90 = 0.848 (fator tempo para U= 90 %) o coeficiente de adensamento do solo

pode ser determinado como se segue:

(2.8)(2.102)

c =v

0.848 Hd

t90

2

O valor de Hd a ser utilizado na equação (2.102) é a máxima distância de drenagem a 50 % de de-

formação, ou seja, é a média de Hd para o início e o fim do estádio de carregamento.

Figura 2.57 – Curva de recalque na escala da raiz do tempo para a determinação de cv pelo método de Taylor, 1948.

87


Método de Casagrande

Para a utilização do método de Casagrande para a determinação do coeficiente de adensamento

é necessário que os resultados de deformação sejam traçados em uma escala aritmética, sendo o

tempo representado na escala logarítmica, por este motivo, este método é também chamado de

“Método log t”.

Casagrande, em seu método, corrige a deformação elástica inicial determinando-se o foco da

parábola que representa 0% do adensamento primário. A determinação do foco desta parábola no

gráfico da deformação versus log t, ou seja, inicio do adensamento, é feita tomando-se dois tempos,

t1 e t

2, tal que t

2 = 4t

1. Em seguida, a diferença de deformação entre t

1 e t

2, distância vertical entre

P e Q, é subtraída do valor da deformação correspondente ao tempo t1, ponto P, como mostrado

na Figura 2.58. O final do adensamento primário é determinado através da interseção da fase linear

da curva de recalque com o prolongamento da fase de compressão secundária, ponto T na Figura

2.58. Com a média dos valores de 0% e 100% de adensamento calcula-se a deformação para 50%

do adensamento e determinar-se a partir da curva de adensamento o tempo t50

, que representa o

tempo necessário para transcorrer 50 % do adensamento, conforme indicado na Figura 2.58. Com

os valores de t50

, T50

= 0.197 e Hd correspondente a 50% de deformação se calcula, então, c

v pela

equação (2.103).

(2.8)(2.103)

c =v

0,197 Hd

t50

2

Figura 2.58 – Curva de recalque, método do logaritmo do tempo (Casagrande, 1937).


88

Exemplo de aplicação do ensaio de adensamento

Os resultados de cada estágio de carregamento são colocados em um gráfico em função do logarit-

mo no tempo, depois de transcorrido o tempo necessário para que as leituras se tornem constantes.

A curva de compressão do solo é normalmente representada em função do índice de vazios versus

o logaritmo da tensão vertical (gráfico semi-logaritmo). O valor do índice de vazios ao final de cada

estágio de carregamento pode ser obtido considerando a hipótese de carregamento confinado (ev

= Dh/ho). Daí, tem-se:

Após a realização de um ensaio de adensamento em uma amostra de solo foi possível obter os

seguintes resultados.

A partir desses resultados, deve-se determinar:

a) A curva pressão por índice de vazios em escala semi-logarítmica;

b) Coeficiente de compressibilidade;

c) Pressão de pré-adensamento pelo Método de Casagrande;

a) Curva pressão por índice de vazios

e = e +f o

�h

ho

(1 + e )o

Pressão (kg/m²)0.049

0.244

0.488

0.976

1.952

3.904

Índice de vazios1.85

1.82

1.77

1.68

1.56

1.46

Pressão (kg/cm²)7.808

15.616

4.887

0.976

0.244

0.049

Índice de vazios1.37

1.05

1.10

1.20

1.28

1.38

89


b) Com o gráfico obtido no item a) é possível traçar uma reta tangente ao trecho conhecido como

reta virgem e determinar, a partir de sua inclinação, o coeficiente de compressibilidade.

Como quaisquer dois pontos de uma reta podem definir sua inclinação, é sempre interessante bus-

car, na reta virgem, pontos que apresentem valores fáceis de calcular, no caso, foram escolhidos os

pontos com carregamento igual a 1 e a 10.

c) De acordo com a figura 2.67 é possível extrair do gráfico obtido no item a) a pressão de pré-

adensamento segundo o Método de Casagrande.

(2.8)(2.104)

ef - eiC =

c log �f

�i

=1.73-1.23

log ��

�

= 0.50

�a

= 0.6kg/cm2

0,02

0,03 0,04

0,05

0,06

0,07

0,08 0,09

2 3 4 5 6 7 8 91,

0

2 3 4 5 6 7 8 910

log.p

1,64

1,70

1,85


90

2.7.3 Ensaio de Cisalhamento Direto

O ensaio de cisalhamento direto é utilizado para a determinação dos parâmetros de resistência ao

cisalhamento dos solos. Este ensaio permite o estudo da resistência em um plano de ruptura, pré-

fixado (Figura 2.59a).

A amostra de solo é colocada em uma caixa dividida em 2 metades, como esquematizado na Figura

2.59b. Inicialmente, aplica-se sobre a amostra uma força vertical N. Em seguida, uma força tangen-

cial T é aplicada à metade superior da caixa, de modo a provocar o deslocamento de uma metade da

caixa em relação à outra, até a ruptura. As tensões normal (s) e tangencial (t) no plano de ruptura

podem ser calculadas a partir das expressões:

Onde:

A é a área da seção transversal da amostra.

A tensão cisalhante t pode ser representada em função do deslocamento no sentido do cisalha-

mento, como indica a Figura 2.60. O deslocamento vertical também é registrado durante o ensaio,

indicando se houve diminuição ou aumento de volume durante o cisalhamento.

Os parâmetros de resistência dos solos são determinados diretamente da envoltória de resistência,

como mostra a Figura 2.61. A envoltória de resistência pode ser obtida a partir de resultados de

ensaios de cisalhamento direto executados sob diferentes valores de tensão normal.

Equipamento e Procedimentos de Ensaio


(2.8)(2.105)

� = NA

(2.8)(2.106)

� = TA

91


Figura 2.59 – a) Foto do equipamento de cisalhamento direto; b) Esquema do equipamento de cisalhamento direto;

(a)

(b)

Figura 2.60 – Resultado típico de um ensaio de cisalhamento direto.


92

Figura 2.61 – Envoltória de resistência.

Exemplo de aplicação do ensaio de Cisalhamento Direto

Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36cm² de área, foram obtidos os valores apresentados

abaixo, durante os ensaios de uma amostra indeformada de um solo argilo-arenoso.

Determinar qual a coesão e o ângulo de atrito interno para essa amostra de solo.

A partir da área da caixa de cisalhamento direto (sem realizar correção devido ao deslocamento da

caixa) é possível calcular as tensões normais e cisalhantes atuantes na amostra.

Força máxima de cisalhamento (kgf) 9 12.5 18 15.5 27 18.5 36 22.5 45 25.5

Força vertical (kgf)

93


Força máxima de cisalhamento (kgf) 0.25 0.35 0.50 0.43 0.75 0.51 1.00 0.63 1.25 0.71

Força vertical (kgf)

Com base nos valores obtidos acima, é possível traçar um gráfico tensão normal por cisalhante, onde

o resultado final é a reta que determina a envoltória de Coulomb.

A inclinação da reta fornece o ângulo de atrito interno do solo, enquanto o ponto de interseção da

reta de envoltória de Coulomb com o eixo das ordenadas fornece o valor da coesão.

O ensaio triaxial é utilizado para a determinação dos parâmetros de deformabilidade e resistência

dos solos.

.

2.7.4 Ensaio de Compressão Triaxial


94

Equipamento e Procedimentos de Ensaio

O ensaio de compressão triaxial consiste na aplicação de um carregamento axial sobre um corpo de

prova cilíndrico de solo, submetido a um estado hidrostático de tensões.

O corpo de prova é colocado dentro de uma câmara de ensaio (Figura 2.62), envolvido por uma

membrana de borracha. Em contato direto com o corpo de prova utiliza-se uma tira de papel filtro

em espiral, cujo objetivo é diminuir o caminho de drenagem ao longo da amostra. Pedras porosas

são instaladas no topo e na base do corpo de prova para facilitar a drenagem.

A câmara é preenchida com água, à qual se aplica uma pressão, que é chamada pressão confinante

do ensaio. A pressão confinante atua em todas as direções, submetendo o corpo de prova a um

carregamento hidrostático.

A carga axial é aplicada através de um pistão que penetra na câmara e é medida por meio de um

anel dinamométrico externo, ou por uma célula de carga intercalada no pistão. Durante o carrega-

mento, medem-se o acréscimo de tensão axial e a deformação vertical do corpo de prova, a diversos

intervalos de tempo.

Figura 2.62 – Equipamento de ensaio Triaxial.

95



Os resultados dos ensaios triaxiais são representados por um gráfico que mostra a variação da tensão

desviadora em função da deformação vertical específica. A tensão desviadora é obtida pela dife-

rença entre a tensão axial e a tensão confinante. A deformação vertical específica é calculada pela

razão entre a variação de altura da amostra e a altura inicial. O valor máximo da tensão desviadora

corresponde à situação de ruptura.

Uma vez conhecido o estado de tensões atuantes, podem-se traçar os círculos de Mohr referentes

a cada ensaio e obter a envoltória de Mohr-Coulomb. A Figura 2.63 apresenta um resultado típico

de um ensaio triaxial.

Determinando-se pares de tensões (s1, s

3) correspondentes à ruptura das diversas amostras ensa-

iadas, traçam-se os respectivos círculos de Mohr. Em seguida, assimilando-se a envoltória desses

círculos à reta de Coulomb, obtém-se os valores de j e c, conforme a Figura 2.64.

Figura 2.63 – Resultado Típico de um Ensaio Triaxial.

Figura 2.64 – Círculos de Mohr assimilados pela reta de Coulomb.


96

Classificação dos Ensaios Triaxiais

Os ensaios triaxiais podem ser classificados segundo as condições de consolidação e drenagem

como:

Ensaio adensado drenado (CD) – neste tipo de ensaio, aplica-se uma tensão confinante e espera-se

que o corpo de prova adense. A seguir, aumenta-se a tensão axial lentamente, de forma a permitir a

saída de água. O ensaio deve ser lento o suficiente para permitir a dissipação das poropressões. Por

esta razão, o ensaio CD também é conhecido como ensaio lento (S, de slow).

Ensaio adensado não drenado (CD) – neste tipo de ensaio, aplica-se uma tensão confinante e espera-

se que o corpo de prova adense. A seguir, as válvulas de drenagem são fechadas e o carregamento

axial é executado sob condições não-drenadas. Este ensaio também é chamado de ensaio rápido

pré-adensado (R).

Ensaio não adensado não drenado (UU) – neste tipo de ensaio, o corpo de prova é submetido à uma

tensão confinante e, em seguida, ao carregamento axial, sem que se permita qualquer drenagem. O

ensaio também é conhecido como ensaio rápido (Q de quick), por não haver necessidade de tempo

para drenagem.

O equipamento triaxial permite várias formas de carregamento, a partir do adensamento inicial:

• CarregamentoAxial(CA):éoensaioconvencional,noqualatensãoaxialéaumentadaaté

a ruptura;

• DescarregamentoLateral(DL):apósoconfinamento,atensãoaxialémantidaconstanteea

tensão lateral é reduzida;

• Carregamento Lateral (CL): neste ensaio, a tensão confinante é aumentada, enquanto a

tensão axial é mantida constante;

• DescarregamentoAxial (DA):neste tipodeensaio,a tensãoaxialé reduzida,enquantoa

tensão confinante é mantida constante.

A Figura 2.65 apresenta as trajetórias de tensões correspondentes aos 4 tipos de carregamento

acima mencionados.

97


Figura 2.65 – Trajetórias de Ensaios Triaxiais a partir de Adensamento Anisotrópico

Exemplo de aplicação do ensaio de Compressão Triaxial

Exemplo 1.

Um ensaio triaxial com uma amostra de argila, forneceu os seguintes resultados: s1 = 10.00kgf/cm²,

s2 = 2.00kgf/cm² e ângulo de inclinação do plano de ruptura de 60º com a horizontal.

Determinar, pelo círculo de Mohr, a tensão normal, cisalhante e resultante, além do ângulo de atrito

interno e coesão.


98

Exemplo 2.

Foram realizados três ensaios triaxiais em uma amostra de areia, obtendo-se os seguintes resultados:

Determinar, pelo círculo de Mohr, o valor do ângulo de atrito interno e as tensões cisalhantes nos

planos de ruptura.

Pressão de confinamento -

s3 (kgf/cm2)

Pressão de ruptura -

s1 (kgf/cm2)

0,20

0,40

0,60

0,82

1,60

2,44

99


2.8 ENSAIOS DE CAMPO

Objetivos

2.8.1 Sondagem de simples reconhecimento - SPT

A aplicação da teoria da Mecânica dos Solos aos problemas de engenharia, exige o conhecimento de

parâmetros que representam determinada propriedade do solo. A determinação destes parâmetros

pode ser realizada através de ensaios de laboratório (descritos anteriormente), em amostras coleta-

das no campo. Entretanto, a operação de amostragem de alguns solos é muito difícil, principalmente

no caso de areias puras ou submersas e argilas sensitivas.

Para contornar as dificuldades de amostragem, foram desenvolvidos os ensaios “in situ”. A princi-

pal vantagem dos ensaios de campo é minimizar as perturbações causadas pela variação do estado

de tensões e distorções devidas ao processo de amostragem. Além disso, o efeito da configuração

geológica está presente nos ensaios de campo, de modo a permitir uma medição mais realística das

propriedades físicas do solo.

Esta sondagem é um procedimento geotécnico que tem como objetivo identificar a estratigrafia

do subsolo. A sondagem de simples reconhecimento é composta de duas fases que se intercalam:

perfuração e amostragem. A perfuração é realizada com um trado até se atingir o nível freático, e

com um trépano e jato d’água no solo situado abaixo do nível freático. A amostragem é executada

a cada metro de profundidade, por processo de cravação dinâmica ou percussão, e está associada

ao ensaio de penetração padronizado (SPT- “Standard Penetration Test”). Este ensaio permite uma

estimativa da resistência do solo, através da dificuldade ou facilidade de cravação do amostrador ao

longo da profundidade.

• Aoserealizarumasondagem,pretende-seconhecer:

• Otipodesoloperfurado,atravésdaretiradadeamostrasdeformadas,acadametrodepro-

fundidade.

• Aresistênciadosoloàcravaçãodoamostradorpadrão.

• Oposicionamentodoníveld’água.

O ensaio SPT tem sido usado para inúmeras aplicações. Dentre elas, pode-se citar: identificação do

perfil geotécnico, previsão da tensão admissível de fundações diretas em solos granulares, identifi-

cação da consistência de solos coesivos e rochas brandas, e indicação da densidade relativa de solos

granulares.


100

Procedimentos

O ensaio consiste basicamente na cravação de um amostrador padrão no solo, através da queda livre

de um peso de 65kg (martelo) caindo de uma altura de 75cm. A perfuração é realizada por trada-

gem e circulação de água, utilizando-se um trépano de lavagem como ferramenta de escavação. A

Figura 2.66 ilustra o ensaio SPT.

Nos ensaios SPT, o dado registrado é o número de golpes (NSPT

) necessário para que o amostrador

padronizado penetre 300mm no solo, após uma penetração inicial de 150mm. Os valores de NSPT

são usualmente obtidos a cada metro de sondagem e representados em um gráfico em função da

profundidade.

A caracterização do tipo de solo de cada camada é feita com base no exame táctil-visual do material

recolhido durante as operações de cravação dos amostradores padronizados.

A partir do conhecimento do tipo de solo e do valor de NSPT

, podem-se estimar, com base em cor-

relações empíricas, as principais características de densidade ou consistência, deformabilidade e

resistência das camadas de solo.

Figura 2.66 – Ilustração do Ensaio SPT (Schnaid, 2000)

101



A Figura 2.67 ilustra um exemplo típico de sondagem realizada através do ensaio de SPT, onde o

perfil de NSPT

fornece uma indicação das principais camadas de solo no local da sondagem. No ex-

emplo da Figura 2.67, pode-se verificar que o perfil indica uma camada superficial com 0.34m de

espessura, possivelmente de material lançado que deverá ser removido, caso seja realizada alguma

construção no local. Abaixo dessa camada, com NSPT

entre 5 e 9, é possível identificar uma camada

de material silte arenoso, cuja consistência é considerada média para fins de construção. Entre as

profundidades de 3.80 a 5.64m, pode-se constatar uma camada intermediária de material argiloso,

correspondendo a valores de NSPT

de 5 a 6, ou seja, de consistência média a baixa. Subjacente a esta,

encontra-se uma camada de solo que aumenta sua consistência ao longo da profundidade com

NSPT

variando de 7 até 40 (já a 12.00m), com nível d’água presente, o que não afetou o ganho de

resistência com a profundidade.

A descrição feita acima mostra que é possível estudar o comportamento de um estrato de solo ao

longo da profundidade, através da leitura obtida de um ensaio de SPT, onde a partir dos valores de

NSPT

, pode-se ter uma indicação da consistência de argilas e siltes argilosos e da compacidade de

areias e siltes arenosos, conforme apresentado na Tabela 2.8.

a) NBR 7250/82

Tabela 2.8 – Consistência e Compacidade de solos argilosos e arenosos

Solo NSPT Designação

Argilas e siltes argilosos

Areia e siltes arenosos

< 2

3 – 5

6 – 10

11 – 19

> 19

< 4

5 – 8

9 – 18

19 – 40

> 40

Muito mole

Mole

Média

Rija

Dura

Fofa

Pouco compacta

Medianamente compacta

Compacta

Muito compacta


102

Material Índice de resistênciaà poenetração

Designação

Areias (N1)60

Argilas N60

Rochas Brandas N60

b) Clayton, 1993 citado em Schnaid, 2000

0 – 3

3 – 8

8 – 25

25 – 42

42 – 58

0 – 4

4 – 8

8 – 15

15 – 30

30 – 60

> 60

0 – 80

80 – 200

> 200

Muito fofa

Fofa

Média

Densa

Muito densa

Muito mole

Mole

Firme

Rija

Muito rija

Dura

Muito brandas

Brandas

Moderadamente brandas

Nota: N1 Valor de N

SPT corrigido para uma tensão de referência

N60

Valor de NSPT

corrigido para 60% da energia teórica de queda livre

(N1)60

Valor de NSPT

corrigido para energia e nível de tensões

Como nos Estados Unidos e Europa se considera que o sistema mecanizado do SPT libera uma en-

ergia de aproximadamente 60%, enquanto que no Brasil esse valor é de 70%, é necessário realizar

uma correção das medidas do NSPT

caso seja necessário utilizar os ábacos e tabelas confeccionados

para os solos brasileiros. Por exemplo, um ensaio realizado no Brasil, segundo a Norma Brasileira NBR

6484/1980, com acionamento manual do martelo, fornecendo uma medida de energia de 66% da

energia teórica de queda livre, teria seu valor medido de penetração de 20 golpes convertido em um

valor de N60

= 22, ou seja, N60

= (NSPT

x Energia aplicada) / 0.60 = (20 x 0,66) / 0,60 = 22.

A tabela 2.8b mostra também uma proposta apresenta por Clayton, 1993 citada por Schnaid, 2000,

onde é possível ver algumas interpretações do ensaio de SPT com as devidas correções.

103


Figura 2.67 – Resultado Típico de um Ensaio SPT.


104

Correlações com NSPT

Resistência ao Cisalhamento

Através dos resultados obtidos do ensaio de SPT, ou seja, através do NSPT

é possível obter alguns

parâmetros importantes utilizados na engenharia geotécnica. Salienta-se apenas que tais parâmet-

ros são passiveis de analise por parte do geotécnico responsável e por isso não omite a opinião e o

bom senso do mesmo.

Classificação de areias e argilas: NBR-7250

Areias e siltes arenosos:

Nas Areias (c = 0):

a) Kishida (1967):

b) Mello (1975): ábaco

Argilas e siltes argilosos:

SPT Estado fo

≤4

5 a 8

9 a 18

19 a 40

≥40

Fofo

Pouco compacto

Medianamente compacto

Compacto

Muito compacto

< 30

30 a 35

35 a 40

40 a 45

> 45

SPT Estado c (kPa)

≤ 2

3 a 5

6 a 10

11 a 19

≥19

Muito mole

Mole

Média

Rija

Dura

< 10

10 a 25

25 a 40

40 a 130

> 130

� �= 20. + 15N

� �= f (N, )v

105


c) Teixeira (1983):

Nas Argilas (“f = 0”):

São Paulo: (para 6sNs20):

Mello (1975):(para 3sNs25, argilas arenosas e areias argilosas):

a) Teixeira (1983): base em Terzaghi-Peck (1967) (c em kPa)

Argilas plásticas: IP>60% c=18N

Medianamente plásticas: 30%<IP<60% c=14N

Baixa plasticidade: IP<30% c=10N

b) Hara (1973): c=0.3N0.7

(kgf/cm2)

c) Décourt (1989) c=12.50 x N (kPa)

d) Skempton (1948): c/ sp=0.115+0.00343 IP(%)

Tensões Admissíveis

Teixeira (1966):

em tf/m2 , �v� = 50 N

�v+12.30

(2.8)(2.107)

�adm= 0.1N1.5

(2.8)(2.108)

�adm= 20N (em kPa, <400kPa)

(2.8)(2.109)

�adm= 100(N -1) (kPa)0.5


106

ABNT-NB51 (1978):

Ábacos em função de N (Teixeira, 1981)

(2.8)(2.110)

�adm= 15N (kPa)

107


2.8.2 Ensaio de Cone (CPT) e de Piezocone (CPTU)

Objetivos

Procedimentos

Os ensaios de cone, executados com monitoramento mecânico ou elétrico, são conhecidos interna-

cionalmente há várias décadas como “Cone Penetration Test”, com a sigla CPT. O ensaio consiste

na cravação estática de uma haste cilíndrica com ponta cônica, medindo-se a resistência de ponta

e o atrito lateral. Mais recentemente, foi desenvolvido o Ensaio de Piezocone (CPTU), que utiliza

um transdutor piezométrico na ponta cônica. No ensaio de Piezocone, obtém-se, portanto, o reg-

istro das poropressões durante a cravação do cone, além das medições usuais do ensaio de CPT

(resistências de ponta e de atrito lateral). Adicionalmente, pode-se interromper o ensaio CPTU para

monitorar a dissipação da poropressão registrada na ponta cônica, ao longo do tempo. Este procedi-

mento permite a estimativa do coeficiente de adensamento do solo.

Os ensaios de cone e piezocone fornecem indicações detalhadas sobre o perfil estratigráfico do ter-

reno e permitem a estimativa de diversos parâmetros geotécnicos, com base em expressões empíri-

cas. A Tabela 2.9 apresenta os principais parâmetros que são usualmente estimados através do

ensaio de piezocone.

Tabela 2.9 – Parâmetros estimados através do ensaio de Piezocone

O procedimento padrão do ensaio de cone consiste na cravação estática da ponteira cônica (com

60º de ápice) sob velocidade constante de 20mm/s. A seção transversal do cone é normalmente

de 10cm², podendo atingir 15cm² para equipamentos mais robustos. Existem diferentes tipos de

equipamentos, que podem ser classificados em três categorias: (a) o cone mecânico, caracterizado

pela medida na superfície, com a transferência mecânica pelas hastes, dos esforços necessários para

cravar a ponta cônica qc e o atrito lateral f

s; (b) o cone elétrico, cujas células de carga instrumenta-

das permitem a medida de qc e f

s diretamente na ponteira e (c) o piezocone, que além das medidas

AreiasDensidade relativa (D

R)

Ângulo de atrito efetivo (f’)

Coeficiente de empuxo no repouso (ko)

Módulo de Young (E)

Módulo edométrico (M)

Módulo cisalhante máximo (Gmax

)

ArgilasRazão de pré-adensamento (OCR)

Resistência não drenada (Su)

Coeficiente de empuxo no repouso (ko)

Módulo de Young não drenado (Eu)

Módulo edométrico (M)

Módulo cisalhante máximo (Gmax

)

Sensitividade (Sf)

Coeficiente de adensamento (ch ou c

v)


108

elétricas de qc e f

s, permite o monitoramento contínuo das poropressões geradas durante o processo

de cravação. A Figura 2.68 apresenta uma ilustração típica do piezocone. Um aspecto importante

do piezocone é a falta de consenso em relação à localização do elemento filtrante, para registro das

poropressões geradas durante a cravação (Robertson et al, 1992; Schnaid et al, 2000). A escolha

de uma posição particular: ponta (u1), base (u

2) ou luva (u

3) dependerá da aplicação dada às poro-

pressões registradas no ensaio.

O equipamento de cravação consiste de uma estrutura de reação sobre a qual é montado um siste-

ma de aplicação de cargas. Em geral, são utilizados sistemas hidráulicos para essa finalidade, sendo

o pistão acionado por uma bomba hidráulica acoplada a um motor de combustão ou elétrico. A

penetração é executada através da cravação contínua de hastes de comprimento de 1.00m, seguida

da retração do pistão hidráulico para posicionamento de nova haste.

O conjunto pode ser montado sobre um caminhão, cuja capacidade varia entre 10 e 20 toneladas.

A reação aos esforços de cravação é obtida pelo peso próprio do equipamento.

O principal atrativo do ensaio é o registro contínuo da resistência à penetração, fornecendo uma

descrição detalhada da estratigrafia do subsolo.

A Figura 2.69 apresenta alguns resultados típicos de ensaios de piezocone. No caso do CPT, as gran-

dezas medidas são: resistência de ponta qc e atrito lateral f

s. A razão de atrito R

f (= f

s / q

c) é o primeiro

parâmetro derivado do ensaio, utilizado na classificação dos solos.

Os resultados apresentados na Figura 2.69 mostram um perfil de solo com estratigrafia bastante

Figura 2.68 – Ilustração do Piezocone.

Equipamento


109


variável composta de estratos de areia, argila e silte-argiloso. As camadas de areia são identificadas

por valores de qc relativamente elevados (10 a 20MPa) combinados a valores de R

f da ordem de 1%.

As camadas de argila se caracterizam por um padrão oposto, com baixos valores de qc e razões de

atrito acima de 5%. A classificação do tipo de solo pode ser obtida através do gráfico apresentado

na Figura 2.70 que relaciona qc com Rf (Begemann, 1965; Sanglerat, 1972; Shemertmaann, 1978;

Douglas e Olsen, 1981 citados por Schnaid, 2000).

Figura 2.69 – Resultados Típicos de um Ensaio de CPT (Schnaid, 2000).


110

Figura 2.70 – Ábaco para classificação do tipo de solo sedimentar (Robertson e Campanella, 1983 citadopor Schnaid, 2000).

A diferença do ensaio de CPT para o CPTU ou piezocone é a leitura de poro-pressão durante o

processo de cravação. Essa distinção é notada através da obtenção de um novo parâmetro de clas-

sificação denominado Bq.

Onde:

u0 é a pressão hidrostática;

svo

é tensão vertical in situ.

A medição da poropressão no ensaio CPT proporciona maior sensibilidade na detecção de camadas

drenantes delgadas e poucos centímetros de espessura. A Figura 2.71 exemplifica um perfil típico de

piezocone na qual são medidas qt, R

t, u

o, u e B

q ao longo da profundidade. Nessa figura é possível

(2.8)(2.111)

B =q

(u - u )2 0

(q )t vo��

111


identificar com clareza a presença de uma camada de argila mole com espessura aproximada de

15.00m, caracterizada por baixos valores de qt e geração significativa de excesso de poro-pressão.

A existência de uma lente de areia à profundidade de 5.50m é detectada pelo aumento pontual de

qt e Du=0.

A Figura 2.72 apresenta alguns ábacos que permitem classificar amostras de solo ensaiadas através

do ensaio de piezocone relacionando qt com B

q.

Figura 2.71 – Resultado de um ensaio de piezocone (Schnaid, 2000).


112

Zona1

2

3

4

5

6

Comportamento do soloSolo fino sensível

Material orgânico

Argila

Argila siltosa – argila

Silte argiloso – argila siltosa

Silte arenoso – silte argiloso

Zona7

8

9

10

11

12

Comportamento do soloAreia siltosa – silte arenoso

Areia – areia siltosa

Areia

Areia grossa – areia

Solo fino – duro

Areia – areia argilosa (cimentação)

b) Robertson e outros, 1986 citado por Schnaid, 2000 incluindo a experiência brasileira.

a) Senneset e Janbu, 1984 citado por Schnaid, 2000 incluindo a experiência brasileira.

Figura 2.72 – Sistemas de classificação das argilas utilizando ábacos qt x B

q.

113


A partir dos resultados de ensaios de piezocone, podem ser estimadas várias propriedades de solos

argilosos e arenosos, conforme descrito a seguir.

1. Resistência não-drenada (Su)

A resistência não drenada pode ser estimada a partir das equações propostas por Lunne et al

(1997):

onde NKT

e NDu são os fatores de cone em termos de resistência de ponta e de poropressão, respec-

tivamente. Os valores de NKT

e NDu podem ser estimados através de ábacos ou previamente obtidos

a partir de correlações entre ensaios de piezocone e de palheta.

2. Coeficiente de Adensamento Horizontal ch do solo

Ensaios de dissipação do excesso de poropressões geradas durante a cravação do piezocone no solo

podem ser interpretados para a obtenção do coeficiente de adensamento horizontal (ch). O ensaio

consiste em interromper a cravação do cone em profundidades pré-estabelecidas, por um período

de aproximadamente 1 hora, até atingirem-se 50% de dissipação do excesso de poropressão.

O método de estimativa de ch mais utilizado é o proposto por Houlsby e Teh (1988) que leva em

conta o índice de rigidez Ir do solo:

Solos Argilosos

(2.8)(2.112)

S qu T vo��

(2.8)(2.113)

Su u u��

(2.8)(2.114)

C = T*.R .I /th r2 1/2


114

Onde:

R = raio do piezocone;

t = tempo de dissipação;

Ir = índice de rigidez (I

r = G/S

u);

G = módulo de cisalhamento do solo.

T* = fator tempo, obtido a partir da Tabela 2.10 para as duas posições mais utilizadas do elemento

poroso.

3. História de Tensões

O conhecimento da magnitude da tensão de pré-adensamento do solo é fundamental na análise do

comportamento de depósitos de argilas moles.

A história de tensões de um depósito, ou seja, a variação da tensão de pré-adensamento (s’vm

) com

a profundidade pode ser estimada através das seguintes correlações propostas por Mayne e Holtz

(1988):

Fator tempo T*

Du/Duo (%)

Elemento poroso na face do cone (ut)

Elemento poroso na base do cone (ub)

80

70

60

50

40

30

20

0.014

0.032

0.063

0.118

0.226

0.463

1.040

0.038

0.078

0.142

0.245

0.439

0.804

1.600

Tabela 2.10 – Fator tempo T* para análise dos ensaios de dissipação (Houlsby e Teh, 1988).

(2.8)(2.115)

� �� = 0,33 (q - � )vm T vo

(2.8)(2.116)

�� = 0,47 (u - u )vm T o

115


(2.8)(2.117)

�� = 0,54 (u - u )vm b o

Onde: s’vo

= tensão vertical in situ;

uT = poropressão medida na face do cone;

ub = poropressão medida na base do cone;

uo = poropressão hidrostática.

A razão de pré-adensamento (OCR) de um depósito argiloso pode ser então determinada através

da equação:

1. Densidade Relativa

Para solos granulares, a medida da resistência de ponta do cone (qT) pode ser utilizada na previsão

da densidade relativa (Dr). Pesquisas em câmaras de calibração foram determinantes para o desen-

volvimento de correlações, gradativamente incorporadas à prática de engenharia (Robertson & Cam-

panella, 1988; Jamiolkowski, et al, 1985) O valor de Dr pode ser determinado através da equação:

sendo qc e s’vo

expressos em t/m².

2. Ângulo de atrito interno do solo (f’)

A partir do valor da densidade relativa do solo, pode-se obter o ângulo de atrito através das seguintes

correlações:

(2.8)(2.118)

OCR = � / �� vm vo

Solos Arenosos

(2.8)(2.119)

D = -98 + 66log (q / ( � ) )r 10 c vo�0.5


116

(2.8)(2.120)

(1.49-D ).tan � = 0.712r �

(2.8)(2.121)

�� = 33 + {3.[D (10-Inp�)-1]}r

3. Módulo de Deformabilidade (E)

Inúmeras correlações entre o módulo de deformabilidade e a resistência à penetração (qc) têm sido

propostas na literatura. No entanto, na ausência de correlações desenvolvidas e validadas para solos

arenosos brasileiros, recomenda-se a utilização da expressão de Baldi et al (1981) para uma primeira

estimativa do módulo E25:

O ensaio de palheta é um método semi-indireto de investigação do subsolo. Este tipo de ensaio não

fornece informações sobre a natureza do terreno, sendo estas informações obtidas a partir de cor-

relações indiretas.

O principal objetivo dos ensaios “Vane” é a determinação da resistência ao cisalhamento não-drena-

da de um estrato argiloso, podendo-se obtê-la tanto para amostras em estado indeformado, quanto

para amostras em estado deformado ou amolgado. A partir de variações das formas e dimensões da

palheta, pode-se ainda investigar a anisotropia da resistência não-drenada do material.

Onde: E25

= módulo de deformabilidade correspondente a 25% da tensão desviadora máxima.

(2.8)(2.122)

E = 1.5.q25 c

2.8.3 Ensaios de Palheta (“Vane Test”)

Objetivos

117


Equipamentos

A parte essencial do aparelho é uma palheta que consiste em um eixo de aço no qual estão soldadas

quatro aletas finas e retangulares. As palhetas usuais têm uma altura igual a 130mm e um diâmetro

de 65mm (altura igual ao dobro do diâmetro). No entanto, admite-se também palhetas com diâ-

metros de 55mm e 88mm. A palheta é ligada a uma haste de aço, capaz de suportar os torques

aplicados. A haste conduz a palheta até a profundidade de realização do ensaio.

O equipamento é composto de uma “mesa” fixada à boca do revestimento, onde estão os disposi-

tivos para a aplicação de um momento de torção à extremidade da haste. O equipamento de aplica-

ção e medição do torque, projetado para imprimir uma rotação ao conjunto de 6º/min, deve possuir

um mecanismo de coroa e pinhão acionado por manivela (Figura 2.73).

A medida do momento é feita através de anéis dinamométricos e de vários tipos de instrumentos

com molas, capazes de registrar o momento máximo aplicado. Alguns instrumentos registram o

momento num diagrama onde a máxima leitura é obtida por calibração do aparelho.

Figura 2.73 – Equipamento para Ensaio de Palheta “in situ” (Ortigão e Collet, 1987).


118

Procedimento


A idéia básica do ensaio consiste em cravar no maciço de solo uma palheta cruciforme, que é sub-

metida ao torque necessário para que ocorra o cisalhamento do solo por rotação, em condições não

drenadas.

Com o valor da força obtido, calcula-se a resistência unitária ao cisalhamento, desenvolvida pela

superfície lateral do cilindro e pelas superfícies circulares correspondentes ao seu topo e base.

A instalação da palheta até a profundidade do ensaio pode ser feita por cravação estática, ou no

interior de um furo aberto a trado ou, ainda, por circulação de água.

Para a primeira hipótese é necessário que não haja camadas resistentes sobrejacentes à argila a en-

saiar e que a palheta esteja munida de uma sapata de proteção durante a cravação.

O ensaio propriamente dito é feito girando-se a manivela com uma velocidade tal que a velocidade

transmitida à palheta seja constante e igual a 6º/min. A deformação da mola ou anel dinamométrico

é lida de ½ em ½ minuto (3º em 3º). No momento em que as leituras atingem um máximo, o ensaio

é suspenso.

Para a medição da resistência amolgada da argila, imediatamente após a aplicação do torque máxi-

mo, são realizadas 10 revoluções completas na palheta e o ensaio é refeito.

A Figura 2.74 apresenta curvas típicas, rotação da palheta versus momento, de ensaios em argila

sensível natural e amolgada.

A relação entre o momento máximo da curva natural e o correspondente à curva amolgada define

a sensibilidade da argila.

119


Figura 2.74 – Curvas típicas torque x ângulo de rotação em ensaios de palheta.

Com base no torque medido, é possível determinar a resistência ao cisalhamento não drenada do

solo (Su), conforme a expressão:

Onde: M = torque máximo medido;

D = diâmetro da palheta

A equação apresentada acima é adotada pela Norma Brasileira ABNT: MB 3122, e representa um

caso particular, onde se assume que:

•osoloapresentacomportamentoisotrópicoemrelaçãoàresistêncianãodrenada;

•adistribuiçãodetensõeséuniforme(retangular)nassuperfícieshorizontaissuperiorein-

ferior do cilindro resultante do cisalhamento;

•aalturadapalhetaéodobrododiâmetro,H=2D.

Para o caso de não haver interesse em utilizar a Norma Brasileira é possível seguir algumas inter-

pretações possíveis para o ensaio de palheta, para diferentes hipóteses discutidas anteriormente.

A tabela 2.11 apresenta a importância em determinar a razão de anisotropia “b” na resistência ao

cisalhamento não drenada do solo, bem como estimar o valor de “n”, que define a distribuição de

(2.8)(2.123)

S Du ��


120

tensões nas superfícies horizontais extremas do cilindro, para dar à interpretação dos resultados

maior confiabilidade.

Tabela 2.11- Interpretação do ensaio de palheta para diversas hipóteses (schanaid, 2000)

H = D

H = 2D

Dimensão da palheta H/D

Isotropia / Anisotropia

Isotrópico (b = 1)

Anisotrópico (b ≠ 1)

Isotrópico (b = 1)

Anisotrópico (b ≠ 1)

Distribuição de Tensões – Superfícies

horizontais

Uniforme (n = 0)

Parabólica (n = ½)

Triangular (n = 1)

Uniforme (n = 0)


Triangular (n = 1)

Uniforme (n = 0)


Triangular (n = 1)

Uniforme (n = 0)


Triangular (n = 1)

Equação

Su ��M

�D3

Su ��M

�D3

Su ��M

�D3

Su ��M

�D3

Su ��M

�D3

Su ��M

�D3

SuH�

M

�D3

6

(3b+1)

SuH�

M

�D3

14(7b+2)

SuH�

M

�D3

8(4b+1)

SuH�

M

�D3

6(6b+1)

SuH�

M

�D3

7(7b+1)

SuH�

M

�D3

8(8b+1)

121


O valor da resistência não drenada amolgada (Sur) é obtido pela mesma equação apresentada ante-

riormente, porém, com o valor do torque correspondente à condição amolgada.

Com os valores de Su e S

ur, determina-se o valor da sensibilidade da argila (S

t):

A Tabela 2.12 apresenta a classificação das argilas, proposta por Skempton e Northey (1952), de

acordo com a sensibilidade.

O ensaio de Palheta é tradicionalmente utilizado para a determinação da resistência não drenada e

da sensibilidade de depósitos de argilas moles.

(2.8)(2.124)

S S /Su u ur�

Sensibilidade

Baixa

Média

Alta

Muito alta

St

2 – 4

4 – 8

8 –16

> 16

3. GEOSSINTÉTICOS E SUAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES.

3.1 - HISTÓRICO E EVOLUÇÃO DOS GEOSSINTÉTICOS.

123

De acordo com o projeto de revisão da Norma Brasileira (NBR 12553/1999), geossintético é a de-

nominação genérica de um produto polimérico, sintético ou natural, industrializado, cujas pro-

priedades contribuem para a melhoria de obras geotécnicas, desempenhando uma ou mais das

seguintes funções: reforço, filtração, drenagem, proteção, separação, impermeabilização e controle

de erosão superficial.

A utilização de materiais como elemento de reforço de solos é prática comum desde antes de Cristo.

Há três mil anos, os babilônios já inseriam materiais fibrosos na construção de habitações. A mur-

alha da China, construída em 2.000a.C., possui seções de argila e cascalho reforçados com fibras

naturais. Diversos materiais vegetais, constituídos de fibras resistentes, foram utilizados em obras do

Império Romano. Dentre estes materiais, pode-se citar: estivas de junco, bambu, troncos de árvores,

palha, etc.

No século XX, mantas de algodão foram utilizadas pelo Departamento de Estradas da Carolina do

Sul (EUA) como elementos de reforço de pavimentos. Na década de 60, o engenheiro francês Henri

Vidal desenvolveu o sistema “Terra Armada”, que consiste na utilização de tiras de aço galvanizado

como reforço (Vidal, 1969). A partir daí, o conceito de solo reforçado difundiu-se rapidamente.

O uso de inclusões sintéticas no solo começou nos anos 50, com o desenvolvimento dos geotêxteis

tecidos. No Brasil, materiais geossintéticos passaram a ser utilizados em 1971, com a fabricação do

primeiro geotêxtil não-tecido. Desde então, as aplicações destes materiais em obras de reforço de

aterros, taludes e fundações vêm aumentando gradativamente.

No início dos anos 70, foram construídas as primeiras contenções utilizando geotêxteis (Mitchell e

Villet, 1987). Na mesma época, apareceram as primeiras aplicações de geogrelhas para a estabiliza-

ção de aterros no Japão (Jones, 1996).

Nos últimos anos, vêm se destacando os sistemas híbridos, que combinam materiais distintos de

forma a aumentar a estabilidade interna e externa das estruturas.

Um exemplo é o sistema Terramesh, que associa os gabiões, que formam a face externa de um muro

de contenção, com malhas metálicas inseridas no retroaterro de solo (Maccaferri, 1997).

3. Geossintéticos e suas principais aplicações.

124

3.2 - POLÍMEROS CONSTITUINTES E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DOS GEOSSINTÉTICOS.

As fibras naturais (lã, algodão, etc.) são raramente usadas na fabricação de geossintéticos por serem

biodegradáveis e por não possuírem propriedades mecânicas adequadas a um grande número das

aplicações usuais em obras civis.

A maioria dos geossintéticos é formada essencialmente por polímeros e, em menor escala, por adi-

tivos. Os polímeros são substâncias macromoleculares de natureza orgânica, com peso molecular

elevado, e são obtidos pela combinação de monômeros, que são moléculas de baixo peso molecular.

O monômero base é uma molécula constituída por átomos de carbono e hidrogênio. Através de me-

canismos químicos, os monômeros podem juntar-se formando longas cadeias moleculares. Este pro-

cesso é denominado polimerização. A partir de um mesmo monômero, é possível obter-se polímeros

com propriedades distintas, caso sejam utilizados diferentes tipos de aditivos químicos no processo

de polimerização. Os aditivos são introduzidos com o objetivo de melhorar os processos de fabri-

cação ou modificar aspectos do comportamento de engenharia do polímero básico (Bueno, 2004).

O comportamento dos polímeros é significativamente afetado pelo peso molecular, que se define

como o produto entre o peso molecular do monômero base e o grau de polimerização (número de

vezes que o monômero se repete na cadeia molecular). O aumento do peso molecular ocasiona um

aumento das resistências à tração, ao impacto e ao calor, conduzindo à redução da deformabilidade

do material e dos efeitos da fluência.

Na fabricação dos geossintéticos, podem ser utilizados diversos tipos de polímeros. Dentre os

polímeros mais empregados estão o polietileno (PE), o polipropileno (PP), o poliéster (PET), e a po-

liamida (PA). Os monômeros que dão origem a estes polímeros estão apresentados na Tabela 3.1.

125


As propriedades finais do geossintético estão diretamente relacionadas com a composição química

e a estrutura do polímero. As poliefinas, que englobam os polímeros polietileno e polipropileno, são

facilmente inflamáveis, apresentando grande deformação na ruptura e baixa resistência à fluência.

O polipropileno é altamente resistente, podendo ser empregado em ambientes agressivos, como

aterros sanitários.

Os poliésteres possuem elevado módulo de elasticidade e apresentam baixa susceptibilidade à fluên-

cia. Os poliésteres, no entanto, são sensíveis à hidrólise em ambientes com pH elevado. As po-

liamidas são também sensíveis à hidrólise, e, quando submersas, podem ter a resistência à tração

reduzida em até 30%.

Tabela 3.1- Monômeros dos principais polímeros em geossintéticos.

n= grau de polimerização.

Polímero MonômeroTipos de

Geossintéticos

Polietileno(PE)

Polipropileno(PP)

Poliéster(PET)

Policloretode vinila

(PVC)

GeotêxteisGeomembranasGeocompostos

GeogrelhasGeorredes

GeotêxteisGeomembranas

GeogrelhasGeocompostos

GeogrelhasGeotêxteis

Geocompostos

GeomembranasGeocompostos

GeotêxteisGeocompostos

Geogrelhas

Poliamida(PA)


126

A melhoria das propriedades de um geossintético pode ser obtida por introdução de diversos aditi-

vos durante o processo de fabricação. Os aditivos mais vulgarmente utilizados são os estabilizantes

térmicos, os anti-UV e os antioxidantes.

As propriedades físicas dos polietilenos podem ser melhoradas através da introdução de aditivos que

aumentem a estabilidade térmica, a resistência à oxidação e a resistência às radiações ultravioletas.

Os polipropilenos são muito susceptíveis à oxidação, sendo aconselhável a introdução de aditivos

para proteção contra o envelhecimento. Freqüentemente, são também adicionados aditivos ao

polímero base, com o objetivo de aumentar a estabilidade térmica, a resistência às radiações ultra-

violetas e a durabilidade em meios aquosos.

Os poliésteres são os polímeros que apresentam maior resistência e menor susceptibilidade à fluên-

cia. No entanto, são mais sensíveis à ação de soluções alcalinas, quando comparados aos demais.

Na Tabela 3.2 estão listadas as vantagens e desvantagens dos principais polímeros utilizados na fab-

ricação dos geossintéticos. A Figura 3.1 apresenta faixas típicas para a curva tensão vs deformação

dos diferentes polímeros, obtidas em ensaios de tração simples.

Polímero Base Vantagens Desvantagens

PolipropilenoPolietileno

Atividade química nula em soluções ácidas e básicas

Custo baixo

Poliéster

Elevado módulo elásticoDeformabilidade baixa sob carga constante (“creep”)

Custo relativamente baixo

PoliamidaMódulo elástico elevado

Resistência à abrasão alta

Módulo elástico reduzido

Deformabilidade elevada sob carga constante (“creep”)

Redução das características mecânicas em soluções forte-mente alcalinas

Perda das características mecânicas por permanência prolongada em água

Custo elevado

Tabela 3.2 – Principais Polímeros Utilizados na Fabricação dos Geossintéticos.

127


3.3 - GEOTÊXTEIS.

Geotêxteis Tecidos.

Os geotêxteis são produtos têxteis de fibras sintéticas, identificados como mantas permeáveis,

flexíveis e pouco espessas. Possuem uma vasta área de aplicação por se adequarem à maioria das

funções dos geossintéticos, tais como reforço, drenagem, filtragem e separação.

Em função do arranjo estrutural de suas fibras ou filamentos, os geotêxteis podem ser classificados

como tecidos, não tecidos ou tricotados.

Os geotêxteis tecidos são fabricados por processos convencionais de tecelagem, que tramam os fios

ou laminetes em duas direções perpendiculares entre si: a trama, perpendicular à direção de fabrica-

ção e o urdume, que é a própria direção de fabricação. Os geotêxteis tecidos formam uma estrutura

planar, que apresenta uma distribuição de poros relativamente regular.

O entrelaçamento das fibras apresenta forma variada. De acordo com o tipo de tecelagem (Figura

3.2), os geotêxteis podem ser subdivididos em:

• geotêxtiltecidoatravésdefilamentosúnicos(monofilamentos);

• geotêxtiltecidoatravésdefilamentosmúltiplos;

• laminetes.

Figura 3.1 – Comportamento Tensão vs Deformação de Diferentes Polímeros


128

A espessura dos geotêxteis tecidos fabricados a partir de mono e multifilamentos varia entre 1,0mm

e 2,0mm. Esta espessura é superior à dos geotêxteis tecidos obtidos a partir de laminetes, geral-

mente inferior a 0,5mm. Atualmente os laminetes têm sido os elementos de constituição mais co-

muns na fabricação dos geotêxteis tecidos.

(a) Geotêxtil Tecido Monofilamento. (b) Geotêxtil Tecido Multifilamento.

(c) Laminetes.

Figura 3.2 – Geotêxteis Tecidos

129


Geotêxteis Não Tecidos.

Os geotêxteis do tipo não tecido são constituídos por monofilamentos contínuos ou cortados, com

um arranjo aleatório dos fios da manta (Figura 3.3).

Os geotêxteis não-tecidos são fabricados dispondo os componentes aleatoriamente, em uma trama

solta, ligeiramente mais espessa que o produto final. Na fabricação, os filamentos são espalhados

aleatoriamente sobre uma esteira rolante, ficando a espessura do produto condicionada à velocid-

ade de avanço da esteira. Os componentes são posteriormente ligados, obtendo-se uma estrutura

planar, formada pela ligação dos fios ou filamentos, por meio de um dos seguintes processos:

Processo mecânico: utiliza a agulhagem para o entrelaçamento dos filamentos produzindo uma

manta com espessura de 2,0mm a 5,0mm. Os geotêxteis ligados por esse processo são conhecidos

como geotêxteis não tecidos agulhados.

Processo térmico: a aplicação de calor fornece coesão ao conjunto com a fusão dos elementos

nos seus pontos de contato, obtendo os chamados geotêxteis não tecidos termoligados ou termo-

soldados. Estes geotêxteis são relativamente finos, variando a sua espessura entre 0,5mm e 1,0mm.

Processo químico: fornece uma ligação adicional pela aplicação de uma resina acrílica. Neste caso,

os produtos obtidos são denominados geotêxteis não tecidos resinados. Usualmente, o processo

químico sucede a agulhagem. A espessura dos geotêxteis não tecidos resinados varia entre 0,5mm

e 3,0mm.

(a) Geotêxtil não tecido agulhado (b) Geotêxtil não tecido termo-soldado

Figura 3.3 – Geotêxteis não tecidos.


130

Geotêxteis Tricotados.

São materiais usualmente produzidos pela associação das técnicas de tricotagem e tecelagem com

o objetivo de aumentar a resistência do produto final. A estrutura destes geotêxteis é constituída

de feixes de multifilamentos de alta resistência aplicados sobre uma base tricotada deformável, que

desempenha o papel de substrato.

Segundo a ASTM D 4439, Standard Terminology for Geosynthetics, as geogrelhas são geossintéticos

formados por uma rede regular de elementos integralmente conectados com abertura superior a

6,35mm (1/4 de polegada) a fim de permitir o imbricamento com o solo envolvente (Figura 3.4). Em

geral, as geogrelhas são mais resistentes que os geotêxteis, sendo utilizadas quase exclusivamente

como elementos de reforço.

As principais aplicações das geogrelhas são as seguintes:

• reforçodetaludesemurosdecontenção;

• separação/reforçoemrodoviasnãopavimentadaseferrovias;

• emconjuntocomgabiõesparaconstruçãodemurosreforçadoscomcontroledeerosãoe

encontrosdeponte;

• reforçoparaexecuçãodeaterrossobresolosmoles;

3.4 - GEOGRELHAS.

Figura 3.4 – Elementos que compõem uma geogrelha

131


• reforçodepavimentoasfáltico;

• emconjuntocomgeotêxteisougeomembranas(formandogeocompostos).

Existe uma tendência mundial em se padronizar uma terminologia para se classificar os geossin-

téticos, e por conseqüência as geogrelhas. A terminologia apresentada a seguir, e sua respectiva

definição, leva em conta as recentes recomendações feitas pela IGS e aquelas especificadas na NBR

12553.

GG - Geogrelhas (geogrid - genérica): estrutura sintética, fabricada em forma de manta consistindo

de uma rede de elementos integralmente conectados que podem ser unidos por extrusão, colagem

ou entrelaçamento. Suas aberturas são maiores que seus elementos constituintes e são empregadas

em aplicações de engenharia geotécnica, ambiental, hidráulica e viária.

GGE - Geogrelha Extrudada (extruded geogrid): produzida pelo estiramento uniaxial ou biaxial de

uma estrutura extrudada integralmente.

GGB - Geogrelha Ligada (bounded geogrid): produzida através da união, usualmente em ângulos

retos, de dois ou mais conjuntos de fios ou outros elementos.

GGW - Geogrelha Tecida (woven geogrid): produzida pela tecelagem, geralmente em ângulos retos,

de dois ou mais conjuntos de fibras, fios, filamentos ou outros elementos.

Os polímeros geralmente empregados na produção de geogrelhas são o polietileno de alta densi-

dade (PEAD), o poliéster (PET) e o polipropileno (PP), apresentados na Figura 3.1.

Outro aspecto importante dos polímeros relaciona-se ao seu grau de cristalinidade. As porções em

que as macromoléculas dos polímeros se alinham em pequenas regiões são denominadas crista-

linas enquanto as não alinhadas denominam-se amorfas. Os polímeros utilizados em geogrelhas

possuem sempre parte de sua estrutura amorfa e parte cristalina e, por isso, são denominados de

semi-cristalinos.

O tipo de polímero afeta as diversas características de comportamento dos geossintéticos, prin-

cipalmente aquelas de longo prazo. Dentre as propriedades influenciadas pelo tipo de polímero

destacam-se a resistência à degradação química, por ação dos raios ultravioleta, resistência à tem-

peratura, à hidrólise, bem como os comportamentos mecânicos. A Tabela 3.3 apresenta um resumo

do comportamento de longo prazo dos materiais em função do polímero utilizado.


132

PropriedadePolímero

PET PP PEADFoto-degradação

Termo-oxidação

Hidrólise

Degradação Biológica

Degradação química a álcalis

Degradação química a ácidos

Fluência

3

3

1

3

1

2

3

3* a 1**

1

2

3

2 a 3

3

2

3* a 1**

1

2

3

3

3

2Tabela 3.3 – Propriedades de degradação dos principais polímeros que constituem as geogrelhas (adaptado de Jonh, 1987 e den Hoedt, 1988).*comtratamento(porexemplo,negrodefumo);**semtratamentoLegenda:resistênciaelevada(3);média(2)ebaixa(1)

Nas primeiras aplicações das grelhas como elementos de reforço de solo, foram empregas as grelhas

metálicas que eram susceptíveis à corrosão. Essa limitação motivou a indústria ao desenvolvimento

de grelhas a partir de materiais poliméricos que, sendo relativamente inertes, podem ser usados em

ambientes agressivos. Alem disso, as geogrelhas poliméricas também oferecem uma boa interação

com o solo, que é resultante de um efeito conjugado de atrito entre solo e superfície da geogrelha

e resistência passiva oferecida pelo solo aos seus elementos transversais.

As propriedades físicas dos geossintéticos são determinadas a partir de ensaios de caracterização e

independem das condições de utilização. As principais propriedades físicas dos geossintéticos são a

gramatura, a espessura e a densidade relativa dos polímeros que os compõem.

A gramatura é a relação entre a massa e a área de um corpo de prova de geometria regular, sendo

um indicador da uniformidade e da qualidade de um geossintético. Os valores usuais desta grandeza

situam-se entre 100g/m² e 300g/m² para os geotêxteis tecidos, 100g/m² e 400g/m² para os geo-

têxteis não tecidos e entre 200g/m² e 1000g/m² para as geogrelhas (ISO 9864/88, NBR 12568/92).

3.4.1 - ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO FÍSICA.

Gramatura, MA (g/m²).

133


Espessura Nominal , tGT (mm).

Densidade Relativa dos Polímeros ou Porosidade [nGT] (%).

Ensaios de resistência à tração não confinada.

A espessura nominal é definida como a distância entre as superfícies inferior e superior do geossinté-

tico, medida para uma pressão confinante de 2kPa, aplicada em uma área de 2500mm², por placas

rígidas paralelas (ISO 9863/88, NBR 12569/92).

É usualmente determinada em função da gramatura (MA) e da espessura (t

GT) do geossintético, da

densidade do filamento (rf) e da massa específica da água a 4ºC (r

w), segundo a expressão

Em praticamente todos os tipos de aplicações geotécnicas, os geossintéticos estão sujeitos a solicita-

ções mecânicas, seja na fase de instalação e construção, seja durante a vida útil da obra.

Durante a fase de instalação, as principais propriedades associadas às solicitações mecânicas são:

resistência à tração, resistência à penetração e à perfuração, e resistência a danos de instalação.

Durante a vida útil da obra, as principais propriedades associadas às solicitações mecânicas são: re-

sistência à tração, resistência à penetração e à perfuração, resistência ao deslizamento na interface,

resistência ao arrancamento e resistência à fluência.

O comportamento de um geossintético em solicitações de tração depende de vários fatores, tais

como: tipo de polímero constituinte, estrutura, processo de fabricação, etc.

A resistência à tração não confinada de geotêxteis e produtos correlatos é determinada a partir de

ensaios de faixa larga. Segundo a norma brasileira (NBR 12824/93) e a norma americana (ASTM

D-4595), estes ensaios são executados com corpos de prova de 200mm de largura e 100mm de

comprimento, submetidos a um esforço de tração sob velocidade de 200mm/min. A dimensão de

comprimento refere-se à distância entre as duas garras, localizadas nas extremidades da amostra de

geossintético.

Deve-se observar que a norma francesa (CFGG-NF G38-014) adota uma altura de 100mm e uma

largura de 500mm. Os ensaios assim executados fornecem valores de resistência à tração em geral

10% superiores aos obtidos segundo as normas brasileira e americana.

Durante o ensaio de tração, aplica-se uma força de tração contínua e crescente ao geossintético

(Figura 3.5), até sua ruptura. A resposta dos geossintéticos quando sujeitos à tração é caracterizada

3.4.1.1 - ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA.


134

pela relação entre a força por unidade de largura (expressa em kN/m) e a deformação longitudinal

(expressas em %).

Cabe ressaltar que os dados obtidos em ensaios de tração, e expressos nas especificações técnicas

dos geossintéticos, são valores nominais, e quando utilizados em projetos, devem ser ajustados por

fatores de segurança, referentes a possíveis danos de instalação, fluência, ataques químicos e bi-

ológicos, etc., de acordo com as solicitações da obra em questão.

Todo ensaio com materiais geossintéticos é realizado seguindo metodologia científica, com controle

de velocidade, temperatura e umidade do ambiente. Além disso, para este ensaio devem ser toma-

dos cuidados especiais na fixação dos corpos de prova ao equipamento, para que os geossintéticos

não sofram nenhum dano em sua região de contato com as garras.

McGown et al (1982) apresentou este tipo de ensaio, que consiste no estudo do comportamento

tensão vs deformação de reforços sob condição de confinamento. Este tipo de teste pode ser ex-

ecutado em um equipamento similar ao de ensaios de arrancamento (apresentado no item 3.4.2),

desde que a extremidade final da amostra de geossintético seja fixada em uma estrutura indeslocáv-

el na parte posterior da caixa de ensaios. A Figura 3.6 ilustra esquematicamente o ensaio.

Os resultados dos ensaios têm aplicação principalmente quando se deseja estudar o comportamento

força vs deformação de alguns geossintéticos, em especial geogrelhas em meio a um solo arenoso

ou pedregulhoso, onde ocorre o imbricamento de partículas em meio às aberturas da grelha. O

comportamento força vs deformação do conjunto solo–geogrelha é bastante influenciado pelo im-

bricamento das particulas de solo e diferente sensivelmente do comportamento não confinado.

Ensaios de resistência à tração confinada.

Figura 3.5 - Esquema do Ensaio de Tração Simples

135


Resistência à penetração por puncionamento.

Fluência.

Figura 3.6 – Esquema do ensaio de tração confinada com solo (Teixeira, 2003).

Os geossintéticos, quando aplicados em obras geotécnicas, podem sofrer descontinuidades, prove-

nientes de uma perfuração ou de um puncionamento (efeito de compressão localizada).

A resistência ao puncionamento é definida com base na medição da vulnerabilidade dos geossin-

téticos a compressões diferenciais ou a choques provocados pela queda de materiais. A solicitação

pode ser concentrada, estática ou dinâmica.

De acordo com as normas ISO 12236/96 e NBR 13359/95, a resistência à penetração por puncio-

namento estático é determinada utilizando-se punção tipo CBR. O procedimento adotado aplica-se

a geotêxteis, geomembranas e produtos correlatos de pequena a média abertura. Neste ensaio,

aplica-se à superfície do corpo de prova uma força vertical crescente através de uma haste cilíndrica,

e registra-se a força máxima necessária para perfurar o corpo de prova e o deslocamento correspon-

dente. O risco de danos por impacto é avaliado através de ensaio de determinação da resistência ao

puncionamento dinâmico (ISO 13433/99). A resistência ao puncionamento dinâmico corresponde à

energia mínima para que um cone padrão puncione o geossintético.

A fluência pode ser definida como a aptidão de um material ao alongamento, quando submetido a

um carregamento estático de longa duração. Em maciços reforçados, o geossintético é submetido à

tração durante toda a sua vida útil. Neste caso em particular, é extremamente importante a determi-

nação das características de fluência do material.

Os materiais poliméricos são sujeitos à fluência, ou seja, estes materiais podem sofrer alterações nas

propriedades mecânicas ao longo do tempo.

Matérias primas tais como poliéster e poliamida apresentam baixa susceptibilidade à fluência, en-

quanto o polipropileno e o polietileno apresentam maior susceptibilidade. Tal característica pode ser

minimizada através de tratamento físico-químico do polímero constituinte e/ou adoção de fatores

de segurança que garantam que o elemento de reforço não sofrerá ruptura por fluência ao longo

da vida útil.


136

O ensaio de fluência, (ISO 13431/98) para geotêxteis e produtos correlatos submetidos à tração,

propõe métodos para a avaliação do comportamento em deformação e da ruptura por fluência, em

tração não confinada.

Para a análise do comportamento em deformação, a norma propõe aplicar 4 níveis de carga (um

para cada corpo de prova), selecionados entre 5 e 60% da resistência máxima estabelecida em en-

saio de tração de faixa larga (ISO 10319/93), medindo-se as deformações ao longo de 1000h.

Na análise da ruptura por fluência, a norma propõe aplicar 4 níveis de carga (utilizando-se 3 corpos

de prova para cada nível), selecionados entre 50 e 90% da resistência máxima em ensaio índice,

medindo-se o tempo necessário até a ruptura.

Os resultados de ensaios de fluência são apresentados em forma de isócronas de tensão vs deforma-

ção, ou em função do tempo para a ruptura por fluência.

As propriedades mecânicas de interação entre o solo e o elemento de reforço são fatores impor-

tantes para o projeto de estruturas em solo reforçado. Os testes de laboratório mais usados para

determinação da resistência de interface são os ensaios de arrancamento e de cisalhamento direto,

embora testes alternativos possam ser encontrados na literatura.

Os ensaios de arrancamento e de cisalhamento direto diferem entre si basicamente pela forma

com que os esforços são aplicados ao geossintético, pelos mecanismos de ruptura impostos e pelas

condições de contorno de cada um (Figura 3.7). Os diferentes procedimentos de ensaio trazem di-

vergências experimentais. A padronização seria necessária para garantir a repetição dos resultados.

3.4.2 - ENSAIOS DE INTERAÇÃO SOLO-GEOSSINTÉTICO.

Figura 3.7 – Esquema dos ensaios de cisalhamento direto e arrancamento (Teixeira, 2003).

137


Collios et al., (1980) sugerem que, na prática, a escolha entre o ensaio de arrancamento e o de

cisalhamento direto para avaliar uma determinada situação possa ser feita comparando-se os des-

locamentos relativos entre o solo e a inclusão. A Figura 3.8 pode ser usada para indicar o teste de

laboratório mais adequado para alguns casos típicos. Nessa Figura, as tensões cisalhantes nas semi–

caixas e nas inclusões são indicadas por setas. Considerando-se que a semi–caixa inferior sempre

se mantém imóvel, a abscissa do diagrama indica o deslocamento relativo us/c

do material da semi–

caixa superior em relação à semi–caixa inferior, e nas ordenadas o deslocamento relativo ug/c

entre o

geossintético e a semi–caixa superior. Assim, a abscissa representa o ensaio de cisalhamento direto,

no qual o geossintético permanece estacionário em relação à semi–caixa superior, e a ordenada,

o ensaio de arrancamento. Nos setores internos ocorrem situações intermediárias entre o cisalha-

mento direto e o arrancamento do geossintético.

Alguns pesquisadores desenvolveram dispositivos de ensaios alternativos, na tentativa de uma mel-

hor representação de algumas situações de obras reais.

Cabe ressaltar, também, que além do movimento relativo que ocorre entre o solo e o elemento de

reforço, é importante a distinção entre os mecanismos de interação mobilizados nas interfaces solo-

geotêxtil, e solo-geogrelha.

As geogrelhas mobilizam mecanismos de resistência na interface com o solo distintos dos mecanis-

mos puramente friccionais desenvolvidos nos geotêxteis. Os geotêxteis são mantas planas contínuas,

que separam a massa de solo em camadas horizontais. As geogrelhas são mantas vazadas, com

orifícios que permitem a continuidade do solo do aterro.

A interação entre o solo e a geogrelha é função do cisalhamento da interface e do puncionamento

dos membros de ancoragem (Figura 3.9). Este segundo mecanismo não ocorre na interface solo-

geotêxtil.

Figura 3.8 – Movimentos relativos entre o solo e as inclusões, em alguns casos in situ e o teste de laboratório correspondente (Collios et al, 2003).


138

Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional.

Nos ensaios de cisalhamento direto convencionais, o geossintético é colocado entre as duas metades

da caixa de cisalhamento, sendo a resistência mobilizada pelo deslizamento relativo de uma das

metades da caixa em relação ao geossintético. A metade inferior da caixa pode estar preenchida

com solo, ou constituir um suporte rígido (Figura 3.10).

Na maioria dos ensaios de cisalhamento direto executados com geotêxteis, estes materiais são co-

lados ou ancorados a um suporte rígido plano colocado na metade inferior da caixa. Este procedi-

mento representa convenientemente o mecanismo de interação por atrito que ocorre na interface

solo-geotêxtil.

No caso de geogrelhas, sugere-se que os ensaios sejam executados com solo na metade inferior da

caixa. Quando o movimento corresponde ao cisalhamento direto, a resistência na interface solo-

geogrelha corresponde aos mecanismos de atrito ao longo da superfície da grelha e de atrito solo-

solo ao longo das aberturas da malha da geogrelha. O movimento do solo ao longo das aberturas

da geogrelha não é simulado quando o geossintético é colado a um suporte rígido. No caso de

geogrelhas com grandes aberturas da malha, o atrito solo-solo pode representar uma porcentagem

significativa da resistência da interface.

Cabe salientar, no entanto, que durante a fase de adensamento, o solo pode sofrer deformações,

alterando a posição da geogrelha para o início do cisalhamento. Neste caso, o cisalhamento pode

ocorrer na interface solo-solo, daí a dificuldade em se obter parâmetros que realmente representem

a interface solo-geogrelha.

(1) Cisalhamento na Interface

(2) Puncionamento dos Membros de Ancoragem

Figura 3.9 - Mecanismos de Interação entre Solo e Geogrelha (Bauer e Mowafy, 1988)

139


Durante o ensaio de cisalhamento, mede-se a força horizontal necessária para deslocar a parte

superior da caixa de cisalhamento sob força normal constante. Considera-se como valor de tensão

cisalhante na ruptura, a razão entre a força capaz de promover o cisalhamento e a área de contato

entre as duas partes da caixa de cisalhamento. No gráfico apresentado na Figura 3.11a, o valor da

força capaz de promover o cisalhamento corresponde ao valor assintótico da curva força cisalhante

vs deslocamento horizontal.

O ensaio é repetido para diferentes tensões normais, a fim de definir uma relação entre tensões cisal-

hantes e tensões normais (Figura 3.11b). A partir da envoltória de resistência, obtém-se os parâmet-

ros de resistência da interface: Ca (adesão solo-geossintético) e d (ângulo de atrito solo-geogrelha).

Os resultados dos ensaios podem ser expressos através dos coeficientes de aderência (l) e de atrito

(f) de um dado sistema solo-geogrelha:

Onde: ca e d sãoparâmetrosderesistênciadasinterfaces;

c’ e f’ são parâmetros de resistência do solo.

Os ensaios de cisalhamento direto, apesar de convenientes para o estudo da interação solo-geotêx-

til, apresentam restrições quanto ao estudo da interação solo-geogrelha, por não serem capazes de

considerar a parcela de puncionamento dos membros de ancoragem.

(a) Geossintético entre 2 camadas de solo

Figura 3.10 - Sistema Solo-Geossintético no Equipamento de Cisalhamento Direto (Sieira, 2003)

(b) Geossintético colado a uma base rígida

Figura 3.11 - Obtenção dos Parâmetros de Resistência da Interface: Cisalhamento Direto


140

Cisalhamento Direto com Reforço Inclinado.

O ensaio de cisalhamento direto com reforço inclinado foi inicialmente utilizado por Jewell (1980) e

permite simular a situação em que camadas horizontais de reforço são solicitadas ao cisalhamento

por uma superfície potencial de ruptura de um talude.

Neste ensaio, a amostra de reforço é posicionada com uma determinada inclinação em relação à

caixa de ensaios de tal forma que a superfície de cisalhamento intercepte o geossintético, como

mostra a Figura 3.12. A inclusão, por sua vez, deve possuir um comprimento L mínimo para mobili-

zar a resistência ao arrancamento.

Este tipo de ensaio é bastante interessante, mas existe uma grande dificuldade na interpretação dos

resultados e utilização dos dados para o dimensionamento de estruturas em solo reforçado. A sua

utilização é justificada basicamente para auxiliar no entendimento do comportamento de tais estru-

turas quanto ao aspecto de interação solo–reforço.

Ensaio de Rampa

Em algumas situações de campo, como sistemas de controle de erosão e sistemas de impermeabi-

lização, a utilização de parâmetros de interfaces obtidos a partir de ensaios de cisalhamento direto

pode conduzir a erros contrários à segurança, associados, principalmente, à utilização de baixos

níveisdetensão(Girardetal.,1990;Giroudetal.,1990eGourcetal.,1996).

Desta forma, os ensaios de rampa (Figura 3.13) representam uma alternativa para modelar prob-

lemas de estabilidade de camadas superficiais de geossintéticos em taludes muito inclinados.

O ensaio consiste em uma caixa rígida que confina uma massa de solo sobre uma camada de geossin-

tético, inicialmente posicionado na direção horizontal e preso ao equipamento. Sob o geossintético

encontra-se outra caixa, geralmente maior que a superior, preenchida com solo.

O ensaio é realizado aumentando-se gradativamente a inclinação das caixas até ocorrer o desliza-

mento ao longo da interface solo-geossintético (Aguiar, 2008).

141


Cisalhamento Direto Inclinado.

O ensaio de cisalhamento direto inclinado foi desenvolvido para a obtenção de parâmetros de inter-

face em condições de baixas tensões normais, semelhantes aos dos ensaios de rampa. Para tanto, foi

realizada uma adaptação nos equipamentos de ensaios de cisalhamento convencionais, que consis-

tiu na fixação da caixa de cisalhamento direto ao equipamento de ensaio de rampa (Figura 3.14).

O equipamento é composto por duas caixas de aço, sendo a caixa superior livre para se deslocar,

O ensaio de rampa é simples, mas apresenta restrições, associadas à variação da tensão normal

com a inclinação da rampa e à forma de distribuição da tensão normal. Em geral, assume-se que a

distribuição da tensão normal é uniforme ao longo da superfície de contato solo-geossintético. No

entanto, Palmeira et al (2002) afirmam que a distribuição das tensões assume uma forma trapezoi-

dal, apresentando valores máximo e mínimo.

Figura 3.13 - Esquema de um ensaio de rampa (Aguiar, 2008)

Figura 3.14 - Esquema de um ensaio de cisalhamento direto inclinado

enquanto a caixa inferior é fixa na rampa de ensaio. A tensão normal é aplicada através de pesos de

concreto ou aço, e os deslocamentos da caixa superior são mensurados através de extensômetros.


142

O ensaio de arrancamento foi desenvolvido com o objetivo de avaliar o comportamento de inclusões

embutidas em solo, quando solicitadas por uma força de tração capaz de provocar a perda de ad-

erência com o solo circundante. Este ensaio é considerado o mais apropriado ao estudo da interação

solo-geogrelha, pois considera as parcelas de atrito superficial e puncionamento (resistência passiva)

que ocorre em solicitações de campo.

Os ensaios de arrancamento são realizados em equipamentos de cisalhamento direto modifica-

dos através da adição de uma garra que impõe os deslocamentos horizontais de arrancamento do

geossintético. A amostra de geossintético é colocada entre 2 camadas de solo. A extremidade que

está conectada à garra é tracionada sob velocidade constante. Assim, o movimento relativo entre o

geossintético e o solo origina forças de cisalhamento nas duas faces do geossintético, que se opõem

ao movimento.

Inicialmente, deve-se colocar o solo na caixa inferior, posicionar a geogrelha horizontalmente sobre

o solo compactado e conectá-la à garra. Em seguida, coloca-se a caixa superior sobre o conjunto e

esta é preenchida com solo. Aplica-se uma carga vertical para confinamento, através de uma placa

rígida ou por um colchão flexível apropriado.

Após o adensamento, a carga horizontal de arrancamento é aplicada a uma velocidade constante.

O ensaio prossegue até que haja estabilização da carga horizontal ou que ocorra a ruptura da malha

da geogrelha por tração. Neste caso, deve-se considerar a repetição do ensaio com valores menores

de tensão vertical, para possibilitar a medição da resistência ao arrancamento da geogrelha da massa

de solo (Koutsourais et al., 1998). A tensão de arrancamento é definida como a razão entre a força

de arrancamento e a área da inclusão solicitada ao arrancamento:

Ensaio de Arrancamento.

Onde:P=forçadearrancamento;

B=larguradageogrelha;

L = comprimento enterrado da geogrelha.

O ensaio deve ser realizado para, no mínimo, três valores distintos de confinamento vertical. Desta

forma, obtém-se uma envoltória de resistência e, de maneira análoga aos ensaios de cisalhamento

direto, podem ser extraídos os parâmetros de resistência da interface (ca e d).

Ressalta-se que a geogrelha, quando submetida ao arrancamento, sofre deformações não uniformes

ao longo do comprimento (Saez, 1997). A tração na geogrelha concentra-se na extremidade tracio-

nada e vai diminuindo gradativamente até a extremidade livre (Juran e Chen, 1988). A distribuição

de tensões na superfície da geogrelha é função de suas características de deformabilidade e da ten-

são confinante aplicada. Ochiai et al. (1992) aconselham utilizar o comprimento real de ancoragem

que está interagindo com o solo no cálculo do coeficiente de interação.

Diversos autores em todo o mundo idealizaram equipamentos capazes de realizar ensaios de arran-

camento em geogrelhas, geotêxteis, etc. Algumas características dos equipamentos reportados em

recentes trabalhos publicados estão resumidas na Tabela 3.4.


143

Deslocamento e força de

arrancamentoDeslocamento,

força de arrancamento e

velocidade

Deformação,deslocamento,

dilatância e forçade arrancamento.

Deformação,deslocamento,

dilatância e força de arrancamento.

Deslocamento,deformação e

força de arrancamento.

Deslocamento eforça de

arrancamento

Dilatância,deslocamento e

força dearrancamento.Deslocamento

frontal e força dearrancamento.Deslocamento

frontal e força dearrancamento.

Força de arrancamento,

tensões no solo e deslocamentos.Deslocamentos,

força dearrancamento,força na face

frontal, movimento do solo.

Força de arrancamento,

tensões no solo e deslocamentos.

Deslocamentonos nós, força de

arrancamento.

Deslocamentofrontal e força de

arrancamento.

Medidasefetuadas

Autores Altura(mm)

Largura(mm)

Comprimento(mm)

Sistema deaplicação de sobrecarga

Christopher & Berg (1990)

Farrag et al. (1993)

Bergado e Chai (1994)

Alfaro et al. (1995)

Chang et al. (1995)

Ladeira & Lopes (1995)

Miyata (1996)

Ochiai et al. (1996)

Bakeer et al., (1998)

Teixeira & Bueno (1999)

Sugimoto et al., (2001)

Teixeira & Bueno (2003)

Nakamura et al., (2003)

Sieira (2003)

310

760

510

400

150

600

220

200

152

500

625

150

200

1000

600

900

750

600

500

1000

325

400

610

700

300

300

220

1000

1220

1520

1250

1500

400

1530

660

600

610

1500

680

250

500

1000

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Cilíndricoshidráulicos

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Pistãopenumático

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Bolsa de ar

Macacohidráulico

Tabela 3.4 – Características de alguns equipamentos de arrancamento (Kakuda, 2005).

144


Ensaios de Deformação Plana.

O ensaio de deformação plana foi desenvolvido por Larson (1992), e está esquematizado na Figura

3.15. Neste ensaio, supõe-se que o cisalhamento do solo sob compressão em deformação plana,

aumentando-se a tensão principal maior s1 e/ou reduzindo-se a tensão principal menor s

3. Para es-

tas condições de carregamento, o reforço resiste às deformações laterais que ocorreriam na massa

de solo caso ele não estivesse presente. Consequentemente surgem tensões de tração no reforço.

Este equipamento permite o estudo da interação solo-reforço sob condições similares às que ocor-

rem em estruturas de contenção, e fornece resultados bastante interessantes (Teixeira, 2003).

Figura 3.15 – Esquema do ensaio de deformação plana (Teixeira, 2003).

4. O CONCEITO DE REFORÇO DE SOLO.

4.0 - O CONCEITO DE REFORÇO DE SOLO.

145

A técnica de solo reforçado consiste na introdução de elementos resistentes à tração, conveniente-

mente orientados, que aumentam a resistência e diminuem a deformabilidade do maciço. Neste

método, designado por reforço de solos, o comportamento global do maciço é melhorado à custa

da transferência de esforços para os elementos resistentes.

Os solos possuem em geral elevada resistência a esforços de compressão, porém baixa resistência

a esforços de tração. Quando uma massa de solo é carregada verticalmente, ela sofre deformações

verticais de compressão e deformações laterais de extensão (tração). Contudo, se a massa de solo es-

tiver reforçada, os movimentos laterais são limitados pela reduzida deformabilidade do reforço. Esta

restrição de deformações é obtida graças ao desenvolvimento de esforços de tração no elemento de

reforço. A Figura 4.1 ilustra o princípio básico do comportamento do solo reforçado.

A Figura 4.2 apresenta um experimento empírico e bastante simples que ilustra a restrição das de-

formações laterais que ocorrem em uma massa de solo reforçado com elementos horizontais. Inicial-

mente, colocou-se areia compactada em um copo plástico. A areia foi bem compactada, adquirindo

a forma do copo, depois de ser extraída do mesmo (Figura 4.2a).

Ao ser carregado verticalmente com o mesmo copo plástico, parcialmente preenchido com areia

(70% do volume), é possível observar que o cone formado pela areia se desmorona de imediato,

devido à falta de resistência interna e restrição lateral (Figura 4.2b).

O mesmo experimento foi realizado reforçando a areia com três camadas de uma fina malha de po-

Figura 4.1 – a) elemento de solo sem reforço; b) elemento de solo com reforço (adaptada de Abramento, 1998).

4. O conceito de reforço de solo.

146

lipropileno (Figura 4.2c). Nesse caso, a areia foi compactada com a mesma umidade e energia similar

ao experimento anterior. O objetivo da introdução da malha de polipropileno consiste na restrição

dos movimentos laterais causados por um carregamento vertical externo.

Dando seqüência ao experimento, aplica-se a mesma carga externa imposta por um copo de plástico

preenchido com 70% de seu volume por areia (Figura 4.2d). Observa-se que o cone de areia, refor-

çado com as malhas, mantém-se estável e é capaz de suportar a carga externa, sem romper.

Esta experiência ilustra com clareza e didática o conceito de reforço de solo, mostrando que a in-

trodução de um elemento sintético em uma massa de solo oferece maior resistência ao conjunto

solo-reforço.

a) cone de areia compactada, extraído de um copo plástico.

c) cone de areia com 3 camadas de malha de polipropileno extraído de um copo plástico.

Figura 4.2. Experimento empírico para ilustrar o conceito de reforço de solo.

d) cone de areia reforçado com malhas de polipropileno carregado verticalmente.

b) ruptura do cone de areia compactada carregado verticalmente.

147


4.1 - INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇAO NO COMPORTAMENTO DE MACIÇOS REFORÇADOS.

A compactação de um maciço de solo pode influenciar diretamente na sua resistência, algo que de-

pende fundamentalmente de sua natureza. Os solos lateríticos, por exemplo, em seu estado natural

se apresentam porosos e permeáveis, o que os torna na maioria dos casos colapsíveis. Todavia ao

serem compactados podem alcançar excelente resistência sob condições de baixa permeabilidade

(GODOY et al., 1996 apud SOUZA JUNIOR, 2005).

No geral, os materiais utilizados no processo de compactação apresentam comportamento bem

distinto de acordo com sua característica granulométrica. No caso das argilas, quando compacta-

das, é possível observar que no ramo seco da curva de compactação desenvolvem um arranjo de

partículas que não exibe influência marcante do tipo de compactação empregado, ao passo que,

quando compactadas no ramo úmido, são significativamente afetadas a orientação das partículas,

a resistência, a permeabilidade e a compressibilidade das argilas. Já as propriedades geotécnicas de

solos não coesivos são significativamente afetadas pela densidade relativa do solo. Geralmente, um

aumento na sua densidade implica em uma melhoria nas condições de resistência do solo granular,

assim como reduz a sua compressibilidade. É usual se utilizar a densidade como o único critério de

especificação para a compactação de solos não coesivos, desconsiderando-se o teor de umidade

como parâmetro de controle, em contraste ao procedimento freqüentemente empregado na com-

pactação de solos coesivos (SOUZA JUNIOR, 2005). O comportamento e as características de siltes

e argilas compactadas são muito mais difíceis de definir em uma determinada categoria do que o

comportamento e as características dos solos granulares. Enquanto estes ganham resistência através

da compactação e do subseqüente aumento de densidade, alguns siltes e argilas podem, em certas

condições (método de compactação, teor de umidade, etc.), apresentar uma redução de resistência

após um dado aumento de densidade (CERNICA, 1995 apud SOUZA JUNIOR, 2005).

Solos de naturezas diferentes, quando compactados com a mesma energia, apresentam curvas de

compactação características a cada tipo de material (Figura 4.3). As areias possuem maior densidade

máxima e menor umidade ótima do que as argilas, e estas apresentam uma curva de compactação

com um máximo bem mais definido. Já os siltes se comportam de forma interediária (MELLO e TEIX-

EIRA, 1971 apud SOUZA JUNIOR, 2005).

Argila

Limo

Areia

Umidade (%)

Figura 4.3 – Curvas de compactação para diferentes tipos de solos (MELLO e TEIXEIRA, 1971).


148

YODER, 1959 apud SOUZA JUNIOR, 2005, relatou algumas características geotécnicas em função

da relação entre as porções grossa e fina de misturas de solo e agregado. A Figura 4.4 mostra es-

sas características, de forma simplificada, de acordo com as condições impostas por essa relação.

A condição “a” representa um material sem a fração fina. Apresenta densidade variável, alta per-

meabilidade, elevada estabilidade e quando confinado, não é afetado pela condição de umidade,

além de ser difícil de compactar. A condição “b” mostra um material com finos suficientes para a

densidade máxima. O contato grão a grão produz um aumento da resistência contra as deforma-

ções. Esse material apresenta baixa permeabilidade, relativa estabilidade em função das condições

de confinamento, não é muito afetado pelas condições de umidade e é moderadamente difícil de se

compactar. Já a condição “c” representa um material com grande quantidades de finos. Apresenta

baixa densidade, permeabilidade e estabilidade, e é fortemente influenciada pelas condições de

umidade. Nessa condição o material é fácil de ser compactado (YODER, 1959 apud SOUZA JUNIOR,

2005).

a

Figura 4.4 – Estado físico de misturas solo-agregado (YODER, 1959 apud SOUZA JUNIOR, 2005).

b c

As areias com pedregulhos, bem graduadas e com poucos finos, geralmente apresentam densidades

secas máximas elevadas (em torno de 2,0) e umidades baixas (de 9 a 10%). Umidades ótimas mais

altas, como 12 a 14%, com densidades secas máximas de 1,9, podem também representar as areias

finas argilosas lateríticas. Já os materiais argilosos apresentam umidades ótimas muito mais altas,

sendo muito comum 25 a 30%, e densidades secas máximas bem mais baixas, em torno de 1,5 (PIN-

TO, 2000 apud SOUZA JUNIOR, 2005). A compactação influencia sobremaneira o comportamento

de solos reforçados. As tensões horizontais induzidas durante a compactação podem invalidar as

hipóteses assumidas durante o projeto, pois podem exceder o valor previsto devido ao peso próprio

do aterro (JONES, 1990). Razão pela qual se deve considerar seu efeito em projetos.

Segundo COSTA, 2004, alguns métodos (ex. BROMS, 1971; INGOLD, 1979) permitem quantificar

as tensões geradas durante a compactação em estrutura de contenção. Com relação a deslocamen-

tos, o acréscimo no estado de tensão em função da compactação provoca, conseqüentemente, um

aumento dos deslocamentos horizontais da face. A Figura 4.5 ilustra o efeito da compactação nas

deformações observadas nas estruturas, com base no conceito de compatibilidade de deformação.

Como mostrado na Figura 4.5, quando as tensões no solo induzidas pela compactação são maiores

do que as tensões pelo peso próprio, o equilíbrio é estabelecido para um valor de deformação no

reforço superior ao valor esperado sem considerar o processo de compactação.

149


A compactação pode representar o principal fator de influência nas tensões desenvolvidas no re-

forço. Em outras palavras, a força e a deformação máxima em cada camada de reforço devem-se

às tensões resultantes do processo de compactação. A compactação determina a máxima tensão

no reforço para profundidades inferiores a zc (Figura 4.6), a partir da qual a tensão no solo devido

ao peso próprio das camadas sobrejacentes excede a tensão induzida pela compactação. Como

mostrado na Figura 4.6, devido ao efeito da compactação, a distribuição da máxima tensão em cada

inclusão com a profundidade pode se apresentar diferente da distribuição esperada devido ao peso

próprio da estrutura. Segundo EHRLICH & MITCHELL (1994), as tensões em virtude do peso próprio

em muros de solo reforçado são inferiores às tensões ocasionadas pela compactação, geralmente,

até a estrutura atingir cerca de 6 m de altura, ou seja, zc = 6,0 m.

Figura 4.5 – Compatibilidade de deformação considerando as tensões induzidas por efeito da compactação (EHRLICH & AZAMBUJA, 2003).

Figura 4.6 – Distribuição da máxima tensão em cada camada de reforço com a profundidade por efeito da compactação (modificado de EHRLICH & AZAMBUJA, 2003).


150

Um projeto envolvendo materiais geossintéticos deve considerar três tipos de propriedades: proprie-

dade requerida, propriedade índice e propriedade funcional (Vidal et al, 1999).

A propriedade requerida está associada ao valor da função especificada no projeto para efeito de

dimensionamento. A partir da propriedade requerida, procede-se à escolha do geossintético que

melhor se aplica ao projeto. Os produtos capazes de atender às propriedades requeridas podem ser

posteriormente submetidos a ensaios, para possibilitar o dimensionamento final.

As propriedades índice são obtidas a partir de ensaios de caracterização e geralmente são fornecidas

pelo fabricante. Estas propriedades são inerentes ao produto e não consideram as condições de uti-

lização do geossintético. Os ensaios de caracterização têm como objetivo determinar as característi-

cas básicas do produto e possuem procedimentos estabelecidos em norma, tratando-se, em geral,

de ensaios rápidos e simples.

A propriedade funcional deve levar em consideração o tipo de solicitação imposta na obra e as

condições de utilização do geossintético. Esta propriedade representa o comportamento do geossin-

tético sob as condições de utilização impostas pela obra e permite considerar a interação com o meio

adjacente.

A propriedade funcional (Tk) de um determinado geossintético pode ser determinada pela razão en-

tre a propriedade índice (Ti) e o fator de redução total (f

T). O fator de redução total (f

T) é dado pelo

produto dos fatores de redução parciais, definidos por função e tipo de aplicação.

No caso de obras de solo reforçado com geossintéticos, os principais fatores de redução a serem

considerados são:

• Fatordereduçãodevidoadeformaçõesporfluência(ff);

• Fatordereduçãodevidoàdegradaçãoquímicaebiológicapelomeioambiente(fa);

• Fatordereduçãodevidoaeventuaisemendas(fe);

• Fatordereduçãodevidoadanosmecânicos(fd);

Neste caso, a propriedade funcional é dada pela expressão:

4.2 ASPECTOS RELATIVOS AOS REFORÇOS – FATORES DE REDUÇÃO.

(2.8)(4.1)

Tf =Ti

f .f .f .ff a e d

151


Em suma, os fatores de redução indicam a razão entre a propriedade índice e a propriedade fun-

cional sob condições específicas de projeto. O fator de redução total é composto pelo conjunto dos

fatores de redução parciais obtidos para cada condição. A análise de sistemas de solo reforçado tem

adotado os fatores de redução parciais (ou fatores de segurança parciais), ao invés de um único fa-

tor de segurança total, como é usual em outras áreas da Geotecnia. O motivo da adoção de fatores

de redução parciais deve-se às inúmeras variáveis que intervêm nas propriedades mecânicas dos

reforços em condições de serviço.

Os fatores de redução dependem basicamente das características do geossintético e das caracter-

ísticas do ambiente onde o geossintético será instalado. Dentre as características dos geossintéticos,

pode-se citar o tipo e a natureza do polímero e o processo de fabricação. Em relação às caracter-

ísticas do ambiente, destacam-se o tipo de aplicação do geossintético (ou seja, a função desempen-

hada), o tipo de obra e o processo de instalação. A Tabela 4.1 sugere valores de fatores de redução

em função do tipo de aplicação para geotêxteis e geogrelhas. Na Tabela 4.2, são propostos fatores

de redução em função do tipo de polímero constituinte.

Muros e Taludes

Geotêxteis

Geotêxteis

Geotêxteis

Geotêxteis

Geogrelhas

Geogrelhas

Geogrelhas

Geogrelhas

Aterro sobre Solo Mole

Reforço de Fundação

Rodovias Não-pavimentadas

Aplicação fd fffa

2,0 a 4,0

1,6 a 3,0

2,0 a 3,0

1,6 a 3,0

2,0 a 4,0

2,0 a 3,0

1,1 a 2,5

1,5 a 2,5

1,1 a 2,0

1,1 a 1,4

1,0 a 1,4

1,1 a 1,4

1,2 a 2,0

1,2 a 1,5

1,1 a 2,0

1,1 a 1,6

1,0 a 2,0

1,0 a 2,0

1,0 a 2,0

1,0 a 1,8

1,0 a 2,0

1,0 a 2,0

1,0 a 1,8

1,0 a 1,8Tabela 4.1. Fatores de Redução em Função do Tipo de Aplicação para Geotêxteis e Geogrelhas (Adaptado de Koerner, 1998)

Tabela 4.2. Fatores de Redução em Função do Tipo de Polímero (Adaptado de Vidal et al, 1999)Legenda: PET: poliéster PP: polipropileno PE: polietileno ¹ (sem impacto ambiental) ² (sem emendas)

França AlemanhaPET PP, PE PET PP, PE

ff

fd

fa¹

fe²

2,5 2,55,0 5,0

1,5

1,05

1,0

1,5

2,0

1,0


152

4.2.1. - FATOR DE REDUÇÃO DEVIDO A DEFORMAÇÕES POR FLUÊNCIA.

A fluência pode ser definida como a aptidão de um material ao alongamento, quando submetido a

um carregamento estático de longa duração. A magnitude das deformações por fluência depende

da composição do polímero e da estrutura das fibras.

O geossintético, quando submetido a uma carga de tração constante, leva um determinado inter-

valo de tempo para atingir a ruptura por fluência. A resistência do geossintético a ser utilizada no

dimensionamento de um aterro reforçado deve ser baseada na expectativa da resistência do material

ao final da vida útil da obra.

Em geral, o fator de redução por fluência é definido pela razão entre a carga de ruptura convencio-

nal (obtida em ensaios de tração simples) e a carga que leva à ruptura do geossintético por fluência.

O nível de fluência de um material está diretamente relacionado à porcentagem de carga máxima a

que ele está submetido e à temperatura ambiente (Bush, 1990).

4.2.2. - FATOR DE REDUÇÃO DEVIDO A DEGRADAÇÃO PELO MEIO AMBIENTE.

O meio ambiente pode produzir a degradação dos geossintéticos ao longo de sua vida útil. A de-

gradação ambiental manifesta-se através dos mecanismos de degradação química e biológica. Estes

mecanismos atuam continuamente ao longo do tempo de serviço do reforço. A degradação química

compreende a transformação estrutural dos polímeros, resultante da ação de substâncias quimica-

mente ativas presentes no solo. É um processo mais intenso em polímeros de baixo peso molecular,

baixa porcentagem de cristalinidade e baixa densidade (Jewell e Greenwood, 1988).

Os principais mecanismos de degradação química são a termo-oxidação, a foto-oxidação e a hi-

drólise, onde a seguir serão comentadas suas principais características.

• Atermo-oxidaçãoéomecanismodeoxidaçãoativadopelocalor.Emtemperaturasnormais

de utilização em Geotecnia, os polímeros comumente empregados nos geossintéticos não apre-

sentam, em geral, problemas de estabilidade. No entanto, sob temperatura elevada, algumas pro-

priedades mecânicas podem sofrer alteração ao longo do tempo, especialmente a relação tensão-

deformação.

• Afoto-oxidaçãoéummecanismooxidanteativadopelaradiaçãoultravioleta. Aaçãoda

radiação UV atinge apenas a superfície das fibras, tornando-as quebradiças e com menor resistência.

153


4.2.3. Fator de Redução Devido a Emendas.

As emendas em geossintéticos podem ser executadas através de 4 processos: solda ou colagem,

travamento simples, superposição de camadas ou costura. A presença de emendas gera uma região

menos resistente. Para os processos de solda, costura e travamento, os fatores de redução devido a

emendas são obtidos através de ensaios de tração em emendas. Em geral, o fator de redução devido

a emendas varia entre 1.0 e 1.2

• Ahidróliseconsistenarupturadascadeiasmolecularespelaaçãodasmoléculasdeágua.O

processo de hidrólise pode ocasionar uma perda de massa molecular do polímero para o meio em

que se encontra e uma erosão superficial das fibras do geossintético. A conseqüência desse processo

é a perda de resistência por enfraquecimento das fibras que compõem o produto (Salman et al,

1997).

• Aoxidaçãoprovocaacorrosãodasfibrasdogeossintéticocausandosuaruptura,econse-

quentemente, a redução de suas propriedades. Já a degradação biológica é resultante da atividade

de microorganismos (bactérias e fungos), que podem eventualmente se agregar à superfície dos

geossintéticos.

4.2.4. Fator de Redução Devido a Danos Mecânicos.

O dano mecânico pode ser definido como a transformação da estrutura do geossintético causada

por esforços durante o manuseio e instalação do material e durante a compactação do solo sobre-

jacente.

No caso de maciços reforçados, o fator de redução por danos de instalação (danos mecânicos) pre-

pondera sobre os demais. A ocorrência do dano mecânico é maior quando são empregados solos

de granulometria grosseira e métodos de compactação mais agressivos. Quanto maior a intensidade

do dano mecânico, maior o fator de redução. Durante o processo de instalação, o geossintético

pode sofrer danos provocados pela compactação, tráfego de veículos, lançamento de agregados

pontiagudos, rasgos, etc. Estes danos podem reduzir significativamente as propriedades mecânicas

do produto.


154

O termo “capacidade de sobrevivência” é utilizado para descrever a resistência à destruição do

geossintético diante dos esforços decorrentes do processo construtivo e das solicitações iniciais da

obra. Os critérios de classificação da capacidade de sobrevivência de geotêxteis e geogrelhas regis-

trados na literatura estão resumidos na Tabela 4.4.

Os ambientes de instalação são classificados segundo a agressividade ou severidade do meio. Al-

len (1991) propõe critérios de classificação da severidade do ambiente em função das condições de

instalação do geossintético em sistemas de contenção (Tabela 4.5). Esta classificação é função da

espessura da camada de solo sobrejacente ao geossintético, da forma e da dimensão dos grãos de

solo e do tipo de equipamento utilizado na compactação.

Capacidade deSobrevivência

Geotêxteis Geogrelhas

Tecidos Não Tecidos Flexíveis Rígidas

Baixa

Moderada

Alta

MA ≤ 135

135 < MA ≤ 150

MA > 150

MA ≤ 135

135 < MA ≤ 200

MA > 200

-

T ≤ 55

T > 55

-

T < 55

T ≥ 55Tabela 4.4. Critério para Classificação da Capacidade de Sobrevivência de Geossintéticos (Adaptado de Azambuja, 1994).Legenda: M

A = massa por unidade de área ou gramatura (g/m²)

T = resistência à tração (kN/m²)

Geossintético Capacidade desobrevivência

Severidade do MeioBaixo Moderado Alta Muito Alta

Geogrlha flexívelrevest. acrílico

Geogrelha flexívelrevest. de PVC

Geogrelha rígidade polipropileno

Geogrelha rígidade polietileno

Moderada

Moderada

Moderada

Moderada

Alta

Alta

Alta

1,05 - 1,15

1,10 – 1,20

1,10 – 1,15

1,05 – 1,15

1,05 – 1,15

1,05 – 1,15

1,04 – 1,10

1,20 – 1,40

1,20 – 1,40

1,15 – 1,30

1,15 – 1,30

1,10 – 1,40

1,05 – 1,20

NR

1,50 – NR

1,40 – 1,60

1,40 – 1,60

1,20 – 1,50

1,15 – 1,45

NR

NR

NR

1,50 – 2,00

1,30 – 1,60

1,30 – 1,50

1,05 - 1,20 1,30 - 1,45 NR

Tabela 4.3. Faixa de Fatores de Dano para Geogrelhas (Azambuja, 1994).Legenda: NR = não recomendável

A Tabela 4.3 apresenta faixas de valores para o fator de redução por dano mecânico em função da

capacidade de sobrevivência do geossintético e da severidade do ambiente de instalação.

155


Tabela 4.5. Classificação da Severidade do Meio (Allen 1991, citado por Azambuja 1999). Legenda: NR = não recomendável

Tipo de Equipamento

AterroEspessura da Camada

< 15cm 15-30cm > 30cm

Levee

Rebocado

Pesadoe

Autopropelido

areia fina e grossa com grãos sub-arredondados

areia fina e grossa com grãos sub-arredondados

areia e cascalho bemgraduados com grãos de sub-

arredondados a sub-angulares, f

max < 75mm

areia e cascalho bemgraduados com grãos de sub-

arredondados a sub-angulares, f

max < 75mm

cascalho aml graduado com grãos angulosos, f

max

< 75mm

cascalho aml graduado com grãos angulosos, f

max

< 75mm

baixa

moderada

moderadamuito alta

muito alta

moderada

moderadaalta

alta

altaNR

baixa baixa

baixa baixa

baixa

baixa

baixa

4.3. ASPECTOS RELATIVOS AOS SOLOS.

As características do solo utilizado com o reforço interferem diretamente no comportamento da es-

trutura de solo reforçado. Os solos arenosos são usualmente preferidos para construção dos aterros

de estruturas de contenção permanentes por possuírem características geomecânicas adequadas e

capacidade drenante elevada. Em alguns países, existem mesmo normas que definem valores limites

de algumas características (índice de plasticidade, ângulo de atrito e percentagem de finos) que os

solos devem exibir para aplicações em aterros.

A utilização de solos coesivos é limitada por várias razões. Apontando-se, como exemplo, que a ad-

erência entre estes solos e o reforço é baixa e está sujeita a redução, no caso de se desenvolverem

pressões neutras positivas, difíceis de prever e de controlar. No entanto, nem sempre é possível, por

razões econômicas, obter o material de aterro com as características desejáveis, o que limitaria a

escolha de reforço como solução.

Por esta razão, nos últimos anos, diversos autores têm realizado ensaios de laboratório visando o

estudo da possibilidade de utilização de solos coesivos em aterros, sendo os resultados favoráveis,

em especial quando os reforços utilizados são geossintéticos.


156

4.4. - RIGIDEZ RELATIVA SOLO-REFORÇO.

Um aspecto a ser levado em consideração no projeto de obras de solo reforçado é a rigidez rela-

tiva solo-reforço. A Figura 4.7 apresenta um modelo simples capaz de representar o mecanismo

de mobilização de tensões em uma massa de solo reforçado. Hipoteticamente, sob condição de

deformação horizontal nula, o solo se encontraria em um estado de tensões correspondente ao re-

pouso. Nesta condição, os reforços estariam não tracionados. Com a deformação lateral, as tensões

horizontais no solo (ss,x) diminuem, tendendo à condição ativa. Simultaneamente, as tensões nos

reforços crescem até que o equilíbrio da massa de solo reforçada seja satisfeito. A tensão ou defor-

mação de equilíbrio entre os geossintéticos e o solo depende da relação entre a rigidez do solo e a

rigidez do reforço. Esta relação de rigidez é traduzida pelo índice de rigidez relativa (Si), que pode ser

expresso pela seguinte expressão (Ehrlich e Mitchell, 1994):

Sendo:

Er = módulo de elasticidade do reforço;

Ar = área da seção transversal do reforço;

K = módulo tangente inicial do solo do modelo hiperbólico (Duncan et al, 1980);

Pa = pressão atmosférica;

Sv = espaçamento vertical dos reforços;

Sh = espaçamento horizontal dos reforços.

Pela Figura 4.7, pode-se deduzir que quanto maior for à rigidez do reforço, menores serão as defor-

mações necessárias para que o equilíbrio seja atendido.

(2.8)(4.2)

S =i

E . Ar r

K. P .S .Sa v h

Figura 4.7 - Mobilização de Tensões em Massa de Solo Reforçado (Ehrlich e Mitchell, 1994)

157


Ressalta-se que, quando o geossintético atua como reforço numa obra geotécnica, é fundamental

que atenda satisfatoriamente aos seguintes requisitos: resistência à tração elevada, módulo de de-

formação elevado, susceptibilidade baixa à fluência, grau de interação elevado com o solo envol-

vente e durabilidade compatível com a vida da obra. Cada requisito pode ter uma maior ou menor

relevância em função das características da obra, onde a partir dos próximos volumes desse manual

serão descritas as principais aplicações de geossintéticos como elementos de reforço de solos, junta-

mente com os critérios de projeto e dimensionamento.

Atualmente, quase todas as obras em terraplanagem necessitam de algum tipo de reforço ou el-

emento estabilizante para que possam ser construídas. Isso ocorre devido à existência de solos com

baixa capacidade de suporte para construção dos terraplenos, a necessidade de verticalização de

aterros ou ainda a possibilidade de edificações sobre fundação direta. Não importa qual o tipo de

obra geotécnica, uma vez que envolva problemas de ruptura por cisalhamento dos solos, os reforços

geossintéticos estão envolvidos, mais especificamente as geogrelhas, devido a sua elevada resistên-

cia e baixo alongamento.

Na pratica se verifica que existem alguns tipos de obras que já são típicas pela necessidade do uso

de reforços geossintéticos, entre elas se apresentam, as estruturas de contenção em solo reforçado,

os aterros sobre solos moles, os aterros estaqueados, as obras de reforço de base de pavimentos. A

seguir essas obras serão apresentadas de maneira sucinta, cabendo aos outros volumes que seguem

esse manual detalha-las e orienta-las sob o uso das metodologias de dimensionamento atualmente

empregadas.

4.5 APLICAÇÕES DE REFORÇOS GEOSSINTÉTICOS EM OBRAS GEOTÉCNICAS

4.5.1 Muros e taludes reforçados em geogrelhas.

Segundo Kakuda, 2005, as estruturas em solos reforçados com geogrelhas são constituídas de ca-

madas horizontais de solo compactado intercalada por inclusões de geogrelhas. Através da intera-

ção entre as inclusões e o solo, o sistema ganha uma condição de estabilidade.

As Figuras 4.8a e 4.8b apresentam esquematicamente uma estrutura reforçada com geogrelha com

face de blocos pré-moldados (muro de face segmentada). Na figura 4.8b observam-se drenos hori-

zontais na camada inferior do aterro, constituído de brita e um de tubo perfurado colocado na parte

interna do pé da face do talude. A colocação de drenos tem a finalidade de minimizar as pressões

neutras no interior do maciço reforçado.

A verificação da estabilidade dos projetos de maciço reforçados com geogrelhas é feita segundo

duas condições, a estabilidade externa e interna. Na verificação da estabilidade externa se admite

que o maciço de solo reforçado atue como um corpo rígido, ou seja, a zona reforçada funciona

como uma estrutura a gravidade.


158

Além das analises de estabilidade externa (analise como muro) devem ser feitas as analises internas

da estrutura, a fim de verificar a estabilidade dos reforços separadamente e com isso validar a re-

sistência e o comprimento individual por camada. Essa verificação se baseia na análise por equilíbrio

limite, separando o maciço em duas regiões denominadas de zonas ativa e resistiva, revelando duas

condições: a) arrancamento do reforço e b) ruptura do reforço. Os modos de rupturas de estruturas

em solo reforçado são apresentados de forma esquemática na Figura 4.9.

A partir desse pressuposto, verifica-se a segurança do maciço segundo três mecanismos clássicos

de ruptura de estruturas de contenções: a) deslizamento ao longo da base; b) ruptura do solo de

fundação e c) ruptura global, ou seja, ruptura por uma superfície envolvendo todo o maciço refor-

çado.

A partir desse pressuposto, verifica-se a segurança do maciço para os quatro mecanismos clássicos

de ruptura de estruturas de contenções:

a) deslizamento ao longo da base; b) tombamento; c) ruptura do solo de fundação e d) ruptura

global (Figura 4.9).

Figura 4.9 – Modos de ruptura de uma estrutura de contenção em solo reforçado.

Figura 4.8 – Esquema sintetizado de uma estrutura reforçada com geogrelha. a) perspectiva de um muro de bloco; b) seção tipo de um muro de bloco reforçado por geogrelhas (Kakuda, 2005).

a) b)

159


Em geral as construções de aterros sobre zonas que apresentam solos com baixa capacidade de

suporte apresentam também um forte indicio do uso de alguma técnica de melhoramento da funda-

ção para receber esse aterro. Opta-se por troca de solo ou aditivos que levem a um melhoramento

do solo, porém essas técnicas induzem movimentos de terra que muitas vezes às inviabiliza. Algo

contornado cada vez mais com o uso de reforços geossintéticos como reforço de base de aterros

compactados.

A aplicação de geossintéticos como elemento principal de reforço de base de aterro sobre solo mole

apresenta algumas vantagens como, rapidez do processo construtivo e a possibilidade de construção

de taludes mais íngremes.

No dimensionamento do reforço, analisa-se a estabilidade da obra considerando como hipótese

inicial, que a superfície de deslizamento seja circular, e emprega-se o método de equilíbrio limite.

Basicamente, os mecanismos de estabilidade a serem verificados são: ruptura do corpo do aterro ao

longo do contato com o geossintético (Figura 4.10a), a ruptura do solo de fundação (Figura 4.10b)

e a ruptura generalizada (Figura 4.10c).

4.5.2 Aterros sobre solos moles.

Figura 4.10– Mecanismos de estabilidade de reforço de base de aterro sobre solo mole (adaptado de PALMEIRA, 2002).

4.5.3 Aterros estaqueados.

Existem casos onde a construção dos aterros sobre solos moles exige uma transferência das tensões

da superfície para os estratos mais resistentes, fazendo com que as camadas de solos argilosos de

baixa capacidade de suporte não recebam diretamente o carregamento ocasionado pela construção

e permanência do aterro compactado.

O conceito básico do funcionamento de um aterro estaqueado está relacionado ao fenômeno de ar-

queamento do solo permitindo a utilização de elementos discretos constituídos de estacas e capitéis.

Esse fenômeno possibilita a transferência de todas as cargas oriundas do aterro para os capitéis das

estacas sem que haja a necessidade de uma laje continua para uni-las (Figura 4.11).

a) Ruptura do corpo do aterro. b) Ruptura do solo de fundação.

c) Ruptura generalizada.


160

A utilização de geossintético sobre os capitéis das estacas introduz esforços adicionais à estrutura,

uma vez que apresentam uma considerável resistência à tração e rigidez. Esses esforços, geralmente

sub-horizontais, proporcionam algumas vantagens como: aumento do espaçamento entre estacas

e eliminação da necessidade de estacas inclinadas nas bordas do aterro para equilibrar os esforços

horizontais.

Figura 4.11 – Geometria sintetizada de aterro estaqueado e a representação dos principais esforços atuantes (VERTEMATTI, 2004).

4.5.4 Reforço de base de pavimento.

Outra utilização de geossintético, em especial de geogrelhas, é o reforço de base de pavimentos.

A inserção de geossintético em pavimentos proporciona algumas melhorias em seu desempenho

como redução das espessuras das camadas granulares e aumento de vida útil de projeto, sendo

estas melhorias observadas em resultados de experimentos de laboratório e de campo (KLEIN et al.,

2003; MIURA,1990).

A Figura 4.12 mostra os mecanismos envolventes na região de interface solo-agregado.

Figura 4.12 – Detalhe da região de interface geogrelha-base de pavimento

161


As obras rodoviárias, em geral, são passivas de problemas de solos com baixa capacidade de suporte,

ou seja, o material que compõe o sub-leito apresenta valores de CBR (California Bearing Ratio)

baixos, o que causa problemas na execução e no funcionamento do pacote estrutural do pavimento.

Os reforços geossintéticos podem trazer melhorias no desempenho desse tipo de obra, tornando-as

exeqüíveis e funcionais. Essas melhorias podem tratar de:

• evitardeformações,provenientesdasub-base,nopavimento;

• evitar contaminaçãoe conseqüenteperdadacapacidadede suporte (nocasodousode

geotêxteis);

• diminuir asdeformaçõesprovenientesda sub-base reduzindoapossibilidadedoapareci-

mento de fissuras no pavimento;

• reduziraespessuradacamadagranularematé40%.

Segundo Kakuda, 2005, resultados de pesquisas conduzidas por vários autores chegaram a valores

de vida útil de projetos três vezes superiores se comparada com projetos sem utilização de reforço de

base e, em termos de espessuras levaram à reduções de 20 a 50%, devido ao uso do geossintético.

O emprego de geogrelha, como elemento de reforço em base de pavimento, gera um aumento na

capacidade estrutural da camada granular, sendo que esse aumento, em grande parte, associa-se a

quatro mecanismos de comportamento distintos: intertravamento, inibição dos movimentos laterais,

confinamento e separação.

163


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caracteristicas solo dureza

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